Характеристики и структура низконапорного двухфазного потока в плоских соплах при истечении жидкости в разреженную среду тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ООЗ 163557

КОНЕНКОВ АЗАТ ГЕННАДЬЕВИЧ

ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТРУКТУРА НИЗКОНАПОРНОГО ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В ПЛОСКИХ СОПЛАХ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В РАЗРЕЖЕННУЮ СРЕДУ

01 02 05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 1 РНВ ?лпд

Казань 2008

003163557

Работа выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им А II Туполева

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Гортышов Ю Ф

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Глебов Г А

доктор физико-математических наук профессор Зарипов Ш X

Ведущая организация - Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН, г Казань

Защита состоится «7.7»Сре&о¿V/Л 200$ г в С® часов на заседании диссертационного совета Д 21/079 02 при Казанском государственном техническом университете им А Н Туполева по адресу 420111, г Казань, ул К Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

Автореферат разослан2 ? _ 200$г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

доцент — А Г Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Течение капельной жидкости в каналах различной геометрии может сопровождаться фазовыми переходами, если в потоке создаются условия для зарождения и развития паровой фазы Такие условия могут иметь место в случае течения жидкостей из состояний лежащих выше левой пограничной кривой в двухфазную область состояний В общем случае фазовые переходы в таких процессах происходят с нарушением термического и динамического равновесия Поток капельной жидкости превращается в гетерофазный поток, содержащий жидкую, паровую, а иногда и твердую фазы

Исследованию двухфазных потоков уделяется достаточно много внимания вследствие их широкого практического приложения, например в аэрокосмических системах, энергетике, в химических производствах при переработке углеводородного сырья и тд Достаточно большое количество работ посвящено изучению процессов высоконапорного истечения жидкостей, характеризующихся давлениями много больше атмосферного и величиной относительного расхода ) > 2 104 кг/м2с Для определения характеристик двухфазного потока предлагаются расчётные методики, базирующиеся на моделях гомогенного и гетерогенного образования и дающие удовлетворительное согласование с экспериментальными данными по критическому расходу, импульсу тяги, паросодержанию Распространение существующих расчетных схем на область низконапорного истечения (истечение жидкостей в разреженную среду, при начальных давлениях порядка 105Па менее) затруднительно, поскольку для таких процессов практически отсутствуют данные по структуре потока, механизму парообразованию, режиму течения

На сегодняшний день разработан ряд математических моделей, с удовлетворительной точностью определяющие интегральные характеристики потоков с фазовыми переходами При проектировании различного массообменного оборудования требуется информация о локальных характеристиках потоков (частота зарождения паровых пузырей, скорость их роста и т п ) При высоконапорном истечении экспериментальное измерение таких характеристик затруднительно вследствие высоких скоростей потока Экспериментальные данные по локальным характеристикам низконапорных потоков, где скорости значительно меньше, могут стать базисом математических моделей для проектирования различных массообменных устройств

Таким образом, исследование низконапорного истечения жидкости в разреженную среду с целью получения информации о структуре потока, механизме парообразования, расходных и локальных характеристиках потока в соплах является актуальной задачей

Цель работы - режимы течения и структурные формы потока, условия критического истечения, интегральные и локальные характеристики двухфазного потока, образующегося в процессе низконапорного истечения

* - в научном руководстве работой принимал участие к т н доцент Тонконог В Г

воды в разреженную среду, обобщающие зависимости для определения критического расхода жидкости и локальных характеристик потока

Задачи исследования:

1 Спроектировать и создать стенд для исследования структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося при низконапорном адиабатном течении жидкости в плоских соплах

2 Разработать методику измерения локальных характеристик двухфазных потоков вскипающих жидкостей

3 Выполнить комплексное экспериментальное исследование характеристик низконапорного двухфазного потока при истечении жидкости из сопел в разреженную среду

4 Определить характерные структурные формы потока при низконапорном истечении, их зависимость от режимных параметров, а так же установить механизмы зарождения новой фазы при соответствующих структурных формах потока

5 Определить влияние режимных параметров потока и геометрии канала на критический расход жидкости и локальные характеристики фаз по длине сопла

6 Предложить расчетные зависимости для определения критического расхода и локальных характеристик потока при низконапорном истечении жидкости в разреженную среду

Научная новизна работы:

1 Создан оригинальный экспериментальный стенд для исследования характеристик и структуры двухфазного потока при низконапорном истечении жидкости в разреженную среду

2 Разработан и апробирован способ определения локальных характеристик низконапориого двухфазного потока вскипающей жидкости в плоских каналах на основе обработки результатов фото- и видеорегистрации потока

3 Установлено, что при низконапорном истечении жидкости процесс носит нестационарный периодический характер, нестационарность процесса обусловлена механизмом зарождения паровой фазы, а именно в центрах турбулентных вихрей, генерируемых в потоке жидкости

4 Определены критические и докритические режимы течения двухфазной среды и соответствующие им структурные формы потока

5 Определены локальные характеристики вихревого движения двухфазного потока частота образования вихрей, скорость движения и циркуляция вихрей

6 Предложены обобщающие зависимости для определения критического расхода и локальных характеристик потока в процессах низконапорного адиабатного расширения жидкости

Практическая ценность результатов работы. Полученные результаты позволяют определять локальные и интегральные характеристики двухфазного потока при проектировании и разработке вакуумных систем, эксплуатации ракетно - космической техники в условиях низконапорного истечения в

разреженную среду, а так же прогнозировать безопасную и управляемую работу энертгооборудования

Автор защищает:

1 Результаты исследования механизма парообразования и структуры двухфазного потока образующегося в процессах низконапорного адиабатного течения воды в соплах

2 Экспериментальные данные по условиям критического и докритического низконапорного истечения воды в каналах переменного сечения

3 Результаты экспериментального определения локальных характеристик потока (частота вихреобразования, циркуляция вихря, размер и динамика роста паровых кластеров в центре вихря)

4 Критериальные зависимости для расчета критического расхода и локальных характеристик низконапорного двухфазного потока в разреженную среду

Личный вклад автора в работу. Автором спроектирован и создан экспериментальный стенд для исследования процессов низконапорно1 о истечения жидкости в разреженную среду, проведены экспериментальные исследования, апробирован способ определения локальных характеристик потока, обработаны и проанализированы полученные экспериментальные данные, выполнено обобщение полученных результатов

Публикации: по теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 1 публикация в журнале, рекомендованном ВАК РФ для опубликования

Структура и объем работы: работа состоит из введения, четырех глав и списка использованной литературы Работа изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, 3 таблицы Список литературы включает 131 наименование

Апробация работы: Основные материалы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах, проводимых кафедрой ГОТ КГТУ им А Н Туполева, а так же на международной конференции "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений" г Жуковский, ЦАГИ, VI школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В Е Алемасова г Казань, XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, Москва-Новосибирск, международной молодежной научной конференции "XII Туполевские чтения", международной молодежной научной конференции "XIV Туполевские чтения", XVI Школе семинаре молодых ученых и специалистов под рук ак РАН А И Леонтьева г Санкт - Петербург

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы и формулируется цель исследования, изложены основные научные результаты и положения, которые выносятся на защиту

В первой главе проведён обзор современною состояния вопроса по особенностям течения внутренних потоков в каналах переменного сечения, условиям и механизмам зарождения паровой фазы в жидкости, моделям

течения и экспериментальным исследованиям параметров

двухфазных потоков других авторов, формулируются задачи исследования

Из анализа литературных данных следует, что в экспериментальном плане наиболее полно изучено высоконапорное течение вскипающих жидкостей через каналы различной геометрии Подавляющее число опытов выполнено для случая истечения воды

В литературе приводятся математические модели, описывающие характеристики высоконапорных потоков, которые отличаются строгостью допущений поток замороженного состава, поток со скольжением фаз, модель неравновесного гетерофазного потока Эти модели дают удовлетворительное согласование с экспериментальными данными по интегральным характеристикам потока Для определения локальных характеристик потока эти модели требуют знания реальных механизмов межфазных взаимодействий или привлечения эмпирической информации

Для определения критического расхода высоконапорного потока вскипающих жидкостей через каналы различной геометрии предлагаются критериальные уравнения, учитывающие влияние параметров процесса и геометрии канала на величину расхода

В литературе имеется ограниченное количество работ, посвящённых исследованию низконапорного истечения жидкости в разреженную среду, большинство из которых посвящено определению достижимого перегрева жидкости [Исаченко В П, Мальцев А П, Валунов Б Ф и др ] Среди работ по исследованию характеристик и структуры низконапорного потока вскипающей жидкости в цилиндрических каналах и соплах можно выделить лишь единичные работы [Малаховский И В , Муравьев И Ф ] Установлено, что существующие зависимости для определения критического расхода высоконапорных потоков непригодны для случая низконапорного истечения вскипающей жидкости Одной из возможных причин данного явления называется недостаточная информация о механизмах образования паровой фазы

В конце первой главы дана постановка задач исследования Во второй главе дано описание экспериментального стенда, разработанного и изготовленного в соответствии с требованиями поставленных задач, представлена методика измерения характеристик потока, их обработки и приводится оценка погрешности измерений.

Стенд выполнен по схеме разомкнутого расходного контура (рис 1) и состоит из трёх основных элементов, расходного бака с вмонтированными нагревателями, средствами измерения температуры жидкости и уровнемером, рабочего участка с исследуемым каналом, системы создания разряжения, включающего сепаратор и вакуумный насос РВН - 75 В ходе проведения опытов измерялась температура жидкости в расходном баке, давление на входе и выходе из рабочего участка, а так же вдоль оси канала, расход жидкости В опытах проводилась непрерывная фото- и видеорегистрация потока в проходящем свете в канале и за срезом Объектом исследований являлись плоские сопла, установленные горизонтально и отличающиеся геометрией расширяющейся части Длина сужающейся части исследуемых сопел 20 мм,

угол раствора 30° Геометрия расширяющейся части каналов представлена в таблице Боковыми стенками исследуемых каналов являлись плоские стёкла рабочего участка

Номер Высота*ширина Угол раствора, Степень

сопла минимального сечения, мм а,град расширения

1 2*4 6 8

2 2*4 12 17

3 2*4 12 27

4 2*4 17 27

/

В качестве рабочей жидкости использовались дистиллированная и техническая вода При видеосъёмке для усиления контрастности изображения в воду добавлялся краситель - перманганат калия в количестве 0,05 гр/литр В ходе тестовых опытов влияние добавок перманганата калия и качества воды на характеристики и структуру потока не обнаружено ,6

( Л а / \ _

Рис 1 Принципиальная схема стенда 1 термостатированный п расходный бак, 2 - ртутный термометр ТЛ - 4, 3 - система измерения уровня, 4 электронагреватель, 5 турбинный датчик расхода ТДР 8-1 - 1, 6 - частотомер, 7 -запорная арматура, 8 -вакуумметры, 9 - рабочий участок с исследуемым каналом, 10 - сепаратор, 11 -вакуумный насос РВН - 75

Экспериментальное исследование структуры и параметров низконапорного двухфазного потока, образующегося в процессах адиабатного расширения воды, проводилось для случая, когда на вход в канал поступала капельная жидкость (паросодержание объёмное <р=0) Начальное давление р0 в опытах поддерживалось на уровне 80±3 кПа Начальная температура жидкости 1о задавалась в диапазоне 3-70 °С, противодавление р, в диапазоне 8-72 кПа

Проведена оценка погрешности измерения характеристик потока расхода О (50 = 3,5 %), температуры I (61 = 2,1 %), давления р (5р = 1,5 %), частоты вихреобразования и (5и = 3,5 %), скорости дрейфа V/ (б\У = 6,8 %) и угловой скорости вращения вихря ш (бое = 16,4 %)

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований структуры, расходных и локальных характеристик низконапорных двухфазных потоков при течении вскипающей воды в плоских соплах в разреженную среду Проведён анализ влияния режимных параметров и геометрии каналов на механизм зарождения паровой фазы, критический расход и локальные характеристики двухфазного потока

По результатам фото - и видеорегистрации потока выявлены три основные структурные формы потока, которые реализуются в плоском сопле Определяющим условием реализации той или иной структурной формы является относительный перепад давлений р = р|/р0 При истечении жидкости через сопло в разреженную среду с Р > 0,65 - 0,7 в расширяющейся части происходит отрыв потока от верхней образующей, наблюдается расслоенное волнообразное движение жидкости вдоль нижней образующей (рис 2а) По мере уменьшения Р точка отрыва потока смещается к срезу сопла

При уменьшении Р до значений равных 0,65 - 0,7 во всем тракте канала, за исключением области горла, наблюдается сплошный поток капельной жидкости В области горла сопла образуются отрывные зоны (рис 26) Форма отрывных зон и их количество зависит от угла раствора сопла В сопле с углом раствора 6° наблюдались две отрывные зоны, по одной у каждой образующей Они имеют плоскую вытянутую форму и занимают незначительную часть площади поперечного сечения Увеличение угла раствора приводит к увеличению объема отрывных зон Из литературных данных известно, что увеличение угла раствора сопла более 10° приводит к вырождению одной из отрывных зон [Чжен П ] В опытах, вследствие влияния массовых сил, в сопле с углом раствора 12° объём нижней зоны отрыва был меньше, чем объем верхней В сопле с углом раствора 17° наблюдалась только одна отрывная зона, что совпадает с опытными данными в работе П Чжена В точке присоединения потока часть жидкости устремляется в отрывную зону, где сворачивается в вихрь По мере поступления жидкости в отрывную зону диаметр вихря увеличивается, что приводит к оттеснению основного потока жидкости к противоположной образующей (рис 3) В опытах наблюдался периодический срыв вихрей из отрывных зон Вследствие колебания центрального потока жидкости, периодического отрыва вихрей из отрывных зон и их уноса течение жидкости имеет нестационарный периодический характер Разворот сопла на 90° вокруг оси не повлиял на расход жидкости и частоту образования вихрей Влияние массовых сил сказывалось только на размерах отрывных зон и образующихся в них вихрях Уменьшение р до величины, менее 0 6 - 0 65 приводит к появлению в ядре вихрей вращающихся паровых кластеров, состоящих из одного большого парового фрагмента и группы малых пузырей, окружающих его (рис 2в)

При противодавлениях превышающих давление насыщения р5и0) на 3 - 5 кПа, в расширяющейся части сопла за минимальным сечением на стенках образовывается паровая фаза За горлом сопла наблюдается ярко выраженный фронт испарения (рис 2 г), который совершает колебательные движения от одной образующей к другой За фронтом испарения наблюдается развитый двухфазный поток На некотором удалении от горла происходит конденсация паровой фазы с образованием фронта конденсации (рис 2 г), за которым имеет место поток капельной жидкости с вихрями В ядрах вихрей четко прослеживаются паровые кластеры При дальнейшем уменьшении противодавления положение фронта конденсации смещается к срезу сопла Истечение жидкости с противодавлением менее давления насыщения характеризуется тем, что за фронтом испарения наблюдается развитый

г

Рис 2. Структура потока при истечении воды в разреженную среду с противодавлением более давления насыщения (р! > р5(1„)). Направление потока слева - направо. Угол раствора сопла о=12°. а - 1о = 46 °С, р0=80 кПа, р,=73,1 кПа; б - 1о = 44,3 °С, р0=81 кПа, р,=52 кПа; в - 10 = 43 °С, ро=80 кПа, р,=32,6 кПа; г) Ь = 46 °С, р0=8О кПа, р,=20,3 кПа

Рис. 3. Унос вихря из отрывной зоны в области горла и отклонённый им центральный поток жидкости (фотография увеличена). Сопло: а = 12°, Рср/Рг = 17. Вода, (0 = 30С, р0=79900Г1а р, = 21478 Па

б

Рис. 4. Структура потока при истечении воды в разреженную среду с противодавлением менее давления насыщения (р] < р!^)). Угол раствора сопла 12°. а - ^ = 70 °С, ро = 80 кПа, р| = 27 кПа; б - (0 = 70 °С, р0 = 80 кПа, р, = 8 кПа

гетерофазный поток практически во всей расширяющейся части сопла. Длина фронта испарения зависит от начального перегрева жидкости. В экспериментах установлено, что фронт испарения совершает колебательное движение, сопровождающееся прилипанием жидкости к образующим (рис. 4а). Вследствие динамической неустойчивости на некотором удалении от горла сопла происходит разрушение центральной жидкой струи, с образованием фрагментов и капель различного размера. При течении жидкости с малым перегревом в пристеночном слое наблюдается жидкая плёнка. В зависимости от перегрева жидкости толщина жидкой плёнки составляет от долей миллиметра до 1-3 мм. При больших перегревах пристеночной плёнки жидкости в расширяющейся части сопла не наблюдается (рис. 46).

Таким образом, при истечении жидкости в разреженную среду можно выделить три основные структурные формы: ■ Расслоенная структура - при (3>0,65 - 0.7;

■ Вихревая структура - при Р < 0,65 -0.7, но при р|>р5(10);

■ Развитый двухфазный поток - при противодавлении р1<р5(1о).

Распределение осреднённого во времени статического давления по длине

сопла для различных режимов течения представлена на рис. 5. Отбор статического давления осуществлялся на плоской образующей по оси канала. На всех режимах имели место пульсации давления.

Градиент давления в расширяющейся части сопла практически отсутствует. При истечении жидкости с противодавлением р) < р8(Т0) в расширяющейся части сопла за горлом имеет место развитый двухфазный поток. При таком режиме истечения в сопле механизм зарождения паровой фазы связан с такими факторами как: генерирование пузырей в турбулентных вихрях, струйной неустойчивостью (разрешение струи вследствие её колебаний) и срывом капель с поверхности.

В потоке с вихревой структурой, осреднённое статическое давление в расширяющейся части сопла превышает давление насыщения. Но существование паровых кластеров возможно вследствие локального понижения давления в ядре вихря. В литературе приводится соотношение для определения разности давления между ядром вихря и основным потоком жидкости [Прандтль Л.]:

Ро-Р

рГ'

т

8 л2г2

Г = 2 яг со

(1)

где: ро и рт - давление в невозмущенном Па; р - плотность жидкости

кг/м3;

потоке и в ядре вихря, Г - циркуляция вихря,

соответственно,

рад*м2/сек; г - радиус вихря, м. Следовательно, при низконапорном истечении жидкости в разреженную среду, с противодавлением в интервале от (3=0,6 до Р1=Р5(Т0), в сопле реализуется вихревой механизм зарождения. Паровая фаза образуется в ядре вихрей, генерируемых в отрывных зонах.

80 4,

60-

40 -

20

.® ® 1 э

9орло

50

*

100, 150~~ 1_, мм

200

250

Рис. 5. Эпюра распределения статического давления по оси расширяющейся части сопла. Сопло: а = 12°, Рср/Рг = 27. а - «о = 51°С, р0 = 82 кПа, р, = 9,2 кПа; 1о = 47°С, р0 = 83 кПа, Р1 = 37 кГ1а

В результате анализа опытных данных установлено, что в исследуемом диапазоне режимных параметров и геометрии каналов имеет место критический режим истечения жидкости по расходу, т.е. расход жидкости при неизменных

начальных параметрах потока не зависит от противодавления (рис. 6). Критический режим истечения наступает при р = 0,65 - 0,7, что согласуется с результатами Малаховского И.В. Из совместного анализа экспериментальных данных по расходу и структуре потока установлено, что критическому режиму истечения жидкости в разреженную среду соответствуют вихревая структура и структура развитого двухфазного потока. Докритический режим истечения характеризуется расслоенной структурой потока. Величина расхода, при такой структуре, зависит от перепада давления.

При критическом режиме истечения сечение (область потока) лимитирующее расход располагается за горлом сопла в расширяющейся части канала. В этой области происходит формирование двухфазного потока, имеющего дисперсную или пузырьково - вихревую структуру. Формально можно считать, что скорость потока в этой области достигает скорости звука. Из опытных данных следует, что среднерасходная скорость потока в этой области соответствует расчётным значениям скорости звука в двухфазной среде при <р = 0,5, рассчитанная по уравнению [Токноног В.Г.]: , , . .. « ..

фр"«\-<р)р* 1 ",0'5

УУ =

кр

1 К<р-

р

Ср"Т

(2)

Так среднерасходная скорость потока в горле \УГ = 16,6 м/с (при р0 = 80 кПа, ^ = 17°С), а\Укр= 17,1 м/с.

На критический расход жидкости оказывают влияние режимные параметры и геометрия канала. При неизменном начальном давлении понижение начальной температуры жидкости приводит к увеличению её плотности, критическая скорость потока увеличивается (рис. 6).

18000

15000

12000-

9000-

6000

3000

I

АА4

▼ тт

40000-

20000

10000

I I

-а- данные КГТУ Туполева (Тонконог В.Г) данные КГТУ Туполева (Тонконог В.Г) -«-данные Бариловича Б.А., Иванова БЕ.

данные КГТУ Туполева (Лопатин А.А.) -♦- данные Коронкевич М.А - данные Виноградова В.Е -►- эксперимент автора

0.0

0.2

0.4 р 0.6

0.8

1.0

Рис. 6. Удельный расход воды при истечении в разреженную среду. Сопло, а = 12°. ■ -10 = 3°С, ро = 80 кПа; • -и>= 45°С, ро = 80 кПа; А - ^ =70°С, ро = 80 кПа; ▼ - эксперимент Малаховского И.В., 1о= 94°С, р0 = 97 кПа

20 40 6095 96 97 98 99 ЮС

"Я»

Рис. 7. Влияние относительной длины расширяющейся части сопла на удельный расход

В исследуемом диапазоне длин расширяющейся части сопла (22<ШЭКВ<100) величина критического расхода не зависит от длины сопла (рис. 7). Это

•и

согласуется с экспериментами по высоконапорному истечению других авторов, в которых установлено, что влияние длины проявляется в каналах с 1/<1<3.

На рис. 8 приведена зависимость удельного расхода жидкости от угла раствора сопла. При низконапорном истечении максимальный критический расход устанавливается в сопле с углом раскрытия 9 - 10°. Из работ П. Чжена известно, что пульсации течения в таком сопле достигают максимальных значений. Интенсивность пульсаций связана с образованием, ростом и уносом вихрей в области горла сопла. При течении жидкости в сопле с углом раствора менее 9° имеет место снижение величины критического расхода, т.к. поток в сопле находится в стеснённых условиях. В сопле с углом раствора 6°, наблюдались отрывные зоны, генерирующие вихри, но вследствие стеснённости площадь поперечного сечения, которую они занимают, составляет порядка 10% от площади проходного сечения. В потоке наблюдались пульсации давления, амплитуда которых увеличивалась с увеличением угла раствора сопла. Это явление обусловлено изменением размеров вихрей, образующихся в отрывных зонах. Максимального значения амплитуда колебаний принимает в сопле с углом раствора 9 - 10°. Дальнейшее увеличение угла раскрытия приводит к вырождению одной из отрывных зон. В результате диаметр вихрей срывающихся поочерёдно с верхней и нижней образующей различен. Для образования вихря в верхней отрывной зоне затрачивается больше времени. Колебания центральной жидкой струи происходит преимущественно вблизи нижней образующей сопла, период колебаний центральной жидкой струи увеличивается. Вырождением одной из отрывных зон объясняется уменьшение критического расхода при увеличении угла раствора сопла более 9 - 10°. В сопле с углом раствора 17° наблюдалась только одна отрывная зона. Течение основного потока жидкости осуществлялось вдоль одной из образующих сопла. Пульсации давления в таком сопле практически вырождаются.

25000-

20000

о

см

5

!15000

10000-

5000

I

данные Коронкевич М.А. данные Коронкевич М.А. эксперимент автора

0

б

15

18

9 12

а

Рис. 8. Влияние угла раствора сопла на удельный расход

В экспериментах исследовались локальные характеристики двухфазного потока, которые определялись по разложению полученного видеоизображения на кадры. Временной интервал между кадрами составлял 0,04 с.

На рис. 9 приведена зависимость частоты образования вихрей от удельного критического расхода жидкости. Частота образования вихрей определялась по числу вихрей, проходящих сечение среза сопла за определённый промежуток времени. Из работы Л. Прандтля известно, что при равенстве скоростей на внешней поверхности вихря и на поверхности основного потока жидкости, омывающего его, рост вихря прекращается и происходит его отрыв. Увеличение критического расхода в канале с неизменной геометрией приводит к увеличению частоты вихреобразования. В условиях опытов максимальная частота вихреобразования устанавливалась в сопле с углом раствора 6°, см. рис. 9.

С увеличением угла раствора сопла увеличивается объём отрывных зон. В результате увеличивается время на создание вихря. Снижение критического расхода в сопле с углом раствора более 10° приводит к снижению частоты вихреобразования. При разбиении видеоизображения потока, с развитой гетерофазной структурой на кадры установлено, что пристеночная плёнка жидкости не является сплошной (рис. 4а), что обусловлено поочерёдным срывом фрагментов плёнки с верхней и нижней образующей сопла. Установлено, что частота срыва фрагментов плёнки с образующих сопла соизмерима с частотой образования вихрей при истечении жидкости с противодавлением р| < р5(Т0).

Па рис. 10 представлены результаты сравнения среднерасходной скорости потока со скоростью движения центра вихря, определённой путём обработки видеоизображения. Поскольку скорость движения вихря практически не отличается от среднерасходной скорости потока, то при выполнении практических расчётов можно принимать скорость движения вихря равной среднерасходной скорости потока.

Результаты измерения угловой скорости вращения вихря на границе раздела фаз большого пузыря в кластере представлены на рис. 11, 12.

4п

18

16- -

14

-с 12

10

а=6

а=12

а=17

3-

-О

о

2 2-

1-

0

»0= 17 °С, р0= 80 кПа, р, = 10 кПа, 27

а =12°

— расчёт по расходу

■ эксперимент а= 17°

— расчёт по расходу

■ эксперимент

12000 13000

14000 15000

^ кг/м2с

16000 17000 0.2

0.4

0.6

руг

0.8

Рис. 9. Влияние удельного расхода жидкости Рис. 10. Распределение скорости на частоту образования вихрей в соплах с движения вихря по сечениям в различными углами раствора расширяющейся части сопла

Динамика роста большого пузыря в кластере по длине расширяющейся части сопла представлена на рис. 13. По мере продвижения вихря по расширяющейся

части сопла средний радиус центрального парового пузыря увеличивается. С уменьшением противодавления циркуляция вихря остаётся постоянной, в результате, согласно уравнению (1) давление в ядре вихря уменьшается. В момент образования вихря в отрывной зоне, перепад давления между основным потоком жидкости и ядром вихря недостаточен для зарождения паровой фазы. В области горла сопла за минимальным сечением происходит резкое уменьшение давления основного потока до величины, равной противодавлению. Именно на этом участке сопла происходит зарождение паровой фазы в ядре вихря. Дальнейшее продвижение вихря в расширяющейся части сопла сопровождается уменьшением его угловой скорости вращения, увеличением его диаметра и связанного с этим процесса дробления и коагуляции паровых образований. С увеличением начальной температуры жидкости увеличивается средний радиус центрального парового фрагмента (рис. 14).

300-

о 225 ф

«5

150

75-

—I_|_

[0 - 70 С

1,-17 "с

10 = 43»С

—I-

80

350

300

О) 250

о

■—

д

го

°-200

150

120

160 200 I, тт

240

100

1 ■ ш ■ ■ ■

. . Л •

10=17 "С, р = 0.12 =27 г ср » а= 12° • а = 17° » | •

-.- •

0.6

0.7

0.8

0.9

ср

Рис. 12. Распределение угловой скорости вихрей по сечениям расширяющейся части сопла в зависимости от угла раствора сопла

Рис. 11. Распределение угловой скорости вихрей по длине расширяющейся части сопла в зависимости от начальной температуры жидкости

Зависимость динамики роста парового пузыря в соплах с разными углами раствора приведена на рис. 15. В сечениях с равной площадью, при прочих равных условиях, средний диаметр больших пузырей в ядре вихря одинаков. В опытах зависимость скорости роста пузыря от удлинения сопла не обнаружена, т.к. в исследуемом диапазоне циркуляция вихря не зависит от длины расширяющейся части сопла.

Распределение по размерам пузырей, составляющих паровой кластер в ядре вихря, представлено на рис. 16. Диаметр центрального парового фрагмента существенно превосходит по размерам окружающие пузырьки (в три и более раз). Рост большого пузыря в кластере происходит как за счёт испарения в него жидкости, так и поглощение им более мелких пузырей, обусловленных действием массовых сил в вихре.

Результаты измерения локальных характеристик потока позволили установить следующее: на характер течения жидкости в сопле в разреженную среду оказывают влияние только гидродинамические факторы и геометрия канала. Действие сил

гравитации сказывается на размере вихря и паровых кластеров. Вихрь, развивающийся у верхней образующей, превосходит по размерам вихрь, развивающийся у нижней образующей (см. рис. 2 в. и г.). В опытах с соплом, плоскость которого была развёрнута на 90 , расход оставался прежним, и

Рис. 13. Увеличение среднего радиуса Рис. 14. Динамика роста среднего диаметра центрального пузыря в ядре вихря по длине Центрального парового фрагмента при сопла при разных противодавлениях движении вихря в расширяющейся части

сопла в зависимости от начальной температуры жидкости

Рис. 15. Изменение площади поперечного Рис. 16. Распределение пузырей по сечения, занятой паровым пузырём, по длине размерам в паровом кластере в ядре расширяющейся части сопла одного вихря. Измерения проводились

по вихрям на срезе сопла. Сопло: а = 12 , Рср/]?г = 27. Вода, 1о = 3,8°С, р0 = 80 кПа, Р1 = 21,5 кПа

В четвёртой главе предложены обобщающие зависимости для определения критического расхода и локальных характеристик двухфазного потока, образующегося в плоских соплах при низконапорном истечении вскипающей воды

в разреженную среду. Обобщение проводилось с учётом, как собственных данных, так и данных других авторов.

Для определения критического расхода жидкости предложено следующее уравнение:

Jот

J

= 0,8731-е0'495 -(l

1666-Sh-377819-Sh¿ -0.71785

(3)

P'Kp

где: J0T - относительный удельный расход; j - удельный расход, кг/м2с; р' -плотность жидкости, кг/м3; WKp - критическая скорость звука, рассчитанная по уравнению (2) при паросодержании ((>=0,5, м/с; @=l-(ps(to)/po) - относительный начальный недогрев жидкости; Sh = u*d,KB/W - число Струхаля, безразмерный параметр определяющий частоту пульсаций потока, вследствие образования вихрей, и - частота образования вихрей, Гц; d3KB - эквивалентный диаметр горла сопла, м; W - скорость потока в горле, м/с.

Уравнение (3) описывает все экспериментальные точки с отклонением не более ±5% при доверительной вероятности 0,95 в интервале значения относительного недогрева 0 от 0,105 до 0,98. Результаты расчёта критического расхода по уравнению (3) представлены на рис. 17.

Для определения частоты вихреобразования при критическом режиме истечения воды в разреженную среду предложено уравнение:

,и Л-0.425

Sh = 0.000674 *©~00518 *

СР

■К

21

/

(4)

V

где: hcp и hr высота среза и горла сопла соответственно, м; 1 - длина расширяющейся части сопла, м.

Зависимость (4) описывает' все экспериментальные точки с отклонением не более ±9% при доверительной вероятности 0,95 в интервале значения относительного недогрева © от 0,105 до 0,98. Результаты расчёта частоты образования вихрей по уравнению (4) представлены на рис. 18.

18000-,

„15000

"42000-

9000

6000-

■ Sh=0,0026, сопло №1 ' Sh=0,0013, сопло №4

• Sh=0,0018, сопло №3

* Эксперимент Малаховского И.В. -■- Расчёт по ур. (3)

0.1

4F-

.-А

0.0028

0.0024-

0.0016-

-С

со

0.0012-

0.0004

п . ■

I * 1

• «»• •........I..............« ............... , . л

Л Л л * :

■ СОПЛО а=6' ♦ СОПЛО а= 12" * СОПЛО а= 17" -расчёт по ур. (4)

.....

в

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0.5

0.6

0.7

в

0.8

0.9

1.0

Рис. 17. Сравнение собственных экспериментальных Рис. 18. Сравнение экспериментальных данных и данных Малаховского И.В. со данных со значениями, полученными но значениями, полученными но уравнению (3) уравнению (4)

• • 16

Для определения среднего радиуса большого пузыря в ядре вихря в различных сечениях расширяющейся части сопла предлагается уравнение: , ч-0,92 ' ; 1!. '-о. "1 ■

= 0.07 =

¡V,

-0.73

(5)

V кР-г

где: г, - средний радиус пузыря в 1-ом сечении расширяющейся части сопла, м; - среднерасходная скорость потока в ¡-ом сечении, м/с; АУкрг - критическая скорость потока в горле сопла при ср=0,5, м/с; ©1 = 1-р5(10)/ р| - местный относительный недогрев; р, - местное давление в ¡-ом сечении расширяющейся части сопла, Па (принимается равным противодавлению)

Зависимость (5) описывает с доверительной вероятностью 0,95 все экспериментальные точки с отклонением не более ±15% при вихревом режиме истечения жидкости в разреженную среду. Результаты расчёта среднего радиуса пузыря в различных сечениях канала представлены на рис. 19.

На основе уравнения (1) предложена зависимость для расчёта угловой скорости вращения на границе раздела фаз большого пузыря в ядре вихря:

РЧРг-р*«о)-2а/)

. * Г^

' 1

(6)

Р' ',

где: о - коэффициент поверхностного натяжения.

Уравнение (6) описывает с доверительной вероятностью 0,95 все экспериментальные точки с отклонением не более ±20% при вихревом режиме истечения жидкости в разреженную среду. Результаты расчёта радиуса пузыря в различных сечениях канала представлены на рис. 20. Необходимо отметить, что зависимости (6) и (7) справедливы только для той части расширяющейся части сопла, в которой местное давление можно считать равным противодавлению.

108-

■ 1Л=17 С,а=12''С. р=0.123 » 1„=17°С, а=17°С, Р=0,123 < 1о=71°С.а=12°С.Р=0,525 • <„=3,8ЛС, а=12°С. р=0,268 ----расчёт по ур. (5)

У* ' \

4............

.....

■ ч------

.......

250

• 150

100-

50-

80

120

200

240

.......г:............!.......... '*. А ............Ч.........;............1.>...... •Ч : ....................... -.V .. ........... "Ч......;............ ! А

■ о=121,|<1=17"С, 11=0,1225 • В

• а=12°, 10=43°С, р=0,1225 ].................

» а=17°, (0=17°С, р=0,1225

-----расчёт по ур. (6)

160

I, ММ

Рис. 19. Сравнение экспериментальных данных по динамике роста пузыря с результатами расчётов, полученными по уравнению (5)

0.4 0.5

0.6

0.7 0.8

0.9 1.0

Рис. 20. Сравнение экспериментальных данных по угловой скорости вращения границы раздела фаз с результатами расчётов по уравнению (6)

В ходе обобщения экспериментальных данных

предложены критериальные уравнения для определения критического расхода жидкости, частоты вихреобразования, динамики роста пузыря для случая низконапорного истечения жидкости в разреженную среду Кроме того, на основе уравнения для определения распределения давления в окрестности прямолинейного вихря предложена зависимость для определения угловой скорости вращения вихря на границе раздела фаз Исходными данными для использования полученных уравнений являются начальная температура и давление воды, противодавление и геометрия расширяющейся части сопла Для расширения диапазона применения полученных уравнений и распространения их на другие жидкости необходимо проведение дополнительных исследований

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключения

1 Создан экспериментальный стенд для исследования характеристики и структуры низконапорного адиабатного потока вскипающей жидкости в плоских каналах при истечении в разреженную среду

2 Разработан и апробирован способ измерения локальных характеристик низконапорного двухфазного потока (частоты образования вихрей, скорости движения паровой фазы, угловой скорости вращения на границе раздела фаз и динамики роста парового пузыря в различных сечениях канала)

3 В результате комплексных исследований определены условия течения жидкости с фазовыми превращениями, соответствующие различным структурным формам двухфазного потока расслоенный поток [Р > О 65-0 7], вихревой поток [р1/р0 < 0 65-0 7, при р1> рз^О)], дисперсный поток [р1< рв(Ю)]

4 Выявлены основные структурные формы двухфазного потока в сопле при истечении жидкости в разреженную среду расслоенная структура при перепаде давления Р > 0 65 - 0 7, вихревая структура при Р < 0 65 - 0 7, но при противодавлении р| > рЛ), структура развитого гетерофазно! о потока при Р1<РЛ1О)

5 Установлено определяющее влияние турбулентных вихрей на механизм образования паровой фазы и условия формирования структуры потока

6 Установлены области режимных параметров, разграничивающие критический и докритический режимы течения (Р = 0,65 - 0,7) Предложено критериальное уравнение для определения критического расхода при истечении воды через сопла в разреженную среду с приведенным начальным давлением % < 0 0038, в диапазоне относительного начального недогрева 0 12 <©< 0 97

7 Определена частота образования вихрей в области горла сопла и се зависимость от режимных параметров и геометрии канала при критическом истечении жидкости Предложено критериальное уравнение для определения частоты образования вихрей при низконапорном истечении воды через сопла с к < 0 0038, в диапазоне относительного начального недогрева 0 12 <&< 0.97

8 Для течения двухфазного потока с вихревой структурой определены скорость движения вихрей в расширяющейся части сопла, угловая скорость

вращения на границе раздела фаз, размер, состав и динамика роста парового кластера Предложены зависимости для определения этих локальных характеристик двухфазного потока

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Научные статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК

1 Коненков А Г Структура двухфазного потока вскипающей воды при низконапорном адиабатном истечении через сопло Лаваля /Гортышов Ю Ф, Тонконог В Г, Коченков А Г // Изв Вузов Авиационная техника, № 3, 2007 г , с 12-15

Работы, опубликованные в других изданиях

2 Коченков А Г Реакция гетерофазных струи, образующихся в процессах истечения низкокипящих жидкостей /Тонконог В Г , Коченков А Г //Тезисы докладов Международной научно - технической конференции "Проблемы и перспективы двигателестроения", Самара 26-27 июня 2003 г с 132-133

3 Коченков А Г Режимы течения высоковлажной двухфазной среды /Тонконог В Г, Гортышов Ю Ф, Лопатин А А, Коченков А Г , Бакоуш А М //Тезисы докладов Международной научно - технической конференции "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений", ЦАГИ - Жуковский 21 - 24 сентября 2004 г с 404 - 406

4 Коченков А Г Расход вскипающей воды через каналы постоянного сечения различной длины /Лопатин А А , Коченков А Г // VI Школа - семинар молодых ученых и специалистов под рук ак РАН В Е Алемасова "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении" Материалы докладов, сентябрь 2004 г, Казань, 2004, с 226 - 230

5 Коченков А Г Реактивный импульс тяги двухфазной среды /Тонконог В Г , Гортышов Ю Ф , Лопатин А А , Коченков А Г , Бакоуш А М // Тезисы докладов XXVII Сибирского теплофизического семинара посвященного 90 - летию ак С С Кутателадзе Москва - Новосибирск 1-5 октября 2004 г с 116-118

6 Коченков А Г Исследование расчётных и нерасчетных режимов течения вскипающей жидкости в соплах /Лопатин А А, Коченков А Г // Материалы международной молодёжной научной конференции "XII Туполевские чтения" 10 -11 ноября 2004 г , Казань, 2004, т 1, с 180-181

7 Коченков А Г Структура двухфазного потока вскипающей воды истекающей в разреженную среду /Коченков А Г // Материалы международной молодёжной научной конференции "XIV Туполевские чтения" 10-11 ноября 2006 г, Казань, 2006, т 1, с 229 - 230

8 Коченков А Г, Лопатин А А Влияние геометрических параметров на тяговые и расходные характеристики сопел и каналов /Лопатин А А, Коченков А Г // Труды XVI Школы семинара молодых учёных и специалистов под рук ак РАН А И Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" 21-25 мая 2007 г Санкт - Петербург, т 1, с 206 - 209

9 Коченков А Г Истечение вскипающей жидкости в разреженную среду /Гортышов Ю Ф , Тонконог В Г, Коченков А Г // Груды XVI Школы семинара

молодых ученых и специалистов под рук ак РАН А И Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" 21-25 мая 2007 г Санкт - Петербург, т 1, с 435-437

10 Коненков А Г Установка для поверки расходомеров и счетчиков жидкости (вариан-ш) /Тонконог В Г , Глухов В В , Коченков А Г // патент на изобретение № 2246704, опубл 20 02 2005, бюл № 5

11 Коченков А Г Установка для поверки расходомеров и счетчиков жидкости /Глухов В В , Коченков А Г , Тонконог В Г , Лопатин А А // Энергосбережение в республике Татарстан, вып № 23 - 24, 2006 - 2007 г , с 43-45

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,25 Услпечл 1,16 Услкр-огг 1,16 Уч-издл 1,05

_Тираж 120 Заказ К116_

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111 Казань, К Маркса, 10

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 14 ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ 14 ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

1.2. УСЛОВИЯ И МЕХАНИЗМЫ ЗАРОЖДЕНИЯ ПАРОВОЙ 19 ФАЗЫ В ПОТОКЕ КАПЕЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

1.3. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ И МОДЕЛИ ДВУХФАЗНЫХ 24 ПОТОКОВ

1.3.1. Режимы течения

1.3.2. Математические модели расчета характеристик 26 двухфазных потоков

1.4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА 35 КРИТИЧЕСКОГО РАСХОДА ЖИДКОСТЕЙ

1.5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.6. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКПЕРИМЕНТАЛЪНОГО СТЕНДА И 49 МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ

2.1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД

2.1.1 Работа стенда

2.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 56 2.2.1 Измерение расхода.

2.2.2. Измерение давления

2.2.3. Измерение температуры

2.2.4. Фото- и видеорегистрация потока

2.3. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.4. ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКА 65 ЖИДКОСТИ В СОПЛАХ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ В РАЗРЕЖЕННУЮ СРЕДУ

3.1. СТРУКТУРА ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА

3.1.1. Структура потока при истечении жидкости в 66 плоских соплах в разреженную среду

3.1.2. Структура потока за срезом сопла

3.1.3. Механизм зарождения паровой фазы

3.2. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И 76 ГЕОМЕТРИИ НА РАСХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ КАНАЛОВ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

3.2.1. Влияние начальных параметров жидкости на 77 критический расход

3.2.2. Влияние длины расширяющейся части сопла

3.2.3. Влияние угла раствора сопла

3.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ПО 84 ОСИ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ЧАСТИ СОПЛА ?

3.4. ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АДИАБАТНОГО 88 ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ВОДЫ В РАЗРЕЖЕННУЮ СРЕДУ ЧЕРЕЗ ПЛОСКИЕ СОПЛА

3.4.1. Частота образования вихрей

3.4.2. Изменение скорости движения вихря в 92 расширяющейся части сопла

3.4.3. Распределение угловой скорости вращения вихря по 94 длине расширяющейся части сопла

3.4.4. Динамика роста пузыря в центре циркулирующего 96 вихря

ГЛАВА 4. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

4.1. ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО 105 КРИТИЧЕСКОМУ РАСХОДУ ВСКИПАЮЩЕЙ

ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ СОПЛА ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ВОДЫ В РАЗРЕЖЕННУЮ СРЕДУ

4.1.1. Обобщение опытных данных по частоте образования 111 вихрей в отрывных зонах в области минимального сечения сопла

4.2. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ ПО 115 ЛОКАЛЬНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

НИЗКОНАПОРНОГО ПОТОКА ВОДЫ В РАЗРЕЖЕННУЮ СРЕДУ В ПЛОСКИХ СОПЛАХ

4.2.1. Обобщение опытных данных по распределению 116 радиуса пузыря в ядре вихря вдоль оси сопла

4.2.2. Расчёт угловой скорости вихря на границе раздела 120 фаз

Течение капельной жидкости в каналах различной геометрии может сопровождаться фазовыми переходами, если в потоке создаются условия для зарождения и развития паровой фазы. Такие условия могут иметь место в случае течения жидкостей из состояний лежащих выше левой пограничной кривой в двухфазную область состояний. В случае отсутствия энергообмена с окружающей средой такие процессы рассматриваются как процессы адиабатного расширения. В общем случае фазовые переходы в таких процессах происходят с нарушением термического и динамического равновесия. Вследствие потери устойчивости жидкой фазы, в потоке создаются условия для зарождения и развития паровой фазы. В результате/ поток капельной жидкости превращается в гетерофазный поток, содержащий жидкую, паровую, а иногда и твёрдую фазы.

Такие течения представляют комплекс быстропротекающих термо- и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют турбулентность, диффузия, природа и скорость образования зародышей^' новой фазы, межфазный тепло и массоперенос. Подобные явления протекают, как правило, неравновесным путем, а жидкость в момент зарождения и развития новой фазы может находиться в метастабильном состоянии [1]. Существуют различные модели, объясняющие природу образования зародышей новой фазы:

1. Модель гомогенного зарождения паровой фазы - основана на представлениях статистической физики, согласно которой зарождение паровой фазы происходит вследствие флуктуаций плотности вещества;

2. Модель гетерогенного зарождения паровой фазы, согласно которой паровая фаза зарождается на "готовых центрах" (различные примеси в жидкости, шероховатость стенок и т.п.);

3. Вихревая модель парообразования, согласно которой паровая фаза образуется в ядре турбулентных вихрей.

Исследованию двухфазных потоков уделяется большое внимание, свидетельством чему является большое количество монографий и статей по данной тематике. Такой интерес к исследованию течений жидкостей с фазовыми переходами связан с их широким практическим приложением в ракетостроении, авиации, криогенном машиностроении, энергетике, химической промышленности и других отраслях техники. Для* расчета и проектирования оборудования, обеспечения безопасной и управляемой работы энергоустановок необходима информация об условиях образования и развития новой фазы и характеристиках двухфазного потока. Большинство работ представленных в литературе посвящено изучению процессов высоконапорного истечения жидкостей с начальными давлениями больше атмосферного. Величина относительного расхода в таких процессах • превышает значение] > 2*104 кг/м2с. В экспериментальном и теоретическом плане наиболее полно изучено критическое истечение воды в каналах различной геометрии. В несравненно меньшей степени изучено истечение других жидкостей. Для определения характеристик двухфазного потока предлагаются расчётные методики, базирующиеся на моделях гомогенного и ^ гетерогенного образования и дающие удовлетворительное согласование с экспериментальными данными по критическому расходу, импульсу тяги, паросодержанию. В тоже время во многих процессах, происходящих в промышленности и на транспорте, имеют место потоки жидкости с начальными давлениями и противодавлениями меньше атмосферного. Например: течение жидкости во всасывающих магистралях насосного оборудования; в системах получения и -хранения криогенных топлив, используемых как в наземных условиях, так и в космосе; в вакуумных системах разделения многокомпонентных жидких смесей в перерабатывающей отрасли, в транспортных и стационарных энергоустановках, особенно в процессе запуска и останова, и т.п. Такие потоки характеризуются малым значением удельного расхода }<2*104 кг/м2с (низконапорное истечение). В литературе имеется ограниченное количество работ, посвященных исследованию низконапорного истечения жидкости разреженную среду, большинство из которых посвящено определению достижимого перегрева жидкости в таких процессах [44, 130]. Среди работ по . исследованию характеристик и структуры низконапорного потока вскипающей воды в цилиндрических каналах и соплах можно выделить работы [78, 110]. В этих работах говорится о реализации механизмов парообразования в таких потоках, отличных от высоконапорного случая истечения. В связи с этим существующие расчётные зависимости для определения характеристик высоконапорного двухфазного потока не подходят для случаев низконапорного истечения жидкости. Данные о влиянии геометрии каналов и режимных параметров на характеристики и структуру низконапорного потока вскипающей жидкости в литературе' практически отсутствуют.

На сегодняшний день разработан ряд математических моделей, с удовлетворительной точностью определяющие интегральные характеристики потоков с фазовыми переходами. При проектировании различного массообменного оборудования требуется информация о локальных характеристиках потоков (частота зарождения паровых пузырей, скорость их роста и т.п.). При высоконапорном истечении экспериментальное измерение таких характеристик затруднительно вследствие высоких скоростей потока. Экспериментальные данные по локальным характеристикам низконапорных потоков, где скорости значительно меньше, могут стать базисом математических моделей для проектирования различных массообменных устройств. Наибольший интерес, с точки зрения геометрии канала, представляют сопла. Такая форма каналов наиболее часто применяется в промышленности и транспорте для разгона жидкости, перевода её в другое фазовое состояние. Исходя из вышесказанного, сформулированы цель работы и поставлены задачи исследования.

Цель работы - режимы течения и структурные формы потока, условия критического истечения, интегральные и локальные характеристики двухфазного потока, образующегося в процессе низконапорного истечения воды в разреженную среду, обобщающие зависимости для определения критического расхода жидкости и локальных характеристик потока.

Научная новизна работы: 1. Создан оригинальный экспериментальный стенд для исследования характеристик и структуры двухфазного потока при низконапорном истечении жидкости в разреженную среду.

2. Разработан и апробирован способ определения локальных характеристик низконапорного двухфазного потока вскипающей жидкости в плоских каналах на основе обработки результатов фото- и видеорегистрации потока.

3. Установлено, что при низконапорном истечении жидкости процесс носит нестационарный периодический характер; нестационарность процесса обусловлена механизмом зарождения паровой фазы, а именно в центрах турбулентных вихрей, генерируемых в потоке жидкости.

• 4. Определены критические и докритические режимы течения двухфазной среды и соответствующие им структурные формы потока.

5. Определены локальные характеристики вихревого движения двухфазного потока: частота образования вихрей, скорость движения и циркуляция вихрей.

6. Предложены обобщающие зависимости для определения критического расхода и локальных характеристик потока в процессах низконапорного адиабатного расширения жидкости. Практическая ценность результатов работы. Полученные результаты позволяют определять локальные и интегральные характеристики двухфазного потока при проектировании и разработке вакуумных систем, эксплуатации ракетно - космической техники в условиях низконапорного истечения в разреженную среду, а так же прогнозировать безопасную и управляемую работу энергооборудования.

Личный вклад автора в работу. Автором спроектирован и создан экспериментальный стенд для исследования процессов низконапорного истечения жидкости в разреженную среду, проведены экспериментальные исследования, апробирован способ определения локальных характеристик потока, обработаны и проанализированы полученные экспериментальные данные, выполнено обобщение полученных результатов.

1 Диссертация состоит из четырёх глав.

В первой главе проведён обзор современного состояния вопроса по особенностям течения внутренних потоков в каналах переменного сечения, условиям и механизмам зарождения паровой фазы в жидкости, моделям течения и экспериментальным исследованиям параметров двухфазных потоков других авторов, формулируются задачи исследования. Во второй главе дано описание экспериментального стенда, разработанного и изготовленного в соответствии с требованиями поставленных задач, представлена методика измерения характеристик потока, их обработки и приводится оценка погрешности измерений.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований структуры, расходных и локальных характеристик низконапорных двухфазных потоков при течении вскипающей воды в плоских соплах в разреженную среду. Проведён анализ влияния режимных параметров и геометрии каналов на механизм зарождения паровой фазы, критический расход и локальные характеристики двухфазного потока.

В четвёртой главе предложены обобщающие зависимости для определения критического расхода и локальных характеристик двухфазного потока, образующегося в плоских соплах при низконапорном истечении вскипающей воды в разреженную среду. Обобщение проводилось с учётом, как собственных данных, так и данных других данных.

Диссертация выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники, а так же в лаборатории газодинамики кафедры авиационных двигателей и энергетических установок Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева (КАИ) в период с 2004 по 2007 г под научным руководством Заслуженного деятеля науки РФ, Заслуженного деятеля науки и техники Республики Татарстан, доктора технических наук, профессора Гортышова Юрия Фёдоровича. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю за постоянную помощь и консультации при выполнении работы.

Автор искренне признателен научному консультанту, кандидату технических наук, доценту Тонконогу Владимиру Григорьевичу за помощь и ценные консультации при выполнении работы.

Автор благодарен кандидату технических наук, доценту Панченко Владимира Ивановича, Лопатину Алексею Александровичу, а так же всем сотрудникам кафедры теоретических основ теплотехники и лаборатории газодинамики кафедры авиационных двигателей энергетических установок за помощь при создании экспериментального стенда, проведении экспериментов и ценные консультации при обработке и анализе полученных экспериментальных данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать I следующие выводы и заключения:

1. Создан экспериментальный стенд для исследования характеристики и структуры низконапорного адиабатного потока вскипающей жидкости в плоских каналах при истечении в разреженную среду.

2. Разработан и апробирован способ измерения локальных характеристик низконапорного двухфазного потока (частоты образования вихрей, скорости движения паровой фазы, угловой скорости вращения на границе раздела фаз и динамики роста парового пузыря в различных сечениях канала).

3. В результате комплексных исследований определены условия течения жидкости с фазовыми превращениями, соответствующие различным структурным формам двухфазного потока: расслоённый поток [(3 > 0.65-0.7]; вихревой поток [р1/р0 < 0.65-0.7, при р1> рз(Ю)]; дисперсный поток [р1< рз(Ю)].

4. Выявлены основные структурные формы двухфазного потока в сопле при истечении жидкости в разреженную среду: расслоенная структура при перепаде давления (3 > 0.65 - 0.7; вихревая структура при р < 0.65 - 0.7, но при противодавлении р] > р50ю); структура развитого гетерофазного потока при р1<р5(10).

• 5. Установлено определяющее влияние турбулентных вихрей на механизм образования паровой фазы и условия формирования структуры потока.

6. Установлены области режимных параметров, разграничивающие критический и докритический режимы течения (Р = 0,65 - 0,7). Предложено критериальное уравнение для определения критического расхода при истечении воды через сопла в разреженную среду с приведенным начальным давлением к < 0.0038, в диапазоне относительного начального недогрева 0.12 <0< 0.97.

7. Определена частота образования вихрей в области горла сопла и её зависимость от режимных параметров и геометрии канала при критическом истечении жидкости. Предложено критериальное уравнение для определения частоты образования вихрей при низконапорном истечении воды через сопла с п < 0.0038, в диапазоне относительного начального недогрева 0.12 <0< 0.97.

8. Для течения двухфазного потока с вихревой структурой определены скорость движения вихрей в расширяющейся части сопла, угловая скорость вращения на границе раздела фаз, размер, состав и динамика роста парового кластера. Предложены зависимости для определения этих локальных характеристик двухфазного потока.

1. Гиббс Дж. Термодинамические работы. -М.- Л.: Изд.Технико-теоретической лит., 1950.- 498 с.

2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 744.

3. Прандтль Л. Титьенс О. Гидроаэромеханика по лекциям Л. Прандтля. Т. 1. Государственное технико-теоретическое издательство, - М., 1933.-223 с.

4. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2000. с. 576.

5. Чжен П. Отрывные течения: Т. 1. М.: Мир, 1972. 300 с.

6. Moore C.A., Kline S.J. Some effects of vanes and of turbulence on two-dimensional wide-angle subsonic diffusers. NACA TN 4080, 1958. 5

7. Cochran D.L., Kline S.J. Use short flat vanes for producing efficient wide-angle two-dimensional subsonic diffusers. NACA TN 4309, 1958.

8. Patterson G.N. Modern diffuser design. Aircraft Engng, 10, № 115, pp. 267-273 (Sept. 1938).

9. Polzin J. Stromungsuntersuchungen an einem ebenen diffusor. Ing. — Arch., 11, #5, pp. 361 -385.

10. Ведерников А.Н. Экспериментальное исследование движения воздуха в плоском расширяющемся канале. Труды ЦАГИ, вып. 121, 1926.

11. Blenk H., Fuchs D., Leibers L. Uber die Messung von Wirbelfrequenzen. Luftfahrtforschung 12, 1935, 38 41.

12. Roshko A. On the development of turbulent wakes from vortex streets. NACA Rep. 1191, 1954.

13. Уолис Г. Одномерные двухфазные течения. -M.: Мир, 1972, 440 с.j

14. Тонг JI. Теплопередача при кипении и двухфазное течение. М.: Мир, 1968, 344 с.

15. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметисов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. -288 с.

16. Байдаков В.Г. Перегрев криогенных жидкостей. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. С. 264.

17. Ривкин C.JL, Александров A.A. Термодинамические свойства водыи водяного пара. М.:Энергия, 1975. - 80 с.i

18. Решетников A.B. Неравновесные потоки и взрывное вскипание. // Актуальные вопросы теплофизики- и гидрогазодинамики. М-лы 2-й Всесоюзн. конф. март 1987.- Новосибирск. 1988, с. 125-129.

19. Вукалович М.П., Новиков И.И. Техническая термодинамика. М., "Энергия", 1968.-496 с.

20. Золотарев JI.M., Орлов В.А. Критический поток двухфазной гомогенной среды. Теплоэнергетика, №7, 1970г.

21. Бабицкий А.Ф. Истечение кипящей жидкости. Депонент №4725-72 деп. реферат в ИФЖ, т.24, №1, 1973г.1.127j 29. Prandtl L., Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner reibung. Verhandlg. III. Intern. Kongr., Heidelberg 1904, 484 491.

22. Fauske H.K. A Theory for Predicting Pressure Gradient for Two-Phase critical Flow, Nuclear Science and Eng., v. 17, №1, 1963.

23. Муди Ф. Дж. Максимальный расход однокомпонентной двухфазной смеси.//Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача, №1, 1965.

24. Хьюит, Хол-Тейлорн. Кольцевые двухфазные теченйя, М., "Энергия", 1974.

25. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука,1975.-5921с.

26. Горелик Р:С., Коронкевич М.А. Экспериментальная оценка влияния недогрева жидкости на интегральные параметры при истечении горячей воды из сопла Лаваля: Сб.ст. под ред. Кутателадзе. Вопросы гидродинамики и теплообмена; 1972.

27. Кириллов И.И., Яблоник P.M. Основы теории влажнопаровых турбин М., "Энергия", 1968.

28. Балунов Б.Ф., Щеглов A.A, Шляхтин K.A., Ильин В.А., Сайкова E.H. Метастабильность воды низкого давления в турбулентном1 потоке. Теплофизика высоких температур, т. 45, №2, 2007. с. 217 225.

29. Аракери, Акоста. Влияние вязкости на возникновение кавитации. — Труды американского общества инженеров механиков. Теоретические основы инженерных расчётов, 1981, № 2, с. 222 — 229.

30. Келлер В.Д. Исследование стационарного адиабатного истечения, горячей воды при высоких давлениях через цилиндрические каналы. Автореферат канд. дис. М.: ВТИ, 1974, с.20.

31. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. -М.: Энергия, 1976.i 48. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. - 472 с.

32. Абдюшев Н.З. Исследование истечения вскипающей жидкости через каналы различной геометрии. Дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук (01.04.14). Казанский авиационный институт. Казань. 1982. 151 с.

33. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М- Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков в атомной и тепловой энергетике.- М.: Энергоатомиздат, 1984. 424 с.

34. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.:Наука, 1987. Ч. Г-464 с. Ч. II -360 с.

35. Критические двухфазные потоки в гидравлических трактах (обзор).//Вопросы ракетной техники.- 1971,- N 12.С.35-51.

36. Rood Е.Р. Mechanisms of cavitation incepption: Review / Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1991, N 2, p. 163-175.

37. Фисенко B.B. Критический расход двухфазной смеси при нарушении герметичности первого контура ЯЭУ (обзор). //Атомная техника за рубежом, 1975, N 7, с.26-35.

38. Миронов Ю.В. Расчет критического расхода пароводяной смеси. //Теплофиз. высоких темпер.,1975, т.13, N 1, с.121-124.

39. Авдеев А.А., Майданик В.П., Шанин В.К. Методика расчета вскипающих адиабатных потоков. //Теплоэнергетика, 1977, N-8, с.67-69.

40. Авдеев А.А. Критическое истечение вскипающей жидкости. Дис.на соиск. учен.- степени канд. техн. наук (05.14.05). М7: Б.и.,1978.- 157 е.- В надзаг.: Московский энергетический ин-т.

41. Ardon K.N.A two-fluid for critical^ vapour-liquid flow.Int. J. Multiphase Flow, 1978, v. 4, N 3, p. 323-337.

42. Malens D. Critical twp-phase basend on non-equilibrium effect. In: ASME Non-Equilibrium Two-Phase Flow Symp., 1975, p.l 1-17.

43. В.А.Зысин, Г.А.Баранов, B.A. Барилович, Т.Н.Парфенова. Вскипающие адиабатные потоки./ -М.: Атомиздат, 1976.- 152 с.

44. Зысин В.А. Техническая термодинамика потока. -JL: Изд. Ленинград, ун-та, 1977.- 160 с.

45. Л.К., Карасев Э.К., Лутовинов С.З. и др. Исследование характеристик вставок ограничения расхода при моделировании аварийной разгерметизации контура реактора./Тихоненко //Атомная энергия, 1980,т.49, N2; с. 83-86.

46. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И. О модели критического (максимального) истечения вскипающей жидкости из канала.- В кн.: Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Харьков, вып.З, 1976,с. 153159.

47. J 64. Нигматулин Б.И., Ивандаев А.И. Исследование явления гидродинамического кризиса двухфазного течения./ЛГеплофиз. высоких темпер., 1977, t.15,N 1,с.129-139.

48. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И. Исследование нестационарного истечения вскипающей жидкости из каналов в термодинамически неравновесном приближении. Теплофиз. высоких темпер., 1980, N 1,с. 11813 Г.

49. Разработка методов расчета критического расхода вскипающей воды при стационарном истечении из прямых труб: Отчет ХАИ.Авт.В.Н. Блинков, К.И. Сопленков, С.Д. Фролов, Б.И. Нигматуллин. N ГР 01.83.0080534, инв. N 02883.0080720. Харьков, 1983.-60 с.

50. Шмидт Л.И., Консетов В.В. ,Проскуряков В.А. Образование* пузырей при дросселировании пересыщенных жидкостей. // Инж.-физ.журн., 1971, т.20, с. 261 267.

51. Буланов Н.В. Взрывное вскипание диспергированных жидкостей. Автореферат дис. на соискание уч. степени д.ф-м.н. Екатеринбург. УрО РАН, ИТ, 2001. С. 47.

52. Лепешинский И.А. Условия кризиса и критические режимы двухфазных неравновесных потоков.-В кн.: Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, вып. 6, 1984,с.69-80.

53. Баранов Г.А., Барилович В.А., Батуев Ш-Б.Б., Зысин В.А. Исследование процессов в разгонном устройстве, работающем на вскипающей жидкости. //Теплоф. высоких темпер., 1972, т.10, N 3, с. 629-634^

54. Friedrich H., Vetter G. Einflus der Dusenform auf das Durchflusverhalten von Dusen fur Wasser bei verschiedenen thermodynamischen Zustanden.//Energie, 1962, N 1, s. 1-9.

55. Ogasawara H. A Theoretical Approach to Two-Phase Critical Flow /3-th Rept. The Critical Condition incluiding Interphasic Slip. Bull. JSME, vol. 12, N 52, 1969. p.827-836.

56. Колыханов В.Н., Терещенко А.И. Экспериментальное исследование течения вскипающей воды в длинных трубопроводах. // Процессы тепломассообмена в одно и двухфазных системах.

57. Днепропетровск. 1989. с. 96-99.1

58. Фисенко В.В. Критические двухфазные потоки. Атомиздат, М., 1978.- 160 с.

59. Блинков В.Н., Нигматулин Б.И. Критериальное обобщение1опытных данных об истечении вскипающей воды из труб. В кн.: Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков, 1984, вып. 6, с. 12-18.

60. Фисенко В.В., Емельяненко Е.З., Черемин В.Е. и др. Определение критических параметров при истечении вскипающей воды черезцилиндрические насадки. // Теплоэнергетика. 1993. № 1. с. 60 — 62.

61. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А. Критическое истечение вскипающих жидкостей в соплах. В кн.: Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации. Двухфазные потоки. Часть 4. Рига, 1986, с.67-75.

62. Коронкевич М.А. Расходные характеристики сопел Лаваля при течении вскипающей воды. Препринт 15-77. Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1977.- 40 с.

63. Барилович В.А., Иванов Б.Е. О длине сопел Лаваля, работающих на вскипающих потоках. -Тр. ЛПИ. Ленинград. 1977. N 358, с.37-42.

64. Zaloudek F.R. The Critical Flow of Yot Water through shart Tubes. USA EC Rept, HW-77594, 1963.

65. Simoneau J.R. Pressure Distribution in a Converging Diverging Nozzle During Tvo -Phase Choked Flow of Subcooled Nitrogen. In: ASME Non -Equilibrium Two -Phase Flow Symp. 1975. p. 37-45.

66. Тонконог В.Г., Махмудов А.А., Филоретов В.Е. Критическоетечение вскипающей двуокиси углерода в цилиндрических каналах.t

67. Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1983, N3, с.46-50.

68. Smith R.V. Some Idealized Solution for Choking Two-Phase Flow of Hydrogen, Nitrogen and Oxigen., Advances in Cryogenic Eng., vol. 8, 1964.

69. Карасев Э.К., Вазингер В.В., Мингалиева Г.С., Трубкин Е.И. Исследование адиабатического расширения воды с линии насыщения в соплах Лаваля. //Атомная энергия, т. 12, вып. 6, 1977.-е. 478-482.

70. Виноградов В.Е., Синицын Е.Н., Скрипов В.П. Расходные и тяговые характеристики потока вскипающей воды при истечении через сопла

71. Лаваля. Теплоэнергетика, 1987, №6, с. 56 57.

72. Виноградов В.Е., Синицын Е.Н. Разгон потока вскипающей воды вгкоротких каналах. Теплофизика высоких температур, 1988, №2, Т26, с.311-3141

73. Виноградов В.Е., Синицын Е.Н. Истечение газонасыщенной воды через короткие сопла. Теплофизика высоких температур, 1991, №1, Т29, с.174'- 177.t iвып.З. 1975 г. с.46-49.t

74. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Истечение перегретой струи жидкости в атмосферу. Теплофизика высоких температур, 1998, №1,1. Т36, с. 106-112.i

75. Шевелев Д.В., Карышев А.К., Жинов A.A., Парсегов Э.А.i *

76. Нигматулин Б.И., Сопленков К.И., Блинков В.Н. Критическое стационарное истечение вскипающей воды через трубы и сопла. Теплофизика высоких температур, 1987, №4, Т25, с.726-734.

77. Хлесткин Д.А. Определение расходов метастабильной жидкости.// Теплоэнергетика, №1, 1978 г. с. 78-80.

78. Хлесткин Д.А., Канищев В.П. Экспериментальное исследование истинного объемного паросодержания по длине канала при истечении метастабильной жидкости.// Теплоэнергетика, №2, 1978 г. с.47-50.

79. Шрок, Штаркман, Браун. Вскипание недогретой воды приистечения через сопла Лаваля. Тр. ASME, сер С, Теплопередача №2, 1977г. > *с.113-120.

80. Абауф, Джоунс мл, Ву. Критические вскипающие потоки при истечении недогретой воды через сопла. Теплопередача, 1983г., т.105, №2,с.138-143.t

81. Руани С. Расчет объемного паросодержания при ^кипениинедогретой жидкости. Tr. ASME, сер. С. Теплопередача, №3, том 90, 1968, стр.117-122.

82. Студович М., Фистич М. Развитие паровой фазы в адиабатическом потоке воды. Сб. "Тепло и массоперенос", №2, т.9,1972г. с. 566-576.

83. Гесселен А., Крэнк С. Недорасширение струи смесей жидкости сгазовыми пузырьками. Ракетная техника и космонавтика, № 1,стр.77, 1970.i

84. Невинский В.В., Розенблюм В.И., Савельев М.И. Исследование движения двухфазных дисперсных систем в каналах переменного сечения. // Материалы докладов, Рига, сентябрь 1982г., т.4, ч.1, Двухфазные потоки, 1986г., с.33-41.i

85. Виноградов A.B., Хлесткин Д.А. Определение истинныхпараметров потока в режимах метастабильного истечения жидкости.

86. Теплоэнергетика №5, 2004. стр. 72-74.,135

87. Малаховский И.В. Возникновение и развитие кавитации в каналах с отрывом потока. Редколлегия "Инженерно физического журнала", реф. кош №6133 - 83. Минск, 1983 г., 17 с.

88. Теория и техника теплофизического эксперимента. 2-е изд., перераб. и доп./Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др.: под ред. В .К . Щукина: - М.: Энергоиздат, 1933. -448 с.

89. Леман А., Юнг Ю. Экспериментальное исследование начальной и конечной стадии кавитацию. // Теоретические основы инженерных;расчётов.

90. Сер'. С. 1964; № 2, стр. 133 143. ti ' ■■1 115. Лопатин A.A. Характеристики и структура двухфазного.потока в соплах и каналах. // Дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Спец. 01.02.05. Казань. КГТУ (КАИ). 2005.

91. Халатов А:А., Коваленко А.Н. Теплообмен и гидродинамика ускоренного потока в плоских криволинейных каналах. Наукова Думка, -Киёв, 2006. 224 с.

92. Вуд А. Звуковые волны и их применение. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1934.- 142 с.

93. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследования скоростизвука в движущихся газожидкостных смесях. //Теплоэнергетика, 1964, N 6, с. 46. |

94. Тонконог В.Г., Гортышов Ю.Ф., Лопатин A.A., Коченков А.Г., Бакоуш A.M. Режимы течения высоковлажной двухфазной среды. Тезисы докладов Международной научно — технической конференции

95. Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений", ЦАГИi

96. Жуковский 21-24 сентября 2004 г. с. 404 406.

97. Лопатин A.A., Коченков А.Г. Расход вскипающей воды черезканалы постоянного сечения* различной длины.// VI Школа семинарI

98. Проблемы тепломассообмена и- гидродинамики в энергомашиностроении".i

99. Материалы докладов, сентябрь 2004 г., Казань, 2004, с. 226 230.

100. Лопатин A.A., Коченков А.Г. Исследование расчётных и нерасчётных режимов течения вскипающей жидкости в соплах.//Материалы международной молодёжной научной конференции "XII Туполевские чтения" 10-11 ноября 2004 г., Казань, 2004, т. 1, с. 180 181.

101. Коченков А.Г., Структура двухфазного потока вскипающей воды истекающей в разреженную среду .//Материалы международной молодёжной научной конференции "XIV Туполевские чтения" 10—11 ноября 2006 г., Казань, 2006, т.1, с. 229 230.

102. А.А Лопатин, А.Г. Коченков. Влияние геометрических параметровна тяговые и расходные характеристики сопел и каналов.// Труды XVIt

103. Школы семинара молодых учёных и специалистов под рук. ак. РАН А.И.

104. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетическихустановках" 21-25 мая 2007 г. Санкт-Петербург, т.1, с. 206 209I

105. Ю.Ф. Гортышов, В.Г. Тонконог, А.Г. Коченков. Структура двухфазного потока вскипающей воды при низконапорном адиабатном истечении через сопло Лаваля. Изв. Вузов. Авиационная техника, № 3, 2007 г, с. 12-15.

106. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учеб. Пособия для ВУЗов. -М.: Логос, 2002.-408 с.• 130. Исаченко В.П., Мальцев А.П. Экспериментальное исследование устойчивости струи перегретой воды в вакуум. Труды МЭИ, вып. 235, 1975. с. 96 99.