Исследование структуры энерговыделения в треках быстрых ионов методом Монте-Карло тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РАДИЕВЫЙ ИНСТИТУТ имени В. Г. ХЛОПИНА

На правах рукописи

Хлупии Сергей Иванович

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ТРЕКАХ БЫСТРЫХ НОНОВ ШОДОН МОНТЕ-КАРЛО.

Специальность 01.04.16 - Физика ядра и

элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Ленинград 1991

/ , /' у'

Работа выполнена в Казахской ордена Трудового Красного Знамени Государственном университете им. С.К. Кирова

Научный руководитель

доктор физико-математических наук В. В. Смирнов

Официальные* оппоненты:

доктор физико-математических наук В П. Эйсионт кандидат физико-математических наук В. К. Колчанов

Ведущая организация - физико-технический институт

имени А. Ф. Иоффе АН СССР

Защита состоится " /V " О Ь 1991 г. в /¿7 час. на заседании специализированного совета Д 034.07.01 при Радиевом институте им. В.Г. Хлопина (Ленинград, 197022, ул. Рентгена, д.1). .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Радиевого института им. В. Г. Хлопина.

Автореферат разослан "._"_1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Л. В. Поздняков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Актуальность проблемы. В наотоящее время определился широкий круг проблем, решение которых связано с изучением различных эффектов, вызываемых ионизирующим излучением в облучаемых объектах. К таким проблемам относится, например, проблема надежности функционирования приборов микроэлектроники в полях ионизирующего излучения радиационных поясов Земли. Воздействие излучения на вещество приводит к радиационным эффектам (РЭ), первопричиной которых является поглощенная в результате взаимодействия излучения с веществом энергия. Однако, проявление многих РЭ не определяется однозначно среднее поглощенной единицей массы вещества энергией. Это связано с тем, что такие РЭ вызываются поражением отдельных чувствительных объемов облучаемого объекта, т.е. некоторый критическим значением энерговыделения именно в этих объемах. Например, радиаци-онно-индуцированный сбой в работе интегральной схемы запоминающего устройства (ЗУ) может быть связан с критическим энерговыделением в области (р-п)-переходов элементов ЗУ,

Среди ионизирующих частиц радиационных поясов Земли быстрые ионы (энергия 1-100 МэВ/нуклон) представляют собой наиболее существенный фактор, определяющий радиационное;поражение микроэлектронных приборов. Пространственное распределение энерговццелшшя ионов в веществе существенно неоднородно. Стохастичность взаимодействия излучения с веществом проявляется в том, что-поглощенная в некотором объеме облучаемого объекта энергия является случайной величиной. Поэтому для описания энерговыделения в облучаемом ионами веществе недостаточно определить пространственное распределение выделившейся энергии, необходимо еще описание флуктуации энерговыделения. Проявление РЭ необходимо связывать со структурой энерговыделекия ионов, т.е. как со средней величиной выделившейся в чувствительном объеме энергии, так и с флуктуациями ее.

Прямые экспериментальные методы определения структуры энерговыделения в треке иона применимы только для тканеэквивалентных материалов (36 Доклад МКРЕ). Существующие теоретические данные по структуре энергогзделения быстрых ионов в нетканеэквивалеитных. замедлителях получены, как правило,, на базе упрощзнних моделей взаимодействия излучения с веществом. Т&ьим образ ш. весьма актуальной является задача уточнения модели формирования энергоЕыде-

ления быстрых ионов в веществе й изучения на ее основе структуры энерговыделения в треках ионов. Наиболее приемлемым для этой цели , теоретическим методом следует признать -метод Монте-Карло. Цель работы. В диссертационной работе была поставлена задача исследования микроструктуры энерговыделения в треках быстрых ионов в веществе. Для решения этой задачи необходимо: '- детально проанализировать физические процессы взаимодействия с веществом быстрых ионов и инициализируемых ими вторичных излучений с точки зрения важности учета каждого из них для адекват-■ ного модельного описания энерговыделения;

- разработать математическую модель переноса в веществе быстрых ионов и вторичных излучений и создать программное обеспечение для детального моделирования процессов замедления в веществе быстрых ионов и вторичных излучений методом Ыонте - Карло,- создать архив исходной информации, необходимой для моделирования процессов переноса в веществе быстрых ионов, фотонов и электронов средних и низких энергий;

- провести исследование микроструктуры энбрговцделония в треках быстрых ионов в основных конструкционных материалах микроэлектроники - в кремнии и германии,- получить на основе результатов детального моделирования эмпирические соотношения для описания микроструктуры энерговыделения в треках быстрых ионов в 81 и ве, пригодные для инженерных расчетов радиационной стойкости микроэлектронных приборов.

Научная новизна работы. На основе анализа процессов взаимодействия с веществом быстрых ионов и инициализируемых ими вторичных излучений установлены основные процессы, определяющие структуру энерговыделекия в облучаемой ионами мишени. Впервые в СССР разработано универсальное математическое обеспечение, позволяющее определять с помощью метода Монте-Карло дифференциальные характеристики полей ионизирующих излучений, формирующихся в веществе ионами, электронами и фотонами. Создан не имеющий аналогов в СССР архив исходной информации, содержащий детальную информацию о характеристиках основных процессов взаимодействия с веществом быстрых ионов, фотонов и электронов средних и низких энергий.

Проведено детальное моделирование прохождения ионов и высвобождаемых ими г-электронов в б! и ее; 'на основе результатов кото-

рого впервые получено описание пространственного распределения энерговыдеяения в треках эмпирическими формулами. Впервые проведено микродозиметрическое исследование энерговыделения в окрестности трека быстрого кона в кремнии, основанное на детальном моделировании процессов замедления излучения в веществе. Получено феноменологическое описание спектров энерговыделения одиночного пона в субмикронных объемах в окрестности трека в показана возможность скейлинга этих спектров по заряду и скорости иона.

Практическая ценность работы. Созданный' программный комплекс, включающий программу моделирования процессов замедления в веществе понов, электронов и фотонов и архив необходимой исходной ин-. формации, может применяться не только при решении задач радиационной физики методами математического моделирования, но и, например, при разработке и оптимизации экспериментальных методик.

Полученное в работе эмпирическое и феноменологическое описание микроструктуры энерговыделения в треках быстрого иона в и Бе может применяться для проведения быстрых инженерных расчетов пространственного распределения выделения энергии в мишенях сложной геометрии. Применение этого описания позволит, например, определить но прибегая к моделированию распределение выделенной продуктами ядерных реакций энергии. Это мржет-быть необходимым при оценках радиационной стойкости функционирующих в полях ионизирующих излучений микроэлектронных приборов. . Апробация работы. Основные положения п результаты диссертационной работы прошли апробацию на Втором совещании по вторичной электронной эмиссии (Ленинград-1983),- на Четвертой и Пятой Всесоюзных научных конференциях по защите от ионизирующих излучений ядерно -технических установок (Томск-1985, Протвино-1989), на Втором и Третьем Всесоюзных семинарах "МИКРОЛИТОГРАФИЯ" (Черноголовка-' 1988, 1990). Результаты работы докладывались на научных семинарах в КазГУ им. С.М. Кирова, в ИФВЭ АН Каз.ССР,. в ЛИЯФ АН СССР, в Радиевом институте им. В. Г. Хлопина. Результаты работы использовались при проведении научных исследований в институте физической химии им. Л. В. Писаржевского АН УССР, в Л1111 им. М. И. Калинина, в ЛИЯФ им. Б. II. Константинова АН СССР. Основные результат работы опубликованы в-виде статей в советских и зарубе.пшх перисда-оских изданиях, в виде препринтов ИФВЭ АН Каз. ССР, в виде тезисов док-

ладов и докладов на семинарах в конференциях. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы п приложения. Объем диссертации составляет 129 страниц,, включая 18 рисунков, 5 таблиц и библиографию на 137 наименований. Вклад автора. Личный вклад автора в представленной работе состоит в разработке модели формирования энорговыделения в треках быстрых ионов в веществе, алгоритмов расчета сечений и моделирования методом Монте-Карло основных процессов взаимодействия с веществом быстрых ионов и электронов средних и низких энергий. Автор принимал непосредственное участие в создании программного обеспечения, в разработке структуры архива, наполнении его исходной информацией, проводил расчеты, результаты которых представлены в работе, анализировал и обрабатывал результаты моделирования, подготавливал публикации и участвовал во внедрении полученных результатов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту. '

1. Модельное описание процессов формирования энерговыделения в облучаемом быстрыми ионами веществе.

2. Архив необходимой для детального моделирования выделения энергии в треке быстрого иона в веществе исходной информации, содержащий согласованные наборы сечений основных процессов взаимодействия с веществом быстрых ионов, электронов средни^ и низких энергий и фотонов <более чем для 40 материалов).

3. Результаты детального моделирования энерговыделения, в треках быстрых ионов в кремнии и германии..

4. Эмпирическое описание энерговыделения в треках быстрых ионов .в и се, феноменологическое описание спектров энерговыделения

одиночного быстрого иона в объемах субмикронных размеров в окрестности трека в

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсуждается важность учета структуры экерговыде-ления в треках ионов при изучении РЭ, приведен обзор экспериментальных и теоретических исследований энерговыделения ионов, формулируются цели диссертационной работы.

В первой главе анализируется физическая модель энерговыделения ионов в веществе, рассматриваются вопросы ее информационного обеспечения, описаны методы расчета сечений и проведено сравнение

теоретических и экспериментальных значений сечений. Процессы взаимодействия ионов с веществом, в результате которых энергия ионов передается облучаемой среде, многообразны. Роль каждого из них в торможении иона определяется его зарядом и скоростью. Модель, описывавшая знерговыделение ионов в веществе, должна учитывать все процессы, в результате которых ион существенно замедляется, процессы, результатом которых может быть появление вторичных частиц. способных ионизовать вещество. В соответствии с этим, в модельное описание процессов энерговыделения ионов необходимо включить:

-неупругие соударения иона с атомами (электронное торможение);

-упругие соударения иона с атомами мишени (ядерное торм-ожекие); ■ -неупругие соударения иона с ядрами атомов мишени.

Первый из этих процессов является важнейшим с точки зрения энергопотерь ионов.высоких энергий. В результате неупругого взаимодействия иона и атома высвобождаются 5-электроны и испускаются фотоны. Потери энергии в процессе упругого рассеяния иона атомом ыишени могут быть достаточно велики, т. е. ц веществе могут появиться атомы отдачи, способные ионизовать среду. Но этот процесс важен лишь для ионов относительно низких энергий. Неупругое ядерное рассеяние может оказаться важным фактором, определяющим распределение энерговыделвния, т.к. в результате него могут возникнуть энергичные вторичные ионы и нейтроны. Ядерные взаимодействия возможны для ионов с энергиями, превышающими кулоновский порог. Для ионов с энергией менее 100 1.1эВ сечение этого процесса мало. Нужно подчеркнуть, .что основным механизмом энергопотерь быстрых первичных и вторичных ионов являются процессы электронного торможения. Поэтому, при условии адекватного описания электронного торможения, отпадает необходимость в детальном моделировании редких процессов неупругого ядерного взаимодействия. Учет неупругого ядерного взаимодействия можно провести привлекая опубликованные данные по сечениям и спектрам продуктов ядерных реакций. \

Среди процессов электронного торможения иона-ионизации и возбуждения атомов наиболее важен корректный учет ионизации, т. к. в результате этого процесса в мишени возможно появление энергичных в-электронов, способных переносить энергию от оси трека. При релаксаций возбужденного атома не возникают энергичные 5 - з. .кгро-

ны. Поэтому, при моделировании энерговыделения иона в веществе нет необходимости в учете деталей процессов возбуждения атомов, важно лишь учесть потери энергии иона в этом процессе рассеяния.

В модельное описание энерговыделения ионов в веществе необходимо'-' включить физическую модель переноса в вещество г - электронов. В облучаемом ионами с энергией до 100 МэВ/нуклон веществе могут появиться а-электроны с энергией не более сотен кэВ - электроны средних и низких энергий. Детальная модель прохождения в вег.остве таких электронов разработана и развита в работах Ричи СШЪсЫ и-н.), Терриссола (тегг1гзо1 м.) и Аккермана с сотрудниками (1973-1985). В этой модели вещество мишени рассматривается как совокупность ядерной и электронной подсистем. В электронной подсистеме выделяются остовные и, образующие электронный ферми-газ, обобществленные электроны. В соответствии с этим выделяются основные процессы взаимодействия электронов с веществом: -упругое рассеяние в экранированном остовными электронами поле ядер атомов тормозящей среды;

-ионизация остовшх оболочек атомов мииени электронным ударом,--возбуждение колебаний плотности электронного газа (плазмонов); -возбуждение электрон-дырочных пар. В работах Ричи, Терриссола и Аккермана показано, что учет в рамках этой модели всех процессов рассеяния позволяет определять с хорошэй точностью характеристики воздействия электронного излучения на вещество. Эта модель переноса электронов используется в настоящей работе в качестве составляющей части физической модели энерговыделения в облучаемом ионами веществе.

•Описанная физическая модель энергозыделения конов в веществе позволяет детально рассмотреть все основные процессы замедления ионов и вторичных частиц. Надежность результатов модельных экспериментов определяется не только адекватностью принятой модели взаимодействия излучения с веществом, но и достоверностью и полнотой исходной информации (сечений процессов взаимодействия). Поскольку отдельные модельные представления о переносе излучения невозможно проверить прямыми экспериментами, о применимости модели и. ее информационного обеспечения судят косвенно, сопоставляя результаты вычислительного и реального экспериментов по определению характеристик воздействия излучения на вещество. Эксперимен-

тялыше данные по сечениям основных процессов взаимодействия излучения с веществом.'.'как правило, ко' систематизированы Часто, различие в результатах разных экспериментов превышает объявленную свибку. Это ограничивает возможность применения экспериментальных, сечешй для информационного обеспечения вычислительного эксперимента. Поэтому при получении сечений для моделирования переноса излучения в веществе используют модельное описание процессов взаимодействия излучения с.веществом, не противоречащее большинству экспериментальных данных. На основе сравнения между собой и с экспериментом различных методов расчета сечений процессов рассеяния в веществе быстрых ионов и з-электронов выбраны оптимальные по точности и с точки зрения применимости при моделировании. В настоящей работе используются следующие методы расчета сечений: • -формула Резерфорда с учетом экранирования по Мольер (упругое рассеяние быстрых ионов атомами мишени); . -теория Гризинского (ионизация атомных оболочек ионным ударом); -метод парциальных волн (упругое рассеяние 5-электронов); . -формализм диэлектрической функции отклика электронного газа на внешнее возмущение (возбуждение плазмонов и электрон-дырочных пар). 1

В диссертации показано, что сечения процессов взаимодействия с вещоством ионов и электронов, рассчитанныеtэтими методами, являются надежным информационным обеспечением моделирования переноса излучения в веществе. Это доказывается удовлетворительным согласованием теоретических и экспериментальных 'сечений, согласованием результатов моделирования с использованием таких наборов сечений различных характеристик воздействия излучения на вещество (работы Аккермана с сотр.) с экспериментальными данными.

Вторая глава содержит описание алгоритмов моделирования методом Монте-Карло процессов рассеяния ионов и электронов, программы compltrans (моделирование ион-электрон-фотонных каскадов в веществе), динамического архива (ДА) необходимой исходной информации, программ iondata, escat и scat (расчет сечений основных процесссз рассеяния быстрых ионов а электронов средних и низких энергий). Использование программ iondata, scat и escat позволяет получать необходимую информацию о процессах взаимодействия быстрых ионов и s-электронов. с веществом, определяющих структуру

энерговыделения в треке иона. С помощью этих программ создан ДА исходных данных (более чем для 40 материалов мишени). ДА предназначен для накопления, систематизации и подготовки согласованных наборов исходных данных - наборов сечений процессов взаимодействия, с разумной точностью согласующихся с экспериментальными и обеспечивающих согласование результатов моделирования переноса излучения в веществе с экспериментом.

Программа compltrans предназначена.для расчетов методом Мон-те - Карло интегральных и дифференциальных характеристик полей ионизирующих излучений (ионы, электроны, фотоны) в мишенях сложного состава и конфигурации. В программе реализовано большинство из известных в настоящее время схем моделирования "траекторий" ионизирующих частиц: индивидуальных соударений, непрерывного замедления, укрупненных соударений, форсированных соударений. Для моделирования траекторий быстрых ионов используется наиболее детальная схема индивидуальных соударений. Достоинством этой схемы является возможность корректного учета инициализации и переноса вторичных частиц. Для решения конкретных задач определения характеристик воздействия излучения на вещество с помощью' программы compltrans не требуется специальной подготовки пользователя, т.к. в программе организован диалоговый ввод йсходной информации, автоматизирован выбор из ДА необходимых сечений. Для решения прикладной задачи необходимо подготовить информацию о геометрии и составе облучаемого объекта, об энергоугловых спектрах частиц излучения , о требуемой статистической точности результатов.

При создании программного комплекса использована разработанная в ЦЕРНе система создания, модификации и эксплуатации больших программных комплексов patchy. В соответствии с идеологией patchy программы и ДА представляют собой РАМ-файлы, содержащие смысловые модули программ или таблицы сечений, служебную информацию системы. Использование patchy позволило обеспечить простоту эксплуатации комплекса, легкость его модификации и переноса на ЭВМ других типов. В настоящее время разработаны версии комплекса для БЭСМ-6, ЕС-ЭВИ старших поколений, ПЭВМ ibm pc/at.

В третьей главе представлены ' результаты расчетов , методом Монте - Карло структуры энерговаделения в треках быстрых ионов в кремнии и германии по программе compltrans.

В теоретических исследованиях распределения выделения энергии в облучаемом ионами веществе обычно выделяют две области вокруг траектории движения иона: I) область, прилегающая к оси трека (керн), энерговыделение в которой обусловлено взаимодействием с веществом самих ионов и наименее энергичных «-электронов; 2) оболочка трека-граничащая с керном область, выделение энергии в которой определяется энергичными а-электронами. Радиус керна зависит от используемой модели взаимодействия с веществом иона и вторичных электронов и обычно не менее ю-3 мкм. Энерговыделение в керне предполагается равномерным. Это предположение наверняка далеко от действительности, т.к. при высоких плотностях энерговыделения на сравнимых с пробегом (до взаимодействия) медленных з-электронов расстояниях от оси трека иона характер взаимодействия ионизирующих частиц с веществом может измениться, могут измениться параметры вещества. Тем не менее, предположение о равномерности энерговыделения в керне применяется практически во всех теоретических работах по изучению структуры трека иона. Характеристикой энерговыделения в оболочке трека иона является радиальное распределение плотности энерговыделения' (РРПЭ)

Э(г) = ХХп

ДЕ

\

ДУ-»0 ' 1

Здесь г-расстояние от оси трека до центра малого объема ду, в котором выделяется энергия де. Из анализа сечений ионизации атомной оболочки ионом с зарядом г и скоростью у=/Зс (с-скорость света) следует, что РРПЭ в треке должно быть пропорционально г2//з2. Для определения зависимости о от ъ и /з расчеты проводились в тонких мишенях (потери энергии прошедших ионов составляли незначительную долю начальной энергии). Энергия ионов выбиралась так, чтобы можно было пренебречь процессами перезарядки. Этим обеспечиваются практически постоянные значения г и ¡з иона в мишени. Мишень представляла собой тонкую ( ~ I мкм) таблетку, заполненную "кольцевыми детекторами" малой ( ~ 10 ~2мкм) толщины и ширины. Истории «-электронов моделировались до замедления их до энергии <100 эВ. Такие электроны считались "термализованными". а их энергвя-выделившейся в "точке термализации". Этим в РРПЭ вносилась неопределенность порядка пробега электрона с энергией < 100 зВ до неупругого рассеяния ( — I нм), что определяет минимально возможный в таких расчетах радиус керна трека г0= 10"^ мкм.

В работе проведены расчеты энерговыделения в треках протонов, «-частиц и ионов углерода с энергией 5, 10 и 20 МэВ/а. в. и. В центральной части мишени (область электронного равновесия) строились РРПЭ для г от г0 до 2 мкм. РРПЭ определялось после моделирования ~ 20000 траекторий ионов (статистическая погрешность ~ 10%). Из рис. I видно, что зависимость D(r) не описывается следующим из трековой модели Катца (Katz r. , 1968) соотношением

—2

D(r) - gonstT .

Сравнение рассчитанных РРПЭ для ионов различных зарядов и энергий подтвердило наличие пропорциональности

D(r) » const*(Z/P)2. В модели Катца оболочка трека имеет резко выраженную границу, определяемую энергией иона (пробегом электронов максимальной энергии). В полученных в настоящей работе РРПЭ можно выделить две области оболочки трека с различным характером зависимости D(r), Во внутренней области (г<гх, гг -ее радиус) d зависит от г. существенно менее сильно, чем во внешней (г>гх), размытой за счет флук-туаций пробегов и потерь энергии быстрых а-электронов.

РРПЭ в треке описывается эмпирическим соотношением _ь _ _ _ ■

D(r) - (Z2/ß2)

Vro ' ---о

D -rb , Г « Г « Г- . (I)

0 (Ь-Ь.) Ь- 0 1

D0-r0 г , г >

Размерность о-кэВ/мкм3, г,г1-мкм. Радиус внутренней оболочки трека гх связан с энергией иона е (НэВ/а. е. м.) эмпирической формулой

гх - с-Ба . (2)

Значения параметров этих формул - в табл. I. Близость значений ь и ь1 для 81 в Бе позволяет утверждать, что функциональная зависимость о от г определяется лишь энергоугловым распределением в-электронов. Параметр о0 коррелирует со средними потерями энергии на единицу длины пробега иона. Отношение тормозных способностей 81 и бе для протонов с энергией 5 20 МэВ в среднем » 0.58, отношение значений параметров о0 для б! и бе = 0.51. Выражения (I) и (2) с усредненными параметрами ь=-2.33 и ьх=-6.2 дают достаточно хорошее описание РРПЭ в треках ионов в б! и се (рис. I).

На рис. 2 сравниваются РРПЭ различных ионов в в!, вычислен-

нне по формулам (1)-(2), с результатам моделирования методом Монте-Карло, проведенного Ритчи с сотрудниками по схеме индивидуальных соударений (наши r.n. et.ai., 1979).

Таблица I. Параметры соотношений, аппроксимирующих РРПЭ в окрестности треков ионов в кремнии и германии.

мишень Do ■ ь е(НэИ) Ь1 С d

5 -6.209

si 6.689Е-4 -2.329 10 -6.210 0.3 0.427

20 -6.214

5 -6.135

Ge 1.318Е-3 -2.334 10 -6.208 0.1 0.645

20 -6.252

Для описания флуктуаций энерговыделения в субмикронной области мишени необходима функция плотности вероятности энерговыделения е (спектр энерговыделения-СЭ) одиночного иона в выделенном объеме-г(е). Трудности и успехи теоретических и экспериментальных методик получения СЭ проанализированы в 36 Докладе МКРЕ. В работе на основе результатов детального моделирования получены СЭ одиночного быстрого иона в сферических объемах субмикронных размеров si-мишени. Моделировался перенос протонов с энергиями 5, 10 и 20 МэВ в мишени, имевшей форму таблетки радиуса и толщины I мкм. В центральной ее части (область электронного равновесия) выделялась система вложенных сферических "детекторов" радиусов г (0.01-0.25) мкм, центр которой удален на расстояние r (0-0.1) мкм от оси трека иона. В детекторах суммировалось энерговыделение, обусловленное процессами взаимодействия с веществом мишени каждого иона и всех его а-электронов. После завершения, моделирования истории прохождения в мишени очередного иона величина выделившейся в каждом детекторе энергии гистограммировалась. Полученные результаты основаны на моделировании ~ 20000 ионных траекторий (средняя статистическая погрешность спектров Г(Е) - 10%). Учитывая статистическую природу исследуемых спектров, для их аппроксимации использовалось логнормальное распределение. Удовлетворительного описания СЭ (погрешность 5-10%) удалось добиться для детекторов, не пересекаемых троком иона (г<к). Если трек иона пересекает детектор (r*R), то в качестве аппроксимирующей функции использовалась сумма двух логнормальных распределений (рис. 3). Одно из них, доминиругщее при малых значениях е, связано с энергопотеря!.;и

иона на возбуждение и с торможением «-электронов низкой энергии. Параметры логнормальных распределений плавно изменяются при изменении г и и. Функциональные зависимости параметров логнормальных распределений от г и ь представляют собой простые эмпирические формулы.

В работах Катца и при изучении РРПЭ в треках ионов в настоящей работе показано, что значение выделившейся в треке иона энергии может быть параметризовано по г и р. Нет оснований полагать, что для СЭ такая параметризация невозможна. Поэтому мы предполагаем, что функция

У(Х) ■= 122/р2)-Г(Х) , (3)

где •

х - (/з2/г2)-Е , (4)

является универсальным описанием СЭ одиночного иона (не зависит от его заряда и скорости) и может использоваться для расчета распределений р(е) энергичных ионов в субмикронных объемах мишени. На рис. 4 представлены значения полученные из рассчитанных

СЭ одиночных протонов с энергиями 5-20 ЫэВ, и изображена универсальная функция (3). В работе получен полный набор параметров для вычисления значения функции У(Х). Эта функция представляет собой

П К 4 I - |1,'!

У(Х)

с:

1=1

п А' Г -(1пХ - М^Г 1 Е —=Г- ехр -2——: [ • (5)

=1 упр'^х I 2о1 >

Если г > и , то п » 2 и ■ Р,

Ах = рх-г -ехр(-р3-г) . , (6)

А2 " Р4Г ?5 + р6 ' (7)

= 1п(а1-г3 + Ьх) , С8)

И2 = 1п(а2г(4/3) + Ь2) , ' , (9)

ах = / 2-(1п (с1-г3 + <11) - , СЮ)

а, = / 2-(1п-(с, г(4/3) + й ) - ц ) . (II)

"2 1 * 2 Если же, г * н , то п - I и

л

,_, Ро

Аг = /г- (р7 (г/ю + Рд) , (12)

" Рю-^" + Р12 ' (13)

<гх - (Р13-(г/ЮР14 ♦ р15) . (14)

Параметры а, ь, с, а практически линейно зависят от и и для трех значений л представлены в табл. 2.

Параметры р1-р15 не зависят от к и имеют следующие значения

рг - 9.209Е-02,р2 - 3.009Е-01,р3 - 1.393Е+01,р4 - 3.496Е-01, р5 - 1.427Е-01,р6 —1.785Е-01,р7 - 6.840Е-02,ра - 5.260Е+00,

р9 - 2.5ЮЕ-03,р1О=-4.370Е-01, р1Х=-3.200Е-01, р12—4.265Е+00, р13—4.270Е+01,р14= 1.820Е-01,р15» 4.680Е+01.

Таблица 2. Параметры логнормальных распределений, аппроксимирующих спектры энерговыделения одиночного иона в сферическом объеме радиуса н.

И. мкм а1 Ь1 а2 Ь2

0.00 0.05 0.10 7.653Е-2 6.006Е-2 4.403Е-2 2.061Е-3 2.030Е-3 2.009Е-3 I.532Е-1 1.615Е-1 1.696Е-1 4.554Е-3 2.282Е-3 О.ОООЕ+О

и, мкм С1 °2 Й2

0.00 0.05 0.10 9.3Э0Е-2 7.507Е-2 5.704Е-2 2.202Е-3 2Л62Е-3 2.139Е-3 2.259Е-1 2.253Е-1 2.248Е-1 5Л47Е-3 З.ОВЗЕ-З IЛ55Е-3

На рис. 3 и 4 изображены смоделированные Р(Е)-раслределэния и их аппроксимация по формулам (3)-(14). Достигаемая точность аппроксимации достаточна для большинства практических приложений пръ оценке флуктуаций энерговыделения одиночного нона в субмикронных областях кремниевой мишени.

Эмпирические и феноменологические соотношения, полученные в работе, можно использовать для расчета пространственного распределения выделения энергии в облучаемых ионами мишенях из э! и се и для оценки флуктуаций энерговыделения в микрообъемах в!. Для этого необходимо учесть замедление иона при движении его в веществе (например, по формуле Бете-Блоха), изменение его скорости и эффективного заряда, энергоугловое распределение ионов, прошедших в мишени некоторое расстояние (из теорий многократного рассеяния). Такой подход позволяет отказаться от моделирования прохождения в веществе ионов и з-электронов и свести задачу определения структуры энерговыделения в треках быстрых ионов к инженерным

^счогаи ¿¡о несаспаш формулам Показанная бсзиохносхь скоаяши-й пр^ описании структуры энергосиделения в троке иона по г к р ц^з-ет важнее значение, т.к. открывает возможность расчета енерговц-доленая е греках не только первичного, но и вторичных быстрых ионов. При этом отпадает необходимость в сложном моделировании процессор неупругого вон-ядерного взаимодействия и распространения вторичных ионов в веществе. Для описания энергоугловых спектров продуктов ядерных реакций можно воспользоваться литературными данными.

Использование полученного в работе описания структуры экер-гсеадоления в траках быстрых ионов может оказаться полезным при определении радиационной стойкости микроэлектрошшх приборов. Цримерои примеко^дя этих соотношений могут служить расчеты распределения энэрговыделекия в подзатворной области ЦНОП-«ранзистора, входящего в элемент ЗУ (схематическое изображение иго -рис, 5). Установлено, что случайные сбои ЗУ могут быть вызваны а-частицаки, порождаемыми при а-распаде атомов о и а, присутствующих в следовых количествах в слоях металлизации микросхемы. На рис. 6(а) представлена топограмма плотности энерговыделе-1шя (расчет по формулам (1)-(2)) а-частицы с энергией 4 ЫэВ, пересекшей подзатворную область МИОП-транзистора (рис. 5). Примером практического применения полученных соотношений может служить и ■голограмма на рис. 6(6). Здесь представлены результаты расчета по эмпирическим формулам энерговыделения, обусловленного электронный гормояекием двух ионов под затвором МНОП-транзистора. Это - первичный протон с энергией эо ИэВ, вызвавший реакцию (р,р') на ато-ие а!, к вторичный протон с анергией м Мэв. Такая информация о распределении энерговыделения, получаемая путем несложных расчета по представленным в работе соотношениям, необходима при про-пэдениа оценок радиационной стойкости микроэлектрошшх приборов.

Основные результаты работы.

1.В диссертационной работе установлены основные процессы, определяющие энерговыделение в треке быстрого иона в веществе, что аозволило впервые провести исследование микроструктуры энерговыделения. базирующееся на детальном моделировании процессов замедления излучения в'веществе ц апробировалкых согласованных наборах исходной информации (сечениях основных процессов рассеяния).

Получено описание плотности энерговыделения в треках быстрых ионов эмпирическими формулами и показано, что оболочка трека не имеет резко выраженной границы. Радиальная зависимость плотности энерговыделения в треке быстрого иона существенно более сложная, чем предсказанная ранее на основе упрощенных моделей торможения ионов и з-электронов в веществе. Плотность энерговыделения в треке иона спадает по мере удаления от оси трека на I мкм на 6 порядков, что говорит о необходимости учета микроструктуры энерговыделения при изучении радиационных эффектов, вызываемых ионным облучением.

Получено феноменологическое описание спектров энерговыделения одиночного иона в еубмикронных объемах мишени в окрестности трека. Показана возможность скейлинга спектров энерговыделения пока по его заряду и кинетической энергии, которую можно использовать при планировании микродозиметрических экспериментальных исследований и для интерпретации результатов экспериментов.

2. На основе сравнения различных методов расчета сечений основных процессов рассеяния быстрых ионов и электронов средних п низких энергий между собой и с экспериментом выбраны оптимальные по точности и с точки зрения применимости при моделировании переноса излучения в веществе. Впервые в СССР создан уникальный архив исходной информаци (характеристик основных процессов взаимодействия излучения с веществом), содержаний согласованные наборы сечений более чем для 40 материалов мишени.

3. Впервые в СССР создан замкнутый программный комплекс, содержащий программу для определения методом Монте-Карло дифференциальных характеристик полей вторичных излучений, формируемых в веществе ионами, электронами и фотонами, программы расчета необходимой для этого исходной информации (сечений основных процессов рассеяния) и архив этой информации. . Разработаны версии этого программного комплекса для БЭСМ-6, ЕС-ЭВМ, 1ви гс/ат.

4. Полученные эмпиричрские и феноменологические соотношения, описывающие микроструктуру энерговыделепия иоков в кремнии и германии, могут быть полезны при проведении расчетов энерговыделения в мишенях сложной геометрии. Использование этих соотношений может позволить сократить количество сложных и дорогостоящих экспериментов по определению радиационной стойкости микроэлекхронных

приборов, упростить теоретическое исследование этой проблемы. .

Список работ, опубликованных по теме диссертации.

1.Аккерыан А.Ф., Хлупин С.И., Гибрехтерман А.Л. Согласованные наборы сечений элементарных актов рассеяния электронов в веществе. используемые в задачах расчета переноса частиц. // ВАНТ. сер. "Общая и ядерная физика".- IS85.- вып. 3/32/.- С; 84-106.

2.Хлупин С. И.. Аккерыан А.Ф. Средние пробеги электронов с энергией (0.1-100) кэВ до неупругого рассеяния в веществе. I. Ноно-атомные мишени (3 < z <83). Препринт 84-21 ИФВЭ АН Каз. ССР.-Алма-Ата, 1985. -, 44 с.

3.Аккерыан А.Ф., Гибрехтерман А.Л., Хлупин С.И. Динамический архив исходных данных для моделирования переноса электронов и фотонов низких энергий. // Четвертая Всесоюзная научная конференция по защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок. Toiíck 10- 12 сентября 1985 г.: Тез. докл. - Томск, 1985. - с. 51.

4.Хлупин С. И. О применимости модели бинарных соударений в теории переноса ионов в веществе. // Труды семинара молодых ученых ИФВЭ АН Каз ССР. Ii. Физика Твердого тела а моделирование переноса в веществе. Препринт 88-09 ИФВЭ АН КазССР. Алма-Ата, 1988.-е. 39-44

5.Аккерман А. Ф.. Волощенко A.U., Гибрехтерман А.Л., Хлупин С.И., Чернов Г.Я.. Чубисов U.A.. Шдашев U. M. Характеристики разрабатываемой библиотеки констант взаимодействия заряженных частиц с веществом в области энергий (I0-I08) аВ. // Пятая Всесоюзная конференция по защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок. Протвино 19-21 сент. 1989 Г: Тез. докл.-Протвино. 1989.-с. 60

6.Аккерыан А.Ф., Аскарова Г.У.. Гибрехтерман А.Л.. Хлупин С.И.. Файн В. Э. Пакет conPLTRANS-моделировакие переноса ионизирующего излучения в гетерогенных средах. Препринт 90-10 ИФВЭ АН Каз ССР.-Алма-Ата, 1990. - 20 с.

7.Khlupin S.I. and Akkerman A.F. Radial Energy Transfer Density Distribution around the Fast Ion Tracks in Silicon and Germanium. // Phys. Stat. Sol (b).- 1990.- v. 158.- H 1.- p. 63-66.

8.Хлупин С.И., Аккерман А.Ф. Микродозиметрическое описаже энерговыделения в субынкрояных областях кремния, облучаемых энергичными тяжелыми ионами. Препринт 90-09 ИФВЭ АН КазССР. -Алма-Ата, I9SQ.-16 с.

Рис.1. Радиальное распределение плотности энерговыделения протонов в кремнии и германии. Гистограммы - результаты расчетов по программе сомръпш®, кривые - аппроксимация эмпирическими соотношениями.

г, мкм г, мкм

Рис.2. Сравнение эмпирического описания РРПЭ (кривые) ионов с, Ре, и Al в кремнии с результатами расчетов методом Монте-Карло (отдельные символы) Ритчи с сотрудниками (IEEE Trans. Nuol. Soi.-197 9•-NS-26.-p.4892).

Е. кэВ Е. кэВ

Рис.3. Спектры энерговыделения одиночного протона в кремниевых объемах в окрестности трека. Гистограмма (отдельные значки)- результаты моделирования по программе сомрьтиакз, кривые-аппрокси-мация суммой двух логнормальных распределений (пунктирные кривые)

Рн •.4. Универсальна спектр энерговиделения п'сферическом кремниевом детекторе., пересекаемом по диаметру иолом. Кривая - расчет по формула« (5)—(14), отдельные значки результаты моделирования по про: сощ'Шуд.'З .

Рис.5. Схематическое изображение ШОП - транзистора. Пунктирные линии - треки а-частицы (4 МэВ,, первичного (90 МэВ) и вторичного (10 МэВ) протонов в подзатворной области транзистора.

а) б)

0.00 0.03 0.08 0 09 0.13 0.18 0.13 0.00 0.03 0.06 О.ОЭ 0.13 0.<а 0.18

Рис.6. Топограммы плотности энерговыделения (кэВ/мкм 3), обусловленного торможением: а) а-частицы с энергией 4 МэВ; б) первичного и вторичного протонов с энергиями 90 и 10 МэВ в цент-р-плыгоЛ части подзатворпой области МНОП-транзистора (рис. 5).