Исследование режимов взрывного истечения газо- парожидкостных смесей

Бузина, Валерия Александровна

Исследование режимов взрывного истечения газо- парожидкостных смесей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Бузина, Валерия Александровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Исследование режимов взрывного истечения газо- парожидкостных смесей»

Автореферат диссертации на тему "Исследование режимов взрывного истечения газо- парожидкостных смесей"

На правах рукописи

БУЗИНА ВАЛЕРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ВЗРЫВНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗО-ПАРОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2013

005545132

Работа выполнена на кафедре механики сплошных сред факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Башкирский государственный университет» и в ФГБУН Институт механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Болотнова Раиса Хакимовна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ)

Булгакова Гузель Талгатовна

кандидат технических наук, Центр гидравлики трубопроводного транспорта государственного бюджетного научного учреждения «Академия наук Республики Башкортостан» (цгтп ГЕНУ АН РБ) Шагиев Рустам Гиндуллович

Ведущая организация: Тюменский филиал ФГБУН Институт

теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Защита диссертации состоится «26» декабря 2013 г. в 16-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32, физико-математический корпус, аудитория 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан «¡ЛГ» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Ковалева Л.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Паро- газожидкостные среды интенсивно применяются в качестве рабочих жидкостей в различных технических системах и процессах: ракетостроение, криогенное машиностроение, пищевая и химическая промышленности. Актуальность исследований истечения взрывного вскипания жидкости, находящейся в емкости под высоким давлением, возникающего при резком падении давления в результате разгерметизации, связана с их широкими практическими приложениями. Моделирование таких течений позволяет прогнозировать и предотвращать возникновение аварийных ситуаций на промышленных объектах нефтяной и атомной энергетики в случае разрывов теплоносителей, в которых параметры пароводяных смесей близки к критической точке, и при разгерметизации могут реализовываться режимы взрывного вскипания.

Тенденции развития науки и современных технологий приводят к уменьшению размеров сложных технических систем. Важно не только качественно определить структуру потока, но и правильно задать геометрию канала. Например, в авиакосмической промышленности используются наноспутники массой от 1 до 10 кг, работающие на химических двигателях и тяговых устройствах на холодном газе. Становится необходимым правильно миниатюризировать холодно газовый двигатель (микроракетные двигатели), важнейшим элементом которого является сопло. В соплах энергия рабочего тела преобразуется в кинетическую энергию газового потока.

В связи с этим аюуальным является изучение пространственной динамики нестационарной начальной стадии истечения двухфазного потока при внезапной разгерметизации с последующим за ним процессом формирования дозвуковых и сверхзвуковых течений струи газожидкостной или пароводяной смеси с учетом парообразования. Использование в работе единого широкодиапазонного уравнения состояния воды и пара в аналитической форме, описывающего экспериментальные данные на линии насыщения, в области однофазных и ме-тастабильных состояний, позволяет проводить исследования динамики истечения вскипающей жидкости в большом диапазоне изменения термодинамических параметров.

Цели работы. Исследование процессов истечения газожидкостной и вскипающей пароводяной смеси из сосудов высокого давления.

Основные задачи исследования:

• построение математических моделей:

- нестационарной модели истечения вскипающей жидкости в одномерной постановке;

- нестационарной модели истечения газожидкостной и пароводяной смеси с учетом фазовых переходов в двумерной осесимметричной постановке;

• численное моделирование нестационарных процессов взрывного истечения вскипающей жидкости из сосудов высокого давления;

• анализ влияния геометрии канала и начальных параметров смеси (давления, газосодержания) на форму истекающего газожидкостного потока;

• определение различных режимов формирования струи в случае пространственного истечения пароводяной смеси с учетом фазовых переходов.

Практическая и теоретическая ценность работы

Построенные в диссертации модели истечения двухфазной паро-газожидкостной смеси в одно и двумерно-осесимметричной постановке с учетом фазовых.переходов, и проведенные численные исследования расширяют теоретические представления о процессах, сопровождающихся кипением, имеют широкий спектр приложений на практике, связанной с актуальностью темы исследований. Полученные результаты могут быть использованы для создания методики предотвращения аварийных ситуаций при разгерметизации сосудов высокого давления, заполненных пузырьковыми жидкостями; при моделировании процессов истечения газожидкостных сред через сопла в микро- и гидрореактивных двигателях.

Работа выполнялась при содействии гранта РФФИ №11-01-97004-р_поволжье_а «Моделирование и исследование технологических процессов, сопровождающихся ударно-волновыми явлениями в многофазных потоках»; фанта РФФИ №11-01-00171-а «Кумулятивное сжатие пузырьков в жидкости при акустическом и ударном воздействии»; программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН (ОЭ-13); гранта РФФИ 12-01-09308-моб_з «Научный проект "Гидродинамические особенности истечения кипящей жидкости при течении в трубах и соплах" для представления на научном мероприятии 1ССРО 2012»; молодежного научно-инновационного конкурса «УМНИК» проект «Разработка комплекса прикладных программ для моделирования аварийных ситуаций при взрывном воздействии на рабочие жидкости объектов ядерной энергетики, химической и нефтегазовой промышленности» (г. Уфа, 2013).

Научная новизна работы

Определены параметры адиабатических течений'для паро- газожидкостных смесей с использованием широкодиапазонного уравнения состояния.

Построена двухфазная модель пароводяной смеси, описывающая нестационарный процесс истечения кипящей жидкости из сосуда высокого давления с использованием широкодиапазонного уравнения состояния в одномерном приближении, которая позволила объяснить длительное нахождение жидкости в перегретом состоянии за счет капиллярных эффектов на межфазной границе.

Разработана двумерная осесимметричная нестационарная модель истечения газожидкостной и пароводяной смеси из сосудов высокого давления с учетом фазовых переходов. Проведен анализ влияния начальных параметров на формирование структуры потока. Проведено исследование режимов образования формы струи вплоть до ее развала на начальной стадии процесса истечения.

Основные положения, выносимые на защиту

Анализ термодинамических параметров адиабатических течений паро- газожидкостных сред с использованием широкодиапазонного уравнения состояния воды и пара.

Гидродинамические особенности нестационарного процесса взрывного истечения вскипающей жидкости при мгновенной разгерметизации сосуда высокого давления в одномерном плоском приближении. Влияние капиллярных эффектов на межфазной границе на процесс долговременного нахождения жидкости в перегретом состоянии.

Результаты исследования режимов истечения паро- газожидкостной смеси из сосудов высокого давления в условиях двумерной осевой симметрии. Особенности формирования струй вскипающей жидкости при начальных параметрах, близких к термодинамической критической точке.

Достоверность результатов работы

Достоверность полученных исследований следует из корректной постановки задачи с использованием уравнений гидродинамики двухфазной жидкости. Компьютерная реализация используемых численных методов для решения построенных математических моделей основана на достоверных алгоритмах; полученные результаты сопоставлены с решениями других авторов, экспериментальными данными и точными аналитическими решениями.

Апробация работы и публикации

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• Семнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2011);

• Всероссийская научная конференция с международным участием "Дифференциальные уравнения и их приложения" (г. Стерлитамак, 2011);

• X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011);

• конкурс молодых ученых ИМех УНЦ РАН (г. Уфа, 2011);

• V Российская конференция с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения» (г. Уфа, 2012);

• International Conference on Fluid Dynamics ICCFD' 12 (Paris, France, 2012);

• Всероссийская научная школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах» (г. Москва, 2012);

• Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования» (г. Уфа, 2013);

• «International Conference «Fluxes and Structures in Fluids. 17th Session» (Saint-Petersburg, 2013).

Результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе 5 из них в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация представлена на 139 страницах, включает 48 рисунков и 5 таблиц. Список литературы состоит из 135 наименований.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору физ.-мат. наук Болотновой Раисе Хакимовне за постановку задачи, ценные советы и постоянное обсуждение полученных результатов. Автор выражает благодарность академику АН РБ, доктору физ.-мат. наук, профессору Шагапову Владиславу Шайхулагзамовичу за внимание и поддержку работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана практическая и научная актуальность исследований, сформулирована цель, приведены защищаемые положения и обоснована их достоверность.

В начале первой главы приведен анализ теоретических и экспериментальных исследований, посвященных расчету адиабатической скорости звука двухфазных смесей. Вопросы, связанные с этой тематикой были рассмотрены в работах А.И. Виглина, А.А. Губайдуллина, Л.Д. Ландау, М.А. Леонтовича, Е.М. Лифшица, Л.И. Мандельштама, Р.И. Нигматулина, В.В. Сычева, В.В. Фисенко, В.Ш. Шагалова, К.Н. Ardron, S.W. Kieffer и др.

В настоящей работе для определения адиабатической скорости звука пароводяной смеси используется широкодиапазонное уравнение состояния воды и па-

ра в форме Ми-Грюнайзена в виде суммы потенциальной и тепловой составляющих для давления р(р,Т)н внутренней энергии е(р,Т) (Р.И. Нигматулин, Р.Х. Болотнова, 2011):

р = р{р) + р(т\ е = е(р, + е(г) + е(сЛ). Закон сохранения массы смеси задается в алгебраической форме:

Рюало р<0а<0 _ У\ _ Ро Р*1 Рп Уо Р. '

(1)

(2)

где р/р р, - плотность каждой фазы и плотность смеси, индексы i = ¡,g относятся соответственно к жидкой и газовой фазе; нижние индексы 0,1 соответствуют начальному и текущему состоянию. Для адиабатических процессов, при использовании (2), определяется зависимость давления от плотности и объемного газосодержания для каждой фазы в условиях постоянства энтропии и с учетом широкодиапазонного уравнения состояния (1):

Р(Р„г)=Р(р)(Р,)+Г^Кр.Т:,, ехрЬ^ар,] (3)

чР.О Р|" J

где Г - коэффициент Грюнайзена, сп - удельная теплоемкость при постоянном объеме, Г/о - начальная температура соответствующей фазы. Дифференцируя (3) по плотности, получаем адиабатическую скорость звука / - ой фазы:

С,2 =

др_

др(

' Р, 5Г(р,) Г(Р,) Ф,

+ 1 + г(р,)

(4)

Дифференцируя (2) по давлению, получим:

Ро^ф = о£2Р£1+ОиРи

р ]8р рр 1С1

Откуда следует с учетом (4) выражение для адиабатической скорости звука в пароводяной смеси:

(г

'ф(,)(р.)

Ф,

Р. аг(р,)

Пр,) др.

+1 + Г(р )

dp (Pf) dp,

+ Г(р,)Г(р;)с1;

р/ gr(p, ) Г(р,) dp,

+ 1 + Г(р,)

(5)

На рис. 1 приведены расчетные изобары адиабатической скорости звука в зависимости от газосодержания а,, для газожидкостной смеси (вода - азот) и для пароводяной смеси в сравнении с экспериментальными данными Н.И. Семенова, Р.И. Костерина.

Расчеты скорости звука пароводяной смеси проводились по уравнению (5) для равновесных состояний с использованием уравнения состояния Р.И. Нигматулина, Р.Х. Бо-лотновой (сплошная), экспериментальных данных (IAPWS, 1996) (штриховая), а также в случае метастабиль-ного состояния пара, обусловленного влиянием сил поверхностного натяжения

Рис. 1 Расчетные кривые и экспериментальные точки

(Н.И. Семенов, Р.И. Косгерин, 1964) изобары адиаба- жидкости, окружающей пу-тической скорости звука в зависимости от объемного зырьки (шгрихпунктирная). газосодержания. /- воздуховодяная смесь (р = 0.125 Минимальное значение С МПа); 2 - пароводяная смесь (р =1.0;] .5; 2.0 МПа). реализуется при ак ~ 0.5. Совпадение расчетов по (3) - (5) с экспериментальными данными получено в случае нахождения паровой фазы в метастабильном состоянии, обусловленном капиллярными эффектами, приводящими к увеличению давления газа Ар внутри пузырьков (Ар = 2а/а, а -0.1 -0.2х10"6м, о ~7+4хЮ"2 Н/м).

Во второй главе приводится обзор литературы по истории развития теоретических и экспериментальных исследований по истечению двухфазных смесей, которые отражены в работах A.A. Губайдуллина, В.П. Канищева, В.А. Мамаева, В.Е. Накорякова, Р.И. Нигматулина, Г.Э. Одишария, Б.Г. Покусаева, Н.И. Семенова, В.П. Скрипова, A.A. Точигина, Д.А. Хлесткина, В.Ш. Шагапо-ва, И.Р. Шрейбера, Т.Р. O'Brien, A.R. Edwards, G.A. Pinhasi, A.Ullmann, A. Da-yan и др.

В этой главе исследуются нестационарные процессы истечения вскипающей жидкости при разгерметизации трубы высокого давления, сопровождающиеся

прохождением быстрой волны разрежения и установлением режима истечения, когда в экспериментах в жидкости внутри трубы значительное время фиксируется постоянное давление, соответствующее перегретому состоянию. Для описания процесса принята двухфазная, гомогенная, односкоростная, однотемпе-ратурная, однодавленческая модель парожидкостной среды. Система дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии в лагранжевых координатах /• в случае одномерного плоского движения (Р.И. Нигматулин, 1987):

a, dpi | рЧ да, = р, dv Jn = & р 8t р Si р0 дг р ''

(6)

1-д, Ф; р dt

да, р dt

Ро дг

ди др дх

р дг' V = а'

Pi ' de, ) дрЧ р fV р<( де.

р ш. К dt г m pi Ът

дТ

'о.

дТ_ dt

(7)

(8)

= (9)

е Ь3 = - —— - (е. -е,)^-.

3 Ро ^ %

Условие равенства давлений фаз:

др, Эр 1)

Эр? dt

др, dT

дТ J.

(10)

Здесь p, (p°, T) и e, (p°, Г)-давление и внутренняя энергия фаз, зависящие от текущих значений плотностей фаз р° и температуры Т; а, , р, = р° - а, — объемное содержание и приведенная плотность /-ой фазы, р = р° • а, + р^ • ag -средняя плотность среды, р0 - начальная средняя плотность среды, г и х - ла-гранжева и эйлерова координаты соответственно, v- массовая скорость, Jn -кинетика фазового перехода вода - пар. Предполагается, что радиус пузырьков одинаков и определяется из объемного содержания паровой фазы ag и числа пузырьков п: a(r,t) = фаg(r,t)/4im(r,t).

При заданных уравнениях состояния фаз р,{р%Т) и е((р°,!Г), уравнении равновесия фаз Тв(р), теплоте парообразования 13(Т) (Р.И. Нигматулин, Р.Х. Болотнова, 2011) и уравнении для кинетики парообразования Jíг система уравнений (6) - (10) становится замкнутой. Здесь:

р= 20.2x109 Па, Т = 4200 К, Г.,= 31 К.

( Т V367

ЫТ) = Н, И-дН , А. =30.7x105Дж/кг. (11)

Jll(r,t) = 2шl(r,t)n(r,t)Nu^J^M. (12)

В работе принимается, что фазовый переход вода - пар (12) происходит в условиях перегретого состояния, когда температура среды превышает температуру насыщения:

Т>Т,(р) + АТ3. (13)

Установление режима истечения, когда жидкость значительное время (/ ~ 0.3 с) находится в перегретом состоянии при давлении р ~ 2.8 МПа ниже давления насыщения (ря(Т0) = 3.4 МПа), можно объяснить двумя основными причинами: первая из которых — действие капиллярных эффектов на межфазной границе. Наблюдаемый в экспериментах перегрев жидкости ДТ3=10 К при Т0 -515 К по оценкам, полученным Б.И. Нигматулиным, К.И. Сопленковым (1980), соответствует условию равновесия давления в воде и пара в пузырьках, с учетом капиллярных сил Др5~ 2о/а~ 0.5 МПа, при условии сохранения постоянного радиуса пузырьков а ~ 0.2x10"6 м (о « 4x10'2 Н/м - коэффициент поверхностного натяжения для рассматриваемых температур). Можно предположить, что на этой стадии неравновесного процесса истечения, рост пузырьков ограничивается указанным радиусом, а объемное паросодержание растет за счет зарождения новых пузырьков на посторонних неоднородных примесных частицах, неоднородность которых приводит к растянутому по времени процессу образования новых пузырьков. Вторая причина - возникновение участков течения с однородным давлением ниже насыщения и, как следствие, с постоянной ско-

ростью потока в соответствии с уравнением (8). В этих условиях перегретая жидкость из метастабильного состояния переходит, согласно уравнению (12), в равновесное двухфазное состояние, и избыток внутренней энергии жидкости, обусловленный ее перегревом, тратится на образование пара. После превышения объемным паросодержанием ag критической величины си* зарождение новых пузырьков прекращается, кипение происходит уже за счет роста радиуса пузырьков с переходом к равновесному режиму двухфазного течения в соответствии с (1), (6)-(12) при Т > Ts(p).

Начальные и граничные условия для рассматриваемой задачи соответствуют схеме проведения эксперимента A.R. Edwards, Т.Р. О' Brien (1970):

f = 0 : 0 < г < L : v(r) = 0, р(г) = р0 = 7МПа, Т0 = 515К, L = 4.1 м. (14) р'(г) = р>0>Г0), P°g(r) = P°M,Toy, г = 0 :v(t,0) = 0; r = L :p(t, L) = pcs.

Число пузырей п определяется в зависимости от паросодержания <% и радиуса пузырьков:

при t = 0: ае (г,0) = 10"", л(г,0) = 1.6 х 109 м"3,

при t > 0: сtg(r, t) < 0.25, n(r, t) = , где a = 0.2x 10"6 м, (15)

4 па

dg (r,t) > 0.25, и(г,<)= 3.5 xlO10 m"3, a = \j3ag(r,t)/4nn(r,t) .

Система уравнений (1), (6) - (12) с начальными и граничными условиями (14), (15) решалась методом сквозного счета на явной разностной сетке методом прямых. Лагранжево описание процесса в сочетании со сквозным методом счета позволило получить полную картину нестационарных волновых явлений, протекающих как внутри, так и на внешнем участке трубы.

На рис. 2 представлены расчетные профили давления всей области течения в моменты времени, указанные в миллисекундах относительно линейных эйлеровых координат внутри трубы, где находилась изначально вода под высоким давлением, и в логарифмических координатах за пределами начального размера трубы х > 4.1 м. В результате распада разрыва после разгерметизации за пределы трубы происходит истечение вскипающего потока, при > 80 %. Давление на выходе из трубы ~ 1.8 МПа. Для / = 3 мс на рис. 2 показано сравнение расчетов с экспериментом и расчетами по неравновесной модели. После прохождения быстрой волны разрежения t > 5 мс, когда в трубе устанавливается однородное давление ниже давления насыщения (ps(T0) =3.4 МПа) с постоянной

24 -

скоростью потока, жидкость находится в перегретом состоянии. Процесс медленного кипения в расчетной лагранжевой области характеризуется ростом паро-содержания за счет образования новых пузырьков при ограничении радиуса. Интенсификация кипения за счет роста радиуса пузырьков при постоянном числе пузырьков происходит уже в равновесном режиме, когда объемное паросодержание ах(г,г)> 0.25 и отсутствует перегрев жидкости, обусловленный капиллярными силами ДГ,-»0 (т.к. 2а/а —>0 при неограниченном росте радиуса пузырька). Полученный результат согласуется с экспериментальными данными (см. рис. 3(а)), в которых приведены осциллограммы давления, фиксируемые датчиками в сечениях, удаленных от закрытого конца трубы на расстояния: 3.9; 3; 2; 1.5 и

0 1 2 3 4 10 100 Л", М

Рис. 2 Сплошные линии - расчетные профили давления р. Символы - экспериментальные данные (A R. Edwards, Т Р. О' Brien, 1970) в момент времени 3 мс; линии: пунктирная - расчет по неравновесной модели (Б.И. Нигматулин, К.И. Сопленков, 1980), штриховая -давление насыщения.

р. МПа

I Ро

р, МПа

Г РЖ>

3900

3000

. 2000 „

<1500>

«-80

П 4 з г 1

Рис. 3 Экспериментальные (сплошные линии) и расчетные (пунктир) зависимости от времени для давления в указанных сечениях, а также для давления р и объемного паросо-держания а,, в сечении, удаленном на 1,5 м от закрытого конца трубы (Ь).

0.08 м и временная зависимость для давления и объемного паросодержания на расстоянии - 1.5 м (см. рис. 3(6)).

Рис. 3 (Ь) дополнен расчегами O.E. Ивашнева, проведенными по модели кипения с учетом дробления пузырьков (штрихпунктирная линия); А.И. Ивандае-ва, A.A. Губайдуллина по термодинамически равновесной модели (серый пунктир); Б.И. Нигматулина, К.И. Сопленкова (штриховая), учитывающую неравновесность процесса.

В третьей главе приведен анализ методов теоретических, численных и экспериментальных исследований, по вопросам, связанным с процессами одномерного и пространственного истечения газа и riapo- газожидкостной смеси, которые обсуждаются в работах В.В. Голуб, С.И. Лежнина, H.A. Прибатурина, A.B. Решетникова, Л.И. Седова, Ю.Д. Шевелева, I. Reba, E.F. Того и др.

В этой главе исследованы нестационарные процессы истечения из труб и сопел газожидкостной и пароводяной смесей с учетом фазовых переходов в двумерной осесимметричной постановке. Для рассматриваемой задачи дифференциальные уравнения для газожидкостной смеси в цилиндрических координатах в предположении равенства скоростей и давления фаз получены в следующем виде (Р.И. Нигматулин, 1987; Ю.Д. Шевелев, 1986):

уравнение неразрывности фаз и движения смеси:

a'i + p^ + a'p<div9 = ~J- + + = (16)

+ ^ = р^н-^о. (17)

dt дх dt ду

закон сохранения энергии смеси:

о de, о de _ / \

а,Р' di~+ ~df +1 у = гМе<~еЛ (, 8)

где х, у - пространственные эйлеровы координаты; х - ось симметрии; их,ьу -проекции скорости на соответствующие оси.

Для описания давления р(р, 7) и внутренней энергии е(р, 7) воды и пара используется уравнение (1). Для газовой фазы применяется уравнения состояния совершенного газа. Для задач с учетом парообразования фазовый переход происходит в соответствии с кинетикой (12) - (13). Численное решение задачи выполнялось методом сквозного счета Уилкинса на подвижной лагранжевой сетке.

р, КГ/мЗ 0.08 -

0.06 -

0.04 -

0.02 -

0.16

1 0.18 | 0.20

—

2.4 1

Г, 104К, 2 - Ь

1.5 - № | —^

I - 0.16 0.18 0.20

0.5 - ...... 1.........'"'*" 1

2 2.1 2.2 2.3 2.4>'о, мм

Рис.4. Распределения плотности р, температуры Т в моменты времени, указанные в мкс. Сплошные линии -расчет по двумерной осесимметричной модели; штриховые линии - аналитическое решение Л.И. Седова.

Было проведено сравнение численного решения тестовой задачи двумерной

двухфазной модели в осесимметричной постановке с автомодельным решением задачи о сильном взрыве в газе цилиндрической конфигурации, полученным Л.И. Седовым (1977) (см. рис. 4), а также с численным решением одномерных задач в условиях плоской и цилиндрической симметрии.

Анализировалось влияние начальных параметров и геометрии канала на форму истекающего газонасыщенного потока в двухтемпературном приближении (рис. 5). Получены пространственные распределения профилей давления и деформации расчетной сетки, объемной концентрации газовой фазы и мгновенное поле скоростей. Начальные данные: ра = 7 МПа, Т = 293 К, длина сосуда £ = 0.3 м, а^ = 0.05.

Уменьшение толщины канала приводит к увеличению радиального разлета потока и газосодержания. Дальность истечения,

0 0.2 04 0.6 0.8 1

Рис. 5 Распределение объемного газосодержания аг и наоборот, уменьшается,

мгновенное поле скоростей V при адиабатическом исте- Сужение выходного от-

чении газожидкостной смеси из трубы а) г = 0.075 м; Ь) г верстия влияет на эволю-

= 0.0375; м с) г = 0.0375 и с углом сужения £>= 0.15.

цию формы струи: растут скорость истечения и газосодержание смеси, уменьшается радиальный разлет смеси. На рис. 5 цифры / соответствуют областям с дозвуковым режимом истечения, 2 - сверхзвуковой режим.

Для задачи истечения пароводяной смеси с учетом фазовых переходов получены распределения объемной концентрации паровой фазы и мгновенное поле скоростей для различных начальных давлений и температур, находящихся на линии насыщения. Исследованы режимы, приводящие к полному «развалу» струи, наблюдаемые в экспериментах (A.B. Решетников и др., 2007). На рис. 6(я, Ь) приведены фотографии струй вскипающей жидкости при Т0 = 473 К (а) и Т0 = 503 К (6). При начальной температуре Т0 < 480 К (рис. 6(а)) струя имеет конический вид, с ростом угла раскрытия при увеличении начальной температуры.

0.15 мс

0.155

0.135 0.145

Рис. 6 Фотографии струй вскипающей жидкости при а) То = 473 К, Ь) То = 503 К, соответствующие эксперименту A.B. Решетникова и др. (2007). Расчетное распределение объемного газосодержания с) То = 473 К, d) Тц = 503 К.

При начальных температурах насыщения 480 < Т0< 580 К в экспериментах струя жидкости растекалась по боковой стенке, и угол раскрытия составлял 180 градусов (см. рис. 6(6)). Для сравнения на том же рис. 6 (с, d) представлено численное решение задачи истечения пароводяной смеси с учетом фазовых переходов в двумерной осесимметричной постановке при начальных условиях, аналогичных эксперименту. В расчетах при выборе геометрии канала не учитывалась плоскость растекания струи, перпендикулярная оси сопла на откры-

том конце. Вследствие этого при численных расчетах при 480 < Т0 < 580 К струя закручивалась при движении вдоль боковой поверхности трубы против движения потока с углом распыла в основании, превышающим 90 градусов, что качественно согласуется с экспериментальными данными.

Заключение

1. Определены параметры адиабатических течений для паро- газожидкостных смесей с использованием широкодиапазонного уравнения состояния Ниг-матулина, Болотновой. На основе проведенных исследований разработан программный продукт для вычисления параметров адиабатических течений и скорости звука двухфазной смеси.

2. Построена нестационарная модель истечения вскипающей жидкости из сосудов высокого давления в одномерном плоском, однотемперагурном и одно-скоростном приближениях с равным давлением фаз. Показано влияние капиллярных эффектов на межфазной границе на процесс долговременного нахождения жидкости в перегретом состоянии, связанный с ограничением роста радиуса пузырьков и увеличением объемного паросодержания за счет зарождения новых пузырьков на неоднородных примесных частицах.

3. Построена нестационарная модель истечения газожидкостной и пароводяной смеси с учетом фазовых переходов в двумерной осесимметричной постановке. Для задачи истечения газонасыщенной жидкости получены пространственные распределения давления, газосодержания и поля. Осуществлен анализ влияния начальных условий и геометрии канала на форму истекающего потока. Определены зоны дозвукового истечения, находящиеся внутри трубы с переходом в сверхзвуковой режим на прилегающем открытом участке трубы.

4. Исследованы особенности формирования струй вскипающей жидкости при начальных параметрах, близких к термодинамической критической точке. В расчетах установлено, что при начальных температурах состояния насыщения воды ниже 480 К струя имеет конический вид; дальнейшее повышение начальной температуры насыщения при приближении к критической точке приводит к закручиванию струи против движения потока, что соответствует экспериме-тально наблюдаемому режиму развала струи.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Галимзянов М.Н., Болотнова Р.Х., Агишева У.О., Бузина В.А. Гидродинамика ударных волн и вскипающих потоков в пузырьковых жидкостях // Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. — 2011. -№ 4. — Ч. 3. - С. 700-701.

2. Болотнова Р.Х., Бузина В.А., Галимзянов М.Н., Шагалов В.Ш. Гидродинамические особенности процессов истечения вскипающей жидкости // Теплофизика и аэромеханика. - 2012. - Т. 19. -№ 6. - С. 719 - 730.

3. Bolotnova R.Kh., Galimzianov M.N., Topolnikov A.S., Buzina V.A. et al. Hydro-dynamic processes in bubbly liquid flow in tubes and nozzles // World Academy of Science, Engineering and Technology. - 2012. - Vol. 68. - P. 2000 - 2007.

4. Агишева У.О., Болотнова P.X., Бузина B.A., Галимзянов М.Н. Параметрический анализ режимов ударно-волнового воздействия на газожидкостные среды // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. -2013. - №2. - С. 15 - 28 (Agisheva U.O., Bolotnova R.Kh., Buzina V.A., Galimzianov M.N. Parametric Analysis of the Regimes of Shock-Wave Action oil Gas-Liquid Media // Fluid Dynamics. - 2013. - Vol. 48. - N 2. - P. 151 - 162).

5. Бузина B.A. Нестационарное пространственное истечение газонасыщенной жидкости из осесимметричных сосудов // Вестник Башкирского государственного университета. - 2013. - Т. 18. - № 3. - С. 628 - 632.

В других изданиях:

6. Бузина В.А. Расчет параметров адиабатических течений пузырьковой жидкости // Материалы Семнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-17, тезисы докладов. Екатеринбург.-2011.-С. 518-519.

7. Бузина В.А. Характеристики адиабатических течений и скорости звука в па-рожидкостной смеси // Сборник трудов Всероссийской научной конференции с международным участием "Дифференциальные уравнения и их приложения". Стерлитамак. - 2011. - С. 240 - 243.

8. Болотнова Р.Х., Бузина В.А., Галимзянов М.Н. Особенности адиабатических течений в газожидкостной смсси // Сборник трудов Института механики УНЦ РАН,- 2011. Выпуск 8. - С. 39 - 44.

9. Болотнова Р.Х., Бузина В.А. Исследование двумерных нестационарных процессов истечения газонасыщенной жидкости из осесимметричных сосудов // Сборник трудов института механики. - 2012. - Выпуск 9. - Ч. 1. - С. 47 - 52.

10. Бузина В.А. Численное моделирование двумерных процессов истечения газонасыщенной жидкости из осесимметричных сосудов // Волны и вихри в сложных средах: Международная школа молодых ученых. - 2012. - С. 38 -41.

11. Нигматулин Р.И., Топольников А.С., Болотнова Р.Х., Агишева У.О., Бузина В.А. Наномасштабная кумуляция энергии при волновом воздействии на пузырьковые системы. - М.: 2012. - 134 с. - отчет о НИР ИМех УНЦ РАН 2009-2011. Деп. ВНТИЦ №02 2012 58553.

12. Бузина В.А. Двумерное численное моделирование нестационарных процессов истечения двухфазной жидкости // Тезисы докладов всероссийской молодежной научно-практической конференции «Актуальные вопросы науки и образования». Уфа. - 2013. - С. 100.

13. Bolotnova R.Kh., Buzina V.A. Two-dimensional numerical modeling of non-stationary processes of two-phase liquid outflow // Fluxes and Structures in Fluids: Proceedings of international conference. Saint-Petersburg. - 2013. - P. 38 -41.

Регистрация программных продуктов

14. Болотнова Р.Х., Бузина В.А. Программный продукт для определения параметров адиабатических течений и скорости звука в газожидкостной смеси. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2013615473, 2013 // Правообладатель: ФГБОУ ВПО Башкирский государственный университет // Официальный бюллетень Реестра программ для ЭВМ. Москва. Роспатент. 02.09.2013.

БУЗИНА Валерия Александровна

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ВЗРЫВНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗО-ПАРОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 20.11.13 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,15. Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ 519.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Бузина, Валерия Александровна, Уфа

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Башкирский государственный университет

Российская Академия наук Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт механики им. P.P. Мавлютова УНЦ РАН

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ВЗРЫВНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗО- ПАРОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ

На правах рукописи

04201453653

БУЗИНА ВАЛЕРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

с.н.с. Болотнова Р.Х.

Уфа-2013

Оглавление

Введение 2

Глава 1. Характеристики адиабатических течений и скорости звука

в паро- газожидкостной смеси........................ 11

1.1 Анализ работ, посвященных исследованию адиабатической скоро-

сти звука в паро- газожидкостных средах..................... 11

1.2 Уравнения состояния газа и жидкости........................ 17

1.3 Адиабатическая скорость звука в пароводяной смеси..............20

1.4 Сравнение численных расчетов и экспериментальных данных..... 25

Выводы по главе 29

Глава 2. Гидродинамические особенности процессов истечения

вскипающей жидкости в одномерном приближении...... 31

2.1 Экспериментальные и теоретические исследования процессов исте-

чения двухфазных смесей из сосудов высокого давления...... 31

2.2 Постановка задачи. Основные уравнения...................... 42

2.3 Особенности моделирования перегретого состояния........... 48

2.4 Метод численного решения.................................. 49

2.5 Обсуждение результатов численного моделирования............ 54

Выводы по главе............................................. 63

Глава 3. Нестационарное истечение двухфазной смеси из сосудов

высокого давления в двумерном осесимметричном случае 66

3.1 Анализ работ, посвященных методам исследования задач истечения

чистого газа и двухфазной смеси..................................................67

3.2 Двумерная двухфазная модель паро- газожидкостной смеси с уче-

том фазовых переходов..................................... 72

3.3 Метод расчета двумерных осесимметричных задач динамики паро-

газожидкостной смеси при наличии фазовых переходов.......... 73

3.4 Обоснование достоверности предложенной модели и вычислитель-

ного метода........................................... 77

3.5 Моделирование двумерных осесимметричных процессов истечения

газонасыщенной жидкости из сосудов в однотемпературном приближении ............................................. 85

3.6 Пространственное адиабатическое истечение газонасыщенной жид-

кости из осесимметричных цилиндрических сосудов и сопел .. 90

3.7 Исследование пространственной динамики процесса взрывного ис-

течения вскипающей жидкости при мгновенной разгерметизации осесимметричного сосуда высокого давления с учетом фазовых

переходов................................................. 92

Выводы по главе.............................................. 96

Заключение................................................ 125

Список литературы........................................... 126

Введение

Актуальность проблемы

Паро- газожидкостные среды интенсивно применяются в качестве рабочих жидкостей в различных технических системах и процессах: ракетостроение, криогенное машиностроение, пищевая и химическая промышленности. Актуальность исследований истечения взрывного вскипания жидкости, находящейся в емкости под высоким давлением, возникающего при резком падении давления в результате разгерметизации, связана с их широкими практическими приложениями. Моделирование таких течений позволяет прогнозировать и предотвращать возникновение аварийных ситуаций на промышленных объектах нефтяной и атомной энергетики в случае разрывов теплоносителей, в которых параметры пароводяных смесей близки к критической точке, и при разгерметизации могут реализовывать-ся режимы взрывного вскипания.

Тенденции развития науки и современных технологий приводят к уменьшению размеров сложных технических систем. Важно не только качественно определить структуру потока, но и правильно задать геометрию канала. Например, в авиакосмической промышленности используются наноспутники массой от 1 до 10 кг, работающие на химических двигателях и тяговых устройствах на холодном газе. Становится необходимым правильно миниатюризировать холодногазовый двигатель (микроракетные двигатели), важнейшим элементом которого является сопло. В соплах энергия рабочего тела преобразуется в кинетическую энергию газового потока.

В связи с этим актуальным является изучение пространственной динамики нестационарной начальной стадии истечения двухфазного потока при внезапной разгерметизации с последующим за ним процессом формирования дозвуковых и сверхзвуковых течений струи газожидкостной или пароводяной смеси с учетом парообразования. Использование в работе единого широкодиапазонного уравнения состояния воды и пара в аналитической форме, описывающего экспериментальные данные на линии насыщения, в области однофазных и метастабильных

состояний, позволяет проводить исследования динамики истечения вскипающей жидкости в большом диапазоне изменения термодинамических параметров.

Цели работы:

Исследование процессов истечения газожидкостной и вскипающей пароводяной смеси из сосудов высокого давления.

Основные задачи исследования:

• построение математических моделей:

- нестационарной модели истечения вскипающей жидкости в одномерной постановке;

Практическая и теоретическая ценность работы

Построенные в диссертации модели истечения двухфазной паро-газожидкостной смеси в одно и двумерно-осесимметричной постановке с учетом фазовых переходов, и проведенные численные исследования расширяют теоретические представления о процессах, сопровождающихся кипением, имеют широкий спектр приложений на практике, связанной с актуальностью темы исследований. Полученные результаты могут быть использованы для создания методики предотвращения аварийных ситуаций при разгерметизации сосудов высокого давления, заполненных пузырьковыми жидкостями; при моделировании процес-

сов истечения газожидкостных сред через сопла в микро- и гидрореактивных двигателях.

Работа выполнялась при содействии гранта РФФИ №11-01-97004-р_поволжье_а «Моделирование и исследование технологических процессов, сопровождающихся ударно-волновыми явлениями в многофазных потоках»; гранта РФФИ №11-01-00171-а «Кумулятивное сжатие пузырьков в жидкости при акустическом и ударном воздействии»; программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН (ОЭ-13); гранта РФФИ 12-01-09308-моб_з «Научный проект "Гидродинамические особенности истечения кипящей жидкости при течении в трубах и соплах" для представления на научном мероприятии 1ССРБ 2012»; молодежного научно-инновационного конкурса «УМНИК» проект «Разработка комплекса прикладных программ для моделирования аварийных ситуаций при взрывном воздействии на рабочие жидкости объектов ядерной энергетики, химической и нефтегазовой промышленности» (г. Уфа, 2013).

Научная новизна работы

Определены параметры адиабатических течений для паро- газожидкостных смесей с использованием широкодиапазонного уравнения состояния.

Основные положения, выносимые на защиту

Достоверность результатов работы

Апробация работы и публикации

• Семнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2011);

• конкурс молодых ученых ИМех УНЦ РАН (г. Уфа, 2011);

• V Российская конференция с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения» (г. Уфа, 2012);

• International Conference on Fluid Dynamics ICCFD' 12 (Paris, France, 2012);

• Всероссийская научная школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах» (г. Москва, 2012);

• «International Conference «Fluxes and Structures in Fluids. 17th Session» (Saint-Petersburg, 2013).

Объем и структура диссертации

Во введении показана практическая и научная актуальность исследований, сформулирована цель, приведены защищаемые положения и обоснована их достоверность.

В начале первой главы приведен анализ теоретических и экспериментальных исследований, посвященных расчету адиабатической скорости звука двухфазных смесей. Получены зависимости давления от плотности и газосодержания для пароводяной смеси и формула адиабатической скорости звука на основе односко-ростной двухтемпературной с общим давлением фаз модели газожидкостной смеси в условиях отсутствия фазовых переходов с использованием широкодиапазонного уравнения состояния Нигматулина, Болотновой (2011). Проведено сравнение

полученных численных расчетов и экспериментальных данных Н.И. Семенова, Р.И. Костерина (1964).

Во второй главе приводится обзор литературы по истории развития теоретических и экспериментальных исследований по истечению двухфазных смесей. Построена нестационарная модель истечения вскипающей жидкости в результате мгновенной разгерметизации сосуда высокого давления в одномерном плоском, однотемпературном и односкоростном приближении с равным давлением фаз. Предложено объяснение долговременного нахождения жидкости в перегретом состоянии, связанное с капиллярными эффектами на межфазной границе при ограничении радиуса пузырьков и ростом объемного паросодержания за счет зарождения новых пузырьков на неоднородных примесных частицах. На завершающей стадии парообразование происходит при постоянном числе пузырьков за счет роста их радиуса.

Приведены распределения профилей давления, объемного газосодержания жидкой фазы, температуры, скорости, плотности каждой фазы и смеси. Получено удовлетворительное согласие с экспериментальными данными A.R. Edwards, Т.Р. O'Brien для регистрируемых зависимостей давления и объемного паросодержания.

В начале третьей главы приведен анализ методов теоретических, численных и экспериментальных исследований, по вопросам, связанным с процессами одномерного и пространственного истечения газа и паро- газожидкостной смеси.

В данной главе исследованы нестационарные процессы истечения из труб и сопел газожидкостной и пароводяной смесей с учетом фазовых переходов в двумерной осесимметричной постановке. Для решения поставленной задачи было проведено моделирование процесса истечения газожидкостной среды в односкоростном однодавленческом приближении без учета фазовых переходов. При моделировании задачи истечения пароводяной смеси учитывался фазовый переход вода-пар. Численно задача решалась методом Уилкинса на подвижной лагранжевой сетке.

Было проведено сравнение численного решения тестовой задачи двумерной двухфазной модели в осесимметричной постановке с автомодельным решением задачи о сильном взрыве в газе цилиндрической конфигурации, полученным Л.И. Седовым (1977), а также с численным решением одномерных задач в условиях плоской и цилиндрической симметрии.

Анализировалось влияние начальных параметров и геометрии канала на форму истекающего газонасыщенного потока в двухтемпературном приближении. Получены пространственные распределения профилей давления и деформации расчетной сетки, объемной концентрации газовой фазы и мгновенное поле скоростей.

Благодарности

Глава 1. Характеристики адиабатических течений и скорости звука

в паро- газожидкостной смеси

1.1 Анализ работ, посвященных исследованию адиабатической скорости звука в паро- газожидкостных средах

Газожидкостные системы (паровые и газовые пузырьковые структуры с несущей жидкой фазой) широко распространены в природе и интенсивно применяются в различных технологических процессах: в энергетике, химической, нефтяной и газовой промышленности. Газожидкостная среда при высоком газосодержании

> 0.3 из-за высокой сжимаемости смеси, в отличие от газа и жидкости, имеет важную особенность: скорость звука в ней на порядок меньше скорости звука в газе и на два порядка ниже скорости звука в жидкости, что подтверждается как экспериментальными (Г.Б. Уоллис, 1972 [98]), так и теоретическими исследованиями (Р.И. Нигматулин, 1987 [68]).

При исследовании процессов истечения газожидкостных смесей из сосудов высокого давления, приводящих к режимам звукового запирания потока, необходимо определение скоростей истекающего потока в сравнении с местной скоростью звука, от которой зависит значение числа Маха, являющегося критерием дозвуковых и сверхзвуковых режимов истечения. Следовательно, становится важным определение скорости звука парожидкостной смеси для рассматриваемых в настоящей работе задач.

Существует много работ, в которых получены выражения для скорости звука в газожидкостных средах: А.И. Виглина (1938) [23], Л.И. Мандельштама, М.А. Леонтовича (1937) [61], В.В. Сычева (1961) [95], Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшица (1986) [58], В.В. Фисенко (1978) [99].

Экспериментальное измерение и приближенное аналитическое исследование скорости звука проведено Н.И. Семеновым, Р.И. Костериным (1964) [89] в движущейся пузырьковой жидкости на ударных трубах с регистрацией па�