Излучение звука из открытых резонаторов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ГІДРОМЕХАНІКИ

ГБ ОД

З м&й Шб '

° Мип на правах рукопису

ЛУКЬЯНОВ Петро Володимирович

УДК 643.9

ВИПРОМІНЮВАННЯ ЗВУКУ З ВІДКРИТИХ РЕЗОНАТОРІВ

01.С4.00 - Акустика.

Автореферат дисертації яа одобуттл вченого ступеаа кандидата фюико-математнчянх наук

КиГв-1996

Робота вихована в Інституті гідромеханіки НАН України.

Науковий керівник - доктор фіоико - математичних наук,

. професор Ї.В.Вовк

Офіційні оаонетв — доктор техігічіщх наук,

. професор О.ГЛейк^

- іадидат фіоико - математичних наук, доцент В.Т.Маципура •

Провідна установа - Національний університет ім. ІЬраса Шевченка, м.Київ

Захист відбудеться ^996 р. па оасідапні

спеці адіооволаї рада Д 01.04.0l4i Інституті гідромеханіки ПАН України оа адресою: 252057, Київ, вуя. Желябова, 8/4.

Э дисертацією иожна оонайоинтись у бібліотеці Інституту гідромеханіки НАН Україна.

Автореферат рооісланни ^'^''1996 р.

Вчений секретар

снеціаліоованої ради ^_______С.І. Крвдь

доктор технічних наук

Актуальність темп. Одіїісго о цаиважлизіїціс; проблем ахустлкк є створення потужних шюкочастотпих шшроштповачиз. Труднощі, котрі пов’яисші о роои’яопнпям дісї проблеми, обумозлепі там, що оі оппжепхті резонансних частот випромітовачяв ріоко о;; о стають їх розміри та вага конструкції. З метою вирішення дісї проблеми до сих пір проводиться науковий пошук нових конструктивних-схем тгоь-кочастотпих випромішовачіп, котрі доовоякли б псліппгати ефективність випромітовапшшвуху і росширлт-д діапаяоп вішроміїїюаальппх частот. Використання відхритнх реоопаторів рапом о випромінювачами стержневого та циліндричного типу с сдапм о шляхів вирішення вхапаппої проблеми.

У 60-70 ех роках минулого сторіччя вийшли в світ пидомі кяа-сичні трактати Гельмгольца (I860) і Релея (1S71) о теорії орг^шес труб, котрі еапочаткувалн теоретичне ьнвіення вимушених евуголіх коливань відкрив их реиоиаторів. На початку нашого сторіччя у роботах Ржевхіпа С.М. (1S3Ö-1939) та піопіще ВайішггеГша Л.А.. (1349) було продовжено вивчення властивостей відкритих реоопаторів. Рс-оультати діх досліджень свідчать про можливість відкритих акустичних реоопаторів підвищувати рівень випромінювання певного спектру частот. Крім того, отримані дані дослть бллоькі де експериментальних, що містяться у роботі Wirz (1927). В паш ч:іс існують роботи'по вивченню акустичних властивостей випромінювачів у віггллді решіток о відкритті циліндричних оболонок (Р.ІІ.Rogers, McMahan, Т.М. Томіліші, В.Т.Гріпченхо, І.В.Вовх). У останні роки □’явилися технічні рішенпя, котрі підтверджують вкапані властностей відкритих реоонаторів. Так, наприклад, у технічному рішенні 4.305.140, class 367/99 8.09.1981 (Frank. Мавза) описало орігінальну бусву гідроакустичну систему у вигляді лінійної аятеші, хожннд елемент яхої ороблено о двох співвісннх стержневих перетвор:овачмБ, випромінюючи накладки останніх напрямлені одна на одну. Така система е досить ефективного о високим к.х.д. (білми ніж 60%) та добротністю випромінювати! меньше б. Технічне рішення 5.253.301 сіавз 381/89 (Masakatsu, Sakamoto and others) npononyc акустичну си-стгму о двох сніввіспих електродинамічних сонарів, робочи поверхпі дифуоорів котрих напрямлені також одна па одну. ІТри тахому розміщенні акустичних систем спостерігається подшшетія ефективності в порівнянні о одиночний сонаром. Однак теоретичному вивченню

з

властивостей вказаних систем приділено дуже мало уваги, що обумовлено браком адекватних теоретичних моделей, котрі б описували характеристики близького та дальнього поля реоонаторів. Саме ці обставини і стимулювали виконання даної роботи.

Виходячи іо скапаного, ЦІЛЯМИ ДАНОЇ ДИСЕРТАЦІЇ с розробка ефективного методу побудози та дослідження властивостей ряду акустичних систем у вигляді відкритих реоонаторів та обурюючих їх електроакустичних вилромішовачив.

НАУКОВА НОВИЗНА ДИСЕРТАЦІЇ полягас у тому, що:

• оалропозовало ряд нових конструктивних схем вппромішоватиа о використанням різної форми відкритих реоонаторів;

• рооробцею математичної моделі прийнятих до роогдаду відкритих реоонаторів та внпроїлінюііачив о їх використанням. Вивчено модель ічтроміїповача у вигляді системи зідкритих реоонаторів.

• На баоі використання методу часткових областей роов’яоані оа-дачи винромінювання вказаних систем.

• Досліджено оахономірності, що відбивають оалвжшеть акустичних характеристик випрмішовачів від геометричних, фіоичпих та хвильових параметрів систем реоонатор-нер«творювач.

ПРАКТИЧНА ЦІННІСТЬ роботи полягає в тому, що рооро-блено ряд конкретних рекомендацій, які дооволяють підвищити ефективність цшпдрпчних та стержньових гідроакустичних випромінювачів.

ОСОБИСТИЙ ВНЕСОК ДИСЕРТАНТА полягає у :

• рооробді математичних моделей відкритих реоогг торів та ви-

промінюючих систем реоонатор - перетворювач о іх використанням) • '

• рооробді та реаліоації алгоритмів чисельного роов’яоання наявних в дисертації крайових аа$ач;

о фіоачшй інтерпретації отриманих реоул татів.

АПРОБАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ. Матеріали дисертації доповідались та обговорювались на

і

• Другій Всеукр. хопф. моя. вчених (Київський Університет ім. Т.Г.Шевчепха, Київ, 1995);

• республіканському науковому семінарі о гідромеханіки (Інститут гідромехалігк НАН України, херізнпк ак. НАН України проф. В.Т.Грішіепхо, Київ, 1993).

в республіканському пауковому семінарі "Проблеми мехш’хи” (Київський Університет ім. Т.Г.ПІезчепка, Київ, керівних чч.-кор. НАН України проф. А.Ф.Улітко, Київ, 1990).

СТРУКТУРА ТА ОБСЯГ ДИСЕРТАЦІЇ. .

Дисертація складається о вступу, 3 глав, висновків та списку використаної літератури. Рукопис містить 135 сторінок друхоезпого тексту, в тому числі 36 сторінок графічного матеріалу, б таблиць та бібліографічний список, лиш включає 8Э найменування.

Основний ОМ1СТ роботи

У ПЕРШИЙ ГЛАВІ Розглядається задачавипремітованая онуку

о відхритого резонатора у вигляді циліндричної поро;хгшш, розташованої у пескінченому ахустлчно жорсткому піапросторі. Акустичне середоатце є ідеальним стисливпим, що дозволяє (при умові обурення резонатора гармонічним оозшм джерелом) вичатн розпсьсіоджснм овукових хвиль, використовуючи відоме рівняння Гельмгольца.

ДФ + /:2Ф = 0, (1)

Вигляд граничних умов визначається у кожному з випадків обурення резонатора окремо. Усі з розглядасмих у даній роботі задач с вісе-симетричними, тобто потенціали Ф не салєжать від кутової координати ф. Було розглянуто два випадки: обурення рсоонатора основою порожнини та обурення боковою псвсрхньсю резонатора. В першому і другому о випадків на обурюючих поверхнях задасться коливальна швидкість оа гармонічним оахояом о постійною амплітудою: х ехр(—іо;<)

Враховуючи сказане, оапишемо граничні умови для потенціала швидкості Ф

1)обуреігая основою резонатора

-§| = У0;М = -М<я<-Ио; (2)

8$>

^ = 0;Л ‘!г*',-1і<х< С. (3)

|| = О;0 = |,,>г„. (4)

2)обуреіліі: боковою поверхнею реоопатора

8Ф

”дГ = °:Ив“л»°<Л< Я,; (5)

£К*

-^ = ^;л = іг0;-л.<г<°. (є)

г

55 = 010 = 5,г>г„. (7)

Роов’ігаашід поставлених крайових оадач одінсдювалось оа допомогою методу часткових областей у відповідності о ідеєю якого уса область існування овуаового поля рооділяеться па три підобласті

І :га<г< оо,С < © <

¿і '

■Ц : 0 < г < Г0)0 < © < |;

III: —/і < я < 0,0 < Я < По. (8)

В кожній о трьох каноігічннх областей потенціал онукового поля оапясуеться у в ні дяді

Фі = Е АпНР(кг)Рп(сс*&У,

И=0 .

£ ВпІя{кг)Рл(соз&)+ £ СтМ^~)еік-‘;

*—0 т*»0 *4)

® 2^171 /> оо ТУ

Фз = Е і?тС08— (* + -)/„(*„*) + Е Л(ша^-) X

пь*0 ** <ь 0 /¿о

X [г, соз ¿„О +■ + б, 8Іп*в(г + ^)| , (9)

IVt hW(kr) - сферична функція Хаяхеля 1-го роду, і„(йг) - сферична функція Беселя, Р„(соз0) - поліноми Лежандра, vm - корепІ рівняння,Ja(maj^) - функції Беселя нулйооого nop- "рсу, I'm - корені рІВШШКЯ J’tSym) = 0,Am = (fc3 — &&)», П»в - королі рівняння J¡,(mQy = 0, fc0 = (fc* - m*)i

З урахуванням (9) оадовільнялись граничні умови та умови неперервності полів tía межі розділу підобластей. В кожноиу з випадків ідаурсяня резонатору окремо роов’яоувалась оадача випромінювання. Після знаходження відповідних коефіцієнтів роокладу у ряди (В) вивчались характеристики близького та дальнього ноля такі як імпеданс випромінювання та диаграмма папряилепості. Роогляиеио рсоонатор, обурений щшпдрияшт основою. Чисельний апаліо но-каоаз, що наявність рсооналшш: піків цілком (залежить від величини U/Я,. У випадку h¡Ro — 0-25 максимум #вир» що спостерігається при h/\ « 0.25, відповідає першому апткреоонапсу. Цікавгм е тс, що -у акустиці труб відомо, що відрізни круглої труби пря співвідношенні Л/А = 0.25 меже працювати я* підсилювач овукового поля. При обільшешгі висоти резонатору hflt, — 0.5 виникають нові рсоо-нансні піхі. Легко встановити, що дані частоти реоапаласшгх підйомів кратні Л/А — 0.25. ІЬкам чином, реоонатор с чвертьхвялшзим підсилюючим нрпетріш.. На більших частотах рівень підйомів спадає, що свідчить яро оніження ефективності випромінювання високих частот. При омешпенні величини hjJto резонансні нікі вміщуються у білил високочастотну область, криві Znmr становляться близькими до відповідних кривих ZbHH круглого поршня у нескінченому акустично жорсткому екрані. При hjRo < 0.02 ріониця між реоонатором та поршнем онихає.

У раоі обурення реоонатору боковою новерхньою цікавим с внлно іншого типу обурення на якісну та кількісну картину випромінювання. Неоважаючи на те, що геометрія оадачи не омінилась (тобто реоонатор оберіг форму), кількісна ріоница о попереднім тином обурення відбувається. Перед усім, звертає увагу тс, що в даному випадку спостерігається підйом рівш» IteZ^wa У районі к По = 2.0, котрий присутній в усіх роорахункових випадках для різних ояачєнь Л/Д,. Цей підйом онаходіться при D/X = 0,7, що відповідає першому радіальному резонансу. Крім того відбулась кілЗкісна оміяа самого

Іпгтрк ця ФупдП тп чавили вогідку по поясну »ргуисіту .

£вті. Однак, крім віаоаиого підйому (кііо = 2.0) в системі реалізуються інші пікі 2вип> котрі відповідають вивченим вище реоояапсням явищам (попередній випадок збурення реоонатору) і ціпком залежать від співвідношеная Л/Д>. Тахіш -чином, геометрія суттєво впливає • на збурення резонансів по висоті. Кількісна відмінність двох типів обурення даше свідчать про те, що хвильова іартшіа. в »пжному о випадків обурення резонатору мас свої особливості.

Після вивчення властивостей реоонатору при ріпних типах його обуреній були розглянуті моделі стержневого та циліндричного вп-пронлгаопалив. Вважаємо, що обурення реоонатору основою одіп-нюстьсй оа допомогою стержневого та боковою поверхнею оа допомогою цкшодричпого дзретврорювача. У другому випадку бокова поаерхня реоонатору та внутрішня поверхня циліндричного кільця співпадають. Перетворювали є п’соокерамічного типу. Для стержневого перетворювача вгиористовусться поперечний п’еооефехт, а дім циліндричного роогладасться робота на нульовій моді. На мал.йз:р1з,Ь представлено чутливість перетворювача по коливальної швидкості ру — У/иіГ, та нормовану потужність V//(УЛ^)3 для системи резонатор - стержньоаші перетворювач у окош реоонанспої частоти /*. Авзліо кривих доовозде оробити висновок про те, що найбільш ефективним є випадок, йому відповідає криза 1 (///* = 1.). У випадках ///* = 0.87 та ///* — 1,12 сфехтивность омешпується. Такий висновок ороблепо на підставі величини відносної смуги перепусканая, яка становить у кожному о перелічених вилазив відповідно бяиоько 40%, 17% та 20%. Отже, система є ефективною у беспосередньому охолі /*. На мал.1с,<і представлені чутливість та нормована потужність системи резонатор - циліндричний перетворювач. Особливістю цього випадку є те, що циліндричний перетворювач може одійсню-вати випромінювання у досить лгарозій частотній області, так як реалізуються дйі яскраво виражені оони о сумарною відносною шириною смуги перепускання біля 70%.

У ДРУГІЙ ГЛАВІ рооглядаеться оадача випромінювання овуку о відкритого реоонатору у вигляді доах коаксіадьвих циліндричних порожнин в акустично жорскому півпросторі. Після вивчення вла- . стявостей одиночного реоонатора виникає ідея використання двох відкритих резонаторів □ метою більш ефективного управління акустичними характеристиками ситеми. Справу, якщо кожний о резонаторів може підвищувати ефективність випромінювання певного

а) Ь)

с) á)

' <Ааяиноі 1: Частотні оиїлюеіі тутди вісті по юшиипж чівидюсті (с/и) п иор-мовшої norysoioeri (3t*c/(m*ü)3): а,Ь - дм вдержтогореоояатора, wo о^фюстс* основою (іркм 1 - f/fa = 1., крив» 2 - ///* s 0.87, «pin» 3 - fff» - Í.12); b,d- дія ьідхрнтого реоон втору, Ш£. обурюється боковою поверхнею (при Ufa «* 1.)

спектру частот, то, чи не вдасться оа рахунок вдалого регулювання параметрами системи розширити диапаоон ефективного випромінювання. Для цього припустимо, що спільна поверхня реоонаторів Я = й, с відрююм тонкої жорсткої труби, внутрішня і зовнішня поверхні якої у оахаоьному випадку мають ріові амплітуди коливальної швидкості (V) та У3), а висоти реоолаторів А,Н також рісші. Зміною цих параметрів вдалось отримати бажані ефекти. На підставі скапаного,

граничні умова дах даної оадачи мають вигляд

Аф

—— = 0; г = -Л; 0 < Л < Ло . (10)

02

£Ф

"ал = П;Л = Ло; (“)

^ = 0;**-#; 22о < Л < /2і (12)

Йф

^ = 0;Л = Ді; 0 <л<-Н (13)

ЙФ

-~ = Ка;й = іго; -II < г < 0. (14)

Область існували* овухого поля було позлено на чотири під-області

І: гі < г; 0 < $ <

/і: 0< г< г«,0< $< іг/2;

НІ: 0 < Л < Я»,—Л < а ¡С 0;

/V : Ло < Л < Ди-И <*<0. У відповідності о підобластлии потенціали озукового подя представимо у наступному вигляді

©і = Е Л3^(кг)Рл(соа9), її *«0

фз= Е В3лі3л(кг)Р3щ (соаЄ) + £ ад (^4-) ****’> *=0 т=0 V -Кі /

$3 = £ А», соз^р. (в + &/2) Л (*та, Л) + £ 70 (о*) X,

Л ««0 V /¿з/

х сов А, (г + Л/2) + вщ«4 (а + .*»/2^» до

Ф* = ё (М,Л (к,Я) + N,N0 {к,Щ сое ^ (г + +

Е [>а (т,Л) + то (т,Я)] [и сое к, (г + ~) + + Щ вів к, (*+§)] (16) где кт =: ,/*» -, рт - корені рівняння У0(ит) - О,

кті =

о,- корені рівняння ^ (ог,) = 0.

ч»-т

\

кл = уї*-а2, ^ =

п>( - е роов’лохаын трансцендентного рівняная

к, = у/к^гі}-,

4(т,Я,)^(т,ЯоЬ^(т^КСпцДО^О. <18)

Для визначення невідомих коефіцієнтів у роохладі в уоагальнеш рада Фур’є - Беседа оадоиідышла сь храшпш умоаз та умоан нене-рервністі поед на иежах шдобласт> л. Ддя аналізу задачі булл виконані обрахунки, котрі дозволили глибоко вивчити вплив оярешсг параметрів на характеристики близького та дальнього воля, а також о’ігсулатн найбільш цікаві випадки, в котрих складна система одатяа акумулювати резонансні ефекти кожного о відкритих резонаторів. Перший о випадків було рооглянуто резонатор, котрий мас дуже пезкей Я/Л =. 0.02 кіаьцевай резонуючий об’ш при уцові, що V} = 0. їїорізашіьшш аналіз даного наладку а одиночний реао-натором, вбурюютаи басовою поверхнею, погаоаа дуже блиоке спі-аяадіїтя, що ще раз нагадує про хонтенуальність використаної ио-делі рооповсюдженда овуховпх хвиль та методу часткових областей. У раоі, коли висоти реоопаторїв е одного порядку, кожен о резонаторів суттєво впливає на зміну частотних залежностей імпедансу ви-прошшопаїшя та па диаграму нанрямленості. Цікаво» особливістю, котра присутня при умові, що кільцевий реоонатор працює в активному режимі (Иі ф 0), є утворення високочастотного ресонансу (при к По ча 7,618). При цьому кільцевий реооиатор активно поглинає енергію ахустичких хвиль вутрішвього резонатору. У останній

п

час на практиці одебі.тап уваги приділяється нвоьхочастотшш ви-прошапвапш. ІЬиу цігаво отрии&ти такни рсюряхуіиовкй випадок, де система є ефективною црл невеликих кНо. Ткккй випадок одійс-шиється у тому раоі, коли відзолення К/Л^, та Я/й» (Уз = Уі Ф 0) підібрано таким чином, що дооволяє послідовну реаліоацію одного о% одним рєоояадсів южного о окремих резонаторів (уая.2). Діаграма напряилсності при цьому у частотному інтервалі махсімумів Явил в секторною. Останнє наглядно демонструє суттєвий вплив випромінювань южного п реоояаторіз а формуванні остаточної хвильової картини. На підставі приведеного вшце адашоу можна оробитп висновки про те, що,діисна, при відповідній підбіркі параметрів система о декількох (у даному рвоі двох) відкритих реоонаторів «датна обіяьшпти ефективність аипрмінюваяш.

У ТРЕТІЙ ГЛАВІ роогчяд&ється оадача Бнпроинмваншг овуху а відкритого ресонатору, утвореного двома коливальна;" я торцевими повер хшши співісно роотащозаких стержиьових пертворговачкв. Останпі розміщуються у акустично жорстких екранах цшішдречної фории. Реоонатор такої форми дооволяє ефективно трансформувати овукові коливання по висоті в радіальні о достатньо високим коефіїрєг :ои трансформації. Показано, що враховуючи цей ефект, можна використовувати ситеиу відкритті рсоонатор - стержньові перетворювача д ок розширення смуги перепускання иерстворюаачив та он&чвого підвищення іх ефектівності. На першому етапі роов’яоувадась оадача вищюмшовапвя віджритого реоонатору. На підставі описаних властивостей поверхонь відкритого реоонатору сформулюємо граничні умови. .

Яф

“ а7 “ Ц; ^ = м - я - іг°і (17)

а*

--г- = 0;г = го,0 < & < &о', (18)

С/Г

дФ

—^г = р;«, = г0,їГ“во<^ <5г; (19)

-Ц = о;іг=іго,л<г<я. (20)

У відповідності о методом часткових областей усю область існування оЬуху розділяємо нг. три тдобласті

<*>

N

а)

О 2 4 б 8 10

0 0.1 0.2 0.3

¿f b)

Мадхжок 2: Частотна ошкжлкть импеданс». патрокЬипванн* внутрішнього реооиа-тсф* (») те оовтшплього кшчевото разопатора (Ь) яри h/Иц = 0.33, hftt- = 1.0, V» = V, Ф 0: ірхва 1 - Ле£і»т>ірлв& 2 * /тпіГдоп ' ' ■

/: г > го,0 <<? <іт;

II ¡ г = <в <v—6,),R = R<íj\z) < Н\

III: O < Я ¿ JZs t |з| £ А,'. (21)

у кожній о яких акустичні потенціаяв Фі,Фз,Фз представимо у вигляді

Ф, = £A.fti‘Hfcr)P,(coee)

»■>0

(fceJl) сов Gí,* + 53 Ск<яи» (*»•) Дщ> (сов Í) (22)

fvO v«*0

00 00 1717Г ”'

bin * Е B?coBkfzMu,R) + £ CwcoS~*L0(fcwfí),

í—tt м«0 ”

^ (*3 - c - корені рівняная

— (coeor^) = 0,z = Я;

где

^‘1ли>Чмм)?4<^;’

kt = (*а - где ¿>p — корені ріпшатя (^pjR) = O, R = Де. Величини т„Д, визначаються о систеии рівнзвь:

^ (Ansíeos в)) = О, Є = Є0;

д

~ (Дв»у (coa ©)) = О, в = ж- ©о» где V23)

Ди. (сов О) = Рщ, (сов 9) + D„Qrru. (сої 0)

ЗадоБІдьнивши граничні умови та .умови спряження доя потенціалів, отримуємо необхідну кількість сяіввіднотань для вгоиачення коефіцієнтів роовьладечня у рада Фур’є.

Після остаточного визначення потенціалів булл проведені обрахунки імпедансу випромігосваші-н днаграмя нзпрямлелості та відносної радіальної швидкості \гп/У0 па ппході о реоонатору. Частотні оалеж-пості імпедансу випромінювання покаоали, що у винадху, юли А/П0 =

0.5, перший антирсзоііапс відкритого резонатора спостерігається при 2Л/А и 0.41, тобто дужо блнпьхо роотыновапий до першого аити-реоопапсу оанрптого резонатора при ?.'п/Х — 0.38. У області частот до першого антирсоопапсу ввертає увагу тс, що 1т2^дд для обох рсссш.іторів мас характер маси. Відмінність опачень часот ап-тирсоолапсів обумовлено істотпим ьнливом рідини, оточуючек систему у цілому. Завдяки цьому, перший резонанс також реалізується оначно раніше (при 2/г/А0.43) в тон же час у еакритого ресонатора віп о’яшіясться ліпно нри 2/і/А = 0.555. Найбільш характерного особливістю є порівняло висохни рівень ReZ^Jm в області 0.35 < 2Л <

0.39, що свідчит про високу енергетичну ефективність роогяядаємої системи псоважаючи па відносно малий хвильовий дгаметр циліндру (0.7 << 0.78). При обільшсппі /і/Л„ відбувається ще більш істотний вплив оточуючої рідшга па формування ^ВИП' ТЬк, при И/Н, = 1.0 перший антнреоонапс (прл В/Х « 0.71) мас місце пі'ахтичго' нрц тих же хвильових роомірах випромішоючей поверхні, однак трохи оміщепєний у яиоькочастотну. область. Особливістю цього вяпадка є вшютнешш проидовжнього (уодовж вісі г) рооонансу при 2Л/А -1.0, коли у оаоорі уміщається одна довжина хвилі. Тому випадок к І На = 1.0 може бути більш цікавим о точки оору диалалоних властивостей системи. Дійсно, відомо, що прп проектуванні випромінювачем бажано мати рсахтизну складову ■^вип близьку до нуля або воагалі працювати у реоопапешй області. Одпах, пе в усіх випадках крива ImZъцц е настільки пологою як у випадку першого реоо-панса для Н/ІЬ = 0.5. У рооглядасмому випадку /і/Д> = 1.0, хоча реооналс пе реалізувався після 2Н/Х = 0.71, спостерігається достатньо широка область 0.73 < Л/А < 0.9, де рівень /гп2дІШ практчило блиоький до нуля. Враховуючи і той факт, що рівень Ле^ІШ ва цьому ітервалд приблпоно однаковіш, можливо цей частотний диала-оон буде найбільш оручшш для певних практичних сітуацій. У інтервалі 0.71 < 2Л/А < 1.25 іго^вип не піднімається вище пуля, іут спостерігається ”пепелихі провали”, котрі з’являються за рахунок того, що сусідні члени ряду , від котрих оалежить формування картини поблизу ціх частот, одного о паку і не компенсують одіш одне. Тону,

пише на частоті першого додатнього алтиреаонапсу оакрнтого реоо-иатора при 2Л/А = 1.252 вдається перетнути вісь абсцис,

тобто реатоувати у системі рсоонапс. Легко помітити, що він також вміщений у ниоьхочастотау область, таї як спостерігається при 2/»/А = 1.22. Фіопчна картина така, що енергія, яка надходить у відкритий рсоопатор, все більш ефективніше "виходить” о оаоору при обільшеяні Н(Я0. Подальше обідьшешит відношення показало, що

у системі виникає достат{іьо велика кількість різноманітних реоопан-сів, багато о котрих не відповідають яким то конкретним опачепшш близьким до ресонапсіз оакритого реоопатору. Черео щільне роота-тиування радіальних <га висотних реоопапсів відбувається іх взаємний вшгав. що відображається на частотній реаліаащї.

Дуже цікавим є досліджеіггл амплітуди відпоєної радіальної швидкості (Ув/У») на поверхні Я = Д,. Чисельний аналіз був ісшша-шій для ріоних віддошеш. Д/І2, ка декількох цікавих частотах. У кожному о роогяянутях випадків практично при усіх оначеязях г/к радіальна швидкість сп~чпо більше К, що дозволяє рооглядатя вив-часму систему ж трансформатор акустичних коливань. Обчислення також покаоали, що ефективність трансформації коливань рідини оі обільшенаям оаоору падає. За результатами проаеденого аналізу можна вробити висновок, що дана система достатньо ефективна як випромінювач оьуховаї енергії пеаважаїачн на відносно невеликий . хвильовий диаметр, отже, цс може бути доброю підставою для створення низькочастотних вшіромішова?єй о порівняно невеликими хвильовими ионеречішми роомірами.

Враховуючи ороблені вище висновки про можливість підвищення ефективності випромінювавші оа допомогою відкритого реооватору, росгдянуїо схему стержньового перетворювала, активним елементом якої е саме рсоонатор. Найбільш цікавими характеристиками е чутливість перетворювача по швидкості, випромінювальна потужність, ширипа су ти перепускання та к.х.д. Порівняльний аналіз хат рахтеристик врєї системи проводився о аналогічними характеристиками системи круглий поршень у акустично жорсткому піішросторі

- гтержньовяй перетворювач. На кривих чутливості та потужності мал.За,Ь чітко вионачаеться, що на ншьких частотах система реоопа-тор - перетворювач має суттєву перевагу вад поршнем оа шириною смуги перепускання, а також оа к.к.д. Так у випадку А/Я,, — 0.5 на частоті відповідної 2/і/А = 0.1322 ширина смуг# перепускання стаио-

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.2 0.3 0.4 0.5

о

гЧ

I

а)

Ь)

з 6 ь

* 5

І 4

* 3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Г

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.4 0.6 0% 1 1.2 1.4

С) Ф

Малюнок 3: Чутливість випрошлюалчл во ходова*ьноя ютедхосіі (с/и) (а,с) т» мшрошнюсма потужтсть (ВтеДи*»)1) (Ъ,<3) при Д/2Л в 2.0 да* реоояаисюог частот,щовідпоьідають: а,Ь- 2Л/А = 0.1322, с,а- 2Л/Д = 0.265; крива 1 - відкритий еоопатор, 2 • поршень у «рамі

виті» близько 30%, а для поршня лигає €%. Зі збільшенням /і/До та частоти ця ріопЕця змедьшусться. Характерною особливістю системи реоолатор перетворювач с виникнення цровглів на хривпх чутливості та потулшості мал.ЗсД що спостерігаються у околі аптиреаопапсних частот. (2к/Х ~= 0.371). Тікий ефект обумовлено псузгоджепостю систем па даному частотному інтервалі, котрі можуть бути корисні у деяких практичних випадках , наприклад, при роботі па двох еталонах частот.

ВИСНОВКИ. Основні рсоуиьтати дісертації такі:

1. Запропоновано ряд нових копструктившіх схем о використанням різної форми відкритих реоопаторів. Зокрема, запропоновані модефіковапі конструктивні схеми циліндричного та стержневого ви-прошшовачші, котрі прнаїталаются джс ішкористаяші у гідроакустиці іік потужні шгокочастотш джерела звуку, а також для використаная у складі спеціального обладнавші для геологічпого пошуку.

2. Розроблені математичні моделі прийнятих до розгляду відкритих реоопаторів та випромішовачіп о їх використанням. Вивчена модель випромішопачип о вікорістанпяи систем відкритих резонаторів.

3. На підставі методу часткових областей розв'язано задачі вп-

дроміпіовання розглянутих систем. .

4. Досліджені оахоиошриості, котрі відбивають залежність аху-стпчнах характеристик шшроігішозачів від геометричних, фіоіпчшх та хвильових параметрі» систем резонатор - перетворювач та характеру їх обурення.

5. Розроблено ряд конкретних рекомендацій, котрі дозволяють иідпищити ефективність циліндричних та стержневих гідроакустичних вилрміпювачив.

Результати дисертації ВИКЛАДЕНІ В ТАКИХ РОБОТАХ:

І.Вовк- Й.В., Лукьянов П.В. Иолученпе звука ш открытого резонатора, образованного двумя колеблющимися торцевыми поверхностями цилиндров.// Доповіла НАНУ України.1995.с.38 40.

2Лук’^ыов П.В. П’еоокеродічннй вннромішовач стержневого типу на основі акустічного резонатора.//Сучасні фізико - математічні дослідження молодих вченнх.Кшв.1995.с.80-84

Лукьянов П.В. Получение овука. ш открытых резонаторов (рукопись). Диссертация на соясхалис учепоц стеленл кандидата фгиико-матсматнчесхих д»у.к по специальности 01;04.00 - ахустнха, Институт гидромеханики К АН Украины,Киеп,1390. '

Решается гармоническая оадача получения оьуга га открытых рсооыатороа различной формы при различных тишос восбуждсто:. Йспольоуя метод ■частичных областей, определяются и исследуются характеристики ближнего и дальнего поля. На оенчв&лян анализа указанных характеристик рассмотрен ряд кояструктиьных схем си-стсц рсоонатор - пьеоонреобргиэоаатель; поучепы чувствительность по колебательной скорости, получаем.' л мощность. Уотапоплепо, что при юаиыодействни открытых резонаторов и преобразователей удается существенно повысить эффективность получающей скстсмы.

.Lukyanov P.V. Sound radiation from open resonators. Thesis for Candidate of Physical aid Mathematical Science degree, speciality 01.04.00

- acoustics.Inet. of Hydroniochanics of NAS of Ukraino,Kiev,lD5G. The Qroblem of sound radiation from open resonators of different types and exciting ia solved. Far and near sound field characteristics had been explored. It vaa revealed that open resonators and systems of several one’s possess the ability to increase level of sound waves radiation. Somo of constractive models the systems which were excited by piezoelectric cylindrical or bar transducer had been examined. As & resalt was displayed that interaction of open resonators and transducers essentially increaaicg effectiveness of radiating system.,

КЛЮЧС. 31 СЛОВА: в5дкрггии рсоонатор, асретпорюаач, н’соокерашка.

Підписано до друку ю.сч.Щіїощзт оихві/16 Папір офсетний. ' Умовн.-дрзк.архул. 1,0.

0<5.-вид.аркуш і,о. Тирах юо . Замовл. /56 .

Поліграф, дільн. Інституту електродинаміки Ш України, 252690, КвІв-57, проспект Яеромогв,56