Излучение мощных электронных потоков в резонансных периодических электродинамических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

СЛЕПКОВ Александр Иванович

ИЗЛУЧЕНИЕ МОЩНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ В РЕЗОНАНСНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ

СИСТЕМАХ

01.04.03 -радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-магематических наук

МОСКВА -2005

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В Ломоносова

Научный консультант- доктор физико-математических наук, профессор

Василий Иванович Канавец

Официальные оппоненты: член корреспондент РАН, профессор, д.ф.-м.н.

Дмитрий Иванович Трубецков профессор, д.ф.-м.н. Дмитрий Михайлович Нефов профессор, д.ф.-м.н. Юрий Андреевич Пирогов

Ведущая ортанизация: Институт радиотехники и электроники РАН

Защита состоится « » сентября 2005 г. В ^часов на заседании

Диссертационного совета Д501 001.67 в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу 119992, г. Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д J, стр 2. физический факультет, ауд. им. Р.В.Хохлова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им М.В.Ломоносова по адресу: И9992, г. Москва, ГСП-2, Ленинские горы, д. 1, с гр 2.

Автореферат разослан_ A - f А 2005 i.

Ученый секр&0$ь Диссертационного

К ф -м.н. /у / г , Королев А Ф

/ i С ^ ^ ¿ '

совета

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последние юды в различных областях науки и техники большое распространение получили мощные генераторы и усилители СВЧ излучения. Мощное СВЧ излучение используется для радиолокации, передачи энергии на большие расстояния, в системах дальней связи, при изучении взаимодействия излучения с веществом, в биологических исследованиях и 1.д.

К одному из наиболее обширных классов мощных приборов микроволновой электроники относятся источники излучения, принцип действия которых основан на продольном взаимодействии электронного потока с электромагнитным полем периодических электродинамических структур имеющих положительную или отрицательную дисперсию основной волны Наибольшее усиление и устойчивая генерация в устройствах данного класса наблюдается при реализации синхронизма потока и поля на частотах вблизи границ полосы прозрачности волноведущих систем. В эгих частотных диапазонах все периодические системы проявляют резонансные свойства, в них одновременно могут возбуждайся прямые и обратные волны. В области традиционной электроники больших мощностей примером усилителей с взаимодействием вблизи границы полосы волноведущей системы, имеющей отрицательную дисперсию, служат часто применяемые на практике мощные ЛБЬ на цепочках связанных резонаторов В сверхмощной электронике, где обычно применяются релятивистские сильноточные электронные пучки, перспективными оказались черенковские и дифракционные генераторы, использующие резонансные периодические структуры с положительной дисперсией основной волны и поперечными размерами, значительно превышающими длину волны излучения. Преимущества взаимодействия потока и поля на частотах вблизи границ полос прозрачности могут быть использованы также и в системах с поперечным взаимодействием, примером такого устройства является мазер на циклотронном резонансе и аномальном эффекте Доплера (МЦРАД).

Первые успешные эксперименты с релятивистскими сильноточными потоками были проведены в 70-х годах прошлого столе шя, в частности, в карсинотроне с периодической электродинамической структурой типа гофра была получена мощность излучения 108 Вт при К11Д~10% в 3-х сашиметровом диапазоне длин волн [1*]. Длительность импульса излучения была порядка длительности импульса тока и достигала нескольких десятков наносекунд. При этом энергия излучения оказалась достаточно малой, и для повышения энергии были запланированы эксперименты па физическом факультете МГУ на сильноточном ускорителе «Тандем», имевшем длительность импульса тока ~1 мкс. Однако ожидаемого увеличения длительности импульса излучения не было получено. Результаты подробных

экспериментальных и [еоретических исследований генераторов позволили высказать предположение о том, что в экспериментах с карсинотроном могло быть реализовано взаимодействие потока и поля на частоте "71"-вида колебаний электромагнитною ноля системы, что приводило к фиксации частоты генерации. Тогда же была выдвинута идея использования сверхразмерных структур для оптимизации сил пространственного заряда и уменьшения вероятности пробоя вблизи металлических стенок структур [2*,3*,5-7] Выдвинутые идеи и результаты экспериментов положили начало новому направлению в релятивистской высокочастотной электронике, основанному на мноюволновом взаимодействии релятивжлского потока и поля сверхразмерных структур [3*-6* |. Рекордные до настоящего времени уровни мощности были получены в экспериментах с многоволновыми черепковскими генераюрами (МВЧГ), проведенных в Томске в ИСЭ СО РАН, совместно с ИРЭ РАН и физическим факультетом МГУ (15 ГВт в 3-х см диапазоне дайн волн [17] и 3 ГВт в 8-и мм диапазоне [231).

Потребное 1 и теории новых приборов привели к разработке новых методов. Традиционные методы исследования взаимодействия потока и поля в приборах СВЧ - электроники не могли быть использованы для анализа процессов вблизи 1раницы полосы прозрачности. Исключением являются метод волновых трансформаторов, часто используемый с привлечением эквивалентных схем [7*,8*] и модифицированный волновой подход [9*,10*]. Кроме того, переход к пространствснно-развишм сиоемам потребовал новых подходов, включающих точный электродинамический расчет электромагнитных полей сверхразмерных струюур с реляшвистским электронным потоком.

Основными проблемами при создании микроволновых устройств на резонансных периодических структурах с положительной или отрицательной дисперсией является устранение обратных связей и получение удовлетворительных полосовых характеристик в усилителях, получение одночасготной генерации с высокой эффективностью в генераторах. Надежная селекция мод, высокие уровни усиления, устойчивая генерация невозможны без детального изучения линейных и нелинейных процессов взаимодействия потока и поля в таких системах. Актуальным является изучение общих закономерностей взаимодействия потока и поля на частотах вблизи границ полосы прозрачности (прежде всего вблизи тт-вида), а также особенности физических процессов в типичных усилшелях и генераторах на реюнансных периодических сфуктурах. Этот круг проблем и является предметом изучения в диссертационной работе.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании процессов усиления, самовозбуждения и развития генерации во времени в устройствах, основанных на длительном преимущественном продольном взаимодействии электронных потоков с полями резонансных

одномодовых и мтюгомодовых электродинамических структур для повышения эффективности и мощности излучения микроволновых источников. Специфика исследования заключается в изучении процессов взаимодействия потока и поля на частотах важных для практического применения резонансов вблизи низкочастотных или высокочастотных границ полос прозрачности низшей моды структуры.

Основные задачи, поставленные в диссертационной работе, относятся к исследованию взаимодействия потока и поля вблизи л-вида границы полосы прозрачности систем с отрицательной и положительной дисперсиями и состоят в следующем.

1. В разработке теоретическо! о метода анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, позволяющего рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы в мощных источниках микроволнового излучения.

2. В изучении дисперсионных характеристик и структуры собственных волн сверхразмерных периодических волноводов с электронным потоком и особенностей возбуждения этих волн в системах конечной длины.

3. В анализе общих закономерностей усиления, самовозбуждения и развития генерации в мощных микроволновых источниках, в том числе при учете поперечного и комбинированного (продольного и поперечного) взаимодействии потока и поля.

4. В исследовании особенностей взаимодействия в ряде реализованных на практике новых вариантов мощных устройств многосекционных ЛБВ на цепочках связанных резонаторов, релятивистских ЛБВ-ЛОВ па гофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, релятивистских генераторах поверхностной волны, многоволновых черепковских генераторах.

Основная идея, позволившая решить поставленные в диссертационной работе задачи по исследованию излучения мощных электронных потоков в резонансных периодических системах, заключается в представлении нерегулярных волноводов в виде цепочек связанных волновых трансформаторов. Разработанный на основе такого представления новый теоретический метод позволил с единой точки зрения рассматривать чиненные, нелинейные и нестационарные процессы при взаимодействии электронных потоков с полями одномодовых и многомодовых электродинамических структур, в том числе на частотах границ полос прозрачности Для решения конкретных задач используются различные реализации этого метода. В частности, одномодовое взаимодействие исследуется с помощью приближенного энергетического подхода, основанного на введении эквивалентных схем, анализ многомодового

взаимодействия по Iока и поля основывается на использовании одного из

вариантов метода поперечных сечений.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем- в разработке и реализации специального метода анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, основанного на введении волновых трансформаторов, позволяющего с единых позиций рассматривать различные процессы в мощных источниках микроволнового излучения, в том числе на частотах вблизи границы полосы прозрачности одной из мод системы,

- в анализе изменения дисперсии и структуры собственных волн периодических систем с электронным потоком, позволившем, в частности, выявить особенности формирования зависящей от влияния потока «горячей» границы полосы прозрачности, изучить многоволновый характер взаимодейс1Вия потока и поля в сверхразмерных волноводах,

- в исследовании роли электронной среды, приводящей к дополнительному рассогласованию системы и возбуждению продольных копебатсльных мод структуры на динамически сдвинутых резонансных частотах,

- в нахождении оптимального соотношения между черепковским и МЦР механизмами излучения позволяющего повысить эффективность взаимодействия релятивистского электронного потока с полем резонансной замедляющей структуры на частотах вблизи границы полосы прозрачности,

- в выявлении важной роли поверхностной волны в формировании усиления и обратных связей в релятивистских черепковских генераторах на сверхразмерных периодических волноводах, в том числе использующих многоволновое взаимодействие потока и поля,

- в обнаружении и исследовании повышения эффективности излучения генераторов при отстройке точки синхронизма потока и тюля от час юты тс-вида в сторону ЛБВ или ЛОВ и принципиальных отличий спектра генерации для систем с преобладающим взаимодействием ЛБВ или ЛОВ-типов,

- в изучении внешней и внутренней синхронизации в секциях многосекционных генераторов и доказательстве определяющей роли первой секции в формировании спектра генерации,

- в анализе физических процессов в многосекционных усилителях типа ЛБВ на цепочках связанных резонаюров, в первых образцах релятивистских тенераторов типа ЛБВ-ЛОВ, МЦР на аномальном эффекте Доплера, в многоволновых черенковских генераторах.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- на основе единого подхода разработана совокупность теоретических методов различного уровня сложности и создан комплекс программ, позволивших исследовать электродинамические свойства периодических волноводов, процессы усиления, самовозбуждения и генерации в одномодовых устройствах и устройствах релятивистской электроники на сверхразмерных периодических структурах,

- установленные в работе особенности самовозбуждения устройств вблизи границ полосы прозрачности, позволяют находить частоты генерации и стартовые условия и, могут быть использованы при создании новых конструкций черенковских источников микроволн на сверхразмерных периодических волноводах,

- результаты исследования соотношения между черепковским и МЦР излучениями в релятивистских устройствах применимы для объяснения характерных зависимостей мощности выходного СВЧ сигнала от магнитного поля и могут быть использованы для решения проблемы селекции мод в многомодовых устройствах релятивистской электроники,

- на основе развитою в работе волнового анализа, основанного на выделении собственных волн системы и позволяющего определять трансформацию волн на входе и выходе устройства, изучены особенности возбуждения паразитной генерации, показана принципиальная возможность создания усилителей с уменьшенными обратными связями,

- результаты анализа эффективности взаимодействия потока и поля и формирования спектра излучения релятивистских источников на сверхразмерных волноводах объясняют ряд характеристик существующих экспериментальных макетов многоволновых генераторов и могут быть использованы для создания новых источников с улучшенными параметрами.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1 Разработанные в работе теоретические методы, основанные па представлении нерегулярных периодических волноводах цепочками связанных волновых трансформаторов, позволили впервые с единых позиций рассмотреть стационарные и нестационарные процессы взаимодействия потока и поля на частотах ¡фаниц полос прозрачности в мощных источниках СВЧ излучения: ЛБВ на цепочках связанных резонаторах (в том числе с плазменным заполнением), ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, релятивистском генераторе поверхностной волны на сверхразмсрном периодическом волноводе, многоволновом черепковском генераторе.

2 В микроволновых генераторах и усилителях на периодических волноводах существует область значений фокусирующего магнитного поля, при которых реализуется синхронизм циклотронных волн потока и поля на частотах границы полосы прозрачности и резко возрастает

усиление и электронный КПД в системе. Этот механизм усиления может быть использован для селекции колебаний в МЦР на аномальном эффекте Доплера и выбора оптимальных фокусирующих магнитных полей в релятивистских источниках на продольном взаимодействии. 3 В мощных усилителях и генераторах па сверхразмерных периодических волноводах взаимодействие потока и поля поверхностной волны на частоте границы полосы прозрачности является аффективным методом селекции колебаний. В этом случае.

- релятивистский электронный поюк изменяет структуры полей собственных волн периодического волновода, в частности, образуется электронная мода с максимумом вихревого поля в области локализации пучка, а также электромагнитные моды, характеризующиеся минимумом поля в области потока,

- существует оптимальный радиус потока. определяемый многоволновым характером взаимодействия и обеспечивающий наилучший энергообмен потока и поля,

- электрическое поле характеризуется наличием двух областей локализации - вблизи поверхности волновода (возбуждение поверхностной волны) и на оси структуры (рассеяние иоверхнос I ной волны и возбуждение объемных волн структуры).

4. Исследования формирования одночасготного электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе, проведенные в рамках линейной и нелинейной нестационарной меюдик позволили установить:

- для получения максимальной эффективности генерации в релятивистских источниках на сверхразмерных волноводах (РГГ1В и МВЧГ) необходимо отстраиваться от точного синхронизма потока и поля на л-виде,

- в процессе развития генерации происходи! конкуренция основных механизмов взаимодействия потока и поля, в результате установившееся значение частоты генерации близко к частоте ближайшей к 71-виду продольной моды колебаний поверхностной волны,

- при реализации преобладающего взаимодействия ЛБВ-гипа (типичного для МВЧГ) мощность генерации может на порядок превышать мощность генерации в системе с преобладающим взаимодействием ЛОВ-типа, при этом, спектр излучения генератора ЛБВ-типа характеризуется набором дискретных частот, на которых наблюдается самовозбуждение и генерация, в генераторе типа ЛОВ частота генерации плавно изменяется при изменении точки кинематического синхронизма,

- В многосекционных генераторах спектр ]енерации в основном определяется процессами в первой секции

Достоверность результатов устанавливается:

- соответствием данных, полученных теоретическими методами различною уровня сложности,

совпадением экспериментальных и теоретических результатов при исследовании мощных многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах,

- совпадением экспериментальных и теоретических результатов при исследовании релятивистских ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, многоволновых черепковских генераторов.

Апробация работы. Основные результаш диссертационной работы докладывались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях и школах-семинарах: на всесоюзных семинарах " Колебательные явления в потоках заряженных частиц " (Ленинград, 1977i. 1979г. 1981г.), всесоюзных конференциях по электронике СВЧ (Киев, 1976, Минск, 1983 г, Орджоникидзе, 1986 г.), всесокнной конференции «Автоматизация проекторских и конструкторских работ» (Москва, 1979г.), на всесоюзных симпозиумах по сильноточной электронике ( Новосибирск , 1982г., Томск,1986г., 1988 г., Свердловск, 1990 i.), III Всесоюзном семинаре «Высокочастотная релятивистская электроника» (Горький, 1983 г.), всесоюзном семинаре проблемы электроники " (Москва, МИЭМ, 1981г.), на Всесоюзном семинаре по электродинамике периодических и нерегулярных структур (Москва, МЭИ, 1982г.), 7 Inter. Conf. on High-Power ParticleBeams (Karlsruhe, 1988), на 44 Всесоюзной сессии, посвященной дню Радио (Москва, 1989, Новосибирск, 1989.), на всесоюзном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции (Москва, МГУ, 1990), на 10 всесоюзном семинаре "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа" (Ленинград,!990 ), 9 Intern. Conference on High-Power Particle Beams (Washington, 1992), 16 Intern. Symp. on discharges and Flectr Insulation (Moscow-St.Petersbugrg,1994), всероссийских школах-семинарах «волновые явления в неоднородных средах» и «физика и применение микроволн» (Красновидово, Звенигород 1991-2004 гг.).

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 88 печатных paöoi (1 монография, 27 статей в российских и зарубежных журналах, 18 статей в тематических сборниках и сборниках трудов научных конференций, 4 депонированных рукописи, 1 препринт, 37 тезисов докладов)

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 158 страниц основного текста, 131 рисунок, список литературы из 272 наименований.

В первой главе дается обзор литературы, отражаютций современное сосюяние рассматриваемой проблемы В п.1.1 обсуждаются вопросы классификации индивидуально!о и коллективного излучений и особенности излучения потоков в мощных микроволновых ис! очниках. В н.1.2 обсуждаются различные теоретические подходы к анализу длительного взаимодействия потока и ноля Рассматриваются полевые теории, связанные с выделением пространственных гармоник поля, «синхронных» с электронным потоком, меюдики анализа взаимодействия потока и поля, основанные на выделении в электродинамической структуре резонансных объемов с известной структурой мод, точные электродинамические методы, основанные прямом решении уравнений Максвелла с заданными граничными условиями и др Анализ достижений мощной микроволновой электроники проводится в п.1.3. Рассмотрены характерные параметры и типичные конструкции мощных электровакуумных нерелягивистских и слаборелятивистских устройств СВЧ Рассматриваются особенности развития релятивистской СВЧ электроники, приводятся характеристики типичных релятивистских источников Основное внимание уделяется приборам с преимущественным излучением черепковскою типа. В п. 1.4 дается сводка основных результатов исследований длительного взаимодействия электронных потоков с полями одномодовых и сверхразмерных периодических структур Рассматриваются особенности распространения и взаимодействия волн в периодических структурах Приводятся известные данные относительно взаимодействия потока и поля в резонансных режимах, прежде всего на частотах вблизи траницы полосы прозрачности, соответствующей "тс"-виду колебаний низшей моды структуры. Обсуждаются особенности длительного взаимодействия в релятивистской электронике.

Во второй 1лавс записываются основные уравнения теоретическою метода, основанного на представлении нерегулярных волноводов в виде цепочек связанных волновых трансформаторов и позволяющею с единых позиций рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы при взаимодействии электронных потоков с полями резонансных одномодовых и мнотомодовых мектродинамических структур, в юм числе, на частотах границ полос прозрачности Для решения конкретных задач рассматриваются различные реализации этого меюда В частности, для анализа одномодового взаимодействие развивается приближенный шертетический подход, основанный на введении эквивалентных схем, для анализа многомодовото взаимодействия поюка и поля разработан вариант метода поперечных сечений.

В п.2.1 записываются уравнения электроники при выделении вихревых полей. В п.2.1.1 обсуждаются особенности формулировки уравнений электроники при разделении полей и юков на вихревые и потенциальные части, записываются выражения для вихревого тока для частного случая движения электронного потока в гладком волноводе. В п.2.1.2. записываются основные уравнения, используемые при моделировании электронного потока.

В п.2.1.3 на примере многомодового нерегулярного волновода записываются общие соотношения, описывающие возбуждение вихревых полей нерегулярных волноводов вихревыми токами Произвольный нерегулярный аксиально-симметричный волновод представляется в виде последовательности участков гладких волноводов. Для каждого выделенного участка с номером \ записываются уравнения возбуждения вихревого электрического и магнитного полей, на скачках радиуса волновода производится сшивание полей. В общем случае может быть рассмотрено возбуждение симметричных и несимметричных полей Е- и Н- типов. В рамках конкретной реализации используется симметрия задачи и рассматриваются только аксиально-симметричные моды Е0п- типа. Для произвольного участка с номером т разложение имеет вид

=l[C+c;jz,t)E-n ,J

n= 1

# =Х[СА t)n;i+cns(zj)ii;]

(i)

л=I

где C*Jz,t) - комплексные коэффициенты разложения, , напряженности электрического и машитного полей для прямых и обратных собственных волн гладкого волновода.

При выводе уравнений возбуждения делается предположение о медленном изменении амплитуд во времени. После проведения преобразований уравнений Максвелла, аналогичных используемым при выводе леммы Лоренца, уравнения возбуждения приобретают вид

\\[Ев, (Й1 )'] + Г(Е*Я, ) • й, ]}dS =

б

я 1 (2)

°dt си0я, ) ■ (й: , ; + °dt {s,Êe 4 ) ■ (ë;s ; \dv ~ \j0>e 4 (ё; , ; dv

После подстановки (1) в (2) уравнения возбуждения сводя 1ся к матричному виду.

к

DDI

dz

+ ВД +DD^

dx~ ' dz

dr

KK + SB,

dx*

dz

>- + B2,xs +BBI

dzcs dz

Сг ^

, г=ю?-нормированное время

При сшивании полей на скачке радиуса волновода используются условия, обеспечивающие непрерывность вектора Умова-Пойнтинга [11*]. Такие соотношения широко применяются для расчетов замедляющих систем и обеспечивают достаточно хорошее совпадение данных теории и эксперимента. В частности, при увеличении радиуса волновода (R„4>RBi,), они имеют вид

x(hnj")flS= j\E^(hn,;\iS

i > s> i i

Анализ системы уравнений возбуждения (3) и условий сшивания показывает, что произвольный нерегулярный волновод может быть рассмотрен как последовательность связанных объемов, в которых происходит трансформация вихревых полей. Такое описание применимо не только к слабонерегулярным волноводам, но и к другим )лск1родииамчческим сисемам Представление нерегулярных волноводов цепочками связанных волновых трансформаторов рассматривается в п 2.1.4 В общем случае можно записать соо гношение

XS+I=G5^, (5)

где Gt- матрица трансформации (прохождения). Вектора и XSt, представляют собой совокупности коэффициентов, определяющих поля на входе и выходе ¿-го выделенного объема (волнового трансформатора).

Преобразование полей на последовательности S волноводных трансформаторов описывается с помощью матрицы передачи всей системы G:

С=ПО, (6)

и соотношения

= G*i

(7)

Такой подход удобен тем, что с помощью матриц трансформации можно описать свойства как резонаторов, так и золноводоз, тем самым с

единой точки зрения можно рассматривать волновые и колебательные явления в приборах СВЧ.

В том случае, когда через объем V, проходит электронный поток, связь между векторами и хчИ усложняется и в общем случае не описывается системой алгебраических уравнений. Матричное описание сохраняется, если поток рассматривается в линейном приближении в виде нормальных волн

Постоянные распространения и структуры собственных воин «связанной» периодической системы определяются из решения задачи на собственные вектора и собственные значения матрицы отдельного 5-го периода системы с потоком С,

С, Е = Л Е, (8)

Е-(Е|,Е2,.. ,Е2ч+2}- матрица, составленная из собственных векторов матрицы А - диагональная матрица, элементами которой являются собственные значения С„ Х} =ехр(а; +1-(р]), здесь а) - постоянная

нарастания (затухания), (р . - фазовый сдвиг у-й волны на период системы,

п (pJ л

который определяет постоянную распространения р = , а- период

с1

системы.

В п.2.2 записаны основные уравнения теории одномодового взаимодействия потока и поля В п.2.2.1 рассматривается описание вихревых полей переменной структуры с помощью эквивалентных схем. П.2.2.2 посвящен построению теории в малосигнальном приближении. При учете продольною и поперечною взаимодействия потока и поля записывается дисперсионное уравнение структуры с потоком в алгебраическом виде, выводятся аналитические выражения для компонент собственных волн системы. Показаны особенности постановки задачи для определения взаимодействия в системе конечной длины. Для анализа самовозбуждения системы записывается характсрисшческое уравнение, которое можно рассматривав как уравнение относительно ' комплексной частоты й> = + Лта. В этом случае величина 1тсо определяет инкремент нарастания колебаний в системе. Особенности анализа нелинейных нестационарных процессов при использовании эквивалентных схем рассмотрены в п.2.2.3. Используется приближение медленного изменения амплитуд во времени, дифференциальные уравнения возбуждения заменяются их разностным аналогом. При интегрировании используется неявная двухслойная схема с опережением. Электронный поток в рамках данной методики описывается с помощью модели крупных частиц. Силами пространственного заряда пренебрегав гея.

В п.2.3 записываются уравнения матричного многомодового метода анализа взаимодействия электронного потока и поля сверхразмерного периодическою волновода в малосигнальном приближении. Метод основан

на уравнениях, записанных в п2.1. В п.2.3.1 опиеываю1Ся особенности постановки задачи, в п.2.3.2 записаны основные уравнения возбуждения вихревого поля периодического свсрхразмсрного волновода, определяется матрица передачи отдельного периода системы (г. Особенности учета граничных условий в сечениях входа и выхода и определение структуры полей в односекционных и многосекционных устройствах рассматривается в п.2.3.3. Для этого в системах конечной длины записываются условия трансформации волн друг в друта на входе и выходе структуры. Элементы матриц трансформации волн на входе £> и выходе 1г могут быть определены для заданной 1еомегрии системы из общей постановки задачи без учета влияния потока. В рамках предложенной методики используется приближение идеального "холодного" согласования, при котором на концах системы волна каждой моды гладкого волновода в отсутствии пучка не отражается и не трансформируется в другие моды. Такая ситуация соответствует условиям эксперимента, когда используются специальные согласующие рупоры Можно также считать, чю отрезок периодического волновода на входе и выходе соединен с полубесконечными гладкими волноводами.

Полная система уравнений, позволяющая анализировать возбуждение полей в секции периодического волновода имеет вид:

*<) х •>

(9)

РХ^Р,

где .V- число периодов,Х(1 - вектор, состоящий из амплитуд волн потока и поля на входе, X ^ - вектор на выходе системы, 0 вектор размерностью N+2, элементами которого являются амплитуды падающих волн {Ы - волн в структуре и две волны в потоке) Вектор Р определяется амплитудами обратных волн на выходе секции (в случае односекционной системы -нулевой вектор) и включает в себя N элементов П и Т7 матрицы трансформации полей на входе и выходе системы с размерностью соответственно Ых(2И+2) и Л/хЛг, К - число периодов в системе, N - число рассматриваемых мод гладких волноводов сравнения

В случае достаточно длинных систем (^10) из-за экспоненциально нарастающих членов матрицы (7, соответствующих запредельным модам гладких волноводов сравнения, во шикают трудности при прямом решении системы линейных алгебраических уравнений (9) Для решения этой системы был разработан специальный метод, основанный на преобразовании соотношений (9) путем разложения векторов Х0 и Xь по базису собственных векторов матрицы (7, (модам периодического волновода, с электронным пучком)

Х^Е-1 (10)

и дальнейшей замене переменных в соответствии с уравнением % = 7,9, 1де 2- диагональная матрица,

(ь <1 1 2 >1

Полученная в результате замены неременных система уравнений разрешима относительно В и не содержит членов, нарастающих с ростом К После определения ,9 осуществляется обратный переход и определяются неизвестные амплитуды волн в системе.

Для нахождения полей в многосекционных устройствах, основанных на взаимодействии релятивистского электронного потока с полями сверхразмерных волноводов, используется метод последовательных приближений, аналогичный методу многократного рассеяния [12*] и использующий линейность уравнений теории.

Результат анализа точности и сходимости решения приводятся в н.2.3.4. Анализ точности и сходимости решения проводился при определении дисперсионных характеристик и структуры нормальных волн. Для исследования сходимости решения дисперсионного уравнения к точному при увеличении числа мод N в разложении (1) рассматривалось семейство периодических волноводов с фиксированной формой поверхности (период с1-\,5 см, высота прямоугольной неоднородности й=3 мм, ширина выступа Ь=0,5 см) различающиеся значением диаметра волновода О „ =8.0, 14.0 и 36.0 см. Соотношение диаметра волновода 1Л/Лж (Хл - длина волны, соответствующая "л" -виду колебаний) составляет соответственно —2,5, ~5, -12. Такие пространственно - развитые замедляющие системы характерны для многоволновых черепковских генераторов [6*]. Анализ дисперсионных характеристик показал, что для всех рассмотренных случаев для обеспечения точности -0.1% необходимо учитывать -10 запредельных мод. Для достижения достаточной точности при определении структуры поля необходимо учитывать ~15 запредельных мод. Для волноводов с плавно меняющейся формой неоднородности проводилось сравнение с данными, опубликованными в литературе.

В п.2.4. записаны уравнения многомодового метода анализа нестационарных процессов в I енераторах на сверхразмерных периодических волноводах Методика анализа нестационарных процессов строится в соответствии с принципами, заложенными в п.2.1. В п.2.4.1 записывается система магричных уравнений возбуждения нолей нере1 улярного волновода релятивистским электронным потоком Для этою используются разностные аналоги уравнений возбуждения (3) для трех соседних регулярных участков (с номерами .?-/,л,л + У). Эти уравнения дополняются условиями сшивания

полей (4) на стыках ynaciKoe s-l,s и s,s t-/ При этом на каждом временном niai е считаются известными амплитуды прямых и обратных волн, а также их

,+ п

производные по координате ts Далее из полученной системы десяти

dz

ай1

матричных уравнений исключаются девять неизвестных векторов. 5 1 s

dz

и Оставшееся одно матричное записывается для неизвестных в

данный момент времени амплитуд прямых волн:

Уравнения возбуждения (12) для внутренних выделенных участков нерегулярно! о волновода дополняются условиями на входе и выходе системы (граничными условиями). Процедура записи граничных условий аналогична описанной в п.2.3. Предполагается, при этом, что известны амплитуды волн, приходящих в систему на входе и выходе.

Система уравнений (12) совместно с граничными условиями на каждом временном шаге решается с помощью матричной прогонки. Для анализа процессов в электронном потоке используется модель крупных частиц Крупные частицы представляют собой тонкие кольца Движение потока считае I ся одномерным, силами пространственного заряда пренебрегается

В п.2.4.2 проводится анализ сходимости решения и точности результата. Для подтверждения сходимости решения была выбрана электродинамическая система с параметрами типичными для МВЧГ 3-х сантиметрового диапазона Первоначально рассматривалось влияние числа мод в разложении (1) на точность определения структуры поля в системе. Для решения этой задачи расчеты проводились в отсутствии электронного поюка. На вход системы подавался сигнал, соответствующий возбуждению прямой волны моды Ещ Длина системы выбиралась равной 10 периодам. Сходимость решения контролировалась по поведению величины

Полученные в диссертации результаты свидетельствуют о немонотонной сходимости решения. Приемлемая точность в распределении полей -3-5% обеспечивается при учете более 13 мод (9 запредельных мод). Анализ точности решения проводился также при изучении резонансных свойств системы Для этот вынужденные колебания электромагнитного поля в системе возбуждались полем промодулированного на частоте со электронного потока. Рассматривались колебания, наиболее близкие по частоте к частоте л-вида колебаний низшей аксиально-симметричной моды

(12)

системы. Возбуждение системы производилось электронным потоком, модулированным по плотности на частоте ю. В том случае, когда наблюдается синхронизм потока и одной из продольных волн в системе, происходит резонансное увеличение мощности, излучаемой потоком. Показано, что достаточно близкие значения резонансных частот получаются при учете более 10 мод гладкого волновода. В этом случае ошибка в определении резонансной частоты менее 0 2%. Такая точность достаточна для изучения резонансных свойств систем. Анализ точности решения ттри самосогласованном взаимодейс гвии проводился для систем длиной от 15 до 20 периодов Для анализа зависимости точности результата от числа частиц на длину волны, соответствующую опорной частоте, был выбран вариант системы длиной 20 периодов Данные, полученные с использованием различного числа частиц на длину волны, показали, что близкие результаты (слабо зависящие от числа частиц) получаются при числе частиц равном 48 и более.

В третьей главе исследуются вочновые и колебательные явления в одномодовых системах мощной микроволновой электроники. В п.3.1 обсуждаются общие свойства собственных волн замедляющих систем с электронным потоком. В п.3.1.1 в рамках приближенною энергетического подхода рассматриваются дисперсия и структура собственных волн периодических систем с электронным потоком, показывается, что собственные волны являются совокупностью введенных для холодного случая волн в системе. В п.3.1.2 изучаются общие особенности возникновения усиления, затухания и внутренних обратных связей при взаимодействии потока и поля на частотах, вблизи границы полосы прозрачности рабочей моды При рассмотрении потоков мощности, переносимой собственной волной с комплексной постоянной распространения, определено значение частоты, когда усиление меняется на затухание. Для системы с положительной дисперсией на этой частоте, которая может быть названа "горячей" границей полосы прозрачности, выполняется условие sin(cp)=0. В п.3.1.3 рассматривается усиление и самовозбуждение систем с затуханием характерным для открытых систем, записываются стартовые условия возбуждения колебаний в системе типа ЛОВ при связи потока и поля выше критической.

В п.3.2 анализируются общие особенности возбуждения колебаний и волн в замедляющих системах конечной длины. В п.3.2.1 исследуются особенности возбуждения и подавления продольных мод в системах с электронным потоком Показано, что в замедляющей системе, даже согласованной на входе и выходе, при введении электронного потока возникают отражения. Резонансный отклик системы на внешний сигнал возникает при выполнении условий срт - S = тж, где s=0,1 ,...,S - номер моды продольных колебаний , (рт - сдвиг фазы прямой волны на период

сфуктуры, 5-число периодов в системе. Наибольшую добротность имеет мода с номером т=Я-1, резонансная частота которой наиболее близка к 'V-виду. Введение электронного ногока при любых условиях согласования приводит к возбуждению продольной моды системы, находящейся в синхронизме с поюком. В н.3.2.2 исследуется возбуждение продольных мод в системе с преобладающим взаимодействием ЛБВ-типа, показано, что электронная нагрузка приводит к смещению резонансных частот в сторону меньших значений и возникновению конкуренции между соседними модами. Особенности возбуждения нолей при преимущественном взаимодействии ЛОВ-типа рассмотрены в п.3.2.3. Показано, что в этом случае условия согласования структуры играют меньшую роль, резонансные свойства системы и самовозбуждение в основном определяются внутренними обрашыми связями.

П.3.3 посвящен исследованию усиления и самовозбуждения в ЛБВ на цепочках связанных резонаторов, имеющих отрицательную дисперсию основного типа волны. В н.3.3.1 описана конструкция системы и особенности в ¡аимодействия потока и ноля в ЛБВ на цепочках связанных резонаторов. В п.3.3.2 рассмотрены частотные характеристики секций ЛБВ, в том числе особенносш согласования и моделирования граничных нагрузок. Особенности усиления и самовозбуждения колебаний в секциях ЛБВ рассмотрены в п.3.3.3. Показано, что в таких системах взаимодействие потока и ноля на частоте вблизи 71-вида границы полосы прозрачности характеризуется скачкообразным изменением решений дисперсионного уравнения при повышении ускоряющего напряжения. Такое изменение дисперсионных характерисшк сопровождается возникновением внутренних обратных связей, приводящих к резкому уменьшению стартовой длины системы; частота генерации в этом случае практически не зависит от условий согласования и длины структуры. Стабильное усиление в системе наблюдается при меньших ускоряющих напряжениях, при этом возникает изрезанность амплитудно-часютной характеристики из-за отражений волн от концов системы. Самовозбуждение отдельных секций возникает на резонансных частотах продольных мод при длине системы больше стартовой. В п.3.3.4 представлены результаты анализа усиления колебаний в мощных многосекционных ЛБВ. Изучено усиление и самовозбуждение колебаний в многосекционных ЛБВ; для трех- и четырех- секционных ЛБВ получено удовлетворительное соответствие данных теории и эксперимента по коэффициенту усиления и полосе усиливаемых частот ["4].

П.3.4 посвящен изучению черенковского излучения релятивистского электронного потока в гофрированном и диафрагмированном волноводах. Теорешческие исследования проводились в процессе разработки и экспериментального исследования релятивистскою черенковского генератора на гофрированном волноводе [5]. В п.3.4.1 описана конструкция генератора и особенности теоретического описания. Адекватность

Рис.1 Дисперсионные характерис1ики ЛБВ-ЛОВ при сильной электронной нагрузке, Зо~2 6 кА; 1- М=0.9, У0= 700 кВ, 2- М-0.5;Уц-200 кВ, 3- М=0 5, V,,- 400 кВ, 4- М=0.5; У0 700 кВ

используемого теоретического подхода иллюстрируется сопоставлением данных теории и эксперимента при исследовании несвязанной системы. В п.3.4.2 в широком диапазоне изменения параметров потока исследуются дисперсионные зависимости,

распределения полей вдоль системы и частотные характеристики. На основе анализа структуры собственных волн показывается, что в устройстве одновременно присутствуют как механизмы усиления типа ЛБВ, так и обратные связи типа ЛОВ, поэтому рассматриваемый источник излучения может быть назван ЛБВ-ЛОВ. Типичный вид дисперсионных зависимостей показан на рис.1 (а- постоянная нарастания (затухания), <р- фазовый сдвиг волны на период системы, М - коэффициент взаимодействия, вводимый в геории) В п.3.4.3 анализируются условия самовозбуждения системы. Численно показано, что внутренние обратные связи и отражения от концов устройства приводят к самовозбуждению прежде всего вблизи л-вида границы полосы прозрачности, при этом существуют зоны генерации, разнесенные по величине тока пучка и частотам Полученные в теории пусковые токи и частоты самовозбуждения соответствуют условиям эксперимента.

Исследованию дисперсии волн в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой посвящен п.3.5 На примере электродинамической системы типа цепочек связанных резонаторов с отрицательной дисперсией показывается, что плазма в канале периодической замедляющей структуры может существенно влиять на взаимодействие электронного пучка с ее волнами. Определена область параметров системы, при которых усиливаемая пучком плазменная волна с большим инкрементом имеет возможность связываться с волной структуры и обмениваться с пей энергией, образуя гибридные волны. Вследствие этого коэффициент усиления волны структуры резко возрастает, а величина ее инкременга порядка инкремента плазменной волны

В п.3.6 рассматриваются основные особенности взаимодействия потока и поля в релятивистских черенковских генераторах на поверхностной волне (РГПВ). В п.3.6.1 кратко описана постановка задачи, принцип действия и основные результаты экспериментальных исследований генератора. В п.3.6.2 рассмотрены особенности возбуждения поверхностного поля периодического

волновода на частоте границы полосы прозрачности. С помощью матричной многомодовой методики исследуются дисперсионные характеристики сверхразмерного периодического волновода с электронным потоком, анализируется объемная структура собственных волн, проводится анализ низкочастотного сдвига горячей границы полосы прозрачности. В п.3.6.3 исследуются резонансные свойства секций периодического волновода с электронным потоком, усиление и самовозбуждение системы. Численно показывается, что в генераторе поверхностной волны на сверхразмерном периодическом волноводе объемные поля не вносят существенного вклада в процессы усиления и слабо влияют на стартовые условия самовозбуждения. Обосновывается возможность теоретического анализа основных особенностей нелинейных нестационарных процессов с помощью приближенной энергетической методики, основанной на введении эквивалентных схем.

В п.3.6.4 в широком диапазоне изменения параметров потока с помощью нелинейной нестационарной методики проводится анализ установления колебаний в генераторе поверхностной волны. Показывается, что самовозбуждение системы наблюдается на частотах внутри полосы прозрачности, причем при реализации синхронизма потока и поля непосредственно вблизи л-вида стартовые токи и мощность излучения имеют минимум. Величины внутренних обратных связей и связей за счет отражений при взаимодействии вблизи границы полосы прозрачности поверхностной волны близки, поэтому стартовые условия генерации мало отличаются для согласованных и рассогласованных систем. Показано, что развитие генерации во времени характеризуется конкуренцией продольных мод, причем в наиболее эффективных режимах устанавливается ближайшая к 71-виду продольная мода.

Исследуется зависимость мощности генерации от преобладающего механизма

взаимодействия ЛБВ- или ЛОВ- типа. С помощью нелинейного

нестационарного анализа показано, что мощность генерации в РГПВ с преобладающим взаимодействием ЛБВ типа может на порядок превышать мощност ь генерации в системе с преобладающим взаимодействием типа

Рис. 2 Зависимость от нормированною на п пролетного угла <р5 частоты генерации для условий согласования 2о=2н=0 \2в (кривая 1). 2п=2н=0 52„ (кривая 2), 2о=2н=2, (кривая 3) и частоты кинематического синхронизма (кривая 4)

ЛОВ. При эюм излучение РГПВ ЛБВ-типа (пролетный угол = <1 на

К

рис.2, ыч-частога синхронизма потока и поля) характеризуется дискретными частотами, на которых наблюдается самовозбуждение и генерация, в ЛОВ (ф5>1) частота генерации плавно изменяется при изменении точки кинематического синхронизма (рис.2, 70,2н-эквивалентные сопротивления входа и выхода, 2„-волновое сопротивление системы). Рассмотрено влияние секционирования системы на повышение эффективности генерации. При оптимизации параметров двухсекционного генератора показано, что его эффективность может существенно превышать максимальную эффективность односекционного генератора, при этом незначительное изменение длины области дрейфа и длин секций может приводить к изменению эффективности в несколько раз. Полученное оптимальное распределение поля характеризуется возбуждением основной продольной моды в первой секции и распределением типа ЛБВ - во второй.

В п.3.6.5 исследуются особенности синхронизации колебаний в генераторе на периодическом волноводе. Формирование спектра и уровня выходного сигнала в многосекционной системе генератора определяется связью между отдельными секциями. Для типичных конструкций секции оказываются связанными по полю и по пучку, промодулированному в первой секции. В том случае, когда частота генерации в первой секции не совпадает с частотой самовозбуждения второй секции, во всей системе происходят процессы, связанные с нелинейным взаимодействием колебаний отдельных секций, и, прежде всего, с процессами синхронизации. Рассмотрение принудительной синхронизации отдельных секций внешним сигналом передаваемым по тюлю или с помощью предварительно промодулированного электронного потока показало, что процессы в рассматриваемом СВЧ-генераторе близки к процессам синхронизации в генераторах различных типов.

Для анализа процессов взаимной синхронизации секции в РГПВ был выбран двухсекционный вариант генератора с преимущественным взаимодействием ЛОВ-типа. В каждой секции по мере увеличения их длин могла возникать одночастотная генерация. Период секций несколько отличался, при этом частоты генерации были близкими. При малой длине первая секция может выступать как усилитель сигнала внешней ЭДС. В том случае, когда наблюдается взаимная синхронизация секций, генерация является одночастотной, причем изменение периода первой секции (и, соответственно, ее резонансной частоты) приводит к соответствующему изменению частоты генерации всей системы Численно показано, что в том случае, когда стартовые условия самовозбуждения первой секции не выполнены, тем не менее может существовать область параметров, когда частота генерации всей системы определяется резонансными процессами в

первой секции. Анализ односекционных и многосекционных генераторов показал, что область принудительной и внутренней синхронизации секций в генераторе ЛБВ-типа в несколько раз уже, чем в аналогичном генераторе с преимущественным взаимодействием ЛОВ типа.

Четвертая глава посвящена исследованию поперечного и комбинированного (одновременного поперечного и продольного) взаимодействий в релятивистских источниках на периодических волноводах. В п.4.1 приводятся примеры периодических систем, применимых в релятивистской электронике, в которых может преобладать поперечное взаимодействие потока и поля В том случае, когда рабочие частоты удовлетворяют условию существования аномального эффекта Доплера >

или эквивалентному выражению для синхронизма медленной циклотронной волны и одной из волн структуры (основной или "-1" -й пространственной гармоники) в системе может наблюдаться усиление или самовозбуждение. Генератор, основанный на данном принципе взаимодействия потока и поля, не требует предварительной закрутки потока и может быть назван МЦР на аномальном эффекте Доплера (МЦРАД).

Рассматриваются электродинамические свойства структур с преобладающим поперечным взаимодействием потока и поля и особенности их описания в рамках приближенной энергетической методики при представлении электронного потока в виде совокупности волн пространственного заряда, циклотронных и синхронных волн.

В п.4.2 изучается влияние фокусирующего магнитного поля на дисперсию волн в системах с поперечным и комбинированным взаимодействиями. При изменении магнитного поля меняется частота циклотронного вращения электронов и, соответственно, меняются постоянные распространения быстрой и медленной циклотронных волн. При увеличенных значениях частоты циклотронного вращения быстрая и медленная циклотронные волны могут взаимодействовать с различными, далеко относящими друг от друга пространственными гармониками. Так, при циклотронных частотах 1,5 < 2,0 обе циклотронные волны

взаимодействуют с полем системы вблизи высокочастотной границы полосы прозрачности, быстрая волна - вблизи сдвига фаз ср - - ж, медленная в

г \

\

I УФ)

(13)

области - <р ~ +3тг Показано, что в областях значений величины магнитного поля, когда взаимодействие происходит вблизи границы полосы прозрачности, собственные волны системы характеризуются максимальными инкрементами нарастания В этих режимах подробно изучены изменения решений дисперсионного уравнения для устройств с поперечным и комбинированным взаимодействием.

В п.4.3 при учете отражений от концов системы изучаются распределения амплитуд волн потока и поля вдоль устройства. Показывается, чго при взаимодействии вблизи высокочастотной границы полосы прозрачности распределение поля характерно для ЛБВ с положительной дисперсией основного типа волны структуры. Для МЦР на аномальном эффекте Доплера исследованы частотные характеристики для различных значений величины магнитного поля. Показано, что максимальное усиление достигается вблизи горячей границы полосы прозрачности. Определены пусковые условия генерации без учета влияния продольного взаимодействия и с учетом.

Теоретические исследования проводились в процессе разработки и экспериментального исследования релятивистского циклотронного генератора [7]. Тонкий аксиально-симметричный электронный поток проходит в кольцевом зазоре замедляющей структуры типа ребристый сгержень в круглом волноводе. Поток взаимодействует с поперечными полями зазоров между

ребрами и волноводом. Замедляющая структура на выходе переходит в излучающий рупор. Для получения устойчивой генерации используется принцип

самовозбуждения колебаний вблизи

частоты тс-вида границы полосы прозрачности.

Численный анализ показал, что в отсутствие потока частотная

зависимость выходной мощности на

сопротивлении нагрузки имеет много

максимумов. Они

соответствуют условиям резонанса при

а », гГе

Рис 3 Зависимость выходной мощности сш нала 01

частоты 7.п -/-„=ЪП Ом. £//^ц=0 05 (а), зависимости теоретическою и экспериментального значений мощности си1 нала на выходе от иидукции ма! нитного

поля (б) У„ ЗООкВ, .V2 кЛ М,-0 7 £УКГГ0 05

отражении от концов системы (возбуждение продольных мод). Абсолютный максимум достигается вблизи частоты 7г-вида (рис. 3,а).Влияние потока приводит к существенному увеличению мощности выходного сигнала прежде всего на частотах, примыкающих к границе полосы а к соп, Вблизи

вершины кривой мощность, развиваемая ЭДС становится отрицательной, и выполняются условия самовозбуждения. Частотная зависимость выходной

мощности от магнитной индукции при заданном значении &, показана на рис. 36. Кривые имеют отчетливо выраженный максимум, соответствующий циклотронному резонансу при аномальном эффекте Доплера. Максимум теоретической и экспериментальной кривых приходится на одно и то же значение магнитной индукции В ~ 11 кГс Частота генерируемых колебаний /ги, соответствует данным теории и близка к частоте я-вида = 3,1 3,2 см).

Исследованию соотношения черенковского и МЦР механизмов взаимодействия релятивистского электронного потока с полем резонансной замедляющей структуры в условиях комбинированного резонанса посвящен п.4.4 Найдены области значений величин магнитного поля, когда одновременное действие продольного и поперечною взаимодействия приводит к уменьшению или увеличению обратных связей в устройстве. Этим значениям соответствуют условия одновременного синхронизма поля с волнами пространственного заряда и циклотронными волнами:

со ± сог 2л ~ со ±

0) + / <■°с 2 ^ с! , ® ¿г ¡1 ±

На ряде примеров показывается, что устройство комбинированного типа ЛОВ-ЛБВ-МЦРАД обладает наименьшими пусковыми токами и наибольшей выходной мощностью.

В п.4.5 анализируются принципиальные подходы, необходимые для улучшения согласования системы при сильной электронной нагрузке и переходу от генерационных к усилительным режимам. Основная идея состоит в определении волновых сопротивлений собственных волн системы с потоком и создании специальных условий согласования па входе и выходе структуры, показано, что при этом необходима предварительная модуляция потока по плотности и скорости Обсуждаются конструкция соответствующих одномодовых усилителей с резонансными замедляющими сфуктурами на продольном и поперечном взаимодействии, работающих в условиях черенковского синхронизма и комбинированного резонанса. Условия «горячего» согласования получены для устройств с продольным, поперечным и комбинированным взаимодействиями.

Пятая глава посвящена исследованию релятивистских устройств на сверхразмерных периодических волноводах, в которых принципиальным является возбуждение многих волн системы.

В п.5.1 предложен метод теоретического определения дисперсии волн в открытых периодических структурах, не требующий решения дисперсионного уравнения Построена линейная теория продольного взаимодействия релятивистского электронно] о потока с дифракционным полем открытых периодических структур в режиме возбуждения поверхностных волн. Показано, что в данном случае возрастание амплитуд дифракционных гармоник вблизи аномалии Вуда соответствует черенковскому резонансу электронов с поверхностной волной.

В н.5.2. исследуется дисперсия и структура мод, в том числе «гибридных», периодических волноводов с различным отношением диаметра волновода к длине вопны излучения В п.5.2.1 исследуются волны в периодическом волноводе с отношением Д/Л ~ 7 0. Определяются оптимальные соотношения между шириной ступеньки и периодом системы соответствующие максимальному замедлению низшей моды структуры. В п.5.2.2 приведены результаты исследования собственных волн сверхразмерного периодического волновода (В„ / Я >> 1 0) Показано, что увеличение диаметра волновода при фиксированной величине неоднородности приводит к увеличению замедления низшей аксиально-симметричной моды периодического волновода, а структура замедленного поля приближается к поверхностной волне.

Проведению анализа дисперсии и структуры волн в периодических волноводах с электронным потоком посвящен п.5.3. В п. 5.3.1 исследуется

Рис 4 Дисперсионные характеристики периодического вотноводас этектрониым поюком (сптошные линии) Штриховые линии соответствуют ЬВПЗ (1) и МВШ (2) шгрих-пунктирные - волнам периодического волновода бе) пучка

дисперсия волн в периодическом волноводе с кольцевым электронным потоком. Типичный вид дисперсионных характеристик показан на рис 4. Показано, что в периодических волноводах ниже критической частоты аксиально-симметричной моды реализуется широкополосная неустойчивость, которая может быть сопоставлена с усилением увлекаемых полей в электронном потоке из-за влияния периодической поверхности волновода.

В п.5.3.2 приводятся данные анализа структуры собственных волн периодического волновода с электронным потоком. Структура низшей аксиально-симметричной моды, распространяющей без усиления близка к структуре поверхностной волны для "холодного" волновода (рис 5, кривая 1) Взаимодействие этой волны с по током характеризуется периодической связью (1т(к- ¿/я)-0) Ее фазовая скорость обличается от средней скорости электронною пучка Электрическое поле, соотве1ст вующее эюй собственной волне, вытесняется из области потока, продольная компонента вихревого электрического поля Е- в области пучка имеет

Рис 5 Структуры полей, соотвеювующих собственным волнам периодическою волновода кривая 1 - поверхностная волна, кривая 4 - прямая волна моды Еог Кривые 2, Ч - структуры полей мол «трячем» случае

наблюдается при взаимодействии электронною потока и прямой волны моды Ео2 периодического волновода (рис. 4, кривые 3,4).

Качественно иное распределение поля вдоль радиуса наблюдается для возрастающей и 3aiухающей волн (кривые 1, 2 рис.6) Эти волны имеют одинаковые структуры полей. Наибольший интерес представляет распространяющаяся слева направо возражающая волна. Фазовая скорость этой волны близка к скорости электронов, а электромагнитное поле локализовано в области потока и убывает при удалении от нею. Продольная компонента вихревого поля имеет резкий

максимум, а поперечная компонента Ег меняет свой знак в области пучка (рис. 6, кривые 1,2) При выбранных параметрах системы возрастающая волна соответствует усилению увлекаемых полей потока и можег быть названа "электронной модой" В достаточно длинной системе (усилительной секции) при одновременном возбуждении различных "горячих" мод, возрастающая волна преобладает и определяет характер усиления.

Рис 6 Структуры полей, соответствующих возрастающей и убывающей собственным волнам периодического волновода с электронным потоком ( сплошные линии) Кривая 1 - пролольная компонента Ьг, кривая 2 - поперечная компонента ЕГ вихрено! о потя

Высшие моды электромагнитного поля, распространяющиеся в периодической системе, слабо возмущаются электронным потоком, 1 к их фазовые скорости сильно отличаются от скорости электронов Возбуждение этих волн обусловлено, в основном, резонансными эффектами в системе конечной длины.

В п.5.4 приводятся результаты исследования взаимодействия электронного потока и электромагнитного поля в секциях

сверхразмерных периодических волноводов Исследование распределения полей в секциях сверхразмерных периодических волноводов (п.5.4.1) показало, что попя в таких системах являются суперпозицией полей, локализованных вблизи стенки волновода и соответствующих поверхностной волне в системе конечной длины, а также попей, локализованных в области электронного пучка и соответствующих увлекаемым полям На оси системы образуется мощное приосевое излучение, вызванное рассеянием поверхностной волны и увлекаемых полей на неоднородностях системы. В п.5.4.2 исследуются резонансы электромагнитных волей в секциях периодических волноводов без электронного потока В отсутствии электронного потока основными

являю 1ся продольные резонансы поверхностной волны. При введении электронного потока (н.5.4.3) в зависимости мощности на выходе сис!емы от длины появляется дополнительная изрезанное! ь. Глобальные максимумы соответствуют продольному резонансу возрастающей волны и обратной поверхностной волны, а локальные максимумы - с возбуждением обьемных волн. В случае двух секций периодического волновода, разделенных участком гладкого волновода, обратная связь между секциями приводит к раздвоению максимумов мощности вихрево1 о поля на выходе системы в зависимости от частоты.

В п.5.5 представлены результаты анализа многоволнового черенковского генератора (МВЧГ). Показано, что распределение вихревых полей в многосскционных черенковских устройствах является устойчивым при некотором изменении параметров пучка и электродинамической системы. Теоретические исследования основных закономерностей взаимодействия

потока и поля в МВЧГ (п.5.5.1) проводились в процессе разработки и экспериментального исследования

релятивистского генератора на сильноточном электронном потоке [14,17]. Получено соответствие данных теории и эксперимента для пусковых токов и частоты возбуждения, проведен анализ эффек гивности излучения МВЧ1 в зависимости от величины фокусирующего магнитною ноля. Показано, что существуют две области значений магнитной индукции, при которых наблюдаются максимумы излучения (рис.7). Получено соответствие данных этих исследований экспериментальным результатам. Изучена диаграмма направленности излучения МВЧГ, показано, что существенную роль в формировании диаграммы направленности играет возбуждение поверхностной волны В и.5.5.2 приводятся результаты исследования полей в многоволновом черенковском усилителе, полученные в рамках мнотомодовой методики в приближении малых сигналов. Показано, что структуры полей являются устойчивыми в некотором диапазоне изменения параметров системы и пучка. Определены стартовые токи самовозбуждения системы для различных геометрий периодической неоднородности, показано, что существует оптимальное значение радиуса потока, соответствующее наибольшей эффективности взаимодействия потока и поля.

В п.5.5.3 с помощью нестационарной многомодовой методики изучаются процессы установления генерации в многоволновом черенковском

Рис 7 Экспериментальная и теоретическая -зависимости КПД МВЧГ от мат ни гнот о поля

генераторе. Показано, что характер процессов в МВЧГ во многом соответствует процессам в генераторе поверхностной волны' с течением времени в устройстве происходит смена основных механизмов взаимодействия потока и поля, установившееся значение частоты генерации в случае преобладающего механизма взаимодействия ЛБВ-типа, близко к частоте 8-1 продольной моды колебаний в отдельной секции, при преобладающем механизме ЛОВ-типа частота генерации определяется внутренними обратными связями Показано, что доля мощности переносимая поверхностной волной увеличивается при уменьшении ускоряющего напряжения. На рис.7 показаны распределения продольной компоненты поля вдоль системы на оси системы и в области пучка, а также профили продольной компоненты поля во веем объеме взаимодействия Зависимости иллюстрируют повышение роли поверхностной волны при уменьшении ускоряющего напряжения. Проведенное сравнение теоретических

в) г)

Рис 8 Распределение продольной компоненты поля вдоль системы (а,б) Сплошная линия - ноле в области пучка штриховая линия -поле на оси системы Правая ось-для профиля электродинамической структуры (верхняя час!ь рисунков) Профиль амплитуды продольной компоненты поля в системе(в,г) белый цвет соошетствует максимальной амплитуде а),в) - Ь=1 ]00 кВ, I 10 кА, б),г) - L=740 кВ,1=10 кА.

результатов и опубликованных экспериментальных данных показало их соответствие по частоте и эффективности генерации

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Заключение

В диссертационной работе впервые проведено теоретическое исследование усиления, самовозбуждения и развития генерации в традиционных и релятивистских ГВЧ-ус тройствах, основанных на длительном взаимодействии прямолинейных электронных потоков с полями резонансных одномодовых и многомодовых электродинамических структур на "к"-виде границы полосы прозрачности низшей моды структуры. Основные результаты и выводы этого исследования состоят в следующем.

1 Разработанный в работе метод анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, позволяет с единых позиций рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы в мощных источниках микроволнового излучения, в том числе на частотах вблизи границы полосы прозрачности основной рабочей моды. Набор численных алгоритмов и программ, позволяет анализировать особенности взаимодействия потока и поля в резонансных режимах как в приборах традиционной нерелятивистской электроники, так и в релятивистских источниках микроволнового излучения, в том числе генераторах поверхностной волны на сверхразмерных периодических волноводах и многоволновых черенковских генераторах.

2. Анализ собственных волн периодических систем с электронным потоком позволил установить общие особенности возникновения усиления, затухания и внутренних обратных связей при взаимодействии потока и поля на частотах, вблизи границы полосы прозрачности рабочей моды, в том числе, формирование «горячей» границы полосы прозрачности. Показано, что в случае преобладающего взаимодействия ЛБВ типа система проявляет резонансные свойства на частотах, соответствующих колебательным модам с различными продольными индексами. При этом электронная нагрузка приводит к смещению резонансных частот в сторону меньших значений и возникновению конкуренции между соседними модами При реализации преимущественного взаимодействия ЛОВ-типа, условия согласования структуры играют меньшую роль, резонансные свойства системы и самовозбуждение определяются внутренними обратными связями. Исследованы условия «идеального» согласования на входе и выходе для системы с электронным потоком, показана принципиальная возможность создания усилителей с уменьшенными обратными связями,

3 В ЛБВ на цепочках связанных резонаторов при повышении ускоряющего напряжения происходит скачкообразное изменение решений дисперсионного уравнения и возникновение внутренних обратных связей, приводящих к резкому уменьшению стартовой длины системы. В результате изучения усиления и самовозбуждения колебаний в мнот осекционных ЛБВ, для трех- и четырех- секционных ЛБВ, получено удовлетворительное

соответствие данных теории и эксперимента по коэффициенту усиления и полосе усиливаемых частот

4. На примере электродинамической системы типа цепочек связанных резонаторов с отрицательной дисперсией исследованы волны в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой. Определена область параметров системы, при которых усиливаемая пучком плазменная вотна с большим инкрементом имеет возможность связываться с волной структуры и обмениваться с ней энергией, образуя гибридные волны Коэффициент усиления волны структуры в этом случае резко возрастает, а величина ее инкремента сравнима с инкрементом плазменной волны

5 Процессы в релятивистских генераторах на гофрированном и диафрагмированном волноводах определяются механизмами усиления типа ЛБВ, обратными связями из-за отражений и внутренними обратными связями типа ЛОВ; численно обнаружено наличие зон генерации, разнесенных по величине тока пучка и частотам. Получено соответствие пусковых токов и частот самовозбуждения условиям эксперимента при исследовании ЛЬВ-ЛОВ на гофрированном волноводе.

6. Исследована дисперсия волн в МЦР на аномальном эффекте Доплера Определены области значений магнитной индукции, когда взаимодействие поля и поперечных волн потока происходит на частотах вблизи границы полосы прозрачности низшей аксиально-симметричной моды структуры. Эти режимы характеризуются максимальными инкрементами нарастания. Изучены особенности решения дисперсионного уравнения в системах с комбинированным взаимодействием. Показано, что в МЦР АД распределения амплитуд волн потока и поля при взаимодействии вблизи границы полосы прозрачности характерны для ЛБВ с положительной дисперсией основного типа волны структуры При исследовании конкретного варианта генератора получено совпадение теоретических результатов с данными эксперимента по зависимостям выходной мощности от фокусирующего магни гного поля.

Исследовано соотношение черенковского и МЦР механизмов взаимодействия релятивистскою электронного потока с полем резонансной замедляющей структуры в условиях комбинированного резонанса Показано, что устройство комбинированного типа ЛОВ-ЛБВ-МЦРАД обладает наименьшими пусковыми токами и наибольшей выходной мощностью

7. Численно показано, что в генераторе поверхностной волны на сверхразмерном периодическом волноводе объемные поля не вносят существенного вклада в процессы усиления и слабо влияют на стартовые условия самовозбуждения. С помощью нелинейного нестационарного анализа показано, что мощность генерации в РГПВ с преобладающим взаимодействием ЛБВ типа може! на порядок превышать мощность тенерации в системе с преобладающим взаимодействием типа ЛОВ При этом спектр излучения РГПВ ЛБВ- типа характеризуется набором

дискретных частот, на которых наблюдается самовозбуждение и генерация, в РГТТВ с преобладающим взаимодействием типа ЛОВ частота генерации плавно изменяется при изменении точки кинематического синхронизма Изучение внешней и внутренней синхронизации в секциях многосекционных генераторов показало, что частота генерации в основном определяется процессами в первой секции.

8. Особенности многоволнового взаимодействия потока и поля в секциях черенковских источников на релятивистских электронных потоках заключаются в следующем: электронный поток сильно изменяет структуры полей собственных волн «связанной» сис!смы, в частности, образуется электронная мода с максимумом вихревого поля в области локализации пучка, а также электромагнитные моды, характеризующиеся минимумом поля в области потока;

9 Вихревое поле, возбуждаемое релятивистским электронным потоком в секциях сверхразмерных периодических волноводов, является суперпозицией полей, локализованных у стенки и вблизи оси системы. При этом резонансные свойства секции в основном определяются возбуждением поверхностных волн, возбуждение объемных волн приводит к дополнительной изрезанноеги зависимости выходной мощности от частоты. Наилучшему энергообмену потока и поля соответствует оптимальный радиус потока, определяемый многоволновым характером взаимодействия.

10 Анализ усиления, самовозбуждения и генерации в релятивистских многоволновых черенковских источниках показал, что распределение вихревых полей в многосекционных черенковских устройствах является устойчивым к изменению параметров пучка и электродинамической системы.

При исследовании мно/оволнового черепковского генератора (МВЧГ) получено соответствие данных теории и эксперимента для пусковых токов, частоты возбуждения, а также для зависимости мощности излучения от величины фокусирующего магнитного поля Численно показано, что в формировании диаграммы направленности существенную роль играет возбуждение поверхностной волны.

В процессе развития генерации в устройстве происходит конкуренция основных механизмов взаимодействия потока и поля. Установившееся значения частоты генерации близко к частоте продольной моды, ближайшей к 71-виду колебаний поверхностной волны в отдельной секции, при этом доля мощности переносимая поверхностной волной увеличивается при уменьшении ускоряющего напряжения

Цитируемая литература

1* Ковалев Н Ф., Петелин М И , Райзер М.Д.. Сморгонский A.B., Цопп А.Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоком релятивистских электронов // Письма в ЖЭТФ, 18, 1973, с. 232-235

2*. Александров А.Ф , Галузо С Ю. Канавеп В И, Плеттошкин В. А Возбуждение поверхностных волн релятивистским электронным потоком в диафрагмированном волноводе // ЖТФ, 51,8, 1981, с. 1727-1730

3*. Канавец В.И. Тенденция развития релятивистской СВЧ электроники больших мощностей //В сб. Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М.,1987. С 5-27.

4*. Черепенин В. А. Многоволновое когерентное излучение релятивистских электронных потоков// Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках.М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. С 76-95.

5*. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И, Черепенин В.А. Релятивистский многоволновой черенковский генератор // Письма в ЖТФ. 1983, №22, с. 1385-1389.

6*. Бугаев С.П, Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы - Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1991- 296 с.

7* Канавец В И., Мозговой Ю.Д. Усиление лампы с бегущей волной за пределами полосы пропускания // Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, № 4, с. 957-960.

8*. Булгакова Л.В.. Трубецков Д. И., Фишер В.Л., Шевчик В Н Лекции по электронике СВЧ приборов типа 0 (дискретный подход к описанию взаимодействия электронного потока с ВЧ электромагнитным полем) -Саратов: Изд. Саратовского ун-та, 1974. 221с

9*. Аркадакский С.С., Цикин Б.Г. Уравнения возбуждения однородных волноведущих систем на частоте отсечки // Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, №3, с. 608-611.

10*. Солнцев В.А., Кравченко Н.П. Волновая линейная теория ЛБВ вблизи 1раницы полосы пропускания // Радиотехника и электроника 1978, Т. 23. №5. с. 1103-1105.

11* Ильинский A.C., Косич Н.Б. Дифракция плоской волны на двумерной периодической сфуктуре // Радиотехника и электроника. Т 19. №6. 1974. С.1171-1182.

12* Митра Р., Ли Аналитические методы теории волноводов. -М.: Мир, 1974.328 с.

I р0с- национальная i

I БИБЛИОТЕКА I ) Cfkrtptypr )

' __т * зз

Основные публикации по теме диссертации

I. Канавец В.И., Сандалов А.Н, Слепков А.И., Теребилов A.B. Группирование электронов в мощных широкополосных клистронах с высоким КПД.// Радиотехника и электроника, 1978,, 21, N 11, с. 2379-2390.

3. Канавец В И., Мозговой Ю.Д, Пикунов В.М., Слепков А. И Методы расчета и проектирования мощных многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах. //Деп рукопись. Электронная техника, сер. 1 Электроника СВЧ. 1981, № 11, с. 43; Москва, ЦНИИ Электроника, 1981, Р-3248

4. Канавец В.И, Копылов В.В, Корешков Ь.Н., Мозговой Ю.Д., Пикунов В.М., Слепков А. И Исследование мощных ЛБВ на связанных резонаторах //Деп. рукопись. Электронная техника, сер. I Электроника СВЧ, 1981. 11, с 68; Москва, ЦНИИ Электроника, 1981. Р-3201.

5. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В И, Плетюшкин В.А., Слепков А И Особенности черенковского излучения релятивистского электронною потока в юфрированном волноводе. //ЖТФ, 1980, 50. 11, с. 2381-2389.

6 Александров А.Ф., Афонин A.M., Галузо С. Ю., Канавец В.И., Кубарев В.А., Лопухин В М., Плетюшкин В.А., Руднев А.П., Сандалов А Н., Слепков А. И Релятивистские черенковские генераторы с резонансными замедляющими структурами // В кн Релятивистская высокочастотная электроника. Проблемы повышения мощности и частоты излучения. Горький, ИПФ АН СССР, 1981, с. 145-169.

7 Галузо С.Ю., Канавец В И, Слепков А.И., Плетюшкин В А. Релятивистский циклотронный генератор па аномальном эффекте Допплера. //ЖТФ, 1982, 8, с 1681-1683

8. Канавец В. И., Слепков А.И. Соотношение между черенковским и МЦР механизмами в релятивистских тснераюрах па периодических волноводах// 17 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР, Томск, 1982 с 172-175.

9. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Метод анализа усиления и самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ // Деп рукопись. М.ЦНИИ Электроника. 1984. Р-3812.24с.

10 Канавец В.И., Мозговой Ю Д., Слепков А И. Исследование самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ на связанных резонаторах. // Деп рукопись. М.ЦНИИ Электроника. 1984.Р-3811. 24 с.

II. Гаруца Н А., Канавец В.И., Слепков А.И. Mhoi оьолновая теория релятивистских устройств на периодических волноводах.// 4 Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. М.,1984 С.46.

12. Канавец В.И, Слепков А.И. Обратные связи в релятивистских усилителях на периодических волноводах и их устранение. .// 4 Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике М.,1984. С 66

13 Канавец В.И, Нифанов АС, Слепков А.И Многомодовыс процессы в релятивистских устройствах на периодическом волноводе.// 6 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике ИСЭ СО АН СССР Томск, 1986.С. 113-116.

14. Бугаев СП., Канавец В.И., Климов А И., Кошелев В.И, Слепков АИ, Черепенин В.А Взаимодействие электронного мошка и электромагнитного поля в мноюволновом черенковском 1енсраторе с мощностью 1010 ватт.// СО АН СССР Томск, 1986. препринт.

15 Гаруца H.A., Канавец В.И., Слепков А.И. Релятивистский генератор поверхностной волны комбинированного типа.// Вестник МГУ, сер 3 Физика, астрономия, 1986,r.27,N4. С.37-42

16. Канавец В.И. Мозговой Ю.Д., Слепков А.И Исследование самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ.//Радиотехника и электроника 1986. т.31, вып.6. С. 1178-1186.

17. Бугаев С.П.,Канавец В.И ,Климов А.И.,Кошелев В.И., Слепков ЛИ., Черепенин В.А. Взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе с мощностью Ю10 ватт //Радиотехника и электроника 1987.т32, вып.7 С. 1488-1498.

18 Канавец В.И.,Федоров А.В, Слепков А.И. Черепенин В А Линейная теория продольного взаимодействия релятивистского электронного потока с поверхностными волнами периодических

структур. //Вестник МГУ, сер.З Физика, астрономия, 1987,т.28,N5 С 79-82.

19. Гаруца H.A., Канавец В.И., Слепков А И Матричный метод в теории взаимодействия релятивистских электронных потоков с полями многомодовых электродинамических структур.// Радиотехника и электроника, 1988, т.ЗЗ, вып 4. С.783-795

20 Канавец В И , Нифанов Л С , Слепков А.И Многомодовое взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля периодического волновода.// 7 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР. Томск,1988. С 277-279

21 Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Копенкин АД., Кошелев В.И., Попов В.А., Слепков Л И. , Федоров А.В , Черепенин В.А. Физические процессы в многоволновых черенковских генераторах. // В сб. Релятивистская высокочастотная электроника,вып 5,1988,ИПФ АН СССР,Горький. С 78-100

22. Bugaev S.P., Kanavets V.I, Koshelev V 1., Popov V.A., Slepkov A.I , Fedorov A.V., Cherepenin V A Investigation of millimeter wavelength-rang gigawatt power-level multiwave Cerenkov generator // Proc.7 Inter Conf on High-Power Particle Beams.Karlsruhe,1988. P.218-223

23 Бугаев С П., Канавец В.И., Кошелев В И., Попов В А , Слепков А И Федоров А В., Черепенин В.А Исследование многоволнового черепковского

генератора миллиметрово1 о диапазона гигаваттного уровня мощности // Радиотехника и электроника, 1989,т.33,вып 2 С 400-408

24. Bugaev S P., Cherepenin V A., Kanavets V.l., Klimov A.I , Kopenkin A.D , Koshelev V I, Popov V.A , Slepkov A.I. Relativistic multmave Cerenkov generators // IEEE Trans.on plasma Sei. 1990-V.18.N3. P. 525-536.

25. Канавец В.И., Федоров А В, Слепков А И. Определение дисперсии волн открытых периодических структур методом пробного источника. //Вестник МГУ, сер.З Физика, астрономия, 1990,т 31,N4. С 30-33

26. Канавец В И., Пифанов A.C., Слепков А.И Возбуждение вихревых полей периодического волновода интенсивным электронным потоком. // Вестник МГУ, сер.З Физика, астрономия. 1990,т 31 ,N5. С.34-41.

27 Канавец В.И., Нифанов A.C., Слепков А.И. Собственные волны периодического волновода, связанною с электронным потоком. // Весгник МГУ, сер.З Физика, астрономия, 1990,T.31,N6. С.80-83.

28. Канавец В.И, Карбушев Н.И., Остренский Е.И, Слепков А.И. Волны в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой // Радиотехника и электроника, 1990, вып.12. С 2574-2581.

29 Мозговой Ю Д., Слепков А И Исследование условий согласования в мощных ЛБВ на резонансных замедляющих системах. //Физика и применение микроволн Труды всесоюзной школы-семинара.М.МГУ 1991. С. 18-21.

30 Канавец В.И., Каева Н.С., Слепков А И. Анализ нестационарных процессов в генераторах на резонансных замедляющих структурах //Физика и применение микроволн Труды всесоюзной школы-семинара.М.МГУ. 1991. С. 22-25

31. Горбунов ВИ, Земсков Ю Б., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Исследование усиления и самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ вблизи фанин полосы прозрачности //Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара М.МГУ 1991. С.54-57.

32. Нифанов A.C., Слепков А.И. Собо венные волны сверхразмерною периодического волновода //Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара.М МГУ.1991. С 123-126

33. Канавец В.И., Молодцов В В , Слепков А.И Электромагнитные поля в камерах СВЧ- нагрева //Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара М МГУ 1991 С, 176-179.

34. Нифанов A.C., Слепков А И Резонансные явления в секционированных усилителях чсренковского типа. //Физика и применение микроволн Труды всесоюзной школы-семинара.М.МГУ.1991. С.34-37.

35 Канавец В.И. Нифанов А С. Каева Н.С., Слепков А.И Особенности возбуждения электромагнитных полей в релятивистском черепковском устройстве на сверхразмерном волноводе. // Электронная техника Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1992 Вып 3. С.3-8.

36 Канавец В.И., Молодцов В.В., Слепков А.И. Анализ процессов в многолучевом клистроне со стабилизирующими резонаторами //Электронная 1ехника.Сср.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1992.Вып.3. С.8-10.

37. Bastricov S. Bugaev S P. Kanavets V.I.Koshelev V.I.Popov V A.,Deychuly M.V., Slepkov A.I. The state of art of investigation of relativistic multiwave microwave generators. // Proc 9 Intern. Conference on High-Power Particle Beams. Vol 3, 1992. P. 1586-1591.

38 Kanavets V.I., Nifanov A.S.. Slepkov A.I. Relativistic Multiwave Cerencov Generator. // Proc 9 Intern Conference on High-Power Particle Beams. Vol.1. 1992. P. 211-218.

39. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Излучение мощных электронных потоков в резонансных замедляющих системах. - М.: Изд.Моск.Ун-та 1993.207 с.

40. Kanavets V.I, Nifanov A.S., Slepkov A I., Bacharev I.G. Nonlinear processes in relativistic Cerencov Microwave resonance sources.// Proc. 16 Intern. Symp. on discharges and Flectr. Insulation. 1994. P 554-556.

41 Канавец В И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Особенности возбуждения поля периодического волновода на частоте границы полосы прозрачности. //Вестн.Моск.Ун-та. сер. 3 Физика, Астрономия. 1994.Т.35 С.80-83

42. Канавец В.И, Нифанов А.С., Слепков А.И, Удалов II.B Возбуждение электромагнитных полей пространственно-развитых резонаторов сложной формы. /ЛГруды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн" М.МГУ 1995.С.49-53.

43. Гранит Я.Ш. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И., Удалов В.Н. Формирование полей в волноводных микроволновых камерах, предназначенных для сушки и обжига керамических изделий. //Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн" М.МГУ. 1995. С. 72-76.

44 Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Четырехволновое взаимодействие потока и поля в длинном периодическом волноводе. //Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн" М.МГУ. 1995. С. 89-93.

45. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С А Влияние динамических эффектов на электронные волны в периодическом волноводе. //Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн" М.МГУ. 1995. С 99-103.

46 Канавец В.И , Мозговой Ю.Д., Слепков А И., Хриткин С.А. Динамические эффекты и электронные волны в периодическом волноводе // Вестн.Моек Ун-та, Сер.З, 1996,Физика, Астрономия, 'I 37.N1. С 43-49.

47 Канавец В.И., Мозговой ЮД, Слепков А.И, Хриткин С.А Четырехволновое взаимодействие потока и поля в резонансном

периодическом волноводе. // Радиотехника и электроника, Т 42, № 3,1997 С.341-347.

48 Канавец. В И, Мозговой Ю.Д, Слепков Л.И, Хриткин С.А. Взаимодействие затухающей обратной волны периодического волновода с медленной волной электронного потока // Радиотехника и электроника, Т 42, № 7,1997.С.857-862.

49. Канавец В И., Мозговой Ю Д, Слепков А.И., Хриткин С.А. Трехволновое взаимодействие и самовозбуждение генератора на периодическом волноводе с потерями. // Известия АН. Сер.Физическая. Т 61,N12 , 1997. С.2280-2288.

50. Канавец В И., Лазаренко Р Н., Нифанов A.C., Слепков А.И Взаимодействие потока и поля в релятивистском генераторе поверхностной волны //Известия АН Сер.Физическая. T.61,N12 , 1997 г. С.2303-2310

51. Канавец В И, Лазаренко Р.Н., Нифанов АС., Слепков А.И. Резонансные эффекты в генераторе поверхностной волны при малом просгранственном заряде// Известия АН Сер.Физическая Т 62, № 12. 1998 г. С. 2450-2457.

52. Канавец В И., Лазаренко Р.Н, Слепков А.И Генератор поверхностной волны со взаимодействием ЛБВ-типа при малом пространственном заряде.// Известия АН Сер.Физическая Т 63, N12 , 1999 г. С.2303-2310.

53 Канавец В И. Максимов А С., Слепков А И Особенности дифракционного излучения электронного потока в периодической системе круглых стержней. 4 Известия АН. Сер.Физическая Т 64, N12 , 2000 г С 2490-2497.

54. О.В.Галлямова, В.И.Канавец, А С.Нифанов, Слепков А.И Дисперсия волн в высших полосах прозрачности в релятивистском генераторе дифракционного излучения // Известия АН Серия физическая, 2001, том 65, №12, с.1703-1707.

55. Слепков А.И Многомодовый метод анализа нестационарных процессов в черенковских генераторах на периодических волноводах // Известия АН. Сер.Физическая. I 67, N12 ,. 2003 г. С.1678-1683.

ООП Фи i ф-и MI V 3dK<n 110-07-07-05

РНБ Русский фонд

2006-4 11471

Введение.

Глава 1. Теоретические и экспериментальные исследования мощных устройств СВЧ с длительным взаимодействием (Обзор литературы).

1.1. Классификация излучений и приборы СВЧ электроники.

1.1.1. Излучение одиночного электрона.

1.1.2. Механизмы излучения электронных потоков в устройствах СВЧ.

1.2. Теоретические подходы к анализу взаимодействия потока и поля замедляющих систем.

1.2.1. Полевые методы, связанные с выделением «синхронных» гармоник поля.

1.2.2. Методы, основанные на выделении резонансных объемов в электродинамической структуре.

1.2.3. Численное моделирование микроволновых источников на сверхразмерных волноводах с помощью точных электродинамических методов.

1.3. Мощные источники СВЧ.

1.3.1.Типичные конструкции и характеристики устройств мощной слаборелятивистской электроники СВЧ.

1.3.2. Типичные конструкции и достижения релятивистской электроники.

1.4. Физические процессы при взаимодействии электронных потоков с полями резонансных периодических структур.

1.4.1. Волны в периодических структурах.

1.4.2. Особенности взаимодействия электронных потоков с полями резонансных замедляющих структур.

Глава 2. Возбуждение электромагнитных полей электронными потоками. Основные уравнения.

2.1. Уравнения электроники при выделении вихревых полей.

2.1.1. Вихревые поля и вихревые токи.

2.1.2. Электронный поток. Особенности моделирования.

2.1.3. Возбуждение вихревых полей нерегулярных волноводов вихревыми токами.

2.1.4. Представление нерегулярных волноводов цепочками связанных волновых трансформаторов.

2.2. Особенности анализа возбуждения электродинамических систем в резонансных режимах. Метод эквивалентных схем.

2.2.1. Описание вихревых полей переменной структуры с помощью эквивалентных схем.

2.2.2. Эквивалентное описание резонансных замедляющих систем, связанных с электронным потоком, в малосигнальном приближении.

2.2.3 Уравнения нелинейного нестационарного анализа черенковского излучения электронных потоков в одномодовых периодических системах.

2.3. Матричный многомодовый метод анализа взаимодействия электронного потока и поля сверхразмерного периодического волновода. Малосигнальное приближение.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Возбуждение вихревого поля периодического сверхразмерного волновода.

2.3.3. Учет граничных условий в сечениях входа и выхода. Определение структуры полей в односекционных и многосекционных устройствах.

2.3.4. Анализ точности и сходимости решения.

2.4. Многомодовый метод анализа нестационарных процессов в черенковских генераторах на периодических волноводах.

2.4.1. Система матричных уравнений возбуждения полей нерегулярного волновода релятивистским электронным потоком.

2.4.2. Анализ сходимости решения и точности результата.

Результаты и выводы 2-й главы.

Глава 3. Резонансное взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля в одномодовых периодических системах.

3.1. Общие свойства собственных волн замедляющих систем с электронным потоком.

3.1.1.Дисперсия и структура волн в периодических системах с электронным потоком.

3.1.2. Область усиления и "горячая" граница полосы прозрачности.

3.1.3. Усиление и самовозбуждение при наличии потерь.

3.2. Возбуждение колебаний и волн в-замедляющих системах конечной длины.

3.2.1. Возбуждение и подавление продольных мод в замедляющих системах с электронным потоком.

3.2.2. Особенности возбуждения системы при взаимодействии ЛБВ-типа.

3.2.3. Динамические эффекты в системах с преимущественным взаимодействием JTOB-типа.

3.3. Анализ ЛБВ на цепочках связанных резонаторов.

3.3.1. Конструкция системы и особенности взаимодействия потока и поля в ЛБВ на цепочках связанных резонаторов.

3.3.2. Частотные характеристики секций ЛБВ.

3.3.3. Усиление и самовозбуждение колебаний в секциях ЛБВ.

3.3.4. Анализ усиления колебаний в мощных многосекционных ЛБВ.

3.4. Исследование релятивистской ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе.

3.4.1. Конструкция и особенности теоретического описания.

3.4.2. Дисперсионные характеристики и собственные волны устройства.

3.4.3. Самовозбуждение ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе.

3.5. Волны в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой.,.

3.5.1. Постановка задачи.

3.5.2. Уравнения возбуждения плазменно-пучковых волн.

3.5.3. Уравнения возбуждения волн замедляющей структуры.

3.5.4. Матрица передачи и дисперсионное уравнение.

3.5.5. Дисперсия волн в системе. Результаты численных расчетов.

3.6. Основные закономерности взаимодействия потока и поля в черенковских генераторах на поверхностной волне.

3.6.1. Постановка задачи.

3.6.2.Особенности возбуждения поверхностного поля периодического волновода на частоте границы полосы прозрачности.

3.6.3. Взаимодействие потока и поля в релятивистском генераторе поверхностной волны. Линейное приближение.

3.6.4. Нестационарные процессы в генераторе поверхностной волны.

3.6.5. Синхронизация колебаний в генераторе на периодическом волноводе .200 Результаты и выводы 3-й главы.

Глава 4. Особенности комбинированного взаимодействия в электронных приборах на резонансных замедляющих системах.

4.1. Механизмы поперечного и комбинированного взаимодействия в электронных приборах на резонансных замедляющих системах.

4.1.1. Электродинамические свойства структур и их описание.

4.1.2. Соотношение между параметрами структуры и параметрами эквивалентной цепи.

4.2. Дисперсия волн в устройствах с комбинированным взаимодействием потока и поля.

4.2.1. Влияние фокусирующего магнитного поля на дисперсию волн в системах с поперечным взаимодействием.

4.2.2. Изменения решений дисперсионного уравнения вблизи границы полосы прозрачности.

4.2.3. Решение дисперсионного уравнения для устройств с комбинированным взаимодействием.

4.3. Усиление и пусковые условия генерации в МЦР на аномальном эффекте Доплера.

4.3.1. Распределение полей вдоль системы.

4.3.2.Частотные характеристики, стартовые условия генерации.

4.3.3. Зависимость усиления от величины магнитного поля.

4.3.4. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

4.4. Соотношение между черенковским и МЦР механизмами в релятивистских генераторах на периодических волноводах.

4.4.1 Взаимодействие волн в релятивистских приборах СВЧ.

4.4.2. Возбуждение релятивистских генераторов ЛБВ-ЛОВ, МЦР АД, ЛОВ-ЛБВ-МЦРАД.

4.5. Уменьшение обратных связей в усилителях на комбинированном взаимодействии.

4.5.1 Возбуждение одной возрастающей волны.

4.5.2. Возбуждение возрастающей и убывающей волн.

4.5.3. Уменьшение влияния обратной волны.

4.5.4. Проблема создания релятивистского усилителя с резонансной замедляющей структурой.

Результаты и выводы 4-й главы.

Глава 5. Многоволновые релятивистские источники микроволн на сверхразмерных периодических волноводах.

5.1. Дифракционное излучение релятивистского электронного потока вблизи открытых периодических структур.

5.1.1. Определение дисперсии волн открытых периодических структур методом пробного источника.

5.1.2. Линейная теория продольного взаимодействия релятивистского электронного потока с поверхностными волнами периодических структур.

5.2. Дисперсия и структура волн в периодических волноводах.

5.2.1. Волны в периодическом волноводе с Д, / Я ~ 1,0.

5.2.2. Исследование собственных волн сверхразмерного периодического волновода (Д,/Л» 1.0).

5.3. Собственные волны сверхразмерного периодического волновода с электронным потоком.

5.3.1. Дисперсия волн в периодическом волноводе с кольцевым электронным потоком.

5.3.2. Структура собственных волн периодического волновода с электронным потоком.

5.4. Взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля в секциях сверхразмерных периодических волноводов.

5.4.1. Возбуждение объемных и поверхностных полей в секциях периодических волноводов.

5.4.2. Резонансы электромагнитных полей в секциях сверхразмерных периодических волноводов.

5.4.3. Резонансные явления в секционированных усилителях черенковского типа.

5.5. Анализ многоволнового черенковского генератора.

5.5.1. Взаимодействие потока и поля в многоволновом черенковском генераторе.

5.5.2. Исследование полей в многоволновом черенковском усилителе.

Приближение малых сигналов.

5.5.3 Особенности генерационных процессов в многоволновых генераторах черенковского типа.

Результаты и выводы 5-й главы.

Актуальность работы. В последние годы в различных областях науки и техники большое распространение получили мощные источники СВЧ излучения: генераторы и усилители. Мощное СВЧ излучение используется для радиолокации, передачи энергии на большие расстояния, в системах дальней связи, при изучении взаимодействия излучения с веществом, в биологических исследованиях и т.д.

К одному из наиболее обширных классов мощных приборов микроволновой электроники относятся источники излучения, принцип действия которых основан на продольном взаимодействии электронного потока с электромагнитным полем периодических электродинамических структур имеющих положительную или отрицательную дисперсию основной волны. Наибольшее усиление и устойчивая генерация в устройствах данного класса наблюдается при реализации синхронизма потока и поля на частотах вблизи границ полосы прозрачности волноведущих систем. В этих частотных диапазонах все периодические системы проявляют резонансные свойства, в них одновременно могут возбуждаться прямые и обратные волны. В области традиционной электроники больших мощностей примером усилителей с взаимодействием вблизи границы полосы волноведущей системы, имеющей отрицательную дисперсию, служат часто применяемые на практике мощные ЛББ на цепочках связанных резонаторов. В сверхмощной электронике, где обычно применяются релятивистские сильноточные электронные пучки, перспективными оказались черенковские и дифракционные генераторы, использующие резонансные периодические структуры с положительной дисперсией основной волны и поперечными размерами, значительно превышающими длину волны излучения. Преимущества взаимодействия потока и поля на частотах вблизи границ полос прозрачности могут быть использованы также и в системах с поперечным взаимодействием, примером такого устройства является мазер на циклотронном резонансе и аномальном эффекте Доплера (МЦРАД).

Первые успешные эксперименты с релятивистскими сильноточными потоками были проведены в 70-х годах прошлого столетия, в частности, в о карсинотроне была получены мощность излучения 10 Вт при КПД~10% в 3-х сантиметровом диапазоне длин волн [1]. В этих экспериментах не наблюдалась перестройка частоты излучения при изменении энергии электронов, кроме того, длительность импульса излучения была существенно короче длительности импульса тока. Для анализа причин этих явлений было предложено провести ряд экспериментов на физическом факультете МГУ на сильноточном ускорителе «Тандем», имевшем длительность импульса тока ~1 мкс. В результате экспериментальных и теоретических исследований было сделано предположение о том, что в экспериментах с карсинотроном могло быть реализовано взаимодействие потока и поля на частоте тс-вида колебаний электромагнитного поля системы, что и приводило к фиксации частоты генерации. Тогда же была выдвинута идея использования сверхразмерных структур для уменьшения вероятности пробоя вблизи металлических стенок структур [2,3,4,5,6]. Выдвинутые идеи и результаты экспериментов положили начало новому направлению в релятивистской высокочастотной электронике, основанному на многоволновом взаимодействии релятивистского потока и поля сверхразмерных структур [7,8,9]. Рекордные до настоящего времени уровни мощности были получены в экспериментах с многоволновыми черенковскими генераторами, проведенных в Томске в ИСЭ СО РАН, совместно с ИРЭ РАН и физическим факультетом МГУ (15 ГВт в 3-х см диапазоне длин волн [10] и 5 ГВт в 8-и мм диапазоне [11). Теоретический анализ физических процессов в новых микроволновых генераторах потребовал разработки специальных методов, так как традиционные методы исследования взаимодействия потока и поля в приборах СВЧ-электроники не могли быть использованы для анализа процессов вблизи границы полосы прозрачности. Исключением являются 8 метод эквивалентных схем [12,13] и модифицированный волновой подход [14,15]. Кроме того, переход к пространственно-развитым системам потребовал новых подходов, включающих точный электродинамический расчет электромагнитных полей сверхразмерных структур с релятивистским электронным потоком.

Основными проблемами при создании микроволновых устройств на резонансных периодических структурах с положительной или отрицательной дисперсией является устранение обратных связей и получение удовлетворительных полосовых характеристик в усилителях, получение одночастотной генерации с высокой эффективностью в генераторах. Надежная селекция мод, высокие уровни усиления, устойчивая генерация невозможны без детального изучения линейных и нелинейных процессов взаимодействия потока и поля в таких системах. Актуальным является изучение общих закономерностей взаимодействия потока и поля на частотах вблизи границ полосы прозрачности (прежде всего вблизи тг-вида), а также особенности физических процессов в типичных усилителях и генераторах на резонансных периодических структурах. Этот круг проблем и является предметом изучения в диссертационной работе.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании процессов усиления, самовозбуждения и развития генерации в устройствах, основанных на длительном взаимодействии прямолинейных электронных потоков с полями резонансных одномодовых и многомодовых электродинамических структур для повышения эффективности и мощности излучения микроволновых источников. Специфика исследования заключается в изучении процессов взаимодействия потока и поля на частотах важных для практического применения резонансов вблизи низкочастотных или высокочастотных границ полос прозрачности низшей моды структуры.

Основные задачи, поставленные в диссертационной работе, относятся к исследованию взаимодействия потока и поля вблизи тг-вида границы полосы прозрачности систем с отрицательной и положительной дисперсиями и состоят в следующем.

1. В разработке теоретического метода анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, позволяющего рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы в мощных источниках микроволнового излучения.

2. В изучении дисперсионных характеристик и структуры собственных волн сверхразмерных периодических волноводов с электронным потоком и особенностей их возбуждения в системах конечной длины.

3. В анализе общих закономерностей усиления, самовозбуждения и развития генерации в мощных микроволновых источниках, в том числе, при учете поперечного и комбинированного (продольного и поперечного) взаимодействий потока и поля.

4. В исследовании особенностей взаимодействия в ряде реализованных "Ш на практике мощных устройств: многосекционных ЛБВ на цепочках связанных резонаторов, релятивистских ЛБВ-ЛОВ на гофрированном # волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, релятивистских генераторах поверхностной волны, многоволновых черенковских генераторах.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: ф - в реализации теоретических методов анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, позволяющих с единых позиций рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы в мощных источниках микроволнового излучения, в том числе на частотах вблизи границы полосы прозрачности одной из мод системы,

- в анализе изменения дисперсии и структуры собственных волн ф периодических систем с электронным потоком, позволившем, в частности,

Ф выявить особенности формирования зависящей от влияния потока горячей» границы полосы прозрачности, изучить многоволновый характер взаимодействия потока и поля в сверхразмерных волноводах,

- в исследовании роли электронной среды, приводящей к дополнительному рассогласованию системы и возбуждению продольных колебательных мод структуры на динамически сдвинутых резонансных частотах,

- в изучении соотношения между черенковским и МЦР механизмами излучения позволяющего повысить эффективность взаимодействия релятивистского электронного потока с полем резонансной замедляющей

Ф структуры на частотах вблизи границы полосы прозрачности,

- в выявлении роли поверхностной волны в формировании усиления и обратных связей в релятивистских черенковских генераторах на ф сверхразмерных периодических волноводах, в том числе использующих многоволновое взаимодействие потока и поля,

- в обнаружении и исследовании повышения эффективности излучения генераторов при отстройке синхронизма потока и поля от частоты ти-вида в сторону ЛБВ или ЛОВ и принципиальных отличий спектра генерации для систем с преобладающим взаимодействием ЛБВ или ЛОВ- типов,

- в изучении внешней и внутренней синхронизации в секциях многосекционных генераторов и доказательстве определяющей роли первой секции в формировании спектра генерации,

- в анализе физических процессов в многосекционных усилителях типа ЛБВ на цепочках связанных резонаторов, в первых образцах релятивистских генераторов типа ЛБВ-ЛОВ, МЦР на аномальном эффекте Доплера, в многоволновых черенковских генераторах.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- на основе единого подхода разработан набор теоретических методов различного уровня сложности и создан комплекс программ, позволивших исследовать электродинамические свойства периодических волноводов, процессы усиления, самовозбуждения и генерации в одномодовых устройствах и устройствах релятивистской электроники на сверхразмерных периодических структурах,

- установленные в работе особенности самовозбуждения устройств вблизи границ полосы прозрачности, позволяют находить частоты генерации и стартовые условия и, могут быть использованы при создании новых конструкций черенковских источников микроволн на сверхразмерных периодических волноводах,

- результаты исследования соотношения между черенковским и МЦР излучениями в релятивистских устройствах применимы для объяснения характерных зависимостей мощности выходного СВЧ сигнала от магнитного поля и могут быть использованы для решения проблемы селекции мод в многомодовых устройствах релятивистской электроники,

- на основе развитого в работе волнового анализа, основанного на выделении собственных волн системы и позволяющего определять трансформацию волн на входе и выходе устройства, изучены особенности возбуждения паразитной генерации, показана принципиальная возможность создания усилителей с уменьшенными обратными связями,

- результаты анализа эффективности взаимодействия потока и поля и формирования спектра излучения релятивистских источников на сверхразмерных волноводах объясняют ряд характеристик существующих экспериментальных макетов многоволновых генераторов и могут быть использованы для создания новых источников с улучшенными параметрами.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Разработанный в работе теоретический метод позволяет с единых позиций рассмотреть стационарные и нестационарные процессы взаимодействия потока и поля на частотах границ полос прозрачности в мощных источниках СВЧ излучения: ЛБВ на цепочках связанных резонаторах (в том числе с плазменным заполнением), ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, релятивистском генераторе поверхностной волны на сверхразмерном периодическом волноводе, многоволновом черенковском генераторе.

2. В микроволновых генераторах и усилителях на периодических волноводах существует область значений фокусирующего магнитного поля, при которых реализуется синхронизм циклотронных волн потока и поля на частотах границы полосы прозрачности и резко возрастает усиление и электронный КПД в системе. Этот механизм усиления может быть использован для селекции колебаний в МЦР на аномальном эффекте Доплера и выбора оптимальных фокусирующих магнитных полей в релятивистских источниках на продольном взаимодействии.

3. В мощных усилителях и генераторах на сверхразмерных периодических волноводах взаимодействие потока и поля поверхностной волны на частоте границы полосы прозрачности является эффективным методом селекции колебаний. В этом случае:

- релятивистский электронный поток изменяет структуры полей собственных волн периодического волновода, в частности, образуется электронная мода с максимумом вихревого поля в области локализации пучка, а также электромагнитные моды, характеризующиеся минимумом поля в области потока,

- существует оптимальный радиус потока, определяемый многоволновым характером взаимодействия и обеспечивающий наилучший энергообмен потока и поля,

- электрическое поле характеризуется наличием двух областей локализации - вблизи поверхности волновода (возбуждение поверхностной волны) и на оси структуры (рассеяние поверхностной волны и возбуждение объемных волн структуры). 4. Исследования формирования одночастотного электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе, проведенные в рамках линейной и нелинейной нестационарной методик позволили установить:

- для получения максимальной эффективности генерации в релятивистских источниках на сверхразмерных волноводах (РГПВ и МВЧГ) необходимо отстраиваться от точного синхронизма потока и поля на Ti-виде,

- в процессе развития генерации происходит конкуренция основных механизмов взаимодействия потока и поля, в результате установившееся значение частоты генерации близко к частоте ближайшей к тс-виду продольной моды колебаний поверхностной волны,

- при реализации преобладающего взаимодействия ЛБВ-типа (типичного для МВЧГ) мощность генерации может на порядок превышать мощность генерации в системе с преобладающим взаимодействием JIOB-типа, при этом, спектр излучения генератора ЛБВ- типа характеризуется набором дискретных частот, на которых наблюдается самовозбуждение и генерация, в генераторе типа ЛОВ частота генерации плавно изменяется при изменении точки кинематического синхронизма;

- В многосекционных генераторах спектр генерации в основном определяется процессами в первой секции.

Достоверность результатов устанавливается:

- соответствием данных, полученных теоретическими методами различного уровня сложности,

- совпадением экспериментальных и теоретических результатов при исследовании мощных многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах,

- совпадением экспериментальных и теоретических результатов при исследовании релятивистских ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе, МЦР на аномальном эффекте Доплера, многоволновых черенковских генераторов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных, всесоюзных и всероссийских конференциях и школах-семинарах: на всесоюзных семинарах " Колебательные явления в потоках заряженных частиц " (Ленинград, 1977г. 1979г. 1981г.), всесоюзных конференциях по электронике СВЧ (Киев, 1976,

Минск, 1983г., Орджоникидзе, 1986 г.), всесоюзной конференции «Автоматизация проекторских и конструкторских работ» (Москва, 1979г.), на всесоюзных симпозиумах по сильноточной электронике ( Новосибирск , 1982г., Томск, 1986г., 1988 г., Свердловск, 1990 г.), III Всесоюзном семинаре «Высокочастотная релятивистская электроника» (Горький, 1983 г.), всесоюзном семинаре проблемы электроники " (Москва, МИЭМ, 1981г.), на Всесоюзном семинаре по электродинамике периодических и нерегулярных структур (Москва, МЭИ, 1982г.), 7 Inter. Conf. on High-Power ParticleBeams (Karlsruhe, 1988), на 44 Всесоюзной сессии, посвященной дню Радио (Москва, 1989, Новосибирск, 1989.), на всесоюзном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции (Москва, МГУ, 1990), на 10 всесоюзном семинаре "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа" (Ленинград, 1990 ), 9 Intern. Conference on High-Power Particle Beams (1992), 16 Intern. Symp. on discharges and Electr. Insulation (1994), всероссийских школах-семинарах «волновые явления в неоднородных средах» и «физика и применение микроволн» (Москва, МГУ, 1991-2004 гг.).

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 88 печатных работ (1 монография, 27 статей в российских и зарубежных журналах, 18 статей в тематических сборниках и сборниках трудов научных конференций, 4 депонированных рукописи, 1 препринт, 37 тезисов докладов).

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 358 страниц основного текста, 131 рисунок, список литературы из 272 наименований.

Заключение.

В диссертационной работе впервые проведено теоретическое исследование усиления, самовозбуждения и развития генерации в традиционных и релятивистских СВЧ-устройствах, основанных на длительном взаимодействии прямолинейных электронных потоков с полями резонансных одномодовых и многомодовых электродинамических структур на «7г»-виде границы полосы прозрачности низшей моды структуры. Основные результаты и выводы этого исследования состоят в следующем.

1. Разработанный в работе метод анализа взаимодействия электронных потоков с полями пространственно-развитых электродинамических систем, позволяет с единых позиций рассматривать линейные, нелинейные и нестационарные процессы в мощных источниках микроволнового излучения, в том числе на частотах вблизи границы полосы прозрачности основной рабочей моды. Набор численных алгоритмов и программ, позволяет анализировать особенности взаимодействия потока и поля в резонансных режимах как в приборах традиционной нерелятивистской электроники, так и в релятивистских источниках микроволнового излучения, в том числе генераторах поверхностной волны на сверхразмерных периодических волноводах и многоволновых черенковских генераторах.

2. Анализ дисперсионных характеристик периодических систем с электронным потоком и структуры собственных волн позволил установить общие особенности возникновения усиления, затухания и внутренних обратных связей при взаимодействии потока и поля на частотах, вблизи границы полосы прозрачности рабочей моды, в том числе, формирование «горячей» границы полосы прозрачности. Показано, что в случае преобладающего взаимодействия ЛБВ типа система проявляет резонансные свойства на частотах, соответствующих колебательным модам с различными продольными индексами. При этом электронная нагрузка приводит к смещению резонансных частот в сторону меньших значений и возникновению конкуренции между соседними модами. При реализации преимущественного взаимодействия ЛОВ-типа, условия согласования структуры играют меньшую роль, резонансные свойства системы и самовозбуждение определяются внутренними обратными связями. Исследованы условия «идеального» согласования на входе и выходе для системы с электронным потоком, показана принципиальная возможность создания усилителей с уменьшенными обратными связями;

3. В ЛБВ на цепочках связанных резонаторов при повышении ускоряющего напряжения происходит скачкообразное изменение решений дисперсионного уравнения и возникновение внутренних обратных связей, приводящих к резкому уменьшению стартовой длины системы. В результате изучения усиления и самовозбуждения колебаний в многосекционных ЛБВ, для трех- и четырех- секционных ЛБВ, получено удовлетворительное соответствие данных теории и эксперимента по коэффициенту усиления и полосе усиливаемых частот.

4. На примере электродинамической системы типа цепочек связанных резонаторов с отрицательной дисперсией исследованы волны в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой. Определена область параметров системы, при которых усиливаемая пучком плазменная волна с большим инкрементом имеет возможность связываться с волной структуры и обмениваться с- ней энергией, образуя гибридные волны. Коэффициент усиления волны структуры в этом случае резко возрастает, а величина ее инкремента сравнима с инкрементом плазменной волны.

5. Процессы в релятивистских генераторах на гофрированном и диафрагмированном волноводах определяются механизмами усиления типа ЛБВ, обратными связями из-за отражений и внутренними обратными связями типа ЛОВ; численно обнаружено наличие зон генерации, разнесенных по величине тока пучка и частотам. Получено соответствие пусковых токов и частот самовозбуждения условиям эксперимента при исследовании ЛБВ-ЛОВ на гофрированном волноводе.

6. В микроволновых генераторах и усилителях на периодических волноводах существует область значений фокусирующего магнитного поля, при которых реализуется синхронизм циклотронных волн потока и поля на частотах границы полосы прозрачности и резко возрастает усиление и электронный КПД в системе. Изучены особенности решения дисперсионного уравнения в системах с комбинированным взаимодействием. Показано, что в МЦР на аномальном эффекте Доплера распределения амплитуд волн потока и поля при взаимодействии вблизи границы полосы прозрачности характерны для ЛБВ с положительной дисперсией основного типа волны структуры. При исследовании конкретного варианта генератора получено совпадение теоретических результатов с данными эксперимента по зависимостям выходной мощности от фокусирующего магнитного поля.

Исследовано соотношение черенковского и МЦР механизмов взаимодействия релятивистского электронного потока с полем резонансной замедляющей структуры в условиях комбинированного резонанса. Показано, что устройство комбинированного типа ЛОВ-ЛБВ-МЦРАД обладает наименьшими пусковыми токами и наибольшей выходной мощностью.

7. Численно показано, что в генераторе поверхностной волны на сверхразмерном периодическом волноводе объемные поля не вносят существенного вклада в процессы усиления и слабо влияют на стартовые условия самовозбуждения. Мощность генерации в РГПВ с преобладающим взаимодействием ЛБВ-типа может на порядок превышать мощность генерации в системе с преобладающим взаимодействием типа ЛОВ. При этом спектр излучения РГПВ ЛБВ-типа характеризуется набором дискретных частот, на которых наблюдается самовозбуждение и генерация, в РГПВ с преобладающим взаимодействием типа ЛОВ частота генерации плавно изменяется при изменении точки кинематического синхронизма. Изучение внешней и внутренней синхронизации в секциях многосекционных генераторов показало, что частота генерации в основном определяется процессами в первой секции.

8. Особенности многоволнового взаимодействия потока и поля в секциях черенковских источников на релятивистских электронных потоках заключаются в следующем: электронный поток сильно изменяет структуры полей собственных волн «связанной» системы, в частности, образуется электронная мода с максимумом вихревого поля в области локализации пучка, а также электромагнитные моды, характеризующиеся минимумом поля в области потока;

9. Вихревое поле, возбуждаемое релятивистским электронным потоком в секциях сверхразмерных периодических волноводов, является суперпозицией полей, локализованных у стенки и вблизи оси системы. При этом резонансные свойства секции в основном определяются возбуждением поверхностных волн, возбуждение объемных волн приводит к дополнительной изрезанности зависимости выходной мощности от частоты. Наилучшему энергообмену потока и поля соответствует оптимальный радиус потока, определяемый многоволновым характером взаимодействия.

10. Распределение вихревых. полей в многосекционных многоволновых черенковских устройствах является устойчивым к изменению параметров пучка и электродинамической системы. При исследовании многоволнового черенковского генератора (МВЧГ) получено соответствие данных теории и эксперимента для пусковых токов, частоты возбуждения, а также для зависимости мощности излучения от величины фокусирующего магнитного поля. Численно показано, что в формировании диаграммы направленности существенную роль играет возбуждение поверхностной волны. В процессе развития генерации в устройстве происходит конкуренция основных механизмов взаимодействия потока и поля. Установившееся значения частоты генерации близко к частоте продольной моды, ближайшей к 7с-виду колебаний поверхностной волны в отдельной секции, при этом доля мощности переносимая поверхностной волной увеличивается при уменьшении ускоряющего напряжения.

В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному консультанту профессору Василию Ивановичу Канавцу за постоянное внимание, плодотворные дискуссии, помощь и поддержку в работе.

Искренне благодарен моим постоянным соавторам: доктору тех. наук, профессору МГИЭМ Юрию Дмитриевичу Мозговому и канд.физ.-мат. наук, ст. преп. физического факультета МГУ Александру Семеновичу Нифанову за взаимное сотрудничество и помощь в работе.

Выражаю также благодарность всем сотрудникам, студентам и аспирантам лаборатории Релятивистской микроволновой электроники больших мощностей в течение многих лет помогавшим мне в работе и оказывавшим моральную поддержку.

1. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Райзер М.Д. Сморгонский А.В., Цопп

2. A.Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоком релятивистских электронов // Письма в ЖЭТФ, т. 18, №4, 1973, с. 232-235.

3. Александров А.Ф., Галузо С.Ю. Канавец В.И., Плетюшкин В.А.

4. Возбуждение поверхностных волн релятивистским электронным потоком в диафрагмированном волноводе // ЖТФ, т.51, №8, 1981, с. 1727-1730.

5. Канавец В.И. Тенденция развития релятивистской СВЧ электроникибольших мощностей //В сб. Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М.,1987, с.5-27.

6. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И., Плетюшкин В.А.,

7. Слепков А.И. Особенности черенковского излучения релятивистского электронного потока в гофрированном волноводе.// ЖТФ, 1980, т.50, №11, с. 2381-2389.

8. Александров А.Ф., Афонин A.M., Галузо С. Ю., Канавец В.И., Кубарев

9. Галузо С.Ю., Канавец В.И., Слепков А.И., Плетюшкин В.А.

10. Релятивистский циклотронный генератор на аномальном эффекте Допплера. //ЖТФ, 1982, т.52, №8, с. 1681-1683.

11. Черепенин В.А. Многоволновое когерентное излучение релятивистскихэлектронных потоков// Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках.М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987, с.76-95.

12. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистский многоволновой черенковский генератор // Письма в ЖТФ. 1983,т.9, № 22, с. 1385-1389.

13. Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А.

14. Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1991.- 296 с.

15. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. Усиление лампы с бегущей волной за пределами полосы пропускания // Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, №4, с. 957-960.

16. Булгакова JI.B. Трубецков Д. И., Фишер B.JL, Шевчик В.Н. Лекции по электронике СВЧ приборов типа 0 (дискретный подход к описанию взаимодействия электронного потока с ВЧ электромагнитным полем) -Саратов: Изд. Саратовского ун-та, 1974. -221с.

17. Аркадакский С.С., Цикин Б.Г. Уравнения возбуждения однородных волноведущих систем на частоте отсечки // Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, №3, с. 608-611.

18. Солнцев В.А., Кравченко Н.П. Волновая линейная теория ЛБВ вблизи границы полосы пропускания // Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, №5, с. 1103-1105.

19. Гинзбург В.Л, Теоретическая физика и астрофизика. М., Наука, 1981. -503 с.

20. Гинзбург В.Л., Цытович В,Н. Переходное излучение и переходное рассеяние (некоторые вопросы теории). -М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит-ры, 1984. -360 с.

21. Болотовский Б.М., Воскресенский Г.В. Дифракционное излучение //УФН, 1966, т. 88, №2, с. 209-238.

22. Болотовский Б.М. Путь формирования и его роль в излучении движущихся зарядов // Труды ФИАН, т. 140,1982, с. 95-139.

23. Франк И.М. Излучение Вавилова Черенкова. Вопросы теории. -М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит. 1988.- 288 с.

24. Гинзбург В.Л. Некоторые вопросы теории излучения при сверхсветовом движении в среде // УФН, 1959, т. 69, №4, с. 537-564.

25. Зрелов В.П. Излучение Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий М.: Атомиздат, 1968, т.1. - 273с.

26. Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон- М.: Наука, 1983.-304 с.

27. Тернов И.М., Михайлин В.В., Халилов В.Р. Синхротронное излучение и его применения М.: Изд. Моск. Ун-та, 1980. -276 с.

28. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г, Ондуляторное излучение//Труды ФИАН, 1975,т. 80, с. 100-124.

29. Калашников Н.П. Когерентные взаимодействия заряженных частиц в монокристаллах М.:Атомиздат, 1981. -224 с.

30. Гапонов А.В., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике // Изв. Вузов, Радиофизика. 1967,Т. 10, №9,10, с. 1414-1453.

31. Абубакиров Э.Б., Петелин М.И. Спектрально-квантовый подход к индуцированному черенковскому и переходному излучению электронов // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1983, т.26, № 9, с. 1141-1148.

32. Канавец В.И. Нелинейное взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля // Докторская диссертация, МГУ, 1980. -454с.

33. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ -М.:Советское радио, 1970. -584 с.

34. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ М.:Сов. радио, 1971. -600 с.

35. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А, Лекции по сверхвысокочастотной электронике М.: Сов. радио, 1973. -299 с.

36. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков.В 2 т. М.: Физматлит, 2003, т.1. -496 с.

37. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков.В 2 т.- М.: Физматлит, 2004, т.2. -648 с.

38. Гиротрон. Сб. научн. трудов- Горький: ИПФ АН СССР, 1981. -254 с.

39. Гинзбург В.Л., Франк И.М. Об эффекте Допплера при сверхсветовой скорости // ДАН СССР, 1947, т.56, №6, с. 583-586.

40. Афонин А.М, Канавец В.И., Черепенин В.А. Высокоэффективное направленное синхротронное излучение интенсивного потока релятивистских электронных осцилляторов // Радиотехника и электроника, 1980, т.25, № 9, с. 1945-1956.

41. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И„ Кубарев В.А., Плетюшкин В.А., Соколов С.А., Черепенин В.А, Релятивистский

42. Допплеровский умножитель частоты на циклотронном резонансе // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, № 3, с. 578-582.

43. Канавец В.И., Руднев А.П., Соколов С.А. Черепенин В.А. Резонансное рассеяние электромагнитной волны на потоке релятивистских осцилляторов // Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №1, с. 209-213.

44. Канавец В.И., Кубарев В.А. Черепенин В.А. Рассеяние электромагнитной волны на релятивистском электронном потоке // ЖТФ, 1977, т. 47, с.2472-2477.

45. Гинзбург Н.С., Кубарев В.А., Черепенин В,А. Вынужденное рассеяние волн на релятивистском электронном пучке в присутствии однородного магнитного поля. Линейная теория // ЖТФ, 1983, т.53, №5, с. 824-829.

46. Канавец В.И., Лопухин В.М., Сандалов А.Н. Нелинейные процессы в мощных многорезонаторных клистронах и оптимизация их параметров // Лекции по электронике СВЧ, кн. 7, изд. Саратовского ун-та, 1974. -243с.

47. Лебединский С.В., Канавец В.И., Васильев Е.И., Гранит Я.А., Журавлев С.В., Кучугурный В,И., Сандалов А.Н. Мощные многорезонаторные клистроны с высоким КПД // Электронная техника, сер. 1. Электроника СВЧ, 1977, №1, с. 41-51.

48. Шестопалов В.П. Дифракционная электроника Харьков: Высшая школа. 1976. -232 с.

49. Канавец В.И., Сандалов А. Я. Черепенин В.А. Дифракционное излучение релятивистского поливинтового электронного потока // Письма в ЖТФ, 1977, т.З, №13, с. 607-711.

50. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И., Михеев В.В., Плетюшкин В.А. Исследование релятивистского генератора дифракционного излучения миллиметрового диапазона // Письма в ЖТФ, 1981, т. 7, №10, с. 587-591.

51. Смит С.Д., Парселл Е.М. Видимый свет, генерируемый локализованными поверхностными зарядами, движущимися вдоль решетки. В сб. Миллиметровые и субмиллиметровые волны М.: Изд. иностранной литературы, 1952, с. 373-374.

52. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной М.: Сов. радио, 1952. -230 с.

53. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Стрелков П.С. Плазменная релятивистская СВЧ-электроника -М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана. 2002. 543 с.

54. Балакирев В.А., Карбушев Н.И., Островский А.О., Ткач Ю.В. Теория черенковских усилителей и генераторов на релятивистских пучках -Киев: Наукова Думка, 1993. -207 с.

55. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции. Электроника СВЧ. М.: Радио и связь, 1995. -600 с.

56. Солнцев В.А. Возбуждение однородных и периодических волноводов сторонними токами // ЖТФ, 1968, т.38, №1, с. 100-108.

57. Осин А.В., Солнцев В.А. Исследование усиления ЛБВ вблизи границы-полосы пропускания на основе теории возбуждения периодических структур // Радиотехника и электроника, 1982, т.27, №12, с. 2435-2441.

58. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Нелинейные нестационарные, уравнения ЛБВ, работающей вблизи границы полосы пропускания замедляющей системы // X Всесоюзная конференция "Электроника сверхвысоких частот". Тезисы докладов, т.1, Минск, 1983, с. 288-289.

59. Levush В., Antonsen T.M.,Bromborsky A., Wei-ran L., Carmel Y. Theory of relativistic Backward-Wave Oscillators with End Reflections // IEEE Trans, on plasma science. V.20,№3, 1992, p. 263-281.

60. Канавец В.И. Кулоновская калибровка потенциалов и уравнения нелинейной теории мощных приборов с электронным пучком // Вестник МГУ, Физика, Астрономия, 1975, № 2, с. 159-168.

61. Канавец В. И. Возбуждение электронным потоком вихревых полей электродинамических систем // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, №2, с. 402-408.

62. Канавец В.И. Метод разделения вихревых и кулоновских полей в приложении к задачам нелинейной электроники СВЧ // В сб. Колебательные явления в потоках заряженных частиц. Ленинград, СЗПИ. 1978, с. 11-27.

63. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками М.: ГИТТЛ, 1953. -324 с.

64. R.M.Bevensee. Misconceptions about equivalent cirquits for periodic microwave structures // IRE Wescon. Rec., 1960, v. 4, p. 3 10.

65. Силин P.А. Периодические волноводы M.: Фазис,2002. -438 с.

66. Dow D.G. Behavior of traveling wave tubes near circuits cut-off //IRE Trans., ED-7, v.5, 1960, p.123-131.

67. H.J.Curnow A General Equivalent Circuit for Coupled-Cavity Slow Wave Structures //IEEE Trans., 1965, MTT 13, v.5, p.671-675.

68. Мозговой Ю.Д. Исследование усиления лампы с бегущей волной вблизи-границы полосы прозрачности // Дис. канд. физ.-мат. наук, М., МГУ, 1976, 168 с.

69. Канавец В.И., Кандабаров В.И., Сандалов А.Н. Колебания и волны в цепочках шестиполюсников, дискретно связанных с электронным потоком // Радиотехника и электроника, 1979, т. 24, № 11, с. 23082319.

70. Гассанов Л.Г., Денисов А.И., Рапопорт Г.Н., Чайка В.Е. Теория приборов 0-типа на цепочках связанных неидентичных резонаторов // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, 1974, т. 17, №11, с. 33-42.

71. Денисов А. И., Перекупко В.А., Рапопорт Г.Н. Расчет приборов 0-типа на цепочках связанных неидентичных резонаторов в линейном режиме // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, 1980, т.23, № 10, с. 43-48.

72. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот-М.: Сов. радио, 1969. -616 с.

73. Канавец В.И. Мозговой Ю.Д., Сандалов А.Н. Метод итераций в нелинейной теории ЛБВ // Вопросы электроники СВЧ, СГУ, 1977, №10, с. 106-122.

74. Манькин И.А., Ушерович Б.Л., Шульман Л.И. Сопоставление теоретических и экспериментальных нелинейных характеристик, ЛБВ на цепочках связанных резонаторов // Электронная техника, сер 1. Электроника СВЧ, 1980, №5, с. 97-101.

75. Наседкин А.А., Петров Д.М. Применение метода Ньютона для решения задачи о самосогласованном взаимодействии электронного потока с цепочкой связанных резонаторов // Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, №10, с.2170-2176.

76. Наседкин А.А., Петров Д.М. К расчету прибора О-типа с цепочкой неидентичных «активных» и «пассивных» резонаторов при произвольной связи между ними // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1981, вып. 2(326), с. 35-40.

77. Васильев Е.И., Гранит Я.А., Канавец В.И. Приближенный метод решения задач электродинамики и электроники для многолучевых систем // 6-ой Всесоюзный семинар "Колебательные явления в потоках заряженных частиц". Сб. тезисов, СЗПИ, JL, 1978, с. 19-20.

78. Канавец В.И., Мозговой Й.Д. Учет граничных условий в теории ЛБВ с периодической структурой // Вопросы электроники СВЧ, изд. Саратовского ун-та, 1977, № 10, с. 89-105.

79. Свешников А.Г. Неполный метод Галеркина. // Докл. АН СССР, -1977, т.236, №5, с.1076-1079.

80. Ковалев Н.Ф. Линейная теория СВЧ Приборов с сильноточными пучками релятивистских электронов, движущихся прямолинейно.// Релятивистская высокочастотная электроника: вып.4. Горький: ИПФ АН СССР, 1984, с. 5-48.

81. Гаруца Н.А., Канавец В.И., Слепков А.И. Многоволновая теория релятивистских устройств на периодических волноводах. // 4 Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. М., 1984, с.46.

82. Гаруца Н.А., Канавец В.И., Слепков А.И. Матричный метод в теории взаимодействия релятивистских электронных потоков с полями многомодовых электродинамических структур. // Радиотехника и электроника, 1988, т.ЗЗ, вып.4, с.783-795.

83. Пикунов В.М., Колесникова И.Ю. Линейная математическая модель релятивистского СВЧ устройства черенковского типа. // Радиотехника и электроника, 1987, т.ЗЗ, №11, С.2381-2390.

84. Копенкин А.Д., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Линейная теория многоволнового черенковского генератора // Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №2, с.З 89-400.

85. Deichuly М.Р., Koshelev V.I., Pikunov V.M., Popov V.A. Linear Mode Computer Code MULTIWAVES 5.2 for Muitiwave Cerenkov Generatorth1.vestigations // Proc. of 14 int. conf. on High-Power Particle Beams, Albuquerque, New Mexico, 2002, p.287-290.

86. Botton M., Antonsen T.M., Levush В., Nguen K.T., Vlasov A.N. MAGY: A Time -Dependent Code for Simulation of Slow and Fast Microwave Sources. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1998, v. 26, №3, p.882.

87. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -452 с.

88. Warren G., Ludeking L.,Nguyen К., Smithe D., Goplen B. Advances/ applications of MAGIC and SOS // Computational Accelarator Physics, AIP Conf.Proc, 1994, v.297, p.313.

89. Корниенко В.Н., Черепенин В.А. Численная трехмерная модель динамики электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе.//Радиотехника и электроника, 2003, т.47, № 6.

90. Tarakanov V.P. User's Manual for code KARAT // Springfield, VA: Berkley Research Associates, Inc. 1992.

91. Канавец В.И., Молодцов B.B., Слепков А.И. Электромагнитные поля в камерах СВЧ- нагрева // Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара.М.,МГУ,1991, с. 176-179.

92. В.В.Аликаев, Г.Г.Денисов, В.Е.Запевалов, В.И.Курбатов, А.Г.Литвак, В.Е.Мясников, Е.М.Тай. Гиротроны для УТС // Вакуумная СВЧэлектроника: Сборник обзоров.- Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2002, с. 71-76.

93. Стапранс А, Маккьюн Э., Рютц Дж. СВЧ электровакуумные приборы большой мощности с линейным электронным пучком // В кн. Мощные электровакуумные приборы СВЧ М.: Мир, 1974, с. 33-69.

94. Мендел. Лампы бегущей волны со спиралью и со связанными резонаторами // В кн. Мощные электровакуумные приборы СВЧ М.: Мир, 1974, с. 9-32.

95. Рувинский Г.В., Аристархова О.Н., Котюргин Е.А., Победоносцев А.С. Мощные ЛБВ сантиметрового диапазона длин волн // Вакуумная СВЧ электроника: Сборник обзоров.- Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2002, с.49-53.

96. Григоренко Л.П., Канавец В.И., Копылов В.В., Корешков Е.И., Мозговой Ю.Д. Взаимодействие электронного потока с полем запредельной секции ЛБВ // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1974, №5, с. 26-38.

97. Григоренко Л.П., Канавец В.И., Корешков Е.И., Мозговой Ю.Д. Исследование усиления электромагнитных колебаний в многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах // Электронная техника, сер.1, Электроника СВЧ, 1978, № 9, с. 27-40.

98. Кукарин С.В. Электронные СВЧ приборы М., Радио и связь, 1981. -272с.

99. ЮО.Рувинский Г.В., Аристархова О.Н., Котюргин Е.А.,.Победоносцев А.С. Мощные ЛБВ сантиметрового диапазона длин волн // Вакуумная СВЧ электроника: Сборник обзоров.- Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2002, с. 49-53.

100. Кочетова В.А., Малыхин А.В., Петров Д.М. О синтезе электронного сгустка и условий его реализации в клистроне. //Радиотехника и электроника, т.26. №1, 1981, с. 146-154.

101. ЮЗ.Артюх И.Г., Вдовин В.А., Канавец В.И., Сандалов А.Н., Теребилов А.В. Исследование широкополосных многорезонаторных клистронов // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1979, № 11. с. 3-13.

102. Канавец В.И., Сандалов А.Н., Слепков А.И., Теребилов А.В. О получении высоких КПД в мощных широкополосных клистронах. // 6-й Всесоюзный семинар "Колебательные явления в потоках заряженных частиц» Л.СЗПИ,1978, с.6-9

103. Канавец В.И., Сандалов А.Н., Слепков А.И., Теребилов А.В. Группирование электронов в мощных широкополосных клистронах с высоким КПД.// Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №11, с. 23792390.

104. Юб.Гельвич Э.А., Жарый Е.В., Закурдаев А.Д.,.Пугнин В.И. Многолучевые клистроны. Тенденции развития //Вакуумная СВЧ электроника: Сборник обзоров.- Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2002, с. 54-61.

105. Andronov A.A., Fluagin V,A., Gaponov A.V. The Gyrotron: High Power Source of Millimetre and Submillimetre Waves // Infrared Physics, 1978, v. 18, 6, p. 385.

106. Быков Ю.В., Власов C.H., Гольденберг А.Л., Лучинин А.Г. Орлова И.М., Петелин М.И., Усов В.Г., Флягин В. А., Хижняк В.И. Селекция мод в мощных гиротронах // В кн. Гиротрон.- Горький: ИПФ АН СССР, 1981, с. 185-191.

107. Ш.Миллер P. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц. Пер. с англ.- М.: Мир, 1984. -432 с.

108. Генерация и фокусировка сильноточных релятивистских электронных пучков. Под ред Рудакова Л.И.- М.: Энергоатомиздат, 1990. -280 с.

109. Чернов З.С., Бернашевский Г. Л., Файкин Ф.Ф. Центробежно-электростатический метод формирования электронных пучков // Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №9, с. 1956-1968.

110. Алейников В.Л., Пирогов Ю.А. Режимы пространственного заряда в интенсивных потоках релятивистских частиц // ЖТФ, 1982,т.52, №9, с.1832-1837.

111. Пб.Пирогов Ю.А. Точное решение уравнения Пуассона для релятивистских потоков заряженных частиц // Вестник Моск. Ун-та, Физика, Астрономия, 1978, т.19, №1, с. 123-125.

112. Бугаев С.П., Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. Взрывная эмиссия электронов // УФН, 1975, т.115, №6, с. 101-120.

113. Месяц Г.А. Импульсные ускорители для релятивистской СВЧ -электроники // В сб. Релятивистскская высокочастотная электроника. В.4-Горький: ИПФ АН СССР, 1984, с. 193.

114. Месяц Г.А. Эктоны. Часть 1 Екатеринбург: УИФ «Наука», 1993. -184 с.

115. Вдовин В.А., Корженевский А.В., Черепенин В.А. Компактный импедансный ускоритель для генерации мощных импульсов электромагнитного излучения // Изв. РАН. Сер. Физическая, 1997, т.61, №12, с.2276-2279.

116. Бугаев С.П., Ким А.А., Кошелев В.И. О пробое бесфольгового диода в неоднородном магнитном поле // ЖТФ, 1983, т.53, №9, с. 1718-1720.

117. Y.Carmel, J.Ivers, R.E.Kribel, J.Nation Intense coherent -Cherenkov radiation due to the interaction of a relativistic electron beam with a slow-wave structure // Phis. Rev. Lett. 1974, v.33, 21, p. 1278-1282.

118. Блиох Ю.П., Иванова В.В., Ткач Ю.В., Гадецкий Н.П., Лемберг Е.А. Черенковский генератор с МЦР-усилением // Препринт ХФТИ АН СССР, ХФТИ 81-26, Харьков, 1981. -9 с.

119. Зайцев Н. И., Ковалев Н.Ф., Кораблев Г. С., Кулагин И. С., Офицеров М.М. Релятивистский карсинотрон с длиной волны 3 сантиметра и длительностью импульса 0.4 микросекунды. // Письма в ЖТФ, 1981,т.7, №14, с. 879-882.

120. Иванов B.C., Кременцов С. И., Куценко В.А., Райзер М.Д., Рухадзе А.А., Федотов А.В. Исследование релятивистского черенковского автогенератора//ЖТФ, 1981, т.51, №5, с. 970-975.

121. Братман В.Л., Денисов Г.Г., Коровин С.Д., Ростов В.В., Полевин С.Д., Якушев А.Ф. Релятивистский черенковский генератор миллиметрового диапазона ■ длин волн // Письма в ЖТФ, 1983, т.9, №10, с. 617-620.

122. Moreland L.D., Schamiloglu E., Lemke R.W., Roitman A.M., Korovin S.D., and Rostov V.V. Enhanced Frequency Agility of High-Power Relativistic Backward Wave Oscillators // IEEE Trans, on plasma science. V.24, №3, 1996, p.852-858.

123. Kitsanov S.A., Klimov A.I., Korovin S.D., Kurkan I.K., Pegel I.V., Polevin S.D. S-Band Resonant BWO with 5 GW Pulse Power // Proc. of 14th int. conf. on High-Power Particle Beams. Albuquerque, New Mexico, 2002. p.255.

124. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Кубарев B.A. Михеев В.В., Плетюшкин В.А. СВЧ пробой в релятивистском черенковском генераторе // IV Всесоюзный симпозиум по сильноточнойэлектронике. Тезисы докладов, ИСЭ СО АН СССР, Томск. 1982, с. 168-171.

125. Лоза О.Т., Стрелков П.С., Воронков С.Н. Плазма в замедляющей структуре вакуумного сильноточного релятивистского СВЧ-генератора // Физика плазмы, 1994, т.20.№4, с.417-423.

126. Лоза О.Т., Стрелков П.С., Воронков С.Н. Причина срыва излучения вакуумного релятивистского СВЧ-генератора // Физика плазмы, 1994, т.20, №7-8, с.686-688.

127. Ю.А.Пирогов, Н.Ф.Ряполов. Исследование полей в открытом волноводе с бочкообразными зеркалами // Вестник МГУ. Сер.З. Физика, астрономия, т. 19, №2, 1978, с. 18-23.

128. Пирогов Ю.А., Ряполов Н.Ф. Электродинамика коаксиальных открытых резонаторов с отражательной дифракционной решеткой. // Вестник МГУ. Сер.З. Физика, Астрономия, 1980, №1, т.21, с.15-20.

129. Канавец В.И., Молодцов В.В., Слепков А.И. Дифракция поля в пространственно-развитом многолучевом усилителе. // Всесоюзный науч. семинар "Математическое моделирование и применение явлений дифракции. М, МГУ, 1990, с.45.

130. Канавец В.И., Молодцов В.В., Слепков А.И. Исследование усиления в многолучевом усилителе со стабилизирующими резонаторами // 10 Всесоюзный семинар "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа" Ленинград, 1990, с.5-6.

131. Канавец В.И., Молодцов В.В., Слепков А.И. Анализ процессов в многолучевом клистроне со стабилизирующими резонаторами. //

132. Электронная техника. Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1992, вып.З, с.8-10.

133. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И., Удалов П.В. Возбуждение электромагнитных полей пространственно-развитых резонаторов сложной формы // Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн". М, МГУ, 1995, с.49-53.

134. Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И., Черепенин В.А. Релятивистский квазиоптический черенковский генератор на аномалиях Вуда // Радиотехника и электроника, 1983, № 4, с.763-766.

135. Carmel Y., Granatstein V.L., and Gover A. Demonsfcrabion of a Two-Stage Backward-Wave-Oscillator Free-Electron Laser // Phys.rev.Letters., 1983, v.51, №7, p.566-569.

136. Кошелев В.И., Попов В.А. Релятивистские многоволновые черенковские генераторы миллиметрового диапазона // Радиотехника и электроника, 2000, р. 999.

137. Вдовин В.А., Корженевский А.В., Черепенин В.А. Экспериментальная установка для преобразования энергии взрыва в когерентное микроволновое излучение // // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2003, Т.67, №12, с.1665-1668.

138. Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Кошелев В.И., Слепков А.И., Черепенин В.А. Взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе с мощностью Ю10 ватт. // СО АН СССР Томск, 1986, препринт №2, 28 с.

139. Богданкевич Л.С., Рабинович М.С., Рухадзе А.А. Релятивистская сильноточная СВЧ плазменная электроника // Изв. ВУЗов, Физика, 1979, № 10, с. 47-58.

140. Кременцов В. И., Петелин М.И., Рабинович М.С., Рухадзе А.А., Стрелков П.С.,Шкварунец А.Г. Гиротрон на релятивистском сверхвакуумном электронном пучке с плазменным заполнением // ЖЭТФ, 1978, т.75,№6, с.2151-2154.

141. Кременцов В.И., Рабинович М. С., Рухадзе А.А., Стрелков П. С., Шкварунец А.Г. Возбуждение электромагнитных волн в плазме в однородном-магнитном поле сильноточным релятивистским пучком электронов//ЖЭТФ, 1975, т.69, с. 1218-1229.

142. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Плазменный СВЧ-генератор на сильноточном РЭП // IV Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. ИСЭ СО АН СССР, Томск, 1982, с.280.

143. Бриллюэн JI., Пароди M. Распространение волн в периодических структурах М.: Изд. иностранной литературы, 1959. - 457 с.

144. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. -М.:Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1979.-383 с.

145. Козарь А.В., Колесников B.C., Пирогов Ю.А. Распределение напряженности электрического поля в многосекционных системах резонансного типа. // Вестник МГУ, т. 19, №1, 1978, с.78-86.

146. Федорченко A.M., Коцаренко Н.Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах М.: Наука, 1981. -176 с.

147. Шевчик В.Н. Основы электроники СВЧ М.: Сов. радио, 1959.- 307 с.

148. Кац A.M., Ильина Е.М., Манькин И.А. Нелинейные явления в СВЧ приборах 0-типа с длительным взаимодействием М.: Сов. Радио, 1975.- 296 с.

149. Robert М. Bevensee A unified theory of electron beam interaction with slow wave structures, with application to Cutof conditions // J.Electronics Control, 1960.v.9, p. 401-437.

150. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Излучение мощных электронных потоков в резонансных замедляющих системах М.: Изд.Моск.Ун-та. 1993.-207 с.

151. Рапопорт Г.И., Чайка В.Е. О поведении ЛБВ вблизи полосы пропускания // Изв. ВУЗов, Радиотехника, 1964, т.7, №1, с.58-63.

152. Чайка В.Е, Исследование устойчивости ЛБВ вблизи границ полосы пропускания замедляющей системы // Изв. ВУЗов, Радиоэлектроника, 1968, т.11, №9, с. 904-912.

153. Канавец В,И., Мозговой Ю.Д. Особенности взаимодействия пучка и волн периодической структуры вблизи границ полосы прозрачности // Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, №10, с. 2121-2132.

154. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. О характере неустойчивости в ЛБВ вблизи границы полосы пропускания // Изв. ВУЗов, Радиофизика.1980, т.23, №9, с. 1104-1112.

155. Вербицкий И.Л. Уточненное характеристическое уравнение приборов 0-типа и особенности взаимодействия электронного потока с полем замедляющей системы вблизи границы полосы пропускания // ЖТФ,1981, т.51, №11, с. 2401-2403.

156. D.J.Cannoly, Т.А. О Molley A contribution to computer analysis of coupled-cavity traveling-wave tube // IEEE Tr. on ED, vol. ED-24, № 1, January 1977, p. 27-31.

157. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Сандалов A.H. Нелинейное взаимодействие электронного пучка и поля замедляющей системы вне полосы прозрачности // Радиотехника и электроника, 1977, т.22, №2, с. 408-412.

158. Манькин И. А., Ушерович Б.Л., Щульман Л.И. Нелинейный расчет ЛБВ на цепочках связанных резонаторов // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1979, № 8, с. 56-68.

159. Канавец В.И. Электронная селекция мод и направленное излучение релятивистского потока в сверхразмерных волноводах // IV Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. 4.II. ИСЭ СО АН СССР, Томск, 1982, с. 140-143.

160. Власов А.Н., Корженевский А.В., Куркин М.Г., Черепенин В.А. Теория релятивистских многоволновых усилителей // IV Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. 4.II. Томск, 1982, с. 176179.

161. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. М.: ИЛ, 1963.

162. Лопухин В.М., Рошаль А.С. Электронно-лучевые параметрические преобразователи. М.; Сов.Радио, 1968.

163. Лопухин В.М., Магалинский В.Б., Мартынов В.П., Рошаль А.С. Шумы и параметрические явления в электронных приборах сверхвысоких частот. М.: Наука, 1966.

164. Слепков А.И. Многомодовый метод анализа нестационарных процессов в черенковских генераторах на периодических волноводах. // Известия АН. Сер.Физическая. 2003, т.67, №12, с.1678-1683.

165. Митра Р., Ли Аналитические методы теории волноводов. ~М.: Мир, 1974.

166. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П., Электродинамический расчет параметров диафрагмированного стыка круглых волноводов. // Радиотехника и электроника, 1984. т. 29. №1.С. 12-19.

167. Ильинский А.С., Косич Н.Б. Дифракция плоской волны на двумерной периодической структуре // Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, №6, с.1171-1182.

168. Канавец В.И., Каева Н.С., Слепков А.И. Анализ нестационарных процессов в генераторах на резонансных замедляющих структурах //

169. Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара, М., МГУ, 1991, с. 22-25.

170. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. //М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат.лит. 1989. -432 с.

171. Быков А.А., Нифанов А.С. Слепков. Взаимодействие мод в релятивистских черенковских генераторах. // 11 Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот. Орджоникидзе, 1986, с.54.

172. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Многомодовые процессы в релятивистских устройствах на периодическом волноводе.// 6 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР Томск, 1986.

173. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Возбуждение вихревых полей периодического волновода интенсивным электронным потоком. // Вестник МГУ, сер.З. Физика, астрономия, 1990,т.31,№5, с.34-41.

174. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Многомодовый анализ секционированных черенковских усилителей на сверхразмерных волноводах //10 Всесоюзный семинар "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа" Ленинград, 1990, с.62-63.

175. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы.// Киев. Техника. 1965 г. -307 с.

176. Ильинский А.С., Слепян Г.А. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М, МГУ, 1983.

177. Свешников А.Г. К обоснованию метода расчета нерегулярных волноводов // Журн. вычислит, матем. и матем. физ. 1963, т.3,№1, с. 170-179.

178. Свешников А.Г. К обоснованию метода расчета распространения электромагнитных колебаний в нерегулярных волноводах // Журн. вычислит, матем. и матем. физ. 1963, т.З., №2, с.314-319.

179. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Четырехволновое взаимодействие потока и поля в длинном периодическом волноводе // Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн". М., МГУ, 1995, с.89-93.

180. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Влияние динамических эффектов на электронные волны в периодическом волноводе // Труды V Всероссийской школы-семинара " Физика и применение микроволн". М., МГУ, 1995, с. 98-103.

181. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Динамические эффекты и электронные волны в периодическом волноводе // Вестн.Моск.Ун-та, Сер.З, 1996, Физика, Астрономия, т.37, №1, с.43-49.

182. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Резонансные волновые и колебательные процессы в периодическом волноводе с электронным потоком // Труды V Всероссийской школы-семинара Волновые явления в неоднородных средах". М.,1996, с.34.

183. Канавец. В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Четырехволновое взаимодействие потока и поля в резонансном периодическом волноводе // Радиотехника и электроника, т.42, № 3, 1997, с.341-347.

184. Канавец. В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Взаимодействие затухающей обратной волны периодического волновода с медленной волной электронного потока // Радиотехника и электроника, 1997,т. 42, № 7, с.857-862.

185. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Трехволновое взаимодействие и самовозбуждение генератора на периодическом волноводе с потерями // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". М., МГУ 1997, с.51-52.

186. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. О получении электронной моды генератора на двухсекционном волноводе с потерями // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". М., МГУ, 1997, с. 52-53.

187. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И., Хриткин С.А. Трехволновое взаимодействие и самовозбуждение генератора на периодическом волноводе с потерями // Известия АН. Сер.Физическая, 1997, т.61, №12, с.2280-2288.

188. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Нифанов А.С., Слепков А.И. Резонансы электромагнитных полей в периодическом волноводе конечной длины // Труды V Всероссийской школы-семинара Волновые явления в неоднородных средах" М.,1996, с. 36.

189. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Нифанов А.С., Слепков А.И. Резонансные электромагнитные колебания в секционированных периодических волноводах // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". М., МГУ, 1997, с.50.

190. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Слепков А.И., Гранит Я.Ш. Возбуждение полей черенковских источников с низкодобротными электродинамическими системами // Труды VI Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". М., МГУ, 1997, с.54.

191. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Нифанов А.С., Слепков А.И. Взаимодействие потока и поля в релятивистском генераторе поверхностной волны // Известия АН. Сер.Физическая, 1997, т.61, №12, с.2303-2310.

192. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Слепков А.И. Генератор поверхностной волны со взаимодействием ЛБВ-типа при малом пространственном заряде // Известия АН. Сер.Физическая. 1999, т.63, №12 , с.2316-2322.

193. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Особенности взаимодействия волн потока и поля на частотах границы полосы прозрачности // Труды VI Всесоюзной школы-семинара " Волновые явления в неоднородных средах".М., МГУ. 1998 г.

194. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Нифанов А. С., Слепков А.И. Резонансные эффекты в генераторе поверхностной волны при малом пространственном заряде // Известия АН. Сер.Физическая. 1998, т.61, № 12, с. 2450-2457.

195. Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Слепков А.И., Гранит Я.Ш. Резонансные эффекты при взаимодействии электронного потока и волн периодического волновода // Труды VI Всесоюзной школы-семинара " Волновые явления в неоднородных средах".М., МГУ, 1998 г.

196. Канавец В. И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Волновые и колебательные процессы в мощных ЛБВ. // IX Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот. Тезисы докладов. Киев, 1979, с. 169.

197. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. О самовозбуждении колебаний в мощных ЛБВ и ЛОВ. // X Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот. Тезисы докладов, 4.1, Минск, 1983, с. 286-287.

198. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Метод анализа усиления и самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ. //М.ЦНИИ Электроника, 1984, Р-3812, 24 с.

199. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Исследование самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ на связанных резонаторах. // М.ЦНИИ Электроника, 1984, Р-3811, 24 с.

200. Мозговой Ю.Д., Мухина Н.В., Слепков А.И. Волновые и колебательные процессы в мощных приборах, усиливающих сигналы вблизи границы полосы прозрачности. //11 Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот. Орджоникидзе, 1986.

201. Мозговой Ю.Д., Горбунов В.Н., Слепков А.И. Особенности самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ. //11 Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот. Орджоникидзе, 1986.

202. Канавец В.И. Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Исследование самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ. // Радиотехника и электроника, 1986, т.31, вып.6, с.1178-1186.

203. Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Исследование условий согласования в мощных ЛБВ на резонансных замедляющих системах // Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара.М., МГУ, 1991, с.18-21.

204. Горбунов В.И., Земсков Ю.Б., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Исследование усиления и самовозбуждения колебаний в мощных ЛБВ вблизи границ полосы прозрачности // Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара.М., МГУ, 1991, с. 5457.

205. Горбунов В.Н., Мозговой Ю.Д., Мухин С.В., Слепков А.И. Исследование изрезанности АЧХ многосекционных ЛБВ на ЦСР.// 44 Всесоюзная сессия, посвященная дню Радио, М., 1989.

206. Петелин М.И. Генерация когерентного излучения интенсивными потоками релятивистских электронов // Лекции по электронике СВЧ. Изд-во Сарат. ун-та, 1974, с. 179.

207. Ковалев Н.Ф., Петрухина В.И., Сморгонский А.В. // Радиотехника и электроника. 1975, т. 20, №7. с. 1547.

208. Справочник по диафрагмированным волноводам. М. : Атомиздат, 1977.

209. Голант А.В. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.:Наука, 1967.

210. Канавец В.И., Карбушев Н.И., Остренский Е.И., Слепков А.И. Волны в резонансной замедляющей структуре с электронным пучком и плазмой // Радиотехника и электроника, 1990, вып. 12. с.2574-2581.

211. Гаруца Н.А., Канавец В.И., Слепков А.И. Релятивистский генератор поверхностной волны комбинированного типа. //Вестник МГУ, сер.З. Физика, астрономия, 1986, т.27, №4. с.37-42.

212. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Особенности возбуждения поверхностного поля периодического волновода на частоте границы полосы прозрачности // Вестн.Моск.Ун-та. сер. 3. Физика, Астрономия, 1994, т.35,№4, с.35-44.

213. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Собственные волны периодического волновода, связанного с электронным потоком // Вестник МГУ, сер.З. Физика, астрономия, 1990, т.31, №6, с.80-83.

214. Нифанов А.С., Слепков А.И. Собственные волны сверхразмерного периодического волновода // Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара. М., МГУ, 1991, с. 123-126.

215. Нифанов А.С., Слепков А.И. Резонансные явления в секционированных усилителях черенковского типа // Физика и применение микроволн. Труды всесоюзной школы-семинара. М., МГУ, 1991, с.34-37.

216. Kanavets V.I., Nifanov A.S., Slepkov A.I., Bacharev I.G. Nonlinear processes in relativistic Cerencov Microwave resonance sources // Proc. 16 Intern. Symp. on discharges and Electr. Insulation, 1994, p. 554-556.

217. Афонин A.M., Канавец В.И. Импульсная генерация СВЧ колебаний в релятивистском устройстве типа ЛОВ-ЛБВ.// Радиотехника и электроника. 1984, Т.29, №4, с.741.

218. Гранит Я.Ш. Егоров Р.В., Лазаренко Р.Н. , Слепков А.И. Особенности синхронизации генератора поверхностной волны. // Труды VII Всесоюзной школы-семинара " Волновые явления в неоднородных средах". Москва, 2000, с. 19.

219. Слепков А.И., Гранит Я.Ш. Процессы внутренней синхронизации в секционированных генераторах поверхностных волн // Труды VIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". Москва, май 2001, с. 66-67.

220. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн.- М.:Наука. Главная редакция физ.-мат.лит., 1984. -432 с.

221. Канавец В.И. Захватывание колебаний, генерируемых лампой с обратной волной миллиметрового диапазона.// Вестн. МГУ. Сер. 3. Физика, астрономия, 1961, т.2, №2, с. 34-40.

222. Miller S.M., Antonsen Т.М., Levush В., Vlasov A.N. Cyclotron Resonances in Relativistic BWO's Operating near cutoff // IEEE Trans, on plasma science. V.24, №3, 1996, p.859-869.

223. Vlasov A.N., Cherepenin V.A., Kornienko V.N. Efficiency Improvement in Relativistic Cerencov Devices Due to Dynamic Cyclotron Resonance // IEEE Trans, on plasma science. V.24.№3, 1996, p.870-878.

224. Канавец В. И., Слепков А.И. Соотношение между черенковским и МЦР механизмами в релятивистских генераторах на периодических волноводах.// 17 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР, Томск, 1982, с. 172-175.

225. Канавец В.И., Крамаренко Т.А., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Самовозбуждение релятивистских устройств на периодических волноводах. // 4 Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. М.,1984, с.47.

226. Канавец В.И., Слепков А.И. Обратные связи в релятивистских усилителях на периодических волноводах и их устранение.// 4 Всесоюзный семинар по релятивистской высокочастотной электронике. М.,1984, с. 66.

227. Мозговой Ю.Д., Мухина Н.В., Слепков А.И. Уменьшение обратных связей в секциях мощных приборов. // 44 Всесоюзная сессия, посвященная дню Радио. Выездное заседание секц. электроники. Новосибирск, 1989.

228. Горбунов Н.В., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. Моделирование оконечных нагрузок и условий согласования для мощных приборов. // Всесоюзная школа "Электродинамика периодических и нерегулярных структур". Орджоникидзе, 1989.

229. Канавец В.И.,Федоров А.В., Слепков А.И. Черепенин В.А. Линейная теория продольного взаимодействия релятивистского электронного потока с поверхностными волнами периодических структур. // Вестник МГУ, сер.З. Физика, астрономия, 1987, т.28, №5, с.79-82.

230. Канавец В.И., Слепков А.И., Федоров А.В. Определение дисперсии волн открытых периодических структур методом пробного источника //Вестник МГУ, сер.З Физика, астрономия, 1990, т.31, №4, с.30-33.

231. Нифанов А.С., Слепков А.И., Федоров А.В. Анализ структуры собственных полей пространственно-развитых электродинамических систем // 10 Всесоюзный семинар "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа" Ленинград, 1990, с.78-79.

232. Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. Релятивистские многоволновые генераторы объемных волн// Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках.-М.,1987, с.106-130.

233. Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Дифракция волн на решетках. Харьков, 1973.

234. Канавец В.И., Максимов А.С., Слепков А.И. Особенности дифракционного излучения электронного потока в периодической системе круглых стержней. // Известия АН. Сер.Физическая, 2000,т.64, №12, с.2490.

235. Канавец В.И., Максимов А.С., Слепков А.И. Особенности дифракционного излучения электронного потока в периодической системе круглых стержней // Труды VII Всесоюзной школы-семинара " Волновые явления в неоднородных средах".Москва. 2000 г. С. 6-8.

236. Власов А.Н., Канавец В.И., Копенкин А.Д., Кошелев В.И., Попов В.А., Черепенин В.А. .Дифракционное излучение релятивистского электронного потока в ограниченных структурах вблизи аномалий Вуда // Радиотехника и электроника. 1987, т.32, №12, с.2592-2599.

237. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Возбуждение объемных и поверхностных полей в секции многоволнового черенковского усилителя // 8 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР Свердловск, 1990, УО АН СССР, 4.2, с. 101-103.

238. Канавец В.И., Нифанов А.С., Слепков А.И. Многомодовое взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля периодического волновода. // 7 Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. ИСЭ СО АН СССР. Томск, 1988, с.277-279.

239. Bugaev S.P., Cherepenin V.A., Kanavets V.I., Klimov A.I., Kopenkin A.D., Koshelev V.I., Popov V.A., Slepkov A.I. Relativistic multiwave

240. Cerenkov generators // IEEE Trans.on plasma Sci. 1990, v. 18, №3, p. 525536.

241. Bastricov S. Bugaev S.P. Kanavets V.I.Koshelev V.I.Popov V.A.,Deychuly M.V., Slepkov A.I. The state of art of investigation of relativistic multiwave microwave generators // Proc. 9 Intern. Conference on High-Power Particle Beams. V.3, 1992.

242. Kanavets V.I., Nifanov A.S., Slepkov A.I. Relativistic Multiwave Cerencov Generator // Proc. 9 Intern. Conference on High-Power Particle Beams. Vol.1, 1992, p.211-218.

243. Deichuly М.Р, Koshelev V.L, Pikunov V.M., Popov V.A. Petkun A.A. Multywave Cerenrov Generator with Nonuniform Slow-WaveiL

244. Structures.//14 International Conference on High-Power Particle Beams.Beams, 2002. p.287-290.

245. Дейчули М.П, Кошелев В.И., Пикунов В.М., Чернявский И.А. // Радиотехника и электроника, 1995.Т. 40. №9, С.1440.

246. Слепков А.И. Многоходовый метод анализа нестационарных процессов в черенковских генераторах на периодических волноводах // Труды IX Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн". Москва, май 2003, с. 19-20.

247. Я.Ш.Гранит, А.С.Нифанов, Слепков А.И. Взаимодействие волн в многоволновом черенковском генераторе // Труды IX Всесоюзной школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". Секция 4. Электродинамика и электроника. Москва. 2004, с.38-39.