Исследование термомеханической реакции твердых тел при лазерном воздействии субмикросекундной длительности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСЖИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ВОВНЕНКО НАДЕЖДА ВАСИЛЬЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСОЙ РЕАКЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ СУБМИКРОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

1 ОКТ 2009

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2009

003477932

Работа выполнена на кафедре теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного

университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук СУДЬЕНКОВ Юрий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

ВАСИН Рудольф Алексеевич (Московский государственный университет)

доктор физико-математических наук, профессор

ГРЕКОВ Михаил Александрович (Санкт-Петербургский государственный университет)

Ведущая организация: Институт проблем машиноведения Российской академии наук

Защита состоится 2009 г. в часов на заседании совета

Д.212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан "_"_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.А. Зегжда

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы внимание к проблемам термоупругих напряжений значительно возросло в связи с задачами, возникающими при разработке новых технологий и конструкций современной техники, а также при анализе процессов, происходящих при воздействиях концентрированных потоков энергии на материалы и элементы конструкций.

Наиболее общими для импульсных радиационных воздействий в широком диапазоне изменения их природы и характеристик (рентгеновское излучение, интенсивные атомные, ионные или электронные пучки, лазерное излучение, ЭМИ) являются термомеханические явления, обусловленные термализацией зоны энерговклада, возникновением тепловых полей и напряжений, определяющих термодиффузионные процессы, эволюцию структуры и возможность фазовых переходов.

Несмотря на многочисленные исследования проблем динамической термомеханики, существует достаточно много неоднозначных описаний временной формы импульсных напряжений, генерируемых импульсными тепловыми источниками, в частности, в теплопроводящих средах. Нет достаточно полной информации о различии влияния объемных и поверхностных тепловых источников на процессы деформирования элементов конструкций. Отсутствует анализ влияния неравновесных процессов в области вклада энергии при субмикросекундных длительностях радиационного воздействия. Этими обстоятельствами определяется актуальность выбора темы диссертационной работы.

В работе представлены результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа тепловых полей, упругих напряжений, наведенных лазерным излучением в тепло- и нетеплопроводящих твердых телах. Исследована динамика перемещений облучаемой поверхности металлов, проведены исследования различий деформации пластин при действии объемных и поверхностных источников тепла.

Результаты исследований выявили принципиальное различие временной формы импульсных напряжений, генерируемых излучением субмикросекундной длительности в тепло- и нетеплопроводящих материалах. Показано влияние неравновесных процессов в области вклада энергии на характер движения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности лазерного излучения. Проведены экспериментальные исследования и теоретический анализ деформаций для поверхностных и объемных источников тепла. Приводятся результаты исследования разработанной методики оптикоакустической диагностики материалов в ходе усталостных испытаний.

Цели работы:

1. Усовершенствование интерференционных методик исследований термомеханической реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях облучения.

2. Проведение экспериментальных исследований зависимости формы импульсов напряжения в твердых телах, а также теоретического обоснования принципиальных различий формирования импульсных термонапряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах.

3. Проведение экспериментальных исследований и теоретического описания параметров движения облучаемой поверхности материалов при длительности лазерного воздействия субмикросекундной длительности.

4. Проведение экспериментальных исследований и теоретического анализа деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. Получены экспериментальные зависимости формы акустических импульсов напряжений для тепло- и нетеплопроводящих материалов.

2. Экспериментально показано и теоретически обосновано принципиальное различие термомеханического отклика теплопроводящих сред при субмикросекундных длительностях теплового возмущения.

3. Экспериментально установлено, что при субмикросекундных длительностях облучения движение облучаемой поверхности металлов происходит значительно дольше длительности лазерного воздействия.

4. Показано, что этот эффект обусловлен влиянием неравновесных процессов на масштабах мезоструктур и предложена теоретическая модель описания этого эффекта на основе обобщенного закона Дюгамеля с тепловой памятью.

5. Проведены экспериментальные исследования и теоретический анализ деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности. Показано, различие вклада процессов растяжения-сжатия и изгиба в деформацию пластин для случаев поверхностных и объемных тепловых возмущений субмикросекундной длительности.

Практическая и теоретическая ценность. Практическая ценность работы определяется полученными экспериментальными закономерностями различия формы импульсов напряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах, выявленным влиянием неравновесных процессов на смещение облучаемой поверхности металлов, учет которых может быть полезен как для углубленного понимания физических процессов, происходящих при быстрых тепловых возмущениях, так и для анализа состояния инженерных объектов в процессе эксплуатации.

Теоретическая ценность работы состоит в использовании спектрального анализа решения динамической задачи термоупругости, показавшего существенное влияние температуропроводности на формирование импульсных напряжений при субмикросекундной длительности облучения.

Учет информации о различии действия поверхностных и объемных тепловых источников на процессы деформирования пластин является необходимым для прогнозирования работоспособности элементов конструкций при радиационных воздействиях малой длительности.

Достоверность основных научных положений. Достоверность исследований базируется на применении высокоточных методов лазерной интерферометрии, применении высокочувствительных пьезоэлектрических приемников, использовании современных приборов регистрации с высоким временным разрешением.

Достоверность результатов работы подтверждается качественно сходным характером формы импульсных напряжений для различных теплопроводящих материалов и их принципиальным отличием от напряжений в нетеплоплопроводящих средах, большим числом исследуемых материалов, применением стандартных статистических методов обработки экспериментальных результатов.

Достоверность полученных результатов также подтверждается теоретическим анализом полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствованная методика исследований термомеханической реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях облучения.

2. Экспериментальные результаты и теоретическое обоснование принципиального различия термомеханического отклика теплопроводящих и нетеплопроводящих материалов на субмикросекундное лазерное воздействие.

3. Экспериментальные результаты исследований движения облучаемой поверхности металлов при лазерном воздействии субмикросекундной длительности.

4. Теоретическое обоснование влияния неравновесных процессов при субмикросекудных длительностях возмущения на эффект запаздывания движения облучаемой поверхности металлов.

5. Результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа деформаций пластин при действии поверхностных и объемных источников тепла субмикросекундной длительности.

Апробация работы. Результаты научных исследований докладывались на XXXIV, XXXVI Международных летних школах «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург, 2006, 2008); Международной конференции «XI Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2008); Семинаре кафедры теории упругости мат.-мех. факультета Санкт-Петербургского государственного университета под руководством академика РАН Н.Ф. Морозова (Санкт-Петербург, 2009).

Публикации. Результаты научных исследований опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 5 статьях. В изданиях, рекомендованных ВАК РФ, опубликована 1 статья.

В работе [1] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, обработка и анализ полученных результатов. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи и идеология применения оптико-акустического метода, Зимину Б.А. - использование спектрального анализа акустических сигналов, Валишевой З.А. участие в проведении экспериментов. В работах [2,3] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, решение и анализ задач термоупругости. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, разработка методики эксперимента, участие в анализе и трактовке результатов. Зимину Б.А. принадлежит постановка задачи теоретического описания смещения поверхности. Валишевой З.А. участие в проведении экспериментов.

В работе [4] диссертанту принадлежат экспериментальные исследования, обработка и анализ полученных результатов, теоретический анализ перемещений облучаемой поверхности. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, участие в анализе и трактовке результатов исследований. Зимину Б.А. принадлежит асимптотический анализ динамической несвязанной задачи термоупругости. В работах [5,6] диссертанту принадлежит проведение экспериментальных исследований, обработка результатов, участие в анализе и трактовке результатов. Судьенкову Ю.В. принадлежит постановка задачи, участие в анализе и трактовке результатов, Зимину Б.А. - идея использования спектрального подхода.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 145 наименования. Текст работы изложен на 135 страницах. Диссертация содержит 43 рисунка и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, определяются цели и задачи работы, формулируются основные результаты, выносимые на защиту, отражается их научная новизна.

В первой главе приводится краткий обзор исторического развития и современных тенденций исследования проблемы динамической термоупругости.

Приводятся основные методы измерений и результаты исследований импульсных термомеханических напряжений в различных средах в зависимости от теплофизических и механических свойств материалов. Показаны ограничения решений динамической задачи термоупругости, обусловленные разным типом уравнений, входящих в систему.

Проведенный анализ литературных источников показывает необходимость проведения дальнейшего изучения термоупругой реакции твердых тел при субмикросекундных длительностях тепловых возмущений.

Вторая глава посвящена исследованию зависимости параметров импульсных термоупругих напряжений от теплофизических и механических свойств материалов.

Для проведения экспериментальных исследований была разработана методика регистрации импульсных напряжений на тыльной стороне образцов, как с помощью широкополосных пьезоприемников, так и лазерной интерферометрии.

На рис. 1а приведена схема эксперимента. Воздействие на образцы осуществлялось лазером (УАО-Ыё) с X =1,06 мкм, Е - 10 мДж и длительностью излучения то.5 = 15 не. Диаметр зоны облучения был порядка ~ 10-М5 мм, т.е. выполнялось условие одномерности. Измерялись параметры импульсов напряжения на тыльной стороне образцов различных материалов с размерами 020-40 мм и Ь = 2-г10 мм. Форма импульсов напряжения регистрировалась пьезодатчиками из ЦТС-19 035x8мм, нагруженными на волновое сопротивление Ин=50 Ом.

На рис. 16 приведена осциллограмма лазерного импульса и регистрируемого на тыльной стороне образца импульса напряжений.

Рис. 1. а) Схема эксперимента; б) осциллограммы лазерного импульса и импульс с пьезодатчика.

Предварительные исследования изменения параметров импульсных напряжений от плотности энергии облучения представлены на рис.2а. Видно, что с ростом плотности потока облучения уменьшается амплитуда фазы растяжения, при этом оптический пробой у поверхности не наблюдался. Такое изменение фазы растяжения обусловлено изменением граничных условий на облучаемой поверхности за счет противодействия растяжению газодинамических потоков, создаваемых испарением теплоизолированных дефектов поверхности. Эти измерения позволили определить пороги реализации термоупругого механизма в исследуемых образцах.

-Е 0 02 Лсп

.......Е^О.Оби/ст

...........Е ■ 0.2.1/ст*

6.0.10' 9,0*10' 1.2x10' 1.5« 10'"

а б

Рис. 2. Форма импульсов напряжения в сплаве АМГ при различных плотностях потока облучения - а; импульсы напряжения в молибдене, вольфраме и титане - б.

На рис.2б приведены формы акустических импульсов на тыльной стороне образцов из М[111], \Vflll] и Т1. Для всех исследованных металлов наблюдается значительное превышение амплитуды и длительности фазы растяжения по сравнению с фазой сжатия.

На рис.3 приведены зависимости импульсных напряжений, генерируемых в неметаллических твердых телах. Как видно, сигнал в графите, хорошем проводнике тепла, качественно повторяет сигналы в металлах. Для нетеплопроводящих материалов

(эбонит и стекло СЗС-22) форма акустического сигнала (рис.Зб) представляет собой почти симметричный двуполярный импульс сжатия-растяжения.

3,0x10''

1.04 0' 1.5*10"

Рис. 3. а - Импульсы на тыльной стороне образцов из эбонита и графита; б - Импульсы на тыльной стороне образцов из эбонита и стекла СЗС-22.

Таким образом, экспериментальные результаты показывают, что при соблюдении условий реализации термоупругого механизма в теплопроводящих материалах, в частности металлах, фаза растяжения существенно превышает по длительности и величине фазу сжатия. Это качественно не согласуется с классическим решением динамической задачи термоупругости, полученным В.И. Даниловской и анализом оптико-акустического эффекта, представленным в работах В.Э. Гусева, A.A. Карабутова, Л.М. Лямшева.

В этой связи был проведен анализ решения несвязанной динамической задачи термоупругости для полупространства в одномерной постановке:

dz1

эг

dt

с1 dt2

д гт

с2 dt2

(1)

az

где \У0 = , % = —— . коэффициент температуропроводности, Л - коэффициент Рср рс„

теплопроводности, Т=Т(г,0-То, Т0 - начальная температура, с - теплоёмкость, /0 -

поглощенная часть интенсивности лазерного импульса, /(¿) - ее зависимость от времени,

(ЗА+2 ц)ат 1+г я

а - коэффициент оптического поглощения. --—-р =-осгр =—,

/1 + 2// 1-у с"

s = QÄ+2/u)aT

Л + 2/i

р -плотность, c = J-— - скорость продольной волны, ат

температурный коэффициент линейного расширения, Я,/и - постоянные Ламе. Граничные и начальные условия: г)Т

Т(г,0) = 0; — =0

Зет,

Эг

(2)

= 0;

<7(г,0) = 0; стг(~,О = 0

Используя интегральные преобразования Фурье уравнения (1) запишутся в виде:

Лг с2 г с2 йг X X

Для спектра температуры Тш получим следующее решение

Т" =-

¡0)+а~ х

^ехр

1СО

'"Г1"'

/(со).

(4)

где /((о) - спектр интенсивности лазерного излучения. Решение для температурного спектра (4) состоит из двух слагаемых, одно из которых определяет спектр в зоне поглощения лазерного излучения (г0 1 /се), второе определяется теплопроводностью среды.

Выделив характерную частоту спектра сот = аг% и проведя анализ температурного спектра, получим, что решение для температуры (4) при 0)»0)т описывается членом, который определяет нетеплопроводящую среду(5), при а «а,, температурное поле описывается членом, который определяет теплопроводящую среду(б). Например, для диэлектриков аг^Ю3 см"1, ^-'(Г3 см'/с, (оГ = 1031/с, для металлов

а = 106 см'1, х = 0,1 + 1,5 см2/с, сот-10й +10121/с

, __ УУЛа)е-" -ш

(5)

Г"

ехр -(-Но! хУг На»

И',,

-Iсох

(6)

Решение для спектра напряжений д" получим в виде:

с )и2Т"(г',й>)

а"(г, со) = л-

С СО ¿1

со с га -г—I-с <о'

¡¡г1

(7)

Подставляя в (7) выражения для спектра температур, получим для нетеплопроводящей среды:

.*У„/(<а) 1

сг" (г,со) = 5-

(-10) I + а2с2.

а с . со со

н--бщ —г - —г

со с с

(8)

В нетеплопроводящих средах термонапряжения определяются квазистатическим напряжением в зоне поглощения излучения (первый член в квадратных скобках) и двумя практически симметричными динамическими членами, определяющими фазы растяжения-сжатия (второй и третий члены в квадратных скобках), частоты которых обусловлены упругими свойствами среды. При этом их параметры определяются в основном спектром (/(со)) и мощностью источника Для теплопроводящей среды имеем:

сг"(г,а>) = *-

ЯМ

(со! с)1

С /—;—— . СО СО

л +— -л-мо! х-тя- г-со»-г со с с

аХ ^-¡ю/х (а>/с)2Ч(со/х) Делая дальнейшие преобразования, для теплопроводящей среды получим:

л«1 „л I I 'Шг /®" • ( я) ПГ О)

а (г,со) = д " ■---Г7—\ е •,/—•*"> ,/-—г + — - . —- со.ч — г +

(-ш)а 1-1<у/ }_ V* 4) \2Х с

, . "ЛТ* /йГ Г I СО 1С ЛСО С . 01 \

-Не" ■./—со» ./-—г + — +-соь — г---мп— г [

V X П2* 4J с ^ с |

(Ю)

Анализ действительной части выражения (10) показывает, что в случае теплопроводящей среды частота динамического члена, соответствующего растяжению (первый член в квадратных скобках), определяется теплопроводностью среды. Частота второго динамического члена, соответствующего сжатию (второй член в квадратных скобках), также как и для нетеплопроводящих сред, определяется упругими свойствами среды. Отметим также, что в решении для теплопроводящих сред отсутствует квазистатическое напряжение в зоне поглощения энергии излучения, а частота первого члена, соответствующего растяжению значительно ниже частоты члена, определяющего сжатие.

Подтверждением справедливости спектральных решений для термоупругих напряжений в тепло- и нетеплопроводящих средах может служить численный анализ решений и сравнение его результатов с спектральным анализом импульсов напряжений, полученных в экспериментах.

На рис.4а приведены расчетные спектры фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящей среды. При этом в расчетах использовался спектр реального лазерного импульса, а расчет проводился вблизи поверхности для г =10"5м. Наблюдаются практически идентичные спектры для растяжения и сжатия, характеризуемые большой шириной и по форме повторяющие спектр излучения. То есть, временные зависимости фаз сжатия и растяжения практически одинаковы, что соответствует эксперименту (рис.Зб).

Рис. 4 Теоретические кривые спектров фаз сжатия и растяжения для нетеплопроводящих - а и

На рис.4б приведены спектры фаз сжатия и растяжения для теплопроводящей среды, посчитанные по действительной части выражения (10). Наблюдается весьма существенное различие спектров фаз растяжения и сжатия. Спектр фазы сжатия качественно подобен спектру импульса излучения и характеризуется большой шириной. Спектр же фазы растяжения в несколько раз уже. То есть, временные зависимости фаз будут существенно различаться, и фаза растяжения будет в несколько раз продолжительнее фазы сжатия, что и наблюдается в экспериментах.

На рис.5а и 56 приведены временные зависимости фаз сжатия и растяжения для экспериментальных импульсов в тепло и нетеплопроводящих средах и их спектры. Наблюдается хорошее качественное согласие с результатами теоретического анализа. Для теплопроводящей среды спектр фазы сжатия практически повторяет спектр импульса излучения, в то время как спектр фазы растяжения в несколько раз уже.

Таким образом, в теплопроводящей среде растяжение полностью обусловлено «тепловым поршнем», пространственные и временные параметры которого

теплопроводящих сред - б.

контролируются тепловым волновым вектором в то время как

распространение вызванных им возмущений плотности среды контролируется упругим волновым вектором (со/с).

Рис. 5 Экспериментальные зависимости сжатия и растяжения и их спектры в стекле - а; в титане (Ti) - б.

В физическом смысле в теплопроводящих средах тепловой источник представляет собой движущийся «поршень» с изменяющейся температурой и скоростью распространения - 4xll > создающий возмущения плотности среды (растяжение), распространяющиеся с упругой скоростью. То есть в точку наблюдения сначала приходит волна сжатия, инициируемая изменением температуры поверхности, и далее непрерывно генерируемые в течение достаточно длительного времени (времени выравнивания температуры по глубине) волны растяжения. Это и определяет наблюдаемое в экспериментах различие параметров фаз сжатия и растяжения в таких средах.

Третья глава посвящена исследованию перемещения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности нагрева.

Используя методику эксперимента (рис.1) смещение поверхности образцов измерялось в центре зоны лазерного воздействия лазерным интерферометром Майкельсона с фотоэлектронным счетом полос и стабилизацией рабочей точки. Чувствительность интерферометра была < Ihm при временном разрешении < 3 нсек. Анализ классического решения динамической задачи термоупругости для перемещений, в одномерной постановке и пренебрежении связанностью, показывает, что смещение облучаемой поверхности повторяет временную зависимость энергии облучения:

и(0, t) = - + 2/" ат {Tdz = -const *E{t) (И)

Я + 2// J

Динамические эффекты проявляются лишь при временах менее 10"wc, которые на два порядка короче длительности импульса лазера (t„=l,5*10"8c), используемого экспериментах.

В отличие от этого, в проведенных экспериментах была обнаружена значительная инерция термомеханического отклика металлов при субмикросекундных длительностях нагрева. Смещение облучаемой поверхности достигало максимального значения существенно позднее окончания импульса нагрева. Результаты измерения смещения поверхности показаны на рис.б.

Следует отметить, что характер движения поверхности металлов при субмикросекундном лазерном воздействии определяется процессами, развивающимися на масштабах ~1*10'6м с очень высокими скоростями ввода энергии. Вследствие такого быстрого нагрева поверхности образца может возникать неравновесное распределение энергии между структурными элементами твердого тела, и, следовательно, для анализа

связи между напряжениями, деформацией и температурой в твердом теле необходимо использовать методы неравновесной термодинамики.

Рис. 6. Лазерный импульс 1Л„„Х, энергия излучения Е/Е^ и смещение поверхности: а - в образцах меди, алюминия и серебра, б - в образцах никеля Н1, отожженных при разных температурах.

Наблюдаемая в экспериментах динамика смещения поверхности, по-видимому, обусловлена неравновесными процессами на масштабах мезоструктур, так как оценки длительности таких переходных процессов существенно больше характерных времен фонон-фононного взаимодействия. Наглядно влияние микроструктуры представлено на рис.66, где приведены результаты экспериментов с образцами из никеля Н1, отожженными при разной температуре, что как известно, определяет как изменение размеров зерен, так и внутризеренную структуру. При этом минимальная длительность переходного процесса наблюдается у образца, отожженного при температуре 700°С, которая соответствует температуре рекристаллизации и обуславливает минимальное количество внутризеренных дефектов.

Таким образом, наиболее вероятно, что наблюдаемый эффект, обусловлен высокой скоростью изменения теплового потока VT и зависимостью его значения в данный момент времени от значения VT в предыдущий момент времени.

Рассматривая неравновесные процессы на масштабах мезоструктур, в рамках механики сплошной среды можно воспользоваться моделью Кнезера, применяемой для анализа неравновесных процессов в молекулярных кристаллах. В условиях термодинамического равновесия изменение удельной энергии dU, связанное с повышением температуры на dT, может быть представлено в виде:

dU = dUe + dU¡; dUe = CdT\ dU. = C¡dT, (12)

где Cc - часть удельной теплоемкости, относящаяся к внешним степеням свободы, С, - к внутренним, Cc-Cr+ C¡ - полное значение удельной теплоемкости.

В случае быстрых тепловых нагружений материала равновесное распределение между dU, и dUr нарушается и может быть представлено как результат нарушения равенства между «структурными» температурами Те и 7), поэтому можно ввести параметр релаксации r¡ в виде:

Т) = Д7] - АТг, (13)

где Д7^=7]. -Т0, АТС=ТГ-Т0< Т0 - средняя температура в состоянии равновесия. Для напряжения сг = ст[е,Т(е,5)], введя зависимость от Тг вместо Г, запишем:

daJ*£.)deJ¿£.)dT (14)

K3s)T_ 1.3 Т Используя Т] из (13), запишем закон Дюгамеля в виде:

¿сг = (.2^ + Л)(1£-атОЛ + 2м)(с1Т1- йг)) (15)

Далее воспользуемся простым и наиболее часто используемым в приложениях кинетическим уравнением с релаксационным членом вместо интеграла столкновений:

^ = (16) си т

и используя (13), получим:

= (17) т т

Интегрируя (15) с учетом (17), получим обобщенный закон Дюгамеля с тепловой памятью:

(Т^^ц + ^е-ОА + г^сСтТи^+^уг^-з^ - (18)

о

. . «1(ЗЛ + 2//) ~ , „ „

где уи) = —-е - функция термоупругои релаксации. При времени релаксации

г

т=0 выражение (18) принимает обычный вид закона Дюгамеля.

Используя обобщенный закон Дюгамеля, для перемещения облучаемой поверхности полупространства м(0,{), интегрируя (18) по г, получим:

(2// + Х)и(0,0 = (ЗЛ+2и)ат /7Уг- ¡¿г^Щг.г -(19)

0 0 0

Для импульса произвольной формы для смещения облучаемой поверхности с учетом (11) получим:

в((и) = _МЗА + 2/0,£(0 л + гц рСр

где Е{0 - плотность поглощенной энергии излучения.

Таким образом, видно, что полученные экспериментальные результаты (рис.6) хорошо описываются законом Дюгамеля с тепловой памятью. При этом аппроксимация экспериментальных зависимостей смещения функцией и/ит„ = ЕИ/ЕтахО-ехр(-1/х)), позволяет получить времена релаксации (табл. 1), характеризующие неравновесные процессы на масштабах мезоструктур.

Табл. 1. Характерные времена переходного процесса.

Материал т, нсек Материал т, нсек

Алюминия 25-30 сплав алюминия П16 95-100

Титан 30-35 Серебро 55-60

сталь 60 сталь ЗШМЛ 25

Никель(700"С) 20-25 Никель (100"С,1000"С) 35-40

В четвертой главе представлены исследования термомеханических явлений, характерных как для поверхностных, так и объемных источников тепла. Для моделирования этих процессов в качестве образцов были выбраны цветные стекла с размерами (2+4)х40х40мм и различными коэффициентами оптического поглощения (а = (0,5+200) см"1). Воздействие осуществлялось лазером на УАв-Ш с X =1,06 мкм, Е~25мДж и длительностью излучения ^ = 15 не. Диаметр зоны облучения был порядка ~ 15 мм.

Смещение облучаемой поверхности образцов регистрировалось лазерным интерферометром Майкельсона в центре зоны лазерного воздействия.

На рис.7 а, представлена осциллограмма сигнала интерферометра для образца СС-9 с а =0,5см"', а на рис.7 б временные зависимости перемещения, облучаемых поверхностей стекол с различным коэффициентом поглощения.

...■•' "V

/ \Г~'

-----СЗС-5 (и ■ 14.5ст )

"\Г ...........СЗС-15 (II - 7 2ст")

ФС-6(|. -3 2ст ) С С -9(и .0 5ст ')

,0*10* 2.0*10'" 3.0*10" 4,0*10"*

а б

Рис.7. Зависимости от времени перемещения, облучаемых поверхностей стекол с различным коэффициентом поглощения.

Для образца с малым коэффициентом поглощения (СС-9, а = 0,5 см'1), то есть при почти равномерном прогреве образца, перемещение определяется практически только процессом растяжения-сжатия с периодом основной моды колебаний Т = 2И/с1. С

увеличением а (ФС-6, а = 3,2слГ') становится заметен вклад изгиба пластин. Максимальный изгиб наблюдается у образца из СЗС-5 с а = 14,5 см"1.

С ростом поглощения существенно меняется характер колебаний. При малых коэффициентах поглощения наблюдаются практически синусоидальные колебания растяжение-сжатие, с увеличением а они преобразуются в сложную картину реверберации короткого импульса на основной моде на фоне нелинейных колебаний. Это обусловлено возрастающей неравномерностью нагрева пластины, определяющей неравномерность напряжений, увеличением вклада волн других поляризаций в процесс перемещения поверхности. Эти изменения и характеризуют переход от объемного теплового источника напряжений к поверхностному.

На рис.8 а, представлены зависимости перемещения поверхности для образцов с большими значениями а и значительно большем времени регистрации процесса движения, а на рис. 8 б увеличенный фрагмент этих зависимостей.

Рис.8 Зависимости перемещения поверхности для образцов с большими значениями а - а, увеличенный фрагмент зависимостей - б.

Наблюдается существенное изменение характера процесса движения поверхности с увеличением коэффициента поглощения. Квазигармонические колебания на основной

моде вырождаются в реверберацию коротких импульсов напряжений с тем же периодом Т = 2к/с1, а процесс изгиба начинается только после прихода отраженного от свободной поверхности импульса напряжения (рис.8 б). Вклад термодеформации прогретого тонкого слоя с толщиной 6 = 1/а = 50 мкм (выделен жирным пунктиром на рис.8 б) становится сравнимым с вкладом изгиба.

При изучении динамических процессов в вырожденных упругих системах, имея ввиду, что температура изменяется только по вырождающейся координате, а лучистый нагрев происходит за время действия лазерного импульса (-2-10"" с), можно перейти, подобно случаям статики, к методам, основанным на интегрировании приближенных одномерных или двумерных уравнений.

Рассмотрим случай пластины-балки длины I и высоты 2/г. Размер по оси у не фигурирует в дальнейшем рассмотрении и может быть принят за 1.

Уравнение теплопроводности в безразмерных координатах ¿ = £ г = — г = —

I А' г„

запишется:

1 дТ ( 1 Э2 1 Э2

/0 Эг /г2Э£-;

Решение уравнения (21) при I » И. ищем в виде Т = 5(т)еаЛ(^'), откуда следует: = + (22)

ат

Для исследованных в эксперименте цветных стекол с малым значением коэффициента оптического поглощения (аЬ < 1) выполняется следующее соотношение «1 - малый параметр (х <0,01см2/сек, а ~ 0,5-г14 см"1, Ь) = 2*10'8 сек). Тогда из (22)

Гц

следует, что = (23)

о

Т.о. на поверхностях пластины получим:

Т* = IУоВ(т); Г = И^(т)<Г2лЛ (24)

Касательные напряжения по условиям нагружения отсутствуют, и при условии отсутствия полного вектора сил на поверхностях (<тг =2//£г + Л(ех+£1)- (2// + ЗЛ)сстТ'), можно записать, что напряжения вблизи поверхности равны: г=Л <тг=(ЗЛ + 2//)огГГ=2+; г = -А а. = -(ЗА+2^)атТ~ = Следуя принятому в теории упругости приему разложения нагрузки на симметричную и кососимметричную части, введем:

+ -г-) и аг=^г*+2-) (26)

Тогда задача разбивается на две задачи : А и В

А: £ = ±1 о-г=(Т, В:$ = ± 1 аг=аг (27)

Задача А - это задача растяжение-сжатие, задача В -задача изгиба (рис.9).

111111 Л11111

/ \—* /

Шш 1ч ли

ПИИ

11111

..111.11

'111111

Рис. 9 Схема задачи растяжение-сжатие (А) и задачи изгиба (В).

Граничные условия для задачиЛ: ст, (28)

Для задачи В: <т2 = (ЗЛ^2А)«Г1У„а(г)[1-е-га"] (29)

Для задачи А, используя разложение решения уравнений в ряды по г, в первом приближении получим уравнение:

дги 1 Э2и Эг2 ~ с[ Эг2

Решение (30) с граничными условиями (28) имеет вид:

ил=А(аИ)& <31)

Задача В трансформируется в задачу изгиба пластины. Для небольших коэффициентов оптического поглощения а можно воспользоваться квазистатическим решением для прогиба круглой пластины со свободным опиранием:

" 640 I 1 + у ,1 1 2 12(1-И)

Сравнение результатов расчета по (32) с результатами эксперимента по смещению поверхности дают весьма удовлетворительное соответствие.

Таким образом, предложенная модель вполне удовлетворительно качественно и количественно описывает процесс деформирования пластин при действии объемных источников термонапряжений.

Анализ воздействия поверхностных (аЬ » I) импульсных источников термонапряжений на пластины существенно труднее. При больших значениях поглощения толщина слоя поглощения 5 - 1/а составляет менее 1-2% от толщины пластины. Нагрев этого слоя излучением приводят к его расширению и, следовательно, перемещению облучаемой поверхности, а также генерируются импульс напряжения (ИН), который распространяясь в пластине и отражаясь от ее свободной поверхности через время 1„„ « 2к/сь достигает поверхность облучения, создавая дополнительное ее смещение.

Для термодеформации поверхности и(Од) в приближении прямоугольного импульса излучения, как показано в главеЗ, получим: «г(ЗЯ+2/0 I

«(0,0 = -- „ ,

Я+2р а [г0 („<(5»

где /=—2-. Импульс напряжения, генерируемый в нетеплопроводящей среде, для

РСг

приведенных условий (схЬ » 1, 1„„ « 2И/с^ будет представлять собой, как показано в главе 2, двуполярный импульс (сжатия-растяжения) симметричной формы с длительностью фаз порядка длительности импульса излучения и его параметры могут быть рассчитаны из решения представленного в главе 2.

Гораздо сложнее рассчитать дополнительную величину перемещения поверхности за счет реального волнового процесса с учетом трехмерности задачи. Так как, помимо продольных волн, при конечных размерах области нагрева, возбуждаются поперечные волны, реверберация которых наряду с реверберацией продольных волн приводит к изгибу всей пластины. Существенная трехмерность таких волновых процессов, создает большие трудности в получении аналитического решения.

Таким образом, экспериментальные результаты и их анализ показывают, что при действии объемных субмикросекундных источников термонапряжений (аЬ < 1) механизм деформации пластин складывается из динамической квазигармонической реакции

растяжение-сжатие и статического изгиба. При воздействиях поверхностных (och » 1) источников термонапряжений субмикросекундной длительности механизм деформации определяется термодеформацией тонкого поверхностного слоя (5 - 1/а) и волнового процесса, приводящего к изгибу пластины.

В приложении представлена разработанная методика оптико-акустической дефектоскопии, результаты исследования ее чувствительности и применения к изучению перестройки структуры конструкционных материалов в ходе усталостных испытаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы.

1.Результатами экспериментальных исследований доказано и теоретически обосновано принципиальное значение теплопроводности в динамической реакции материалов на импульсные тепловые возмущения.

2.Экспериментальные исследования подтвердили влияние неравновесных процессов на тепловое расширение металлов при высоких скоростях нагрева поверхности.

Предложена модель описания такого процесса, учитывающая влияние мезоструктур на процессы установления термодинамического равновесия в твердых телах. Полученное, в рамках такой модели, обобщение закона Дюгамеля позволяет адекватно описать запаздывание движения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности облучения и получать данные о характерных временах неравновесных процессов.

3.Экспериментальные исследования позволили выявить различия термомеханической реакции пластин при действии поверхностных и объемных тепловых источников, наведенных радиационным потоком малой длительности.

Результаты теоретического анализа показали возможность раздельного описания процессов сжатия-растяжения и изгиба при субмикросекундных тепловых возмущениях.

Диссертант выражает благодарность Зимину Б.А. и Миркину М.А за конструктивные обсуждения результатов и полезные консультации.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Z.A.Vaisheva, N.V. Vovnenko, B.A.Zimin, Yu.V.Sudenkov. Application optical-acoustic diagnostics for nondestructive evaluation of fatigue changes in the materials after cyclic loading. // 33-d International Acouctical Conference. European Acoustics Association (EAA) Symposium, Slovakia, 2006, p.34

2.VaIisheva Z.A., Vovnenko N.V., Zimin B.A., Sudenkov U.B. Nonequlibrium processes inffluence on dynamic response in metals // Proceedings of XXXIV Summer School conference "Advanced problems in mechanics" 25 June - 01 July. 2006. St-Petersburg (Repino). St-Petersburg. IPME. RAS. 2006. P.500-506.

3. Vovnenko N.V., Zimin B.A., Sudenkov U.B. Analysis dynamical problems thermoelasticity. Theory and experiment // Book of Abstracts. XXXV Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics" 25-28 June 2007, Saint-Petersburg (Repino). St.-Petersburg: IPME. RAS. 2007. P. 25.

4.N.V. Vovnenko, B.A. Zimin, U.B. Sudenkov. Specialty description for the solution problems dynamical thermoelasticity for heat-conducting medium // Proceedings of XXXVI Summer School conference "Advanced problems in mechanics" 06-10 July. 2008. St-Petersburg (Repino). St-Petersburg. IPME. RAS. 2008. P. 713-717.

5.H.B. Вовненко, Б.А. Зимин, Ю.В. Судьенков. Анализ динамических задач термоупругости для теплопроводящих сред. И Материалы докладов Международной конференции XI Окуневские чтения. Т.1. Санкт-Петербург. 2008. С. 73-79.

6.Вовненко Н.В., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В. Особенности формирования динамических напряжений в тепло- и нетеплопроводящих материалах при субмикросекундных длительностях нагрева // Вестник С.ПбГУ, 2008г. серия 1.вып.6. С.67-73.

Подписано в печать 09.09.2009 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1275.

Отпечатано в ООО «Издательство "JIEMA"»

199004, Россия, Санкт-Петербург, В.О., Средний пр., д.24, тел./факс: 323-67-74 e-mail: izd_lema@mail.ru http://www.lemaprint.ru

Введение.

Глава 1. Термомеханический эффект при импульсном лазерном воздействии на твердые тела.

1.1. Особенности взаимодействия лазерных импульсов с твердыми телами.

1.2. Оптическая генерация звука в твердых телах.

1.3.Теоретические модели описания динамического эффекта термоупругости.

Глава 2. Экспериментальное исследование и теоретический анализ генерации импульсных напряжений в твердых телах при субмикросекундных длительностях нагрева.

2.1. Методика эксперимента.

2.2. Экспериментальные результаты исследования импульсных напряжений в твердых телах.

2.3. Теоретический анализ формирования импульсных напряжений при субмикросекундных длительностях тепловых возмущений.

Глава 3. Экспериментальное исследование и теоретический анализ перемещения облучаемой поверхности твердых тел при субмикросекундных длительностях нагрева.

- 3.1. Анализ смещения поверхности твердых тел в рамках модели термоупругости.

3.2. Экспериментальные методы и результаты исследований перемещения облучаемой поверхности твердых тел.

3.3. Влияния неравновесных процессов на термодеформацию поверхности полупространства при субмикросекундных длительностях нагрева.

Глава 4. Экспериментальное исследование и теоретический анализ термомеханического отклика пластин цветного стекла при субмикросекундных длительностях нагрева.

4.1. Методика эксперимента.

4.2. Результаты экспериментальных измерений перемещения облучаемой поверхности пластин цветных стекол.

4.3. Теоретический анализ термодеформации пластин цветных стекол при субмикросекундных длительностях нагрева.

Основные результаты и выводы

1 .Результатами экспериментальных исследований доказано и теоретически обосновано принципиальное значение теплопроводности в динамической реакции материалов на импульсные тепловые возмущения.

2.Экспериментальные исследования подтвердили влияние неравновесных процессов на тепловое расширение металлов при высоких скоростях нагрева поверхности.

Предложена модель описания такого процесса, учитывающая влияние мезоструктур на процессы установления термодинамического равновесия в твердых телах. Полученное, в рамках такой модели, обобщение закона Дюгамеля позволяет адекватно описать запаздывание движения облучаемой поверхности металлов при субмикросекундной длительности облучения и получать данные о характерных временах неравновесных процессов.

3.Экспериментальные исследования позволили выявить различия термомеханической реакции пластин при действии поверхностных и объемных тепловых источников, наведенных радиационным потоком малой длительности.

Результаты теоретического анализа показали возможность раздельного описания процессов сжатия-растяжения и изгиба при субмикросекундных тепловых возмущениях.

Заключение

1. Лямшев Л.М. Лазеры в акустике // УФН. 1987. Т. 151. № 3. С. 479527.

2. Bell A. G. Upon the production of sound by radiant energy // Philos. Mag. and J. Sci. 1881. V.ll. N.71. P. 510-528.

3. Тиндаль Д. Звук. M.: ОНТИ. 1922. 319 с.

4. White R. М. Generation of elastic wave by transient surface heating // J. Appl. Phys. 1963. V. 34. N.12. P. 3559-3567.

5. Graham R. A., Hutchison R.E. Thermoelastic stress pulses Resulting from pulsed electron beams // Appl. Phys. Lett. 1967. V.l 1. N.2. P. 69-71.

6. Лямшев Л.М. Радиационная акустика. М.: Наука. 1996. 302 с.

7. Касоев С.Г., Лямшев Л.М. К теории генерации звука в жидкости лазерными импульсами // Акуст. журнал. 1977. Т. 23. № 6. С. 890898.

8. Лямшев Л.М. Оптико-акустические источники звука // УФН. 1981. Т. 135. № 4. С.637-669.

9. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия. М.: Наука. 1984. 320 с.

10. Бондаренко А. X. Лазерные методы возбуждения и записи акустических сигналов. М: Изд. стандартов. 1989. 115 с.

11. Melcher R.L Thermal and acoustic techniques for monitoring pulsed laser processing // Springer Series in Chem. Phys. V. 39. Laser Processing and Diagnostics. Ed. D. Bauerle, Springer verlag, B.-N.-Y. Tokyo. 1984. P.418-426.

12. Лямшев Л.М., Седов Л.В. Оптическая генерация звука в жидкости. Тепловой механизм // Акуст. журнал. 1981. Т. 27. № 1. С. 5-29.

13. Аполлонов Б.В., Прохоров A.M., Хомич В.Ю., Четкин С.А.

14. Термоупругое воздействие импульсно-периодического лазерногоизлучения на поверхность твердого тела // Квант, электрон. 1982. Т.9. №.2. С. 343-353.

15. Городецкий B.C., Егерев С.В., Есипов И.Б., Наугольных К.А. О генерации звука лазерными импульсами // Квант, электрон. 1978. Т.5. № 11. С. 2396-2401.

16. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. // М. 1972. 302 с.

17. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз. 1963. 696 с.

18. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973. 719 с.

19. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М.: ГИФМЛ. 1961. 348 с.

20. Parker Givens М. Optical properties of metals // Solid State Phys. 1958. V.6. P. 313-352.

21. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С, Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970. 272 с.

22. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир. 1974.468 с.

23. Агеев В.П., Бурдин С.Г., Конов В.И., Углов С.А., Чаплиев Н.И. Нагрев теплопроводящих мишеней лазерными импульсами с мощным лидирующим пичком // Квант, электрон. 1983. Т. 10. № 4. С.780-787.

24. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Кокора А.Н. Лазерная обработка материалов. М.: Машиностроение, 1975. 296 с.

25. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями. М.: Наука, 1974. 432 с.

26. Голубь А.П., Немчинов И.В., Петрухин А.И., Плешанов Ю.Е., Рыбаков В.А. Испарение металлов импульсом лазерного излучения иобразование экранирующего плазменного слоя // ЖТФ. 1981. Т. 51. № 2. С. 316-323.

27. Seitel S.C., Porteus J.O., Decker D.L., Faith W.N., Grandjean D.J. Effect of surface preparation methods on laser-induced pitting of copper mirrors at the 10,6 mm wavelength // IEEE Journal of Quant. Electr. 1981. V. 17. № 10 P.2072-2077.

28. Porteus J.O., Decker D.L., Faith W.N., Grandjean D.J., Soileau M.J. Pulsed laser-induced melting of precision diamond-machined Cu, Ag and Au at infrared wavelength // IEEE Journal of Quant. Electr. 1981. V. 17. № 10. P.2078-2084.

29. Figueird J.F., Thomas S.J. Damage thresholds at metal surfaces for short pulse IR lasers // IEEE Journ. Quant. Electr. 1982. V. 18. № 9. P.1381-1387.

30. Данилейко Ю.К. Статистические закономерности лазерного разрушения // Изв. АН СССР, сер. физ. 1982. Т. 46. № 6. С. 11191126.

31. Цеснек JI.C., Сорокин О.В., Золотухин А.А. Металлические зеркала. М.: Машиностроение. 1983. 231 с.

32. Гордеев В.Ф. Металлооптика технологических лазерных установок // Изв. АН СССР, сер.физ. 1983. Т.47. № 8. С.1533-1539.

33. Bennet Н.Е. Scattering characteristics of optical materials // Opt. Eng. 1978. V. 17. № 5. P.480-489.

34. Гордеев В.Ф., Глытенко A.JI., Кудинов Г.М. Термическое воздействие импульсного лазерного излучения на поверхность металлических зеркал // Поверхность. 1983. № 9. С. 110-117.

35. Аполлонов В.В., Шефшер Э.М. Термическое воздействие мощного лазерного излучения на поверхность твердого тела // М.: Препринт ФИАН № 105. 1974. С. 121-129.f

36. Lee C.S., Koumvakalis N., Bass M. A theoretical model for multiple-pulse laser induced damage to metal mirrors // J. Appl. Phys. 1983. V.54. № 10. P.5727-5731.

37. Аполлонов B.B., Барчуков A.M., Прохоров A.M., Ширков A.B. Оптические характеристики металлических зеркал С02-лазеров. // М.: Препринт ФИАН № 157. 1973. С. 25-28.

38. Бонч-Бруевич A.M., Имас Я.А., Либенсон М.Н., Шандыбина Г.Д. Интерферометрический метод наблюдения термомеханических эффектов при воздействии интенсивного излучения на металлическую поверхность//Поверхность. 1985. № 5. С.102-106.

39. Surko С.М., Simons L.A., Auston D.H., Golovchenko J.A., Slusher R.E., Venkatesan T.N. Calculation of the dynamics of surface melting during laser annealing//Appl. Phys. Letters. 1979. V. 34. № 10. P. 635-637.

40. Коротченко A.M., Самохин A.A., Успенский А.Б. О поведении поглощательной способности металлов при воздействии лазерного излучения // Квант.электр. 1979. Т. 6. № 1. С. 210-217.

41. Arnold G.S. Absorptivity of several metals at 10,6 mm // Appl. Opt. 1984. V. 23. №9. P. 1434-1437.

42. Громов Б.И., Калин А.А., Кузнецов M.C., Остафийчук В.П. Влияние микропрофиля облучаемой поверхности на возникновение плазменного факела // Квантовая электроника. 1988. Т. 15. № 3. С.526-530

43. Walters С.Т., Barnes R.H., Beverly R.E. Initiation of Iaser-supported-detonation (LSD) waves // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. № 5. P. 29732979.

44. Устинов Н.Д., Моисеев B.H., Тихомиров В.А. и др. О времени возникновения оптического пробоя в воздухе у поверхности твердого тела // Квант.электрон. 1986. Т.13. № 5. С.918-923.

45. Архипов Ю.В., Белашков И.Н., Дацкевич Н.П. и др. Пороги оптического пробоя воздуха на полированной металлической поверхности для излучения с X ~ 10,6 мкм // Квант.электр. 1986. Т. 13. № 1. С.103-107.

46. Агеев В.П., Бурдин С.Г., Гончаров И.Н. и др. Энергетические пороги образования плазмы пробоя воздуха на поверхности твердых мишеней под действием импульсов TEA ССЬ-лазера // Квант. Электрон. 1983. Т. 10. №4. С.774-779.

47. Weyl G., Pirri A., Root R. Laser ignition of plasma off aluminium surfaces //AIAA Journal. 1981. V.19. № 4. P.460-469.

48. Конов В.И. Пробой воздуха вблизи твердой мишени излучением С02-лазера // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982. Т.46. № 6. С. 1044-1051.

49. Агеев В.П., Барчуков А.И., Бункин Ф.В. и др. Нагрев металлов излучением импульсного СОг-лазера // Квант.электрон. 1979. Т.6. № 1. С.78-85.

50. Филиппов Н.М., Судьенков Ю.В. Влияние шероховатости поверхности на динамический отклик металлов при воздействии лазерного излучения // Письма в ЖТФ. 1981. Т.21. № 21. С. 12911293.

51. Банишев А.Ф., Панченко В.Я., Шишков А.В. Особенности механо-люминесценции тонких металлических пленок, возбуждаемой длинными и короткими лазерными импульсами // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, №6. С. 67-71.

52. Ахманов С.А., Емельянов В.И., Коротеев Н.И., Семиногов В.Н. Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейные оптические эффекты и нелинейно-оптическая диагностика // УФН. 1985. Т.147. № 4. С. 675-745.

53. Лямшев JI.M., Наугольных К.А. Оптическая генерация звука. Нелинейные эффекты // Акуст. журн. 1981. Т.27. № 5. С. 641-668.

54. Ахманов С.А., Гусев В.Э. Лазерное возбуждение сверхкоротких акустических импульсов: новые возможности в спектроскопиитвердого тела, диагностике быстропротекающих процессов и нелинейной акустике // УФН. 1992. Т. 162. Вып. 3. С. 4-87.

55. Бахвалов Я.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. М.: Наука. 1982. 176 с.

56. Дымшаков В.А., Дыхне A.M., Лебедев Ф.В., Рысув Б.П. Возбуждение нелинейных поверхностных акустических волн движущимся лучом лазера // Тез.докл.УП Всесоюз. Конф. По взаимодействию оптического излучения с веществом. Ленинград. 1988. С.350-351.

57. Гагарин А.П., Иванова И.Н., Либенсон М.Н., Пудков С.Д. Изменение отражающих свойств металла под действием мощного светового потока //ЖТФ. 1977. Т.47. № 7. С. 1523-1528.

58. Ujihara К. Reflectivity of metals at high temperate // Journ. Appl. Phys. 1972. V.43.№5. P. 2378-2382.

59. Емельянов В.И., Семиногов В.Н. Аномально высокая поглощательная способность и аномально быстрый нагрев шероховатой поверхности конденсированных сред электромагнитным излучением // Квант.электр. 1987.Т.14. № 1. С.47-54.

60. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука. 1991. 304 с.

61. Decker D.L., Bennet J.M., Soileau M.J., Porteus D., Bennet H.E. Surface and optical studies of diamond turned and other metal mirrors // Opt. Eng. 1978. V. 17. №2. P. 160-166.

62. Saito K.K., Kurdock W.J. Diamond-turning and polishing of infrared optical components // Appl. Opt. 1976. V. 15. № 1. P.27-28.

63. Hoffman R.A., Lange W.J. Ion polishing of metal surfaces // Opt. Eng. 1977. V. 16. № 4. P.338-346.

64. Герт JI.M., Горный Д.С, Кишмахов В.Ш. и др. Структура поверхностных слоев монокристаллического молибдена после механической обработки // Поверхность. 1983. № 2. С. 137-144.

65. Sparks М., Loh E.Jr. Temperature dependence of absorptance in laser damage of metallic mirrors: I. Melting, II. Vaporization and heating the vapor//Journ. Opt. Soc. Amer. 1979. V. 69. № 6. P.847-879.

66. Лохов Ю.Н., Рожнов Г.В., Углов A.A. Влияние микроструктуры поверхности металла на поглощательную способность в ИК диапазоне //Поверхность. 1984. № 11. С.5-22.

67. Либенсон М.Н., Пудков С.Д. Влияние шероховатости поверхности на поглощательную способность металла // ЖТФ. 1977. Т. 47. № 11. С.2441-2443.

68. Конов В.И., Токарев В.Н. Температурная зависимость поглощательной способности алюминиевых мишеней на длине волны 10,6 мкм // Квант, электрон. 1983. Т. 10. № 2. С.327-331.

69. Карабутов А.А., Подымова Н.Б. Неразрушающий контроль усталостных изменений структуры композитов лазерным ультразвуковым методом. // Механика композит, материалов. 1995. Т.31(3). С.405.

70. Колесов B.C., Костин В.М., Ланин А.Г и др. Деформирование поверхностных слоев металлов при лучевом нагреве // Поверхность. 1982. №12. С. 124-130.

71. Карабутов А. А., Пеливанов И. М., Подымова Н. Б., Скипетров С.Е. Измерение оптических характеристик рассеивающих сред оптико-акустическим методом // Квантовая электроника. 1999. Т.29. №3. С.215.

72. Карабутов А.А. Лазерное возбуждение поверхностных акустических волн: новое направление в оптико-акустической спектроскопии твердого тела // УФН. 1985. Т. 147. № 3. С.605-620.

73. Берлинкур Д., Керрон Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / В кн. Физическая акустика. Т. 1. Часть А под. Ред. Розенберга Л.Д. М.: Мир 1966. 208 с.

74. Шермергор Т.Д., Стрельцова Н.Н. Пленочные пьезоэлектрики. М.: Радио и связь. 1986. 137 с.

75. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник под ред. Клюева В. В. Т. 2. М.: Машиностр. 1986.352 с.

76. Favro L.D., Kuo Р.К., Shepard S.M., Thomas R.L. Sound generation in thermoacoustic microscope 111 IEEE Ultrason. Symp. Proc. 1986. P.339-402.

77. Scrude S.B., Dewhurst R.J., Hutchins D.A., Palmer S.B. Quantitative studies of thermally generated elastic waves in laser-irradiated metals // J. Appl. Phys. 1980. V.51. № 12. P. 6210-6216.

78. Молодец A.M., Дремин A.H. Непрерывная регистрация скорости свободной поверхности при откольном разрушении железа в области криогенных температур // Физ.горения и взрыва. 1986. Т.22. № 2. С. 110-114.

79. Королев М.В., Карпельсон А.Е. Работа поверхностно возбуждаемого пьезопреобразователя в режиме приема // Дефектоскопия. 1979. № 3. С.41-50.

80. Королев М.В., Карпельсон А.Е., Стариков Б.П. О работе резонансных пьезопреобразователей в режимах излучения и приема // Дефектоскопия. 1981. № 12. С.42-59.

81. Королев М.В., Карпельсон А.Е. Широкополосные ультразвуковые пьезопреобразователи. М.: Машиностроение. 1982. 157 с.

82. Гулин Б.Ф., Мещереков Ю.И., Морозов В.А., Судьенков Ю.В. Измерение интерферометрическим методом динамического отклика материалов на удар электронным пучком // Приборы и техника эксперимента. 1978. №2. С.215-217.

83. Даубаев У., Макаревич И.П., Морозов В.А., Недбай А.И., Судьенков Ю.В. Интерферометры для измерения динамических смещений // Вестник ЛГУ. 1985. Сер.мат.мех.астрон., деп. в ВИНИТИ. № 4024-85Д.

84. Судьенков Ю.В., Юревич В.И. Измерение коэффициента*поглощения селенида цинка бесконтактным фототермическим методом // Известия РАН. 1993. Сер.физ. Т.57. Вып. 12. С. 160-166.

85. Балошин Ю.А., Судьенков Ю.В., В.И. Юревич. Slow thermodeformation of metals fast laser heating // SPIE Proceedings. 1991. V. 1440. C. 71-77.

86. Dewhurst R.J., Hutchins D.A., Palmer S.B., Scrude S.B. The performance of thick piezoelectric transducers as wide-band ultrasonic detectors // Ultrasonic. 1983. № 3. P. 79-83.

87. Воробьев Б.В., Недбай А.И., Судьенков Ю.В., Филиппов Н.М. Исследование механизмов взаимодействия наносекундного лазерного излучения с металлами // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. № 7. С. 395399.

88. Аверьянов Н.Е., Балошин Ю.А., Павлишин И.В., Судьенков Ю.В., Юревич В.И. Исследование формы акустических сигналов возбуждаемых излучением лазера в металлических отражателях // ЖТФ. 1987. Т.57. Вып. 11. С.2123-2130.

89. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. К.: Наук, думка, 1970. 307 с.

90. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г. Связанные и динамические задачи термоупругости. М: Машиностроение. 1984. 182 с.

91. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука. 1988.712 с.

92. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир. 1975. 872 с.

93. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир. 1979. 256 с.

94. В.И. Даниловская. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие нагрева // ПММ. 1950. T.XIV. № 3. С.316-318.

95. Гибянская E.JL, Мазья В.Г., Партон В.З. О динамических напряжениях при быстрых тепловых процессах // Препринт. 19. Ленинградский филиал ин-та машиноведения им. А.А. Благоправова. Л. 1989. С.23.

96. В.А. Гуревич. Кинетика фононных систем. М.: Наука. 1980. с.400.

97. Даниловская В.И. Температурное поле и температурные напряжения, возникающие в упругом полупространстве вследствие потока лучистой энергии, падающей на границу полупространства // Изв. АН СССР. Мех. и машиностроение. 1959. № 3. С. 129-132.

98. Мелин Э, Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызванные стационарными тепловыми полями. М. 1958. 167 с.

99. Лямшев Л.М. Лазерное термооптическое возбуждение звука. М. 1989. 238 с.

100. Вовненко Н.В., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В. Особенности формирования динамических напряжений в тепло- и нетеплопроводящих материалах при субмикросекундных длительностях нагрева // Вестник СПбГУ. 2008г. серия 1 .вып.4. С. 110117.

101. Вовненко H.B., Зимин Б.А., Судьенков Ю.В. Анализ ^динамическихзадач термоупругости для теплопроводящих сред ff Ма1ериалыт 1докладов Международной конференции XI Окуневские чтения. . . Санкт-Петербург. 2008. С. 73-79.

102. Физическая акустика. Принципы и методы / Под. Pe^xi- У- Мэзон. Т.5. М., 1973. 332 с.

103. Вайнберг Б.О. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. МГУ. 1982. 294 с.

104. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердог^^> тела-Наука. 1975.453 с.

105. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термст^У пру гость и проблема термического удара // Итоги науки и техники. F*-w<Xex. деформ. тв. тела. 1991. Т.22. С.55-127.

106. Самохин A.A. Фазовые переходы первого рода при действии лазерного излучения на поглощающие конденсированные среды // Труды ИОФАН. 1988. Т. 13. С.3-98.

107. Божков А.И., Бункин Ф.В. Переходное возбуждение звука термооптическим источником // Письма в ЖТФ. 1979. Т.5. № 21. С. 1276-1280.

108. Вессловский И.А., Жиряков Б.М., Попов Н.И., СамохинФ.Ф. Фотоакустический эффект и фазовые переходы в полупроводниках и металлах при импульсном воздействии лазерного излучения // Труды ИОФАН. 1988. Т.13. С.108-120.

109. Циммерман Р., Гюнтер К. Металлургия и материаловедение. Справочник. М.: Металлургия. 1982. 480 с.

110. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е.Панина. Новосибирск.: Наука. 1991. Т.2. 320с.

111. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е.Панина. Новосибирск.: Наука. 1991. Т.1. 298 с.

112. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.В. Молекулярная акустика. М.: Высшая школа. 1974. 288 с.

113. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М.: Наука. 2003. Т.З. 445 с.

114. Chen P.J., Gurtin М.Е. On second sound in materials with memory // ZAMP. 1970. V.21. N3. P.232-241.

115. Валишева 3.A., Судьенков Ю.В. Особенности термоупругого отклика металлов при субмикросекундных длительностях нагрева // Труды XVI сессии Российского акустического общества. Н.Новгород . 2005. Т 1. С. 161.

116. Жоу Д., Касас-Баскес X., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика. М.: Ижевск. 2006. 527 с.

117. Судьенков Ю.В., Павлишин А.И. Аномально высокие скорости распространения наносекундных импульсов давления в металлических фольгах // Письма в ЖТФ. 2003. Вып 12. С. 14.

118. Судьенков Ю.В. // Письма в ЖТФ. 1983. Т 9. Вып 23. С. 1418.

119. Дж. Коул. Методы возмущения в прикладной математике. М.: Мир. 1972. 274 с.

120. Новожилов В.В., Слепян Л.И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // ПММ. 1965. Т. 29. Вып.2. С. 261-281.

121. Петрашень Г.И. Проблемы инженерной теории колебаний // Упругость и пластичность / Изд-во Ленинградского ун-та. Вып.5. 1965. С. 3-33.

122. Тимошенко С.П. Пластины и оболочки. М.: Гостехиздат, 1948. 460 с.

123. Петрашень Г.И. Распространение упругих волн в анизотропных средах, разделенных параллельными плоскостями // Ученые записки ЛГУ им.Жданова. Сер.мат.наук. 1952. № 162.Вып.26. С.189.

124. Гусейн-Заде М.И. Асимптотический анализ динамических уравнений тонкой пластины // ПММ. 1974. Т.38. С. 1072-1078.

125. Sud'enkov Yu. V., Ivanov Е. V., Nikitin D. Yu. // Proc. Of X Session of Russian Acoustic Association. Moscow, 2000. P. 345-348.

126. Churgin Y.I., Ykovlev V.P. The band-limited functions in physics and technics. Proc. "Science", M., 1971, p. 408.

127. Scruby С. B. Some applications of laser ultrasound // Ultrasonics. 1989. V. 27. N4. P. 195-208.

128. Haskell R.C., Swaasand L.V., Tsay Т., Feng Т., McAdams M.S., Tromberg В .J. Boundary conditions for the diffusion equation in radiative transfer. // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol.11(10). P.2727.

129. Zhu J.X., Pine D.J., Weitz D.A. Internal reflection of diffusive light in random media. // Phys. Rev. A. 1991. Vol.44. P.3948.

130. Коломенский A.A. Лазерное возбуждение акустических волн в твердом теле при тепловом механизме // Акуст. журнал. 1988. Т.34. № 5. С. 871-878.

131. Дунина Т.А., Егерев С.В., Лямшев Л.М., Наугольных К.А. Исследование термооптической генерации звука наносекундными лазерными импульсами // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.5. № 16. С. 986989.

132. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Системно-структурный подход. М.: Едиториал УРСС. 2004. 296 с.

133. Харитонов В.В., Субботин В.И., Гришунин П.А., Типонин А.С. Динамические эффекты при импульсном нагреве лазерных зеркал // Теплофизика высоких температур. 1983. Т.21. №6. С.1127-1133.

134. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.620 с.

135. Бродский A.M., Урбах М.И. Влияние микроскопической структуры поверхности металлов на их оптические свойства // УФН. 1982. Т. 138. № 3. С.413-453.

136. Физические величины. Справочник. // М.: Энергоатомиздат. 1991.

137. Бейтмен г., Эрдейи. Таблицы интегральных преобразований. Т1. М.: Наука. 1969. 343с.

138. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теорет. физика. Теория упругости. Т.7. 4-е изд. М.: Наука. 1987. 203 с.

139. Карабутов А.А., Матросов М.П., Подымова Н.Б., Пыж В.А. Импульсная акустическая спектроскопия с лазерным источником звука. // Акуст. журн. 1991 .Т.37(2). С.311.