Характеристики и структура двухфазного потока в соплах и каналах

Лопатин, Алексей Александрович

Характеристики и структура двухфазного потока в соплах и каналах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Лопатин, Алексей Александрович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Характеристики и структура двухфазного потока в соплах и каналах»

Автореферат диссертации на тему "Характеристики и структура двухфазного потока в соплах и каналах"

На правах рукописи

ЛОПАТИН АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРА ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В СОПЛАХ

И КАНАЛАХ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2005

Работа выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Гортышов Ю.Ф.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Глебов Г.А.

доктор технических наук, профессор НиколаевА.Н.

Ведущая организация - НИИХИММАШ, г. Сергиев-Посад Моск. обл.

Защита состоится « /¿» аш 2005г. в /О часов на заседании диссертационного совета Д212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул.К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Автореферат разослан

2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

А.Г.Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ*

Актуальность темы.

В гидравлических трактах энергетических установок используется широкий ассортимент рабочих тел, находящихся в жидком состоянии. По условиям технологических циклов жидкие рабочие тела (в дальнейшем жидкости) могут подвергаться воздействиям, приводящим к фазовым превращениям. Одним из таких воздействий является адиабатное расширение капельной жидкости из состояний, лежащих выше левой пограничной кривой. В результате такого воздействия капельный поток жидкости превращается в двухфазный поток, содержащий жидкую и паровую фазы. Этот процесс представляет собой комплекс быстропроте-кающих термо- и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют механизм и скорость образования зародышей новой фазы, турбулентность, диффузия, межфазный тепло и массоперенос. Как правило, перечисленные явления происходят неравновесным путем.

Исследованию двухфазных потоков уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий и статей по данной тематике. Такое внимание к теме обусловлено ее широким практическим приложением при работе различных технических систем: аэрокосмические, тепловые и гидрореактивные двигатели, теплоэнергетические комплексы и т.д.

Следует отметить, что в подавляющем числе работ рассматриваются паро-жидкостные потоки, образующиеся в процессах адиабатного и диабатного течения воды. Это обусловлено тем, что вода является наиболее распространенным рабочим телом в энергетике, к тому же она является наиболее дешевой и доступной жидкостью. Кроме воды имеются ограниченные сведения о результатах исследований течения криогенных жидкостей, диоксида углерода, углеводородов.

В настоящее время основная информация о закономерностях процесса парообразования имеет качественный характер, т.к. получена путем визуальных наблюдений и фоторегистрации двухфазного потока. Достаточно полно изучено течение насыщенных и недогретых до состояния насыщения жидкостей через цилиндрические каналы (работы Огасовары X., Фридриха и Веттера, Фисенко В.В., Лабунцова Д.А., Авдеева А.А., Хлесткина Д.А., Канищева В.П., Каляйды Ю.А., Тихоненко Л.К., Кеворкова Л.Р., Лутовинова С.З., Келлера В.Д.). В гораздо меньшей степени исследовано течение вскипающих жидкостей в каналах переменного сечения (работы Тонконога В.Г., Коронкевич М.А., Виноградова В.Е., Синицына Е.Н.). Критериальные уравнения для определения критического расхода вскипающих жидкостей, учитывающие влияние параметров процесса и геометрии канала на величину расхода через цилиндрические каналы предлагаются в работах Хлесткина Д.А., Канищева, Фридриха и Веттера, Келлера В.Д. Для каналов переменного сечения опытные данные и аналитические расчеты весьма ограничены. Известны работы Виноградова В.Н. и Синицына Е.Н., в которых авторы в достаточно широком диапазоне начальных параметров исследовали влияние различных геометрических факторов на критический расход и импульс тяги при

*) - в руководстве работой принимал участие к.т.н., доцент В.Г. Тонконог

течении двухфазной среды в микросоплах. Не выявлено влияние, как начальных параметров процесса, так и геометрических характеристик каналов на термическую неравновесность адиабатного процесса истечения жидкости с различными начальными параметрами.

Таким образом, исследование с целью получения информации о структурной и термической неравновесности и расчетных зависимостях для определения импульса тяги и критического расхода вскипающей жидкости в соплах и каналах является актуальной задачей.

Цель работы - исследование характеристик и структуры двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного течения вскипающей воды в каналах различной формы, определение влияния начальных параметров потока и геометрии каналов на импульс тяги, критический расход и структуру двухфазного потока. На основе выполненных исследований, провести расчет параметров двухфазного потока.

Конкретными задачами исследования являлись:

1. Создать экспериментальный стенд, разработать методику измерений характеристик потока.

2. Провести экспериментальное исследование характеристик потока для случая истечения насыщенной воды через сопла и каналы в диапазоне начальных давлений:

3. Исследовать термическую неравновесность процесса истечения двухфазного потока.

4. Выявить влияние начальных параметров потока и геометрии каналов на импульс тяги, критический расход и структуру двухфазного потока.

5. Получить обобщающие зависимости для расчета импульса тяги и критического расхода.

6. Провести численное исследование параметров потока для случая истечения насыщенной воды через сопла Лаваля.

Научная новизна:

1. Разработан оригинальный экспериментальный стенд для исследования структуры и характеристик двухфазного потока.

2. В результате исследований впервые получена детальная информация о структуре потока, импульсе тяги, критическом расходе и термической неравновесности процесса.

3. Предложены обобщающие зависимости для определения импульса тяги и критического расхода в процессах адиабатного расширения жидкости.

4. Предложена методика расчета параметров потока в каналах переменного сечения, учитывающая термическую неравновесность процесса.

Практическая ценность и реализация: Основные результаты работы были использованы при выполнении программы Министерства образования: "Научные исследования высшей школы в области транспорта", межотраслевой программы сотрудничества Министерства образования РФ и Министерства обороны РФ, грантов для аспирантов высших учебных заведений Министерства Образования РФ (АОЗ-3.14-322, А04-3.14-317), а также могут быть использованы для решения различных задач: определение импульса гидрореактивного двигателя,

пропускной способности различных элементов гидравлических трактов, режимов течения, структуры потока и термической неравновесности процесса истечения вскипающей жидкости.

Личный вклад автора в работу: автором разработан экспериментальный стенд, проведены эксперименты, расчеты, обработаны и проанализированы полученные данные, выполнено обобщение полученных результатов, разработана методика расчета параметров двухфазного потока.

Публикации: по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы: работа состоит из введения, четырех глав и списка использованной литературы. Работа изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 85 рисунков, 4 таблиц, - страниц приложения. Список литературы включает 143 наименований.

Апробация работы: Основные материалы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах, проводимых кафедрой ТОТ КГТУ им. А.Н. Туполева, а так же на "Третьей российской национальной конференции по теплообмену" г.Москва; международной конференции "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений". г.Жуковский, ЦАГИ; VI школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова г.Казань; XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, Москва-Новосибирск; международной молодежной научной конференции "XII Туполевские чтения".

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы и сформулированы задачи исследования, изложены основные научные результаты и положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе проанализировано современное состояние рассматриваемого вопроса по исследованию характеристик и структуры двухфазного потока, образующегося при течении вскипающей жидкости в соплах и каналах.

Из анализа литературных данных следует, что в экспериментальном плане наиболее полно изучено течение насыщенных жидкостей через цилиндрические каналы с острой входной кромкой. В гораздо меньшей степени исследовано течение вскипающих жидкостей в каналах переменного сечения. Подавляющее число опытов выполнено для случая истечения воды.

В ограниченном числе работ приводятся данные об импульсе тяги при истечении двухфазных потоков из каналов и сопел. Практически отсутствуют сведения о влиянии геометрии каналов на импульс тяги.

Для определения критического расхода вскипающих жидкостей через цилиндрические каналы предлагаются критериальные уравнения, учитывающие влияние параметров процесса и геометрии канала на величину расхода. Для каналов переменного сечения такая информация носит ограниченный характер.

При исследовании течения вскипающих жидкостей в соплах и каналах основная информация о закономерностях процесса парообразования получена путем визуальных наблюдений и фоторегистрации двухфазного потока, т.е. имеет качественный характер. Отсутствует информация о влиянии начальных парамет-

ров процесса на термическую неравновесность процесса адиабатного истечения перегретой жидкости. Имеются сведения о перегревах жидкости при фазовых переходах в статических условиях и практически отсутствуют сведения о термической неравновесности при истечении вскипающей жидкости. Ограниченное число работ содержат данные об импульсе тяги при истечении двухфазных потоков из каналов и сопел. Большинство проведенных исследований имеет узконаправленный характер, нет результатов комплексных исследований, которые позволили бы оценить взаимное влияние различных факторов.

В конце первой главы сформулированы задачи исследования.

Во второй главе представлено описание экспериментального стенда, разработанного и изготовленного в соответствии с требованиями поставленных задач; даются методики проведения экспериментальных исследований и обработки результатов измерений, с последующим расчетом их погрешности.

Стенд выполнен по схеме разомкнутого расходного контура и состоит из расходных баков, электронагревателя, датчиков давления, температуры, импульса тяги, турбинного датчика расхода, электроклапана, запорной и регулирующей арматуры, предохранительного клапана и приборов регистрации частоты, потенциала и сопротивления. Все элементы стенда, за исключением приборов регистрации, смонтированы в едином блоке, подвешенном на балансирных опорах.

Рабочий объем баков 18 л. Экспериментальный участок позволяет исследовать гидро и термодинамику потока в каналах различной формы с диаметром минимального проходного сечения до 6 мм. Первичные сигналы всех датчиков регистрируются с помощью электронных пишущих устройств, а так же подаются на АЦП и ПВЭМ, где происходит их дальнейшая обработка. Все магистрали стенда, контактирующие с исследуемой жидкостью, выполнены из нержавеющей стали Х18Н10Т и рассчитаны на рабочее давление до 14 МПа.

Стенд позволяет: измерять температуру и давление рабочего тела на входе в рабочий участок, распределение статического давления по тракту сопла, расход рабочего тела, импульс реактивной тяги, проводить фото и терморегистрацию потока за срезом канала.

Экспериментальные каналы представляли собой сопла Лаваля и цилиндрические каналы с острой входной кромкой. Размеры каналов представлены в таблице.

№ Диаметр горла, Угол раствора. Относительная Степень расши-

п/п (1,, мм а, град длина, Ш рения, Рср/Т,

1с 3 12 4,6 4

2с 3 12 8,6 9

Зс 3 12 13,6 16

4с 3 „ 17 3,3 4

5с 3 17 6,6 9

6с 3 17 10 16

1 Ц.К. 3 - 1 -

2 ц.к. 3 - 6 -

3 ц.к. 3 - 12 -

4 ц.к. 3 - 16 -

5 ц.к. 3 - 58 -

Проведена оценка ожидаемых погрешностей измерений импульса тяги, расхода, температуры, давления. В опытах погрешность измерения импульса тяги и расхода не превышала: 511=1,5%, 50=2,5%.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований характеристик и структуры двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного течения воды в каналах различной формы.

Экспериментальное исследование структуры и параметров двухфазного потока, образующегося в процессах адиабатного расширения воды, проводилось для случая, когда на вход в канал поступала жидкость с начальным паросодержа-нием т.е. рассматривалось расширение жидкостей из состояний, лежащих выше кривой фазового равновесия жидкость-пар. Начальное давление в опытах изменялось в диапазоне от 0,5 до 4,0 МПа. Абсолютный начальный недогрев задавался от 0 до 4 К. Отношение противодавления за срезом канала к давлению на входе в канал во всех случаях не превышало т.е. в исследованном диапа-

зоне параметров имело место критическое истечение воды, при котором расход не зависел от противодавления (согласно данным Фисенко В.В. и др.).

В результате визуальных наблюдений и фоторегистрации процесса течения вскипающей жидкости в соплах Лаваля установлено, что первоначальное образование паровой фазы начинается в области минимального сечения сопла на стенке канала. Как следует из рис. 1а количество центров испарения и частота отрыва пузырьков достаточно велики, чтобы за горлом сопла образовался ярко выраженный фронт испарения, сходящийся к ядру потока.

В каналах постоянного сечения с острой входной кромкой процесс парообразования начинается во входном участке канала. Результаты фоторегистрации двухфазного потока в таких каналах показаны на рис. 16. При обтекании жидкостью острой кромки происходит отрыв потока, обусловленный действием инерционных сил, и непосредственно за острой кромкой образуется паровая каверна.

Визуальные наблюдения и фоторегистрация двухфазной струи перегретой жидкости из сопел и каналов цилиндрической формы позволили определить влияние геометрии канала на структуру потока (рис.2-3).

В соплах Лаваля в зависимости от начального давления и геометрии реали-зовывались нерасчетные (рис.2а) и расчетные режимы течения (рис.2б). Показано влияние степени расширения сопла на структуру двухфазного потока и режим течения.

В отличие от сопел Лаваля в цилиндрических каналах течение характеризуется большей степенью нерасчетности. За срезом цилиндрического канала поток интенсивно расширяется (см. рис.3а-3б), что объясняется его недорасширением в пределах канала, существенной термической неравновесностью и незавершенностью процессов тепло и массообмена в потоке по сравнению с аналогичными процессами в соплах Лаваля. С увеличением длины канала (рис.Зв) происходит

поджатие струи и при за срезом цилиндрического канала наблюдается раз-

витый двухфазный поток, имеющий мелкодисперсную паро-капельную структуру (рис.Зг).

Выявлено влияние начальных параметров и геометрии каналов на импульс тяги и удельный расход.

В результате анализа собственных опытов и данных других авторов по тяговым характеристикам сопел, определено влияние геометрических параметров на импульс тяги. Существенное влияние на импульс тяги оказывает длина расширяющейся части сопла. С ее увеличением происходит рост импульса тяги (рис.4). Очевидно, причиной этого является то, что при увеличении 1 растет и время пребывания потока в канале, что в свою очередь снижает неравновесность процесса истечения, и как следствие это приводит к возрастанию Я. Максимальный импульс тяги был получен на сопле с а=12" (рис.5). Дальнейшее увеличение угла приводит к снижению импульса. Это связано с тем, что в каналах с большими углами раствора реализуются отрывные течения. Аналогичные результаты получены в работах Виноградова В.Е., Синицына Е.Н. На рис.6 представлена зависимость импульса тяги от относительной длины сопла Лаваля. Полученные данные свидетельствуют о том, что в исследованном интервале начальных давлений с увеличением степени расширения сопел происходит рост импульса тяги.

Основное влияние относительной длины расширяющейся части сопла на критический расход прослеживается до 1/(3=3 (рис.7). Причина этого кроется в том, что в исследованном диапазоне параметров на расстоянии от мини-

мального сечения завершаются структурные преобразования (инверсия структуры потока). А поскольку с зоной инверсии структуры потока связана критическая область, то и воздействия на поток за пределами этой области практически не влияют на расход. В отличие от сопел Лаваля в цилиндрических каналах влияние относительной длины прослеживается до 1/<)«12 (рис.8). В более протяженных каналах, по мере увеличения длины, расход незначительно уменьшается,

асимптотически приближаясь к значению равновесного расхода. Увеличение угла раствора сопла, при прочих равных условиях, приводит к возрастанию удельного расхода (рис.9). Из графика видно, что существует предельное значение больше которого угол раствора сопла практически не влияет на величину критического расхода. Для сравнения, на рис.9 приведены данные Коронкевич М.А.

Влияние начальных параметров на импульс тяги и критический расход вывялено в диапазоне начальных давлений от 0,5 до 4,0 МПа.

Проведена оценка эффективности преобразования потенциальной энергии жидкости в кинетическую энергию струи в сопле Лаваля и цилиндрическом канале. Результаты анализа представлены в относительных координатах на рис.10.

Представлено сравнение расходных характеристик сопла Лаваля и цилиндрического канала. Наибольшей пропускной способностью в интервале тс от 0,03 до 1,61, при прочих равных условиях, обладают сопла (рис.11). При увеличении начального приведенного давления Л>1,6 наблюдается сближение расходных характеристик каналов.

В четвертой главе представлены результаты обобщения экспериментальных данных по импульсу тяги и критическому расходу, а так же предложена методика расчета параметров потока в соплах Лаваля.

При анализе и обобщении имеющегося материала по исследованию характеристик и структуры двухфазного потока использовались так же результаты работ Коронкевич МА., Виноградова В.Е, Синицына Е.Н., Полякова К.С, Тонконога В.Г., Бариловича Б.А., Иванова Б.Е., Фридриха X. и Веттера Г., Огасавары X., Келлера В.Д., Фисенко В.В.

Геометрические параметры сопел и каналов в экспериментах, принятых к обобщению изменялись в диапазоне.

сопла Лаваля. dr=3-10 мм, а=20-17", Ftp/F,=l,4-16, l/d=3,3-41

цилиндрические каналы:

Начальные параметры изменялись в интервале Л от 0,026 до 0,171

ДЛя учета влияния геометрических факторов на импульс тяги создаваемый соплами Лаваля, был предложен комплекс, учитывающий влияние основных параметров K=[([dq,-d,]/2L)n(l/d)m] Где ([d,.r-d,]/2L) >гол раствора диффузора, - относительная длина, - показатели степени, отражающие характер влияния того или иного безразмерного параметра на импульс тяги.

В качестве определяемого комплекса было выбрано число Эйлера, имеющее вид: Eu=AP/pW". Так как в явном виде импульс тяги не входит в число Эйлера, было проведено его преобразование и с учетом, того, что получен модифицированный комплег Ell*=(PB4-Ptp)F1.T/R, где Рщ давление на входе в сопло, РСр - давление на срезе СОПЛа, FCp — ШЮЩадь МШЮдного сечения сопла.. По другому Ell* можно назвать долей импульса реактивной тяги от перепада давлений в выходном сечении сопла. Для обобщения экспериментальных данных по импульсу тяги был выбран вид зависимости dr]/2L)"(l/d)m]).

Для расчета импульса тяги получено следующее уравнение:

Eu*=7i5»^54|(|dtp-<ir|/2L) (МИ'-55 (1)

Зависимость (1) описывает все экспериментальные точки с отклонением не более ±10% при доверительной вероятности 0,95, в интервале значений безразмерного комплекса К от 0,37 до 0,96. Результаты расчета импульса тяги по уравнению (1) и сопоставление с результатами опытов представлены на рис. 12-14.

Для расчета критического расхода вскипающей воды в соплах Лаваля предложено следующее уравнение:

J/p'W^ К,я0Л% (2)

где: К, = при [([dcp-dr]/2LKF^F,)"7] < 0,28;

К, = 0,212 при [([dcp-df]/2L)(F^F,)"7] > 0,28;

Зависимость (2) описывает экспериментальные точки с отклонением не более при доверительной вероятности 0,95, в интервале значений безразмерного комплекса К| от 0,1 до 1,0. Результаты расчета критического расхода по уравнению (2) и сопоставление с результатами опытов представлены на рис. 15-16.

Для расчета критического расхода вскипающей воды в цилиндрических каналах предложено следующее уравнение:

J/p'W^Kj*0-" (3)

(4)

где: Кг=ОД 15(l/d)"0"062 при l/d<12; Kr=0,184 при l/d>12;

Зависимость (3) описывает экспериментальные точки с отклонением не более ±5% при доверительной вероятности 0,95, в интервале значений относительной длины цилиндрических каналов 1/d от 1 до 58. Результаты расчета критического расхода по уравнению (3) и сравнение с опытными данными представлены на рис. 17-18. Следует отметить, что удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных значений JKp с данными по расходам других авторов имеет место в области длинных каналов, т.е. каналов, относительная длина которых больше 12 калибров (рис.18). В области же коротких каналов полученные значения удельных расходов систематически занижены по сравнению с данными других авторов. Возможной причиной такого несоответствия является влияние масштабного фактора.

В качестве масштаба удельного расхода принято произведение p'Wkp, в котором р'-плотность жидкости при начальных условиях; W„p - критическая скорость звука, рассчитанная по уравнению (при <р=0,5): <рр"+(\-<р)р' I Р Ср'Т

Предложена методика косвенного определения параметров двухфазного потока в тракте сопла Лаваля, при критическом течении вскипающей воды. Суть метода заключается в том, что параметр, прямое измерение которого затруднено, выражается из уравнений, описывающих явление через другие величины, измерение которых более доступно.

Па входе в канал жидкость всегда находится в капельном состоянии, т.е. процесс расширения начинается из однофазной области. При описании движения вскипающей жидкости в канале переменного сечения приняты следующие допущения: а) течение одномерное; б) касательные составляющие силы, действующей на стенку канала - напряжения трения пренебрежимо малы по сравнению с нормальной составляющей - статическим давлением; в) скорости фаз одинаковы; г) давление фаз одинаково; д) паровая фаза находится в состоянии насыщения; е) жидкая фаза находится в метастабильном состоянии; ж) процесс расширения изоэнгропный.

Реакцию струи жидкости истекающей из сопла можно записать как сумму всех сил действующих на сопло:

R=¡p,JF+¡<bdF (5)

С другой стороны, согласно теореме импульсов

Уравнения (5) и (6) дополняются уравнениями сохранения массы и энергии для случая изоэнтропного течения:

р W F = const (7)

Энтропия, энтальпия и плотность двухфазной среды на основании свойств аддитивности онределя.тся как

« = лз"+(1-*)«, (10)

< = */"+(] - х)1ж (11)

р = + -<р)р, =——!—-— (12) XX +(1

Р.=Р(ТЩ)\РЛ=/Г(ТЖ)-, (13)

* = <№»1Р« (14)

Для определения объемного паросодержания, скорости и температуры жидкой фазы в качестве условий, замыкающих систему уравнений, были использованы экспериментальные данные по расходу жидкости через сопло, статического давления и геометрии канала: 0=С(Ро), Р=Р(Ь), Р=Р(Ь). Перегрев жидкой фазы в парожидкостном потоке в произвольном сечении с координатой L определялся как:

ДТ, = Т(,.)-Т5(Р,.) (15)

Результаты расчетов параметров потока по предложенной методике представлены на рис: 19-26.

С момента зарождения паровой фазы происходит резкое увеличение объемного паросодержания и при значении Рт/Р,=3 достигает значений 0,85 (рис.19). При таких режимах вероятна инверсия структуры потока (переход от пузырькового режима течения к дисперсному - капли жидкости распределены в паре).

Скорость потока, как следует из рис.20, монотонно возрастает по тракту сопла. Отклонение экспериментальных значений скорости потока на срезе канала от значений скорости, рассчитанных по предложенному методу, не превышает 3%.

Перегревы, имевшие место в опытах с насыщенной водой, при значениях Р

< 4,0 МПа оказались существенно меньше значений предельных перегревов, соответствующих границе метастабильных состояний (рис.21 (кривая 2)). Таким образом, можно утверждать, что при оговоренных условиях истечения имеет место гетерофазный механизм зарождения паровой фазы, обусловленный влиянием таких факторов как наличие гетерофобных частиц, турбулентность и т.п. Температура жидкой фазы Тж и абсолютная величина перегрева ДТ„, достижимого в процессе адиабатного расширения насыщенной воды в соплах зависит как от начальных параметров процесса (рис.22-23), так и целого ряда прочих факторов, среди которых наиболее значимым является угол раскрытия сопла (рис.2425), его длина, а так же диаметр минимального сечения (рис.26). В совокупности они оказывают влияние на механизм образования и скорость роста паровой фазы.

Качественная и количественная информация о характеристиках потока, полученная в результате визуальных наблюдений, фоторегистрации процесса, измерениях с помощью термоэлектрических датчиков, численных исследований дополняется и хорошо согласуется с данными термографического исследования, представленными на рис.27. Полученная информация свидетельствует о сущест-

венной термической неравновесности потока, как в осевом, так и в поперечном сечении струи Т » Тч(Ро), т.е. жидкая фаза, находится в метастабильном состоянии. Причем, с увеличением длины канала происходит снижение перегрева (рис.27а-27б). Сравнение температур на срезе сопла полученных в результате термографического исследования с расчетными данными представлено на рис.22. Расхождение температур не превышало 1-2 °С. Таким образом, предложенная методика с удовлетворительной точностью описывает процессы, происходящие при течении вскипающей воды в соплах Лаваля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено комплексное исследование характеристик и структуры двухфазного потока при адиабатном течении воды в соплах Лаваля и цилиндрических каналах, включающее измерение параметров потока, фото- и термографическое исследование двухфазного потока.

2. Определена термическая неравновесность процесса истечения двухфазного потока.

3. Определено влияние начальных параметров и геометрии каналов на структуру потока, импульс тяги и удельный расход двухфазных потоков.

4. Даны рекомендации по эффективному использованию сопел и каналов в качестве разгонных устройств.

5. Предложена обобщающая зависимость для определения импульса тяги при истечении насыщенной воды через сопла Лаваля.

6. Предложены обобщающие зависимости для определения критического расхода насыщенной воды через сопла Лаваля и цилиндрические каналы с острой входной кромкой.

7. Предложена методика косвенного определения параметров потока и проведен расчет паросодержания, скорости и температуры по тракту сопла.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Лопатин А.А. Тонконог В.Г. Исследование характеристик двухфазных струй.// Труды "Третьей российской национальной конференции по теплообмену". В 8 томах. Т. 5. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: Изд-во МЭИ, 2002, с.88-90.

2. Лопатин А.А. Реактивный импульс тяги. // Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Всероссийская школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова. 2-4 октября 2002 г. Материалы докладов. Казань: Казань, гос. энерг. ун-т, 2002. с. 22-24.

3. Лопатин А.А. Реактивный импульс тяги при истечении вскипающей жидкости из сопел и каналов. // "Юбилейные X всероссийские (с международным участием) Туполевские чтения". 22-24 октября 2002 г. Казань. Том 1. с. 65.

4. Лопатин А.А., Тонконог В.Г., Губайдуллин Р.Х. Влияние длины цилиндрического канала на характеристики двухфазного потока. // XIV Школа-семинар моло-

дых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", 26-30 мая 2003 г., Рыбинск, 2003, том 1, с.274-276.

5. Лопатин А.А., Губайдуллин Р.Х. Влияние начальных параметров на характеристики двух фазного потока при истечении воды из каналов постоянного сечения. // Всероссийская молодежная научная конференция "VII Королевские чтения", 1-2 октября 2003 г., Самара, 2003, TOM1C.1 14-115.

6. Тонконог ВТ, Гортышов Ю.Ф., Лопатин А.А., Коненков AS., Бакоуш A.M. Режимы течения высоковлажной двухфазной среды. // Международная научно-техническая конференция "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений". Тезисы докладов, г. Жуковский, ЦАГИ, 21-24 сентября 2004.С.404-406.

7. Лопатин А.А.. Коненков А.Г. Расход вскипающей воды через каналы постоянного сечения различной длины. // VI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова "Проблемы теп-ломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении". Материалы докладов, сентябрь2004 г., Казань, 2004г.с.226-230.

8. Гортышов Ю.Ф., Тонконог ВТ., Лопатин А.А., Коненков AT, Бакоуш A.M. Реактивный импульс тяги двухфазной струи. // XXVII Сибирский теплофизиче-ский семинар, посвященный 90-летию академика С.С. Кутателадзе. Тезисы докладов 1-5 октября 2004 г., Москва-Новосибирск, 2004. с. 116-117.

9. Коненков AT, Лопатин А.А. Исследования расчетных и нерасчетных режимов течения вскипающей жидкости в соплах. // Материалы международной молодежной научной конференции "XII Туполевские чтения" 10-11 ноября 2004 г., Казань, 2004, том 1 с. 180-181.

10. Лопатин А.А. Характеристики двухфазного потока при адиабатном истечении жидкости из каналов различной формы // Отчет по гранту для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Министерства образования России. АОЗ-3.14-322. Номер гос. рег. 0120.0403833. Номер отчета 0220.0406205. 2003 г.

а)Р„ 1 2М11а !<,--!85"(. 6)Р0-121М1[а Г„-186°С

Рис 1 ( I рук'1л-р,| 1Ю1 ока и илосюм сопле и канале (данные В ] Тонконога)

а) 1/(1 1.Р„ 2.38 МПа Г0=219°С б) №=6 Р„-2.38МПа Т<г219°С

в) 1/(1-12. Р„ 2.38 МПа 1 „ 219"( I) №58 Р0-2 38 МПа 1 „=219 °С

Рис 3 Нлилнис <п постельной длины ни шидрическою канала на структуру потока

Рис 4 Втияние относительной длины сопла на импульс тяги

S X

■ сопло

• №2 a=¡2° P0-2J9MÍIaj

данные Е

=17° Р„-2 39МПа.

como №5

le Виноградова В Е

Синицына Е Н Р„-'> 18МГ1а

Рис 6 Влияние степени расширения coma на импульс тяги

а, град

Рис 5 Влияние упа раствора coma на импульс тяги

---___

Р- ■ — данные Тонконога В Г |

• — дшжь е Тонконога В Г |

— л— ДвНПЫС Бери 10ВКЧ8 5 А 1

V. ■"Иванова Б Е

ж—экспеоимент автора — latdtbie Караккевкч М A j —« — данные Виноградова В Б Сииииына Е 1

----

-* _ _ -i-- . i-.-,---1—.—i ■ . . 1

I/d

Рис Втияние относительной длины сопла на импульс тяги

14000*

* 12000. "й и

•.10000. -5

—■— Р„-0.6* мпЛ —Р, = |.21 МПа —а— Рп*2 35 М1Ы —Р =3.45 МГЫ

■/а

Рис.8. Влияние относительной длины канала на импульс тяги

■ Сопло №5 а-17 .1/0=6.6 а Цилиндрический канап

Рис. 10 Сравнение скоростных характеристик сопла Лаваля и цилиндрического канала

<х , град

Рис.9 Влияние угла раствора сопла на удельный расход

Рис. I I. Сравнение расходных характеристик сопла Лаваля и цилиндрического канала

Рис.12. Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (1)

■ данные Коронкевнн М А

* ланные Коронксяич М А

490 • -расчет по ур (1) , -

• - - - - расчет по ур (11 „ '

150- '*'"* ---—

04 08 12 16

Р, МПа

Рис.14. Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (1)

Рис 13 Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (I)

^ 12000«

.ЖТ*

Сопло Mil

• Сопло №2 л Сопло Jf»3 » ComojM

• Сопло Jfe5 4 Сопло №6

• данные I (оляком К С,

- - - расчет но ур (2)

- - - расчет по ур (2)

Р, МП«

Рис. 15 Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (2)

* 'j »'** -

; -

данные Тонконога I) Г .latiiiue ToxKotioi а В Г 1аииые Коромкввич M Л. юнные Коронкеимч М А.

- pu«.4Ci но чр (2)

- расчет но \р (2)

- расчет по )р (2) -расчетном» <2)

Р, МПа

Рис.16. Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (2)

Z 12000

l/d-12 IAM6 l/d»58

Otacoaapa X. Фридрих и Berref Келлер В Д Фисенко В В - расчет по ур (3)

Р, МЛ«

Рис. 18. Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (3)

16000- л V*

12000- ■ №1

8000« • 1/11-6 » 1/<1-12 ♦ М 16 ♦ 1/(1=58 ---расчет по >р 0) ---расчет по ) р П)

4000« - - расчет по ур (3>

Р, МПа

Рис. 17 Сравнение экспериментальных данных со значениями, рассчитанными по формуле (3)

«=Ург

Рис 19. Паросодержание по длине сопла Лаваля

300' - - !

200 • — --081 МПа.а-120 -- -"1,25 МПа. а»12*

100 - -- --2,79МПа,а-12" -0,81 МПа, а-17" -1,2$ МП«, а« 17й

0- -2,79 МПв,а=17° -1-.-*--

0 4 8 12 1«

Рис 20 Скорость потока по длине канала

« лсм1к-ратур--1 жиакосг

ч \ о-12 ^ /Г-9 ер г * температуре жидкости а-12" Р ! Р-16 «» г - 1 25 МП» ----17» МП« --- 2 79 МП« ----3 53 МП«

200« 1В0- Л 4 \ 4 —' ~

160- " - .

140- ''----- *

120«

0 4 в 12 1в

Рис 22 Температура жидкости по длине канала - температуры, измеренные тепловизором

т,"с

Рис 21 Перегревы, имевшие место в опытах

1-граница предельных перегревов, 2-кривая насыщения, А.Ж - эксперимент автора,

F/F

Рис 23 [ lepei рев жидкое i и но длине сопла

F №

Т 1

Рис 24 Влияние угла раствора сопла на температуру жидкости

^ 4 ✓ 4 ' / N , / 4 '/ 4

0 1 —'—данные Коронкевич M А а=3°35\ 1.25 M [h

/ ---- сопло Ж а=1 2°. Pfl= 1,25 МПа

/ ~ сопло №6 а= 17°. P(1e 1.25 МПа

О 4 8 12 16

F/F

т г

Рис. 25 Влияние угла раствора сопла на перегрев жидкости

<1г,мм

Рис. 26. Зависимость перегрева в минимальном сечении канала от диаметра горла

а) Сопло Лаваля: ot=12H, Fcp/F,=9

б ) Сопло Лаваля : а= 12°. FLp/r,=16

1Ю1 -It02 II03 -IÎ04

Line Mm Max Cursor

I¡01 87,5"С 148.4'С

И02 59.3'С 148.8'С

ШЗ ss.rc 119.7 С

И04 58.3"С 106.4'С

Г 1ро(|)ИЛ11 температуры за срезом сопла Лаваля.

IR01

mi - 1Ю2 Ii03 -IÏ04

Line Mm Max Cursor

1Ю1 N02 MM Il04 69.7'C 46,8"C 'ЭО.В'С 36.3°C 137.2*C 137 2X 116.6-C 84.e*C

Профили температуры «а срезом сопла Лаваля.

Рис.27. Термограммы потока за срезом сопел Лаваля P..— 1.78 M Па, Т„=201 "С. Р„Р=0.| МПа

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1.25. Усл. печ. л. 1.16. Усл. кр.-отт. 1.16. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100. Заказ Е 51

Типография Издательства Казанского государственного Технического университета 420111 Казань, К. Маркса, 10

010J-Û103

* V --f . к- i hi - t <r

11 ¿ПР 2005

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Лопатин, Алексей Александрович

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 15 ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. МЕХАНИЗМ ЗАРОЖДЕНИЯ ПАРОВОЙ ФАЗЫ

1.2. СТРУКТУРНЫЕ ФОРМЫ ПОТОКА И РЕЖИМЫ 22 ТЕЧЕНИЯ

1.2.1 .Структурные формы гетерофазных потоков

1.2.2.Режимы течения

1.3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ

1.4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКОГО 33 РАСХОДА

1.4.1 .Диафрагмы и короткие каналы

1.4.2.Цилиндрические каналы различной длины

1.4.3.Сопла Лаваля

1.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 38 ^ 1.6. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И 56 МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

2.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД

2.1.1 .Работа измерительного комплекса

2.1.2.Работа стенда

2.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.2.1.Измерение расхода

1 * *

2.2.2.Измерение давления

2.2.3.Измерение температуры

2.2.4.Измерение импульса реактивной тяги

2.2.5.Фото- и терморегистрация потока 66 ^ 2.3. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.5 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ 76 ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СОПЛАХ И КАНАЛАХ

3.1. СТРУКТУРА ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА 76 3.1.1 .Структура потока в соплах Лаваля 77 3.1.2.Структура' потока в цилиндрических каналах 80 3.1.3 .Механизм зарождения паровой фазы

3.2. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА 84 ХАРАКТЕРИСТИКИ, ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ

3.3. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА 95 ТЯГОВЫЕ И РАСХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛОВ И СОПЕЛ ЛАВАЛЯ

3.3.1.Влияние угла раскрытия сопла Лаваля

3.3.2.Влияние длины расширяющейся части сопла 97 3.3.3 .Влияние длины цилиндрического канала

3.4. СРАВНЕНИЕ ТЯГОВЫХ И РАСХОДНЫХ 103 Сц ХАРАКТЕРИСТИК СОПЕЛ ЛАВАЛЯ И

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛОВ

ГЛАВА 4. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ И РАСЧЕТ 107 ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА

4.1. ОБОЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО 108 ИМПУЛЬСУ ТЯГИ ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СОПЛАХ ЛАВАЛЯ

4.2. ОБОЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО 113 РАСХОДУ ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КАНАЛЫ

4.3. ОБОЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО 117 РАСХОДУ ВСКИПАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ СОПЛА

ЛАВАЛЯ

4.4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА

4.4.1.Метод косвенного определения параметров потока

4.4.2.Результаты расчетов параметров потока по тракту 127 сопла Лаваля

4.5. ЕРМОРЕГИСТРАЦИЯ СТРУИ 134 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 139 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ср- удельная изобарная теплоемкость, Дж/кг К; су — удельная изохорная теплоемкость, Дж/кг К; (1- диаметр канала, м; Р- площадь, м2;

Ф- термодинамический потенциал; Рср/Рг-степень расширения сопла, в- массовый расход, кг/с; 1- удельная энтальпия, Дж/кг;

I- скорость образования зародышей новой фазы, м" с" ; > удельный массовый расход (массовая скорость), кг/м с; к- постоянная Больцмана, Дж/К; показатель адиабаты; Ь- скрытая теплота парообразования, Дж/кг; 1- длина канала, линейный размер, м; т- масса, кг;

Ы- число молекул в единице объема;

Р- давление, Па;

С>- объемный расход, м /с;

Я- газовая постоянная, Дж/кг К; радиус, м; импульс тяги, Н; б- удельная энтропия, Дж/кг К; Т- температура, °С;

ДТП- абсолютный перегрев жидкости в метастабильной области состояний,

АТпер=Т-Т5(Р), °С; ДТ„- абсолютный недогрев жидкости до состояния насыщения,

АТ„=Т5(Р0)-Т, °С; и- потенциал, мВ; V- объем, м ;

V- удельный объем, м /кг; скорость, м/с; работа образования зародышевого пузырька; х- массовое паросодержание; ъ- продольная координата, м; а- угол раскрытия расширяющейся части сопла Лаваля, рад (град);

Ркр- критический перепад давлений; г|- коэффициент динамической вязкости, кг/м с;

Р (т)

0„- относительный недогрев жидкости, 0„ = 1 —т-5-; ц- гидравлический коэффициент расхода;

V- коэффициент кинематической вязкости, м /с; частота, с" ; р- плотность, кг/м3; а- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; 7Г- приведенное давление; т- приведенная температура; время, с; ф- объемное паросодержание; Ей- число Эйлера;

Ей*- модифицированное число Эйлера;

Нижние индексы

5- параметры насыщения; о- начальные параметры; г параметры за срезом канала; п- пар; ж- жидкость;

Дф- двухфазная среда; кр- критические параметры; рав- параметр в состоянии равновесия; уд- удельный параметр; вх- параметры на входе; ср - параметры на срезе; т- текущий параметр; г- минимальное сечение сопла Лаваля (горло); п- перегрев; н - недогрев

Верхние индексы насыщенная жидкость; насыщенный пар.

Введение диссертация по механике, на тему "Характеристики и структура двухфазного потока в соплах и каналах"

Течение капельной жидкости с отрицательным градиентом давления может сопровождаться фазовыми. переходами, если давление в потоке достигает значений меньших или равных давления насыщения. В случае отсутствия энергообмена с окружающей средой подобные процессы рассматриваются, как процессы адиабатного расширения жидкости из состояний, лежащих выше левой пограничной кривой, в область двухфазных состояний. При расширении жидкости, вследствие потери устойчивости жидкой фазы, в потоке создаются условия для зарождения и развития паровой фазы. В результате чего капельный поток жидкости превращается в гетерофазный поток, содержащий жидкую и паровую фазы, а при достаточно глубоком расширении и твердую фазу.

Такие течения представляют комплекс быстропротекающих термо и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют турбулентность, диффузия, природа и скорость образования зародышей новой фазы, межфазный тепло- и массоперенос. Как правило, такие явления протекают неравновесным путем, а жидкость в момент зарождения и развития новой фазы может находиться в метастабильном состоянии [1,2]. По поводу физической природы образования зародышей новой фазы существуют различные точки зрения, которые основываются на представлениях статистической физики, моделях "готовых центров", турбулентных вихрей и прочих реальных факторах, инициирующих фазовые переходы.

Исследованию двухфазных потоков уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий и статей по данной тематике [3-4, 6-8, 10-11,21,28-29,63]. Такое внимание к теме обусловлено ее широким практическим приложением при работе различных технических систем:

- аэрокосмические комплексы: в системах ориентации космических аппаратов необходимо учитывать дополнительный импульс, создаваемый компонентами топлива после остановки двигателя; в аварийных ситуациях необходимо обеспечить максимальный расход при сбросе топлива с летательного аппарата.

-тепловые двигатели: на экономичность работы двигателя внутреннего сгорания оказывает существенное влияние процесс образования топливной смеси, зависящий в свою очередь от качества распыла горючего.

- гидрореактивные двигатели: в двигателях такого типа рабочим телом является горячая вода в состоянии, близком к насыщенному. Движущая сила таких установок получается за счет адиабатного расширения вскипающего потока воды в соплах, где происходит превращение потенциальной энергии нагретой жидкости в кинетическую энергию парожидкостной струи.

-теплоэнергетические комплексы: в гидравлических системах энергетического оборудования используется широкий ассортимент рабочих тел, находящихся по условиям технологических процессов в состояниях, близких к насыщенному. . - системы локализации и ликвидации техногенных катастроф: одним из новых направлений исследования являются вопросы, связанные со случайным выбросом огнеопасных и токсичных сжиженных газов. В случае такого выброса, поток взрывоопасного газа имеет вид густого двухфазного облака. В особых случаях, если среда огнеопасная, облако может воспламениться и может привести к детонации. Для изучения таких процессов и снижения риска, необходимо знать характеристики потока (размер, скорость, концентрацию, температуру фаз и др.) в области (у/ истечения [131-132].

- нефтепереработка: в современных нефтехимических производствах сталкиваются с проблемой повышения отдачи легких фракций при переработке сырой нефти. Для интенсификации процесса разделения исходного продукта на фракции возможно использование каналов в виде сопел Лаваля в качестве диспергаторов.

Примеры, приведенные из различных областей техники, свидетельствуют об актуальности исследований течения жидкостей с фазовыми превращениями. Перечень вопросов, подлежащих рассмотрению, здесь чрезвычайно обширен и включает следующие направления:

- исследование условий и механизма зарождения паровой фазы в капельной жидкости;

- определение достижимых перегревов жидкости при различных способах проникновения в метастабильную область состояний;

- исследование режимов течения и структуры гетерофазных потоков, устойчивости движения;

- разработка методов и средств диагностики гетерофазных потоков.

В экспериментальном плане наиболее полно изучено критическое истечение воды через цилиндрические каналы с острой входной кромкой и диафрагмы. Результаты исследований однозначно свидетельствуют о том, что критический расход увеличивается по мере уменьшения относительной длины каналов. Для определения пропускной способности каналов, коэффициентов ' гидравлического сопротивления и прочих характеристик двухфазного потока в литературе [3,6-7,10-11,2829,57,64,74] предлагаются обобщающие зависимости и различные расчетные схемы, удовлетворительно описывающие результаты опытных исследований течения вскипающей жидкости в цилиндрических каналах.

В гораздо меньшей степени изучено течение вскипающих жидкостей в каналах переменного сечения. Сравнение опытов различных авторов [71,75-76], свидетельствует о существенном влиянии угла раствора сопла, длины горловой вставки, длины диффузора на характеристики двухфазного потока в соплах Лаваля. Однако имеющегося в настоящее время экспериментального материала недостаточно для получения количественной информации о влиянии геометрических факторов на параметры, структуру и режимы течения высоковлажных двухфазных сред.

Теоретические методы определения параметров двухфазных потоков базируются на различных по строгости допущений моделях: модели гомогенного равновесного потока; модели гомогенного метастабильного потока; модели термически равновесного потока со скольжением фаз; модели неравновесного потока с различными вариантами механизмов зарождения паровой фазы и межфазного взаимодействия [2,3,5,7,10,11,28,29,63]. При этом большая часть численных методов ставит своей целью определение критического расхода парожидкостной среды. И с этой задачей предлагаемые численные методы в основном справляются, если рассматривается двухфазный поток с начальным паросодержанием отличным от нуля. В случае анализа движения среды, начальное состояние которой соответствует капельной жидкости, многие расчетные схемы приводят к результатам, существенно отличающимся от опытных данных. Расхождение результатов расчетов с опытными данными обусловлено несовершенством моделей течения и, в первую очередь, игнорированием реальной структуры двухфазного потока, как отмечается в [6,28-29]. Структура потока, в свою очередь, определяется реальным механизмом зарождения паровой фазы в потоке жидкости, перегревами жидкости (метастабильностью процесса), межфазными взаимодействиями в потоке, режимом течения.

Следует отметить, что проведение обширных исследований течений вскипающих жидкостей сопряжено с рядом технических проблем и существенными материальными затратами, т.к. поддержание стационарного расхода предполагает наличие определенного запаса рабочего тела с заданным теплосодержанием. Например, для поддержания расхода наиболее дешевого рабочего тела воды, в случае истечения через сопло Лаваля с диаметром горла 10 мм в диапазоне давлений 0.2 -1.0 МПа, требуется мощность 2-8 МВт. Ограничения по энергоресурсам и располагаемым запасам -рабочих тел вынуждают, в подавляющем большинстве случаев, проводить исследования течения высоковлажных двухфазных сред в каналах с малым проходным сечением и микросоплах. Известно только несколько работ, в которых проходные сечения каналов соизмеримы с натурными [62,65].

Научная новизна работы:

Практическая ценность и реализация. Основные результаты работы были использованы при выполнении программы Министерства образования: "Научные .исследования высшей школы в области транспорта", межотраслевой программы сотрудничества Министерства образования РФ и Министерства обороны РФ, грантов для аспирантов высших учебных заведений Министерства Образования РФ (АОЗ-3.14-322, А04-3.14-317), а также могут быть использованы для решения различных задач: определение импульса гидрореактивного двигателя, пропускной способности различных Элементов гидравлических трактов, режимов течения, структуры потока и термической неравновесности процесса истечения вскипающей жидкости.

Личный вклад автора в работу. Автором разработан экспериментальный стенд, проведены эксперименты, расчеты, обработаны и проанализированы полученные данные, выполнено обобщение полученных результатов, разработана методика расчета параметров двухфазного потока.

Диссертация состоит и'з четырех глав.

В первой главе приводится обзор современного состояния вопроса по условиям и механизму зарождения паровой фазы в жидкости, моделям течения и исследованиям параметров двухфазных потоков, формулируются задачи исследования.

Во второй главе дано описание экспериментального стенда, методики измерения характеристик потока, приводится оценка погрешностей измерений.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований характеристик и структуры двухфазных потоков, образующихся при течении вскипающей воды в соплах и каналах. Проведен анализ влияния режимных параметров и геометрии каналов на импульс тяги и критический расход.

В четвертой главе предложены обобщающие зависимости для определения импульса тяги и критического расхода двухфазного потока, образующегося при течении вскипающей жидкости в соплах Лаваля и цилиндрических каналах, предложена модель течения вскипающей жидкости и рассчитаны параметры двухфазного потока для случая истечения воды из сопел Лаваля. Проведено сравнение полученных зависимостей с экспериментальными данными. Предложена методика косвенного определения ' параметров потока и проведен расчет паросодержания, скорости и температуры по тракту сопла Лаваля.

Диссертация выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева (КАИ) в период с 2002г. по 2005г. под научным руководством Заслуженного деятеля науки РФ, Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан, доктора технических наук, профессора Гортышова Юрия Федоровича. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю за постоянную помощь и консультации при выполнении работы.

Автор искренне признателен научному консультанту кандидату технических наук, доценту Тонконогу Владимиру Григорьевичу за помощь и ценные консультации при выполнении работы.

Следует также поблагодарить всех сотрудников кафедры теоретических основ теплотехники за помощь при проектировании и изготовлении экспериментального стенда, а также консультации при обработке полученных экспериментальных данных.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

2. Определена термическая неравновесность процесса истечения двухфазного потока.

4. Даны рекомендации по эффективному использованию сопел и каналов в качестве разгонных устройств.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Лопатин, Алексей Александрович, Казань

1. Гиббс Дж. Термодинамические работы. М,- Л.: Изд.Технико-теоретической лит., 1950.- 498 с.

2. Критические двухфазные потоки в гидравлических трактах (обзор). // Вопросы ракетной техники 1971.- N 12. с.35-51.

3. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных и электрических станций М.: Наука,1992. - 338 с.

4. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 424 с.

5. Проблемы тепломассообмена при тяжелых авариях и безопасность ВВЭР. // Тез. докл. Межведомственной конф. "Теплофизика-92".- Обнинск. 1993 -с. 143.

6. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. - 472 с.

7. Уолис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972, 440 с.

8. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976.

9. Тонг Л. Теплопередача при кипении и двухфазное течение. М.: Мир, 1968, 344 с.

10. Циклаури Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. М.: Атомиздат, 1973, 448 с.

11. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметисов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. -288 с.

12. Буланов Н.В. Взрывное вскипание диспергированных жидкостей. // Автореферат дис. на соискание уч. степени д.ф-м.н. Екатеринбург. УрО РАН, ИТ, 2001. С. 47.

13. Байдаков В.Г. Перегрев криогенных жидкостей. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. С. 264.

14. Simoneau J.R. Pressure Distribution in a Converging Diverging Nozzle During Tvo -Phase Choked Flow of Subcooled Nitrogen. // In: ASME Non -Equilibrium Two -Phase Flow Symp. 1975. p. 37-45.

15. Smith R.V. Some Idealized Solution for Choking Two-Phase Flow of Hydrogen, Nitrogen and Oxigen. // Advances in Cryogenic Eng., vol. 8, 1964.

16. Тонконог В.Г., Махмудов А.А., Филоретов В.Е. Критическое течение вскипающей двуокиси углерода в цилиндрических каналах. // Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1983, N3, с.46-50.

17. Рубенштейн С.В. Исследование течения через насадки кипящей жидкости пропана с фазовыми превращениями. // ИФЖ, т. XXVIII, № 2, 1975.

18. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1975. - 80 с.

19. Скрипов В.П. и др. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980,- 208 с.

20. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975.592 с.

21. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. М.: Иностранная литература. 1963.

22. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. М.: Химия, 1967.338 с.

23. Скрипов В.П., Шуравенко H.A., Исаев O.A. Запирание потока в коротких каналах при ударном вскипании жидкости. // Теплофизмка высок, температур. 1978, т. 16, N 3, с. 563-568.

24. Решетников A.B. Неравновесные потоки и взрывное вскипание. // Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики. М-лы 2-й Всесоюзн. конф. март 1987.- Новосибирск. 1988, с. 125-129.

25. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч. 1-464 с. Ч. II- 360 с.

26. Кнэп Р., Деили Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М.:Мир, 1974.-688 с.

27. Дин Р. Образование пузырей. // В кн.: Вопросы физики кипения. М. Изд. Мир. 1964, с. 13-27.

28. Шмидт Л.И., Консетов В.В. ,Проскуряков В.А. Образование пузырей при дросселировании пересыщенных жидкостей. // Инж.-физ. журн., 1971, т.20, с. 261 267.

29. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М. Глав. ред. физикоматем. лит. изд-ва "Наука", 1972, 312 с.

30. Левковский Ю.А. Влияние турбулентности на возникновение кавитации. // Акустический журнал, 1978, т.24, N 2, с. 221-227.

31. Абдюшев Н.З. Исследование истечения вскипающей жидкости через каналы различной геометрии. И Дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук (01.04.14). Казанский авиационный институт. Казань. 1982. -151с.

32. Тонконог В.Г.,. Муравьев И.Ф., Глухов В.В., Анализ термодинамических особенностей течения СПГ по тракту ЖРД, разработка ЭУ и программы исследований течения СПГ по расходным трубопроводам. // Отчет. КГТУ(КАИ)-НИИХИММАШ. Казань, 1999. С.42.

33. Блинков В.Н., Сопленков К.И., Фролов С.Д., Нигматуллин Б.И. Разработка методов расчета критического расхода вскипающей воды при стационарном истечении из прямых труб. // Отчет ХАИ.Авт. N ГР 01.83.0080534, инв. N 02883.0080720. Харьков, 1983.-60 с.

34. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И. Исследоание нестационарного истечения вскипающей жидкости из каналов в термодинамически неравновесном приближении. // Теплофиз. высоких темпер., 1980, N 1, с. 118-131.

35. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И. О модели критического (максимального) истечения вскипающей жидкости из канала. // Вопросы газотермодинамики энергоустановок, Харьков, 1976г.

36. Концырев Б.Л., Крошилин А.Е., Нигматулин Б.И. Нестационарное термодинамически неравновесное истечение вскипающей воды из сосудов с патрубками. // Теплофизика высоких температур, 1985г., Том 23, №6, с.1125-1130.

37. Гофман Г.В., Крошилин А.Е., Нигматулин Б.И. Нестационарное волновое истечение вскипающей жидкости из сосудов. // Теплофизика высоких температур, 1981г., Том 19, №6, с. 1240-121250.

38. Капура И.М., Серебрянников В.И., Черников Д.Г. Расчет течения двухфазного потока в осесимметричном сверхзвуковом сопле. // ИФЖ, т. 13, №5, 1967г.

39. Голдман К., Ханкель Р, Стейн Р. Уравнение для критической массовой скорости гомогенной парожидкостной среды при низких давлениях. // Труды американского общества инженеров-механиков. Прикладная механика, №3, 1964г.

40. Золотарев JI.M., Орлов В.А. Критический поток двухфазной гомогенной среды. // Теплоэнергетика, №7,1970г.

41. Бабицкий А.Ф. Истечение кипящей жидкости. // Депонент №472572 деп. реферат в ИФЖ, т.24, №1, 1973г.

42. Калинин Ю.Ф. Исследование потоков самоиспаряющейся жидкости в соплах и применение их в струйных аппаратах. // Кандидатская диссертация, Николаев, НКИ, 1971г.

43. Хьюит, Хол-Тейлорн. Кольцевые двухфазные течения. М., "Энергия", 1974.

44. Fauske Н.К. Contribution to the Theory of Two-Phase. // One Component Critical Flow, USAEC Rept. AHL-6633, 1962.

45. Fauske H.K. A Theory for Predicting Pressure Gradient for Two-Phase critical Flow. // Nuclear Science and Eng., v. 17, №1, 1963.

46. Муди Ф.Дж. Максимальный расход однокомпонентной двухфазной смеси. // Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача, №1, 1965.

47. Hehry R.E., Fauske Н.К., Mac Comas S.T. Two-Phase Critical Flow at Law Qualities. // Part 1, Experimental, Nuclear Science and Eng., 41, № 1, 1970.

48. Агафонова Ф.А., Куров A.A. Епифанов B.K. Методика расчета расхода при истечении газонасыщенной жидкости из цилиндрических насадков. // Изв. вузов "Энергетика" № 10, 1972.

49. Куров А.А. Исследование истечения и дробления азотонасыщенной жидкости. // Автореферат канд. диссертации, Л., ЛПИ, 1972.

50. Ивандаев А.И., Нигматуллин Р.И. К элементарной теории критических (максимальных) расходов двухфазных смесей. // Теплофизика высоких температур, т. 10, № 5, 1972, с. 1055-1064.

51. Горелик P.C., Коронкевич М.А. Экспериментальная оценка влияния недогрева жидкости на интегральные параметры при истечениигорячей воды из сопла Лаваля. // Сб.ст. под ред. Кутателадзе С.С. Вопросы гидродинамики и теплообмена, 1972.

52. Кириллов И.И., Яблоник P.M. Основы теории влажнопаровых турбин М., "Энергия", 1968.

53. Барилович В.А., Зысин В.А., Парфенова Т.Н. Парообразование в адиабатном потоке. // Труды ЛПИ, Энергомашиностроение, № 310, 1969.

54. Лепешинский И.А. Условия кризиса и критические режимы двухфазных неравновесных потоков. // В кн.: Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, вып. 6, 1984,с.69-80.

55. Баранов Г.А., Барилович В.А., Батуев Ш-Б.Б., Зысин В.А. Исследование процессов , в разгонном устройстве, работающем на вскипающей жидкости. // Теплоф. высоких темпер., 1972, т. 10, N3,c. 629-634.

56. Friedrich Н., Vetter G. Einflus der Dusenform auf das Durchflusverhalten von Dusen fur Wasser bei verschiedenen thermodynamischen Zustanden.//Energie, 1962, N 1, s.1-9.

57. Келлер В.Д. Исследование стационарного адиабатного истечения горячей воды при высоких давлениях через цилиндрические каналы. // Автореферат канд. дис. М.: ВТИ, 1974, с.20.

58. Ogasawara Н. A Theoretical Approach to Two-Phase Critical Flow // 3-th Rept. The Critical Condition incluiding Interphasic Slip. Bull. JSME, vol.12, N 52, 1969. p.827-836./,/4-th Rept.

59. Experiments on saturated Water discharging trougt Long Tubes, p. 837-846.//5-th Rept. Several Problems on Discharging of Saturated Water trough Orifices, c. 847-856.

60. Фисенко B.B. Критические двухфазные потоки. Атомиздат, М., 1978.- 160 с.

61. Блинков В.Н., Нигматулин Б.И. Критериальное обобщение опытных данных об истечении вскипающей воды из труб. // В кн.: Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, 1984, вып. 6, с. 12-18.

62. Колыханов В.Н., Терещенко А.И. Экспериментальное исследование течения вскипающей воды в длинных трубопроводах. // Процессы тепломассообмена в одно и двухфазных системах. Днепропетровск. 1989. с. 96-99.

63. Авдеев A.A., Майданик В.П., Шанин В.К. Методика расчета вскипающих адиабатных потоков. // Теплоэнергетика, 1977, N 8, с. 67-69.

64. Авдеев A.A. Критическое истечение вскипающей жидкости. // Дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук (05.14.05). М7: Б.и., 1978. 157 с. В надзаг.: Московский энергетический ин-т.

65. Лабунцов Д.А., Авдеев A.A. Обобщение опытных данных по критическому истечению вскипающих жидкостей. // Теплоэнергетика, 1978, №12, с. 71-75.

66. Авдеев A.A., Майданик В.Н., Шанин В.К. Критериальная обработка экспериментальных данных по истечению насыщенной и недогретой воды через цилиндрические каналы. // Теплоэнергетика, 1978, №6, с.44-47.

67. Миронов Ю.В. Расчет критического расхода пароводяной смеси. // Теплофизика высоких температур, Том 13, №1, 1975 г. с. 121-124.

68. Карасев Э.К., Вазингер В.В., Мингалиева Г.С., Трубкин Е.И. Исследование адиабатического расширения воды с линии насыщения в соплах Лаваля. // Атомная энергия, т. 12, вып. 6, 1977.-е. 478-482.

69. Тихоненко Л.К., Карасев Э.К., Лутовинов С.З. и др. Исследование характеристик вставок ограничения расхода при моделированииаварийной разгерметизации контура реактора. // Атомная энергия, 1980,t.49,N2,c. 83-86.

70. Тонконог В.Г., Мухачев Г. А. Критическое истечение вскипающих жидкостей в соплах. // В кн.: Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации. Двухфазные потоки. Часть 4. Рига, 1986, с.67-75.

71. Зысин В.А., Баранов Г.А, Барилович В.А., Парфенова Т.Н. Вскипающие адиабатные потоки. М.: Атомиздат, 1976.- 152 с.

72. Коронкевич М.А. Расходные характеристики сопел Лаваля при течении вскипающей воды. // Препринт 15-77. Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1977.- 40 с.

73. Барилович В.А., Иванов Б.Е. О длине сопел Лаваля, работающих на вскипающих потоках. // Тр. ЛПИ. Ленинград. 1977. N 358, с.37-42.

74. Хабибуллин Ф.Г., Тонконог В.Г. О критических сечениях высоковлажных двухфазных течений // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2, Казань, 1998, т.1, с. 125-127.

75. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А., Муравьев И.Ф. Критический расход насыщенной и недогретой воды через каналы различной формы. // Инженерно-физический журнал, 1977, т.32, №6, с.990-994.

76. Штаркман, Шрок, Нейсен, Мэнили. Расширение двухфазной жидкости с очень низкой степенью сухости в сопле Лаваля. // Труды ASME. Теоретические основы инженерных расчетов., 1964, N2, с.ЮО-111.

77. Глухов В.В. Исследование характеристик двухфазного потока при адиабатном истечении воды из каналов и сопел. // Дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Спец. 01.02.05. Казань. КГТУ(КАИ). 2000.

78. Oba R., Miyakura Н., Ikeba, R.,Igarashi S A. Mechanism of dissolved gas-contenteffect upon cavitation inception. // Sei Repts Res. Inst. Tohoku Univ. В.- 1989, v.57, p. 27-38.

79. Леман А., Юнг Ю. Экспериментальное исследование начальной и конечной стадий кавитации. // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. С. 1964, N 2, с. 133-143.

80. Неволин М.В., Исаев O.A., Решетников A.B. Взаимосвязь термодинамических параметров среды при истечении вскипающей жидкости через короткие каналы. // Термодинамические исследования метастабильных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с.54-58.

81. Hendrick R.S., Simoneau R.J., Ehlers R.S. Choked Flow of Nitrogen With Emphasis on Thermodynamic Critical Region. // Technical paper proposed for presentation at Cryogenic Engineering Conference Boulder. Colorado, 1972.

82. Хлесткин Д.А., Канищев В.П., Леонтьев А.И., Усанов В.В., Виноградов A.B. Реактивное усилие при истечении метастабильной жидкости в режимах с гетерогенным парообразованием. // Известия РАН. Энергетика. №5, 2000. С. 148-152.

83. Хлесткин Д.А., Усанов В.В., Виноградов A.B. Канищев В.П., Леонтьев А.И. Реакция струи при истечении вскипающей воды через канал с расширением на выходе. // Известия РАН. Энергетика. №3, 2004. С. 116119.

84. Хлесткин Д.А., Канищев В.П., Леонтьев А.И., Усанов В.В. Реакция струи в режимах истечения воды с гомогенной нуклеацией. // Известия РАН. Энергетика. №5. 2000.

85. Виноградов В.Е., Синицын E.H. Разгон потока вскипающей воды в коротких каналах. // Теплофизика высоких температур, 1988, №2, Т26, с.311-314.

86. Виноградов В.Е., Синицын E.H., Скрипов В.П. Расходные и тяговые характеристики потока вскипающей воды при истечении через сопла Лаваля. // Теплоэнергетика, 1987, №6, стр. 56-57.

87. Виноградов В.Е., Синицын E.H. Истечение газонасыщенной воды через короткие сопла. // Теплофизика высоких температур, 1991, №1, Т29, с.174-177.

88. Балаклеевский Ю.И., Коронкевич M. А. Влияние формы расширяющейся части сопла Лаваля на разгон вскипающей воды.// Известия сибирского отделения академии наук СССР. Серия технических наук. №13, вып.З. 1975 г. с.46-49.

89. Черемин В.Е., Емельяненко Е.З. Экспериментальное исследование стационарного расхода и реактивного усилия при адиабатном истечении вскипающей воды через ограничители течи. // АНСССР. Редколлегия журнала ТВТ, ВИНИТИ, Москва, 1984.

90. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Истечение перегретой струи жидкости в атмосферу. // Теплофизика высоких температур, 1998, №1, ТЗб, с.102-105.

91. Шагапов В.Ш., Галеева Г.Я., Шагиев Р.Г. Об истечении вскипающей жидкости из трубчатых каналов. // Теплофизика высоких температур, 1998, №1, Т36, с.106-112.

92. Павлов П.А., Исаев O.A. Изучение парообразования в насадке при истечении перегретой жидкости из камеры высокого давления. // Теплофизика высоких температур, Т.23, №4, 1985, с.714-720.

93. Павлов П.А., Исаев O.A. Барокапиллярная неустойчивость поверхности свободной струи перегретой жидкости. // Теплофизика высоких температур, т.22, №4, 1984г. с. 745-752.

94. Линхард Дж. Влияние перегрева на форму распыла в струях перегретой жидкости. // Теоретические основы инженерных расчетов (Переводы ASME серия D) №3, 1966, с. 166-168.

95. Линхар Дж., Дэй Дж. Распад перегретой жидкости // Теоретические основы инженерных расчетов (Переводы ASME серия D) №3, 1970, с.111-120.

96. Исаев O.A., Неволин М.В., Скрипов В.П. Форма струй вскипающей жидкости при истечении в атмосферу // Институт теплофизики УрО АН СССР, ВИНИТИ, Свердловск, 1988.

97. Миллер P.C. Фотографические исследования образования пузырей во вскипающем пртоке в сопле. // "Trans ASME: J. Heat Transf. 1985, 107, №4, 750-755.

98. Микол, Дадли. Визуальное и фотографическое изучение начала парообразования в адиабатном потоке. // Tr. ASME сер. D. Теоретические основы инжениерных расчетов. Т.86, №2, 1964г. с.112-121.

99. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И., Блинков В.Н. Критическое стационарное истечение вскипающей воды через трубы и сопла. // Теплофизика высоких температур, 1987, №4, Т25, с.726-734.

100. Радовский И.С., Дрындрожик Э.И. О расчете расхода в одномерном двухфазном потоке // Известия ВУЗ, Энергетика, №12, 1977, с.116-118.

101. Решетников A.B.,.Исаев O.A., Скрипов В.П. Расход вскипающей жидкости при истечении в атмосферу. Переход от модельного вещества к воде. // Теплофизика высоких температур, том 26, №4, 1988, с.774-777.

102. Радовский И.С. К вопросу о расчете скорости звука в парожидкостной среде. //Теплоф. высоких темпер., 1972,т.9, N 2, с.310.

103. Поляков К.С. Расходные характеристики сопел при течении самоиспаряющейся жидкости. //Научно-технический информационный бюллетень ЛПИ им. М.И. Калинина. №5, 1961г. с.71-75.

104. Тихоненко Л.К., Кеворков Л.Р., ЛутовиновС.З. Критические расходы горячей воды при истечении из труб. //Теплоэнергетика, 1979, №5, с.32-36

105. Хлесткин Д.А., Курзин C.B. Влияние противодавления на удельные расходы вскипающей воды при истечении через короткие каналы // Теплоэнергетика, №7, 1989, с. 8-12.

106. Курзин C.B., Хлесткин Д.А. Расчет режимов истечения вскипающей воды в среду с противодавлением через диафрагмы // Теплоэнергетика, №10, 1989, с. 67-69.

107. Решетников A.B., Исаев O.A., Скрипов В.П. Критический расход вскипающей жидкости и конденсирующегося газа при неравновесном режиме истечения // Теплофизика высоких температур, том 26, №3, 1988, с. 544-548.

108. Исаев O.A., Решетников A.B., Скрипов В.П. Изучение критического запирания стационарных неравновесных потоков вскипающей жидкости // Известия академии наук СССР, Энергетика и транспорт, №6, 1988, с. 114-121.

109. Алешин B.C., Калайда Ю.А., Фисенко В.В. Исследование адиабатного истечения воды через цилиндрические каналы. // Атомная энергетика, Т. 38, вып. 6, июнь 1975 г. с.375-378.

110. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Характерные режимы истечения горячей воды. //Теплоэнергетика, №8, 1977г. с.69-71.

111. Хлесткин Д.А. Определение расходов метастабильной жидкости. // Теплоэнергетика, №1, 1978 г. с. 78-80.

112. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Экспериментальное исследование истинного объемного парОсодержания по длине канала при истечении метастабильной жидкости. // Теплоэнергетика, №2, 1978 г. с.47-50.

113. Оруджалиев Э.А., Шанин В.К., Майданик В.Н., Юсуфов Ш.Ф. Экспериментальное исследование истечения насыщенной и недогретой до насыщения воды из труб и отверстий. // Учебные записки, Энергетика и электротехника, №3, 1977 г. с. 91-93.

114. Шрок, Штаркман, Браун. Вскипание недогретой воды при истечения через сопла Лаваля. // Тр. ASME, сер С, Теплопередача №2, 1977г. с.113-120.

115. Абауф, Джоунс мл, Ву. Критические вскипающие потоки при истечении недогретой воды через сопла. // Теплопередача, 1983г., т. 105, №2, с.138-143.

116. Миронов Ю.В., Разина Н.С. Сверхзвуковые эффекты при истечении недогретой воды через цилиндрические насадки с острой входной кромкой. // Теплоэнергетика №10, 1987г. с. 46-53.

117. Барилович В.А., Петрущенков В.А. К определению критических расходов в недогретых потоках. // Инженрно-физический журнал, №238480, Минск, 1980г. 14с.

118. Руани С. Расчет объемного паросодержания при кипении недогретой жидкости. // Tr. ASME, сер. С. Теплопередача, №3, том 90, 1968, стр.117-122.

119. Студович М., Фистич М. Развитие паровой фазы в адиабатическом потоке воды. // Сб. "Тепло и массоперенос", №2, т.9,1972г. с. 566-576.

120. Гесселен А., Крэнк С. Недорасширение струи смесей жидкости с газовыми пузырьками. // Ракетная техника и космонавтика, № 1,стр.77, 1970.

121. Невинский В.В., Розенблюм В.И., Савельев М.И. Исследование движения двухфазных дисперсных систем в каналах переменного сечения. // Материалы докладов, Рига, сентябрь 1982г., т.4, ч.1, Двухфазные потоки, 1986г., с.33-41.

122. Виноградов А.В., Хлесткин Д.А. Определение истинных параметров потока в режимах метастабильного истечения жидкости. // Теплоэнергетика №5, 2004. стр. 72-74.

123. Гурченок А.А. К расчету'характеристик в потоке при истечении кипящей воды с учетом относительного движения паровой фазы. // Известия томского политехнического института, 1977, №2, с.64-67.

124. Голдин А.С., Мильман О.О. Экспериментальное исследование расширяющихся сопел, работающих на сильно недогретой воде. // Теплоэнергетика №3, 2003г. с.70-73.

125. Голдин А.С. Исследование сопел гидропаровой турбины при истечении жидкости с большим недогревом до температуры насыщения. // Автореферат дис. на соискание ученой степени к.т.н. Специальность: 05.04.12. Калуга 2004.

126. D. Yildiz, R. Theunissen, J.P.A.J. van Beeck, M.L. Riethmuller. Understanding of dynamics of a two-phase flashing jet using multi-intensity-layer PIV and PDA. // Von Karman Institute for Fluid Dynamics, Belgium. 2002.

127. D. Yildiz, J.P.A.J. van Beeck, M.L. Riethmuller. Global rainbow thermometry applied to a flashing two-phase R134-A jet. // Von Karman Institute for Fluid Dynamics, Belgium. 2003.

128. Теория и техника теплофизического эксперимента. -2-е изд., перераб. и доп./ Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др.: Под ред. В.К. Щукина.- М.: Энергоиздат, 1993.-448 с.

129. Preclik D. A. Two -phase flow in the cooling circuit of a cryogenic rocet engine. // AJAA Pap. 1992. - N 3731. p. 1-15.

130. Абдюшев H.3., Мухачев Г.А., Тонконог В.Г. Исследование параметров двухфазного потока при истечении недогретой воды. // Труды КАИ, вып. 178. Казань. 1974, с. 65-69.

131. Лопатин А.А. Тонконог В.Г. Исследование характеристик двухфазных струй. // Труды "Третьей российской национальнойконференции по теплообмену". В 8 томах. Т. 5. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды. М.: Изд-во МЭИ, 2002, с.88-90.

132. Лопатин A.A. Реактивный импульс тяги при истечении вскипающей жидкости из сопел и каналов. // "Юбилейные X всероссийские (с международным участием) Туполевские чтения". 22-24 октября 2002 г. Казань. Том 1. с. 65.

133. Лопатин A.A., Коченков А.Г. Расход вскипающей воды через каналы постоянного сечения различной длины. // VI Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е.

134. Алемасова "Проблемы тепломассобмена и гидродинамики в энергомашиностроении". Материалы докладов, сентябрь2004 г., Казань, 2004г.с.226-230.

135. Коченков А.Г., Лопатин A.A. Исследования расчетных и нерасчетных режимов течения вскипающей жидкости в соплах. // Материалы международной молодежной научной конференции "XII Туполевские чтения" 10-11 ноября 2004 г., Казань, 2004, том 1 с. 180-181.

136. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учеб. пособие для вузов. -М.: Логос, 2002.-408 е.: ил.