Исследование процессов каналирования и изучения при каналировании легких релятивистских частиц методом машинного моделирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§1.1. Каналирование легких релятивистских частиц

§ 1.2. Излучение при ккналировании электронов и позитронов

ГЛАВА 2. МАШИННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КАНАЛИРОВАНШ ЛЕГКИХ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ.

§ 2.1. Моделирование траекторий каналированных час тиц . .

§ 2.2. Непрерывный потенциал осей и плоскостей кристалла

§ 2.3. Траектории быстрых частиц в непрерывных потенциалах осей (плоскостей).

§ 2.4. Рассеяние на электронах и тепловых колебаниях атомов кристалла. Метод "укрупненных столкно -вений". Характеристики рассеяния в зависимости от расстояния до цепочки.

§ 2.5. Вычисление спектрально-угловых характеристик излучения при каналировании.

ГЛАВА 3. ПРОХОЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ

ЧЕРЕЗ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МОНОКРИСТАЛЛЫ

§ 3.1. Траектории каналированных частиц.

§ 3.2. Вероятность захвата и полные энергетические потери на излучение в зависимости от угла влета частиц в кристалл

- 3

§ 3.3. Функция деканалирования. Перераспределение частиц по поперечным энергиям

§ 3.4. Краткие выводы.

ГЛАВА 4. СПЕКТРАЛЬНО - УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ

КАНАЛИРОВАНИИ.

§ 4.1. Энергетическая зависимость спектрально-угловых характеристик излучения при каналировании

§ 4.2. Спектрально-угловые характеристики излучения Ку-махова при плоскостном каналировании электронов и позитронов.

§ 4.3. О возможности генерации высокомонохроматического излучения при плоскостном каналировании позитронов с энергией близкой к "магической".

§ 4.4. Краткие выводы

Актуальность темы

Как в физике твердого тела, так и в радиационной физике после работ М.А. Кумахова /1-3/, в которых теоретически был предсказан новый физический эффект - спонтанное излучение релятивистских заряженных частиц при каналировании, значительно возрос интерес к изучению вопросов, связанных с прохождением легких релятивистских частиц через кристаллы вдоль основных криталлографических направлений / см. например, 4 - 8 /.

Этот интерес обусловлен тем, что ряд уникальных свойств из -лучения при каналировании выгодно отличает его от других видов излучения. При релятивистских скоростях фотоны, излучаемые в направлении продольного движения-, соответствуют жесткому рентгеновскому и ft- диапозону. Первоначальные оценки /2/, а затем и проведенные экспериментальные работы /9-11/ показали, что в указанных выше диапазонах это излучение является наиболее мощным из всех известных к -настоящему времени видов излучения. Такие характеристики излучения Кумахова М.А. как высокая спектрально-угловая и спектральная плотность, сравнительно малая ширина линий излучения , высокая степень поляризации и т.п. дают возможность широкого его использования. Наиболее перспективными направланиями применения излучения при каналировании к настоящему времени считаются следующие:

1. Изучение структуры кристаллов, например, исследование упорядочивания в сплавах / 12 /.

2. Производство интенсивных нейтронных потоков посредством фотоядерных реакций / 13 /.

- 5

3. Рентгеновская литография / 7 /.

4. Создание рентгеновского и - лазера / 14 - 18 /. и т.д. .

В работах Кумахова и других авторов, посвященных излучению при каналировании, развита теория этого эффекта как с позиций классической физики, так и на основе квантовых представлений . Аналитический метод исследования, использованный в этих работах, является наиболее общим. Однако, проведение аналитических вычислений возможно лишь для узкого круга модельных потенциалов, что в конечном счете сказывается на точности результатов (а иногда и на обоснованности выводов) . Поэтому при решении конкретных прикладных задач результаты, полученные аналитическими методами, как правило, можно расматривать лишь как ориентировочные. Для проведения детальных расчетов спектрально - угловых характеристик излучения при каналировании наиболее эффективными оказываются численные методы.

Численный эксп.римент давно и широко применяется при изуче -нии процессов прохождения быстрых ионов в диапозоне энергий 10 * I ООО КэВ через ориентированные кристаллы / 19 - 22 /. Моделирование прохождения ионов через монокристаллы обычно производится при помощи метода "бинарных столкновений"/ 19 - 20 /, что обусловлено прежде всего сравнительно малой глубиной проникнове о ния КэВ - ных ионов в вещество С 100 - 10 000 А). Однако, для моделирования прохождения релятивистских легких частиц через монокристаллы метод "бинарных столкновений" становится неэффективным, так как пробеги релятивистских электронов и позитронов составляют десятки и сотни микрон, вследствие чего расчеты по "би -нарной схеме" требуют слишком больших затрат, времени (тем не менее имеются попытки производить расчеты по указанному методу для быстрых электронов / 25 / ). При изучении каналирования легких частиц в настоящее время применяются преимущественно методы, связанные с численным решением кинетических уравнений дая функции распределения / 22-24 /. Основная трудность этого подхода состоит в пра -вильном выборе диффузионных коэффициентов. В частности, для случая осевого каналирования практически не возможен аналитический учет азимутальной зависимости диффузионных коэффициентов.

Все вышесказанное стимулирует интерес к поиску методов машинного моделирования прохождения релятивистских частиц через вещество в режиме каналирования, позволяющих вести расчеты для потенциалов осей и плоскостей, близких к реальным, при сравнительно малых затратах времени. Развитию одного из таких методов и некоторым результатам полученным с его использованием, посвящена данная диссертация.

Целью настоящей работы является:

- разработка численного метода, позволяющего исследовать процессы 1рохождения релятивистских заряженных частиц через ориентированные лонокристаллы;

- исследование эффекта каналирования на основе разработанного чис-генного метода;

- изучение спектрально-угловых характеристик излучения Кумахова при [рохождении релятивистских частиц через ориентированный кристалл.

На защиту выносятся следующие основные положения диссетэталион-юй работы:

1. Численный метод расчета ориентационных эффектов при прохождении легких релятивистских частиц через кристалл.

2. Максимум функции распределения по поперечным энергиям для лектронов с увеличением глубины проникновения пучка в кристалл смелется в близкую надбарьерную область, в то время как для позитронов стается в области соответствующей движению частиц на дне потенциаль-ой ямы.

3. Максимум угловой плотности излучения при осевом каналировании электронов смещается в сторону от направления вперед при пере -ходе от дипольного случая к недипольному. Частота соответствующая максимуму спектральио-утловой плотности излучения в случае сущест -венной недипольности смещается в более жесткую область при увеличении угла наблюдения вплоть до величин порядка критического утла ка-налирования.

4. Эффект компенсации энгармонизма потенциальной ямы недиполь-ностыо излучения существует и при учете диффузионных процессов. Монохроматичность излучения максимальна при некоторой оптимальной толщине кристалла.

Научная новизна.

Разработан численный метод исследования процессов каналирова-ния на основе моделирования траекторий релятивистских частиц в потенциальном поле непрерывных атомных цепочек и плоскостей.

Исследована функция захвата и энергетические потери на излучение в зависимости от угла влета частиц в кристалл. Показано, что при учете азимутальной асимметрии в осевой канал <III> кремния и вольфрама при нулевом угле падения пучка на кристалл в режим кана -лирования захватывается 80% от первоначального числа частиц.

Показано, что максимум в распределении по поперечным энергиям для электронов смещается в близкую надбарьернуто область, а в случае плоскостного каналирования позитронов - остается вблизи области соответствующей движению частиц на дне потенциальной ямы.

Расчитаны спектрально - угловые характеристики излучения Кума-хова на основе представления о траекториях каналированных частиц. Показана азимутальная асимметрия характеристик излучения при плос -костном каналировании электронов и позитронов. Детально исследована энергетическая зависимость спектрально-угловых характеристик излучения. Показана существенная зависимость харктеристик излучения от соотношения критического угла каналирования и характерного угла излучения. Впервые показано, что при переходе от дипольного случая к недипольному максимум угловой плотности смещается в сторону от направления вперед. Показано, что в случае существенной недипольнос-ти частота соответствующая максимуму спектрально-угловой плотности с увеличением угла наблюдения до величин порядка критического угла каналирования смещается в более жесткую область.

Рассмотрен вопрос о возможности дополнительной монохроматиза-ции излучения от каналированных позитронов при энергии пучка , близкой к "магической". Исследовано влияние диффузионных процессов на эффект "магической" энергии. Показано существование оптимальной толщины кристалла, при которой монохроматичность излучения максимальна.

Практическая ценность настоящей работы состоит в том, что разработанный метод позволяет получать весьма подробную информацию о процессах каналирования и излучения легких релятивистских частиц при значительной(в I0-S0 раз) экономии машинного времени по сравнению с методом бинарных столкновений. Такой подход делает возможным детальный расчет основных характеристик излучения Кумахова М.А. в толстых монокристаллах, что является необходимым при решении прикладных физических задач, связанных с использованием эффекта каналирования. Большим преимуществом данного метода является возможность изучения осевого каналирования электронов с поперечной энергией , близкой к вершине потенциального барьера, при учете азимутальной асимметрии непрерывного потенциала многих цепочек-задача, которая не может быть решена методом диффузионных уравнений.

Практическую ценность представляют также результаты расчетов спектрально-угловых характеристик излучения каналированных релятивистских частиц, представленных в данной диссертеции.

По материалам диссертации опубликовано 4 статьи / 98 /,/ 100 /, / 101 /,/104 / и один препринт / 99 /.

Конкретное личное участие автора в получении научных результа -тов. изложенных в диссертации:

Диссертант совместно с Глебовым В.И. и Головизниным В.В. явля -ется автором и исполнителем разработки метода моделирования траекторий каналированных частиц. Задача о создании данной математической модели была поставлена научным руководителем автора Кумаховым М.А.

Автору диссертационной работы принадлежит постановка задачи о проведении исследований траекторий, характеристик излучения при плоскостном каналировании / 100 /, / 99 /, совместно с Головизниным им была поставлена задача о детальных исследованиях энергетической за -висимости характеристик излучения при каналировании / 98 /, / 101 /.

Соискателем проведены расчеты траекторий каналированных частиц / 100 /, / 101 /, функции захвата в режим каналирования / 98 /,/99/, / 100 /, функции распределения по поперечным энергиям / 99 /, спектрально-угловых характеристик излучения при плоскостном / 99 /,/ЮО/, / 104 / и осевом каналировании / 98 /, / 99 / и / 101 /.

Диссертанту принадлежит интерпретация и анализ данных по исследованию азимутальной асимметрии характеристик излучения при плоскостном каналировании. Анализ результатов исследований энергетической зависимости спектрально-угловых характеристик и влияния диффузионных процессов на эффект "магической" энергии проведены соискателем совместно с Головизниным. Задача об исследовании влияния рассеяния на эффект компенсации энгармонизма потенциальной ямы недипольностыо излучения поставлена Кумаховым М.А.

Головизнин В.В. совместно с диссертантом и Глебовым В.И. является автором, предлагаемой в работе математической модели.

Совместно с соискателем Головизнин сформулировал задачу об исследовании энергетической зависимости характеристик излучения при каналировании / 98 /,/ 104 /. Интерпретация результатов исследования энергетической зависимости спектрально-угловых характеристик излу -чения, влияния диффузионных процессов на эффект "магической" энер -гии также проведена Головизниным совместно с автором диссертацион -ной работы / 104 /.

Глебов В.И. совместно с диссертантом и Головизниным В.В. автор разработки . метода моделирования траекторий каналированных частиц.

Глебов провел табуляцию потенциала, напряженности и профиля электронной плотности для проведения расчетов, представленных в работах / 98 /, / 99 /, / 101 / и / 104 /.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы док -ладывались на II Всесоюзной школе по взаимодействию ускоренных частиц с веществом с г.Ташкент, 1982 г. ) , на II Всесоюзной конференции по взаимодействию излучения с веществом (г.Нальчик, I98S г.), на региональном семинаре по физике мекфазных явлений им. С.Н. За -думкина в КБГУ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

- 117 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен метод численного моделирования прохождения быстрых частиц через ориентированные монокристаллы, представляющий обобщенный метод "укрупненных столкновений". Скорость счета по предлагаемому методу в 10-30 раз выше, чем по методу "бинарных столкновений", что позволяет при сравнительно малых затра -тах машинного времени моделировать прохождение электронов и позитронов через толстые монокристаллы (10 - 1000 мкм ) .

Предложенный метод позволяет производить расчеты траекто -рий, энергетических потерь на излучение, а также спектрально -- угловых характеристик излучения релятивистских электронов и позитронов для любых форм потенциала взаимодействия каналированной частицы с кристаллом, с учетом азимутальной асимметрии по -тенциальной ямы, а также с высокой точностью учета диффузионных процессов.

2. Исследована зависимость вероятности захвата в режим осевого и плоскостного каналирования от угла падения паралель-ного пучка на кристалл. Впервые показано, что при учете азиму -тапьной асимметрии осевого канала даже при нулевом угле падения частиц на кристалл в режим каналирования захватывается не более 80 % от первоначального пучка.

3. Проведены детальные расчеты функции деканалирования для электронов и позитронов с различными энергиями в режиме плос -костного каналирования вдоль направления (ПО) монокристаллов кремния и вольфрама. Исследовано перераспределение потока каналированных частиц по поперечным энергиям. Показано, что макси -мум в распределении электронов с увеличением глубины проникновения пучка в кристалл смещается в область квазиканалирования,

- 118 тогда как для позитронов положение максимума меняется слабо, что объясняется различным характером рассеяния электронов и позитронов в плоскостном канале.

4. Путем численного моделирования траекторий аксиально-ка-налированных электронов подробно исследована зависимость спек -трально - угловых характеристик излучения Кумахова от энергии налетающих на кристалл частиц. Показана существенная зависимость характеристик излучения при каналировании от соотношения между кр. и характерным углом излучения I / ^ . Впервые показано, что пршшереходе от дипольного случая к случаю недипольно-му максимум в распределении угловой плотности смещается от направления вперед на углы порядка критического угла каналирования. Спектральная плотность излучения при аксиальном каналировании электронов имеет широкий максимум, положение которого прибли -зительно степенным образом зависит от энергии пучка. Показано, что в случае существенной недипольности частота, соответсвующая максимуму спектрально-угловой плотности с увеличением угла наб -людения вплоть до углов порядка 'Ф кр. смещается в более жесткую область, тогда как в дипольном случае значение с увеличением утла наблюдения уменьшается. Проведенные расчеты подтверждают вывод о том, что значение спектральной плотности излучения при каналировании в максимуме значительно превышает спектральную плотность в аморфной мишени. Например, при энергии электронов Е = 5 ГэВ при каналировании вдоль оси <1И> в вольфраме спектральная плотность излучения Кумахова в максимуме приблизительно в 30 раз превышает спектральную плотность в аморфной мишени.

5. Произведен расчет спектрально - угловых характеристик излучения при плоскостном каналировании электронов и позитронов.

- 119

Показана азимутальная асимметрия характеристик излучения при каналировании. Для спектрального распределения произведено сравнение наших результатов с экспериментальными данными. Обнаружено хорошее согласие.

6. Исследована степень монохроматичности излучения каналированных позитронов с энергией близкой к "магической". Проведенные расчеты подтверждают вывод авторов / 90, 102, 103 / о воз -можности дополнительной монохроматизации излучения за счет ком -пенсадии энгармонизма потенциальной ямы недипольностью. Впервые исследовано влияние рассеяния на эффект"магической" энергии. Показано существование оптимальной толщины кристалла, при которой достигается максимальная монохроматичность излучения. Существо -вание оптимальной глубины объясняется влиянием диффузионных процессов на движение позитронов в кристалле. Расчеты показывают, что для позитронов с энергией 5 ГэВ в кристалле кремния дос -тижимая монохроматизация составляет 2.5 * 3.0 % , при этом оптимальная толщина кристалла составляет 250 - 300 мкм.

1. ЖлмпшУъОс? M.J. On ti/vt /Suuny г&л/гагпар-/сс toLoiioution o/f сАосъаьоС яыг&с/ел с/г ex. ouMial - Y JJ , /9/6, ^ Aejf,y>. V/t.

2. Кумахов M.A., 0 возможности существования эффекта спонтан -ного излучения квантов релятивистскими каналированными электронами. - ДАН СССР, 1976, т. 72, №, с. 1077 - 1080.

3. Кумахов М.А. Теория излучения заряженных частиц в кристалле при каналировании. ЖЭТФ, 1977, т. 72, М, с.1489-1503. C/uuU f- Т. sMtoig/ о/ сАос/г/ъеб/'/ъв rtoco0'oc//o/2 - ct co/nnnen/-ptyi. Лиг. /9¥§, К S9,/vo9(; />. 4S3S - 4S40

4. Базылев В.А., Белощицкий В.В., Глебов В.И., Жеваго Н.К.,

5. Кумахов М.А., Трикалинос X. Излучение каналированными позитронам в непрерывном потенциале плоскостей кристалла. ЖЭТФ, 1981, т. 80, Ш, с. 608-626.

6. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Излучение релятивистских частиц в кристаллах. УФН, 1982, т. 137, с. 561-604.

7. Мирошниченко И.И., Мерри Д.Д., Авакян P.O., Фигут Т.Х. Экспериментальное исследование радиации релятивистских каналированных позитронов. Письма ЖТФ, 1979, т. 29, с. 736.

8. Аганьянц А.О., Вартанов Ю.А., Вартадетян Г.А., Кумахов М.А.,

9. Трикалинос X., Яралов В.Я. Излучение каналированных элек -тронов с энергией 4,7 ГэВ в алмазе. Письма в ЖТФ, 1979, т. 29, Ю,с. 554-556.!

10. Mfr^wru. /9/9, к. U^./fW-S/SO

11. Белощицкий В.В., Кумахов М.А. Эффект усиления вынужденного излучения на пучке каналированных релятивистских частиц. ДАН СССР, 1977, т. 237, с. 71-74.

12. Белощицкий В.В., Кумахов М.А. Квантовая теория спонтанного и вынужденного излучения каналированных электронов и позитронов. ЖЭТФ, 1978, т. 74, с. 12-44.

13. Ковалев Т.В. лазер и излучение заряженных частиц при каналировании. - Письма ЖТФ, 1978, т. 4, МО, с. 592-595.

14. Андреев А.В., Ахманов С.А., Кузнецов В.А. О возможности вынужденного излучения каналированных частиц. Письма ЖТФ, 1981,т. 9, Ml, с. 682-685'. 19. Mlrruon Ж 7., af. itfoLoOej erf &&14. ^ " ~ ' ' 'f.

15. Ж { бJ / fy/s / у. <ГУу ЛО f /> . V/-JV.122

16. Ковалева Е.А., Шипатов Э.Т. Моделирование на ЭВМ процесса рассеяния ионов Н* на бинарных атомных цепочках в крист,аллах. В кн: Труды IX Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М., МГУ, 1979, с. 62-67.

17. Кумахов A.M. Исследование каналирования в тонких радиационно поврежденных кристаллах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.- мат. наук. Нальчик, КБГУ, 1982.

18. Modi-itty у. If; MJ., МжаЖгГ X J.,

19. Kxxjitfccnp eft сЛалуге£/'/г^ бс/и th etgtf/a/j.tiouot. ffl-, W2, /Уо > <?S-/OS>.

20. Комаров Ф.Ф., Телегин В.И., Хоконов М.Х. Аномалия в температурной зависимости излучения Кумахова при аксиальном каналировании электронов. ДАН СССР, 1983, т. 272, 12, с. 346-349.

21. CfCumm ЯМ ^ Af/na/i А, ЭЬасгш. ft 7.,

22. JbuMe /notion ocsiot /сос&ьг/пр qf

23. JO-Мж efoc/uvu сп JteO cnytAuu. ffi,v. , S3.

24. Кумахов M.A., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах.- М. : Атомиздат, 1980.

25. Рябов В.А. К теории плоскостного каналирования электронов.- ФТТ, 1982, т. 24, с. 2II4-2I48.

26. Уи^смоиМ Ж, ///. Л&ю^'&с/ сйсАауг^еб'/^,ocnd eO^ufr'a/L сс^ссселЖ. Ле^ ^J

27. Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования I.- 1ЭТФ, 1970, т. 58, Ж, с. 226-254.

28. Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования II.- 124

29. Влияние неупругих столкновений. КЭТФ, 1973, т. 64, jfc 3, с. 1024-1064.

30. Каган Ю.М., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования III.-Энергетические потери быстрых частиц. ЖЭТФ, 1974, т. 66, Jfe 5, с. I693-I7II.

31. Базылев В.А., Головизннн В.В. Квантовая теория рассеяния электронов и позитронов в кристалле при каналировании.1982, т. 82, с. 1204-1220.

32. Зошл/iiir У. J., tf Я 7&е ё/иеи/ -faarutfvue snc&G/i Szdelf tfx&fr/y cat/*€ала<г сАапл£&'гу> yf e&c/wrn Леи/. /Ж, у- SO. />. /0А/0?

33. OnoU'Wsi -Уга/ийт Cto»czAq/'f% Mc/wa cAasistf/cno Л G* ocsurf Ли см/f/ocgj

34. Pty. ttw. S, /т* и. f, rt/y?.48. (Znd&titn Cbicteutn I @«9Шг?у/г/'аЛ k/.M. Ma/vufrsio #f e&c/wni ouu/ yW/Zzo/zj 1. Ao to. • r" '

35. JAompivn M. М/. 7Ал сАомг&'пр &/ /жл&сЛм U) frta^/ccfy сол/егыэ .1. У96/, у. 9, />. J7S.

36. Кумахов М.А., Комаров Ф.Ф. Энергетические потери и пробеги ионов в твердых телах. Издательство " Наука Москва, 1979.

37. Кумахов М.А. Эффект спонтанного и вынужденного излучения релятивистских частиц в кристалле и возможности его использования в физике. Доклад на научной сессии отделения общей физики и астономии АН СССР. - УФН, 1979, т. 127, Ш, с. 531- 533.

38. Ведель Р., Кумахов М.А. Происходит ли охлаждение релятивистского пучка в кристалле ? Письма ЖТФ, 1979, т. 5, с.539-- 543.

39. Шм(л1£ Л. 7AJL02U/ &/ stt&Ms/ir/t^C Mfr/ъо/г ши/ tkcfwn Jk&n 44?ЪОС sit t/ПО icswfoicondition*- /Ш. ffl., /W, /W

40. U/a£M А. МоОос/Ш ofocsry^'if u?itfaJ. M{ SJ, /9М, y. S///>.55. /^MtcArwi (9-,. UfaoMP Cb/vficvu'tfo/i JiAi/ur jtortJasuo/u . ' zotcfrat/rv/z bh ебсигуи//^, соАыи/^ /fatsm-Ziu/UoAO and fyncAzofcon .

41. Аг/. '/tf/f) , у 9S, /3 ? /to

42. Jkxxy&4f ZJi+ajw Л /. */ Ым/ю/пшш^/с eCoSA&tfron 01 "/А? ьом&'аzf/on fy cAanne/ed У^шуги^ fr

43. W6S t МшЛа , 57 • Jfifrzyiev IS-J., ЭъссаМГто ешгжу otamffm? cb 'Ms еЛамллб'лр /ггоищ

44. Xdf ft Я l /9/9, r.fr, />• vfc-jjf.

45. Зщувм/ /$■ J., P. 7, Z^f&jx? Л,./Г.

46. Щм/ъЫеллс 'тШ tad/'cahon tfie&ia fze/n c/uxsmtб£елАо/ц >/? -Щ/г елл^ш/. Леи/, г//. /?s/, г. S9, Р?- ^ '59 • Зам&У S.J., ZbvapdL A.S. */

47. АсЛ/г>,( Л/ cAasin&frno /?Ы1/?'с£е/ Же М/. yf/5), WO? к.

48. Авакян АЛ., Кеваго Н.К., Ян Ши Излучение электронами и позитронами при осевом каналировании. - ЖЭТФ, 1982, т. 82,2, с. 587-597.

49. Базылев В.А., Демура А.В. Роль различных механизмов потери электронов ионами при осевом каналировании. ЖЭТФ, 1983, т. 84, В 2, с. 587-597.62. ОС-, -У. 'Фдшж/ 0/ckouiw&tf, е&лА&лл сьго£ еАал/ъеЗ'пя

50. Яосо1. tU, /Ш, к*/. />■ fr/S. '

51. Tfavvt ЯМ-, tfw/hy KM., J/zaJTwtresUo ИМ.

52. On. ъосоО'осб/'/оп 0/ /м&Уго/и а/1. ЫихллФлр Sty'{Jj, Ф9; r

53. Байер B.H., Катков B.M., Страховенко B.M. Излучение релятивистских частиц при плоскостном каналировании. - Ядерная физика, 1981, т. 33, В 5, с. 1284-1296.

54. Тулупов А.В. Комнтон-эффект на релятивистских каналированных электронах. Письма в ЖТФ, 1981, т. 7, й 8, с. 460-463.

55. Тулупов А.В. Теория спонтанного излучения релятивистских каналированных частиц в рентгеновском диапозоне. ЖЭТФ, 1981, Во, с. 1639-1648.

56. Тулупов А.В. Зонная структура и заселенность уровней для электронов при плоскостном каналировании. ФТТ, т. 23, 1£ I, с. 46-50.

57. Уа/имеГ J-У- 3asiol asbd foc/tuax/ion /п Мталу cAxmsw&d e&t/wu. -'/toot, jy., WW, y.Sdf Ao />. //-/J.

58. IVedM /?-, Gm/wvfion trf StusnaMotf ъособ^/о/г us/lA ot/m J&uu qf ^шбоФо/г.- ym < г. M, Ао ,

59. JfoLotcAiiity И^ -б&л/г&гпарльб/с$/■ C/loovuO/W е&с/гв/ч ouiot уШ^/гопб.

60. JtrocA/ctsi J-сУ., Vct/y? е., JAsy-сию Ж/:. MoO'Cuf/o/i ftom -ь&с/м/и arid мм*Уи>/ц (уа^тШ WCnfj flout. 1?//, /9//, /

61. Адшцев Ю.Н., Воробьев С.А., Епонешников В.Н., Каплин В.В., Потылицин А.П. Энергетическая зависимость спектральных характеристик гамма-излучения электронов в условиях каналирования. - Письма ЖТФ, 1979, т. 5, с. 1300.

62. Сил /1/., Зопсйгсс/э X, Жоииб ЛЛ., /да£Аъа &, Jkneruon 3.<?., Яоиь/U />, Uf/sd/. Угшг$/&о/г й/и/ел J-оилй/ ^xJti <аос/уа££у сЛалле

63. M Jllw гбцАопб. fi/up. fJ/j /МО, fro у>.Л**2<Г.

64. Кумахов М.А., Трикашшос Х.В. Высшие гармоники спонтанного излучения ультрарелятивистских каналированных частиц.1980, т. 78, й 4, с. 1623-1635.

65. OtiuruxIAoif M.J.t Of. iaAfrt Ааъ-то/и'ц о/ &wnt!ocruc/u чаЖа/мм qfфг/фс 'е/итпе&м/ Ays. Wet/. /Ш,г- 99, At? о?, т '

66. Трикалинос X. Исследование прохождения и излучения релятивистских каналированных частиц в кристалле. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук.1. М.: НШЯФ МГУ, 1980.

67. Ландау Л.Д., Лифщиц Е.М. Теоритическая физика, т. II.Теория поля. М., Наука, 1967.

68. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение. Труды ФИАН, 1975, т. 80, с. 100-133.

69. Базылев В.А., Кеваго Н.К., Электромагнитное излучение ка-налированными в кристалле частицами. - 1ЭТФ, 1977, № 73,с. 1697-1709.

70. Белощщкий В.В., Кумахов М.А. Многократное рассеяние электронов при аксиальном каналировании &ЭТФ, 1982, т. 82, № 2, с. 462-472.

71. Жеваго Н.К. Излучение ^- квантов каналированными частицами>, 1978, т. 75, В 4, с. 1389-1400.

72. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Влияние излучения на движение кан-налированных частиц. ЖЭТФ, 1979, т. 77, J& 4, с. 1267-1275.89. ^ J., Л/. /С. wcoO'ouf/o/i еАал^&аС9Гf, у. 7 '

73. IY<W(jU{ Jjpum/W yf ti/ryzuAv ^ i/ш oticAcumiil/'ny 0/ осс/ссбй/ сАауше£а/, г&Ыгя/ц &г'Ар tfs/u? . £сц/. f9<A>// к94. Jfifi&iot /5. tV-M.and /&г/гьи/иал?тA//W& 'еъа/тШ* /Щн. Лег, /.б/, />.3303??. '

74. Jteit'vu J/. ЖмыЖ'с rtex У^/^у- 130 96. /ooii Mf. У. JAr /Асогу tf jо/ la/1. Motr. , /ш, A JS/

75. Mlo-di/ufy ИК, СйипаЛ/и>1? Ж J. ffl^ffezmM asid еолже^/оа сАал/и&пр tat&'a/so/i агш/ ееб/гм?' Jusnti/iaA/ucoU? SZ,/?. JS- sj.

76. Alfaki/ У J. j/£&>№u/? К К. Cfasb&zJrp. ХХУУ —' ХУУ»32. Жом of .Яибъ

77. Z/'c/t /10*? /tfasim сЛсмм/Ы f-tt s&U>/c /w/'riw агьЫ ItuA&ki y^r. Xe^ffJJ, /Ш, y- /to * <?,/>■

78. S. iUiton /л и'fp&tAo/ otsici ЗШ: XJcesuJ МоМг^3. 7fo глМил/ш с/ си*Лог/поп/с /w~/e/7A'oc£j с* мЯи/бос^/о/ц of 6&nm сЖилпе&пй ъоаЬ'а//оп Awm /fa, /wtYw/bi.vo />• V3-S/.

79. Глебов В.И., Головизнин В.В., Канлоев A.M. Спектральные характе-териетики излучения при плоскостном каналировании позитронов с энергией близкой к "магической"- ДАН СССР, 1984, Т. 275, № б , с. 1380 1383.