Исследование зарождения и роста нанокластеров при молекулярно-пучковой эпитаксии в системах SiC/Si, Ge/Si, InAs/GaAs методом компьютерного моделирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

на правах рукописи

САФОНОВ Кирилл Леонидович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАРОЖДЕНИЯ И РОСТА НАНОКЛАСТЕРОВ ПРИ МОЛЕКУЛЯРНО-ПУЧКОВОЙ ЭПИТАКСИИ В СИСТЕМАХ SiC/Si, Ge/Si, InAs/GaAs МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2008

0Ü34B10G8

003461068

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор

Трушин Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Лебедев Александр Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Козловский Виталий Васильевич

Ведущая организация: Московский государственный

институт электронной техники (Технический Университет), Зеленоград

Защита состоится «18» февраля 2009 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.29 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая улица, д. 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «_».

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Ермакова Н. Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Полупроводниковые нанокластеры имеют большое значение в современной физике твердого тела, микро- и оптоэлектронной технологии. Процессы зарождения и роста нанокластеров очень часто протекают эпитаксиальном росте слоя (пленки) на поверхности подложки для различных материалов. При этом итоговое состояние материала — структура и однородность кристаллической решетки, присутствие внутренних упругих напряжений и дефектов вблизи интерфейса подложка-пленка во многом определяется структурой и конфигурацией системы нанокластеров, развивающихся на начальных стадиях роста. Поскольку технологическая проблема выращивания высококачественных, бездефектных гетероструктур сейчас стоит достаточно остро, задача изучения ранних стадий эпитаксиалыюго роста, и, в частности, процессов эволюции нанокластеров представляется весьма актуальной.

В последнее время заметен значительный рост интереса к гетероструктурам с квантовыми точками - полупроводниковыми областями с пространственным ограничением носителей заряда во всех трех направлениях, в роли которых при соответствующем выборе материалов и условий роста выступают нанокластеры. Квантовые точки имеют большое значение благодаря возможности их использования для улучшения многих существующих и создания принципиально новых типов микро- и оптоэлектронных приборов. Для эффективного использования таких возможностей необходимо, чтобы выращенные квантовые точки удовлетворяли достаточно жестким требованиям к их размеру, форме, плотности, однородности, допустимому уровню дефектов. Эта задача полностью не решена, что также подчеркивает актуальность исследований роста нанокластеров для физики полупроводников и электронной технологии.

В настоящее время компьютерное моделирование представляет собой мощный и гибкий инструмент теоретической физики. Во многих ситуациях оно оказывается единственным пригодным для применения подходом. Компьютерное моделирование позволяет получать точную и подробную информацию о протекающих физических процессах, что делает возможным не просто решение физических задач, но и детальное изучение их различных особенностей и эффектов. Эти возможности являются существенными для разработки, развития и оптимизации различных технологических процессов высокой сложности, например, таких, как процессы эпитаксиального роста полупроводников.

Цели работы:

1. исследование зарождения и роста плоских нанокластеров на поверхности

при молекулярно-пучковой эпитаксии;

2. определение критерия перехода от двумерного к трехмерному росту и механизма трехмерного роста нанокластеров на кремнии;

г /

I /

17 Г

3. исследование роста трехмерных нанокластеров в системах Ge/Si и InAs/GaAs при молекулярно-пучковой эпитаксии;

4. определение максимального размера пирамидальных нанокластеров Ge на кремнии.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. разработаны оригинальные физические и компьютерные модели зарождения и роста плоских и объемных нанокластеров SiC на Si;

2. впервые путем численного моделирования исследована эволюция нанокластеров в полупроводниковых системах SiC/Si, Ge/Si и InAs/GaAs;

3. предложен оригинальный критерий перехода от двумерного к трехмерному росту и механизм трехмерного роста нанокластеров SiC на кремнии;

4. предложен оригинальный критерий перехода от пирамидальной формы нанокластеров Ge на кремнии к куполообразной форме.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что полученные с помощью численного моделирования новые данные о физических механизмах и кинетических процессах, протекающих в ходе эволюции системы нанокластеров при молекулярно-пучковой эпитаксии, а также предложенные физические критерии могут быть использованы для разработки новых и улучшения существующих методов создания полупроводниковых гетероструктур с нужными характеристиками.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на семинарах в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербургском Государственном Политехническом Университете и Техническом Университете Ильменау (Германия), а также на следующих конференциях: V and VI International Workshops on Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering, Saint-Petersburg, Russia (2001, 2002); IV Moscow International ITEP School of Physics "Modern Condensed Matter Physics Experimental Methods and Devices, Related Topics", Zvenigorod, Russia (2001); European Conference on Silicon Carbide and Related Materials, Linkoping, Sweden (2002); 16th European Material Research Society Fall Meeting, Warsaw, Poland (2003); 48. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium, Technische Universität Ilmenau, Ilmenau, Germany (2003); IV и VI Российские конференции по физике полупроводников "Полупроводники-2003" и "Полупроводники-2005", Санкт-Петербург, Россия (2003, 2005); VI International Seminar on Silicon Carbide and Related Materials, Velikiy Novgorod, Russia (2004); VII International Moscow ITEP School of Physics "Nuclear Physics, Physics and Chemistry of Condensed Matter", Otradnoe, Russia (2004); European Material Research Society Spring Meeting, Strasbourg, France (2004); International Conference on Silicon Carbide and Related Materials, Pittsburgh, Pennsylvania, USA (2005).

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ (их них 4 в

российских и 2 в иностранных реферируемых научных журналах) и сделано 13 докладов на конференциях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Процессы зарождения и роста плоских и трехмерных нанокластеров БЮ на 81, ве на ¡пАэ на СаАэ в ходе молекулярно-пучковой эпитаксии могут быть успешно описаны с помощью предложенной физической модели.

2. Момент перехода от плоского к трехмерному росту нанокластеров Б1С на 81 определяется критическим отношением среднего расстояния между кластерами к их среднему латеральному размеру.

3. Максимальный латеральный размер пирамидальных нанокластеров Сс на 81, образующихся при молекулярно-пучковой эпитаксии, составляет 50 нм.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, включает 28 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 275 наименований, полный объем диссертации 130 страниц.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели работы, отмечены её научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер, в ней представлено современное состояние методов получения полупроводниковых нанокластеров. Дан обзор теоретических и экспериментальных исследований, проводимых в этой области. Представлено краткое описание методов компьютерного моделирования, применяемых в настоящее время для исследования твердотельных структур и ростовых процессов.

В параграфе 1.1 описано развитие исследований в области выращивания полупроводниковых наноструктур, и, в частности, нанокластеров в различных полупроводниковых системах.

В параграфе 1.2 перечислены возможности применения нанокластеров в современной микроэлектронике. Представлены наиболее перспективные направления исследований новых типов электронных приборов на основе нанокластеров. Сделан вывод о том, что нанокластеры играют важную роль в современной полупроводниковой технологии, и их значение будет возрастать с дальнейшим развитием методов получения полупроводниковых структур.

Параграф 1.3 посвящен обзору современных методов выращивания нанокластеров. Рассмотрены различные особенности эпитаксиалыюго роста, важные в свете имеющихся требований к качеству нанокластеров и их структурным параметрам. Описано влияние упругих напряжений, возникающих

при гетерогенном росте вследствие несоответствия параметров решетки материалов. Отмечена возможность использования явлений самоорганизации для получения однородных массивов нанокластеров на поверхности.

В параграфе 1.4 описаны современные методы исследования процесса роста нанокластеров. Представлен краткий обзор различных экспериментальных методов, как электронных, так и оптических. Кроме того, изложены основные теоретические методы и подходы, используемые в настоящее время для анализа и интерпретации экспериментальных данных. Описаны современные методы компьютерного моделирования, которые эффективно применяются в данной области. Обоснован выбор метода кинетических уравнений для исследования процессов зарождения и роста нанокластеров при молекулярно-пучковой эпитаксии.

В параграфе 1.5 сформулированы задачи и цели диссертации.

Вторая глава посвящена исследованиям различных аспектов зарождения и роста нанокластеров 81С на 81(111) при молекулярно-пучковой эпитаксии.

В параграфе 2.1 представлена физическая модель эволюции плоских нанокластеров Б1С на поверхности при осаждении атомов углерода. Модель основывается на следующих предположениях:

1. поверхность однородна и не содержит дефектов;

2. на поверхности могут присутствовать подвижные адатомы углерода и неподвижные комплексы (81С)„, состоящие из п пар БьС (и > 2): нестабильные зародыши кластеров (при п<пск) и стабильные кластеры (п > пСЕ) (здесь па - критический размер образования кластера);

3. при осаждении на свободный участок подложки атомы углерода адсорбируются на поверхность и начинают диффундировать по ней с эффективным коэффициентом поверхностной диффузии £>с;

4. при столкновении двух диффундирующих адатомов углерода происходит образование зародыша кластера (81С)2, состоящего из двух пар 81-С. При этом соответствующие атомы находятся в окружающей области верхнего атомного слоя подложки;

5. при столкновении движущегося адатома углерода с комплексом (81С)„ адатом и соответствующий атом 81 из верхнего слоя подложки присоединяются к комплексу, в результате чего образуется комплекс (81С)„+/;

6. зародыши кластеров (81С)„ (п<пС1)) являются нестабильными и могут диссоциировать с частотой х„ • В результате диссоциации образуется комплекс (81С)„.;, и на поверхности вновь появляется мобильный адатом углерода. При этом соответствующий атом 81 присоединяется к верхнему атомному слою подложки;

7. стабильные кластеры ЭхС («>«„) принимают форму плоских цилиндров радиуса Я.

Обозначая поверхностную плотность адатомов углерода как С,(О,

плотность нестабильных комплексов (зародышей) как С„(/) при 2<п<п№, функцию распределения стабильных кластеров (п > па<) по радиусам как /(/?,/), можно построить систему кинетических уравнений, описывающих изменение во времени этих величин [1]:

^ = ВсО■-т)-%„ПсС,С„ - ]а(фсс,/(*/>« + "£ХпС„, (1)

»=1 »=2

= к_,ОсС,С„_, - а„ОсС,С„]+[^+|С„+| - Х,С„], 2 <«<«„, (2)

Л

¿с„(О

л

а/ 0К

/(Л.')

Л ' (3)

»г(0 = а.„-,А:С1(0Ся„-,(0, (4)

где

Л 2яй с "

, Е йс = О0 схр] -

(5)

Е1

Хп = ^ ехр| ^ т

<»а, /„„ =0,

- скорость осаждения углерода; #(0= - доля поверхности

Кем

подложки, занятая кластерами; = - радиус кластера критического

размера (состоящего из псн пар 81-С); Б1/г - эффективный вклад одной пары 8ьС в величину площади кластера; а, - параметр взаимодействия двух адатомов углерода; а„, 2<п<пср - параметр взаимодействия адатома углерода с нестабильным комплексом (81С)„; а(в) - параметр взаимодействия адатома углерода с кластером радиуса Я; Щ/) - интенсивность зарождения кластеров критического размера; Ц, и Ея - предэкспоненциальный множитель и энергия активации миграции адатомов углерода; у„ - эффективная частота колебаний частиц в составе зародыша кластера; - энергетический барьер диссоциации зародыша (8Ю)„; кв - постоянная Больцмана; Т-температура подложки. Основные структурные параметры системы нанокластеров:

- поверхностная плотность С(*)= ;

«г»

1 °°

- средний радиус основания (Д)(0 = -рт~ .

Для решения системы кинетических уравнений (1) - (5) разработана численная модель и реализована компьютерная программа, использующая метод Гира [2]. Проведены расчеты, соответствующие экспериментальным условиям роста работы [3] (скорости осаждения gc, температуре подложки 7). В результате получена зависимость от времени функции распределения нанокластеров по размерам /(й,?). На рис. 1 показаны экспериментальная и расчетная функции распределения для момента времени ? = 55 с. Согласие результатов расчетов и экспериментальных данных, полученных методом просвечивающей электронной микроскопии, подтверждает, что предложенная физическая модель адекватно описывает процессы, происходящие на поверхности при молекулярно-пучковой эпитаксии.

Параграф 2.2 посвящен исследованию температурной зависимости поверхностной плотности стабильных нанокластеров Б1С на кремнии. Такая зависимость, полученная в работе [4] в результате обработки данных атомно-силовой микроскопии, показана на рис. 2. Из рис. 2 видно, что зависимость С(т) претерпевает разрыв около точки Т = 860 °С. Известно, что вблизи этих температур происходит перестройка поверхности 81(111), при которой более «рыхлая» структура приповерхностных атомных слоев, описываемая элементарной ячейкой (7x7), при нагреве переходит в более плотную и однородную структуру с ячейкой (1x1) [5]. Такая перестройка поверхности может приводить к изменению ее энергетических и кинетических параметров.

Для исследования влияния перестройки поверхности на ход роста нанокластеров выполнена серия численных расчетов, использующих разработанную физическую модель. В ходе этих расчетов независимо для двух температурных диапазонов варьировались величины физических параметров, определяющих скорость диффузии адатомов углерода, частоту диссоциации зародышей 81С, а также взаимодействие адатомов углерода с зародышами и стабильными кластерами БКИ. При этом критерием физической достоверности являлось согласие с экспериментальными данными. В результате установлено,

1,5-1

0,0

Рис.1. Функция распределения плоских нанокластеров 57С на 5/ по размерам ^с = 5.5-1013 ат/см2с, Т = 660 V, Г = 55 с); ▲ - эксперимент [3], линия -расчет.

0

2

3

4

Я, НМ

что уменьшение значения эффективной частоты колебаний с 5-1012с"' до МО12 с"' наиболее адекватно описывает переход поверхностной структуры (7х7)-»(1х1) в рамках используемой физической модели. При этом хорошее согласие рассчитанной температурной зависимости поверхностной плотности кластеров (рис. 2) с экспериментальными данными подтверждает предположение, что нуклеация на поверхности (7x7) менее интенсивна, что объясняется ее нерегулярной структурой, меньшим числом ненасыщенных связей 81, а также присутствием внутренних упругих напряжений, возникающих в верхних атомных слоях при их перестройке.

В параграфе 2.3 представлены результаты изучения трехмерного роста нанокластеров БЮ на Бь Экспериментальные исследования показали, что в некотором диапазоне условий роста (потоке и длительности осаждения, температуре роста) на поверхности 81 вырастают трехмерные нанокластеры имеющие близкую к конусообразной форму.

Предположим, что спустя некоторое время после начала роста на поверхности 81 имеются плоские нанокластеры 81С со средним радиусом (Л) и средним расстоянием (¿) между ними: (/.) = . Будем считать, что трехмерный рост возможен в случае, когда упругая энергия частицы Е1 в составе кластера (области у'=1) меньше, чем в окружающей области подложки (областиу=2). Определим Е1 в виде [1]:

ДП^рст,, (7)

где AC^J - релаксация объема области ), ег, — тензор упругих напряжений в области у. Учитывая зависимость величины 8рсту от доли поверхности, заполненной нанокластерами, и подставляя известные значения упругих констант материалов, получим условие начала трехмерного роста в виде [1]:

Г', 10"4 К"1

ю

Рис.2. Температурная зависимость поверхностной плотности нанокластеров. (£с= 1.83-10'4 ат/см2с, I = 600 с);

• - эксперимент [4], линия -расчет.

(ь)/(к)< 3.

(8)

В ходе объемного роста атомы заполняют второй и последующие атомные слои нанокластеров. Это происходит за счет перемещения атомов по поверхности кластера от основания (первого атомного слоя) к вершине. В настоящее время общепризнанно [6], что такое движение происходит под действием внутренних упругих напряжений, возникающих в системе из-за несоответствия параметров решеток подложки и растущего материала.

Опишем трехмерный рост нанокластера конической формы как серию элементарных скачков частиц вверх в следующие атомные слои. Рассмотрим частицу, находящуюся в /-том атомном слое кластера. Учитывая, что упругие напряжения снижают барьер активации миграции, запишем энергию активации миграции частицы в виде [7]:

ЕтИ) = К

-ЕЛО,

(9)

где - энергия активации поверхностной миграции частицы в ненапряженном материале; Е1 (/') - вклад упругой энергии в слое г. Величина Я, (;) уменьшается с ростом /', так как верхушка кластера более свободна и упругие напряжения, максимальные вблизи его основания, спадают к вершине [8]. Также, упругая энергия кластера в целом увеличивается по мере увеличения размера кластера [9]. Поэтому, запишем выражение для £ в виде [8,9]:

с 1-ехр / \ г} л / . л 1

VI) •ехр -у—

/ К г\)

(10)

где гх - радиус первого атомного слоя кластера, Л, у -параметры.

Запишем изменение со временем величины площади /-того слоя .У, за счет прихода частиц из предыдущего слоя / -1 и их ухода в последующий слой / +1. При этом учитываем диффузию частиц по поверхности кластера, т.е. перемещение только тех частиц, которые расположены на краю атомных слоев. Тогда выражение для изменения 5, = пг^ примет вид:

¿И,

Л

£,„Р-1) к.Т

-Л^'уехр

ЕЛО

кйТ

»■>1,

(11)

где - радиус слоя /; И, = 2пг^2аж - число частиц, находящихся на краю слоя I и способных диффундировать, у - частота их колебаний. Отметим, что выражение (11) не описывает изменение во времени радиуса первого слоя г, (г).

В результате обработки изображений атомно-силовой микроскопии поверхности с расположенными на ней кластерами построены

зависимости от времени среднего радиуса основания (я) и средней высоты (я) конических нанокластеров на 81 (рис. 3) [см. экспериментальную часть

работы А6]. На рис. 3 видна стадия зарождения кластеров (0 - 10 с) и стадия их последующего монотонного роста.

Для проверки механизма трехмерного роста кластеров проведены численные расчеты, в которых зависимость радиуса основания кластера задана согласно экспериментальным данным об эволюции (Л) (рис. 3). В результате получены зависимости радиусов атомных слоев #;.(/). По этим данным построена зависимость от времени высоты кластера Н = И0 • /ггш (рис. 4), где А0 - толщина атомного слоя материала; гтах - номер самого верхнего непустого атомного слоя: /тм =шах/|5'1 >0. На рис. 4 видно хорошее соответствие расчетной зависимости Н(1) и экспериментальных данных об эволюции средней высоты нанокластеров {#), что подтверждает адекватность предложенного механизма трехмерного роста нанокластеров.

110-, 10090

I 80В 70605040

ti

25

50 i, с

75

15

10

х 3

15

100

Рис. 3. Экспериментальные зависимости от времени среднего радиуса основания (л) (а) и средней

высоты (Н) (Ь) конических нанокластеров 57С на 51(111) (ёс = 5-Ю'3 ат/см2с, 7= 925 °С).

Рис. 4. Зависимость от времени средней высоты конических нанокластеров 5/С на III); ♦ - эксперимент, линия -расчет.

Третья глава посвящена исследованию роста нанокластеров Ge на Si(100) и InAs на GaAs(lOO) в процессе молекулярно-пучковой эпитаксии.

В параграфе 3.1 представлена физическая модель эволюции нанокластеров в системах Ge/Si и InAs/GaAs. Многочисленные экспериментальные исследования [6] показали, что в этих системах рост нанокластеров происходит на поверхности смачивающего слоя - упруго-напряженной пленки осаждаемого материала, которая повторяет кристаллографическую структуру подложки и имеет толщину около 1.7 монослоя для InAs/GaAs(100) и около 3 монослоев для Ge/Si(100). Процесс роста является механизмом частичного снятия (релаксации) упругой энергии, вызванной несоответствием решеток осаждаемого материала и подложки, которое составляет около 4% для Ge/Si и 7% для InAs/GaAs.

В результате экспериментальных исследований [10] было установлено, что стабильные кластеры в обеих системах принимают форму пирамиды с основанием, близким к квадратному. На начальных этапах роста кластеры сохраняют свою форму, включая направления граней (типа {105} для Ge/Si и типа {137} для InAs/GaAs). При этом латеральный размер кластера можно считать равным длине ребра его основания.

Согласно современным теоретическим представлениям [11], существует барьер зарождения нанокластеров FCR{t), который определяется как максимум свободной энергии образования нанокластера F{n,t) в зависимости от числа частиц п, достигаемый при определенном критическом размере па зародыша: F{nCR,t) = Fa(t). (Для кластеров Ge и InAs под числом частиц подразумевается число атомов Ge и число молекул InAs, соответственно). Кластеры закритического размера, преодолевающие барьер за счет флуктуаций, растут стабильно за счет присоединения частиц с поверхности смачивающего слоя через периметр их основания.

Используемый метод кинетических уравнений в целом пригоден для описания роста нанокластеров на поверхности смачивающего слоя. Однако для учета особенностей рассматриваемого режима роста имеющаяся физическая модель и программа для моделирования должны быть модифицированы. В частности, зарождение кластеров с преодолением активационного барьера требует термодинамического описания, в то время как рост стабильных кластеров представляет собой чисто кинетический процесс. Кроме того, в данном случае осаждающееся вещество аккумулируется в смачивающем слое, который является источником материала для роста нанокластеров, аналогично «морю» подвижных адатомов углерода в системе SiC/Si. Также, рост кластеров обусловлен направленным потоком атомов из смачивающего слоя, в отличие от механизма случайных столкновений движущихся адатомов углерода с кластерами SiC в предыдущем случае.

С учетом указанных особенностей система кинетических уравнений для рассматриваемого режима роста нанокластеров в исследуемых системах материалов будет иметь вид:

dn{t)

VM = w{t).S(n-ncR)-±

at on

finJY-JK ' dt

(13)

(2л--AT 4 kT dt У 0 ls kT' v }

где Цп) =

(6fi f

——n - длина ребра квадратного основания пирамидального

tgV )

кластера; h(t) - толщина смачивающего слоя; g - эффективная скорость осаждения вещества; /(",') - функция распределения кластеров по числу частиц п; W(t) - скорость зарождения кластеров; nCR - критический размер зарождения стабильного кластера; N*(t) - количество частиц смачивающего слоя, приходящих к границе зародыша островка в единицу времени [11]; а -постоянная решетки подложки; /г0 - толщина атомного слоя вещества; = a2h0 -атомный объем; А£,(/) - изменение энергии одной частицы при присоединении к стабильному кластеру; ls - расстояние, на которое распространяется упругое поле кластера; D - коэффициент диффузии частиц (атомов Ge и молекул InAs) по поверхности смачивающего слоя; в - угол наклона боковой грани кластера.

В параграфе 3.2 представлены результаты применения предложенной физической модели. В работе [12] методом атомно-силовой микроскопии проводились исследования роста нанокластеров Ge на Si(100) и InAs на GaAs(lOO) при различных условиях (см. рис. 5,6). С использованием системы уравнений (12) - (15) произведена серия численных расчетов, соответствующих экспериментальным условиям работы [12]. В результате получены зависимости среднего латерального размера (Z.) и поверхностной плотности С нанокластеров от температуры подложки Т и скорости осаждения вещества g (см. рис. 5,6). Из рис. 5, 6 видно хорошее согласие теоретических результатов с экспериментом. Это подтверждает пригодность модели для описания роста нанокластеров, а также является свидетельством того, что рост в обеих системах протекает по одним и тем же законам и механизмам.

Параграф 3.3 посвящен исследованиям эволюции равновесной формы нанокластеров Ge на Si(100). Экспериментальные исследования [13] свидетельствуют о том, что при определенных условиях роста происходит переход от пирамидальной формы нанокластеров (pyramids, huts) к куполообразной (domes). Запишем выражения для энергии кластера той или иной формы j в виде:

Е^п) = А]-п2/ъ + Вгп, (16)

где п - число частиц в кластере; у = I соответствует пирамидальной форме, у = II - куполообразной. Первое слагаемое определяет энергию свободной поверхности граней кластера, второе - внутреннюю упругую энергию материала кластера.

В случае куполообразной формы кластер менее напряжен, поэтому можно показать [14], что В,>ВП. Учитывая более высокую сложность структуры поверхности куполообразных кластеров по сравнению с пирамидальными, предположим, что А, < А„. Тогда появляется критическое число частиц пт, такое, что энергии кластеров типа у = / иу = II оказываются равными:

Е,(пно) = Е11{пт). (17)

В диапазоне п < пт справедливо (и) < Ег (п), то есть энергетически более выгодной является пирамидальная форма кластеров, В то же время при п > пно более выгодна куполообразная форма кластеров. По достижении растущим пирамидальным кластером числа частиц пт происходит изменение его формы. Подставляя в (17) выражение (16), получим:

- ' о

□

420

-I---1---I—

4',:' 460 480

Т, °с

500

Рис. 5. Зависимости поверхностной плотности С (о, 1) и среднего латерального размера (а, 2)

нанокластеров бе на 5/ (100) от температуры подложки Т при скорости осаждения g = 2.24-Ю13 ат/см2с; о, о - эксперимент [10], 1,2 -расчет.

24 22 20

18 Р

т

16 2

14 12 10

Рис. 6. Зависимости поверхностной плотности С (о, ], 2) и среднего латерального размера (Ь^ и, 3, 4)

нанокластеров /пА$ на ОаЛ5( 100) от скорости осаждения g при различных температурах подложки: Т = 440 "С (о, □, 1, 4); Т = 485 °С (», ш,2,3); о, ц, •, ш-эксперимент [10], 1-4-расчет.

10 ат/см с

Теоретическая оценка для максимального латерального размера пирамидальных кластеров дает LH0 =L(nHÜ) я 50 нм, что хорошо согласуется с экспериментальными результатами [15]. Это подтверждает применимость предложенного критерия изменения равновесной формы кластеров и возможность его использования для более глубокого анализа экспериментальных данных и оптимизации методов выращивания нанокластеров.

В заключении приведены основные результаты работы, сделаны выводы, описаны перспективы применения полученных результатов и дальнейшего развития исследований.

Основные результаты, полученные в работе:

1. впервые разработана физическая модель зарождения и роста плоских и трехмерных нанокластеров SiC на Si при молекулярно-пучковой эпитаксии, учитывающая внутренние упругие напряжения, возникающие в структуре;

2. рассчитана эволюция функции распределения нанокластеров по размерам в полупроводниковых системах SiC/Si, Ge/Si, InAs/GaAs, на основе чего получены зависимости поверхностной плотности нанокластеров и их средних латеральных размеров от условий роста: температуры подложки, скорости и длительности осаждения;

3. установлен критерий перехода от плоского к трехмерному росту нанокластеров в виде критической величины отношения расстояния между плоскими кластерами SiC на Si к среднему радиусу;

4. найден максимальный размер пирамидальных нанокластеров Ge на Si, составляющий 50 нм.

Результаты работы позволяют сделать следующий вывод: разработанная оригинальная физическая модель зарождения и роста нанокластеров при молекулярно-пучковой эпитаксии позволила адекватно описать особенности протекающих кинетических процессов в различных полупроводниковых системах.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

[Al] Kulikov D. V. Growth of SiC nanoclusters on Si surface in the molecular beam epitaxy process / D. V. Kulikov, K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 4th Moscow Int. ITEP School of Physics. - 2001. - P. 299-303.

[A2] Safonov K. L. Nucleation of SiC on Si and their relationship to nano-dot formation: II. Theoretical investigation / K. L. Safonov, D. V. Kulikov, Yu. V.

15

Trushin, J. Pezoldt // Proc. of SPIE. - 2002. - V. 4627. - P. 165-169.

[A3] Safonov K. L. Influence of the growth temperature on SiC nanoclusters nucleation on Si(lll) surface during MBE process / K. L. Safonov, D. V. Kulikov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of SPIE. - 2003. - V. 5127. - P. 128131.

[A4] Safonov K. L. Modelling the formation of nano-sized SiC on Si / K. L. Safonov, A. A. Schmidt, Yu. V. Trushin, D. V. Kulikov, J. Pezoldt // Mat. Sci. Forum. - 2003. - V. 433-436. - P. 591-594.

[A5] Трушин Ю. В. Переход от двумерных к трехмерным нанокластерам карбида кремния на кремнии / Ю. В. Трушин, К. JI. Сафонов, О. Амбахер, Й. Пецольдт // ПЖТФ. - 2003. - Т. 29. - С. 11-15.

[А6] Safonov К. L. Computer simulations of the early stages of SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 7th Moscow Int. ITEP School of Physics. - 2004. - P. 129-134.

[A7] Safonov K. L. Computer simulation of the early stages of nano scale SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, O. Ambacher, J. Pezoldt // Mat. Sci. Forum. - 2005. - V. 483^485. - P. 169-172.

[A8] Трушин Ю. В. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния / Ю. В. Трушин, Е. Е. Журкин, К. JI. Сафонов, А. А. Шмидт, В. С. Харламов, С. А. Королев, М. Н. Лубов, Й. Пецольдт // ПЖТФ. - 2004. - Т. 30. - С. 48-54.

[А9] Сафонов К. Л. Компьютерное моделирование роста когерентных островков в полупроводниковых системах Ge/Si и InAs/GaAs / К. Л. Сафонов, В. Г. Дубровский, Н. В. Сибирев, Ю. В. Трушин // ПЖТФ. -2007.-Т. 33.-С. 87-94.

[А10] Сафонов К. Л. Критерий перехода когерентных нанокластеров Ge на Si от пирамидальной к куполообразной форме / К. Л. Сафонов, Ю. В. Трушин // ПЖТФ. - 2007. - Т. 33. - С. 7-12.

Список цитированной литературы:

[1] Трушин Ю. В. Физическое материаловедение / Ю. В. Трушин,- СПб.: Наука,

2000.-287 С.

[2] Hindmarsh А. С. GEAR: ordinary differential equation system solver / A. C. Hindmarsh // Lawrence Livermore Lab. Report UCID-3000. - 1974. - Rev. 3.

[3] Scharmann F. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on

Si / F. Scharmann, P. Maslarski, W. Attenberger, J. K. N. Lindner, B. Stritzker, Th. Stauden, J. Pezoldt // Thin Solid Films. - 2000. - V. 380. - P. 92-96.

[4] Pezoldt J. Chemical conversion of Si to SiC by solid source MBE and RTCVD / J.

Pezoldt, V. Cimalla, Th. Stauden, G. Ecke, G. Eichhorn, S. Scharmann, D. Schipanski // Diamond and Related Materials. - 1997. - V. 6. - P. 1311-1315.

[5] Latyshev A.V. Reflection electron microscopy study of clean Si(lll) surface reconstruction during the (7x7) - (lxl) phase transition / A. V. Latyshev, A. B. Krasilnikov, A. L. Aseev, L. V. Sokolov, S. I. Stenin // Surf. Sci. - 1991. - V. 254. - P. 90-96.

[6] Shchukin V. A. Spontaneous ordering of nanostructures / V. A. Shchukin, D. Bimberg // Rev. Mod. Phys. - 1999. - V. 71. - P. 1125-1171.

[7] Теодосиу К. Упругие модели дефектов в кристаллах / К. Теодосиу. - М. : Мир, 1985.-352 С.

[8] Schroder М. Diffusion on strained surfaces / M. Schroder, D. E. Wolf // Surf. Sci. - 1997.-V. 375.-P. 129-140.

[9] Khor К. E. Quantum dot self-assembly in growth of strained-layer thin films: A kinetic Monte Carlo study / К. E. Khor, S. Das Sarma // Phys. Rev. B. - 2000. -V. 62.-P. 16657-16664.

[10] Costantini G. Universal shapes of self-organized semiconductor quantum dots: striking similarities between InAs/GaAs(001) and Ge/Si(001) / G. Costantini, A. Rastelli, C. Manzano, R. Songmuang, O. G. Schmidt, K. Kern, H. von Kanel // Appl. Phys. Lett. - 2004. - V. 85. - P. 5673-5675.

[11] Osipov A. V. Stress-driven nucleation of coherent islands: theory and experiment / A. V. Osipov, F. Schmitt, S. A. Kukushkin, P. Hess // Appl. Surf. Sci. - 2002. -V. 188.-P. 156-162.

[12] Dubrovskii V. G. Effect of growth kinetics on the structural and optical properties of quantum dot ensembles / V. G. Dubrovskii, G. E. Cirlin, Yu. G. Musikhin, Yu. B. Samsonenko, A. A. Tonkikh, N. K. Polyakov, V. A. Egorov, A. F. Tsatsul'nikov, N. A. Krizhanovskaya, V. M. Ustinov, P. Werner // J. Cryst. Growth. - 2004. - V. 267. - P. 47-59.

[13] Medeiros-Ribeiro G. Shape transition of germanium nanocrystals on a silicon (001) surface from pyramids to domes / G. Medeiros-Ribeiro, A. M. Bratkovski, Т. I. Kamins, D. A. A. Ohlberg, R. S. Williams // Science. - 1998. - V. 279. - P. 353-355.

[14] Ratsch C. Equilibrium theory of the Stranski-Krastanov epitaxial morphology / C. Ratsch, A. Zangwill // Surf. Sci. - 1993. - V. 293. - P. 123-131.

[15] Ross F. M. Coarsening of self-assembled Ge quantum dots on Si(001) / F. M. Ross, J. Tersoff, R. M. Tromp // Phys. Rev. Lett. - 1998. - V. 80. - P. 984-987.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 11.01.2009. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 3876Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И МЕТОДОВ РОСТА

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОКЛАСТЕРОВ

1.1. Развитие исследований роста полупроводниковых наноструктур

1.2. Роль нанокластеров в полупроводниковой технологии

1.3. Современная технология получения нанокластеров

1.4. Современные методы исследования нанокластеров

1.4.1. Экспериментальные методы исследования

1.4.2. Теоретические методы исследования

1.5. Цели работы

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭПИТАКСИАЛЬНОГО РОСТА НАНОКЛАСТЕРОВ

SIC НА SI

2.1. Физическая модель зарождения и роста плоских нанокластеров

2.2. Моделирование эволюции системы нанокластеров в ходе осаждения углерода

2.3. Определение температурной зависимости плотности нанокластеров

2.4. Определение критерия перехода от двумерного к трехмерному росту и механизма трехмерного роста нанокластеров

2.5. Резюме

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭПИТАКСИАЛЬНОГО РОСТА НАНОКЛАСТЕРОВ

GE НА SI И INAS НА GAAS

3.1. Физическая модель зарождения и роста пирамидальных нанокластеров

3.2. Моделирование влияния условий роста на структурные параметры нанокластеров

3.3. Определение критического размера пирамидальных нанокластеров

3.4. Резюме

Полупроводниковые нанокластеры имеют очень большое значение в современной физике твердого тела, микро- и оптоэлектронной технологии. Процессы зарождения и роста нанокластеров очень часто протекают на начальных стадиях эпитаксиального роста слоя (пленки) на поверхности подложки в различных системах материалов. При этом первые атомные слои выращенной пленки формируются в результате эволюции и последующего срастания системы кластеров на поверхности. Поэтому итоговое состояние кристаллической решетки: ее структура и однородность, присутствие внутренних упругих напряжений и дефектов вблизи интерфейса подложка-пленка во многом определяется структурой и конфигурацией системы нанокластеров, развивающейся на начальных стадиях роста. Методы эпитаксиального роста на поверхности уже в течение достаточно большого времени широко применяются для получения крайне востребованных в электронной технологии полупроводниковых гетероструктур. Промышленность предъявляет жесткие требования к рабочим характеристикам электронных устройств, что, в свою очередь, определяет строгие критерии качества структур, лежащих в их основе. В большой степени это касается дефектов кристаллической решетки (таких, как дислокации, дефекты упаковки и др.), которые могут присутствовать в объеме образца, на его поверхности и внутренних гетерограницах. Такие дефекты оказывают значительное влияние на электронную структуру и свойства полупроводников, существенно ухудшая рабочие параметры системы в целом. Поэтому технологическая проблема выращивания высококачественных, бездефектных гетероструктур при приемлемых материальных и временных затратах сейчас стоит достаточно остро. В этой связи задача изучения ранних стадий эпитаксиального роста, и, в особенности, процессов эволюции нанокластеров представляется весьма актуальной.

С развитием методов полупроводниковой технологии в последнее время заметен стремительный рост интереса к гетероструктурам с квантовыми точками — полупроводниковыми областями с пространственным ограничением носителей заряда во всех трех направлениях, в роли которых при соответствующем выборе материалов и условий роста выступают нанокластеры. Благодаря эффектам размерного квантования в идеальной квантовой точке энергетический спектр носителей имеет дискретный вид. Такой спектр соответствует спектру отдельного атома, что дает уникальную возможность моделировать эксперименты атомной физики на макроскопических объектах, состоящих из сотен тысяч атомов.

Еще большее значение квантовые точки приобретают благодаря возможности их использования для принципиального улучшения существующих и создания новых типов микро- и оптоэлектронных приборов. Например, использование однородных массивов квантовых точек в активной области лазеров дает значительное увеличение коэффициента усиления и температурной стабильности, снижение пороговой плотности тока, расширение диапазона рабочих частот, улучшение динамических характеристик; в случае оптических детекторов инфракрасного диапазона -повышение чувствительности, снижение величины темнового тока, смягчение требований к поляризации излучения и др. При этом важнейшие рабочие параметры устройств (например, длина волны излучения) напрямую зависят от структурных параметров: размера точек, их концентрации и формы и т.д. Многообещающей выглядит возможность использования массивов квантовых точек для создания оптических усилителей, микросхем памяти и других устройств. Наряду с массивами, перспективными являются различные варианты использования отдельных квантовых точек. Так, в квантовой оптике большой интерес вызывает возможность создания на их основе источников одиночных фотонов. Также активно исследуются возможности применения отдельных точек в качестве элементарных ячеек памяти в квантовых компьютерах.

Для эффективного использования перечисленных богатых возможностей необходимо, чтобы квантовые точки удовлетворяли достаточно жестким требованиям к их размеру, форме, плотности, однородности, допустимому уровню дефектов. Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, эта задача решена не полностью и по сей день остается актуальной с точки зрения физики полупроводников и электронной технологии.

Сегодня компьютерное (численное) моделирование представляет собой мощный и гибкий инструмент теоретической физики. Во многих ситуациях моделирование оказывается единственным пригодным для применения подходом. Компьютерное моделирование позволяет получать точную и подробную информацию о протекающих физических процессах, что делает возможным не только решение физических задач, но и детальное изучение их особенностей и эффектов. Это является существенным для разработки, развития и оптимизации различных технологических процессов высокой сложности, таких, как процессы эпитаксиального роста полупроводников.

Исходя из вышесказанного, представляется перспективным использовать богатые возможности компьютерного моделирования для совершенствования методов полупроводниковой технологии. Наиболее актуальным является построение физических моделей и алгоритмов моделирования технологических методик создания и исследования нанокластеров. Поэтому настоящая работа направлена на теоретическое исследование методами компьютерного моделирования процессов образования и роста нанокластеров в различных полупроводниковых системах.

Целями данной работы являются:

1. исследование зарождения и роста плоских нанокластеров 81С на поверхности при молекулярно-пучковой эпитаксии;

2. определение критерия перехода от двумерного к трехмерному росту и механизма трехмерного роста нанокластеров на кремнии;

3. исследование роста трехмерных нанокластеров в системах Ge/Si и InAs/GaAs при молекулярно-пучковой эпитаксии;

4. определение максимального размера пирамидальных нанокластеров Ge на кремнии.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Первая глава носит обзорный характер, в ней представлено современное состояние методов получения полупроводниковых нанокластеров. Дан обзор теоретических и экспериментальных исследований, проводимых в этой области. Представлено краткое описание методов компьютерного моделирования, применяемых в настоящее время для исследования твердотельных структур и ростовых процессов. В параграфе 1.1 описано развитие исследований в области выращивания полупроводниковых наноструктур, и, в частности, нанокластеров в различных полупроводниковых системах. В параграфе 1.2 перечислены возможности применения нанокластеров в современной микроэлектронике. Представлены наиболее перспективные направления исследований новых типов электронных приборов на основе нанокластеров. Сделан вывод о том, что нанокластеры играют важную роль в современной полупроводниковой технологии, и что их значение будет возрастать с дальнейшим развитием методов получения полупроводниковых структур. Параграф 1.3 посвящен обзору современных методов выращивания нанокластеров. Рассмотрены различные особенности эпитаксиального роста, важные в свете имеющихся требований к качеству нанокластеров и их структурным параметрам. Описано влияние упругих напряжений, возникающих при гетерогенном росте из-за несоответствия параметров решетки материалов. Отмечена возможность использования явлений самоорганизации для получения однородных массивов нанокластеров на поверхности. В параграфе 1.4 описаны современные методы исследования процесса роста нанокластеров. Представлен краткий обзор различных экспериментальных методов, как электронных, так и оптических. Кроме того, изложены основные

Результаты работы позволяют сделать следующий вывод: разработанная оригинальная физическая модель зарождения и роста нанокластеров при молекулярно-пучковой эпитаксии позволила адекватно описать особенности протекающих кинетических процессов в различных полупроводниковых системах.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Al] Safonov К. L. Growth of SiC nanoclusters on Si surface in the molecular beam epitaxy process / D. V. Kulikov, K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 4th Moscow Int. ITEP School of Physics. - 2001. - P. 299-303.

A2] Safonov K. L. Nucleation of SiC on Si and their relationship to nano-dot formation: II. Theoretical investigation / K. L. Safonov, D. V. Kulikov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of SPIE. - 2002. - V. 4627. - P. 165-169.

A3] Safonov K. L. Influence of the growth temperature on SiC nanoclusters nucleation on Si(l 11) surface during MBE process / K. L. Safonov, D. V. Kulikov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of SPIE. - 2003. - V. 5127. - P. 128-131.

A4] Safonov K. L. Modelling the formation of nano-sized SiC on Si / K. L.

Safonov, A. A. Schmidt, Yu. V. Trushin, D. V. Kulikov, J. Pezoldt // Mat. Sci. Forum. - 2003. - V. 433-436. - P. 591-594.

A5] Трушин Ю. В. Переход от двумерных к трехмерным нанокластерам карбида кремния на кремнии / Ю. В. Трушин, К. JI. Сафонов, О. Амбахер, Й. Пецольдт // ПЖТФ. - 2003. - Т. 29. - С. 11-15.

А6] Safonov К. L. Computer simulations of the early stages of SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 7th Moscow Int. ITEP School of Physics. - 2004. - P. 129-134.

A7] Safonov K. L. Computer simulation of the early stages of nano scale SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, O. Ambacher, J. Pezoldt // Mat. Sci. Forum. 2005. - Y. 483^185. - P. 169-172.

A8] Трушин Ю. В. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния / Ю. В. Трушин, Е. Е. Журкин, К. JI. Сафонов, А. А. Шмидт, В. С. Харламов, С. А. Королев, М. Н. Лубов, Й. Пецольдт // ПЖТФ. - 2004. - Т. 30. - С. 48-54.

А9] Сафонов К. JI. Компьютерное моделирование роста когерентных островков в полупроводниковых системах Ge/Si и InAs/GaAs / К. JI. Сафонов, В. Г. Дубровский, Н. В. Сибирев, Ю. В. Трушин // ПЖТФ. -2007.-Т. 33.-С. 87-94.

А 10] Сафонов К. JI. Критерий перехода когерентных нанокластеров Ge на от пирамидальной к куполообразной форме / К. JI. Сафонов, Ю. В. Трушин. // ПЖТФ. - 2007. - Т. 33. - С. 7-12.

Автор выражает особую признательность научному руководителю Ю.В. Трушину за постановку задач, плодотворные идеи и всестороннюю помощь в работе.

Автор искренне благодарен сотруднику технического университета Ильменау доктору Йоргу Пецольдту (Лое^ Рего1^) за экспериментальные данные, продуктивные обсуждения работы и большое количество полезных советов.

Автор искренне признателен Д. В. Куликову, В. С. Харламову, А. А. Шмидту, М. Н. Лубову, В. Г. Дубровскому за помощь и поддержку в работе.

Диссертант благодарит сотрудников кафедры Физики твердого тела СПбГПУ и сектора Теоретических основ микроэлектроники ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН за помощь в работе.

Работа выполнялась при поддержке:

Российского фонда фундаментальных исследований; гранта для поддержки ведущих научных школ; Фонда некоммерческих программ «Династия»; Санкт-Петербургского Научного Центра РАН; Фонда поддержки образования и науки (Алферовского фонда).

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

- впервые разработана физическая модель зарождения и роста плоских и трехмерных нанокластеров SiC на Si при молекулярно-пучковой эпитаксии, учитывающая внутренние упругие напряжения, возникающие в структуре;

- рассчитана эволюция функции распределения нанокластеров по размерам в полупроводниковых системах SiC/Si, Ge/Si, InAs/GaAs, на основе чего получены зависимости поверхностной плотности нанокластеров и их средних латеральных размеров от условий роста: температуры подложки, скорости и длительности осаждения;

- установлен критерий перехода от плоского к трехмерному росту нанокластеров в виде критической величины отношения расстояния между плоскими кластерами SiC на Si к среднему радиусу;

- найден максимальный размер пирамидальных нанокластеров Ge на Si, составляющий 50 нм.

1. Алферов Ж. И. Высоковольтные р-п-переходы в кристаллах GaxAl!xAs / Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Д. Н. Третьяков, В. М. Тучкевич. // ФТП. 1967. - Т. 1.-С. 1579-1581.

2. Rupprecht Н. S. Efficient visible electroluminescence at 300°K from Gat. xAlxAs p-n junctions grown by liquid-phase epitaxy / H. S. Rupprecht, I. M. Woodall, G. D. Pettit // Appl. Phys. Lett. 1967. V. 11. - P. 81-83.

3. Алферов Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур / Ж. И. Алферов // ФТП. 1998. - Т. 32. - С. 3-18.

4. Баранов A. H. Генерация когерентного излучения в квантово-размерной структуре на одном гетеропереходе / А. Н. Баранов, Б. Е. Джуртанов, А. Н. Именков, А. А. Рогачев, Ю. М. Шерняков, Ю. П. Яковлев // ФТП. 1986. - Т. 20.-С. 2217-2221.

5. Foxon С. Т. Three decades of molecular beam epitaxy / С. T. Foxon // J. Cryst. Growth. 2003. - V. 251. - P. 1-8.

6. Parker E. H. The Technology and Physics of Molecular Beam Epitaxy / E. H. Parker, ed. New York : Plenum, 1985. - 686 P.

7. Herman M. A. Molecular Beam Epitaxy Fundamentals and Current Status. / M. A. Herman, H. Sitter // Springer Materials Science. - Vol. 7. - Berlin : Springer-Verlag, 1989. - 382 P.

8. Cho A. Y. Molecular Beam Epitaxy / A. Y. Cho, ed. New York : AIP Press, 1994.-400 P.

9. Stringfellow G. B. Organometallic Vapor-Phase Epitaxy: Theory and Practice / G. B. Stringfellow. San Diego : Academic Press, 1999. - 572 P.

10. Chang L. L. Resonant tunneling in semiconductor double barriers / L. L. Chang, L. Esaki, R. Tsu // Appl. Phys. Lett. 1974. - V. 24. - P. 593-595.

11. Dingle R. Quantum states of confined carriers in very thin AlxGaixAs-GaAs-AlxGa!xAs heterostructures / R. Dingle, W. Wiegmann, C. H. Henry // Phys. Rev. Lett. 1974. - V. 33. - P. 827-830.

12. Klitzing K. V. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized hall resistance / K. V. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper // Phys. Rev. Lett. 1980. - V. 45. - P. 494-497.

13. Alferov Zh. I. Nobel Lecture: The double heterostructure concept and its applications in physics, electronics, and technology / Zh. I. Alferov // Rev. Mod. Phys. 2001. - V. 73. - P. 767-782.

14. Petroff P. M. Toward quantum well wires: Fabrication and optical properties / P. M. Petroff, A. C. Gossard, R. A. Logan, W. Wiegmann // Appl. Phys. Lett. -1982.-V. 41.-P. 635-638.

15. Kapon E. Stimulated emission in semiconductor quantum wire heterostructures / E. Kapon, D. M. Hwang, R. Bhat // Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 63.-P. 430-433.

16. Pfeiffer L. Formation of a high quality two-dimensional electron gas on cleaved GaAs / L. Pfeiffer, K. W. West, H. L. Stormer, J. P. Eisenstein, K. W. Baldwin, D. Gershoni, J. Spector // Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 56. - P. 16971699.

17. Wang X.-L. Epitaxial growth and optical properties of semiconductor quantum wires / X.-L. Wang, V. Voliotis // J. Appl. Phys. 2006. - V. 99. - P. 121301-1-121301-38.

18. Vouilloz F. Observation of many-body effects in the excitonic spectra of semiconductor quantum wires / F. Vouilloz, D. Y. Oberli, F. Lelarge, B. Dwir, E. Kapon // Solid State Commun. 1998. - V. 108. - P. 945-948.

19. Sakaki H. Scattering Suppression and High-Mobility Effect of Size-Quantized Electrons in Ultrafine Semiconductor Wire Structures / H. Sakaki // Jpn. J. Appl. Phys. 1980. - V. 19. - P. L735-L738.

20. Arakawa Y. Multidimensional quantum well laser and temperature dependence of its threshold current / Y. Arakawa, H. Sakaki // Appl. Phys. Lett. — 1982.-V. 40.-P. 939-941.

21. D. Bimberg. Quantum Dot Heterostructures / D. Bimberg, M. Grundmann, N. N. Ledentsov. Chichester : Wiley&Sons, 1999. - 338 P.

22. Reimann S. M. Electronic structure of quantum dots / S. M. Reimann, M. Manninen // Rev. Mod. Phys. 2002. - V. 74. - P. 1283-1342.

23. Lutskii V. V. Quantum size effect present state and perspectives of experimental investigations / V. V. Lutskii // Phys. St. Sol. (a). - 1970. - V. 1. - P. 199-200.

24. Леденцов H. H. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры / Н. Н. Леденцов, В. М. Устинов, В. А. Щукин, П. С. Копьев, Ж. И. Алферов, Д. Бимберг // ФТП. 1998. - Т. 32. - С. 385-410.

25. Goldstein L. Growth by molecular beam epitaxy and characterization of InAs/GaAs strained-layer superlattices / L. Goldstein, F. Glas, J. Y. Marczin, M. N. Charasse, G. LeRoux // Appl. Phys. Lett. 1985. - V. 47. - P. 1099-1101.

26. Guha S. Onset of incoherency and defect introduction in the initial stages of molecular beam epitaxical growth of highly strained InxGai4As on GaAs(100) / S. Guha, A. Madhukar, К. C. Rajkumar // Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 57. - P. 2110-2112.

27. Eaglesham D. J. Dislocation-free Stranski-Krastanow growth of Ge on Si(100) / D. J. Eaglesham, M. Cerullo // Phys. Rev. Lett. 1990. -Y. 64. - P. 1943-1946.

28. Mo Y.-W. Kinetic pathway in Stranski-Krastanov growth of Ge on Si(001) / Y.-W. Mo, D. E. Savage, B. S. Swartzentruber, M. G. Lagally // Phys. Rev. Lett. -1990. V. 65. - P. 1020-1023.

29. Leonard D. Direct formation of quantum-sized dots from uniform coherent islands of InGaAs on GaAs surfaces / D. Leonard, M. Krishnamurthy, С. M. Reaves, S. P. Denbaars, P. M. Petro // Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 63. - P. 3203-3205.

30. Moison M. Self-organized growth of regular nanometer-scale InAs dots on GaAs / M. Moison, F. Houzay, F. Barthe, L. Leprince, E. Andre, O. Vatel // Appl. Phys. Lett. 1994. -V. 64. - P. 196-198.

31. См. ссылки 53-59 работы 25.

32. Ledentsov N. N. Optical properties of heterostructures with InGaAs-GaAs quantum clusters / N. N. Ledentsov, V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, M. Y. Maximov, I. G. Tabatadze, P. S. Kop'ev // Semiconductors. 1994. - V. 28. - P. 832-834.

33. Shchukin V. A. Epitaxy of Nanostructures / V. A. Shchukin, N. N. Ledentsov, D. Bimberg. Berlin : Springer, 2003. - 400 P.

34. Stranski I. N. Zur Theorie der orientierten Ausscheidung von lonenkristallen aufeinander / I. N. Stranski, L. Krastanov // Sitzungsber. Akad. Wissenschaft Wien. 1938.-V. 146. -P. 797-810.

35. Volmer M. Nucleus formation in supersaturated systems / M. Volmer, A. Weber//Z. Phys. Chem. 1926. - V. 119.-P. 277-301.

36. Morkoc H. Large-band-gap SiC, III-V nitride, and II-VI ZnSe-based semiconductor device technologies / H. Morkoc, S. Strite, G. B. Gao, M. E. Lin, B. Sverdlov, M. Burns // J. Appl. Phys. 1994. - V. 76. - P. 1363-1398.

37. Masri P. Silicon carbide and silicon carbide-based structures. The physics of epitaxy / P. Masri // Surf. Sci. Rep. 2002. - V. 48. - P. 1-51.

38. Casady J. B. Status of silicon carbide (SiC) as a wide-bandgap semiconductor for high-temperature applications: a review / J. B. Casady, R. W. Johnson // Solid State Electr. 1996. - V. 39. - P. 1409-1422.

39. Neudeclc P. G. Greatly improved 3C-SiC p-n junction diodes grown by chemical vapor deposition / P. G. Neudeck, D. J. Larkin, J. E. Starr, J. A. Powell, C. S. Zalupo, L. G. Matus // IEEE Electron. Device Lett. 1993. - V. 14. - P. 136-139.

40. Palmour J. W. 6H-silicon carbide devices and applications / J. W. Palmour, J. A. Edmond, H. S. Kong, C. H. Carter, Jr // Physica B. 1993. - V. 185. - P. 461465.

41. Edmond J. A. Blue LEDs, UV photodiodes and high-temperature rectifiers in 6H-SiC / J. A. Edmond, H. S. Kong, C. H. Carter, Jr // Physica B. 1993. - V. 185.-P. 453-460.

42. Brown D. M. Silicon carbide UV photodiodes / D. M. Brown, E. T. Downey, M. Ghezzo, J. W. Kretchner, R. J. Saia, Y. S. Liu, J. A. Edmond, G. Gati, J. M. Pimbley, W. E. Schneider // IEEE Trans. Electron Devices. 1993. - V. 40. - P. 325-333.

43. Nutt S. R. Interface structures in beta-silicon carbide thin films / S. R. Nutt, D. J. Smith, H. J. Kim, R. F. Davis // Appl. Phys. Lett. 1987. - V. 50. - P. 203-205.

44. Grundmann M. Nano-optoelectronics: concepts, physics, and devices / M. Grundmann, ed. Berlin : Springer, 2002. - 415 P.

45. Ledentsov N. N. Quantum dots for VCSEL applications at X = 1.3 p,m / N. N. Ledentsov, D. Bimberg, V. M. Ustinov, Z. I. Alferov, J. A. Lott // Physica E. -2002.-V. 13.-P. 871-875.

46. Ustinov V. M. GaAs-based long-wavelength lasers / V. M. Ustinov, A. E. Zhukov // Semicond. Sci. Technol. 2000. - V. 15. - P. R41-R54.

47. Ustinov V. M. Quantum dot lasers / V. M. Ustinov, A. E. Zhukov, A. Yu. Egorov, N. A. Maleev. Oxford : Oxford University Press, 2003. - 304 P.

48. Asada M. Gain and the threshold of three-dimensional quantum-box lasers / M. Asada, Y. Miyamoto, Y. Suematsu // IEEE J. Quantum Electron. 1986. - V. 22.-P. 1915-1921.

49. Park G. Low threshold oxide-confined 1.3 f0.ni quantum dot laser / G. Park, O. B. Shchekin, D. L. Huffaker, D. G. Deppe // IEEE Photon. Technol. Lett. 2000. -V. 12.-P. 230-232.

50. Brinkmann W. F. Physics and the communications industry / W. F. Brinlcmann, D. V. Lang // Rev. Mod. Phys. 1999. - V. 71. - P. S480-S488.

51. Mowbray D. J. New physics and devices based on self-assembled semiconductor quantum dots / D. J. Mowbray, M. S. Skolnick // J. Phys. D. -2005. V. 38. - P. 2059-2076.

52. Piva P. G. Enhanced degradation resistance of quantum dot lasers to radiation damage / P. G. Piva, R. D. Goldberg, I. V. Mitchell, D. Labrie, R. Leon, S. Charbonneau, Z. R. Wasilewsld, S. Fafard // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - P. 624-626.

53. Ouyang D. High performance narrow stripe quantum-dot lasers with etched waveguide / D. Ouyang, N. N. Ledentsov, D. Bimberg, A. R. Kovsh, A. E. Zhukov, S. S. Mikhrin, V. M. Ustinov // Semicond. Sci. Technol. 2003. - V. 18. - P. L53-L54.

54. Stiff A. D. High-detectivity, normal-incidence, mid-infrared {X = A jam) InAs/GaAs quantum-dot detector operating at 150 K / A. D. Stiff, S. Krishna, P. Bhattacharya, S. Kennerly // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 79. - P. 421^123.

55. Wang S. Y. Low dark current quantum-dot infrared photodetectors with an AlGaAs current blocking layer / S. Y. Wang, S. D. Lin, H. W. Wu, C. P. Lee // Appl. Phys. Lett.-2001.-V. 78.-P. 1023-1025.

56. Liu H. С. Quantum dot infrared photodetectors / H. C. Liu, M. Gao, J. McCaffrey, S. Wasilewski, S. Fafard // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 78. - P. 7981.

57. Yakimov A. I. Interlevel Ge/Si quantum dot infrared photodetector / A. I. Yakimov, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, Yu. Yu. Proskuryakov // J. Appl. Phys.-2001.-V. 89.-P. 5676-5681.

58. Sugawara M. Quantum-dot semiconductor optical amplifiers for high bit-rate signal processing over 40 Gbit/s / M. Sugawara, N. Hatori, T. Akiyama, Y. Nakata, H. Ishikawa // Japan. J. Appl. Phys. 2001. - V. 40. - P. L488-L491.

59. Muto S. On a possibility of wavelength-domain-multiplication memory using quantum boxes / S. Muto // Japan. J. Appl. Phys. 1995. - V. 34. - P. L210-L212.

60. Finley J. J. Electrical detection of optically induced charge storage in self-assembled InAs quantum dots / J. J. Finley, M. Skalitz, M. Arzberger, A. Zrenner, G. Bohm, G. Abstreiter // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - P. 2618-2620.

61. Kroutvar M. Wavelength selective charge storage in self-assembled InGaAs/GaAs quantum dots / M. Kroutvar, Y. Ducommun, J. J. Finley, M. Bichler, G. Abstreiter, A. Zrenner // Appl. Phys. Lett. 2003. - V. 83. - P. 443445.

62. Geller M. 450 meV hole localization in GaSb/GaAs quantum dots / M. Geller, C. Kapteyn, L. Muller-Kirsch, R. Heitz, D. Bimberg // Appl. Phys. Lett. 2003. -V. 82.-P. 2706-2708.

63. Gerard J. M. Strong purcell effect for InAs quantum boxes in three-dimensional solid-state microcavities / J. M. Gerard, B. Gayral // J. Lightwave Technol. 1999. - V. 17. - P. 2089-2095.

64. Moreau E. Single-mode solid-state single photon source based on isolated quantum dots in pillar microcavities / E. Moreau, I. Robert, J. M. Gerard, I. Abram, L. Manin, V. Thierry-Mieg // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 79. - P. 2865-2867.

65. Shields A. J. Review: semiconductor quantum .light sources / A. J. Shields // Nature Photonics. 2007. - V. 1. - P. 215-223.

66. Titlel W. Quantum cryptography / W. Titlel, G. Rihordy, N. Gisin // Physics World. 1998. - March. - P. 41-45.

67. Shumacher B. W. Quantum coding / B. W. Shumacher // Phys. Rev. A. -1995.-V. 51.-P. 2738-2747.

68. Feinman R. P. Quantum mechanical computer / R. P. Feinman // Foundations of Physics. — 1986. — №i 16.-P. 507-531.

69. Loss D. Quantum computation with quantum dots / D. Loss, D. P. DiVincenzo // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57. - P. 120-126.

70. Гусев Г. M. Осцилляции Ааронова-Бома в двумерном электронном газе с периодической решеткой рассеивателей / Г. М. Гусев, 3. Д. Квон, JI. В. Литвин, Ю. В. Настаушев, А. К. Калагин, А. И. Топоров // Письма в ЖЭТФ. -1992.-Т. 55.-С. 129-132.

71. Ensslin К. Magnetotransport through an antidot lattice in GaAs-AlxGa.xAs heterostructures / K. Ensslin, P. M. Petroff// Phys. Rev. B. 1990. - V. 41. - P. 12307-12310.

72. Weiss D. Electron pinball and commensurate orbits in a periodic array of scatterers / D. Weiss, M. L. Roukes, A. Menschig, P. Grambow, K. von Klitzing, G. Weimann//Phys. Rev. Lett. 1991.-V. 66. - P. 2790-2793.

73. Vasiyev Yu. Properties of two-dimensional electron gas containing self-organized quantum antidotes / Yu. Vasiyev, S. Suchalkin, M. Zundel, D. Heisenberg, K. Eberl, K. von Klitzing // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 75. - P. 2942-2944.

74. Torres С. M. S. Optical processes in quantum dots and wires / С. M. S. Torres, F. D. Wang, N. N. Ledentsov, Y.-S. Tang // Proc. SPIE. 1994. -V. 2141. -P. 2-19.

75. Abstreiter G. Optical properties of Low Dimensional Semiconductors. NATO ASI Series. Series E: Applied Sciences / Ed. By G. Abstreiter, A. Aydinli, J.-P. Leburton. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997. - V. 344.

76. Екимов А. И. Квантовые размерные эффекты в трехмерных микрокристаллах полупроводников / А. И. Екимов, А. А. Онущенко // Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т. 34. - С. 363-366.

77. Stingfellow G. В. Epitaxy / G. В. Stingfellow // Rep. Prog. Phys. 1982. - V. 45.-P. 469-526.

78. Franchi S. Quantum dot nanostructures and molecular beam epitaxy / S. Franchi, G. Trevisi, L. Seravalli, P. Frigeri // Prog. Cryst. Growth Char. Mat. -2003.-V. 47.-P. 166-195.

79. Venables J. A. Atomic processes in crystal growth / J. A. Yenables // Surf. Sci. 1994. - V. 299/300. - P. 798-817.

80. Brunner K. Si/Ge nanostructures / K. Brunner // Rep. Prog. Phys. 2002. - V. 65.-P. 27-72.

81. Frank F. С. One-Dimensional Dislocations. III. Influence of the second harmonic term in the potential representation on the properties of the model / F. C. Frank. J. H. van der Merwe // Proc. R. Soc. London. 1949. - V. A200. - P. 125134.

82. Asaro R. J. Interface morphology development during stress corrosion cracking. 1. Via surface diffusion / R. J. Asaro, W. A. Tiller // Metall. Trans. A. -1972.-V. 3.-P. 1789-1796.

83. Гринфельд M. А. Неустойчивость границы раздела между негидростатическим напряженным упругим телом и расплавом / М. А. Гринфельд // Докл. АН СССР. 1986. - Т. 290. - С. 1358-1363.

84. Tersoff J. Competing relaxation mechanisms in strained layers / J. Tersoff, F. K. LeGoues // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. - P. 3570-3573.

85. Vanderbilt D. Elastic energies of coherent germanium islands on silicon / D. Vanderbilt, L. K. Wickham //.Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1991. - V. 202. - P. 555-560.

86. Ratsch C. Equilibrium theory of the Stranski-Krastanov epitaxial morphology / C. Ratsch, A. Zangwill // Surf. Sci. 1993. - V. 293. - P. 123-131.

87. Pehlke E. Shape and stability of quantum dots / E. Pehlke, N. Moll, A. Kley, M. Scheffler // Appl. Phys. A. 1997. - V. 65. - P. 525-534.

88. Shchukin V. A. Spontaneous ordering of nanostructures / V. A. Shchukin, D. Bimberg // Rev. Mod. Phys. 1999. - V. 71. - P. 1125-1171.

89. Stangl J. Structural properties of self-organized semiconductor nanostructures / J. Stangl, V. Holy, G. Bauer // Rev. Mod. Phys. 2004. - V. 76. - P. 725-783.

90. Jesson D. E. Direct observation of subcritical fluctuations during the formation of strained semiconductor islands / D. E. Jesson, M. Kastner, B. Voigtlander // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 330-333.

91. Кукушкин С. А. Процессы конденсации тонких пленок / С. А. Кукушкин, А.В. Осипов // УФН. 1998. - Т. 168. - С. 1083-1116.1.l

92. Lifshits I. M. The kinetics of precipitation from supersaturated solid solutions /I. M. Lifshits, V. V. Slyozov//J. Phys. Chem. Sol. 1961. -V. 19. - P. 35-50.

93. Chakraverty В. K. Grain size distribution in thin films 1. Conservative systems / В. K. Chakraverty // J. Phys. Chem. Solids. - 1967. - V. 28. - P. 24012412.

94. Bartelt N. C. Ostwald ripening of two-dimensional islands on Si(001) / N. C. Bartelt, W. Theis, R. M. Tromp // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54. - P. 1174111751.

95. Leonard D. Direct formation of quantum-sized dots from uniform coherent islands of InGaAs on GaAs surfaces / D. Leonard, M. Krishnamurthy, С. M. Reaves, S. P. Denbaars, P. M. Petroff// Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 63. - P. 3203-3205.

96. Leonard D. Critical layer thickness for self-assembled InAs islands on GaAs / D. Leonard, K. Pond, P. M. Petroff// Phys. Rev. B. 1994. - V. 50. - P. 1168711692.

97. Madhukar A. Nature of strained InAs three-dimensional island formation and distribution on GaAs(100) / A. Madhukar, Q. Xie, P. Chen, A. Koknar // Appl. Phys. Lett. 1994. - V. 64. - P. 2727-2729.

98. Apetz R. Photoluminescence and electroluminescence of SiGe dots fabricated by island growth / R. Apetz, L. Vescan, A. Hartmann, C. Dieker, H. Luth // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 66. - P. 445-447.

99. Schittenhelm P. Photoluminescence study of the crossover from two-dimensional to three-dimensional growth for Ge on Si(100) / P. Schittenhelm, M.

100. Gail, J. Brunner, J.F. Nutzel, G. Abstreiter // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 67. - P. 1292-1294.

101. Jesson D. E. Kinetic pathways to strain relaxation in the Si-Ge system / D. E. Jesson, K. M. Chen, S. J. Pennycook // Mater. Res. Bull. 1996. - V. 21. - P. 3137.

102. Barabasi A. L. Self-assembled island formation in heteroepitaxial growth / A. L. Barabasi // Appl. Phys. Lett. 1997. - V. 70. - P. 2565-2567.

103. Chen Y. Structural transition in large-lattice-mismatch heteroepitaxy / Y. Chen, J. Washburn // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77. - P. 4046^1049.

104. Jesson D. E. Self-limiting growth of strained faceted islands / D. E. Jesson, G. Chen, K. M. Chen, S. J. Pennycook // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. - P. 51565159.

105. Kastner M. Kinetically self-limiting growth of Ge islands on Si(001) / M. Kastner, B. Voigtlander // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 82. - P. 2745-2748.

106. Chen K. M. Self-limiting growth kinetics of 3D coherent islands / K. M. Chen, D. E. Jesson, S. J. Pennycook, T. Thundat, R. J. Warmack // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1995. - V. 399. - P. 271-281.

107. Medeiros-Ribeiro G. Shape transition of germanium nanocrystals on a silicon (001) surface from pyramids to domes / G. Medeiros-Ribeiro, A. M. Bratkovski, T. I. Kamins, D. A. A. Ohlberg, R. S. Williams // Science. 1998. - V. 279. - P. 353-355.

108. Vailionis A. Pathway for the strain-driven two-dimensional to three-dimensional transition during growth of Ge on Si(001) / A. Vailionis, B. Cho, G.

109. Glass, P. Desjardins, D. G. Cahill, J. E. Greene // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. -P. 3672-3675.

110. Tersoff J. Barrierless formation and faceting of SiGe islands on Si(001) / J. Tersoff, B. J. Spencer, A. Rastelli, H. von Kanel // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. -P. 196104-1-196104-4.

111. Sutter P. Nucleationless three-dimensional island formation in low-misfit heteroepitaxy / P. Sutter, M. Lagally // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 46374640.

112. Tromp R. M. Instability-driven SiGe island growth / R. M. Tromp, F. M. Ross, M. C. Reuter // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 4641-4644.

113. Rastelli A. Island formation and faceting in the SiGe/Si(001) system / A. Rastelli, H. von Kanel // Surf. Sci. 2003. - V. 532-535. - P. 769-773.

114. Rastelli A. Prepyramid-to-pyramid transition of SiGe islands on Si(001)/ A. Rastelli, H. von Kanel, B. J. Spencer, J. Tersoff// Phys. Rev. B. 2003. - V. 68. -P. 115301-1-115301-6.

115. Kaganer V. M. Energies of strained vicinal surfaces and strained islands / V. M. Kaganer, K. H. Ploog // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P. 205301-1-20530114.

116. Baribeau J.-M. Ge dots and nanostructures grown epitaxially on Si / J.-M. Baribeau, X. Wu, N. L. Rowell, D. J. Lockwood // J. Phys.: Condens. Matter. -2006. V. 18. - P. R139-R174.

117. Williams R. S. Equilibrium shape diagram for strained Ge nanocrystals on Si(001) / R. S. Williams, G. Medeiros-Ribeiro, T. I. Kamins, D. A. A. Ohlberg // J. Phys. Chem. B. 1998. -V. 102. - P. 9605-9609.

118. Rastelli A. Surface evolution of faceted islands / A. Rastelli, H. von Kanel // Surf. Sci.-2002.-V. 515.-P. L493-L498.

119. Johnson H. T. Mechanics of coherent and dislocated island morphologies in strained epitaxial material systems / H. T. Johnson, L. B. Freund // J. Appl. Phys. — 1997.-V. 81.-P. 6081-6090.

120. LeGoues F. K. Cyclic growth of strain-relaxed islands / F. K. LeGoues, M. C. Reuter, J. Tersoff, M. Hammar, R. M. Tromp // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. -P. 300-303.

121. Markov V. A. In situ RHEED control of direct MBE growth of Ge quantum dots on Si (001) / V. A. Markov, A. I. Nikiforov, O. P. Pchelyakov // J. Cryst. Growth. 1997,- V. 175/176.-P. 736-740.

122. Xu M. C. Shape transition of InAs quantum dots on GaAs(OOl) / M. C. Xu, Y. Temko, T. Suzuki, K. Jacobi // J. Appl. Phys. 2005. - V. 98. - P. 083525-1083525-8.

123. Marquez J. Atomically resolved structure of InAs quantum dots / J. Marquez, L. Geelhaar, K. Jacobi//Appl. Phys. Lett. -2001. V. 78.-P. 2309-2311,

124. Rastelli A. Reversible shape evolution of Ge islands on Si(001) / A. Rastelli, M. Kummer, H. von Kanel // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87. - P. 256101-1256101-4.

125. Lin K. C. A quantitative analysis of the shape transition of Ge islands on Si(100) with NC-AFM / K. C. Lin, Y. FI. Chiu, J. H. Lin, W. W. Pai // Nanotechnology. -2005. V. 16. - P. S63-S67.

126. Rudd R. E. Equilibrium model of bimodal distributions of epitaxial island growth / R. E. Rudd, G. A. D. Briggs, A. P. Sutton, G. Medeiros-Ribeiro, R. S. Williams // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90. - P. 146101-1-146101-4.

127. Ross F. M. Coarsening of self-assembled Ge quantum dots on Si(001) / F. M. Ross, J. Tersoff, R. M. Tromp // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. - P. 984-987.

128. Kratzer P. Shape transition during epitaxial growth of InAs quantum dots on GaAs(OOl): Theory and experiment / P. Kratzer, Q. K. K. Liu, P. Acosta-Diaz, C.

129. Manzano, G. Costantini, R. Songmuang, A. Rastelli, O. G. Schmidt, K. Kern // Phys. Rev. B. 2006. - V. 73. - P. 205347-205347-8.

130. Ross F. M. Transition states between pyramids and domes during Ge/Si island growth / F. M. Ross, R. M. Tromp, M. C. Reuter // Science. 1999. - V. 286. - P. 1931-1934.

131. Johansson J. Kinetics of self-assembled island formation: Part II-Island size / J. Johansson, W. Seifert // J. Cryst. Growth. 2002. - V. 234. - P. 139-144.

132. Beck M. J. Surface energetics and structure of the Ge wetting layer on Si(100) / M. J. Beck, A. Walle, M. Asta // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 205337-1205337-7.

133. Liao X. Z. Composition and its impact on shape evolution in dislocated Ge(Si)/Si islands / X. Z. Liao, J. Zou, D. J. H. Cockayne, Z. Jiang, X. Wang, R. Leon // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - P. 1304-1306.

134. Capellini G. SiGe intermixing in Ge/Si(100) islands / G. Capellini, M. D. Seta, F. Evangelisti // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 78. - P. 303-305.

135. Rosenauer A. Composition evaluation of InxGaixAs Stranski-Krastanow island structures by strain state analysis / A. Rosenauer, U. Fischer, D. Gerthsen,

136. A. Forster // Appl. Phys. Lett. 1997. - V. 71. - P. 3868-3870.

137. Lang C. Alloyed Ge(Si) /Si(001) islands: the composition profile and the shape transformation / C. Lang, D. J. H. Cockayne, D. Nguyen-Manh // Phys. Rev.

138. B. -2005. V. 72.-P. 155328-1-155328-9.

139. Garcia J. M. Strain relaxation and" segregation effects during self-assembled InAs quantum dots formation on GaAs(OOl) / J. M. Garcia, J. P. Silveira, F. Briones // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - P. 409^111.1 I

140. Abstreiter G. Growth and characterization of self-assembled Ge-rich islands on Si / G. Abstreiter, P. Schittenhelm, C. Engel, E. Silveira, A. Zrenner, D. Meertens, W. Jager// Semicond. Sci. Technol. 1996. -V. 11. - P. 1521-1528.

141. Chaparro S. A. Strain-driven alloying in Ge/Si(100) coherent islands / S. A. Chaparro, J. Drucker, Y. Zhang, D. Chandrasekhar, M. R. McCartney, D. J. Smith // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - P. 1199-1202.

142. Sonnet P. Monte Carlo studies of stress fields and intermixing in Ge/Si(100) quantum dots / P. Sonnet, P. C. Kelires // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 205307-1-205307-6.

143. Henstrom W. L. Dome-to-pyramid shape transition in Ge/Si islands due to strain relaxation by interdiffusion / W. L. Henstrom, C.-P. Liu, J. M. Gibson , Т. I. Kamins, R. S. Williams // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - P. 1623-1625.

144. Rosei F. Nanostructured surfaces: challenges and frontiers in nanotechnology / F. Rosei // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. - V. 16. - P. S1373-S1436.

145. Rastelli A. Shape evolution of Ge domes on Si (001) during Si capping / A. Rastelli, M. Kummer, H. von Kanel // Physica E. 2002. - V. 13. - P. 1008-1012.

146. Schmidt O. G. Effect of overgrowth temperature on the photoluminescence of Ge/Si islands / O. G. Schmidt, U. Denker, K. Eberl, O. Kienzle, F. Ernst // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - P. 2509-2511.

147. Rastelli A. Shape preservation of Ge/Si(001) islands during Si capping / A. Rastelli, E. Muller, H. von Kanel // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 80. - P. 14381440.

148. Hesse A. Effect of overgrowth on shape, composition, and strain of SiGe islands on Si(001) / A. Hesse, J. Stangl, V. Holy, T. Roch, G. Bauer, O. G. Schmidt, U. Denker, B. Struth // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 085321-1085321-8.

149. Lian G. D. Modification of InAs quantum dot structure by the growth of the capping layer. / G. D. Lian, J. Yuan, L. M. Brown, G. H. Kim, D. A. Ritchie // Appl. Phys. Lett. 1998.-V. 73.-P. 49-51.

150. Vescan L. SiGe-based light-emitting diodes / L. Vescan, T. Stoica // Proc. Int. Soc. Opt. Eng. 1999. - Vol. 3630.-P. 163-170.

151. Brunner K. Self-ordering of Ge islands on Si substrates mediated by local strain fields / K. Brunner, J. Zhu, G. Abstreiter, O. Kienzle, F. Ernst // Phys. Stat. Sol. (b). 2001. - V. 224. - P. 531-535.

152. Notzel R. Self-organized growth of quantum-dot structures / R. Notzel // Semicond. Sci. Technol. 1996. - V. 11.-P. 1365-1379.

153. Springholz G. Self-organized growth of three-dimensional quantum-dot crystals with fcc-like stacking and a tunable lattice constant / G. Springholz, V. Holy, M. Pinczolits, G. Bauer // Science. 1998. - V. 282. - P. 734-737.

154. Zhang Y. W. Vertical self-alignment of quantum dots in superlattice / Y. W. Zhang. S. J. Xu, C.-H. Chiu // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 74. - P. 1809-1811.

155. Floro J. A. Novel SiGe island coarsening kinetics: Ostwald ripening and elastic interactions / J. A. Floro, V. B. Sinclair, E. Chason, L. B. Freund, R. D. Twesten, R. Q. Hwang, G. A. Lucadamo // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 701-704.

156. Holy V. Lateral arrangement of self-assembled quantum dots in an SiGe/Si superlattice / V. Holy, J. Stangl, S. Zerlauth, G. Bauer, N. Darowski, D. Luebbert, U. Pietsch. // J. Phys. D. 1999. - V. 32. - P. A234-A238.

157. Sakamoto K. Alignment of Ge three-dimensional islands on faceted Si(001) surfaces / K. Sakamoto, H. Matsuhata, M. O. Tanner, D. Wang, K. L. Wang // Thin Solid Films. 1998,-V. 321.-P. 55-59.

158. Brunner K. Self-organized periodic arrays of SiGe wires and Ge islands on vicinal Si substrates / K. Brunner, J. Zhu, C. Miesner, G. Abstreiter, O. Kienzle, F. Ernst // Physica E. 2000. - V. 7. - P. 881-886.

159. Markov V. A. Molecular beam epitaxy with synchronization of nucleation / V. A. Markov, O. P. Pchelyakov, L. V. Sokolov, S. I. Stenin, S. Stoyanov // Surf. Sci. 1991. - V. 250. - P. 229-234.

160. Dunbar A. The effect of strain field seeding on the epitaxial growth of Ge islands on Si(001) / A. Dunbar, M. Halsall, P. Dawson, U. Bangert, M. Miura, Y. Shiraki // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 78. - P. 1658-1660.

161. Quek S. S. Effects of elastic anisotropy on the self-organized ordering of quantum dot superlattices / S. S. Quek, G. R. Liu // Nanotechnology. 2003. — V. 14.-P. 752-764.

162. Праттон М. Введение в физику поверхности / М. Праттон. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 256 С.

163. Вудраф Д. Современные методы исследования поверхности / Д. Вудраф, Т. Делчар. М. : Мир, 1989. - 568 С.

164. Sarid D. Scanning force microscopy / D. Sarid. New York : Oxford University Press, 1991. - 272 P.

165. Giessibl F. Advances in atomic force microscopy / F. Giessibl // Rev. of Mod. Phys. 2003. - V. 75. - P. 949-983.

166. Rastelli A. Kinetic evolution and equilibrium morphology of strained islands / A. Rastelli, M. Stoffel, J. Tersoff, G. S. ICar, O. G. Schmidt // Phys. Rev. Lett. -2005.-V. 95.-P. 026103-1-026103-4.

167. Tersoff J. Self-organization in growth of quantum dot superlattices / J. Tersoff, C. Teichert, M. G. Lagally // Phys .Rev. Lett. 1996. - V. 76. - P. 16751678.

168. Kolosov О. V. Imaging the elastic nanostructure of Ge islands by ultrasonic force microscopy / О. V. Kolosov, M. R. Castell, C. D. Marsh, G. A .D. Briggs, T. I. Kamins, R. S. Williams //Phys. Rev. Lett. 1998. -V. 81. -P. 1046-1049.

169. Huey B. D. AFM and acoustics: fast, quantitative nanomechanical mapping /

170. B. D. Huey // Annual Rev. Mat. Res. 2007. - V. 37. - P. 351-385.

171. Tersoff J. Theory of the scanning tunneling microscope / J. Tersoff, D. R. Hamann // Phys. Rev. B. 1985. - V. 31. - P. 805 - 813.

172. Binnig G. Scanning tunneling microscopy from birth to adolescence / G. Binnig, H. Rohrer // Rev. Mod. Phys. - 1987. - V. 59. - P. 615-625.

173. Эдельман В. С. Сканирующая туннельная микроскопия (обзор) / В. С. Эдельман // ПТЭ. 1989. - №5. - С.25^19.

174. Маслова Н. С. Сканирующая туннельная микроскопия атомной структуры, электронных свойств и поверхностных химических реакций / Н.

175. C. Маслова, В. И. Панов // УФН. 1989. - Т. 157. - С. 185-195.

176. Qin X. R. Diffusional kinetics of SiGe dimers on Si(100) using atom-tracking scanning tunneling microscopy / X. R. Qin, B. S. Schwartzentruber, M. G. Lagally // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. - P. 3660-3663.

177. Maltezopoulos T. Wave-function mapping of InAs quantum dots by scanning tunneling spectroscopy / T. Maltezopoulos, A. Bolz, C. Meyer, C. Heyn, W. Hansen, M. Morgenstern, R. Wiesendanger // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 196804-1-196804-4.

178. Liu N. Nonuniform composition profile in InosGaosAs alloy quantum dots / N. Liu, J. Tersoff, O. Baklenov, A.L. Holmes, Jr., С. K. Shih // Phys. Rev. Lett. -2000.-V. 84.-P. 334-337.

179. Bruls D. M. Determination of the outward relaxation of cleaved strained InAs structures by scanning tunneling microscopy / D. M. Bruls, P. M. Konraad, M. Hopkinson, J. H. Wolter, H. Salemink // Appl. Surf. Sei. 2002. - V. 190. - P. 258-263.

180. Shindo D. High-resolution electron microscopy for materials science / D. Shindo, K. Hiraga. Tokyo : Springer, 1998.- 190 P.197. см., например, ссылки в работе 98.

181. Rosenauer A. Atomic scale strain measurements by the digital analysis of transmission electron microscopic lattice images / A. Rosenauer' Т. Remmele, D. Gerthsen, K. Tillmann, A. Forster // Optik. 1997. - V. 105. - P. 99-107.

182. Neubauer В. Analysis of composition fluctuations on an atomic scale in Alo.25Gao.75N by high-resolution transmission electron microscopy / B. Neubauer, A. Rosenauer, D. Gerthsen, O. Ambacher, M. Stutzmann // Appl. Phys. Lett. -1998.-V. 73.-P. 930-932.

183. Robinson I. K. Surface x-ray diffraction / I. K. Robinson, D. J. Tweet // Rep. Prog. Phys. 1992.-V. 55.-P. 599-651.

184. Schmidbauer M. X-ray diffuse scattering on self-organized mesoscopic structures / M. Schmidbauer, M. Hanke, R. Kohler // Cryst. Res. Technol. 2002. -V. 37.-P. 3-34.

185. Metzger Т. H. Grazing incidence x-ray scattering: an ideal tool to study the structure of quantum dots / Т. H. Metzger, I. Kegel, R. Paniago, J. Peisl // J. Phys. D. 1999. - V. 32. - P. A202-A207.

186. Mahan J. E. A review of the geometrical fundamentals of reflection high-energy electron diffraction with application to silicon surfaces / J. E. Mahan, K. M. Geib, G. Y. Robinson, R. G. Long // J. Vac. Sci. Technol. A. 1990. - V. 8. - P. 3692-3700.

187. Marzin J.-Y. Photo luminescence of single InAs quantum dots obtained by self-organized growth on GaAs / J.-Y. Marzin, J.-M. Gerard, A. Izrael, D. Barrier, G. Bastard // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. - P. 716-719.

188. Gammon D. Excited state spectroscopy of excitons in single quantum dots / D. Gammon, E. S. Snow, D. S. Katzer // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 67. - P. 2391-2393.

189. Liu J. L. Raman scattering from a self-organized Ge dot superlattice / J. L. Liu, Y. S. Tang, K. L. Wang, T. Radetic, R. Gronsky // Appl. Phys. Lett. 1999. -¡V. 74.-P. 1863-1865.

190. Liu J. L. Optical phonons in self-assembled Ge quantum dot superlattices: strain relaxation effects / J. L. Liu, J. Wan, Z. M. Jiang, A. Khitun, K. L. Wang, D. P. Yu // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 92. - P. 6804-6808.

191. Tan P. H. Raman characterization of strain and composition in small-sized self-assembled Si/Ge dots / P. H. Tan, K. Brunner, D. Bougeard, G. Abstreiter // Phys. Rev. B. 2003. - V. 68. - P. 125302-1-125302-6.

192. Tonkikh A. A. Temperature dependence of the quantum dot lateral size in the Ge/Si(100) system / A. A. Tonkikh, V. G. Dubrovskii, G. E. Cirlin, V. A. Egorov, V. M. Ustinov and P. Werner // Phys. Stat. Sol. (b). 2003. - V. 236. - P. R1-R3.

193. Цырлин Г. Э. Эффекты упорядочения наноструктур в системе Si/GeojSioj/Ge при молекулярно-пучковой эпитаксии / Г. Э. Цырлин, В. А. Егоров, Л. В. Соколов, P. Werner // ФТП. 2002. - Т. 36. - С. 1379-1383.

194. Scharmann F. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on Si / F. Scharmann, P. Maslarski, W. Attenberger, J. K. N. Lindner, B. Stritzker, Th. Stauden, J. Pezoldt // Thin Solid Films. 2000. - V. 380. - P. 92-96.

195. Cimalla V. Initial stages in the carbonisation of (lll)Si by solid source molecular epitaxy / V. Cimalla, Th. Stauden, G. Ecke, F. Scharmann, S. Sloboshanin, J. A. Schafer, G. Eichhom, J. Pezoldt // Appl. Phys. Lett. 1998. -V. 73.-P. 3542-3544.

196. Larsen P.K. / Reflection high-energy electron diffraction and reflection electron imaging of surfaces / P. K. Larsen, P. J. Dobson, ed. Proc. of ARW. — Veldhoven : Plenum publishing corporation, 1988. - 556 P.

197. Scharmann F. Nucleation of SiC on Si and their relationship to nano-dot formation: 1. Experimental investigations / F. Scharmann, J. Pezoldt // Proc. of SPIE. 2002. - V. 4627. - P. 160-164.

198. Pezoldt J. Chemical conversion of Si to SiC by solid source MBE and RTCVD / J. Pezoldt, V. Cimalla, Th. Stauden, G. Ecke, G. Eichhom, S.

199. Scharmann, D. Schipanski // Diamond and Related Materials. 1997. - V. 6. - P. 1311-1315.

200. Hu C.-W. Hysteresis in the (7x7) (lxl) first order phase transition on the Si(lll) surface / C.-W. Hu, H. Hibino, T. Ogino, L. S. T. Tsong // Surf. Sci. -2001.-V. 487.-P. 191-200.

201. См. экспериментальную часть работы А6.

202. Kim К. C. Formation mechanism of interfacial voids in the growth of SiC films on Si substrates / К. C. Kim, С. I. Park, J. I. Roh, K. S. Nahm, Y. H. Seo // J. Vac. Sci. Techol. A. -2001. -V. 19. P. 2636-2641.

203. Kohn W. Nobel lecture: Electronic structure of matter wave functions and density functionals / W. Kohn // Rev. Mod. Phys. - 1999. - V. 71. - P. 1253-1266.

204. Raiteri P. Critical role of the surface reconstruction in the thermodynamic stability of {105} Ge pyramids on Si(001) / P. Raiteri, D. B. Migas, L. Miglio, A. Rastelli, H. von Kanel // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - P. 256103-1-2561034.

205. Migas D. B. Electronic and elastic contributions in the enhanced stability of Ge(105) under compressive strain / D. B. Migas, S. Cereda, F. Montalenti, L. Miglio // Surf. Sci. 2004. - V. 556. - P. 121-128.

206. Pehlke E. The equilibrium shape of InAs quantum dots grown on a GaAs(OOl) substrate / E. Pehlke, N. Moll, M. Scheffler // Proc. of the 23rd Int. Conf. on

207. Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 1996 / ed. M. Scheffler and R. Zimmermann. Singapore : World Scientific, 1996. - V. 2. - P. 1301-1304.

208. Stekolnikov A. A. Shape of free and constrained group-IV crystallites: influence of surface energies / A. A. Stekolnikov, F. Bechstedt // Phys. Rev. B. -2005. V. 72. - P. 125326-1-125326-9.

209. Grosse F. Ab initio based modeling of III-V semiconductor surfaces: thermodynamic equilibrium and growth kinetics on atomic scales / F. Grosse, M. F. Gyure // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 075320-1-075320-13.

210. Kratzer P. First-principles studies of kinetics in epitaxial growth of III-V semiconductors / P. Kratzer, E. Penev, M. Scheffler // Appl. Phys. A. 2002. - V. 75.-P. 79-88.

211. Penev E. On the theory of surface diffusion in InAs/GaAs(001) heteroepitaxy: дис. / E. Penev; Technicshen Universität Berlin. Berlin, 2002. - 130 P.

212. Penev E. On the theory of surface diffusion in InAs/GaAs(001) heteroepitaxy Электронный ресурс. / E. Penev. Электрон, версия. - Режим доступа: http://edocs.tu-berlin.de/diss/2002/penevevgeni.pdf, свободный.

213. Van de Walle A. First-principles calculation of the effect of strain on the diffusion of Ge adatoms on Si and Ge(001) surfaces / A. van de Walle, M. Asta, P. W. Voorhees // Phys. Rev. B. 2003. - V. 67. - P. 041308-1-041308-4.

214. Rapaport D. S. The art of molecular dynamics simulation / D. S. Rapaport. -Cambridge : Cambridge University Press, 1995. 400 P.

215. Tersoff J. Modeling solid-state chemistry: interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff // Phys. Rev. B. 1989. - V. 39. - P. 55665568.

216. Raiteri P. Strain maps at the atomic scale below Ge pyramids and domes on a Si substrate / P. Raiteri, L. Miglio, F. Valentinotti, M. Celino // Appl. Phys. Lett. -2002. V. 80. - P. 3736-3738.

217. Matthai С. С. Adsorption and diffusion of Ga, In and As adatoms on (001) and (111) GaAs surfaces: a computer simulation study / С. C. Matthai, G. A. Moran // Appl. Surf. Sci. 1998. - V. 123/124. - P. 653-657.

218. Wenbin Yu. Molecular dynamics study of coherent island energetics, stresses, and strains in highly strained epitaxy / Yu. Wenbin, A. Madhukar // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79. - P. 905-908.

219. Моделирование роста и легирования полупроводниковых пленок методом Монте-Карло / Отв. ред. С. И. Стен. — Новосибирск : Наука, 1991. -167 С.

220. Khor К. Е. Quantum dot self-assembly in growth of strained-layer thin films: A kinetic Monte Carlo study / К. E. Khor, S. Das Sarma // Phys. Rev. B. 2000. -V. 62.-P. 16657-16664.

221. Kotrla M. Numerical simulations in the theory of crystal growth / M. Kotrla // Сотр. Phys. Comm. 1996. -V. 97. - P. 82-100.

222. Tan S. Monte Carlo investigation of island growth in strained layers / S. Tan, P.-M. Lam // Phys. Rev. B. 1999. - V. 59. - P. 5871-5875.

223. Kratzer P. Reaction-limited island nucleation in molecular beam epitaxy of compound semiconductors / P. Kratzer, M. Scheffler // Phys. Rev. Lett. 2002. -V. 88. - P. 036102-1-036102-4.

224. Wagner R. J. Experimental study and simulation of strained semiconductor growth by molecular beam epitaxy Электронный ресурс. / R. J. Wagner. -Электрон, текст, дан. 2000. - Режим доступа: http://www-personal.umich.edu/~wagnerr/Prelim.pdf, свободный.

225. Bartelt М. Exact island-size distributions for submonolayer deposition: Influence of correlations between island size and separation / M. Bartelt, J. Evans // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54. - P. R17359-R17362.

226. Lam C.-H. Competing roughening mechanisms in strained heteroepitaxy: a fast kinetic Monte Carlo study / C.-H. Lam, C.-K. Lee, L. M. Sander // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 21 6 102-1-216102-4.

227. Современные численные методы / Ред. Дж. Холл, Дж. Уатт. М. : Мир, 1979.-312 С.

228. Трушин Ю. В. Физическое материаловедение. / Ю. В. Трушин. — СПб. : Наука, 2000. 287 С.

229. Venables J. A. Rate equations approaches to thin film nucleation kinetics / J. A. Venables // Phil. Mag. 1973. - V. 27. - P. 697-738.

230. Ratsch C. Nucleation theory and the early stages of thin film growth / C. Ratsch, J. A. Venables // J. Vac. Sci. Technol. A. 2003. - V. 21. - P. S96-S109.

231. Schmidt O. G. Multiple layers of self-asssembled Ge/Si islands: photoluminescence, strain fields, material interdiffusion, and island formation / O. G. Schmidt, K. Eberl // Phys. Rev. B. 2000. - V 61. - P. 13721-13729.

232. Holm M. Calculations of the electronic structure of strained InAs quantum dots in InP / M. Holm, M. E. Pistol, C. Pryor // J. Appl. Phys. 2002. - V. 92. - P. 932-936.

233. Теодосиу К. Упругие модели дефектов в кристаллах / Теодосиу К. М. : Мир, 1985.-352 С.

234. Andreev A. D. Strain distributions in quantum dots of arbitrary shape / A. D. Andreev, J. R. Downes, D. A. Faux, E. P. O'Reilly // J. Appl. Phys. 1999. - V. 86.-P. 297-305.

235. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. — М. : Мир, 1977.-349 С.

236. Kohler С. Atomistic simulations of strain distributions in quantum dot nanostructures / C. Kohler // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. - V. 15. - P. 133— 146.

237. Brommer K. D. Ab initio theory of the Si(l 1 l)-(7*7) surface reconstruction: a challenge for massively parallel computation / K. D. Brommer, M. Needels, B. Larson, J. D. Joannopoulos // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 1355-1358.

238. Кукушкин С. А. Процессы конденсации тонких пленок / С. А. Кукушкин, А. В. Осипов//УФН.- 1998.-Т. 168.-С. 1083-1116.

239. Velazquez J. J. L. The Becker-Doring equations and the Lifshitz-Slyozov theory of coarsening / J. J. L. Velazquez // J. Stat. Phys. 1998. - V. 92. - P. 195236.

240. Scharmann F. Evaluation of carbon surface diffusion on silicon by using surface phase transitions / F. Scharmann, P. Maslarski, D. Lehmkuhl, Th. Stauden, J. Pezoldt // Proc. of. SPIE. 2001. - V. 4348. - P. 173-177.

241. Cicero G. С adsorption and diffusion at the Si(001) surface: implications for SiC growth / G. Cicero, A. Catellani // Appl. Surf. Sci. 2001. - V. 184. - P. 113117.

242. Hindmarsh A. C. GEAR: ordinary differential equation system solver / A. C. Hindmarsh // Lawrence Livermore Laboratory Report UCID-3000. 1974. - Rev. 3.

243. Gear C. W. Numerical initial value problems in ordinary differential equations / C. W. Gear. New Jork : Prentice-Hall, 1971. - 253 P.

244. Bartelt M. С. Adatom capture by arrays of two-dimensional Ag islands on Ag(100) / M. C. Bartelt, C. R. Stoldt, C. J. Jenks, P. A. Thiel, J. W. Evans // Phys. Rev. B. 1999. - V. 59.-P. 3125-3134.

245. Zinke-Allmang M. Phase separation on solid surfaces: nucleation, coarsening and coalescence kinetics / M. Zinke-Allmang // Thin Solid Films. 1999. - V. 346.-P. 1-68.

246. Lim H. Ab initio studies of adatom vacancies on the Si(l 11)-(7><7) surface / H. Lim, K. Cho, R. B. Capaz, J. D. Joannopoulos, K. D. Brommer, В. E. Larson // Phys. Rev. В. 1996,-V. 53.-P. 15421-15424.

247. Hofer U. Nonlinear optical study of the Si(l 11)7x7 to lxl phase transition: superheating and the nature of the lxl phase / U. Hofer, L. Leping, G. A. Ratzlaff, T. F. Heinz // Phys. Rev. B. 1995. - V. 52. - P. 5264-5268.

248. Pezoldt J. AFM investigations on carbonized silicon prepared by solid source molecular beam epitaxy / J. Pezoldt, V. Cimalla // ZMN group work.report. — 1999.

249. Трушин Ю. В. Распределение собственных точечных дефектов около сферических выделений второй фазы под облучением / Ю. В. Трушин // ЖТФ. 1987.-Т. 57.-С. 226-231.

250. Schroder М. Diffusion on strained surfaces / M. Schroder, D. E. Wolf // Surf. Sci. 1997. - V. 375. - P. 129-140.

251. Osipov A. V. Kinetic model of coherent island formation in the case of self-limiting growth / A. V. Osipov, S. A. Kukushkin, F. Schmitt, P. Hess // Phys. Rev. B.-2001.-V. 64.-P. 205421-1-205421-6.

252. Muller P. The physical origin of two-dimensional towards three-dimensional coherent epitaxial Stranski-Krastanov transition / P. Muller, R. Kern // Appl. Surf. Sci. 1996. - V. 102.-P. 6-11.