Исследование структуры детонационных волн методом молекулярной динамики тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КонтролъсшЗ экз:сш:«р

На правах рукописи

Уткин Андрей Вячеславович

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2004

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук

Научные руководители:

член-корреегюндент РАН, доктор физико-матемачических наук, профессор Фомин Василий Михайлович;

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Головнев Игорь Федорович. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Федоров Александр Владимирович;

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Ершов Александр Петрович. Ведущая организация:

Институт проблем химической физики РАН, г. Черноголовка

Защита состоится «_»_2004 г. в «_» часов на заседании

диссертационного совета Д 003.035.02 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (630090, г. Новосибирск. ул. Институтская 4/1)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 630090, Повосибирск-90, ул. Институтская 4/1, ИТПМ СО РАН, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, . ~

доктор физико-математических наук ' ' ~ Корнилов В.И.

Яма'-?

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Несмотря на то, что детонация изучается уже более 100 лет, а число работ по этой тематике исчисляется тысячами, в последнее время появился целый ряд вопросов, которые остаются открытыми: это получение новых конденсированных взрывчатых веществ (КВВ) с контролируемым энерговыделением, синтез новых материалов, которые невозможно получить в равновесных условиях и для создания которых требуются экстремально высокие температуры и давления. Все это обусловливает актуальность исследования как детализированной структуры фронта детонационной волны, так и механизма протекания химических реакций, которые вызывают и поддерживают детонационную волну.

В то же время модели, основанные на континуальной теории, не дают и не могут дать информацию о микроскопических химических и физических процессах во фронте детонационной волны КВВ. Кроме того, поскольку во фронте вещество находится в неравновесном состоянии, замыкание системы макроскопических уравнений механики сплошной среды путем привлечения различных феноменологических соотношений вызывает определенные затруднения.

С другой стороны, экспериментальные исследования химических реакций, структуры детонационных и ударных волн в конденсированных средах также связаны со значительными трудностями, вызванными, во-первых, их высокой интенсивностью и, во-вторых, пространственно-временными масштабами явлений, и в настоящее время получены только первые результаты в этой области.

Все перечисленные причины и обусловили необходимость применения метода молекулярной динамики (ММД), который дает уникальную возможность для детализированных исследований на субатомном уровне как особенностей механизма химических реакций и переноса энергии, которые управляют детонационной волной, так и условий которые влияют на эти механизмы. ММД также позволяет исследовать связь между физико-химическим свойством молекулы и свойствами детонационной волны. Кроме того, работая только на мезо- и микроуровне, можно получить необходимые и правильные характеристики реальных сильно неравновесных детонационных процессов и реакций, которые невозможно получить, работая на макроуровне и считая неравновесные процессы равновесными. Целью настоящей работы является:

- исследование процесса зарождения химической реакции под действием термомеханических нагрузок;

- исследование структуры фронта детонационной волны;

- изучение влияния молекулярных характеристик вещества на параметры детонационной волны.

Научную новизну и практическую ценность представляют следующие основные результаты:

- на основе метода пропагаторной реализации молекулярной динамики использована численная схема второго порядка точности по временному шагу для исследования явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле;

- обнаружено, что при превышении порогового значения внешнего инициирующего воздействия через определенное время возникает химическая реакция, переходящая в детонацию, причем, непосредственно перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние;

- для исследуемого в работе типа химических реакций выявлено, что давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов;

- впервые на основе молекулярно-кинетического анализа уравнений механики сплошной среды, записанных в интегральной форме, найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах;

- установлено, что увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Разработанные методики планомерного анализа и исследования влияния различных молекулярных параметров позволяют предсказывать основные свойства и характеристики новых конденсированных взрывчатых веществ Полученные автором результаты расширяют представления о механизме протекания детонации на микроуровне. На защиту выносятся:

- комплекс программ созданный на основе пропагаториой реализации метода молекулярной динамики, позволяющий исследовать явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле;

- явление перехода кристаллической структуры вещества в жидкое состояние, при зарождении детонации в области, возмущенной внешним воздействием;

- доказательство существования стационарной, устойчивой детонационной волны, макроскопические свойства и структура которой не зависят от способа инициирования;

- результаты исследования структуры детонационной волны, состоящей из ударного фронта и области химических реакций, задняя граница которой определяется точкой Чепмена-Жуге;

- проверка выполнимости условия Чепмена-Жуге при моделировании детонации на микроуровне;

- результаты исследования влияния внутримолекулярных характеристик вещества на явление детонации.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- тестированием численного алгоритма на сохранение полной энергии и импульса системы;

- качественным и количественным совпадением полученных данных с результатами континуальной теории детонации.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлялись на следующих конференциях: XXXVI и XXXVII Международная научная студенческая конференция "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 1998, 1999 гг.), Международная конференция "Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology" (Новосибирск, 1999 г.), конференция посвященная 40-летию Института механики МГУ "Современные проблемы механики" (Москва, 1999 г.), 16, 17 и 18 Межреспубликанская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск, 1999, 2001, 2003 гг.), Ш Всероссийская конференция молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов" (Томск, 2000 г.), Европейская Школа-Семинар "Physical Aspects of the Fracture" (Корсика, Франция, 2000 г.), VI и VII Международная конференция "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies" (Томск, 2001, 2003 гг.), международная школа-семинар "Computational materials science" (Лукка, Италия, 2001 г.), Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н. Янснко "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика" (Новосибирск, 2001 г.), I и III Всероссийская конференция молодых ученых "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии" (Новосибирск, 2001, 2003 гг.), международная школа-семинар "Microstructurcs 2002" (Фрсжюс, Франция, 2002г.), XIV Всероссийская конференция "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики" (пос. Абрау-Дюрсо, 2002 г.), XXX и XXXI Международная школа-семинар "Advanced Problems in Mechanics" (Санкт-Петербург, 2002, 2003 гг.), 10 Всероссийская молодежная конференция "ВНКСФ-10" (Москва, 2004 г.), международная конференция II Conference of the Asian Consortium for Computational Material Science "ACCMS-2" (Новосибирск, 2004 г.), Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструи-

рованию и разработке новых материалов (Томск, 2004 г.), а также докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН. Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в И работах, приведенных в списке в конце автореферата. Личный вклад автора

При выполнении работ по теме диссертации автор принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке комплекса программ и методик исследований, обработке и анализе результатов численного моделирования, подготовке статей и докладов на конференциях. Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 87 наименований. Полный объем диссертации -17 3 страницы, включая 97 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проведенных исследований, излагаются цели и задачи работы. Приводится краткое описание диссертации по главам, и формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 дается обзор работ, посвященных исследованию детонационных явлений в кристаллах методами молекулярной динамики. Сформулированы основные вопросы, остающиеся нерешенными в указанных работах к настоящему времени, а также указано место данной работы в ряду других исследований.

Глава 2 носит методологический характер. На примере одномерного молекулярного кристалла отрабатывается применение метода молекулярной динамики для исследования явления детонации.

В разделе 2.1. приводится описание физической системы и анализ внутри- и межмолекулярных потенциалов взаимодействия, которые используются для моделирования экзотермической реакции диссоциации молекул. Для описания динамики движения атомов и молекул под действием внешних полей и сил взаимодействия между ними, основываясь на формализме Фон Неймана, использовалась операторная форма записи уравнений движения.

Инициирование возбуждения кристалла осуществлялось воздействием внешней сжимающей силы на левый край в течение фиксированного временного интервала. Затем сила отключалась и исследовался самостоятельный процесс.

В разделе 2.2. приведено описание применяемого в работе численного метода - про-пагаторной реализации метода молекулярной динамики (Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М., 1997). Построена численная схема четвертого порядка точносш по временному шагу и проверена ее точность тестом на консервативность. Также проведен

сравнительный анализ численных схем четвертого и третьего порядка точности по временному шагу.

В разделе 2.3. приводится описание методики анализа результатов на мезоуровне, суть которой состоит в том, что кристалл разбивается на подсистемы (ячейки) атомов и исследуются параметры, осредненные по этим ячейкам. Для каждой подсистемы атомов определялись координаты центра масс, скорость центров масс, энергия, химический состав и т.д.

В разделе 2.4. изложены результаты одномерного моделирования. В зависимости от величины приложенной силы удалось выделить три режима, принципиально отличающиеся по характеру процессов, происходящих в молекулярном кристалле. Первый режим - область слабых возмущений. За время действия силового импульса сформировался волновой пакет, который движется со скоростью звука, а химическая реакция не начинается. Второй режим - режим химической реакции, который характеризуется двух-волновой структурой фронта. Впереди со скоростью звука распространяется предвестник, за которым мезохарактеристики имеют постоянные значения в пространственных ячейках, при этом температура в нем близка к нулю. Вслед за звуковым предвестником распространяется волна химической реакции, в которой почти скачкообразно меняются все параметры. Третий режим характеризуется распространением по кристаллу сверхзвуковой волны химической реакции, во фронте которой возникают интенсивные пульсации мезопараметров. Процесс является самоподдерживающимся и при отключении инициирующей силы продолжает развиваться во времени с постоянной скоростью.

Раздел 2.5. посвящен определению физических условий смены режима звуковых возмущений на режим химической реакции. Показано, что химическая реакция в кристалле начинается при таком значении воздействующей силы, при котором количество энергии, поглощенной внутримолекулярнсй связью, становится равной глубине потенциальной ямы - энергии активации.

В разделе 2.6. представлены результаты численного эксперимента с другим внутримолекулярным потенциалом, проведенного как для проверки универсальности критериев, представленных в разделе 2.5, так и для общего исследования влияния формы нового потенциала на характер процессов и явлений, происходящих в кристалле. Основным требованием, накладываемым на выбор потенциала, являлось совпадение значений потенциалов в локальных экстремумах, а также положений самих экстремумов. Сравнительный анализ результатов показал практически полное качественное и количественное совпадение результатов моделирования для обоих внутримолекулярных потенциалов.

В главе 3 представлено молекулярно-динамическое исследование детонации в трехмерном конденсированном ВВ.

В разделе 3.1. приводится описание физической системы и задания начальных данных. В настоящей работе, как и в других исследованиях, проводимых в рамках метода

молекулярной динамики, атомы моделировались классическими частицами. Данная модель атомов подразумевает отсутствие внутренних электронных степеней свободы, т.е. процессами ионизации и возбуждения электронных уровней пренебрегаем. В качестве физической системы рассматривался трехмерный гипотетический молекулярный кристалл, имеющий кубическую структуру (рис. 1). Для моделирования межмолекулярного взаимодействия использовался двухчастичный член потенциала Стиллинжера - Вебера CStillineer F.H.. Weber Т.А.. 1985'*. 1?нутг>имоттекуттяг>ное взаимодействие описывает

A2->A + A + Q:

{

гт

+ 4l> Г„ < йИВ ! О)

я реакции типа

=е„,и»Гт%4-1 |Ехр

\ ^"у ^mua

(2)

где иш1 ~с10 (с1й является суммой теплового эффекта химической реакции и энергии активации).

Качественное изображение внутримолекулярного потенциала для молекулы у приводится на рис. 2. Энергия активации определялась исходя из температуры, при которой происходит детонация азида серебра и составляла 8-Ю"21 Дж. Величина теплово-

го эффекта химической реакции Q могла меняться в широком диапазоне значений, что позволило исследовать влияние Q на физические параметры и свойства детонационной волны.

Рис. I. Внешний вид невозмущенного трехмерного Рис. 2. Внутримолекулярный потенциал кристалла (линейные размеры по осям указаны в взаимодействия молекулы у. ангстремах).

Для изучения влияния граничных условий рассматривалось два варианта численного эксперимента:

- продукты детонации могли свободно разлетаться в вакуум;

- кристалл помещался в адиабатическую оболочку (она моделировалась при помощи отталкивательной ветви потенциала Леннарда-Джонса), которая ограничива-

б

ла разлет продуктов детонации в плоскости что позволило свести трехмерную задачу в данной постановке на микроуровне к одномерной задаче континуальной теории детонации.

Химическая реакция инициировалась при помощи импульса постоянной силы действующей на левую грань кристалла в течение фиксированного интервала времени 2-Ю"вс. Начальными координатами при моделировании являлись равновесные положения атомов в кристалле, а начальные импульсы полагались равными нулю, что соот-ветствуег нулевой температуре кристалла.

В разделе 3.2, основываясь на пропагаторной реализации метода молекулярной динамики, приведено описание используемой в работе численной схемы второго порядка точности по временному шагу. В численных экспериментах величина шага по времени выбиралась исходя из требований точности, при этом величина численной ошибки сохранения энергии в конце процесса оставалась в пределах 1%.

В разделе 3.3 обрисовывается круг рассчитываемых величин и приводится описание анализа результатов на мезоуровне. Расчетная область разбивалась на прямоугольные ячейки (мезоячейки) с фиксированной шириной в направлении оси X, и исследовались энергетические и термодинамические параметры осредненные по этим ячейкам.

В разделе 3.4. представлены результаты численного моделирования. Масса атомов принималась эквивалентной массе атомов азота а величина тепло-

вого эффекта химической реакции соответствовала тепловому эффекту реакции азида серебра 2Ы3—и с о с т 160^Ш-1в~2!Дж. В результате численных экспериментов было найдено пороговое значение силы Н, ниже которого химическая реакция не начиналась, и наблюдалось формирование волнового пакета, движущегося со скоростью звука. Превышение порогового значения силы вызывало появление сверхзвуковой самоподдерживающейся детонации. В основной части численных экспериментов, представленных в главе 3, инициирующая сила имела значение

Подраздел 3.4.1. посвящен исследованию зарождения детонации. На рис. 3 приводятся зависимости колебательной, вращательной, кинетической энергии и энергии центров масс от времени. Химическая реакция начинаналась в момент времени Из представленных на рис. 3 зависимостей следует, что перед началом

£1<Гм,Дж

МО"13, с

Рис. 3. Зависимость энергетических макропараметров возмущенной области от времени.

химической реакции в молекулярном кристалле происходит переход твердой фазы в жидкое состояние, что подтверждается появлением вращательной энергии молекул в момент времени

Подраздел 3.4.2. посвящен исследованию структуры и распространения детонационной волны в молекулярном кристалле. По мере развития процесса химической реакции она переходит в стационарную, самоподдерживающуюся детонационную волну. Для определения положения детонационного фронта в каждый момент времени отслеживалось положение первой ячейки по пространству, где началась химическая реакция. Результаты для детонации в оболочке и без нее приводятся на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость положения фронта детонаци- Рис. 5. Зависимость положения фронта детона-онной волны от времени. ционной волны от времени.

А-детонация кристалла в адиабатической оболоч- А-инициирующая сила Л = 13-10"" Н; В-ке; В - без адиабатическои оболочки _ ' ,„_,, ,,

инициирующая сила /¡,=25-10 Н.

Из линейности зависимостей следует, что детонация устойчивая и стационарная. Соответственно, в первом случае скорость детонации И —10,928 км/с, а во втором -Б = 8,932 км/с. Необходимо отметить, что размер зоны химической реакции (она определялась как участок между положением детонационного фронта и ячейкой, где все молекулы продиссоциировали) также остается стационарным во времени с точностью до

флуктуации и его средняя ширина составляет 90А.

На рис. 5 приводи лея зависимости положения фронта детонационной волны от времени для двух значений инициирующей силы при постоянной длительности импульса силового воздействия. Из параллельности линий следует, что скорость детонационного фронта остается неизменной и постоянной.

С целью изучения состояния молекулярного кристалла в ударном фронте детонационной волны на определенном расстоянии от левой грани кристалла помещалась контрольная мезоячейка. в которой проводилось наблюдение за изменениями энергетических параметров с течением времени.

Как видно из зависимостей, представленных на рис. 6, в этой мезоячейке наблюдается рост колебательной, вращательной, а также кинегической энергии молекул за время порядка 5 • 10'м с. При этом химическая реакция еще не началась.

На рис. 7 представлены зависимости химического состава и давления в исследуемой контрольной мезоячейке ог времени. Из графиков видно, чго давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов.

Рис. 6. Зависимость энергетических макропарамет- Рис. 7. Изменение химического состава (числа ров контрольной мезоячейки от времени. Химиче- непрореагировавших молекул) и давления с те-ская реакция начинается в момент времени чением времени в контрольной мезоячейке. < = 42,955-10"" с (прямая вертикальная линия). Прямая вертикальная линия соответствует началу химической реакции.

Распределение давления, массовой скорости, а также числа непрореагировавших молекул в кристалле в фиксированный момент времени приводится на рис. 8. Прямая пунктирная линия соответствует параметрам невозмущенного кристалла.

В подразделе 3.4.3, на основе физического анализа континуальных параметров, входящих в уравнения механики сплошной среды в интегральной форме записи, построена связь между ними и характеристиками дискретных частиц, полученных в рамках молекулярной динамики.

Для данного типа межатомного взаимодействия установлено, что величина шага по времени при моделировании в механике сплошной среды составляет структура ударной волны не может быть разрешена а структура зоны хими-

ческой реакции - может.

В подразделе 3.4.4. проводится сравнение результатов молекул ярмо-динамического моделирования с предсказаниями континуальной теории детонации. Как известно, уравнения сохранения массы, импульса и энергии в стационарной одномерной форме записи (соотношений Гюгонио) не являются достаточными для однозначно! о определения скорости детонационной волны. В рамках континуальной механики требуется привлечение дополнительного правила отбора скоростей (условие Чепмена-Жуге), суть которого состоит в том, что из набора возможных скоростей детонации только минимальная скорость соответствует нормальном) режиму В связи с этим значительный интерес представляет получение на основе молекулярно-динамического моделирования условия Чеп-как следствия законов динамики движения частиц. Первоначально для определения параметров Чепмена-Жуге использовались основные положения континуальной теории детонации. Так как в рассматриваемом численном эксперименте продуктами детонации является одноатомный газ, для построения уравнения состояния была предложена следующая физическая модель. Сиаеча атомов помещались в кубический резервуар, а начальные импульсы частиц задавались при помощи метода Монте-Карло. Изменяя размер резервуара и начальную температуру системы в широком диапазоне значений, можно получить термодинамические харак-

Рис. 8 Распределение дяваенчя А, массовой

скорости В и числа непрореагировавших мо- теристики продуктов реакции. Результаты лекул С в кристалле для момента времени численного расчета хорошо аппроксимируются уравнением состояния идеального газа в силу того, что газ находится при очень высокой температуре и кинетическая энергия значительно превышает потенциальную энергию взаимодействия атомов, т.е. тепловая часть значительно превышает потенциальную часть давления. Полагая, что удельная внутренняя энершя системы определяется кинетической частью, была построена детонационная адиабата Гюгонио (рис. 9). Используя удельные объемы и давления Гюгонио, при помощи соотношения, задающего прямую Рэлея-Михельсона, можно найти набор возможных скоростей детонации как функцию от удельного объема, а минимальная скорость является скоростью Чепмена-Жуге и составляет Соответст-

вующие давление, плотность и массовая скорость:

Рх ,ГПа

ычж =4,089км/с. В численном эксперименте для определения положения точки Чепме-на-Жуге в кристалле в каждый момент времени отслеживалась первая ячейка за зоной химической реакции, где молекулы полностью продиссоциировали. В этой мезоячейке определялись параметры, которые сравнивались с величинами, предсказанными континуальной теорией детонации (рис. 10). Прямая горизонтальная линия соответствует теоретически найденным параметрам Чепмена-Жуге.

1.4 1.6

К-Ю^.м'/кг Ми

Рис. 9. Зависимость давления Гюгонио от удельно- Рис. 10. Зависимость массовой скорости вдоль го объема. оси Х(А), давления (В) и плотности (С) от вре-

мени в точке Чегшена-Жуге.

Если рассматривать величины, начиная с момента времени 40-10"13С ПО 92-10 13С, получим следующие средние значения давления, плотности и скорости:/^ =27,964ГТ1а, р = 0.89-103кг/м5 , УСх =4,062км/с.

В главе 4 изучаются вопросы влияния внешних параметров и молекулярных характеристик вещества на явление детонации.

В разделе 4.1 исследуется влияние поперечного размера образца на характер процессов, происходящих в молекулярном кристалле. Раесмагривались три случая, когда в квадратном поперечном сечении кристалла находятся: 25, 100 и 225 атомов. Исследования процесса возникновения детонации в кристалле показало, что для всех трех численных экспериментов перед началом химической реакции в молекулярном кристалле переход твердой фазы в жидкое состояние осуществляется в одно и то же время. Химическая реакция для всех трех случаев также начинается в один и тот же момент времени.

и

Исследование влияния ширины кристалла на скорость распространения детонационной волны проводилось на основе сравнения моделей с 25 атомами и 100 атомами в поперечном сечении. Показано, что увеличение ширины кристалла, не приводит к изменению скорости распространения детонационной волны в рассматриваемой модели молекулярного кристалла.

При использовании внешней силы в качестве источника инициации химической реакции и детонации оставался открытым вопрос о влиянии внесенного макроимпульса на скорость детонационной волны. Лучшим способом исследования этого влияния является тепловая инициация химической реакции, при которой начальный импульс системы остается равным нулю. Изучению этого вопроса посвящен раздел 4.2. Для эксперимента был выбран кристалл, помещенный в адиабатическую оболочку и детально описанный в главе 3. Разогрев осуществлялся заданием начального импульса (в положительном и отрицательном направлении оси X) у частиц, находящихся в нескольких крайних атомных плоскостях. Исследования показали, что изменение способа инициирования не приводит к изменению количественных и качественных характеристик детонационной волны.

В разделе 4.3 исследовалась взаимосвязь между скоростью энергопереноса и характером развития и распространения детонационной волны. Если оставаться в рамках предложенной в главе 3 модели, то одним из способов уменьшения скорости энергоне-реиоса является увеличение массы атомов. Масса атома была увеличена приблизительно в 8 раз и составляла та = 179,079- 1(ГЭТКГ. Как и в эксперименте с атомами меньшей

массы, найдено пороговое значение силы необходимое для начала

сверхзвуковой самоподдерживающейся детонации. Все исследования выполнены для инициирующей силы

Исследования процесса зарождения детонации в кристалле с тяжелыми атомами показали, что, как и в модели с легкими атомами, перед началом химической реакции в молекулярном кристалле происходит переход твердой фазы в жидкое состояние, при этом увеличение массы приводит к увеличению времени зарождения химической реакции приблизительно в 2,3 раза.

По мере развития процесса химической реакции она переходит в стационарную, самоподдерживающуюся, устойчивую детонационную волну. Необходимо отметить снижение скорости детонации более чем в два раза по сравнению с моделью с легкими атомами.

Анализ состояния молекулярного кристалла в ударном фронте детонационной волны проводился на основе описанной ранее методики контрольной мезоячейки. Из сравнения с результатами исследований, представленными в главе 3, следует, что характер поведения величин качественно остался прежним, однако ширина ударного фронта во времени стала на порядок больше и составляет ~3-10""с, а амплитуды самих энергетических характеристик уменьшились почти в четыре раза.

Как и в модели с легкими атомами, продукты детонации описываются уравнением состояния идеального газа в силу того, что кинетическая энергия значительно превышает потенциальную энергию взаимодействия атомов. При помощи основных соотношений континуальной теории детонации определялись параметры Чепмена-Жуге, которые

сравнивались с результатами численного эксперимента (результаты приведены далее в таблице).

В разделе 4.4 представлено исследование влияния величины теплового эффекта химической реакции Q на физические параметры детонационной волны, а также определение общих закономерностей связанных с изменением в широком диапазоне значений. Экспериментальное изучение этого вопроса представляет серьезные трудности, связанные с тем, что разные относятся к различным ВВ (различные

плотности, химический состав и т.д.). Поэтому прямое измерение зависимости параметров детонационной волны от теплового эффекта химической реакции в эксперименте получить невозможно. В то же время метод молекулярной динамики позволяет изменять экзотермичность реакции простым изменением формы потенциальной поверхности. Так как остальные свойства системы при этом остаются неизменными, это делает возможным однозначное определение связи между величиной теплового эффекта химической реакции и структурой детонационной волны.

Массы частиц в кристалле, помещенном в адиабатическую оболочку, полагались равными кг, а тепловой эффект химической реакции изменялся в

широком диапазоне значений: ¡2~300-т1602,19-10~2'Дж. Это достигалось варьированием двух параметров с10 и 1/т потенциала межатомного взаимодействия (1,2). Подобное варьирование не изменяло внутримолекулярную часть потенциала, отвечающую за колебательные свойства молекул, следовательно, неизменной оставалась кинетика возбуждения внутримолекулярной связи. Все исследования были выполнены для инициирующей силы =34-10"" Н. По описанной ранее методике контрольной мезоячейки исследовались состояния молекулярного кристалла в ударном фронте детонационной волны, а также определялась связь между этим состоянием и величиной теплового эф-

Рис. II. Изменение химического состава (числа непрореагировавших молекул) и температуры с течением времени в контрольной мезоячейке. Прямая вертикальная линия соответствует началу химической реакции. Тепловой эффект химической реакции 0 = 300-10 21 Дж.

фекта Q. Было установлено, что с уменьшением () ширина ударного фронта увеличивается.

Для этой же ячейки на рис. 11 представлены зависимости химического состава и двух компонент кинетической температуры (ТХ,ТГ) от времени. Видно, что в зоне химической реакции отсутствует термодинамическое равновесие. В первую очередь происходит рост поступательной температуры , который опережает по времени рост а само значение Тх превышает величину Ту. После завершения химических реакций происходит выравнивание значений компонентов кинетической температуры за счет перераспределения энергии между всеми поступательными степенями свободы.

Для рассматриваемого интервала значений продукты детонации не описываются уравнением состояния идеального газа. Поэтому алгоритм нахождения уравнения состояния продуктов реакции был модифицирован следующим образом. Строились точечные зависимости удельной внутренней энергии и давления от температуры для различных удельных объемов. Это позволило построить зависимости функции Гюгонио Л(7",К) от температуры для различных значений удельного объема (рис. 12).

Рис. 12. Зависимость функции Гюгонио от темпе- Рис. 13. Зависимость квадрата скорости детона-

ратуры для различных значений удельного объема. ции (А), квадрата компоненты массовой скоро-

На примере кристалла с тепловым эффектом сти вдоль оси X (В), и давления (С) от величины

(} = 400-10 21 Дж теплового эффекта химической реакции.

С использованием уравнений интерполирующих прямых были найдены температуры Гюгонио Тн, как пересечение соответствующих прямых с горизонтальной линией Л(Г,К)=:0 (см. рис. 12). Для каждого значения Тн при заданном удельном объеме, ис-

пользуя зависимости давления от температуры, определялся набор давлений Гюгонио , что позволило построить детонационную адиабату.

При помощи уравнения прямой Рэлея-Михельсона можно определить скорость детонации Чепмена-Жуге. Результаты применения описанной выше методики определения термодинамических параметров продуктов детонации и параметров Ченмена-Жуге к кристаллам с различными тепловыми эффектами и сравнение с данными численных экспериментов приводятся в таблице.

Полученные выше результаты представлены на рис. 13, где приводятся линейные зависимости квадрата скорости детонации, квадрата массовой скорости и давления в точке Чепмена-Жуге от величины теплового эффекта химической реакции Q.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы. На основе пропагаторной реализации метода молекулярной динамики создан комплекс программ, позволяющий моделировать явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле. На основании указанного комплекса и проведенных численных расчетов процессов детонации для выбранной модели гипотетического молекулярного кристалла

- установлено существование порогового значения инициирующей силы, ниже которого по кристаллу распространяется звуковая волна, а внутримолекулярная энергия не достигает диссоционного предела. При превышении порогового значения, через определенное время (время инициации реакции) возникает химическая реакция, переходящая в детонацию, причем непосредственно перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние;

- доказано существование стационарной, устойчивой детонационной волны, структура и макрохарактеристики которой (после того как она сформировалась и приобрела устойчивый характер) зависят только от свойств самого энергетического кристалла и не зависят от способа инициирования;

- выявлено наличие двух характерных областей в структуре детонационной волны;

• ударный фронт, внутри которого нет химических реакций, но наблюдается рост как внутримолекулярной, так и вращательной энергии: ширина ударного фронта определяется временем достижения внутримолекулярной энср| и-сй критического диссоционного значения;

• область химических реакций, передняя граница которой определяется диссоциацией первой молекулы, а задняя граница - точкой Чеимена-Жуге. где все химические реакции закончились и наступило термодинамическое равновесие; для исследуемого в работе типахимических реакций давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов;

- найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах. Сравнение результатов численных экспериментов с предсказаниями континуальной теории детонации показало, что условие Чепме-на-Жуге является следствием законов динамики движения атомов;

- показано, что возрастание массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) вызывает увеличение пороговой инициирующей силы, затягивание времени инициации реакции, сильное уширение ударного фронта детонационной волны и уменьшение ее скорости;

- установлено, что увеличение тепяового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Investigation of initiation of a reaction in a solid crystal by the method of MD // Proceedings of The Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology. Vol. 2. - Novosibirsk. 1999. - P.585-588.

2. Головнев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Переходные режимы детонации и их моделирование методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. -1999. -Т.2.-№. 6.-С.41-50.

3. Уткин А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Моделирование инициации реакции в твердотельном ВВ методом молекулярной динамики // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Труды XVI Межресп. конф. - Новосибирск, 1999. -С. 167-171.

4. Головнев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Влияние формы внутримолекулярного потенциала на мезоструктуру фронта детонационной волны // Физическая мезомехани-ка.-2001.-Т. 4. - № . 1.-C.11-I5.

5. Уткин А.В. Исследование структуры трехмерного фронта детонационной волны методом молекулярной динамики // Труды I Всероссийской конференции молодых ученых "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии". - Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2001. - С. 145-151.

6. Уткин А.В., Головнсв И.Ф., Фомин В.М. Зарождение и развитие детонации в трехмерном молекулярном кристалле // Физическая мезомеханика - 2002. - Т. 5. - №. 4. -С.9-14.

7. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Investigation of the detonation in 3-D solid crystal by the method of molecular dynamic // Proceedings of XXX Summer School "Advanced Problems in Mechanics -2002". - St. Petersburg, 2003. - P.602-606.

8. Уткин А. В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Исследования детонационных явлений в трехмерных кристаллах при помощи метода молекулярной динамики // Численные методы решения задач теории упругосги и пластичности: Труды XVIII Межресп. конф. - Новосибирск, 2003. - С. 192-197.

9. Fomin V.M., Golovnev I.F., Utkin A.V. Relation between the atomistic picture and continuum mechanics description of detonating solid-state explosives // Shock Waves. - 2003. — Vol. 13.-No. 2.-P. 155-165.

10. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Molecular-dynamics simulation of processes in 3-D solid explosives // Materials Physics and Mechanics - 2004. - Vol. 7. - P. 54-60.

11. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Influence of physical properties of explosives on the characteristics of detonation waves: a molecular-dynamics study // Физическая мезо-механика- 2004. - Т. 7. Спец. выпуск - Ч. 1. - С. 78-81.

Ответственный за выпуск А.В. Уткин Подписано в печать 1.11.2004

Формат бумаги 60x84/16. Усл. печ. л. 1.0, Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз., Заказ №11

Отпечатано на ризографе ЗАО «ИНТЕРТЕК» 630090, Новосибирск, Институтская, 4/1

»23528

РНБ Русский фонд

2005-4 23076

Введение.

Глава 1.

Обзор литературы.

Глава 2.

Разработка пропагаторной методологии численного исследования детонации в одномерных молекулярных кристаллах.

2.1 Физическая система.

2.2 Численная схема.

2.3 Анализ физических явлений в одномерном случае.

2.4 Результаты численного моделирования.

2.5 Критерии перехода. Анализ критерия перехода к режиму химической реакции.

2.6 Влияние формы внутримолекулярного потенциала на структуру фронта детонационной волны.

Глава 3.

Исследование процессов детонации в конденсированных ВВ. Трехмерный случай.

3.1 Физическая система и задание начальных данных.

3.2 Математическая модель и постановка задачи.

3.3 Связь атомного и континуального масштабов физических явлений в трехмерном случае.

3.4 Результаты численного моделирования.

3.4.1 Зарождение детонации.

3.4.2 Развитие детонации.

3.4.3 Проверка соотношений континуальной механики.

3.4.4 Условие Чепмена-Жуге.

Глава 4.

Исследование влияния внешних параметров и молекулярных характеристик вещества на явление детонации.

4.1 Влияние поперечного размера кристалла.

4.2 Инициирование химической реакции тепловым прогревом.

4.3 Исследование влияния массы атомов.

4.4 Исследование влияния теплового эффекта химической реакции.

Взрывное дело существует многие столетия. При этом, наряду с применением в военном деле, взрыв уже давно используется в мирных целях как источник мощной, надежной и управляемой энергии.

В настоящее время область применения взрывных работ очень широка. Она охватывает горнодобывающую промышленность, разведку месторождений полезных ископаемы, гидротехническое, дорожное и ирригационное строительство, резку, закалку, штамповку и другие виды обработки металлов, спекание и компактирование различных порошков. Иногда сварка взрывом является единственной возможностью соединения несовместимых материалов (например, алюминий и сталь). Большая часть задач, связанных с техническим применением конденсированных взрывчатых веществ (КВВ), вполне успешно описывается существующими моделями, основанными на гидродинамической теории, которая адекватно описывает детонационную систему на макроуровне, т.е. предсказывает изменения давления, плотности и температуры [1-3]. Однако, в последнее время появился целый ряд вопросов, связанных с получением и исследованием новых КВВ с контролируемым энерговыделением, а также с синтезом новых материалов, которые невозможно получить в равновесных условиях и для создания которых требуются экстремально высокие температуры и давления. Все это обуславливает актуальность исследования, как детализированной структуры фронта детонационной волны, так и механизма протекания химических реакций, которые вызывают и поддерживают детонационную волну.

В то же самое время модели, основанные на континуальной теории, не дают и не могут дать информацию о микроскопических химических и физических процессах во фронте детонационной волны КВВ. Кроме этого, так как во фронте имеется сильно неравновесное состояние, замыкание системы макроскопических уравнений механики сплошной среды путем привлечения различных феноменологических соотношений вызывает 4 определенные затруднения. Следует заметить, что также отсутствует строгая кинетическая теория явлений в КВВ при наличии химических реакций.

Экспериментальные исследования химических реакций, структуры детонационных и ударных волн в конденсированных средах также связаны со значительными трудностями, вызванными, во-первых, их высокой интенсивностью и, во-вторых, масштабами явления, как во времени

10~13 -1(Г10с), так и в пространстве (10-100А), и в настоящее время имеются только первые результаты в этой области [4,5]. Незначительное количество имеющейся информации о механизме химических реакций, которые поддерживают детонационную волну, вызывает интенсивные дискуссии и обсуждения [6-11].

Можно также отметить, что проведение экспериментальных исследований зачастую является опасным, весьма трудоемким и дорогостоящим процессом [3].

Все вышеприведенные причины и обусловили необходимость применения метода молекулярной динамики (ММД), который, в силу своего пространственно-временного масштаба, дает уникальную возможность для детализированных исследований на субатомном уровне как особенности механизма химических реакций и переноса энергии, которые управляют детонационной волной, так и условий, которые влияют на эти механизмы. ММД также позволяет исследовать связь между физико-химическим свойством молекулы и свойствами детонационной волны. Кроме того, только работая на мезо- и микроуровне, можно получить необходимые и правильные характеристики реальных сильно неравновесных детонационных процессов и реакций, которые невозможно получить, работая на макроуровне и считая неравновесные процессы -равновесными.

Таким образом, настоящая работа посвящена исследованию явления детонации в трехмерных бездефектных кристаллах ВВ методом молекулярной динамики.

Целью данной работы является

1. Исследование зарождения химической реакции под действием термомеханических нагрузок.

2. Исследование структуры фронта детонационной волны.

3. Изучение влияния молекулярных характеристик вещества на параметры детонационной волны.

Научную новизну представляют следующие основные результаты

1. Применение численной схемы второго порядка точности по временному шагу в рамках пропагаторной реализации метода молекулярной динамики для исследования явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле.

2. Установлено существование порогового значения инициирующей силы. Ниже этого предела по кристаллу распространяется звуковая волна, а внутримолекулярная энергия не достигает диссоционного предела. При превышении порогового значения, через определенное время (время инициации реакции) возникает химическая реакция, переходящая в детонацию.

3. Установлено, что перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние.

4. Для выбранной модели гипотетического молекулярного кристалла показано существование стационарной, устойчивой детонационной волны, макроскопические свойства которой не зависят от величины инициирующей силы.

5. Разрешена структура детонационной волны, в которой можно выделить две области:

I. Ударный фронт, внутри которого нет химических реакций, но наблюдается рост как внутримолекулярной, так и вращательной энергии. Ширина ударного фронта определяется временем достижения внутримолекулярной энергией диссоционного предела;

II. Область химических реакций, передняя граница которой определяется диссоциацией первой молекулы, а задняя граница -точкой Чепмена-Жуге, где все химические реакции закончились и наступило термодинамическое равновесие.

6. Для исследуемого в работе типа химических реакций установлено, что давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов.

7. Впервые на основе молекулярно-кинетического анализа уравнений механики сплошной среды, записанных в интегральной форме, найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах.

8. Было показано, что условие Чепмена-Жуге является следствием законов динамики движения атомов. Проведенное сравнение результатов молекулярно-динамического моделирования с предсказаниями континуальной теории детонации дает хорошие результаты, как по скорости детонации, так и по термодинамическим параметрам в точке Чепмена-Жуге.

9. Серия численных экспериментов показала, что макрохарактеристики детонационной волны и ее структура совпадают при инициировании как импульсом внешней силы, так и тепловым прогревом для выбранного типа химических реакций в бездефектном молекулярном кристалле ВВ.

10.Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости. 1 ¡.Увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с изложением результатов исследований, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ, опубликованных по теме диссертации.

Основные выводы Главы 4 можно сформулировать следующим образом:

1. Увеличение поперечного размера кристалла приводит к уменьшению флуктуаций термодинамических величин в мезоячейках, но, как показали численные расчеты, не приводит к появлению принципиально новых результатов.

2. Серия численных экспериментов показала, что макрохарактеристики детонационной волны и ее структура совпадают при инициировании, как импульсом внешней силы, так и тепловым прогревом для выбранного типа химических реакций в бездефектном молекулярном кристалле ВВ.

3. Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости.

4. Увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Сформулируем в заключение следующие основные выводы данной диссертационной работы:

В диссертации, на основе пропагаторной реализации метода молекулярной динамики создан комплекс программ, позволяющий моделировать явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле. Было установлено существование порогового значения инициирующей силы, ниже которого по кристаллу распространяется звуковая волна, а внутримолекулярная энергия не достигает диссоционного предела. При превышении порогового значения, через определенное время (время инициации реакции), возникает химическая реакция, переходящая в детонацию, причем непосредственно перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние.

Для выбранной модели гипотетического молекулярного кристалла показано существование стационарной, устойчивой детонационной волны. Результаты всестороннего изучения различных способов инициирования детонации (воздействие импульсом силы и тепловой прогрев части кристалла) позволяют сделать следующий вывод: несмотря на то, что инициация самоподдерживающейся детонационной волны зависит от начальных условий, её структура и макрохарактеристики, после того как она сформировалась и приобрела устойчивый характер, зависят только от свойств самого энергетического кристалла. Подобное поведение рассматриваемой модели хорошо согласуется со свойствами реальных КВВ.

Была разрешена структура детонационной волны, в которой можно выделить две области:

I. Ударный фронт, внутри которого нет химических реакций, но

158 наблюдается рост как внутримолекулярной, так и вращательной энергии. Ширина ударного фронта определяется временем достижения внутримолекулярной энергией критического диссоционного значения; II. Область химических реакций, передняя граница которой определяется диссоциацией первой молекулы, а задняя граница - точкой Чепмена-Жуге, где все химические реакции закончились и наступило термодинамическое равновесие.

Для исследуемого в работе типа химических реакций было установлено, что давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов.

Впервые на основе молекулярно-кинетического анализа уравнений механики сплошной среды, записанных в интегральной форме, найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах. Проведенное сравнение результатов молекулярно-динамического моделирования с предсказаниями континуальной теории детонации дало хорошие результаты, как по скорости детонации, так и по термодинамическим параметрам в точке Чепмена-Жуге. Было показано, что условие Чепмена-Жуге является следствием законов динамики движения атомов.

В рамках изучения влияния молекулярных характеристик вещества на детонацию была проведена серия численных экспериментов с увеличенной массой атомов и измененной формой потенциальной кривой. Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости. Изменение формы потенциальной кривой проводилось таким образом, чтобы оказывать влияние только на величину теплового эффекта экзотермической химической реакции. Были обнаружены следующие общие закономерности: увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

1. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C. Теория детонации. Москва, "Наука", 1955, 268с.

2. Станюкович К.П. Физика взрыва. Москва, "Наука", 1975. 703с.

3. Davis W.C. The Detonation of Explosives II J. Sei. Amer. 1987. - V.256. -N.5. - P.98-105.

4. Aleshaev A.N., Batrakov A.M., Fedotov M.G., G.N.Kulipanov, L.A.Luckjanchikov et al. Methods of research of the detonation and shock wave processes with the help of SR. Possibilities and prospects. // Nucl. Instr. And Meth. 2001. - A470. - P.240-244.

5. Алешаев A.H., Зубков П.И., Кулипанов Г.Н., Лукьянчиков Л.А., Ляхов Н.З. и др. Применение синхротронного излучения для исследования детонационных и ударно-волновых процессов // Физика горения и взрыва. 2001. - Т.37. - N.5. - С.104-113.

6. Уокер Ф.Е. Сравнение классической и современной теории детонации // Хим.Физ. 1995. Т. 14. -N.12. - С.47-67.

7. Уокер Ф.Е. Новое подтверждение идеи физической кинетики // Хим. Физ. 1998. -Т.17. -N.1. -С.25-29.

8. Дремин А.Н. О реальности химических изменений молекулярных конденсированных ВВ в процессе их сжатия в ударном фронте детонационной волны II Хим. Физ. 1997. Т. 16. - N.9. - С. 113-118.

9. Дремин А.Н. Открытия в исследовании детонации молекулярных конденсированных взрывчатых веществ в XX веке // Физика горения и взрыва. 2000. - Т.36. - N.6. - С.31-44.

10. Дремин А.Н. О структуре фронта детонационных волн молекулярных конденсированных ВВ. // Химическая физика процессов горения и взрыва. Сборник трудов XII Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка. Ч. II. - 2000. - с. 126-129.

11. П.Шведов К.К. Некоторые вопросы детонации конденсированных взрывчатых веществ //Хим.Физ. 2004. Т.23. -N.l. - С.27-49.

12. Karo A.M., Hardy J.R., Walker F.E. Theoretical studies of shock initiated detonation // Acta. Astronáutica. 1978. - V.5. - P.1041-1050.

13. Hardy J.R., Karo A.M., Walker F.E. Molecular Dynamics of Shock and Detonation Phenomena in Condensed Matter // Prog. Astronaut. Aeronaut. -1981. V.75. P.209-225.

14. Elert M.L., Deaven D.M., Brenner D.W., White C.T. One-dimensional molecular-dynamics simulation of the detonation of nitric oxide // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. -N.2. - P.1453-1456.

15. Tersoff J. New Empirical Model for the Structural Properties of Silicon // Phys. Rev. Lett. 1986. - V.56. -N.6. - P.632-635.

16. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. - V.37. -N.12. - P.6991-6999.

17. Brenner D.W. Molecular potentials for simulating shock-induced chemistry // Shock Compression of Condensed Matter 1991, ed. Schmidt S.C., Dick R.D., Forbes J.W., Tasker D.G. Elsevier Science Publishers. 1992. - P.l 15-121.

18. Brenner D.W., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation at Nanometer Resolution Using Molecular Dynamics // Phys. Rev. Lett. -1993. V.70.-N. 14. - P.2174-2177.

19. Элерт M.JI., Робертсон Д.Г., Уайт Ч.Т. Эффекты сильных возмущений на модельный ударный фронт, поддерживаемый химической реакцией // Хим.Физ. 1995. Т.14. -N.12. - С.41-45.

20. Элерт M.JI., Барретт Дж.Дж., Уайт K.T. Исследование детонационных свойств методом молекулярной динамики // Хим. Физ. 1998. Т. 17. -N.2. - С.12-14.

21. Robertson D.H., Brenner D.W., White C.T. Molecular Dynamics Analysis of Shock Phenomena // High-Pressure Shock Compression of Solid III, ed. Davison and Shahnipoor, Springer-Verlag, New York 1997. - Ch.2.

22. Robertson D.H., Brenner D.W., White C.T. Split Shock Waves from Molecular Dynamics // Phys. Rev. Lett. 1991. - V.67. - N.22. - P.3132-3135.

23. Robertson D.H., Barrett J.J.C., Elert M.L., White C.T. Self-similar behavior from molecular dynamics simulations of detonations // Shock Compression of

24. Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. - P.297-300.

25. Swanson D.R., Mintmire J.W., Robertson D.H., White C.T. Detonation hugoniots from molecular dynamics simulations //Хим.Физ. 1999. Т. 18. -N.10. - С.63-66.

26. Swanson D.R., White C.T. Self-similarity in atomistic simulations of a detonating system // Хим. Физ. 2001. T.20. - N. 10. - C.6-8.

27. Swanson D.R., White C.T. Steady flow detonations from molecular dynamics simulations of detonations // Shock Compression of Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. -P.297-300.

28. Barrett J.J.C., Brenner D.W., Robertson D.H., White C.T. Detonation of solid 03: effects of void collapse // Shock Compression of Condensed Matter 1995, ed. Schmidt S.C., Tao W.C. AIP Press, New York 1996. - P. 191194.

29. Barrett J.J.C., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation hugoniot for ozone from molecular dynamics simulations // Shock Compression of Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. -P.329-331.

30. Barrett J.J.C., Robertson D.H., White C.T. Molecular dynamics simulations of shock-induced chemistry in solid // Хим.Физ. 1999. Т. 18. - N.10. -C.103-106.

31. Tsai D.H., Trevino S.F. Molecular dynamical studies of the dissociation of a diatomic molecular crystal. I. Energy exchange in rapid exothermic reactions И J. Chem. Phys. 1983. V.79. - N 4. - P. 1684-1697.

32. Trevino S.F., Tsai D.H. Molecular dynamical studies of the dissociation of a diatomic molecular crystal. II. Equilibrium kinetics II J. Chem. Phys. 1984. -V.81. — N1. — P.248-256.

33. Tsai D.H., Trevino S.F. Simulation of the initiation of detonation in an energetic molecular crystal // J. Chem. Phys. 1984. V.81. - N12. - P.5636-5637.

34. Rice B.M., Mattson W., Grosh J., Trevino S.F. Molecular-dynamics study of detonation. I. A comparison with hydrodynamic predictions // Phys. Rev. E. 1996. V.53. -N 1.-P.611-622.

35. Rice B.M., Mattson W., Grosh J., Trevino S.F. Molecular-dynamics study of detonation. II. The reaction mechanism // Phys. Rev. E. 1996. V.53. - N 1.- P.623-635.

36. Rice B.M., Mattson W., Trevino S.F. Molecular-dynamics investigation of the desensitization of detonable material // Phys. Rev. E. 1998. V.57. - N 5.- P.5106—5111.

37. Rice B.M., Hare J., Pai S.V., Mattson W., Krasco G., Trevino S.F., Sorescu D.C., Thompson D.L. Theoretical chemistry: applications in energetic materials research // Хим. Физ. 2001. T.20. - N. 10. - C.9-13.

38. Sorescu D.C., Rice B.M., Thompson D.L. Intermolecular Potential for the Hexahydro-l,3,5-trinitro-l,3,5-s-triazine Crystal (RDX): A Crystal Packing, Monte Carlo, and Molecular Dynamics Study // J. Phys. Chem. B. 1997. -V.101. -N 5. -P.798-808.

39. Germann T.C. Large-scale molecular dynamics simulations of shock-induced plasticity, phase transformations, and detonation // Shock Compression of Condensed Matter 2001, ed. Furnish M.D., Thadhani N.N., Horie Y. AIP Press, New York -2002. P.333-338.

40. Germann T.C., Holian B.L., Lomdahl P.S., Heim A.J., Maillet J.B. Molecular dynamics simulations of detonation in defective explosive crystals // Proceedings of 12th International Detonation Symposium, August 11 16th, 2002, San Diego, California.

41. Brenner D.W., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation at Nanometer Resolution Using Molecular Dynamics. Errata // Phys. Rev. Lett.- 1996. V.76. -N.12. - P.2202.

42. Peyrard M., Odiot S., Lavenir E., Schnur J.M. Molecular model for cooperative propagation of shock-induced detonations in energetic solids and its application to nitromethane // J. Appl. Phys. 1985. - V.57. - N.7. -P.2626-2636.

43. Peyrard M., Odiot S., Oran E., Boris J., Schnur J.M. Microscopic model for propagation of shock-induced detonations in energetic solids // Phys. Rev. B. 1986. - V.33. - N.4. - P.2350-2363.

44. Lambrakos S.G., Peyrard M., Oran E., Boris J. Molecular-dynamics simulations of shock-induced detonations in solids // Phys. Rev. B. 1989. -V.39. - N.2. - P.993-1005.

45. Maffre P., Peyrard M. Molecular-dynamics investigations of shock-induced detonations in inhomogeneous energetic crystals // Phys. Rev. B. 1989. -V.45. -N.17. — P.9551-9561.

46. Phillips L. Initiation of detonation in three-dimensional crystals with defects II J. Phys.: Condens. Matter- 1995. V.7. - N.40. - P.7813-7822.

47. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of the Nucleation and Growth Process in an Exothermically Reacting System // J. Phys. Soc. Jpn. -1987. V.56. - N.3. - P.847-850.

48. Kawakatsu T., Matsuda T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of an Exothermically Reacting System; A Detonation Phenomenon // J. Phys. Soc. Jpn. 1988,-V.57.-N.4.-P.1191-1198.

49. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of Relaxation Processes at a Detonation Wave Front // J. Phys. Soc. Jpn. 1988. - V.57. -N.9. - P.2955-2965.

50. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of an Exothermically Reacting System; The Effects of the Finite Lifetime Activated Complex on the Structure of the Detonation Wave Front // J. Phys. Soc. Jpn. 1989. -V.58. -N.3. - P.831-837.

51. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford University Press., 1987, 385p.

52. Haskins P.J., Cook M.D. Molecular dynamics studies of shock initiation in a model energetic materials // Shock Compression of Condensed Matter 1993, ed. Schmidt S.C., Shaner J.W., Samara G.A., Ross M. AIP Press, New York 1994. - P.1341-1344.

53. Haskins P.J., Cook M.D. Molecular dynamics studies of thermal and shock initiation in energetic materials // Shock Compression of Condensed Matter 1995, ed. Schmidt S.C., Tao W.C. AIP Press, New York 1996. - P.195-198.

54. Haskins P.J. Molecular dynamics studies of initiation in energetic materials // Journal De Physique IV. 1995. - V.5. - C4 - P.595-597.

55. Haskins P.J., Cook M.D., Fellows J., Wood A. Molecular dynamics studies of fast decomposition in energetic molecules // Proceedings of 11th International Detonation Symposium, August 31 September 4, 1998, Snowmass Village, Colorado. P.897-903.

56. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. Т.2, Москва, 1979, 422 с.

57. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Моделирование процессов соударения твердых тел методом молекулярной динамики // Докл. РАН. 1997. - Т.356. - N.4. - С.466 - 469.

58. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев А.А., Фомин В.М. Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физическая Мезомеханика. 1998. - T.l. - N.2. - С.21-33.

59. Головнев И.Ф., Калинина А.П. Применение оператора эволюции для описания динамики гамильтоновых систем. — Новосибирск, 1993. (Препринт/ СО РАН. ИТПМ; N.6-93)

60. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. -Москва, "Наука", 1982, 301 с.

61. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваалъса. Москва, "Наука", 1988, 344 с.

62. Китайгородский И.И. Молекулярные кристаллы. Москва, "Наука", 1968, 306 с.

63. Stillinger F.H., Weber Т. A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Phys. Rev. B. 1985. - V.31.-N.8. - P. 5262-5271.

64. Evans B.L., Yoffe A.D. Structure and stability of inorganic azides // Proc. Roy. Soc. A. 1957. - V.238. - P. 568-574.

65. Боуден Ф., Иоффе А. Быстрые реакции в твердых веществах. — Москва, "Наука", 1962. 242с.

66. Zeman S., Dimun М., Truchlik S., Kabatova V. The relationship between the kinetic data of the low-temperature thermolysis and the heats of explosion of inorganic azides // Thermochimica. Acta. 1984. - V.80 - P. 137-141.

67. Zeman S. Modified Evans-Polanyi-Semenov relationship in the study of chemical micromechanism governing detonation initiation of individual energetic materials // Thermochimica. Acta. 2002. - V.384 - P. 137-154.

68. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. -Москва, "Наука", 1971. 415с.

69. Tsai D.H. The virial theorem and stress calculation in molecular dynamics // J. Chem. Phys. 1979. V.70. -N 3. - P. 1375-1382.

70. Fickett W., Davis W.C. Detonation. Theory and Experiment. New York, Dover Publications, Inc., 2001, 386 pp.

71. Колмогоров A.H. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, "Наука". 1986, 534с.

72. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. Т.1, Москва, 1979, 399 с.

73. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. Структура фронта ударной волны в жидкости //Докл. АН. СССР. 1979. - Т.249. - N.4. - С.840 - 843.

74. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. Структура фронта ударной волны в твердом теле //Докл. АН. СССР. 1980. - Т.251. -N.6. - С. 1379 - 1381.

75. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. О кинетике реакций распада во фронте ударной волны // Сборник "Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация " Черноголовка, 1980. - С.69-73.

76. Dremin A.N., Klimenko V.Yu. The Effect of the Shock-Wave Front on the Origin of Reaction //Prog. Astronaut. Aeronaut. 1981. - V.75. P.253-268.

77. Uhlenbeck G.E., Ford G.W. Lectures in Statistical Mechanics, American Mathematical Society, 1963. 307 p.

78. J. J. Erpenbeck Molecular dynamics of detonation. I. Equation of state and Hugoniot curve for a simple reactive fluid // Phys. Rev. A. 1992. - V.46. -N.10.-P. 6406- 6416.

79. Апробация работы и список публикаций по теме диссертации.

80. Consortium for Computational Material Science "ACCMS-2" (Новосибирск, 2004 г.), Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004 г.).

81. Представленные результаты были опубликованы в следующих работах:

82. Уткин А.В. Изучение детонационных явлений в кристалле методом молекулярной динамики // Материалы XXXVII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс ": Математика. Новосибирск. Изд-во НГУ, 1999. С.59-60.

83. Головнев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Метод молекулярной динамики и расчеты процессов детонации // Тезисы конференции "Современные проблемы механики". Москва, 1999, С.60-61.

84. Головнев И.Ф., Уткин A.B., Фомин В.М. Переходные режимы детонации и их моделирование методом молекулярной динамики // Физическая Мезомеханика -1999. Т.2. - N.6. - С.41-50.

85. Уткин А.В. Влияние формы внутримолекулярного потенциала на мезоструктуру фронта детонационной волны // Тезисы докладов III Всероссийской конференции молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов". — Томск, Россия, 2000, С.98-99.

86. Уткин A.B., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Моделирование процессов в твердотельном ВВ методом молекулярной динамики // Тезисы

87. Международной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика ". — Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2001, С.325.

88. Ю.Головиев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Влияние формы внутримолекулярного потенциала на мезоструктуру фронта детонационной волны // Физическая Мезомеханика 2001. - Т.4. -N.1. - С.11-15.

89. З.Уткин А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Зарождение и развитие детонации в трехмерном молекулярном кристалле // Физическая Мезомеханика 2002. - Т.5. -N.4.C. 9-14.

90. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Molecular dynamics simulation of the processes in 3-D solid-state explosives// XXXI Summer School "Advanced Problems in Mechanics-2003 ": Book of Abstracts. -St. Petersburg, Russia, IPME RAS, 2003. P.92.

91. V.M. Fomin, I.F. Golovnev, A.V. Utkin Relation between the atomistic picture and continuum mechanics description of detonating solid-state explosives // Shock Waves 2003. - V.13. - N.2. - P. 155-165.

92. Уткин A.B. Детализированное исследование параметров детонационной волны в молекулярном кристалле при помощи метода молекулярной динамики // Тезисы докладов 10 Всероссийской конференции молодых ученых «ВНКСФ-10». Москва, 2004, С.359-360.

93. A.V. Utkin, I.F. Golovnev, V.M. Fomin, Molecular-dynamics simulation of processes in 3-D solid explosives // Materials Physics and Mechanics -2004. V.7. - P. 54-60.

94. A.V. Utkin, I.F. Golovnev, V.M. Fomin Influence of physical properties of explosives on the characteristics of detonation waves: a molecular-dynamics study // Физическая Мезомеханика. Спец. выпуск 2004. -Т.7. -Ч.1.С. 78-81.