Спектральные характеристики излучения при каналировании в кристаллах и в поле лазерной волны

Киздермишов, Асхад Асланчериевич

Спектральные характеристики излучения при каналировании в кристаллах и в поле лазерной волны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Киздермишов, Асхад Асланчериевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Майкоп МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Спектральные характеристики излучения при каналировании в кристаллах и в поле лазерной волны»

Автореферат диссертации на тему "Спектральные характеристики излучения при каналировании в кристаллах и в поле лазерной волны"

На правах рукописи

КИЗДЕРМИШОВ Асхад Асланчериевич

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ КАНАЛИРОВАНИИ В КРИСТАЛЛАХ И В ПОЛЕ ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНЫ

01.04.07-Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нальчик-2005

Работа выполнена в Адыгейском государственном университете и Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М.Бербекова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Хоконов Мурат Хазреталиевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Магкоев Тамерлан Таймуразович,

кандидат физико-математических наук, доцент Калажоков Хамидби Хажисмелович

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт физики при Ростовском государственном университете

Защита состоится «» апреля 2005г. в .60 на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 при Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М.Бербекова по адресу: 360004, г.Нальчик, ул.Чернышевского, 173, КБГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КБГУ.

Автореферат разослан «Л» марта 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А.Ахкубеков

юоц,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В последние годы усиливается интерес к новым методам получения интенсивных пучков рентгеновского и гамма излучений. Такой интерес обусловлен прежде всего многочисленными приложениями таких пучков в современных технологиях и в экспериментальной физике, в частности, возможностью последующей конвертации их в интенсивные по-зитронные пучки, что имеет большое значение для современных элек-трон-позитронных коллайдеров.

Начиная со второй половины 80-х годов интенсивно изучаются экспериментально и теоретически электромагнитные процессы, сопровождающие прохождение электронов, позитронов и гамма-квантов с энергиями 100 ГэВ через ориентированные кристаллы. При этом ориентированный кристалл представляет собой естественный источник сильного внешнего поля с градиентом напряженности порядка 102-103эВ/А. С другой стороны, в середине 90-х годов появились экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия релятивистских электронов с полями тераваттных лазеров большой мощности (порядка 1012Вт). Напряженность электрического поля в фокусе таких лазеров соизмерима с величиной электростатического поля в ориентированных кристаллах, Поэтому особенно актуальным является вопрос о сопоставлении двух методов получения жестких фотонов на пучках релятивистских электронов: в ориентированных кристаллах и с использованием тераваттных лазеров.

В настоящее время наиболее хорошо экспериментально и теоретически изучены спектры интенсивности электронов и позитронов с энергиями свыше 100 ГэВ в ориентированных кристаллах. Практически важным, однако, является вопрос о спектрах одиночных фотонов. Эта величина непосредственно не измеряется на современном этапе развития экспериментальной физики из-за отсутствия возможности раздельной регистрации фотонов, излученных одним электроном. Актуальными по-

этому является построение теории и проведение расчетов однофотонных спектров в ориентированных кристаллах с учетом многократного рассеяния, радиационного охлаждения пучка, влияния квантовой отдачи фотона при излучении, спина и т.д.

Актуальность темы диктуется также проводимыми и планируемыми **

экспериментами в ЦЕРНе на ускорителях SPS и LHС.

Цель работы: исследование эффективности получения жестких фотонов ультрарелятивистскими электронами, движущимися в ориентированных кристаллах и в поле тераватгных лазеров. Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Количественное решение вопроса о выходе жестких фотонов при прохождении электронов с энергиями 150 ГэВ - 1 ТэВ через ориентированные кристаллы кремния и алмаза методом численного моделирования.

2. Построение единого описания излучения при каналировании и излучения в поле плоской волны в рамках квазиклассического метода Байера-Каткова с учетом квантовых эффектов отдачи при излучении жесткого фотона и спина.

3. Изучение нелинейных эффектов генерации высших гармоник при излучении ультрарелятивистских частиц в поле тераватгного лазера.

4. Выявление пределов применимости дипольного и синхротронно-го приближений при излучении релятивистских электронов в кристаллах и в поле интенсивной лазерной волны.

5. Сравнение эффективности применения ориентированных кристаллов и интенсивных лазеров для получения жестких фотонов на пучках релятивистских электронов.

Научная новизна:

1. Впервые получены количественные результаты выхода одиночных жестких фотонов в ориентированных кристаллах с учетом многократного рассеяния и влияния излучения на движение электрона.

2. Построено единое теоретическое описание излучений ультрарелятивистских электронов при каналировании и в поле интенсивных лазеров на основе квазиклассического формализма, позволившего выявить существенные отличия этих типов излучения.

3. Впервые выявлена более существенная роль спина в излучении в поле лазерной волны по сравнению с излучением при каналировании при одних и тех же параметрах электронного пучка.

4. Впервые показано, что до энергий порядка 300 ГэВ толстая аморфная мишень более эффективна, чем ориентированный кристалл для получения жестких фотонов с энергиями со > 0,5£, где Е - энергия электронов. При этом с ростом энергии эффективность кристаллов рас-

тет и при энергиях больше 1 ТэВ ориентированный кристалл становится более эффективным во всем спектре.

Практическая ценность

Практическая значимость теоретических результатов по однофо-тонным спектрам в условиях каскадного характера множественного рождения гамма - квантов электронами с энергиями свыше 100 ГэВ в ориентированных кристаллах определяется невозможностью в настоящее время получить такие данные экспериментально. Появление мощных тераваттных лазеров делает практически важными теоретические результаты по изучению нелинейных эффектов генерации высших гармоник, что существенно влияет на вид спектра излучения. Полученные в данной работе результаты представляют практический интерес в научных центрах, обладающих ускорителями электронов (ЦЕРН, Томск, Серпухов, Харьков, Ереван, Стенфорд и д.р.).

Личный вклад автора

Автору принадлежит вывод формул для спектрально угловых характеристик излучения позитронов и электронов в поле линейно поляризованной плоской волны, а так же реализация соответствующих вычислений на ЭВМ с учетом нескольких сотен гармоник. Создание программы численного моделирования процесса прохождения и излучения электронов с энергиями свыше 100 ГэВ в ориентированных кристаллах с учетом многократного рассеяния и радиационного уменьшения поперечной энергии. Участие в обсуждении и анализе окончательных результатов.

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-практической конференции «ЕЬВКШ-97 новые информационные технологии и их региональное развитие» (Приэльбру-сье, Эльбрус, 1997г.); Международном симпозиуме «Излучение релятивистских электронов в периодических структурах» (Томск, 1997г.); Северо-Кавказской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива - 99" (Приэльбрусье^ Эльбрус, 1999г.); VII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "ЛОМОНОСОВ" (г.Москва, МГУ, 2000г.); V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, докторантов и молодых ученых «Наука XXI веку» (г.Майкоп, МГТУ, 2004г.); IV Всероссийской молодежной школе экспериментальной и теоретической физики БМШ ЭТФ-2004 (Приэльбрусье, Эльбрус-2004). Количество опубликованных работ по теме диссертации 9.

На защиту выносятся

1. Единая теория излучения ультрарелятивистских электронов и позитронов при каналировании и в поле интенсивной лазерной волны в рамках квазиклассического метода Байера-Каткова с учетом квантовых эффектов в излучении.

2. Количественные результаты численного моделирования по изучению спектров одиночных фотонов в ориентированных кристаллах при энергиях электронов 150 ГэВ - 1 ТэВ.

3. Сравнение эффективности толстых аморфных мишеней и ориентированных кристаллов с точки зрения получения интенсивных пучков гамма-квантов.

4. Результаты анализа нелинейных эффектов генерации высших гармоник ультрарелятивистскими электронами, движущимися в поле те-раватгных лазеров.

5. Результаты сравнения спектральных характеристик излучения электронов, движущихся в кристаллах и в поле интенсивной лазерной волны.

6. Анализ влияния спина на излучение в кристаллах и в полях тера-ваттных лазеров.

Объем работы

Диссертация содержит 106 страниц текста и состоит из введения, трех глав основного текста с 1 таблицей и 14 рисунками, заключения, приложения. Список цитируемой литературы содержит 102 Наименования.

Структура и содержание диссертационной работы

Во введении обосновывается актуальность темы, определяются цель и задачи, указывается научная новизна и практическая ценность, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается краткий обзор развития и современного состояния теоретических и экспериментальных исследований методов получения гамма-излучения. В разделе 1.1 анализируются три основных способа получения гамма-излучения на пучках релятивистских электронов: тормозное излучение, излучение в ориентированных кристаллах (ОК), излучение в поле лазерной волны (JIB). Рассмотрение проводится в контексте эволюции представлений в данной области физики: открытие в 30-х годах тормозного излучения; начиная с 50-х годов исследования когерентного тормозного излучения; интенсивное развитие физики взаимодействия релятивистских электронов с плоской волной в 60-х годах; начиная с середины 70-х исследования излучения в ОК; начиная с

середины 90-х годов экспериментальное и теоретическое изучение взаимодействия релятивистских электронов с полями тераватгаых лазеров, величина электромагнитного поля которых сопоставима с величиной электростатического поля в кристаллах. В разделе 1.2 обсуждается современное состояние и перспективы развития методов получения интенсивного гамма-излучения.

Во второй главе рассматриваются спектральные характеристики гамма-излучения в областях высоких и сверхвысоких энергий ультрарелятивистских каналированных электронов (позитронов). Под сверхвысокими понимаются энергии Е, при которых сказываются квантовые эффекты в излучении. Для ОК это £>20-50 ГэВ. В разделах 2.1-2.3 приводятся выражения, определяющие характер исследуемых процессов в форме удобной для проведения сравнения эффективности ориентированных кристаллов и интенсивных лазеров для получения жестких фотонов, приводятся модельные потенциалы и уравнения движения ультрарелятивистских частиц при каналировании.

Плоскостное каналирование позитронов интересно тем, что межплоскостной потенциал хорошо аппроксимируется параболической ямой, что приводит к поперечным колебаниям гармонического типа. Это обстоятельство делает указанный тип каналирования похожим на движение электрона в поле линейно поляризованной плоской волны. Спектр фотонов, излучаемых позитроном при плоскостном каналировании на единице дайны пути г с учетом квантовой отдачи фотона при излучении можно представить виде:

где и = Ь(й!Е, т\1=Ь/к/Ь-Ъ>2 -1, Ь = и'хт/кс, и' = и!{\-и), \ =в0У , 0О = *т(в0/2с, хт - <1р{Е±/итУ'2/2. Величины со0 и хт имеют смысл частоты и амплитуды поперечных осцилляций позитрона в канале, Е± -поперечная энергия электрона, (Ут - величина потенциальной ямы кристаллографической плоскости, Хс=Л/тс - комптоновская длина волны. Для заданного номера гармоники к частота изменяется в пределах: 0<и<ик1(1 + Ъ/2 + ик), где ик=4к\Хс/хт, ]хк и ]2к определяются по формулам:

сУ к=1_ v v

со

С1ш12<1<$ 2пксу

(2а)

где А = Ь\ /4 и В = Ьг\к совф.

Нами предложена процедура вычисления Фурье-компонент тока (2а) и (26), позволяющая учитывать вклад нескольких сот гармоник.

В разделе 2.4 исследуется характер радиационного уменьшения интегралов поперечного движения вследствие излучения жестких фотонов. Нами впервые проанализирован эффект совместного демпинга поперечной энергии и углового момента

а) -0 25

тг -0 5

Ь)

Ml 02

с) 10

0.8

д, = -О 25U«

100 200 300

ГфбинаОшм) Рис.1

Изменение средних значений поперечной энергии (а), углового момента (б) и полной энергии (в) вследствие излучения в <7е(П0), ц0, 80 -начальные значения. Вычисления произведены без учета многократного рассеяния дом различных начальных энергий- (/) - 1ГэВ, (2) - 10 ГэВ, (3) - 50 ГэВ, (4) - 150 ГэВ, (5) - 500 ГэВ, (б) - 1000 ГэВ, здесь ц, =9LaF/c.

аксиально каналированного электрона. Уменьшение полной и поперечной энергий, а также углового момента происходит скачками, связанными с излучением отдельных фотонов. Число таких скачков относительно невелико, хотя в результате каждого отдельного скачка соответствующие величины могут существенно измениться. Это приводит к тому, что конечные значения этих величин могут существенно отличаться от их средних значений из-за сильных флуктуаций, связанных со скачкообразным характером процесса. Информация о характере изменения средних значений величин поперечной энергии Е± и углового момента ц важна для рассматриваемой задачи сравнения эффективности методов получения интенсивного гамма-излучения для аморфной мишени и ориентированных кристаллов. В работе численно решалась, система уравнений определяющих совместное затухание Е, Е± и (л. Результаты расчетов представлены на рис.1 из которого следует, что начиная с энергии

порядка 150 ГэВ частицы теряют одну и ту же долю своей первоначальной энергии примерно на одной и той же глубине. Это означает, что при больших энергиях, так же как и в случае обычного тормозного излучения, зависимость потерь энергии от глубины проникновения в кристалл г приближенно описывается законом Е{г) = Е0 ехр(-Хг) (где Х-1 имеет смысл радиационной длины для данного процесса). Эта величина не зависит от энергии электронов и приближенно равна: А.» 2егГ !ЪтсъаЬ, где ^ - сила, действующая на электрон, а я 5. Изменение величин £х(г) и ц (г) происходит примерно по тому же закону, что и Е(г) (то есть с тем же значением X). При этом угловой момент может уменьшаться до нулевого значения, а поперечная энергия стремиться к некоторому пределу.

В третьей главе рассматриваются перспективы получения фотонов высоких энергий ультрарелятивистскими электронами в поле тераватг-ных лазеров и в ОК, а так же результаты сравнения эффективности аморфных мишеней и ОК.

В разделах 3.1-3.3 проводится детальное сравнение характера движения электронов и позитронов при плоскостном каналировании и поле плоской волны. Интенсивность поля плоской волны определяется лоренц-инвариантным параметром:

у I = е Е0 (Ъ)

1т ш 0с

где Е0 - амплитуда электрического поля лазерной волны, частота которой со0, е и т - заряд и масса электрона, с - скорость света. Сверхинтенсивными называют лазерные лучи с у0 >1. В разделе 3.4 получены выражения для спектральных характеристик излучения на основе классической электродинамики в ультрарелятивистском пределе у »1 - лоренц-фактор). В разделе 3.5 на основе квазиклассического метода Байера-Каткова получены общие выражения для спектральных характеристик излучения при квазипериодическом движении. Такой подход имеет то преимущество по сравнению с работами других авторов, что позволяет сравнительно просто учесть квантовые эффекты отдачи при излучении жесткого фотона, влияние спина на излучение и нелинейные эффекты генерации высших гармоник.

В разделе 3.6 рассматриваются спектральные характеристики излучения электронов в поле линейно поляризованной плоской волны на основе двух (помимо инварианта у0, формула (3)) инвариантных параметров а и х:

а=2Ш°у2, (4)

где П0 =ш0(1 + Р) - частота поперечных осцилляций, р = у/с «1, V- скорость электрона,

Х-^0 + Э>. (5)

т с

- параметр Швннгера, где Е - величина электрического поля в лазерной волне. Формула (5), как и последующие формулы, относится к случаю встречного взаимодействия электрона и лазерного луча.

Квазиклассический метод Байера - Каткова приводит к следующему результату для спектра фотонов, излученных электроном на единице длины пути, движущемся навстречу линейно поляризованной плоской волне:

dudzdiр ка

(k) ии

& class 2

■2

,(*) , Jik 2v

S class „ 2

0 J]

(6)

S(cL = Лк + —¡jlk - -Jl^jxUzk COSCP , 2v0 vo

где и' = и/(1 - и), r\l = aklu' -Vq -1, z = ct. Для заданного номера гармоники к частота изменяется в пределах 0<и' <akl{\+\l), и jzk определяются выражениями (2а) и (26) где А = (2а)~1\^и' и В = 2^2а~\>0и'г\к coscp. Величина N0 = 2olvqQ0 /3с имеет смысл полного числа фотонов излучаемых на единице длины пути в слабом лазерном поле когда v0 «1, где а =1/137. Второе слагаемое в квадратных скобках (6) определяет вклад спина в излучение, тогда как оставшийся член siiass может быть получен из соответствующих классических формул с помощью замены со -»со /(1-м). Важной особенностью выражения (6) является то, что оно полностью определяет форму спектра излучения в терминах двух лоренц-инвариантных параметров (3) и (4). Параметр а зависит от энергии электрона и определяет квантовость задачи. При а «1 выражение (6) переходит в формулу классической электродинамики. Параметр v0 определяет роль нелинейных эффектов генерации высших гармоник, вклад которых становится существенным, когда параметр v0 становится порядка единицы и больше.

Нами показано, что величина параметра vfi совпадает с параметром недипольности D = ß^y2 =v„, где верхняя черта означает усреднение по

периоду поперечных колебаний, - поперечная скорость (в единицах скорости света). Таким образом, предел слабого поля у0 «1 одновременно означает применимость дипольного приближения. Тогда спектр излучения состоит из одной гармоники (обратное комптоновское рассеяние), а выражение (6) существенно упрощается и принимает вид:

3 _ии' „и'2 ииЛ

с!иск 2 а

1-2—+ 2— + ч * «2 2 /

(7)

где 0 <и' <а. Таким образом, в слабых полях спектр излучения определяется только одним инвариантом а, причем со спином связан член ии' 12.

Выражение (6) существенно упрощается в другом предельном случае V 0 »1, когда становится определяющим вклад больших гармоник к» 1. В этом случае форма спектра также определяется только одним инвариантом % и имеет вид квантовой синхротронной формулы:

л/3

0 ¿иск явУо

(2 + ии')К213£)- \киъШц Е

(8)

где = 2и'/(3%), причем параметр % теперь выражается через инварианты а иу0: х=оу0 зта0/л/2. Нами показано, что более точным критерием применимости приближения (8) является у^иаТ1 (1 - и)-' > 1.

Сравнение спектральных характеристик излучения электронов, движущихся в интенсивной ЛВ, со случаем движения в статических внешних поперечных полях ОК проводится в разделе 3.7.

Важным отличием излучения в поле ЛВ от случая ОК является то, что в случае лазера параметр недипольности не зависит от энергии электрона, т.е. при v,, «1 дипольное приближение применимо даже тогда, когда энергии излучаемых фотонов становятся порядка энергии электронов и излучается только одна гармоника с резким дипольным максимумом в спектре (см. формулу (7)). При движении в ОК, когда излучение есть результат рассеяния виртуальных фотонов на электроне, такая ситуация на практике не реализуется, потому что параметр недипольности И = р|у 2 растет с ростом энергии пропорционально у . Это означает, что в ОК рост энергии электронов (позитронов) неизбежно приводш-

к нарушению дипольного приближения и усилению вклада высших гармоник. Сказанное иллюстрируется рисунками 2-6.

Из рисунка 2 следует, что при относительно высокой энергии электронов (~ ЗООГэВ) в поле ЛВ спектр остается близким к ди-польному при у0 < 0,5. При этом вклад спина в излучение является определяющим. В ОК при этих же энергиях вклад спина в излучение пренебрежимо мал. Это происходит потому, что в ОК спектр излучения при Е ~ 300 ГэВ определяется в основном относительно мягкими фотонами. При движении в поле ЛВ энергия излучаемых фотонов растет'с ростом Е, быстрее, чем при каналировании и, если параметр поля (3) не слишком превышает единицу, то вклад спина в жесткую часть спектра является определяющим.

О 0,2 0,4 0,6 0,8 0 ОД 0,4 0,6 0,8

Энергия фотона Энергия фотона

Рис. 3 Рис.4

Рис. 3. Энергетические спектры излучения электронов в лазерном поле при а = 3 и у„ = 1, движущихся навстречу линейно поляризованной плоской волне. Штриховая кривая - спектр в дипольном приближении Сплошные кривые - точный расчет. Рис. 4. То же, что и на рис.3, но для а = 3 иу0 =2.

Энергия фотона

Рис.2.

Энергетические спектры излучения электронов в сравнительно слабом лазерном поле при а = 6 и V 0 = 0,5, движущихся навстречу линейно поляризованной плоской волне. Пунктирные кривые 1 я 2 -спектр в дипольном приближении и вклад спинового члена в том же приближении, соответственно Сплошные кривые - точный расчет

Для излучения в ОК ситуация, в которой бы играл роль спиновый член в дипольной формуле (7), на практике никогда не реализуется, потому что при достаточно больших энергиях, когда роль спина становится существенной (для позитронов это энергии Е> 50 -100 ГэВ), условие дипольности излучения нарушается. В этом смысле способ получения жестких фотонов с йсо ~Е с помощью ЛВ с у0~ 1 имеет преимущества перед излучением в ОК в том, что спектр излучения обладает большей степенью монохроматичности и при этом отсутствует многофотонный фон в мягкой части спектра. В экспериментах на пучках электронов в ОК с энергиями порядка 150-300 ГэВ в ЦЕРНе показано, что при энергиях в несколько сот ГэВ спин вносит вклад ~ 20-25% в жесткой часта спектра. Нами показано, что в случае ЛВ при тех же энергиях, роль спинового вклада существенно больше.

Из рисунков 3 и 4 следует, что при равных энергиях электронов с ростом интенсивности поля степень монохроматичности спектра уменьшается и расчет в рамках дипольного приближения неприменим. Из рисунков 5 и 6 следует, что с ростом энергии при фиксированной интенсивности поля степень монохроматичности спектра улучшается (рисунки 5 и 6 соответствуют энергиям ~ 50 ГэВ и ~ 300 ГэВ). Таким образом, рост энергии электронов приводит к увеличению степени дипольности излучения.

Энергия фотона Энергия фотона

Рис.5 Рис.6

Рис.5. Энергетические спектры излучения электронов в сравнительно слабом лазерном поле при V 0 =0,5 и а = 1, движущихся навстречу линейно поляризованной плоской волне Штриховая кривая - спектр в синхротронном приближении. Символы • - вклад спинового члена. Сплошная кривая - точный расчет. Рис.6. То же, что и на рис.5, но для у0 = 0,5 и а = 6.

0,1 0,2 0J Энергия фотона

0,4

0,02 0,04 0,06 Энергия фотона

Рис.7 Рис.8

Рис. 7. Энергетические спектры излучения позитронов при плоскостном канали-ровании в Si(llO). 90 =QL~Jz /2, где 8 = 0,9Um, 0t - угол Линхарда. Начальная энергия позитрона £0 = 10 ГэВ. Штриховая кривая - спектр в синхротронном приближении. Сплошная кривая - точный расчет Рис.8. То же, что и на рис.7, но для Еа = 100 ГэВ

В ориентированных кристаллах имеет место противоположная тенденция. Именно, рост энергии приводит к нарушению дипольности излучения и, соответственно, к применимости синхротронного приближения. Сказанное иллюстрируется рисунками 7 и 8, на которых приводятся спектры излучения позитронов с разными энергиями при плоскостном каналировании. В расчетах учитывались продольные осцилляции, роль которых в дипольном приближении не существенна. Из рисунка 8 видно, что при энергии 100 ГэВ спектр излучения позитронов с высокой степенью точности описывается синхротронным приближением. Точный расчет для данного случая требует учета вклада в излучение нескольких сот гармоник. На рис. 9 представлен рас-

1,0

S 0,8

I 0,6

-»

0,4

0,2

Параметр а Рис.9

Полное число излучаемых на единицу длины фотонов в единицах N0 в зависимости от параметра а Пунктирная кривая - спектр в дипольном приближении' у0 «1 Символы А, я и • соответствуют значениям Уо=0,5 , 1 и 2 , соответственно По оси ординат отложено отношение Л/"/ .

чет полного сечения излучения в поле JIB. Видно, что при фиксированной энергии электронов сечение медленно уменьшается с ростом интенсивности поля JIB по сравнению с дипольным приближением. При v0 <0,5 полное сечение излучаемых фотонов вне зависимости от энергии электронов незначительно отличается от дипольного, то есть спектр обладает высокой степенью монохроматичности. При v0 = 2 точный расчет для полного сечения отличается от дипольного приближения примерно в два раза.

При сравнении эффективности ориентированных кристаллов и лазерных источников излучения следует правильно определить эффективную длину на которой происходит излучение. Наши расчеты для ориентированных кристаллов основаны на реалистических моделях, учитывающих такие вторичные факторы, как многократное рассеяние электронов на отдельных атомах кристалла, радиационный демпинг поперечной энергии и т.д. Для тераваттных лазеров длина взаимодействия электронов с энергиями более десятков ГэВ с лазерным лучом может достигать в современных установках нескольких миллиметров. Однако, в эксперименте на пучке 46,6 ГэВ на ускорителе SLAC (длина волны лазера ~ 1 мкм) длина взаимодействия составила несколько сот длин волн. Достигнутая при этом эффективность излучения составила ~ 1,8 фотонов на электрон, попавший в область взаимодействия с лазером. Согласно нашему анализу только ~ 10"3 электронов пучка участвовало во взаимодействии.

Практический интерес представляет число жестких излученных фотонов приходящихся на один электрон, с энергиями 0,8ыт <и<ит, где ит~а/(\ + а) - максимальная энергия излучаемого фотона (в оценках мы ограничимся дипольным приближением). Согласно (7) число таких фотонов TV, ~ 0,1jV0 для а > 3, где N0 определено выше. Для лазера с мощностью 1 ТВт и с длиной волны 1 мкм, взаимодействующего с 150 ГэВ-ными электронами получаем N] «0,6-10~5 фотонов на длине ¿ = 0,5 мм при поперечной площади лазерного луча £ = 1 мм2 (здесь ит =0,75Е и Vq »3,7 -Ю-5). Это число значительно возрастает при уменьшении поперечного сечения луча. Так, при Г = 10~2 -10"3 мм2 число излученных фотонов, приходящихся на один электрон в той же области спектра, становится соизмеримым с тем, что можно получить при той же энергии электронов в ОК. Это обстоятельство не является неожиданным, так как величина плотности энергии поля в фокусе тераваттных лазеров может быть соизмерима с плотностью электростатической энергии в поле непрерывного потенциала кристалла. Отметим, однако, что полное число

излученных фотонов в ОК при рассматриваемых энергиях существенно превосходит то, что можно получить с помощью тераваттных лазеров. Этому способствует то обстоятельство, что на практике в случае JIB не так просто добиться высокой степени синхронизации во взаимодействии импульсных лазерных пучков с электронами, что необходимо для увеличения эффективного времени взаимодействия электронов с полем. В то же время в ОК все электроны участвуют во взаимодействии. Применение лазеров обладает тем преимуществом по сравнению с ОК, что позволяет более эффективно получать циркулярно поляризованные рентгеновские и гамма кванты. В свою очередь, применение ОК предпочтительнее для задач, в которых требуется большое общее число фотонов независимо от степени монохроматичности спектра, например, для цели получения интенсивных позитронных пучков.

В разделе 3.8 представлены результаты численного моделирования спектров одиночных гамма-квантов при прохождении электронов с энергиями 150 ГэВ - 1 ТэВ через ориентированные кристаллы. Количественные результаты по выходу излучения в расчете на один электрон для различных частотных интервалов показаны в таблице. В расчетах учитывался вклад некогерентного тормозного излучения на отдельных

Таблица

Число одиночных жестких фотонов излученных в расчете на один электрон, в различных частотных интервалах Здесь u = ha IЕ, Lrad-радиационная длина в аморфной мишени, z— толщина мишени Начальная угловая расходимость пучка электронов 0,20 ¿, где 0£ - критический угол. В скобках показан вклад когерентного излучения.

0,5 <и <0,8 0,8<и <0,9 и >0,9

С<110) 150 ГэВ, г = 2000мкм 0,085 (0,082) 2,0- Ю-3 (1,6- 10"3) 2,4- Ю"4 (2,8- 10-5)

Si (110) 150 ГэВ, z = 1400mkm 1000 ГэВ, z = 1400mkm 0,069 (0,062) 0,22 (0,215) 1,8- Ю-3 (7,0- 10") 2,2- Ю-2 (2,1- 10"2) 5,2- Ю-4 (2,0- Ю-5) 4,9- 10~3 (4,4- 10~3)

Аморфная мишень 0,10 0,021 0,014

атомах. Под когерентным понимается вклад излучения в поле непрерывного потенциала атомных цепочек, который рассчитывался в приближении постоянного поля.

Из таблицы следует, что при энергиях 150 ГэВ когерентный вклад является определяющим для фотонов с энергиями и < 0,8. При возрастании энергии электронов до 1000 ГэВ когерентный вклад является основным практически для всего спектра. Тем не менее, даже при энергиях ~1ТэВ толстая аморфная мишень является все еще более эффективной, по сравнению с ОК для генерации фотонов с и >0,9. Эффективность аморфной мишени практически не зависит от энергии электронов, тогда как эффективность ориентированных кристаллов существенно возрастает с ростом энергии пучка.

В приложении рассматриваются алгоритмы численного моделирования процессов излучения для расчетов спектральных характеристик в сильных внешних полях, обосновывается выбор языка программирования FORTHAN, характеризуются основные этапы построения численной модели изучаемых явлений.

ВЫВОДЫ

1. Впервые предложено единое описание излучения ультрарелятивистских электронов, движущихся в ориентированных кристаллах и в поле интенсивных лазеров в рамках квазиклассического метода Байера -Каткова, с учетом квантовых эффектов в излучении.

2. Впервые изучены спектры одиночных жестких фотонов в ориентированных кристаллах при энергиях электронов свыше 100 ГэВ и показано, что до энергий порядка 300 ГэВ толстая аморфная мишень более эффективна, чем ориентированный кристалл для получения жестких фотонов с энергиями <в > 0,5£, где Е - энергия электронов. С ростом энергии эффективность кристаллов растет и при энергиях больше 1 ТэВ ориентированный кристалл становится более эффективным во всем спектре.

3. Показано, что характер применимости дипольного приближения с ростом энергии электронов существенно отличается для излучений в ориентированных кристаллах и в поле лазерной волны. Именно, увеличение энергии электронов при каналировании приводит к увеличению вклада высших гармоник и, соответственно, к ухудшению степени монохроматичности спектра излучения. При движении в поле лазерной волны, наоборот, увеличение энергии электронов приводит к тому, что спектр становится более дипольным, соответственно вклад высших гармоник уменьшается, а степень монохроматичности спектра улучшается.

4. В отличие от ориентированных кристаллов, где влияние спина на спектр до энергий порядка 300 ГэВ невелико, в поле интенсивной лазерной волны вклад спина в излучение при тех же энергиях электронов существенен, а в жесткой части спектра является определяющим, если энергии превышают 100 ГэВ. При этом в обоих случаях роль спинового члена в излучении растет с ростом энергии электронов.

5. Преимуществами лазеров перед ориентированными кристаллами являются: более высокая степень монохроматичности спектра, возможность получать фотоны с более высокой степенью циркулярной поляризации, отсутствие тормозного фона, более узкое угловое распределение излучения за счет отсутствия многократного рассеяния. Преимуществом ориентированных кристаллов является существенно более высокая интенсивность излучения, а так же сравнительная дешевизна экспериментальных установок.

6. Наиболее оптимальным значением параметра поля лазера, является значение v0 » 0,5. При больших значениях v0 ухудшается степень монохроматичности спектра, а при меньших значениях уменьшается интенсивность излучения. Показано, что при v0 > 1 жесткая часть спектра хорошо описывается синхротронным приближением.

7. Полные сечения излучения в ориентированном кристалле и в поле лазерной волны с ростом энергии электронов медленно уменьшаются. При фиксированной энергии электронов сечение в поле лазера медленно уменьшается по сравнению с дипольным приближением с увеличением мощности лазера.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Тугуз Ф.К., Киздермишов A.A. Использование языка Фортран и пакета прикладных программ QUAD для решения некоторых задач теории каналирования: Тез.док. Международная научно-практическая конференция ELBRUS-97 новые информационные технологии и их региональное развитие.- 1997.-Т.4.-С.51.

2. Киздермишов A.A., Хоконов А.Х., Хоконов М.Х. Генерация высших гармоник излучения при взаимодействии релятивистских электронов с интенсивным лазерным полем //Труды ФОРА.-1998.-Ы.З.-С.1-5.

3. Киздермишов A.A. Один из приемов численного интмрирования: Тез.докл. Северо-Кавказская научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива - 99".-Нальчик: изд-во КБГУ, 1999.396 с.

4. Кешев P.M., Киздермишов A.A., Хоконов М.Х. Влияние излучения на движение каналированных частиц //Труды ФОРА.-1999.-N.4.-С.1-5.

5. Кешев P.M., Киздермишов A.A., Хоконов М.Х. Эффективность получения жестких гамма-квантов на пучках электронов в ориентированных кристаллах и в поле лазерной волны //Труды <J>OPA.-2000.-N. 5.-С.1-6.

6. Киздермишов A.A. К вопросу о расчете частотных спектров излучения релятивистских электронов в поле лазерной волны: IIV Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2000". Секция."Физика". Сборник тезисов. -М: изд-во физического факультета МГУ, 2000.-296с.

7. Киздермишов A.A. К задаче о движении заряда в поле лазерной волны: Тез.докл. научная конференция молодых ученых и аспирантов "На рубеже веков".-Майкоп: изд-во АГУ, 2000.-196 с.

8. Хоконов А.Х., Хоконов М.Х., Киздермишов A.A. Перспективы получения фотонов высоких энергий ультрарелятивистскими электронами в поле тераватшых лазеров и в кристаллах//ЖТФ.-2002.-Т.72,-N.11.-C.69-75.

9. Киздермишов A.A. Возможность использования алгоритмов численного моделирования явлений излучения частиц в статических внешних поперечных полях для явлений излучения частиц в интенсивных внешних полях//Сборник научных трудов Майкопского государственного технологического университета. «Новые технологии». Майкоп: изд-во ООО «Качество». - 2004. - С. 150-153.

Р-4436

РНБ Русский фонд

2006-4 14987

КИЗДЕРМИШОВ Асхад Асланчериевич

СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ КАНАЛИРОВАНИИ В КРИСТАЛЛАХ И В ПОЛЕ ЛАЗЕРНОЙ ВОЛНЫ

Автореферат

Слано в набор 24.02 05 Подписано в печать 25 02 05 Бумага типографская №1 Формат бумаги 60x84 Гарнитура Times New Roman. Тир 120.3аказ016.

Отпечатано на участке оперативной полиграфии Адыгейского государственного университета. 385000 г.Майкоп, ул.Университетская, 208

Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛД №10-6 от 12.08.99

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Киздермишов, Асхад Асланчериевич

Введение

Глава 1. Методы получения гамма-излучения

1.1. Традиционные методы получения жестких фотонов

1.2. Современное состояние исследований по созданию источников жестких фотонов

Глава 2. Излучение при каналировании ультрарелятивистских частиц

2.1. Каналирование релятивистских частиц

2.2. Классические уравнения движения ультрарелятивистских частиц при каналировании

2.3. Спектральное распределение излучения при плоскостном каналировании позитронов

2.4. Влияние излучения на движение каналированных частиц 42 Выводы к главе

Глава 3. Перспективы получения фотонов высоких энергий ультрарелятивистскими электронами в поле тераваттных лазеров и в кристаллах

3.1. Движение заряда в поле лазерной волны

3.2. Характер движения электрона при каналировании и в поле плоской волны

3.3. Томсоновское рассеяние фотонов лазерного поля на пучке релятивистских электронов

3.4. Генерация высших гармоник в поле лазера в приближении ф классической электродинамики '

3.5. Учет квантовых эффектов отдачи при излучении жесткого фотона и влияния спина на излучение

3.6. Излучение в поле линейно поляризованной плоской волны

3.7. Спектральные характеристики излучения электронов в поле интенсивной лазерной волны и в ориентированных кристаллах

3.8. Эффективность аморфных мишеней и ориентированных кристаллов для получения жестких фотонов на пучках релятивистских электронов

Выводы к главе

Выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Спектральные характеристики излучения при каналировании в кристаллах и в поле лазерной волны"

Актуальность темы

В последние годы усиливается интерес к новым методам получения интенсивных пучков рентгеновского и гамма излучений. Такой интерес обусловлен прежде всего многочисленными приложениями таких пучков в современных технологиях и в экспериментальной физике, в частности, возможностью последующей конвертации их в интенсивные пози-тронные пучки, что имеет большое значение для современных электрон-позитронных коллайдеров.

Начиная со второй половины 80-х годов интенсивно изучаются экспериментально и теоретически электромагнитные процессы, сопровождающие прохождение электронов, позитронов и гамма-квантов с энергиями 100 ГэВ через ориентированные кристаллы. При этом ориентированный кристалл представляет собой естественный источник сильного внешнего поля с градиентом напряженности порядка 102 — 103 эВ/А. С другой стороны, в середине 90-х годов появились экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия релятивистских электронов с полями тераваттных лазеров большой мощности (порядка 1012 Вт). Напряженность электрического поля в фокусе таких лазеров соизмерима с величиной электростатического поля в ориентированных кристаллах. Поэтому особенно актуальным является вопрос о сопоставлении двух методов получения жестких фотонов на пучках релятивистских электронов: в ориентированных кристаллах и с использованием тераваттных лазеров.

Наиболее распространенным методом получения жестких фотонов является тормозное излучение релятивистских электронов в аморфной мишени. Однако, при увеличении энергии электронов до нескольких сот ГэВ и выше когерентный вклад, связанный с излучением в непрерывном потенциале ориентированных кристаллов, может стать доминирующим почти для всего спектрального интервала. В связи с этим, актуальным является вопрос о сопоставлении эффективности толстых аморфных мишеней, ориентированных кристаллов и тераваттных лазеров для получения рентгеновского и гамма излучений. В настоящее время наиболее хорошо экспериментально и теоретически изучены спектры интенсивности электронов и позитронов с энергиями свыше 100 ГэВ в ориентированных кристаллах. Практически важным, однако, является вопрос о спектрах одиночных фотонов. Эта величина непосредственно не измеряется на современном этапе развития экспериментальной физики из-за отсутствия возможности раздельной регистрации фотонов, излученных одним электроном. Актуальными поэтому являются построение теории и проведение расчетов однофотонных спектров в ориентированных кристаллах с учетом многократного рассеяния, радиационного охлаждения пучка, влияния квантовой отдачи фотона при излучении, спина и т.д.

Актуальность темы диктуется также проводимыми и планируемыми экспериментами в ЦЕРНе на ускорителях SPS и LHC.

Цель работы: исследование эффективности получения жестких фотонов ультрарелятивистскими электронами, движущимися в ориентированных кристаллах и в поле тераваттных лазеров. Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи:

3. Изучение нелинейных эффектов генерации высших гармоник при излучении ультрарелятивистских частиц в поле тераваттного лазера.

4. Выявление пределов применимости дипольного и синхротронного приближений при излучении релятивистских электронов в кристаллах и в поле интенсивной лазерной волны.

Научная новизна:

4. Впервые показано, что до энергий порядка 300 ГэВ толстая аморфная мишень более эффективна, чем ориентированный кристалл для получения жестких фотонов с энергиями и > Е, где Е - энергия электронов. При этом с ростом энергии эффективность кристаллов растет и при энергиях больше 1 ТэВ ориентированный кристалл становится более эффективным во всем спектре.

Практическая ценность

Практическая значимость теоретических результатов по однофотон-ным спектрам в условиях каскадного характера множественного рождения гамма - квантов электронами с энергиями свыше 100 ГэВ в ориентированных кристаллах определяется невозможностью в настоящее время получить такие данные экспериментально. Появление мощных тераватт-ных лазеров делает практически важными теоретические результаты по изучению нелинейных эффектов генерации высших гармоник, что существенно влияет на вид спектра излучения. Полученные в данной работе результаты представляют практический интерес в научных центрах, обладающих ускорителями электронов (ЦЕРН, Томск, Серпухов, Харьков, Ереван, Стенфорд и д.р.)

Личный вклад автора

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-практической конференции "ЕЬВ1Ш8-97 новые информационные технологии и их региональное развитие" (Приэльбрусье, Эльбрус, 1997г.); Международном симпозиуме "Излучение релятивистских электронов в периодических структурах" (Томск, 1997г.); Северо

Кавказской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива - 99"(Приэльбрусье, Эльбрус, 1999г.); VII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "ЛОМОНОСОВ"(г.Москва, МГУ, 2000г.); V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, докторантов и молодых ученых "Наука XXI веку"(г.Майкоп, МГТУ, 2004г.); IV Всероссийской молодежной школе экспериментальной и теоретической физики БМШ ЭТФ-2004 (Приэльбрусье, Эльбрус-2004). Количество опубликованных работ по теме диссертации 9.

На защиту выносятся

4. Результаты анализа нелинейных эффектов генерации высших гармоник ультрарелятивистскими электронами, движущимися в поле тера-ваттных лазеров.

6. Анализ влияния спина на излучение в кристаллах и в полях тера-ваттных лазеров.

Объем работы

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Выводы

1. Впервые предложено единое описание излучения ультрарелятивистских электронов, движущихся в ориентированных кристаллах и в поле интенсивных лазеров в рамках квазиклассического метода Байера - Каткова, с учетом квантовых эффектов в излучении.

2. Впервые изучены спектры одиночных жестких фотонов в ориентированных кристаллах при энергиях электронов свыше 100 ГэВ и показано, что до энергий порядка 300 ГэВ толстая аморфная мишень более эффективна, чем ориентированный кристалл для получения жестких фотонов с энергиями ш > 0,5Е, где Е - энергия электронов. С ростом энергии эффективность кристаллов растет и при энергиях больше 1 ТэВ ориентированный кристалл становится более эффективным во всем спектре.

6. Наиболее оптимальным значением параметра поля лазера, является значение ^о ~ 0,5. При больших значениях щ ухудшается степень монохроматичности спектра, а при меньших значениях уменьшается интенсивность излучения. Показано, что при щ > 1 жесткая часть спектра хорошо описывается синхротронным приближением.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Киздермишов, Асхад Асланчериевич, Майкоп

1. Аблова М.С., Куликов Г.С., Першиев С.К. Гамма индуцированные метастабильные состояния легированного аморфного гидрированного кремния //OTn.-1998.-T.32.-N 3.-С.245-248.

2. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Б.Г. К теории ондулятор-ного излучения. // ЖТФ. 1973.- Т.ХЫИ. - N.1.-0.2126-2132.

3. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Излучение релятивистских частиц в монокристаллах. //УФН. 1982.-Т.137.- N. 4.- С. 561-604.

4. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.:Наука,1993. 344 с.

5. Афросимов В.В., Ильин Р.Н., Сахаров В.И., Серенков И.Т. Канали-рование быстрых ионов в фуллереновых кристаллах //ФТТ. 2002.-Т.44.- N. 4.- С. 612-615.

6. Базылев В.А, Жеваго Н.К. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. М: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. -272 с.

7. Базылев В.А, Жеваго Н.К. Каналирование быстрых частиц и связанные с ним явления //УФН.-1990.-Т.160.-Вып.12.-С.47-90.

8. Базылев В.А., Глебов В.И., Жеваго Н.К. Спектральное распределение излучения при плоскостном и осевом каналировании ультрарелятивистских электронов //ЖЭТФ.-1980.-Т.78.-^ 1.-С.62-80.

9. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Влияние излучения на движение плоско-каналированных частиц //ЖЭТФ.-1979.-Т.77.-С.1925-7.

10. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Генерация интенсивного электромагнитного излучения релятивистскими частицами. //УФН. 1982.-T.137.-N 4.- С. 605-662.

11. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах. Новосибирск: Наука, 1989. 399 с.

12. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Взаимодействие электронов и фотонов высокой энергии с кристаллами //УФН.-1989.-Т.159.-Вып.З.-С.455-491.

13. Байер В.Н., Катков В.М. Процессы возникающие при движении частиц больших энергий в магнитном поле //ЖЭТФ.-1967.-Т. 53.-С.1478-91.

14. Байер В.Н., Катков В.М. Квазиклассическая теория тормозного излучения релятивистскими частицами //ЖЭТФ.-1968.-Т. 55.-N. 154254.

15. Барановский O.K., Кучинский П.В., Лутковский В.М., Петрунин А.П., Савенок Е.Д. Увеличение спектрального диапазона плотности шума кремниевых р-п-структур при облучении гамма квантами / / ФТП.-2001.-Т.35.-Вып.З.-С.325-356.

16. Барышников Ф.Ф., Пребейнос В.В, Чебуркин Н.В. Особенности генерации когерентного перестраиваемого гамма-излучения в перекрестном желобковом лазере на свободных электронах //Письма в ЖТФ.-1999.-Т.25.-Вып.10.-С.89-94.

17. Беломестных В.Н., Мамонтов А.П. Модификация фазового перехода в нитрате цезия при облучении гамма-квантами //Письма в ЖТФ.-1997.-T.23.-N 15.-С.70-74.

18. Белошитский В.В., Кумахов М.А. Различие и связь между излучением каналированных частиц и когерентным тормозным излучением //ДАН СССР. 1980.- T.25L- N. 2.- С.331-335.

19. Белошитский В.В., Кумахов М.А. Многократное рассеяние каналированных частиц в кристалле //ЖЭТФ. 1972.- Т.62.- С.1144-55.

20. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.-Наука, 1989. 723 с.

21. Бете Г. Квантовая механика. М.:Мир, 1965. 333 с.

22. Бирюков В.М., Котов В.П., Чесноков Ю.А. Управление пучками заряженных частиц при помощи изогнутых кристаллов //УФН.-1994.-T.164.-No 10.-С.1017-1039.

23. Боброва Т.А., Огнев Л.И. Полная перестройка волновой функции каналированного электрона в кристалле со сверхрешеткой // ЖТФ,-1999.-T.69.-N.2.-C.32-37.

24. Гевокян A.C., Григорян А.Г., Мктрчян А.Р., Тонеян А.Г. Об образовании релятивистских позитронных систем путем осевого каналирования позитронов в ионных кристаллах //ЖТФ.-1998.-Т.68.-№.4.-С.116-120.

25. Гольданский В.И., Кузьмин Р.Н., Намиот В.А. Мессбауэровская спектроскопия. М.: Мир, 1983. 65 с.

26. Грызун В.Н., Катраев Г.Г., Чернышев А.К. Расчет и экспериментальная отработка комптоновского преобразователя энергии гамма- и рентгеновского излучений в электрический ток //ЖТФ.-2001.-Т.71.-Вып.5.-С.111-114.

27. Жеваго Н.К. Излучение гамма-квантов каналированными частицами //ЖЭТФ.-1978.-Т.75.-]М.2.-С.1389-401.

28. Ишханов B.C., Капитонов И.М. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. М.гиздат. МГУ,гл.5,1979.-231 с.

29. Кешев P.M., Киздермишов A.A., Хоконов М.Х. Влияние излучения на движение каналированных частиц //Труды ФОРА.-1999.-1Ч. 4.- С.1-5.

30. Кешев P.M., Киздермишов A.A., Хоконов М.Х. Эффективность получения жестких гамма-квантов на пучках электронов в ориентированных кристаллах и в поле лазерной волны //Труды ФС)РА.-2000.-]М. 5.- С.1-6.

31. Киздермишов A.A., Хоконов А.Х., Хоконов М.Х. Генерация высших гармоник излучения при взаимодействии релятивистских электронов с интенсивным лазерным полем //Труды ®OPA.-1998.-N. 3.- С.1-5.

32. Киздермишов A.A. Один из приемов численного интегрирования: Тез.докл. Северо-Кавказская научная конфиренция студентов, аспирантов и молодых ученых "Перспектива 99".-Нальчик: изд-во КБГУ, 1999.-396 с.

33. Киздермишов A.A. К задаче о движении заряда в поле лазерной волны: Тез.докл. научная конференция молодых ученых и аспирантов "На рубеже веков ".-Майкоп: изд-во АГУ, 2000.-196 с.

34. Кощеев В.П. Стохастическое уравнение эволюции поперечной энергии каналированных частиц //Письма в ЖТФ.-2001.-Т.27.-1Ч.18.-С.61-64.

35. Кощеев В.П. Квантовое стохастическое уравнение эволюции поперечной энергии каналированных частиц //Письма в ЖТФ.-2002.-T.28.-N.5.-C.1-4.

36. Кумахов М.А. Пространственные перераспределения потока заряженных частиц в кристаллической решетке //УФН.-1975.-Т.115.-Вып.З.-С.427-464.

37. Кумахов М.А. Излучение каналированных частиц в кристаллах М.: Энергоатомиздат, 1986. -161 с.

38. Кумахов М.А., Комаров Ф.Ф. Энергетические потери и пробеги ионов в твердых телах- Мн.: Изд-во БГУ, 1979. -320 с.

39. Кумахов М.А., Трикалинос X. Высшие гармоники спонтанного излучения ультрарелятивистских частиц //ЖЭТФ.-1980.-Т.78.-]Ч. 4.-С.1623-1635.

40. Кунин С. Вычислительная физика М: Мир, 1992. -520 с.

41. Лазарь А.П. Ориентационная зависимость малоуглового рассеяния электронов с энергией 4.5 МэВ при плоскостном каналировании в кремнии //>КТФ.-1996.-Е.66.-]Ч.10.-С.102-108.

42. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т.1. Механика. М: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. -208 с.

43. Ландау Л.Д, Лифщиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т.Н. Теория поля.-7-е изд., испр. М: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -512 с.

44. Линдхард Й. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц//УФН.-1965.-Т.99.-Вып.2.-С.249-296.

45. Мастеров В.Ф., Бондаревский С.И., Еремин В.В., Насрединов Ф.С., Серегин П.П. Наблюдение стимулированного гамма-излучения в MgO:123m Те //ФТТ.-1998.-Т.40.-Ю0.-С.1832-1834.

46. Мигдал А.Б. Тормозное излучение и образование пар при больших энергиях //ЖЭТФ.-1957.- Т. 32.-N. 4.- С. 633-642.

47. Митинк A.B., Роганов Д.А. Индуцированная резонансная прозрачность гамма-излучения в магнетиках // ФТТ.-2002.-т. 44.- N 8.- С.1435-1438.

48. Ритус В. И. Радиационные эффекты и их усиление в интенсивном электромагнитном поле // Труды ®HAH.-1986.-T.168.-N.53.-C.141-55.

49. Тер-Микаелян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1969.-457 с.

50. Тер-Микаелян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1969.-457 с.

51. Тугуз Ф.К., Хоконов М. X. Процессы рассеяния заряженных частиц в твердых телах.- Майкоп: издательство Адыгейского государственного университета, 2001.-32 с.

52. Хоконов М.Х. Эффект самофокусировки и угловые распределения быстрых заряженных частиц в кристаллах//ЖЭТФ. 1993. Т.103.1. С.162-80.

53. Хоконов А.Х., Хоконов М.Х. Излучение одиночных гамма-квантов электронами в сотни GeV в ориентированных кристаллах //ЖТФ. -1998. Т. 68. - N. 9.-С.37-41.

54. Хоконов М.Х. Угловые распределения релятивистских заряженных частиц в ориентированных кристаллах // ЖЭТФ.-1993.-Т. 103.-N.5.-С.1723- 1741.

55. Хоконов А.Х., Хоконов М.Х. Кешев P.M. Особенности спектра излучения при движении релятивистских электронов в сверхинтенсивном лазерном поле //Письма ЖТФ. 1998. - Т. 24. - N. 20.-С.20-27.

56. Хоконов А.Х., Хоконов М.Х., Киздермишов А.А. Перспективы получения фотонов высоких энергий ультрарелятивистскими электронами в поле тераваттных лазеров и в кристаллах //ЖТФ.-2002.-Т.72.-N.11.-C.69-75.

57. Хоконов М. X. Плоскостное каналирование легких частиц при ТеВ ных энергиях // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т. 14.-С. 1925-7.

58. Arutyunian F.R., Tumanian V.A. The Compton effect on relativistic electrons and the possibility of obtaining high energy beams //Phys.Lett.-1963.-V.4.- N.3- p.176-8.

59. Barbelini G., Bologna G., Diambrini G. e.a. Measurement of the Polarization of the Frascati 1-GeV Electron Synchrotron gamma -Ray

60. Beam From a Diamond Crystal Radiator // Phys. Rev. Lett.- 1962.- V.9.-N. 9, P.396-399.

61. Barlet L.S., Bradford Thomson H., Roskos R.R. Observation of stimulated Compton Scattering of electrons laser beam //Phys. Rev. Lett.-1965.- V.14.- N. 21.- P.851-852.

62. Bazylev V.A., Zhevago N.K. Electromagnetic radiation by channeling particle //Rad.Eff.-1981.-V.54.- P.41-50.

63. Beloshitsky V.V., Komarov F.F. Electromagnetic radiation of relativistic channeling particles. // Phys.Rep.- 1982.-V. 93.-N. 3.- P.117-197.

64. Bologna G., Diambrini G., Murtas G.P. Electron Pair Production at High Energy in a Silicon Single Crystal // Phys. Rev. Lett.-I960.- V.4.-N. 3.- P.134-135.

65. Brown L.S. and Kibble T.W.B. Interaction of Intense Laser Beams with Electrons //Phys.Rev.-1964.-V. 133.- N.3A.-P. A705-A719.

66. Bula C., McDonald K.T., Prebys E.J., et.al. Observation of Nonlinear Effects in Compton Scattering // Phys. Rev. Lett.-1996.-V. 76.-N.17.-P. 3116 -9.

67. Buschhorn G., Kotthaus R., Kufner W., et.al. X-ray polarimetry using the photoeffect in a CDD detector // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A -1994.- -N.346.-P. 578 -588.

68. Cowan T. E., Hunt A. W. Photonuclear Fission from High Energy Electrons from Ultraintense Laser-Solid Interactions //Physical Review Letters.- 2000.- V.84.-N. 5.- P. 903-906.

69. Diambrini-Palazzi G. High-Energy Bremsstrahlung and Electron Pair Production in Thin Crystals // Rev. Mod. Phys.- 1968.- V. 40.-N. 3-P.611-631.

70. Englert T. J., and Rinehart E. A. Second-harmonic photons from the interaction of free electrons with intense laser radiation // Phys. Rev. A.-1983.-V. 28.-N.3.-P.1539-45.

71. Frish O.R., Olson D.H. Detection of Coherent Bremsstrahlung from Crystals //Phys. Rev. Lett.- 1959.- V. 3.- N.3.- P.141-142.

72. Gouanere M., Sillou D., Spighel M. Planar channeling radiation from 54-110-MeV electrons in diamond and silicon //Phys. Rev. B.-1988.-V. 38.-N.7-P.4352-4371.

73. Goldman I.I. Intensity effect in Compton scattering. // Phys.Lett.-1962.-V.128.-N.2.-P.664-666.

74. Hau L.V., Andersen J.V. Channeling radiation beyond the continuum model: The phonon "Lamb shift" and higher-order corrections //Phys. Rev. A.-1993.-V.47.-N.5.-P. 4007-4032.

75. Khokonov A.Kh., Khokonov M.Kh., Keshev R.M. High intensity limit in electron-laser beam interaction //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B.-1998.-N.145.- P.54-59.

76. Kibble T.W.B. Mutual refraction of electrons and photons //Phys.Rev.-1966.-V.150. N. 4.- P.1060-1070.

77. Kibble T.W.B. Radioactive corrections to Thomson scattering from Lasr Beams // Phys.Lett.-1966.-V.20.- N.6.- P.627-628.

78. Kibble T.W.B. Refraction of Electron Beams by Intense Electromagnetic Waves // Phys. Rev.Lett.-1966.-V.16.- N.23.- P.1054-6.; Phys.Rev. -1966. -V.150.- N 4.- P.1060-9.

79. Kimball J. C., and Cue N. Synchrotron Radiation and Channeling of Ultrarelativistic Particles // Phys.Rev.Lett. -1984.-V. 52.-N.4.-P.1747-1750.

80. Koch H.W., Motz J.W. Bremsstrahlung Cross-Section Formulas and Related Data // Rev. Mod. Phys.- 1959.- V. 31.- N. 4.- P. 920-955.

81. Kriechbaum M., Ambrosch K. E., Fantner E. J., Clemens H., Bauer G. Electronic structure of PbTe / Pbl-xSnxTe Te superlattices //Phys. Rev. B.-1984.-V.30.-N. 6.-P.3394-3405.

82. Kumahov M.A.On the theory of electromagnetic radiation of charged particles in a crystal // Phys. Lett.- 1976.- V.57a.-N. 1.- P.17-18.

83. Kumahov M.A., Trikalinos Ch. Higher harmonics of spontaneous radiation of ultrarelativistic channeled particle //Ppys.Stat.Sol.(b).-1980.-V.99.-N.2.-P.449-462.

84. Kumahov M.A., Wedell R. Theory of radiation of relativistic channeled particles //Ppys.Stat.Sol.(b).-1977.-V.84.-N.2.-P.581-593.

85. Kurizki G., Friedman A. Stimulated two-photon annihilation of positrons channeled in crystals //Phys. Rev. A -1988.-V.38.- N.1.-P.512-514.

86. Lindhard J. Quantum-radiation spectra of relativistic particles derived by the correspondence principle //Phys.Rev. A-1991.-V.43.- N.ll.-P. 603237.

87. Milburn R.N. Electron scattering by an intense polarized photon field // Phys.Rev.Lett.-1963.-V.10.-N.3.- P.75-77.

88. Nikishov A.I., Ritus V.I. Nonlinear effects in Compton scattering and pair production owing to absorption of several photons //Soviet Physics Jetp.-1965.-V.20.-N.3.-757-759.

89. Panovsky W.K.H., Saxena A.N. Search for Enhancement of Bremsstrahlung Produced by 575-Mev Electrons in a Single Crystal of Silicon // Phys. Rev. Lett.-1959.-V.2.- N. 5.- P. 219-220.

90. Phillips N.J., Sanderson J.J. Trapping of electrons in a spatially inhomogeneous laser beam //Phys.Lett.-1966.-V.21. N. 5.- p.533-534.

91. Salamin Y.I., Faisal F.H.M. Harmonic generation by superintense light scattering from relativistic electrons //Phys.Rev.A.-1996.-V.54. N. 3.-P.4338-4395.

92. Saxena A.N. Enhancement of Bremsstrahlung Produced by 575-Mev Electrons in a Single Crystal of Silicon //Phys. Rev. Lett.-1960.-V. 4.- N. 6.- P. 311-312.

93. Tsuru T., Kuroiawa S., Nishirawa T. Production of Monochromatic gamma Rays by Collimation of Coherent Bremsstrahlung //Phys. Rev. Lett.- 1971.- V. 27.- N.9.- P.609-612.

94. Vashaspati Harmonic in the Scattering of light by free electrons //Phys.Rev.-1962.-v.28. No 128.- p.664-666.

95. Walker R. L. Channeling and Coherent Bremsstrahlung Effects for Relativistic Positrons and Electrons //Phys. Rev. Lett.- 1970.-V.25.- N. 1.- P. 5-8.

96. Weddell R. E lectromagnetic radiation of relativistic positrons and electron during axial and planar channeling in monogristals. //Phys.Stat.Sol.(b).-1980.- V.99.- N.I.- P.ll-49.

97. Yu L.H. Optical Klystron Harmonic Generator with Electron Microbunches Induced and Frozen by Lasers as an Intense Coherent Soft X-Ray Source // Phys. Rev. Lett.-1984.- V. 53.- N. 3.- P. 254-257.