Исследование ударно-волновых течений двухфазных газовзвесей частиц или капель тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АЛЬ-ФАРАБИ

ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ТЕЧЕНИЙ ДВУХФАЗНЫХ ГАЗОВЗВЕСЕЙ ЧАСТИЦ ИЛИ КАПЕЛЬ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

^ #

V л.

На правах рукописи

Аманбаев Тулеген Рахманович

УДК 532. 529

АЛ МАТЫ, 1998

Работа выполнена на кафедре прикладной и вычислительном математики Южно-Казахстанского Технического университета

Научные консультанты: акад. Российской АН Р.И. Нигматулин д. ф. м. п., проф. А.И. Ивандаев

Официальные оппоненты: д. т. н., проф. Жапбасбаев У. К.

чл.-корр. АН Кыргызской Республики, д. ф. м. н., проф. Бийбосунов И.Б. чл.-корр. АН Республики Узбекистан, д. ф. м. н., проф. Абуталиев Ф.Б.

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной математики МН-АН РК

Защита диссертации состоится " ел ^ 1998 г. в ''У час ОС мин. на заседании Диссертационного Совета Д14.А.01.08 в Казахском Государственном Национальном Университете имени аль-Фараби по'адресу: 480012, г. Алматы, ул. Масанчи, 39/47 в ауд. ¡¿'11-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КазГНУ им. аль-Фараби.

Автореферат разослан " "^цаТй 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета канд. физ.-мат. наук, доцеит

Балакаева Г.Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальносзь hiwú.icmi.i. Двухфазные смеси raía с каплями или частицами-достаточно часто встречаются в природе и современной технике (дождепые облака, туман или пыльные бури в атмосфере, горючие смеси в соплах и камерах сгорания двигателей, парокапелыше потоки в каналах турбомашин, газоиылевыс отходы промышленности и т. п.). В связи с этим исследование течении таких • взвесей ¡шляется актуальным как с практической, так и с теоретической точек зрений. Значительный интерес представляет изучение ударно-волновых движений газокапельных смесей при наличии различных физико-химических превращений (испарение, конденсация, дробление, осаждение мелких частиц на капли и т.п.). При этом важное значение имеет исследование влияния физико-химических превращений на распространение води и обтекание тел двухфазными смесями газа с каплями.

На практике часто встречаются газовзвеси с полидисперсньш составом частиц, когда смесь образуют частицы различных размеров. Поэтому изучение течений двухфазных дпухфракционных (с двумя фракциями дисперсных включений - мелкой и крупной) газовзвесей является достаточно актуальным. Важное значение также имеет исследование взаимодействия ударных волн с телами при наличии экранирующего облака частиц.

Цель работы. Исследование структур стационарных и нестационарных ударных волн в газокапельных смесях: изучение влияния дробления, испарения капель, конденсации пара и осаждения мелких частиц на капли на структуру релаксационных зон; анализ влияния основных определяющих параметров на структуру ударных волн. Изучение особенностей течений двухфазных двухфракциоииых газовзвесей при наличии взаимодействия между частицами разных фракций: сравнительный анализ различных форм представления законов межфазного взаимодействия и изучение структур зон релаксации ударных волн в таких взвесях. Исследование поперечного обтекания тела потоком газокапельной смеси: изучение, влияния процессов дробления капель и фазовых превращений на характер обтекания тела; анализ влияния основных определяющих параметров на условия обтекания и коэффициент сопротивления тела в газокапельном потоке. Изучение влияния продольного слоя дисперсных частиц на характер течения за фронтом ударных волн. Исследование особенностей взаимодействия ударных воли с телом при наличии перед ним экранирующего облака дисперсных частиц: влияние пылевого слоя на "осциллограмму" давления и силовое

воздействие газа на передней поверхности тела; изучение характера распределения параметров фаз вдоль поверхности тела; анализ влияния массового содержания частиц и их диаметра на интенсивность стока дисперсной фазы на поверхность тела.

Задачи......исследования и методы их решения. Зада ч а м и

исследования являлись: выявление особенностей распространения стационарных и нестационарных ударных волн в двухфазных газовзвесях частиц пли капель при наличии различных физико-химических превращений; получение днслерсионнных соотношений между волновым числом и частотой внешних возмущений при распространении слабых (звуковых) волн в таких средах; изучение законов движения одиночной капли в запыленном газе с учетом эффекта осаждения мелких частиц на каплю (пылеулавливания); поперечное обтекание пластины потоком газокапельной смеси при наличии эффектов дробления капель и фазовых превращений; исследование распространения нестационарной ударной волны в пространстве с продольным пылевым слоем конечной высоты; изучение взаимодействия стационарных и нестационарных ударных воли с пластиной при наличии экранирующего облака диспергированных частиц.

Для решения поставленных задач в рамках допущении механики многофазных сред были составлены математические модели с учетом эффектов физико-химических превращений; использовались аналитические и численные методы: метод малых возмущений, метод подобия, модифицированный метод Эйлера, метод крупных частиц, методы Симпсона и простых итераций. Кроме того, для выяснения роли различны.» процессов, влияющих »а течение двухфазных газовзвесей использовались сравнения н оценки их характерных времен.

Научна« новизна. Впервые исследована структура ударных волн в двухфазных двухфракционных газовзвесях с учетом взаимодействия частиц разных фракций; проведен сравнительный анализ сил, действующих на крупную частицу в равновесной смеси газа с мелкими частицами; изучено влияние мелких частиц на интенсивность межфазного теплообмена. Исследована задача о движении одиночной капли в запыленном газе при наличии эффекта осаждения мелких частиц на кашпо (пылеулавливании); в предельных стоксовом и ньютоновом режимах движения капли впервые получены точные аналитические решения задачи; проведены подробные оценки характерных времен процессов пылеулавливания, обмена импульсом и теплом. Впервые изучены особенности распространения слабых (звуковых) возмущений в газопылекапельной среде, а также изучено

.•• ш:|'>п. 14 ! .nu! ¡иь-иип на структуру стационарных и

llv'c 1 .lui !•. ¡i.ij hi,iv ;,.1л|',г,!,1ч h.i iii.

Па рные lut.ic.n !■■ -ни« влияние процессов дробления и испарении .••лил п. на стр\ ia\p\ iимения -»a фронтом ударных воли и на хараыер ■с,С я т.апия пласт .ii.i.i кпоканельным потоком; построена *.:;>ь-'цинчс1ка;| чо s-r.ib течения Iазокапелыюн взвеси, учшмванчцап

I фи¡нго-чл-аических превращении; проанализированы условия подобия cip.M ; .;> ноли ииошения и обтекания юла; и»учены зависимости I •-> > |)фицпс1иов conpoiпиления тела от определяющих параметров ruiока.

Впер1;! щучено влияние продольного слоя частиц на течение ni l за фронтом нестационарных (с треугольным профилем скорости) ударных ноли. Также впервьк исследовано взаимодействие стационарных и нестационарных ударных ноли с пластиной при наличии перед ней экранирующею облака диспергированных част ни.

Практическая ценность н реализация результатов. Результаты н выводы проведенного исследования могут быгь использованы для расчета различных устройств, аппаратов и установок современной техники, а также при проектировании систем зашиты от воздействий взрывных воли. Алгоритм расчета течении газовзвеси и созданные программы для ЭВМ могут быть использованы при решении конкретных практических задач. Большинство результатов опубликованы в периодических журналах, таких, как "Вестник М1~У. Сер. Математика, механика", "Прикладная механика и техническая физика", "Теплофизика высоких температур", "Теоретические основы химической технологии" .

Апробашш ранты. Результаты исследования докладывались и обсуждались на Второй Республиканской конференции по проблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований (Алмазы, 1988); на Девятой Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике (Алматы, 1989); на Межреспубликанской научно-технической конференции (Ташкент, 1993); в школе-семинаре, посвященного 60-летию чл.-корр. HAH РК К.А: Касимова (Аляатм, 5995); на Перлом съезде математикой Казахстана (Шымкент, 1996); па семинаре по механике многофазных сред, руководимом академиком Российской АН Р.И. Нигмагулиным (Москва; Тюмень, 1992); га подсеки;!» НТС по газодинамике Ннст.'ггута Механики и на семинарах кафедры газовой и волновой динамики МГУ нм. М.В. Ломоносова (Москва); на городском научном семинаре по гидромеханике, руководимом чл -корр. АН РК, д.т.н., проф. Ш.А. Ершиным (Алматы, 1998); на научно-практических конференциях ГОКТУ и семинара»; клфелры прикладной и вычислительной матсмапши КЖТУ (Шымкент).

^л;э-гй£Тся а мате •-!.•; г, игескоп модели

течения двухфазных газоезвессй яри наличии ф пнко-химических превращении (дробление капель, испарение, конденсация, осаждение мелких частиц на капли); выявлении основных закономерностей распространения слабых возмущений, стационарных и нестационарных ударных волн в двухфракционных и газопылекапельных смесях; исследовании взаимодействия ударных волн с телом при наличии перед ним экранирующего пылевого слоя; изучении влияния дробления капель и фазовых превращений на структуру ударных волн и обтекание пластины потоком парокапельной смеси.

Основной вклад состоит в получении замкнутой системы уравненнй, учитывающей влияние физико-химических превращений на движение двухфазных газовзвесей; сравнительном анализе характерных времен процессов, влияющих на течение газовзвеси; исследовании особенностей структур стационарных и нестационарных ударных волн в двухфазных газовзвесях при наличии физико-химических превращений; получении дисперсионных соотношений, связывающих волновое число с частотой внешних возмущений в смесях газа с мелкими частицами и крупными каплями (газопылекапельных смесях); получении ансл«:'нчес?:ич решений, описывающих -законы движения капли в запыленном газе с учетом эффекта пылеулавливания; исследовании влияния дробления капель и фазовых превращений на обтекание пластины парокипельным потоком; выявлении закономерностей взаимодействия ударных ноли с пластиной при наличии перед ним экранирующего облака диспергированных частиц.

Степень достоверности научных положений » результатов исследования обеспечена проверкой выполнения законов сохранения массы, импульсов н энергии, принципов моделирования; широким диапазоном изменения определяющих параметров; проверкой критериев необходимой точности расчетов; тестовыми расчетами и сравнением полученных результатов с известными теоретическими, литературными данными и экспериментом; детальным изучением поведенга параметров фаз в релаксационных зонах ударных волн, в ударном слое перед телом и вдоль передней поверхности пластины; сравнением и оценкой характерных времен реализуемых процессов.

Основные положения, выносимые на защиту:

а), исследование влияния столкновений мелких и крупных частиц на течение двухфазных двухфракционных газовзвесей в релаксационных зонах стационарных ударных волн; сравнительный

анализ сил, действующих на крупную частицу и интенсивности межфазного теплообмена при наличии мелких частиц.

б), эффекты пылеулавливания каплей при ее движении в запыленном газе; найденные аналитическим путем законы движения капли и изменения ее диаметра; оценки характерных времен релаксаций скоростей и температур газа и капли.

в), исследование особенностей распространения слабых (звуковых) возмущений в газопылекапельных взвесях при наличии пылеулавливания каплями; дисперсионные соотношения, связывающие волновое число с частотой внешних возмущении; формулы для равновесной и замороженной скоростей звука в таких взвесях.

г), изучение особенностей распространения стационарных и нестационарных ударных волн в двухфазных газопылекапельных смесях при наличии осаждения мелких частиц на капли; эффект, существенного уменьшения концентрации мелких частиц в релаксационных зонах.

д). изучение влияния дробления капель и фазовых превращений на структуру ударных волн в газокапельнон взвеси; изучение особенностей обтекания пластины потоком парокапельной смеси; эффекты увеличения отхода ударной волны от тела, увеличения давления и плотности и уменьшения температуры газа в ударном слое перед телом при наличии дробления капель и фазовых превращений.

е). исследование течения за нестационарной ударной волной при наличии продольного пылевого слоя; эффекты поднятия к оседания дисперсных частиц за ударной волной и значительное увеличение температуры г аза на поверхности пылевого слоя.

ж), изучение влияния пылевого экрана на взаимодействие ударных волн с пластиной; эффекты уменьшения и увеличения максимальных давления и силового воздействия волны на тело в зависимости от определяющих параметров пылевого экрана; немонотонность поведения их зависимостей от массового содержания и размера частиц в экранирующем слое.

з). исследование зависимостей стока (выпадения) частиц на поверхность пластины под действ г ем взрывной волны от определяющих параметров пылевого зхрзна.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце автореферата. В работах, выполненный с соавторами, вклад соавторов был равным.

0»ьс.ч и_,.1и1ч рппщя и\ц(

предисловия. моления, тест глав, выводов. при южепия и •тпп.гл лшерагуры. Количество рис\икои М. < итог . т н ра I \ ;>ы иасчшыаает 174 наименований. Общий обы-м .чи<. эринии ш'.м/мм;'! 356 маишнопнсныл страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

^ предисловии укашна актуалыюиь проблемы, сформулирована цель исследования. ОIмечена научная новизна и практическая ценность работы.

Во введении даны, основные определения и сформулированы главные допущения.

И первой главе выполнен обзор современного состоянии исследовании ударно-волнопых течений двухфазных газовзьесей частиц или капель. В разделе 1.1 проведен обзор работ, посвященных изучению особенностей распространения одноли "лыч стационарных и нестационарных ударных волн в газовзве>.>;\. раздело 1.2 обсуждается состояние исследований обтекания тет погонами газовзвесей. Анализ работ, где рассматривается взаимодействие ударных волн с преградами и телами в запыленном газе проводится в разделе 1.3.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию течений двухфазных двухфракционных (с мелкой и крупной фракциями частиц) газовзвесей с учетом взаимодействия частиц разных фракций. В разделе 2.1 приведены основные допущения и уравнения движения дпухфракцнонноп газовзвеси. Предполагается, что вещество дисперсных частиц несжимаемо и его плотность намного больше плотности газа; крупные частицы не дробятся и между собой не сталкиваются; эффекты вязкости и теплопроводности существенны лишь в процессах взаимодействия между несущей и дисперсной фазами; имеет место столкновения между мелкими и крупными частицами. Газ считаем калорическн совершенным, а его смесь с мелкими частицами будем рассматривать как односкоростиую и однотемпературную сплошную среду со своими • особыми теилофизичесхими свойствами (такую среду далее назовем эффективным газом).

Течение двухфазных двухфракционных газовзвесей в рамках принятых допущений можно описать уравнениями (2)-(7), принимая в

К

них ]

Особенное! н конкретизации законов межфазного взаимодействия при наличии мелких частиц обсуждаются в разделе 2.2, При определении силы, действующей на крупную частицу со стороны эффективною газа будем предполагать, что она складывается из двух частей: силы вязкого трения с газом и силы, связанной с обменом импульсом при столкновениях с мелкими частицами ^

Составляющая ^, и интенсивность теплообмена между газом и

крупной частицей ч задавались обычным образом, а сила определялась в рамках элементарной схемы подсчета столкновении мелких частиц с крупной. Для сравнения кроме (1) рассмотрено другое, более

"грубое" представление силы ?, а также выражение для интенсивности теплообмена, использующие в ^ ич вместо параметров газа эффективные параметры смеси газа с мелкими частицами • ?=?; ,

Показано, что если вместо тепдофнзических параметров "чистого" газа использовать эффективные параметры смеси газа с мелкими частицами, то и в этом случае (как я в случае теплообмена крупной юстицы с чистым газом) процесс межфазного теплообмена апреле-гяется интенсивностью притока тепла к крупной частице со стороны ксушей фазы, и внутреннюю задачу теплопроводности можно не рас-¡иатрнвать,

Анализ силового н теплового взаимодействий эффективного газа : крупной частицей проседей э раздела 2.3. Обнаружено, что в стоковом режиме обтекаиня крупной частицы смесыо газа с не очень юльшими массовыми содержаниями мелких частиц можно полагать

^е <к ^, и п расчетах силой Г£ пренебречь. В случае, когда реали-уется ньютонов режим обтекания найдены области значений коэф-«щнента эффективности столкновений частиц г\ и их относительного ¡ассового содержания = р1р / р1в, при которых между Гс и ыполняются различные соотношения (рис. 1).

Сравнение различных представлений силы взаимодействия 'и и ^ показало, что при достаточно малых значениях числа Рейнольдса относительного обтекания крупной частицы Ке12 « 1/(1 + т,г) практически всегда можно считать ^ £ Г„ + Гс. При больших значениях, числа Рейнольдса Кеи » 1 между и ^ + имеет место следующее соотношение

Г;/(Г(1 + Гс)£(М-т1р)/(1 + 4т1т,р)

Аналогичные соотношения получены для различных представлений интенсивности теплообмена крупной частицы с эффективным газом. Подробно обсуждается поседение полученных зависимостей.

Оценки характерных времен взаимодействуя фпэ при отсутствии и наличии мелких частиц в несущей фазе П]>о? и разделе 2. 4. Получены соотношения между характерными -гл:.: «-гг.ли« регакезций

скоростей ту и температур Тт фаз. Обсуздйгсгсг реялшшиг

основных предельных равнозссно.Ч, заморохг'мной <• полурз^новссной схем течений двухфракциошюП газовзвсси.

В качестве примера, иллюстрирующего ышяине взаимодейепшл мелких и крупных частиц на течение двухфазной двухфракционной газовзвеси в разделе 2.5 рассмотрена задача о структуре стационарных ударных волн. Проанализированы условия подобия ударно-волновых течений двухфазных двухфракциоиных газовзвессй.

Исследовалось влияние межфракционного взаимодействия частиц, а также основных определяющих параметров на структуру удар-пых волн в смеси воздуха с мелкими и крупными частицами кварцевого песка. Считалось, что перед волной смесь находится в термодинамическом равновесии (у10 = у20,Т,0 =Тго) при давлении р0 = 0.1 Мпа. Относительные массовые содержания мелких и крупных частиц варьировались от 0.5 до 2. Диаметр крупных частиц изменялся и диапазоне от 50 до 200 мкм. Коэффициент эффективности столкновений частиц варьировался в интервале от 0 до 1.

Попадая за фронт ударной волны крупные частицы сильно тормозятся. При этом за счет увеличения их концентрации приведенная плотность часпщ растет. Из-за силового взаимодействия фаз происходят диссипация кинетической энергии в тепловую, которая приводит к росту давления 1! температуры эффективного газа. Температура частиц за счет- межфазного теплообмена постепенно увеличивается. При этом температура эффективного газа после роста за фронтом волны из-за обмена теплом с холодными частицами уменьшается, т.е. она в

релаксационной зоне волны ведет себя немонотонно.

Установлено, что увеличение коэффициента эффективности столкновений il приводит к существенному уменьшению скорости крупных, частиц и увеличению их плотности по всей длине релаксационной зоны полны, в то время как поведение параметров эффективного газа за-мст пых изменений не претерпевает. Изучено влияние размера крупных частиц на течение смеси за фронтом ударной волны и отмечено, что при уменьшении диаметра частиц длина релаксационной зоны существенно сокращается. Увеличение массового содержания крупных частиц наиболее сильное влияние оказывает на поведение их приведенной плотности и давление газа.

На рис. 2 проиллюстрировано влияние столкновений мелких и крупных частиц на распределение скоростей v, = v, / a,t„ и температур Tf = Tj /Т,а эффективного газа (¡=1) и крупных частиц (i=2) в зоне релаксации ударной волны (a,g0- скорость звука в газе). Число Маха волны М=2, относительные массовые содержания мелких и крупных частиц mlp,tn2=}, диаметр крупных частиц d=200 мкм. Штриховые, штрихпунктирные и сплошные линия соответствуют различным значениям коэффициента эффективности столкновений г|=0; 0.5 и 0.8.

Отдельно представлено сопоставление расчетных и экспериментальных структур ударных волн в монодисперсных газовзвесях. Отмечено удовлетворительное соответствие теории и эксперимента.

Третья глапп диссертации посвящена исследованию распространения волн в смесях газа с мелкими частицами и крупными каплями, когда имеет место осаждение (прилипание) мелких частиц на капли при их столкновениях. При этом под мелкими частицами подразумевается как собственно мелкие твердые частицы, так и мелкие жидкие капли. В разделе 3.1 приведены основные допущения и выписаны уравнения движения рассматриваемой газопылекапельнон взвеси. Предполагаем, что фазовые превращения (испарение, конденсация) происходят на межфазной поверхности при температуре насыщення (в общем случае не совпадающей с температурами основной массы капли и газа). Остальные допущения те же, что и в главе 2. Параметры эффективного газа отметим индексом 1, а крупных капель - индексом 2.

Параметры газообразных компонентой зффекппшого газа - собственно газа ("пассивного" компонента, не претерпевающего фазовых превращений), пара ("активного" компонента, йретерпеаающего фазовые переходы) и их. смеси отмечены индексам« lg, lv и lm соответственно, а параметры дисперсного компонента эффективного газа (мелких частиц) - индексом 1р. Параметры жидкого и тпердого (появля-

ющегося из-за захвата частиц) составляющих капель отмечены индексами 21 и 2р соответственно.

Пусть »а|т»а1$9а1у »°Чр >а2р - объемные лочи зффек-

тнвного газа, крупных капель и их составляющих. Имеем

а, +а2 = 1 , аг = пяс)3 / 6

где п, (1 - число крупных капель и единице объема смеси и их диаметр. Истинные и приведенные плотности различных составляющих рассматриваемой газопылекапельной среды связаны соотношениями

р, =сХ|р° , \ = 1д,1у,1р,1т,1,2^,2р,2 Р| =Р1« +РК +Р|р *=Р]да +Р|р , Р2=Р2«+Р2р Р|р =р2р =Рр ,

В рамках принятых допущений уравнения движения рассматриваемой газопылекапельной взвеси имеют вид

(Я (Л

• + V в р(у, = п)" - гус (3)

Эр,

а

др21 „ .у Ф2

а ' а

дл

+ + =-пГ + 1уе (4,

(71

+ V » пу2 = 0 (5)

а

р = _Ур - пё + пГ (V 2. - V,) - (V- V,) 01

. (6)

рг и? - пГ(У2. - V, ) + пГ(Уи - V,)

ш

сКе, .. , „ . ч

р, = -пц,,. - ^ (с,|5 - е:) + п.| (е1(„ - с5)

й

(Е, = е, + V: / 2 . ¡=1.2) Здесь V1, с;,,Е; - векторы скоростей, внутренние и полные энергии эффективного газа (¡=1) и капель (¡=2), р - давление в газе, .Г .Г -

интенпичюстп фазового перехода и пылеулавливания каплей. Ч:-сила взаимодействия капли с несущей средой н интенсивность притока тепла к межфазной поверхности изнутри капли, V■- характерные скорости мелких частиц (в момент попадания на поверхность капли) и

массы, претерпевающей фазовый переход, внутренняя энергия

жидкой составляющей капли в состоянии насыщения, 61р.. часть внутренней энергии захваченных каплей мелких частиц, расходуемая на разогрев капель (оставшаяся часть — е1р. тратится на испарение).

В дальнейшем будем полагать V,, = V,, V,. = V-,, в связи с чем уравнения импульсов (6) примут более простой вид.

Особенности конкретизации законов межфазного взаимодействия при наличии пылеулавлнвания-каплями и фазовых превращений обсуждаются в разделе 3. 2. Предложено несколько схем, учитывающие влияние захвата частиц на интенсивности теплообмена и фазовых превращений между эффективным газом и каплями.

В разделе 3. 3 исследовано влияние пылеулавливания на движение и теплообмен одиночной капли в пылегазовой смеси. В предельных стоксовом и ньютоновом режимах обтекания капли (соответствующих малым и большим числам Рейнольдса) получены точные аналитические решения задачи. Проведен подробный анализ полученных решений. В частности, показано, что если коэффициент эффективности столкновений мелких частиц с каплей т) постоянен, то в стоксовом режиме диаметр капли за счет захвата частиц может расти только до некоторого предельного значения

3. =(1 + Р)'/г, Р = <рЯе0М 8, <р = Пт1Р

Здесь v;o, Hig. R-e0 - диаметр и скорость капли в начальны)! момент времени, динамическая вязкость газа и число Рейпольдса относительного обтекания капли.

Кроме того, обнаружено, что в ньютоновом режиме обтекания капли имеет место своеобразный "закон сохранения импульса"

m;Av3c-<l"-) = const.

Av= (v, - v2)/(v, - v,„), e = ф/(4<р + ~) v

4

где m"2 - масса капли. От мечено, что зависимости разностей скоростей и температур капли и газа от времени не очень сильно отличаются от экспоненциальной.

Особенности распространения слабых (звуковых) возмущений в газовзвеси мелких частиц и крупных капель жидкости изучены п разделе 3.4. Приведена система линеаризованных уравнений движения смеси, решение которой ищется в виде затучак-щен бегущей волны

cxp[i(kx - cot)] . Получены дисперсионные соотношения, связывающие волновое число к с частотой внешних возмущений о . Предельным переходом получены выражения для равновесно!'! ас(ю~>0) и

замороженной af (со —»со) скоростей звука в газопылекапельнон смеси при наличии осаждения пыли на крупные капли.

Обнаружено, что при ос,р0 « 1 наличие осаждения частиц на капли оказывает незначительное влияние на равновесную скорость звука, прячем оно может привести как к увеличению (при гр= Рр I р) > 1)

равновесной скорости, так и ее уменьшению (rp < 1). На замороженную скорость звука наличие пылеулавливания никак не влияет. При гр = 1 процесс осаждения частиц на капли не оказывает никакого влн-'яния на зависимость волнового вектора от частоты внешнего возмущения.

Исследовалось распространение слабых возмущений в смеси воздуха с мелкими частицами древесного угля и крупными каплями воды при нормальных условиях(р0 = 0.1 Мпа,Т,0 = Т20 = 293° К ^Определяющие параметры варьировались в диапазонах niJp = 0-s- 2,m2 = 0.5 2, d-10+50 мкм. Отмечено, что уменьшение диаметра капель приводит к

более быстрому затуханию звука и практически не влияет на зависимость его фазовой скорости от безразмерной частоты возмущении. Увеличение массового содержания мелких частиц в смеси приводит к заме тому уменьшению коэффициента затухания и фазовой скорости возмущений. С ростом массовой концентрации крупных капель коэффициент затухания сильно увеличивается, а фазовая скорость, наоборот. уменьшается. При этом с увеличением частоты возмущения влияние массового содержания капель на фазовую скорость волны заметно ослабевает . Влияние массового содержания капель на коэффициент затухания усиливается с ростом частоты возмущения.

В качестве примера, на рис. 3 показана зависимость коэффициента затухания 5 и фазовой скорости от безразмерной частоты внешних возмущений сг = оэтт. Кривые 1-3 отвечают различным диаметрам капель с!=10, 20 и 30 мкм, штриховые и сплошные линии - массовым, содержаниям мелких частиц 0 и 1.

Исследованию структур стационарных ударных волн в газопыле-капельных смесях посвящен раздел 3. 5. Сформулирована постановка . задачи для случаев слабых (с непрерывной структурой) и сильных (с передним скачком) ударных волн. Найдены области значений массового содержания мелких частиц и числа Маха М , при которых реализуется тот или иной тип волны в газовзвеси. Проанализированы условия подобия структур ударных волн при наличии пылеулавливания.

Исследовалась структура волн уплотнения в смеси воздуха с мелкими частицами графитовой пыли и крупными каплями воды. Уравнения дпиження с замыкающими соотношениями и граничными условиями численно интегрировались модифицированным методом Эйлера. Точность вычислений контролировалась по выполнению первых интегралов массы, числа капель, импульса и знергин. Определяющие параметры варьировались в следующих интервалах: М=0.б+1.2, ш1р = =0.5+2, <1=50+200 мкм, 0+0.8,

Обнаружено, что наличие процесса пылеулавливания приводит к увеличению приведенной плотности капель и существенному уменьшению плотности мелких частиц в релаксационной зоне волны. Приведенная плотность эффективного газа в зоне релаксации при наличии пылеулавливания ведет себя качественно по-другому, чем в случае его отсутствия. При отсутствии осаждения она монотонно увеличивается, а при его наличии, наоборот, существенно уменьшается гшн ведегт себя немонотонно. Это связано с тем, что уменьшение плотности частиц за счет осаждения их на капли опережает рост плотности газа из-за сжатия за фронтом полны. Давление газа по всей длине релаксационной

чсшм при наличии взаимодействия мелких части с каплями меньше, чем при его отсутствии.

! !роцесс пылеулавливания приводит к незначительному увеличению температуры капель (она растет как та счет притока тепла со стороны горячего газа, так иза счет захвата каплями горячих частиц). Отмечено. что наличие процесса осаждения частиц на капли слабо влияет на поведение температуры газа за волной.

Показано, что уменьшение диаметра капель или увеличение их массового содержания приводит к значительному уменьшению плотности частиц в релаксационной зоне волны. Длина релаксационной зоны размытой (с непрерывной структурой) волны значительно больше соответствующей зоны ударной волны с передним скачком. В связи с пни в размытой ват не также имеет место существенная очистка эффективного газа от пыли (несмотря на то, что в размытой волне процесс захвата частиц каплями менее интенсивен, чем в волне с передним скачком).

В качестве примера на рис. 4 покатано распределение параметров составляющих смеси в зоне релаксации ударно:! i-олны с числом Маха М=1.2 при массовых содержаниях мелких частиц и капель, равных 1. Коэффициент эффективности столкновений трО.8, диаметр капель d= 50 мкм.

В ! разделе 3.6 изучено распространение нестационарных ударных волн с треугольным профилем скорости в газовзвесях при наличии эффекта пылеулавливания. Для численного решения поставленной задачи использовался метод сквозного счета дифференциальных уравнений движения двухскоростной среды, разработанный A.A. Губай-дуллиным, А.И. Ивандаевым и Р.И. Нигматулиным на основе разностных схем метода крупных частиц. Исследовалось влияние пылеулавливания на распространение нестационарных ударных волн в смеси воздуха с паром, каплями воды и мелкими частицами графита.

Установлено, что за фронтом нестационарной волны (как и в случае стационарной волны) происходит значительная очистка эффективного газа от мелких частиц. Причем наиболее заметное уменьшение плотности эффективного газа, обусловленное процессом пылеулавливания имеет место на начальном этапе движения волны за время i<0.2 мс. При этом количество пара в составе эффективного таза незначительно (<10% от плотности эффективного газа), так как за время прохождения ударной волны рассматриваемого промежутка (~2 м) не успеваег произойти сколь-нибудь заметного испарения капель. Обнаружено, что капли вовлекаясь в движение под действием потока газа концентрируются вблизи фронта ударной волны в некоторой достаточно узкой зоне, ширина которой со временем увеличивается.

В четвертой главе диссертации исследовано ударно-волновое течение двухфазной газокапельной смеси при наличии эффектов дробления и фазовых превращении. В разделе 4. 1 приведены основные допущения и уравнения движения двухфазной газовзвеси капель жидкости. Предполагает ся, что дробление капель может иметь место при определенных условиях и происходит по механизму обдирки, при этом с поверхности крупных капель срываются мелкие капли, размерь; которых гораздо меньше размера исходных капель; часть сорванных мелких капель. попадающих в горячий газовый поток, мгновенно испаряется; если условия реализации режима обдирки не наступают, то по мере прогрева поверхностного слоя крупных капель они также начинают испаряться. Смесь газа с мелкими каплями и их паром рассматривается как некая односкоростная и однотемпературная сплошная среда с особыми теплофизическими свойствами (эффективный газ).

Законы межфазного взаимодействия конкретизированы в разделе 4.2. Интенсивность фазовых превращений (испарения, конденсации) на поверхности крупной капли и интенсивность обдирки этой капли задаем в виде

г40 ■ 1(

.5

Л =

О , \Уе12 < \Уес

г, 1Г2

\Уе13 > \Уес

М/е.^р^-у,! /о

Здесь интенсивность притока тепла к поверхности крупной капли со стороны несущей фазы, £- теплота парообразования, о - коэффициент поверхностного натяжения, We,J,>Уес - число Вебераи его критическое значение для капли, к- размерный коэффициент, зависящий от свойств газа и капель. Для расчета критического значения числа Вебера использовались различные рекомендуемые в литературе выражения.

При определении интенсивности испарения мелких капель предполагаем, что их испарение происходит на линии насыщения. Сила трения, действующая на одну крупную каплю со стороны газообразной фазы, а также интенсивности теплообмена между газом, поверх-носгной 2-фазой и основной массой капли задаются обычным образом с учетом влияния деформации, дробления капли и сжимаемости газа. Оценки показали, что при наличии обдирки поверхностного слоя капли температурная волна не успевает проникнуть внутрь обдираемого погранслоя. Поэтому при задании интенеивностей теплообмена пред-

полагается, что при наличии обдирки процесс теплообмена между газом, поверхностным слоем и каплей отсутствует.

В разделе 4.3 исследовано влияние процессов дробления и испарения капель на течение газокапельной смеси в релаксационной зоне ударных волн. Описана техника выхода из особой точки при постановке задачи в случае непрерывной (полностью размытой) ударной волны. Обсуждаются результаты расчетов структуры ударных волн в азровзвеси капель воды.

Установлено, что дробление капель по механизму обдирки оказывает сильное влияние на структуру волны и приводит к значительному сокращению длины релаксационной зоны. При наличии дробления приведенная плотность крупных капель в зоне релаксации волны может не только расти, но и уменьшаться, в то время как при отсутствии дробления она всегда монотонно возрастает. Наличие дробления капель приводит к существенному уменьшению температуры газа в релаксационной зоне ударной волны.

В литературе рекомендуются разные по виду эмпирические формулы для расчета критического значения числа Вебера, определяющего необходимое условие начала срыва поверхностного слоя. В работе показано, что в исследованных диапазонах изменения определяющих параметров эти формулы дают примерно одинаковые значения \Уес в зоне релаксации. Поэтому для расчета критического числа Вебера можно рекомендовать наиболее простую формулу: \Уес = 60.

Изучено влияние числа Маха волны, относительного массового содержания и диаметра капель перед волной на структуру ударных волн, Установлено, что характер поведения приведенной плотности крупных капель сильно зависит от их размера и массового содержания перед волной.

Влияние процессов дробления и испарения капель на поперечное обтекание пластины потоком парокапельной смеси исследовано в разделе 4. 4. На поверхности пластины для газа ставилось условие непротекания, а для капель - условие исчезновения из потока. Обсуждаются некоторые особенности реализации численного алгоритма и результаты тестовых расчетов. Представлены результаты исследования обтекания пластины парокапельным потоком. Определяющие параметры -

число Маха набегающего потока Мм, относительное массовое содержание капель Ш = р2ш / и диаметр капель й«, - изменялись в следующих диапазонах: М„ =0.7 + 3,т=05 + 2^а =200 + 600 мкм. Результата сравнивались с расчетами по рав' эвесной ("ё=0") и замороженной ("й^оэ") схемам.

Установлено, что на характер обтекания пластины сильно влияют процессы обдирки и испарения сорванных мелких капель. Фазовые превращения па крупных каплях при отсутствии их дробления на обтекание влияют слабо. Это связано с тем, что за время пребывания капель и ударном слое перед телом фазовые превращения на их поверхностях не успевают происходить.

Показано, что обдирка и испарение капель приводят к значительному увеличению отхода ударной волны от пластины. Интересно, что при отсутствии обдирки наличие капель в потоке уменьшает отход. ')№ объясняется тем. что при отсутствии дробления капли из-за межфазпого силового взаимодействия "подтягивают" ударную волну к телу. При наличии обдирки и испарения сорванных мелких капель происходит значительный дополнительный вдув газа в поток, что способствует увеличению отхода ударной волны. Отмечено, что уменьшение диаметра капель в набегающем потоке или увеличение нх массово! о содержания способствуют увеличению отхода ударной волны.

Зависимость отхода ударной волны х, = X, / И (И - высота пластины) от диаметра капель и их массового содержания в набегающем потоке при наличии (сплошная линия) и отсутствии (штрихпунктнрная линия) процессов обдирки и испарения капель проиллюстрирована на

рис. 5. Зависимость получена при т=1, а Х,(Т|)- при

с1г = 400 мкм, для обоих случаев число Маха набегающего потока

М, - 2.

При наличии обдирки капель их приведенная плотность уменьшается поперек ударного слоя перед пластиной (прн отсутствии обдирки она. наоборот, увеличивается). Причем существует некоторый

критический диаметр капель ^ м, при котором они достигают поверхности пластины. Если диаметр меньше этого критического значения, то капли до пластины не долетают, так как успевают полностью разрушиться п испариться в ударном слое. Отмечено, что с ростом числа Маха критический диаметр уменьшается. Увеличение массового содержания капель т приводит к росту критического диаметра. Это связано с тем. что увеличение щ приводит к расширению ударного слоя перед телом, поэтому более крупные капли достигают поверхности пластины. Например, при массовых содержаниях капель т=0.5 (линия!), 1 (линия 2) н 2 (линия 3) зависимость от Мв имеет вид, показанный на рис. 6.

Установлено, что,обдирка и испарение капель приводят к повышению давления I! плотности пара в ударном слое перед пластиной и понижению температуры пара на пластине. При увеличении массового

содержания капель в набегающем потоке или уменьшении их диаметра давление и плотность пара в ударном слое заметно повышаются, при этом температура увеличивается незначительно. С ростом числа Маха набегающего потока давление, плотность и температура пара и ударном слое значительно возрастают. Отмечено, что при значениях параметров М, 2 3.(1, =400 мкм и 1Т151 температура пара и ударном слое в еде г себя немонотонно: после сильного роста в ударной волне наблюдается некоторое понижение ее перед пластиной.

Течение за нестационарной ударной волной при наличии продольного слоя частиц исследовано в пятой главе работы. При этом рассмотрена ударная волна с треугольным профилем скорости. Уравнения движения аналогичны уравнениям (2)-(7) (с учетом того, что

.Г О 5 0 )■ Постановка задачи сформулирована в разделе 5. 1. В разделе 5.2 дано описание численного метода крупных частиц, а также обсуждаются особенности аппроксимации граничных условий и результаты тестовых расчетов. Некоторые результаты исследования влияния продольного слоя частиц на течение за волной представлены в разделе 5. 3. Расчеты проводились при начальном числе Маха волны N1=4.17. массовом содержании дисперсной фазы в слое ш = р,,, /р)0 =| и диаметре частиц с1=60 мкм. Начальная ширина ударной волны и высота пылевого слоя составляли соответственно =0.45 м и 11=0.1 м.

Попадая за фронт ударной волны частицы быстро разгоняются до местной скорости газа, при этом они подтормаживают газ и вызывают замедление волны. Поскольку фронт волны в слое газовзвеси отстает от волны в газе, то возникает поперечный поток газа, причем он сразу за фронтом направлен вниз, а вдали от него - наоборот, вверх в сторону чисто газового течения. Таким образом, ударная волна, движущаяся по газу как-бы "подпитывает" волну в слое газовзвеси и "подтягивает" ее за собой. В результате передние фронты волн, движущихся по газу и пылевому слою выравниваются. Обнаружено, что появление поперечных потоков газа приводит к эффектам "поднятия" и "оседания" пылевых частиц. Эффект оседания дисперсной фазы приводит к существенному увеличению концентрации частиц вблизи нижней границы. Вследствие эффекта поднятия частицы уносятся вверх на значительные расстояния. '

Отмечено, что внизу слоя газовзвеси за счет отвода тепла к частицам температура газа сильно понижается, в то время как вблизи поверхности слоя она, наоборот, повышается. Последнее связано с тем, что поперечный поток газа, направленный вниз, проникая в слой с частицами быстро тормозится и нагревается. При этом максимальная

температура газа в каждый момент времени достигается на поверхности пылевого слоя, и она заметно выше максимального значения температуры (в соответствующих моментах времени) при распространении полны в случае отсутствия частиц.

Показано, что при распространении нестационарных ударных волн в газе с продольным слоем частиц за волной имеет место "квазн-гомобарическое" течение, когда распределение давления поперек течению можно считать однородным. В диссертации дано объяснение этому эффекту.

Характерные профили давления за нестационарной волной при наличии продольного слоя частиц (сплошные линии) в разные моменты времени представлены на рис. 7. Кривые 1 и 3 соответствуют различным сечениям у=0 и 2h. Для сравнения штриховыми линиями показаны распределения давления газа в случае отсутствия частиц m=0, а штрихпунктирными при ш=1 во всей рассматриваемой области (х>0, у>0) для моментов времени t=l и 2 мс.

В шестой главе исследовано взаимодействие плоских стационарных (бесконечной длительности) и нестационарных (конечной длительности) ударных воли с поперечно расположенной пластиной при наличии перед ней экранирующего облака диспергированных частиц. В разделе 6. 1 сформулирована постановка задач. Полагалось, что в начальный момент времени частицы в виде покоящегося облака газовзвеси занимают прямоугольную область перед пластиной. В качестве граничных условий на поверхности пластины ддя газа ставилось условие непротекания, а для частиц - условие свободного стока, моделирующее их выпадение на поверхность при абсолютно неупругом соударении.

В разделах 6.2 и £3 обсуждаются результаты численного исследования влияния относительного массового содержания частиц в экранирующем слое m и их диаметра d на динамику взаимодействия.ударных волн с телом при фиксированном числе Маха волны, равном 4.2. При этом m и d варьировались в диапазонах от 0 до б и от 30 до 180 мкм соответственно. В случае взаимодействия стационарной ударной волны с пластиной расчеты проводились до формирования установившейся картины течения, соответствующей обтеканию потоком газа.

Поток газа за фронт<?м ударной волны встречаясь с пылевым слоем часть импульса и тепла передает частицам и постепенно тормозится. В процессе взаимодействия ударной волны с пластиной образуются отраженная волна и сильное поперечное течение газа вдоль пластины. При этом перед пластиной происходит сложное нестационарное взаимодействие отраженной волны уплотнения с набегающим двухфазным потоком газовзвеси. Попадая за фронт ударной волны частицы вовлекаются в движение потоком газа и приобретают значит-

ельную скорость. Затем попадая в зону отраженной волны они тормозятся и часть их, увлекаясь поперечным течением газа уносится в сторону от передней поверхности пластины. При этом ширина зоны с взвешенными частицами существенно сокращается.

Получены расчетные "осциллограммы", иллюстрирующие характер изменения давления и температуры газа с течением времени в фиксированных точках передней поверхности гопи гнны при различных массовых содержаниях дисперсной фазы. Обнаружено, что наличие диспергированных частиц перед пластиной в зависимости от их массового содержания может привести как к уменьшению, так и увеличению максимального давления газа на поверхности пластины

ршах=тах(тахр)г р = р/р0

Показано, что при массовом содержании взвешенной фазы влияние частиц на температуру газа на поверхности пластины проявляется слабо. Существенное уменьшение температуры газа на пластине имеет место при ш>3. При этом в релаксационной зоне за фронтом ударной волны частицы успевают отобрать у несущей фазы значительное количества тепла и попадают на поверхность сильно нагретыми.

Изучено влияние массового содержания частиц в пылевом слое и их диаметра на величину максимального давления и силового воздействия волны на пластину. Установлено, что зависимость р^ (ш) с ростом ш от 0 до 6 ведет себя немонотонно: сначала уменьшается, затем увеличивается. Причем величина массового содержания ш = т,, при котором параметр Р^ принимает свое наименьшее значение, с увеличением размера частиц растет. При этом само наименьшее значение параметра падает.

В случае стационарных волн максимальное силовое воздействие на пластину от ш зависит, немонотонно: с увеличением т от 0 до некоторого критического ш„ величина ^ уменьшается, затем при ш> ш„ она, наоборот, растет. Массовое содержание частиц в экранирующем слое т = т.,, при котором величина принимает свое наименьшее значение с ростом диаметра увеличивается, при этом само наименьшее значение ^(т..) .наоборот, уменьшается. Получены функции, аппроксимирующие зависимости т,(<1) и т.. (<1) в исследованном диапазоне изменения определяющих параметров.

При взаимодействии с пластиной нестационарных волн максимальное сгщовсе воздействие волны иа тело с ростом щ существенно уи-

енъшается. Зависимость FmM(d) при различных ш ведет себя качественно по-разному. При не очень больших m£l величина F^ с ростом диаметра частиц от 30 до 180 мкм также растет, в то время как при больших т>4 она с увеличением d, наоборот, уменьшается. Интересно, что когда 2<т<3 зависимость ^„„(d) ведет себя немонотонно, имея минимум при некотором d = d,, причем сростом ш диаметр d, увеличивается. В диссертации дано объяснение этим эффектам.

Отмечено, что в исследованных диапазонах изменения определяющих параметров величина импульса, передаваемого пластине попавшими на ее поверхность частицами достаточно мала по сравнению с силон воздействия газа. Таким образом, сами частицы непосредственно на силовое воздействие ударных волн на тело не влияют, их влияние проявляется через воздействие на динамику течения в целом.

Исследовано влияние определяющих параметров на интенсивность стока (выпадения) дисперсных частиц к поверхности пластины под действием взрывной волны. Обнаружено, что с увеличением размера частиц предельная (по времени) плотность выпавшей дисперсной фазы в.(у) почти по всей поверхности растет. С увеличением m от 0.5 до 2 величина g,(y) по всей поверхности пластины, .наоборот, уменьшается, При дальнейшем росте т>3 неравномерность распределения усиливается (например, когда ш=б максимальное значение величины й, превышает ее минимальное значение почти в 3 раза).

Полный сток частиц к передней поверхности G. (доля выпавших частиц) с увеличением массового содержания дисперсной фазы ш уменьшается. Причем для каждого размера частиц имеется диапазон изменения гл, в котором G. меняется существенно. С ростом диаметра частиц величина полного стока также растет.

В качестве примера, на рис. 8 показана зависимость максимальной силы воздействия стационарной волны на пластину от массового содержания взвешенной фазы d пылевом слое. Рис. 9 и 10 иллюстрируют зависимости FmM (m) и Fmix(d), а также G.(m) в случае взаимодействия с пластиной нестационарной волны. Зависимости от ш построены при различных диаметрах частиц d=30 (кривые 1); 60 (2); 120 (3) и 180 (4) мкм, а зависимость Fm8X(d). при различных массовых содержаниях in (указаны у кривых).

В заключение приношу глубокую благодарность моим учителям академику Российской Академии наук Р.И. Нигматулину и доктору физико-математических наук, профессору А,И. Ивандаеву.

Также выражаю благодарность бывшему ректору Южно-Казахстанского технического университета Т.Ш. Кальменову и коллективу кафедры прикладной и вычислительной математики этого университета за предоставленную возможность для завершения диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах;

1. Аманбаев Т.Р. Влияние фазовых превращений на поперечное обтекание пластины потоком парокапельной смеси// Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1985, № 3. С. 61-66.

2. Аманбаев Т.Р. Структура ударных волн в газок. пельных смесях // Мех. деформируемых сред. М.: Изд. МГУ, 1985, С. 35-37.

3. Аманбаев Т.Р. Численное исследование поперечного обтекания пластины двухфазным потоком газа с каплями II Тезисы Второй Республ. конф. по проблемам вычисл. матем. и автоматиз. научных исслед. Алма-Ата, 2-6 окт. 19881 Алма-Ата, 1988. Ч.). С. 12.

4. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И. Структура ударных волн в двухфазных смесях газа с каплями жидкости II Журн. прикл. мех. и техн. физ. 1988. № 2. С. 99-107.

5. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И. Результаты исследования влияния дробления капель на структуру ударных волн в газокапельных смесях // Журн. прикл. мех. и техн. физ. 1988. № 3. С. 48-54.

6. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И. Влияние фазовых превращений на структуру ударных волн в парокапельной смеси II Вестник МГУ. Сер. Матем., мех. 1988. № 3. С. 81-85. '

7. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И. Исследование влияния процессов дробления и испарения капель на обтекание тела двухфазным потоком II Изв. АН СССР. Теплофиз. высок, темпер. 1988. Т. 26. № б. С. 1189-1194.

8. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Метод расчета обтекания тел двухфазными потоками газа с каплями при наличии дробления и испарения II Журн. прикл. мех. и тех. физ. 1988. 6. С. 128-133.

9. Аманбаев Т.Р. О влиянии дробления капель на структуру ударных волн в двухфазных газокапельных смесях II Тезись: докл. Девятой Республ. межвуз. научной конф. по матем. и мех. Алма-Ата, 12-15 сеит., 1989/Алма-Ата, 1989. Ч. 3. С. 11410. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И, Распространение волн в трехфазных смесях газа с частицами и каплями // Прикл. мех и тех, фш, 1991. №4. С. 74-81.

11. Аманбаев Т.Р., Ивандаев А.И. Структура ударных волн в га-зовзвесн капель жидкости и мелких твердых частиц // Изв. АН СССР. Теплофиз. высок, темпер. 1991. Т. 29. № 6. С. П92-1197.

i ü. Лмамбаеи Т.Р., Нг.шдаев Л.И. Влияние столкновений мелких чисти с тругшш.ш кя распространение ударных воли в двухфазных дь> .".фракционных взвесях газа с частицами // Пргкл. мех. и техн. физ. .i Г. 35-40.

13. Аманбаев Г.!'. Распространение волн в газопылекапельных lmhч\ н п «те с понерчносг.ю раздела хаз-газопзвесь // Тезисы докл.

на\'чн()-техп. копф. . Шымкент, 16-18 септ., 1993 ! Шымкент. 1993. Ч. 1.

С. lo¡-¡,'-'2.

14. Лмл»К;з-;ч Т.Р Воздействие ударной волны на пластину при наличии >кранир\: апего слоя частиц // Матер, конф. "Наука и технолог нч - 93''. Инн. Академия наук РК. Южно-Кач. отделение. Шымкент.

1993. С. 62.

15. Ивандаев Д.И., Аманбаев Т.Р., Шаметов Е.Б. Распространение волн в тазопылекапельных смесях при наличии осаждения частиц на каплях // Тезисы докл. Межресп. научно-техн. конфер. "Интенсифи-канпя процессов химической и пищевой технологии". Ч. 1. Ташкент.

1993. С. 31.

16. Аманбаев Т.Р. Особенности течения газа за ударной волной при наличии продольного слоя частиц // Изв. РАН. Теплофиз. зысок. темпер. 19ГЧ. Г 32. №2. С. 283-286.

17. Аманбаев Т Р., Пвандаев А.И., Шаметов Е.Б. Распространение нестационарных ударных волн в двухфазных тазопылекапельных см-лмх .// Изв. РАН. Теплофиз. высок, темпер. 1994. Т. 32. №5. С. 732/3 /.

18. Аманбаев Т.Р. Особенности взаимодействия стационарных ударных волн с пластиной при наличии передней облака диспергированных частиц // Изв. РАН. Теплофиз. высок, темпер. 1995. Т. 33. № 1. С. 88-92.

19. Аманбаев Т.Р. Численное исследование воздействия нестационарных ударных волн на пластину при наличии экраниругощегр слоя частиц П Изв. РАН. Теплофиз. высок, темпер. 1995. Т. 33. № 5. С. 773781.

20. Аманбаев Т.Р. Влияние пылеулавливания на движение капли в запыленном газе // Сб. научных трудов научно-практич. конф. "Пробл. социалыю-;>коном. развития региона". Шымкент. 1995. С. 181-190.

21 Аманбаев 11' 1 ^следование взаимодействия ударных воли с нлаеншон // Тезисы докладов Первого съезда математиков Казахстана Шымкенг. 11-14 сент. 1996. С. 121.

22. Аманбаев Т.Р. Влияние пылеулавливания на движение капли и запыленном газе I/ Изв. РАН. Теор. осн. хим. технол. 1996. Т. 30. № 5 С. 458-463.

23. Аманбаев Т.Р. Динамика и теплообмен капли в запыленном газе// Изв. РАН. Теплофиз. высок, темпер. 1997. Т. 35. № 1. С. 80-85.

24. Аманбаев Т.Р. Влияние экранирующего слоя газовзвеси частиц на взаимодействие ударных волн на пластину// Материалы школы-семинара, посвященного 60-летию чл.-корр. HAH PK К.А. Касымова. Алматы, 25-27 окт., 1995 / Алматы. 1995. С. 22.

Рие.1

Рис. 9

10 f* h

Ашпбюв Tocaros Рахианулы Косфааала газ аэнз усш; катта белзектер нэиеса суйыц тамкмар 1фспаларышщ ссидаш-toowsu цозгаяаотарш зерттеу.

i

Гез сзнз цос фракцияш кэтты белзектер ноет, синиц козгалысы, газ беа ?csií Солгзктер sane ipi твш&шр кослалйпьщцаш сокфшы-' тшпдавдад 'Еоагшастардац иатеиатшсашц иодел! иурас^'рилган.

Таызизрдла бадззстещп, Сулануи, оларга year, белпектердщ цокуи сшптга eprypjïi ©гзшсо-ХЕШялш; озгерютердщ носпашц вдзга-хисшш ecepi аерттелгеи. №ундай ¡даспалардаш дабыстыц то/идлгдцц caicTopu 1шп еиличшц Сайвакасып оркактейтш дасперсиягид свйкес-ïik форзуласа тсбилган.

Сошйша патер, создали «дазвдврдв тамщяардац Селзактену1 цен Сулануи сева б?л процесстердщ вдешавд пластшшш айналып агу коа-галасдаа ©capí зортталтеи. Дева алдьшдапз совддлы товдш еуиагывда газдащ куеша тв типдздагшшц осетин, ал теипературасшиц кайл-тип керсотглген.

Ланз шв совдиш тсшцшхц взара оракаттееппке тозаздц зкрвн-1шц ecepi зерпеяген. Экравдагы тозиц uacaopi шя белвектердщ дцвшгтрше саЗхос толвзшныц данеге веер cry куш: ecyi не iteayi щита екеаднч корсоплген.

Amanbaev Tulegen Rakhmanovich

Research of shock-wave currents of 2-phased gas-suspended particles or drops

Within the framework of multiphaseflow mechanics the wave distribution in 2-phased gas mixtures has been theoretically investigated. The detailed survey of experimental and practical works related this problem has been given too. The current of 2-phased 2 fractional gas suspensions to take into account intercollision of different fraction particles is also studied. The research results of the gas mixture currents with both minute particles and large drops of liquids in the different phisico-chemical transformations presence (drops grinding, evaporation, condensation, minute particles precipitation on drops) have been presented.

The influense of dust collecting with drops on the distribution of the weak disturbance and shock waves has been studied.

The task of flow over the plate with steam-drop current in the grinding effects and drop evaropation presence has been considered too. Besides wave distribution in the gas , and with the presence of the dust layer and stationary and non-stationary shock waves interaction with the plate has been investigated.