Методы расчета распространения пучка электронов в веществе и результаты экспериментального исследования свойств создаваемой пучком плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Существующие модели взаимодействия быстрых электронов с веществом

1.1 Уравнение переноса электронов в веществе.

1.2 Источники электронов.

1.3 Процессы рассеяния электронов.

1.3.1 Неупругое рассеяние с большой потерей энергии.

1.3.2 Тормозная способность вещества и неупругое рассеяние с малой потерей энергии.

1.3.3 Упругое рассеяние.

1.4 Кратное и многократное рассеяние.

1.5 Потери энергии при прохождении слоя вещества.

Глава 2. Вычисление энерговыделения пучка электронов методом Монте-Карло.

2.1 Алгоритм расчёта.

2.2 Общие принципы моделирования методом Монте-Карло.

2.3 Моделирование прохождения слоя вещества.

2.3.1 Определение нового направления движения электрона.

2.3.2 Определение нового положения электрона.

2.3.3 Моделирование потери энергии.

2.4 Тестирование.

2.4.1 Одномерные распределения.

2.4.2 Осесимметричное распределение.

2.5 Влияние толщины слоя.

2.6 ' Влияние граничных условий.

Глава 3. Численное решение уравнения переноса электронов в веществе.

3.1 Вычисление плотности потока частиц в плоской или сферической геометрии.

3.1.1 Уравнение переноса в плоской геометрии.

3.1.2 Метод решения.

3.1.3 Учёт граничных условий.

3.1.4 Тестирование. 3.1.5 Сравнение с методом моментов.

3.1.6 Сравнение с методом Монте-Карло.:.

3.1.7 Решение уравнения переноса в сферической геометрии.

3.2 Расчёт энерговыделения пучка электронов в неограниченной среде.

3.2.1 Сопряженное уравнение.

3.2.2 Метод решения.

3.2.3 Тестирование.

3.3 Сравнение различных приближений для сечения упругого рассеяния.

Глава 4. Выбор параметров ускорителей электронов, необходимых для создания плазменного образования с заданными свойствами.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Метод решения.

4.3 Некоторые результаты.

4.3.1 Вывод пучка в воздух.

4.3.2 Камера, заполненная гелием.

Глава 5. Результаты экспериментального исследования свойств плазменного образования, создаваемого пучком электронов в воздухе.

5.1 Экспериментальная установка.

5.2 Модель процессов, протекающих в плазме.

5.3 Ослабление электромагнитных волн в плазме и метод обработки результатов измерений.

5.4 Результаты измерений.

В последние годы все большее применение находят устройства, основанные на использовании неравновесной плазмы, создаваемой пучком электронов в газе. В частности, большой практический интерес представляет создание плазмохимических реакторов, в которых могут протекать реакции, невозможные в нормальных условиях. Так, в работе [1] было показано, что в пучковой плазме можно эффективно осуществлять разложение тетрахлорметана на более простые составляющие не нагревая газ до высоких температур, и, таким образом, осуществлять дешёвую плазмохимическую очистку промышленных выбросов. Аналогичные вопросы рассмотрены в работах [33], [35] и др.

Кроме того, электронно-пучковые установки находят применение при создании лазеров с пучковой накачкой, обработке материалов электронным пучком и во многих других отраслях. Немаловажным остаётся также исследование свойств естественных источников Р-излучения.

Последнее время появляется все больше публикаций, посвященных воздействию пучков электронов на атмосферу, в том числе [43], [44], [45] и др.

Во всех случаях возникает необходимость расчёта характеристик рассеянного электронного излучения, важнейшей из которых является мощность энерговыделения пучка. Так как аналитическое исследование переноса электронов в веществе может быть выполнено только в простейших случаях с невысокой точностью [4], возникает необходимость разработки эффективных численных методов.

Данная диссертационная работа содержит следзтощие главы:

Выводы

1. Проведены многочисленные расчеты плотности энерговыделения пучка электронов в веществе методом Монте-Карло в различных приближениях. Показано, что наилучшее совпадение расчетов с экспериментальными данными наблюдается в том случае, когда используется теория Мольера, а толщина слоя вещества на каждом шаге моделирования выбирается таким образом, чтобы при прохождении слоя электроны испытывали в среднем 25 соударений.

2. Разработан метод расчета плотности потока электронов пучка, основанный на численном решении уравнения переноса в плоской или сферической геометрии. Показано, что метод обеспечивает значительно лучшее совпадение с экспериментальными данными, чем метод Монте-Карло.

3. Разработан метод расчета плотности энерговыделения пучка в однородной неограниченной среде, основанный на решении союзного уравнения. Проведено сравнение результатов расчетов с результатами, полученными методом Монте-Карло; показано, что метод обеспечивает существенно большую точность вычислений.

4. На основе разработанных методов расчета энерговыделения пучка создан комплекс программ, предназначенный для выбора оптимальных параметров ускорителей электронов при разработке плазменных установок.

5. Получены результаты экспериментального исследования времени жизни электронов и коэффициента ослабления электромагнитных волн в плазме воздуха. Анализ полученных экспериментальных данных на основе разработанных автором методов расчета позволил сделать вывод, что в условиях эксперимента энергия свободных электронов в плазме составляет около 0,09 эВ.

Заключение

В работе описан пакет программ, позволяющих моделировать распространение пучка электронов в рассеивающей среде методом Монте-Карло с учетом граничных условий. Программы учитывают потери энергии и рассеяние на выводной фольге ускорителя. Реализована возможность моделирования прохождения электроном слоев вещества с произвольным числом соударений в слое, в том числе, моделировать отдельные соударения. Это позволило провести сравнение различных вариантов модели «укрупненных» соударений и моделирования отдельных актов рассеяния. По результатам сравнения было показано, что наилучшие результаты могут быть получены при использовании распределения Мольера с числом соударений в слое -25 или распределения Кейля с числом соударений ~20. Показано, что .- моделирование отдельных соударений, хотя и позволяет достичь большего пространственного разрешения, может, в некоторых случаях сопровождаться увеличением погрешности вычислений.

Разработанный пакет программ был использован для исследования влияния граничных условий на распределение энерговыделения пучка. Показано, что при расчете плазменных установок с характерным размером более 0,3-0,5 длины пробега электронов граничные условия на стенках камеры или других поглощающих электроны элементах конструкции могут не учитываться, за исключением случаев, когда конструктивные элементы.установки экранируют исследуемый объем газа.

Основным недостатком разработанного пакета программ является ограничение на максимальную энергию электронов - начальная энергия электронов пучка не должна превышать 400-500 кэВ.

Впервые был разработан метод численного решения уравнения переноса электронов в однородной среде, позволяющий учитывать флуктуации потерь энергии и образование вторичных электронов.

В случае плоской геометрии (расчет потерь энергии и рассеяния электронов на выводных фольгах ускорителей) метод позволяет учитывать граничные условия. Показано, что результаты расчетов значительно лучше совпадают с экспериментальными данными, чем при использовании метода Монте-Карло или предложенного еще в 50-х годах прошлого века метода моментов, основанного на приближении непрерывного замедления.

Для расчетов энерговыделения и потерь энергии на тормозное излучение в трехмерном случае решалось не само уравнение переноса, а так называемое союзное (эрмитово-сопряженное) уравнение. Расчеты могут быть выполнены лишь в случае неограниченной среды. Показано, что результаты расчетов хорошо совпадают с результатами метода Монте-Карло, а в случае обратного перехода к плоскому поглотителю -совпадают с экспериментальными данными даже лучше, чем метод Монте-Карло.

Предложенный метод решения уравнения переноса позволил провести сравнение результатов расчетов плотности энерговыделения пучка, полученных с использованием различных приближений для сечения упругого рассеяния быстрых электронов на атоме с экспериментальными данными. По результатам сравнения можно сделать вывод, что наиболее точным является сечение Спенсера, полученное с учетом как релятивистских эффектов, так и экранирования ядра атомными электронами. Тем не менее, более простые выражения для сечения рассеяния, в частности, предложенное Мак-Кинли и Фешбахом, дают практически неотличимые результаты (расхождения на уровне погрешности вычислений - менее одного процента). Расчеты, проведенные без учета релятивистского множителя Мотта также дают близкие результаты, однако расхождение с более точными расчетами может достигать нескольких процентов.

Значительно большие расхождения дает применение приближения непрерывного замедления. В этом случае погрешность может достигать десятков процентов. С другой стороны, при энергиях электронов менее 3-5 МэВ образование вторичных электронов практически не влияет на распределение энерговыделения.

К сожалению, метод расчета трехмерных распределений применим лишь в случае неограниченной среды. Разработка программы расчета, учитывающей граничные условия затруднена из-за очень большого объема вычислений. Как в трехмерном, так и в одномерном случае применение метода ограничено однородной средой.

На основе разработанных методов расчета энерговыделения пучка были рассмотрены некоторые особенности проектирования пучково-плазменных установок. На двух примерах проиллюстрирована возможность использования разработанных численных методов для выбора оптимальных параметров ускорителя электронов, обеспечивающих минимальное энергопотребление установки.

Была проведена серия экспериментов, подтвердивших результаты расчетов. Для обработки результатов измерений было разработано специальное программное обеспечение, позволяющее определять частоту столкновений электронов с тяжелыми частицами путем обработки измеренной зависимости коэффициента ослабления электромагнитных волн от давления. Важнейшей компонентой этого комплекса программ является программа расчета энерговыделения пучка электронов в объеме экспериментальной камеры.

1. Вахрамеев К. А. Метод Монте-Карло для расчёта распространения электронного пучка в ограниченной среде. Диссертационная работа на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности «физика и химия плазмы». МФТИ, 1994.

2. Баранов В. Ф. Дозиметрия электронного излучения. М.: Атомиздат, 1974.

3. Калиновский А. Н., Мохов Н. В., Никитин Ю. П. Прохождение частиц высоких энергий через вещество. М.: Энергоатомиздат, 1985.

4. Кольчужкин А. М., Учайкин В. В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

5. Аккерман А. Ф., Никитушев Ю. М., БотвинВ. А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата: «Наука», 1972.

6. Spencer L. Phys. Rev., 1952, v. 88, p. 793.

7. Spencer L. Bull. Amer. Soc., 1954, v. 29, No. 4, p. 22.

8. Spencer L. Phys. Rev., 1955, v. 98, p. 1597.

9. Spencer L. Energy Dissipation by Fast Electrons, NB S Monograph. 1, 1959.

10. Grew J. J. Res. Nat. Bur. Stand., 1961, v. 65A, p. 113.

11. Kessaris N. Phys. Rev., 1966, v. 145, p. 164.

12. Kessaris N. Rad. Res., 1964, v. 23, p. 630.

13. Наркевич Б. Я., Ендовицкий В. С., Константинов И. Е. Расчёт дозного поля тонкого луча электронов. Атомная энергия, 1969, т. 26, вып. 5, с. 473, 474.

14. Нелипа Н. Ф. Введение в теорию многократного рассеяния частиц. М.: Атомиздат, 1960.

15. Dalitz R.H. Proc. Roy. Soc., 1951,v.A206, p. 509.

16. Nigam B. P., Sundaresan M. K., Ta-Yon-Wu. Phys. Rev., 1959, 115, p. 491

17. Pettus W. G., Blosser H. G., Hereford F. L. Phys. Rev., 1956, v. 101, p. 17.

18. Berger M. Methods of Computational Physics. N.-Y., Academe Press, 1963, v. 1, p. 135.

19. Sternheimer R. M. Phys. Rev., 1952, v. 88, p. 851; 1953, v. 91, p. 256; 1956, v. 103, p. 511.

20. Прудников M. M., Коновалов В. П., Чичерин В. Г. Рассеяние тонкого пучка быстрых электронов в газе. ТВТ, 1982, т. 20, № 4, с. 775—778.

21. Тормозная способность электронов и позитронов. Доклад 37 МКРЕ. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1987.

22. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987.

23. Климонтович Ю. JI. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.

24. Владимиров В. С. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц. Труды математического ин-та АН СССР, 1961, 61, 3—158.

25. МарчукГ. И. Методы расчёта ядерных реакторов. М.: Госатомиздат, 1961.

26. ZerbyC. D., Keller F. L. Electron transport theory, calculations, and experiments. Nucl. Sei. Eng., 1967, v. 27, N2, p. 190.

27. Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. M.: Наука, 1981.

28. Review of Particle Properties/Data particle group. Rev. Mod. Phys., 1980, v. 52, N2.

29. Райзер Ю. П. Физика газового разряда.

30. Смирнов Б. М. Ионы и возбужденные атомы в плазме.

31. Смирнов Б. М. Введение в физику плазмы.

32. Радциг А. А., Смирнов Б. М. Параметры атомов и атомных ионов. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1986.

33. Matzing Н. Chemical kinetics of flue gas cleaning by electron beam. Karlsruhe, 1989.

34. Gryzinski M. Phys. Rev., 135A, 1537 (1964).

35. Сон Э. E., Васильев M. H. Использование электронных пучков для очистки дымовых газов от окислов серы и азота. Научно-технический отчёт. МФТИ, Долгопрудный, 1988. х/д №54/86.

36. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989.

37. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1989.

38. Мессиа А. Квантовая механика. М.: Наука, 1978.

39. Dogget J. A., Spencer L. V. Elastic Scattering of Electrons and Positrons by Point Nuclei. Phys. Rev., 1956, v. 103, p. 1597.

40. Saad Y., Schultz M.H. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsyinmetric linear systems, SIAM J. Sci. Stat., Comput., 1986, Vol. 7, N. 3, pp. 856-869.

41. G. Marsaglia and A. Zaman. Florida State University Report: FSU-SCRI-87-50 (1987).

42. Самохин А.Б. Интегральные уравнения и итерационные методы в электромагнитном рассеянии. М.: «Радио и связь», 1998.

43. Banks P.M., Fraser-Smith А.С., Gilchrist B.E. Ionospheric Modification Using Relativistic Electron Beams. AGARD Conf. Proc., 1990, N485.

44. NeubertT., Gilchrist В., Wilderman S., et al. Relativistic Electron Beam Propagation in the Earth's Atmosphere: Modeling Results. Geophys. Res. Lett., 1996, v. 23, N9, p. 1009.

45. Коротеев A.C. О возможности использования неравновесной плазмы для снижения радиовидимости летательных аппаратов. Полёт, №12, 2000, С. 1-6.

46. Квитов С.В., Ломакин Б.Н., Соловьев В.Р. и др. Релаксация низкотемпературной гелиевой плазмы, создаваемой импульсным электронным пучком в камере большого объема. Физика плазмы, том 22, № 12. с. 1134-1145, 1996.

47. Миронычев П.В., Бабич Л.П. Распространение электронного пучка в атмосфере на высотах 15. 00 км. Численный эксперимент. ТВТ, №6, 2000 г.

48. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953.

49. Горбунов В.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Температура электронов в распадающейся плазме молекулярного азота в присутствии малых электрических полей. Физика плазмы, №12, 2001, С. 1143.

50. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.: «Наука», 1968.

51. Физические величины: Справочник. Под редакцией Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: «Энергоатомиздат», 1991.

52. Смирнов Б. М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме.

53. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда.

54. Chanin L. М., Phelps А. V., Biondi М. A. Physical Review, 128, 219 (1962).

55. G. S. Hurst and Т. E. Bortner, Physical Review, 114, 116 (1959).

56. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982.

57. Головин А.И. Численное решение уравнения переноса электронов в веществе. Теплофизика высоких температур, №2, 2002.