Из истории понятия вероятности тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРдаСТОРйЯ ПОНЯТИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СЛУЧАЙНОГО

СОБЫТИЯ.;.*.

§ I. Первые данные.

§ 2» Исследования Дж.Кардано и Н.Тарталья.

§ 3. Исследования Галилео Галилея.

§ 4» Вклад Б.Паскаля и П.Ферма в развитие теории вероятностей

§ 5. Работа Х.Гюйгенса.

§ 6. О первых исследованиях по демографии.

Глава II. ПЕРИ ОД ФСРШРОВАНИЯ ОСНОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

§ I. Возникновение классического определения вероятности

§ 2. Возникновение понйтия геометрической вероят ности.^

§ 3. Основные теоремы теории вероятностей

§ 4. Задача о разорении игрока

§ 5» Возникновение предельных теорем теории вероятностей

§ 6» Формирования понятий математического ожидания и дисперсии.

Известно, что возникновение той или иной научной дисциплины представляет значительный интерес не только для истории науки, но и для ее философского осмысливания. Особенно большое значе- 4 ние при этом имеет выяснение процесса формирования основных понятий науки и выявление тех связей, которые при этом имели место?с развитием^казалось бы^далеких областей исследования.

Теория вероятностей играет в настоящее время фундаментальную роль в развитии всего естествознания, инженерного дела,экономики, организации производства, социальных исследований. Ее идеи и связи с другими дисциплинами являются предметом исследований ряда философов. Несомненно, что это обстоятельство играло большую роль и в пробуждении интереса к истории теории вероятностей. За последние годы появился ряд значительных работ в этом направлении. Для того, чтобы убедиться в сказанном, достаточно назвать книги Л.Е.Майстрова [l83 и \тэ]9 Д.Оуена (l) , работы О.Б.Шейнина [*30Д и ¡1053 » Б.В.Гнеденко [эЗ и многих других исследователей. К сожалению^такой фундаментальный вопрос, как возникновение центральных понятий теории вероятностей^затронут и частично выяснен только в работах О.Б. Шейнина и Б.В.Гнеденко. А, поскольку "само понятие вероятности можно, не боясь преувеличений, назвать знаменем теоретического естествознания XX века, по крайней мере первой его половины" /Ю.В.Скачков, Введение в вероятностный мир, М.,Наука, 1971, с.9/, то всестороннее изучение процесса его формирования представляет собой первостепенный научный интерес.

В теории вероятностей таких центральных понятий совсем немного, всего три - случайное событие и его вероятность, случайная величина и ее функция распределения, случайный процесс и его

L) Owen, D.B., On the history of statistics and probability, New York ahd Basel, 1983. вероятностная характеризация. Ни одно из этих понятий не прослежено в их историческом развитии ни в монографии Оуена, ни в книгах Л.Е.Майстрова fl2] , [l3j| включая и его последнюю фундаментальную монографию "Развитие понятия вероятности" / М., Наука, 1980/» Оба автора ограничиваются изучением предыстории и порой осовременивают изложение, рассматривая задачи, решенные до ХУШ века с привличением понятия вероятности. Пожалуй, только в брошюре Б.В.Гнеденко "Из истории науки о случайном" /М., Знание, 1981/ интересувдий нас вопрос четко поставлен и частично исследован.

В работе систематически исследуется вопрос о возникновении классического и геометрического определения вероятности, изучается формирование основных теорем теории вероятностей - теорем сложения и умножения,'формулы полной вероятности. Прослежены связи между введением, классического понятия вероятности и исследованиями Д.Граунта, У.Петти, Э.Галлея по политической арифметике.

Основные результаты работы состоит в том, что на основании изучения первоисточников прослежен путь формирования классического понятия вероятности; выявлено влияние на появление кла -ссического понятия вероятности исследований Д. Граунта и У. Пе тти, в частности, введенное ими понятие частоты события; прослежено появление задач на геометрические вероятности. Показано, что задолго до Ж. Бюффона английский исследователь Д. Арбутнот сформулировал п&рвую задачу на геометрические вероятности. Эта задача была изучена т. Симпсоном. Исследована история задачи о встрече. Изучен вопрос формирования основных теорем теории вероятностей, начиная с работ Лд.Кардано и кончая П.Лапласом.

Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, разделенных на 12 параграфов, а также списка литературы.

1. . - Авринский, Н.А. Значение теории вероятностей для инженера путей сообщения, /Памяти академика В.Я.Буняковского/, СПб, 1905, 7 с. 2 , - Бернулли, Д. О средней продолжительности браков при всяком возраста сущ^гов и о других смежных вопросах, В кн5

2. Очерки по истории статистики в eCCF::, М.,: Изд. Акад.Наук

3. Extrait des Memoire de I'Academie Imperiale des Sciences de St,

4. Вопросы истории естественных наук и техники, /в печати/.2 3 . - Птуха, М.В., Очерки по истории статистики в:СССР , М.,

5. Изд. Ака д.Наук, 1955, т . 1 . , 471 с.24 . - Птуха, М.В., Очерки по истории статистики ХУП-ХУШ веков,

17. VI, : A note on the early solution of the problem of duration of play,

18. Biometrika, 1957, V, 44, N, 3-4, pp. 515-518,-iQO 111,- Todhunter, I,, A history of the mathematical theory of probability.

19. From the time of Pascal to that of Laplace, London, 1865.112.- Whitworth, W.A., Choice and Chance, London, 1886.