Избранные вопросы рентгеновской оптики и рентгеновской голографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

« аьзпыэ-зпкьъьр^иао-изкь ииитьим!

^ьоигшчиъ ^рпрььиъьпь кьивьзпьз ЬРЬЧИЬЬ ^ЬЗиВДЪ <ииишириъ

РГВ од

11р15Ь0ш1( Шцр^тф Ьфищшрзшй

- 6 СЕН 2000

аьъ^аььзихг счв^изп ьч п-ьъзсшъзиъ <п1_пчриз>м1зь

еъ^рпчь <ирзьр

И.04.07 -«'Пр^трМ]! йшибиц^фподш^р ф^ф^шйшрМшфВДш^иШ q]^фnl|ЭJnlGGhp|l г|пЦфпр[1 сффш1}шО шиф^бшО]! Ьищйидй шфЬОш^питэдшО

иьпипаьр

ЬРЬМДЪ - 2000

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ ФИЗИКИ ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Егиазарян Арменак Маркосович

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОПТИКИ И РЕНТГЕНОВСКОЙ ГОЛОГРАФИИ

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 - "Физика твердого тела"

ЕРЕВАН - 2000

UipbCiLulunumpjiuG phtfuiG hmuqimipi|mö t « Q-UU ä>)iqjiliiuj}i ^ршпшЦшО mpnpibiSflhp|i |]йиф}1фп1фпи1

Оффш^шй {ипрИргцифш.'

<< Ч-UU иЛ^ищЬОДпц, ф.-tf.q.q., ицтф. U.H. Щ^фушО

'Чш^фпСш^шй pQrp}Jiüiu]unuGhp"

ф.-ii.q. tj.., щрпф. 'Ч.и.. U.[hpuuiGqpnil

(KU. итр^шфшЦ) UJGIJIUG Utb, Uhuljilm)

ГУ1 qU pup.-uiGqmiS, Ч.М.. ОДифт! (П-O-

ф.-ii.q. t].., iqpn4>. ITS'4 ü <Ъ 110иф[1фП1ф)

$.-iS.q. q.., 1щт$>. fkU. 4iupr}iuGjuiG

(« <ши Hth)

Чпшзшфшр ljiuqdujlibpii|rupjni(r <'1Й<-1> 4>liq]il|ui|[i цЬщшрфшйЬйф

UxpbQuiJununipjuiG 1цш2ф1ЧшСпЧэлтййliliiujuiQuj 2Q00[a.

diuiip 14°°-[iS « q-UU ft|iq}iljwj|i l)|ipumuil[UiG iqpnp[biiGhp|i Jnmljijiipnupfi

021 11шиОи^11фшуфл& Junphpqli й^ифпи!

<uiuijbG' 375014, bpbiuG, <p. Libpu]iujuiGti ф., 25

CUpbüuijununipjiuü ЬЬф ljujph|[i t öiuGnpuiGuii « lUU S>|iqliljmj{i liJipiunuiljuiG iqpnp[hi!Qhp}i ^Ницфцтщф qpujrjiupiuGnuS:

U br\iiuiq}ip3 шпшрфи& t 2000p. gt^K^t^v/ /

LruiuGuiql^imjiliu& Junphprjli qJ^iulpuG ршпшпщшп.

$]iq.-i$iup. q^nipjniGßhpji pbljGuiöm' UtupqujuiG

Тема диссертации утверждена в Институте Прикладных Проблем Физики

HAH РА

Научный консультант

д. ф.-м. н., академик HAH РА, проф. А.Р. Мкртчян Официальные оппоненты

д. ф.-м. н., проф. П.А. Александров (ИАЭ имени

И.В. Курчатова, Москва) члеи-корр. РАН, В.В. Аристов (Институт ПТМ

д. ф.-м. н., проф. и ОМ РАН)

д. ф.-м. п., проф. P.A. Варданян (ИРФЭ HAH РА)

Ведущая организация: Физический департамент ГИУА

Зашита диссертации состоится 2000г. в 14 часов на

заседании специализированно!« совета (021) при Институте Прикладных Проблем Физики HAH РА по адресу: 375014, Ереван, ул. Гр. Нсрсисяпа, 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Прикладных Проблем Физики HAH РА

Автореферат разослан "/У " fijjiijits¿4 2000г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физ.-мат. наук .М.А.Саркисян

А Я 4 6 г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы. Осуществление рентгеновской коротковолновой голографии имеет очень важное значение для развития микроскопии, а также для визуализации внутренней микроструктуры, непрозрачных для оптического излучения веществ. Поэтому рентгеновская коротковолновая голшрафия представляет определенный интерес наряду с электронной микроскопией и оптической голографией. Ее осуществление откроет новые перспективы перед рентгеновской дефектоскопией, голографией микрообъектов и рентгеновской когерентной оптикой. Кроме того, восстановление фронта рентгеновской волны с помощью волны оптического лазера дает возможность свести, частично, задачу реттеносвских исследований к задаче выявления информационного содержания оптической волны. Несомненно, осуществление рентгеновской голографии связано с проблематическими трудностями - отсутствием более или менее интенсивных источников когерентного рентгеновского излучения, аберрациями волнового фронта при топографическом восстанавлении и т.д. Несмотря на это, некоторые исследователи из-за отсутствия объектива рентгеновских лучей прибегли к топографическому методу. В 1952г. Эль-Сам и Киркпагрик смогли получить видимое изображение тонкой проволоки при освещении ее рентгеновской дифракционной картины, зарегистрированной за 20 лет перед этим Келлстромом. Далее, в семидесятых годах некоторые авторы сумели обойти эти трудности и экспериментально осуществили рентгеновскую длинноволновую голографию, а также предсказали пути ее дальнейшего развития.

С появлением рентгеновских резонаторов и циклических монохроматоров (Ереванский государственный университет), используемых в качестве своеобразных когерентных источников коротковолнового рентгеновского излучения, становится возможным осуществление и коротковолновой рентгеновской голографии.

Наши исследования показали, что коротковолнувую рентгеновскую голографию можно осуществить и рентгеноинтерферометрическими методами. Со по ста аз ял задачу записи рентгеновских интерференнионных картин с задачей записи голограммы, мы заметили, что при определенных условиях эти картины можно рассматривать как рентгеновские голограммы и осуществлять восстановление предметного изображения в видимом свете.

Для ее практической реализации необходимо преодолеть следующие трудности:

1. получение рентгеновских волновых пучков с достаточной пространственно-временной когерентностью;

2. доведение интенсивности когерентного освещения предмета по максимума с целью получения больших разрешений;

3. проведение записи по таким схемам, чтобы получалась большая светосила и разрешение существующих регистрирующих материалов было бы достаточным для записи амплитудного рельефа интерференционного поля;

4. обеспечение безабберационного восстановления предметных волновых полей.

Преодоление вышеуказанных трудностей откроет новые перспективы перед рентгеноголографической микроскопией. С этой точки зрения тема диссертации, в которой:

- теоретически рассмотрен вопрос о возможности применения дифракциокно-коллимированного в рентгеновском циклическом монохромагоре излучения для осуществления голографии по схеме оптической осевой голографии в рентгеновской коротковолновой области;

- предложены новые интерферометрические схемы с дифракционной фокусировкой для осуществления рентгеновской коротковолновой голографии;

- решены некоторые избранные задачи рентгеновской оптики, достаточно актуальна.

Известно несколько экспериментов по получению рентгеновских голограмм, позволяющих получить голограммы микрообъектов с разрешением до 1 мкм. В области коротковолнового излучения 0,1-1 Е исследования активизировались после разработки принципов рентгеновской интерферометрии, обнаружения эффектов фокусировки рентгеновских лучей при дифракции на совершенных кристаллах, развития многокристальных схем монохроматизации и коллимации рентгеновского излучения.

Рентгеновская коротковолновая голография, сохраняя в себе всю актуальность оптической голографии, еще более актуальна из-за голографирования с большим разрешением как прозрачных, так и непрозрачных дня света тел. В настоящее время для развития науки и техники по созданию новых материалов одним из актуальных вопросов является диагностика совершенства кристаллов. Этот вопрос с большим успехом можно рециггь применяя рентгеновскую коротковолновую голографию. В частности, для исследования распределений скоплений точечных дефектов (кластеров), временных характеристик их движения и развития визуализации и т.д. рентгеновская коротковолновая голография незаменима.

В настоящее время исследования, в области рентгеновской голографии, проводятся рядом научных групп за рубежом. Все это указывает на актуальность темы диссертационной работы.

Цель работы. Теоретически обосновать возможность применения диффракционно-коллимированных в совершенных кристаллах рентгеновских пучков в коротковолновой рентгеновской голографии.

Предложить новые интерферометрические схемы дпя осуществления рентгеновской коротковолновой голофафии.

Решить некоторые избранные задачи рентгеновской оптики с целью предложения новых моделей элементов рентгеновской оптики. Научная новизна. Новизна работы состоит в следующем:

1. доказано, что дифракционно-коллимированные в рентгеновском циклическом монохроматоре пучки обладают всеми необходимыми характеристиками для реализации рентгеновской коротковолновой голографии,

2. предложены новые интерферометрические схемы реализации коротковолновой рентгеновской голографии,

3. решены некоторые избранные задачи ре1гггеновской оптики и предложены новые модели элементов рентгеновской оптики. Практическая ценность. Осуществление рентгеновской коротковолновой

голографии создает возможность исследования микронесовершенств кристаллов, их визуализации, динамику их развития и движения. Найдет свое широкое применение в медицине. Можно будет исследовать распределение плотности веществ в аморфных телах.

Предложенные в диссертации новые модели элементов рентгеновской ошики дадут возможность создать эти элементы.

Апробация работы. Основное содержание диссертации опубликовано в отечественных и в зарубежных журналах. Получено авторское свидетельство на изобретение "Способ записи рентгеновской коротковолновой голографии". Основные результаты доложены на Всесоюзном совещании "50 лет отечественного приборостроения и XII Всесоюзное совещание по рентгеновской спектроскопии (1978г.) на Всесоюзном совещании по многоволновому рассеянию ретгеновских лучей (Цахкадзор, 1978г.), на И Всесоюзном совещании по методам и аппаратуре для исследования когерентного взаимодействия излучения с веществом (Цахкадзор, 1982г.), на V Всесоюзном совещании "Рентгеновские дифракционные изображения дефектов в кристаллах" (Ереван, 1983г), на Всесоюзном совещании Проблемы рентгеновской диагностики несовершенств кристаллов (Цахкадзор, 1982г), на XV Всесоюзном совещании по рентгеновской и электронной спектроскопии (Ленинград, 1988г), на V Всесоюзном совещании по когерентному взаимодейевию излучения с веществом (Симферополь, 1990г), на Второй национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов доя исследования материалов (РСНЭ-99) (Москва 1999г), на научных семинарах профессорско-преподавательского состава физического факультета ЕГУ, на научных семинарах ИППФ". За ряд работ 1978 года получена вторая премия на конкурсе "Молодой научный сотрудник ЕГУ". Кроме того, работа многократно докладывалось на научных семинарах кафедры ФТТ ЕГУ, в институте ИФИ HAH РА.

з

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 статьях и тезисах докладов конференций, список которых приведен в конце автореферата. Получено авторское свидетельство на изобретение "Способ записи рентгеновской коротковолновой голограммы".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и библиографии. Работа изложена на 171 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков и библиографию, включающую 113 наименований.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. разработанный метод для вычисления коэффициентов поляризации, интенсивности и модуля комплексной степени поперечной когерентности рентгеновских волновых пакетов, выходящих из рентгеновского циклического монохроматора;

2. предложенный метод для измерения радиуса поперечной когерентности рентгеновского излучения, выходящего из рентгеновского циклического монохроматора;

3. разработанный теоретический метод для определения модуля комплексной степени пространственной когерентности рентгеновского излучения , выходящего из системы двух рентгеновских циклических монохроматоров со взаимно перпендикулярными плоскостями дисперсии;

4. доказательство возможности осуществления рентгеновской коротковолновой голографии по осевой схеме с применением излучения, выходящего из рентгеновского циклического монохроматора;

5. разработанная общая теория записи интерференционных картин, получаемых в трехблочном интерферометре, и предложенный новый способ записи реютеновской коротковолновой голограммы;

6. новая модель ультразвуковой рентгеновской линзы, фокусирующей в двух взаимноперпендикуяярных направлениях;

7. аналитическое решение задачи определения поля температур в анизотропной среде при установившемся температурном градиенте с целью определения фактора Дебая-Валлера;

8. новый теоретический метод точного воссгоновления Мессбауэровских и Рентгеновских спектров;

9. способ определения коэффициента аномального поглощения рентгеновских лучей в слабо деформированных кристаллах;

10. исследование взаимосвязи явления переброски и пространственной когерентности рентгеновских лучей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается значение рентгеновской коротковолновой голографии для развитая микроскопии и для визуализации внутренней микроструктуры веществ. Огмечается, что осуществление рентгеновской коротковолновой голографии дифракционно-коллимированным в совершенных кристаллах излучением откроет новые перспективы перед рентгеновской дефектоскопией, голографией микрообъектов и рентгеновской когерентной оптикой.

В первой главе проведен критический обзор литературы по рентгеновской голографии. Экспериментальные работы по рештеновской голографии в какой-то мере были осуществлены только в мягкой рентгеновской обласга (А>10 Е), поэтому можно считать, что рентгеновский коротковолновой голографии вообще говоря не существует. Для удобства критики выполненные экспериментальные и теоретические работы систематизированы по рассмотренным схемам записи с точки зрения их удовлетворения общим требованиям для осуществления рентгеновской коротковолновой голографии. Эти требования, сформулированные в первой главе, следующие.

1. Достаточная пространственно-временная когерентность применяемых пучков.

2. Доведение до максимума интенсивности когерентного освещения предмета с целью получения больших разрешений.

3. Запись производить по таким схемам, чтобы получалась большая светосила и разрешение существующих регистрирующих материалов было бы достаточным для записи амплитудного рельефа интерференционного поля.

4. Обеспечивание безаберрационного восстановления предметных волновых полей.

Исходя из вышеизложенного, в первой главе обоснована тема диссертации, кратко изложено ее содержание и дается общая характеристика диссертационной работы: актуальность, научная новизна, цель и практическая ценность.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию дифракции <> образного рентгеновского волнового пакета на РЦМ, вычислению параметров когерентности и поляризации волновых пакетов, выходящих из РЦМ, вычислению параметров когерентности излучения, выходящего из двух РЦМ со взаимно перпендикулярными плоскостями дисперсии, обсуждению проблемы измерения длины цуга рентгеновского излучения интерференционным методом.

В первом параграфе выведены формулы для определения пространственного распределения интенсивности и поляризации волновых пакетов, выходящих из четырехгранного РЦМ после п циклов (один цикл

содержит четыре отражения), при исходных сообразных волновых пакетах. Показано, что в рассматриваемом случае:

1) волновые пакеты, выходящие из четырехгранного РЦМ после первого цикла, частично поляризованы со средним коэффициентом поляризации приблизительно 0,7;

2) поперечный размер пучка, выходящего из четырехгранного РЦМ после первого цикла, где сосредоточена значительная часть ее интенсивности, приблизительно равен 100 мкм;

3) угловая расходимость выходящего пучка приблизительно равна десяти угловым секундам, а длина цуга равна 10 мкм.

Во втором параграфе, на основе полученного в первом параграфе решения и с применением теоремы Ван-Цитерта-Цернике, вычислен модуль комплексной степени поперечной когерентности излучения, дифракционно-коллимированного в РЦМ. Получено, что этот модуль увеличивается с уменьшением угловой расходимости пучка. Показано, что радиус поперечной когерентности такого излучения обратно пропорционален угловой расходимости пучка и, когда расходимость равна 10"5 рад, этот радиус приблизительно равен 10 мкм для длины волны 1 Е. Этим и доказана возможность применения такого излучения с целью осуществления рентгеновской коротковолновой голографии. На основе этих вычислений предложим метод измерения радиуса поперечной когерентности излучения, выходящего из РЦМ. Пусть, излучение, выходящее из РЦМ, освещает щель, расположенную перпендикулярно плоскости дисперсии РЦМ. В дальней области дифракции на щели регистрируется дифракционная картина. Будем уменьшать размер щели до тех пор, пока дифракционная картина имеет достаточную для наблюдения контрастность. Максимальный размер щели, при котором еще наблюдаются дифракционные полосы, равен радиусу поперечной когерентности излучения, выходящего из РЦМ.

В третьем параграфе, с целью теоретического обоснования предложенного метода, исследована задача дифракции на щелях излучения, выходящего из РЦМ. Получена формула для контрастности дифракционной картины в зависимости от размера щели. Показано, что с увеличением размера щели контрастность дифракционной картины падает.

В четвертом параграфе вычислен модуль комплексной степени пространственной когерентности дифракционно-коллимированного рентгеновского излучения, выходящего из системы двух РЦМ со взаимно перпендикулярными плоскостями дисперсии. Доказано, что такая коллимация излучения увеличивает ее пространственную когерентность в трех пространственных направлениях и, когда угловые расходимости излучения равны 10'5 рад, для длины волны 1 Е радиус пространственной когерентности равен 10 мкм. Следовательно, такое излучение можно применить для осуществления рентгеновской коротковолновой голографии.

В пятом параграфе исследовано динамическое рассеяние пространственно неоднородных, монохроматических рентгеновских волновых пакетов в совершенном кристалле (случай Лауэ). На основании этого предложен новый метод измерения длины цуга, падающих на кристалл волновых пакетов. Показано, что измерением ширины дифракционного пика можно определить длину цуга падающих волновых пакетов.

В третьей глазе, исходя из оценки характеристик когерентности и поляризации излучений РЦМ, обсуждается возможность записи осевой голограммы непрозрачной цилиндрической проволки с излучением, выходящим из РЦМ. Выходящее из РЦМ излучение падает на проволку, которая сориентирована перпендикулярно плоскости дисперсии РЦМ. Часть излучения, идущая вне проволки, представляет собой опорную волну, которая интерферирует с предметной волной, отраженной от проволки в области полного внутреннего отражения. Существование такой области обусловлено тем, что для рентгеновских лучей вакуум яатяется более плотной, чем проволока. Голограмма записывается в области интерференции на фотопластинке, поставленной перпендикулярно к оси распространения пучка.

В первом параграфе теоретически вычислено число видимых интерференционных полос, записанных по вышеуказанной схеме. Излучение, выходящее из РЦМ, рассматривается как набор некогерентных плоских волн, распространяющихся в угловой области коллимации пучков. Каждая плоская составляющая создает свою интерференционную картину. Интерференционные картины смещены друг относительно друга. Из условия смазывания интерференционной картины получено выражение для числа видимых интерференционных полос в зависимости от угла коллимации пучка и геометрии записи. Показано, что при соответственном выборе этих парарметров можно записать 12 видимых интерференционных полос на фотопластинке размером 100 мкм.

Во втором параграфе вычислена функция контрастности 5 голограммы, записанной по вышеуказанной схеме в зависимости от геометрии записи и параметров излучения.

Г,

И!

---------_-----(1)

2Дазтб„,

(Я

где С и Б- интегралы Френеля, Аа - угловая расходимость пучка, Л - длина волны излучения, Оц - угол Брэгга, Я - расстояние от РЦМ до проволки,

+ =^12у-2р-ЛаЛ], у ~ координата точки на

фотопластинке, р - радиус проволоки. Из численного интегрирования (1) при разных комбинациях вышеуказанных параметров получаем, что:

1. изменение геометрии записи в допустимых пределах не приводит ь значительному изменению контрастности голограммы. Изменение знечительно только в случае, когда угловая расходимость , Аа>10";

2. с увеличением размера объекта в допустимых пределах кривая контрастности не изменяется, т.е. увеличение поверхности, с которой записывается информация, не ухудшает контрастность;

3. размеры пространственной области, в которой можно записать голограмму с высокой контрастностью, обратно пропорциональны угловой расходимости пучка;

4. оптимальным выбором параметров записи с излучением, выходящим из бе-го четырехгранного РЦМ после первого цикла, можно записать голограммы объектов по осевой схеме.

В четвертой главе предложены интерферомегричеекие способы осуществления ренттеновской коротковолновой голографии и они теоретически обоснованы.

С целью обоснования идеи записи коротковолновых рентгеновских голограмм по интерферомертаческой схеме (интерферометр типа Лауэ) в первом параграфе вычислен модуль комплексной степени пространственной когерентности рентгеновского излучения, многократно

дифрагированного в системе совершенных кристаллов (случай Лауэ). В случае падающей на систему под углом Брэгга ¿^-образной волны получена формула

I , </"~' г "£',/31/ (2я-3)!!

^ 2"'1 ' (2) где л - число отражений, - модуль волнового вектора в вакууме, х -расстояние рассматриваемых точек, 2>,„ =ж*о8т20„/у„,

(3 = 2хк0С(х1,х1Уп /(/0Хл)''!, /Ь и уп - направляющие косинусы проходящей и отраженной воли, С- поляризационный фактор, Хь и Хк - соответствующие компоненты Фурье-разложения поляризуемости кристалла, А) - модуль волнового вектора в кристалле. Из (2) следует, что для излучения МоКо, и симметричных отражений (220) кристалла кремния радиус пространственной когерентности излучения дифракционно-коллимированного в совершенном кристалле (случай Лауэ) равен 10 мкм и увеличивается с увеличением числа отражений п. Поэтому мы приходим к выводу, что дифракционпо-коллкмированные рентгеновские пучки, сформированные в интерферометрической системе кристаллов (случай Лауэ) можно применять для записи ретгеновских коротковолновых голограмм.

Во втором параграфе исследована геометрия интерференционных картин, получаемых в рентгеновском трехблочном интерферометре, когда в отдельных блоках имеются различные однородные отклонения вектора обратной решетки. В случае падающей на интерферометр поя углом Брэгга

ю

плоской монохроматической волны выявлена закономерность изменения геометрии картин при изменении однородно отклоненных векторов обратной решетки блоков. Показано, что в рассматриваемом случае интерференционную картину можно рассматривать как простейшую рентегновскую голограмму.

В обычной рентгеновской двухлучевой интерферометрии реализуется наложение расщепленных ранее пучков на кристалл-анализаторе. В связи с этим в третьем параграфе рассмотрен характер перераспределения интенсивности интерференционного поля, получаемого на выходной поверхности кристалл-анализатора. Для определения характера этого перераспределения использованы уравнения Такаги для распространения волновых полей в совершенных кристаллах.

Из сопоставления выражений для интенсивноеген интерференционных полей на входной и выходной поверхностях кристалл-анализатора следует, что кристалл-анализатор играет роль своеобразного частотного фильтра интенсивности для интерференционного поля; он пропускает через себя только низкую частоту ее модуляции.

В четвертом параграфе предложена интерференционная схема для записи рентгеновских коротковолновых голограмм (рис. I). Кристаллы I, 2, 3, 4 - шюскопараллельные пластины, сориентированные в положении отражения относительно волны с амплитудой у/'г,(г~). Кристаллы 1,2,3 -совершенные, кристалл 4 содержит произвольные неоднородности (искажения структуры, дислокации) и служит исследуемым объектом. Монохроматическая волна с амплитудой ц/'а(г) падает на первый блок системы. Если первый блок достаточно толстый, то в результате дифракции в нем первичной падающей волны образуются у/,,(г) и у0(г), почт

одинаковые волны, распространяющиеся в направлениях отражения и прохождения соответственно. В результате дифракции этих волн в блоках 2 и 4 образуются в числе других и интересующие нас волны с амплитудами у/м и 1рсл, которые налагаются друг на друга на входной поверхности блока 3. В результате интерференции и дифракции в блоке 3 из него в направлении первого отражения (в направлении волны и в направлении первого прохождения (в направлении волны 1//0) выходят и интересующие нас пучки 5 и 6. В направлении пучка 5 распространяются '/а«, и щ^ъ, а в направлении пучка 6 распространяются у/т) и те- в каждом из этих направлений распространяются части опорной и предметной щу, волны. Обстоятель-

у Vе

\

Аь

] <

Рис. I. Схема записи голограммы.

ство малости угла ДО между осями распространения опорной ипредметной волн дает возможность резко увеличить разрешение записи голограммы. Кристалл 2 повернут в плоскости дисперсии вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа таким образом, что он остается в угловой области брэгговского отражения для пучка Этот поворот приводит к тому, что оси распространения предметной у/оьь и опорной ^ волн образуют малый угол (внеосевая схема записи). Далее показано, что поверхность постоянной фазы волны що не деформируется при прохождении через кристалл 3. Следовательно, схемой, представленной на рис. 1 можно записать (зарегистрировать) коротковолновую рентгеновскую голограмму с большим разрешением. Волна 1/Али может служить опорной волной, волна у/ом. тогда будет предметной волной (кристалл 4 содержит нарушения решетки).

В пятом параграфе для записи рентгеновских коротковолновых голограмм аморфных и поликристашшческих образцов, а также монокристаллических образцов без приведения их в отражающее положение, предложена схема (рис. 2).

Рис. 2. Схема записи коротковолновой рентгеновской голограммы с монохроматором по Огье.

Допустим, имеем трехблочнын интерферометр (рис. 2), блоки 1-3 которого вырезаны из одного и того же бездислокационного (почти идеального) кристалла. Отражающие плоскости (М() первого и третьего кристаллов строго параллельны друг другу, а отражающие плоскости второго кристалла незначительно (угол отклонения Да удовлетворяет условию Да<1") отклонениы относительно этих плоскостей. В первом кристалле (расщепитель) падающий монохроматический пучок расщепляется на два когерентных пучка 4 и 5, один из которых 4 после отражения по Лауэ от второго кристалла используется как опорная волна 6, а другой 5 после отражения также от второго кристалла используется как предметная волна 7. Перед пучком 7 помещается исследуемый предмет. Если предмет 9 сильно поглощающий, то амплитуды волн 10 и 11 сильно различаются, и контрастность 1Шограмм сильно падает. Во избежании этого перед пучком 6 помещается поглотитель 8. Поглотитель должен быть строго плоскопараллельной пластиной с однородным распределением вещества в объеме. Вещество и толщина поглотителя выбираются так, чтобы интенсивности пучков 10 и 11 по возможности мало отличались друг от друга. Первичный пучок предварительно монохроматизируется кристаллическим монохроматором 14 на прохождение. Первичный пучок 16 падает на крусталл !4, расщепляется на два пучка. Из них один пучок 15

падает на систему записи, а другой 17 задерживается непрозрачным для рентгеновских лучей экраном 18. В направлениях пучков 12 н 13 можно записать внеосевую коротковолновую рентгеновскую голограмму предмета 9 (из-за поворота кристалла 2).

В шестом параграфе исследовано восстановление прердметных изображений из голограмм, записанных по предложенным схемам с излучением оптического лазера (рис. 1, 2). Показано, что из голограмм, записанных по таким схемам можно восстановить увеличенные, видимые изображения исследуемых предметов с пространственным разрешением порядка 1 мкм.

В пятой главе рассмотрены вопросы о возможных применениях рентгеновской коротковолновой голографии.

Коротковолновое рентгеновское излучение обладает большой проницаемостью. Этим связана возможность применения коротковолновой рентгеновской голографии для излучения внутренней микроструктуры объектов, непрозрачных для видимого света. В связи с этим, записывая голограммы таких объектов коротковолновым ренттеновским излучением и производя восстановление объемного изображения в видимом свете, решается проблема визуализации микроструктуры этих объектов. С этой целью в первом параграфе этой главы предлагается рентгеновская интерферометрическая коротковолновая голография дифракционной фокусировкой, для визуализации внутренних поверхностей объектов, непрозрачных для видимого света. Для записи рентгеновских коротковолновых голограмм аморфных тел предложена следующая интерферометрическая схема (см. рис. 3).

Рентгеновская волна с комплексной амплитудой ц/(г) от рентгеновского источника падает, под углом Брэгговского отражения, на кристаллический монохроматор 7. После дифракционной коллимации на монохроматоре в зависимости от угла коллимации, увеличивается радиус поперечной когерентности отраженного пучка. Этот радиус обратно пропорционален углу коллимации и принимает значение порядка 100 мкм, для излучения с длиной Я~1Е при углах коллимации Да~10'6 рад. ПлоскопараЗшельные пластины 1,2,3,4 из совершенного кристалла, сориентированные в положение отражения относительно падаюшей волны с амплитудой i¡/l(r). В результате дифракции на пластине 1 волна цгЦг) когерентно расщепляется на две почти одинаковые волны (fh(f) и у/с(г),

Рис. 3. Интерферометрическая схема записи голограмм аморфных тел.

распространяющиеся в направления отражения и прохождения соответственно. В результате дифракции этих волн на кристалле 2 образуются в числе других и интересующие нас волны с амплитудами и и/ы(г). На

пути волны расположена однородная призма 5, которая отклоняет эту

волну на малый угол Да, не выводя ее из положения отражения. Вследствие этого отклонения, после дифракции волны (е„0(г) на кристаллах 3 и 4 образуется опорная волна с амплитудой (г), ось распространения которой отклонена от положения точного Брэгговекого отражения на угол Дог. На пути распростренения волы расположен аморфный объект 6. Излучение, проходя через этот объект, образует предметную волну у,.„(г), которая дифрагирует на кристаллах 3 и 4. После дифракции на кристаллах 3 и 4 часть предметной волны ука(г) образует предметную волну с амплитудой (г), ось распространения которой образует с осью распространения опорной волны ушн(г) маленький угол Да. То есть, предложенная схема

записи рентгеновских коротковолновых голограмм аморфных тел, представляет внеосевую схему записи голограмм.

В частности, когда объект 6 состоит из двух сред с соответственными электронными плотностями -/V, и Л^, то на границе этих сред происходит полное внутреннее отражение рентгеновского пучка. Тог да предметная волна содержит в себе полную информацию о границе раздела этих сред. Когда предметная волна (/„,,(?) дифрагирует на блок-аначизагоре 3, происходит дифракционное расширение рентгеновского пучка, которое снимается дифракционной фокусировкой на блоке 4. Этим самым дифракционное смазывание предметного изображения, при дифракции рентгеновского пучка па блоке 3, снимается дифракционной фокусировкой при дифракции на блоке 4. Следовательно, изображение точки предмета 6 представляет точку в области регистрации голограммы.

Восстанавливая предметную волну в видмом свете, решаем проблему визуализации и получим восстановленное, трехмерное изображение границы раздела двух сред в объекте 6.

Во втором параграфе главы пять выдвинута и обоснована идея возможности осуществления двухэкспозиционной голографической интерферометрии кристаллов, рентгеновским коротковолновым излучением. Аналогичными интерферометрическими схемами (рис. 1.2.3), возможно производить двухэкспозиционную голографичсскую интерферометрию кристаллов, у которых меняется структура между экспозициями. Освещение излучением оптического лазера дважды экспонированной рентгеновской коротковолновой голограммы позволяет одновременно восстановить две волны. Аналогичные рентгеновские волны рассеиваются кристаллом в разные моменты времени. Это дает возможность наблюдать интерференцию восстановленных воли в идеальных условиях. Из геометрии этих интерференционных картин можно определит!, динамику изменения структуры кристалла.

В шестой главе решены некоторые избранные задачи рентгеновской оптики. В первом параграфе шестой главы предложена модель фокусирущей в двух взаимно перпедикулярных направлениях рентгеновской линзы, основнная на принципе Брэгг-Френелевской оптики. Вычислена интенсивность рассеянного рентгеновского излучения в области фокуса и вне этой области. В кристалле создается интерференционное ультразвуковое поле таким образом, чтобы в Брэгговском отражении участвовали двумерные зоны Френеля с четными номерами. После отражения рентгеновское излучение фокусируется в двух взаимно перпендикулярьных направлениях. Показано, что предложенная модель двумерно-фокусирующей ультразвуковой рентгеновской линзы обладает большой светосилой.

Во втором параграфе аналитически решена задача определения распределения температуры в кристалле кварца при установившемся

температурном градиенте. Определены изотермические поверхности в кристалле кварца и функции смещения атомов из положения равновесия. Получено выражение позволяющее определить величину искривления атомных плоскостей при установившемся температурном градиенте, что, в частности, можно использовать в рентгенодифракционных исследованиях, а так же можно вичислшъ фактор Дебая-Валлера для анизотропной среды.

В третьем параграфе предложен теоретический метод для точного восстановления спектра по ограниченным наборам дискретных значений интенсивностей спектра. Метод основывается на известной в оптике теореме отсчетов (теорема В.А. Котельникова). Применением последней решено соответственное интегральное уравнение дня исключения искажений прибора и точного восстановления спектра по соответственным дискретным значениям спектра. Предложенный метод может найти широкое применение как в Рентгеновской спектроскопии так и в Мессбауэровской спектроскопии.

В четвертом параграфе предложен и теоретически обоснован новый способ определения коэффинента аномального поглощения рентгеновских лучей в слабо деформированных кристаллах. Способ основан на преобразовании Радона и применим, когда градиент параметра отклонения меньше 10"3 см"1. Задача определения коэффидента аномального поглощения рентгеновских лучей в несовершенных кристаллах актуальна. Предложенным способом можно успешно решить эту задачу.

В пятом параграфе предложен метод определения радиуса пространственной когерентности рентгеновского излучения применением явления переброски рентгеновского излучения при дифракции в кристаллах находящиеся под внешными воздействиями. Фактически решается обратная задача определения этого радиуса с применением функции коэффицента переброски в зависимости от амплитуды внешнего воздействия.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате исследований, описанных в диссертации, можно сделать следующие основные выводы:

1. Выведены общие формулы дня вычисления коэффициентов поляризации и интенсивности рентгеновских волновых пакетов, выходящих из рентгеновского циклического монохроматора после п циклов отражения, при исходных дельта-образных волновых пакетах. Показано, что для германиевого циклического монохроматора с отражающими плоскостями (220) и (440) и излучения СоКП|, выходящие после одного цикла, состоящей из четырех отражений, волновые пакеты частично поляризованы со средним коэффициентом поляризации 0,7, а поперечный размер пространственной области, где сосредоточена

значительная часть интенсивности этих волновых пакетов, порядка 100 мкм.

2. Получено выражение для определения модуля комплексной степени поперечной когерентности рентгеновского излучения, выходящего из рентгеновского циклического монохроматора, в зависимости от угла коллимации излучения. Показано, что величина радиуса поперечной когерентности этого излучения обратно пропорционапьна углу коллимации и принимает значение порядка 10 мкм, для отлучения с длиной волны Я~ 1Е при углах коллимации Да-10"" рад.

3. Предложен метод измерения радиуса поперечной когерентности рентгеновского излучения, выходящего из ренггеновского циклического монохроматора.

4. Получено аналитическое выражение для определения модуля комплексной степени пространственной когерентности рентгеновского излучения, выходящего из системы двух рентгеновских циклических монохроматоров с взаимно перпендикулярными плоскостям дисперсии. Показано, что радиус пространственной когерентности такого излучения увеличивается в трех измерениях с уменьшением углов коллимации в этих плоскостях и, когда эта углы порядка 10~5 рад для излучения с длиной волны Я~\Е, этот радиус сферы принимает значения 10 мкм.

5. Показана возможность осуществления рентгеновской коротковолновой голографии по осевой схеме с применением излучения, выходящего из рентгеновского циклического монохроматора. Вычислены и построены кривые зависимости контастности осевой голограммы от геометрии записи и параметров излучения. Показано, что изменение геометрии записи в допустимых пределах не приводит к значительному изменению вида кривых. Отличие значительно только тогда, когда угол коллимации ДсйЮ".

6. Выведена формула для определения модуля комплексной степени поперечной когерентности ренггеновского излучения, многократно дифрагированного в системе совершенных кристаллов (случай Лауэ). Показано, что такое дифракционно-коллимированное излучение можно применить для записи рентгеновских коротковолновых голограмм.

7. Построена общая теория формирования записываемых интерференционных картин, получаемых в трехблочном интерферометре, когда все его блоки однородно деформированы. На основе этой теории предложена:

а) схема записи рентгеновских коротковолновых голограмм монокристаллов.

находящихся в положении брэгговского отражения (рис, 1);

б) схема записи рентгеновских коротковолновых голограмм поликристаллических и аморфных тел, а также монокристаллов без приведения их в

отражающее положение (рис. 2).

8. Доказана возможность безаберрационного восстановления увеличенных, видимых, предметных изображений с пространственным разрешением 1 мкм от голограмм, записанных по предложенным схемам.

9. Предложен способ рентгеновской интерферометрической коротковолновой голографии с дифракционной фокусировкой (рис. 3).

10. Предложена новая модель ультразвуковой рентгеновской линзы, фокусирующей в двух взаимно-перпендикулярных направлениях.

11. Найдено аналитическое решение поля температур в анизотропной среде при установившемся температурном градиенте с целью вычисления фактора Дебая-Валлера для анизотропной среды.

12. Разработан новый теоретический метод точного восстановления Мессбауэровскнх и рентгеновских спектров.

13. Предложен способ определения коэффициента аноматьного поглощения рентгеновских лучей в слабо деформированных кристаллах.

14. Исследована проблема взаимосвязи явления переброски и пространственной когерентности рентгеновских лучей.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Егизарян A.M., Безирганян П.А., Изв АН Арм ССР, Физика, 14, 261. 1979г. Динамическая теория поляризации рентгеновских волновых пакетов в рентгеновском монохроматоре.

2. Егизарян A.M., Росгомян А.Г., Безирганян П.А., Доклады АН Арм. ССР, 4, 228, 1978г. О пространственной когерентности излучения, выходящего из рентгеновского резонатора.

3. Егизарян А.М., Ростомян А.Г., Григорян A.M., Безирганян П.А., ЖТФ АН СССР, вып. 10, 2238, 1979г. О когерентности излучения, выходящего из системы рентгеновских циклических монохроматоров с взаимно перп. плоек, дисперсии.

4. Егизарян A.M., Ростомян А.Г., Безирганян П.А., Материалы Всесоюз. межвуз. совещ. по многовол. рассеянию рент, лучей изд. ЕГУ, 104 (1978). О возможности записи голограммы в области коротких длин волн рентгеновских лучей.

5. Егизарян A.M., Ростомян А.Г., Григорян А. М., Безиргарян П.А. Изв. АН Арм ССР, 13,454,1978г.

6. Егизарян A.M., Уч. Записки ЕГУ, 3, 61, 1980г. К вопросу об однозначной расшифровке рентгеновских муаровых картин.

7. Егизарян A.M., Безирганян П.А., Изв. АН Арм. ССР, Физика, 15,35, 1980г. О возможности записи рентгеновской коротковолновой голограммы.

8. Егиазарян A.M., Безирганян П.А., II Всесоюэн. сов. по материалам и аппар. дтя иссп. ког. взаим. игтуч. с веществом 1982г. Влияние

динамического рассеяния на временную когерентность рентгеновски: лучей.

9. Безирганян ПЛ., Егиазарян A.M., А. С. N 1082174, 1983г. Способ запиа рентгеновской коротковолновой голограммы.

10.Егиазарян A.M., Безирганян П.А., Межвуз. сборник научных трудов Физика, вып. 3, ког. взаим. излуч. с веществом. Ереван. 1984г.

11.Егиазарян A.M., Безирганян П.А., Тезисы докладов Всссоюзн. сов. реп дифр. изобр. дефектов в кристаллах, Ереван 1983г.

12.Егиазарян A.M., Всесоюзн. сов. проблемы ретт. диагн. несов. крист. Цахкадзор 1985г.

13.Егиазарян A.M., Изв. АН. Арм. ССР. Физика, т. 21., вып. 1, 34, 1986г. Способ определения коэффициента аномального поглощения рентгеновских лучей в слабо деформированных кристаллах.

14.Ростомян А.Г., Егиазарян A.M. и др., Межвузов, сборник научных трудов к 30-летию кафедры ФТТ. 1987г.

15.Егиазарян A.M., Ростомян А.Г., XV Всесоюзн. сов. по рент, и электр. спектроскопии, Ленинград 1988г.

16.Егиазарян A.M., Безирганян П.А., V Всесоюзн. сов. по ког. взаим. изл. с веществом, Симферополь 1990г.

17.Егиазарян А.М., Письма в ЖТФ, т. 23, вып. 6, стр. 40-43, 1997г. Модель двумерно фокусирующей рентгеновской линзы.

18.Егиазарян A.M., Котанджян Х.В., Газарян Ю.Н., Изв. HAH РА, т. 32, N 6, 1997г. Поле температур в анизотропной среде при установившемся температурном градиенте.

19.Егиазарян A.M., Котанджян Х.В., Письма в ЖТФ, т. 24, вып. 14, 1998г. О новом методе восстановления спектров.

20.Егиазарян A.M., Письма в ЖТФ, т. 24, вып. 10, ст. 55-59, 1998г. Новые перспективы развития рентгеновской коротковолновой голографии.

21.Егиазарян A.M., Котанджян Х.В., Кристаллография, т. 43, N 6, ст. 1-3, 1998г. Новая модель фокусирующей в двух вз.-пер. напраштеняих рент, линзы.

22.Егиазарян A.M., Труни К.Г., Мкртчян А.Р., Письма в ЖЭТФ, т. 68, N 9, ст. 681-684, 1998г. Рентгеновская интерферометрическая коротковолновая голография дифракционной фокусировкой.

23.Егиазарян A.M., Письма в ЖТФ, (в печати). Явление переброски и пространственная когерентность рентгеновских лучей.

24.Егиазарян A.M., Котанджян Х.В., Маргарян P.P., Тезисы докладов второй нац. конф. РСНЭ-99, 1999г. Рентгеновская коротковолновая голографическая интерферометрия кристаллов.

1ШФПФ11Ч-ЬР

t^bûui}imumpjniG|] (пЦффий t ш) nhüipqbüjujG pjmpbn.uitiiuG lînûnppniSu^npGhpnuî brpuGiulpul Lpiüjiiimyilwö nhûipqhQjmQ

i|iÛQhpJ: l)]ipujni5ujG hûiupu^npnipjuiG biupy}i j?GGiupl¡iíujG[] (^-ЬйфчЬйзшО Ijiupdiuilip hnjnqpu^ui {аршЦщСщуйЬ^ги hunSuip, p) рййшрЦ^шс) b iniöijuiö hû nbûфqhQJшG ou^filiuijli 1ÎJ1 2шрр рйфрпф juGqJipGbp, umiu2iuqpijiu& hG nhGфqЬGJшG ощфВДигф фшррЬр}1 Gnp iînqbiGbp U i|inp¿úuil}iuG mpiuniGpûbpji фЬиш1}шй ЦЬрш^ш^йшй Gnp ilhpnpàhp:

ЦЩишфшОрпи! ифшуфи&Ьй h^Ujuii htiiîGuiliiuû шргцтОрйЬрс.

1. Sbuiul^uiGnphG Ьи^ф!111^ Ь цйшЬшффий hû nhGфqhGJшG y[iljijil} lînGnppniSu^npûhpnuî U paiqúmppilj ]10фЬрфЬрт!Ьфр{11} pjmpbquiljuiG huníuiljiupqhpnuS puiqiîujliti гффрш1|у4ш0 nhGфqЬGJшG iJiGgbpfi фшршдшЦшй pa^lunuStb рЬЬпшуфийгиедиШ uii^JióuiGp, IjnhbphG-qinipjmû фшрипШфрЬрр:

2. ¿(ЗйшрЩшй b iuu)myniyijiu& t i{bpnhfi2JU4 фО§Ьр[1 1фршт!шй hQiupunlnpnipjniQp nbGфqbGJшQ Цшрбшфр hnpiqpu^Jiiu {фшЦиШшуйЬри йщшфщ^пф Unui2uiqpi]iuö bü ünp {iQфhpфЬрпйЬфр|1 lj pjmpbrjLuLjLuCi ufuhü'ujGbp nbí^qbGjiuG 1рирбшфр hn[nqpiu$jiui [îpuiljiiiQiuyGhpn hiuiîiup:

3. кшй^шфЬиЦшс) t nbGфqhGJшG ^шрбшфр hnpiqpii^[iLLij|i l}JipumiÏLuG п[прфйЬр^' uijG t ш) пЬйфдЬйш11пу^шф1й} üfil^pпиЦпLqfiuj, p) фЬишОЬф iniju[i huníuip шйршфшОу lîuipiîfiGGbpji Ghpp(ÎG uuiMuiQGhpfi сЦщтшфципфш, q) nhGфqhGшhn^nqpшф}гl| |1йфЬрфЬрп-йЬфр[1ш:

4. -Сшифшф^шй gbpiîuii^JiiSmûuijfiG qpшrфhGфf^ ujuijiíiuGübpnuS. IjiJiupyji р]ПфЬгф h linkup, прп2ш1ф uuihiiuiûuijJiG ujuiji5mül¡bn|i tlbiqpniiî iniínjiuír b jhpúmhiurinpqmIjuiQnipjiuü цшишЦшй Ьшфииш-pniiît], qфGllшö t 2Ьрйшиф^6ш011 фшршдифшй pu^junuîp pjnipbqji ûhpuniiï b шфт1ш1}шй ¿hqiîujQ фшЛ^у^иШ, про ш) hQuipiu^npnipjniG t QÚ¿bnGmií Ьш2ф1 Trbprnj-^m^bpfi фщфрпрр, р) ИОшршфф t 1фритЬ| пЬйфqbGшгффрш1)у(тС ЬЬфи^пфпцэ^иООЬрпи!:

5. Unujgujijp^iuâr t UjnupiunitpjuiG ü íi-hDфqbÜJшü uiqbl^pGhpJi ^р|1ф i(bpiuliuiGqGtfuiG Qnp фЬиифшО tîbpnq, npp hiujnrpnpjujdp 1фр luir) luö t lîjnupiumtpjujG la П-hGфqbGJшû тцЬЦфртфпифшри!:

6. Lmöi(iuö bG hiulpjirjLupj |uûq^pObp ш) ртд цЬфпрйшуфий pjniphîiGbpniiî nb^qbûjtuG óuuniuquijpGbpfi {ШфЬрфЬрЬГпфпй 4]ujGiíujQ qnpöuiliy]i фшрш&шЦшО pu^JuiîuiG прп2йшй hiuiíiup, р) mpqimpJiQ uuqquiljGbpli uinljiujrupjiuQ qbtqpniú', pjnipbriGbpniú' nbGфqbÜJшü ¿umiuquijpiíiuG фшршйш^шй ^пЬЬрЬСфподшС 2шпщ{|п]1 npn2iîaiû huiüiup:

1Гфшу1}ш0 шргцтГфйЬрр Цшрпц hü 1фршт[Ь[ ш) пЬйфс^Ьйш-1трщршф}11) й^рпи^пифш b ¡1йфЬрфЬрт1Ьфр[1ш ^puil)Lu(iiiiijûh|ni hunîmp, р) uiû)iqmppnu] tffijunJiujpbpli huiiliup rVbpinj-4.ui|]hp}i фш1[фпр}1 hu^iîuiG huníiup, q) nbGфqЬGJШÛ qinujnqpu^nujniiJ, [10фЬрфЬрпйЬфр[1Ш]т15 Ь ащЫ)фрпи11пиф1щ nui: