Исследование спиновой киральности в треугольных антиферромагнетиках методом рассеяния поляризованных нейтронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМ Б.П. КОНСТАНТИНОВА

На правах рукописи УДК 538.9, 536.425

Москвин Евгений Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ СПИНОВОЙ КИРАЛЬНОСТИ В ТРЕУГОЛЬНЫХ АНТИФЕРРОМАГНЕТИКАХ МЕТОДОМ РАССЕЯНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ НЕЙТРОНОВ

01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Гатчина 2005

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Плахтий В. П.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Соколов А. И.,

кандидат физико-математических наук Набережное А. А.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

Защита состоится «_•_[_> апреля 2005 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 002.115.01 при Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН по адресу: 188300, г. Гатчина Ленинградской области, Орлова роща.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Петербургского института ядерной физики РАН.

Автореферат разослан марта 2005 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования и актуальность темы. Благодаря основополагающим работам Л. Каданова, К. Вильсона, М. Фишера [1-5] современная теория фазовых переходов второго рода (ФПВР) основывается на теории универсальности, согласно которой все многообразие ФПВР делится на ограниченное число классов универсальности. Принадлежность ФПВР к какому-либо классу универсальности определяется двумя величинами: пространственной размерностью системы в которой происходит

ФПВР, и числом компонент параметра порядка.

Термодинамические величины вблизи температуры перехода хорошо аппроксимируются степенной функцией от приведенной температуры (т = (Т—Тс)/Тс). Соответствующие степени называются критическими индексами. Каждой термодинамической величине соответствует свой индекс. Основные индексы следующие: а — индекс теплоемкости (с); /3 — индекс параметра порядка (для магнитных переходов это средняя намагниченность — индекс восприимчивости — индекс корреляционного радиуса

Каждый класс универсальности характеризуется строго определенным набором критических индексов. Между этими индексами выполняются соотношения, которые в свою очередь являются более универсальными, чем сами индексы. Таким образом, все многообразие ФПВР сводилось к строго ограниченному числу классов универсальности. В настоящее время для теоретического анализа ФПВР используются теория скейлинга и метод ренормализационной группы, дающие хорошее согласие с экспериментом.

В конце 80-х годов прошлого столетия X. Кавамура, анализируя экспериментальные данные для неколлинеарных магнетиков, высказал предположение о существовании дополнительных классов универсальности — киральных [7-11].

Простейшим случаем неколлинеарной структуры являются треугольные антиферромагнетики (ТАФ). В них вследствие гексагональной симметрии в базисной плоскости спины расположены в углах равносторонних треугольников, конкурирующее антиферромагнитное взаимодействие приводит к фрустрациям. Результатом фрустраций является треугольная

структура, при которой спины в базисной плоскости в соседних узлах треугольников расположены под углом 120° друг к другу. При этом в направлении гексагональной оси они образуют антиферромагнитные цепочки.

Другим случаем неколлинеарных магнетиков являются спиральные (геликоидальные) магнетики. Простейший случай геликоидальной структуры — простая спираль; спины в базисной плоскости образуют слои с ферромагнитным упорядочением, а при переходе от одного слоя к другому спины поворачиваются на определенный угол.

Для характеристики направления вращения спинов в неколлинеарных магнетиках Кавамура использовал понятие киральности. Киральность представляет собой аксиальный вектор, являющийся векторным произведением спинов из соседних ортогональных волновому вектору структуры плоскостей. Для ТАФ вектор киральности записывается следующим обра-

С = вц., х 8к2 + х виз + Эиз х ,

где — спины в соседних узлах треугольника.

По мнению Кавамуры, в неколлинеарных магнетиках киральность приводит к дополнительному двойному вырождению (право-левовинтовая структура). В результате у параметра порядка появляется дополнительная киральная компонента. Таким образом возникают новые универсальные классы ФПВР — киральные.

В киральных классах универсальности обычные критические индексы модифицируются, особенно сильно изменяется величина индекса теплоемкости Кроме того, наряду со стандартным набором критических индексов появляются три новых, описывающих новую переменную: /?с, 7с> и По аналогии с классическими, новые индексы описывают критическое поведение средней киральности (С), киральную восприимчивость хс и обратную корреляционную длину киральных флуктуации соответственно.

Детальный обзор проблемы можно найти в [11], который включает в себя наряду с ТАФ также спиральные магнетики. Из [11] следует, что в случае ТАФ экспериментальные данные хорошо совпадают с теоретическими для кирального класса универсальности ХУ, однако для спиральных

магнетиков (Но, Dy, 1Ъ) результаты экспериментов очень неоднозначны. Таким образом, измерение киральных индексов является актуальной задачей для дальнейшего развития и понимания физики критических явлений.

В течение длительного времени гипотеза Кавамуры усиленно дискутировалась. Главным аргументом против кирального сценария фазового перехода были аргументы авторов работы [12], где методом ренормали-зационной группы в трехпетлевом приближении было показано, что нет фиксированной точки, соответствующей киральному сценарию. Разницу значений индексов в этом случае можно объяснить другими причинами, например, тем, что в таких системах происходит фазовый переход первого рода, близкий ко второму. Существующие разногласия, по-видимому, связаны с тем, что до настоящего времени не измерялись киральные критические индексы, а величины обычных индексов (кроме а) для кирального и других сценариев отличаются всего на несколько стандартных ошибок.

В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы являлось определение с помощью рассеяния поляризованных нейтронов киральных критических индексов в треугольных антиферромагнетиках СэМпВгз и с разным типом магнитной анизотропии, что должно явиться проверкой теоретического предположения о существовании новых классов универсальности.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Применить метод рассеяния поляризованных нейтронов для выделения кирального вклада в рассеяние.

2. Определить, является ли киральность критической переменной при магнитном фазовом переходе в киральных магнетиках.

3. Используя данный метод, определить киральный индекс средней киральности (С) в упорядоченной фазе.

4. Экспериментально установить обоснованность применения метода неупругого рассеяния поляризованных нейтронов, описанного в [13], для изучения киральных флуктуации в критической области.

5. Применить данный метод для определения кирального индекса 7с, описывающего киральную восприимчивость в неупорядоченной фазе.

6. Сравнить полученные результаты с результатами теории киральной универсальности фазовых переходов в треугольных магнетиках.

Научная новизна:

1. Показано, что методом рассеяния поляризованных нейтронов можно изучать критическое поведение спиновой киральности в спиральных структурах.

2. Впервые данным методом удалось получить численные значения ки-ральных критических индексов.

3. Впервые установлено совпадение температур кирального и спинового упорядочения.

4. Полученные значения критических индексов стимулировали дополнительные теоретические исследования, подтвердившие гипотезу ки-ральной универсальности фазовых переходов.

Научная и практическая ценность. В настоящей работе развиты методы упругого и неупругого рассеяния поляризованных нейтронов для изучения критического поведения киральности, что позволяет применять их для исследований других киральных систем. Полученные оригинальные результаты подтверждают существующую гипотезу киральных классов универсальности и способствуют дальнейшему развитию физики критических явлений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Впервые применен метод рассеяния поляризованных нейтронов для исследования киральной критичности в треугольных антиферромагнетиках СйМпВгз и Сб№С1з.

2. Впервые получены численные значения киральных индексов, и 7с, описывающих среднюю киральность и киральные флуктуации, соответственно.

3. Экспериментально подтверждена гипотеза киральной универсальности фазовых переходов второго рода в киральных спиновых структурах.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается проведенными оценками области применимости выбранного метода, совпадением результатов, полученных на различных соединениях, и образцов разного размера, а также применением установок с разными длиной волны падающих нейтронов, разрешением по переданной энергии и импульсу. Дополнительные теоретические исследования, стимулированные полученными результатами, также подтверждают их достоверность.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. «Second International Workshop on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations» (Гренобль, Франция, июнь, 1998).

2. «Moskow International Symposium on Magnetism» MISM — 1999 (Москва, Россия, июнь, 1999)

3. «Highly Frustrated Magnetism — 2000» (Торонто, Канада, июнь, 2000).

4. «Third International Workshop on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations» (Гатчина, Россия, июнь, 2000).

5. Евро-азиатский симпозиум «Прогресс в магнетизме» EASTMAG — 2001, (Екатеринбург, Россия, февраль-март, 2001).

6. XII ежегодная Международная научно-техническая конференция ядерного общества России «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии» (Димитровград, Россия, июнь, 2001).

7. International Conference on Neutron Scattering (Мюнхен, Германия, сентябрь, 2001).

8. «Highly Frustrated Magnetism — 2003» (Гренобль, Франция, август, 2003).

Объём и структура диссертации. Работа объёмом 100 страниц состоит из введения, трёх глав и заключения. Она содержит 24 рисунка, 3 таблицы и 91 ссылку на литературу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано краткое изложение и обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, перечислены полученные в диссертации новые результаты, их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту,и описана структура диссертации. В первой главе:

• Рассматривается развитие теории фазовых переходов второго рода от метода среднего поля до теории скейлинга.

• Приводится определение критических индексов.

• Рассмотрена основная идея метода ренормализационной группы для теоретического расчета критических индексов.

• Приведено понятие универсальных классов фазовых переходов второго рода.

• Дано определение спиновой киральности.

• Определено понятие гипотезы о киральной универсальности магнитных фазовых переходов в спиральных магнетиках.

• Дано определение фрустрации и обсуждаются фрустрации в антиферромагнетиках на треугольных решетках.

• Рассматриваются фазовые диаграммы треугольных антиферромагнетиков во внешнем магнитном поле.

Во второй главе:

• Рассматриваются вопросы применения рассеяния поляризованных нейтронов для исследования киральной критичности в треугольных антиферромагнетиках выше температуры перехода

Показано, что применение поляризованных нейтронов позволяет получать информацию о поведении спиновой киральности в критической области. При этом в упорядоченной фазе упругое рассеяние нейтронов, зависящее от начальной поляризации, в положении магнитного брегговского отражения пропорционально средней кираль-ности, а значит, позволяет напрямую измерять киральный критический индекс В парамагнитной фазе полностью неупругое, зависящее от начальной поляризации сечение рассеяния нейтронов в магнитном узле позволяет измерять киральный индекс (рс [13]. Этот индекс связывает скейлинговым соотношением индексы средней ки-ральности /?с и киральной восприимчивости 7с (<рс — Рс + 7с) [11]. Таким образом, совместное применение упругого и неупругого рассеяния поляризованных нейтронов в упорядоченной и неупорядоченной фазах, соответственно, позволяет получать численные значения ки-ральных индексов

• Приведено описание и дана сравнительная характеристика экспериментальных установок (ГШ2, ГШ4, ГШ0), использовавшихся для исследований. Показано, что для измерения индекса средней кирально-сти необходимы тепловые нейтроны с большей энергией для уменьшения влияния экстинкции на величину полезного сигнала, поскольку в этом случае измеряется упругое рассеяние нейтронов, зависящее от начальной поляризации, в положении магнитного брегговского отражения. Этому требованию удовлетворяет трехосный спектрометр ГШ0. В случае исследования киральных флуктуации для улучшения разрешения по переданной энергии необходимы более холодные нейтроны, поскольку в этом случае измеряется неупругое рассеяние нейтронов, зависящее от начальной поляризации. Этому требованию удовлетворяют спектрометры 1Ш2 и ГШ4.

• Приведена методика выращивания монокристаллов СвМпВгз и

и их основные характеристики. Все монокристаллы выращивались с использованием технологии Бриджмена-Стокбаргера. Она заключается в том, что расплав вещества, из которого нужно полу-

чить монокристалл, находится в вертикально закрепленном тигле с остроконечным дном, расположенном в печи с градиентом температуры. При медленном опускании тигля из горячей зоны печи в более холодную на его остром дне образуется кристалл-зародыш, который в ходе дальнейшего опускания тигля вырастает в крупный монокристалл.

• Рассматриваются вопросы оптимальных условий измерений. Для получения ненулевого сигнала необходимо ориентировать кристалл таким образом, чтобы гексагональная ось лежала в горизонтальном направлении, в плоскости рассеяния. Кроме того, внешнее магнитное поле должно быть направлено вдоль этой оси или вдоль вектора рассеяния. При этом кристалл должен быть охлажден до температур порядка Тм = 8,3 К. Для создания таких условий необходим крио-стат со сверхпроводящим соленоидом, обеспечивающим величину горизонтального поля до В = 4 Т. В результате магнитное поле можно направлять как вдоль вектора рассеяния, так и вдоль гексагональной оси.

• Изложена методика обработки экспериментальных данных. Описывается метод учета конечного разрешения установки при интерпретации полученных данных. Он осуществляется с помощью свертки функций двойного дифференциального сечения рассеяния и разрешения установки.

• Описан метод точного определения температуры Нееля (Тм), применявшийся при анализе полученных данных.

В третьей главе:

• Впервые удалось наблюдать ненулевую интенсивность упругого и неупругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимую от начальной поляризации, в упорядоченной и неупорядоченной фазах, соответственно. Показано, что поляризационно зависимая часть сечения неупругого рассеяния нейтронов является нечетной функцией

по переданной энергии. Для упругого рассеяния она является функцией Гаусса. Таким образом, впервые показано, что поляризованные нейтроны позволяют напрямую исследовать спиновую киральность.

• Для треугольного антиферромагнетика СвМпВгз:

— Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального критического индекса описывающего среднюю киральность (С).

— При сравнении результатов, полученных на монокристаллах различного размера и на установках с разной длиной волны, установлено, что влияние экстинкции на значение индекса средней киральности мало.

- Найденное значение индекса /?с = 0,44(2) находится в хорошем согласии со значением, полученным методом Монте-Карло

и методом ренормализационной группы для ХУ кирального класса универсальности.

- Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального индекса <рс = 1,29(2), связанного скейлинговым соотношением с кираль-ными индексами рс = Рс + 7с- Это позволило впервые определить численное значение индекса киральной восприимчивости 7с = 0,81(2), которое в пределах ошибок совпадает со значением, полученным методом Монте-Карло

кирального класса универсальности.

— Впервые обнаружено совпадение температур спинового и кирального упорядочения с относительной точностью

- Для найденных киральных индексов, совместно с индексом теплоемкости а = 0,40(5) из работы [16], в пределах ошибок выполняется соотношение скейлинга В нашем

случае эта сумма составляет 2,13(9).

• Для треугольного антиферромагнетика CsNiClj:

— Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального индекса ipc — 1,24(7), которое в пределах ошибок совпадает со значением, полученным методом Монте-Карло <рс = 1> 22(6) для XY кирального класса универсальности.

— При фазовом переходе из парамагнитного состояния в состояние с квазиизинговской анизотропией наблюдались холдейновские состояния [17], связанные с разрывами одномерных антиферромагнитных цепочек в направлении гексагональной оси.

• Полученные результаты стимулировали дополнительные теоретические исследования. В работе [18] методом ренормализационной группы в шестипетлевом приближении было показано существование фиксированной точки, соответствующей киральному сценарию.

Все результаты, приведенные в Главах 2 и 3, являются оригинальными, получены впервые, и многие из них не имеют аналогов в научной литературе.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы, которые были опубликованы в следующих статьях:

1. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Wosnitza, В. К. Kremer, D. Visser, J. Kulda, O. P. Smirnov, A. G. Goukassov, I. A. Zobkalo, E. Moskvin. "Polarized neutron scattering study of the spin chirality" Physica B:Cond. Matt. 267-268 (1999) 259-262.

2. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Kulda, J. Wosnitza, D. Visser and E. Moskvin. "Inelastic polarized neutron scattering in the triangualar-lattice antiferromagnet An experimental proof of the chiral universality." Europhys. Lett, 48(2) (1999) 215-220.

3. V. P. Plakhty, J. Kulda, D. Visser, E. V. Moskvin,J. Wosnitza. "Chiral Critical Exponents of the Triangular-Lattice Antiferromagnet СвМпВгз as Deternined by Polarized Neutron Scattering." Phys. Rev. Lett., 85 (2000) 3942-3946.

4. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Kulda, D. Visser, J. Wosnitza, E. V. Moskvin, Th. Briickel, R. K. Kremer. "Spin chirality and polarised neutron scattering." Physica B:Cond. Matt, 297(1-4) (2001) 60-66.

5. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, E. V. Moskvin, J. Kulda, J. Wosnitza, D. Visser. "Polarized neutron scattering studies of the chiral criticality." Материалы Евро-азиатского симпозиума «Прогресс в магнетизме», 2001 г.

6. Е. В. Москвин, В. П. Плахтий, С. В. Малеев, И. Кулда, И. Возница, Д. Виссер. "Исследование кирального фазового перехода в треугольном антиферромагнетике СвМпВгз методом рассеяния поляризованных нейтронов." Материалы XII ежегодной Международной научно-технической конференции ЯОР «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии», 2001 г.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] L. P. Kadanoff, W. Gotze, D. Hamblen, R. Hecht, E. A. S. Lewis, V. V. Palciauskas, M. Rayl, J. Swift. "Static phenomena near critical points: Theory and experiment." Rev. Mod. Phys., 39(2) (1967) 395-431.

[2] L. P. Kadanoff. "Operator algebra and the determination of critical indices." Phys. Rev. Lett, 23(25) (1969) 1430-1433.

[3] K. G. Wilson. "Renormalization group and critical phenomena. I. Renor-malization group and the Kadanoff scaling picture." Phys. Rev., В 4(9) (1971) 3174-3183.

[4] К. G. Wilson. "Renormalization group and critical phenomena. II. Phase-space analysis of critical phenomena." Phys. Rev., В 4(9) (1971) 3184-3205.

[5] К. G. Wilson, M. E. Fisher. "Critical exponents in 3.99 dimensions." Phys. Rev. Lett, 28(4) (1972) 240-243.

[6] Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Статистическая физика. М:Наука, 1976.

[7] Н. Kawamura, S. Miyashita. "Phase transition of the two-dimensional Heisenberg antiferromagnet on the triangular lattice." J. Phys. Soc. Japan, 53(12) (1984) 4138-4154.

[8] H. Kawamura. "Phase transition of the three-dimensional Heisenberg antiferromagnet on the layered-triangular lattice." J. Phys. Soc. Japan, 54(9) (1985) 3220-3223.

[9] H. Kawamura. "Renormalization-group analysis of chiral transitions." Phys. Rev., В 38(7) (1988) 4916-4928.

[10] H. Kawamura. "Monte Carlo study of chiral criticality XY and Heisenberg stacked-triangular antiferromagnets." J. Phys. Soc. Japan, 61(4) (1992) 1299-1325.

[11] H. Kawamura. "Universality of phase transitions of frustrated antiferromagnets." Phys. Rev. Lett, 10 (1998) 4707-4754.

[12] S. A. Antonenko, A. I. Sokolov. "Phase transition in anisotropic superconducting and magnetic systems with order parameters: Three-loop renormalisation-group analysis." Phys. Rev., В 49(22) (1994) 1590115912.

[13] S. V. Maleyev. "Investigation of spin chirality by polarized neutrons." Phys. Rev., 75(25) (1995) 4682-4685.

[14] С. В. Малеев, В. Г. Барьяхтар, Р. А. Сурис. "О рассеянии медленных нейтронов на сложных магнитных структурах." ФТТ, 4(12) (1962) 3461-3470.

[15] М. Blume. "Polarization effects in the magnetic elastic scattering of slow neutrons." Phys. Rev., 130(5) (1963) 1670-1676.

[16] R. Deutschmann, H. v. Löhneysen, J. Wosnitza, R. K. Kremer, D. Visser. "Critical behaviour in the specific heat of an antiferromagnet with chiral symmetry." Europhys. Lett, 17 (1992) 637-642.

[17] F. D. M. Haldane. "Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg anti-ferromagnets: Semiclassically quantized solitons of the one-dimensional easy-axis Neel state." Phys. Rev. Lett, 50(15) (1983) 1153-1156.

[18] A. Pelissetto, P. Rossi, E. Vicari. "Chiral exponents in frustrated spin models with noncollinear order." Phys. Rev., В 65 (2001) 020403(R).

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН

188300, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 65, тир. 100, уч-изд. л. 1; 9.03.2005 г.

O f, 0¿f

2 2 MAP 2235 138

Введение

1 Критические явления, фрустрированные антиферромагнетики и спиновая киральность 1.1 Разные подходы в теории критических явлений

1.2 Киральная критичность фазовых переходов

1.3 Фрустрации в магнитных структурах.

2 Экспериментальная методика

2.1 Возможности поляризованных нейтронов в исследовании ки-ральных магнетиков.

2.2 Экспериментальные установки.

2.3 Образцы и экспериментальные условия.

2.4 Обработка экспериментальных результатов.

2.4.1 Поправка на функцию разрешения. 2.4.2 Определение температуры Нееля.

3 Исследование киральной критичности в треугольных антиферромагнетиках

3.1 СвМпВгз—1ТАФ типа легкая плоскость.

3.1.1 Индекс средней киральности.

3.1.2 Индекс киральной восприимчивости.

3.2 CsNiCl3-TAO типа легкая ось.

3.2.1 Критическое поведение в парамагнитной фазе

В природе существует множество веществ со спиральной структурой. В живой природе примерами таких структур являются протеины и дез-оксирибонуклеиновая кислота (ДНК). Спиральная (киральная) структура может быть как право-, так и левовинтовой, причем в отсутствие определенных условий энергия таких спиралей одинакова, и они должны реали-зовываться равновероятно. Тем не менее такая ситуация имеет место лишь в искусственных аналогах протеинов — полипептидах. В природе спиральные структуры являются правовинтовыми, причина чего до сих пор не ясна.

Винтовые структуры встречаются и в неживой природе, причем тоже достаточно часто. Магнитоупорядоченные кристаллы с киральной магнитной структурой являются типичным примером. В настоящее время известно большое разнообразие таких структур. Насчитывается около ста чистых веществ — металлов и соединений, где обнаруживаются какие-либо спирально поляризованные структуры. К ним следует добавить несколько десятков различных сплавов.

Возможность существования такой структуры с точки зрения минимума энергии непосредственно следует из обменной модели Гейзенберга в предположении, что обменные взаимодействия между ближайшими соседями и следующими за ними, вдоль некоторого направления в кристалле, имеют разные знаки. Например, магнитная структура в металлическом гольмии представляет собой простую спираль (геликоид). Она характеризуется тем, что магнитные моменты атомов (спины), расположенные в узлах кристаллической решетки, параллельны друг другу в плоскостях (О О 1), перпендикулярных гексагональной оси. При переходе от одной плоскости к соседней спины поворачиваются на некоторый угол. Периоду такой структуры соответствует расстояние вдоль гексагональной оси, при котором спины поворачиваются на угол 2тт, причем период магнитной структуры, вообще говоря, не кратен параметру кристаллической элементарной ячейки. Такие структуры называются несоразмерными.

Крайним случаем киральной структуры является полная фрустрация спинов в треугольной кристаллической решетке, когда из-за отрицательного взаимодействия в пределах одного треугольника все спины в его вершинах должны быть ориентированы антипараллельно, что невозможно. В результате спины располагаются под углом 120° друг к другу. Такие магнитные структуры называются антиферромагнетиками с треугольной решеткой или треугольными антиферромагнетиками (ТАФ).

Для количественного описания направления вращения в спиральных структурах служит специальная величина — киральность. Пример природных спиральных молекул свидетельствует о том, что киральность является важнейшей характеристикой структуры.

Фазовые переходы второго рода (ФПВР), связанные с появлением в физической системе упорядочения, всегда были представлены как традиционный раздел классической термодинамики и статистической физики. Они имеют место в самых различных физических системах, и их общая черта — это переход от одного вида упорядочения к другому1, причем сразу во всем объеме. Например, ферро- и антиферромагнетизм — упорядочение расположения магнитных моментов, сегнетоэлектричество — упорядочение электрических дипольных моментов, сверхтекучесть — упорядочение атомов гелия и т.д.

Простой термодинамический подход, иллюстрирующий общую закономерность перехода к упорядоченному состоянию при изменении температуры, сводится к сравнению энтропии и внутренней энергии системы. Энтропия S связана со степенью беспорядка, и чем больше возможных состояний (конфигураций - пространственных и энергетических) имеет система, тем больше ее энтропия. Внутренняя энергия Е системы минимальна, как правило, при упорядоченном расположении частиц. Термодинамическая устойчивость системы при постоянном ее объеме в зависимости от температуры определяется минимумом свободной энергии F = Е — TS. Следовательно, при высоких температурах отрицательное второе слагаемое в F существеннее первого, и минимум свободной энергии соответствует неупорядоченному состоянию. При низких температурах, наоборот, минимум свободной энергии связан с минимумом внутренней энергии, то есть с упорядоченным расположением частиц. Компромисс энергетического и энтропийного факторов и определяет температуру упорядочения.

Для характеристики ФПВР вводится понятие параметра порядка р. Это величина, которая равна нулю в симметричной фазе и пробегает отличные от нуля значения в дисимметричной [1].

Современная теория фазовых переходов II рода основывается на тео

1для определенности, одно состояние называется симметричной фазой, а другое — дисимметричной. рии скейлинга (масштабной инвариантности), которая рассматривается несколько более подробно в первой главе. Согласно этой теории все многочисленные ФПВР можно разделить на небольшое число классов универсальности.

Универсальность класса ФПВР состоит в том, что при переходах различной природы все термодинамические величины (теплоемкость (с), намагниченность (т), восприимчивость (х) и прочие) вблизи перехода (в критической области) ведут себя одинаково. При этом они достаточно хорошо аппроксимируются степенной функцией от приведенной температуры (т = (Т — Тс)/Тс, Тс — температура перехода). Соответствующие степени (а, /3, 7 и так далее) называются критическими индексами, и для них справедливы соотношения: с, 171, x, . ~ \т\аЛъ~.

ФПВР объединяются в классы по двум признакам. Это размерность пространства d и число компонент (размерность) п параметра порядка р. В реальных системах d = 3 и параметр порядка оказывается в сущности единственной величиной, которая разделяет ФПВР на универсальные классы.

Таким образом набор критических индексов характеризует соответствующий класс универсальности и для трехмерных систем, очевидно, определяется размерностью параметра порядка п. Между этими индексами выполняются скейлинговые соотношения, которые в свою очередь являются более универсальными, чем сами индексы.

С помощью предложенного К. Вилсоном метода ренормализационной группы, а также численного моделирования методом Монте-Карло можно вычислять значения критических индексов, при этом, что самое важное, критические индексы можно измерять. Родившаяся таким образом теория универсальных классов Уилсона-Фишера [2-12] была блестяще подтверждена серией экспериментов и в настоящее время не вызывает никаких сомнений. В свете этой теории все многообразие ФПВР можно уместить в весьма ограниченное число универсальных классов.

Однако, Хикару Кавамура, обратил внимание на несоответствие численным расчетам экспериментальных данных по неколлинеарным магнетикам. Проведя анализ группы симметрии параметра порядка, он выдвинул гипотезу о существовании новых классов универсальности — киральных.

Объект исследования и актуальность темы. По мнению Кавамуры у киральных магнетиков параметр порядка р, наряду со спиновыми переменными Sr,, включает в себя киральность С. Таким образом, фазовые переходы в киральных магнетиках, относятся к другому классу универсальности, а значит характеризуются другими значениями критических индексов, особенно сильно меняется величина индекса теплоемкости а. Также наряду со стандартным набором появляется три новых критических индекса, характеризующие новую степень свободы: /?с, 7с, и г/с; они описывают среднюю киральность (С) ниже Тс, киральную восприимчивость хс и обратную корреляционную длину киральных флуктуаций £с выше Тс, соответственно.

В течение длительного времени гипотеза Кавамуры усиленно дискутировалась. Детальный обзор проблемы можно найти в [13], который включает в себя наряду с ТАФ также спиральные магнетики. В случае

ТАФ экспериментальные данные хорошо совпадают с теоретическими для кирального класса универсальности ХК, однако для спиральных магнетиков (Но, Dy, Tb) результаты экспериментов очень неоднозначны. Таким образом, измерение киральных индексов является актуальной задачей для дальнейшего развития и понимания физики критических явлений. Объектом исследований при измерении этих индексов являлись треугольные антиферромагнетики СвМпВгз и CsNiCl3.

В течение длительного времени гипотеза Кавамуры усиленно дискутировалась. Главным аргументом против киральной универсальности фазовых переходов в неколлинеарных магнетиках были результаты расчета методом ренормализационной группы в трехпетлевом приближении [14]. В этой работе было показано, что фиксированной точки, соответствующей киральному сценарию нет. Разницу значений индексов в этом случае можно объяснить другими причинами, например, тем, что в таких системах происходит фазовый переход первого рода, близкий ко второму.

Существующие разногласия, по-видимому, связаны с тем, что до настоящего времени не измерялись киральные критические индексы, а величины обычных индексов (кроме а) для кирального и других сценариев отличаются всего на несколько стандартных ошибок.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является определение с помощью рассеяния поляризованных нейтронов киральных критических индексов в треугольных антиферромагнетиках СэМпВгз и CsNiCl3 с разным типом магнитной анизотропии, что должно явиться проверкой теоретического предположения о существовании новых классов универсальности.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Применить метод рассеяния поляризованных нейтронов для выделения кирального вклада в рассеяние.

2. Определить, является ли киральность критической переменной при магнитном фазовом переходе в киральных магнетиках.

3. Используя данный метод, определить киральный индекс /?с средней киральности (С) в упорядоченной фазе.

4. Экспериментально установить обоснованность применения метода неупругого рассеяния поляризованных нейтронов, описанного в [15], для изучения киральных флуктуаций в критической области.

5. Применить данный метод для определения кирального индекса 7с, описывающего киральную восприимчивость в неупорядоченной фазе.

6. Сравнить полученные результаты с результатами теории киральной универсальности фазовых переходов в треугольных магнетиках.

Научная новизна:

1. Показано, что методом рассеяния поляризованных нейтронов можно изучать критическое поведение спиновой киральности в спиральных структурах.

2. Впервые данным методом удалось получить численные значения киральных критических индексов.

3. Впервые установлено совпадение температур кирального и спинового упорядочения.

4. Полученные значения критических индексов стимулировали дополнительные теоретические исследования, подтвердившие гипотезу ки-ральной универсальности фазовых переходов.

Научная и практическая ценность. В, настоящей работе развиты методы упругого и неупругого рассеяния поляризованных нейтронов для изучения критического поведения киральности, что позволяет применять их для исследований других киральных систем. Полученные оригинальные результаты подтверждают существующую гипотезу киральных классов универсальности и способствуют дальнейшему развитию физики критических явлений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Впервые применен метод рассеяния поляризованных нейтронов для исследования киральной критичности в треугольных антиферромагнетиках СвМпВгз и CsNiCl3.

2. Впервые получены численные значения киральных индексов, Рс и 7с, описывающих среднюю киральность и киральные флуктуации, соответственно.

3. Экспериментально подтверждена гипотеза киральной универсальности фазовых переходов второго рода в киральных спиновых структурах.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается проведенными оценками области применимости выбранного метода, совпадением результатов, полученных на различных соединениях и образцов разного размера, а также применением установок с разными длиной волны падающих нейтронов, разрешением по переданной энергии и импульсу. Дополнительные теоретические исследования, стимулированные полученными результатами, также подтверждают их достоверность.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. «Second International Workshop on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations» (Гренобль, Франция, июнь, 1998).

2. «Moscow International Symposium on Magnetism» MISM —1999 (Москва, Россия, июнь, 1999)

3. «Highly Frustrated Magnetism — 2000» (Торонто, Канада, июнь, 2000).

4. «Third International Workshop on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations» (Гатчина, Россия, июнь, 2000).

5. Евро-азиатский симпозиум «Прогресс в магнетизме» EASTMAG — 2001, (Екатеринбург, Россия, февраль март, 2001).

6. XII ежегодная Международная научно-техническая конференция ядерного общества России «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии» (Димитровград, Россия, июнь, 2001).

7. International Conference on Neutron Scattering (Мюнхен, Германия, сентябрь, 2001).

8. «Highly Frustrated Magnetism — 2003» (Гренобль, Франция, август, 2003).

Результаты также опубликованы в следующих статьях:

1. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Wosnitza, В. К. Kremer, D. Visser, J. Kulda, O. P. Smirnov, A. G. Goukassov, I. A. Zobkalo, Б. Moskvin. "Polarized neutron scattering study of the spin chirality." Physica B:Cond. Matt 267-268 (1999) 259-262.

2. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Kulda, J. Wosnitza, D. Visser and E. Moskvin. "Inelastic polarized neutron scattering in the triangualar-lattice antiferromagnet СвМпВгз: An experimental proof of the chiral universality." Europhys. Lett, 48(2) (1999) 215-220.

3. V. P. Plakhty, J. Kulda, D. Visser, E. V. Moskvin J. Wosnitza. "Chiral Critical Exponents of the Triangular-Lattice Antiferromagnet СэМпВгз as Deternined by Polarized Neutron Scattering." Phys. Rev. Lett., 85 (2000) 3942-3946.

4. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, J. Kulda, D. Visser, J. Wosnitza, E. V. Moskvin, Th. Briickel, R. K. Kremer. "Spin chirality and polarised neutron scattering." Physica B:Cond. Matt., 297(1-4) (2001) 60-66.

5. V. P. Plakhty, S. V. Maleyev, E. V. Moskvin, J. Kulda, J. Wosnitza, D. Visser. "Polarized neutron scattering studies of the chiral criticality." Материалы Евро-азиатского симпозиума «Прогресс в магнетизме», 2001 г.

6. Е. В. Москвин, В. П. Плахтий, С. В. Малеев, И. Кулда, И. Возница, Д. Виссер. "Исследование кирального фазового перехода в треугольном антиферромагнетике СэМпВгз методом рассеяния поляризованных нейтронов," Материалы XII ежегодной Международной научно-технической конференции ЯОР «Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии», 2001 г.

Основные результаты диссертационной работы:

• Впервые удалось наблюдать ненулевую интенсивность упругого и неупругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимую от начальной поляризации, в упорядоченной и неупорядоченной фазах, соответственно. Показано, что поляризационно зависимая часть сечения неупругого рассеяния нейтронов является нечетной функцией по переданной энергии. Для упругого рассеяния она является функцией Гаусса. Таким образом, впервые показано, что поляризованные нейтроны позволяют напрямую исследовать спиновую киральность.

• Для треугольного антиферромагнетика СвМпВгз:

Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального критического индекса /?С) описывающего среднюю киральность (С).

При сравнении результатов, полученных на монокристаллах различного размера и на установках с разной длиной волны установлено, что влияние экстинкции на значение индекса средней киральности мало.

Найденное значение индекса /?с = 0,44(2) находится в хорошем согласии со значением, полученным методом Монте-Карло

Рс = 0,45(2) и методом ренормализационной группы /?с = 0,40 для XY кирального класса универсальности.

Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального индекса (рс = 1,29(2), связанного скейлинговым соотношением с кираль-ными индексами ipc = Рс + 7с- Это позволило впервые определить численное значение индекса киральной восприимчивости 7с = 0,81(2), которое в пределах ошибок совпадает со значе4 нием, полученным методом Монте-Карло 7с = 0,77(5) для XY кирального класса универсальности.

Впервые обнаружено совпадение температур спинового и кирального упорядочения с относительной точностью AT/Tn = 5 • 10~4. Г

Для найденных киральных индексов, совместно с индексом теплоемкости а = 0,40(5) из работы [27], в пределах ошибок выполняется соотношение скейлинга а + 2(Зс + 7с — 2. В нашем случае эта сумма составляет 2,13(9).

• Для треугольного антиферромагнетика CSN1CI3:

Впервые из температурной зависимости части сечения упругого рассеяния поляризованных нейтронов, зависимой от поляризации, найдено численное значение кирального индекса ipc = 1,24(7), которое в пределах ошибок совпадает со значением, полученным методом Монте-Карло ipc — 1,22(6) для XY кирального класса универсальности. При фазовом переходе из парамагнитного состояния в состояние с квазиизинговской анизотропией наблюдались холдейновские состояния [80], связанные с разрывами одномерных антиферромагнитных цепочек в направлении гексагональной оси.

• Полученные результаты стимулировали дополнительные теоретические исследования. В работе [78] методом ренормализационной группы в шестипетлевом приближении было показано существование фиксированной точки, соответствующей киральному сценарию.

На основании этих результатов можно сделать следующие выводы:

• Поляризованные нейтроны дают уникальную возможность прямого изучения спиновой киральности.

• Методом рассеяния поляризованных нейтронов на СэМпВгз, показано, что киральность является критической переменной и температуры кирального и спинового упорядочения совпадают.

• Исследования на разных соединениях с XY анизотропией показали совпадение найденных киральных индексов с их теоретическими значениями, что свидетельствует об их универсальности.

• Удовлетворяется соотношение скейлинга, которое является более общим, нежели критические индексы.

• Подтверждается гипотеза Кавамуры о киральной универсальности фазовых переходов.

В заключении хочу выразить признательность своему руководителю профессору В.П. Плахтию за многолетнее эффективное научное руководство на всех этапах диссертационной работы. Также выражаю свою благодарность членам нашей интернациональной экспериментальной команды: Йо-хану Вознице за полезные обсуждения, Дирку Виссеру за предоставленные кристаллы и Иржи Кулде за прекрасное обеспечение всех экспериментов на реакторе и великолепные ланчи у него дома по окончании каждого эксперимента.

Я благодарен сотрудникам лаборатории физики кристаллов Федоровой Э. И. и Карнаевой П. А. за постоянную поддержку и внимание, а также Смирнову О. П. за полезные замечания и советы.

Совету по грантам Президента Российской Федерации для поддержки ведущих научных школ, Российскому Фонду Фундаментальных Исследований, Министерству образования и науки и Федеральному агентству по атомной энергии Российской Федерации, Министерству Высшего Образования и Научных Исследований Франции за финансовую поддержку.

Заключение

1. J. W. Essam, М. Е. Fisher. "Pade approximant studies of the lattice gas and Ising ferromagnet below the critical point." J. Chem. Phys38(4) (1963) 802-812.

2. D. S. Gaunt, M. E. Fisher, M. F. Sykes, J. W. Essam. "Critical isoterm of a ferromagnet and of a fluid." Phys. Rev. Lett, 13(24) (1964) 713-715.

3. M. E. Fisher. "Specific heat of a gas near the critical point." Phys. Rev., 136 (6A) (1964) A1599-A1604.

4. P. Kadanoff, W. Gotze, D. Hamblen, R. Hecht, E. A. S. Lewis, V. V. Palciauskas, M. Rayl, J. Swift. "Static phenomena near critical points: Theory and experiment." Rev. Mod. Phys., 39(2) (1967) 395-431.

5. P. Kadanoff. "Operator algebra and the determination of critical indices." Phys. Rev. Lett, 23(25) (1969) 1430-1433.

6. R. B. Griffiths. "Dependence of critical indices on a parameter." Phys. Rev. Lett, 24(26) (1970) 1479-1482.

7. K. G. Wilson. "Renormalization group and critical phenomena. I. Renor-malization group and the Kadanoff scaling picture." Phys. Rev., В 4(9) (1971) 3174-3183.

8. К. G. Wilson. "Renormalization group and critical phenomena. II. Phase-space analysis of critical phenomena." Phys. Rev., В 4(9) (1971) 31843205.

9. К. G. Wilson, M. E. Fisher. "Critical exponents in 3.99 dimensions." Phys. Rev. Lett., 28(4) (1972) 240-243.

10. K. G. Wilson. "Feynman-graph expansion for critical exponent." Phys. Rev. Lett, 28(9) (1972) 548-551.

11. J. C. Guillou. "Critical exponents fot the n-vector model in three dimensions from field theory." Phys. Rev. Lett, 39(2) (1977) 95-98.

12. H. Kawamura. "Universality of phase transitions of frustrated antiferro-magnets." Phys. Rev. Lett., 10 (1998) 4707-4754.

13. S. A. Antonenko, A. I. Sokolov. "Phase transition in anisotropic superconducting and magnetic systems with order parameters: Three-loop renormalisation-group analysis." Phys. Rev., В 49(22) (1994) 1590115912.

14. S. V. Maleyev. "Investigation of spin chirality by polarized neutrons." Phys. Rev., 75(25) (1995) 4682-4685.

15. L. S. Ornstein, F. Zernike. "Accidental deviations of density and opalescence at the critical point of a single substance." Proc. Roy. Acad. Sci. Amsterdam, 17 (1914) 793-806.

16. A. 3. Паташинский, В. JI. Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов. М:Наука, 1975.

17. Г. Стенли. Фазовые переходы и критические явления. М:Мир, 1972.

18. Ш. Ма. Современная теория критических явлений. М:Мир, 1980.

19. В. I. Halperin, Р. С. Hohenberg. "Scaling laws for dynamic critical phenomena." Phys. Rev., 177(2) (1969) 952-971.

20. H. Kawamura, S. Miyashita. "Phase transition of the two-dimensional Heisenberg antiferromagnet on the triangular lattice." J. Phys. Soc. Japan, 53(12) (1984) 4138-4154.

21. H. Kawamura. "Phase transition of the three-dimensional Heisenberg antiferromagnet on the layered-triangular lattice." J. Phys. Soc. Japan, 54(9) (1985) 3220-3223.

22. H. Kawamura. "Renormalization-group analysis of chiral transitions." Phys. Rev., В 38(7) (1988) 4916-4928.

23. H. Kawamura. "Monte Carlo study of chiral criticality XY and Heisenberg stacked-triangular antiferromagnets." J. Phys. Soc. Japan, 61(4) (1992) 1299-1325.

24. J. Wang, D. P. Belanger, B. D. Gaulin. "Specific-heat critical behavior of СвМпВгз and holmium: Two tests of chiral universality." Phys. Rev. Lett., 66(24) (1991) 3195-3198.

25. Т. E. Mason, B. D. Gaulin, M. F. Collins. "Neutron scattering measurements of critical exponents in СвМпВгз: A Z2 x S\ antiferromagnet." Phys. Rev., В 39(1) (1989) 586-590.

26. R. Deutschmann, H. v. Lohneysen, J. Wosnitza, R. K. Kremer, D. Visser. "Critical behaviour in the specific heat of an antiferromagnet with chiral symmetry." Europhys. Lett., 17 (1992) 637-642.

27. Y. Ajiro, H. Kikuchi, T. Nakashima, Y. Unno. "Phase transitions in the frustrated ABX3 compounds." Jpn. J. Appl. Phys., 26(3) (1987) 775-776.

28. H. Kadowaki, S. M. Shapiro, T. Inami, Y. Ajiro. "New universality class of antiferromagnetic phase transition in CsMnBr3." J. Phys. Soc. Japan, 57(8) (1988) 2640-2643.

29. B. D. Gaulin, Т. E. Mason, M. F. Collins, J. Z. Larese. "Tetracritical behavior of CsMnBr3." Phys. Rev. Lett., 62(12) (1989) 1380-1383.

30. D. Beckmann, J. Wosnitza, H. v. Lohneysen, D. Visser. "Crossover to chirality in the critical behavior of the easy-axis antiferromagnet CsNiCl3." Phys. Rev. Lett., 71(17) (1993) 2829-2832.

31. M. Enderle, R. Schneider, Y. Matsuoka, K. Kakurai. "Chiral critical behaviour in CsNiCl3." Physica B, 234-236 (1997) 554-556.

32. M. Enderle, G. Furtuna, M. Steiner. "Chiral universality in CsMnI3 and CsNiCl3." J. Phys.: Condens. Matter, 6(27) (1994) L385-L390.

33. H. Kadowaki, K. Ubukoshi, K. Hirakawa, J. L. Martinez, G. Shirane. "Experimental study of new type phase transition in triangular lattice antiferromagnet VC12." J. Phys. Soc. Japan, 56(11) (1987) 4027-4039.

34. J. Wosnitza, R. Deutschmann, H. v. Lohneysen, R. K. Kremer. "The specific heat and critical behaviour of VBr2, a Heisenberg antiferromagnetwith chiral symmetry." J. Phys.: Condens. Matter, 6(39) (1994) 80458050.

35. M. L. Plumer, A. Mailhot. "Tricritical behavior of the frustrated XY antiferromagnet." Phys. Rev., В 50(21) (1994) 16113-16116.

36. P. Azaria, B. Delamonte, T. Jolicoeur. "Nonuniversality in helical and canted-spin systems." Phys. Rev. Lett., 64(26) (1990) 3175-3178.

37. M. F. Collins, O. A. Petrenko. "Trangular antiferromagnets." Can. J. Phys., 75 (1997) 605-655.

38. M. L. Plumer, K. Hood, A. Caille. "Multicritical point in the magnetic phase diagrams of CsNiCl3." Phys. Rev. Lett., 60(1) (1988) 45-48.

39. M. L. Plumer, A. Caille, K. Hood. "Multicritical points in the magnetic phase diagrams of axial and planar antiferromagnets." Phys. Rev., В 39(7) (1989) 4489-4499.

40. M. L. Plumer, A. Caille, K. Hood. "Multicritical points in the magnetic phase diagrams on axial and planar antiferromagnets." Phys. Rev., В 39(7) (1993) 4489-4499.

41. A. V. Chubukov. "Quasi-one-dimensional hexagonal antiferromagnets in a magnetic field." J. Phys. C: Solid State Phys., 21 (1988) L441-L446.

42. H. Kadowaki, K. Ubukoshi, K. Hirakawa. "Neutron scattering study of successive phase transitions in triangular lattice antiferromagnet CsNiCl3." J. Phys. Soe. Japan, 56(2) (1987) 751-756.

43. О. Halpern, М. Н. Johnson. "On the magnetic scattering of neutrons." Phys. Rev., 55(10) (1939) 898-923.45. 0. Halpern, T. Holstein. "On the passage of neutrons through ferromag-nets." Phys. Rev., 59(12) (1939) 960-981.

44. С. В. Maлеев, В. Г. Барьяхтар, Р. А. Сурис. "О рассеянии медленных нейтронов на сложных магнитных структурах." ФТТ, 4(12) (1962) 3461-3470.

45. М. Blume. "Polarization effects in the magnetic elastic scattering of slow neutrons." Phys. Rev., 130(5) "(1963) 1670-1676.

46. M. Blume. "Polarization effects in slow neutron scattering II. Spin-orbit scattering and interference." Phys. Rev., 133(5A) (1964) A1366-A1369.

47. Ю. А. Изюмов, P. П. Озеров. Магнитная нейтронография. М:Наука, 1966.

48. F. Tasset. "Zero field neutron polarimetry." Physica B, 156-157 (1989) 627-630.

49. С. В. Малеев. "Рассеяние поляризованных нейтронов в магнетиках." УФН, 172(6) (2002) 617-646.

50. А. В. Лазута, С. В. Малеев, Б. П. Топерверг. "О тройных динамических корреляциях флуктуаций намагниченности в ферромагнетиках и возможности их изучения с помощью поляризованных нейтронов." ЖЭТФ, 75(2) (1978) 764-779.

51. Т. Е. Mason, Y. S. Yang, M. F. Collins, B. D. Gaulin, A. Harrison. "Tetra-critical dynamics of CsMnBr3." J. Magn. Magn. Mater., 104-107 (1992) 197-198.

52. А. В. Лазута, С. В. Малеев, Б. П. Топерверг. "Критическое рассеяние поляризованных нейтронов в ферромагнетиках выше Тс в магнитном поле." ЖЭТФ, 81(4) (1981) 1475-1487.

53. S. V. Maleyev, V. P. Plakhty, О. P. Smirnov, J. Wosnitza, D. Visser, R. K. Kremer, J. Kulda. "The first observation of dynamical chirality by meansf of polarized neutron scattering in the triangular-lattice antiferromagnet

54. CsMnBr3." J. Phys.: Condens. Matter, 10 (1998) 951-960.56. http://whisky.ill.fr/YellowBook/IN12/.57. http://whisky.ill.fr/YellowBook/IN14/.58. http://whisky.ill.fr/YellowBook/IN20/.

55. W. H. Zachariasen. "General theory of X-ray diffraction in crystals." Acta Cryst., 23 (1967) 558-564.

56. Ю. 3. Нозик, P. П. Озеров, К. Хенниг. Структурная нейтронография, том 1. М:Атомиздат, 1979.1. Л.

57. W. G. Williams. Polarized neutrons. Clarendon Press Oxford, 1988.62. "The International Union of Crystallography", редактор. "International tables for X-ray crystallography", том I. The Kynoch press, 1965.

58. J. Goodyear, D. J. Kennedy. "The crystal structure of СзМпВгз" Acta Cryst., В 28 (1972) 1640-1641.

59. V. J. Minkiewicz, D. E. Cox, G. Shirane. "The magnetic structures of RbNiCl3 and CsNiCl3." Solid State Commun8(12) (1970) 1001-1005.

60. R. H. Klark, W. G. Moulton. "Cs133 and CI35 NMR in antiferromagnetic CsNiCl3." Phys. Rev., В 5(3) (1972) 788-795.

61. S. Maegava, T. Goto, Y. Ajiro. "133Cs NMR study of magnetic ordered phases in triangular lattice antiferromagnet CsNiCls" J. Phys. Soc. Japan, 57(4) (1988) 1402-1411.

62. H. Kawamura, А. СаШё, M. L. Plumer. "Scailing analysis of the new multicritical behavior of CsMnBr3 and CsNiCl3." Phys. Rev., В 41(7) (1990) 4416-4421.

63. В. D. Gaulin. Magnetic Systems with competing interactions, 286. World Scientific, Singapore, 1994.

64. H. B. Weber, T. Werner, J. Wosnitza, H. v. Lohneysen, D. Visser. "Influence of chiral symmetry on the critical behavior of stacked triangular antiferromagnets." Int. J. Mod. Phys., В 9(12) (1995) 1387-1407.

65. J. M. Cowley. Diffraction Physics. American Elsevier Publishing Company, INC. New York, 1975.

66. M. J. Cooper, R. Nathans. "The resolution function in neutron diffrac-tometry. I. The resolution function of a neutron diffractometer and its application to phonon measurements." Acta Cryst., 23 (1967) 357-367.

67. K. Siratori, J. Akimitsu, E. Kita, M. Nishi. "A method of controlling the sense of the screw spin structure." J. Phys. Soc. Japan, 48(4) (1980) 1111-1114.

68. M. L. Plumer, H. Kawamura, A. Caille. "Chirality selection by magneto-electric coupling in frustrated hexagonal antiferromagnets." Phys. Rev., В 43(16) (1991) 13786-13789.

69. D. Visser, T. R. Coldwell, G. J. Mclnture, H. Graf, L. Weiss, Th.Zeiske, M. L. Plumer. "Magnetic ordering in the stacked triangular antiferromagnet СбМпВгз in the presence of an electric field." Frerroelectrics, 162(1-4) (1994) 147-152.

70. V. I. Fedorov, A. G. Gukasov, V. Kozlov, S. V. Maleyev, V. P. Plakhty, I. A. Zobkalo. "Interaction between the spin chirality and the elastic torsion." Phys. Lett., A 224 (1997) 372-378.

71. D. Loison, K. D. Schotte. "First and second order transition in frustrated XY systems." Eur. Phys. J. В, 5 (1998) 735-743.

72. P. Calabrese, P. Parruccini, A. Sokolov. "Chiral phase transitions: Focus driven critical behavior in systems with planar and vector ordering." Phys. Rev., В 66 (2002) 180403(R).

73. A. Pelissetto, P. Rossi, E. Vicari. "Chiral exponents in frustrated spin models with noncollinear order." Phys. Rev., В 65 (2001) 020403(R).

74. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц. Квантовая механика. М:Наука, 1963.

75. F. D. M. Haldane. "Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiferromagnets: Semiclassically quantized solitons of the one-dimensional easy-axis Neel state." Phys. Rev. Lett., 50(15) (1983) 1153-1156.

76. R. Botet, R. Jullien. "Ground-state properties of a spin-1 antiferromag-netic chain." Phys. Rev., В 27(1) (1983) 613-615.

77. W. J. L. Buyers, R. M. Morra, R. L. Armstrong, M. J. Hogan, P. Gerlach, K. Hirakawa. "Experimental evidence for the Haldane gap in a spin-1 nearly isotropic, antiferromagnetic chain." Phys. Rev. Lett., 56(4) (1986) 371-374.

78. M. Steiner, K. Kakurai, J. K. Kjems, D. Petigrand, R. Pynn. "Inelastic neutron scattering studies on ID near-Heisenberg antiferromagnets: A test of the Haldane conjecture." J. Appl. Phys., 61(8) (1987) 3953-3955.

79. I. A. Zaliznyak, L. P. Regnault, D. Petigrand. "Neutron-scattering study of the dynamic spin correlations in CsNiCls above Neel ordering." Phys. Rev., В 50(21) (1994) 15824-15833.

80. I. Benkaddour, A. ELRhalami, E. H. Saidi. "Fractional quantum hall exi-tations asRdTS hiest weight state representations." arXiv:hep-th/0101188 vl.

81. I. A. Zaliznyak, S. H. Lee, S. V. Petrov. "Continuum in the spin-excitation spectrum of a Haldane chain observed by neutron scattering in CsNiCb" Phys. Rev. Lett., 87(1) (2001) 017202.

82. M. Kenzelmann, R. A. Cowley, W. J. L. Buyers, R. Coldea, J. S. Gardner,

83. M. Enderle, D. F. McMorrow, S. M. Bennington. "Multiparticle states in the S = 1 chain system CsNiCl3." Phys. Rev. Lett, 87(1) (2001) 017201.

84. I. A. Zaliznyak, S. H. Lee, S. V. Petrov. "Erratum: Continuum in the spin-excitation spectrum of a Haldane chain observed by neutron scattering in CsNiCl3." Phys. Rev. Lett., 91(3) (2003) 039902(E).

85. M. Kenzelmann, G. Xu, I. A. Zaliznyak, C. Broholm, J. F. DiTusa, G. Aeppli, T. Ito, К. Oka, H. Taka. "Structure of end states for a Haldane spin chain." Phys. Rev. Lett., 90(8) (2003) 087202.

86. H. Onishi, T. Hotta. "Orbital-controlled magnetic transition between gap-ful and gapless phases in the Haldane system with £25-orbital degeneracy." Phys. Rev., В 70 (2004) 100402(R).