Исследование влияния пространственного заряда на продольный эмиттанс пучка в ускорительно-накопительном комплексе ИФВЭ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

92-113 На правах рукописи

Маловицкий Анатолий Юрьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА НА ПРОДОЛЬНЫЙ ЭМИТТАНС ПУЧКА В УСКОРИТЕЛЬНО-НАКОПИТЕЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ ИФВЭ

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 1992

М-24

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г. Протвино).

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук В.И. Балбеков.

Официальные оппоненты: кандидат физико-математических наук Е.Ф. Троянов, доктор физико-математических наук Э.С. Масунов.

Ведущая организация - НИИЭФА (г. С.-Петербург).

Защита диссертации состоится "_" _ 1992 г. в

_часов на заседании специализированного Совета Д 034.02.01 при

Институте физики высоких энергий (142284, Протвино Московской обл.).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослал "_" ______ 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного Совета Д 034.02.01 Ю.Г. Рябов

© Институт физики высоких энергий, 1992.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В сооружаемом в ИФВЭ ускорительно-накопительном комплексе 'УНК) предусматриваются два основных режима работы: с фиксированной мишенью при максимальной энергии 3 ТэВ л полной интенсивности 3-1014 протонов и режим встречных протон-протонных пучков 0,4x3 ТэВ ;о светимостью до 1 • 1033 см~2с-1. Одним из оснозных факторов, опреде-пяющих возможность достижения указанных параметров, являются силы пространственного заряда. В диссертации рассмотрены некоторые эффекты, связанные с влиянием этих сил на продольный эмиттанс пучка.

Актуальность проведенных исследований обусловлена тем, что превышение допустимых значений продольного эмиттанса ведет либо к потере интенсивности, либо к такому ухудшению качества пучка, что проведение экспериментов на встречных пучках становится невозможным. Ввиду необратимости увеличения эмиттанса проблема его сохранения стоит на всех стадиях ускорения. Поэтому значительное место в диссертации отводится действующему ускорителю ИФВЭ (У-70) с точки зрения его работы в качестве инжектора УНК.

Практической целью этих исследований является определение условий, . при которых увеличение эффективного продольного эмиттанса в УНК и У-70 не будет превышать допустимых значений, а также выработка рекомендаций при проектировании соответствующих систем в этих ускорителях.

Состояние вопроса

Основные проблемы продольного движения интенсивных пучков связаны с напитаем в вакуумной камере ускорителя неоднородностей, в которых модулированный пучок возбуждает электромагнитные колебания Это могут быть резонаторы ускоряющей системы, стыки участков разного сечения, сильфоны и т.д. Такие неоднородности обладают "памятью' в том смысле, что проходящие частицы возбуждают в них электромаг нитные поля, существующие еще в течение более или менее длительног< времени после момента прохождения. За счет этого между частицами может осуществляться положительная обратная связь, ведущая к ыеустой чивостп.

Основные достижения теории продольной устойчивости пучка связа ны с решением линеаризованного кинетического уравнения Власова. Пр1 этом, как правило, используются следующие предположения:

- возмущения продольной платности' заряда считаются достаточнс малыми;

- сгустки в сгруппированном пучке предполагаются одинаковыми I равноотстоящими;

- паразитный импеданс считается либо предельно низкодобротныь (гладкая камера), либо достаточно узкополосным, по крайней мере, чтобь осуществлялась связь сгустков друг с другом и обеспечивалось влияни< сгустка на свое собственное движение как предпосылка возникновениа неустойчивости.

Вследствие значительных математических трудностей, возникаю щи; при решении кинетического уравнения, в настоящее время открытым! остаются следующие вопросы:

- неустойчивость при больших возмущениях равновесной функции рас пределения;

I

- влияние низкочастотного широкополосного импеданса на устоичи вость сгруппированного пучка;

- взаимодействие интенсивных сгустков с высокочастотным широко полосным импедансом и связанная с этим проблема микроволнозой не устойчивости;

- неустойчивость азимутально-неоднородного пучка.

Научная новизна

Значительное место в диссертации уделяется исследованию малонзу ченного случая широкополосного высокочастотного импеданса, когда воз

яущенпе, создаваемое "головой" сгустка, возбуждает его "хвост" и не гередается соседнему сгустку. Численные расчеты, проведенные с учетом шеюпщхся экспериментальных данных, показали, что импеданс имен-ю такого вида приводит к значительному росту продольного эмиттанса ¡учка в ускорителе ИФВЭ. Особенно сильно этот эффект, обычно интерпретируемый как микроволновая неустойчивость, проявляется вбли-:и критической энергии, а также а случаях, когда каким-либо образом уменьшается локальный импульсный разброс пучка. Величина прироста миттанса при переходе через критическую, энергию, а также поведение шзко- и высокочастотной составляющих мгновенного тока сгустка, порченные численным путем, хорошо согласуются с экспериментальными (энными.

Впервые проведено численное моделирование эволюции продольной функции распределения частиц в сгустке претоноз при увеличении импе-(апса вахуумной камеры. Результаты исследования подтверждают взгляд ta микроволновую неустойчивость как на перестройку равновесной про-гольеой функции распределения частиц при изменяющихся внешних усло-!И:1х ускорения (В.И. Балбеков, 1986 г.). В диссертации термин "шгеро-¡олновая неустойчивость" сохранен вследствие его широкой распростра-генности. Однако из расчетов следует, что на самом деле этот эффект ie является неустойчивостью в классическом смысле.

В рамках модели макрочастиц предложен и реализован в программе универсальный способ расчета наведенного поля с использованием функ-(ии отклика паразитного импеданса. Это позволило провести численное юделирование перегруппировки пучка в У-70 на частоту ускоряющего по-[Я УНК с учетом микроволновой неустойчивости. Изучен также процесс 'меныпения длины сгустков, который необходимо осуществлять перед вы-юдом пучка для обеспечения работы УНК в режиме встречных пучков. 1ри этом помимо микроволновой неустойчивости учитывалось сильное ¡лияние нагрузки резонаторов ускоряющих станций током пучка.

В диссертации также проведено аналитическое исследованпе продоль-гой дииольпой неустойчивости сгустков при азимутальном разрыве пучка. Рассмотрен случай цепочки сгустков, в которой связь между ппмп пме-тся, ео разрыв в пучке достаточно велик, чтобы последний сгусток не ■казывал влияния на движение первого. Особый практический интерес тот случай представляет для крупных протонных синхротронов и на-хшителей, включая УНК, где в качестве инжектора служит кольцевой •скоритель меньшего радиуса.

Практическая ценность работы

Результаты исследований, приведенные в диссертации, нашли применение:

- при определении допусков на величину импеданса вакуумной камеры У-70, выполнение которых позволит получить параметры пучка, необходимые для обеспечения работы УНК как в режиме фиксированной мишени, так п в режиме встречных пучков;

- при проектировании станции перезахвата и определении оптимального режима ее работы, использующегося уже в настоящее время в экспериментах по перегруппировке пучка в У-70.

- при разработке практических мер для успешного укорочения сгустков перед выводом из У-70 с целью обеспечения работы УНК в режиме встречных пучков (создание дополнительного ВЧ-напряжения с удвоенно! частотой, компенсация первой гармоники наведенного поля и т. д.);

- при разработке мер для стабилизации неустойчивости пучка в ре жиме накопления в 1-й ступени УНК.

На защиту выносятся следующие результаты диссертационной ра боты:

1. Способ расчета наведенного поля с использованием функции отклик; резонатора и его программная реализация для импедансов произвольной вида.

2. Развитие представления о микроволновой неустойчивости как пе рестройке продольной функции распределения частиц при изменяжяцихс: внешних условиях ускорения.

3. Исследование увеличения продольного эмиттанса интенсивны: сгустков при переходе через критическую энергию синхротрона.

4. Численное моделирование эволюции функции распределения части: интенсивного сгустка при медленном изменении внешних условий ускоре ния.

5. Оптимизация процесса перезахвата пучка в_ ускорителе ИФВЭ н частоту ускоряющего поля УНК (200 МГц) с учетом объемного заряда.

6. Исследование процедуры уменьшения длины сгустков в У-70 пере инжекцией в УНК (для обеспечения его работы в режиме встречны пучков).

7. Исследование продольной дипольной неустойчивости пучка с азимз тальным разрывом.

(

\

Апробация работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались на XIII (Новосибирск, СССР, 1986 г.) и XIV (Цукуба, Япония, 1989 г.) Международных конференциях по ускорителям, а также опубликованы в работах [1-6].

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Во введении обосновываются актуальность решаемых проблем, научная новизна и практическая ценность работы. Приведен краткий обзор современного состояния теории продольных .неустойчивостей интенсивных пучков заряженных частиц. Сформулированы недостаточно исследованные вопросы и намечены пути их решения. Дайо краткое описание содержания глав диссертации а указаны печатные работы, в которых изложен ее основной материал.

В главе 1 приведено описание программы численного счета, с помощью которой осуществлялось моделирование фазового движения частиц в кольцевых ускорителях, входящих в ускорительно-накопительный комплекс ИФВЭ. Применен известный метод отслеживания движения макрочастиц на продольной фазовой плоскости (метод макрочастиц). В большинстве случаев начальная функция распределения задавалась путем размещения макрочастиц с соответствующим весовым коэффициентом ("зарядом") в объеме, заключенном внутри граничной фазовой траектории. Очевидно, что таким образом можно задать распределение произвольного вида. Однако для быстрых оценочных расчетов в случаях, когда вид функции распределения не имел решающего значения, рассматривались сгустки с постоянной фазовой плотностью. При этом макрочастицы размещались только на границе сгустка.

Для вычисления наведенного поля использовался подход, при котором паразитный импеданс представлялся во временном виде и считался сосредоточенным в одном бесконечно узком зазоре. Такое представление вполне правомерно ввиду большой разницы периода обращения и периода фазовых колебаний частиц. Сгусток на продольной фазовой плоскости разбивался на ряд достаточно узких вертикальных полос. С помощью полученного рекуррентного соотношения напряжение ьп на зазоре в момент прохождения через него полосы с номером 'и' определялось через значение Уп-\, соответствующее предыдущей полосе. Описанный способ вычисления паразитного напряжения позволяет моделировать взаимодействие интенсивных пучков с импедансами практически произвольного вида.

Для тестирования программы рассмотрен известный в теории случай сравнительно низкочастотного узкополосного резонатора, взаимодействие с которым приводит х мультипопьной продольной, неустойчивости. Моделирование, проведенное для случая; одиночного сгустка с постоянной фазовой плотностью, показало практически точное соответствие инкрементов неустойчивости, полученных аналитическим и численным методами. Приведены результаты тестирования вплоть до 10-й моды мультипольности.

В следующих главах основное внимание уделено проблеме так называемой микроволновой неустойчивости, которая наблюдается в большинстве существующих ускорителей, включая У-70.

В главе 2 исследуется увеличение продольного фазового объема интенсивного сгустка в районе критической энергии синхротрона. В ускорителе ИФВЭ этот эффект зависит от тока пучка и сопровождается СВЧ-излучением с частотой около 6 ГГц и шириной полосы 100-150 МГц. Количественные измерения, методика и результаты которых приведены в диссертации (см. также работу [1]), показали, что прирост эмиттанса заметен уже при интенсивности N — 1,5-1011 протонов, а при N = 4-1012 протонов полный продольный эмиттанс сгустков после перехода через критическую энергию возрастает почти в 20 раз.

Поведение интенсивного сгустка в окрестности критической энергии пока не поддается аналитическому расчету, но может быть исследовано численно. Из имеющихся экспериментальных и расчетных данных следует, что величина приведенного импеданса вакуумной камеры У-70 вблизи критической энергии составляет не менее 100 Ом. Столь большой импеданс обусловлен, скорее всего, замедляющей структурой типа диафрагмированного волновода, причем роль диафрагм выполняют гофры камеры. Такую структуру можно заменить эквивалентным сосредоточенным резонатором с указанными выше значениями частоты и полосы пропускания, и провести численное моделирование перехода пучка через критическую энергию.

Моделирование показало [2], что главной причиной роста эмиттанса является быстро нарастающее искажение формы сгустка, обусловленное его собственным током и в силу близости энергии к критической имеющее существенно неадпабатический и необратимый характер. Показано, что обычная интерпретация этого эффекта как; микроволновой неустойчивости неправомерна, так как из-за низкодобротности импеданса и практического отсутствия фазового движения нет условий для возникновения положительной обратной связи между частицами. Поведение низко- и вы-

сокочастотной составляющих тока сгустка в ходе моделирования хорошо согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

В главе 3 проведено численное моделирование эволюции продольной функции распределения частиц интенсивного сгустка в случае, когда импеданс вакуумной камеры медленно растет с течением времени [3]. Близкая ситуация реализуется, например, в ускорителе ИФВЭ, импеданс которого возрастает на порядок в диапазоне энергий 4-7 ГэВ.

Вначале проанализированы две точки зрения на так называемую "микроволновую" неустойчивость. Согласно первой, она отождествляется с "быстрой" ( или "турбулентной") неустойчивостью, характерное время развития которой значительно меньше периода синхротроняых колебаний, а длина возмущения значительно меньше размеров сгустка.. Считается, что в такпх услозиях можно пренебречь наличием синхротронных колебаний и группировки, то есть пользоваться моделью азимутально-однородного пучка. Эта модель приводит к пороговому соотношению, известному в литературе как критерий локально-однородного пучка (или "критерий Буссарда"), который в этом случае следует интерпретировать лишь как условие отсутствия быстрой неустойчивости.

Согласно другой точке зрения (В.И.Бал беков), главный недостаток такой интерпретации состоит в том, что в указанных предположениях в сгруппирозанном пучке отсутствует самодействие частиц и, следовательно, нет условий для положительной обратной связи, которая является необходимой предпосылкой возникновения обычной (регенеративной) неустойчивости. Вместе с тем отмечалось, что в ряде случаев нарушение локального критерия приводит к резкому усилению реакции сгустка на внешние возмущения, которые всегда присутствуют хотя бы из-за непрерывного отклонения от самосогласованного состояния при обычном ускорении пучка. На этом основании было высказано предположение, что локальный критерий определяет минимальный импульсный разброс сгустка, находящегося в равнозесшг, аналогичном термодинамическому, с собственным излучением (коротковолновым и быстрозатухающим).

В диссертации приведены результаты компьютерного моделирования, которые, на наш взгляд, могут прояснить эту проблему. Исследовался нестационарный процесс, когда импеданс растет с течением времени. Установлено, что при медленном росте импеданса сгусток оказывается почти квазистапионарным, то есть его продольная функция распределения в первом приближении зависит только от "энергии" синхротронных колебаний. Модуляция мгновенного тока сгустка при этом незначительна. В результате взаимодействия с высокочастотным широкополосным

импедансом происходит перестройка продольного распределения частиц, причем функция распределения по продольным координатам и импульсам, независимо от начального вида, стремится к распределению Гаусса. Установившееся значение импульсного разброса определяется критерием устойчивости локально-однородного пучка.

При быстром росте импеданса в сгустке не успевает установиться квазистационарное состояние. В итоге возникает и некоторое время существует довольно мощная нарастающая СВЧ-модуляция тока, лишь внешне подобная микроволновой неустойчивости.

В главе 4 рассмотрена перегруппировка пучка в У-70 на частоту ускоряющего поля УНК (200 Мгц) при работе последнего в режиме фиксированной мишени [4]. Определен порядок перегруппировки, включающий в себя частичную разгрушшровку пучка, захват частиц на новую кратность, отсеивание незахвачеяных частиц и ряд других этапов. Практически во всех экспериментах по разгруппировке интенсивного пучка в У-70 наблюдается СВЧ-сигнал, свидетельствующий о возникновении продольной микроволновой неустойчивости. Отсюда возникла практическая необходимость исследования влияния пространственного заряда на эффективность перезахвата. Аналитические методы пока не позволяют точно и детально провести такое исследовалие, поэтому, как и в предыдущих главах, использовался метод компьютерного моделирования. Вначале получена пороговая кривая (зависимость порогового импеданса от продольного эмиттанса сгустка) для верхнего плато У-70. С ее помощью найден допуск на максимальное значение приведенного импеданса камеры \2(п\ ~ 50 — 60 Ом, позволяющее получить сгусток с необходимой для успешного перезахвата величиной полного продольного эмиттанса 360 ■ м. Заметим, что далее в этой и следующих главах приводятся еще более жесткие требования к импедансу вакуумной камеры У-70. Это подтверждает необходимость замены гофрированной камеры на гладкую в ходе предстоящей реконструкции этого ускорителя. Расчеты показали, что при существующей величине импеданса (|^/п| ~ 350 Ом при максимальной энергии) эффективное использование У-70 в качестве инжектора пучка в УНК невозможно.

Рассмотрены последовательно все этапы перегруппировки с учетом пространственного заряда. Моделирование показало, что наиболее опасным является первый этап — удлинение сгустков. Микроволновая модуляция мгновенного тока сгустка появляется довольно быстро после начала дрейфа и развивается наиболее интенсивно через 5-8 мс, когда длина сгустка становится равной 30-40 м. Полученная при этом зависимость

высокочастотной составляющей силы тока от времени виолпе соответ-;твуст форме СВЧ-спгпала, снятого при экспериментальном исследовании разгруппировкп пучка на У-70.

На основе полученных результатов определен оптимальный режим перезахвата с учетом возможного возникновения неустойчивости. Основпым условием эффективного захвата является то, что его длительность, то зсть время установления напряжения до расчетной величины, не должна превышать 1-3 периодов синхротронных колебаний. В противном случае продолжающаяся неустойчивость снижает эффективность захвата. Рассмотрено влияние нелинейности ускоряющего ВЧ-поля на коэффициент захвата. Определено требование к высокочастотной части пмпеданса ка-' меры \Zjn\ < 25 Ом, при выполнении которого можно избежать возникновения микроволновой неустойчивости во время перезахвата и тем самым :вести потери частиц к минимуму.

В главе 5 рассмотрена процедура уменьшения длины сгустков перед выводом пучка из У-70 для обеспечения работы УНК в режиме встречных протон-протонных пучков 0,4 х 3 ТэВ. Сгустки, ускоренные в У-70 цо энергии 65 ГэВ, в отличие от предыдущего случая, должны переводиться в первую ступень УНК без предварительного перезахвата на частоту 200 МГц [5]. При этом в УНК окажется заполненной каждая 33-я сепаратриса. Однако в настоящее время длина сгустков перед выводом из У-70 составляет ~10 м, в то время как длина сепаратрисы УНК равна 1,5 м. В результате предстоящей реконструкции У-70, по-видимому, удастся уменьшить продольный эмиттанс сгустка в 4-5 раз по сравнению с существующим. Но и в этом случае естественная длина сгустков в У-70 составит ~4,5 м при энергии 65 ГэВ и номинальной амплитуде ускоряющего напряжения 350 кВ. В диссертации рассмотрены меры, которые необходимо предпринять для укорочения сгустков по крайней мере еще в 4 раза. Для этого сгусток вначале следует растянуть, чего можно добиться^ например, выключением ускоряющего напряжения. Если спустя определенное время вновь включить напряжение, сгусток начинает вращаться на фазовой плоскости вокруг устойчивой синхронной фазы, постепенно укорачиваясь. В момент его максимального сжатия осуществляется вывод пучка.

Расчеты показали, что в процессе укорочения сгустков возникнут следующие проблемы:

- из-за нелинейности ускоряющего поля края сгустков при вращении отстают от их центров, сгустки на фазовой плоскости приобретают S-образную форму, что и ограничивает степень их укорочения;

- нагрузка резонаторов ускоряющих станций током пучка также приводит к искажению формы сгустков, в результате чего они после вывода из У-70- не помещаются полностью в сепаратрису УНК. Кроме того, после выключения ускоряющего поля пучок в целом теряет часть энергии, соответственно смещаясь по радиусу и вдоль орбптк, что также создает определенные трудности.

- слияние микроволновой неустойчивости, аналогичное описанному в главе 4.

Рассмотрены некоторые способы борьбы с перечисленными вредными эффектами. Длл линеаризации основного ВЧ-поля предусмотрено использование дополнительного напряжения с частотой, вдвое превышающей основную радиочастоту. Найден оптимальный режим ВЧ-гимнастикп, при котором искажения формы сгустков находятся в допустимых пределах.

Для борьбы с влиянием нагрузки резонаторов ускоряющих станций током пучка показана необходимость полной компенсации первой гармоники наведенного напряжения. При этом практически устраняются как искажения формы сгустков из-за нелинейности наведенного поля, так и потери энергии пучка кох целого. Проанализировано также влияние на процесс сжатия сгустков высших гармоник тока пучка.

Детально рассмотрены два основных способа предварительной раз-группировки лучка — выключение ускоряющего поля и изменение его фазы на 180°, то есть перемещение сгустков в узлы сепаратрис. Проанализированы их достоинства и недостатки. В заключение главы процедура сжатия сгустков рассмотрена с учетом возможности возникновения микроволновой неустойчивости. Расчеты показали, что требования к импедансу вакуумной камеры становятся несколько более жесткими по сравнению с приведенными в предыдущей главе. Так, для практически полного устранения указанной неустойчивости величину приведенного импеданса следует снизить до ~10-15 Ом.

В главе 6 проведено исследование фазозого движения интенсивного пучка с азимутальным разрывом. Такой режим характерен для крупных ускорителей и накопителей, где в качестве инжекторов используются кольцевые ускорители меньшего размера. Так, накопление частиц в 1-й ступени УНК будет осуществляться путем последовательной инжекции 12 импульсов (цугов) из У-70 с интервалом около 6,5 с. При этом постоянная времени нагруженных резонаторов ускоряющих станций УНК составит ~4 мке, что существенно меньше периода обращения частиц, равного 70 мкс. Следовательно, реализуется случай "разомкнутого" пучка, когда связь между сгустками через эти резонаторы имеется, но в течение зна-

-штслытой части периода инжекщш последний сгусток практически не будет влиять на движение первого.

В диссертации фазовое движение такого пучка исследовано аналитически в приближении точечных сгустков. Показано, что благодаря влиянию наведенного напряжения, частоты спнхротронных колебаний всех сгустков отличаются друг от друга. Однако это отличие существенно только для сгустков головной части пучка, пролетающих через резонатор за время, соответствующее его постоянной затухания (в УНК, например, эту устойчивую часть пучка составляют первые 2-3 цуга). Остальные сгустки имеют практически одинаковую частоту и, следовательно, образуют цепочку, в которой появляется возможность резонансного воздействия предыдущих сгустков на последующие.

В отсутствие затухания Ландау первый сгусток этой цепочки (для удобства ему присвоен номер "О") совершает обычные гармонические колебания с постоянной амплитудой, величина которой определяется начальными условиями, например, ошибкой посадки. Амплитуда колебаний остальных сгустков неограниченно возрастает со временем, причем для каждого из них этот рост описывается соответствующим полиномом, степень которого равна номеру сгустка "п". При га —► сю полином переходит в экспоненту, показатель которой равен инкременту неустойчивости обычного пучка, сгустки которого равномерно заполняют периметр ускорителя.

Рассмотрен важный для УНК частный случай, когда в качестве начальной "затравки" служит ошибка ввода очередного цуга, одинаковая для всех сгустков этого цуга и равная 2° — 5°. При этом затухание Ландау можно в первом приближении учесть, введя зависимость амплитуды колебаний точечных сгустков от времени вида a(t)exp(—t/r), где т -характерное время затухания дшюльных колебаний из-за естественного разброса синхротронных частот в сгустке (в УНК-1 в режиме инжекции г = 100—150 мс). Расчеты показали, что амплитуда колебаний всех сгустков цуга, кроме первого, вначале нарастает вследствие описанной выше резонансной раскачки, а затем убывает до нуля благодаря- преобладающему воздействию затухания Ландау. Величина максимального отклонения от положения равновесия монотонно увеличивается с номером сгустка. Для конечных сгустков дуга она достигает 25° — 30°, что соответствует увеличению их эффективного продольного эмиттанса более чем в 1,5 раза. При этом запас по площади сепаратрисы в начале цикла ускорения состазит всего 20%, что недопустимо.

Существует несколько способов борьбы с рассмотренным эффектом Для: УНК наиболее перспективным представляется создание разброса спн хротронных частот между сгустками путем модуляции амплитуды уско ряющего напряжения по обороту. Для этого достаточно, например, ввесп соответствующую расстройку частоты в одной пз восьми станций уско ряющей системы. Расчеты показали, что сравнительно легко достижима величина модуляции AV/V7 = 0,1 должна обеспечить необходимую "раз вязку" сгустков.

В заключении коротко. сформулированы результаты исследовании.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

>

1.- Проведено исследование увеличения продольного эмиттанса интеЕ сивного сгустка в районе критической энергии протонного синхротрон У-70. Компьютерное моделирование показало, что главной причиной этс го эффекта язляется перестройка продольной функции распределения чг стпц в сгустке, обусловленная его собственным током и в силу близост энергии к критической носящая существенно неадиабатический и необрг тимый характер. Эффект носит микроволновый характер, возникает з ~5 мс до критической энергии и особенно сильно развивается после п< рехода через нее. Величина прироста продольного эмиттанса, поведени низко- и высокочастотных составляющих мгновенного тока сгустков ряд других характерных эффектов, полученных численным путем, хор( шо согласуются с результатами экспериментальных исследований, пр< веденных ранее на ускорителе ИФВЭ. На основе сравнейия расчетны и экспериментальных данных, касающихся увеличения эмиттанса пу ка, подтверждена величина высокочастотной части импеданса вакуумнс камеры У-70 \Z/n\ ~ 100 — 120 Ом (вблизи критической энергии).

2. Проведено численное моделирование эволюции продольной функщ: распределения частиц в интенсивном сгустке протонов при медленно росте импеданса камеры с течением времени. На основе полученных р зультатов установлено, что конечное распределение сгустка по продол, ным координатам и импульсам, полученное в результа/ге его взаим' действия с широкополосным высокочастотным импедансом, практичес! не зависит от исходного и по форме близко к распределению Гаусс Установившееся значение импульсного разброса определяется критерш локально-однородного пучка (критерием Буссарда), который обычно и: терпретируется как порог микроволновой неустойчивости.

Подтверждено предположение о том, что эффект, традиционно нося-ий'название "микроволновая неустойчивость", не является неустойчиво-ью в классическом смысле (регенеративной). Показано, что этот эффект условлен реакцией (перестройкой) равновесной продольной функции расселения частиц на изменение внешних условий ускорения, таких, как личина импеданса, частота фазовых колебаний, длина и импульсный .зброс сгустка и г. д. В результате происходит более или менее бы-рое (в зависимости от скорости изменения этих условий) увеличение ¡фективного продольного эмиттанса, носящее необратимый характер, ординальным способом борьбы с этим эффектом является уменьшение личины импеданса камеры ускорителя.

3. Рассмотрена перегруппировка пучка в У-70 на частоту ускоряюще-

поля УНК (200 МГц). Определен оптимальный режим работы станции резахвата (длительность дрейфа сгустков, величина и скорость роста пряжения захвата и т. д.). Сформулированы требования, которым дол-

удовлетворять импеданс вакуумной камеры У-70 после ее замены < 20 — 30 Ом), чтобы избежать возникновения микроволновой ие-тойчивости и получить высокую эффективность захвата.

4. Изучен процесс уменьшения длины сгустков в У-70 ИФВЭ, ко->рый необходимо осуществлять перед выводом пучка для обеспечения йоты УНК в режиме встречных протон-протонных пучков 0,4x3 ТэВ. лявлены и исследованы главные причины, которые могут снизить эф-:ктивность укорочения.

Предложены способы борьбы с основными вредными эффектами. Для юнъшения нелинейности ВЧ-поля предусматривается использование до-1лнительн0го напряжения с удвоенной частотой. Для борьбы с влиянием грузки резонаторов ускоряющих станций током пучка показана необхо-смость полной компенсации первой гармоники наведенного поля. Сфор-шировано также требование к импедансу камеры <10 — 15 Ом),

шолнение которого позволит полностью устранить микроволновую не-тойчивость во время ВЧ-гпмнастики п тем самым обеспечить необхо-гмое укорочение сгустков.

5. В приближении точечных сгустков проведено аналитическое иссле-вание продольной дипольной неустойчивости пучка, имеющего азиму-дьный разрыв. Существование такого пучка характерно для длительно периода накопления частиц в 1-й ступени УНК. Показало, что при ределенных условиях амплитуда фазовых колебаний части сгустков мо-зт неограниченно возрастать со временем. Этот рост описывается при •мощи полиномов конечных степеней, причем большему номеру сгуст-

ка соответствует более высокая степень полинома. Как частный случай, получено известное выражение для инкремента неустойчивости обычного пучка, в котором сгустки равномерно заполняют всю орбиту. Намечены способы борьбы с неустойчивостью "разомкнутого" пучка в УНК.

6. В рамках модели макрочастиц предложен и реализован в программе универсальный способ расчета наведенного поля с использованием функции отклика резонатора. Этот способ позволяет моделировать взаимодействие пучка с сосредоточенными импедансами практически произвольного вида.

Список литературы

Гуров Г.Г., Маловицкий А.Ю. Продольные характеристики пучка в протониом синхротроне ИФВЭ: Препринт ИФВЭ 79-133, Серпухов, 1979.

Балбеков В.И., Маловицкий А.Ю. Увеличение продольного фазового объема сгустка в районе критической энергии синхротрона: Препринт ИФВЭ 86-74, Серпухов, 1986.

[3] Balbekov V.l. and Malovitsky A.Yu. Evolution of Longitudinal Distribution Function of an Intense Bunch in a Proton Synchrotron: Particle Accelerators. 1990. V.28. P.83.

[4] Маловицкий А.Ю. Перегруппировка интенсивного пучка протонов е ускорителе ИФВЭ на частоту 200 МГц при работе УНК в режим( ■неподвижной мишени: Препринт ИФВЭ 90-18, Протвино, 1990.

[5] Балбеков В.И., Маловицкий А.Ю. Уменьшение длины сгустков перес выводом из У-70 для обеспечения режима встречных пучков УНК Препринт ИФВЭ 91-141, Протвино, 1991.

[6] Гуров Г.Г., Маловицкий А.Ю. Продольная дипслъная неустойчивости сгустков а протонном синхротроне при азимутальном разрыве пуч ка: Препринт ИФВЭ 82-135, Серпухов, 1982.

Рукопись поступила I июля 1992 г

[1] [2]