Теоретическое исследование ударных волн в двухфазных смесях газа или пара с частицами или каплями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

§1.1. Система основных уравнений.Законы взаимо действии фаз. j j

§ 1.2. Критерии подобия.

ГЛАВА П. УДАРНЫЕ АДИАБАТЫ.

§2.1. Ударные адиабаты в химически-инертных взвесях.

§2.2. Ударные адиабаты в паровзвесях при наличии конденсации и испарения.

ГЛАВА Ш. МЕТОД ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ-.

§ 3.1. Описание метода крупных частиц.Приемы отслеживания границ двухфазных областей и кон -тактных границ газов.

§ 3.2. Проведение тестовых расчётов.

ГЛАВА 1У. ЭВОЛЮЦИЯ УДАРНЫХ ВОЛН В ЗАПЫЛЕННЫХ ГАЗАХ

§ 4.1. Основные уравнения.

§4.2^ Постановка и численное решение задачи о взаимодействии " длинных " ударных волн о полупространством запыленного газа.

§ 4.3. Постановка и численное решение задачи о взаимодействии " коротких" ударных волн с облаком запыленного газа.

§ 4.4. Постановка и численное решение задачи о распространении взрывной волны в газокапельной среде; в приближении Г. Г .Черного.

В связи с широким распространением аэровзвесей в природе и в современной технике исследования по газовой и волновой динамике газовзвесей являются весьма актуальными и представляют значительный практический интерес. Одним из направлений исследования в этой области является изучение течений газовзвесей за ударными волнами.

На практике, с проблемой расчета ударно-волновых течений газовзвесей встречаются в различных отраслях техники, таких как строительство, энергетика, порошковая металлургия, сварка взрывом и др. В частности, с такими расчетами связаны возможности для ослабления ударных волн, определения степени конденсации и испарения влажного пара в турбинах и т.п.

Изучение ударно-волновых движений газовзвесей получило интенсивное развитие в течение последних пятнадцати лет.Основное состояние экспериментальных и теоретических исследований представлено в опубликованном в 1981 году обзоре /15/. За три последних года по этой теме опубликован ряд работ /16-18, 22-24, 27, 45-48, 55 /» большинство из которых является теоретическими работами. Отметим, что проведение экспериментальных исследований обусловлено значительными трудностями создания однородных взвесей, измерения параметров дисперсной фазы и т.п. В связи с этимитрудностями число работ по экспериментальному исследованию ударных волн в газовзвесях довольно мало. Можно отметить следующие работы: Н.Й.Белугин и Ю.С. Марков /5/; А.А.Борисов, Б.Е.Гельфанд, С.А.1убин, G.M. Когарко и О.В.Кривенко; V.Mori , К. Hlji/kata и

Т. OfumorL /49/ е. Ou±a , К. TojXvna , И. MoriC /52/.

В работе А.А.Борисова, Б.Е.1Ъльфанда,С.А.З^убина,С.М.Ко-гарко и О.В.Кривенко исследовалось затухание треугольных импульсов в смесях газа с каплями размером порядка I мм. Отмечено, что дробление капель в волне сильно влияет на длину релаксационной зоны.

E.Oufc , K.TafCma, , Н. MoKL /52/проводили опыты в ударной трубке и исследовали процесс распространения ударных волн в инертных взвесях.При этом, в качестве газовзвеси в экспериментах использовались смеси воздуха с частицами кварцевого песка диаметром 3 4-9 мкм; массовое содержание частиц варьировалось в диапазоне 0*2; интенсивности ударной волны (числа Маха ) не превосходили 2. Результаты экспериментов представлены в виде осциллограм давления и сопоставлены с расчётами.

В теоретическом плане, более полно и подробно изучены стационарные ударные волны в газовзвесях. Отметим, что еще тридцать лет назад С.И.Сидоркина решила задачу о точечном взрыве в газовзвеси в рамках термодинамически равновесной модели двухфазной среды.Описание ее результатов приведено в книге Л.И.Седова /36/. В последующем появился ряд работ, посвященных исследованию равновесных параметров и структуры зоны релаксации параметров фаз за стационарными ударными волными в двухфазных дисперсных смесях: " газ + твёрдые частицы", без фазовых переходов, без учёта или с "учётом объемного содержания дисперсной фазы / 47,48/.

Р.И.Бигматулин /29/ впервне исследовал структуру ударных волн в парокапельных средах при наличии ( или отсутствии) фазовых превращений. При этом он вывел соотношения для определения равновесных и замороженных параметров за скачком, отметил возможность конденсации или испарения среды за волной в зависимости от начального массового содержания жидкости и интенсивности ударной волны. В работе /34/ Г.А.Салтанова, Г.В.Ци-клаури, В.К. Шанина исследовались равновесные параметры за прямыми и косыми скачками уплотнения во влажном паре при наличии фазовых превращений.В ней рассматривался случай полной конденсации пара в волне, однако общий характер ударноволновых и других зависимостей в широком диапазоне начальных параметров не обсуждался.

В недавно опубликованной работе Н.М.Кузнецова ,Е.И.Тимофеева и Б.Е.Гельфанда /22/ с использованием аппроксимаций для удельной энергии и скорости звука пароводяной смеси по /9/ проведены расчеты равновесной адиабаты и коэффициента сухости смеси за волной. Расчёты проводились лишь для трех малых начальных значений удельного объема смеси.

В плане дальнейшего исследования стационарных ударных волн в газовзвесях,как отмечено в обзоре /15/,актуальными являются построение приближенных аналитических решений для описания двухфазных течений в релаксационных зонах и проведение численных исследований течений газовзвесей в рамках усложненных моделей многофазных сред при учете физико-химических превращений.

Теоретическое исследование нестационарных ударно-волновых течений двухфазных сред к настоящему времени изучено не достаточно. Это обусловлено сложностью системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей неравновесные движения и невозможностью проинтегрировать её аналитическим методом.

Нестационарным течением газовзвесей при отсутствии физико-химических превращений фаз посвящены работы А.А.1убайдуллина, А.Н.Ивандаева и Р.И. Нишатулина /II/; А.И. Ивандаева /17/ А.И.

1Улидова, Р.И.Сафина и В.М.Фомина /12/; А.Г.Кутушева /21/, С.К.Матвеева и Л.П.Сеюковой /26/; Т.П.Гавриленко и В.В.Григорьева /10/; В.А.Пуликовского /24/, В.М.Кудшюва,Б.И.13арамар-чука и В.А.Вахненко / 23/; И ЛЗ. Меньшова / 27/; Н. Mlara rio, A.Tccftario /56/ и др.

В работе А.А.Губайдуллина,А.Н.Ивандаева и Р.И.Нигматулина /II/ численно исследованы характерные особенности распространения нестационарных волн в газовзвесях,решены некоторые модельные задачи такие, как распад произвольного разрыва в газовзвеси и отражение стационарной ударной волны от стенки в смеси воздуха и твердых частиц.

В работе А.Н.Ивандаева / 17/ рассмотрено течение в ударной трубе, камера нивкого давления которой заполнена газов-звесыо ( из твердых частиц). Эта задача решена численно в рамках двухскоростной и двухтемпературной модели.

I.I. GZa*s /47,48/; У. Mori , K-HC^Aoto.

Т. Ohmori /49/; Ъ. Otter паагь я д. s. Levfcne

51/. Е. ОиЙси , КЛа^ьггъа , И- Мог И /52/; т.н. Рсегсе /53/,- Т. SuauiW

В работе И.С.Меньшова /27/ изучено распространение сильных взрывных волн в взвесях газа и твердых частиц.При условии пренебрежения противодавления получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая автомодельное одномерное течение. Система решена численно.

В работе В.А.Куликовского /24/ найдены решения одномерных уравнений запиленного газа для движений с плоской, цилиндрической и сферической еимметриями в случае, когда изменением скорости и температуры взвешенных частиц можно пренебречь. При этом,параметры ударной волны и взвеси должны удовлетворять ряду условий. Следует отметить, что эта модель справедлива лишь для очень слабых " коротких " волн.

В дальнейших теоретических исследованиях нестационарных течений двухфазных дисперсных сред актуальным является исследование нестационарных течений при наличии физико-химических превращений.

Настоящая диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе представлены основные допущения и уравнения.

В параграфе I.I приведены система уравнений одномерных нестационарных двухскоростных и двухтемпературных движений газовзвесей с плоской цилиндрической и сферической симметрией, и вместе с ней замыкающие соотношения,рассмотрены оценки вклада нестационарных эффектов на межфазный обмен импульсом и теплом в ударных волнах.

В параграфе 1.2 анализируются критерии подобия для течения газовзвесей при отсутствии физико-химических превращений.

Вторая глава посвящена равновесным ударным адиабатам.

В параграфе 2.1 исследованы ударные адиабаты и химически-инертных взвесях, приведены формулы дая определения равновесных параметров смеси в случае без учета и с учетом объемного содержания дисперсной фазы, построены ударные адиабаты { f>e , U-e ) для различных значений начальной концентрации частиц.

В параграфе 2.2 представлены результаты численного исследования ударных адиабат в паровзвесях при наличии фазовых переходов (конденсации и испарения). Расчеты проведены для ка-лорически совершенных воды и водяного пара. Отмечены области режимов испарения, полного испарения, конденсации и полной конденсации.

Третья глава диссертации посвящена методу численного интегрирования.

В параграфе 3.1 изложены описание метода крупных частиц, разностные уравнения и краткое описание алгоритмов отслежи- -вания границ раздела двухфазных областей.

Параграф 3.2 представлен результатами тестовых расчетов.

Четвертая глава диссертации посвящена численным исследованиям эволюции ударных волн в запыленных и газокапельных средах.

В рамках общей системы уравнений нестационарного неравновесного движения газовзвеси исследован процесс взаимодействия " длинных" и " коротких " волн с полупространством запыленного газа.Выполнено сравнение неравновесных решений с решениями, соответствующими предельным равновесным и замороженным схематизации течений газовзвеси.

В параграфе 4.4. исследовалось распространение взрывной волны в газокапельной среде. Предполагалось, что начальная концентрация капель была малой, а интенсивность волны достаточно сильной, так, что за волной капли полностью испаряются. При этом,на основе использования известного приближения Г.ГЛёр-ного о сжатом слое во взрывной волне, была получена система обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система уравне-нений решена численно.

Диссертация выполнена на кафедре Гидромеханики Механико-математического факультета МГУ и в лаборатории Механики многофазных сред Института Механики МГУ. Все расчёты выпол -нены на ЭВМ - БЭСМ - 6 в Институте механики МГУ.

Основные результаты, полученные в диссертации опубликованы в работах / 25,28/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Численно исследованы равновесные ударные адиабаты паро-взвесей воды с начальным относительным массовым содержанием капель в смеси (O^f^ ^ 9)за ударными волнами с числами Маха СО < [^Ц ^ 3) и давлениями CI ^ ^20). Обнаружено, что в зависимости от параметров ударной волны и дисперсной смеси могут протекать различные процессы: конденсация пара и испарение капель. В паровзвесях с малым массовым содержанием капель ( ПРИ больших интенсивностях ударных волн

2.5-3) имеет место полное испарение капель, в прот тивном случае СГА^ 2.5-3) реализуются режимы частичного испарения капель или частичной конденсации пара. В паровзвесях с большим массовым содержанием капель С I) имеет место частичная или полная конденсация пара, а при значительных интенсивностях ударных волн - частичное испарение капель.

2. В рамках неравновесной, равновесной и замороженной схе-матизаций газовзвеси исследована эволюция "длинных" ударных волн в смесях газа с твёрдыми частицами. Показано, что присутствие частиц пыли в газе приводит к затуханию ударного скачка, образованию протяжённой зоны релаксации скоростей и температур фаз, а также к постепенному образованию зоны их равновесного течения. Установлен факт повышения давления в зоне равновесного течения фаз по сравнению с давлением в набегающей ударной волне до её взаимодействия с облаком запылённого газа. Обнаружен немонотонный характер изменения температуры газа за ударной волной, объясняющийся двоякой ролью влияния частиц на газ, как источник и сток тепла. Показано, что для реальных газовзвесей протяжённости зон релаксации скоростей фаз могут составлять весьма заметные величины С 3 м), сравнимые на практике с размерами каналов, ударных труб и т.д., в этой ситуации равновесные, замороженные и неравновесные стационарные решения могут становиться неприемлимыми.

3. Исследованы законы затухания "коротких" ударных волн во взвеси твёрдых частиц. Показано, что наличие пыли даже с весьма малой объёмной концентрацией С^^О.1%) вызывает весьма сильное ослабление ударных волн. При увеличении концентрации взвеси в газе и уменьшении размера дисперсных частиц интенсивность затухания ударных волн возрастает. На структуру течения фаз , как за "короткими", так и за "длинными" ударными волнами, определяющее влияние оказывают эффекты динамического взаимодействия газа и частиц. Эффекты теплового взаимодействия фаз играют значительно меньшую роль.

4. В рамках приближения Г.Г.Чёрного изучено влияние процессов дробления и полного испарения капель в узкой зоне, много меньшей толщины ударного слоя, на затухание сильных взрывных волн в газе. Установлено, что дробление и испарение капель приводит к интенсивному затуханию взрывных волн.

1. Аманбаев Т.Р. Структура ударных волн в газокапельных взвесях.- В сб.: Нестационарные течения многофазных систем с физико-химическими превращениями. Под ред.Нишатулина Р.И., йваидае-ва А.И. -М.: Изд.Моск.ун-та, 1983.

2. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Нестационарный метод "крупных частиц" для газодинамических расчетов. ЖВМиМФ, 1971, т.П, № II, с.182-207.

3. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., Фомин В.М, Численное исследование современных задач газовой динамики. М.: Наука, 1974. - 395 с.

4. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамики, М.: Наука, 1982. - 391 с.

5. Белугин Н.И., Марков Ю.С. О распространении ударной волны в канале ударной трубы по смеси газа с твердыми частицами. В сб.: Вопросы мат.физ. и теории колебаний. Вып.2, Иваново, 1973, с.145-150.

6. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

7. Вахненко В.А., Кудинов В.М., Паламарчук Б.И. О влиянии тепловой релаксации на затухание сильной ударной волны в двухфазной среде. "Прикладная механика", Киев, 1982, 18, № 12,с. 91-97.

8. Вукалович М.П. Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара. Изд.7-е M.-0L: Госэнергоиздат, 1965. - 400 с.

9. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара.- М,: Машиностроение, 1967. 160 с.

10. Гавриленко Т.П., Григорьев В.В. Распространение ударной волныв аэровзвеси твердых частиц. "Физ.горения и взрыва", 1984, т.20, № I, с.86-90.

11. Губайдуллин А.А., йвандаев А.И., Нигматулин Р.И. Модифицированный метод "крупных частиц" для расчета нестационарных волновых процессов в многофазных дисперсных средах. Журн.ВМШ?, 1977, т.17, Ш 6, с.1531-1544.

12. Гулидов А.И., Сафин Р.И., Фомин В.М. Численное исследование одномерных нестационарных течений двухфазных сред, В сб.: Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1977, с.143-152.

13. Давыдов Ю.М. Метод "крупных частиц" (расщепление по физическим процессам). В кн.: Численные методы решения задач переноса: Материалы Международной школы-семинара. Часть I. - Минск: ИТМО АН БССР, 1979, с. 57-85.

14. Йвандаев А1.И. Течение в ударной трубе при наличии взвешенных частиц. ФГВ, 1984, В 3, C.I05-III.

15. Йвандаев А.И., Кутушев А.Г. Влияние экранирующих слоев газовзвеси на о^фажение ударных волн. ПМТФ, 1985, № I, с JI5-I20.

16. Коробейников В.П., Чушкин П.И., Шароватова К.В. Газодинамические функции точечного взрыва, М., 1969. - 47 с.

17. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течений двухокоростной сплошной среды с твердыми и жидкими частицами. ПММ, 1965, т.29, й 3, с.418-429.

18. Кутушев А.Г. Численное исследование нестационарных ударных волн в двухфазных смесях газа с каплями или частицами. В сб.: Газотермодинам.многофазных потоков в энергоустановках, Харьков, 1980, № 3, с.45-50.

19. Кузнецов Н.М., Тимофеев Е.И., Гельфанд Б.Е. Равновесные параметры среды за ударной волной во влажном паре. "Тепло-физ. высок, температур", 1982, т.20, В 6; C.II53-II57.

20. Кудинов В.М., Паламарчук Б.И., Вахненко В.А. Затухание сильной ударной волны в двухфазной среде, Докл.АН СССР, 1983, 272, J& 5, с.1080-1083.

21. Куликовский В.А. Ассимптотические законы затухания слабых непрерывных и ударных волн в запыленном газе. Изв.АН СССР, МЕСТ, 1983, В 3, с.86-91.

22. Лыонг Хонг Ань. Распространение взрывной волны в газокапельной среде. В сб.: Неравновесные течения газа с физико-химическими превращениями, Под редЛерного Г.Г., Левина В.А. - М.: Изд.Моск.ун-та, 1985. •

23. Матвеев С.К., Сеюкова Л.П. Расчет одномерных нестационарных течений газа с частицами. Уч,загг.ЛГУ, 1977, № 393, с.189-146.

24. Меньшов И. С. Распространение сильных взрывных волн в дисперсной смеси. Докл.АН СССР, 1983, т.267, № 4, с.808-811.

25. Нигматулин Р.И., Лыонг Хонг Ань. Равновесные ударные адиабаты в паровзвесях. Отчет Ин-та механики МГУ, №3089 , М.,1985. 28 с.

26. Нигматулин Р. И. Уравнения гидромеханики и волны уплотненияв двухскоростной и двухтемпературной сплошной среде при налили фазовых превращений. Изв.АН СССР. ЖГ, 1967, В 5, с. 3347.

27. Нигматулин Р.И. К вопросу о волнах уплотнения в двухфазных системах. Вест.Моак.ун-та. Мат.-мех. 1969, В 4, с. 122-126.

28. Нигматулин Р. И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей, ПММ, 1970, 34, В 6, с.1097-1112.

29. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. - 336 с.

30. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. ПММ, 1956, т.20, вып.2, с.184-195.

31. Салтанов Г.А., Щклаури Г.В., Шанин В.К. Ударные волны в потоке влажного пара с высокой концентрацией жидкой фазы. ТВТ, 1970, т.8, В 3, с.571-578.

32. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука, 1979. -282 с.

33. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Изд.9-е. М.: Наука, 1981. - 447 с.

34. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1984, т.1, -528 е., т.2, 560 с.

35. Черный Г.Г. Задача о точечном взрыве. Докл.АН СССР, 1957, т.112, В 2, с.213-217.

36. Тараканов С.В., Павлов И.Ю., Тодес О.М., Гольцикер А.Д. Анализ процесса формирования релаксационной ударной волны в аэровзвеси химически инертных жидких частиц. Взрывн.дело, 1978, В 80/37, с.68-77

37. Тирский Г.А., Лохин В. В. Основные уравнения теории гиперзвуко-Новых течений аэрозолей. Отчет Ин-та механики МГУ, № 2302, М., 1979. ~ 57 с.

38. Тирский Г Д., Лохин В.В. Структура сильной ударной волны в запыленном газе с учетом дробления и испарения частиц. Отчет Ин-та механики МГУ, й 2301, М., 1979, - 31 с.

39. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред.Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. 1005 с.

40. Фомин В.М. Ударные волны в смесях газ твердые частицы. "Гидродинамика и теплообмен в двухфазных средах. Материалы 2-ой

41. Воее.шк.по теплофизике, дек.,1981". Новосибирск, 1981, с.72-80.

42. Яненко Н.Н., Солоухин р.и., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск.: Наука, 1980. - 159 с.

43. Ishii Ryuji. Shock waves in gas-particle mixtures. Mem. Рас. Eng. Kyoto Univ., 1983, 45, N 3, p.1-16.

44. Marconi P., Rudman S., Calia V. One-dimensional unsteady two-phase flows with shock waves. AIAA Pap., 1980, H 1448, 15 p.

45. Miura H., Glass I.I. On a dusty-gas shock tube. Proc. Roy. Soc. London, 1982, A382, N 1783, 373-388.

46. Miura H., Glass I.I. On the passage of a shock wave troigh a dusty-gas layer. Proc. Roy. Soc. London, 1983, A385, N 1788, 85-Ю5.

47. Mori Y., Hijikata K., Ohmori T. Propagation of a pressure wave in two-phase flow with very high void fraction.-Int. J. Multiphase Plow, 1976, 2, 14, 453-464.

48. Ifettleton M.A. Shock-wave chemistry in dusty-gases and fogs: A review. Combust, and Plame, 1977, 28, N 1, 3-16.

49. Otterman В., Levine A.S. Analysis of gas-solid particle flows in shock tubes. AIAA J., 1974, 12, N 5, 579-580.

50. Outa E., Tajima K., Morii H. Experiments and. analysis on shock waves propagating through a gas-particle mixture. -Bull. JSME, 1976, 19, IT 130, 384-394.

51. Pierce Т.Н. Blast wave propagation in a spray. J. Fluid Mech., 1978, v.88, pt 4, 641-657.

52. Soo S.L. Fluid dynamics of multiphase systems. S.I., Blais-dell Publ., 1967, 524 p.

53. Srivastava R.S., Sharma J.P. Structure of normal shock waves in a gas-particle mixture. ZAMP, 1982, 33, N 6, 819-825.

54. Suzuki Т., Oyagi S., Higashino P., Takano A. Propagation of a blast wave through particle cloud. An analysis including velocity and temperature relaxation. Proc. 12th Int. Symp. Space Technol. and Sci., Tokyo, 1977, 141-146.