Исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в жидкости, возбуждаемых лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Санкт-Петербургский Государственный Институт точной механики и оптики (Технический Университет)

На правах рукописи ИВАНОВ Эдуард Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОКУСИРОВКИ СУБМИКРОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ ДАВЛЕНИЯ В ЖИДКОСТИ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

01.04.05 - оптика, 05.27.03 - квантовая электроника

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители:

доктор тех. наук, проф. Балошин Ю.А.,

кандидат физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. Судьенков Ю.В.

Санкт-Петербург 1998

Оглавление.

ВВЕДЕНИЕ. 4

ГЛАВА 1. Фокусировка упругих волн в жидкости. 9

1.1. Дифракционная теория процессов фокусировки. 9

1.1.1. Интегралы Рэлея-Зоммерфельда. 9

1.1.2. Квазиоптическое приближение. 15

1.2. Учет нелинейных и диссипативных эффектов. 20

1.2.1. Уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова. 20

1.2.2. Другие модели. 32

1.3. Методы возбуждения, фокусировки и регистрации 36 упругих волн.

1.3.1. Генерация звука. 36

1.3.2. Фокусировка упругих волн. 40

1.3.3. Регистрация акустических сигналов. 41

Выводы. 47

ГЛАВА 2. Фокусировка акустических видеоимпульсов 49 субмикросекундной длительности.

2.1. Термооптическая генерация звука. 49

2.2. Фокусировка импульсов давления, возбуждаемых 55 лазерным излучением.

Выводы. 60

ГЛАВА 3. Теоретический анализ процессов фокусировки 62 импульсных волн давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

Введение. 62

3.1. Анализ задачи в рамках дифракционной теории 63 Кирхгофа.

3.1.1. Интеграл Френеля-Кирхгофа. 63

3.1.2. Эффективный угол сходимости. 67

3.2. Исследование процессов фокусировки в прибли- 71 жении квазиоптики.

3.2.1. Результаты анализа и их обсуждение. 71

3.2.2. Влияние диссипации и нелинейности. 86

Выводы. 88

ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования процессов 89 генерации и фокусировки субмикросекундных импульсов давления.

Введение. 89

Экспериментальная установка. 90

4.1. Методика возбуждения и регистрации импульсных 91 упругих волн.

4.1.1. Разработка оптико-акустического концентрато- 91 ра.

4.1.2. Разработка и калибровка датчиков давления. 95

4.2. Исследование процессов фокусировки субмикро- 105 секундных импульсов давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

4.2.1. Результаты экспериментов и их обсуждение. 105

4.2.2. Разрушение твердых тел сфокусированными 117 импульсами давления.

Выводы. 121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 122

ЛИТЕРАТУРА. 124

ВВЕДЕНИЕ.

Акустические фокусирующие системы находят широкое применение во многих областях науки, техники и медицины [34, 45, 61, 68, 84, 139, 140, 143]. Сфокусированные упругие волны используются для технологической обработки материалов и неразрушающего контроля, в хирургии и медицинской диагностике, в терапии, офтальмологии и т.д. Соответственно, важное значение имеет проблема оптимизации различных параметров ультразвуковых фокусирующих систем, одним из которых является распределение амплитуды на поверхности излучателя.

В акустике традиционно рассматривается колоколообразный профиль начальной амплитуды, другие же случаи практически не изучены [39, 102, 158, 160, 161]. Между тем, влияние данного фактора должно быть весьма значительным, особенно в условиях проявления акустических нелинейных эффектов, наличие которых характерно для большинства современных ультразвуковых приборов.

Проблема формирования волновых полей с заданными пространственно-временными характеристиками может рассматриваться как обобщенная оптическая задача для волн различной физической природы. Так например, принято использовать термин "электронная (ионная) оптика", когда изображение формируется потоком заряженных частиц [14]. В случае электромагнитных волн радиодиапазона существует аналогичное понятие - "радиооптика" [25] и т.д. В этом же смысле можно говорить об "акустической оптике", когда мы имеем дело с упругими волнами [34].

С точки зрения линейной теории, учитывающей лишь дифракцию [14], эффективность фокусировки акустического видеоимпульса должна возрастать при уменьшении его длительности. Однако в случае достаточно коротких возмущений и больших амплитуд необходим учет нелинейных явлений [15, 71], совокупное влияние которых на эффективность фокусировки может быть качественно различным и до конца еще не изучено. Поэтому исследование нелинейных процессов фокусировки коротких импульсов давления представляет большой интерес.

Традиционные источники сфокусированного ультразвука позволили освоить широкий диапазон длительностей импульса: от сотен до единиц микросекунд [63]. При этом субмикросекундный диапазон исследован еще очень слабо. Основная проблема здесь связана с теми трудностями, которые возникают при работе электроакустических преобразователей и соответствующих электронных систем в случае генерации упругих волн субмикросекундной длительности

4

[41]. Поэтому для возбуждения коротких (< 1 цв) импульсов давления наиболее оптимальным является использование методов лазерной оптоакустики [19, 52].

Таким образом, исследование процессов фокусировки субмикро-секундных импульсов давления, возбуждаемых лазерным излучением, в зависимости от распределения амплитуды на источнике является актуальным как в фундаментальном, так и в прикладном плане.

Цели работы.

1. Теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение влияния распределения начальной амплитуды на процессы фокусировки импульсных упругих волн в жидкости.

2. Экспериментальное исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в зависимости от распределения амплитуды на источнике в широком диапазоне начальных давлений.

3. Повышение эффективности фокусировки субмикросекундных импульсов давления за счет оптимизации начального распределения амплитуды.

Научная новизна.

1. Теоретически обосновано влияние начального распределения амплитуды на процесс фокусировки импульсных упругих волн. При этом использовано понятие эффективного угла сходимости, введенное ранее И.Н.Каневским.

2. Определены пути повышения эффективности фокусировки за счет оптимизации распределения амплитуды на источнике.

3. Экспериментально исследован процесс фокусировки субмикросекундных импульсов давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

4. Обнаружена возможность значительного повышения эффективности фокусировки за счет замены колоколообразного распределения амплитуды на источнике кольцевым или мозаичным распределением. Данный эффект наблюдался экспериментально как в линейном режиме, так и в условиях акустической нелинейности.

5. Создан высокоэффективный лазерный оптико-акустический (ОА-) концентратор импульсов давления субмикросекундной длительности.

6. Разработана интерферометрическая методика измерения импульсных давлений, а также миниатюрные пьезоэлектрические датчики для регистрации акустических сигналов с высоким пространственным и временным разрешением.

Практическая ценность.

Определены пути повышения эффективности фокусировки упругих волн за счет оптимизации распределения амплитуды на источнике.

Полученные результаты применимы к возмущениям различной длительности и временной формы (от моноимпульсов до периодических волн) в широком диапазоне амплитуд (от линейного до сильнонелинейного режима). Соответственно, разработанные подходы могут найти применение во всех областях ультразвуковой техники, где требуется эффективная фокусировка акустических волн.

В ходе исследований были усовершенствованы методы фокусировки и регистрации импульсов давления в субмикросекундном диапазоне длительности.

Был разработан высокоэффективный лазерный ОА-концентра-тор, который может быть использован, в частности, для целей экстракорпоральной литотрипсии.

В диссертации защищаются:

1. результаты теоретического анализа процессов фокусировки импульсов давления с колоколообразным, кольцевым и мозаичным распределением начальной амплитуды;

2. результаты экспериментальных исследований процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в воде в зависимости от распределения начальной амплитуды;

3. разработанный высокоэффективный лазерный ОА-концентра-тор субмикросекундных импульсов давления;

4. усовершенствованная интерферометрическая методика регистрации сфокусированных упругих волн с высоким пространственным и временным разрешением;

5. разработанные миниатюрные пьзоэлектрические датчики импульсных давлений.

Апробация работы и публикаиии.

Результаты работы докладывались на Кафедре теоретической физики и механики Естественнонаучного Факультета Санкт-Петербургского Государственного Института точной механики и оптики (Технического Университета), на Кафедре теории упругости Математико-механического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета, а также на следующих научных конференциях:

1. Международный симпозиум "European Biomedical Optics Week 1996 (BiOS Europe'96)" - Вена, Австрия, сентябрь 1996 г.;

2. Международная конференция "4 th European Conference on Engineering and Medicine" - Варшава, Польша, май 1997 г.;

3. VI сессия Российского акустического общества "Акустика на пороге XXI века" - Москва, Россия, октябрь 1997 г.

Основные результаты работы изложены в 6 публикациях [31, 78, 79, 80, 147, 148], которые включены в общий список литературы.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 135 страниц, в том числе 33 рисунка и 4 таблицы. Библиография включает 165 наименований.

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные цели работы, кратко изложено содержание диссертации.

Глава 1 содержит обзор публикаций, посвященных исследованию процессов фокусировки упругих волн в жидкости. Проводится сопоставление волновых процессов в оптике и в акустике. При этом основное внимание уделяется выяснению общих закономерностей и специфических особенностей, связанных с природой оптического излучения и акустических волн.

В разделе 1.1 рассмотрены теоретические методы, применяемые для описания дифракционных явлений при исследовании фокусировки упругих волн в жидкости. В разделе 1.2 представлен анализ теоретических моделей, обеспечивающих учет совместного влияния дифракционных, диссипативных и нелинейных эффектов. В разделе 1.3 обсуждаются различные методы генерации, фокусировки и регистрации упругих волн.

Глава 2 затрагивает вопросы возбуждения и фокусировки акустических видеоимпульсов субмикросекундной длительности.

7

В разделе 2.1 кратко изложены теоретические аспекты термооптической генерации звука в жидкостях. В разделе 2.2 представлен обзор исследований процессов фокусировки импульсных волн давления, возбуждаемых лазерным излучением.

Глава 3 посвящена теоретическому анализу фокусировки акустических импульсов в зависимости от начального распределения амплитуды. Основные результаты относятся к случаю линейных волн в идеальной жидкости.

В разделе 3.1 задача фокусировки рассмотрена в рамках дифракционной теории Кирхгофа для нестационарного случая. В разделе 3.2 соответствующий анализ проведен в квазиоптическом приближении.

В главе 4 представлены результаты экспериментальных исследований процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления, генерируемых лазерным излучением.

В разделе 4.1 рассмотрена методика, применявшаяся для возбуждения и регистрации акустических импульсов. Раздел 4.2 посвящен исследованию процессов фокусировки импульсных волн давления в зависимости от распределения амплитуды на поверхности излучателя.

В Заключении изложены основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. ФОКУСИРОВКА УПРУГИХ ВОЛН В

ЖИДКОСТИ.

1.1. Дифракционная теория процессов фокусировки.

В том случае, когда можно пренебречь нелинейными и диссипа-тивными эффектами, для описания волновых процессов в акустике используют методы классической теории дифракции либо т.н. приближение квазиоптики.

1.1.1. Интегралы Рэлея-Зоммерфельда.

Пусть на плоскости £ задано распределение скалярного потенциала скорости жидкости (ц/) или его нормальная производная (cty/dn). Акустическое поле, создаваемое такой плоскостью, определяется интегралами Рэлея-Зоммерфельда [74]:

t)=l/(27i) JdE' (1/s) cos x (со"1 d/dt + 1/s) \j/(R', t-s/c0), (1.1.1) s

iy(R, t) - -l/(27t) J dE' (1/s) didn' t-s/c0), (1.1.2)

Б

где t - время, c0 - скорость звука, R и R' - соответственно, радиус-вектор точки наблюдения (Р) и текущей точки на поверхности 2 (Р'), s = | R-R' |, % = Z (п, (R-R')) - угол дифракции, п - единич-

U W __

ныи нормальный вектор к поверхности L, проведенный в направлении точки наблюдения, т.е. внутренняя нормаль (см. рис. 1.1).

Р\

Рис. 1.1

Данные выражения являются решениями волнового уравнения при соответствующих граничных условиях и справедливы для про-

и и гч

извольнои временной зависимости акустического возмущения. В частности, если 11/(1*, ^ = 1|/т(К) ехр(-1со1) , соотношения (1.1.1) и

(1.1.2) переходят в

Ч>т(К) = \/{2%)1&Г 1|/т(К') д/дпХа** /Б) , (1.1.3)

1|/т(К) = -1/(2ти)! ¿Г (е*8 /8) д/дп' ц/т(1Г) , (1.1.4)

где к = со/с0 - волновое число.

Впервые эти выражения были получены Рэлеем при анализе акустических волновых процессов [74]. Впоследствии Зоммерфельд показал, что они применимы для описания дифракции скалярных волн любой природы [29].

С точки зрения акустики, формулы (1.1.3) и (1.1.4) имеют простой физический смысл [44, 76]. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля поле, создаваемое плоскостью £ , представляется суперпозицией вторичных волн, излучаемых каждым ее элементом Рассматривая 61, как акустический монополь, можно получить выражение (1.1.4). Если же считать с!Е диполем, ось которого ориентирована перпендикулярно плоскости 2 , приходим к выражению

(1.1.3).

Важное замечание состоит в том, что поверхность £ должна быть плоской. В противном случае элементарные осцилляторы будут взаимодействовать друг с другом, и результирующее поле, создавав-мое поверхностью уже не является суммой невозмущенных элементарных полей. Если при этом неплоская поверхность Е является границей раздела двух сред с различными акустическими импедан-сами (что обычно и имеет место на практике), необходимо также учитывать множественные отражения вторичных волн [101].

Акустическое (избыточное) давление (р) и скорость жидкости (V) могут быть определены из формул (1.1.1)-(1.1.4) с помощью известных гидродинамических соотношений [48]:

р = -р0 ду/дЬ , У = , (1.1.5)

где р0 - равновесная плотность жидкости.

Задавая граничные условия на плоскости 2 , как правило, используют приближение Кирхгофа: возмущение полагается равным нулю за пределами излучателя. Соответственно, говорят, что выражения (1.1.1) и (1.1.3) описывают источник звука в мягком

10

(абсолютно податливом) экране, а выражения (1.1.2) и (1.1.4) относятся к случаю источника в абсолютно жестком (закрепленном) экране [77]. Такой подход можно считать достаточно точным, если радиус апертуры излучателя, а также расстояние до точки наблюдения велики по сравнению с характерной длиной волны [15, 29, 77].

На практике для формирования сфокусированных звуковых пучков широкое распространение получили т.н. акустические концентраторы [34, 66]. Концентратор представляет собой источник звука, излучающая поверхность которого (Г) имеет форму сферической чаши (см. рис. 1.2, где а - радиус апертуры концентратора, Б - радиус кривизны поверхности Г , а - апертурный угол). Движение поверхности концентратора в каждой точке происходит коллинеарно вектору п, что и обеспечивает генерацию акустической волны, сходящейся к центру кривизны С .

Рис. 1.2

Естественно характеризовать концентратор распределением давления или нормальной компоненты скорости на излучающей поверхности Г . Поэтому возникает определенная трудность в использовании формул Рэлея-Зоммерфельда для описания полей, создаваемых концентраторами, т.к. поверхность интегрирования Е должна быть плоской.

Существуют два приближенных подхода, которые позволяют обойти данное затруднение [101, 115]. Один из них предполагает интегрирование непосредственно по поверхности концентратора. На первый взгляд, данный метод применим лишь в том случае, когда апертурный угол а не слишком велик. Однако при анализе поля в окрестности фокуса указанное ограничение может быть в большинстве случаев опущено (см. раздел 3.1.1). Рассматриваемый подход

11

был предложен Уилъямсом [162] и О'Нейлом [135] в конце 40-х гг. Впоследствии он неоднократно применялся для расчета как монохроматических [126, 136, 158], так и импульсных [104, 107, 111, 158] акустических полей.

Альтернативный метод использует в качестве поверхности интегрирования плоскость L , на которой рассчитывается потенциал или его нормальная производная, исходя из параметров поля на поверхности концентратора Г. Обычно плоскость 2 выбирается как касательная к излучающей поверхности Г в точке ее пересечения с акустической осью Oz (см. рис. 1.3.а).

а) 5)

Рис. 1.3

�