Исследование масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянного лазерного излучения применительно к диагностике оптически неоднородных объектов и сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СПЕКЛ-ПОЛЕЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ И СРЕД.:.

1.1. Введение.

1.2. Статистические свойства рассеянного лазерного излучения.

1.2.1. Спекл-поля с гауссовой статистикой комплексной амплитуды и гауссовой корреляционной функцией.

1.2.2. Спекл-поля с негауссовой статистикой.

1.2.3. Динамические свойства рассеянных спекл-полей.

1.3. Теоретические и экспериментальные основы метода оценок корреляционного и спектрального экспонентов.

1.3.1. Фрактальные модели физических объектов и процессов.

1.3.2. Взаимосвязь значений корреляционного и спектрального экспонента с фрактальной размерностью случайного процесса.О'.--r:\-v-: ■

1.3.3. Статистические свойства когерентного излучения рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами.

1.3.4. Флуктуации интенсивности спекл-полей как обобщенный броуновский процесс.

1.3.5. Степенное поведение структурной и спектральной функции объектов, не обладающих фрактальными свойствами.

1.4. Краткие выводы по главе

Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ СФОКУСИРОВАННЫХ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ НА ПРЕДФРАКТАЛЬНЫХ АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ СТРУКТУРАХ.

2.1. Введение.

2.2. Моделирование фрактальных и субфрактальных структур с помощью частотно ограниченной функции Вейерштрасса.

2.3. Особенности проявления "микролинзового" эффекта в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфрактальных фазовых структурах.

2.3.1. Статистическое моделирование рассеяния сфокусированного гауссова пучка на субфрактальных структурах различных порядков: случай дальней зоны дифракции.

2.3.2. Результаты и их обсуждение.

2.4. Особенности проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции при рассеянии сфокусированных гауссовых пучков на частотно ограниченных субфрактальных фазовых структурах.

2.4.1. Проявления эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции.

2.4.2. Статистическое моделирование.

2.4.3. Результаты и их обсуждение.

2.5. Исследование взаимосвязи масштабных свойств амплитудных и фазовых флуктуации коэффициента пропускания рассеивающего объекта, комплексной амплитуды граничного поля и интенсивности рассеянного поля в дальней зоне дифракции при зондировании рассеивающего объекта сфокусированным пучком. . 71 2.5.1. Моделирование рассеяния зондирующего излучения на предфрактальных оптически неоднородных объектах в приближении сильно сфокусированного пучка и дальней зоны дифракции.

2.5.2. Результаты исследований для амплитудных предфрактальных экранов.

2.5.3. Результаты исследований для фазовых предфрактальных экранов.

2.6. Краткие выводы по главе.

Глава 3. РАЗРАБОТКА ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКАНИРУЮЩЕГО ЛАЗЕРНОГО КОНФОКАЛЬНОГО МИКРОСКОПА.

3.1. Введение.

3.2. Взаимосвязь скейлинговых характеристик флуктуации фазы и интенсивности в дальней зоне дифракции при сканировании оптически неоднородных объектов коллимированным и сфокусированным пучками.

3.3. Оптическая схема сканирующего лазерного конфокального микроскопа.

3.4. Анализ функции импульсного отклика оптической системы и спектральных характеристик детектируемого сигнала.

3.5. Экспериментальный образец лазерного сканирующего конфокального микроскопа, методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных.

3.6. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

3.7. Краткие выводы по главе.

Глава 4. АНАЛИЗ МАСШТАБНЫХ СВОЙСТВ ФЛУКТУАЦИЙ

ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЕЯННОГО ПОЛЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ДИАГНОСТИКЕ ДИНАМИЧЕСКИ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД.

4.1. Введение.

4.2. Анализ влияния типа динамики рассеивающих центров и режима рассеяния на значения корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности.

4.3. Экспериментальные исследования масштабных свойств флуктуаций интенсивности при рассеянии когерентного излучения в модельных средах.

4.3.1. Методика проведения экспериментальных исследований. . . . Ш

4.3.2. Методика обработки экспериментальных данных.

4.3.3. Результаты экспериментальных исследований и их анализ.

4.4. Развитие спекл-корреляционных методов для исследования динамики оптических характеристик биоткани при контролируемом изменении оптических свойств.

4.4.1. Оптические свойства и структура склеры глаза и кожи человека; способы изменения оптических свойств биотканей

4.4.2. Анализ статистики оптических путей применительно к исследованиям оптических свойств склеры глаза человека методом Монте-Карло.

4.4.3. Методика проведения экспериментальных исследований с in-vitro образцами биоткани.

4.4.4. Экспериментальные результаты и их обсуждение.

4.5. Краткие выводы по главе.

Одним из основных направлений лазерной физики является разработка фундаментальных основ методов бесконтактного зондирования оптически неоднородных объектов и сред с использованием лазерного излучения. В качестве параметров, несущих информацию о структуре и динамике рассеивающих объектов могут быть использованы статистические моменты различных порядков характеристик рассеянного лазерного излучения: интенсивности, фазы, поляризации и их комбинации, входящие в статистические величины. Ряд важных результатов, полученных в радиофизике [I] при решении задач взаимодействия излучения с рассеивающими объектами, впоследствии был с успехом применен при рассмотрении аналогичных проблем в оптическом диапазоне [2-8].

Большое внимание исследователей уделяется решению задач, возникающих при динамическом рассеянии когерентного излучения [9-21]. Классическими примерами прикладных задач, успешно решаемых с помощью анализа фотоэлектрических сигналов, порождаемых динамически рассеянными спекл-полями являются задачи определения скорости движения рассеивающих объектов [9,10,19-21] и параметров аэро- и гидродинамических потоков [22,23].

Группа методов, называемая различными авторами по-разному: диффузионная спектроскопия, спектроскопия оптического смешения, корреляционная спектроскопия и др., основана на анализе биений детектируемого оптического сигнала в результате случайной интерференции составляющих рассеянного поля с разными мгновенными значениями доплеровского сдвига вследствие рассеяния зондирующего излучения на динамическом ансамбле случайных рассеивателей. Данные методы развивались преимущественно в приложении к исследованиям динамических рассеивающих систем, состоящих из ансамблей невзаимодействующих рассеивающих частиц, находящихся в броуновском движении. Это направление стало традиционным для корреляционного анализа случайных оптических полей [24-26].

Вместе с тем, возможны аналогичные подходы и к исследованиям структурных характеристик стационарных объектов и сред: исследование пространственно-временных флуктуаций интенсивности при сканировании исследуемых объектов [7,27-29]. Подобный подход может быть условно назван пространственной спекл-коррелометрией.

Традиционно, в ходе корреляционных исследований определяемыми параметрами являются пространственно-временные масштабы корреляции или соответ7 ствующие спектральные характеристики. Вместе с тем, возможен другой подход к анализу исследуемых квазислучайных сигналов, использующий представление о данных сигналах как одномерных или двумерных обобщенных броуновских процессах, обладающих предфрактальными свойствами [30,31]. Применение данного подхода позволяет расширить число информативных параметров, используемых для описания исследуемой рассеивающей системы. Принципы, лежащие в основе применения данного подхода, рассматривались в ряде работ [32-38].

Вместе с тем, в настоящее время недостаточно хорошо исследованы вопросы взаимосвязи масштабных свойств флуктуаций интенсивности детектируемого оптического сигнала и аналогичных свойств структурных характеристик динамических рассеивающих систем, а также влияние на данную взаимосвязь передаточных характеристик используемой оптической системы.

Целью данной работы является разработка методологии анализа масштабных свойств пространственно-временных флуктуаций спекл-полей применительно к диагностике структуры или динамики порождающих их рассеивающих систем.

В рамках решения поставленной проблемы решались следующие задачи:

- исследование особенностей поведения статистических моментов флуктуаций интенсивности лазерного излучения рассеянного оптически неоднородными объектами с фрактальными свойствами;

- исследование взаимосвязи масштабных свойств оптических характеристик рассеивающего объекта с фрактальными свойствами, комплексной амплитуды граничного поля и флуктуаций интенсивности рассеянного поля в дальней зоне дифракции при зондировании рассеивающего объекта сфокусированным пучком;

- исследование влияния пространственного спектра флуктуаций оптических неодно-родностей рассеивающего объекта на масштабные свойства выходного оптического сигнала лазерного сканирующего конфокального микроскопа;

- исследования влияния типа динамики рассеивающих центров среды с заданным режимом рассеяния на масштабные свойства флуктуаций интенсивности рассеянного излучения;

- исследование влияния режимов рассеяния рассеивающей среды с заданным типом динамики рассеивающих центров на масштабные свойства флуктуаций интенсивности рассеянного излучения; 8

- разработка методологии применения оценок масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянного излучения для. диагностики изменений физических свойств биоткани.

Научная новизна работы

1. Обнаружен эффект подавления осцилляций контраста в зоне дальнего поля для субфрактальных фазовых структур низших порядков при их освещении сфокусированными пучками с различными значениями кривизны волнового фронта.

2. Определено предельное значение фрактальной размерности флуктуаций амплитуды граничного поля, порождающего флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью, равной 2, при дифракции сфокусированных когерентных пучков на одномерных фрактальных структурах. *,

3. Проанализирован эффект хаотизации детектируемых флуктуаций интенсивности при дифракции сфокусированных когерентных пучков на глубоких фазовых экранах с фрактальными свойствами при возрастании дисперсии флуктуаций фазы граничного поля.

4. Разработаны физические основы построения лазерного сканирующего конфокального микроскопа для спекл-корреляционной диагностики оптически неоднородных объектов.

5. Продемонстрированы возможности идентификации режима рассеяния для рассеивающей среды с заданным типом динамики рассеивающих центров и типа динамики рассеивающей среды в условиях многократного рассеяния по значениям корреляционного экспонента.

6. Разработана методика корреляционного и статистического анализа спекл-полей для диагностики структуры \n-vitro образцов биотканей.

Практическая значимость результатов исследований

1. Разработан лазерный сканирующий конфокальный микроскоп для спекл-корреляционной диагностики статистических свойств оптически неоднородных объектов. Показана практическая возможность оценки масштабных свойств пространственного спектра флуктуаций микрорельефа металлических шероховатых поверхностей.

2. Разработаны алгоритмы обработки экспериментальных данных и программное обеспечение для анализа масштабных свойств флуктуаций интенсивности рассеянного поля. 9

3. Разработана методика корреляционного и статистического анализа с пекл-полей для диагностики структуры т-уИго образцов биотканей.

Полученные в диссертационной работе результаты использовались при выполнении следующих грантов:

- НИР "Нелинейная динамика и статистические свойства сложных оптических систем", Программа "Университеты России", Раздел 2 "Фундаментальные исследования", 1993-1995 гг;

- грант Гос.ком.вуза РФ "Разработка физических основ лазерных измерительных систем с пространственно-модулированными пучками для анализа оптически неоднородных объектов". Направление "Фундаментальные исследования в области приборостроения". 1994-1995 гг.

- грант №696.2 Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг." (ФЦП "Интеграция"), направление 1.6 "Воссоздание подлинных олимпиад, конкурсов, подлинных молодежных школ и конференций". "Разработка и поддержка учебно-научного центра по оптике, лазерной физике и биофизике, этап 1997 г.";

- грант РФФИ "Ведущие научные школы" № 96-15-96389 "Разработка фундаментальных основ лазерного мониторинга структуры и параметров движения сложных оптически неоднородных объектов, включая биологические", 1997 г.;

- грант Ш СЮТ №ИВ-230;

- НИР "Разработка методов лазерного лечения глазных заболеваний через склеру" выполняемой на основании Региональной научно-технической программы "Научно-технические проблемы реализации приоритетных направлений развития социально-экономического развития Саратовской области", 1998-2000;

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. Уменьшение порядка субфрактальности для оптически неоднородных субфрактальных фазовых структур с ограниченным дискретным пространственным спектром, освещенных коллимированным или сфокусированным когерентными пучками, приводит к подавлению осцилляций контраста в зонах ближнего или дальнего поля.

2. Предельное значение фрактальной размерности флуктуации амплитуды граничного поля при дифракции сфокусированных когерентных пучков на одномерных

10 фрактальных структурах, порождающих флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью равной 2, равно 1.75.

3. При дифракции сфокусированных когерентных пучков на глубоких фазовых экранах с фрактальными свойствами возрастание среднеквадратического отклонения флуктуации фазы граничного поля сверх значений, близких к 2, приводит к дополнительной хаотизации детектируемых флуктуаций интенсивности, интерпретируемых как одномерный обобщенный броуновский процесс.

4. Оценка значений экспоненциального фактора флуктуаций интенсивности при рассеянии зондирующих когерентных пучков неупорядоченными случайными средами с известным типом динамики рассеивающих центров позволяет идентифицировать режимы однократного и многократного рассеяния; с другой стороны, в условиях многократного рассеяния оценка значений корреляционного экспонента позволяет идентифицировать тип динамики рассеивающей среды.

5. Метод анализа выходного сигнала лазерного сканирующего спекл-корреляционного микроскопа на основе локальных оценок экспоненциального фактора, позволяющий осуществлять диагностику шероховатых поверхностей.

Личный вклад автора

Все результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем профессором, д.ф.-м.н. Зимняковым Д.А. Ряд теоретических и экспериментальных исследований выполнен автором при участии Д.А.Зимнякова и И.Л. Максимовой.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и .обсуждались на следующих международных и отечественных научных конференциях:

- Second SPIE International Conference on Holography and Correlation Optics, Chernovtsy, May 15-19, 1995;

- VI Российская научно-техническая конференция с международным участием "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства неразрушающего контроля". Саратов, 12-14 сентября 1995;

- The Intl. Conf. on Nonlinear Dynamics and Chaos. Application in Physics, Biology and Medicine (ICND-96): SPIE Intl. Workshop on Nonlinear Dynamics and Structures in

11

Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies, Saratov, Russia, July 8-14, 1996;

- Всероссийская научная конференция "Проблемы фундаментальной физики" проводимая в рамках межвузовской научной программы "Университеты России", Саратов, Россия, 7-14 октября, 1996;

- Third SPIE International Conference on Correlation Optics, Chernovtsy, May 15-19, 1997;

- Международная конференция "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, сентябрь, 1997;

- Международная конференция для молодых ученых "Школа по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике", Саратов, 25-28 ноября, 1997;

- "Coherence Domain Optical Methods in Biomedical Science and Clinical Applications II", BIOS'98 SPIE's International Biomedical Optics Symposium, San Jose, California USA, 24-30 January, 1998;

- "Методы светорассеяния в механике, биом-едицине и материаловедении", Международный междисциплинарный научный семинар и осенняя школа молодых ученых, Россия, Саратов, 6-9 октября, 1998;

- Научно-практическая конференция "Проблемы совершенствования производства криминалистических экспертиз", Саратов, СЮИ МВД России, 1998;

- Научно-практическая конференция "Экспертиза на службе следствия", Волгоград, 1998.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, 4 глав и Заключения. Работа включает 151 стр. текста, 50 рисунков и список цитируемых источников из 122 наименований, из которых 15 - публикации автора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленные в диссертационной работе результаты теоретических и экспериментальных исследований масштабных и статистических свойств рассеянных спекл-полей позволяют сделать следующие выводы:

1. Предфрактальные фазовые структуры с дискретным неэквидистантным спектром демонстрируют подавление "микролинзового" эффекта и эффекта саморепродукции в дальней зоне дифракции при освещении оптически неоднородного объекта сфокусированным гауссовым пучком с различными значениями параметра дефокусировки. Для субфрактальных структур высших порядков наблюдается проявление данных эффектов, при этом в большей степени для структур с большим порядком суб-фрактальности, а также для структур с меньшим значением параметра ¿1 с заданным значением порядка субфрактальности. При этом зависимость величины максимума контраста от значений фрактальной размерности при заданном значении дисперсии фазы допускают линейную аппроксимацию [89-91,98].

2. Проведенные исследования взаимосвязи масштабных свойств флуктуаций интенсивности, детектируемых в коррелометрическом эксперименте с одномерными предфрактальными экранами при освещении их остросфокусированными пучками, и флуктуаций амплитуды и фазы граничного поля, порождаемых данными экранами, позволили установить закономерности, определяющие подобную взаимосвязь. В частности, при дифракции зондирующего пучка на амплитудных экранах, равно как и на фазовых экранах с а2ф < 1 и, соответственно, с существенно ненулевыми средними значениями амплитуды граничного поля, эффект хаотизации отсутствует и фрактальная размерность флуктуаций интенсивности равна размерности флуктуаций амплитуды граничного. Эффект хаотизации проявляется при убывании среднего граничного поля до значений, близких к 0. Предельная размерность амплитуды граничного поля, порождающего в описанном корреляционном эксперименте флуктуации интенсивности с фрактальной размерностью, близкой к 2, равна 1.75 (что больше соответствующего значения для изотропных двумерных предфрактальных экранов, равного 1.5) [81,99].

3. Оценка значений корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности рассеянного поля позволяет охарактеризовать пространственный спектр флуктуаций микронеоднородностей рассеивающего объекта в условиях узкополосных передающих оптических систем по отношению к полуширине модуля спектра пространственных микронеоднородностей рассеивателя. Определение значения корреляцион

141 ного экспонента, характеризующее флуктуации микронеоднородностей поверхности образца для широкого диапазона характеристик оптической системы является пока еще не решенной задачей. В условиях узкополосных передающих оптических систем экспериментально показана неоднозначность характера поведения значений корреляционного и спектрального экспонентов в зависимости от полуширины модуля спектра обобщенной апертурной функции оптической системы в отличие от предполагаемого ранее в [37] характера поведения указанных параметров [81,99,102-105].

4. Разработан макет экспериментальной установки для статистических исследований флуктуации интенсивности отраженного рассеянного излучения от оптически неоднородных объектов. Разработана программа для управления сканированием, регистрации и записи оцифрованных значений интенсивности с использованием компьютера типа IBM PC-AT, АЦП-ЦАП платы типа L-305 и двухкоординатного сканирующего устройства на базе шаговых двигателей ДШИ-200-1. При использовании более высокой частоты синхронизации аналого-цифрового преобразования по сравнению с частотой управления шаговым двигателем достигнута пространственная разрешающая способность до 0.02 мкм. •

5. Экспериментально показана зависимость значений корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности рассеянного поля от типа динамики частиц многократно рассеивающих сред, характеризуемых диффузионным режимом рассеяния, что согласуется с теоретическими выводами. Выявлена высокая чувствительность исследуемого параметра по сравнению с характерным масштабом корреляции флуктуаций интенсивности к типу динамики рассеянного спекл-поля для случая многократно рассеивающих стационарных сред. Исследования концентрационных зависимостей Vj для модельных сред с броуновской динамикой рассеивающих центров показали чувствительность данного параметра к кратности рассеяния зондирующего излучения, что может быть интерпретировано, как сильная зависимость масштабных свойств флуктуаций интенсивности от вида'распределения длин оптических путей парциальных компонент рассеянного поля p(s) в области перехода от многократного к однократному режиму рассеяния. Причиной возрастания значений корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности является подавление диффузионного режима распространения излучения в рассеивающей среде при уменьшении концентрации рассеивающих частиц и, соответственно, возрастание вклада составляющих рассеянного поля, характеризуемых малыми значениями 5, и нерассеянного компонента. Подобное ограничение вкладов в рассеянное поле, характеризуемых высоким

J 42 уровнем стохастичности вследствие больших значений .s-, может быть осуществлено также выбором условий детектирования, для которых имеет место отсечка p(s) в области больших значений s, что объясняет поведение зависимостей v} от расстояния между модельной рассеивающей средой со стационарной рассеивающей структурой и плоскостью детектирования рассеянного излучения при его регистрации апертурно ограниченной светоприемной системой [81].

6. Проведенные экспериментальные исследования с образцами биологических тканей показали высокую чувствительность корреляционного экспонента флуктуаций интенсивности рассеянного излучения к изменениям физических свойств (в частности, кратности рассеяния) образцов исследуемых биотканей, что может служить физической основой для построения методик диагностики и мониторинга состояния биотканей [121,122].

В качестве возможных направлений дальнейших исследований могут быть предложены:

- теоретическое исследование взаимосвязи корреляционного и спектрального экспонентов исследуемого сигнала со сложной мультистепенной формой спектральной и структурной функций сигнала для ограниченных диапазонов масштабов флуктуаций сигнала и, в частности, исследование взаимосвязи спектров сингулярностей корреляционных и спектральных характеристик произвольной формы;

- оптимизация параметров оптической системы лазерного сканирующего конфокального микроскопа с целью повышения чувствительности анализируемых параметров к пространственным спектральным характеристикам рассеивающего объекта;

- анализ влияния передаточных характеристик используемой оптической системы на взаимосвязь масштабных свойств флуктуаций интенсивности детектируемого оптического сигнала и аналогичных свойств структурных характеристик динамических рассеивающих систем.

1. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля, М.: Наука, 1978, 464 с.

2. Ангельский О.В., Житарюк В.Г., Максимяк П.П. О возможности корреоляционно-оптического исследования фазово-неоднородных статистических поверхностей // Оптика и спектроскопия, 1986, Т. 60, В. 5, с. 1013-1017.

3. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П., Перун Т.О. О возможностях оптической диагностики крупношероховатых поверхностей // Оптика и спектроскопия, 1991, Т. 71, В. 6, с. 1021-1026.

4. Ангельский О.В., Григорашук И.М., Курек Г.К., Кшевецкая М.Л., Магун И.И., Максимяк П.П. Определение фазовой структуры объектов по амплитудным характеристикам поля // Укр. физ. журн., 1989, Т. 34, №6, с. 872-875.

5. Ангельский О.В., Курек Г.К., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистических моментов амплитуды и фазы поля оптического излучения, рассеянного хаотическим фазовым экраном // Оптика и спектроскопия, 1989, Т. 66, В. 4, с. 835-838.

6. Ангельский О.В. Корреляционная диагностика случайных пространственно-неоднородных оптических полей // Квантовая электроника, 1992, Т. 19, №12, с. 1151-1158.

7. Зимняков Д.А., Мишин А.А. Влияние фокусирующих свойств фазовых неоднородностей крупномасштабных рассеивателей на статистику формируемых спекл-структур // ЖТФ, 1995, Т. 65, В. 9, с. 85-96.

8. Зимняков Д.А., Рябухо В.П., Ларин К.В. "Микролинзовый" эффект при дифракции сфокусированных пучков на крупномасштабных фазовых экранах // Письма в ЖТФ, 1994, Т. 20, В. 16, с. 14-19.

9. Анисимов В.В., Козел С.М., Локшин Г.Р. О пространственно-временных статистических свойствах когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем // Оптика и спектроскопия, 1969, Т. 27, В. 4, с. 483-491.

10. Yoshimura Т. Statistical properties of dynamic speckles // JOSA A, 1986, V. 3, №7, pp. 1032-1054.

11. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне условий освещения и наблюдения // Оптика и спектроскопия, 1992, Т. 72, В. 2, с. 474-478.144

12. Веселов Л.М., Попов И.А. Характеристики рассеянного излучения при сканировании когерентным пучком по шероховатой поверхности // Оптика и спектроскопия, 1991, Т. 70, В. 5, с. 1086-1091.

13. Веселов JI.M., Попов И. А. Статистические характеристики рассеянного на вращающейся поверхности когерентного в плоскости изображения оптической системы// Оптика и спектроскопия, 1990, Т. 69, В. 5, с. 1111-1115.

14. Веселов JI.M., Попов И.А. Определение амплитуды и частоты колебаний тела путем измерения спектра рассеянного когерентного излучения // Оптика и спектроскопия, 1990, Т. 68, В. 4, с.953-955.

15. Веселов JI.M., Попов И.А. Информационные свойства нестационарной во времени спекл-картины // Оптика и спектроскопия, 1993, Т. 74, В. 6, с. 1155-1158.

16. Веселов JI.M., Попов И.А. Статистические свойства модулированной динамической спекл-картины // Оптика и спектроскопия, 1998, Т. 84, №2, с. 312316.

17. Yoshimura Т., Nakagawa К., Wakabayashi N. Rotational and boiling motion of speckles in a two-lens imaging system // J. Opt. Soc. Am. A, 1986, V. 3, №7, pp. 10181022.

18. Yamaguchi I., Komatsu S., Saito H. Dynamics of speckles prodused by a moving object and its application // Japan. J. appl. Phys, 1975, V. 14, pp. 301-306.

19. Yamaguchi I., Fujita T. Laser speckle rotary encoder // Applied Optics, 1989, V. 28, №20, pp. 4401-4406.

20. Komatsu S., Osato K., Ohzu H. Velocity sensitivity of laser-speckle velocimeters // Optics Communications, 1981, V. 39, №6, pp. 357-361.

21. Застрогин Ю.Ф. Контроль параметров движения с использованием лазеров. М.: Машиностроение, 1981, 176 с. ;

22. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В.А.Фабриканта, М.:Изд-во МЭИ, 1990, 288 с.

23. Ульянов С.С. Особенности проявления эффекта Доплера при дифракции сфокусированных гауссовых пучков в движущихся случайно-неоднородных средах // Известия Академии Наук. Серия физическая, 1995, Т. 59, №6, с. 151-155.

24. Спектроскопия оптического смешения и корреляции фотонов / Под. ред. Г.Камминса и Е.Пайка. М.: Мир, 1978, 584 с.

25. MacKintosh F.C., John S. Diffusing-wave spectroscopy and multiple scattering of light in correlated random media // Physical Review B. 1989. V.40. P.2383-2406.

26. Кузьмин В.JI., Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах // УФН, 1996, №3, Т. 166, с. 247-278.

27. Ульянов С.С. Особенности рассеяния сфокусированных лазерных пучков на движущейся шероховатой поверхности // ЖТФ, 1991, Т. 61, В. 6, с. 106-112.

28. Ульянов С.С. Характеристики спекл-полей, образующихся при рассеянии сфокусированных лазерных пучков // ЖТФ, 1991, Т. 61, В. 6, с. 113-117.

29. S. S. Ul'yanov, D. A. Zimnyakov, V. V. Tuchin, "Fundamentals and applications of dynamic speckles induced by focused laser beam scattering", Optical Engineering, 1994, V. 33(10), pp. 3179-3201.

30. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991, 254 с.

31. Зосимов В.В., Лямшев Л.М. Фракталы в волновых процессах // УФН, 1995, Т. 165, №4, с. 361-401.

32. Berry M.V. Diffractals // J.Phys., 1979, V. А12, pp. 781-797.

33. Church E.L. Fractal surface finish. // Appl.Opt., 1988, V. 27, №8, pp. 1518-1526.

34. Sakurada Y., Uozumi J., Asakura T. Diffraction fields of fractally bounded apertures // Optical Review Sample Issue, 1994, pp. 12-16.

35. Jaggard D.L., Kim Y. Diffraction by band-limited fractal screens // JOSA: A, June 1987, V. 4, №6, pp. 1055-1062.

36. Джейкмен Э. Рассеяние на фракталах, в сб. трудов 6 Международной конф. "Фракталы в физике" / Под ред. Э. Пьетронеро и Ф. Тозатти, М., Мир, 1988, с. 8291.

37. Зимняков Д. А. Эволюция фрактальной размерности спекл-структур в ближней зоне дифракции // Опт. и спектр., 1997, Т.83, №5, с.795-800.

38. Зимняков Д.А. О хаотизации флуктуационной компоненты интенсивности при дифракции сфокусированных пучков на движущихся фазовых экранах // Опт. и спектр. 1996, Т.80, №6, с.984-994.

39. Мандельброт Б. Самоаффинные фрактальные множества. II. Размерности длины и поверхности, в кн. Фракталы в физике. Труды VI Международного симпозиума по фракталам в физике / Под ред. Л. Пьетронеро и Э. Тозатти, М.:Мир, 1988, с.30-35.

40. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns // Progress in Optics, ed. by E. Wolf, 1979, V. 14, pp. 3-49.

41. Козел C.M., Локшин Г.Р. Продольные корреляционные свойства когерентного излучения, рассеянного шероховатой поверхностью // Оптика и спектроскопия, 1972, Т. 33, В. 1, с. 165-168.

42. Борн М., Вольф Э. Основы оптики, М.: Наука, 1973, 720 с.

43. Goodman J.W. Statistical properties of laser speckle patterns, in: Laser speckles and related phenomena, ed. by J.C. Dainty, Springer-Verlag, 1975, pp. 9-75.

44. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985, 640 с.

45. Гудмен Дж. Статистическая оптика, М.: Мир, 1988, 528 с.

46. Goldfischer L.I. Auto con-elation Function and Power Spectral Density of Laser-Produced Patterns // JOSA, 1965, V. 55, №3, p. 247.

47. Франсон M. Оптика спеклов. M.: Мир, 1980, 171 с.

48. Макаров В.Б., Денисюк Ю.Н., Амескуита Р. Трехмерная сдвиговая спекл-голограмма и ее информационная емкость // Оптика и спектроскопия, 1998, Т. 84, №4, с. 666-671.

49. Ohtsubo J. Joint probability density function of partially developed speckle patterns // Applied optics, 1988, V. 27, №7, pp. 1290-1292.

50. Jakeman E. Speckle statistics with a small number of scatterers // Opt. Eng., 1984, V. 23, №4, pp. 453-461.

51. Топорец A.C. Оптика шероховатой поверхности. Jl.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988, 191 с.

52. Escamilla Н.М. Speckle contrast from weak diffusers with a small number of con-elation areas // Opt. Acta, 1978, V. 25, №8, pp. 777-785.

53. Fujii H., Asakura Т., Shindo Y. Measurements of surface roughness properties by means of laser speckle techniques // Optics Communications, 1976, V. 16, №1, pp. 6872.

54. Ахманов C.A., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С.'Введение в статистическую радиофизику и оптику, М.:Наука, 1981, 640 с.

55. Шишов В.И. Дифракция волн на сильно преломляющем случайном фазовом экране // Изв. вузов. Радиофизика, 1971, Т. 14, В.1, с. 1021-1026.

56. Аранчук В.М. Гетеродинное детектирование доплеровского сдвига частоты динамических спеклов пространственно разнесенными фотоприемниками // Оптика и спектроскопия, 1995, Т. 78, №2, с. 284-287.

57. Рябухо В.П. Интерференция частично развитых спекл-полей // Оптика и спектроскопия, 1995, Т. 78, №6, с. 970-977.

58. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Суманова А.Б. Дифракция пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране // Оптика и спектроскопия, 1995, Т. 79, №2, с. 299-306.147

59. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Гриневич А.Е., Зимняков Д.А., Голубенцева Л.И. Эффекты корреляции спекл-иолей дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране // Письма в ЖТФ, 1994, Т. 20, В. 11, с. 74-78.

60. Briers D.J. Speckle fluctuations and biomedical optics: implications and applications // Opt. Eng., 1993, V. 32, pp. 277-283.

61. Oulamara A., Tribillon G., Duvernoy J. Biological activity measurement on botanical specimen surfaces using a temporal decorrelation effect of laser specie // Jomal of Modem Optics, 1989, V. 36, №2, pp. 165-179.

62. Мун Ф. Хаотические колебания. M.: Мир, 1990, 312 с.

63. Дубинов А.Е., Селемир В.Д. Прохождение плоских электромагнитных волн через стационарные фрактальные среды// Изд. вузов "ПНД", 1995, Т. 3, №1, с. 8289.

64. Lin N., Lee Н.Р., Lim S.P., Lee K.S. Wave scattering from fractal surfaces // Jomal of Modem Optics, 1995, V. 42, №1, pp. 225-241.

65. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V. Fractality of speckle intensity fluctuations. // Appl. Opt. 1996, V.35, №24, pp.3325-3333.

66. Jaggard D.L. On fractal electrodynamics, in: Recent advances in electromagnetic theoiy, ed. by H.N. Kritikos and D.L. Jaggard, Springer-Verlag, pp. 183-224.

67. Berry M.V., Blackwell T.M. Diffractal echoes // J. Phys., 1981, V. A14, pp. 31013110.

68. Allain C., Cloitre M. Optical diffraction on fractals // Phys. Rew. В., 1986, V.33, pp.3566-3569.

69. Jaggard D.L., Sun X. Reflection from fractal-multilayers // Opt. Let., 1990, V. 15, pp. 1428-1430. ;

70. Shalaev V.M., Poliakov E.Y., Markel V.A., Botel R., Stechel E.B. Optical properties of self-affine surfaces, in Fractal Frontiers Ed. M.M. Novak and G.W. Dewey., World Scientific, Singapore, pp.421-430.

71. Венгер Е.Ф., Завадский C.H., Розуванов С.Г., Тихонов Е.А. Фрактальная структура спектров многослойных диэлектрических покрытий // Оптика и спектроскопия, 1996, Т. 80, №2, с. 248-250.

72. Петренко А.Д., Труш Г.И., ПервакЮ.А., Фекешгази И.В. Отражение света покрытием с фрактальной структурой // Оптика и спектроскопия, 1997, Т. 83, №3, с. 416-419.

73. Berry M. V. Percival I.C. Optics of fractal clusters such as smoke // Optica Acta, 1986, V.33, pp.577-591.

74. Asnaghi D. Carpineti M., Giglio M., Vailati A. Light scattering studies of aggregation phenomena // Physica A, 1995, V.213, pp. 148-158.

75. Khlebtsov N.G. Spectroturbidimelrical analysis of the correlation functions of fractal clusters density // Colloid J., 1996, V.58, pp. 1.00-108.

76. Ангельский О.В., Максимяк П.П., Магун И.И., Перун Т.О. О пространственной стохастизации оптических полей и возможности оптической диагностики объектов с крупными фазовыми неоднородностями // Оптика и спектроскопия, 1991, Т. 71, В. 1, с. 123-128.

77. Ангельский О.В., Максимяк П.П., Перун Т.О. Корреляционно-оптический метод оценки размерности пространственного хаоса в оптических полях // Оптика и спектроскопия, 1992, Т. 73, В. 5, с. 926-930.

78. Angelsky О. V., Maksimyak P.P., Pemn Т.О; Dimensionality in optical fields and signals // Applied Optics, 1993, V. 32, №30, pp. 6066-6071.

79. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Peretochkin i.S. Scale properties of random optical fields: fundamentals and applications // Изд. вузов "ПНД", 1998, Т.6, №4 (спец. выпуск на английском языке), с.94-103.

80. Ogilvy J.A., Foster J.R. Rough surfaces: gaussian or exponential statistics? // J. Phys. D: Appl. Phys., 1989, V. 22, pp. 1243-1251.

81. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984, 432 с.

82. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир. 1988.

83. Ангельский О.В., Бесага Р.Н., Мохунь И.И. О тонкой структуре спекл-поля в областях малых амплитуд // Оптика и спектроскопия, 1997, Т. 82, №4, с. 621-629.

84. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.:Радио и связь, 1986, 296 с. :149

85. Sayles R.S., Thomas T.R. Surface topography as a nonstationaiy random process // Nature, 1978, V.271, pp.431-434.

86. Avnir D., Biham O., Lidar (Hamburger) D., Malcai O. On the abundance of fractals. In: Fractal Frontiers. Ed. by M.M.Novak and T.G.Dewey, 1987, World Scientific, Singapore, New Jersey, London, Hong Kong,;pp. 199-234.

87. Зимняков Д.А., Переточкин И.С., Агафонов Д.Н. Осцилляции контраста рассеянного поля при дифракции сфокусированных пучков на фазовых экранах с дискретным пространственным спектром // Письма в ЖТФ, 1996, Т.22, В.24, с.35-40.

88. Peretochkin I.S., Zimnyakov D.A. First- and'second- order statistics of far-zone dynamic speckles induced by fractal- like moving scatterers // Proc. SPIE, 1997, V.3317, pp. 234-241.

89. Kadono H., Asakura Т., Takai N. Roughness and correlation-length measurments of rough surface objects using the speckle contrast in the diffraction field // Optik, 1988, V. 80, №3, pp. 115-120.

90. Бутиков Е.И. Оптика / Под ред. Н.И.Калитеевского, М.: Изд-во Высш. шк., 1986, 512 с.

91. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977, 832 с.

92. Боровицкая Ч.М., Зулькарксеева Е.Ю., Кособуро Т.П. и др. Визуализация периодических амплитудных и фазовых структур в области дифракции Френеля, в книге "Экспериментальная радиооптика" под ред. В.А. Зверева, Н.С. Степанова, М., Наука, 1979, с. 83-98.

93. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы, М.: Наука, 1976, 496 с.

94. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin А.А. Spatial speckle correlometry in applications to tissue structure monitoring. // Appl. Opt., 1997, V.36, №2, pp.55945607.

95. Зимняков Д.А., Тучин В.В., Переточкин И.С. Рассеяние когерентных пучков на фрактальных экранах // Труды конференции "Проблемы фундаментальной физики", 1996, Саратов, с. 62.

96. Peretochkin I.S., Zimnyakov D.A. Speckle-correlation diagnostics of optically inhomogeneous objects // Proc. SPIE, 1998, V. 3726, pp. 52-57.

97. Априль Ж., Арсено А., Баласубраманьян H. и др. Оптическая голография / Под ред. Г.Колфилда, М.:Мир, 1982, Т.1, 376 с.'.

98. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов / Под ред. И.Г.Журбенко, М.:Мир, 1982, 430 с.

99. Зимняков Д.А., Переточкин И.С. Спекл-корреляционный метод анализа шероховатых поверхностей // Материалы международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", 1997, Саратов, с. 187-189.

100. Переточкин И.С. Спекл-корреляционная диагностика структуры шероховатой поверхности // Материалы молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике, 1997, Саратов, с. 102-105.

101. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Том 1. Однократное рассеяние и теория переноса, М.:Мир, 1981, 280 с.

102. Тучин В.В. Исследование биотканей методом светорассеяния // УФН, 1997, Т. 167, №5, с. 517-539. ;

103. Bicout D., Brosseau С., Martinez A.S., Schmitt J.M. // Phys. Rev. В., 1994, V. 49, №2, pp. 1767-1770.

104. Зимняков Д.А., Тучин B.B. О взаимосвязи характерных масштабов деполяризации идекорреляции рассеянного света в условиях многократного рассеяния // Письма в ЖЭТФ, 1998, Т. 67. №7. с. 455.

105. Agafonov D.N., Zimnyakov D.A., Peretochkin I.S. Quasi-scalar description of multiple scattered speckle fields: empirical microstatistics of polarization states // Proc. SPIE, 1998, V. 3726, pp. 275-280.15 J

106. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Саратовского госуниверситета, 1998, 384 с.

107. Tuchin V.V. Lasers and fiber optics in biomedicine // Laser Physics, 1993, V. 3, №4. pp. 767-820; №5, pp. 925-950.

108. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A., Kon I.L., Mavlutov A.Kh., Mishin A. A. Light propagation in tissues with controlled optical properties // J. Biomedical Optics, 1997, V. 2, pp. 401-417.

109. Зимняков Д.А., Тучин В.В., Утц С.Р. Исследования статистических свойств частично развитых спекл-полей применительно к диагностике структуры кожи человека// Опт. и спектр., 1994, Т.76, с.838-844.

110. Hammer М., Roggan A., Schweitzer D., Muller G. Optical properties of ocular fundus tissues an in-vitro study using the double-integrating sphere technique and inverse Monte Carlo simulation. // Phys. Med. Biol. - 1995. - V.40. - P.963-978.

111. Rol P.O. Dissertation for the degree of Doctor of Natural Sciences, Inst. Biomedical Engineering, Switzerland, 1992.

112. Rol P.O., Niederer P., Durr U., Henchoz P.tD., Fankhauser F. Experimental investigations of the light scattering properties of the human sclera // Laser and Light in Ophthalmology, 1990, V. 3, pp. 201-212.

113. Zimnyakov D. A., Tuchin V. V., Utz S. R., Mishin A. A. Speckle-imaging methods using focused laser beams in applications to tissue mapping // SPIE Proc. 1995. -V.2433.- P.411-420.

114. Anderson R.R., Parrish J.A. Optical properties of human skin // The science of photomedicine / Eds J.D.Regan, J.A.Parrish. N.Y., Plenum Press, 1982. pp. 147-194.

115. Tuchin V.V., Utz S.R., Yaroslavsky I.V. Tissue optics, light distribution, and spectroscopy // Opt.Eng., 1994, V.33, pp.3178-3188.

116. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Yodh A.G., Mishin A.A., Peretochkin I.S. Coherent light depolarization by multiple scattering media and tissues: some fundamentals and applications //Proc. SPIE, 1998, V. 3251, pp. 192-199.152