Исследование спектров фотонов в интервале 1-50 МэВ, излученных ультрарелятивистскими частицами в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Особенности взаимодействия ультрарелятивистских частиц с кристаллами . II

1.1. Квантовая теория излучения каналированных частиц . II

1.2. Классическая теория излучения при каналировании и надбарьерном движении.

1.3. Когерентное тормозное излучение

1.4. Эффективные потенциалы взаимодействия заряженных частиц с кристаллами

Глава 2. Методика измерений и обработка результатов . . . 4$

2.1. Способ измерения спектров гамма-квантов

2.2. Экспериментальное оборудование

2.3. Выбор оптимальных условий проведения экспериментов

2.4. Получение спектров из амплитудных распределений

Глава 3. Экспериментальные результаты и их обсуждение

3.1. Спектры излучения электронов с энергией 600 МэВ в кристалле кремния

3.2. Спектры излучения электронов с энергией 1200 МэВ в кристалле Кремния

3.3. Спектры излучения позитронов с энергией

800 МэВ в кристалле кремния.

ЗЛ. Спектры излучения электронов с энергией

600 МэВ в кристалле ниобия.

3.5. Спектры излучения электронов с энергией

600 МэВ в монокристалле вольфрама.

Излучение, возникающее при движении ультрарелятивистских частиц вдоль кристаллографических цепочек или плоскостей монокристалла имеет ряд особенностей, отличающих его от излучения в аморфном веществе. Эти отличия вызваны, главным образом, влиянием атомных цепочек и плоскостей на движение заряженных частиц в мишени.

Движение частицы в периодическом потенциале монокристалла носит, в общем случае, квазипериодический характер, что и приводит к характеристическому излучению, которое отличается как от излучения в аморфной среде, так и от излучения в ондуляторах.

Для описания взаимодействия заряженных частиц с кристаллом используется потенциал, образованный дискретным расположением атомов, образующих кристаллографические цепочки и плоскости, причём при малых углах влёта относительно цепочки или плоскости и больших энергиях можно использовать непрерывное приближение [ I ] . В непрерывном приближении потенциал кристаллографической оси или плоскости имеет некоторое максимальное значение Um . В зависимости от соотношения поперечной энергии Ех частицы и величины Um движение частицы можно разделить на несколько видов: гиперканалирование, Ех« Um (частица движется внутри одного канала); каналирование, < Um ; надбарьер-ное движение, Ех > (J™ 5 движение в сильно разориентирован-ном кристалле, ЕА »

Каналированию посвящено много'работ, к настоящему времени опубликовано несколько обзоров и монографий - 14 ] .

С точки зрения квантовой механики кэналированная частица имеет дискретный набор поперечных энергий. Переходы между уровнями поперечного движения приводят к излучению электромагнитных волн, что было впервые отмечено в работе [2] ♦ Последующие работы, в которых затрагивались эти вопросы, рассмотрены в [10, II,

Первые работы, в которых была правильно предсказана форма спектра излучения и высокая интенсивность при движении каналиро-ванных частиц в кристаллах, выполнены М.А.Кумаховым f15,16 J . В этих работах было впервые теоретически показано, что излучение ультрарелятивистскими каналировзнными электронами и позитронами происходит, в основном, в рентгеновском и гамма-диапазоне. Интенсивность излучения превосходит интенсивность известных типов излучения: синхротронного, переходного и тормозного,- что значительно облегчает обнаружение предсказанного излучения. В последующих работах [17-22] теоретически изучались угловые, спектральные и поляризационные характеристики. Сравнительные характеристики излучения в различных монокристаллах приведены в работе [2з] . Влияние частотной и пространственной дисперсий на спектр излучения рассмотрено в работе [24] . Особенности излучения электронов низкой энергии рассмотрено в [25] . Влияние отдачи на излучение, учёт взаимодействия спина с полем кристалла рассмотрено в [26] . В [27] рассмотрено оптическое излучение, возникающее при кэналировании. В [28] указано на то, что наряду с каналироваиными частицами существует большая группа над-барьерных частиц, которые вносят заметный вклад в интенсивность излучения. Различные аспекты излучения рассматривались далее в работах [29,30] . В работах [31-35] рассмотрено излучение как каналированных так и надбарьерных электронов и позитронов и получены спектры излучения для пучков частиц. Различные особенности излучения при движении частиц вдоль атомных цепочек и плоскостей рассматривались в [36-39] . Связь излучения каналированных частиц и когерентного тормозного излучения в кристалле рассмотрена в[28,34,4-0] . Влияние внешних полей на излучение затрагивалось в [4l] . Излучение при очень больших энергиях рассмотрено в [42] . Сравнение теоретических и экспериментальных данных в условиях нарушения дипольного характера излучения проведено в работах [43-45] . В работе [46] по аналогии с магнито-тормозным излучением рассмотрено излучение надбарьерных электронов и позитронов при движении вдоль кристаллографических осей монокристалла и указано на то, что в ряде случаев эта группа частиц должна играть определённую роль в полной интенсивности. На возможность получения интенсивного излучения при отражении частиц от поверхности монокристалла указано в работе [47] • Экспериментальные работы по исследованию гамма-излучения, возникающего при движении частиц вдоль кристаллографических осей или плоскостей появились в печати с 1978 года. Первые работы носили качественный характер [48-52] . Выяснялась характерная область энергий излученных фотонов, превышение интенсивности излучения в кристалле над интенсивностью излучения в эквивалентной аморфной мишени, форма спектра излучения. Измерялись спектры излучения позитронов [50] и электронов [48,49,51,52] • Сравнение экспериментальных и теоретических данных по излучению электронов проведено в работе [53] . В работе [54] исследовалось излучение позитронов при разных энергиях от 4 до 14 ГэВ. В работах [55-57] исследовалось излучение позитронов и электронов с энергиями в несколько десятков МэВ. Положения максимумов в спектре хорошо описывается теорией излучения ка-налированных частиц [57] . В последующих работах исследованы различные характеристики излучения при разных энергиях и на разных монокристаллах [58-72] . Измерены спектры излучения в переходной области от излучения каналированных частиц до когерентного тормозного излучения [64,68] . Спектры излучения движущихся вдоль кристаллографической оси электронов с энергией 31 ГзВ даны в [б8] , а данные по излучению позитронов при энергии 10 ГэВ приведены в [7l] .

После появления первых теоретических работ по излучению каналированных частиц начались работы по выяснению возможностей применения этого вида излучения. В работах ["73-76j рассматривались как классический механизм уменьшения поперечной энергии пучка так и квантовый. В [77] высказано предположение о том, что по спектру излучения каналированных частиц можно измерять их энергии. В работе [78] измерен выход нейтронов из монокристалла кремния под действием электронов с энергией I ГэВ и показано, что при выполнении условий осевого каналирования резко увеличивается выход нейтронов. Влияние каналирования на аннигиляцию позитронов исследовалось в работах [79-82] . В работе [83] указано на связь ионизационного канала потерь энергии с радиационным, которая в кристалле возникает при значительно меньших токах чем в аморфном веществе. Предложен способ получения яркого источника нейтронов в поле излучения каналированных частиц [84] . В работах [85-87] рассматривались различные процессы, приводящие к охлаждению и нагреву пучка и показана отсутствие охлаждения пучка за счёт излучения на реально достижимых в настоящее время энергиях ускоренных частиц.

Если импульс частицы образует углы с кристаллографическими цепочками или плоскостями значительно большие чем критические углы каналирования, то излучение таких частиц может быть описано теорией когерентного тормозного излучения. Этот случай реализуется либо в несовершенных кристаллах, где велико рассеяние, либо на больших толщинах, на которых многократное рассеяние приводит к большим разбросам по углам. По теории когерентного тормозного излучения к настоящему времени опубликовано много обзоров [88-92] . Выяснены границы применимости теории [92] • Экспериментальные результаты показали как полное согласие с теорией при больших углах влёта Г93-Ю2] , так и отклонение от теории при малых углах влёта относительно атомной цепочки [99,100].

Интенсивность излучения, рассчитанная по теории когерентного тормозного излучения, по порядку величины совпадают с экспериментальными данными в области углов, где теорией формально нельзя пользоваться [6l] . Сравнение экспериментальных данных с теорией когерентного тормозного излучения позволяет более точно оценить рамки её применимости. Если же в экспериментальных условиях доля каналированных частиц мала, то расчёты по этой теории дают приближённое описание распределение интенсивности в спектрах излучения.

Таким образом, проблема излучения ультрарелятивистских частиц, движущихся вдоль кристаллографических цепочек и плоскостей монокристалла, когда часть частиц каналирует, находится на первой стадии своего развития. После появления первых теоретических работ начали появляться первые экспериментальные работы. Первые работы носили качественный характер. Экспериментальные работы проводились при разной энергии, на разных монокристаллах и в равных условиях. Шёл набор экспериментальной информации. Затем начали появляться работы, где проводилось сравнение теоретических и экспериментальных данных. Сравнение показало, что экспериментальные результаты подтвердили многое из того, что предсказывала теория, но и выявили некоторые черты и свойства, ранее в теории не рассмотренные. Различия между теоретическими и экспериментальными данными, существующее в настоящее время, стимулирует дальнейшее развитие теории и требует постановки новых экспериментов.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование распределения интенсивности в спектрах излучения ультрарелятивистских электронов и позитронов в монокристаллах при выполнении условий осевого или плоскостного каналирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан и реализован метод измерения низкоэнергетич-ных гамма-квантов (I МэВ < Еу < 50 МэВ) в присутствии большого фона высокоэнергетичных ( £-$>50 МэВ).

Нелинейное преобразование спектра при комптоновском рассеянии фотонов на электронах вещества позволило существенно подавить при измерениях вклад жёстких гамма-квантов.

2. Проведан количественный анализ искажений спектров, возникающих в процессе детектирования. Разработаны алгоритмы расчётов, позволившие получить спектр из измеренного амплитудного распределения.

3. Измерены спектральные плотности интенсивности излучения электронов и позитронов в монокристаллах кремния, ниобия и вольфрама.

4. Обнаружено существенное увеличение спектральной плотности излучения электронов с энергией 600 и 1200 МэВ, движущихся вдоль кристаллографических цепочек и плоскостей монокристаллов, над интенсивностью излучения в эквивалентной аморфной мишени. Показано, что характерная ширина спектра интенсивности излучения при движении вдоль плоскости меньше, чем при движении вдоль оси.

5. Обнаружено излучение нэдбаръерных позитронов с энергией 800 МэВ при движении их вдоль кристаллографической плоскости (112) монокристалла кремния. Показано, что интенсивность в максимуме спектральной плотности для каналированных частиц в несколько раз превосходит интенсивность в максимуме для над-барьерных частиц, но потери энергии в диапазоне до 20 МэВ, примерно, равны.

6. Экспериментально обнаружено увеличение в несколько раз спектральной плотности интенсивности излучения электронов в монокристаллах ниобия и вольфрама при выполнении условий осевого и плоскостного каналирования по сравнению со спектральной плотностью интенсивности излучения в эквивалентной аморфной мишени.

7. Измерения, проведенные методикой, ранее не использовавшейся при измерениях спектров, подтвердили теоретические предположения о высокой интенсивности и монохроматичности излучения электронов и позитронов, движущихся вдоль кристаллографических цепочек и плоскостей монокристаллов, в том диапазоне начальных энергий, где исследования ранее не проводились. Показано, что теоретические модели, в которых учтено искривление траектории частиц при каналировании и надбарьерном движении лучше описывают экспериментальные данные, чем теория КТИ, полученная в предположении прямолинейности траектории частиц до и после акта излучения.

Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Разработан и реализован метод измерений мягких гамма-квантов (I МэВ ^ со ^ 50 МэВ) в присутствии большого фона жёстких ( со > 50 МэВ).

Нелинейное преобразование спектров - комптоновское рассеяние фотонов на электронах вещества, позволило существенно подавить при измерениях вклад жёстких гамма-квантов.

2. Проведен количественный анализ искажений спектра, возникающий в процессе детектирования. Разработаны алгоритмы расчётов, позволяющие получать спектр из измеренного амплитудного распределения.

Найдено аналитическое задание спектральной функции детектора, которое позволяет хорошо описать наблюдаемые линии от радиоактивных источников. Извлечение спектров из измеренных амплитудных распределений основано на методе регуляризации А.Н.Тихонова при решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Согласие расчётных и измеренных спектров из аморфных мишеней подтверждает работоспособность и достоверность методики.

3. Экспериментально исследовано распределение интенсивности в коллимированных спектрах излучения электронов с энергией

600 МэВ в монокристалле кремния в диапазоне энергий фотонов 1-50 МэВ.

Показано, что: а) интенсивность излучения в максимуме спектральной плотности для электронов, движущихся вдоль кристаллографической плоскости (112), превышает интенсивность излучения в разориентированном кристалле в ~ 12 раз, такое же превышение наблюдается для случая движения электронов вдоль кристаллографической оси [ш] ; б) положение максимума в экспериментально измеренном распределении интенсивности в случае движения электронов вдоль плоскости хорошо описывается теорией излучения каналированных и надбарьерных частиц ; в) характерная ширина максимума в спектре интенсивности при движении вдоль плоскости меньше, чем при движении вдоль оси.

4. Экспериментально исследовано распределение интенсивности в коллимированных спектрах излучения электронов с энергией 1200 МэВ в монокристалле кремния в диапазоне энергий фотонов 1-50 МэВ.

Показано, что: интенсивность излучения в максимуме спектральной плотности для электронов, движущихся вдоль кристаллографической оси [ill] в ^ 20 раз превышает интенсивность излучения в раз-ориентированном кристалле, а для электронов, движущихся вдоль кристаллографической плоскости (112) получено превышение в ~ 10 раз; б) положение максимума в измеренном спектральном распределении для электронов, движущихся вдоль плоскости, хорошо описывается теорией излучения каналированных и надбарьерных частиц; в) характерная ширина спектра интенсивности излучения для плоскостного движения меньше чем для осевого; г) совпадение положения максимума в спектре интенсивности для плоскостного движения с расчётом при разных энергиях указывает на то, что максимум в спектре с ростом энергии электронов смещается как Е , где Е - начальная энергия частиц;

5. Измерено распределение интенсивности в спектрах излучения позитронов с энергией 800 МэВ в монокристалле кремния в спектральной области 1-20 МэВ.

Показано; что: а) интенсивность в максимуме спектральной плотности излучения при движении позитронов вдоль кристаллографической плоскости (112) превышает в ~ 22 раза интенсивность в разориентированном кристалле, а аналогичное превышение при движении вдоль кристаллографической оси [III] составляет "18 раз; б) положение максимума в спектре интенсивности излучения каналированных частиц хорошо описывается теорией, а интенсивность в максимуме примерно в два раза меньше теоретически рассчитанной, что указывает на необходимость учёта фактора дека-налирования в теории; в) в распределении интенсивности в спектре излучения наблюдаются хорошо разделяющиеся максимумы, связанные с излучением каналированных и надбарьерных частиц, причём интенсивность в максимумах относятся как 8:1, тогда как полные потери энергии в измеряемой области до 20 МэВ примерно равные; г) существующая теория качественно описывает распределение интенсивности в спектрах излучения как для осевого движения, так и для плоскостного, но различия больше экспериментальных ошибок, что указывает на необходимость дальнейшего развития теории*

6. Исследована зависимость интенсивности в спектрах излучения электронов с энергией 600 МэВ в монокристалле ниобия от угла ориентации кристаллографической оси относительно импульса частиц.

Показано, что: а) для ориентированного монокристалла кристаллографической осью [III] параллельно импульсу частиц наблюдается превышение в 5.5 раз в максимуме интенсивности над интенсивностью в разориен-тированном кристалле; б) наблюдается более чем двукратное падение интенсивности в спектре излучения при разориентации на критический угол каналирования, и, примерно, такое же падение интенсивности при дальнейшей разориентации на 45 критических углов; в) хорошее согласие расчётов по теории когерентного тормозного излучения с экспериментальными данными, по-видимому, указывает на отсутствие влияния каналирования на интенсивность излучения в данном монокристалле.

7. Исследовано распределение интенсивности в спектрах излучения электронов с энергией 600 МэВ в толстом (0.8 рад.ед. длины) монокристалле вольфрама.

Показано, что: а) величина интенсивности в спектрах излучения для толстого монокристалла вольфрама зависит от ориентации; б) в распределении интенсивности в спектрах излучения наблюдаются широкие максимумы, причём характерная ширина максимума в спектре интенсивности излучения при движении вдоль оси больше, чем при движении электронов вдоль плоскости; в) вклад в интенсивность излучения от каналированных вдоль кристаллографической оси [ill] электронов мал, что подтверждается хорошим согласием экспериментальных данных с расчётом, выполненным по теории когерентного тормозного излучения, хотя, при движении электронов вдоль кристаллографической плоскости возможен вклад в интенсивность излучения от надбарьерных и каналированных частиц.

Материалы диссертации были представлены на У Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям, г.Харьков, 1977 г., X и XI Всесоюзных совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, г.Москва, 1979 и 1981 гг., Всесоюзных семинарах по электромагнитным взаимодействиям адронов в резонансной области энергий, г.Харьков, 1979, 1981 гг. и опубликованы в работах [51,59,69,70,72,76,125,127,134,139,145,146] .

Личное участие автора в получении научных результатов, изложенных в диссертации.

1. Автор внёс основной вклад в разработку и реализацию метода измерения спектров.

2. Им рассчитаны характеристики методики.

3. Все экспериментальные результаты получены при непосредственном участии автора в измерениях.

4. Автором выполнена обработка экспериментальных данных. Проведен анализ экспериментальных результатов и сравнение с различными теориями.

5. Автором написаны тексты основных работ.

В заключение считаю приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Гришаеву Игорю Александровичу за постановку задачи и научное руководство диссертацией, доктору физико-математических наук, профессору Курилко Виктору Ивановичу за интерес к работе и за помощь при подготовке окончательного текста диссертации, кандидатам физико-математических наук Коваленко Григорию Дмитриевичу и Шульге Николаю Федоровичу за обсуждение результатов, кандидату физико-математических наук Шраменко Борису ивановичу и Кулибабе Василию Ивановичу за помощь в разработке и реализации методики, Бочеку Георгию Леонидовичу и всем остальным сотрудникам группы за помощь при проведении измерений, Россу Виктору Лазаревичу, Володченко Ивану Васильевичу, Костюченко Андрею Михайловичу за помощь в изготовлении и наладке аппаратуры, доктору физико-математических наук Колесникову Леониду Яковлевичу за рецензирование текста диссертации и полезные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Линдхард И. Влияние кристаллической решётки на движение быстрых заряженных частиц.- УФНД969, т.99,№ 2, с.249-296

2. Томсон М. Каналирование частиц в кристаллах.- УФЫ, 1969, т.99, № 2, с.297-317

3. Gemmel D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals.- Rev.Mod.Phys., 1974, v.46, N 1, p.129-227

4. Воробьёв C.A. Прохождение бета-частиц через кристаллы.-М.: Атомиздат, 1974,- 144 с.

5. Кумахов М.А. Пространственное перераспределение потока заряженных частиц в кристаллической решётке.- УФН,1975, т. 115, К» 3, с.427-464

6. Andersen J.U,Andersen S.K., Augustyniak W.M.Channeling of Electrons and Positrons.- Mat.Fys.Medd.Dan.Yid.SelsK,1977, v.39, N 10, p.1-58

7. Лейман К. Взаимодействие излучения с твёрдым телом и образование элементарных дефектов.- М.: Атомиздат, 1979.-296 с.

8. Кумахов М.А., Штирмер Г. Атомные столкновения в кристаллах.-М.: Атомиздат, 1980, 192 с.

9. Wedell R. Electromagnetic Radiation of Relativistic Positrons and Electrons during Axial and Planar Channeling in

10. Monocrystals.- Phys.Stat.Sol.,1980,v.99B,N 1,p.11*49

11. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов M.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твёрдых телах.- М.: Атомиздат, 1980.- 272 с.

12. Калашников Н.П. Когерентные взаимодействия заряженных частиц в монокристаллах.- М.: Атомиздат, 1981.- 224 с.

13. Ахиезер А.И., Шульга НЛФ. Излучение релятивистских частиц в монокристаллах.- УФН, 1982, т.137,в.4,с.561-604

14. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Генерация интенсивного электромагнитного излучения релятивистскими частицами.- УФН, 1982, т.137, в.4, с.605-662

15. Барышевский В.Г. Канэлирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях.- Минск: Изд.БГУ,1982.-256 с.

16. Kumakhov M.A. On the Theory of Electromagnetic Radiation of Charged Particles in a Crystal.- Phys.Letts,1976,v.57A, IT 1, p. 17-18

17. Кумахов M.A. О возможности существования эффекта спонтанного излучения X -квантов релятивистскими каналирован-ными частицами.- ДАН СССР,1976, т.23,№ 5, с.1077-1080

18. Kumakhov M.A.,Y/edell R. On the quantum theory of radiation by channeling particles.- Phys.Letts,1976, v.59A,n 5, p.40^-404

19. Кумахов M.A. Теория излучения заряженных частиц в кристалле при каналировании.- ЯЭТФ,1977,т.72,в.4,с.1489-1503

20. Kumakhov M.A. Theory of Radiation of Charged Particles Channeled in a Crystal.- Phys.Stat.Sol.,1977,v.84B,N 1, p.41-54

21. Kumakhov M.A.y. Wedell R. Theory of Radiation of Relati-vistic Channeled Particles.- Phys.Stat.Sol., 1977, v.84B, К 2, p.581-593

22. Ахиезер А.И., Болдышев В.Ф., Шульга Н.Ф. К теории излучения релятивистских каналированных частиц.- ДАН СССР,1977, т.236, № 4, с.830-833

23. Жеваго H.K. Излучение JT-квантов каналированными частиками.- 53ЭТФ, 1978, т.75, № 4, с.1389-1491

24. Beloshitsky V.V. Electromagnetic Radiation of Channeling Electrons and Positrons.- Phys.Letts. ,1977, v.64A,!T 1, P.95-97

25. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Шульга Н.Ф. К теории тормозного излучения релятивистских электронов и позитронов в кристаллах.- ЖЭТФД979,т.76, в.4, с.1244-1253

26. Витько В.И., Гришаев И.А., Шраменко Б.И. Об излучении релятивистских каналирующих электронов.- В сб.: Вопросы атомной науки и техники.Серия: Техника физического эксперимента, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1978, в.1(1),с.47-49

27. Калашников Н.П., Ольчак А.С. Взаимодействие ядерных излучений с монокристаллами.- Изд.МИФИ, М., 1979.- 58 с.

28. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. К излучению электронов при плоскостном каналировании.- ДАН СССР, 1979, т.246, № 6, с.1347-1351

29. Baier V.N., Katkov V.M., Strahovenko V.M. On Radiation of Belativistic Positron at Channeling.- Phys.Letts.,1979> V.73A, N 5-6, p.414-416

30. Шульга Н.Ф.,Трутень В.И., Фомин С.П. Излучение при каналировании и в отсутствие каналирования.- Письма в ЯТФ, 1980, т.б, в.17, с.1037-1040

31. Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Фомин С.П. Излучение релятивистских частиц при каналировании и в отсутствие каналирования.- Препринт ХФТИ АН УССР Ш 80-32, Харьков,1980, 40 с.

32. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Излучение релятивистских частиц при плоскостном каналировании.- ЯФ, 1981, т.33, в.5, с.1284-1296

33. Базылев В.А., Глебов В.И., Яеваго Н.К. Спектральное распределение излучения при плоскостном и осевом каналировании ультрарелятивистских электронов.- ЖЭТФ, 1980, т.78, в.1,с.62-80

34. Витько В.И., Насонов Н.Н. Излучение каналированных частиц на неоднородностях кристаллической решётки.- В сб.: Вопросы атомной науки и техники.Серия: Техника физического эксперимента, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1980, в.2(6), с.49-50

35. Калашников Н.П., Стриханов М.Н. Теория электромагнитного излучения ультрарелятивистских частиц в кристаллах.- Препринт № '88, МИФИ, Москва, 1980, 51 с.

36. Витько В.И., Насонов Н.Н. О спектре излучения ультрарелятивистских электронов в кристаллах.- УФЖ, 1981, т.26,К° 8,с. 13 81-13 83

37. Белопшцкий В.В., Кумахов М.А. Различие и связь между излучением каналированных частиц и когерентным тормозным излучением." ДАН СССР, 1980,т.251, № 2, с.331-335

38. Baryshevskij V.G.,Dubovskaya I.Та, Grubich. A.О. Generation of Jf -quanta by channeled particles in the presence of a variable external field.- Phys.Letts.,1930, v.77A, IT 1,p.61-64

39. Кумахов M.A., Трикалинос Х.Г. Высшие гармоники спонтанного излучения ультрарелятивистских каналированных частиц.-1ЭТФ, 1980, т.78, в.4, с.1623-1635

40. Базылев В.А. Белопшцкий В.В., Глебов В.И. и др. Излучение каналированными позитронами в непрерывном потенциале плоскостей кристалла.- ДАН СССР, 1980, т.253, Ш 5,c.II00-II04

41. Базылев В.А., Белошицкий В.В., Глебов В.И. и др. Излучение каналированными позитронами в непрерывном потенциале плоскостей кристалла.- ^ЭТФ,1931,т.80,в.2, с.608-626

42. Шульга Н.Ф., Генденштейн Л.Э., Мирошниченко И.И. и др. Излучение ультрарелятивистских позитронов, движущихся в монокристалле вблизи кристаллографической плоскости.- 1ЭТФ, 1982, т.82, в.1, с.50-62

43. Шульга Н.Ф. Когерентный и магнито-тормозной эффекты в излучении релятивистских частиц, движущихся в кристалле вблизи кристаллографической оси.- Письма в ЛЭТФ, 1980, т.32,в.2, с.179-182

44. Рожков В.В. Излучение частиц, отражающихся от поверхности твёрдого тела.- ЖТФ, 1981, т.51,в.8, с.1740-1741

45. Аганьянц А.О., Акопов Н.З., Вартанов Ю.А., Вартапетян Г.А. Потери энергии ультрарелятивистских электронов в кристалле алмаза.- Препринт ЕФИ 312(37)-78, Ереван,1978.-II с.

46. Воробьёв С.А., Калинин Б.Н., Карлин В.В.,Потылицын А.П. Наблюдение аномального выхода низкоэнергетичных ft«квантов при прохождении 800 МэВ электронов в монокристалле алмаза. Влияние эффекта каналирования.- Письма в ЖТФ, 1978, т.4,в.22, с.1340-1343

47. Шрэменко Б.И., Витько В.И., Гришаев И.А. Об увеличении интенсивности излучения ультрарелятивистских каналирующих позитронов в низкоэнергетичной области.- Письма в ЯТФ, 1978, т.4, в.23, с.1423-1426

48. Воробьёв С.А., Бабаев В.Н., Калинин Б.Н. и др. Наблюдение интенсивного Я" -излучения электронов с энергией Е = 900 МэВ при каналировании в алмазе.- Письма в ЛЭТФ, 1979, т.29, в.7, с.414-418

49. Аганьянц А.О., Вартанов Ю.А., Вартапетян Г.А. и др. Излучение каналированных электронов с энергией 4,7 ГэВ в алмазе.-Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.9, с.554-556

50. Мирошниченко И.И., Мерри Д.Д., Авакян P.O., Фигут Т.Х. Экспериментальное исследование радиации релятивистских каналированных позитронов.- Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, в.12, с.786-790

51. Alquara M.J., Swent R.L.,Pantell et all. Observation of Radiation from Channeled Positrons.-Ph.ys.Rev.Letts, 1979» v.42, N 17, p.1148-1151

52. Swent R.b.,Pantell R.H., Alquard M.J.et all. Observation of Channeling Radiation from Relativistic Electrons.- Phys. Rev.Letts.,1979,v.43,N 23,p.1723-1726

53. Pantell R.H.,Swent R.L. The emission spectrum from planar-channeled electrons.- Appl.Phys.Letts., 1979, v.35, N 12, p.910-912

54. Kalinin B.N., Kaplin V.ieV., Potalitsin A.P. ,Vorobiev S.A. Radiation of Channeled 800 IvleV Electrons in Diamond Crystals.- Phys.Letts., 1979, v.70A, N 5-6, p.447-448

55. Витько В.И., Гришаев И.А., Коваленко Г.Д., Шраменко Б.И. Исследование излучения электронов с энергией 1.2 ГэВ в монокристалле кремния.- Письма в 1ТФ, 1979, т.5, в.21, с.1291-1293

56. Адищев Ю.Н., Воробьёв С.А., Епонешников В.Н. и др. Энергетическая зависимость спектральных характеристик гамма-излучения электронов в условиях каналирования.- Письма в ЖТФ, 1979, т.5, в.21, с.1300-1304

57. Бочек ГЛ., Витько В.И., Горбенко В.Г. и др. Излучение релятивистских электронов в монокристалле алмаза.- В сб.вопросы атомной науки и техники.Серия: Техника физического эксперимента, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1979, в.2(4),с.44-47

58. Адищев Ю.Н., Ананьин П.С., Воробьёв С.А. и др. Угловые распределения гамма-излучения 900 МэВ электронов, каналированных в алмазе и кремнии.- Письма в ЖЭТФ, 1979, т.30,в.7, с.430-434

59. Kalinin B.N., Kaplin V.V., Potylitsin A.P., Vorobiev S.A. Gamma-radiation of channeled electrons in diamond crystal.-Nucl.Instr.Meth.,1980,v.169, N 3, p.585-588

60. Воробьёв С.А., Диденко А.Н., Забаев В.Н. и др. Сравнение спектров когерентного тормозного излучения и излучения при осевом каналировании электронов в монокристалле алмаза.-Письма в 1ЭТФ, 1980, т.32, в.З, с.261-265

61. Adishchev Yu.N., Kaplin V.V., Potylitsin A.P., Vorobiev S.A. Variation of "6 -ray Spectra with, the Energy of Channeled Electrons.- Phys.Letts., 1980, V.75A, N 4, p.316-318

62. Adishchev Yu.N., Ananyin P.S., Didenko A.N. et all. Deflection of а ft -radiation beam produced by 900 MeV channeled electrons in a bent crystal.- Phys.Letts., 1980, v.77A,N 4, p.263-265

63. Ганенко В.Б., Генденштейн Л.Э., Мирошниченко И.И. и др. Структура в ориентационных зависимостях и спектры излучения при прохождении ультрарелятивистских электронов через монокристаллы алмаза и кремния.- Письма в 1ЭТФ, 1980, т.32,в.6, с.397-401

64. Машеев В.А., Фролов A.M., Авакян P.O. и др. Спектры энергетических потерь 31 ГэВ электронов на излучение в монокристалле кремния.- 1ЭТФ, 1980, т.79, в.5, с.1648-1655

65. Витько В.И., Гришаев И.А., Коваленко Г.Д. Спектры излучения позитронов с энергией 800 МэВ в монокристалле кремния.-В сб.: Тезисы докладов XI Совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами.- М.: Изд.МГУ, 1981,с.92

66. Filatova IT.A., Golovatyuk V.M., Iskakov A.IT.et all. Radiation from the Channeling of 10 G-eV Positrons by Silicon Single Crystals.- Fermilab-PUB-81/34, 1981.- 14 p.

67. Батыгин Ю.В., Витько В.И., Гришаев И.А., Шраменко Б.И. Динамика релятивистских каналирующих позитронов в монокристалле." В сб.: Вопросы атомной науки и техники.Серия Линейные ускорители,Харьков,ХФТИ АН УССР,1977,в.1(4),с.28-29

68. Baryshevsky V.G., Dubovskaya I.Ya.Radiation Cooling of Charged Beams.- Phys.Letts., 1977, V.62A, IT 1,p.45-46

69. Батыгин Ю.В., Витько В.И., Гришаев И.А., Шраменко Б.И. Динамика релятивистских каналирующих позитронов в монокристалле.- ЖТФ, 1978, т.48, в.З, с.642-644

70. Кумахов М.А. К вопросу измерения энергии релятивистских частиц в среде.- Письма в ЖТФ, 1977, т.3,й I9,c.I025-I028

71. Шраменко Б.И., Бочек Г.Л., Витько В.И. и др. Пучок монохроматических аннигиляционных гамма-квантов на линейном ускорителе с энергией 2 ГэВ.- Атомная энергия,1976, т.40,в.4, с.345-346

72. Бочек ГЛ., Витько В.И., Гришаев И.А. и др. Монохроматические гамма-кванты высокой энергии от аннигиляции позитронов в монокристалле кремния,- Письма в ЖЭТФ, 1976, т.24, в.2, с.103-106

73. Bochek G.L., Vitko V.I., Grishaev I.A. et all. The features of interactions of high-energy electrons and abstracts of papers presented at the VII International conference on Atomic collisions in solids.- M.sMoskow Pub.House, 1977» part 1, p.82

74. Eremeev I.P., Kumakhov М.А. Neutron Focus in the Radiation Field of Relativistic Channeled Particles.- Phys.Letts., 1979, v.72A, H 4-5, p.359-360

75. Ведель P., Кумахов М.А. Происходит ли охлаждение релятивистского пучка на кристалле.-Письма в 1ТФ,1979,т.5,с.539-543

76. Bazylev V.A., Zhevago N.K. Transverse energy damping in the channeling process.- Phys.Letts., 1979, V.70A, N 4, p.335-336

77. Караыян С.А. К вопросу о возможности охлаждения пучка частиц методом каналирования в монокристаллах.- ЯФ, 1980, т.31, в.З, с.674-678

78. Арутюнян Ф.Р., Туманян Б.А. Квазимонохроматические и поляризованные У -кванты высокой энергии.- УФН, 1964, т.83, № I, с.3-34

79. Diambrini G. High-Energy Bremsstrahlung and Electron Pair Production in Thin Crystals.- Rev.Mod.Hays., 1968, v.40, U 3, p.611-631

80. Timm U. Coherent Bremsstrahlung of Electrons in Crystals.-Fortschritte der Phys., 1969, v.17, N" 2, p.765-808.

81. Тер-Микаелян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях.- Ереван: Изд.АН Арм.ССР, 1969, 457 с.

82. Ахиезер А.И., Болдышев В.Ф., Шульга Н.Ф. Теория упругого рассеяния и тормозного излучения быстрых заряженных частицв кристаллах.- ЭЧАЯ, 1979, т.10, в.1, с.51-89

83. Barbiellini G., Bologna G., Diambrini G. et all. Experimental Evidence for a Quasi Monochromatic Bremsstrahlung1.tensity.- Fnys.Rev.Letts, 1962, v.8, N 11, p.454-457

84. Жебровский Ю.В., Колесников Л.Я., Мирошниченко И.И. и др. Квазимонохроматические поляризованные фотоны линейного ускорителя ФТИ АН УССР.- ПТЭ, 1969, № 5, с.203-204

85. Горбенко В.Г., Жебровский Ю.В., Коваленко Н.А. и др. Когерентное тормозное излучение электронов на тонких монокристаллах алмаза.- ЯФ, 1976, т.24, в.5, с.961-965

86. Бочек Г.Л., Гришаев И.А.Калашников H.II. и др.Когерентное тормозное излучение электронов и позитронов на кристаллах кремния и ниобия.- ЖЭТФ,1974,т.67, в.8,с.808-815

87. Аванян P.O., Армаганян А.А., Арутюнян Л.Г. и др. Исследование ориентационных зависимостей выхода тормозных фотонов предельной энергии в кристаллах.- Письма в 2ЭТФ,1975, т.21, в.7, с.451-453

88. Гришаев И.А., Коваленко Г.Д., Шраменко Б.И. Спектры тормозного излучения электронов и позитронов с энергией I ГэВ в кристаллах кремния, германия и ниобия.- 1ЭТФ, 1977, т.72, в.2, с.435-443

89. Бочек Г.Л., Витько В.И., Гришаев И.А. и др. Об особенностях взаимодействия электронов и позитронов высокой энергии с монокристаллами.- В сб.: Вопросы атомной науки и техники. Серия: Общая и ядерная физика, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1978, в.1(1), с.71-74

90. Маишеев В.А., Фролов A.M., Авакян P.O. и др. Поляризованные фотоны от монокристалла кремния на 31 ГэВ электронном пучке Серпуховского протонного ускорителя.- ЖЭТФ, 1979, т.77, в.5, с.1708-1719

91. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика.-М.: Наука, 1969,- 624 с.

92. Bologna G. On the Extent to wich Coherent Bremsstrahlung from Crystals can be Monochromatized.- Nuovo Cimento,1967, V.49A, N 4, p.756-764

93. Hozley R.F., De Wire J. Monochromatic Bremsstrahlung from Thin Crystals.- Nuovo Cimento, 1963, IT 5, p.1281-1285

94. Кузнецов Б.М., Потылицын А.П., Стуков О.И. Поляризационные характеристики когерентного тормозного излучения при внеосевой коллимации.- ЯФ, 1977, т.25, Ks I, с.134-140

95. Darbinian S.M., Ispirian К.A. Angular Distribution and Polarization of Electron Bremsstahlung in Crystal.- Preprint E.P.I. 334(59)-78, Erevan, 1978.- 17 p.

96. Appleton B.R., Erginsoy C., Gibson IV.M. Channeling Effects in the Energy Loss of 3-11 MeV Protons in Silicon and Germanimum Single Crystals.- Phys.Rev., 1967, v.161, N 2,p.33O-349

97. Каган Ю., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования I.

98. ЖЭТФ, 1970, т.58, в.1, с.226-244

99. Rozhov V.V. Theory of Dechanneling.- Phys.Stat.Sol.,1979,1. V.96B, N 1, p.463-468

100. Kumakhov M.A., Wedell R. Theory of Channeling of Relativis-tic Particles.- Fnys.Stat.Sol., 1979, V.92B, N 1,p.65-71

101. Базылев В.А., Жевацо H.K. Влияние излучения на движениеканалированных частиц.- ЛЭТФ,1979,т.77,в.4, с.1267-1276

102. Darbinian S.M., Ispirian К.A. On High Energy Particles Channeling.- Phys.Stat.Sol.,1979, V.96B, N 2,p.835-842

103. Витько В.И., Гришаев И.А., Мазманишвили А.С., Насонов Н.Н. Ускорение заряженных частиц продольными поляритонами в нелинейных диэлектрических кристаллах.- ЖТФ,1979,т.49, в.5, с.945-949

104. Насонов Н.Н. Диффракционное кзналирование быстрых заряженных частиц в кристаллах.- 1ТФ, 1980,т.50,в.2,с.439-440

105. Бонч-Осмоловский А.Г., ПодгореЦкий М.И. К вопросу о кана-лировании ультрарелятивистских частиц.- ЯФ, 1979, т.29, в.2, с.432-449

106. Fomin S.P., Shulga N.F. Rainbow Scattering and Orbiting of Fast Particles in Crystals.- Fnys.Letts., 1979, v.73A, N 2, p.131-133

107. Кумахов М.А. К вопросу поворота заряженных частиц на кристалле.» Письма в ЖТФ, 1979, т.5,в.24,с.1530-1533

108. Водопьянов А.С., Головатюк В.М., Елишев А.Ф. и др. Управление траекториями заряженных частиц с помощью изогнутого монокристалла.-Письма в ЖЭТФ,1979,т.30,в.7, с.474-478

109. Babakhanyan Е.А., Kononets Yu.V. Energy Band Structure and Bloch Functions in the Planar Channeling Model with the Kroning-Penney Potential.- Phys.Stat.Sol., 1980, v.98B, N 1, p.59-77

110. Бонч-Осмоловский А.Г., Подгорецкий М.И. О движении релятивистских частиц в поле, обладающем осевой симметрией.-ЖТФ, 1980, т.50, в.12, с.2495-2503

111. Федянин В.К., Гавриленко Г.М. О формировании высокоэнерге-тичных пучков заряженных частиц кристаллами.- ЭЧАЯ, 1981, т.12, в.1, с.220-263

112. Арутюнян Ф.Р., Назарян Л.А., Франгян А.А. Влияние среды на излучение релятивистских электронов.- ЖЭТФ, 1972, т.62, в.6, с.2044-2048

113. Варфоломеев А.А., Глебов В.И., Денисов Э.И. и др. Исследование влияния среды на тормозной спектр электронов с энергией 40 ГэВ.- 2ЭТФ,1975,т.69,в.2,с.429-437

114. Витько В.И. Измерение спектров низкоэнергетичных фотонов в присутствии высокоэнергетичных фотонов.- В сб.: Вопросы атомной науки и техники.Серия: Техника физического эксперимента, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1980, в.2(6),с.43-45

115. Витько В.И., Гришаев И.А., Коваленко Г.Д. Исследование переходного эффекта в слоистых поглотителях.- Атомная энергия, 1975, т.39, в.4, с.275-277

116. Витько В.И., Гришаев И.А., Шраменко Б.И. О возможном интенсивном источнике б -квантов в диапазоне энергий 10 кэВ -10 МэВ.- Препринт ХФТИ АН УССР 77-25, Харьков, 1977, 30 с.

117. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение.- Тр.ФИАН СССР, 1975, т.80, с.100-124

118. Alferov D.P., Bashmalcov Yu.A., Belovintsev К.A. et all. The ondulator as a source of electromagnetic radiation.

119. Particle Accel., 1979, v.9, p.223-236

120. Гарибян Г.М. Прохождение быстрых частиц через пластинку.-Изв.АН СССР, сер.физ., 1962,т.26, №6, с.754-757

121. Гарибян Г.М. К теории переходного излучения и ионизационных потерь энергии частицами.- ЖЭТФ, 1959, т.37,в.2,с.527-533

122. Барсуков К.А. Переходное излучение в волноводе.- ЖГФ, 1959, т.37, B.4,c.II06-II09

123. Тер-Микаелян МЛ. Спектр тормозного излучения в среде.-ДАН СССР, 1954, т.94, № 6, с.1033-1036

124. Витько В.И., Гришаев И.А. Влияние конечного фазового объёма пучка на спектр излучения.- В сб.: Вопросы атомной науки и техники.Серия: ТЕхника физического эксперимента, Харьков, ХФТИ АН УССР, 1978, в.2(2), с.57-58

125. Quittner P., Wainerdi R.E. Computer Evaluation of NaJ(Tl) and Ge(Li) Gamma-Ray Spectra.- Atom.Energ.Rev.,1970,v.8, IT 2, p.361-415

126. Гуревич Г.М., Мазур B.M., Солодухов Г.В. Аппаратурная функция сцинтилляционного спектрометра с большим кристаллом

127. Д/оь3(те>) ПТЭ, 1975, № 2, с.59-62

128. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1974.- 224 с.

129. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ.- Киев: Наукова думка, 1978.- 292 с.

130. Калашников Н.Г1. Влияние эффекта каналирования на тормозное излучение релятивистских позитронов.- В кн.: Труды У Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами.- М.: Изд.МГУ, 1974, с.233-237

131. Бочек ГЛ., Гришаев И.А., Коваленко Г.Д., Кулибаба В.И.

132. Спектры тормозного излучения электронов с энергией 1.2 ГэВ-2под углом е= 1.7«10 рад.- Письма в ДЭТФ, 1980, т.33, в.6, с.380-383

133. Koch H.W., Motz J.W. Bremsstrahlung Cross9Section Formulas and Related Data.- Rev.Mod.Phys., 1959,v.31,И 4,p.920-955

134. Экспериментальная ядерная физика/ Под ред. Э.Сегре.- М.: ИЛ, 1955.- 662 с.

135. Komarov F.F. Energy Loss of Relativistic Particles in Solids.-Phys.Stat.Sol., 1979, v.96B, Ж 2, p.555-568

136. Витько В.И., Гришаев И.А., Коваленко Г.Д. Спектры излучения позитронов с энергией 300 МэВ в монокристалле кремния.-В кн.: Труды XI Всесоюзного совещания по шизике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами.- М.: Изд.МГУ,1982, с.336-339

137. Кулибабэ В.И., Коваленко Г.Д. Исследование электромагнитного ливня, вызванного электронами в монокристалле вольфрама.-ЯЭТФ, 1980, т.78, в.2, с.433-436.