Излучение релятивистских частиц в неоднородном магнитном поле и диагностика пучков ускорителей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Г 6 о А

5 ДПР р*- РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П.Н. ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи УДК 538.561;539.12

СМОЛЯКОВ Николай Васильевич

ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЧАСТИЦ В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ И ДИАГНОСТИКА ПУЧКОВ УСКОРИТЕЛЕЙ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1993

Работа шпалнена в Российском научном центре "Курчатовский

институт*.

Научный руководитель:

кандидат Спзико-иатематических наук В.И. Балбеков

Официальные ошонанты:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических наук

Б.Ы. Болотовский Э.С. Ыасунов

Ведущая организация: Физический факультет МГУ

Защита состоится * _1993 Г- в часов

на заседании Специализированного совета N К 002.39.04 йкзического института им. П.Н. Лебедева РАН по адресу: 117924, Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией иохно ознакомиться в библиотеке Ш.

Автореферат разослан * )3Я 1993

Учбкнй секретарь Специализированного совета

кандидат Сизвкэ-математичоских наук В.Д. Скархинский

А '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Для намерения параметров пучка в ускорителях и накопитолях электронов широко используется синхрот-рогаюе излучение в видимой области спектра. Это обусловлено достаточно высокой интенсивностью излучения электронов, наличием высокоточной аппаратуры и хорошо отработанной методики измерения параметров световых пучков в этом спектральном диапазоне. Ыного-лотний опыт эксплуатации подобных систем доказал их надежнооть, универсальность и высокую разрешающую способность.

Заманчивая возможность использования таких систем в существующих ускорителях протонов сталкивается с проблемой низкой интенсивности синхротронного излучения протонных пучков. Синхрот-ронпое излучение можно будет использовать для диагностики пучков сооружаемых в настоящее время прототип синхротронов-накопителей нового поколопия с энергией протонов выше I ТэВ (таких, как ускорительно накопительный комплеко (УНК) в 1М©Э (Протвино), протонных коллайдоров SSC, LHC). Однако и в этих накопителях на начальной стадии ускорения (при энергии пучка ниже, чем I ТэВ) интенсивности синхротронного излучения будет явно недостаточно для измерения параметров ускоряемого пучка протонов. Это делает актуальным другие возможности генерации интенсивного видимого излучения протонного пучка.

Для диагностики протонного пучка можно использовать далольнов краовое излучение, формируемое в области спада поля поворотного магнита синхротрона. Интенсивность этого излучения в видимом диапазоне длин волн значительно превосходит интенсивность синхротронного излучения. Так, видимое краевое излучение использовалось для изморонмя поперечного профиля протонного пучка синхротрона SPS (CERN, Конева). Используя ондулятор или короткие магниты, при необходимости можно получить ещЭ более интенсивное излучение, что соответственно позволит проводить диагностику протонного пучка при ещ9 болоо низких значениях его тока и энергии.

В нокоторых случаях краевое излучение в видимом диапазоне длин волн удобно использовать для измерения параметров пучков электронных накопителей (в частности, сооружаемых в Российском научном центре "Курчатовский институт" (Москва) накопителей электронов Сибирь-I, Сибирь 2). В медианной плоскости накопителя ин-терфорирупцее краовоо излучение элоктронов является сильно неод-

породным (в отлично от синхротронного излучения), что позволяет измерять горизонтальный угловой разброс электронов в пучке.

Свойства краевого излучония релятивистских частиц существенно отличаются от свойств сширотронного излучония. В частности, при диагностике пучка с помощью краевого излучения необходимо учитывать ого интерфоронцию. Однако, в отличие от синхротронного излучошш, свойства краевого излучения бшш изучены недостаточно подробно. Для выбора оптимальной системы, создающей неоднородноо магнитное поло, токхо нообходим деталышй анализ зависимости спектра излучения пучка заряженных частиц от геометрии этой сис-темц.

Цель работы. Диссертационная работа поевнщона расчОту опокт-р ил ь ны х х ¿Гр а к т о ри с т ик электромагнитного излучения релятивистских частиц в неоднородных магнитных полях. Основное внимашю уделялось краевому излучошш из поворотных магнитов синхротронов и излучении в поло коротких магиитоа с целью определения возможности их использования для диагностики пучкив протонных ускорителей и коллайдоров сверхвысоких зноргнй. Конкретные расчеты спектров излучошш протонного пучки проводились №1 У11К.

Научная новизны. В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Проанализировано влиянии Форш спада магнитного поля диполя на опоктралыю угловые характеристики краевого излучения частицы и получены аналитические выражения для ого интенсивности в видимой области осота.

2. Разработана методика расчОта, позволяющая в общем виде анализировать влияние геометрии плоской магнитной системы на спект-ралышо характеристики дшюлыюго излучения, опуская при этой достаточно трудоемкую стадию расчета форлы магнитное поля. В общем случае доказано, что уменьшений зазора между полюсами плоской магнитной системы приводит к експоненциальному росту споктралыюй плотности дшюлыюго излучения, и получено соответственнее аналитическое выражение.

3. В общем случае поведена оценки продольной точности измерения попе речного п|к\«{аиш пучка с помощью дшюлыюго злектромагнит-ного излучошш (продольная разрешающая способность).

4. Рассчитана интор^рииция дшюлыюго краевого излучения с краев сосидних магнитов и для неб получены аналитические формулы.

г

б. Получены и проанализированы спектрц излучения одиночной частицы в поле коротких магнитов (шторок). 6. В общем виде получена аналитическая зависимость спектрально -углового распределения энергии динолыюго излучения релятивио-тскоЯ частицы от е9 поперечных координат. Получены выражения, связывающие функцию распределения поперечной плотности пучка о поперечным распределением спектральной яркости электромагнитного излучения пучка в полях плоского ондулятора и шторок.

Практическая ценность.

1. Полученные в настоящей "диссертации результаты позволили рассчитать спектральные характеристики излучения протонного пучка УПК в краевых полях диполой и в поле коротких магнитов. Это дает возможность разработать систему неразрушающей диагностики протонного пучка для первой (с энергией протонов до 600 ГэВ) и второй (с энергией протонов до 3 ТэВ) ступеней УНК.

2. Полученные в диссертации результаты носят общий характер. Их можно использовать при расчетах спектральных характеристик ди-польного излучения пучка других протонных синхротронов и кол-лайдеров.

3. ПроведЗшше исследования позволили объяснить ряд закономерностей, экспериментально наблюдавшихся в спектрах интерферирующего краевого излучения.

1. Развитая в диссертации методика расчетов может эффективно применяться при разработке плоских магнитных систем, создаваемых для генерации диполъного электромагнитного излучения. Так, автором был предложен микроондулятор, конструкция которого позволяет обойтись без применения постоянных редкоземельных магнитов (в отличив от аналогичных микроондуляторов, создаваемых за рубежом).

Апробация работы. Положенные в основу диссертации результаты укладывались на семинарах институтов ИФ8Э (Протвино), ИОФАН ;ыосква), ИАЭ им.И.В. Курчатова (Москва), ХФГИ (Харьков), на конференциях Отделения общей и ядерной физики ИАЗ им. И.В. Курчатова январь 1989 г., январь 1991 г.), на XI Всесоюзном совещании по скорителяы заряженных частиц (Дубна, 26-27 октября 1988 г.), на юждународной конференции то использованию сшхро тронного излуче-ия СИ - 90 (Москва, 26-29 июня 1990 г.), а также опубликованы в щботах / 1 - 10/.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диооертация ооотоит из введения, четырех глав и заключения. Она изложена на 136 страницах машинописного текста, включающих 13 риоунков и список' используемой литературы из 204 наименований.

Во введении обсуждается актуальность работы и сформулированы аадачи, решаемые в диссертации. Приводится обзор литературы, посвященной излагаемым в диссертации вопросам. Описана общая структура работы.

В первой главе рассмотрено формирование электромагнитного излучения релятивистской частицей с приведбнной энергией 7 » 1, движущейся в неоднородном плоском магнитном поле. Исследуется

магнитная система, создавдая неоднородное магнитное поло В. зеркально симметричная относительно горизонтальной плоскости хОу и однородная вдоль оси X. Тогда в медианной плоскости ускорителя к - О магнитное поле направлено вдоль оси I, не зависит от координаты х и описывается функцией Н„,(у, е-0).

лл

Рассмотрим частицу, движущуюся вдоль оси У. Важным для практических приложений является случай дипольного излучения, когда максимальный угол, на который магнитное поле отклоняет ультрарелятивистскую частицу от своего первоначального направления, много

меньше величины 7~1. Тогда в волновой зоне спектральное распреде-йе

ленив энергии -• излученной этой частицей в элемент телесного угла (Ю в направлении Й в интервале длин волн АХ, равно:

d£

dXdfl »(mc^X)

2еV ( 1 + т2^ )2- 4т2в2соа2(р 2

5ГТ2-7- Н(р>

С1 + тг2©2 } 1

(1)

Н(р) - J е**4' не(у, E-0)dy (2)

-се

Р - + т2^)

где е, d - заряд н масса частицы, с - скорость света, углы в и <р

полярные координаты вектора Й: й - ( в1лвсовф, cose, slnealivp), ■де е - угол можду вектором й и осью Y (направление вектора ско-юоти чаотицы), 0 < 0 « 1. Выражение для спектральной плотности мола фотонов <01, излученных релятивиотской чаотицей в полный те-1всный угол, имеет вид:

•де а -постоянная тонкой отруктури.

В диссертации показано, что для достаточно длинной магнитно! шстемы предельная точность измерения поперечного профит пучка о юмощью дипольного электромагнитного излучения Б определяется [режде всего интерференциошшми эффектами и в общем случав равна:

I и /(4)

*де Ь0- длина этой магнитной системы.

Фактически магнитное поле ооздаетоя магнетиками о плотностью

-I . -»

шгнитного момента И(г) и обмотками о плотностью тока 3(г). В (лучае бесконечной и однородной вдоль оси X магнитной системы:

1(г) - { 0, Му(у, г), М8(у, в) }, 3(г) - { 3(у, г). О, 0 }.

тражая напряженность магнитного поля через эти величины, преоб-шзование Фурье (2) магнитного поля бесконечной и однородной |Д0ль оси X магнитной системы можно записать в виде:

1(р>0) - 2*|е'Ру Р'2' Ф(у, г)йу<ая (5)

-со

I

>(у. г) - рМ8(у, г) - 1рМу(у, в)а1вп(г) * — ЯУ. г) (б)

[нтеграл в (5) берется по всему сечению магнитной системы плоско-¡тью уОг. Вне магнитной системы Ф(у, в) - 0, поэтому в интеграле 5) |2|>П>0, где ь - минимальное расстояние от оси У до магнит -:ой системы (2Ь - вертикальная апертура магнитной системы).

Выражения (5), (6) позволяют найти в общем виде явную анали-ическую зависимость характеристик излучения от геометрии магнит-ой системы. Для точного расчета спектральных характеристик излу-

Б

чония распределение магнитного момента магаетиков необходимо рассчитывать числонпыми мотодами. Однако для оценок можно воспользоваться физически разумными предположениями. Тик, для полюсов, представляющих собой постоянные магниты из высококоэрцитивных сплавов, плотность магнитного момента в мапштико можно считать постоянной. Это существенно упрощаот расчот выражений (5), (6).

Из (1)-(3), (5), (6) следуот, что при фиксированных параметрах пучка синхротрона имеются следующие пути увеличения спектральной плотности дипольного излучения.

1). Увеличение плотности магнитного момонта К и токи 3, т.к. мощность излучения пропорциональна квадрату Ы.

2). Умопьошнио зазора между полисами магнитов. При атом спектральная плотность излучения раотОт экспоненциально: если полюса с обмотками приблизить к пучку на ЛЬ, то спектрально-угловая плотность дипольного излучения увеличится в

ехр[-^<1 4 /О2)]

раз. Этот результат не зависит от конкретного вида магнитной системы (короткие магниты, ондулятор и т.д.). В случае плоского ондулятора такому увеличению мощности излучения при уменьшении зазора между полюсами соответствует экспоненциальный рост амплитуды магнитного поля ондулятора. Уменьшение зазора между полюсами дипольного магнита ( или коротких магнитов) практически не изменяет амплитуды магнитного поля, но существенно меняет его форму: спад поля становится более крутым. Последнее приводит к экспоненциаль-ноиу росту спектральной плотности излучения.

3). Уволичинио длины магнитной систомы с периодическим пов-* -»

торшшом Ы, 3 вдоль оси У с периодом I (ондулятор). При этом мощность излучения в полный телосный угол растОт пропорционально числу периодов 0|1дулят0ра.

Наличие в выражении (Ь) экспоненты ехр(р|г|) (где |2|>Ь, *

Р - • ■>(! I 'г*"0*-)) указывает, что с увеличением анергии частиц 7

должон наблюдай ься сильный рост спектральной плотности анерши дипольного электромагнитного излучения. Такой аффект наблюдался для излучения в краевых нолях поворотных магнитов синхротрона. Однако в случае опдулятора сильные интерференционные оффокты привод)^ к тому, что о увеличенном энергии частиц 7 растОт также и

угол 0, под которым генерируется излучение о длиной волны X. Это меняот характер зависимости спектра ондуляторного излучения от 7. Сильная зависимость угла в от энергии частицы таю® существенно затрудняет использование ондуляторного излучения для диагностики пучка частиц в процессе его ускорения.

Как елодует из (5), (б), при больших^значениях параметра р функция Н(р) экспоненциально убывает: П(р ■*»)«. е'Р11. Поэтому при уменьшении длины волны излучения \ коротковолновая асимптотика спектрально-угловой плотности дипольного излучения частицы резко убывает по экспоненциальному закону

ехр| - + Г2в2>| -

В частном случав плоского ондулятора со олабым магнитным полем интенсивность дипольного ондуляторного излучения на высших гармониках (о номером V » 1) убывает по экспоненте ехр£ - 4т» },

где I - длила периода ондулятора, 211 - зазор между его полюсами. Это вызвало тем, что коэффициенты разложения Фурье периодического магнитного поля ондулятора содержат в себе экспоненциально убыва-

щи& (с ростом номера гармоники V ) фактор ехр£ - )•

Согласно формулам (1)-(3), частица в каждой точке своей траектории являотся источником элементарной волны, фаза которой равна (ру), а амплитуда пропорциональна величине Нй(у, 0), определяющей ускорение частицы в точке у. Реально наблюдаемое в волновой зоне дипольное излучение является результатом интерференции таких элементарных волн, излученных со всех участков траектории частицы, где есть магнитное поле. Величина магнитного поля в точке у определяется суммарным распределением токов и магнетиков всей магнитной системы. Однако, как следует из (5), (6), формируемое в волновой зоне дипольное излучение частицы можно интерпретировать другим способом. Пусть частица в каждой точке своей траектории генерирует элементарцгю квазиволну, имеющую фазу (ру), амплитуда которой пропорциональна величине 00

[ф(у. 2)е-р|г1а2.

Иначе говоря, в формировании элементарной квазиволны в точке у

принимает участие только тонкий слой магнитной систем* о толщиной йу, имеющий ту же координату у я перпендикулярный траектории движения чаотицы. Щи этом вне магнитной слотами (т. е. в тех точках траектория частицы, где над частицей н под ней отсутствуют магнетики или токовые оОмоткя) амплитуда таких »ломонт арных квазиволн равна нулю (хотя в реальности в этих точках траектории магнитное поле может присутствовать и, соответственно, реальное излучение в в тих точках геверируетоя). Интерференция таких элементарных ква-аиволн, излученных оо всех участков траектории чаотицы, давт распределение излучения, совпадающее о реальным. Такая интерпретация позволяет в явном виде анализировать влияние геометрии магнитной системы на спектр генерируемого в вей диполыюго излучения. Так, ха (Б), (6) следует, что формирование излучения происходит на ближайших х траектории чаотицы элементах магнитной системы: вклад а излучение более далвких частей магнетиков а токов экспоненциально подавлен. Поэтому для формирования диполыюго излучения неоднородность профиля магнитных полюсов эквивалентна соответствующей неоднородности в распределении плотности магнитного момента магнетиков.

Во второй главе рассмотрены спектральные характеристики ди-польного краевого излучения релятивистской частицы, формируемого на резком спаде поля поворотного магнита синхротрона. Край магнитного поля называется резким, воли безразмерный параметр ж мал:

а - —« 1. где I- длина спада магнитного поля, Н - амшшту-

т\/ус О

да магнитного поля поворотного магнита. Дм протонов численно«

ааачение * равно ж « 3.2*КГ4'Н0(кГо)Ч(см), для электронов

а ■ 0.587'Но(кГс)'1(см). При ж « 1 краевое излучение является ди-полышм. Рассчитаны модельные спектрально-угловые характеристики

дипольного краевого иалучения на спаде поля формы *П(У):

п - 1, 2, 3,..., Гп(у » —)-0; Гп(у • 1п(0)-0.5;

Здесь параметр в аадавт градиент магнитного поля в средней точке:

еН01

(Т)

в"1- а параметр п - 1, 2, 3... фиксирует переходную на

асимптотики О, 1 область. Раосчитаны спектральные характеристики краевого излучения в дипольном магните о полюсами, однородно намагниченными в вертикальном направлении. При атом число фотонов, излученных частицей в полный телесный угол в интервале длин вола (IX на спада поля такого магнита, равно:

, йх . 1ба , х >2 е"ио

<ш - [ — ]-Г—) -0,(11) (в)

1 1 и' я 1 х0' \10+ 6 1

2И1

где ио - , 2Ь - вавор между полюсами магнита, Х0 - кратче екая длина волны синхротронного излучения. О отвооительной ошибкой, не превыаающей О.ЗХ, функция 0,(и0) равна: 11.2

W1*- 2

(и0 ♦ 11 Г - 93

Используя аппроксимирующие функции (7), раоочитана интенсивность краевого излучения протонов в сверхпроводящем диполе второй

ступени УНК. Расчеты показывают, что пучок УНК, содержащий 6'1О14

протонов (ток 1.4 А), ара ввергни 400 ГвВ ва краю сверхпроводящв-

7 0

го диполя излучает порядка 6*10' фотонов в секунду о X - 6000 А в относительной интервале - 0.1. Применяя аппаратуру, ана-

логичную использованной в ЦЕРНе, можно проводить диагностику пучка во второй ступени УНК о током до 1.4 мА ( 64 О11 протонов в пучке).

Рассмотрена интерференция диполыюго краевого излучения'пучка синхротрона в для не8 получены аналитические формулы. Спектрально-угловая плотность числа фотонов интерферирующего краевого

излучения ^lnt / равна: /(dXdfl)

«"lnt <" ,, tó

ахаа ахаа 12xr

Здеоь ^^(jxdfl) -спектрально-угловая плотнооть числа фотонов, излученных частицей на одном спаде магнитного поля диполя, d -длина зазора между соседними диполями, величина { определяется формой краевого поля. В случае краевого поля формы Гп(у) (см. (7)) величина { равна нулю. Возникающие вследствие интерференции осцилляции спектральной плотности излучения приводят к oipaimemm разрешающей способности метода диагностики пучка. Детально проанализирована интерференция на краях магнитного поля формы arctg.

Рассмотрена возможность измерения поперечного профадя пучка первой ступени УНК с помощью интерферирующего краевого излучения я даны рекомендации для разрабатываемой системы диагностики протонного пучка УНК. Показано, что в первой ступени УНК можно будет проводить диагностику пучка, начиная с анергии у - 200. С увеличением энергии протонов будет происходить сильный рост спектральной плотности краевого излучения. При 7 - 400 спектральная плотность интерферирующего краевого излучения в полный телесный угол

примерно равна 2'109 фотонов в секунду при \ « 5000 А, ^0,1 и токе пучка 1.4 А.

ПроводВнныа в диссертации теоретические исследования позволили объяснить ряд закономерностей, экспериментально наблюдавшихся в спектрах интерферирующего краевого излучения. Проанализировано влияние параметров пучка частиц и характеристик фотоприемной аппаратуры на вид наблюдаемой интерференционной картины.

В третьей глава получены и проанализированы спектрально -угловые характеристики излучения пучка частиц в поле коротких магнитов (шторок). Рассмотрены шторки прямоугольной формы, представляющие собой постоянные магниты из высококоэрцитивных сплавов -например, на основе редкоземельных материалов или бариевых ферритов. При расчете топографии поля таких систем вектор остаточной индукции в магнетике можно считать постоянным. Получены аналитические выражения для спектральных характеристик дипольного излучения релятивистских частиц в такой магнитной системе. Также рассчитаны характеристики излучение в поле шторок с полюсами из ферромагнетика с бесконечно большой магнитной проницаемостью. В этом случае силовыо лиши магнитного поля перпендикулярны поверхности ферромагнетика. Магнитное поле таких плоских шторок рассчитывалось методом конформного отображения, совершаемого с помощью ин-

твграла Кристоф|олл - Шварца. Получепные выражения анализировались численно и приведены в виде графиков. Для обоих типов шторок проанализировано влияние их геометрии на характеристики электромагнитного излучения. Рассчитана оптимальная геометрия таких шторок.

Проведены расчеты спектральных характеристик электромагнитного излучения протонного пучка УПК в поле шторок с полюсами из ферромагнетика (о бесконечно большой магнитной проницаемостью) и в поло прямоугольных однородно намагниченных шторок. Расчеты продемонстрировали, что если параметры обоих типов шторок одинаковы, то соответствующие спектральные характеристики электромагнитного излучения иучка мало отличаются друг от друга. Это указывает на слабую модельную зависимость данной методики расчета спектральных характеристик дипольного излучения релятивистских частиц.

Рассмотрена возможность измерения поперечного профиля протонного пучка УПК с помощью его электромагнитного излучения в магнитном поле шторок. Минимальный размер апертуры вакуумной камеры первой ступени УПК равен 43 мм, поэтому зазор между полюсами шторок был выбран равным 40 мм. Оптимальная толщина шторок из редкоземельных материалов (остаточная индукция в таких магнитах достигает величины 10 кГс) равна 1.28 см. Расчеты показали, что с помощью прямоугольных шторок из редкоземельных материалов можно проводить диагностику пучка УПК с током 1.4 А, начиная с энергии протонов 160 ГэВ.

В чотвЭртой главе проанализирована зависимость спектрально -у г ло вого^расУфо'дилогаш энергии дипольного излучения релятивистской частицы от еЗ поперечных координат. Из уравнений Максвелла следует, что резкая неоднородность магнитного поля вдоль пучка (поле ондулятора, спад поля поворотного магнита, поло коротких магнитов) вызывает резкую неоднородность этого поля в поперечном направлении: изменение в поперечной плоскости как амплитуды магнитного поля, так и его формы. Это вызывает соответствующую сильную неоднородность в спектральной плотности излучения для частиц, движущихся в синхротроне по различным орбитам. Чем ближе проходит траектория частицы к полюсам магнитной системы, тем выше интенсивность еЭ излучения. Эту неоднородность интенсивности излучения необходимо учитывать при измерении поперечного профиля пучка синхротрона. В диссертации показано, что зависимость спектрально-угловой плотности дипольного электромагнитного излучения частицы

и

от ев поперечной координаты к0 имеет универсальный характер, общий для различных магнитных енотам (ондулятор, короткие магниты, край диполя) и описывается выражением:

где р - вектор приведенной скорооти чаотицы, е0 - ев поперечная

вектором приведенной скорооти чаотицы р. Получены выражения, овя-вывапцие функции распределения поперечной плотности пучка о поперечным распределением спектральной яркости электромшиитного налу чения пучка в полях плоского ондулятора и шторок.

В заключении оформулировшш основные результаты работы:

Г7~Та~зштГ ыатодц приближенного расчета диполыюго излучения релятивистских заряженных частиц. Разработанная методика расчета позволяет в общем виде анализировать влияние геометрии плоской магнитной системы на спектральные характеристики диполыюго излучения, опуская при атом достаточно трудоемкую стадию расчета формы магнитного поля. Показино, что формирование излучения происходит на ближайших к траектории частицы алементах магнитной системы: вклад в излучение более далеких чаотей магнетиков и токов экспоненциально подавлен. В общем случае доказано, что уменьшение вазора между полюсами плоской магнитной системы приводит к экспоненциальному росту спектральной плотности диполыюго излучения.

2. Доказано, что спектр диполыюго влектромагнитного излучения обладает свойством универсальности: если анергию частиц увеличить в я раз, а длину волны излучения уменьшить в ч2 раз, то число фотонов, излученных в полный телесный угол в одном и том жа

3. В общем случае проведена оценка предельной точности измерения поперечного профиля пучка о помощью дипольного электромагнитного излучения (предельная разрешающая способность).

4. Проанализировано влияние формы спада магнитного поля диполя синхротрона на спектральные характеристики краевого излучения частицы. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить интенсишость дипольного краевого излучения в видимой облао-

Лв(р. л0)

(УиЗЮ

(10)

координата, в - угол между вектором направления излучения п ■

ти спектра по данной геометрии поворотного магнита.

б. Проведена аппроксимация аналитическими функциях« краевого поля сверхпроводящего диполя второй ступени УПК и рассчитаны спектральные характеристики краевого излучения протонного пучка в нОм.

6. Рассчитана интерференция диполъного краевого излучения н для ней получены аналитические формулы. Эти аналитические выража-пня хорошо согласуются о полученными на протонном и электронной ускорителях экспериментальными результатами.

7. Получены и проанализированы спектры диполъного излучения чаотицы в поле коротких магнитов (шторок). Рассмотрены ферромагнитные шторки о бесконечно большой магнитной проницаемостью полюсов, а также шторки, продставлявдие собой однородно намагниченные постоянные магниты. Рассчитана оптимальная геометрия шторок.

8. В общем виде получена аналитическая зависимость спектрально - углового распределения энергии диполъного излучения релятивистской чаотицы от е0 поперечных координат. Получены выражения, связывающие функцию распределения поперечной плотности пучка о поперечным распределением спектральной яркости электромагнитного излучения пучка в полях плоского ондулятора и шторок.

Э. Рассмотрена возможность измерения поперечного профиля протонного пучка в первой и второй ступенях УНК о помощью краевого излучения, а также о помощью его электромагнитного излучения в иагнитном поле шторок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Смоляков Н.В. Электромагнитное излучение протонов в краевых полях дипольных магнитов синхротрона.- ЕГФ, 1966, т. 56, в. 7, о. 1262 - 1268.

2. Смоляков Н.В. Интерференция краевого излучения протонов в дипольных магнитах синхротрона. - ЖГФ, 1985. т. 55, в. 3, о. 488

- 496.

3. Смоляков Н.В. Электромагнитное излучение пучка синхротрона в поле коротких магнитов. - ЖГФ, 1988, т. 68, в. 3, с. 489-497.

4. Смоляков Н.В. Влияние параметров пучка синхротрона на спектр его алектромагнитного излучения в неоднородном магнитном поле.

- *ГФ, 1988, Т. 58, в.11, с. 2174 - 2180.

5. Смоляков Н.В. Формирование электромагнитного излучения в плоском ондуляторе с переменным профилем полисов.- ЖТФ, 1989, т.59, в. 12, о. 81 - 87.

6. Смоляков Н.В. Дипольное излучение в микроондуляторе о переменным профилем полюсов. - Тр. XI Всесоюзного совещ. по ускорителям заряж. чаотиц. Дубна, 1989, т. 2, о. 124 - 126.

7. Смоляков Н.В. Плоский микроондулятор с полюсвми типа прямоугольной гребЭнки. - ДАН СССР, 1990, Т. 311, N 1, с. 79 - 83.

8. Смоляков Н.В. Плоский ондулятор о переменным профилем полюсов в форме прямоугольной гребЭнки. - Сб. "Вопросы атомной науки и техники", серия: Ядерно-физические исследования (теория и эксперимент). - Москва: "ЦНИИатоминформ". 1990, в. 5 (13), о. 114

- 115.

9. Смоляков Н.В. Спектральные характеристики краевого излучения пучка синхротрона.- Сб. "Вопросы атомной науки и техники", серия: Ядерно-физические исследования (теория ц эксперимент).

- Москва: "ЦНИИатоминформ", 1990, в. Б (13), о. 110 - 111.

10. Smolyakov N.V. Planar mlcroundulator with rectangular grooved poles. - Nycl. Instr. Meth., 1991, Vol. A308, Noa. 1-2, p. 80 - 82.