Исследование влияния акустического поля на тепло-массоперенос тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

ТИМОШЕНКО Игорь Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОС

Специальность 01.04.06 - Акустика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00344524Б

Таганрог 2008

003445245

Работа выполнена на кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ).

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор ЧЕРНОВ Н.Н. (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог) Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор СЕРБА П.В.

(ТТИ ЮФУ, г.Тапшрог)

Ведущая организация: ОАО "Таганрогский завод "Прибой"

Защита диссертации состоится « 29 » августа 2008 г. в Ю20 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.23 в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге.

Адрес: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ул. Шевченко 2, ауд. Е-306

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной библиотеке Южного федерального университета.

Автореферат разослан _« июля 2008 г.

кандидат технических наук ПАНЧЕНКО П.В. (ОАО ТА НТК им. Г.М. Бериева, г Таганрог)

Ученый секретарь диссертационного совет, д.т н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Изучение теплообменных и массообменных процессов, как физического явления, имеет большое прикладное значение для решения многих исследовательских и инженерных задач. Круг явлений, в которых существенны теплопроводность, диффузия и взаимосвязанный тепло- и массоперенос, чрезвычайно широк и затрагивает практически все области естествознания, начиная от атмосферных и геофизических явлений и до вопросов жизнедеятельности в биологии Теплообменные и массообменные процессы в настоящее время нашли самое широкое применение в разных отраслях промышленности, от металлургии и нефтепереработки до пищевой промышленности и фармакологии. Для каждой из этих отраслей большое значение имеет интенсификация и оптимизация технологических процессов с целью получения высококачественной конкурентоспособной продукции, экономного использования сырья и эффективной утилизации отходов. Создание нового высокоэффективного тепло- и массообменного оборудования требует новых технических решений, основанных на применении различных физических методов. Одним из таких методов может быть использование энергии акустического поля. Воздействие ультразвука большой интенсивности на физико-химические процессы, связанные с тепло и массообменном, оказывает на них существенное влияние и мржет способствовать их заметной интенсификации.

При этом нужно учитывать, что «понимание физических механизмов ультразвуковых процессов есть единственная основа рационального подхода к конструированию технологической аппаратуры и выбору оптимальных режимов. Чисто эмпирический подход к решению этих вопросов не даёт сколько-нибудь удовлетворительных результатов, так как картина,

возникающая в звуковом поле высокой интенсивности, сложна и многообразна».

Математическое описание тепло- и массообменных процессов, происходящих в поле звуковых волн, применительно к реальным условиям относится к сложнейшим задачам механики сплошных сред. Одним из эффективных методов исследования такого класса задач является вычислительный эксперимент.

Сложность математического моделирования рассматриваемых явлений обусловлена, прежде всего, сложностью моделирования самих тепло- массообменных процессов, на которые накладываются сложности описания распространения звуковых волн, в большинстве случаев с учетом нелинейных эффектов: акустических течений, кавитации и т.д.

Проблемам исследования и математического моделирования тепло- и массообменных процессов в поле звуковых волн посвящено большое количество работ. Не претендуя на полноту, отметим работы лишь некоторых ученых, заложивших основы ультразвуковой технологии. Это работы Розенберга Л.Д, Архангельского М.Е., Борисова Ю.Я., Статникова Ю.Г. и др., в которых были предложены математические модели, описывающие воздействие ультразвука на диффузные, электро- химические процессы и др.

Вместе с тем, следует отметить, что ввиду сложности математического описания рассматриваемых явлений, большая часть исследований была проведена в экспериментальном плане, полученные зависимости скорости процессов от различных факторов, математические модели носят приближённый, полуэмпирический характер Поэтому построение математических моделей, позволяющих исследовать тепло и массообменные явления, происходящие в природе, а так же в самых разных технических устройствах и технологических процессах является в настоящее время актуальной и практически значимой задачей.

Целью работы является исследование влияния акустического поля на тепло- массоперенос в двухфазных средах, разработка математических моделей и вычислительных алгоритмов расчета воздействия вихревых мелкомасштабных потоков, возникающих в акустических полях большой мощности, на диффузные процессы, позволяющих моделировать различные технологические процессы, а так же переносить результаты моделирования теплообменных систем на массообменные, ввиду их общего подобия.

Для достижения поставленных целей были рассмотрены следующие научные задачи:

1. Получение безразмерных критериев подобия, характеризующих соотношение основных параметров тепло - массопереноса в условиях акустической конвекции.

2. Разработка математической модели и методики расчета коэффициента теплопереноса (массопереноса) в гетерогенных средах в условиях акустической конвекции относительно полученных безразмерных критериев.

3. Проведение численных исследований тепло и массообменных процессов в условиях акустической конвекции.

4. Сопоставление расчетных результатов с результатами, полученными на физической модели теплообменной системы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель диффузных процессов через границу раздела жидкость - твёрдое тело в условиях мелкомасштабных вихревых потоков, возникающих в акустических полях большой мощности, учитывающая общее подобие тепло и массообменных процессов.

2. Получены аналитические выражения для коэффициентов тепло и массопереноса в условиях акустической конвекции.

3. На основе общей теории подобия предложены безразмерные критерии подобия, характеризующие соотношение основных параметров тепло- массопереноса в условиях акустической конвекции.

4. Предложена методика моделирования массообменных диффузных процессов на примере теплообменных физических моделей. Использование предложенной методики целесообразно ввиду большей технической сложности прямых замеров концентраций в исследуемых средах, в сравнении с замерами температуры.

5. В процессе экспериментальной проверки полученных результатов путём математического моделирования была предложена методика определения степени влияния мелкомасштабных вихревых акустических потоков на скорость диффузных процессов с учётом установившегося пространственного распределения акустических волн в измерительном объёме с имеющейся конфигурации границы раздела жидкость- твёрдое тело.

Практическая значимость:

1. Повышение точности расчетных методик для проектирования ультразвукового тепло- массообменного технологического оборудования при использовании разработанной математической модели;

2 Повышение качества моделирования массообменных диффузных процессов в акустическом поле за счет переноса результатов исследования теплообменных физических моделей на массообмен ввиду их общего подобия;

3. Повышение адекватности математических моделей за счет использования разработанной математической модели в составе более масштабных моделей, учитывающих влияние акустической конвекции.

Положения выносимые на защиту :

1. Безразмерные критерии подобия, характеризующие тепло-массоперенос в условиях акустической конвекции и степень влияния на него акустического поля, для оценки

подобия моделируемых процессов.

2. Математическая модель и методика математического моделирования диффузных процессов в условиях акустической конвекции, сформулированной относительно предложенных критериев подобия и учитывающей общее подобие тепло и массообменных процессов.

3. Методика расчёта степени влияния мелкомасштабных вихревых акустических потоков на скорость диффузных процессов с учётом установившегося пространственного распределения акустических волн в рассматриваемом объёме с имеющейся конфигурацией границы раздела жидкость - твёрдое тело.

Реализация результатов работы. Представленные в работе результаты были получены при выполнении научно-исследовательской работы «Влияние акустических полей на тепловые, массообменные и механические процессы при переработке гидробионтов» ГБТ № 213/95-2000. Полученные результаты теоретических исследований и экспериментов, методы, модель и алгоритмы использовались в технологических процессах гальванического участка вагоноремонтного предприятия ООО «Трансвэй» на Московской железной дороге, производственного предприятия ООО «Демарк Восток» (г. Владивосток), а также в учебном процессе кафедры ЭГА и МТ.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованным применением современной теории математического моделирования, использованием хорошо отработанных методик расчета и подтверждается согласованием теоретических результатов с

экспериментальными данными.

Значительное место в диссертации занимает тестирование полученной математической модели путем сравнения получаемых решений с имеющимся экспериментальным материалом.

Апробация результатов работы. Разработанные методики и пакеты прикладных программ проходили апробацию в Дальневосточном государственном техническом университете (г. Владивосток) на кафедре «Гидроакустики», а так же в Рыбохозяйственном техническом университете (ДАЛЬРЫБВТУЗ) (г. Владивосток) в научно-исследовательской работе: «Влияние акустических полей на тепловые, массообменные и механические процессы при переработке гидробионтов». ГБТ № 213/95-2000.

Основные результаты работы докладывались на IV Всероссийской научной конференции с международным участием "Экология 2006 - море и человек" (г. Таганрог), на XVIII сессии РАО 11-14 сентября 2006 г. (г. Таганрог).

Публикации. По результатам диссертационной работы было опубликовано 5 статей, из них, одна - в издании, включённом в Перечень ВАК.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и трёх приложений Содержание диссертации изложено на 139 страницах и включает 9 рисунков и 98 наименований отечественной и зарубежной литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обозначены цель и основные задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, показаны научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы научные положения, выносимые на защиту, приведено краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе проведён обзор основных механизмов взаимодействия акустического поля с тепло- и массообменными процессами. Рассмотрены основные виды такого взаимодействия, явления, возникающие при этом и подходы, применяемые для их математического моделирования.

Во второй главе подробно рассмотрена задача теплопереноса через границу раздела жидкость - твёрдое тело в условиях акустической конвекции в жидкой среде.

Приведена общая постановка задачи о теплопереносе через границу раздела в безразмерном виде, а так же обобщение безразмерных условий задачи о теплопереносе на процессы массопереноса. Изложен подход к решению задачи учёта влияния акустического поля на величину коэффициента теплопереноса за счёт акустической конвекции. Приведено решение задачи определения общего вида коэффициента теплопереноса в условиях акустической конвекции из анализа его размерности, а так же путём решения краевой задачи для уравнения Прандтля

Для нахождения численного решения краевой задачи о теплопереносе через границу раздела фаз необходимо знать

Я - коэффициент теплопереноса через границу для заданных условий.

В общем случае, теплоперенос из жидкости в твердую среду происходит за счет теплообмена и массопереноса. В жидкой среде, вблизи границы раздела, при наличии конвекции, образуется некоторая область (пограничный

слой), механизм теплопереноса через которую существенно отличается от теплопереноса в толще воды и в твердой среде. Явления, происходящие в этой области, определяют скорость теплообмена через границу, поэтому в рассматриваемом случае целесообразно от рассмотрения распределения скорости и температуры во всем объеме текучей среды к их рассмотрению только в непосредственной близости от границы раздела с твердой средой. Это позволяет использовать более простые уравнения пограничного слоя. Уравнение переноса теплоты в плоском пограничном слое (уравнение Прандтля) для температуры, при отсутствии объёмных источников тепла, имеет вид:

дТ дТ д2Т

»

где Т - температурная разница между Т] и Т2 ,

х — Х — 1 _ относительная координата.

В условиях мощного акустического поля наблюдается ускорение процессов теплопереноса за счет возникновения вихревых потоков на границе раздела с жидкостью, турбулизирующих пограничный слой. Степень ускорения напрямую зависит от параметров возникающих вихрей. Исходя из геометрии задачи можно установить, что наибольшее влияние на теплоперенос будут иметь потоки описанные Шлихтингом. Для стоячей волны

= ио{х)со8кх> вблизи границы (при ц«1) с

точностью до величин , выражение для тангенциальной составляющей скорости акустического потока в вязком пограничном слое вблизи границы имеет вид:

о1 х' .

V =—^—-$т2ку (2)

4с0

где ' ' ® - толщина акустического

■=.2 У

пограничного слоя; О) = 2 _

оп

круговая частота акустических колебаний;

• амплитуда колебательной скорости; со - скорость звука в жидкой среде. Для нахождения величины коэффициента

теплопереноса Л, в условиях мелкомасштабных вихревых потоков, нужно определить функциональное отношение между параметрами (показателями свойств) определяющими его значение в рассматриваемой термодинамической системе. Исходя из принципов теории подобия, искомое функциональное соотношение можно представить в виде комбинации безразмерных комплексов его параметров (критериев подобия) и числовых коэффициентов.

Исходя из размерности параметров, входящих в выражения (1) и (2) можно выразить в общем виде удельный коэффициент теплопереноса:

(3)

рс,

Обозначим выражение в левой части равенства как:

я

рС,„

[м/с].

(4)

Следуя методике анализа размерности, можно получить критериальное уравнение, описывающее теплообмен на границе раздела фаз в присутствии звуковых волн, относительно безразмерных параметров:

С \а ( \к

Оп

лШ

4Уу

(5)

где а а — ^^ - критерий Прандтля. Численные значения коэффициентов а, сяк , входящие

в выражение (5), можно определить экспериментально, исследуя физическую модель или теоретически, путём математического моделирования.

Для определения коэффициента теплопереноса путём математического моделирования запишем граничные условия для уравнения (1) в виде:

1)прих = 0 Т=Тст.=ТгТг,

1шТ(х) = 0 (6)

2) при х оо

Для упрощения исходного уравнения, за счёт исключения нормальной составляющей скорости потока, воспользуемся переменной «функция тока» (подстановка Мизеса). Введем функцию тока такую, что \]/ = COnst - линия тока, при этом:

V у. (7)

■у /сЬси * /дуа

После подстановки (7) в (1), получим уравнение:

аг_ _д_

ду ду/

Г дт\ V

У

ду/

(8)

V "У/

В соответствии с условиями рассматриваемой задачи подставим в уравнение (8) выражение (2) для тангенциальной составляющей скорости акустического потока в вязком пограничном слое.

Из выражения для функции тока (7), т.к. X —> 0,

хг — дх и/= ди/

полагая, что и т т можно выразить

V'- У//

л ~ /у , после подстановки в (2) получим:

О0 Jsi.il

Подстановка V

из (9) в (8) дает уравнение /

1_зт_ 1 оа К

ду/

Г

V

^$т2ку ду д/с^ 2 ду/

Полученное уравнение является уравнением в частных

производных по двум переменным У и ^. Для сокращения количества переменных и, таким образом, преобразования уравнения (10) к виду обыкновенного дифференциального уравнения, предположим, что рассматриваемая физическая система обладает свойством автомодельности. Тогда вместо

переменных У и ^ можно ввести некоторую безразмерную переменную, такую, что:

где £ = А(У(у))а (и(1//)У - безразмерный

комплекс функциональных параметров с постоянными коэффициентами.

В общем случае, определить набор величин,

определяющий можно, решив нелинейную задачу на собственные функции для уравнения (10). Для рассматриваемого случая вид безразмерных переменных можно определить путём непосредственного подбора комбинаций параметров при частных производных. Задача имеет корректное решение в форме (5) при заменах четырёх типов, один из которых имеет вид:

г- ^т2ку

Х4съ5

(П)

При решении задачи относительно замены (11) можно получить осреднённый коэффициент удельного теплопереноса в следующем виде:

С = 1/Тш = 2,014 -л[/у •

/ > Ц) 73 Г Со 1

14/г)

-2/ Рг /3

(12)

где Рг — у/X - критерий Прандтля, характеризующий термодинамическое состояние системы.

В таком виде полученное выражение не отличается по форме от выражения (5) для коэффициента удельного теплопереноса, полученного из анализа размерностей. Для практических расчётов можно преобразовать выражение (12) к следующему виду:

-£= = 2,014 -(М^Рг"^ (в)

ы/у

где СIл//У - безразмерный коэффициент удельного теплопереноса в условиях акустической конвекции,

М — и0/с0 _ число Маха.

В третьей главе представлена методика расчета параметров термодинамической системы в условиях акустических течений. Приведены основные классы задач для уравнения теплопроводности, а так же решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

Акустические потоки, возникающие на границе раздела сред в термодинамических системах будут турбулизировать приграничный слой жидкости и, за счёт этого, интенсифицировать теплоперенос. Формально это будет выражаться в увеличении значения коэффициента

теплопереноса Л, который будет изменять значение параметра Био, входящего в безразмерное граничное условие.

Значения линейного размера I и коэффициента молекулярной теплопроводности а/ , входящие в выражение для параметра Био, при выборе конкретной системы обычно известны и являются исходными. Значение коэффициента

теплопереноса Я на практике обычно неизвестно.

Для расчёта теплопереноса в термодинамической системе следует учесть два фактора:

о совокупность явлений не связанных с акустическим полем, таких как молекулярная теплопроводность и гидродинамическая конвекция,

о акустическая конвекция в воде, вызванная наличием вихревых микропотоков у границы раздела, возникающих в акустическом поле.

Таким образом, выражение для суммарного коэффициента теплопереноса можно представить в следующем виде:

Л = Л' + Лак, (14)

где Л' - коэффициент теплопереноса, обусловленного явлением молекулярной теплопроводности и наличием гидродинамических потоков в воде,

Лак - коэффициент теплопереноса, обусловленного

явлением акустической конвекции.

В отсутствии акустического поля интенсивность теплопереноса определяется термодинамическими

параметрами среды, геометрией границы раздела и характером гидродинамических потоков. Получение аналитических выражений, для расчёта коэффициента теплопереноса в условиях гидродинамической конвекции представляет собой нетривиальную задачу. В настоящее время такие выражения получены только для простейших случаев и не учитывают всех существенных особенностей реальных термодинамических систем. На практике для

определения значения Л обычно используются эмпирические выражения, в которые входят значения измеряемых параметров, влияющих на теплоперенос, с коэффициентами, определяемыми экспериментально.

Для определения величины коэффициента

теплопереноса Лак через границу раздела можно воспользоваться выражением вида (13), полученным при решении краевой задачи для уравнения пограничного слоя, откуда, с учётом (4):

Лж = рСу • 2,014.Рг^. (15)

В приведённое выражение наряду со значениями объёмной теплоёмкости, числа Прандтля Рг и кинематической вязкости у, характеризующими термодинамическое состояние среды, входят параметры

V =Р°/

акустического поля: со - скорость звука в воде, 0 / р^

- амплитуда колебательной скорости звуковой волны, входящие в число Маха М, а так же/- частота акустических колебаний.

Выражение (15) было получено для случая стоячей волны возле жёсткой плоской поверхности, расположенной параллельно направлению колебаний. Таким образом, в выражении использованы параметры акустической волны, за счёт энергии которой образуются вихревые потоки. В практических случаях и в экспериментальной установке, в частности, акустическое поле обычно носит сложный характер и представляет собой суперпозицию стоячих волн, образующихся за счёт переотражения звука от стенок объёма установки. В образовании вихревых потоков на границе раздела с образцом участвуют не все волны, а только волны, имеющие тангенциальную составляющую в направлении колебаний относительно границы раздела. Какая часть энергии акустического поля участвует в образовании потоков зависит от пространственных параметров поля. Для учёта этого обстоятельства в выражение (14) для суммарного коэффициента теплопереноса нужно ввести поправочный коэффициент:

Л = Л' + Ыак. (16)

Значение поправочного коэффициента для конкретной установки можно определить экспериментально для некоторого значения амплитуды колебательной скорости. При изменении амплитуды колебательной скорости, значение акустического коэффициента теплопереноса можно

определить согласно выражению (15) устанавливающему зависимость между параметрами акустического поля и теплопереноса через границу раздела между жидкостью и твёрдым телом.

При расчёте динамических параметров массопереноса в гетерогенной системе со сходной геометрией можно воспользоваться соотношениями, полученными выше для термодинамической системы ввиду их общего подобия.

Общие расчётные соотношения, приведённые для случая термодинамической системы, справедливы и для случая массообмена. Суммарное значение коэффициента массопереноса в условиях акустических течений получается аналогично (16):

Выражение для

условиях акустических аналогичный (13):

АС5

коэффициента течении А

ак

ак

массопереноса в будет иметь вид

Рак = 2,014 • д/уу

V,

Ч 2/

N/3

V С0 у

-2/ Рг /з

но с учетом того, что выражения для критерия Прандтля, входящего в него будет иметь вид:

- для массообменной системы,

где - кинематическая вязкость среды,

В - коэффициент молекулярной диффузии.

Общее подобие термодинамических и массообменных систем позволяет проводить физическое моделирование этих систем в рамках одной математической модели.

Для того, чтобы полагать подобными две системы, одна из которых является термодинамической, а другая массообменной, нужно чтобы в системах соблюдалось равенство следующих безразмерных параметров:

о в жидкой среде критериев Прандтля:

РГ = РГ' ;

о в твёрдой среде критериев Био - для

термодинамической, и Нуссельта N11 - для

массообменной системы:

В1 = т.

Кроме того, для сохранения подобия обменных процессов в условиях акустических потоков, должно сохраняться равенство соответствующих безразмерных коэффициентов удельного теплопереноса и массопереноса:

л/7У-

где / - частота акустических колебаний в жидкой среде термодинамической системы;

У - кинематическая вязкость жидкой среды термодинамической системы;

Штрихованные обозначения вышеперечисленных параметров в правой части полученного выражения относятся к массообменной системе.

При соблюдении вышеуказанных условий подобия, экспериментальные результаты, полученные при исследовании физической модели динамической системы одного типа, можно распространить на подобную ей систему другого типа, так, что:

1/Г-

В четвёртой главе приведено описание экспериментальной установки для исследования теплообмена в акустическом поле, расчёт параметров основных её элементов, а так же оценка погрешности определения

температуры образца в ходе эксперимента. Представлена математическая модель экспериментальной установки и расчётные соотношения для определения распределения температуры в образце, полученные методом конечных разностей.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований воздействия акустического поля на теплоперенос. В ходе экспериментов в качестве исследуемого образца был использован цилиндрический пластиковый контейнер диаметром 0= 112 мм и высотой Н= 120мм, заполненный льдом, охлаждённым до температуры - 24 [°С]. В теле исследуемого образца, в центре его горизонтального сечения, на линии перпендикулярной плоскости контакта образца с водой, расположены два точечных датчика температуры. Расстояние от плоскости контакта с водой до датчиков составляло 1,5 [см] и б [см]. Температура воды в измерительном объёме поддерживалась постоянной Тж = 8 [°С]. Измерения температуры проводились для двух случаев:

о в отсутствии акустического поля, о в акустическом поле. Полученные результаты представлены на рис. 5.2 и рис. 5.3.

а 1 2 3 4 5 6 7 В 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Т[С]

Рис. 5.2 Экспериментальная зависимость температуры образца от времени в отсутствии акустического поля.

О 1 2 3 4 5 б 7 В 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-30 -----

Т [С]

Рис. 5.3 Экспериментальная зависимость температуры образца от времени в акустическом поле. 7^=18 [кГц], Рак=2,6 [Вт/см2].

На обоих графиках линия 1 соответствует показаниям датчика, расположенного на расстоянии 1,5 [см] от плоскости теплового контакта с водой, линия 2 соответствует датчику на расстоянии 6 [см].

Во время эксперимента фиксировалось время изменения температуры образца от Тнач = -24 [°С] до порогового значения Тпор = - 5 [°С]. Полученные значения представлены в Таблице 5.1.

Таблица 5.1 Время достижения температуры образца порогового значения температуры Тпор = - 5 [°С]._

№ Условия измерения А^ор [с]

1. Без акустического поля 697

2. В акустическом поле 621

Кроме того, для определения коэффициента теплопереноса по результатам из эксперимента фиксировались времена элементарных процессов теплопереноса для ДТ = 7 [°С], по показаниям датчика 1. Полученные результаты времён с рассчитанными значениями коэффициентов теплопереноса элементарных процессов, их весовых множителей и общие коэффициенты теплопереноса представлены в таблицах 5.2 и 5.3.

Таблица 5.2 Значения времён элементарных процессов теплопередачи в отсутствие акустического поля. _

№ Тп ГС1 1эл Гс1 [дж] ^эл [Вт/(м2С)1 X |Бт/(м2С)]

1. -17 83 16080,15 0,0831 786,98 362,59

2. -10 916 32160,31 0,917 324,14

3. -3

Таблица 5.3 Значения времён элементарных процессов теплопередачи в акустическом поле. __

№ Тп [С1 1ал [с1 0 [Дж] 1элЛобЩ ЛЭЛ [Вт/(м2С)] [Вг/(м2С)]

1. -17 76 16080,15 0,0895 859,47 426,65

2. -10 773 32160,31 0,910 384,09

3. -3

Для определения расчётного значения коэффициента теплопередачи в условиях акустической конвекции использовалось расчётное соотношение вида (15). Получено

значение Аж = справедливое для случая,

когда вся энергия акустического поля идёт на образование стоячей волны, в которой образуются вихревые потоки.

Значение для условий эксперимента было получено из

значений Л , приведённых в таблице 5.2 и таблице 5.3:

Л' = Я'-Я = 426,65-362,59 = 64,06

Из полученных значений был определён коэффициент использования энергии акустического поля в акустической конвекции для экспериментальной установки:

к„ =

Хт/ -64,06

_ ак

''ак

ак

"7738,61*

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1В 19 20

,30 -!-

Т[С1

Рис. 5.4 Расчётная зависимость температуры образца от времени в отсутствии акустического поля. Л^ор = 697 [с] Д = 345 [Вт/(м2С)].

О 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

.30 -1------------

тга

Рис 5.5 Расчётная зависимость температуры образца от времени в акустическом поле. Д^ор = 621 [с], X = 452 [Вт/(м2С)].

На рис. 5.4 и 5.5 приведены результаты расчёта распределения температуры в образце для условий эксперимента. Соответствие расчётных данных условиям эксперимента достигалось подбором значения коэффициента теплопереноса таким, чтобы добиться одинакового времени достижения порогового значения температуры в пространственном слое модели, соответствующем показаниям датчика 1 экспериментальной установки.

Величина акустического коэффициента теплопереноса для расчетных зависимостей определится как:

Х'ак- М = 452 - 345 = 107

Вт

_м2С

Из приведённых графиков видно, что экспериментальные значения температуры, полученные датчиком 1, удовлетворительно совпадают с расчётными значениями, для слоя 1,5 см. Значения температуры датчика 2 существенно отличаются от расчётных, что можно объяснить не идеальностью теплоизоляции образца в экспериментальной установке. В то же время видно, что характер отличий не меняется для результатов, полученных при измерениях без акустического поля, от результатов в акустическом поле. Это позволяет сделать вывод, что основной механизм теплопереноса в образце, наблюдаемый в эксперименте - молекулярный теплоперенос, и что влияние прямого преобразования энергии акустического поля в тепло на результаты измерений не существенно. Кроме того, следует отметить удовлетворительное совпадение значений коэффициентов теплопереноса, полученных по результатам эксперимента со значениями, полученными расчётным путём, что подтверждает применимость использованной методики на практике.

В Заключении приведены основные результаты выполненных исследований и выводы по работе.

В Приложении 1 приведено техническое описание платы многоканального АЦП типа ADC 100/12-8, использованной в составе экспериментальной установки.

В Приложении 2 приведено описание программы для управления работой и получения результатов на экспериментальной установке.

В Приложении 3 приведено описание и исходный текст программы для расчёта распределения температуры в экспериментальном образце методом конечных разностей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты,

полученные в диссертационной работе состоят в следующем:

1 Теоретически исследован механизм влияния акустического поля на процессы тепло- и массопереноса. Показано, что возникающие на границе раздела фаз вихревые мелкомасштабные акустические потоки являются основным механизмом воздействия акустического поля на тепло- и массообмен.

2 Разработана математическая модель воздействия вихревых мелкомасштабных акустических потоков на диффузные процессы, позволяющая моделировать различные технологические процессы, а так же переносить результаты моделирования теплообмена на массообмен, и наоборот, ввиду их общего подобия.

3. Получены выражения безразмерных критериев подобия характеризующих тепло- массоперенос в условиях акустической конвекции, а так же степень влияния на него параметров акустического поля.

4. Разработана математическая модель и методика расчета коэффициента теплопереноса (массопереноса) в гетерогенных средах в условиях акустической конвекции относительно полученных безразмерных критериев.

5. Проведены численные исследования тепло и массообменных процессов в условиях акустической конвекции и сопоставлены расчетные результаты с результатами, полученными на физической модели теплообменной системы,

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах из списка ВАК:

1. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. К вопросу о расчете параметров теплопереноса в условиях мелкомасштабных акустических течений. Известия ТРТУ, 2006 г., с. 112-116.

Статьи в других изданиях:

2. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. К вопросу о расчёте параметров акустического дефростера. Сборник статей. Выпуск 32. Специальные вопросы гидроакустики. Владивосток: ТОВМИ 2001 г., с. 34-41.

3. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. Некоторые особенности влияния акустического поля на процесс теплопередачи. Сборник статей. Выпуск 32. Специальные вопросы гидроакустики. Владивосток: ТОВМИ 2001 г., с. 34-41.

4. Тимошенко И.В., Расчёт теплопереноса в условиях акустических течений в вязком пограничном слое. Сборник материалов научно- технической конференции «Вологдинские чтения» ДВГТУ 2001 г., с. 24-25.

5. Губко Л.В., Каневский И.Н., Тимошенко И.В. Учёт влияния акустических потоков на процессы тепло-массопереноса. Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества, 2006 г., с. 89-94.

Личный вклад автора в публикациях состоит в следующем:

[1] - разработка математической модели диффузных процессов в условиях акустической конвекции относительно безразмерных параметров;

[2] - анализ известных методик расчёта;

[3] - анализ теоретических моделей нелинейных явлений в акустическом поле оказывающих воздействие на теплоперенос;

[4] - разработка методики расчёта параметров теплопереноса в условиях мелкомасштабных акустических течений;

[5] - разработка методики учёта влияния мелкомасштабных акустических потоков на тепло- и массоперенос.

Издательство ТТИ ЮФУ, Таганрог, 28, ГСП 17А, Некрасовский, 44 Зак. №198. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ОБМЕННЫМИ ПРОЦЕССАМИ.

1.1. Основные факторы воздействия акустических волн на процессы тепло - массообмена.

1.2. Увеличение коэффициента диффузии в акустическом поле.

1.2.1. Основные факторы влияния акустического поля на коэффициент диффузий.

1.2.2. Поглощение энергии звуковой волны.

1.2.3. Адиабатическое сжатие среды в звуковом поле.

1.2.4. Взаимодействие звуковой волны с границей раздела при нормальном падении.

1.2.5. Анализ влияния рассмотренных механизмов на увеличение коэффициента диффузии в звуковом поле.

1.3. Увеличение градиента концентрации на границе раздела в акустическом поле.

1.3.1. Основные факторы влияния акустического поля на градиент концентрации.

1.3.2. Увеличение градиента концентрации в газовых средах.

1.3.3. Увеличение градиента концентрации в жидкости.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛО- И

М АССОПЕРЕНОСА В ГЕРЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ В УСЛОВИЯХ МОЩНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ.

2.1. Общая постановка задачи о расчёте параметров термодинамической системы.

2.2. Приведение условий задачи о теплопереносе к безразмерному видуЗб

2.3. Обобщение безразмерных условий задачи о теплопереносе на процессы массопереноса.

2.4. Учёт влияния акустического поля на величину коэффициента теплоперепоса за счёт акустической конвекции.

2.5. Определение общего вида коэффициента теплопереноса в условиях акустической конвекции из анализа его размерности.

2.6. Определение коэффициента теплопереноса путём решения краевой задачи для уравнения Прандтля.

3. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ АКУСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ.

3.1. Основные классы задач для уравнения теплопроводности.

3.2. Решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности методом разделения переменных.

3.3. Методика учёта влияния акустических течений при расчёте параметров теплопереноса.

3.4. Методика учёта влияния акустических течений при расчёте параметров массообмена.

3.5. Моделирование массообменных процессов на примере термодинамической системы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

5. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВОЗДЕЙСТВИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ТЕПЛОПЕРЕНОС.

1. Общие сведения о программе.127

1.1. Методика обработки данных в программе.127

1.2. Описание интерфейса программы.129

2. Работа с программой.133

2.1. Установка и удаление программы.133

2.2. Запуск программы.133

2.3. Работа программы.133

2.4. Завершение работы программы.134

ПРИЛОЖЕНИЕ 3: ТЕХНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЁТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ОБРАЗЦЕ.135

Введение.135

1. Общее описание программы.135

2. Исходный текст программы.136

ВВЕДЕНИЕ

Изучение теплообменных и массообменных процессов, как физического явления, имеет большое прикладное значение для решения многих исследовательских и инженерных задач. Круг явлений, в которых существенны теплопроводность, диффузия и взаимосвязанный тепло- и массоперенос, чрезвычайно широк и затрагивает практически все области естествознания, начиная от атмосферных и геофизических явлений и до вопросов жизнедеятельности в биологии. Теплообменные и массообменные процессы в настоящее время нашли самое широкое применение в разных отраслях промышленности, от металлургии и нефтепереработки до пищевой промышленности и фармакологии. Для каждой из этих отраслей большое значение имеет интенсификация и оптимизация технологических процессов с цслыо получения высококачественной конкурентоспособной продукции, экономного использования сырья и эффективной утилизации отходов. Создание нового высокоэффективного тепло- и массообменного оборудования требует новых технических решений, основанных на применении различных физических методов. Одним из таких методов может бы гь использование энергии акустического поля. Воздействие ультразвука большой интенсивности на физико-химические процессы, связанные с тепло и массообменном, оказывает на них существенное влияние и может способствовать их заметной интенсификации.

При этом нужно учитывать, что «понимание физических механизмов ультразвуковых процессов есть единственная основа рационального подхода к конструированию технологической аппаратуры и выбору оптимальных режимов. Чисто эмпирический подход к решению этих вопросов не даёт сколько-нибудь удовлетворительных результатов, так как картина, возникающая в звуковом поле высокой интенсивности, сложна и многообразна» [1].

Математическое описание тепло- и массообменных процессов, происходящих в поле звуковых волн, применительно к реальным условиям относится к сложнейшим задачам механики сплошных сред. Одним из эффективных методов исследования такого класса задач является вычислительный эксперимент.

Сложность математического моделирования рассматриваемых явлений обусловлена, прежде всего, сложностью моделирования самих тепло-массообменных процессов, на которые накладываются сложности описания распространения звуковых волн, в большинстве случаев с учётом нелинейных эффектов: акустических течений, кавитации и т.д.

Проблемам исследования и математического моделирования тепло- и массообменных процессов в поле звуковых волн посвящено большое количество работ. Не претендуя на полноту, отметим работы лишь некоторых ученых, заложивших основы ультразвуковой технологии. Это работы Розенберга Л.Д., Архангельского М.Е., Борисова Ю.Я., Статникова Ю.Г. и др., в которых были предложены математические модели, описывающие воздействие ультразвука на диффузные, электро- химические процессы и др.

Вместе с тем, следует отметить, что ввиду сложности математического описания рассматриваемых явлений, большая часть исследований была проведена в экспериментальном плане, полученные зависимости скорости процессов от различных факторов, математические модели носят приближённый, полуэмпирический характер. Поэтому построение математических моделей, позволяющих исследовать тепло и массообменные явления, происходящие в природе, а так же в самых разных технических устройствах и технологических процессах является в настоящее время актуальной и практически значимой задачей.

Целью работы является исследование влияния акустического поля на тепло- массоперенос в двухфазных средах, разработка математических моделей и вычислительных алгоритмов расчета воздействия вихревых мелкомасштабных потоков, возникающих в акустических полях большой мощности, на диффузные процессы, позволяющих моделировать различные технологические процессы, а так же переносить результаты моделирования тсилообменных систем на массообменные, ввиду их общего подобия.

Для достижения поставленных целей в работе были рассмотрены следующие научные задачи:

• Получение безразмерных критериев подобия, характеризующих соотношение основных параметров тепло - массопереноса в условиях акустической конвекции.

• Разработка математической модели и методики расчета коэффициента теплопереноса (массопереноса) в гетерогенных средах в условиях акустической конвекции относительно полученных безразмерных критериев.

• Проведение численных исследований тепло и массообменных процессов в условиях акустической конвекции.

• Сопоставление расчетных результатов с результатами, полученными на физической модели теплообменной системы.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Предложена математическая модель диффузных процессов через границу раздела жидкость - твёрдое тело в условиях мелкомасштабных вихревых потоков, возникающих в акустических полях большой мощности, учитывающая общее подобие тепло и массообменных процессов. В процессе моделирования совокупность основных показателей рассматриваемой физической системы была сведена к известному дифференциальному уравнению теплопереноса, которое было представлено относительно безразмерных параметров. Такое представление позволяет распространить полученные результаты на процессы массопереноса, путём замены соответствующих выражений безразмерных критериев, ввиду их общего подобия.

2. Получены аналитические выражения для коэффициентов тепло и массопереноса в условиях акустической конвекции. В полученном выражении для коэффициента теплопереноса отсутствуют недостатки, присущие ранее опубликованным результатам. Искомое выражение представлено в виде комбинации безразмерных параметров с числовыми коэффициентами, и было получено двумя методами. В первом случае из анализа размерностей была составлена нелинейная регрессия с неизвестными числовыми коэффициентами, которые можно определить экспериментально по методике регрессивного анализа. Во втором случае аналогичный по виду результат был получен путём аналитического решения краевой задачи для уравнения теплопроводности в приближении пограничного слоя.

3. Ыа основе общей теории подобия предложены безразмерные критерии подобия, характеризующие соотношение основных параметров тепло

• массопереноса в условиях акустической конвекции.

4. Предложена методика моделирования массообменных диффузных процессов на примере теплообменных физических моделей. Использование предложенной методики целесообразно ввиду большей технической сложности прямых замеров концентраций в исследуемых средах, в сравнении с замерами температуры.

5. В процессе экспериментальной проверки полученных результатов путём математического моделирования была предложена методика определения степени влияния мелкомасштабных вихревых акустических потоков на скорость диффузных процессов с учётом установившегося пространственного распределения акустических волн в измерительном объёме с имеющейся конфигурации границы раздела жидкость- твёрдое тело.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Повышение точности расчетных методик для проектирования ультразвукового тепло- массообменного технологического оборудования при использовании разработанной математической модели;

2. Повышение качества моделирования массообменных диффузных процессов в акустическом поле за счет переноса результатов исследования теплообменных физических моделей на массообмен, ввиду их общего подобия;

3. Повышение адекватности математических моделей за счет использования разработанной математической модели в составе более масштабных моделей, учитывающих влияние акустической конвекции.

В настоящей работе соискателем выносятся на защиту следующие положения:

1. Безразмерные критерии подобия, характеризующие тепло- массоперенос в условиях акустической конвекции и степень влияния на него акустического поля, для оценки подобия моделируемых процессов.

2. Математическая модель и методика математического моделирования диффузных процессов в условиях акустической конвекции, сформулированной относительно предложенных критериев подобия и учитывающей общее подобие тепло и массообменных процессов.

3. Методика расчёта степени влияния мелкомасштабных вихревых акустических потоков на скорость диффузных процессов с учётом установившегося пространственного распределения акустических волн в рассматриваемом объёме с имеющейся конфигурацией границы раздела жидкость - твёрдое тело.

Реализация результатов работы. Представленные в работе результаты были получены при выполнении научно-исследовательской работы «Влияние акустических полей на тепловые, массообменные и механические процессы при переработке гидробионтов» ГБТ № 213/95-2000. Полученные результаты теоретических исследований и экспериментов, методы, модель и алгоритмы использовались в технологических процессах гальванического участка вагоноремонтного предприятия ООО «Трансвэй» на Московской железной дороге, производственного предприятия ООО «Демарк Восток» (г. Владивосток), а также в учебном процессе кафедры ЭГА и МТ.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованным применением современной теории математического моделирования, использованием хорошо отработанных методик расчета и подтверждается согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными.

Значительное место в диссертации занимает тестирование полученной математической модели путем сравнения получаемых решений с имеющимся экспериментальным материалом.

Аиробация результатов работы. Разработанные методики и пакеты прикладных программ проходили апробацию в Дальневосточном государственном техническом университете (г. Владивосток) на кафедре «Гидроакустики», а так же в Рыбохозяйственном техническом университете (ДАЛЬРЫБВТУЗ) (г. Владивосток) в научно-исследовательской работе: «Влияние акустических полей на тепловые, массообменные и механические процессы при переработке гидробионтов». ГБТ № 213/95-2000. Работы проводились совместно с аспирантами и сотрудниками Рыбохозяйственного юхпического университета (ДАЛЬРЫБВТУЗ) г. Владивостока. Соискателем лично проводились эксперименты, а так же соискатель принимал участие в обработке их результатов. В процессе обработки результатов экспериментов были разработаны прикладные компьютерные программы.

Основные результаты работы докладывались на IV Всероссийской i научной конференции с международным участием "Экология 2006 - море и человек" (г. Таганрог), на XVIII сессии РАО 11-14 сентября 2006 г. (г. Таганрог).

Публикации. По результатам диссертационной работы было опубликовано 5 статей, из них, одна - в издании, включённом в Перечень ВАК.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги диссертационной работы, можно сделать следующие выводы и заключения:

1. В работе была разработана математическая модель воздействия вихревых мелкомасштабных акустических потоков на диффузные процессы, позволяющая моделировать различные технологические процессы, а так же переносить результаты моделирования теплообмена па массообмен, и наоборот, ввиду их общего подобия.

2. Были получены выражения безразмерных критериев подобия характеризующих тепло- массоперенос в условиях акустической конвекции, а так же степень влияния на него параметров акустического поля.

3. Была разработана математическая модель и методика расчета коэффициента теплопереноса (массопереноса) в гетерогенных средах в условиях акустической конвекции относительно полученных безразмерных критериев.

4. Были проведены численные исследования тепло и массообменных процессов в условиях акустической конвекции и сопоставлены расчетные результаты с результатами, полученными на физической модели теплообменной системы.

5. Полученные результаты были внедрены в учебный процесс кафедры ЭГА и МТ ТРТУ.

6. По результатам диссертационной работы было сделано 2 доклада на конференциях, опубликовано 6 статей, из них, 1 в издании, включённом в перечень рецензируемых изданий ВАК, а так же полученные результаты отражены в 1 отчёте о научно-исследовательской работе по госбюджетной теме ГБТ № 213/95-2000.

1. J. В. Joseph Fourier. Theorie analytique de la ehaleur. Paris, Chez Firmin Didot, PereetFils, 1822

2. Pick. Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie. 1855, 94, pp.59-86.

3. L.Onsager. Reciprocal relations in irreversible processes I//Physical Review, 1931, vol.37, pp.405-426.

4. Ch. Soret, Archives des Sciences Physiques et Naturelles de Geneve, 1879, t.II, p. 48-61.

5. Рэлей. Теория звука, ГИТТЛ, 1955г.

6. С. Bckart. Vortices and streams caused by sound waves. Phys. Rev., 73, 1, 68, 1948 r.

7. H.Schlichting. Berechnung ebener periodischer Grenzschichts Sromunden. -Phys. Z., 33, 8, 327, 1932.

8. Г.Шлихтинг. Теория пограничного слоя. М. «Иностранная литература», 1956 г.

9. И.Н.Каневский Постоянные силы, возникающие в звуковом поле. Акустический журнал, Том VII, Вып.1, 3-17, 1961 г.

10. Под ред. Розенберга Л. Д. Физические основы ультразвуковой технологии. М: Наука, 1970 г.1 1 .Под ред. Розенберга Л.Д. Мощные ультразвуковые поля. М: Наука, 1968 г.

11. Под ред. Розенберга Л.Д. Источники мощного ультразвука. М: Наука, 1967 г

12. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. М: Иностранная литература, 1956 г.

13. Под ред. Мэзона У. Физическая акустика. М.: Мир, 1966 г.

14. С. Eckart. Vortices and streams caused by sound waves. Phys. Rev., 73, 1, 68, 1948 r.

15. Грушин A.E., Лебедева И.В., Амплитудные и частотные харак теристики акустических струй. Акустический журнал, т.49, №3, с. 359-364, 2003 г.

16. Лебедева И.В. Экспериментальное исследование акустического течения в окрестности отверстия. Акустический журнал, т.26, № 4, с.599-602, 1980 г.

17. Медников Е.П., Новицкий Б.Г. Экспериментальное исследование мощного звукового ветра. Акустический журнал, т.21, № 2, с.245-249, 1975 г.

18. Галиуллин Р.Г., Тимохина Л.А., Филиппов С.Е., Вторичные течения при распространении волн в узких трубах. Акустический журнал, т.49, №2, с. 281-283,2003 г.

19. Галиуллин Р.Г., Тимохина Л.А., Филиппов С.Е., Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе. Акустический журнал, т.47, № 5, с. 611-615, 2001 г.

20. Н. Medwin, I. Rudnik. Surface and volume sources of vortisity in acoustic fields. JASA, 25, 3, 538, 1953.

21. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VT. Гидродинамика. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988 г.

22. J.M.Andres, U.Ingard. Acoustic streaming at low Reynolds numbers — JASA, 25, 5,932, 1953 r.

23. J.Iiolzmark, I.Johnsen, T.Sikkeland, S.Skavlem. Boundary layer flow near a cylindrical obstacle in an oscillating incompressible fiuid. JASA, 26, 1, 26, 1954 r.

24. М.Е.Архангельский, Воздействие акустических колебаний на процесс диффузии. Успехи физических наук, т.92, вып.2, с. 181-206, 1967 г.

25. Кащеева С.С., Сапожников О.А., Хохлова В.А., Аверкыо М.А., Крам Л.А., Нелинейное искажение и поглощение мощных акустических волнв среде со степенной зависимостью коэффициента поглощения от частоты. Акустический журнал, т.46, № 2, с. 211-219, 2000 г.

26. Сиротюк М.Г. Об энергетике и динамике кавитационной области.-Акустический журнал, т.2, №3, стр.287, 1965 г.

27. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М: Наука. 1965 г.

28. Хилл К. Применение ультразвука в медицине. Физические основы. М.: Мир, 1989 г.

29. Филоненко Е.А., Гаврилов JI.P., Хохлова В.А., Дж.У.Хэнд, Акустический нагрев биологической ткани с помощью двумерной фазированной решётки со случайным и регулярным расположением элементов. Акустический журнал, т.50, № 2, с. 272-282, 2004 г.

30. ЗКФилопенко Е.А., Хохлова В.А., Эффекты акустической нелинейности при терапевтическом воздействии мощного фокусированного ультразвука на биологическую ткань. Акустический журнал, т.47, № 4, с. 541-549, 2001 г.

31. Борисов Ю.Я., Гынкина Н.М. Влияние акустических колебаний на сушку капиляропористых материалов. — ИФЖ, 13, 5, 735-742, 1967.

32. Архангельский М.Е. Действие ультразвуковых колебаний на процесс фотографического проявления. Сб. докл. конф. — В сб. «Применение ультразвуковых колебаний в химико-технологических процессах». М., 1960, стр.162.

33. Под ред. Голяминой И.П. Ультразвук. М: Советская энциклопедия, 1979 г.

34. Борисов Ю.Я., Статников Ю.Г., О критическом звуковом давлении для процессов тепло-массообмена, протекающих при воздействии акустических колебаний. Акустический журнал, т. 14, вып.2, с. 190 — 193, 1968 г.

35. Архангельский М.Е., Статников Ю.Г., Механизм ускорения гетерогенных процессов в стоячем звуковом поле. Акустический журнал, т. 14, вып.4, с. 514 518, 1968 г.

36. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М: УРСС, 2003 г.

37. Статников Ю.Г., Микропотоки у газового пузырька в жидкости, Акустический журнал, т. 13, № 3, с. 464, 1967 г.

38. Богуславский ГО.А., О диффузии газа в полость при кавитации. Акустический журнал, т. 13, № 1, с.23, 1967 г.

39. Amitay М., Iionohan A., Trautman М., Glezer A. Modifications of the acrodinamic characteristics of bluff bodies using fluidic actuators. AIAA Paper-97-2004. 1997.

40. Krai L.D., Donovan J.F., Cain A.B., Cary A.W. Numerical simulation of synthetic jet actuators. AIAA Paper-97-1824. 1997.

41. Mallinson S.G., Hong G., Reizes J.A. Some sharacteristics of synthetic jets. AIAA Paper-99-3651. 1999.

42. Rizetta D.P.,Visbal M.R., Stanek M.J. Numerical investigation of synthetic-jet flowfields. J. AIAA, v.37, №8, p. 919-927. 1999.

43. Лысянский B.M., Гребешок C.M. Экстрагирование в пищевой промышленности. М: Пищевая промышленность, 1987 г.

44. Полетаев A.M., Жилкин Б.П., Тюльпа В.В., Влияние акустического воздействия на гидродинамику и теплоотдачу в газовых пристенных струях. М: Электронный журнал «Исследовано в России», 2001 г., nittp://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2001/l 1 l.pdf)

45. Лебедев Л.Л., Влияние течения в пограничном слое сопла на чувствительность струи к внешним акустическим колебаниям. М: Электронный журнал «Исследовано в России», 2001 г., (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/141.pdf)

46. Лебедев Л.Л., Влияние течения в пограничном слое сопла на чувствительность струи к внешним акустическим колебаниям. М:

47. Электронный журнал «Исследовано в России», 2001 г., dittp://zhurnal. ape.relarn.ru/articles/2001/141.pdf)

48. Бабинцев В.А., Виноградов Е.А., Шипилов К.Ф. Влияние влажности на скорость звука в воздухе, Электронный журнал «Исследовано в России», 2003 г. (http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2003/215.pdf)

49. Андреева И.Б. и Бреховских Л.М. Акустика океана. Онлайновая статья (http://vAvw.akin.ru/spravka/socean.htm)

50. Баграташвили В.Н., Дыхне A.M., ЖитневЮ.Н. и др. Новый подход к акустической диагностике сверхкритических сред. М: Электронный журнал «Исследовано в России», 2002 г., (http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/004.pdf)

51. K.F.Gurski, R.L.Pego Decay rates of internal waves in fluid near the liquid vapor critical point. Physical Review E V. 1962, N1, pp 517-524

52. Романов В.П., Соловьёв В.А., О поглощении звука вблизи критической точки. Акустический журнал, т. 14, вып.2, с. 262 — 267, 1968 г

53. Тимошенко В.И., Чернов Н.Н., Взаимодействия и диффузия частиц в звуковом поле. Ростов-на-Дону: Ростиздат , 2003 г. 304с.

54. N. Rott, Damped and thermally driver acoustic ascillations in wide and narrow tubes. Z. Angrew. Math. Phys. 20, 230-243, 1969.

55. N. Rott, Thermally driven acoustic oscillations. Part II: Stability limit for helium. Z. Angrew. Math. Phys. 24, 54-72, 1973.

56. N. Rott, Thermally driven acoustic oscillations. Part III: Second-order heat flux. Z. Angrew. Math. Phys. 26, 43-49, 1973.

57. Миргородский В.И., Пасечник В.И, Пешин С.В., Рубцов А.А., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Зондирование внутренней температуры объектов по их тепловому акустическому излучению. Доклады АН СССР 1987 г., г.291, № 6, с. 1370- 1374.

58. Пасечник В.И., Аносов А.А., Бограчев К.М. Основы и перспективы пассивной термоакустической томографии // Биомедицинская радиоэлектроника, 1999. №2. С.3-26

59. Аносов А.А., Пасечник В.И., Особенности теплового акустического излучения как источника акустических сигналов. Акустический журнал, т.48, № 1, с. 16-21, 2001 г.

60. Пасечник В.И., Аносов А.А., Барабаненков Ю.Н. Определение глубинной температуры биологических объектов методом пассивной акустической термотомографии. Труды Нижегородской акустической научной сессии, ННГУ, 2002 г.

61. Легуша Ф.Ф. Эффект Константинова и поглощение звука в неоднородных средах. УФН. Т. 144, №3. С 509-522, 1984 г.

62. Бэйли М.Р., Хохлова В.А., Сапожков О.А., Каргл С.Г., Крам Л.А. Физические механизмы воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань (обзор). Акустический журнал, т.49, № 4, с. 437464, 2003 г.

63. Ветров В.И. Расчет частот термоакустических колебаний возникающих в обогреваемых каналах при сверхкритических давлениях теплоносителя. //Теплофизика высоких температур.-1990,-Т. 28, N 2.-С. 309-314.

64. Жекамухов М.К., Шокаров Х.Б., К теории возникновения акустической эмиссии при кристаллизации и плавлении вещества. Часть 1, Электронный журнал . «Исследовано в России», 1999 г., (http://zhurnal. ape.relarn.ru/articles/1999/017.pdf)

65. Жекамухов М.К., Шокаров Х.Б., К теории возникновения акустической эмиссии при кристаллизации и плавлении вещества. Часть 2,

66. Электронный журнал «Исследовано в России», 1999 г., ('http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/1999/018.pdf)

67. Шокаров Х.Б. О природе возникновения акустической эмиссии при растворении веществ. М.: Электронный журнал «Исследовано в России», 1999 г., (http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/1999/023.pdf)

68. Бункин Ф. В., Трибельский М. И. "Нерезонансное взаимодействие мощного оптического излучения с жидкостью". УФН. 1980. т. 130. №2. с. 193-240

69. Карабутов А.А. Лазерная оптико-акустическая диагностика поглощения света и звука. Докторская диссертация. (http://optoacoustics.narod.ru/diseraakydiseraak.htm)

70. Егерев С. В., Лямшев Л. М., Наугольных К. А. "Оптоакустические источники в океанологическом эксперименте". Акустический журнал. 1990. т. 36. в. 5. с. 807-813

71. Егерев С. В., Лямшев Л. М., Наугольных К. А. "Оптоакустические источники в океанологическом эксперименте". Акустический журнал. 1990. т. 36. в. 5. с. 807-813

72. А.Букин, В. И.Ильичев, В. Д.Киселев. "Обнаружение вторичной генерации звука в жидкости при объемном вскипании". Письма в ЖЭТФ. т. 52, вып. 12. 1990. стр. 1261-1263

73. Коломенский А. А., Михалевич В. Г., Никифоров С. М., Родин А. М. "Особенности оптико-акустической генерации звука в жидкости при поверхностном оптическом пробое". Известия АН ССР. Сер. Физ. 1985. т. 49. №6. с. 1129-1131

74. Ядав Р.Д., Сингх Д., Влияние теплопроводности на затухание ультразвука в монохалькотенидах празеодима. Акустический журнал, т.49, № 5, с.700-710, 2003 г.

75. Капустина О.А., Исследование влияния ультразвука на процесс роста воздушного пузырька в воде. Акустический журнал, т. 11, № 1, с. 116, 1965 г.

76. Дорофеев Б.М., Волкова В.И., Акустический метод исследования роста и схлопывапия пузырька пара при кипении. Акустический журнал,т.49, № 6, с. 794-798, 2003 г.78.11од ред. JT. М. Бреховских. Акустика океана. М.: Наука, 1974.

77. Акуличев В.А., Дюльдина Н.И., Моргунов Ю.Н.,Соловьев А.А. Влияние теплого антициклонического вихря фронтального раздела Куросио на структуру звукового поля. /В сб.: Морские технологии, Владивосток, Институт проблем морских технологий, 1996 с.128-145.

78. Акуличев В.А., Бугаева JI.K. Моделирование акустических полей в неоднородном океане. В сб. "Морские технологии". Владивосток: Дальпаука, 1996, с.241-246.

79. Вадов Р.А. Затухание низкочастотного звука при распространении в мелком море в условиях сформированного подводного звукового капала. Акустика океана. Доклады 9-ой школы семинара акад. JI.M.Бреховских, М.: ГЕОС, 2002, стр.76-79.

80. Вадов Р.А. О предсказуемости местоположения зон конвергенции в океане.- Акуст. журн., 2005, т.51, №3, с.323-329.

81. Гаврилов А.Н. Современные достижения и перспективы развития акустической термометрии океана. Доклады VIII школы-семинара акад. JI. М. Бреховских "Акустика океана". М.: ГЕОС, 2000.

82. Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М., Нечаев А.Г., Хилько А.И. Акустическая томография океана. Ниж. Новгород: ИПФ РАН, 1997. 256 с.

83. Устенко А.С. Основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем, М: 2000 г., (http://uslenko.fromru.com/index.htmn

84. Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования, М.: Высшая школа, 1984 г.

85. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. — М.: Наука, 1978. 351 с.

86. М.П.Вукалович, И.И. Новиков. Термодинамика. М.Машиностроение, 1972 г.

87. Бурдуков А.П., Накоряков В.Е. Влияние колебаний на массоотдачу от сферы при больших числах Прандтля. Ж. прикл. мех. и техн. физики. №3, с. 158, 1967 г.

88. Борисов Ю.А., Статников Ю.Г. Sonic Flows in Standing Wave. 5-th Congres Intenational d'Acoustigue.

89. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. ГИФМЛ, 1961 г.

90. Апошин И.М. Теоретические основы массообменных процессов пищевых производств. М: Пищевая промышленность, 1970 г.

91. Под ред. Проф. Гуйго Э.И. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен. М. Агропромиздат, 1986 г.

92. Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. ГТТИ, 1951 г. /I

93. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989 г.

94. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. К вопросу о расчёте параметров акустического дефростера. Сборник статей. Выпуск 32. Специальные вопросы гидроакустики. Владивосток: ТОВМИ 2001 г., с. 34-41.

95. Тимошенко И.В., Расчёт теплопереноса в условиях акустических течений в вязком пограничном слое. Сборник материалов научно-технической конференции «Вологдинские чтения» ДВГТУ 2001 г., с. 24-25.

96. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. Некоторые особенности влияния акустического поля на процесс теплопередачи. Сборник статей. Выпуск 32. Специальные вопросы гидроакустики. Владивосток: ТОВМИ 2001 г., с. 41-49.

97. Каневский И.Н., Тимошенко И.В. К вопросу о расчёте параметров теплопереноса в условиях мелкомасштабных акустических течений. Известия ТРТУ, 2006 г., с. 112-116.

98. Губко JI.B., Каневский И.Н., Тимошенко И.В. Учёт влияния акустических потоков на процессы тепло-массопереноса. Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества, 2006 г., с. 89-94.