Прямые и обратные задачи метода рентгеновского фазового контраста тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ

РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ.

§ 1. Введение. Абсорбционный метод рентгенографии.

§2. Фазодисперсионная интроскопия.

§3. Рентгеновская осевая голография.

Глава 2. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ МЕТОДА РЕНТГЕНОВСКОГО ФАЗОВОГО

КОНТРАСТА.

§1. Формирование фазоконтрастных изображений в фазодисперсионной интроскопии.

§2. Примеры решения прямых задач метода фазодисперсионной интроскопии для модельных объектов.

§3. Возможности фазодисперсионной интроскопии для рентгеновской диагностики атеросклероза.

§4. Решение прямых задач осевой рентгеновской голографии и возможности метода для диагностики атеросклероза.

Глава 3. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ МЕТОДА РЕНТГЕНОВСКОГО ФАЗОВОГО

КОНТРАСТА.

§1. Решение обратной задачи в методе фазодисперсионной интроскопии.

§2. Примеры решения обратных задач рентгеновской фазодисперсионной интроскопии для модельных объектов.

§3. Решение обратной задачи в рентгеновской осевой голографии. Примеры восстановления декремента преломления для модельных объектов.

Глава 4. РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ПРИ НЕПОЛНЫХ ДАННЫХ.

§1. Постановка задачи.

- 2

§2. Решение задач с неполными данными в рентгеновской фазодисперсионной интроскопии. Поглощенная доза излучения в фазодисперсионном и абсорбционном методах.

§3. Решение задач при неполных данных в рентгеновской осевой голографии.

Актуальность темы. В настоящее время одними из основных и наиболее широко применяемых методов по исследованию внутренней структуры некристаллических объектов в физике конденсированного состояния, биофизике и медицине по праву считаются рентгеновская абсорбционная радиография и томография, основанные на явлении поглощения рентгеновского излучения исследуемым веществом.

Чувствительность этих методов напрямую зависит от плотности поглощающей рентгеновское излучение среды, и в случае исследования ими легких углеводородосодержащих соединений (из которых в основном состоят биологические объекты и для которых поглощение рентгеновских лучей очень мало), возникает проблема очень слабого контраста получаемого изображения. Это связано как с малой величиной коэффициента поглощения у углеводородных соединений, так и со слабой дисперсией плотности коэффициентов поглощения веществ в соседних участках подобных объектов.

Для мягких биологических тканей и кровеносных сосудов контраст абсорбционного изображения составляет от долей до нескольких процентов, и только для костных тканей из-за содержащихся в них более тяжелых соединений, а также для инородных плотных тел в мягких тканях абсорбционный метод позволяет наблюдать различимые изображения. Для наблюдения и диагностики кровеносной системы приходится вводить в сосуды йодосодержащий абсорбент, что позволяет повысить контраст изображения максимум до двух-трех десятков процентов, и такая «подсветка» не сказывается лучшим образом на здоровье больного. Кроме того, существующим абсорбционным методом практически невозможно обнаружить и, следовательно, диагностировать заболевания лимфатической и эндокринной систем, а получаемая в результате сеанса компьютерной томографии или рентгеноскопии доза облучения составляет до 500 мР, что соответствует суммарной дозе, накапливаемой человеком за год от естественного фона.

Таким образом, возникла необходимость в развитии новых методов исследования слабопоглощающих некристаллических (в том числе и медико-биологических) объектов, позволяющих наблюдать четкий контраст изображений исследуемых объектов с одной стороны и более безопасный для здоровья человека с другой.

Сравнительно недавно появился новый, перспективный рентгеновский метод исследования внутренней структуры некристаллических объектов, основанный на учете сдвига фазы прошедшей через объект волны. Этот метод был назван фазоконтрастным.

В рамках метода существуют две техники получения фазоконтрастных изображений: рентгеновская фазодисперсионная интроскопия и рентгеновская осевая голография.

До настоящего времени были созданы основы теории для обоих техник, проведены теоретические расчеты простых модельных объектов и экспериментальные наблюдения различных объектов. Для дальнейшего развития фазоконтрастного метода актуальным является определение чувствительности метода к наблюдению сложносоставных объектов, решение обратных задач для каждой техники, проверка устойчивасти решения обратной задачи к величине погрешности входных данных.

Цель работы. Решение прямых и обратных задач рентгеновской фазо-дисперсионной интроскопии и рентгеновской осевой голографии: анализ, сравнение и демонстрация результатов теоретического исследования изображений слабопоглощающих некристаллических (в том числе по характеристикам близким к биологическим) объектов. Изучение влияния неполных данных на решение обратных задач, реконструкция внутреннего строения объектов. Сравнение рентгеновских фазоконтрастных и абсорбционного методов с точки зрения радиационной безопасности.

Научная новизна и практическая значимость работы. Теоретические исследования и анализ фазоконтрастных изображений различных моделей сложносоставных слабопоглощающих некристаллических объектов демонстрируют уникальные возможности метода фазодисперсионной интроскопии и рентгеновской осевой голографии к наблюдению высокого контраста изображений и исследованию внутренней структуры объектов.

Проведены оценки применимости и наиболее эффективного (с точки зрения контраста получаемого изображения) использования методов фазодисперсионной интроскопии и рентгеновской осевой голографии для исследования малых слабопоглощающих объектов.

Решены обратные задачи с полными данными для рентгеновской фазодисперсионной интроскопии и рентгеновской осевой голографии по восстановлению декремента преломления и внутренней структуры слабопоглощающих объектов. Проанализированы результаты восстановления изображений различных моделей и даны рекомендации по повышению контраста изображений в зависимости от входных данных.

Впервые проведено решение обратных задач с неполными входными данными и получены оценки применимости методов для исследования объектов в зависимости от величины погрешностей входных данных, статистической ошибки, размеров объектов и пространственного разрешения детектора. Для сравнения с традиционными абсорбционными методами проведен сравнительный анализ абсорбционных и фазовых контрастов изображений модельных объектов и коллективных доз поглощения объектами для каждого из методов исследования.

На защиту выносится следующее:

1. Теоретическое моделирование и демонстрация возможностей фазоконтрастных методов для исследования слабопоглощающих некристаллических (в том числе псевдобиологических) объектов. Определение границ применимости методов.

2. Заключение об эффективности применения фазоконтрастных методов для исследования сложносоставных объектов.

3. Аналитические выражения, описывающие решение обратной задачи метода рентгеновской фазодисперсионной интроскопии и осевой голографии.

4. Анализ зависимости точности решения обратных задач фазоконтрастных методов при неполных данных от размеров объектов, величины погрешности входных данных и пространственного разрешения детектора.

5. Сравнение доз поглощения рентгеновского излучения для абсорбционного и фазоконтрастных методов и заключение о значительном преимуществе фазоконтрастных методов по сравнению с абсорбционным с точки зрения радиационной безопасности.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на 4th European Conference on High Resolution X-ray Diffraction and Topography (Durham, U.K., 9-11 September 1998), международных конференциях аспирантов и студентов "Ломоносов-98", "Ломоносов-99", "Ломоносов-2000", 2-ой Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-99, Москва, 23-27 мая 1999 г.), International School and Symposium on synchrotron in Natural Science (ISSRNS 2000, Krakow, Poland, June 2000), 5th Biennial Conference on High Resolution X-Ray Diffraction and Topography (XTOP-2000, Ustron-Jaszowiec, Poland, 13-15 September 2000), седьмой Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых учёных (ВНКСФ-7, СПб, 2001), 3-ей Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (РСНЭ-2001, 21-25 мая 2001 г. Москва, ИК РАН), New Diagnostic Techniques Based on the Synchrotron

- 6

Radiation Beams (Alushta, 17-23 September 2001), совещании Рентгеновская оптика-2002 (Март 18-21, Нижний Новгород).

Основные результаты изложены в работах [27, 28, 31-43].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 99 страниц, включая 63 рисунка и список литературы из 74 наименований.

Основные результаты и выводы

1. Теоретическими расчетами продемонстрированы широкие возможности фазоконтрастных методов к исследованию внутренней структуры слабопоглощающих некристаллических псевдобиологических объектов. Показано, что фазовый контраст изображений моделей кровеносных сосудов в 5-100 раз выше абсорбционного.

2. Впервые показаны возможности фазоконтрастных методов к исследованию сложносоставных объектов. Показана высокая эффективность метода рентгеновской фазодисперсионной интроскопии к обнаружению тромбовидных образований на стенках моделей кровеносных сосудов в сравнении с рентгеновской осевой голографией и абсорбционным методом. Сделано заключение о возможном успешном применении фазодисперсионной интроскопии к рентгеновской диагностике атеросклероза.

3. Развита теория решения обратных задач фазоконтрастных методов. Впервые в приближении геометрической оптики получены аналитические выражения решения обратной задачи в рентгеновской фазодисперсионной интроскопии. Впервые проведено полное решение обратной задачи по восстановлению декремента преломления объектов в рентгеновской осевой голографии.

4. На основании анализа решений обратных задач при неполных данных для фазоконтрастных методов впервые получены оценки зависимости точности решений от размеров исследуемых объектов, величины ошибки фазоконтрастных изображений, разрешения детектора. Показана устойчивость решения обратных задач фазоконтрастных методов к ошибке входных данных, возможность применения широкого диапазона детекторов для исследования объектов в фазодисперсионной интроскопии и жесткие требования к измерительной аппаратуре в рентгеновской осевой голографии.

5. Проведено сравнение поглощенных доз радиационного излучения для модельных объектов, исследуемых рентгеновскими фазоконтрастными и абсорбционным методами. Коллективная доза поглощения, получаемая при исследовании объектов фазоконтрастными методами, в 5-100 раз меньше дозы поглощения для абсорбционного метода. Сделано заключение о большей безопасности исследования медико-биологических объектов новыми фазоконтрастными методами в сравнении с традиционной абсорбционной техникой.

1. Подурец К.М., Соменков В.А., Шильштейн С.Ш. Радиография с рефракционным контрастом. 1. ЖТФ. 1989. Т. 59. N 6. С. 115- 121.

2. Соменков В.А., Ткалич А.К., Шильштейн С.Ш. Рефракционный контраст в рентгеновской интроскопии. //ЖТФ. 1991. Т. 61. N 11. С. 197-201.

3. Manushkin А.А., Mitrofanov N.L., Podurets KM., Somenkov V.A., Shilstein S.S. X-ray refraction introscopy of the biological objects. // Proc. 2nd European Symposium on X-Ray Topography and High Resolution Diffraction. Berlin, Germany, 1994, P. 147.

4. Manushkin A.A., Mitrofanov N.L., Podurets K.M., et ah, Preprint of RRC «Kurchatov Institute» IAE-5791/10, 1994

5. Manushkin A.A., Mitrofanov N.L., Podurets K.M., Somenkov V.A., Shilstein S.S. X-ray refraction introscopy of the biological objects. // Int. Conf. "Interference Phenomena in X-Ray Scattering". Moscow, Russia, 1995. Abstracts, P. 20.

6. Шильштейн С.Ш., Подурец K.M., Соменков В.А. Рентгеновская рефракционная интроскопия биологических объектов. // Поверхность. Рентгеновские, синхро-тронные и нейтронные исследования. 1996. N 3-4. С. 231-241.

7. Ingal V.N., Beliaevskaya E.A. X-ray plane-wave topography observation of the phase contrast from a non-crystalline object. // J. Phys. D. 1995. У. 28. P. 2314-2317.

8. Ingal V.N., Beliaevskaya E.A. Phase dispersion radiography of biological objects. // Physica Medica. 1996. У. 12. N 2. P. 75-81.

9. Ingal V.N., Beliaevskaya E.A. Phase dispersion introscopy. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 1996. N 3-4. С. 222-230.

10. Бушуев В.А., Ингал В.Н., Беляевская Е.А. Динамическая теория формирования изображения некристаллических объектов в методе фазодисперсионной интроскопии. // Кристаллография. 1996. Т. 41. N 5. С. 808-816

11. Ингал В.И., Беляевская Е.А. Метод фазодисперсионной интроскопии.// ЖТФ. 1997. Т. 67. N 1.С. 68-77.

12. Ingal V.N., Beliaevskaya. Е.А. Phase dispersion introscopy. // Surface Investigation 1997. V. 12. P. 441-450.

13. Ingal V.N., Beliaevskaya E.A., Brianskaya A.P., Mercurieva R.D. Phase mammography a new technique for breast investigation. //Phys. Med. Biol. 1998. У. 43. P. 2555-2567.

14. Бушуев В.А., Ингал B.H., Беляевская E.A. Волновая теория рентгеновской фазоконтрастной интроскопии. // Кристаллография. 1998. Т. 43. N 4. С. 586-595.

15. Ingal V.N., Beliaevskaya Е.А. X-Ray Phase Radiography. // Abstr. 4th European Conference on High Resolution X-ray Diffraction and Topography (Durham, U.K., 9-11 September 1998), P. P2.38.

16. Пинскер З.Г. "Динамическое рассеяние рентгеновских лучей у идеальных кристаллах" М., Наука, 1974, С. 124-179.

17. Пинскер 3.F. "Рентгеновская кристаллооптика" М., Наука, 1982, С. 34-78.

18. Бушуев В.А., Кузьмин Р.Н. "Вторичные процессы в рентгеновской оптике" М., Изд-во МГУ, 1990, С. 8-24.

19. Momose A. Demonstration of phase-contrast X-ray computed tomography using an X-ray interferometer. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 1995. V. A 352. P. 622-628.

20. Бушуев В.А., Сергеев А.А. Новые возможности метода фазового контраста для рентгеновской диагностики атеросклероза. // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. N 21. С. 55-60.

21. Сергеев А.А. Новые возможности метода фазоконтрастных изображений для рентгеновской диагностики атеросклероза. // Тез. доклада на международной конференции аспирантов и студентов "Ломоносов-98". М., МГУ, 1998, С. 11-13.

22. Waters D., Higginson I., Gladstone P. "Effects of Cholesterol lowering on the progression of Coronary Atherosclerosis" // Ref: CCATT, Circulation, november 1995, vol.92, N 8, p. 2404-2410

23. Manning W., Weightraub R. ,Waksmonski C., "Accuracy of Transesophageal Echocardiography for Identifying Left Atrial Thrornb" // Ref: Ann Intern Med. 1995; vol. 123:p. 817-822.

24. Bushnev V.A., Sergeyev A.A. Some Aspects of an Inverse Problem Decision in a Phase-Contrast Method. // Abstr. 4th European Conference on High Resolution X-ray Diffraction and Topography (Durham, U.K., 9-11 September 1998), P. P3.45.

25. Бушуев B.A., Сергеев А.А. Обратная задача в методе рентгеновского фазового контраста. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. N 3. С. 1-7.

26. Сергеев А.А. Обратная задача рентгеновского метода фазоконтрастных изображений. // Тез. доклада на международной конференции аспирантов и студентов "Ломоносов-99". М., МГУ, 1999, С. 139.

27. Сергеев А.А. Решение и анализ обратных задач рентгеновского метода фазового контраста. // Тез. доклада на международной конференции аспирантов и студентов "Ломоносов-2000". М., МГУ, 2000, С. 153.

28. Bushuev V.A., Sergeyev A.A. The problem of the phase retrieval in X-ray phase dispersion image method of biological objects. // Abstr. International Shool and Symposium on synchrotron in Natural Science (ISSRNS 2000), Krakow, Poland, June 2000, P. 174.

29. Бушуев В.А., Сергеев А.А. Решение обратной задачи реконструкции изображений в методе рентгеновского фазового контраста. // Поверхность. Рентгеновские, синхро-тронные и нейтронные исследования. 2000. N 9. С. 48 52.

30. Bushuev V.A., Ingal V.N., Beliaevskaya E.A., Sergeev A.A. New Diagnostic Techniques Based on the Synchrotron Radiation Beams // Металлофизика, новейшие технологии 2001 (принято в печать)

31. Сергеев А. А. Решение обратной задачи рентгеновского метода фазового контраста для искаженных данных. // Сб. тезисов седьмой Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых учёных ВНКСФ-7, СПб, 2001, С. 164.

32. Бушуев В.А., Сергеев А.А. Влияние статистических шумов на точность реконструкции объектов по данным рентгеновской фазоконтрастной томографии. // Материалы совещания Рентгеновская оптика-2002, ИФМ РАН, Март 18 21 Нижний Новгород. С. 93-99.

33. Бушуев В.А., Сергеев А.А. Влияние статистических шумов на точность реконструкции объектов по данным рентгеновской фазоконтрастной томографии. // Поверхность, (послано в печать)

34. Momose A., Takeda Т., Itai Y. Phase-contrast computer tomography for observing biological specimens and organic materials. 11 Rev. Sci. Instrum. 1995. V. 66. N 2. P. 14341436.

35. Snigirev A., Snigireva I., Kohn V., Kuznetsov S. , Schelokov I. On the possibilities of x-ray phase contrast microimaging by coherent high-energy synchrotron radiation. // Rev. Sci. Instrum. 1995. Y. 66. N 12. P. 5486-5492.

36. Snigirev A., Snigireva I., Suvorov A., Kocsis M., Kohn V. Phase contrast microimaging by coherent high energy synchrotron radiation. // ESRF Newsletters Reports. June, 1995. N 24. P.23-25.

37. Snigirev A., Snigireva I., Kohn V.G., Kuznetsov S.M. On the requirement to the instrumentation for the new generation of the synchrotron radiation sources. Beryllium windows. // Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. 1996. Y. A 370. P. 634-640.

38. Raven C., Snigirev A., Snigireva I., Spanne P., Souvorov A., Kohn V. Phase-contrast microtomography with coherent high-energy synchrotron x rays. // Appl. Phys. Lett. 1996.V. 69.N 13. P. 1826-1828.

39. Hartman Y., Kohn V.G., Kuznetsov S., Snigirev A., Snigireva I. Phase-contrast hard X-ray microtomography by Bragg-Fresnel optics. // Nuovo Cimento 1997. V. 19 D. N 2-4. P 571-576.

40. Raven C., Snigirev A., Koch A., Snigireva I., Kohn V. II SPIE Proc. 1997. V. 3149. P. 140147.

41. Snigirev A., Snigirev a /., Bosecke P., Lequien S., Schelokov I. High energy X-ray phase contrast microscopy using a circular Bragg-Fresnel lens. // Optics Communications. 1997. V 135. P. 378-384.

42. Davis T.J. A unified treatment of small-angle x-ray scattering, x-ray refraction and absorption using the Rytov approximation. // Acta Cryst. 1994. V. A50. P. 686-690.

43. Gao D., Davis T.J., Wilkins S. W. X-ray phase-contrast imaging study of voids and fibres in a polimer matrix. // Aust. J. Phys. 1995. V. 48. No. 1. P. 103-111.

44. Davis T.J., Gao D., Gureyev T.E., Stevenson A.W., Wilkins S.W. Phase-contrast imaging of weakly absorbing materials using hard X-rays. //Nature. Feb. 1995. V. 373. P. 595-598.

45. Davis T.J., Gureyev T.E., Gao D. Stevenson A.W., Wilkins S.W. X-ray image contrast from a simple phase object. // Phys. Rev. Lett. 1995. Y. 74. No. 16. P. 3173-3176.

46. Wilkins S. W. Simplified Conditions and Configurations for Phase-Contrast Imaging with Hard X-Rays, International Patent Application PCT/AU96/00178, priority date 28 March 1995.

47. Gureyev T.E., Wilkins S. W. X-ray imaging using perfect crystals. // Proc. 3rd European Symposium on X-Ray Topography and High Resolution Diffraction. Palermo, Italy, April 1996 (post-deadline abstract).

48. Nugent K.A., Gureyev T.E., Cookson D.F., Paganin D., Barnea Z. Quantitative Phase Imaging Using Hard X Rays. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. N 14. P. 2961-2964.

49. Wilkins S.W., Gureyev T.E., Gao D., Pogany A., Stevenson A.W. Phase-contrast imaging using polychromatic hard X-rays. // Nature. 1996. V. 384. P. 335-338.

50. Gureyev T.E., Wilkins S.W. On x-ray phase imaging with a point source. // J. Opt. Soc. Am. A. 1998. V. 15. N. 3. P. 579-585.

51. Gureyev T.E., Roberts A., Nugent K.A. Phase retrieval with the transport-of-intensity equation: matrix solution with use of Zernike polynomials. // J. Opt. Soc. Am. A 1995. V. 12. N 9. P. 1932-1941.

52. Gureyev T.E., Roberts A., Nugent K.A. Partially coherent fields, the transport-of-intensity equation, and phase uniqueness. //J. Opt. Soc. Am. A 1995. V. 12. N 9. P. 1942-1946.

53. Davis T.J., Stevenson A. W. Direct measure of the phase shift of an X-ray beam. // J. Opt. Soc. Am. A. 1996. V. 13. N 6. P. 1193-1198.

54. Gureyev T.E., Nugent K.A. Phase retrieval with the transport-of-intensity equation. II. Orthogonal series solution for nonuniform illumination. // J. Opr. Soc. Am. A. 1996. Y.- 99 13. N 8. P. 1670-1682.

55. Gao D., Gureyev Т.Е., Pogany A., Stevenson A. W., Wilkins S. W. New Methods of X-Ray Imaging based on Phase Contrast. // In: M. Ando, C. Uyama (Eds.), Medical Applications of Synchrotron Radiation. Springer-Verlag, Tokyo, 1998, P. 63-70.

56. Wilkins S., Gao D. Gureyev Т. Pogany A., Stevenson A. Hard X-Ray Phase-Contrast Imaging and Phase Retrieval. // Abstr. 4th European Conference on High Resolution X-ray Diffraction and Topography (Durham, U.K., 9-11 September 1998), P. P2.16.

57. Рытое С.М., Известия Академии Наук СССР, Сер. Физ., 1937, №2, С. 223.

58. Afanas'ev A.M., Kohn V.G., Acta Crystallogr., Sect. A: Cryst. Phys., Diffr., Theor. Gen. Crystallogr., 1971, vol. 27, N. 5. P. 421.

59. Блохин M.A., Швейцер ИГ. Рентгеноспектральный справочник. М.: Наука, 1982, С.94, 97, 100.

60. Верлань А.Ф., Сизиков B.C., Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев., 1986, С. 160-163, 214-215, 370-395.

61. Иванов В. И. Курс дозиметрии. М.: Энергоатомиздат, 1988. С.24-76.