Рентгеновская оптика на многослойных зеркалах с переменным периодом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ПРОТОПОПОВ ВЛАДИМИР ВСЕВОЛОДОВИЧ

Рентгеновская оптика на многослойных зеркалах с переменным периодом

01.04.05 - оптика.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ПРОТОПОПОВ ВЛАДИМИР ВСЕВОЛОДОВИЧ

Рентгеновская оптика на многослойных зеркалах с переменным периодом

01.04.05 - оптика.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Научно-исследовательском вычислительном центре Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Бушуев Владимир Алексеевич, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет

доктор физико-математических наук, профессор Бельдюгин Игорь Михайлович, государственное унитарное предприятие "НПО Астрофизика"

доктор физико-математических наук Рагозин Евгений Николаевич, ФИАН им. П.Н. Лебедева

Ведущая организация:

Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН (ИПТМ РАН), г. Черноголовка Московской области.

Защита состоится / » ..¿гггугсыя.- 2004 г. в -^^^час. на заседании диссертационного совета Д 501л001.45 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова (119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, корп. 19, ауд. 2-15)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый Секретарь Диссертационного Совета д.ф.-м.н.

ИОСо НАЦИОНАЛЬНАЯГ

библиотека |

А.Н. Васильев

оэ чоаЦ*

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Диссертация содержит теоретические и экспериментальные результаты, закладывающие основу нового научного направления рентгеновской оптики на многослойных зеркалах с переменной, целенаправленно изменяемой структурой.

Рентгеновская оптика, и одно из наиболее динамично развивающихся ее направлений - многослойные рентгеновские зеркала - находит сегодня все большее применение в научных исследованиях, технике и технологии, медицине, биологии и других областях человеческой деятельности. У истоков этого научного направления в нашей стране стояли коллективы А.В. Виноградова, Н.Н. Салащенко, В.В. Аристова.

Благодаря высокой селективности периодических многослойных зеркал и возможности достаточно просто изменить период и, следовательно, резонансный угол отражения они сразу нашли широкое применение в спектроскопии рентгеновского излучения, став надежным инструментом исследования плазмы. В задачах формирования пучков, например, там, где требовалась фокусировка, многослойные зеркала стали вытеснять зеркала полного внешнего отражения благодаря большим рабочим углам скольжения и, следовательно, меньшим габаритам и весу. Достаточно сказать, что на сегодняшний день практически все синхротронные центры мира используют многослойные зеркальные оптические системы для формирования микропучков. Проблемы формирования рентгеновских пучков как в синхротронных, так и в лабораторных приложениях показали практическую необходимость поиска способов создания широкоугольных многослойных рентгеновских зеркал. Такая возможность появляется при переходе от ставших уже традиционными периодических структур к градиентным. Так, огромная область применения многослойным рентгеновским зеркалам открылась с разработкой технологии компактных параболических коллиматоров на основе покрытий с боковым градиентом периода. Такие коллиматоры позволяют на один-два порядка увеличить интенсивность зондирующего пучка в рентгеновских дифрактометрах. Поэтому сегодня каждый выпускаемый рентгеновский дифрактометр снабжается такими устройствами. Другой возможностью расширения рабочей угловой области многослойных рентгеновских зеркал является формирование градиента по глубине. На этом пути, как показано в диссертации, оказалось возможным создать ряд принципиально новых рентгенооптических приборов, имеющих важные практические приложения. Многослойная оптика дала толчок развитию рентгеновской литографии, которая, несмотря на имеющиеся принципиальные физические ограничения, связанные с качеством формируемых пучков, продолжает оставаться перспективным направлением развития микроэлектронной технологии. Свойство спектральной селективности многослойного покрытия, нежелательное для многих других применений, оказалось очень полезным в LIGA технологии, где многослойные зеркала используются одновременно и как элементы формирующей оптики, и как фильтры, выделяющие нужные спектральные компоненты. В синхротронных исследованиях многослойные зеркала в паре с кристаллами используются для формирования пучков с относительной спектральной чистотой в промежуточном диапазоне 10"^+10"*. Сильнейшим стимулом к дальнейшему развитию многослойной рентгеновской оптики послужили космические программы, связанные с созданием орбитальных рентгеновских телескопов. Эта задача потребовала разработки градиентных по глубине многослойных покрытий для

высокоэнергетического излучения в диапазоне от нескольких десятков до сотни килоэлектронвольт, и сделала необходимым решение проблем расчета и изготовления многослойных градиентных структур с числом периодов до тысячи.

Все это сделало актуальным постановку основной цели диссертационной работы.

Целью диссертация является разработка и исследование новых рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал с переменным периодом. Для достижения этой цели развиваются и детально исследуются методы синтеза и анализа многослойных рентгеновских зеркал, а также методы фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами и гибкими эллиптическими зеркалами.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Еще со времен основополагающих работ П. Ли (P. Lee, X-iay diffiaction in multilayers, Opt. Commun., 1981, v.37, No.3, pp. 159-164., P. Lee, Uniform and graded multilayers, as X-ray optical elements, Appl. Opt, 1983, v.22, No.8, рр.1241-124б.) было ЯСНО, Что, изменяя ПО

глубине или вдоль поверхности период многослойной структуры, можно изменять кривую отражения, придавая многослойным зеркалам необычные свойства, не характерные для традиционных в то время периодических многослойных зеркал. Вопрос заключался лишь в том, какими методами синтезировать многослойную структуру с заданной кривой отражения. По-видимому, первыми, кто предложил использовать для этого градиентные методы поиска минимума целевой функции, были Микинс с соавторами (J.F. Меекш,

R.G. Gruddace, H. Gursky, Optimization oflayered synthetic microstructures for broadband reflectivity at soft X-ray and EUV wavelength, Appl. Cpt., 1987, v.26, No.6, pp.990-994.). Сравнительно

небольшое, порядка десяти, число варьируемых параметров позволило авторам решить задачу даже без использования специальных методов оптимизации. Эта работа, однако, осталась не замеченной, и в течении следующих десяти лет задача синтеза рентгеновских многослойных покрытий решалась на основе полуэмпирических соображений. Ситуация коренным образом изменилась в 1998 году, когда автором [9] и практически одновременно группой Е.Н. Рагозина (ФИАН) было предложено использовать для синтеза рентгеновских многослойных зеркал известные в математике методы многомерной оптимизации с построением адекватной целевой функции. Это позволило сделать новый шаг от целенаправленного гадания к логически ясным математическим вычислениям, и резко повысить качество синтезируемых структур. Сегодня этот подход стал общепринятым. На основе изучения методов решения обратных задач в видимой оптике, включая специальные высокоэффективные методы, развитые А.В. Тихонравовым (НИВЦ МГУ), автором были выполнены первые исследования сходимости процессов оптимизации многослойных рентгеновских зеркал [10,21,22]. Были опубликованы новые работы группы Е.Н.Рагозина, в которых метод наискорейшего спуска использовался для оптимизации многослойных зеркал в спектральной области, работы А. Мишетга с соавторами, в которых метод Монте-Карло применялся для оптимизации рентгеновского многослойного покрытия в угловой области при небольшом числе слоев, а метод "принудительного отжига" использовался для оптимизации в спектральной области. Последовали и многие другие работы, в числе которых следует отметить попытки глобальной оптимизации. Делались попытки и аналитического решения обратной задачи, однако, в силу ее большой математической сложности

результаты удалось получить в столь упрощенной постановке, что их правильнее считать начальными приближениями для последующего численного уточнения решения. В числе этих работ можно отметить работы И.В. Кожевникова (ФИАН), А.В. Виноградова и P.M. Фещенко, и работу автора [10].

На основе развитых методов расчета автору в сотрудничестве с ВА. Кальновым (ФТИАН) удалось создать многослойные зеркала с равномерной кривой отражения в угловом интервале, в несколько раз превышающем угловой интервал периодических многослойных структур. Благодаря этому стало возможным создание в сотрудничестве с P.M. Имамовым и ВА Шишковым (ИКАН) первого рентгеновского дефлектора - прибора, способного отклонять рентгеновский пучок по произвольному закону, как это делают, например, дефлекторы лазерных пучков [3-5,31]. В качестве демонстрации возможностей нового прибора он был использован для формирования изображения объектов в режиме растрового рентгеновского микроскопа [31]. Сама по себе идея растровой рентгеновской микроскопии, по которой изображение объекта получается путем построчного сканирования этого объекта сфокусированным пучком, не была новой. И раньше на синхротронах использовались сфокусированные пучки для получения изображений микрообъектов. Но во всех предыдущих схемах объект должен был двигаться, поскольку оперативно управлять угловым положением рентгеновского пучка не умели. Поэтому оригинальность предложенной автором идеи заключается в том, что объект остается неподвижным, а сканирование выполняется рентгеновским пучком. Такая схема позволяет, в принципе, исследовать крупногабаритные объекты, жидкие, сыпучие, объекты типа взвесей, и многие другие типы объектов, которые невозможно быстро двигать.

Работа над растровым рентгеновским микроскопом и желание получить пространственную разрешающую способность, лучшую, чем позволяли обычные диафрагменные коллиматоры, потребовала исследования возможности фокусировки рентгеновских пучков на новых принципах. В 1994 году независимо И практически одновременно японец ТОМИ И автор (В.В.Протопопов, Техническое предложение по созданию растрового рентгеновского микроскопа, Часть 2. Фокусирующие элементы. ФТИАН, сентябрь 1994г., 40с.) предложили принципиально новый прибор для фокусировки рентгеновского излучения, впоследствии получивший название составной рентгеновской линзы. Японский патент Томи, так же, как и последующие его американские патенты, остались не замеченными, а вышеуказанная работа автора не была опубликована из-за отсутствия экспериментального подтверждения предложенной идеи. Дело в том, что предлагавшаяся технология создания такой линзы путем вытравливания тонких медных проволочек, залитых эпоксидной смолой, приводила к разрушению фокусирующих стенок [13]. Поэтому приоритет в создании составных рентгеновских линз принадлежит группе А. Снигирева с В.Г. Коном, которые два года спустя независимо предложили и экспериментально продемонстрировали на синхротроне в ESRF возможность фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами. В опубликованных вслед за этим теоретических работах автора [11,12] была развита теория фокусировки рентгеновских пучков длинными составными рентгеновскими линзами и статистическая теория влияния ошибок их изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Впервые были получены аналитические формулы для фокусного расстояния длинной составной линзы, пространственного распределения интенсивности в фокальном пятне, разрешающей способности, а также формулы, определяющие зависимость всех этих параметров от случайных ошибок изготовления. Составные рентгеновские линзы оказались очень эффективным средством для синхротронных исследований и послужили основой

многих новых результатов. Так, например, А. Снигиревым и В.Г. Коном было показано, что составная ренгеновская линза может служить инструментом для формирования фазоконтрастных рентгеновских изображений.

Фазоконтрастная рентгеновская интроскопия (радиография) в последние несколько лет приобрела особую значимость в связи с потребностями медицины и биологии. Традиционная абсорбционная радиография, построенная на принципе контраста поглощения, не способна фиксировать маленькие детали, почти полностью прозрачные для рентгеновского излучения, поскольку поглощение в них ничтожно мало. Углы рефракции в таких объектах также ничтожно малы, но кристаллы-анализаторы позволяют фиксировать эти отклонения и формировать на этой основе изображения с рефракционным контрастом, значительно превосходящим контраст поглощения. Начало интенсивным исследованиям в этом направлении было положено работами групп ВА Соменкова и В.Н. Ингала. Теоретическое обоснование развивавшейся методики было дано в работах ВА Бушуева с соавторами. В 2000 году в работе [23] автором была впервые сформулирована концепция темнопольной рефракционной (фазоконтрастной) рентгеновской интроскопии. В основе этой идеи лежит использование многослойного рентгеновского зеркала с резонансным поглощением. Спустя год группой японских исследователей был предложен для синхротронных применений другой вариант темнопольной рефракционной рентгеновской интроскопии на основе кристаллического интерферометра в геометрии Лауэ. Однако этот вариант не годится для лабораторных применений вследствие больших потерь на проход в кристаллах интерферометра.

Зеркала с резонансным поглощением представляют собой рентгеновский аналог интерферометра Фабри-Перо: два многослойных зеркала, разделенные толстой мало поглощающей прослойкой (спейсером). Идея рентгеновского интерферометра Фабри-Перо была высказана Штейерлом и Штайхаузером в 1979 году в варианте кристаллического резонатора, теория которого была затем развита В.Г. Коном с соавторами. Экспериментально же первый рентгеновский интерферометр Фабри-Перо впервые реализован в 2002 году автором в сотрудничестве с Я. Соботой (Институт научного приборостроения, Чешская Республика) в многослойном варианте [34]. Для аттестации этого типа зеркал была разработана специальная методика пространственно-угловых измерений, получившая название сканирование». В итоге удалось в лабораторных

условиях экспериментально продемонстрировать возможность формирования рефракционных изображений микрообъектов в режиме темнопольного контраста [33-35].

Одним из наиболее емких сегментов рынка для рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал являются параболические коллиматоры, формирующие параллельные пучки из расходящегося конуса лучей, выходящих из рентгеновской трубки. Обычно в них используются зеркала полного внешнего отражения или многослойные покрытия с боковым градиентом периода, чтобы согласовать углы падения с направлением лучей, выходящих из фокуса трубки. При этом распределение интенсивности в выходном сечении пучка оказывается неравномерным по геометрическим причинам, что неприемлемо в ряде приложений. Автором был предложен простой способ устранения этого недостатка на основе применения многослойных зеркал с переменным по глубине периодом, у которых коэффициент отражения зависит от угла скольжения по закону "l/sin20" [27]. Практическим результатом применения нового типа коллиматора стало создание под руководством академика К.А. Валиева в сотрудничестве с P.M. Имамовым и

ВА Шишковым (ИКАН), П.Е. Твердохлебом и ВА. Лабусовым (ИАиЭСО АН), ВА Кальновым (ФТИАН) и при поддержке Миннауки РФ промышленного образца рентгеновского сканирующего топоскопа для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей [25,28,29]. Исследование выставочных экспонатов и коммерческих предложений на годичном симпозиуме SPIE в г. Сан-Диего (США) в июле 2000г. показало, что разработанный прибор является уникальным средством контроля по показателям производительности и разрешающей способности.

Возможность расширения рабочего углового интервала многослойных рентгеновских зеркал с переменным по глубине периодом заставила по-новому взглянуть на традиционные рентгенооптические элементы, в частности, на гибкие эллиптические и параболические зеркала. В таких зеркалах требуемый профиль отражающей поверхности задается формой упруго изгибаемой пластины. Со времен Андервуда и Тернера и до сегодняшнего дня эта технология остается одной из наиболее распространенных благодаря своей универсальности. Вместе с этим, развиваются и другие технологии формирования заданной кривизны зеркал, не связанные с упругими изгибами. Так, в Институте физики микроструктур РАН (Н. Новгород) под руководством Н.Н. Салащенко разработан метод пластической деформации термически размягченного стекла с последующим приклеиванием отражающей пластины к жесткому профилированному основанию (А.Д. Ахсахалян с соавторами). Широкоугольные многослойные рентгеновские покрытия позволяют существенно снизить критичность схемы по отношению к ошибкам формы отражающей поверхности, и одновременно делают актуальным исследование фокусировки при произвольном нагружении. Такое исследование было впервые выполнено автором [32]. Также впервые была разработана и испытана двухзеркальная эллиптическая фокусирующая система типа Киркпатрика-Баэца, особенностью которой является сопряжение зеркал по способам гнутая, позволяющее добиться большей осевой компактности системы и, как следствие, уменьшить нежелательное различие в коэффициентах увеличения в двух разных плоскостях фокусировки.

Широкое внедрение в практику рентгеновских исследований многослойных зеркал с переменной структурой возможно только при создании удобного и универсального программного инструмента для расчета зеркал этого типа. Поэтому автором был разработан универсальный программный пакет для решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики, включая оптимизацию, анализ и моделирование рентгеновских многослойных зеркал. Этот пакет, работающий в многооконном графическом интерфейсе операционной системы Windows, доступен для любого заинтересованного пользователя и распространяется в виде компакт-диска. Пакет используется и зарубежными центрами, например, фирмой Osmic Inc. (США), ESRF (Франция).

Итогом диссертационной работы явилось формирование нового научного направления: многослойной рентгеновской оптики с переменным периодом.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию,

подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип рентгенооптического прибора - рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использования дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения типа интерферометра Фабри-Перо. Развиты теория предложенного типа зеркал, численные методы оптимизации их структуры, и экспериментальная методика измерения не только средних пространственных, но и локальных характеристик исследуемых образцов.

5. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

6. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока. На этой основе создан и испытан прибор нового типа - рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей.

7. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе. Разработан метод расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

8. Для расчета структуры многослойных рентгеновских зеркал, предназначенных для решения ряда конкретных физических задач, построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы многомерной оптимизации. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче синтеза рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. В сравнении с известным рекурсивным методом расчета начального приближения предложенные формулы обладают преимуществом при

синтезе мокры жй с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в сиекгралыюй областях.

Апробация рабоил. Основные результаты работы докладывались на конференциях и симпозиумах: .

на Международной конференции "Микроэлектроника-94" (Звснитрод, 1994), на Международном симпозиуме но рентгеновской топофафии и высокоразрешающей дифракции (Палермо, Италия, 1996), на Национальных конференциях но применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97" (Дубна-Москва, 1997), иРСИЭ-989и (Новосибирск, 1998), и "РСНЭ-99" (Москва, 1999), на Всероссийском совещании "Рентгеновская ошика" (Нижний Новгород, 1998), на Международной конференции "Новое в оптических интерференционных покрытиях" (Берлин, Германия, 1999), на Международном симпозиуме "Рентгеновская ошика, инструменты, и их применение" (Денвер, США, 1999), на Международной конференции "Оптическая диагностика для промышленных применений" (Глазго, Великобритания, 2000), на Международной конференции "Рассеяние излучения и шероховатость поверхности" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в лабораторных рентгеновских источниках и оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в рентгеновской оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международном симпозиуме "Физика медицинской диагностики" (Сан-Диего, США, 2002), на Международной конференции "Медицинская диагностика" (Норфолк, США, 2002),

на научных семинарах:

проф. P.M. Имамова (ИКАН), проф. А.В. Виноградова (ФИЛИ),' проф. В.Л. Бушуева (МГУ), проф. В.В. Аристова (ИПТМ РАИ), проф. Л.В. Тихонравова (НИВЦ МГУ), проф. В.В. Михайлина (МГУ).

Результаты работы представлялись но Российскому телевидению.

Публикации. Диссертация написана но материалам ниженеречиелсшшх работ. Все они, включая совместные публикации, были написаны автором лично, а в совместных публикациях вклад автора был определяющим.

Сфуктура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы, включающего 146 наименований. Объем диссертации составляет 228 страниц, диссертация содержит 151 рисунок и 7 таблиц.

Содержание диссертации

Первая глава посвящена многослойным рентгеновским зеркалам с равномерным в широком угловом интервале коэффициентом отражения. Управлять угловым положением рентгеновского пучка так же лс1ко и быстро, как это делается в видимой оптике посредством обычных зеркал, всеща было мечгой исследователей, занимавшихся рентгеновской физикой и се приложениями в медицине и материаловедении. Однако чрезвычайно узкие резонансные области Брэгговского отражения рентгеновских лучей кристаллами

и традиционными периодическими многослойными зеркалами делали создание рентгеновского дефлектора практически невозможным. Попытки использовать область полного внешнею отражения вблизи малых углов порядка нескольких десятых долей 1радуса приводили к громоздким неподвижным конструкциям, т.к. длина отражающей поверхности обратно пропорциональна углу скольжения. Принципиально новая идея, на основе которой впоследствии был создан первый рентгеновский дефлектор, была выдвинута автором в работах [2-5]. Для формирования расширенной угловой области отражения многослойного зеркала было предложено изменять период многослойной структуры по глубине. Тем самым, средний угол скольжения увеличивается в несколько раз по сравнению с областью полною внешнего отражения, а угловая ширина области отражения может быть по много раз увеличена но сравнению с традиционными периодическими многослойными зеркалами.

Л рамках кинематической модели при большом числе слоев комплексная амплитуда отраженной волны представима в виде интеграла по глубине покрытия I:

Е{8)~сот1-|ехр[Ш<5Гг+Ш<?0^(г)]<&, (1)

есть угол резонанса первого порядка

где к — 2п/Х — волновое число, <7„!=Я/2/( соответствую) ций бислою толщиной /0,

*

у{г)=\р{1)Л,

(2)

а /?(*) — Л(г)Д, есть относительная вариация толщины бислоя. Пусть дана неотрицательная функция формы кривой отражения Г1(<5|),. Задача заключается в определении функции при которой кривая отражения

наилучшим образом соответствует Н(8) в конечном угловом интервале Это означает, что необходимо минимизировать функционал

(3)

\о;£ Не; 2е1 К >

(4)

Для форм-функций тина

т

ге_

соответствующей равномерной кривой отражения, оказывается возможным выявить основные свойства применяя развитый в диссертации

приближенный метод физической аналогии [10]. Основной результат решения поставленной задачи заключается в том, что в многослойной структуре с числом бислосв N вариация толщины бислоя по глубине должна быть осциллирующей функцией номера бислоя и:

ам-^^ЧНгН)!-

(5)

где Л0 есть угловая ширина кривой отражения, ар— безразмерный параметр порядка единицы. Этот теоретический результат впервые объяснил осциллирующий характер распределения толщин слоев по глубине в многослойных рентгеновских зеркалах, оптимизированных по критерию максимальной равномерности кривой отражения. Показано также, что, если

функция, описывающая кривую отражения в максимуме, не имеет определенной симметрии, то распределение толщины бислоя также не будет иметь определенной симметрии.

Вопрос о том, в каких пределах могут изменяться и как связаны между собой ширина кривой отражения и коэффициент отражения, исследовался на математической модели. Рабочий угловой интервал зеркала не может быть произвольно большим по нескольким причинам. Во-первых, большие углы скольжения соответствуют тонким слоям, а минимально достижимые толщины ограничены сплошностью слоев. Кроме того, коэффициенты отражения от границ слоев бькпро уменьшаются с увеличением угла скольжения в соответствии с формулами Френеля. Поэтому, чем шире угловой интервал, тем меньше средний коэффициент отражения. Эти общие качественные рассуждения количественно подтверждаются результатами численных расчетов для W/C многослойных зеркал на длине волны СиК« излучения. Оказалось, что средний коэффициент отражения уменьшается медлешгее, чем увеличивается рабочий угловой интервал. Типичная кривая отражения показана на Рис.1.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

угол (жольжемия, 1]щус

Рис.1. Структура N¡/1340; 30 пар слоев; средний коэффициекг отражении рапен 0.35; относительная неравномерность кривой отражения п интервале углов 0.б°+0.9° равна 4.87-10-3. Шероховатость ЗА. Точки - экспериментальные данные.

Исследованы также ограничения, накладываемые технологией нанесения многослойных покрытий. Для практического использования методов расчета рентгеновских зеркал важно, чтобы малые ошибки толщин слоев, неизбежные и процессе изготовления, не влияли серьезно на форму кривой отражения. В наших экспериментах слои наносились с помощью установки машетронного осаждения LEYBOLD Z-550. Толщина слоев контролировалась по времени осаждения. Благодаря прекрасной кратковременной стабильности системы случайные ошибки толщин слоев были очень малы. Главным фактором вариаций толщин слоев были систематические ошибки, происходящие от долговременной нестабильности системы. Долговременный уход был порядка на толщины слоя, т.е., около 2% от толщины слоя. Эта ошибка состоит из ошибки скорости вращения стола, уходов анодного напряжения, давления рабочего газа, и т.н. В процессе осаждения эти факторы вызывают пропорциональные отклонения толщины слоев. Поэтому требуется, чтобы многослойная структура была нечувствительна к систематическим изменениям толщины слоев. Методом математического моделирования показано, что на длине волны 1.54Л для W/C струюур с числом слоев около 10 практически достижима относительная неравномерность

Разработанные методы расчета и технология изготовления

многослойных рентгеновских зеркал с расширенным угловым диапазоном позволили создать первый

рентгеновский дефлектор. Вследствие сравнительно малой эффективности рентгеновских зеркал (10+30% на длине волны выбор оптической

схемы ограничен условием ее однозеркалыюсти. Другим

ограничением является малость углов скольжения отклоняемого пучка. Эти условия приводят к азимутально-угломестной схеме. Внешний вид дефлектора показан на Рис.2. Система управления дефлектором была создана на основе IBM PC. Она состоит из стандартной IBM PC, контроллера, и управляющей программы.

Рассмотрены различные области применения дефлектора, а экспериментально реализованы два: растровая рентгеновская микроскопия и автоматическая юстировка рентгеновских пучков.

Рентгеновская микроскопия - быстро развивающееся новое направление современной оптики. Малая но сравнению с видимой оптикой длина волны и высокая проникающая способность жесткого рентгеновского излучения позволяют иадсятся на достижение более высокой разрешающей способности и освоение новых областей применения рентгеновской микроскопии. Физические ограничения, накладываемые на возможность формирования изображений традиционными оптическими методами в жестком рентгеновском диапазоне, заставляют использовать для формирования изображений принцип сканирования. До создания рентгеновского дефлектора схемы сканирующих рентгеновских микроскопов ограничивались механическим перемещением объекта и плоскости фокусировки. Недостатки такого способа сканирования очевидны: объект должен иметь малые размеры и вес, обладать достаточной устойчивостью к быстрым рывкам и торможениям, нельзя исследовать жидкие объекты и взвеси, и т.н. Рентгеновский дефлектор открыл возможность создания растрового рентгеновского микроскопа, в котором объект неподвижен, а сканирование осуществляется разверткой сфокусированного рентгеновского пучка (Рис.3).

В качестве фокусирующего элемента автором впервые была предложена сосывная рентгеновская линза, но реализовать ее экспериментально не удалось [13] (история эюго вопроса достаточно ясно изложена выше). Поэтому для коллимации пучка использовались точечные диафрагмы. Некоторые резульгаш представлены на Рис.4 и Рис.5.

а б

Рис 4. Изображение медной сетки: (а) фотография сетки п растроном элскцхишом микроскопе; (б) рентгеновское изображение после компьютерной обработки

Запершает первую главу теория составной рентгеновской линзы. Автору принадлежит приоритет в разработке теории фокусировки рентгеновских пучков длинной составной рсниеновской линзой [И] и в разработке статистической теории фокусировки составной рентгеновской линзой с учетом случайных ошибок се изюювлепия [12]. Кратко сформулируем основные результаты этих исследований.

Обобщенная схема составной рентгеновской линзы показана на Рис.6.

. Сислема координат составной рентгеновской линзы.

Н такой линзе число элементарных линз может достигать нескольких сотен, так •по длина всей сборки может быть порядка фокусного расстояния. В этом случае нельзя пренебречь пространственным смещением луча внутри линзы. Так как длина волны мною меньше поперечных размеров линзы, можно применить приближение 1еометрической оптики, и матричный метод анализа пучков. Cipoгo юворя, мафичный метод, основанный на законе Снеллиуса, может быть применен только к неноглощающей среде. Автором впервые было выполнено обобщение мафичною метода на случай поглощающей среды в рентгеновском диапазоне [И], и матричный метод был впервые применен к задаче фокусировки пучков длинной составной рентгеновской линзой. Было найдено, что фокусное расстояние составной линзы равно

X,

[и. Ар)

где

Р" 1-х,-8

^т,

АК)

(6)

и„ - полиномы Чебышева второго рода, диэлектрической восприимчивости. Остальные

X, — вещественная часть обозначения ясны из Рис.б. Согласно эюму результату существует критическое число элементарных линз

(7)

при котором фокусное расстояние становится отрицательным. Критическое число показывает верхний предел числа отверстий в составной рентгеновской линзе, за коюрым дальнейшее увеличение их числа становится бесполезным. Ьыло показано, что распределение интенсивности в фокальной плоскости является Гауссовским:

/(р) = /(0)-ехр[-(р/г.)'] ,

(8)

где

причем дифракционная разрешающая способность по критерию Рэлся в плоскости фокусировки равна

(9)

2хХ

Здесь хI — мнимая часть диэлектрической восприимчивости.

Было показано, что шероховатость границ раздела должна удовлетворять требованию

<г< Л-

Д

(Ю)

где т=2// есть полное число пересекаемых границ раздела. Если центры преломляющих поверхностей случайным образом смещены в радиальном направлении, а вероятность смещения равномерно распределена на интервале [0,о], то в формуле (8) следует ввести поправку:

Поправочный член уменьшается с увеличением числа элементарных линз. Распределение интенсивности в фокальном пятне практически не изменяется, однако положение фокуса в плоскости фокусировки смещается в поперечном направлении случайным образом со среднеквадратичным отклонением

(12)

--а/^М .

Кроме того, интенсивность в фокусе ослабляется. Коэффициент ослабления равен

(13)

13 числе других результатов было показано, что изгиб составной рентгеновской линзы приводит к смещению фокусного пятна в плоскости фокусировки, а деформация формы полостей, формирующих сферические границы раздела, ведет к экспоненциальному ослаблению интенсивности в фокусе [12].

Основные оригинальные результаты первой главы

1. Предложен и впервые реализован новый тин многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов,

показано, что н таких структурах распределение периода но глубине имеет осцилирующий характер.

2. Предложен и создан новый тин рентгенооптического прибора -рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использования дефлектора для получения изображений об'ьекто» в режиме растрового сканирования, и для автоматического нерснацеливания реттеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тин фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

Ш оран глава посвящена высокоселективным многослойным рентгеновским зеркалам тина интерферометра Фабри-Перо. Важнейшим свойством периодических многослойных рентгеновских зеркал является угловая селективность, используемая сегодня во множестве спектроскопических приложений. Традиционно угловая селективность понималась как сужение ширины пика отражения, и достигалась увеличением числа эффективно работающих периодов и постоянством самого периода. Вследствие поглощения и технологических ошибок нанесения слоев не удается получить угловую ширину первого Ьрэповского пика менее 0.01°+0.05° для СиКа излучения при разумных пиковых амплитудах коэффициента отражения. Автором была предложена и реализована концепция многослойных рентгеновских зеркал с угловой селективностью в единицы угловых секунд на основе структур с резонансным поглощением, являющихся аналогом интерферометра Фабри-Перо в видимой оптике [10,26,30,33,34]. Типичная кривая отражения такого зеркала показана на 1»ис.7.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

угол скольжения, градусы

Рис.7. Расчетная кривая отражения N¡/0 многослойного зеркала с резонансным поглощением на 0.8°. Общее число слоев 30; длина волны 1.54Л; межсиойная шероховатость 5Л. Толщина спейсера 64А.

Идея рентгеновского аналога интерферометра Фабри-Перо обсуждалась и раньше как возможность создания интерференционных фильтров со спектральной разрешающей способностью порядка единиц микроэлектропвольт

для исследования динамики твердых тел, жидкостей и макромолекул. Предлагавшийся подход представлял собой точное копирование интерферометра Фабри-Неро, известного в видимой оптике: два тонких кристалла кремния, ориентированные для отражения при нормальном падении пучка, разделенные миллиметровым промежутком. Однако вследствие больших экспериментальных трудностей такой интерферометр долгое время не удавалось реализовать. Поэтому первым практическим воплощением идеи интерферометра Фабри-Нсро » рентгеновском диапазоне явилась многослойная структура, созданная автором в сотрудничестве с J. Sobota (Institute of Scientific Instruments, Brno) [34J.

Физика многослойного зеркала с резонансным поглощением та же, что и в интерферометре Фабри-Неро. Такое зеркало представляет собой два периодических многослойных зеркала разделенных четвертьволновым промежутком (спенсером), сделанным из слабо поглощающего материала. Особенностью рентгеновского диапазона является косое падение излучения на плоскость отражения. В диссертации основные теоретические соотношения, описывающие поведение зеркал этого типа, получаются в рамках кинематической модели, пренебрегающей поглощением в материале слоев и ослаблением излучения вследствие отражения от вышележащих слоев (экстинкцией). Эти результаты затем уточняются методами динамической теории, учитывающей поглощение излучения и экстинкцию. Основные результаты кинематической теории состоят в следующем. Угловая зависимость интенсивности отраженного излучения вблизи резонансного угла скольжения 0г является квадратичной функцией:

1{0-0г) ~ (2 pkl.N ,

(И)

где к=--2я!& — волновое число, р — Френелевский коэффициент отражения от границ слоев, й — средний период верхней и нижней отражающих структур, N — число периодов, предполагаемое одинаковым в обеих отражающих структурах, — толщина спейсера, а и — близкие но величине резонансные углы отражения верхней и нижней отражающей структур. Резкость резонансного провала достигает максимальной величины при , т.е. когда

две отражающие многослойные структуры имеют одинаковый период. Чем больше полная толщина многослойной структуры, тем резче (уже) резонансный провал. Если толщина снейсера велика то большое число чрезвычайно

узких резонансных провалов будет наблюдаться внугри Врэ1товского пика отражения. Рассчитывая зеркало для конкретных приложений, важно понимать, как правильно выбрать резонансный угол скольжения. Во многих случаях толщина снейсера не очень велика, так что L*dN. Тогда

(15)

где

пиковый коэффициент отражения многослойной структуры без

снейсера, также зависящий от О через Френелевский коэффициент отражения р, который быстро надает с увеличением 0. Таким образом, чем меньше резонансный угол и чем больше число периодов многослойной структуры, тем больше резкость (кругизна) резонансного провала.

Динамическая теория, развитая на основе матриц пересчет комплексных амплитуд на 1ранице раздела двух сред, позволяет получить бодес общие

результаты, справедливые при наличии поглощения и с учетом экстинкции. Комплексный коэффициент отражения дается формулой

(16)

в которой есть комплексные коэффициенты отражения и число

периодов нижней и верхней отражающих структур соответственно, т^ — известные элементы матрицы пересчета,

(17)

(18)

а g, — функция, определяемая рекуррентной формулой:

Из формулы (16) следуют все результаты кинематической теории, если положить Х,=0 и принять во внимание малость Френелевских коэффициентов отражения от границ слоев. Кроме того, следует важный вывод о том, что при наличии поглощения минимальный коэффициент отражения в резонансе, т.е. наибольшая крутизна, достигается при условии Nt<Nt. Этот результат полностью подтверждается численным моделированием.

Зеркала с резонансным поглощением могут быть использованы для фазоконтрастной рентгеновской интроскопии (радиографии). Общий принцип рентгеновской фазоконтрастной (рефракционной) интроскопии хорошо известен. Параллельный пучок с волновым вектором к0 пронизывает объект, прозрачный для рентгеновских лучей. Вследствие преломления рентгеновских лучей на внутренней структуре объекта выходной пучок представляет собой сумму исходной волны с волновым вектором и преломленных волн с векторами

отклоненными от направления первоначального вектора Ключевым элементом схемы является анализатор, селектирующий выходные пучки по направлению распространения В

известных предыдущих схемах роль анализатора играет совершенный кристалл с угловой характеристикой в форме ступеньки, работающий в очень узком угловом интервале порядка угловой секунды. Пусть теперь кристалл-анализатор заменен многослойным зеркалом типа интерферометра Фабри-Перо с кривой отражения, показанной в обобщенном виде на Рис.8. Интенсивность прямого пучка в этом случае может быть значительно меньше, чем в предыдущем- случае, практически близкой к нулю, причем чувствительность схемы по отношению к преломленным пучкам определяется

и преломленных несколько

R(6)

1о W е

юИИЖДШ обьс KT

первичный пучок

Рис.8. Угловая характеристика анализатора на основе многослойного зеркала типа интерферометра Фабри-Перо.

резкостью кривой отражения вблизи резонансного угла в, . Таким образом, изображение будет представлять собой области повышенной яркости на фоне темного окружающего поля. По аналогии с оптикой видимого диапазона этот метод получил название темнопольного. Следует отметить, что в отличие от кристалла-анализатора, многослойный анализатор дает симметричный выходной сигнал для преломленных пучков как с положительными, так и с отрицательными значениями А9 . Предложенный метод темнопольного фазового контраста может потенциально дать меньшую дозу облучения, поглощенную объектом, и значительно лучшее качество мелких деталей в изображении.

Преимущество темнопольной

фазоконтрастной интроскопии перед традиционной абсорбционной радиографией при исследовании биологических

микрообъектов было оценено посредством трехмерного моделирования в соответствии с упрощенной моделью, показанной на Рис.9. Регистрация изображения в плоскости Pi соответствует традиционной абсорбционной радиографии, а регистрация в плоскости ?2 — темнопольной фазоконтрастной

интроскопии. Рассматривался объект в форме шарика диаметром 50 мкм, погруженного в воду. Результаты представлены на Рис.10. Левая колонка соответствует абсорбционной радиографии, правая — темнопольной фазоконтрастной интроскопии. Для тяжелых элементов с сильным поглощением, таких, как вольфрам, оба метода обеспечивают уверенное

различение объекта. Но материалы с малым поглощением, такие, как углерод, или бета-кератин (белок, основной компонент человеческого волоса), практически прозрачны для излучения с длиной волны 1.54Ä. Поэтому микрообъекты, состоящие из этих материалов, например, шарик диаметром 50 мкм, практически не дают абсорбционного контраста. Вместе с тем, такие объекты могут быть обнаружены, а их форма может быть легко опознана методом темнопольной

фазоконтрастной интроскопии, как это ясно видно из Рис.10.

Многослойное зеркало со структурой Ni-С было изготовлено на установке магнетронного осаждения LEYBOLD Z550 в лаборатории J. Sobota в Институте научного приборостроения Чешской академии наук. Многослойная структура была рассчитана для длины волны с помощью оптимизационной процедуры, входящей в состав программного пакета ProtoSoftware (Глава 5), так, чтобы иметь резонанс на угле скольжения 0.8°. Покрытие, состоящее из 30 периодов, было нанесено на плоскую кварцевую подложку размером 40x40

объект

Рис.9. Физическая модель для численного моделирования.

п 1LJI

а

ш

1 б |

11Ш18

- 1 1Ш1

в Рис.10. Смоделированные компьютером изображения при различных материалах шарика: (а) \У; (б) БЮг; (в) р-кератин. Экспозиция: 200,000 фотонов. Длина волны 1.54А.

мм2 со средней шерохопатостыо и отклонением формы поверхности не более 3 угл. с. Кривая отражения, измеренная п охраниченной области углов вблизи резонанса, представлена на Рис.11. Ее форма очень похожа па теоретическую кривую, показанную на Рис.7, доказывая, что процесс осаждения был близок к оптимальному. Однако, эта кривая представляет собой пространственно усредненные данные, и не показывает прост рано венное изменение резонансного угла. Может быть, что локальные резоиаисы даже острее и глубже, чем показанный на Рис.П. Этот вопрос был исследован в соответствии со схемой, получившей название сканирование". Результаты этих исследований показали, что ширина локального провала в несколько раз уже, чем средняя ширина, видимая на Рис. П. Поэтому можно получить значительно лучшие результаты без изменения технологии нанесения покрытия путем использования подложек со значительно лучшей плоскостностью.

Схема экспериментальной-установки показана па Рис.12. Преломленные и, следовательно, отклоненные от своего первоначального направления компоненты зондирующего пучка, прошедшие через объект, расположенный непосредственно за монохроматором, эффективно отклоняются многослойным зеркалом, ориентированным под углом скольжения 0.8° но отношению к падающему, пучку, в то время, как прямая компонента сильно подавлена. - .

Рис. 12. Схема эксперимента и внешний вид установки.

ДОа=0.В07 <1едгев 11=3.1%

Рис.11. Кривая отражения

зеркала. Угловая ось направлена справа налево.

На Рис.13 представлены изображения чсломсчсскош волоса, зарегисгрированиые на обычной фотопластинке. Рис. 13а соответствует случаю, когда зондирующий пучок точно сыостироиан но углу на резонансный пропал, т.е. когда угол скольжения зондирующего пучка равен резонансному углу зеркала. В эюм случае как левый, так и правый края изображения полоса приблизительно одинаково темные. О величине контраста можно судить но Рис.14, на коюром показано распределение интенсивности м поперечном сечении изображения.

еж нол детектора, отп. ел. I -

-2 •

650

[

700

~Г

800

—Г"'—I

eso 900 95

помер элсмагги, 12.5 мкм

1'ис.Н. Распределение интенсивности в изображении человеческого полоса: область поглощения отмечена стрелкой.

Рис.136 соответствует другому случаю, когда зондирующий пучок слегка наклонен но отношению к резонансному углу скольжения зеркала. Поэтому одна сюрона изображения волоса темнее другой, и белая полоса, соответствующая преломленным лучам, огходящим от зеркала под углом резонанса, появляется на одной стороне изображения. Этот тип изображения напоминает обычные изображения в видимой оптике, когда свет надает с одной стропы. Это явление может бып названо эффектом тени. РисЛЗв представляет традиционное изображение тот же объекта, основанное на контрасте поглощения. Но сравнению с результатами численного моделирования, представленными на Рис.10, на РисЛЗп псе еще можно различить объект, потому что он не погружен в воду. В результате, контраст поглощения достаточно велик, чтобы быть

заметным в изображении. Тем не менее, ширина волоса едва ли может быть правильно оценена из этого изображения.

Основные оригинальные результаты второй главы

1. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения. Показано, что зеркала этого типа представляют собой аналог интерферометра Фабри-Перо в видимой оптике.

2. Развита кинематическая и динамическая теории предложенного типа зеркал, объясняющие условие резонанса, квадратичный характер угловой зависимости коэффициента отражения в резонансе, зависимость кривой отражения от величины резонансного угла и числа слоев многослойной структуры. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющее оптимизировать структуру таких зеркал.

3. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

В третьей главе формулируется принцип формирования заданного профиля выходного потока параболического коллиматора с помощью многослойного зеркала с переменным периодом, и приводятся результаты исследований созданного на этом принципе рентгеновского сканирующего топоскопа для измерения пространственного распределения шероховатостей больших поверхностей.

Профиль выходного пучка параболического коллиматора, т.е. распределение интенсивности в поперечном сечении, всегда оказывается неравномерным вследствие неравноудаленности точек отражения от источника. Вместе с тем, в рентгеновской топографии, при измерении шероховатости, в

ряде других задач требуется равномерный профиль выходного пучка. Более того, не исключено появление в будущем других задач, требующих формирования произвольного заранее заданного профиля выходного пучка. Для решения подобных задач автором впервые предложена и реализована [10,27,30] идея формирования заданного профиля выходного пучка с использованием многослойных зеркал с изменяющимся по глубине периодом.

Рассмотрим параболическое зеркало с источником, расположенным в фокусе параболы (Рис.15). Предположим, яркость и видимый поперечник источника равны В и а соответственно. Тогда интенсивность на выходе коллиматора равна

у ,______

V х

1 " * 1

Рис.15. Система координат

параболического коллиматора.

1{у)-т-

В<г

Ы{9У

(19)

где R(0) — угловая зависимость коэффициента отражения зеркала, а заданный профиль распределения интенсивности /(.у) достигается при

= (20)

где р — параметр, смысл которого ясен из Рис. 15. Таким образом, задача формирования заданного профиля интенсивности выходного пучка решается нанесением на отражающую поверхность пространственно однородного многослойного покрытия с угловой зависимостью коэффициента отражения, определяемой формулой (20). В важнейшем частном случае равномерного распределения интенсивности

(21)

Вольфрам-углеродная многослойная структура, обеспечивающая необходимую компенсацию, определяемую формулой (21), была рассчитана для интервала углов скольжения на длине волны излучение) и

изготовлена на установке магнетронного распыления LEYBOLD Z-550. Многослойное покрытие было нанесено на рабочую сторону кварцевой подложки размером 120x25x4 мм', тщательно отполированную до уровня шероховатости 6А. Кривая отражения и распределение толщины бислоя показаны на Рис.16. Хотя осциллирующий характер распределения толщины бислоя по глубине очевиден, эта зависимость уже не является нечетной функцией номера бислоя, как это было в случае равномерной кривой отражения (формула (5)). Такое поведение распределения толщины бислоя по глубине находится в полном соответствии с теоретическими выводами первой главы.

О, градус номер бислоя от подложки

а 6

Рис.16. Характеристики многослойного покрытия, (а) Кривая отражения. Штриховая кривая показывает требуемый закон изменения отражения согласно (21). CuKij излучение, (б) Распределение толщины бислоев.

Автором предложена, разработана и испытана технология создания параболического коллиматора без применения склейки, позволяющая легко (автоматически) юстировать параболическую поверхность относительно входного рентгеновского пучка. Эта технология также позволяет легко заменять отражающую поверхность. Средний коэффициент отражения многослойной структуры с изменяющимся по глубине периодом меньше, чем для «laterally graded» структуры, но если интервал углов достаточно мал, скажем, 0.05в+0.1в,

эго различие (70% против 80%) не существенно п большинстве случаев. Зеркала этого тина не требуют продольной (осевой) юстировки, и значительно дешевле в изготовлении но сравнению с зеркалами типа «laterally graded», что делает их весьма привлекательными в лабораторных применениях.

Внешний вид параболического коллимаюра показан на Рис.17. Пространственное расределение выходного сигнала приведено на Рис.18а. Прямой пучок, показанный на 'лом рисунке, предешишет собой часть входного пучка, проходящего через коллимаюр под зеркалом. Иысога коллимированного пучка, как следует из рисунка, равна приблизительно 12 мм, а его пространственное распределение нрибли!И1СЛмга равномерное. Для сравнения на Рис.186 показано lipocipanciBCHiioc распределение выходного пучка традиционного коллиматора.

Дли измерения расходимости коллимированного пучка была измерена у1 ломай шшеимосп» интенсивности отражения выходного излучения коллимаюра ог совершенного кристалла кремния ориентации (Ш), а затем, решая обрашую ма1емагичсскую задачу, был восстановлен угловой спектр коллимированного пучка. Полная ширина углового спектра, измеряемая по основанию, оказалась равной приблизительно 25угл.с, а ширина на половине высош равна 12 угл.с. Идеальный параболический коллиматор с источником размером 0.1 мм и фокусным расстоянием 1015 мм обеспечил бы расходимость равную 0.1/1015 - 9.85-10-* радиан =20 угл.с. Таким образом, измеренная величина только на 5 угл.с больше теоретического предела.

Разрабожа тсхнолоши параболического коллиматора с управляемым Профилем ВЫХОДНОГО НОГОКа НОЗВОЛИЛа автору предложить (В.В. Протопопов, ДА Шишков, КЛ. Полнея, РЖ Имамов, Способ оперативного контроля шероховатости снсрх1ладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканировании и устройс-мо для сп) осущссшнски», Патент РФ №2128820 от 20 04.1998 ) и в сотрудничестве С Ф1ИЛН, ИКЛ11 и ИЛиЭ СО РЛН при финансовой поддержке Миннауки РФ создай, [24,25,28,29] принципиально новый прибор для бесконтактной экспрссс-

диапюаики пространственного распределения папошспохоиагостей больших поверхностей, обладающий следующими параметрами:

-разрешающая способность но шероховаюсти -ирос1рапс1венная разрешающая снособносп» -максимальный размер исследуемой поверхности -нремя измерения

-высокая степень аитомагизации измерений; -разнтый профаммный интерфейс пользователи.

Исследование выставочных экспонатов и коммерческих предложений на годичном симпозиуме SPIE в г. Сан-Диего (США) в июле 2000г. показало, что разработанный прибор является уникальным средством кошроля но показа гелям производительности и разрешающей способности. Прибор получил назжшис «тоноскон рентгеновский сканирующий ТРС-100». Ею внешний вид показан на Рис. 19. Работа прибора основана на том, что шероховаюсть образца в разных точках его поверхности можно оценить, если измерить интенсивность офажешюй волны при углах скольжения, больших критическою. Параллельный решгеновский пучок квадратного поперечного сечения 1x1 мм2 падает на исследуемый образец под углом скольжения 0. Размер образца 1), утл скольжения 0 и ширина пучка в вертикальной плоскости d связаны очевидным соошошением Если поверхность образца плоская, отраженный пучок

также параллельный, гак что информация о каждом элементе поверхности шириной переносится к детектору параллельным пучком шириной в

вертикальной плоскости. Понятно, что зондирующий пучок должен быть не только параллельным, но и равномерным в плоскости поперечного сечения. Н противном случае информация о пространственном распределении шероховатости будет искажена. Именно поэтому создание прибора стало возможным только с разработкой параболического коллимагора, описанного выше. Таким образом, если требуется иметь пространственную разрешающую способность м плоскости образца равную то пространственная разрешающая

способность ДсюЮюра должна быть равна г = Для многих практических

приложений досшючпо иметь пространственную разрешающую способность 8-1мм.

В первых экспериментах для демонстрации работоспособности вышеописанною прибора и выявления его главных особенностей были использованы простейшие тест-объекты. Один из них был приготовлен на плоской кварцевой подложке 070 ММ со средней шероховатостью 4А и максимальной неплоскостностью менее 4* 10"5 радиан (8угл.с). Шесть параллельных друг другу вольфрамовых полос шириной 6, 4, 3, 2, 1.5 и 1 мм и юлшиной около 150А были нанесены на поверхность подложки, как показано на Рис 20а. Вслсдспшс островкового случайного характера осаждения шероховатость новсрхносш полос оказалась существенно больше, чем шероховаюсть подложки: около 8А. Поверх созданной пространственной структуры был нанесен тонкий слои вольфрама юлщиной около ЗОЛ с шероховатостью 1А, то есть меньше, чем шероховатость подложки. В результате на подложке была сформирована ре!улярная пространственная структура из одного материала с различием в шероховаюеш (пдельиых областей в

На Рис.21а приведено изображение реального объекта - одного из двух жсегких дисков мапштпого накопителя для персональных компьютеров фирмы Alps.

« б 1'ис.21. Поверхность жесткого магнитного диска 0100 мм. Вертикальная полосатая структура объясняется разрегулировкой каналов считывания четного и нечетного сигналов детектора в данном эксперименте. В диссертации изображение приведено в пссддоцветах, соответствующих уровню шероховатости. При исследовании объектов этого типа впервые пришлось столкнуться с апизофонией шероховатостей. Как видно из рисунка, измерения показывают меньшую шероховатость в нижней части диска (в черно-белом изображении

- снеигая область) по сравнению с его верхней частью. Если бы шероховатости были изогронны, то при повороте объекта на 180° в плоскости рисунка (как показано стрелкой) картина шероховатостей также должна была бы повернуться на 180°. Однако эксперименты показали, что картина остается прежней, то есть свеглая область но-прежнему находится внизу. Это означает, что шероховатости имеют кольцевую структуру с асимметричным пилообразным профилем выработки (Рис.216). Естественно предположить, что такая необычная структура поверхности формируется с течением времени вследствие контакта магнитной юловки с вращающимся диском. Анализ изображения, представленного на Рис.21а, показывает, также повышенный* износ поверхности в области нарковочной зоны и ближайших к ней рабочих зон но сравнению с остальной частью диска. По-видимому, здесь степень выработки столь значительна, что характер шероховатостей приближается к изотропному, о чем говорит одинаковый цвет участков изображения на противоположных краях диска.

Разрешающая способность но шероховатости и пространственная разрешающая способность проверялись с использованием специально созданных калиброванных объектов. Каждый объект- представлял собой кварцевый диск диаметром 100мм, на одной стороне которого методом химического травления через окна был создан рельеф повышенной шероховатости в форме полос различной ширины для оценки пространственной разрешающей способности. Было экспериментально установлено, что прибор обнаруживает разность уровней шероховатостей в 5Л с пространственной разрешающей способностью 1 мм.

Основные ориганальные результаты третьей главы

1. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока.

2. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным, профилем выходного потока на основе специально рассчитанного многослойного зеркала. Разработана технология создания подобных приборов, и показано преимущество новой технологии перед технологией традиционных рентгеновских коллиматоров с многослойными покрьпиями типа «lateral-graded».

3. На основе многослойного коллиматора с равномерным профилем выходного потока предложен, создан, и испытан прибор нового тина

- рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей. Экспериментально показана возможность обнаружения рельефа шероховатости с амплитудой и пространственной разрешающей способностью 1 мм.

В четвертой главе рассматриваются теоретические вопросы фокусировки пучков гибкими широкоугольными многослойными зеркалами при произвольном изгибе, а также вопросы экспериментальной реализации таких фокусирующих систем. Задача теории упругости о форме пластины, изгибающейся но эллипсу, имеет два решения, соответствующих двум возможным способам крепления гибких зеркал (Рис.22а). В первом варианте изгибаемая пластина должна иметь форму, напоминающую треугольник, а во втором - случае — эллипс. В диссертации на основе экспериментальных

исследований сделан нынод о том, что второй napnairr имеет преимущество благодаря большей ширине пластины и, следовательно, меньшему влиянию внутренних неодпородностей и напряжений.

Ранее расчет формы пластин, изшбающихся но эллипсу, традиционно проводился без учета сдвиговых деформаций. В диссертации впервые показана необходимость учета сдвиговых деформаций, и разработан итерационный алгоритм пошагового уточнения формы начального приближения. Этот алгоритм состоит в следующем. В качестве начальною приближения берется форма пластины в отсутствие сдвиговых напряжений (для определенности рассматриваем второй вариант):

(22)

где Л(х) есть известный радиус кривизны заданного эллиптического цилиндра, !•' -- изгибающая сила, Л ™ толщина пластины, К — модуль Юнга, а х, и Ь соответственно координата зажатия и длина пластины. С учетом сдвиговых напряжений форма пластины, определяемая формулой (22), даст профиль изгиба («личный от чребусмого эллиптического профиля. В диссертации

показано, что уточненный профиль 1{х) равен

где /I — модуль сдвига. Быстро сходящийся алгоритм последовательного уточнения дастся формулой

Ы*)Ч(*) + С-*(х), (24>

п которой <£(х) есть отклонение профиля х(х) от заданного эллиптического, а С

— константа. На Рис.7.2 уточненная форма пластин с учетом сдвиговых деформаций показана сплошной линией, а форма, соответствующая формуле (22) — штриховой линией. Максимальная величина поправки на порядок превосходит

допустимую шмрешиость

изготовления. Показано также, что эффектом седла можно в большинстве случаев пренебречь.

Таким образом, можно рассчитать такую форму гибкого зеркала, которая при

фиксированной силе к'~1\ даст эллиптический профиль

отражающей поверхности.

Предположим теперь, что форма зеркала рассчитана для силы a в • действительности приложена сила Возникает вопрос:

будет ли профиль зеркала эллиптическим и в этом случае, и

вариант 1 вариашг 2^*** \ N \х

р а ■ центры приложения сил париаггг 1 П • •! вариант2 ^^ масштаб: — 1см эакрс1шсш1Ь1е стороны б Рис.22. Два варианта зажатия (а) и две наличных формы (б) зеркал, изгибающихся по эллипсу. Малая полуось эллипса 6=3.5мм и фокусное расстояние /=300мм.

если да, ю каковы будут параметры этого юного эллипса? В диссертации дан исчерпывающий ответ на этот вопрос: профиль изгиба остается эллиптическим, и даны формулы, связывающие новые полуоси эллипса с начальными.

Впервые выполнен анализ фокусировки при произвольной изгибающей силе. Основные результаты этого анализа состоят в следующем. Изменение изгибающей силы относительно расчетного значения приводит к появлению квазифокусов, смещающихся вдоль прямой, соединяющей закрепленный край зеркала с расчетной точкой фокуса. Эту прямую можно назвать осью квазифокусов. Положение квазифокуса г на оси квазифокусов дастся формулой

(25)

где г„ есть расчетное положение фокуса, а с — параметр, зависяндой известным образом от изгибающей силы и начальных (расчетных) параметров эллипса.

Для аналитического описания распределения интенсивности в фокальном пятне при произвольной изгибающей силе введена и табулирована функция

(26)

С ее помощью распределение интенсивности в квазифокусс при произвольной изгибающей силе в рамках второго порядка приближения в разложении фазы в ряд Тэйлора дается формулой

„ V М

X—I,

(27)

в которой А = 2я/Л — волновое число, ¡1 — высота пучка на выходе зеркала, а сг ~ параметр, зависящий от Г~Р0 . Аналитические результаты (25) и. (27) хорошо согласуются с результатами математического моделирования.

Эллиптические зеркала предназначены для фокусировки излучения из одной точки в другую. Поэтому главным параметром является величина потока, передаваемого зеркалом. Расчеты эффективности трех типов покрытий — ""/С многослойного покрытия с изменяющимся но глубине периодом, ""/С многослойного покрытия с боковым 1радие1ггом периода, и сплошного вольфрамового покрытия, работающих) в области полного впещнего отражения, показали, что в области сильно изогнутых зеркал преимуществом приблизительно в 20% обладает покрытие с боковым 1радиснтом. В области же слабо изошутых зеркал, когда рабочая область углов меньше ширины Крэповского пика, некоторое преимущество имеет покрытие с градиентом но глубине. Это объясняется возможностью достижения более высокого пикового коэффициента отражения для зеркал с переменной но глубине структурой по сравнению с обычной периодической структурой. Физический смысл этого явления двоякий. Во-первых, плавно уменьшая от подложки к поверхности толщину слоев, образованных тяжелым материалом, можно увеличить число эффективно отражающий нар слоев благодаря уменьшению поглощении, и, следовательно, более глубокому проникновению излучения вглубь структуры. Во-вторых, толщину самого верхнего слоя можно подобрать так, чтобы благодаря интерференции улучшить условия выхода отраженной волны. Таким образом, для двухзеркальной фокусирующей системы тина Киркнатрик-Каэц, один из вариантой которой был экспериментально реализован, оптимальным является сочетание двух типов многослойных покрытий с переменным периодом: для

зеркала с малой кривизной следует использовать покрытие с градиентом по глубине, а для зеркала с большой кривизной - покрытие с боковым градиентом.

Один из возможных методов формирования многослойных структур с боковым ]радисптом основан на размещении экранов специальной формы перед подложкой. Н этом методе форму экрана и зазор, разделяющий экран и подложку, подбирают эмпирически так, чтобы подогнать пространственное распределение скорости осаждения к требуемому закону. Необходимое пространственное распределение достигается благодаря затеканию потока осаждаемого материала иод экран. Эта технология может использоваться для получения двухмерною градиента в многослойных структурах, но она очень трудоемка, так как требует большого числа коррекций формы экрана до того, как будет достишуг требуемый результат. В тех случаях, когда требуется только одномерный градиент, может быть применен другой подход, разработанный Н.Л. Калмювмм и автором, позволяющий перейти от эмпирического подбора формы диафрагмы к целенаправленному расчету, на порядок сократив трудоемкость всего процесса. Этот метод основан на численном решении интегрального уравнения для толщины осаждаемого слоя 1

где (о есть круговая скорость вращения стола с подложкой, у(х) —искомая

форма щелевой диафрагмы, а У(х,у) есть пространственное распределение

скорости осаждения, 'являющееся постоянной характеристикой установки. Результаты измерения коэффициента отражения сформированного ^/С покрытия показали, что расхождение между расчетными и экспериментальными данными находится п пределах угловой ширины отражения.

Первую рентгеновскую двухзеркалыгую фокусирующую систему построили в 1948 году Киркнатрик и Баэц, и с тех пор множество вариантов этой схемы было создано и испытано как с синхротроннъши, так и с лабораторными источниками. В 1996 году автором была предложена и совместно с ИКАН (Н.Л. Шишков) создана двухзеркальная фокусирующая система с гибкими зеркалами, получившая название сопряженной. Название отражает конструктивную особенность этой системы, состоящую в том, что два эллиптических зеркала, фокусирующие во взаимно перпендикулярных плоскостях, сопряжены но способам гнутия, как показано на Рис.22а. Это позволило смести к минимуму зазор между зеркалами, и, тем самым, уменьшить геометрические искажения, обусловленные различием в коэффициентах увеличения по осям фокусировки. Внешний вид сопряженной фокусирующей системы показан на Рис.23.

И ходе экспериментов перед рентгеновской трубкой устанавливалась свинцовая диафрагма диаметром приблизительно 20мкм для формирования круговой формы источника. Решстрация проводилась на рентгеновские фотопластинки. Результат фокусировки показан на Рис.24. Ширина пятна может быть оценена величиной приблизительно 15 мкм, а его длина приблизительно в 3 раза больше. Расчетные коэффициенты уменьшения для второго и первого зеркал равны соответственно 5.3 и 1.8. Поэтому в идеальном случае сфокусированное пятно должно было бы иметь ширину около 4 мкм, а длину в 2.9 раза больше. Увеличенные размеры сфокусировашюго пятна объясняются аберрациями зеркал.

(28)

Основные оригинальные результаты четвертой главы

1. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изшбающей силе. Разработан меюд расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся но эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений. Теоретически предсказано и численным моделированием доказано появление квазифокусов при отличии изшбающего усилия о г расчетного.

2. Разработан метод формирования бокового градиенга периода многослойных рентгеновских зеркал, основанный на расчете формы щелевой диафрагмы, устанавливаемой перед подложкой. Предложенный метод позволяет на порядок уменьшить трудоемкость изготовления требуемых диафрагм.

3. Многослойные покрытия с переменным по глубине периодом наиболее эффективны при малой кривизне зеркала, когда рабочая область углов меньше ширины Брэпшского пика. Это объясняется возможностью нолучагь больший пиковый коэффициент отражения по сравнению с периодическими покрытиями. При большой кривизне более эффективны многослойные покрытия с боковым градистом.

4. Предложен и реализован новый вариант двухзеркалыюй онгической системы тина Киркпатрик-Баэц с сопряженными но способам шушя гибкими эллиптическими многослойными зеркалами. Такой вариант фокусирующей системы обладает большей компактностью, и, следовательно, иозволяс!

уменьшись геометрические искажения, обусловленные различием в коэффициентах увеличения но осям фокусировки.

И ннгой глапе проанализированы и систематизированы методы решения обратных задач для синтеза и анализа рентгеновских многослойных покрытий. Практическая реализация развитого в диссертационной работе нового научного направления потребовала решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики: ДЛЯ заданной задачи, решаемой многослойной структурой, найти оптимальное распределение толщин слоев по глубине этой структуры. Прямая задача мношелойной рентгеновской оптики, заключающаяся в расчете кривой отражения по заданному распределению толщин слоев, решается точно и однозначно на основе общеизвестных формул Нарратта. Обратная же задача не имеет, вообще говоря, точного решения, а поиск приближенного решения является многоэкстрсмальной задачей. Предметом данной главы явилось исследование особенностей применения известных алгоритмов многомерной оптимизации к задачам многослойной рентгеновской оптики. Анализируемые результаты получены с использованием разработанного автором универсального пакета программ для оптимизации, анализа и моделирования рентгеновских многослойных зеркал. Этот пакет доступен для любого заинтересованного пользователи, и распространяется в виде компакт-диска.

Хорошее начальное приближение является важнейшим фактором успешного решения задачи синтеза. В рентгеновском диапазоне задача вычисления начальной) приближения для любой наперед заданной кривой офажения была впервые решена И.13. Кожевниковым (ФИЛИ) в форме итерационного алгоритма. Однако сразу выяснилось, что, несмотря на свою теоретическую красоту, этот метод мало пригоден для практики поскольку не . позволяет главного —варьировать число слоев многослойной структуры. Каждому ясно, что, получив от алгоритма начальное приближение с числом слоев, скажем, ИЗ, разработчик поинтересуется, насколько ухудшится или улчшится решение при числе слоев 140 или 150. Метод И.В. Кожевникова не позволяет этого сделать. Поэтому автором была предложена аналитическая формула для начального приближения, которая, хотя и уступает алгоритму И.И. Кожевникова в точности при большом числе слоев, оказывается более удобной, а при малом числе периодов порядка 10 даже и более точной. В диссертации показано, что при проектировании многослойных структур в угловой области следует выбирать решение, дающее увеличение толщины бислоя вглубь структуры. При проектировании многослойных структур в спектральной области следует выбирать противоположное решение, так как малопериодные части струю уры отражают излучение с большей энергией, которое обладает большей проникающей способностью. В нервом случае начальное приближение дастся формулой

ще

<т о Ьп^^Ж]

есть средний показатель поглощения среды диэлектрическая восприимчивость, —угол

(30)

(б —средняя по глубине скольжения), и

— соответственно минимальное и максимальное значение толщины бислоя, вычисляемое по формуле Брэгга путем подстановки соответственно максимального и минимального угла скольжения, a L есть полная толщина многослойной структуры. В качестве разумной оценки можно принять L = dmm-N, где N есть число периодов.

Задача синтеза многослойных структур с заданной кривой отражения решается следующим образом. Пусть 1 есть N-мерный вектор толщин слоев:

I=(/„/„...,/„). (31)

Рассмотрим задачу синтеза в угловой области. Если число слоев, оптические константы материалов слоев, длина волны и межслойная шероховатость есть заданные параметры, то коэффициент отражения R зависит только от 1 и угла скольжения Предположим, требуемая форма кривой отражения

задана. Отклонение расчетной кривой от заданной оценивается целевой

функцией

ПО^ХИЧМв)?. (32)

где 0t, / = 1,2,...,А/ есть точки из углового интервала Требуется найти

вектор (31), минимизирующий целевую функцию (32). Проблема оптимизации в спектральной области формулируется аналогично, с той только разницей, что угол скольжения есть постоянная величина, а длина волны (или энергия фотона Е) является аргументом. Поставленная задача может быть решена как традиционными методами оптимизации, разработанными для произвольных функций так и специальными методами, учитывающими специфику

физической задачи о многослойных покрытиях. К числу первых относятся:

• метод наискорейшего спуска;

• метод многогранника (метод Нелдера-Мида);

• метод сопряженных градиентов (метод Пауэлла);

• модифицированный метод Пауэлла;

• квази-Ньютоновские методы;

• метод Левенберга-Маркардта.

Например, покрытия для зеркала рентгеновского дефлектора (Рис.1) и коллиматора (Рис.16) оптимизировались с использованием модифицированного метода Пауэлла. К числу специальных методов оптимизации многослойных покрытий относится метод игольчатых вариаций, разработанный A.B. Тихонравовым. Возможность его применения для синтеза рентгеновских покрытий исследовалась на примерах с небольшим (10+20) числом слоев [21,22].

Среди задач синтеза рассмотрены шесть наиболее распространенных:

• максимизация интегрального коэффициента отражения в фиксированном угловом интервале;

• выбор между равномерностью кривой отражения и интегральным коэффициентом отражения в фиксированном угловом интервале;

• кривая отражения типа sin"1 в',

• резонансное поглощение на заданном угле скольжения;

• заданный коэффициент отражения в фиксированном угловом интервале;

• заданная пользователем кривая охтзажения. _

рос. национальная библиотека СПетсрбург

оэ too «CT

Даны рекомендации по построению целевых функций и выбору параметров оптимизации.

Задача анализа многослойных структур состоит в следующем. При изготовлении многослойных структур требуется знать, каковы в действительности толщины осажденных слоев. Зная их, можно ввести поправки в технологический процесс, и добиться наилучшего результата. Для этого измеряют кривую отражения, и методом подгонки толщин слоев вписывают наилучшую расчетную кривую в экспериментальные данные. Целевая функция при этом имеет вид (32), а начальным приближением является расчетный вектор толщин, который требовалось получить в ходе процесса. Эта задача получила название "reverse engineering". Число точек, в которых измерена кривая отражения, может доходить до 1000 и более, поэтому единственным алгоритмом, дающим результат за приемлемое время, является метод Левенберга-Маркардта. Задача может быть усложнена, если оптические константы и/или плотности слоев плохо известны. Тогда требуется не только оптимизировать вектор толщин, но и другие параметры, являющиеся разнородными (по функциональному воздействию на целевую функцию) и разномасштабными по сравнению с толщинами. Оказывается, простое включение этих параметров в оптимизируемый вектор, просто увеличивая его размерность, не приводит к нужному результату, т.к. целевая функция перестает быть гладкой по отношению к этим новым разнородным параметрам. Выход заключается в том, чтобы осуществлять "внешнюю" по отношению к толщинам оптимизацию относительно новых параметров. Другими словами, в пространстве этих новых параметров искать минимум целевой функции, уже оптимизированной по толщинам слоев при фиксированном значении внешних (новых) параметров. Такими внешними параметрами являются плотности слоев и их оптические константы.

Автором разработан программный пакет для проектирования рентгеновских многослойных зеркал, дающий разработчику инструмент для быстрого и точного синтеза отражающих покрытий, решающих определенную задачу в угловой или спектральной областях, и для численного моделирования физических проблем, наиболее часто встречающихся при изготовлении многослойных рентгеновских зеркал. Некоторые подпрограммы оптимизации функций многих переменных были заимствованы из библиотеки Visual Numerics™ IMSL® Fortran90 MP, исполняемые файлы и процедуры компилировались с использованием Compaq Visual Fortran™ version 6.6.0, и Microsoft Developer Studio™. Программа Reverse Engineering использует интерфейс, созданный в Visual Basic 5.0, и исполняемый файл созданный с помощью Compaq Visual Fortran™ version 6.6.0. Программный пакет работает в операционной среде Windows®.

Основные оригинальные результаты пятой главы

1. Для расчета структуры рентгеновских многослойных зеркал с заданной угловой кривой отражения применены специальные математические методы многомерной оптимизации. Построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы для оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, предназначенных для решения ряда конкретных физических задач.

2. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче оптимизации рентгеновских многослойных зеркал в угловой и

спектральной областях. Исследована эффективность этого начального приближения в сравнении с известным рекурсивным методом И.В. Кожевникова, и на конкретных примерах показаны его преимущества при синтезе рентгеновских покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

4. Разработан не имеющий аналогов универсальный пакет программ для оптимизации, анализа, и моделирования рентгеновских многослойных зеркал. На этой основе исследованы такие важные в практическом отношении задачи, как синтез широкоугольных и широкополосных рентгеновских покрытий, максимизация среднего коэффициента отражения при одновременном сохранении приемлемой равномерности кривой отражения, оптимизация высокоселективных покрытий типа интерферометра Фабри-Перо в угловой и спектральной областях, оценка реальной структуры многослойного покрытия по измеренной кривой отражения, и др. В результате этого исследования предложены практические приемы использования разработанных программ, позволяющие повысить эффективность синтеза и анализа рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом.

Основные результаты диссертации

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип рентгенооптического прибора -рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использования дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования, и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения. Показано, что зеркала этого типа представляют собой аналог интерферометра Фабри-Перо в видимой оптике.

5. Развита кинематическая и динамическая теории зеркал типа интерферометра Фабри-Перо, объясняющие условие резонанса, квадратичный характер угловой зависимости коэффициента отражения в резонансе, зависимость кривой отражения от величины резонансного угла и числа слоев многослойной структуры. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющее оптимизировать структуру таких зеркал.

6. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

7. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока.

8. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока на основе специально рассчитанного многослойного зеркала. Разработана технология создания подобных приборов, и показано преимущество новой технологии перед технологией традиционных рентгеновских коллиматоров с многослойными покрытиями типа «lateral-graded».

9. На основе многослойного коллиматора с равномерным профилем выходного потока предложен, создан, и испытан прибор нового типа -рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей. Экспериментально показана возможность обнаружения рельефа шероховатости с амплитудой 5А и пространственной разрешающей способностью 1 мм.

10. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе. Теоретически предсказано и численным моделированием доказано появление квазифокусов при отличии изгибающего усилия от расчетного. Разработан метод расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

11. Разработан метод формирования бокового градиента периода многослойных рентгеновских зеркал, основанный на расчете формы щелевой диафрагмы, устанавливаемой перед подложкой. Предложенный метод позволяет на порядок уменьшить трудоемкость изготовления требуемых диафрагм.

12. Многослойные покрытия с переменным по глубине периодом наиболее эффективны при малой кривизне зеркала, когда рабочая область углов меньше ширины Брэгговского пика. Это объясняется возможностью получать больший пиковый коэффициент отражения по сравнению с периодическими покрытиями. При большой кривизне более эффективны многослойные покрытия с боковым градиентом.

13. Предложен и реализован новый вариант двухзеркальной оптической системы типа Киркпатрик-Баэц с сопряженными по способам гнутая гибкими эллиптическими многослойными зеркалами. Такой вариант фокусирующей системы обладает большей компактностью, и, следовательно, позволяет уменьшить геометрические искажения, обусловленные различием в коэффициентах увеличения по осям фокусировки.

14. Для расчета структуры рентгеновских многослойных зеркал с заданной угловой кривой отражения применены специальные математические методы многомерной оптимизации. Построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы для оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, предназначенных для решения ряда конкретных физических задач.

15. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче оптимизации рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. Исследована эффективность этого начального приближения в сравнении с известным рекурсивным методом, и на конкретных примерах показаны его преимущества при синтезе рентгеновских покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

16. Предложен и программно реализован вариант ускорения вычислений при оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, приводящий к четырехкратному ускорению по сравнению со стандартными процедурами.

17. Разработан не имеющий аналогов универсальный пакет программ для оптимизации, анализа, и моделирования рентгеновских многослойных зеркал. На этой основе исследованы такие важные в практическом отношении задачи, как синтез широкоугольных и широкополосных рентгеновских покрытий, максимизация среднего коэффициента отражения при одновременном сохранении приемлемой равномерности кривой отражения, оптимизация высокоселективных покрытий типа интерферометра Фабри-Перо в угловой и спектральной областях, оценка реальной структуры многослойного покрытия по измеренной кривой отражения, и др. В результате этого исследования предложены практические приемы использования разработанных программ, позволяющие повысить эффективность синтеза и анализа рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. A.M. Афанасьев, Л.В. Великое, В.Т.Долгих, В А. Кальнов, В.В. Протопопов, P.M. Имамов, А.А. Ломов, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Труды Междун. конф. "Микроэлектроника-94", ч.1, 1994, С. 163164.

2. К.А. Валиев, Л.В. Великое, В.Т.Долгих, В.А. Кальнов, В.В. Протопопов,

P.M. Имамов, О.И. Лебедев, А.А. Ломов, В.В. Роддатис, Рентгеновское зеркало с

расширенным угловым диапазоном, Кристаллография, 1995, т.40, №2, С.358-363.

3. V. V. Protopopov, R.M. Imamov, K.A. Valiev, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirror

with wide angular and spectral region and its application to x-ray microscopy, 3-id European Symp. on X-ray Topography and High Resolution Diffraction "X-Top-96", 1996, Palermo, Italy, p.202.

4. В.В. Протопопов, KA. Валиев, ВА. Кальнов, P.M. Имамов, Рентгеновский

дефлектор, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97", Дубна-Москва, 1997, т.2, С.293-298.

5. KA. Valiev, L.V. Velikov, V.T. Dolgich, VA. Kalnov, V.V. Protopopov, KM. Imamov, O.I. Lebedev, AA. Lomov, X-Ray Imaging By Means ofAngular Raster Scanning, Appl. Opt., 1997, v.36, No.7, pp. 1592-1597.

6. В.В. Протопопов, В.В. Данилов, ВА. Кальнов, P.M. Имамов, АА. Ломов,

В А. Лабу сов, П. К Твердохлеб, Разработка прибора для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Препринт ФТИАН №21, 1997, 15с.

7. В.В. Протопопов, КА. Валиев, P.M. Имамов, Сравнительные измерения

шероховатости подложек рентгеновских зеркал методами рентгеновской рефлектометрии и сканирующей зондовой микроскопии, Кристаллография, 1997, т.42, №4, С.747-754.

8. V. V. Protopopov, КА. Valiev, R.M. Imamov, Comparative study of Rough Substrates

for x-ray mirrors by the methods of x-ray reflectivity and scaning probe microscopy, Crystallography Reports, 1997, v.42, No.4, pp.686-693.

9. B.B. Протопопов, КА. Валиев, В.А. Кальнов, P.M. Имамов, Оперативный

контроль пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей и дефектов многослойных рентгеновских зеркал, "Рентгеновская оптика", Материалы Всероссийского совещания, Нижний Новгород, 23-26 февраля 1998г., С.101-109.

10. V. V. Protopopov, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirrors with an extended angular range, Opt. Commun., 1998, v.158, No.1-3, pp.127-140.

11. V.V. Protopopov, K.A. Valiev, Theory of an ideal compound x-ray lens, Opt. Commun. 1998, v.151, pp.297-312.

12. V. V. Protopopov, Statistical theory and numerical study of a compound x-ray lens with manufacturing errors, Opt. Commun., 1999, v.172, pp.113-124.

13. B.B. Протопопов, В.А. Кальнов, Е.Н. Жихарев, Исследование возможности

создания составной рентгеновской линзы. Препринт ФТИАН №20, 1997, 53с.

14. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner for the visualization of

the spatial distribution of nanometer scale roughness, Proc. SPIE, 1998, v.3275, pp.65-72.

15. B.B. Протопопов, Многослойная рентгеновская оптика с расширенным угловым и спектральным диапазоном, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-99", Дубна-Москва, 1999, С. 155.

16. V. V. Protopopov, КА. Valiev, KM. Imamov, Measurements of spatial distribution of roughness of supersmooth surface and defects in multilayer x-ray mirrors, Surface Investigations, 1999, v.15, pp. 153-165.

17. B.B. Протопопов, КА. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного

распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей и дефектов многослойных рентгеновских зеркал, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1999, № 1, СИ 1-119.

18. В.В. Протопопов, КА. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного

распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Труды ФТИАН, 1999, т. 14, С.3-13.

19. В.В. Протопопов, Устройство автоматической юстировки пучков для синхротронных исследований, Труды ФТИАН, 1999, т. 14, С. 14-17.

20. V. V. Protopopov, Theory and design of the X-ray supermirrors with an extended angular range, Труды ФТИАН, 1999, т. 14, C.35-53.

21. А К. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, V.V. Protopopov, A.V. Voronov, Application of

the needle optimization technique to the design ofX-ray mirrors, Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp.248-254.

22. V. V. Protopopov,G. W.DeBell,A. V. Tikhonravov, A. V. Voronov,M.K. Trubetskov,

Optimal design of the graded x-ray multilayer mirrors in angular and spectral regions, Proc. SPIE, 1999, v.3766, pp.320-326.

23. V. V. Protopopov, On the possibility of the x-ray refractive introscopy using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v.174, No.1-4, pp.13-18.

24. B.B. Протопопов, KA. Валиев, P.M. Имамов, Прибор для оперативного

контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2000, т.66, №1, С.32-37.

25. V.V. Protopopov, V.V. Danilov, Visualization of the surface roughness by x-ray scanning, Journal ofVisualization, 2000, v.3, No.l, pp.63-70.

26. V. V. Protopopov, VA. Kalnov, Observation of x-ray refraction contrast using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v.184, No.1-4, pp. 1-6.

27. V. V. Protopopov, VA. Shishkov, VA. Kalnov, X-ray parabolic collimator with depth-grade multilayer mirror, Rev. Scien. Instram., 2000, v.71, No. 12, pp.4380-4386.

28. V. V. Protopopov, KA. Valiev, KM. Imamov, X-ray scanner - a new device for

mapping ofnanometer-scale roughnes, Proc. SPIE, 2000, v.4076, p.235-242.

29. V.V. Protopopov, KA. Valiev, KM. Imamov, Rapid detection of surface defects by X-ray scanning, Proc. SPIE, 2000, v.4100, p.173-181.

30. V. V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.116-127.

31. V.V. Protopopov, X-ray deflector, theory, design, and applications, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.266-273.

32. V. V. Protopopov, Focusing ofX rays by flexible mirrors under arbitrary loading, Opt. Commun., 2001, v.199, No.1-4, pp.1-15.

33. V. V. Protopopov, J. Sobota, AS. Tremsin, O. Siegmund, Y. Ya. Platonov, X-ray

imaging of microobjects using dark field refraction-contrast method with resonantly absorbing multilayer mirrors, Proc. SPIE, 2002, v.4682, pp.277-285.

34. V. V. Protopopov, J. Sobota, X-ray dark-field refraction-contrast imaging of micro-objects", Opt. Commun., 2002, v.213, No.4-6, pp.267-279.

35. V. V. Protopopov, J. Sobota, AS. Tremsin, O. Siegmund, X-ray dark-field refraction-

contrast imaging - a new tool for medical imaging, Proc. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, (2002), Ml 1-235.

Подписано в печать 03.02.2004 г. Формат 60x84/16. Объём 2,5 пл. Тираж 120 экз. Заказ № 2.

Участок оперативной печати НИВЦ МГУ. 119992, ГСП-2, Москва, НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

i- 3162

Введение

Глава 1. Рентгеновский дефлектор

1.1. Решаемая задача

1.2. Многослойные рентгеновские зеркала с широкой угловой областью отражения

1.2.1. Физические принципы расширения угловой области отражения

1.2.2. Теория многослойных зеркал с равномерной кривой отражения

1.2.3. Физические ограничения

1.2.4. Типичные структуры 41 1.3 Экспериментальная реализация рентгеновского дефлектора

1.3.1. Оптическая схема

1.3.2. Ошибки позиционирования луча и область рабочих углов

1.4. Области применения рентгеновского дефлектора

1.4.1. Растровый рентгеновский микроскоп

1.4.2. Автоматическая юстировка пучков

1.5. Теория составной рентгеновской линзы

1.6. Основные оригинальные результаты первой главы

Глава 2. Рентгеновский интерферометр

Фабри-Перо

2.1. Решаемая задача

2.2. Многослойные рентгеновские зеркала с резонансным поглощением

2.2.1. Кинематическая теория

2.2.2. Динамическая теория

2.2.3. Результаты моделирования 80 2.3 Формирование темнопольных фазоконтрастных изображений

2.3.1. Принцип угловой селекции

2.3.2. Отношение сигнал-шум

2.3.3. Контраст изображения и пространственная разрешающая способность детектора

2.3.4. Результаты моделирования

2.4. Экспериментальные результаты

2.4.1. Многослойное зеркало

2.4.2. Зондирующий пучок

2.4.3. Изображения микрообъектов

2.5. Основные оригинальные результаты второй главы

Глава 3. Параболический коллиматор с управляемым профилем выходного потока

3.1. Решаемая задача

3.2. Физический принцип управления профилем выходного потока 105 3.3 Экспериментальная реализация параболического коллиматора с управляемым профилем выходного потока

3.3.1. Многослойное параболическое зеркало

3.3.2. Измерение профиля выходного потока

3.3.3. Измерение расходимости

3.4. Рентгеновский сканирующий топоскоп

3.4.1. Принцип измерения шероховатости

3.4.2. Оптическая схема

3.4.3. Экспериментальные результаты

3.5. Основные оригинальные результаты третьей главы

Глава 4. Гибкие эллиптические зеркала с многослойным покрытием

4.1. Решаемая задача

4.2. Теоретическое исследование фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами

4.2.1. Оптическая схема

4.2.2. Форма зеркал, изгибающихся по эллипсу

4.2.3. Фокусировка пучков 153 4.3 Тип покрытия для гибких эллиптических рентгеновских зеркал

4.4. Многослойные покрытия с боковым градиентом периода

4.4.1. Принцип формирования бокового градиента периода

4.4.2. Метод расчета щелевой диафрагмы

4.4.3. Экспериментальные результаты

4.5. Двухзеркальная фокусирующая система с сопряженными зеркалами

4.6. Основные оригинальные результаты четвертой главы

Глава 5. Оптимизация рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом

5.1. Решаемая задача

5.2 Методы решения обратных задач для рентгеновских многослойных покрытий

5.2.1. Начальное приближение

5.2.2. Ускорение вычислений прямой задачи

5.2.3. Задача синтеза многослойных структур с заданной кривой отражения

5.2.4. Задача анализа многослойных структур по измеренным кривым отражения

5.3. Программный пакет для оптимизации многослойных рентгеновских зеркал

5.3.1. Программы синтеза

5.3.2. Программы анализа

5.3.3. Вспомогательные программы 209 5.4. Основные оригинальные результаты пятой главы

Основные результаты, полученные в диссертации

Актуальность работы. Диссертация содержит теоретические и экспериментальные результаты, закладывающие основу нового научного направления рентгеновской оптики на многослойных зеркалах с переменной, целенаправленно изменяемой структурой.

Рентгеновская оптика, и одно из наиболее динамично развивающихся ее направлений - многослойные рентгеновские зеркала - находит сегодня все большее применение в научных исследованиях, технике и технологии, медицине, биологии и других областях человеческой деятельности [1-4]. У истоков этого научного направления в нашей стране стояли коллективы А.В. Виноградова, Н.Н. Салащенко, В.В. Аристова.

Благодаря высокой селективности периодических многослойных зеркал и возможности достаточно просто изменить период и, следовательно, резонансный угол отражения они сразу нашли широкое применение в спектроскопии рентгеновского излучения, став надежным инструментом исследования плазмы. В задачах формирования пучков, например, там, где требовалась фокусировка, многослойные зеркала стали вытеснять зеркала полного внешнего отражения благодаря большим рабочим углам скольжения и, следовательно, меньшим габаритам и весу. Достаточно сказать, что на сегодняшний день практически все синхротронные центры мира используют многослойные зеркальные оптические системы для формирования микропучков. Проблемы формирования рентгеновских пучков как в синхротронных, так и в лабораторных приложениях показали практическую необходимость поиска способов создания широкоугольных многослойных рентгеновских зеркал. Такая возможность появляется при переходе от ставших уже традиционными периодических, структур к градиентным. Так, огромная область применения многослойным рентгеновским зеркалам открылась с разработкой технологии компактных параболических коллиматоров на основе покрытий с боковым градиентом периода. Такие коллиматоры позволяют на один-два порядка увеличить интенсивность зондирующего пучка в рентгеновских дифракгометрах. Поэтому сегодня каждый выпускаемый рентгеновский дифрактометр снабжается такими устройствами. Другой возможностью расширения рабочей угловой области многослойных рентгеновских зеркал является формирование градиента по глубине. На этом пути, как показано в диссертации, оказалось возможным создать ряд принципиально новых рентгенооптических приборов, имеющих важные практические приложения. Многослойная оптика дала толчок развитию рентгеновской литографии, которая несмотря на имеющиеся принципиальные физические ограничения, связанные с качеством формируемых пучков, продолжает оставаться перспективным направлением развития микроэлектронной технологии. Свойство спектральной селективности многослойного покрытия, нежелательное для многих других применений, оказалось очень полезным в LIGA технологии, где многослойные зеркала используются одновременно и как элементы формирующей оптики, и как фильтры, выделяющие нужные спектральные компоненты. В синхротронных исследованиях многослойные зеркала в паре с кристаллами используются для формирования пучков с относительной спектральной чистотой в промежуточном диапазоне 10"2-ь10-4. Сильнейшим стимулом к дальнейшему развитию многослойной рентгеновской оптики послужили космические программы, связанные с созданием орбитальных рентгеновских телескопов. Эта задача потребовала разработки градиентных по глубине многослойных покрытий для высокоэнергетического излучения в диапазоне от нескольких десятков до сотни килоэлектронвольт, и сделала необходимым решение проблем расчета и изготовления многослойных градиентных структур с числом периодов до тысячи.

Все это сделало актуальным постановку основной цели диссертационной работы.

Целью диссертации является разработка и исследование новых рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал с переменным периодом. Для достижения этой цели развиваются и детально исследуются методы синтеза и анализа многослойных рентгеновских зеркал, а также методы фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами и гибкими эллиптическими зеркалами.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Еще со времен основополагающей работы П. Ли [5,6] было ясно, что, изменяя по глубине или вдоль поверхности период многослойной структуры, можно изменять кривую отражения, придавая многослойным зеркалам необычные свойства, не характерные для традиционных в то время периодических многослойных зеркал. Вопрос заключался лишь в том, какими методами синтезировать многослойную структуру с заданной кривой отражения. По-видимому, первыми, кто предложил использовать для этого градиентные методы поиска минимума целевой функции, были Микинс с соавторами [7]. Сравнительно небольшое, порядка десяти, число варьируемых параметров позволило авторам решить задачу даже без использования специальных методов оптимизации. Эта работа, однако, осталась не замеченной, и в течении следующих десяти лет задача синтеза рентгеновских многослойных покрытий решалась на основе полуэмпирических соображений. В работе [8] для расчета структуры с максимальным средним коэффициентом отражения в области длин волн 130-190А была предпринята попытка глобальной оптимизации путем генерации серии случайных значений толщин слоев и выбора наилучшего варианта. Разновидность метода случайного поиска была применена и в работе [9]. Однако, многоэкстремальность задачи делает такой подход неэффективным уже при весьма небольшом числе слоев. Поэтому внимание исследователей сосредоточилось на поиске эмпирических аналитических формул для изменения периода по глубине. Сначала, основываясь на достижениях нейтронной оптики, группами Дженсена, Горенштейна и др. [10-15] были сделаны попытки синтезировать многослойные зеркала с переменным по глубине периодом, обладавшие нужными свойствами в спектральной области. Можно отметить также работы японских исследователей [16,17], в которых широкая спектральная область отражения многослойного зеркала достигалась за счет эмпирического подбора ступенчатого распределения толщин слоев. Вслед за этим автором впервые была предпринята попытка создать зеркала с требуемыми характеристиками в угловой области [18]. Однако, вследствие огромного многообразия возможных комбинаций и плохой предсказуемости результатов, первые опыты, в том числе выполненные автором в угловой области, не вселяли большого оптимизма. Стало ясно, что надо искать новые, более эффективные методы синтеза рентгеновских зеркал с заданными свойствами. Ситуация коренным образом изменилась в 1998 году, когда практически одновременно автором [19] и группой Е.Н. Рагозина (ФИАН) [20] было предложено использовать для синтеза рентгеновских многослойных зеркал известные в математике методы многомерной оптимизации с построением адекватной целевой функции. Это позволило сделать новый шаг от целенаправленного гадания к логически ясным математическим вычислениям, и резко повысить качество синтезируемых структур. Сегодня этот подход стал общепринятым. На основе изучения методов решения обратных задач в видимой оптике, включая специальные высокоэффективные методы, развитые А.В. Тихонравовым (НИВЦ МГУ) [21], автором были выполнены первые исследования сходимости процессов оптимизации многослойных рентгеновских зеркал [22-24]. Были опубликованы новые работы группы Е.Н.Рагозина [25-28], в которых метод наискорейшего спуска использовался для оптимизации многослойных зеркал в спектральной области, работы А. Мишетта с соавторами [29,30], в которых метод Монте-Карло применялся для оптимизации рентгеновского многослойного покрытия в угловой области при небольшом числе слоев, а метод "принудительного отжига" использовался для оптимизации в спектральной области. Последовали и многие другие работы, в числе которых следует отметить попытки глобальной оптимизации [31]. Делались попытки и аналитического решения обратной задачи, однако, в силу ее большой математической сложности результаты удалось получить в столь упрощенной постановке, что их правильнее считать начальными приближениями для последующего численного уточнения решения. В числе этих работ можно отметить работы И.В. Кожевникова (ФИАН) [32-34], А.В. Виноградова и P.M. Фещенко [35,36], и работу автора [22].

Алгоритмы синтеза многослойных покрытий базируются на решении прямой задачи: по заданной структуре рассчитать кривую отражения. Имея формулы Парратта [37] и алгоритмы их применения, исчерпывающим образом систематизированные в [1], не представляет труда рассчитать кривую отражения любой, сколь угодно сложной многослойной структуры. Оказалось, однако, что вопрос учета шероховатости межслойных границ при решении прямой задачи далеко не исчерпан. В первых алгоритмах, применявшихся для анализа рефлектометрических измерений многослойных зеркал, шероховатость учитывалась простым умножением Френелевского коэффициента отражения от границы раздела на статический фактор Дебая-Валлера. При малом числе слоев и, следовательно, при малых коэффициентах отражения такое приближение давало приемлемые результаты. Но с развитием многослойной оптики число слоев в структурах росло, и становилось заметным несоответствие экспериментальных результатов расчетным. Статический фактор Дебая-Валлера был заменен на фактор Нево-Кросе [38], что значительно улучшило качество расчетов. Дальнейшее уточнение формул Парратта в случае шероховатых границ раздела было выполнено в работах В.А. Бушуева с соавторами [39,40].

На основе развитых методов расчета автору в сотрудничестве с В.А. Кальновым (ФТИАН) удалось создать многослойные зеркала с равномерной кривой отражения в угловом интервале, в несколько раз превышающем угловой интервал периодических многослойных структур. Благодаря этому стало возможным создание в сотрудничестве с P.M. Имамовым и В.А. Шишковым (ИКАН) первого рентгеновского дефлектора - прибора, способного отклонять рентгеновский пучок по произвольному закону, как это делают, например, дефлекторы лазерных пучков [41-43]. В качестве демонстрации возможностей нового прибора он был использован для формирования изображения объектов в режиме растрового рентгеновского микроскопа [44]. Сама по себе идея растровой рентгеновской микроскопии, по которой изображение объекта получается путем построчного сканирования этого объекта сфокусированным пучком, не была новой. И раньше на синхротронах использовались сфокусированные пучки для получения изображений микрообъектов. Но во всех предыдущих схемах объект должен был двигаться, поскольку оперативно управлять угловым положением рентгеновского пучка не умели [45-47]. Поэтому оригинальность предложенной автором идеи заключается в том, что объект остается неподвижным, а сканирование выполняется рентгеновским пучком. Такая схема позволяет, в принципе, исследовать крупногабаритные объекты, жидкие, сыпучие, объекты типа взвесей, и многие другие типы объектов, которые невозможно быстро двигать.

Работа над растровым рентгеновским микроскопом и желание получить пространственную разрешающую способность, лучшую, чем позволяли обычные диафрагменные коллиматоры, потребовала исследования возможности фокусировки рентгеновских пучков на новых принципах. В 1994 году независимо и практически одновременно японец Томи [48] и автор [49] предложили принципиально новый прибор для фокусировки рентгеновского излучения, впоследствии получивший название составной рентгеновской линзы. Японский патент Томи [48], так же, как и последующие его американские патенты [50,51], остались не замеченными, а работа автора [49] не была опубликована из-за отсутствия экспериментального подтверждения предложенной идеи. Дело в том, что предлагавшаяся технология создания такой линзы путем вытравливания тонких медных проволочек, залитых эпоксидной смолой, приводила к разрушению фокусирующих стенок [52]. Поэтому приоритет в создании составных рентгеновских линз принадлежит А. Снигиреву с соавторами [53], которые два года спустя независимо предложили и экспериментально продемонстрировали на синхротроне в ESRF возможность фокусировки рентгеновских пучков составными рентгеновскими линзами. В опубликованных вслед за этим теоретических работах автора [54,55] была развита теория фокусировки рентгеновских пучков длинными составными рентгеновскими линзами и статистическая теория влияния ошибок их изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Впервые были получены аналитические формулы для фокусного расстояния длинной составной линзы, пространственного распределения интенсивности в фокальном пятне, разрешающей способности, а также формулы, определяющие зависимость всех этих параметров от случайных ошибок изготовления. Составные рентгеновские линзы оказались очень эффективным средством для синхротронных исследований и послужили основой многих новых результатов (см., например, [56-59]). Так, например, было показано, что составная ренгеновская линза может служить инструментом для формирования фазоконтрастных рентгеновских изображений [58].

Фазоконтрастная рентгеновская интроскопия (радиография) в последние несколько лет приобрела особую значимость в связи с потребностями медицины и биологии. Традиционная абсорбционная радиография, построенная на принципе контраста поглощения, неспособна фиксировать маленькие детали, почти полностью прозрачные для рентгеновского излучения, поскольку поглощение в них ничтожно мало. Углы рефракции в таких объектах также ничтожно малы, но кристаллы-анализаторы позволяют фиксировать эти отклонения и формировать на этой основе изображения с рефракционным контрастом, значительно превосходящим контраст поглощения. Начало интенсивным исследованиям в этом направлении было положено работами групп В.А. Соменкова [60,61] и В.Н. Ингала [62,63]. Теоретическое обоснование развивавшейся методики было дано в работах В.А. Бушуева с соавторами [64-68]. Через некоторое время группой Уилкинса было обнаружено, что фазовый контраст в рентгеновском диапазоне можно получать и без анализатора, используя частичную пространственную когерентность излучения, создаваемого источником малого размера [69-71]. Этот метод, продемонстрированный сначала на лабораторном источнике, сразу получил развитие на синхротронах третьего поколения [72-74]. Но несмотря на то, что синхротронные эксперименты благодаря высокой степени когерентности излучения и величине потока позволяют получать максимально возможные значения контраста, основная заинтересованность общества в фазоконтрастной рентгеновской интроскопии связана с лабораторными применениями в клиниках и биологических центрах. В лабораторных же применениях отношение сигнал-шум играет основную роль. Поэтому следует всячески стремиться к тому, чтобы подавить прямую, не отклонившуюся, часть зондирующего пучка, которая не несет информации об изображении, но вызывает дополнительный шум при регистрации. Идея, предложенная автором в 2000 году в работе [75], получила название темнопольной рефракционной (фазоконтрастной) рентгеновской интроскопии по аналогии с оптикой видимого диапазона, где хорошо известен метод формирования изображений фазовых объектов в режиме так называемого темного поля. В основе этой идеи лежит использование многослойного рентгеновского зеркала с резонансным поглощением. Спустя год группой японских исследователей был предложен для синхротронных применений другой вариант темнопольной рефракционной рентгеновской интроскопии на основе кристаллического интерферометра в геометрии Лауэ [76]. Однако этот вариант не годится для лабораторных применений вследствие больших потерь на проход в кристаллах интерферометра.

Зеркала с резонансным поглощением представляют собой рентгеновский аналог интерферометра Фабри-Перо: два многослойных зеркала, разделенные толстой мало поглощающей прослойкой (спейсером). Идея рентгеновского интерферометра Фабри-Перо была высказана Штейерлом и Штайхаузером в 1979 году в варианте кристаллического резонатора [77], а экспериментально впервые реализована в 2002 году автором в сотрудничестве с Я. Соботой (Институт научного приборостроения, Чешская Республика) в многослойном варианте [78]. Создание такого зеркала представляет собой сложную технологическую задачу, так как угловая ширина резонансного провала на кривой отражения очень мала -порядка единиц угловых секунд. Это значит, что поверхностная однородность зеркала должна быть очень высока, а его структура должна быть оптимизирована по критерию максимальной: резкости резонанса. Для аттестации этого типа зеркал была разработана специальная методика пространственно-угловых измерений, получившая название «со-х сканирование». В итоге удалось в лабораторных условиях экспериментально продемонстрировать возможность формирования рефракционных изображений микрообъектов в режиме темнопольного контраста [79].

Одним из наиболее емких сегментов рынка для рентгенооптических устройств на основе многослойных зеркал являются параболические коллиматоры, формирующие параллельные пучки из расходящегося конуса лучей, выходящих из рентгеновской трубки. Такие коллиматоры и аналогичные им фокусирующие элементы используются для подготовки пучков в рентгеновской дифрактометрии и рефлектометрии [80-87]. Обычно в них используются зеркала полного внешнего отражения или многослойные покрытия с боковым градиентом периода, чтобы согласовать углы падения с направлением лучей, выходящих из фокуса трубки. При этом распределение интенсивности в выходном сечении пучка оказывается неравномерным по геометрическим причинам [83], что неприемлемо в ряде приложений. Автором был предложен простой способ устранения этого недостатка на основе применения многослойных зеркал с переменным по глубине периодом, у которых коэффициент отражения зависит от угла скольжения по закону "l/sin29". Первый рентгеновский коллиматор с равномерным распределением интенсивности в выходном сечении был создан в сотрудничестве с В.А. Шишковым и В.А. Кальновым [88]. Практическим результатом применения нового типа коллиматора стало создание под руководством академика К.А. Валиева в сотрудничестве с P.M. Имамовым и В.А. Шишковым (ИКАН), П.Е. Твердохлебом и В.А. Лабусовым (ИАиЭ СО АН), В.А. Кальновым (ФТИАН) и при поддержке Миннауки РФ промышленного образца рентгеновского сканирующего топоскопа для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей [89-91]. Исследование выставочных экспонатов и коммерческих предложений на годичном симпозиуме SPIE в г. Сан-Диего (США) в июле 2000г. показало, что разработанный прибор является уникальным средством контроля по показателям производительности и разрешающей способности.

Возможность расширения рабочего углового интервала многослойных рентгеновских зеркал с переменным по глубине периодом позволила по-новому взглянуть на традиционные рентгенооптические элементы, в частности, на гибкие эллиптические и параболические зеркала. В таких зеркалах требуемый профиль отражающей поверхности задается формой упруго изгибаемой пластины. Со времен Андервуда и Тернера [92] и до сегодняшнего дня [93,94] эта технология остается одной из наиболее распространенных благодаря своей универсальности. Вместе с этим, развиваются и другие технологии формирования заданной кривизны зеркал, не связанные с упругими изгибами. Так, в Институте физики микроструктур РАН (Н. Новгород) разработан метод пластической деформации термически размягченного стекла с последующим приклеиванием отражающей пластины к жесткому профилированному основанию (А.Д. Ахсахалян с соавторами, [95,96]). Наибольшую энергетическую эффективность во всех этих схемах обеспечивают многослойные покрытия с боковым 1радиентом периода, в которых каждая отражающая точка поверхности однозначно связана с углом прихода луча, чем и определяется период многослойной структуры в этой точке. Даже незначительные изменения деформации приведут к расхождению между углом Брэгга и углом прихода луча, а следовательно, к резкому падению энергетической эффективности зеркала. Следовательно, такие зеркала могут работать только при фиксированном (расчетном) изгибе. Поэтому вопрос о фокусировке при произвольном нагружающем усилии, отличном от расчетного, когда форма изгиба отлична от заданного, ранее даже не ставился. Широкоугольные многослойные рентгеновские покрытия позволяют существенно снизить критичность схемы по отношению к ошибкам формы отражающей поверхности, и одновременно делают актуальным исследование фокусировки при произвольном нагружении. Такое исследование было впервые выполнено автором [97]. Установлено, что форма отражающей поверхности при произвольном на1ружении остается эллиптической. При этом появляются квазифокусы, смещающиеся при изменении деформации вдоль постоянного направления, которое может быть названо осью квазифокусов. Была разработана и испытана двухзеркальная эллиптическая фокусирующая система типа Киркпатрика-Баэца, особенностью которой является сопряжение зеркал по способам гнутия, позволяющее добиться большей осевой компактности системы и, как следствие, уменьшить нежелательное различие в коэффициентах увеличения в двух разных плоскостях, фокусировки.

Широкое внедрение в практику рентгеновских исследований многослойных зеркал с переменной структурой возможно только при создании удобного и универсального программного инструмента для расчета зеркал этого типа. Рассмотрим, для примера, прямую задачу: по заданной структуре рассчитать кривую отражения многослойного зеркала. Казалось бы, при современном развитии вычислительных средств прямой расчет по рекуррентным формулам Парратта должен быть доступен любому грамотному пользователю, так что потребность в каких-либо специальных программах отсутствует. Однако, наблюдается другая картина: многие научные центры, занимающиеся многослойной рентгеновской оптикой, приобрели и используют программный пакет IMD, разработанный Дэвидом Уиндтом в 1998 году на языке IDL [98]. Для этого имеются две главные причины - полноценный графический интерфейс и набор универсальных моделей для расчета стандартных задач, делающие IMD удобным инструментом для пользователя. Обратная же задача математически несравнимо более сложна, чем прямая, имеет целое многообразие решений, и представляет собой серьезную, до конца не исследованную, научную проблему. На сегодняшний-день ни программа IMD, ни какой-либо другой программный продукт с полноценным графическим интерфейсом не имеют средств для решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики. Поэтому автором был разработан универсальный программный пакет для решения обратных задач многослойной рентгеновской оптики, включая оптимизацию, анализ и моделирование рентгеновских многослойных зеркал. Этот пакет, работающий в многооконном графическом интерфейсе операционной системы Windows, доступен для любого заинтересованного пользователя и распространяется в виде компакт-диска. Пакет используется и зарубежными центрами, например, фирмой Osmic Inc. (США), ESRF (Франция).

Итогом диссертационной работы явилось формирование нового научного направления: многослойной рентгеновской оптики с переменным периодом.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип ренттенооптического прибора - рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использованию дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения типа интерферометра Фабри-Перо. Развиты теория предложенного типа зеркал, численные методы оптимизации их структуры, и экспериментальная методика измерения не только средних пространственных, но и локальных характеристик исследуемых образцов.

5. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

6. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока. На этой основе создан и испытан прибор нового типа - рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения щероховатостей сверхгладких поверхностей.

7. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе.- Разработан метод, расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

8. Для расчета структуры многослойных рентгеновских зеркал, предназначенных для решения рада конкретных физических задач, построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы многомерной оптимизации. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче синтеза рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. В сравнении с известным рекурсивным методом расчета начального приближения предложенные формулы обладают преимуществом при синтезе покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях и симпозиумах: на Международной конференции "Микроэлектроника-94" (Звенигород, 1994), на Международном симпозиуме по рентгеновской топографии и высокоразрешающей дифракции (Палермо, Италия, 1996), на Национальных конференциях по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97" (Дубна-Москва, 1997), "РСНЭ-989" (Новосибирск, 1998), и "РСНЭ-99" (Москва, 1999), на Всероссийском совещании "Рентгеновская оптика" (Нижний Новгород, 1998), на Международной конференции "Новое в оптических интерференционных покрытиях" (Берлин, Германия, 1999), на Международном симпозиуме "Рентгеновская оптика, инструменты, и их применение" (Денвер, США, 1999), на Международной конференции "Оптическая диагностика для промышленных применений" (Глазго, Великобритания, 2000), на Международной конференции "Рассеяние излучения и шероховатость поверхности" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в лабораторных рентгеновских источниках и оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международной конференции "Прогресс в рентгеновской оптике" (Сан-Диего, США, 2000), на Международном симпозиуме "Физика медицинской диагностики" (Сан-Диего, США, 2002), на Международной конференции "Медицинская диагностика" (Норфолк, США, 2002), на научных семинарах: проф. P.M. Имамова (ИКАН), проф. А.В. Виноградова (ФИАН), проф.

В .А. Бушуева (МГУ), проф. В.В. Аристова (ИПТМ РАН), проф.

А.В. Тихонравова (НИВЦ МГУ), проф. В.В. Михайлина (МГУ).

Результаты работы представлялись также по Российскому телевидению.

Публикации. Диссертация написана по материалам нижеперечисленных работ.

Все они, включая совместные публикации, были написаны автором лично, а в совместных публикациях вклад автора был определяющим.

1. A.M. Афанасьев, JI.B. Великое, В. Т. Долгих, В.А. Калънов, В.В. Протопопов, P.M. Имамов, А.А. Ломов, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Труды Междун. конф. "Микроэлектроника-94", ч.1, 1994, С. 163164.

2. К.А. Валиев, Л.В. Великое, В. Т. Долгих, В.А. Калънов, В.В. Протопопов,

P.M. Имамов, О.И. Лебедев, А.А. Ломов, В.В. Роддатис, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Кристаллография, 1995, т.40, №2, С.358-363.

3. V.V. Protopopov, R.M. Imamov, К.А. Valiev, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirror with wide angular and spectral region and its application to x-ray microscopy, 3-rd European Symp. on X-ray Topography and High Resolution Diffraction "X-Top-96", 1996, Palermo, Italy, p.202.

4. В.В. Протопопов, K.A. Валиев, В.А. Калънов, P.M. Имамов, Рентгеновский дефлектор, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-97", Дубна-Москва, 1997, т.2, С.293-298.

5. K.A. Valiev, L.V. Velikov, V.T. Dolgich, V.A. Kalnov, V.V. Protopopov, R.M. Imamov, O.I Lebedev, A.A. Lomov, X-Ray Imaging By Means of Angular Raster Scanning, Appl. Opt., 1997, v.36, No.7, pp.1592-1597.

6. B.B. Протопопов, B.B. Данилов, B.A. Калънов, P.M. Имамов, А.А. Ломов,

B.A. Лабусов, П.Е. Твердохлеб, Разработка прибора для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Препринт ФТИАН №21, 1997, 15с.

7. В.В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Сравнительные измерения шероховатости подложек рентгеновских зеркал методами рентгеновской рефлектометрии и сканирующей зондовой микроскопии, Кристаллография, 1997, т.42, №4, С.747-754.

8. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, Comparative study of Rough Substrates for x-ray mirrors by the methods of x-ray reflectivity and scaning probe microscopy, Crystallography Reports, 1997, v.42, No.4, pp.686-693.

9. V.V. Protopopov, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirrors with an extended angular range, Opt. Commun., 1998, v.158, No.1-3, pp.127-140.

10. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, Theory of an ideal compound x-ray lens, Opt. Commun. 1998, v.151, pp.297-312.

11. V.V. Protopopov, Statistical theory and numerical study of a compound x-ray lens with manufacturing errors, Opt. Commun., 1999, v.172, pp.113-124.

12. B.B. Протопопов, В.А. Калънов, E.H. Жихарев, Исследование возможности создания составной рентгеновской линзы. Препринт ФТИАН №20, 1997, 53с.

13. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner for the visualization of the spatial distribution of nanometer scale roughness, Proc. SPIE, 1998, v.3275, pp.65-72.

14. В.В. Протопопов, Многослойная рентгеновская оптика с расширенным угловым и спектральным диапазоном, Тезисы докл. Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-99", Дубна-Москва, 1999, С.155.

15. V.V. Protopopov, К.А. Valiev, R.M. Imamov, Measurements of spatial distribution of roughness of supersmooth surface and defects in multilayer x-ray mirrors, Surface Investigations, 1999, v. 15, pp. 153-165.

16. B.B. Протопопов, K.A. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей и дефектов многослойных рентгеновских зеркал, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1999, №1, С.111-119.

17. В.В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Измерение пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Труды ФТИАН, 1999, т. 14, С.3-13.

18. В.В. Протопопов, Устройство автоматической юстировки пучков для синхротронных исследований, Труды ФТИАН, 1999, т.14, С.14-17.

19. V.V. Protopopov, Theory and design of the X-ray supermirrors with an extended angular range, Труды ФТИАН, 1999, т.14, C.35-53.

20. A. V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, V. V Protopopov, A. V. Voronov, Application of the needle optimization technique to the design of X-ray mirrors, Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp.248-254.

21. V.V. Protopopov, G.W. DeBell, A.V. Tikhonravov, A.V. Voronov, M.K. Trubetskov, Optimal design of the graded x-ray multilayer mirrors in angular and spectral regions, Proc. SPIE, 1999, v.3766, pp.320-326.

22. V. V. Protopopov, On the possibility of the x-ray refractive introscopy using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v.174, No.1-4, pp.13-18.

23. В. В. Протопопов, К.А. Валиев, P.M. Имамов, Прибор для оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования, Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2000, т.66, №1, С.32-37.

24. V. V. Protopopov, V. V. Danilov, Visualization of the surface roughness by x-ray scanning, Journal of Visualization, 2000, v.3, No.l, pp.63-70.

25. V.V. Protopopov, V.A. Kalnov, Observation of x-ray refraction contrast using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 184, No. 1-4, pp. 1-6.

26. V. V. Protopopov, V.A. Shishkov, V.A. Kalnov, X-ray parabolic collimator with depth-grade multilayer mirror, Rev. Scien. Instrum., 2000, v.71, No.12, pp.4380-4386.

27. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner - a new device for mapping of nanometer-scale roughnes, Proc. SPIE, 2000, v.4076, p.235-242.

28. V.V. Protopopov, K.A. Valiev, R.M. Imamov, Rapid detection of surface defects by X-ray scanning, Proc. SPIE, 2000, v.4100, p. 173-181.

29. V.V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.116-127.

30. V. V. Protopopov, X-ray deflector: theory, design, and applications, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.266-273.

31. V.V. Protopopov, Focusing of X rays by flexible mirrors under arbitrary loading, Opt. Commun., 2001, v.199, No.1-4, pp.1-15.

32. V.V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, Y.Ya. Platonov, X-ray imaging of microobjects using dark field refraction-contrast method with resonantly absorbing multilayer mirrors, Proc. SPIE, 2002, v.4682, pp.277-285.

33. V. V. Protopopov, J. Sobota, X-ray dark-field refraction-contrast imaging of micro-objects", Opt. Commun., 2002, v.213, No.4-6, pp.267-279.

34. V. V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, X-ray dark-field refraction-contrast imaging - a new tool for medical imaging, Proc. IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference, (2002), Ml 1-235.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы, включающего 146 наименование Объем диссертации составляет 228 страниц, диссертация содержит 151 рисунок и 7 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен и впервые реализован новый тип многослойных рентгеновских зеркал - зеркала с расширенным угловым диапазоном отражения на основе многослойных структур с переменным по глубине периодом. Теоретически и методами математического моделирования исследованы основные физические параметры и ограничения многослойных структур с равномерным коэффициентом отражения. Используя качественную аналитическую теорию, подтвержденную результатами численных расчетов, показано, что в таких структурах распределение периода по глубине имеет осциллирующий характер.

2. Предложен и создан новый тип рентгенооптического прибора -рентгеновский дефлектор. Проведены экспериментальные исследования, показывающие возможность использования дефлектора для получения изображений объектов в режиме растрового сканирования, и для автоматического перенацеливания рентгеновских пучков. Намечены другие возможные области применения нового прибора.

3. Предложен новый тип фокусирующей рентгеновской оптики - составная рентгеновская линза. Развиты теория фокусировки пучков этим оптическим элементом и статистическая теория влияния ошибок изготовления на фокусирующие свойства таких линз. Полученные аналитические формулы являются инструментом для расчета длинных составных рентгеновских линз.

4. Предложен и впервые реализован новый тип высокоселективных многослойных рентгеновских зеркал — зеркала с резонансом поглощения. Показано, что зеркала этого типа представляют собой аналог интерферометра Фабри-Перо в видимой оптике.

5. Развита кинематическая и динамическая теории зеркал типа интерферометра Фабри-Перо, объясняющие условие резонанса, квадратичный характер угловой зависимости коэффициента отражения в резонансе, зависимость кривой отражения от величины резонансного угла и числа слоев многослойной структуры. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение, позволяющее оптимизировать структуру таких зеркал.

6. Предложен и экспериментально реализован новый метод получения фазоконтрастных рентгеновских изображений на основе многослойных зеркал с резонансным поглощением — метод темнопольного рефракционного контраста. Экспериментально показано, что предложенный метод позволяет получать в несколько раз больший контраст по сравнению с известными рентгеновскими методами фазового контраста.

7. Предложен принцип управления профилем выходного потока многослойного рентгеновского параболического коллиматора, основанный на формировании угловой зависимости кривой отражения, соответствующей заданному профилю выходного потока.

8. В качестве примера реализации предложенного принципа впервые создан и испытан рентгеновский параболический коллиматор с равномерным профилем выходного потока на основе специально рассчитанного многослойного зеркала. Разработана технология создания подобных приборов, и показано преимущество новой технологии перед технологией традиционных рентгеновских коллиматоров с многослойными покрытиями типа «lateral-graded».

9. На основе многослойного коллиматора с равномерным профилем выходного потока предложен, создан, и испытан прибор нового типа -рентгеновский сканирующий топоскоп для исследования пространственного распределения шероховатостей сверхгладких поверхностей. Экспериментально показана возможность обнаружения рельефа шероховатости с амплитудой 5А и пространственной разрешающей способностью 1 мм.

10. Развита теория фокусировки рентгеновских пучков гибкими эллиптическими зеркалами при произвольной изгибающей силе. Теоретически предсказано и численным моделированием доказано появление квазифокусов при отличии изгибающего усилия от расчетного. Разработан метод расчета уточненной формы зеркал, изгибающихся по эллипсу, с учетом сдвиговых внутренних напряжений.

11. Разработан метод формирования бокового градиента периода многослойных рентгеновских зеркал, основанный на расчете формы щелевой диафрагмы, устанавливаемой перед подложкой. Предложенный метод позволяет на порядок уменьшить трудоемкость изготовления требуемых диафрагм.

12. Многослойные покрытия с переменным по глубине периодом наиболее эффективны при малой кривизне зеркала, когда рабочая область углов меньше ширины Брэгговского пика. Это объясняется возможностью получать больший пиковый коэффициент отражения по сравнению с периодическими покрытиями. При большой кривизне более эффективны многослойные покрытия с боковым градиентом.

13. Предложен и реализован новый вариант двухзеркальной оптической системы типа Киркпатрик-Баэц с сопряженными по способам гнутия гибкими эллиптическими многослойными зеркалами. Такой вариант фокусирующей системы обладает большей компактностью, и, следовательно, позволяет уменьшить геометрические искажения, обусловленные различием в коэффициентах увеличения по осям фокусировки.

14. Для расчета структуры рентгеновских многослойных зеркал с заданной угловой кривой отражения применены специальные математические методы многомерной оптимизации. Построены адекватные целевые функции и определены наиболее эффективные алгоритмы для оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, предназначенных для решения ряда конкретных физических задач.

15. Предложены аналитические формулы для начального приближения в задаче оптимизации рентгеновских многослойных зеркал в угловой и спектральной областях. Исследована эффективность этого начального приближения в сравнении с известным рекурсивным методом [33], и на конкретных примерах показаны его преимущества при синтезе рентгеновских покрытий с умеренным (до 100) числом периодов как в угловой, так и в спектральной областях.

16. Предложен и программно реализован вариант ускорения вычислений при оптимизации рентгеновских многослойных зеркал, приводящий к четырехкратному ускорению по сравнению со стандартными процедурами.

17. Разработан не имеющий аналогов универсальный пакет программ для оптимизации, анализа, и моделирования рентгеновских многослойных зеркал. На этой основе исследованы такие важные в практическом отношении задачи, как синтез широкоугольных и широкополосных рентгеновских покрытий, максимизация среднего коэффициента отражения при одновременном сохранении приемлемой равномерности кривой отражения, оптимизация высокоселекгивных покрытий типа интерферометра Фабри-Перо в угловой и спектральной областях, оценка реальной структуры многослойного покрытия по измеренной кривой отражения, и др. В результате этого исследования предложены практические приемы использования разработанных программ, позволяющие повысить эффективность синтеза и анализа рентгеновских многослойных покрытий с переменным периодом.

1. Зеркальная рентгеновская оптика./Под ред. А.В. Виноградова, Л., "Машиностроение", 1989, 462с.

2. А. Мишетт, Оптика мягкого рентгеновского излучения, М., "Мир", 1989, 368с.

3. В.В. Аристов, А.И. Ерко, Рентгеновская оптика, М., "Наука", 1991, 150с.

4. Е. Spiller, Soft X-ray Optics, SPIE Optical Engineering Press, 1994.

5. P. Lee, X-ray diffraction in multilayers, Opt. Commun., 1981, v.37, No.3, pp. 159164.

6. P. Lee, Uniform and graded multilayers, as X-ray optical elements, Appl. Opt., 1983, v.22, No.8, pp.1241-1246.

7. J.F. Meekins, R. G. Gruddace, H. Gursky, Optimization of layered synthetic microstructures for broadband reflectivity at soft X-ray and EUV wavelength, Appl. Opt., 1987, v.26, No.6, pp.990-994.

8. P. Van Loevezijn, R. Schlatmann, J. Verhoeven, B.A. Van Tiggelen, E.M. Gullikson, Numerical and experimental study of distorted multilayers for broadband X-ray reflection, Appl. Opt., 1996, v.35, No.19, pp.3614-3619.

9. KM. Yoo, N. Cue, Broad bandwidth X-ray mirror using a multilayer of random thickness, Phys. Lett. A, 1994, v.195, pp.271-275.

10. K.D. Joensen, P. Voutov, A. Czengyorgyi, J. Roll, P. Gorenstein, P. Hoghoj,

11. F.E. Christensen, Design of grazing-incidence multilayer supermirrors for hard-x-ray reflectors, Appl. Opt., 1995, v.34, No.34, pp.7935-7944.

12. K.D. Joensen, P. Gorenstein, P. Hoghoj, J. Susini, E. Ziegler, A. Freund,

13. F. Christensen, J. Wood, G. Gutman, Broad-band hard X-ray reflectors, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B, 1997, v.132, pp.221-227.

14. K.D. Joensen, P. Hoghoj, F.E. Christensen, P. Gorenstein, J. Susini, E. Ziegler,

15. A. Freund, J. Wood, Multilayered supermirror structures for hard X-ray synchrotron and astrophysics instrumentation, Proc. SPIE, 1993, v.2011, pp.360-372.

16. F.E. Christensen, A. Hornstrup, N.J. Westergaard, J. Schopper, J. Wood, K. Parker, A graded d-spacing multilayer telescope for high-energy X-ray astronomy, Proc. SPIE, 1992, v.1548, pp.160-172.

17. P. Hoghoj, E. Ziegler, J. Susini, A. Freund, K.D. Joensen, P. Gorenstein, Broadband focusing of hard X-rays using a supermirror , Physics of X-ray multilayer structures (OSA), 1994, pp. 142-149.

18. К. Tamura, К Yamashita, H. Kunieda, Y. Tawara, A. Furuzawa, К Haga,

19. G.S. Lodha, N. Nakajo, N. Nakamura, T. Okajiama, O. Tsuda, P.J. Serlemitses, J. Tueller, R. Petre, Y. Soong, К Chan, Development of balloon-born hard X-ray telescopes using multilayer supermirrors, Proc. SPIE, 1997, v.3113, pp.285-292.

20. Y. Tawara, К Yamashita, H. Kunieda, К Tamura, A. Furuzawa, K. Haga,

21. N. Nakajo, N. Nakamura, T. Okajiama, O. Tsuda, P.J. Serlemitses, J. Tueller, R. Petre, Y. Soong, К Chan, G.S. Lodha, Y. Namba, Jin Yu, Development of multilayer supermirror for hard X-ray telescope, Proc. SPIE, 1998, v.3444, pp.569575.

22. K.A. Валиев, JI.B. Великое, B.T. Долгих, B.A. Калънов, B.B. Протопопов,

23. P.M. Имамов, О.И. Лебедев, А.А. Ломов, В.В. Роддатис, Рентгеновское зеркало с расширенным угловым диапазоном, Кристаллография, 1995, т.40, №2, С.358-363.

24. Н.Н. Колачевский, А. С. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Апериодические многослойные зеркала для спектроскопии в мягком рентгеновском диапазоне, Краткие сообщения по физике ФИАН, 1998, №12, С.55-65.

25. S. Furman, A.V. Tikhonravov, Basics of Optics of Multilayer Systems, Editions Frontieres, Gif-sur-Yvette, France, 1992.

26. V V. Protopopov, V.A. Kalnov, X-ray multilayer mirrors with an extended angular range, Opt. Commun., 1998, v.158, No.1-3, pp.127-140.

27. V.V. Protopopov, G. DeBell, A.V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, Optimal design of graded x-ray multilayer mirrors in angular and spectral domains, Proc. SPIE, 1999, v.3766, pp.320-326.

28. A. V Tikhonravov, M.K. Trubetskov, V. V Protopopov, A. V. Voronov, Application of the needle optimization technique to the design of x-ray mirrors, Proc. SPIE, 1999, v.3738, pp.248-254.

29. E.N. Ragozin, V.V Kondratenko, V.E. Levashov, Y.P. Pershin, A.S. Pirozhkov, Broadband normal-incidence aperiodic multilayer mirrors for soft X-ray dispersion spectroscopy: theory and implementation, Proc. SPIE, 2002, v.4782, pp. 176-184.

30. E. Ziegler, I.N. Bukreeva, I. V. Kozhevnikov, A.S. Pirozhkov, E.N. Ragozin, Depth-graded multilayer mirrors for the hard X-ray spectral region: theory, inverse and direct problems, Proc. SPIE, 1999, v.3737, pp.386-395.

31. Н.Н. Колачевский, AC. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Широкополосные рентгеновские оптические элементы на основе апериодических многослойных структур, Квантовая электроника, 2000, т.ЗО, С.428-434.

32. В.В. Кондратенко, В.Е. Левашов, Ю.И Першин, А.С. Пирожков, Е.Н. Рагозин, Апериодические широкополосные многослойные зеркала для диапазона 125-250А, Краткие сообщения по физике ФИАН, 2001, №7, С.32-38.

33. Z. Wang, J. Cao, A.G. Michette, Depth-graded multilayer X-ray optics with broad angular response, Opt. Commun., 2000, v. 177, pp.25-32.

34. К. Powell, J.M. Tait, A. G. Michette, Simulated annealing in the design of broadband multilayers containing more than two materials, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.2542656.

35. M. Sanchez del Rio, G. Pareschi, Global optimization and reflectivity data fitting for X-ray multilayer mirrors by means of genetic algorithms, Proc. SPIE, 2001, v.4145, pp.88-96.

36. C. Morawe, E. Ziegler, J-C. Peffen, I.V. Kozhevnikov, Design and fabrication of depth-graded X-ray multilayers, Nucl. Instrum. Meth., 2002, v.A493, No.3, pp. 189198.

37. I.V Kozhevnikov, I.N. Bukreeva, E. Ziegler, Design of X-ray supermirrors, Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A, 2001, v.460, pp.424-443.

38. I. V. Kozhevnikov, I.N. Bukreeva, E. Ziegler, Theoretical study of multilayer X-ray mirrors with a wide spectral band of reflection, Proc. SPIE, 1998, v.3448, pp.322331.

39. A.B. Виноградов, P.M. Фещенко, Теория многослойных рентгеновских зеркал с медленно меняющимся периодом, Препринт ФИАН №20, 1998, 23с.

40. А.В. Виноградов, P.M. Фещенко, Теория многослойных рентгеновских зеркал с медленно меняющимся периодом: часть 2 обратная задача, Препринт ФИАН №9, 1999, 23с.

41. L.G. Parratt, Surface studies of solids by total reflection of x-rays, Phys. Rev., 1954, v.95, No.2, pp.359-369.

42. M. Wormington, D.K. Bowen, B.K. Tanner, Principles and performance of a PC-based program for simulation of grazing incidence X-ray reflectivity profiles, Bede Scientific Notes on Grazing Incidence X-ray Analysis, 1991, UK.

43. V V Kozak, V.A. Bushuev, Models of the correlated interfacial roughness in multilayers and diffuse X-ray scattering, 3-rd European Symp. on X-ray Topography and High Resolution Diffraction "X-Top-96", 1996, Palermo, Italy, p.27.

44. В.А. Бушуев, А.Г. Сутырин, К вопросу о корректном учете межслойных шероховатостей в рекуррентных формулах Парратта, Поверхность, 2000, №1, С.82-85.

45. V.V. Protopopov, Х-ray deflector: theory, design, and applications, Proc. SPIE, 2001, v. 4145, pp.266-273.

46. K.A. Valiev, L.V. Velikov, V.T. Dolgich, V.A. Kalnov, V.V,L Protopopov, R.M. Imamov, O.I. Lebedev, A.A. Lomov, X-Ray Imaging By Means of Angular Raster Scanning, Appl. Opt., 1997, v.36, No.7, pp.1592-1597.

47. B. Niemann, The Gottingen scanning X-ray microscope, in: X-Ray Microscopy, Proceedings of the International Symposium, Gottingen, September 14-16, 1983, Editors G. Schmal, D. Rudolph, Springer-Verlag, 1984, pp.217-225.

48. E. Spiller, A scanning soft X-ray microscope using normal incidence mirrors, in: X-Ray Microscopy, Proceedings of the International Symposium, Gottingen, September 14-16, 1983, Editors G. Schmal, D. Rudolph, Springer-Verlag, 1984, pp.226-231.

49. T. Tomie; X-ray lens, Japanese patent 6-045288, priority date February 18, 1994.

50. В.В. Протопопов, Техническое предложение по созданию растрового рентгеновского микроскопа. Часть 2. Фокусирующие элементы^ ФТИАН, сентябрь 1994г., 40с.

51. Т. Tomie; X-ray lens, US patent 5,594,773, priority date January 14, 1997.

52. T. Tomie; X-ray lens, US patent 5,684,859, priority date November 04, 1997.

53. В.В. Протопопов, B.A. Калънов, E.H. Жихарев, Исследование возможности создания составной рентгеновской линзы. Препринт ФТИАН №20, 1997, 53с.

54. A. Snigirev, V. Kohn, I. Snigireva and В. Lengeler, A compound refractive lens for focusing high-energy X rays, Nature, v.384, 1996, pp.49-51.

55. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, Theory of an ideal compound x-ray lens, Opt. Commun. 1998, v.151, pp.297-312.

56. V. V. Protopopov, Statistical theory and numerical study of a compound x-ray lens with manufacturing errors, Opt. Commun., 1999, v.172, pp.113-124.

57. V. Kohn, I. Snigireva, A. Snigirev, Diffraction theory of imaging with compound refractive lens, Opt. Comm., 2003, v.216, pp.247-260.

58. В.А. Соменков, А.К. Ткалич, С.Ш. Шильштейн, Рефракционный контраст в рентгеновской интроскопии, ЖТФ, 1991, т.61, №11, С. 197-201.

59. С.Ш. Шильштейн, В.А. Соменков, А.А. Манушкин, А.А. Вазина, JI.A. Железная, Изучение внутренней структуры биологических объектов с помощью рентгенрефракционной интроскопии, Поверхность, 1997, N.12, С.45-56.

60. V.N. Ingal, and Е.А. Beliaevskaya, X-ray plane-wave topography observation of phase contrast from a non-crystalline object, J. Phys. D: Appl. Phys., 1995, v.28, No. 10, pp.2314-2317.

61. V.N. Ingal and E.A. Beliaevskaya, Phase radiography a new technique of x-ray imaging, http://www.xraysite.com/knowbase/phaseradiology.html.

62. B.A. Бушуее, B.H. Ингал, E.A. Беляевская, Динамическая теория изображений формируемых некристаллическими объектами в методе фазо-дисперсионной интроскопии, Кристаллография, 1996у т.41, №5, сс.808-816.

63. V.A. Bushuev, Е.А. Beliaevskaya, V.N. Ingal, Wave-optical description of X-ray phase contrast images of weakly absorbing non-crystalline objects, Nuovo Cimento,1997, v.19D, No. 2-4, pp.513-520.

64. B.A. Бушуее, А. Коне, Влияние переходного приповерхностного слоя на фазоконтрастные изображения некристаллических объектов, Поверхность,1998, № 10, С.5-12.

65. В.А. Бушуее, В.Н. Ингал, Е.А. Беляевская, Волновая теория рентгеновской фазоконтрастной радиографии, Кристаллография, 1998, т.43, №4, С.586-595.

66. В.А. Бушуее, А.А. Сергеев, Новые возможности для рентгеновской диагностики атеросклероза с использованием метода фазового контраста, Письма в ЖЭТФ, 1998, т.24, С.55-60.

67. T.J. Davis, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. W. Stevenson, S. W. Wilkins, X-Ray Image Contrast from a Simple Phase Object, Phys. Rev. Lett., 1995, v.74, No. 16, pp.3173-3176.

68. T.J. Davis, D. Gao, Т.Е. Gureyev, A. W. Stevenson, S. W. Wilkins, Phase-contrast imaging of weakly absorbing materials using hard X-rays, Nature, 1995, v.373,-pp.595-598.

69. S.W. Wilkins, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A.W. Stevenson, Phase-contrast imaging using polychromatic hard X-rays, Nature, 1996, v.384, pp.335-338.

70. P. Cloetens, R. Barrett, J. Baruchel, J.-P. Guigay, M. Schlenker, Phase objects in synchrotron radiation hard X-ray imaging, J. Phys. D: Appl. Phys., 1996, v.29, pp. 133-146.

71. A.W. Stevenson, Т.Е. Gureyev, D. Paganin, S.W. Wilkins, T. Weitkamp, A. Snigirev,

72. C. Rau, I. Snigireva, H.S. Youn, I.P. Dolbnya, W. Yun, B. Lai, R.F. Garrett,

73. D.J. Cookson, K. Hyodo, M. Ando, Phase-contrast X-ray imaging with synchrotron radiation for material science applications, Nucl. Instr. Meth. B, 2003, v. 199, pp.427-435.

74. Y. Hwu, W.-L. Tsai, A. Groso, G. Margaritondo, J.H. Je, Coherence-enhanced synchrotron radiology: simple theory and practical applications, J. Phys. D: Appl. Phys., 2002, v.35, pp.R105-R120

75. V.V. Protopopov, On the possibility of the x-ray refractive introscopy using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 174, No. 1-4, pp. 13-18.

76. M. Ando, H. Sugiyama, A. Maksimenko, W. Pattanasiriwisawa, K. Hyodo,

77. Z. Xiaowei, A new optics for dark-field imaging in X-ray Region, Jpn. J. Appl. Phys., 2001,v.40, Part 2, N0.8A, pp.L844-L846.

78. A. Steyerl, K.-A. Steihauser, Proposal of a Fabry-Perot-type interferometer for X-ryas, Z. Phys., 1979, v.B34, p.221-227.

79. V.V. Protopopov, J. Sobota, A.S. Tremsin, O. Siegmund, Y.Y. Platonov, X-ray imaging of microobjects using dark field refraction-contrast method with resonantly absorbing multilayer mirrors, Proc. SPIE, 2002, v.4682, pp.277-285.

80. V. V. Protopopov, J. Sobota, X-ray dark-field refraction-contrast imaging of micro-objects, Opt. Commun., 2002, v.213, No.4-6, pp.267-279.

81. New Gobel mirrors of the third generation, Bruker AXS Inc., Technical specification (2000), http://www.bruker-axs.com .

82. Max-Flux™ Optic, Osmic Inc., Technical specification (2000), http: //www. osmic. com.

83. A. Iberle, H. Gobel, H. Heinecke, Characterization of III-V heterostructures grown by selective-area epitaxy using double-crystal diffractometer with high lateral resolution, J. Phys. D: Applied Physics, 1995, v.28, No.4A, pp. A172-A178.

84. C. Morawe, J-C. Pejfen, O. Hignette, E. Zieglerr Design and performance of graded multilayers, Proc. SPIE, 1999, v.3773, pp.90-99.

85. U. W. Arndt, J. V.P. Long, P. Duncomb, A microfocus X-ray tube used with focusing collimators, J. Appl. Cryst., 1998, v.31, pp.936-944.

86. U. W. Arndt, P. Duncomb, J. V.P. Long, L. Pina, A. Inneman, Focusing mirrors for use with microfocus X-ray tubes, J. Appl. Cryst., 1998, v.31', pp.733-741.

87. U. W. Arndt, A C. Bloomer, X-ray crystallography with microfocus X-ray source, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.86-94.

88. U. W. Arndt, A C. Bloomer, L. Pina, Improved mirrors for use with microfocus X-ray sources, Proc. SPIE, 2001, v.4502, pp.126-133.

89. V. V. Protopopov, V.A. Shishkov, VA. Kalnov, X-ray parabolic collimator with depth-grade multilayer mirror, Rev. Scien. Instrum., 2000, v.71, No. 12, pp.4380-4386.

90. V. V. Protopopov,K.A. Valiev, R.M. Imamov, X-ray scanner a new device for mapping of nanometer-scale roughnes, Proc. SPIE, 2000, v.4076, pp.235-242.

91. V. V. Protopopov, K.A. Valiev, KM. Imamov, Rapid detection of surface defects by X-ray scanning, Proc. SPIE, 2000, v.4100, pp.173-181.

92. V.V. Protopopov, V.V. Danilov, Visualization of the surface roughness by x-ray scanning, Journal of Visualization, 2000, v.3, No.l, pp.63-70.

93. J.H. Underwood, D. Turner, Bent glass optics, Proc. SPIE, 1977, v. 106, pp. 125-135.

94. M.R. Howells, D. Cambie, R.M. Duarte, S. Irick, A.A. MacDowell, H.A. Padmore, T.R. Renner, S. Rah, R. Sandler, Theory and practice of elliptically bent x-ray mirrors, Opt. Engineering, 2000, v.39, No. 10, pp.2748-2762.r

95. R. G. VanSilfhout, Micro-radian figure tolerance elliptical and parabolic X-ray mirror system, Proc. SPIE, 2001, v.4501, pp.169-176.

96. А.Д. Ахсахалян, Б.А. Володин, Е.Б. Клюенков, В.А. Муравьев, Н.Н. Салащенко, А.И. Харитонов, Е.А. Шамов, Термопластический метод изготовления цилиндрических рентгеновских отражателей, Поверхность, 2000, №1, С. 112114.

97. А.А. Ахсахалян, А.Д. Ахсахалян, В.А. Муравьев, А.И. Харитонов, Изготовление цилиндрических поверхностей методами термопластического и упругого изгиба стеклянных пластин, Поверхность, 2002, №1, С.51-54.

98. V. V. Protopopov, Focusing of X rays by flexible mirrors under arbitrary loading, Opt. Commun., 2001, v. 199, No. 1-4, pp.1-15.

99. D.L. Windt, IMD software for modeling the optical properties of multilayer films, Computers in Physics, 1998, v. 12, No.4, p.360.

100. A. V. Vinogradov, B. Ya. Zeldovich, X-ray and far UV multilayer mirrors: principles and possibilies, Appl. Opt., 1977, v. 16, No.l, pp.89-93.

101. А.Папулис, Теория систем и преобразований в оптике. Пер. с англ. под ред. В.И.Алексеева, М., "Мир", 1971, 495с.

102. В.В. Протопопов, Устройство автоматической юстировки пучков для синхротронных исследований, Труды ФТИАН, 1999, т.14, С. 14-17.

103. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт, Практическая оптимизация. Пер. с англ. под ред. А.А.Петрова, М., "Мир", 1985, 509с.

104. B.L. Henke, Е.М. Gullikson and J. С. Davis, X-ray interactions: Photoabsorption, Scattering, Transmission, and Refraction at E=50-30,000 eV, Z=l-92, At. Data and Nucl. Data Tables, 1993, v.54, No.2, pp. 181-342.

105. А. Джеррард, Дж.М. Берч, Введение в матричную оптику. Пер. с англ. под ред. В.В.Коробкина, М., "Мир", 1978, 341с.

106. F. Abeles, Recherches sur la propagation des ondes electromagnetiques sinusoidales dans les milieux stratifies. Application aux couches minces. Premiere Partie. Theorie generale, Annales de Physque, 1950, v.5, pp.596-640.

107. V. V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp.116-127.

108. V. V. Protopopov, V.A. Kalnov, Observation of x-ray refraction contrast using multilayer mirrors with resonant absorption, Opt. Commun., 2000, v. 184, No. 1-4, pp. 1-6.

109. KG. Kohn, Yu. V. Shvydko, E. Gerdau, On the theory of an X-ray Fabry-Perot interferometer, Phys. Status Solidi (B), 2000, v.221, p.597-615.

110. Yu.V. Shvydko, M. Lerche, H.-C. Wille, E. Gerdau, M. Lucht, H.D. Ruter, E.E. Alp, R. Khachatryan, X-ray interferometry with microelectronvolt resolution, Phys. Rev. Lett., 2003, v.90, N.l, p.013904-l(4).

111. S.W. Wilkins, Т.Е. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A. W. Stevenson, Phase-contrast imaging using polychromatic hard X-rays, Nature, 1996, v.384, No.6607, pp.335338.

112. M.O. Hasnah, Z. Zhong, O. Oltulu, E. Pisano, R.E. Johnston, D. Sayers,

113. W. Thomlinson, D. Chapman, Diffraction enhanced imaging contrast mechanisms in breast cancer specimens, Medical Physics, 2002, v.29, No.10, pp.2216-2221.112. http://www.xrt.com.au

114. Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. Москва, "Наука", 1979г., 832с. Гл.22.

115. R. Caciuffo, S. Melone, F. Rustichelli, and A. Boeuf, Monochromators for x-ray synchrotron radiation, Phys. Rep., 1987, v.152, No.l, pp.1-71.

116. J. Keyrilainen, M. Fernandez, P. Suortti, Refraction contrast in x-ray imaging, Nucl. Instrum. Meth. A, 2002, v.488, pp.419-427.

117. В.В. Протопопов, B.A. Шишков, K.A. Валиев, P.M. Имамов. Способ оперативного контроля шероховатости сверхгладких поверхностей больших размеров методом рентгеновского сканирования и устройство для его осуществления, Патент РФ №2128820 от 20.04.1998.

118. W. Ehrenberg, J. Opt. Soc. Amer., 1949, v.39, p.741.

119. M. Schuster, and H. Gobel, Parallel-beam coupling into channel-cut monochromators using curved graded multilayers, J. Phys. D: Appl. Phys., 1995, v.28, No.4A, PP.A270-A275.

120. R. Stommer, T. Metzer, M. Schuster, H. Gobel, Triple-axis diffractometry on GaN/Al203 using a parabolically curved graded multilayer as analyzer, И Nuovo Cim., 1997, v.19D, No.2-4, pp.465-472.

121. M. Lemonnier, R. Fourue, F. Rousseaux, R. Kahn, X-ray curved-crystal monochromator system at the storage ring DCI, Nucl. Instrum. Meth., 1978, v. 152, p. 173-177.

122. J. Hendrix, M.H.J. Koch, and J. Bordas, A double focusing X-ray camera for use with synchrotron radiation, J. Appl. Cryst., 1979, v. 12, p.467.

123. J.R. Milch, A focusing X-ray camera for recording low-angle diffraction from small specimens, J. Appl. Cryst., 1983, v. 16, p.198.

124. E.A. Sozontov, A. Yu. Kazimirov, B. G. Zakharov, M. V. Kovalchuk, The method of fabricating flat triangular Ge crystals for focusing optics of synchrotron x-radiation, Nucl. Instr. Meth. Phys. Res., 1995, v.359, No.1-2, pp.157-159.

125. P.J. Eng, M. Newville, M.L. Rivers, S.R. Sutton, Dynamically figured Kirkpatrik Baez X-ray micro-focusing optics, Proc. SPIE, 1998, v.3449, pp. 145-156.

126. Ch. Morawe, P. Pecci, J.Ch. Peffen, and E. Ziegler, Design and performance of graded multilayers as focusing elements for x-ray optics, Rev. Sci. Instrum., 1999, v.70, pp.3227-3232.

127. V. V. Protopopov, Graded x-ray multilayer optics for laboratory-based applications, Proc. SPIE, 2000, v.4144, pp. 116-127.

128. J.A. Howell, P. Horowitz, Ellipsoidal and bent cylindrical condensing mirrors for synchrotron radiation, Nucl. Instrum. Meth., 1975, v. 125, pp.225-230.

129. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Курс теоретической физики, т.7, Теория упругости. М., "Наука", 1987, 246с.

130. М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, 2 изд., М., "Наука", 1973, 720с.

131. D.G. Stearns, R.S. Rosen, S.P. Vernon, Multilayer mirror technology for soft-x-ray projection lithography, Appl. Opt., 1993, v.32, No.34, pp.6952-6960.

132. J.B. Kortright, E.M. Gullikson, P.E. Denham, Masked deposition techniques for achieving multilayer period variations required for short-wavelength (68A) soft-x-ray imaging optics, Appl. Opt., 1993, v.32, No.34, pp.6961-6968.

133. P. Kirkpatrick and A. Baez, Formation of optical images by x-rays. Astigmatic x-ray mirrors, J. Opt. Soc. Amer., 1948, v.38, pp.766-774.

134. A.S. Bakulin, S.M. Durbin, T. Jach, J. Pedulla, Fast imaging of hard x rays with a laboratory microscope, Appl. Opt., 2000, v.39, No. 19, pp.3333-3337.

135. В.Б. Гласко, А.Н. Тихонов, А.В. Тихонравов, О синтезе многослойных покрытий, Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики, 1974, т. 14, №1.

136. A.V. Tikhonravov, M.K. Trubetskov, G.W. DeBell, Application of the needle optimization technique to the design of optical coatings, Appl. Opt., 1996, v.35, pp.5493-5508.

137. Software package for designing of X-ray multilayer mirrors, Manual, 2002.

138. Reverse engineering for X-ray multilayer mirrors, ver.3.0, Manual, 2002.

139. А.Д. Ахсахалян, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Институт физики микроструктур РАН, Нижний Новгород, 2002.

140. S.P. Vernon, D.G. Stearns, R.S. Rosen, Chirped multilayer coatings for X-ray throughput, Opt. Lett., 1993, v.18, pp.672-674.

141. S.S. Andreev, B.R. Muller, Yu. Ya. Platonov, N.N. Salashchenko, F. Shafers,

142. S.I. Shinkarev, D.M. Simanovsky, S. Yu. Zuev, Small d-spacing multilayer structures for the photon energy range E>0.3 keV, Proc. SPIE, 1991, v.1800, pp. 195-208.

143. V. Kohn, I. Snigireva, A. Snigirev, Interferometric characterization of spatial coherence of high energy synchrotron x rays, Opt. Commun., 2001, v. 198, pp.293309.

144. S.S. Andreev, F. Bijkerk, N.N. Kolachevsky, E. Louis, E.N. Ragozin,

145. N.N. Salaschenko, Stigmatic broadband spectroscopic instruments below 300A, Proc. SPIE, 1997, v.3156, pp.331-342.