Исследование характеристик двухфазного потока при адиабатном истечении воды из каналов и сопел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

РГб од

- з ноп ш

ГЛУХОВ ВАДИМ ВАЛЕНТИНОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА ПРИ АДИАБАТНОМ ИСТЕЧЕНИИ ВОДЫ ИЗ КАНАЛОВ И СОПЕЛ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2000

Работа выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, заслуженны] деятель науки и техники РТ Гортышов Ю.Ф,

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Глебов Г.А.

доктор физико-математических наук, профессор .Зарипов Р.Г.

Ведущая организация - НИИХИММАШ, г. Сергиев Посад Моск. обл.

Защита состоится «<- » 2000г. в /О часов на заседали)

диссертационного совета ДО63.43.01 при Казанском государственно* техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420 ] 11, г.Казань, ул.К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанскол государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Автореферат разослан ЧЯ Сйм^Э^Ър^ 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

старшин научный сотрудник А.Г.Каримова

\ ЪМ. п

общая характеристика работы

Актуальность темы.

Разнообразные воздействия на капельный ноток жидкости могут приводить к сё частичному испарению и образованию двухфазного ларожидкост-ного потока. Одним из таких воздействий является адиабатное расширение. Вследствие адиабатного расширения жидкости из состояний, лежащих выше левой пограничной кривой, капельный поток жидкости превращается в двухфазный парожидкостный поток. Этот процесс представляет собой комплекс быстропротекаюших термо и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют механизм и скорость образования зародышей новой фазы, турбулентность, диффузия, межфазный тепло и массоперенос. Как правило жидкость в момент зарождения и развития повой фазы может находится в ме-тастабильном состоянии и явления протекают неравновесным путем. Для расчета оптимальных геометрических размеров различных технических устройств необходимо знать параметры рабочего тела.

Перечисленным вопросам в литературе уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий по данной тематике. Такое внимание к теме обусловлено ее широким практическим приложением при работе различных технических систем: в аэрокосмической технике - выброс компонентов топлива после остановки двигателей приводит к дополнительному импульсу, который необходимо учитывать при работе системы ориентации; в судостроении - гидрореактивный двигатель, рабочим телом которого является горячая иода и состоянии, близком к насыщенному, которая расширяетря в сопле; в теплоэнергетическом оборудовании - широкий ассортимент рабочих гел, которые по условиям технологических циклов находятся в состоянии, близком к насыщенному; и тепловых двигателях на экономичность оказывает процесс образования топливной смеси, который в свою очередь во многом зависит от качества распыла топлива.

В настоящее время основная информация о закономерностях процесса парообразования имеет качественный характер, т.к. получена путем визуальных наблюдений и фоторегистрации двухфазного потока. Течение насыщенных и недогретых до состояния насыщения жидкостей через цилиндрические каналы изучено более полно, чем течение вскипающих жидкостей в каналах переменного сечения. Предлагаются критериальные уравнения для определения критического расхода вскипающих жидкостей, учитывающие влияние параметров процесса и геометрии канала на величину расхода через цилиндрические каналы. Для каналов переменного сечения опытные данные и аналитические рас-' четы весьма ограниченны. Не выявлено влияние начальных1 параметров процесса на термическую неравновесность адиабатного процесса истечения жидкости с различными начальными параметрами. Г"

Поскольку двухфазные потоки характеризуются существенной структурной неоднородностью и термической неравновесностью актуальной задачей

является получение комплекса информации о процессе истечения вскипающей жидкости.

Цель работы - исследование структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного истечения воды из каналов различной формы, определение влияния параметров потока и геометрии канала на критический расход, структуру и термическую неравновесность двухфазного потока.

Конкретными задачами исследования являлись:

1. Спроектировать и создать стенд для исследования структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося при адиабатном истечении воды из каналов и сопел.

2. Выполнить комплексное экспериментальное исследование характеристик двухфазного потока.

3. Определить влияние начальных параметров на критический расход, импульс тяги, структуру двухфазного потока.

4. Исследовать термическую неравновесность процесса истечения двухфазного потока.

5. Разработать модель течения вскипающей жидкости в каналах переменного сечения.

6. Провести численное исследование параметров потока для случая истечения воды через сопла Лаваля.

Научная новизна:

1. Разработан оригинальный экспериментальный стенд для исследования структуры и характеристик двухфазного потока.

2. В результате исследований впервые получены комплекс информации о термической неравновесности процесса, структуре потока, импульсе тяги и критическом расходе.

3. Предложены обобщающие зависимости для определения перегревов, достижимых в процессах адиабатного расширения воды.

4. Предложена и апробирована математическая модель течения вскипающей жидкости, учитывающая термическую неравновесность процесса.

Практическая ценность и реализация: Основные результаты работы были использованы при выполнении программы Министерства образования: ((Научные исследования высшей школы в области транспорта», код 05.05.01.04, х/д работы с ОАО «КМПО» № 25-17-1281, а также могут быть использованы для решения различных задач: определение импульса гидрореактивного двигателя, определение пропускной способности-различных элементов гидравлических трактов, определение характеристик структуры и термической неравновесности потока

Личный вклад автора в работу: автором разработан экспериментальный стенд, проведены эксперименты, расчеты, обработаны и проанализированы полученные данные, выполнено обобщение полученных результатов, разработана модель и методика расчета течения вскипающей жидкости.

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, получен 1 патент РФ.

Структура и объем работы: работа состоит из введения, четырех глав и списка использованной литературы. Работа изложена на ?0б страницах машинописного текста, содержит 2.$ рисунков, ^ ■ _ таблиц, (О страниц приложения. Список литературы включает наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы и формулируются задачи исследования, изложены основные научные результаты и положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе проанализировано современное состояние рассматриваемой проблемы и сформулированы задачи настоящего исследования.

Из анализа литературных данных следует, что в экспериментальном плане наиболее полно изучено течение насыщенных жидкостей через цилиндрические каналы с острой входной кромкой. В гораздо меньшей степени исследовано течение вскипающих жидкостей в каналах переменного сечения. Подавляющее число опытов выполнено для случая истечения воды.

Для определения критического расхода вскипающих жидкостей через цилиндрические каналы предлагаются критериальные уравнения, учитывающие влияние параметров процесса и геометрии канала на величину расхода. Для каналов переменного сечения такая информация носит ограниченный характер.

При исследовании течения вскипающих жидкостей в соплах и каналах основная информация о закономерностях процесса парообразования получена путем визуальных наблюдений и фоторегистрации двухфазного потока, т.е. имеет качественный характер. Отсутствует информация о влиянии начальных параметров процесса на термическую неравновесность процесса адиабатного истечения перегретой жидкости. Имеются сведения о перегревах жидкости при фазовых переходах в статических условиях и практически отсутствуют сведения о термической неравновесности при истечении вскипающей жидкости. Ограниченное число работ содержат данные об импульсе тяги при истечении двухфазных потоков из каналов и сопел. Большинство проведенных исследований имеет узконаправленный характер, нет результатов комплексных исследований, которые позволяют оценить влияние изменения различных характеристик друг на друга.

В конце первой главы дана постановка задач исследования.

Во второй главе представлено описание экспериментального стенда разработанного и изготовленного в соответствии с требованиями поставленных задач; даются методики проведения экспериментальных исследований и обработки результатов измерений с последующим расчетом их погрешности.

Стенд выполнен по схеме разомкнутого расходного контура и состоит из расходного бака с экспериментальным участком, управляемым от электрического клапана, электронагревателя, датчиков давления, температуры, импульса реактивной тяги, системы измерения уровня, запорной и регулирующей арматуры, предохранительного клапана и приборов регистрации. Все элементы стенда, за исключением приборов регистрации, смонтированы на раме, и подвешены на балансирных опорах.

Рабочий объем бака 4 л. Экспериментальный участок позволяет исследовать гидро и термодинамику потока в каналах различной формы (сопла Лаваля и цилиндрические каналы с острой входной кромкой диаметром минимального проходного сечения до 4 мм. Первичные сигналы всех датчиков.регистрируются с помощью электронных пишущих устройств.. Все магистрали стенда, контактирующие с исследуемой жидкостью, выполнены из нержавеющей стали и рассчитаны на рабочее давление до 8 МПа.

Стенд позволяет: измерять температуру и давление рабочего чела на входе в рабочий участок, распределение статического давления по тракту канала, расход рабочего тела, импульс реактивной тяги, проводить фото и тер-морегистацию потока за срезом канала.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного истечения воды из каналов различной формы.

Экспериментальное исследование структуры и параметров двухфазного потока, образующегося в процессах адиабатного расширения воды, проводилось для случая, когда на вход в канал поступала жидкость с начальным иаро-содержанием ср=0, т.е. рассматривалось расширение жидкостей из состояний, лежащих выше кривой фазового равновесия жидкость-пар. Начальное давление в опытах изменялось в диапазоне от 0,2 до 5,5 МПа. Относительный начальный недогрев задавался от 0 до 12 К. Отношение противодавления за срезом канала к давлению на входе в канал во всех случаях не превышало р~ 0,3, т.е. в исследованном диапазоне параметров имело место критическое истечение воды., при котором расход не зависел от противодавления (согласно данным Фисенко В.В. и др.).

На рис. 1, показана зависимость критического расхода воды ] через цилиндрический канал' с 1/<1=1 от приведенного начального давления я (относительный недогрев Л'Г„ <2-4 °С). Такое поведение расхода согласуется с экспериментальными данными других авторов. Установление максимального расхода связано с кинетикой процесса парообразования и реализацией механизма взрывного вскипания, когда перегревы, реализуемые в жидкости соизмеримы с предельными,'определяемыми уравнением кинетики ядрообразоня-ния. ■ | •

Влияние отношения-длины канала к его'диаметру 1/(1 на удельный массовый расход-показано на рис. 2. Увеличение длины канала приводит к снижению расхода. Влияние этого фактора прослеживается до значения 1/(1, рапного

носительного недогрева 1

практически не отличается от значений

нескольким десяткам калибров, но как следует из собственных данных и экспериментальных данных других авторов, основное влияния относительной длины отмечено только при l/d до 10-12.

Влияние начального недогрева на критический расход показано на рис. 3. По мере увеличения начального недогрева расход возрастает и до значения от-

Ро ,

расхода соответствующего формуле гидравлического истечения, когда за действующий перепад давления принимается ДР=Ро-Р5(То)

Fía рис. 4 представлены данные по влиянию приведенного давления п на удельный массовый расход j через сопло Лаваля. Характер изменения расхода аналогичен данным, полученным для цилиндрических каналов постоянного сечения, расход монотонно возрастает, в области приведенных давлений п>0,2 темп увеличения расхода снижается и достигает максимального значения при я»0,4...0,45. Последнее вероятно связано с реализацией механизма спонтанного ядрообразовання вблизи критической точки.

При критических режимах истечения насыщенной и недогретой воды через экспериментальные каналы регистрировался импульс тяги создаваемый струей. Результат:,i таких исследований для цилиндрических каналов и сопел Лаваля представлены на рис. 5 (а) и 5 (б). Из сравнения данных опытов для каналов постоянного сечения и сопел Лаваля следует, что последние создают гораздо больший импульс, что связано главным образом с большей термической неравновесностыо потока в области выходного сечения цилиндрического канала, по сравнению с аналогичной величиной в соплах Лаваля.

Визуальные наблюдения и фоторегистрация двухфазной струи перегретой жидкости из каналов цилиндрической формы и сопел позволили выявить влияние геометрии канала на структуру струи.

Основное отличие картины течения двухфазного потока из сопел Лаваля от потока из цилиндрических каналов состоит в угле раскрытия струи. Это объясняется более высокими скоростями потока и предварительным расширением потока в сопле. Парообразование начинается в области минимального сечения сопла, на выходе из сопла основная масса жидкой фазы сосредоточена в центре потока. Объемное паросодержание на срезе сопла составляет ср=0,5-0,6 (в центре), и (р=0,95 (на периферии) (по данным Тонконога В.Г.(КГТУ), Виноградова В.Е., Синицына E.H., Байдакова В.Г. (УрО РАН)). За срезом сопла происходит дорасширсние потока и при истечения насыщенной жидкости струя сильно расширяется и пар, выделяющийся из жидкой фазы, не позволяет визуально судить о количественной характеристике процесса: о распределении фаз, о степени неравновесности процесса. По углу раскрытия струя почти повторяет форму сопла, процесс парообразования уже имеет установившийся характер. По данным различных авторов угол раскрытия сопла оказывает влияние па расход до а=12-17 В дальнейшем происходит отрыв потока от стенок

и картина истечения аналогична истечению из коротких цилиндрических каналов.

За срезом цилиндрического канала постоянного сечения струя интенсивно расширяется, что объясняется большой термической неравновесностыо потока и недорасширенисм его по сравнению с аналогичным потоком за срезом сопла Лаваля. Аналогичные результаты получены и для сопел Лаваля.

Результаты фоторегистрации структуры двухфазного потока за срезом цилиндрического канала для различных начальных условий приведены на рис. 6. Визуальный анализ фотографий указывает на структурную неоднородность среды.

Результаты фотографического исследования подтверждены термографическим исследованием, проведенного с помощью тепловизора. Из термограмм следует, что поток имеет существенную термическую неравновесность как в продольном так и в поперечном сечении струи Т»Т5(Ро), т.е. жидкая фаза находится в метастабильном состоянии. Характер изменения температуры представлен на рис. 7. В струе протяженность области с большей концентрацией жидкой фазы ф«0,9 зависит, главным образом, от начального недогрева жидкости до состояния насыщения Д'Г„ и сокращается с уменьшением последнего. Вследствие интенсивного фазового перехода и частичного испарения капель поток становится все более однородным.

Абсолютная величина перегрева, достижимого в процессе адиабатного расширения насыщенной и недогретой воды в каналах и соплах ДТ зависит как от начальных параметров процесса, так и целого ряда прочих факторов, среди которых наиболее значимым является угол раскрытия сопла. В совокупности они оказывают влияние на механизм образования и скорость роста паровой фазы.

На базе экспериментального материала и других исследований были определены перегревы жидкости, реализуемые при истечении насыщенной и недогретой воды в цилиндрических каналах и соплах Лаваля. Перегрев определялся косвенным методом по экспериментальным данным, содержащим информацию о начальных параметрах, расходных характеристиках, эпюре статического давления в тракте канала, импульсу тяги развиваемого соплом и структуре потока. Перегревы, имевшие место в опытах с насыщенной водой, при значениях л<0,4 оказались существенно меньше значений предельных перегревов, соответствующих границе метастабильных состояний рис. 8 (кривая 2). В экспериментах име;ет место гетерофазный механизм зарождения паровой фазы, когда наряду с теплофизическими свойствами жидкости играют роль и такие факторы как наличие готовых центров, турбулентность и прочие. Согласно такому подходу перегрев жидкости будет определяться как функция зависящая от начальных параметров потока: температуры Т, скорости коэффициента поверхностного натяжения о, скрытой теплоты парообразования Ь, вязкости т|, плотности жидкости р'и парар", т.е. АТ можно представить в виде:

ЛТ = ф\\У,(у,Ь,р',р") (1)

Из (1), не рассматривая аналитическую связь между перечисленными параметрами, можно получить числа подобия, характеризующие процесс.

Согласно л-теореме количество чисел подобия, получаемых из уравнения (1), равно числу назначенных величин минус число первичных размерностей и равняется четырем. Анализируя уравнение (1), методом Эйлера получаем следующие числа подобия:

К2 = , К3 = —, (2)

1 Т \УТ1 р" Ь

Здесь К] - определяемое число подобия, Кз, Кз, К^ - определяющие числа подобия. За масштаб температуры в числе К1 принимается величина температуры, равная ширине метастабильной области (Т= Тметастаб - Т5). За масштаб скорости в числе К2 принимается значение критической скорости:

О)

, Рем 1

Значение УУ^ вычисляется при (р=0,5. Все остальные параметры, входящие в числа Кг, К3> К4,определялись по начальной температуре Т0.

Обработка опытных данных представлена в виде (см. рис. 9):

К, =Г(К2-К,.К4) = Г(К1), (4)

о\Ур'

где Кт =-—

' ЛЬР"

Аналитическое выражение функции (4) имеет вид:

К, = 0,37 ■ 2,6(~м К£)" + 0,23. (5)

Уравнение (5) определено в интервале комплекса К^ от 0 до 2,4 и не учитывает влияние начального яедогрева и степени расширения сопла.

Для оценки влияния начального недогрева (см. рис. 10), на основе анализа, предложена формула:

--■ч-^м'-^2)'

В работе также оценивалось влияния степени расширения сопла по углу раскрытия сопла а. Для оценки влияния угла раскрытия сопла, на основе проведенного обобщения (см. рис. ] \), предложена формула:

Ста = 0,167- 0,002а + 0,003аг. (7)

В результате обработки полученных данных и с учетом известных данных для оценки воздействия начальных параметров потока на перегрев жидкости предлагается следующая формула:

К,=

0,37-2,6(-°,9К£)' +0,23

-Стн.Ста. (8)

В четвертой главе предложена модель адиабатного течения вскипающей жидкости и рассчитаны параметры двухфазного потока для случая течения воды в соплах Лаваля. Рассматривается критическое течение вскипающей жидкости в канале переменного сечения. На входе в канал Жидкость всегда находится в капельном состоянии, т.е. процесс расширения начинается из однофазной области. При описании движения вскипающей жидкости в канале переменного сеченш приняты следующие допущения: а) процесс расширения жидкости происходит без теплообмена с окружающей средой (адиабатный процесс); б) течение одномерное; в) фазовые переходы жидкость-пар начинаются в метастабильной области состояний; г) жидкая фаза в гетерофазном потоке находится в перегретом состоянии; д) паровая фаза в гегерофазном потоке находигхя в насыщенном состоянии; е) фазы движутся с одинаковыми скоростями; ж) учитывается трение только жидкой фазы о стенку канала.

С учетом принятых допущений уравнения сохранения массы, количества движения и энергии примут вид:

- --р р VI. + + —.—- + = 0;

(рр„ + (1~<р)рж с1г ¿г ' с1г XV dz Р dz

<РРп^~— + 0-<р)Рж^ — + ——+ Ф =0; (9)

dz dz dz г

diП л . -^х /, \ dW х—Н-н-О- -1Ж)— + (1-х) —— + W-= 0.

dz ^ х > dz dz

В системе уравнений (9) плотность и энтальпия двухфазной среды определяются на основании свойств аддитивности через паросодержание и параметры состояния фаз.

Сила трения жидкой фазы о стенку канала определяется из уравнения:

Сгрж\\': ,, _ 1 Ф = —^^--, где коэффициент трения равен: С,- =--------.

2d (о,812 ЫИе-1,64)'

Система уравнений (9) замыкается термодинамическими свойствами фаз, включая и метастабильную область состояний: Т=Т5(Р), рп— рп(Т), рж=р(Т) !'п='п(Т), ¡„*=ч(Т*), 1ь=ЦТ), Ь*=Ь(Т*), где Ь*-перегрев, достижимый в процессе адиабатного расширения жидкости ДТ=£(л) и геометрия канала Р=Р(г). Численное интегрирование системы линейных дифференциальных уравнений осуществлялось методом Рунге-Кутта. Алгоритм расчета включает условие критического течения, лри котором расход С->Скр и градиент давления по

всему тракту канала имеет отрицательное значение — <0.

йг

Для численного анализа систему уравнений (9) необходимо разрешить относительно производных по давлению, скорости и паросодержанию, пред-

варительно выполнив операции дифференцирование. Метод решения -"пристрелка по расходу". Для этого при заданных начальных параметрах потока Р0 и Т„ задается максимально возможный расход Стя, = Рг[2ржР0|(1,5 и минимально возможный расход Ст,п~0. Критический расход подбирается в

ар

интервале Ст(„<СКр<Стях до выполнения условия —{0. При найденном зна-

йг

чении критического расхода вычисляются параметры потока в тракте сопла, Для вычисления критического расхода требуется 10-16 приближений.

По предложенной методике проводились расчеты параметров двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного истечения жидкости через сопла Лаваля. Во всех случаях считалось, что на входе в сопло подается капельная жидкость (насыщенная или недогретая до состояния насыщения). Рассматривались только критические режимы истечения вскипающих жидкостей.

Результаты расчетов плотности потока массы j = Скр/Гкр для случая истечения воды через сопло Лаваля представлены на рис. 12.

Данные, полученные при расчете импульса тяга, приведены на рис. 53 в сравнении с данными, полученными экспериментально.

основные результаты и выводы

Выполненная работа и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы и заключения:

1. Проведено комплексное исследование характеристик двухфазного потока при адиабатном истечении воды из цилиндрических каналов и сопел Лаваля, включающее измерение параметров потока, фото и термографическое исследование двухфазного потока.

2. Исследовано влияние режимных параметров и геометрии канала на структуру потока и импульс тяги, создаваемый двухфазным потоком.

3. Определены значения критических расходов при истечении из каналов различной формы, термическая неравновесность двухфазного потока за срезом каналов и сопел Лаваля.

4. Предложено критериальное уравнение для определения перегрева в потоке жидкости, учитывающее влияние начальных параметров процесса и угла раствора сопла.

5. Предложена методика расчета и проведен расчет параметров двухфазного потока.

6. На основе использования результатов работы предложен способ приготовления топливовоздушной смеси в двигателе внутреннего сгорания и получен патент РФ.

)

список публикаций

1. Глухов В.В., Тонконог В.Г., Пластилин С.М., Корольков В.Н. Способ работы двухтактного двигателя внутреннего сгорания // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения в поволжском регионе». Самара, 1997, с.47-48.

2. Тонконог В.Г., Гортышов Ю.Ф., Глухов В.В. Расчетное и экспериментальное моделирование характеристик гидрореактивного двигателя // Международный сборник научных трудов «Прогрессивные технологии и системы машиностроения». Донецк, 1998, с.192-194.

3. Глухов В.В., Зубрилов А.Ф., Тонконог В.Г. Измерение уровня и расхода жидкости // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2. Казань, 1998, т.1, с.59-60.

4. Тонконог В.Г. Глухов В.В. исследование структуры и характеристик двухфазного потока за срезом сопла // Тепловые двигатели в XX) веке: Фундаментальные проблемы теории и технологии: Всероссийская конференция. Тезисы докладов. Казань, 27-29 мая 1999 года. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 1999, с.14.

5. Гортышов Ю.Ф., Зубрилов А.Ф., Тонконог В.Г., Глухов В.В. Комплексная система измерения параметров состояния перегретой жидкости // Тезисы докладов 1-й всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород, 1999, с.32.

6. Пластинин С.М., Корольков В.Н., Тонконог В.Г., Глухов В.В. Двухпоршне-вой двухтактный двигатель // Труды 1-й международной научно-технической конференции «Автомобиль и техносфера». Казань, 1999, с. 189-190.

7. Глухов В.В., Гортышов Ю.Ф., Тонконог В.Г. Реакция струи вскипающей жидкости И Тезисы докладов третьей международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. Истра-Москва, 2000, с. 113.

8. Глухов В.В., Тонконог В.Г., Пластинин С.М., Корольков В.Н. «Способ работы двухтактного двигателя внутреннего сгорания». Патент РФ №213384! опубл. 27.07.99 бюл. Ш1.

Ряс. 1. Зависимость удельного расхода ] от приведенного давления 71. Цилиндрический канал =1, с!г=2 мм)

] , К Г ' I м * с )

3 О О О О

-(---

0,5 | ,0 I 2.0 2,5 3 ,0 3,5 4,0 4.5

- - Р = 0 ,9 М П а . - Р 0= 1,9 М П а

Рис. 2. Зависимость удельного расхода ] от относительной длины канала 1/(1. Цилиндрические каналы (с!г=2 мм)

).кг/(м :с)

4 600 О ■14 0 0 0 4 2 0 0 0 4 0 0 0 0 3 В 0 0 (1

б о о с.

3 4 0 0 1) 3 2 0 0 0

0,0 0,2 0,4 0 ,6 0.8 ! .0

Рис. 3. Зависимость удельного расхода ] от начального относительного недогрева 0„. Цилиндрический канал (1/с1=1, с!г=2 мм)

4 5 0 0 0 -

щ

м

], к г/(м с) 5 5 0 00 1

350 00

30000

0,0 8

0,12

0,1 «

Рис. 4. Зависимость удельного расхода ] от приведенного давления п. Сопло Лаваля (с!г=2 мм)

И, Н"

25 ------

20-----

1 5 -10

5

0,04 . 0,08 0,12

а) Цилиндрический канал (Ш=1, с!г=2 мм)

0,16 %

к, н 60

50 40 3 0 20 1 О О

0,08 0,12 0,1 6 0.20 0,24

б) Сопло Лаваля (с1г~2 мм)

Рис. 5. Зависимость импульса тяги I* от приведенного давления %

О .2 0

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. МЕХАНИЗМ ЗАРОЖДЕНИЯ ПАРОВОЙ ФАЗЫ.

1.2. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ И СТРУКТУРА ПОТОКА.

1.2.1. Структура потока.

1.2.2. Режимы течения.

1.2.3. Критическое истечение.

1.3. МОДЕЛИ И РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ.

1.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И

МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.

2.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД.

2.1.1 .Состав стенда.

2.1.2. Работа стенда.

2.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.2.1. Измерение расхода.

2.2.2. Измерение давления.

2.2.3. Измерение температуры.

2.2.4. Измерение импульса реактивной тяги.

2.2.5. Фоторегистрация потока.

2.2.6. Терморегистрация потока.

2.3. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.4. ТЕСТОВЫЕ ОПЫТЫ.

2.5 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.6. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС НА БАЗЕ ПЭВМ.

2.6.1. СОСТАВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА.

2.6.2. РАБОТА ИЗМЕРИИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА.

3.1. КРИТИЧЕСКИЙ РАСХОД.

3.1.1. Критический расход воды через цилиндрические каналы.

3.1.2. Критический расход воды через сопла Лаваля.

3.2. ИМПУЛЬС ТЯГИ И СТРУКТУРА СТРУИ.

3.3. ФОТО И ТЕРМОРЕГИСТРАЦИЯ СТРУКТУРЫ СТРУИ.

3.3.1. Влияние формы канала на структуру струи.

3.3.2. Влияние недогрева на структуру струи.

3.3.3. Терморегистрация струи.

3.4. МЕТАСТАБИЛЬНОСТЬ ПРОЦЕССА.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА.

4.1. МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ.

4.1.1. Основные допущения.

4.1.2. Обоснование допущений.

4.1.3. Система уравнений сохранения.

4.1.4. Замыкающие условия.

4.2. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ.

4.2.1. Система разрешенная относительно производных.

4.2.2. Метод решения системы.

4.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ.

4.3.1 .Расчет расхода.

4.3.2. Расчет импульса тяги.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а- скорость звука, м/с; ср коэффициент трения; ср- удельная изобарная теплоемкость, Дж/кг К;

1- диаметр канала, м;

Е- площадь, м2;

Ф- степень расширения сопла, Ф=Е/ЕГ; в- массовый расход, кг/с; ¡- удельная энтальпия, Дж/кг;

Л- скорость образования зародышей новой фазы, м" с" ; удельный массовый расход (массовая скорость), кг/м2 с; к- постоянная Больцмана, Дж/К; Ь- скрытая теплота парообразования, Дж/кг; 1- длина канала, линейный размер, м; ш- масса, кг; Р- давление, Па; П- периметр, м;

О- объемный расход, м /с;

Я- плотность теплового потока, Вт/м ; Б1- газовая постоянная, Дж/кг К; радиус, м; е- удельная энтропия, Дж/кг К; Т- температура, К; 1> температура, °С;

АТпер- абсолютный перегрев жидкости в метастабильной области состояний,

ДТпер=Т-Т5(Р), К; АТ„- абсолютный недогрев жидкости до состояния насыщения, АТН=Т8(Р0)-Т, К;

V- объем, м3; V- удельный объем, м /кг; скорость, м/с; работа образования зародышевого пузырька; х- массовое паросодержание; ъ- продольная координата, м; а- угол раскрытия расширяющейся части сопла Лаваля, рад (град);

Ркр- критический перепад давлений; г|- коэффициент динамической вязкости, кг/м с;

Р8(Т0)

9Н- относительный недогрев жидкости, 6 н = 1---—-; и- гидравлический коэффициент расхода;

V- коэффициент кинематической вязкости, м /с; частота, с" ; р- плотность, кг/м ; с- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

71- приведенное давление; х- приведенная температура; время, с; ф- объемное паросодержание;

Ей- число Эйлера;

Яе- число Рейнольдса;

За- число Якоба.

Нижние индексы параметры насыщения;

0- начальные параметры;

1- параметры за срезом канала; п- пар; ж- жидкость;

Дф- двухфазная среда;

Кр- критические параметры; г- минимальное сечение сопла Лаваля (горло); пер - перегрев; „ - недогрев

Верхние индексы насыщенная жидкость; насыщенный пар.

Разнообразные воздействия на капельный поток жидкости могут приводить к её частичному испарению и образованию двухфазного парожидкостного потока. Одним из таких воздействий является адиабатное расширение, которое имеет место в различных технических устройствах и процессах. Вследствие адиабатного расширения жидкости из состояний, лежащих выше левой пограничной кривой, капельный поток жидкости превращается в двухфазный парожидкостный поток. Этот процесс представляет собой комплекс быстропротекающих термо и гидродинамических явлений, в которых существенную роль играют механизм и скорость образования зародышей новой фазы, турбулентность, диффузия, межфазный тепло и массоперенос. Как правило жидкость в момент зарождения и развития новой фазы может находится в метастабильном состоянии и явления протекают неравновесным путем. Для расчета оптимальных геометрических размеров различных технических устройств необходимо знать параметры рабочего тела.

Перечисленным вопросам в литературе уделяется достаточно много внимания, о чем говорит количество монографий по данной тематике. Такое внимание к теме обусловлено ее широким практическим приложением при работе различных технических систем: аэрокосмические двигатели, гидрореактивные двигатели, теплоэнергетические комплексы и т.д.

АЭРОКОСМИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ. Они включают в свой состав различные технические системы с жидкими рабочими телами. Жидкостные системы, согласно условиям эксплуатации либо постоянно, либо на определенное время сообщаются с внешней средой. В тех случаях, когда давление внешней среды будет меньше давления насыщенных паров жидкости, в дренажных магистралях, предохранительных клапанах и прочих элементах гидравлических трактов вследствие частичного испарения жидкости будет образовываться гетерофазный поток [1].

В условиях орбитального полета - это операции стыковки и расстыковки модулей станции, дозаправка космических аппаратов, запуск и остановка двигателей системы ориентации. Так, после остановки двигателей из межрубашечного пространства ЖРД и других полостей, расположенных после отсечных клапанов системы ориентации, удаляются компоненты топлива. Выброс компонентов топлива в разреженную среду через дренажные магистрали сопровождается фазовыми переходами и разгоном потока, в результате чего создается дополнительный импульс, который необходимо учитывать при работе системы ориентации. Также возникает проблема определения характеристик струи, в частности геометрических размеров факела распыла и дисперсности потока. Необходимо прогнозировать поведение многофазного потока для обеспечения нормального функционирования различных систем космических аппаратов.

ГИДРОРЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ. Одной из наиболее важных проблем водного транспорта является проблема создания судов, способных перемещаться в воде с высокими скоростями. В тех случаях, когда в качестве движителя используется гребной винт, его эффективная работа ограничивается величиной скорости, при которой начинается кавитация. Такое ограничение можно преодолеть, если использовать другой тип движителя. В связи с этим в судостроении рассматриваются перспективы использования гидрореактивных двигателей, которые способны перемещать надводные и подводные суда со скоростями, равными 200 км/час [2].

Рабочим телом таких двигателей является вода, нагреваемая до высоких температур с помощью ядерной энергетической установки. Далее горячая вода в состоянии, близком к насыщенному, направляется в сопло гидрореактивного двигателя, где в процессе ее адиабатного расширения происходит превращение потенциальной энергии нагретой жидкости в кинетическую энергию парожидкостной струи [3].

ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ. Истощение запасов нефти очень остро ставит проблему рационального использования нефтяного топлива и поиска альтернативных источников топлива для тепловых двигателей.

На экономичность тепловых двигателей существенное влияние оказывает процесс образования топливовоздушной смеси, который в свою очередь во многом зависит от качества распыла топлива. Поиск эффективных параметров факела распыла, для наиболее полного испарения жидкого топлива, являются целью современных научно-исследовательских работ в этой области [4,5].

ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКА. В гидравлических системах энергетического оборудования используется широкий ассортимент рабочих тел. Это вода, расплавленные металлы и прочие жидкости, которые по условиям технологических циклов находятся в состоянии, близком к насыщенному. Движение таких рабочих тел с потерями давления в сепараторах, парогенераторах, струйных насосах, элементах регулирующей и запорной арматуры и прочих устройствах сопровождаются частичным испарением жидкости и образованием двухфазного потока [6-8]. Для расчета, проектирования и обеспечения безопасной и управляемой работы оборудования необходима информация об условиях образования и закономерностях движения гетерофазных сред в гидравлических трактах энергоустановок.

Новая эффективная технология пожаротушения предполагает применения для тушения пожаров двухфазных струй, которые формируются при истечении из сопла [9]. Дисперсная струя при контакте с очагом горения будет оказывать следующие действия: снижать концентрацию кислорода в очаге горения, охлаждать очаг горения и при достаточно больших скоростях подачи струи сдувать пламя с очага горения. Совместное применение перечисленных факторов существенно повышает эффективность применение данного метода пожаротушения.

При исследовании двухфазного потока, образующегося при адиабатном расширении жидкости, по причине использования в энергетике традиционного рабочего тела - воды, в литературе рассматривалось главным образом критическое истечение воды через каналы различной формы и предлагаются различные по сложности и строгости допущения модели для определения максимального расхода через цилиндрические каналы и сопла Л аваля. В этих расчетах используются как модели адиабатного гомогенного парообразования так и модель потока фиксированного состава, модель раздельного движения фаз.

Следует отметить, что большинство из них пригодны для расчета расхода жидкости из состояния насыщения через цилиндрические каналы. Имеется большое число экспериментальных работ, в которых предлагаются различные обобщающие зависимости для определения критического расхода. В гораздо меньшей степени исследована структура потока (внутри канала и за его срезом).

Цель работы - исследование структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося в процессе адиабатного истечения воды из каналов различной формы, определение влияния начальных параметров потока и геометрии канала на термическую неравновесность потока, критический расход, импульс тяги и структуру двухфазного потока.

Научная новизна работы:

1. Разработан экспериментальный стенд для исследования структуры и характеристик двухфазного потока.

2. На основе комплексных исследований впервые получены количественные данные о термической неравновесности процесса как внутри канала, так и за срезом канала.

3. Предложены обобщающие зависимости для определения перегревов, достижимых в процессах адиабатного расширения воды.

4. Предложена и апробирована математическая модель течения вскипающей жидкости, учитывающая термическую неравновесность процесса.

Практическая ценность и реализация. Основные результаты работы были использованы при выполнении программы Министерства образования: «Научные исследования высшей школы в области транспорта», код 05.05.01.04, х/д работы с ОАО «КМПО» № 25-17-1281, а также могут быть использованы для решения различных задач: определение импульса гидрореактивного двигателя, определение пропускной способности различных элементов гидравлических трактов, определение характеристик структуры и термической неравновесности потока.

Личный вклад автора в работу. Автором разработан экспериментальный стенд, сформулированы основные задачи исследования, проведены эксперименты, расчеты, обработаны и проанализированы полученные данные, выполнено обобщение полученных результатов, разработана модель и методика расчета течения вскипающей жидкости.

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе приводится обзор современного состояния вопроса по условиям и механизму зарождения паровой фазы в жидкости, моделям течения и исследованиям параметров двухфазных потоков, формулируются задачи исследования.

Во второй главе дано описание экспериментального стенда, методики измерения характеристик потока, приводится оценка погрешностей измерений.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований структуры и характеристик двухфазного потока, образующегося при истечении воды из каналов различной формы. Проведен анализ влияния режимных параметров и геометрии каналов на характеристики двухфазного потока. Предложены обобщающие зависимости.

В четвертой главе предложена модель течения вскипающей жидкости и рассчитаны параметры двухфазного потока для случая истечения воды из сопел Лаваля. Проведено сравнение полученных зависимостей с экспериментальными данными.

Диссертация выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева (КАИ) под научным руководством доктора технических наук, профессора Гортышева Юрия Федоровича. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю за постоянную помощь и консультации при выполнении работы.

Автор искренне признателен научному консультанту кандидату технических наук, доценту Тонконогу Владимиру Григорьевичу за личный вклад и ценные консультации при выполнении работы.

Следует также поблагодарить всех сотрудников кафедры теоретических основ теплотехники за помощь при проектировании и изготовлении экспериментального стенда, а также консультации при обработке полученных экспериментальных данных.

14

Отдельная благодарность главному инженеру ИЦ «Энергопрогресс» Законову М.А. и сотрудникам службы тепловизионной диагностики Инженерного Центра «Энергопрогресс» Матвееву Ю.В., Тиханову В.Э., за предоставленное оборудование и помощь при проведении термографического исследования.

Работа выполнялась при финансовой поддержке программы Министерства образования: «Научные исследования высшей школы в области транспорта», код 05.05.01.04.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено комплексное исследование характеристик двухфазного потока при адиабатном истечении воды из цилиндрических каналов и сопел Лаваля, включающее измерение параметров потока, фото и термографическое исследование двухфазного потока.

2. Исследовано влияние режимных параметров и геометрии канала на структуру потока и импульс тяги, создаваемый двухфазным потоком.

3. Определены значения критических расходов при истечении из каналов различной формы.

4. Предложена обобщающая зависимость для определения перегрева, соответствующего началу фазового перехода в потоке.

5. Предложена методика расчета и проведен расчет параметров двухфазного потока.

6. На основе анализа результатов работы предложен способ приготовления топливовоздушной смеси в двигателе внутреннего сгорания и получен патент РФ.

1. Критические двухфазные потоки в гидравлических трактах (обзор).//Вопросы ракетной техники 1971.-N 12. с.35-51.

2. ФисенкоВ.В., Алферов A.B., Тошева В.В. Теоретические основы и перспективы использования судового двухфазного прямоточного двигателя. // На докладите научна соссия 1300 годины Болгарска держава. Варна, 1982, с. 8-12.

3. Тонконог В.Г., Гортышов Ю.Ф., Глухов В.В. Расчетное и экспериментальное моделирование характеристик гидрореактивного двигателя. // Международный сборник научных трудов «Прогрессивные технологии и системы машиностроения», Донецк, 1998, с.192-194.

4. Пластинин С.М., Корольков В.Н., Тонконог В.Г., Глухов В.В. Двухпоршневой двухтактный двигатель. // Труды 1-й международной научно-технической конференции «Автомобиль и техносфера», Казань, 1999, с. 189-190.

5. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных и электрических станций М.: Наука, 1992. 338 с.

6. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 424 с.

7. Проблемы тепломассообмена при тяжелых авариях и безопасность ВВЭР. // Тез. докл. Межведомственной конф. "Теплофизика-92".- Обнинск. 1993 -с. 143.

8. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. - 472 с.

9. Коронкевич М.А. Расходные характеристики сопел Лаваля при течении вскипающей воды. Препринт 15-77. Институт теплофизики СО АН СССР. Новосибирск. 1977.- 40 с.

10. Карасев Э.К., Вазингер В.В., Мингалиева Г.С., Трубкин Е.И. Исследование адиабатического расширения воды с линии насыщения в соплах Лаваля. // Атомная энергия, т. 12, вып. 6,1977.-е. 478-482.

11. Барилович В.А., Иванов Б.Е. О длине сопел Лаваля, работающих на вскипающих потоках. -Тр. ЛПИ. Ленинград. 1977. N 358, с.37-42.

12. Реакция струи вскипающей жидкости. Исаев O.A., Неволин М.В. Скрипов В.П., Уткин С.А. // Теплофизика высоких температур. -1988.- т.26.-N5.- с.1028-1030.

13. Решетников A.B. Неравновесные потоки и взрывное вскипание. // Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики. М-лы 2-й Всесоюзн. конф. март 1987.- Новосибирск. 1988, с. 125-129.

14. Келлер В.Д. Исследование стационарного адиабатного истечения горячей воды при высоких давлениях через цилиндрические каналы. Автореферат канд. дис. М.: ВТИ, 1974, 20 с.

15. Кеворков Л.Р., Лутовинов С.З., Тихоненко Л.К. Влияние масштабных факторов на критический расход насыщенной воды из прямых труб с острой входной кромкой. //Теплоэнергетика. 1977, № 7, с.72-76.

16. Колыханов В.Н., Терещенко А.И. Экспериментальное исследование течения вскипающей воды в длинных трубопроводах. //

17. Процессы тепломассообмена в одно и двухфазных системах. Днепропетровск. 1989. с. 96-99.

18. Абдюшев Н.З. Исследование истечения вскипающей жидкости через каналы различной геометрии. Дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук (01.04.14). Казанский авиационный институт. Казань. 1982. 151 с.

19. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. Скрипов В.П. и др М.: Атомиздат, 1980, 208 с.

20. Неволин М.В., Исаев O.A., Решетников A.B. Взаимосвязь термодинамических параметров среды при истечении вскипающей жидкости через короткие каналы. //Термодинамические исследования метастабильных жидкостей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1986, с.54-58.

21. Виноградов В.Е., Синицын E.H. Парообразование в потоке перегретой воды. В кн.: Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсации. Тез. докладов.- Рига. 1988, т.1, с.9-10.

22. Скрипов В.П., Шуравенко H.A., Исаев O.A. Запирание потока в коротких каналах при ударном вскипании жидкости. //Теплофизика высок, температур. 1978, т. 16, N 3, с. 563-568.

23. Гиббс Дж. Термодинамические работы. -М.~ JL: Изд. Технико-теоретической лит., 1950, 498 с.

24. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975.592 с.

25. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. М.: Химия, 1967, 388 с.

26. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. -М. Глав. ред. физикоматем. лит. изд-ва "Наука", 1972, 312 с.

27. Дин Р. Образование пузырей. В кн.: Вопросы физики кипения. М. Изд. Мир. 1964, с. 13-27.

28. Шмидт Л.И., Консетов В.В., Проскуряков В.А. Образование пузырей при дросселировании пересыщенных жидкостей. // Инж.-физ. журн., 1971, т.20, с. 261-267.

29. Левковский Ю.А. Влияние турбулентности на возникновение кавитации. //Акустический журнал, 1978, т.24, N 2, с. 221-227.

30. Уолис Г. Одномерные двухфазные течения. -М.: Мир, 1972, 440 с.

31. Кутателадзе С. С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. -М.: Энергия, 1976.

32. Тонг Л. Теплопередача при кипении и двухфазное течение. М.: Мир, 1968, 344 с.

33. Циклаури .Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. -М.: Атомиздат, 1973, 448 с.

34. Дворниченко В.В. Критический режим при адиабатном истечении двухфазной жидкости из сопла Лаваля. "Теплоэнергетика", № 6, 1967.

35. Штаркман, Шрок, Нейсен, Мэнили. Расширение двухфазной жидкости с очень низкой степенью сухости в сопле Лаваля. Труды американского общества инженеров-механиков, Теоретические основы инженерных расчетов, № 2,1964.

36. Hendrick R.S., Simoneau R.J., Ehlers R.S. Choked Flow of Nitrogen With Emphasis on Thermodynamic Critical Region. Technical paper proposed for presentation at Cryogenic Engineering Conference Boulder. Colorado, 1972.

37. Венедиктов В.Д. Турбины и реактивные сопла на двухфазных потоках. М., "Машиностроение", 1969.

38. Капура И.М., Серебрянников В.И., Черников Д.Г. Расчет течения двухфазного потока в осесимметричном сверхзвуковом сопле. ИФЖ, т.ХШ, №5 1967.

39. Голдман К., Ханкель Р., Стейн Р. Уравнение для критической массовой скорости гомогенной парожидкостной смеси при низких давлениях. Труды американского общества инженеров-механиков. Прикладная механика, № 3, 1964.

40. Золотарев Л.М., Орлов В.А. Критический поток двухфазной гомогенной среды. Теплоэнергетика, №7, 1970.

41. Вуд А. Звуковые волны и их применение, M.-JI., Гостехтеориздат,1934.

42. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследования скорости звука в движущихся газожидкостных смесях. //Теплоэнергетика, № 6, 1964.

43. Karplus Н.В. Rept. СОО-248, Armour Res. Found, June 1958.

44. Gouse S.W., Brown G.A. E.P.L. Rept. DSR 8040-1, Mass. Jnst. Techn. April, 1963.

45. Дрындрожик Э.И. Критический режим истечения и скорость звука в двухфазных средах. Депонент № 20-Д от 14.08.1973 Информэнерго, реферативный журнал ВИНИТИ "Механика", № 1, 1974.

46. Бабицкий А.Ф. Истечение кипящей жидкости. Депонент № 472572 Деп. реферат в ИФЖ, T.XXIV, № 1, 1973.

47. Калинин Ю.Ф. Исследование потоков самоиспаряющейся жидкости в соплах и применение их в струйных аппаратах. Кандидатская диссертация, Николаев, НКИ, 1971.

48. Smith R.V. Some Idealized Solution for Choking Two-Phase Flow of Hydrogen, Nitrogen and Oxigen., Advances in Cryogenic Eng., vol. 8, 1964.

49. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения, М., "Мир", 1972.

50. Хьюит, Хол-Тейлорн. Кольцевые двухфазные течения, М., "Энергия", 1974.

51. Fauske Н.К. Contribution to the Theory of Two-Phase, One Component Critical Flow, USAEC Rept. AHL-6633, 1962.

52. Fauske H.K. A Theory for Predicting Pressure Gradient for Two-Phase critical Flow, Nuclear Science and Eng., v. 17, №1, 1963.

53. Муди. Максимальный расход однокомпонентной двухфазной смеси. Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача, № 1, 1965.

54. Hehry R.E., Fauske Н.К., Mac Comas S.T. Two-Phase Critical Flow at Law Qualities, Part 1, Experimental, Nuclear Science and Eng., 41, № 1, 1970.

55. Агафонова Ф.А., Куров A.A. Епифанов В.К. Методика расчета расхода при истечении газонасыщенной жидкости из цилиндрических насадков. //Изв. вузов "Энергетика" № 10, 1972.

56. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация, М. "Мир", 1974.

57. Куров A.A. Исследование истечения и дробления азотонасыщенной жидкости. Автореферат канд. диссертации, Л., ЛПИ, 1972.

58. Ogasawara Н. A Theoretical Approach to Two-Phase Critical Flow. (4th Rept, Experiments on Saturated Water Discharging Trough Long Tubes) Bulletin of JSME, 12, № 52, 1969.

59. Ивандаев А.И., Нигматуллин Р.И. К элементарной теории критических (максимальных) расходов двухфазных смесей. //Теплофизика высоких температур, т.10, № 5, 1972, с.1055-1064.

60. Горелик P.C., Коронкевич М.А. Экспериментальная оценка влияния недогрева жидкости на интегральные параметры при истечении горячей воды из сопла Лаваля. Сб.ст. под ред. Кутателадзе. Вопросы гидродинамики и теплообмена, 1972.

61. Кириллов И.И., Яблоник P.M. Основы теории влажнопаровых турбин М., "Энергия", 1968.

62. Барилович В.А., Зысин В.А., Парфенова Т.Н. Парообразование в адиабатном потоке. Труды ЛПИ, Энергомашиностроение, № 310, 1969.

63. Виноградов В.Е., Синицын E.H. Разгон потока вскипающей воды в коротких каналах. //Теплофизика высоких температур, Т.26, №2, 1988, с.311-314.

64. Бойко В.М., Чикрашенко В.Ф. Исследование динамики распространения воздушных импульсных струй, создаваемых пневмоимпульсными генераторами. //Теплофизика и аэромеханика, Т.6, №3, 1999, с. 341-350.

65. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Истечение перегретой струи жидкости в атмосферу. //Теплофизика высоких температур, Т.36, №1, 1998, с. 102-105.

66. Линхард Дж., Дей Дж. Распад струй перегретой жидкости. //Теоретические основы инженерных расчетов (Переводы ASME серия D) №3, 1970, с. 111-119.

67. Линхард Дж. Влияние перегрева на форму распыла в струях перегретой жидкости. //Теоретические основы инженерных расчетов (Переводы ASME серия D) №3, 1966, с. 166-168.

68. Лышевский A.C. Закономерности дробления жидкостей механическими форсунками давления. РИО НПИ, Новочеркасск, 1961. 185 с.

69. Шагапов В.Ш., Галеева Г.Я., Шагиев Р.Г. Об истечении вскипающей жидкости из трубчатых каналов. //Теплофизика высоких температур, Т.36, №1, 1998, с. 106-112.

70. Афанасьев В.Н. О некоторых особенностях капельных потоков. //Теплофизика высоких температур, Т.36, №1, 1998, с. 94-101.

71. Ньюмен, Бржустовски. Струя жидкости в околокритической области термодинамических параметров

72. Павлов П.А., Исаев O.A. Изучение парообразования в насадке при истечении перегретой жидкости из камеры высокого давления. //Теплофизика высоких температур, Т.23, №4, 1985, с.714-720.

73. Тихоненко Л.К., Кеворков Л.Р., ЛутовиновС.З. Критические расходы горячей воды при истечении из труб. //Теплоэнергетика, 1979, №5, с.32-36

74. Глухов В.В., Зубрилов А.Ф., Тонконог В.Г. Измерение уровня и расхода жидкости Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2, Казань, 1998, т.1, с.59-60.

75. Friedrich Н., Vetter G. Einflus der Dusenform auf das Durchflusverhalten von Düsen für Wasser bei verschiedenen thermo-dynamischen Zustanden.//Energie, 1962, N 1, s.1-9.

76. Теория и техника теплофизического эксперимента. -2-е изд., перераб. и доп./ Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др.: Под ред. В.К. Щукина. М.: Энергоиздат, 1993. - 448с.

77. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А., Муравьев И.Ф. Критический расход насыщенной и недогретой воды через каналы различной формы. Инженерно-физический журнал, 1977, т.32, №6, с.990-994.

78. Тонконог В.Г., Мухачев Г.А. Критическое истечение вскипающих жидкостей в соплах. В кн.: Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации. Двухфазные потоки. Часть 4. Рига, 1986, с.67-75.

79. Тонконог В.Г. Арсланова С.Н., Махмудов A.A. Исследование течения азота с фазовыми переходами жидкость-пар применительно к разработке систем пожаротушения // Технический отчет КАИ. Казань, 1991,-42с.

80. Тонконог В.Г. Термическая неравновесность потока истечения вскипающих жидкостей // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2, Казань, 1998, т.1, с.121-124.

81. Хабибуллин Ф.Г., Тонконог В.Г. О критических сечениях высоковлажных двухфазных течений // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике ЭЭЭ-2, Казань, 1998, т.1, с.125-127.

82. Preclik D. A. Two -phase flow in the cooling circuit of a cryogenic rocet engine. // AJAA Pap. 1992. - N 3731. p. 1-15.

83. Вэнимен, Борланд, Уинстед. Использование шугообразных и переохлажденных топлив для космических полетов // Вопросы ракетной техники. 1971.-N2.- С.3-11.

84. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметисов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. -288 с.

85. Арсланова С.Н. Пакет прикладных программ "Жидкость-пар" для аппроксимации табличных данных по теплофизическим свойствам веществ на линии насыщения. Технический отчет КАИ. Казань, 1987,- 47 с.

86. Ривкин С.Л., Александров A.A. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1975. - 80 с.

87. Варгафтик Н.Е. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей М.: Изд. Наука, 1972. 720 с.