Исследование структуры ядер методом квазиупругого рассеяния нуклонов при энергии 1.0 ГэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

,)

и ' РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ Ш. Б. II. КОНСТАНТИНОВА

На правах рукописи

ДОЦЕНКО Юрий Валериановим

УДК 539.172.12

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЯДЕР МЕТОДОМ КВАЗИУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ НУКЛОНОВ ПРИ ЭНЕРГИИ 1.0 ГзВ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

С анкт-Петербург 15Э6

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б.П. Ко отантинова Российской Академии наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

В.Г.Неудачин,

Е.Л.Бирбраир,

Л.С.Ахгирей.

Ведущая организация ~ Санкт-Петербургский Государственный технический университет.

л

Зацита диссертац i состоится ___1996г. в

часов на заседании, диссертационного Совета Д 002.71.01 по присуждение учёных степеней е Петербургском институте яд рной физи'.ш им. Б.П. Константинова РАН по адресу: 183350, г.Гатчина Ленинградской области.

С диссертацией ыоино ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН. Автореферат разослан ____199g г.

Учёный сы.,;бтсрь диссертационного совета, кандидат физ.-мат. наук

И.А.Митроп ольский

В настоящее время для интерпретации различных аспектов ядерной структуры широко используется микроскопический подход, где яп-ро трактуется как динамическая система взаимодействующих нуклогов. Однако точное решение задачи многих тел представляется пока проблематичным и развитие идёт в основном по пути построения моделей, где реализуется идея приближённого описания многочастичиой системы в терминах одаочастичшх состояний нуклонов в усреднённом потенциале, обусловленном эффективным взаимодействием нуклонов. Поэтому исследование одночастичных аспектов внутриядерной дошямики нуклонов традиционно считается одной_из_актуальных^проблем ядерной физики. Эта проблема сложна и многогранна и её разработка может вестись по разным направлениям. Один из экспериментальных подходов к решению этой задачи осуществлён в рамках программы исследования структуры ядра методом квазиупругого рассеяния нуклонов, выполненной в ЛИЯФ АН СССР (ныне ПИЯФ РДН) при'энергии Т^ТГэВ.

Отличительной особенностью этой программы является совместное 1геуч«^е^ротошж структуры с

целью получешя инфориациикак об изоскалотшх,ха^и„из_овекторных характеристиках ядерного поля. Акцент делался на изучении нейтронных параметров, которые в большинстве своём до этого не были известны. В ряде случаев и протонные параметры либо отсутствовали, лк-бо нуждались в уточнении, особенно касающиеся состояний с большой энергией связи, которые недоступны для изучения другими методами.

Для решения этих задач была разработана_ориганальная методика одновременного изучения реакций (р,2р) н (р.пр) в экск юоившлх кинематически полных опытах, что было новым словом в практике ядер шхфизически^

Методические разработки были воплощены в уникальном корреляционном спектрометре недостающей массы, предназначенном для детектирования протонов и нейтронов, с помощью которого были проведены

опыты с ядрами £Н, 6''711, -'ве, |0,11В, '^С. ,бО, £7А1, гв.г9.зо51> 31 р<

Основные экспериментальные итоги проведённых исследований сводятся к следующему.

1) В диапазоне импульсов 5>ч"Л50МэВ/с детально изучены реакции казиупругого расщепления дейтронов, выполним различные тест полюсного механизма и показано, что форм-фактор дейтрона моя но ад.; кватно воспроизвести в плосковолновом импульсном ирибчи.ченин.

2) Получены спектры связанных состояний протонов и нейтронов в ядрах. Эксперимента\'ло показано, «то в большинстве спектров наблюдается тонкая структура, которую можно интерпретировать в терминах статической деформации ядерного поля. Прослежена динамика возникновения, развития и качественного изменения линий тансой структуры спектров на разных этапах формирования ядерных оболочек. Определены количественные характеристики этих структур и дана их теоретическая интерпретация. Значительная часть информации получена впервые и на текущий момент времени остаётся уникальной.

3) Измерены.дифференциа.пьные сечения реакций (р,2р) и (р,пр), описывающие выход протонов и нейтронов с различных ядерных оболочек. Разработан новый подход к анализу сечений, где основное внимание уделяется сильной корреляции мезду относительными выходами нуклонов и отношением с.к.р. ядерных оболочек, которую предлагается использовать как прецизионный метод изучения малых различий в характере пространственного распределения протонов и нейтронов.

4) Опираясь на всю совокупность полученных данных, проведен эмпирический анализ, позволивший выявить основные закономерности поведения глубоких .уровней в достаточно широком диапазоне изменения массовых чисел. Показано, что энергия и ширина уровней с ростом А постепенно стабилизируются, причём протонные и нейтронные уровни подчиняются одной и той же функциональной зависимости. Предложены эмпирические формулы, адекватно описывающие эволюцию ядерных параметров \-1 эффект насыщения ядерных сил.

Спектры анергий связи нуклонов, будучи прямым результатом реконструкции кинематики реакций, не содержат в себе модельных элементов к относится к числу фундаментальной информации о структуре ядра, которую можно практически использовать как для проверки су-так и при разработке новых моделей ядра. Обе .ЭЖлрзмгжносга.бит реализованы в данной работе.

Накопленный в ходе исследований экспериментальный материал посолил детально проверить метод Хартри-Фока с эффективным нуклон- нуклошшм потенциалом Скирма. Показано,что теория позволяет с единых позиций и при ограниченном числе универсальных параметров интерпретировать качественно, а в ряде случаев и количественно, различные эффекты, в том числе и выходящие за рамки одночастично-го приближения. В то же время, высокая чувствительность спектров связанных состояний нуклонов к различным неопределённостям теории позволила выявить ряд существенных недостатков, что, как можно на-

- 5 -

деется, будет способствовать их устранению.

Другой подход к анализу полученных данных воплощён в частично-самосогласованной модели,где потенциал среднего поля ядра явно зависит от параметров деформации, что открывает возможность их прямого определения, исходя из спектров связанных состояний нуклонов. Это принципиально новое направление, где, в отличие от традиционных методов, независимо изучаются как протонные, так и нейтронные характеристики деформированной ядерной плотности, причём делается это на уровне микроскопического анализа. Изложенным методом были рассчитаны деформированные орбитали.протонов и нейтронов; из условия наилучшего соответствия с экспериментальными данными определены параме'тры мультипольной деформации ядерного поля; восстановлены квадрупольные компоненты ядерной плотности; найдет! с.к.р., а также протонные и нейтронные квадрупольные моменты. Последние определены впервые и в настоящее время не имеют аналогов. Всесторонняя проверка метода свидетельствует о его надёжности и его можно рекомендовать для внедрения в практику ядерных исследований.

Материалы, изложенные в диссертации, докладавались на Международной конференции "Частицы и ядра" РАМС (г.Гейдельберг, 1984г.), 2-ом Всесоюзном симпозиуме "Нуклон-нуклонные и адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях"(г.Ленинград, 1984г.), Всесоюзной конференции по ядерной спектроскопии (г. Харьков, 1936г.), Международном симпозиуме по современным достижениям в ядерной Физике (г.Новосибирск,1Э87г.), на Международной конференции по избранным вопросам структуры ядра (г.Дубна,1989г.), на се^шаре КРК1 (г. Будапешт, 1986г.), на сессии Отделения ядерной физики АН СССР (г.Москва, 1982,1985,1989г.), на семинарах Отделения физики высоких энергий ПИЯФ РАН, а также опубликованы в 24 печатных работах.

Материал диссертации изложен на 242-х страницах машинописного текста, включая 71 рисунок, 28 таблиц, 149 ссылок и разбит на введение, заключение и восемь глав, где рассмотрении следукчдае вопроси: методика эксперимента, ароматизированная информационно-измерительная система, математическая обработка экспериментальных данных, квазиупругое расщепление дейтронов, квазнупругое раог-елние нуклонов на ядрах, анализ структуры ядер методом Хартри-Фока, частично-самосогласованная модель деформированных ядер, анализ дифференциальных сечений реакций квазиупругого рассеяния нуклонов на ядрах "'с, ,ь0 и '-0Са. В этом же порядке даСтоя материал и ь р-ф! ратавнсм изложении.

1. Опыты по квазиупругому рассеянию нуклонов поставлены на пучке протонов с энергий 1 ГэВ синхроциклотрона ПИЛФ РАН с помощью экспериментальной установи!, основными конструктивными элементами которой Сыпи магнитный и время-пролётный спектрометры (рис.1).

Л)-Лп-магнитные квадрупольные линзы, М -М3, А^-А

сцинтилляциошше счётчики, БПК-1,2-блоки пропорциональных камер.

Измерения проводш^сь в компланарной несимметричной геометрии, близкой к кинематике свободног'о взаимодействия частиц. Рассеянные протоны со средней энергией 'I --С50 МэВ регистрировались под фиксированиям углом (8,) магнитным спектрометром, детектирующая система которого состояла из двух блоков пропорциональных камер и телескопа сшнтилляционных счётчиков (Б.-Зг). Функции телескопа сводились х отбору многократных совпадений и заданию нуля счёта времени, за который принимался момент прохождения протонов через счётчик . Точность задания нуля времени была на уровне о ^200 пс. С помощью прояорциснальшх камер измерялись элементы траекторий протонов в фокальной зоне спектрометра к восстанавливались энергия и углы рассеяния с точностью Ш(1, )=1.5 МэВ, ВО =¿0.04 град, 6ф,= -;>0.35град. К; 'еры перекрывали область 200*200 уд?-' и имели пространственное разрешение 6х=6у-0.5 мм, чему соответствует энергетический захват ДТ «150 МэВ и шрина канала бТ1--0.4МэБ. Счётная эффективность камер с многокомпонентным газовым наполнением составляла 99%, причем вклад одаокоорданатных событий Сил 90:'.

Рис.Общий вид экспериментальной установки

Для измерения параметров выби^х из ядра протонов и нейтронов использовался спектрометр по времени пролета, выполнений в виде шестиканального годоекопа сцинтилляционных счётчиков равномерно расположенных по дуге окружности радиусом К-<11м в угловсм диапазоне 62=61-76град. с шагом по углу Д6_,=3град. Абсолютное значение угла рассеяния задавалось с точностью 6во=бф2=+0.3 град.

Идентификация заряженных и нейтральных частиц осуществлялась с помощью комбинации счётчиков Н±А » толщина кристаллов которых била подобрана так, что совпадение <А N > было признаком заряженной частицы, а антисовпадекие <А,ИХ>- нейтральной. При этом амплитуда импульсов со счётчиков А была пропорциональна удельной плотности ионизации, а со счётчиков N -полной потери энергии, что позволяло эффективно разделять протоны и тс-мезоны по критерию йЕ/йх-ДЕ.

Основной задачей годоекопа было измерение энергий нуклонов по разности времён пролёта фиксированных баз в каналах ыягнитного и сцинтилляционного спектрометров, что фактически сводилось к измерению задержки между моментами срабатывания детекторов Б и N..

' Спектрометрирование велось в энергетических границах Т., - <50--200)МэВ с точностью ШМ^О.ЭТнс. В зависимости от абсолютной величины измеряемой энергии разрешение менялось в пределах о(Т„)= =0.5-1.5 МэВ. Эффективность регистрации нейтронов в каждом канале в среднем составляла е 25% и определялась экспериментально, как отношение выходов нейтронов и протонов в реакциях расщепления дейтронов, приведённое к сечениям свободного рассеяния частиц.

Исходя из экспериментально найденных величин Т ,То1"3 , н

известных значений энергии и импульсэ налетающих протонов (Т ,Р|}). восстанавливалась полная кинематика индивидуально для кяздого акта взаимодействия. При --том, по законам сохранения энергии и импульса находились недостающая масса реакции (М^=(М„-т»Т..-Т -Т.)' -

0 Н Л N О 1

-Р^ ), энергия отделения нуклонов (Е =(М -М ) и импульз ядра отдачи (р =р1+р2+рп). Разрешение по энергии отделения нуклонов составляло БТШМ «3.5 МэВ. Компоненты импульса ядра отдл-ш восстанавливались с точностью о(Рн )=3.8 МэВ/с, о(Р;;„)-5.1 !Л'«В/с.

Помимо установок метрологического назначения в экспериментальный комплекс входили также мониторирующие и профилирующие устрой -ства, с помощью которых осуществлялся оперативный !сонтроль за полной интенсивностью, угловым положением н профилем пучка на м;>:.

2. Приём, накопление и первичная обработка шюткцпмс'трич'.чт.о;». информации, передаваемой по ооч. гагу числу конппои,•^¡••О'-в л: • •:.

с помощь» автоматизированной измерительной системы, выполненной в стандарте СЛМАС на базе ЭВМ Р1)Р-Ш40 и РС-АТ/286. Система включала в себя логическую часть, мониторный канал, электронику управления, диагностики, стабилизации счётной эффективности,а также средства считывания, отображеш т и математической обработки данных.

Предварительный отбор полезных событий осуществлялся на наносе-кундном уровне посредством управляемых схем, организованных в подсистему с програшно-перестраиваемой структурой. Триггер первого уровня обеспечивал синхронизацию работы системы с моментом вывода пучка из ускорителя, разравнивание загрузки, отбор совпадений или антисовпадений по любому из каналов годоскопа в интервале времени ожидания полезных событий, а также вырабатывал импульс начала счёта времени и запускал группу аналогово-цифровых преобразователей, с помощью которых измерялись амплитуды импульсов со счётчиков А^ и время пролёта частицей фиксированной базы.

В ходе работы преобразователей в регистрах блока логики эаписы-в'лся номер сработчвшего канала и признак заряженной или нейтральной частицы, разрешалось считывание информации с пропорциональных камер, а также фиксировался момент регистрации события в пределах времени вывода пучка из ускорителя.

Если измеряемые величины укладывались в заданные границы допустимого изменения, а р пределах временного интервала ожидания полезных событий происходило однократное срабатывание только одного из каналов годоскопа, то событие запоминалось в памяти процессора--аналирчтора, который в комплексе с ЭВМ первого уровня (РС-АТ/286) обеспечивал программную режекцию основной части фона.

Отобранные события накапливались в буферной памяти процессора-сборщика, з затем передавались по каналу прямого дчступа в оперативную память ЗЕМ второго уровня (РВР-11/40), где восстанавливались траектории частиц в магнитном спектрометре и одновременно ре-хкктировались многотрековые события. После набора заданного числа буферов информация передавалась по каналам связи на ЭВМ третьего уровня (ЕС-1046) для окончательной математической обработки.

С. Задачей Зработки данных с магнитного спектрометра являлось определение кинетической энергии и углов вылета протонов с ыжени, что сводилось к решению обращенной системы уравнений магнитной оптики с учётом поправок на хроматические аберрации.

В каждом случае при этом рассчитывалось время пролёта протоном канала магнитного спектрометра и добавлялось к задержке момента ре-

гистрации выбитой частица в одно1' из каналов годоскопа. В итоге определялось истинное «ремя пролёта измерительной базы и вычислялась энергия выбитой частицы с учётом поправок на ионизационные потери в мишени, неопределённость точки взаимодействия нейтронов в протяжённом кристалле, а также энергетический ход начальной энергии, обусловленный регенеративным выводом пучка из ускорители.

Правильность восстановления энергии Тг проверялась при обработке данных по (р.Ыр)- рассеянию на ядрах гН. Критерием точности было воспроизведение энергии связи нуклонов в дейтроне (2.23 МэВ) с погрешностью нь хуже ±0.2 МэВ.

После восстановления энергий анализировались матрицы (Т1-Т. ), по которым уточнялись границы локализации полезных событий и проводилась окончательная режекция фона.

События, удовлетворившие всем критериям отбора, использовались для построения спектров энергий отделйшя протонов и нейтронов и дифференциальных сечений (р,Нр)-реакций.

Математическая обработка спектров осуществлялась по м.н.к.. Гипотеза задавалась в виде суперпозиции распределений Гаусса и фона, вклад которого аппроксимировался квадратичной формой. Так как. количество пиков в спектре заранее было неизвестно, то на начальной стадии обработки осуществлялся поиск наиболее вероятной гипотезы. В нулевом приближении проверялась схема простой оболочечной модели. В большинстве случаев этого было недостаточно и адекватное описание (Х^И на степень свободы) достигалось лишь с учётом деформационного расщепления оболочек.

Дифференциальные сечения ((1^ /С^сЮ^сИТ ), описывающие выход нуклонов с различных состояний, восстанавливались методом проектирования матриц х,»Т0, после выделения области локализации событий (ДЕ^Е^-Г ), принадлежащих той или иной оболочке. В таком виде се чение непосредственно связано со структурно-корреляционной функцией ядра, которая отражают совместную вероятность выбивании нуклонов с энергией связи и ш._ульсом (|=-Рр.Последнее равенство опирается на импульсное приближение, справедливость которого нуждается в экспериментальной проверке, так как во многом зависит от конкретных условий постановки опытов.

4. Такая проверка была выполнена в ходе анализа эксперименталь шх данных но квазиупругому рэсщеплению дейтронов.

В импульсном приближении с плоскими волнами (ГЛ1А) диЬ'.-ыщл -альные сечения реакций ' Н(р,Ир)Г в л.с.к. могут быть предегнкиньи

в факториъованнсм виде:

сЮ с!П di; •Г

х'де .>'k n(TQ,Тt,0t)- кинематический фактор, <T-(q)- волновая функция дейтрона в импульсном представлении, (da/dil)*K - дифференциальные сечения свободного рассеяния нуклонов в с.ц.м., отвечающие эффективным значениям начальной энергии и угла рассеяния (Т ,8*). Введением эффективных величин учитывалось изменение кинематики, обусловленное сходом с массовой поверхности. Однакс при Т0=<1ГэВ функциональная зависимость do/сЮ =Í(TQ) выражена настолько слабо, что в диапазоне возмо;шого изменения эффективной энергии сечение меняется не более чем на ± 5%. Столь же малы изменения и в функции от эффективного угла разлёта частиц, что является следствием как высокой энергии, так и избранной геометрии постановки опытов.

Поскольку кинематические факторы в реакциях (р,2р) и (р,пр) совпадают, то относительный выход протонов и нейтронов (fid) дол-кен повторять отношение сечений свободного рИ-рассеяния (Rf) или, иными словами, долнно выполнятся равенство:

fi. (d3o/dfl dQ^aE,.) „ (do/dQ)*

(Д. 1 с. N P , C.p Пр

----" —-----------— = O)

fí, (i o/dn.dO,dE.T) (do/dfl) í 1 г rl p.np ьр

Кро.-а того, если из дифференциальных сечений исключить зависимость от кинематических переманных,то распределения событий по полярному углу вылета нуклонов отдачи (3^) должны быть изотропны.

Проверка показала, что оба этих критерия выполняются с хорошей точностью при всех возможных изменениях кинематических переменных в пределах выделенного углового диапазона. Вариация угла заметно отражается только на направлении импульса Р . В геометрии,отвечающей кинематике свободного рассеяшш (Э,=13.4град., е„^73град.), нуклоны отдачи летят в основном- в переднею полусфера. Угловые рас-пределэния повторяет при этом анизотропию и асимметрию фазового объСиа и после соответствукдей нормировки приобретает изотропный вид. Для части событий выполняется условие Р,ждРг., ьо взаимодейст-вне в конечном состоянии маловероятно из-за большой величины относительной оперши Е. -Е,,-----800глэВ. При отклонении от кинематики свободного Ш-рассеятш вектор Р( постепенно ориентируется против им-r-, р. ( так что прм ?.=б11тад. нуклона отдачи л...-лч нрепмущест-

венно в заднюю полусферу. В промежуточной области углов (0^-60-70 град.) векторы рР>рн совпадают по направлению, причём относитечь-ная энергия уменьшается до =-50МэВ, что повышает вероятность взаимодействия в процессе разлёта. Но и в этом случае отношение /7 ,//^. оказалось равным единице, а распределение по углу изотропным.

Следует отметить, однако, что данные критерии являются необходимыми, но не достаточными и лишь в совокупности с другими могут рассматриваться как аргументы в пользу Р>У1А. Фактически,речь идёт только о сферической симметрии волновой функции и примерном равенстве искажений в реакциях (р,2р) и (р,пр). Последние могут быть и большими,но не проявляться из-за частичной или полной компенсации в величинах ¡{¿/¡¡{^ Поэтому более убедительным представляется то, что абсолютные значения дифференциальных сечений также достаточно хорошо описываются теоретическими кривыми, рассчитанным в рамках полюсного механизма с во.'човой функцией Хюльтена и поправкой Я»а-гучи на 7%-ю примесь 1-состояния. Аналогичный вывод модно сделать и из анализа протонных и нейтронных форм-факторов дейтрона, представленных в инвариантном виде (|Ф(я)|2=/^), ) (рис.2).

Таким образом, в выбранном диапазоне и-змининия киш'мяч-ичж-кик переменных доминирует механизм днсжратного пук-»-

'.юь. Этому способствует высокая начальная энергия, при которой хорошо выполняются условия применимости импульсного приближения. Существенно аакжу и то, ч'хо в,конкретных условиях постановки опытов минимизируются кинематические эффекты схода с массовой поверхности, а большая относительная энергия любой пары частиц делает маловероятным взаимодейстьие в конечном состоянии. Этим п объясняется тс, что м-^ханиьм реакции носит подчёркнуто квазиунрушй характер.

5. В данной работе реакции развала дейтронов использовались в основном в методических целях,которые и определили кинематический диапазон измерений. Основное же внимание было сконцентрировано на изучении реакций (р,2р) и (р,пр) на ядрах с А>6.

Уже первые опыты с ядрами 1Г-оболочки ("• 'ы,9Ве,10,11В, ^С, 160) показали, что в общем случае распределения протонов и нейтронов по энергии связи не.укладываются в рамки простых сболочечных представлений (рис.3).

Гиг. 3. Оь:;'Г{..» 'ми.|чий снуклонов а ядкйх >г -1 Волочка.

Энергия связи нуклонов в 1Р ^-состоянии с ростом А меняетгя нерегулярно. В нейтронной спектре ядра 9Ве по!лимо структур, ко горне можно идентифицировать как 13 и 1Р-состояния, присутствует дополнительный пик с очень малой энергией связи, что даОт основание говорить о расщеплении 1Р3/2-оболочки на два уровня.

Аналогичное расщепление 1Р-оболочки отчётливо видно и в спектрах ядер изотопов Сора, а также ядре 1,-С, причём здесь расщеплёнными оказываются как протонные, так нейтронные состояния.

Возможно и эти состояния представляют собой систему неразрешённых уровней, на что указывает их большая ширина, асимметрия формы и другие нерегулярности силовых функций.

Лишь структура спектров в ядре 1 °0 в первом приближении отвечает основным положениям оболочечной модели, гдэ при А >12 расщепление Р-оболочки на два состояния 1р3/2 Hjp^,, предсказывается как результат спин-орбитально:о взаимодействия.

Ещё более наглядна), картина получена в случае ядер ¿S-ld-оболо-чек (рис.4). В ядре 23Na в энергетических спектрах идентифицируется шесть дискретных уровней, причём в случае протонов остаётся одна вакансия, на что указывает малая.интенсивность инка с минимальной энергией связи. Она заселяется в ядре iAUg, где спектры протонов и нейтронов приобретают одинаковую форму в силу изотопической симметрии системы. Та;сим образом, к расщеплению 1Р -оболочки добавляется ещё и тонкая структура 1<1 -состояния.

При последовательном переходе от ядра i4Mg к ядру в протонных спектрах наблюдаются лишь неболыяие подвижки уровней, связанные с углублением потенциальной ямы из-за простого увеличения общего • числа нуклонов в ядре. В то же время, в спектре нейтронов ядра '-~'Mg возникает дополнительный пик, интенсивность которого возрастает примерно в .¡цк. раза при переходе к ядру ' 41,-.;, где и за вершается формирование нейтронной tel, . .-оболочки.

Соответствующие протонные конфигурации d-оболочки заполняются в ядрах гГА1 и 2t,Si (рис.5), о чём свидетельствует эволюции ьика с минимальной энергией связи. В конечном итоге omnii ревизуются идентичные по форме спектры протонов н нейтронов, что вообще характерно для ядер с Z=H.

Во многом аналогичная картина прослеживается и при фор:<|1|;<>."'< вашш L'S ,-оболочки, где раичешюлия нет,но С1'>х1>!-Н!1-т<.я пои:.}»-! порядок независимого гпполпмкш т-отоныдч и icOi|«.Hiitn

Fue.4. Спектры энергий связи нуклонов в ядрах

Дальнейшее увеличение массы ядра ведёт к постепенному уменьшению энергетических зазоров между уровнями расщеплённых оболочек, так что в ядре 39К на достигнутом уровне точности тонкая структура спектров практически не наблюдается.

Наконец, в магическом лдре 40Са все состояния вырождены, о чём свидетельствует ширина поверхностных уровней, совпадающая а аппаратурным разрешением установки (рис.6).

I и>п -'°с„<р.г,Л

V 030- в73мэа

О 30 Ю « 50 60 то ! ■<<«

, '°Са(р.пр)'9Са

Г, .вМ-870М1в

Т|" 855 «087 М>В

40Со(р.:р)39к Т..880-Э15М)а

ю ю )о а) » »о ;о

'0Са1р;р1зэСа

Т.. 890-915м>а

■<кп1р>п 1 Рга

V». .

ю го 30 40 50 60 70 80 10 ¡0 30 ей 50 60 10 80 10 ¡0 30 40 50 60 70 во Эаергля отделеш'-Я.К/у.МлО

Рис.6. Спектры энергий связи нуклонов в ядре 40Са, отвечающие различным диапазонам изменения энергии рассеянных частиц (Т ).

Этот же вывод можно распространить и на более тяжёлые магические ядра, такие как 901т и 208РЬ (рис.7).

Таким образом, в большинстве изученных ядер (за исключением магических и, возможно,ядра 39К) наблюдается тонкая структура 1Р- и 1й-оболочек, которую,в принципе, можно интерпретировать как в терминах спектросксаии возможных переходов б возбуждённые состояния дочерних ядер, так и с точки зрения оболочечнсго строения материнских ядер, если предположить, что они иые?л' несферическую форму.

В аксиально-деформированном ядерном поле интегралами движения являются проекции момента количества движения нуклонов нэ ось симметрии ядра. Отсюда и возникает квантование уровней пс числу возможных проекций 0'\ Иными словами, такие оболочки как 1Рз/2,1<*5/? распадаются соответственно на 2 и 2 состояния, е каждом из которых может находиться по две тоздеотвекшх частицы.

10 20 30 40 (Л во " о 80 £р.М*В

1 .2 I '4"«

2°8РЬ(р, 2р)зотТ1 Т,=875-908 МэВ

О 10 20 30 40 10 80 70 80 Ер,М*В

ЗР+21И1 \ ,2

50>РЬ(р.пр),07РЬ <3 1

Т =850-885 МэВ

"1Т эов

аоо

1 »00

150 ! и

100 ю 1 11Я } • Л .г

0 10 2

|| . <\Л11т/г .

t к ао >о «в »о »»

о 10 20 30 40 &0 00 70 во Бр.м>в

I» Э0 4» 4» 7» »о т

а"

I I А Т =900-940 МэВ --

0 15 30 45 60 75 90 105 Еп. М>В

90,

Рис.7. Спектры энергий связи нуклонов в ядрах 9с2г и 208РЬ, отвечаете различным ккнемэтическим диапазонам энергии Т1.

Энергия состояния при этом зависит от величины и знака параметра несферичности, что позволяет объяснить и более тонкие эффекты, нежели простое расщепление оболочек. В частности, из общей картины вылэдают спектры, касающиеся ядер 1~'&,г9,го&1,где изолированной оказывается 1р1 /0-оболочка.а зазср между первой парой уровней расщеплённой 1<3-оболочки вдвое больие, чем между двумя другими состояниями. В более типичных случаях наблюдается обратная тенденция и равномерная плотность уровней в пределах терма, образующего Р-оболочку. Учитывая, что в большинстве ядер 1Р и 2Б-1 ¿-оболочек деформация положительна (на что указывают знаки электрических квад-рупольных моментов), мокно считать, что выделенность 1р1^-оболочки и обратный порядок чередования Ш-орбит являются признаком изменения знака параметра несферичности. В этом случае за счёт спин-орбитальных сил выделяется 1Р./2~ уровень, тогда как при положительной моде все уровни Р-оболочки располагаются практически эквидистантно. Характерно, что заполнение нейтронных вакансий 29-обо-;;->чки, для которой предпочтителънг положительная мода деформации, не в состоянии изменить форму ядра и лишь с заселением протонных 25-конфигураций адро приобретает форму вытянутого эллипсоида.

6. Такая картина развития деформации в области ядер 2Б-1¿-оболочек подтверждается расчётами профилей энергетических поверхностей,

II:;.8. Прэ^.ш1 ;>ие,»готических поверхностей ядер 2Б с1-о6олочйк.

Метод Хартри-Фока использовался также и для анализа спектров связанных состояний нуклонов, которые, согласно теореме Купменса, непосредственно характеризуют одночастичные волновые Функции.

Выбор модели аргументирован тем, что она позволяет при ограниченном числе универсальных параметров с микроскопических позиций воспроизвести полную энергию связи и с.к.р. широкого класса ядер, сохранив при этом адекватное описание свойств бесконечной ядерной материи. Однако известно, что эмпирические параметры теории определяются неоднозначно и сильно коррелируют между собой, так что можно варьировать нелокальность нуклон-нуклошюго потенциала в широких пределах ( ш*/ш= 0.30-0.95) и оставаться при этом на уровне статистической точности экспериментальных данных.

Этот произвол можно существенно уменьшить,если в качестве дополнительного критерия использовать спектры одночастичных состояний нуклонов, которые, в отличие от интегральных характеристик, обладают высокой критичностью к параметрам потенциала самосогласованного поля, так как энергия уровней и их спектральная плотность непосредственно связаны с нелокальностью эффективного взаимодей -ствия нуклонов. Общая тенденция состоит в том, что чем больше нелокальность, тем глубже потенциальная яма и соответственно меньше спектральная плотность.

Согласно расчётам (рис.9), силы с малой нелокалыюстью (Б3,51, Б6, т*/т= 0.76-0.96) не обеспечивают нужной глубины потенциальной ямы и ведут к быстрому насыщению ядерных сил,так что уже при Д;;40 расхождения в описании таких уровней как 1Б1 .и "оставляют

^20-30МэВ, что едва ли можно признать удовлетворительным.

Непригодны эти силы и для количественной интерпретации деформационных эффектов (рис.101. Помимо того, что плохо описываются абсолютные значения энергий связи нуклонов на разных орбитах 11'.,.,-и 1(1 оболочек, существенно занижается и степень пиергетнческо го расщепления оболочек.

Для объяснения деформационных явлений нужны сипы <; большой !(•..•-локальностью (Б5, т /т- О.ЗП), кпгорич в отдилышл (.«угш* огни.ш: чивают практически численное соотьитсгнИ'; тиорнн с ¡шсперин'мп < и.

Однако ядерный потенциал при :<тсм окм-адю-тси настолько гчуб» кнм, что расхождения в шипапин .• |нг.н и> , II' и л'1.- с< (-л .<

!ШЙ становятся очень Оольиики ((>:«•. Ю>. <>■ (.я-п-н т-п.иь нп »'•->>:),

Ш>' на|.'И:Ш<14, о'ч.'ГПг'Г.ПГ^иаь: II И"!!. И )..« -у им...- пЧ'Ч • II.• 1)1 Л С..

А А А

Рис.9. А-зависимости энергий связи нуклонов на разных оболочках, ■-результаты данной работы, 4-, Ф-, 4 -результаты других опытов по (р,2р), (е.е'р) и (р.пр)-рассеянкго.

£,(1 ■/„,, п = 1/2'), мэв г,<1<„„ 2'). мэв £,(!<■»:• " - мэв

Рис.10. А-зависимости одночастичных энергий протонов и нейтроном на разных орбитах расщег"ёшшх 1Р. - и Ы, ,.,-оОолоч<!«;.

На эту роль могут претендовать взаимодействия Б2 и Б4 (т*/ш= -0.50 и 0.47), не и тут нет универеального варианта. Уже из анализа эволюции таких уровней как 1Б) , 1Р, 1?,23]/г. следует, что по мере уменьшения оперши связи всё более реалистичными становятся силы с малой нелокальностьд (БЗ, гг.*/т= 0.76), которым обычно и отдаётся предпочтете при интерпретации энергетической структуры поверхности Ферми, Ш<ыми словами, методом Хзртри-Фока с взаимодействием Скирма, по-видимому, невозможно одновременно описать всю систему уровней при заданном значении нелокальности. Об этом свидетельствуют расчёты,выполненные применительно к ядру 907,г (рис.11).

80

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 m/ш • 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 m*/m Рис.11. Зависимость энергий одночас гичных состояний протонов и

нейтронов в ядре от нелокально ста Ш-взаимодействия

Возможно, большего успеха можно добиться с потенциалами,зависящими от энергии, или нелинейно зависящими от ядерной плотности, типа О-взаимод^йотвил Моиковского, с которым энергетика уровней в сферических ядрах воспроизводится достаточно хорошо (Рис.9,1®!).

7. Помимо моделей типа метода Хартри-Фока, где можно лишь сопоставить теоретические предсказания с результатами измерений, желательно иметь математический аппарат, позволяющий извлекать информацию о структуре ядра непосредственно из экспериментальных данных. Такая вс ложность была реализована в частично-самосогласованной модели ядра, где гамильтониан разбивается на две части:

11Ат)= п\с) > Н^ ^т.е), я=1р.Ш, (7)

•I ► -ли, (г)

н, ...... г: 1,V..,(■;)), к =;.4(а-т> /0,(а>

из которых одна (7(^(?) )-описывает состояния сферически-с.имметрнч ~ ного остова, а другая (г,в)) ответственна за статическую де-

формацию и явно зависит от мультиполышх параметров несферичности ядерного поля ( р^). Такой подход носит название адиабатического приближения и основан на том, что коллективное движение нуклонов, вызывающее ядерную деформацию, можно рассматривать как некоторое возмущение одночастичкых степеней свобода.

С тем, чтобы сохранить основные достоинства метода Хартри-Фока, в этой модели использовался сферически-симметричный гамильтониан с силами Скирма (7^(г)), отвечающий варианту Б2, а радиальная зависимость деформационной части аппроксимировалась производной по радиусу от центрального хартри-фоковского потенциала в сферическом приближении (и (г)}. Таким образом, оператор 7(^(г), как и ранее, включает в себя оболочечные и нелокальные эффекты, спин-орбитальное и кулоновское взаимодействия, но в силу сферической симметрии поля зависит только от радиальной переменной. Кроме того, в пределе малых деформаций (0^*0) взаимодействие Б2 обеспечивает правильное воспроизведение структуры магических ядер.

При расчёте энергий одночастичных состояний использовался метод последовательных приближений. Итерационная процедура заканчивалась при достижении наилучшего описания деформационной структуры спектров (рис.12). В результате находились абсолютные значения параметров деформации поля и их знак, причём делалось это независимо для протонных и нейтронных состояний. Погрешности искомых параметров определялись с помощью ковариационных матриц в процессе минимизации.функционала уг• Оказалось, что в рамках данного формализма протонные и нейтронные уровни описываются с одной у той же точностью, Отсюда следует, что взовекторкые свойства ядерного поля, определяемые кулоновским взаимодействием и потенциалом симметрии, учтены правильно. Одночастичные волновые функции, отвечающие найденным значениям р^, использовались затем для расчёта ква-друпольных компонент (рис.13) и изовекторннх составляющих (р~ -р2 ) деформированной плотности распределения нуклонов (рис Л4).

Полученные данные позволяют сделать следующие выводы,

1. Относительный вклад квадрупольных компонент (о,,,) в деформированную плотность распределения нуклонов (р (г,0)= р0(гН Р;-,,,^') Р0(сой в)+ р4г((г)Рл(соб 0) + ) обычно составляет -'10-15%.

2. Квадрупольные плотности сконцентрированы в основном на периферии ядра,причём экстремумы Функций ^.^/(г) приходятся примерно

-0.4 -0.3 0.0 0.2 0.4 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4

Параметр деформации ^

Рис.12. ОрСиталн одночастичных состояний протонов и нейтронов в деформированных ядрах 22-1с1-оСолочек.

Рис.К. Изовекторние составляющие квадрутюльнсй компоненти ядерной плотности.

на радиус полуспада (г= Н0) сферически- симметричной монопольной компоненты (р0(г)^[1+а1р(г-К0)/а)"'),т.е. в деформированных ядрах диффузность поверхностного слоя а определяется поведением Р2(,(г).

3. С ростоы массы ядер кривые /(г) монотонно сдвигаются в область больших значений г, повторяя закон изменения радиусов как функции А (<гг>1/г-=.г0А1/3).

4. Радиальные распределения изовекторных компонент квадруполь-ных плотностей в ядрах с 7.-Н носят осциллируиций характер, обусловленный, по-видимому, кулоновским взаимодействием. Электростатические силы выталкивают протоны на поверхность ядра и сдерживают при этом развитие деформации. Отсюда и возникают осцилляции, фаза которых определяется знаком параметра деформации.

5. В ядрах нечётные частицы возмущают в основном нейтронную плотность и различия в характере поведения Р2п(г), р2р(г), порождённые кулоновским полем, заметно компенсируются, но и здесь функции р21(г) яено сохраняют отпечаток действия кулоновских сил. В нейтронно-дефицитных ядрах (гзНа,2'А1, 31Р) дополнительное возмущение протонной компоненты практически олностыи устраняет осцилляции и величина рг1 оказывается везде отрицательной. Наконец, в ядрах определвдим фактором становится, очевидно, нейтроный избыток, чему и соответствуют положительные изовектор-ные комоненты.

6. В большинстве ядер квадрупольнке компоненты плотности в основном положительны. Даже в ядрах гь,гбМ£, г,А1, где дл внешних частиц предпочтительна отрицательная деформация,сохраняется сплюснутая форма поверхности. По-видимому, определяющим является изо-скаллрный потенциал среднего поля ядра, который во многом формируется нуиюнами внутрешшх оболочек, для которых положительная мода деформации остаётся по-прежнему более выгодной. Лишь подключение сил спаривания при полном заселении 1 р,)/;, и 1(1, ^-оболочек переводит ядра в качественно новое состояние. Силы парного взаимодействия ответственны и за установление сферически-симметричной равноьесной формы в магических ядрах.

Количествешшми характеристиками деформированной ядерной плотности являются мультипольные момента распределения протонов (О1,' ), нейтронов и ядерной материи ((¡^-(^цЗ^) (таблица), который

Сш;и найдены как средние значения соответствующих операторов с использованием волновой Функции основного состояния пир'), п.-1 троиц мой ь виде детерминанта Слетера.

Таблица

Собственные квадрунольные моменты распределения протонов, нейтронов и ядерной материи в ядрах 1Р- и 25-1й-оболочск

Ядра

ы

9Ве 10в

1'В

12с

23, 24 25, 26

Иа Й5

'т

27 28, 29 зо|

ЗП

•чр

Б

А1 31 51 'Б1

34

Б

+2.6(1.7) +7.2(2.1) +15.8(2.6) И5.5(3.2) +11 .6(3.5) -18.5(5.1) +45.3(3.2) +45.8(5.0) +48.9(4.8) +49.6(4.6) +33.4(4.2) -48.5(6.1 ) -47.7(2.4) -48.9(3.2) •¡54.3(2.4) +58.7(5.5) +50.4(5.0)

Фм'-

+2.5(1 .8) 412.3(2.5) +17.3(2.7) +15.7(3.0) +11.0(3.6) -19.0(5.2) +43.0(4.0) +50.7(4.9) +52.8(5.1) +63.9(4.5) +32.5(4.7) -49.3(6.9) -43.4(2.7) -40.0(3.С) +53.9(2.4) +59.9(4.6) +48.2(4-. 9)

0;

Фмс-

+5.1 (2.5) +19-8(3.3) +33.1(3.6) +31.2(4.5) +22.6(4.9) -37.5(7.1) +88.3(6.3) +96.5(7.0) +101.7(7.0) +113.5(5.3) +65.9(5.3) -58.8(8.1) -91 .1 (3.6) -86.9(4.8) +108.2(2.4) +118.6(7.0) +98.6(7.0)

2р гп

1.04(Э) 0.65(10) 0.91 (10) 0.93(12) 1.06(13) 0.95(12) 1.05(11 ) 0.93(10) 0.93(10) 0.77(8) 1.03(10) 0.98(11 ) 1.09(6) 1.00(9) 1 .01 (5) 0.98(8) 1 .02(8)

2/К

1.00 0.75 0.Б0 1.00 о.ез 1.00 0.80 1 .00 0.92 0.86 0.93 1 .00 0.94 0.88 0.94 1 .00 0,85

При Феноменологическом определении ядернах параметров нужен постоянный контроль модельной неопределенности получаемых данных особенно, если речь идёт о таких малых величинах как количественные характеристики несфэрических компонент ядерной плотности. В данном случае нейтронные квадрупольные моменты определены впервые и прямая проварка их путём сравнения с известными значениями сказывается невозможной, Поэтому за мару модельной неопределённости была принята степень согласия полученных значений магнитных .диполь них и зарядоЕкх кврдрупольных моментов, а такие с.к.р. распределения нуклонов с соответетвую'лимн характеристикам:!, найдг'ннь.-

традиционными методам. Основанием дли этого является адекватное описание спектров одночастичных уровней нуклонов и стереотипный порядок определения протонных и нейтронных параметров деформации в ра:'ках одной и той же расчётной схема.

Результаты тестирования показали, что противоречий нет. Т,ра-

вилььые изовекторные свойства ядерных потенциалов дают основание считать, что и неизвестные до этого нейтронные квадрупольные моменты найдены на той же уровне достоверности, что и протонные. С большей точностью, по-видимому, определяются отношения <2^/0^. с помощью которых можно восстановить любое значение £32п> если только известно Общие закономерности изменения протонных и нейтронных квадрупольных моментов в диапазоне масс 6<М40 иллюстрируются рис.15, где, помимо полученных данных, показаны также резуль-

в .ядрах 1Р- и 2Б~1с1-оболочек.

8. Анализ дифференциальных сечений (р,Ир)-реакций проводился в импульсном приближении с искажёнными волнами (Ш1А):

^Мн* = ^Ш.и]. (т=п,р). (9)

v

Здесь корреляционная функция (<1'гп(с|)) описывает импульсное распределение ядерных нуклонов в состоянии (ух>, а спектральная функция (2ы)='Пг>л 6(1^-^))- энергетику одночастичных уровней.

Расчёт корреляционных функций сводился к вычислению интегралов перекрытия от искажённых волновых функций нуклонов в начальном и конечном состояниях с хартри-фоковской волновой функцией нуклоном в ядре, рассчитанной в сферическом приближении с силами

Для нахождения искажённой волновой функции выбитого нуклона использовался метод парциальных волн. Оптический потенциал ядра при этом отвечал условию наилучшего описания эксперим ент э л ь ных данных по упругому протон-ядерному рассеянна в диапазоне ТГ=50~20РМЛЗ.

Искажения волновых функций налетающего и рассеянного протонов рассчитывались в рамках дифракционной теории Глауберэ-Ситенко.

Предварительно было показано, что при Т^ТГэВ основной вклад в интеграл перекрытия с радиальной волновой функцией ядерных нуклонов вносит поверхностная область ядра, то есть (р,11р)-реакции имеют ярко выраженный периферический характер. Кроме гого, общую картину искажений, как оказалось, определяет в основном механизм поглощения вода налетающих и рассеянных протоков. Последнее важно, так как при поглощении волн частицы выпадают из канала реакции, тогда как при искажениях типа упругого рассеянна по-прежнему идентифицируются как полезные, хотя и несут уже неправильную информацию. Этим опыты при энергии Т0=1ГэВ качественно отличаются от аналогичных опытов при 300 МэВ, где доминируют процессы упругого рассеяния. Отсюда существенно, что для расчёта этого вида искажений использовалась дифракционная теория Глаубера-Ситенко, которая при Т0=1 ГэВ адекватно описывает механизм- многократного рассеяния нуклонов в ядрах.

Расчёты, выполненные применительно к магическому ядру кислорода (рис.16), показали, что теория в целом разумно воспроизводит абсолютные величины и энергетический ход экспериментальных данных. Удовлетворительно описывается, в частности, асимметрия формы дифференциальный сечений, положение максимумов и минимумов, изменения е характере поведения сечений, связанные с вариацией улов 0., к переходом от одной ядерной обопочки к другой, а также относительные еыходы нуклонов в реакциях (р,2р) и (р,пр). Заметны лушь некоторые расхождения в списании глубины минимумов в сечениях, от-р-зяающих выход нуклонов из различных состояний 1Р- оболочки, но и их можно устранить введением поправок на конечную величину угловых захватов спектрометров и угловую расходимость пучка.

Поскольку в методе Хартри-Фока ядро 1о0 используется как эталон при подборе параметров взаимодействия Скирма, то одчочзстич-нке волновые функции нуклонов в этом ядре представляются вполне реалистичными. Адекватное описание сечений свидетельствует о том, что и механизм (р.Кр)-реакций в рамках развитого подхода воспроизводится достаточно корректно.

я 0

аз

е 0J

я

ai

н 0

-а

с;

"О Oí

С

•о 0A

h

•э 02

1P3/3'\°01Р.,РГы Ir, 9j"6A°

j, Ißi/a /"^^Ч*

800 820 840 660 880 900 920 940 1рз/з /% e=-67° 800 820 840 660 360 900 620 оао 960

- jj^V i i л'Д'л lsl/3

620 6w 660 ы0 900 s20 s40 820 640 660 880 ооо 020 940 9í0

Энергия ( ) ,МэВ

Рис. 16. Дифференциальные сечения ре акций квазиулругого вис .вания протонов и нейтронов с различных, оболочек ядра 160.

Выводы, сделанные применительно к ядру 100, в значительной степей.' справедливы и для ядер и 40Са. (рис.17,18).В то же время, начинают проявляться и некоторые несоответствия теории с экспериментом. В случае ядра 1~С причиной несоответствий является относительно высокий выход нейтронов, осоо«нно из состояний 1Р. -оболочки, где гяМ-ект достигает -35" (рис.17).

Рис. 17. Дифференциальные сечения реакций квэзиупругого выбивания протонов и нейтронов с различных оболочек ядра -12С

В ядре 40Са при переходе к уровням 1Р-обслочки (1Р1/0, 1Р.>/2) появляются расхо'адения типа систематического сдвига на ■---з,,.,эв экспериментальных распределений относительно теоретических кривых, а в случае 1Б-оболочки подвижки возрастаю1: до -<5-6 МзВ (Рис.1С).

Устранить эти недостатки изменением параметров оптических потенциалов ядер вряд ли возможно, так как это отразится одновременно на протоншх и нейтронных распределениях. Трудно объяснить полученные расхождешя и неточный знание.«; элементарных рН- сечений, поскольку в ядре 1б0 относительные выходы нуклонов со всех обе точек описываются адекватно. Остаётся искать причину расхождений п структурно- корреляционных функциях, которые ответствен™ как г<з искахетш волн, так и за правильное описание структура ядер.

Рис.18. Дифференциальные сечения реакций квазиупругого БыОивания протонов и нейтронов с различных оболочек ядра 40Са.

С тем, чтобы избавиться от возможных систематических, погрешностей эксперимента и свести к минимуму неопределённостч теоретического анализа, целесообразно перейти к относительным структурно-корреляционным функциям, определив их как отношение дифференциальных сечений (р.пр)- и (р.2р)-реакций, приведенных к сечениям свободного рассеяния нуклонов:

КЧ/^г^кПр ' ННГ-Р ------------------------ ■----• (10)

[йЧ/М.^г^р.гр [ао/йСЗ]Р>1

Экспериментальная функция К (5^), с учетом специфики определения эффективности регистрации нуклонов & (Т(), гп(Тг), представляет собой двойное отношение выходов нуклонов с различных оболочек ядра (№ ) и в реакциях квазиупругого расцепления дейтронов ): ь[«А ('£,)) №/с;л 1Л*. (Т. )1 [ТМТ.П ,,

р А 1 р.пр рр А 1 р.пр С 1 р.^'р

Р (Т.)Г-------------------=---------------------,(11)

А 1 8 [//, (Т, ) 3 (Ло/йШ ГЯ.(Т, )1 0 ))

п Л 1 р.2р рп А 1 р-2р Я 1 р.пр

(12)

Г№Л(Т,)3 0 (йоЛЗШ

и 1 р,2р р.п

е 1ЛГН (Т,) 1 [йо/бШ

п и 1 р . пр . р. р

Это отношение не содержит систематических ошибок абсолютной нормировки* и в явном виде отражает структуру ядра, так как в нём сохраняются практически лишь интегралы перекрытия от искажающих факторов В11;(г) и волновых функций нуклонов в ядре Г5г1 (5) За>:

ИДТ Ь -г------------------------->т, vr-.tr), 1,33 (13)

Поскольку искажения волн в реакциях (р.2р) и (р.пр) примерно одинаковы ), то характер поведения ПД(Т,) определя-

ется в основном структурно-корреляционными функциями ядр*». Б частности, ветчина и знак Ид'Т^ зависят от соотношения протонных и нейтронных с.к.р. ядерных оболочек и всею ядра в целом, причём в области малых значений импульсов ядер:шх щклонов (с|) степень корреляции мазду абсолютной величиной И ''Г1) и отн&шени.-м с.к.р. чрезвычайно велика. Ес;а исполосовать для оценки в-'лковые ф\п..ум гармонического осциллятора и пренебречь искажением ьолн (ГЛЧА ,то могно показать, что при <|=о

гда 1-орби1алъный момент нуклона, г) - числа заполнения оболочек. Как видно, дане п предельном случае 1=0 (1Б-оболочка) относительный выход нуклонов в реакциях (р.кр) пропорционален третьей степени отношения с.к.р. (21+3=3). С увеличением орбитального момента степень корреляции быстро возрастает, что и позволяет отчётливо наблюдать на опыте малейшие различия в с.к.р. протонных и нейтронных оболочек. Конечно, аргументы, полученные в рамках Р!1¥1А, можно использовав только в качестве наводящих соображений, но более строгие расчеты, выполненные с реалистичными функциями теории Хартри-Фока и последовательным учётом искажения волн во всех каналах реакции (Е'Л1А) вполне подтверждают правильность выводов, сделанных в РК1А. Более того, учёт искажения волн как бы подчеркивает периферический характер процессов квазиупругого выбивания нуклонов из ядра, вследствие чего степень корреляции между отношением радиусов и выходов нуклонов заметно усиливается.

, Первоначально, для проверки высказанных соображений было выбрано магическое ядро 1:'0 (рис.19), где имеется наиболее достоверная информация о протонных и нейтронных с.к.р., нашедшая своё отражение в хартри-фоковских волновых функциях.

МэВ

э и" <* 1.0:

0.90.8-

сг

а_I_I_1_

1Б

'/2

\

Рис.19. Экспериментальные и теоретические относительные структурно-корреляционные Функции нуклонов в ядре 1 "'О.

Характер поведения относительных структурно-корреляционных функций зависит не только от соотношения с.к.р. протонных и нейтронных оболочек, но и разности энергий связи нуклонов (Еп~Ер) в состоянии |г>>. Последний фактор определяет главным образом асимптотику функций ЙА„,(Т1), тогда как при малых значениях импульса 4 (Т,~ =-850-900МэВ) на первый план выступают различия в'с.к.р. оболочек. Отклонения структурно-корре.'шционных функций ст единицы указывают на то, что |Е | >|Е |, а <г£>1/2 < <г2>1/;г, как это и должно быть

п Р У 1\ ь р

при чисто кулоновском сдвиге одночастичных уровней. Из количественного соответствия теории с экспериментом следует, что экспериментальные отношения ядерных параметров совпадают с хзртри-фоков-ковскими, причём речь идёт об отношениях, очень близких к единице (<г2>уг/<г^у/2-.0.ЭЭ), которые, тем не менее, проявляются в экспериментальных данных, и могут быть измерены с высокой точностью. Этот вывод убедительно подкрепляется и анализом структурно-корреляционных функций ядра 40Са (рис.20).

Здесь относительные различия в величинах протонных и нейтронных с.к.р. оболочек <1.5%. Несмотря на всю малость этих различий, они наглядно проявляются в экспериментальных данных и хорошо воспроизводятся теорией, причём достигается это без подгонки параметров и введения поправок.

В то же время, удовлетворительное описание функций Я ) не исключает, как это было видно, расхождений в описании самих дифференциальных сечений (рис.18). Такал ситуация может возникнуть в тон случае, когда абсолютные значежя радиусов в теории завышены или занижены; но их отношения воспроизводятся достаточно хорошо.

По—видимому, в методе Хартри-Фока корректный учёт пзог,ркторных компонент ядерного поля и последующий подбор свободных параметвое теории под экспериментальное значение зарядового с.к.р. и обеспечивают лишь правильные соотношения с.к.р. протонных и нейтронных оболочек, тогда как сами абсолютные значения радиусов фиксируются с большой неопределённостью. Эти неопределённости в величинах оСо~ лочечных радиусов коррелируют с энергиями одночасч'ичных состояний, что вызывает ещё к относительный сдвиг расчР.тж.к и зг.сперниечтаьь-ных сечений, который сохраняется и в функциях Я (Т,) (рис.13,.

Поскольку в ядре 40Са расчётные значения энергий Р- к й- уровней превышают эксперименальные, то им соответствуют больше с.к.р. оболочек и, следовательно, завышенны ло абсолютной ветачине лечения ди<1»1«ренц11?лыых с-счений.

0.9 j^s

Q8 }

1.3}

Q6

800 820 840 860 880 900 920 940 Энергия протонов Т|, МэВ

Рис.20. Экспериментальные и теоретические относительные структурно-корреляционные функции нуклонов в ядре д0Са.

Можно оценить, на сколько уменьшатся радиусы оболочек, если привести в соответствие энергии уровней и дифференциальные сечения. Для этого в рамках метода Хартри-Фока, путём небольшого изменения параметров взаимодействия Скирма, била увеличена нелокальность Ш-потенциала. В результате были получены близкие к эксперименту энергии глубоких состояний (1Р]/р,1?1/г, 1Б1/?) и устранены разногласия типа чистого сдвига в относительных структурно-корреляционных функциях (точечные кривые рис.20). При этом оболочечные радиусы уменьшились, по сравнению с вариантом 52,всего на 2%, что лишний раз свидетельствует об очень высокой чувствительности сечений к радиальным волновым функциям и с.к.р. ядерных оболочек.

Качественно иная картина возникает при переходе к ядру '2С, где аналогичные расчёты функций й/1,(Т1) не согласуются с экспериментом, особенно в случае 1Р.,

.37„-оболочки (рис.21, кривая rn<rp).

ОС

1.2 >1.1 tl.o 0.9 0.8

1S.

i + .М+Л+

V+

+' +

А

Ч

820 8АО 860 880 900 920 9.40 Т,МэВ

Рис.21. Экспериментальные и теологические относительные струк^/р-но-корреляционные функции нуклонов в ядре '"'с. В сферическом приближении решение уравнения Хартри-Фока при-

чему соответстзует отрица-

водит к соотношению <г£>^/2 < <г£>уг

тельная величина -^(Т,) при Т,-850-910 МэВ (q--0-50V-<B/c). Однако

ахспериметмльнная зависимость P-kV=f (Т ) ведёт себя принципиально иначе и является. rto сути дела, зеркальным отражением теоретической кривой относительно оси Дд,()(Т1)=1. Такое поведение Ялг, (Т,) типично для состояний, где нейтронной радиус оболочки превышает протонный, что может быть следствием квадрупольной деформации отрицательного типа. Иными словами, помимо сферически-симметричных монопольных плотностей распределения протонов и нейтронов (рот(г)), все различия в которых учтены и отражены в поведении теоретических кривых, следует принять во внимание и различия в пространственном распределении квадрупольных компонент Р2п(г), р2р(г). Изо-векторная составляющая квадрупольной плотности p2I= p2n(r)-p2p(r) (рис.14) в области I.8< г$3.8 Фм, где радиальные волновые функции одночастичных состояний нуклонов дают максимальный вклад в интегралы перекрытия, положительна, что и проявляется в поведении дифференциальных сечений как некоторое относительное усиление выхода нейтронов над протоьами. Следует отметить, что обсуждаются очень малые различия в пространственном распределении протонов и нейтронов, масштаб которых задает кулоновокое взаимодействие.

Пришлая во внимание сильную зависимость дифференциальных сечений от с.к.р. ядерных оболочек, легко привести в согласие расчётные и экспериментальные выходы нуклонов из состояний Р-оболоч-ки. Для этого достаточно лишь допустить 5%-ое превышение нейтронного с.к.р. над протонным, то есть 1.05 (рис.21,, кривая гп>гр и рис.17, 02=67град., точечная кривая).

Подводя итог, можно отметить, что одновременное изучение процессов (р.2р и (р.пр) не только расширяет объём получаемой информации, но и открывает новые пути в исследовании структуры ядер.

Спектры связанных состояний нуклонов в ядрах непосредственно отражают симметрию ядерного поля, что открывает возможность изучения несферической компоненты плотности методом квазиупругого рассеяния нуклонов. Основной целью здесь может быть получен i нейтронных квадрупольных моментов, прямых методов измерения которых в настоящее врегл не существует. Дифференциальные сечения и относительные структурно-корреляционные функции могут быть использованы для измерения малых различий в протонных и нейтронных радиусах.

Все это в целом и делает реакции квазиупругого рассеяния перспективными с точки зрения изучения размеров, формы и оболочечной структуры ядер.

В заключение даётся список работ, лежащих в основе диссертации.

- 39 -ЛИТЕРАТУРА

1. Белостоцкий С.Л..Волков С.С..Воробьев A.A..Доценко Ю.В..Кудин Л.Г..Куропаткин Н.П..Миклухо 0.В..Никулин В.Н..Прокофьев O.E., Шуваев М.А. Квазиупругое рассеяние нуклонов при энергии 1 ГэВ. I. Методика эксперимента.// Л.-1983.-52с.(Препр. ЛИЯФ № е26).

2. Волков С.С., Доценко Ю.В.,Кудин Л.Г..Куропаткин Н.П., Орешкин A.A..Прокофьев О.Е.,Шевель А.Е. Автоматизированная электронно-измерительная система в опытах, по квазиупругому рассеянию нуклонов при энергии 1 ГэВ.// - Л.-1981.-41с.(Препр. ЛИЯФ Л 674).

3. Белостоцкий-С.Л..Волков С.С..Воробьев А.А.,Доценко Ю.В.,Кудин Л.Г. .Куропаткин Н.П..Миклухо О.В..Никулин В.Н..Прокофьев O.E. Квазиупругое расщепление дейтрона протонами при- энергии 1ГэВ// //-Л.-1983.-34с.(Препр. ЛИЯФ, л 904).

4. Белостоцкий С.Л., Волков С.С., Воробьев A.A., Доценко Ю.В., Кудин Л.Г., Куропаткин Н.П., Миклухо О.В., Шкулин В.Н., Прокофьев O.E. Квазиупругое рассеяние нуклонов при энергии 1 ГэВ. Спектроскопия протонных и нейтронных оболочек в ядрах бЫ, 7Ь1, 9Ве, 12С и 1б0.//- Л.-1Э83.-57с.(Препр.ЛИЯФ а 867).

5. Белостоцкий С.Л..Воробьев A.A..Доценко Ю.В.Далов М.Б., Куропаткин Н.П..Миклухо О.В..Прокофьев O.E..Стародубский В.Е. Квазиупругое рассеяние нуклонов на ядрах Ip-оболочки при энергии

I ГэВ.//Тр.2-го сиып."Нуклоп-нуклонные и адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях"//-Л.-1984.-с.456-466.

6. Belostotsky S.L..Vorobyov A.A. .Dotsenko Yu.V..Kuropattin N.P., Mikluho O.V. .Nikulin V.M. .Prokoliev O.E. .StarodubsJty V.S.,Zha-lov M.B. Quasl-Iree proton-nucleon scattering on light nuclei at 1.0 GeV// Proc. Intern.Coni. PANIC, -1984.-v.2.-p.13 14.

7. Доценко Ю.В..Стародубский В.Е. Деформационная структура лёгких ядер из реакций (р,2р),(р,пр)//-Л.-1584.-31с.(Препр.ЛИЯФ Д570)

8. Белостоцкий С.Л., Волков С.С., Воробьев A.A., Доценко Ю.В., Кудин Л.Г., Куропаткин Н.П., Миклухо О.В., Никулин В.Н., Прокофьев O.E. Исследование ядер с помощью реакций (р,2р) и (р,пр) при энергии протонов 1 ГэВ //Я.О.-1985.-т.41.-с.1425-1434./

9. Доценко Ю.В..Стародубский В.Е., Деформационная структура легких ядер из реакций (р,2р),(р.пр) //Я.Ф.-1985.-т.42.-с. 107-116.

10. Белостоцкий С.Л..Воробьев A.A..Доценко Ю.В.,Залов М.Б..Куропаткин Н.П..Стародубский В.Е..Царегородцев А.Ю., Квазиупругое рассеяние нуклонов на ядрах изотопов бора 10В, 11В. Эффект квадру-польней деформации.//-Л.-19е5.-44с.(Препр.ЛИЯФ Ü 1100).

11. Belostotsky S.L., Dotsenko Yu.V..Kuropatkln N.P., Mikluho O.V. Nikulln V.N., Prokoiiev O.E.. Scheglov Yu.A..Starodubsky V.E., Tsaregorodtsev A.Yu., Vorobyov A.A., Zhalov M.B. Quasi-elastic proton scattering at 1.0 GeV.//Proc. Intern.Syrap. on Modern De-veloperaents in Hucl.Phys. (Novosibirsk,1987), ed. Sushkov O.P.--Slngapore: World Scientilic.-1988.-p.191-210.

12. Воробьев A.A.,Домченков 0.А.,Доценко Ю.В..Куропаткин Н.П., Ло-боденко А.А.,Миклухо О.В..Никулин В.Н.,0рищин Е.М.,Скнарь В.А., Спириденков Э.М..Стародубский В.Е.,Ткач И.И..Царегородцев А.Ю., Щеглов S.A. Изучение структуры ядер 2s-1d-оболочки методом квазиупругого выбивания нуклонов//-Л.-1988.-58с.(Препр.ЛИЯФ Я1407)

13. Dotsenko Yu.V..Chakhalyan J.A..Domchenkov 0.A.,Kuropatkln N.P.. Lobodenko A.A., Mikluho O.V., Scheglov Yu.A., Starodubsky V.E., Tsaregorodtsev A.Yu., Volkov S.S..Vorobyov A.A. Deformed 2s-1d-shell nuclei studied with quasi-elastic proton scattering at 1 GeV //Proc. Intern. Coni. on Selected Topics in Nuclear Structure, ed.Popov Yu.P. and Solovyov V.G.-Dubna.-1989.-p.28-41.

14. Волков С.С..Воробьев А.А..Домчанков О.А..Доценко Ю.В., Куропаткин Н.П..Лободенко А.А..Миклухо О.В..Никулин B.H.. Стародубский В.Е..Царегородцев А.Ю..Чахалян Ж.А..Щеглов Ю.А.Реакции квазиупругого выбивания (р,2р) и (р.пр) при энергии 1.0 ГэВ и деформационные свойства ядер d-оболочки //ЯФ.-1990.-т.52.-с.1339-1354.

15. Воробьев А.А., Домченков О.А., Доценко Ю.В., Куропаткин Н.П., Лободенко А.А.. Миклухо О.В., Стародубский В.Е., Ткач Л.И., Уваров Л.Н., Царегородцев А.Ю., Чахалян Ж.А., Щеглов Ю.А. Квазиупругое рассеяние протонов с энергией 1 ГэВ на ядрах 28Si и 34S.//-Л.-1990.-27с.(Препр.ЛИЯФ Л 1812).

16. Chakhalyan J.A..Domchenkov О.A..Dotsenkd Yu.V..Kuropatkln N.P., Lobodenko A.A., Miklukho O.V..Scheglov Yu.A..Starodubsky V.E., Tkach I.I., Tsaregorodsev A.Yu., Uvarov L.N., Vorobyov A.A., (p,2p) and (p,np) reactions on 23Na,29'30Si,3'p and 39K .t 1GeV LHPI Research Report-1990-1991, St.Peterburg-1992.- p.69.

17. Chakhalyan J.A..Dotsenko Yu.V..Kuropatkln N.P., Lobodenko A.A., Miklukho O.V..Scheglov Yu.A..Starodubsky V.E..Tsaregorodsev A.Y Tkach I.I.,Uvarov L.N., Vorobyov A.A., Quasilree scattering 1Ge protons on 23Na,29'30Si,31P and 39K nuclei -Gatchina.-1993.-43p (Prepr. Peterburg Hucl.Phys. Inst. ПР-6-1993, No.1875)

18. Воробьев А.А..Доценко Ю.В..Лободенко А.А..Миклухо О.В.,Ткач И.И Уваров Л.Н., Царегородцев А.Ю., Чахалян S.A., Щеглов Ю.А.//

- 41 -

Квазиупругое рассеяние протонов с энергией 1.0 ГэВ на ядрах гзНа, 28.29.30Si> 31P> 34s и 39^,/ ЯФ.-1994.-Т.57.-Ш .-с.3-16.

19. Воробьев А.А.,Доценко Ю.В..Куропаткин Н.П., Лободенко А.А.,Мик-лухо О.В., Серов Д.В., Ткач И.И..Царегородцев А.Ю..Чахэлян 2.А. Щеглов Ю.А. Реакции (р,2р),(р,пр) на ядрах 90Zr,208Pb при энергии 1ГэВ. Общие закономерности эволюции энергий глубоких дырочных состояний протонов и нейтронов в ядрах.// С.Пб.-1994.-50с.-(Препр. ПИЯФ NP-36-1994 X 1978)

20. Белостоцкий С.Л..Воробьев А.А.,Доценко Ю.В.Далов М.Б., Куропаткин Н.П., Миклухо 0.В..Никулин В.И., Прокофьев O.E., Рога-чевский О.В. О корреляции сечений реакций квазиупругого рассеяния нуклонов со среднеквадратичными радиусами ядерных оболочек //Тр.2-го симп. "Нуклон-нуклонные и адрон-ядерные взаимодействия при промежуточных энергиях" -Л.-1984.-с.445-455.

21. Доценко Ю.В.Далов М.Б. Зависимость относительной корреляционной функции в реакциях квазисвободаого выбивания от среднеквадратичных радиусов ядерных оболочек.// -Л. -1985.-13с. (Препр. ЛЙЯФ Ук 1029).

22. Воробьев A.A., Доценко Ю.В., Залов М.Б., Куропаткин Н.П. Анализ ядерных корреляционно-структурных' функций в реакциях квэ-зисвободного выбивания нуклонов на лёгких ядрах при 7„=1ГэВ.// -Л.-1985.-38с. (Препр.ЛЖФ Ä 1076).

23. Белостоцкий С.Л., Волков С.С., Воробьев A.A., Доценко Ю.В., Жалов М.Б., Куропаткин Н.П., Миклухо О.В., Никулин В.Н., Прокофьев O.E., Царегородцев А.Ю. Реакции 40Са(р,2р)39К и л0Са (р,пр)39Са при энергии протонов Т=1.0 ГэВ, оболочечнэя структура ядра 40Са. //-Л.-1986.-38с.(Препр. ЛИЯФ Я 1196).

24.Воробьев А. А.,Доценко Ю.В. .Лободенко A.A. ,Миклухо 0.В.,Ткач И.И Царегородцев А.Ю..Щеглов Ю.А. Исследование структуры глубоких дырочных состояний в ядрах 90Zr и гозРЪ методом квазиупругого ■ рассеяния протонов при энергии 1ГэВ.// ЯФ.-1995.-т.53.-Вып11.-с.1923-1939.