Пассивные и активные резонаторы для локальных систем гашения звука тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Канев Николай Георгиевич

ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ ДЛЯ ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ГАШЕНИЯ ЗВУКА

Специальность 01.04.06 — акустика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете)

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук

Миронов Михаил Арсеньевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

профессор Лапин Александр Дмитриевич

кандидат физико-математических наук Арабаджи Владимир Всеволодович

Ведущая организация:

Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 4 октября 2006 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 411.001.01 при Акустическом институте им. акад. H.H. Андреева по адресу: 117036, г. Москва, ул. Шверника, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института.

Автореферат разослан «_»_2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математическиз

В.И. Литвинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Борьба с шумом является одним из основных направлений современной акустики. Эффективным средством борьбы с шумом являются акустические резонаторы. Достаточно упомянуть резонансные покрытия стен помещений и воздуховодов и резонансные глушители для узких труб и волноводов. Основным элементом здесь является резонатор Гельмгольца. Преимуществом резонаторов по сравнению с альтернативными пассивными средствами борьбы с шумом является их малый волновой размер. В свободном пространстве максимальные сечения поглощения и рассеяния резонатора Гельмгольца пропорциональны квадрату длины волны. Поэтому резонаторы наиболее эффективны при гашении низкочастотного шума.

Как источники рассеянного поля резонатор Гельмгольца, или газовый пузырек в жидкости являются источниками объемной скорости - монополями. Другими словами, традиционно используемый резонатор является препятствием с сжимаемостью, отличной от сжимаемости среды, для которого выполняется резонансное условие: равенство нулю мнимой части импеданса на некоторой частоте. В то же время для гашения шума применения одних только монопольных резонаторов оказывается недостаточно. Так, например, в бесконечной трубе бездиссипативный резонатор полностью отражает падающую волну на своей резонансной частоте и, следовательно, изолирует область, расположенную за сечением, в котором он установлен. Однако резонатор не может полностью поглотить падающую волну — при оптимальном трении одиночный резонатор способен поглотить в трубе только половину мощности падающей волны.

Исходя из общего представления о гашении звукового поля в некоторой области пространства, необходимо одновременно использовать монопольные и дипольные излучатели вторичного поля. Если рассматривать рассеиваемое пассивным резонатором поле как вторичное по отношению к падающему (первичному) полю, то и в задачах гашения звука резонаторами возможно использова-' ние резонаторов дипольного типа.

Существенным недостатком резонаторов является их узкополосность: амплитуда колебаний резонаторов достаточно велика лишь вблизи резонансной частоты, а максимальные значения рассеиваемой и поглощаемой мощности достигаются только на одной (резонансной) частоте. Поэтому резонаторы эффективно гасят узкополосный шум, а для гашения широкополосного шума приходится использовать системы резонаторов, настроенных на разные частоты.

Другим способом борьбы с шумом является применение активных методов гашения звуковых и вибрационных полей, которые работают в широкой области частот и не требуют значительных пространственных затрат. Суть активных методов гашения заключается в управляемом изменении поля в некоторой области пространства с помощью дополнительных излучателей звука. При этом полное поле, которое является суммой первичного (падающего) и вторичного (дополнительного) полей должно удовлетворять некоторым заранее заданным условиям. Для создания управляющего сигнала для вторичных излучателей необходимо иметь информацию о первичном поле, которая может быть получена с помощью вспомогательных приемников.

При практической реализации систем активного гашения чаще всего используются адаптивные алгоритмы настройки вторичных излучателей. При этом, чем сложнее система активного гашения, т.е. чем больше управляющих связей между приемниками и вторичными излучателями, и чем больше изменяемых параметров системы, тем сложнее управляющий алгоритм, тем большее время требуется для оптимальной настройки системы. В этой связи актуальным является использование систем активного гашения с простыми управляющими схемами.

Целью диссертации является исследование акустического резонатора дипольного типа в задачах гашения звука, а также разработка метода управления активным резонатором, позволяющего увеличить частотную полосу его эффективной работы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана практически реализуемая конструкция акустического резонатора дипольного типа.

2. Теоретически и экспериментально исследован дипольный резонансный рассеиватель звука для узкой бесконечной трубы, а также дипольный резонансный глушитель для выходного сечения трубы.

3. Теоретически и экспериментально исследован поглотитель звука для узких труб, состоящий из двух резонаторов разного типа.

4. Разработан метод управления резонатором, обеспечивающий резонансные характеристики его импеданса в широкой полосе частот.

5. Исследовано влияние ошибок настройки активного резонатора на эффективность его работы.

6. Разработаны практически реализуемые конструкции активных резонаторов, а также простой способ управления с использованием частотного аналогового фильтра.

7. Экспериментально исследованы монопольные и дипольные активные резонаторы, предназначенные для поглощения и рассеяния звука в узких трубах и в замкнутом объеме.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании резонансных глушителей звука, а также для создания локальных активных поглотителей и рассеивателей звука. Разработанный метод управления активным резонатором позволяет реализовать локальную систему активного гашения в простом технологичном виде.

Личный вклад автора. Все научные результаты, представленные в диссертации, получены автором. В опубликованных совместно работах автору принадлежат теоретические и экспериментальные исследования акустического резонатора дипольного типа; решение задач активного гашения звука; экспериментальные исследования гашения звука с помощью активных резонаторов.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического и экспериментального исследования дипольного резонатора при гашении звука в узких трубах.

2. Метод активного гашения звука с помощью локального устройства — активного резонатора, обеспечивающего резонансное поглощение или рассеяние звука в широкой полосе частот.

3. Результаты экспериментального исследования активного резонатора для гашения звука в узких трубах и в замкнутом объеме.

Апробация результатов. Результаты исследований по теме диссертации доложены на сессиях Российского акустического общества (2001, 2003, 2005 гт. - Москва, 2004 г. — Нижний Новгород), на конференциях МФТИ (2001, 2003, 2005 гг.), на научном семинаре кафедры акустики МГУ (2006 г.), на семинаре школы проф. С.А. Рыбака «Акустика неоднородных сред» в Акустическом институте (2006 г.), на конференции Е1ЖОМ018Е-2006 (Тампере, Финляндия, 2006).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 7 публикациях, 4 из которых — в рецензируемом журнале.

Структура, объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 134 страницы, 44 рисунка, 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определяются цели и методы исследования, приводится краткое содержание работы.

В главе 1 приведен обзор литературных источников по теме диссертации.

В разделе 1.1 кратко рассмотрены основные методы применения акустических резонаторов для гашения звука.

Раздел 1.2 посвящен обзору различных методов активного гашения звука. Выделены основные направления: метод Малюжинца, метод разделения звукового поля на пространственные гармоники, метод согласования импедансов и метод экстремальных задач.

В разделе 1.3 приведены основные (некоторые) результаты практического применения активных методов гашения.

В главе 2 теоретически и экспериментально исследуется акустический резонатор дипольного типа. Рассмотрены задачи о рассеянии и поглощении звука в узких трубах и в свободном пространстве с помощью дипольного резонатора.

В разделе 2.1 вводится модель резонатора дипольного типа как несжимаемой сферы, закрепленной на пружине таким образом, что она способна совершать колебательные движения в одном направлении. Решены задачи о поглощении и рассеянии звука дипольным резонатором в свободном пространстве. Известные условия максимального рассеяния и поглощения резонатором обобщены для дипольного резонатора.

В разделе 2.2 описана установка «Акустический интерферометр» (разработана и изготовлена в Акустическом институте, в настоящее время находится в лаборатории экспериментальных методов МФТИ), на которой проводились экспериментальные исследования акустических резонаторов в рамках данной работы. Установка, схема которой изображена на рис.1, представляет собой толстостенную трубу диаметром 10 см и длиной 2 м, в одном торце которой

6

Рис. 1. Установка «Акустический интерферометр». 1 - труба, 2 - исследуемый резонатор, 3 — излучатель, 4 — поглотитель, 5 — микрофоны, измеряющие прошедшую волну, 6 — микрофоны, измеряющие отраженную волну, 7 — записывающее устройство, 8 - генератор. А, В, С, О -распространяющиеся в трубе волны.

расположен излучатель звука, а другой торец частично заглушён звукопоглощающим материалом. Исследуемый образец (резонатор или система резонаторов) устанавливается в середине трубы. Звуковое поле по обе стороны образца измеряется двумя парами микрофонов. Методом разделения звукового поля на бегущие волны определяются коэффициенты отражения и прохождения звука через сечение трубы, в котором установлен образец.

В разделе 2.3 содержится теоретическое и экспериментальное исследование дипольного резонатора в узкой трубе.

В разделе 2.3.1 теоретически решена задача о рассеянии звука диполь-ным резонатором в узкой бесконечной трубе, где распространяется гармоническая волна с частотой со. Коэффициент отражения V и коэффициент прохождения IV звука через сечение, в котором установлен резонатор, имеют следующий вид

у-_1_ ш-_!__СП

, ,2рс5 г ' , . а>м г + ш^' к '

1 —--1 — 1——--—

со/л Х + ш/л 2рсБ 2

где Z = —¡а>(т + /А + у + ——--механический импеданс дипольного резонатора,

-¡со

т и ц — собственная и присоединенная массы резонатора, к — коэффициент упругости, у — коэффициент трения, 5 - площадь поперечного сечения трубы, р — плотность среды, с — скорость звука в ней. Из (1) следует, что бездиссипа-тивный резонатор (при у = 0) полностью отражает падающую на него волну на

своей резонансной частоте <и0 = ^¡/с/(т + /л) . На этой частоте дипольный резо-

7

натор эквивалентен абсолютно жесткой стенке, поскольку коэффициент отражения по давлению равен +1. В качестве характеристики эффективности рассеяния резонатором вводится понятие относительная ширина Л, определенная как ширина полосы частот, в которой модуль коэффициента отражения не превышает значения 0,5, отнесенная к резонансной частоте резонатора. Показано,

кц

что ширина частотной полосы рассеяния для дипольного резонатора А =

4 Бр

где к — волновое число.

В разделе 2.3.2 приводятся результаты экспериментального исследования рассеяния звука дипольным резонатором в узкой трубе. Конструктивно разработанный дипольный резонатор (рис. 2) представляет собой короткую трубку, закрытую с одного конца упругой мембраной и открытую с другого конца. Натянутая мембрана является упругим элементом резонатора, масса мембраны является массой резонатора, а присоединенная масса определяется, главным образом, массой воздуха в объеме трубки. Установлено, что собственная частота резонатора в свободном пространстве выше, чем собственная частота резонатора, помещенного в узкую трубу. Получено выражение, связывающее указанные собственные частоты исследуемой конструкции резонатора

а>п

Рис. 2. Практическая конструкция дипольного резонатора: 1-трубка длиной /, и площадью поперечного сечения <г, 2- мембрана, натянутая на конце трубки; 3-открытый конец трубки

а, =

1 + -

С7М

(2)

где а - площадь поперечного сечения резонатора, со0 и о, — собственные частоты резонатора в свободном пространстве и в трубе. Изменение (понижение) резонансной частоты вызвано увеличением реактивной нагрузки (присоединенной массы), обусловленной стенками трубы. Для резонатора длиной Ь = 20 см (резонансная частота 228 Гц) экспериментально получено значение коэффициента прохождения IV = -15дБ, что удовлетворительно согласуется с теоретической оценкой. Относительная ширина полосы, в которой коэффициент прохождения не превышает -10 дБ,'равна 0,04. Проведена серия измерений (рис. 3) для резонаторов разной длины, но с одинаковым натяжением мембраны. Получено, что при уменьшении длины резонатора его собственная частота возрастает, а ши-

рина частотной полосы уменьшается, т.е. с уменьшением объема эффективность резонатора падает.

В разделе 2.4 исследуется гашение звука, излучаемого открытым концом узкой трубы. Задача ставится следующим образом: в полубесконечной открытой узкой трубе распространяется звуковая волна, и из ее открытого конца в свободное пространство

IV, дБ -о-

Длина резонатора £ 20 см Юсм —о— 2 см

-•—15 см

5 см — • — Фон

-10 -15

-20

N / у I " Р \ Т

ю \ т

и 1 1 1

* 9

150

200

250

300

350

400 450 /Гц

излучается сферическая волна. Рис" 3- Коэффициент прохождения звука и>

через сечение узкой трубы, в котором уста-Необходимо погасить излучае- новлен дипольный резонатор.

мую волну, поместив резонатор

около ее выхода.

В разделе 2.4.1 теоретически сравниваются резонаторы монопольного и дипольного типов для гашения звука на выходе узкой круглой трубы радиуса г. Показано, что бездиссипативный резонатор (как монопольный, так и дипольный) на собственной частоте полностью отражает падающую на него волну обратно в трубу, т.е. полностью гасит волну, излучаемую в свободное пространство. Выражение для уменьшения уровня излученной волны дипольным и монопольным резонатором имеют следующий вид

^ = 201о§1 + /

.кц а0

Ят =201оё1 + /

5/? СО1 —й)д

ш

а>1

(3)

(4)

25 тг-аз1 рс

где 20 = рс^кгУ — ¡кг} — импеданс открытого конца трубы, сой — собственная частота резонатора, — объем монопольного резонатора (в качестве монопольного резонатора рассматривается резонатор Гельмгольца). Из (3) и (4) следует, что при равных объемах этих устройств (т.е. если С1 = р/р) эффективность дипольного резонатора, в смысле ширины полосы, в 2/кг раз выше, чем у монопольного резонатора. Физически это объясняется тем, что коэффициент отражения волны по давлению от открытого конца трубы близок к -1, и у конца трубы возникают узел звукового давления и пучность колебательной скорости

стоячей волны. Монопольный резонатор, расположенный у выхода узкой трубы, оказывается в минимуме давления и возбуждается слабее, чем дипольный, находящийся в максимуме колебательной скорости. Это приводит к тому, что интенсивные колебания дипольного резонатора происходят в более широкой полосе частот.

В разделе 2.4.2 приводятся результаты экспериментального исследования гашения звука, излучаемого открытым концом трубы. Дипольный резонатор помещался внутри трубы на расстоянии от открытого конца, равном диаметру трубы. На другом конце трубы располагался излучатель звуковой волны. Степень гашения определялась по изменению уровня звукового давления, измеряемого контрольным микрофоном, расположенным в свободном пространстве на расстоянии 25 см от открытого конца трубы. Проведено две серии измерений. В первой серии, результаты которой приведены на рис. 4, изменялось натяжение мембраны дипольного резонатора, и, как следствие, его резонансная частота. Максимальное снижение в 28 дБ наблюдается в том случае, когда резонансная частота диполя совпадает с резонансной частотой трубы. Это связано с тем, что резонатор меняет граничное условие на конце трубы: открытый конец трубы является мягкой границей, а дипольный резонатор эквивалентен жесткой границе. В других случаях снижение уровня излученного в свободное пространство звука составило около 20 дБ. Во второй серии экспериментов изменялось положение резонатора в трубе: расстояние Я от торца трубы до резонатора увеличивалось. Как и следует из теории, с увеличением расстояния эффективность гашения звука дипольным резонатором уменьшается. При этом критическое расстояние, на котором эффективность гашения уменьшается практически до нуля, составляет кЯ ~ 1.

В разделе 2.5 рассматривается задача о поглощении звука двумя резонаторами монопольного или дипольного типа в свободном пространстве. Исследуется система, состоящая из двух однотипных резонаторов, расположенных в

/Гц

Рис. 4. Уровень звукового давления Р на контрольном микрофоне: 1 — в отсутствие резонатора на выходе трубы, 2, 3, 4 -дипольный резонатор на выходе трубы, настроенный на разные частоты.

свободном пространстве на произвольном расстоянии друг от друга. Волновой вектор падающей плоской волны направлен по нормали к прямой, соединяющей резонаторы. При этом дипольный резонатор располагается таким образом, что его момент параллелен волновому вектору падающей волны. Предельные случаи малых и больших расстояний очевидны: два однотипных резонатора, расположенных на малом волновом расстоянии друг от друга, поглощают такую же звуковую мощность, как одиночный резонатор, при разнесении резонаторов на большое расстояние поглощаемая ими мощность удваивается. Выражения для сечения поглощения системы, состоящей из двух монопольных или двух дипольных резонаторов, имеют следующий вид

где у - коэффициент трения резонатора, Ятй и Яао сопротивления излучения монополя и диполя в свободном пространстве, <гт0 и <тао — сечения поглощения монополя и диполя в свободном пространстве. Анализ выражений (5) и (6) показывает, что за счет правильного выбора расстояния между резонаторами, а также коэффициента трения резонаторов, значение которого зависит от этого расстояния, можно увеличить суммарное сечение поглощения двурезонаторной системой более чем в два раза по сравнению с сечением поглощения одиночного резонатора. Так максимальное сечение поглощения двумя монопольными резонаторами составляет сгт м2,56сгт0, а двумя дипольными <г<1 »2Д7ег^0. Таким образом, за счет оптимизации расстояния между резонаторами можно увеличить поглощаемую ими звуковую мощность. Отметим, что в сечение поглощения системы из двух разнотипных резонаторов равно сумме сечений поглощения каждого резонатора, поскольку они не взаимодействуют друг с другом.

В разделе 2.6 решена задача о резонансном поглощении звука в узкой трубе. Как известно, одиночный резонатор в лучшем случае может поглотить половину мощности падающей на него волны. Показано, что с помощью двух резонаторов можно обеспечить полное поглощение.

В разделе 2.6.1 теоретически рассмотрена задача о поглощении звука системой, состоящей из двух разнотипных резонаторов, которые расположены в разных сечениях трубы на расстоянии <1 друг от друга, малом по сравнению с

(5)

/

БтЫ — Ысозкс!

(ы)3

(6)

и

длиной звуковой волны, т.е. Ы «1. Показано, что в этом случае один из резонаторов является отражателем и не поглощает звуковую мощность, а другой полностью поглощает волну, отраженную первым резонатором. Один резонатор должен быть монополем, а другой — диполем. Последнее утверждение следует из следующих физических соображений. Если один из резонаторов, например монопольный, используется в качестве отражателя, то рядом с ним со стороны падающей волны образуется пучность колебательной скорости. Для того, чтобы поглотить звук, необходимо установить в эту пучность дипольный резонатор, имеющий оптимальное поглощение. Аналогично, если отражает звук диполь, то около него образуется пучность давления, следовательно, вблизи него должен располагаться поглощающий монополь. Теоретически решена задача о поглощающей системе, в которой отражателем является монопольный резонатор, а поглотителем — дипольный. Для поглощения падающей гармонической волны с частотой а>0 резонансные частоты монополя сот и диполя ас1 соответственно, а также их коэффициенты трения ут и у а должны иметь следующие значения

0>т=01й, уп= О,

[, М ГТ (ОоМ2

=й>о, 1---Т—-—М. Гл =-Г^г,—

где т^ — масса дипольного резонатора, к0 = со0/с. Таким образом, для полного поглощения падающей волны резонансная частота диполя должна быть меньше резонансной частоты монополя.

В разделе 2.6.2 представлены результаты экспериментального исследования двурезонаторной поглощающей системы в узкой трубе. В качестве отражающего резонатора использовался монополь - резонатор Гельмгольца, а в качестве поглощающего — дипольный резонатор, описанный в разделе 2.3.2. Измерения коэффициентов прохождения и отражения от системы резонаторов проводились на установке 'гво 290 зоо 310 320 ззо 340 350 «Акустический интерферометр». Час-

^ тотная зависимость коэффициента Рис. 5. Коэффициент звукопоглощения а

системы, состоящей из монопольного и поглощения такой системы показана дипольного резонаторов в узкой трубе. на рис. 5. Отметим, что максимальное

поглощение на резонансной частоте монополя составило 95 %.

В главе 3 разрабатывается метод управления резонатором с целью расширения его рабочей полосы. Описывается модель активного резонатора — резонатора, дополненного системой акустоэлектрической обратной связи, формулируются условия его эффективной работы в режиме максимального рассеяния и в режиме максимального поглощения звука. Теоретически рассматривается работа управляемых резонаторов монопольного и дипольного типа в свободном пространстве.

В разделе 3.1 рассматривается возможность регулировки собственной частоты произвольного резонатора без изменения его механических параметров (массы и упругости) путем введения обратной связи. С этой целью измеряется какой-либо параметр движения резонатора (например, ускорение) и создается дополнительная, действующая на резонатор сила, пропорциональная измеренному параметру. В этом случае уравнение движения резонатора записывается в виде

+ + = + (7)

где £ — смещение, тик — масса и упругость резонатора соответственно, у -коэффициент трения, Р — вынуждающая внешняя сила, К — коэффициент обратной связи. Применяя к (7) преобразование Фурье по времени, находим выражение для фурье-компонент смещения

4 =7-5-2 \ .-, 2„> (8)

-со уп-шу + со К

где со0 = фс/т — собственная частота резонатора без обратной связи, — фурье-компонента внешней силы. Отсюда следует, что собственная частота га, такого резонатора может быть получена из уравнения

(й>%-ю?)т + 0?К = 0. (9)

Таким образом, условие (9) определяет новую собственную частоту резонатора а>1, которая может регулироваться изменением коэффициента обратной связи К.

Использование обратной связи позволяет не только изменить собственную частоту резонатора, но и создать резонанс в нерезонансной системе. Действительно, предположим, что тело на пружине, уравнение движения которого имеет вид (7), является безмассовым. В этом случае система характеризуется только упругостью и не имеет резонанса. Полагая т = 0, получаем уравнение

для резонансной частоты к + Ксог= 0. Таким образом, резонансная частота системы равна «а, = ^-к/К , т.е. коэффициент обратной связи должен быть отрицательным.

В разделе 3.2 предлагается метод, позволяющий увеличить частотную полосу эффективной работы резонатора. Рассматривается обобщенный резонатор, который описывается обобщенной скоростью. Взаимодействие резонатора и среды описывается обобщенными силами. Выбор конкретных физических величин в качестве обобщенных сил и скоростей зависит от типа резонатора. Вводится действующая на резонатор дополнительная сила, величина которой определяется частотнозависимой обратной связью. Эту силу предлагается формировать по измеренному звуковому полю в близкой окрестности резонатора. Таким образом, активное управление является пространственно локальным.

Формируемая дополнительная сила обуславливает добавку Zi к собственному импедансу резонатора поэтому импеданс резонатора с обратной связью равен 2а + Отметим, что 2 является величиной неизменной, и ее значение зависит от параметров резонатора, импеданс 2,х является регулируемой величиной и зависит от значения коэффициента обратной связи. Обратная связь должна изменять полный импеданс резонатора Z0 таким образом, чтобы, во-первых, мнимая часть импеданса равнялась нулю, а, во-вторых, вещественная часть импеданса имела заданное значение, которое зависит от решаемой задачи. Так, для максимального поглощения и максимального рассеяния звука значение импеданса Za должно удовлетворять следующим условиям

Яегв 1т{га +2г)=о, (ю)

Яег^о, 1т(га+г,)=о, (и)

где 2Г — импеданс излучения резонатора. Для резонатора без обратной связи условия (10) и (11) могут выполняться только на одной частоте. Подбором зависимости коэффициента обратной связи от частоты К = К {со), а значит и частотной зависимости импеданса резонатора, поскольку 2а = Z + (К(о)) = 2а{со), можно добиться выполнения условия (10) или (11) в широком диапазоне частот.

Вводится понятие активный резонатор, т.е. локальное устройство, состоящее из излучателя и приемника, соединенных между собой через обратную связь, и обеспечивающее резонансный режим работы излучателя в широком диапазоне частот. Тип активного резонатора — монопольный или дипольный —

14

определяется типом излучателя. Требование локальности означает, что расстояние между приемником и излучателем должно быть много меньше длины распространяющейся волны. Регулируемым элементом активного резонатора является частотно-зависимая обратная связь, и решение задачи гашения сводится к нахождению оптимального коэффициента обратной связи. Оптимальными называются величины, обеспечивающие выполнение условий (10) или

(П).

Предлагаемый метод относится к известному методу активного гашения звука — методу согласования импедансов, в котором импеданс препятствия или импедансы элементов препятствия могут регулироваться, и в зависимости от решаемой задачи подбираются определенные их значения. Отметим, что данный метод в общем случае требует нелокального управления, поскольку скорость каждого элемента препятствия задается по значениям звукового поля вблизи всех (а не только этого) элементов.

Для двух режимов оптимизации импеданса (максимальное поглощение и максимальное рассеяние) в общем виде найдены оптимальные значения скорости и коэффициентов обратной связи, а также максимальные значения рассеиваемой и поглощаемой мощности.

Введено понятие характеристической функции активного резонатора, которая является произведением чувствительности приемника, коэффициента обратной связи, передаточной функции излучателя и коэффициента передачи Та по акустическому каналу от излучателя к приемнику. В общем виде выражение для характеристической функции Н записывается следующим образом

Г

Я =-а_ К,

где X — собственный импеданс активного резонатора в отсутствие обратной связи.

Отметим полезные свойства характеристической функции: 1) это безразмерная величина, зависящая только от устройства активного резонатора и условий излучения, 2) ее можно легко измерить и, следовательно, использовать для настройки активного резонатора, 3) с помощью характеристической функции можно исследовать активный резонатор на устойчивость к самовозбуждению.

В разделе 3.3 исследуется устойчивость активного резонатора к самовозбуждению и к ошибкам настройки.

Для исследования устойчивости к самовозбуждению используется критерий Найквиста: активный резонатор становится неустойчивым при выполнении двух условий — модуль характеристической функции больше 1, а ее фаза кратна 2л.

Слабая устойчивость активной системы к ошибкам различного происхождения требует более точной настройки и, как следствие, более сложной схемы управления. Таким образом, количественная оценка значений допустимых ошибок позволяет задать необходимую точность управляющих алгоритмов еще на этапе проектирования.

Исследовано влияние ошибок настройки обратной связи на эффективность работы активного резонатора. Для рассматриваемой системы вводится безразмерная ошибка в, определяемая выражением е = К/К, где К — фактический коэффициент обратной связи, К — оптимальный коэффициент обратной связи. Отметим, что ошибка е является комплексной величиной и описывает амплитудные и фазовые отклонения коэффициента обратной связи от оптимального значения. Очевидно, что оптимальному режиму работы соответствует значение ошибки е = 1. В зависимости от величины ошибки обобщенная скорость активного резонатора в режиме поглощения и рассеяния звука равна соответственно

V _-_ V = V е

1 +-Ь.-(1-е) 1+ а (1-гг)

где УаЬ и У!С — оптимальные скорости для режимов максимального поглощения и рассеяния звука. Отсюда следует, что влияние ошибок на скорость активного резонатора минимально, если коэффициент акустической связи Та между приемником и излучателем равен нулю.

В разделе 3.4 рассматривается монопольный активный резонатор в свободном пространстве, находящийся в поле плоской волны. В качестве излучателя принята пульсирующая сфера, радиус а которой много меньше длины звуковой волны.

В разделе 3.4.1 рассмотрен вариант управления монопольным активным резонатором с использованием приемника монопольного типа, т.е. приемника, измеряющего звуковое давление. Получены выражения для коэффициентов обратной связи для режимов поглощения и рассеяния звука

-Птг, • (,2)

где 2 - механический импеданс излучателя, Zr — сопротивление излучения.

Показано, что активный резонатор, состоящий из монополя-излучателя и монополя-приемника, с оптимальным коэффициентом обратной связи устойчив к самовозбуждению. Определена степень влияния ошибок настройки на эффективность поглощения и рассеяния звука. Показано, что эффективность поглощения мало отличается от максимальной, если ошибка е в значении коэффициента обратной связи по абсолютной величине не превышает ка. В режиме рассеяния влияние фазовых ошибок существенно больше, чем влияние амплитудных ошибок.

В разделе 3.4.2 рассмотрен вариант управления монопольным активным резонатором с использованием приемника дипольного типа, т.е. приемника, измеряющего колебательную скорость среды. Получены оптимальные значения коэффициентов обратной связи для режимов поглощения и рассеяния

К рс К К рс Пт2г-2 аЬ 2соз<90 ' Яегг ' 10 2соз&0 ' Яег, '

где вй — угол между моментом дипольного приемника и волновым вектором падающей волны. Таким образом, в данной конструкции оптимальный коэффициент обратной связи зависит от направления падающей волны. Это приводит к тому, что активный резонатор, настроенный на максимальное поглощение или рассеяние волны, приходящей под определенным углом, работает неоптимально по отношению к волнам, приходящим под другими углами. Как следствие, при определенных условиях такая неоптимальность может привести к излучению звуковой мощности активным резонатором.

В разделе 3.5 рассматривается дипольный активный резонатор в свободном пространстве, находящийся в поле плоской волны. В качестве излучателя принята осциллирующая сфера, радиус а которой много меньше длины звуковой волны.

В разделе 3.5.1 рассмотрен вариант управления дипольным активным резонатором с использованием приемника дипольного типа. Показано, что оптимальный коэффициент обратной связи не зависит от направления прихода плоской волны, если дипольные моменты излучателя и приемника сонаправлены. Для этого случая найдены оптимальные коэффициенты обратной связи поглощения и рассеяния. Определено, что при оптимальном коэффициенте обратной

17

связи данная конструкция активного резонатора устойчива к самовозбуждению. Показано, что существует такое положение диполя-приемника относительно диполя-излучателя, что приемник не чувствует поле излучателя. В этом случае угол между дипольным моментом излучателя и прямой, соединяющий точку, соответствующую центру покоящегося сферического излучателя, и точку расположения приемника, должен быть равен 54,8°. В этом случае оптимальный коэффициенты обратной связи для режима поглощения и рассеяния звука имеют вид

лг V - AIZI^.

ab ... -з > лab ... .3 '

i(faj) J (to)

Таким образом, в рассматриваемой конструкции активного резонатора существует положение приемника относительно излучателя, при котором устойчивость к неточностям настройки максимально возможна. Если на приемник действует поле излучателя, то допустимые ошибки уменьшаются (ка)~3 раз.

В разделе 3.5.2 рассмотрен вариант управления дипольным активным резонатором с использованием приемника монопольного типа. Работа данной конструкции во многом сходна с работой монопольного активного резонатора с дипольным приемником. Поэтому рассмотрен один режим — максимального поглощения. Получено выражение для оптимального коэффициента обратной связи. Показано, что оптимальный коэффициент обратной связи зависит от угла прихода волны. Кроме того, при любой настройке обратной связи существуют такие углы падения, при которых эффективность поглощения отрицательна. Данное обстоятельство является существенным недостатком рассматриваемой конструкции активного резонатора, и поэтому его применение целесообразно только тогда, когда направление падающей волны известно и неизменно. Показано, что поле излучателя не действует на приемник, когда он находится в нуле характеристики направленности излучателя. В этом случае коэффициент обратной связи должен иметь значение

. Z-Z* cosfl ikapc (ко)2 - cos в'

где в — угол между дипольным моментом излучателя и волновым вектором падающей волны.

В главе 4 приводятся результаты экспериментального исследования гашения звука активными резонаторами. Описаны практически реализованные

каЬ=2 „ --, (13)

конструкции активных резонаторов. Исследуется несколько задач активного гашения звука в одномерном волноводе и в замкнутом объеме.

В разделе 4.1 описаны конструкции активных резонаторов, которые были разработаны для экспериментального исследования рассматриваемого метода. В связи с тем, что эксперименты проводились в воздухе, в качестве излучателя был выбран электродинамический громкоговоритель. Если тыльная часть громкоговорителя была закрыта, то он работал как монопольный излучатель, если тыльная часть была открыта, то как дипольный. В качестве приемника во всех экспериментах использовался электретный микрофон, измеряющий звуковое давление.

Зависимость оптимальных коэффициентов обратной связи от частоты для конструкций активного резонатора с монопольным приемником (12) и (13) при ка «1 может быть представлены в следующем виде

где А0, a,, А,, с, — постоянные коэффициенты. Из (14) следует, что коэффициент обратной связи является суммой продифференцированного (умножение на — ¡со ), проинтегрированного (деление на — ia» ) и прямого сигнала, которая интегрируется еще один раз (деление на — ¿со ).

На основании (14) обратная связь активного резонатора была реализована в виде аналогового фильтра, являющегося комбинацией дифференцирующих, интегрирующих и усиливающих звеньев. Описан способ настройки активного резонатора на оптимальный режим работы.

В разделе 4.2 исследуется поглощение звука монопольным активным резонатором, помещенным в торце узкой трубы. При этом активный резонатор полностью перекрывает торцевое сечение трубы. Найден оптимальный коэффициент обратной связи, допустимые ошибки настройки и показано, что в оптимальном режиме активный резонатор устойчив к самовозбуждению. Схема эксперимента приведена на рис. 6а. Результат измерения коэффициента отражения V от торца трубы, в котором установлен активный резонатор, представлен на рис. 66. Когда обратная связь отключена, максимальное поглощение происходит на собственной частоте (130 Гц) излучателя, а на остальных частотах коэффициент отражения близок к 1. Когда обратная связь включена, амплитуда отраженной волны снижается более чем на 20 дБ в полосе частот от 180 до 680 Гц.

(14)

V, дБ

100 250 400 550

700 850 1000

а)

б)

/, Гц

Рис. 6. Поглощение звука активным резонатором в торце трубы.

а) Схема установки: 1 — труба, 2 - первичный излучатель, 3 — активный поглотитель, 4 -измерительные микрофоны.

б) Зависимость коэффициент отражения V от активного резонатора (OFF — резонатор выключен, ON - резонатор включен).

На примере рассматриваемой задачи исследована возможность настройки резонатора без использования приемника. Предлагается управляющий сигнал формировать по значению тока, протекающего через катушку громкоговорителя. Однако такую систему удалось настроить на максимальное поглощение падающей волны только на одной заданной частоте. При этом коэффициент отражения от резонатора, управляемого по току, составил V= —21 дБ.

В разделе 4.3 исследовано рассеяние звука в трубе дипольным активным резонатором. Как показано в главе 2, дипольный рассеиватель в трубе эквивалентен жесткой стенке. Поэтому со стороны падающей волны в трубе образуется стоячая волна, пучность давления которой находится в непосредственной близости рассеивателя. В этом случае для управления дипольным резонатором более эффективным оказывается приемник монопольного типа: во-первых, значения допустимых ошибок настройки больше, чем при управлении с помощью дипольного приемника, и, во-вторых, система устойчива к самовозбуждению, т.к. значение оптимальной характеристической функции по абсолютному значению равно 0,5. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 7а. Активный резонатор устанавливался в центре трубы, торцы которой заглушены звукопоглощающим материалом. В одном конце трубы установлен первичный излучатель. Эффективность рассеяния, определенная по снижению уровня звука за активным резонатором, с помощью контрольного микрофона представлена на рис. 76. При включении резонатора уровень звукового давления Р снизился более чем на 10 дБ в интервале частот 460-610 Гц, а максимальное снижение составило 22 дБ.

ti.

\Т\

a)

850 1000 / Гц

Рис. 7. Рассеяние звука в узкой трубе активным дипольным резонатором.

а) Схема эксперимента: 1 — труба, 2 - первичный излучатель, 3 - звукопоглощающий материал, 4 - активный резонатор, 5 - контрольный микрофон.

б) Зависимость уровня звукового давления Р на контрольном микрофоне (OFF - резонатор выключен, ON — включен).

В разделе 4.4 экспериментально исследуется гашение звука, излучаемого открытой трубой в свободное пространство, с помощью активного резонатора. Как показано в главе 2, что в этой задаче более эффективен диполь. Поэтому на входе трубы (схема экспериментальной установки изображена на рис. 8а) устанавливался дипольный активный резонатор с приемником монопольного типа. Эффективность гашения определялась по изменению уровня звукового давления в свободном пространстве на расстоянии 25 см от конца трубы. Снижение уровня излучаемого звука составило более 5 дБ в диапазоне 450-900 Гц (рис. 86).

Ш

_/1

V

о. /Т

а)

-55 -60 -65 -70 -75 -80 -85

,-.. д /\0FF

OlsK/ V

100 250 400

550 б)

700

850 1000 /Гц

Рис. 8. Гашение звука на выходе узкой трубы активным резонатором.

а) Схема установки: 1 - труба, 2 - первичный излучатель, 3 - звукопоглощающий материал, 4 - дипольный активный резонатор, 5 - контрольный микрофон.

б) Уровень звукового давления Р на контрольном микрофоне (OFF - резонатор выключен, ON - включен).

В разделе 4.5 исследована возможность использования активного резонатора в режиме поглощения для гашения звука в замкнутом объеме.

В разделе 4.5.1 теоретически рассматривается задача о гашении звука в замкнутом объеме. Разрабатываемый в настоящей работе метод активного гашения сравнивается с уже известными подходами: методом минимизации полной звуковой энергии в объеме и методом максимизации поглощаемой мощности. Первый метод физически нереализуем, поскольку противоречит принципу причинности. Второй метод не приводит к реальному погашению звука в помещении, поскольку вторичный излучатель акустически нагружает первичный излучатель, что приводит к существенному увеличению суммарной мощности, излучаемой в помещение. В этой связи предлагается подбирать импеданс активного резонатора таким образом, чтобы погасить только резонансные частоты помещения. На этих частотах сопротивление излучения имеет максимум, поэтому активный резонатор оказывается сильно задемпфированным и на других частотах слабо поглощает звуковую мощность. Иначе говоря, эффективно звук поглощается только на резонансных частотах помещения. Это приводит к гашению резонансов помещения и, в конечном счете, выравниванию его амплитудно-частотной характеристики.

В разделе 4.5.2 приводятся результаты экспериментального исследования поглощения звука активным резонатором в замкнутом объеме с жесткими стенками, имеющем форму параллелепипеда со сторонами 60 см, 55 см и 39 см. В одном углу параллелепипеда располагался первичный излучатель, а в противоположном - монопольный активный резонатор, управляемый монопольным приемником (рис. 9а). Эффективность поглощения звука определялась по изменению интенсивности резонансных пиков объема. Активный резонатор настраивался на максимальное поглощение в двух областях частот: в низкочастотной области, где находятся первые резонансы объема, и в среднечастотной области, где резонансных частот достаточно много, но звуковое поле еще не является диффузным. В обоих случаях уменьшение разницы между соседними максимумами и минимумами спектра мощности излучаемого в помещение звука составило от 2 до 5 дБ. Эффективность поглощения звука также можно определять по изменению спада звукового давления во времени на определенной - частоте. В этом эксперименте в объеме возбуждалось гармоническое поле, затем в некоторый момент времени первичный излучатель отключался, и контрольным микрофоном записывался спад уровня звукового давления в объеме. Характерное время спада может считаться аналогом времени реверберации для

22

больших помещений. На рис. 96 приведены записи спада звукового давления в объеме при выключенном (OFF) и включенном (ON) активном резонаторе для частоты 450 Гц (один из первых резонансов объема). Экспоненциальный спад обозначен пунктиром. При включении активного резонатора происходит уменьшение характерного времени спада звукового давления в 1,7 раза.

39 см 0 20 40 60 80

а) б) мс

Рис. 9. Поглощение звука монопольным активным резонатором в замкнутом объеме.

а) Схема эксперимента: 1 - замкнутый объема, 2 - активный резонатор, 3 - первичный излучатель, 4 - контрольный микрофон.

б) Запись спада звукового давления на частоте 450 Гц. Отключение первичного излучателя происходит при / = 20 мс. Пунктир - экспоненциальный спад.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен дипольный резонатор для рассеяния и поглощения звука. В качестве теоретической модели дипольного резонатора рассмотрена несжимаемая сфера на пружине, а в качестве практической конструкции — полая трубка, затянутая с одного конца мембраной.

2. Исследовано гашение звука в узких трубах дипольным резонатором, а также комбинацией монопольного и дипольного резонаторов. При этом:

а) показано, что дипольный резонатор и резонатор Гельмгольца (монопольный резонатор) одинаково эффективно рассеивают и поглощают звук в трубе бесконечной длины;

б) для гашения звука, излучаемого открытым концом трубы в свободное пространство, дипольный резонатор, установленный в трубе у ее открытого конца, оказывается более эффективным, чем монопольный;

в) экспериментально продемонстрировано полное поглощение падающей волны с помощью комбинации двух близкорасположенных резонаторов, один из которых монопольного типа, а другой — дипольного;

23

г) эффективность звука дипольным резонатором, экспериментально полученная в различных задачах, составляет от 15 до 30 дБ, при относительной ширине полосы на уровне 10 дБ порядка 0,1.

3. Разработан метод активного гашения звука с помощью локального устройства, названного активным резонатором, обеспечивающего резонансное поглощение или рассеяние звука в широкой полосе частот.

4. Предложена и реализована конструкция активного резонатора, состоящая из излучателя, на который через обратную связь подается сигнал с приемника звукового поля, расположенного вблизи излучателя. В качестве цепи обратной связи используется частотный фильтр с регулируемым коэффициентом передачи. В предложенной конструкции оптимизация импеданса активного резонатора достигается нахождением оптимального значения коэффициента обратной связи.

5. Исследовано влияние ошибок настройки обратной связи и ошибок в измерении звукового поля на эффективность работы активного резонатора. Показано, что влияние таких ошибок минимально, если собственное поле излучателя не воздействует на приемник.

6. Экспериментально исследовано применение активных резонаторов для поглощения и рассеяния звука в узких трубах, а также для гашения звука, излучаемого открытым концом трубы. Максимальная достигнутая степень гашения звука активными резонаторами составляет в различных задачах от 10 до 30 дБ. При этом частотная полоса эффективного гашения увеличивается до нескольких сотен герц против нескольких десятков герц у пассивных резонаторов. На примере гашения собственных резонансов малого замкнутого объема показана возможность применения активных резонаторов для поглощения звука в больших помещениях.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Канев Н.Г., Миронов М.А. Дипольный резонансный рассеиватель звука // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 3. С. 372-375.

2. Гладилин A.B., Догадов A.A., Канев Н.Г., Миронов М.А. Рассеяние звука резонансным диполем с обратной связью // Сборник трудов XIII сессии РАО. Т. 1. С. 276-279. Москва, ГЕОС. 2003.

3. Канев Н.Г. Поглощение звука двумя резонансными поглотителями // Сборник трудов XV сессии РАО. Т.1. С. 229-232. Нижний Новгород, ГЕОС. 2004.

4. Канев Н.Г., Миронов М.А. Монопольно-дипольный резонансный поглотитель в узком волноводе // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 1. С. 111-116.

5. Канев Н.Г., Миронов М.А. Дипольный резонансный глушитель на выходе узкой трубы // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 3. С. 335-393.

6. Канев Н.Г. О влиянии ошибок на эффективность работы локальных активных поглотителей // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 5. С. 665-669.

7. Kanev N., Mironov М. Passive and active dipole reflector for a narrow tube open end // Proceedings of Euronoise, Tampere, Finland. Acta Acústica united with Acústica. 2006. Vol. 92. Suppl. 1. P. 15.

Канев Николай Георгиевич

ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ ДЛЯ ЛОКАЛЬНЫХ СИСТЕМ ГАШЕНИЯ ЗВУКА

Подписано в печать 13.07.2006. Формат 60*84 Усл. печ. л. 1,0. изд. л. 1,0. Тираж 70 экз. Заказ № ф-

Московский физико-технический институт (государственный университет) Отдел автоматизированных издательских систем «ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ» 141700, Московская обл., г.Долгопрудный, Институтский пер., 9

Введение

Глава 1. Гашение звука резонансными и активными методами

1.1. Методы гашения звука акустическими резонаторами

1.2. Общие принципы решения задач активного гашения

1.3. Практические системы активного гашения 19 Выводы к главе

Глава 2. Рассеяние и поглощение звука пассивными резонаторами

2.1. Акустический резонатор дипольного типа

2.2. Экспериментальный стенд «Акустический интерферометр»

2.3. Рассеяние звука в узкой трубе

2.3.1. Дипольный резонансный рассеиватель в узкой трубе

2.3.2. Экспериментальное исследование дипольного резонансного 36 рассеивателя

2.4. Гашение звука, излучаемого открытым концом трубы

2.4.1. Сравнение монопольного и дипольного резонаторов, 40 расположенных на выходе трубы

2.4.2. Экспериментальное исследование дипольного резонатора на 45 выходе трубы

2.5. Поглощение звука двумя резонаторами

2.6. Резонансный поглотитель для узкой трубы

2.6.1. Полное поглощение звука двумя резонаторами

2.6.2. Экспериментальное исследование резонансного поглотителя 57 Выводы к главе

Глава 3. Активные резонаторы и их применение для рассеяния и 61 поглощения звука

3.1. Управление собственной частотой резонатора

3.2. Принцип действия активного резонатора

3.3. Устойчивость активного резонатора

3.4. Активный резонатор монопольного типа

3.4.1. Система управления с монопольным приемником

3.4.2. Система управления с дипольным приемником

3.5. Активный резонатор дипольного типа

3.5.1. Система управления с дипольным приемником

3.5.2. Система управления с монопольным приемником 88 Выводы к главе

Глава 4. Экспериментальное исследование активных резонаторов

4.1. Конструкция активного резонатора

4.2. Активный резонатор как торцевой поглотитель

4.3. Рассеяние звука активным резонатором в узкой трубе

4.4. Гашение звука дипольным активным резонатором на выходе 108 узкой трубы

4.5. Активный резонатор в замкнутом объеме

4.5.1. Задача об активном гашении звука в замкнутом объеме

4.5.2. Поглощение звука активным резонатором в замкнутом объеме 117 Выводы к главе

Применение резонаторов для гашения шума имеет давнюю историю, которая восходит к именам Гельмгольца и Релея. Интенсивное развитие резонансных методов борьбы с шумом в прикладных направлениях происходит в первой половине XX века. Достаточно упомянуть такие широкоиспользуе-мые конструкции как звукопоглощающие конструкции, применяемые на стенах помещений, и резонансные глушители для узких труб и волноводов. В обоих случаях, как правило, используются резонаторы Гельмгольца, представляющие собой полый сосуд с отверстием. Основным преимуществом резонаторов по сравнению с альтернативными пассивными средствами борьбы с шумом является их малый волновой размер. В свободном пространстве максимальные характерные сечения поглощения и рассеяния резонаторов зависят только от одного параметра - длины звуковой волны. Приведем только один хорошо известный пример [29]: сечение поглощения газового пузырька в жидкости превосходит в несколько сотен раз площадь его поперечного сечения. Поскольку с уменьшением длины волны эффективность резонансного гашения звука растет, то наиболее эффективно использование резонаторов для гашения низкочастотного шума.

Все малые (по сравнению с длиной звуковой волны) резонаторы, например, резонатор Гельмгольца или газовый пузырек в жидкости, исследуемые и предлагаемые в современной литературе, относятся к монопольному типу, т.е. как источники рассеянного поля они являются монополями. Другими словами, традиционный резонатор является препятствием с сжимаемостью, отличной от сжимаемости среды, для которого выполняется резонансное условие: равенство нулю мнимой части импеданса. В тоже время для решения широкого круга задач о гашении шума применения только монопольных резонаторов явно недостаточно. Так, например, в бесконечной трубе один резонатор полностью рассеивает падающую волну на собственной частоте и, следовательно, изолирует область, расположенную за сечением, в котором он установлен. Вместе с тем, одиночный резонатор способен поглотить не более половины мощности падающей волны.

В настоящей работе исследуется акустический резонатор дипольного типа, который, в отличие от широко применяемых монопольных резонаторов, до сих пор не использовался в акустических приложениях.

Отметим важность использования дипольного резонатора наряду с монопольным. Резонатор можно рассматривать как источник вторичного поля. При правильном подборе параметров резонатора можно добиться максимального гашения или поглощения первичного поля, которое было бы в отсутствие резонаторов. Общий подход к решению задачи о гашении звукового поля в некоторой области пространства предложен Г.Д. Малюжинцем. В методе Малюжинца требуется использовать одновременно и монопольные и дипольные источники, при этом условие применения двух типов источников оказывается необходимым и достаточным. Поэтому для расширения круга решаемых задач пассивными резонансными методами необходимо использовать оба типа резонаторов.

Основным недостатком резонаторов является их узкополосность: амплитуда колебаний резонаторов достаточно велика только в малой окрестности резонансной частоты, а максимальные значения рассеиваемой и поглощаемой мощности достигаются только на одной (резонансной) частоте. Поэтому резонаторы эффективно гасят только узкополосный шум, а для гашения широкополосного шума необходимо использовать систему резонаторов, настроенных на разные частоты.

Широкополосное гашение шума, особенно в низкочастотной области, чаще всего обеспечивается специальными материалами и конструкциями, занимающими значительное пространство. Преодолеть эту проблему, а также расширить круг решаемых задач по борьбе с шумом, позволяют активные методы гашения звуковых и вибрационных полей. Интенсивное развитие методов активного гашения началось около четырех десятилетий назад. В настоящее время число публикаций по данной тематике с каждым годом увеличивается, проводятся специализированные международные конференции, издаются монографии.

В настоящей работе предлагается метод, основанный на активном управлении, который позволяет существенно увеличить частотную полосу эффективной работы резонаторов любого типа. Суть метода заключается в управлении движением резонатора в зависимости от звукового поля в его окрестности. На каждой частоте некоторого диапазона активным способом подбирается такая скорость резонатора, чтобы она совпадала с его скоростью на резонансной частоте. Указанный подход фактически оптимизирует импеданс резонатора для эффективного гашения звука в широкой полосе частот и, таким образом, может быть отнесен к одному из современных подходов в области активного гашения звука - методу согласования импедансов. Однако важно отметить, что метод согласования импедансов в общем случае нелокален, поскольку скорость некоторого элемента гасящей поверхности, как правило, зависит не только от поля в окрестности данного элемента, но и от поля в окрестности других элементов поверхности. Активное управление импедансом резонатора локально в принципе, потому что скорость пассивного резонатора, как эталона для оптимизации управления, зависит только от звукового поля в его окрестности.

Разрабатываемый в настоящей работе метод активного гашения на основе локального управления имеет простой принцип использования. Если известно решение задачи о гашении звука пассивным резонатором, то это решение для его резонансной частоты обобщается на все остальные частоты. Таким образом, нет необходимости решать задачу об активно управляемом импедансе, остается только найти правильную управляющую функцию, зависящую от частоты, которая, в конечном счете, формирует оптимальную скорость резонатора.

В главе 1 приводится обзор литературных источников по теме диссертации. Дан краткий обзор работ, в которых обсуждаются возможности использования пассивных резонаторов для гашения шума; рассматриваются различные методы активного гашения шума; приводятся основные результаты успешного практического применения активных методов гашения.

Глава 2 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию акустических резонаторов дипольного типа. Решено несколько задач о гашении звука дипольным резонатором, а также системой, состоящей из монопольного и дипольного резонатора. Предлагаются практические конструкции дипольного резонатора.

В главе 3 разрабатывается метод активного управления движением резонатора, позволяющий расширить частотную полосу, в которой обеспечивается существенное гашение звукового поля. Формулируется условие устойчивости и критерий качества работы управляемого (активного) резонатора. Подробно рассматривается несколько конструкций активных резонаторов и возможность их применения для гашения шума в открытом пространстве и в замкнутом помещении. Обсуждаются особенности управления системами активных резонаторов.

В главе 4 экспериментально демонстрируются возможности предлагаемого метода активного гашения шума. Предложены практические конструкции активных резонаторов монопольного и дипольного типов. Приводятся результаты эксперимента по поглощению и рассеянию звука в узких трубах, а также по поглощения звука в замкнутых помещениях.

Основные результаты экспериментальных исследований заключаются в следующем:

1. Частотная полоса, в которой происходит эффективное гашение звука активным резонатором, в несколько раз превосходит частотную полосу эффективной работы пассивных резонаторов. Так, например, пассивный дипольный резонатор эффективно рассеивает звук в узкой трубе в частотной полосе, относительная ширина которой составляет 0,04. Относительная ширина полосы рассеяния активного дипольного резонатора в трубе составила 0,28.

2. На примере торцевого поглотителя в узкой трубе продемонстрирована принципиальная возможность управления активным резонатором без использования датчика звукового поля. Управляющий сигнал формируется по измерению электрического тока, протекающего в катушке излучающего динамика.

3. Наиболее удачные результаты (степень гашения и ширина частотной полосы) получены в системах с высокой устойчивостью к неточностям настройки.

4. Все исследуемые конструкции активного резонатора оказались устойчивыми к самовозбуждению во всем диапазоне частот.

Заключение

1. Впервые предложен дипольный резонатор для рассеяния и поглощения звука. В качестве теоретической модели дипольного резонатора рассмотрена несжимаемая сфера на пружине, а в качестве практической конструкции - полая трубка, затянутая с одного конца мембраной.

2. Теоретически и экспериментально исследовано гашение звука в узких трубах дипольным резонатором, а также комбинацией монопольного и дипольного резонаторов. При этом показано: а) дипольный резонатор и резонатор Гельмгольца (монопольный резонатор) одинаково эффективно рассеивают и поглощают звук в трубе бесконечной длины; б) полное поглощение падающей волны возможно с помощью комбинации двух близкорасположенных резонаторов, один из которых монопольного типа, а другой - дипольного. в) при гашении звука, излучаемого открытым концом трубы в свободное пространство, дипольный резонатор, установленный в трубе у ее открытого конца, более эффективен, чем монопольный; г) степень гашения звука дипольным резонатором, экспериментально полученная в различных задачах, составляет от 15 до 30 дБ, при относительной ширине полосы на уровне 10 дБ порядка 0,1.

3. Разработан метод активного гашения звука с помощью локального устройства, названного активным резонатором, обеспечивающего резонансное поглощение или рассеяние звука в широкой полосе частот.

4. Предложена и реализована конструкция активного резонатора, состоящая из излучателя, на который через обратную связь подается сигнал с приемника звукового поля, расположенного вблизи излучателя. В качестве цепи обратной связи используется частотный фильтр с регулируемым коэффициентом передачи. В предложенной конструкции оптимизация импеданса активного резонатора достигается нахождением оптимального значения коэффициента обратной связи.

5. На основе критерия Найквиста сформулировано условие устойчивости активного резонатора к самовозбуждению.

6. Исследовано влияние ошибок настройки обратной связи и ошибок в измерении звукового поля на эффективность работы активного резонатора. Показано, что влияние таких ошибок минимально, если собственное поле излучателя не воздействует на приемник.

7. Показано, что в свободном пространстве наиболее устойчивыми являются монопольный активный резонатор с дипольным приемником и дипольный активный резонатор с дипольным приемником. Для узких труб более эффективны конструкции разнотипными приемниками и излучателями.

8. Экспериментально исследовано применение активных резонаторов для поглощения и рассеяния звука в узких трубах, а также для гашения звука, излучаемого открытым концом трубы. Максимальная достигнутая степень гашения звука активными резонаторами составляет в различных задачах от 10 до 30 дБ. При этом частотная полоса эффективного гашения увеличивается до нескольких сотен герц против нескольких десятков герц у пассивных резонаторов. На примере гашения собственных резонансов малого замкнутого объема показана возможность применения активных резонаторов для поглощения звука в больших помещениях.

1. Алдошина ИА., Электродинамические громкоговорители. М.: Радио и связь, 1989. С. 272.

2. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Численное исследование экстремальных задач теории излучения звука в плоском волноводе // Математическое моделирование. 1991. Т. 3. № 12. С. 52-64.

3. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Об активном гашении звуковых полей в слоисто-неоднородных волноводах // Акуст. журн. 1993. Т. 39. № 1. С. 512.

4. Алексеев Г.В., Комаров Е.Г. Нелинейные обратные задачи активного управления акустическими полями в двумерных волноводах // Доклады РАН. 1998. Т. 358. № 1. С. 27-31.

5. Алексеев Г.В., Панасюк А.С. О задаче активного гашения звука в трехмерном волноводе // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 6. С. 723-729.

6. Арабаджи В.В. Локальные излучатели в режиме активного поглощения. Препринт № 320. Нижний Новгород ИПФ РАН. 1992.

7. Арабаджи В.В. О подавлении звукового поля вибрирующего тела монополями, прикрепленными к его поверхности. Препринт № 665. Нижний Новгород ИПФ РАН. 2004.

8. Арабаджи В.В. Об активном гашении корабельных волн. Препринт № 436. Нижний Новгород ИПФ РАН. 1997.

9. Арабаджи В.В. Поглощение длинных волн в нерезонансных параметрических микроструктурах // Изв. ВУЗов Радиофизика. 2001. Т. 44. № 3. С. 270-284.

10. Ю.Бабасова Е.М., Завадская М.П., Эгельский Б.Л. Активные методы гашения звуковых полей. Л.: ЦНИИ «Румб». 1982.

11. П.Баженов Д.В., Баженова, Л.А., Римский-Корсаков А.В. Глушитель шума в виде резонатора Гельмгольца на выходе воздуховода конечной длины // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 3. С. 306-311.

12. Бобровницкий Ю.И. Метод полного согласования импедансов для активного управления акустическим полем в помещении // Акуст. журн. 2003. Т. 49. №6. С. 731-737.

13. Бобровницкий Ю.И. Новое решение задачи об акустически прозрачном теле // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 6. С. 751-755.

14. Н.Бойко А.И. Об оценке размера излучателя в модельной задаче гашения поля // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 4. С. 639-641.

15. Бойко А.И., Иванов В.П. О гашении поля, возбуждаемого пульсирующей сферой в прямоугольном волноводе // Акуст. журн. 1976. Т. 22. № 6. С. 818-824.

16. Бойко А.И., Тютекин В.В. Система активного гашения звуковых полей, основанная на методе выделения пространственных гармоник // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 4. С. 454-460.

17. Бойко А.И., Тютекин В.В. Плоская активная система гашения звука, основанная на применении двумерных пространственных гармоник // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 1. С. 5-13.

18. Власов А.И. Современное состояние и тенденции развития теории и практики активного гашения волновых полей // Приборы и системы управления. 1997. № 12. С. 59-70.

19. Генкин М.Д., Римский-Корсаков А.В., Целебровский А.Н., Яблонский В.В. Амортизатор с автоматическим управлением. Авт. свид. № 259568 от 06.09.68, бюл. №2. 1970.

20. Гладилин А.В., Догадов А.А., Канев Н.Г., Миронов М.А. Рассеяние звука резонансным диполем с обратной связью // Сборник трудов XIII сессии РАО. 2003. Т. 1.С. 276-279.

21. Завадская М.П., Урусовский И.А. О влиянии неточности распределения источников на компенсацию поля при активном подавлении шума // VIII Всесоюзная акустическая конференция. М.: Наука. 1973.

22. Иванов В.П. Гашение звука конечной решеткой излучателей // Акуст. журн. 1987. Т. 33. № 4. С. 658-664.

23. Иванов В.П. Активная звукоизоляция ограниченной области для случая удаленных сторонних источников. Теория решетки Тротта // Акуст. журн. 1993. Т. 39. №4. С. 661-670.

24. Иванов В.П. Гашение поля сторонних источников за отверстием в экране // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 1. С. 68-76.

25. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973.

26. Канев Н.Г. О влиянии ошибок на эффективность работы локальных активных поглотителей // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 5. С. 665-669.

27. Канев Н.Г. Поглощение звука двумя резонансными поглотителями // Сборник трудов XV сессии РАО. 2004. Т.1. С. 229-232.

28. Канев Н.Г., Миронов М.А. Дипольный резонансный глушитель на выходе узкой трубы // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 3. С.335-339.

29. Канев Н.Г., Миронов М.А. Дипольный резонансный рассеиватель звука // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 3. С. 372-375.

30. Канев Н.Г., Миронов М.А. Монопольно-дипольный резонансный поглотитель в узком волноводе // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 1. С. 111-116.

31. Климов С.П., Тютекин В.В., Вовк А.Е. Автоматизированный акустический интерферометр // Измерительная техника. 1989. № 2. С. 41-43.

32. Князев А.С., Тартаковский Б.Д. О применении электромеханической обратной связи для демпфирования изгибных колебаний стержня // Акуст. журн. 1965. Т. 11. №2. С. 181-186.

33. Ковригин С.Д., Крышов С.И. Архитектурно-строительная акустика. М.: Высшая школа. 1986. С. 256.

34. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука. 1976. С. 320.

35. Комкин А.И. Активное гашение шума. Проблемы и перспективы // Безопасность жизнедеятельности. 2001. № 4. С. 12-18.

36. Коняев С.И., Лебедев В.И., Федорюк М.В. Дискретная аппроксимация сферической поверхности Гюйгенса // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 4. С. 650-651.

37. Коняев С.И., Лебедев В.И., Федорюк М.В. Факторизация звукового поля с помощью двух концентрических сферических приемных поверхностей // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 5. С. 732-736.

38. Коротаев Е.В., Мазанников А.А. Об активном гашении звука ограниченной плоской решеткой // Акуст. журн. 1985. Т. 31. № 4. С. 539-542.

39. Коротаев Е.В., Тютекин В.В. Экспериментальное исследование активной гасящей системы плоской формы // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 1. С. 8488.

40. Лапин А.Д. Изоляция звука решеткой резонансных рассеивателей в мно-гомодовом волноводе // Сборник трудов XV сессии РАО. 2004. Т.1. С. 218-221.

41. Лапин А.Д. Поглощение звука монопольно-дипольными резонаторами в многомодовом волноводе // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 3. С. 428-430.

42. Лапин А.Д. Резонансные поглотители волн в узких трубах и стержнях // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 6. С. 427-428.

43. Лапин А.Д. Резонатор монопольно-дипольного типа // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 6. С. 855-857.

44. Лапин А.Д., Миронов М.А. Изоляция звукового поля плоской решеткой малых рассеивателей // Сборник трудов XI сессии РАО. 2001. Т.1. С. 192194.

45. Любашевский Г.С., Орлов А.И., Тартаковский Б.Д. Адаптивная компенсация дискретных компонент шума и вибраций // Акуст. журн. 1992. Т. 38. №3. С. 489-495.

46. Мазанников А.А., Тютекин В.В. Исследование активных автономных систем гашения акустических полей в одномодовых волноводах // Акуст. журн. 1976. Т. 22. № 5. С. 729-734.

47. Мазанников А.А., Тютекин В.В., Уколов А.Т. Активная система гашения звука в многомодовом волноводе // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 3. С. 485487.

48. Мазанников А.А., Тютекин В.В., Федорюк М.В. Активное гашение звуковых полей методом пространственных гармоник // Акуст. журн. 1980. Т. 26. № 5. с. 759-763.

49. Мазанников А.А., Уколов А.Т., Федорюк М.В. Об активном гашении звука ограниченной частоты в волноводах // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 6. С. 907-912.

50. Мальцев А.А., Масленников P.O., Хоряев А.В., Черепенников В.В. Адаптивные системы гашения шума и вибраций // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 2. С. 242-258.

51. Малюжинец Г.Д. Об одной теореме для аналитических функций и ее обобщении для волновых потенциалов // III Всесоюзный симпозиум по дифракции волн. М.: Наука. 1964. С. 113-116.

52. Малюжинец Г.Д. Простейшая модель поглощающей и прозрачной решетки с обратной связью // Тр. Акуст. ин-та. 1971. Вып. 14. С. 7-22.

53. Малюжинец Г.Д. Нестационарные задачи теории дифракции для волнового уравнения с финитной правой частью // Тр. Акуст. ин-та. 1971. Вып. 14. С. 124-139.

54. Малюжинец Г.Д. Задача о скачке в теории дифракции // Тр. Акуст. ин-та. 1971. Вып. 14. С. 140-168.

55. Миронов М.А., Сизов И.И., Горенберг А.Я., Тютекин В.В., Солнцева B.C., Долгих В.А., Каменец Ф.Ф. Акустические волноводы. М.: Изд-во МФТИ, 2003. С. 9-15.

56. Релей. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. Т.1.

57. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: МГУ, 1960. С. 336.

58. Ржевкин С.Н. Обзор работ по резонансным звукопоглотителям // УФН. 1946. Т. 30. Вып. 1-2. С. 40-62.

59. Римский-Корсаков А.В. Методы активной амортизации // Акуст. журн. 1977. Т. 23. №3. С. 488^89.

60. Рыбак С.А., Тартаковский Б.Д. Об активной компенсации колебаний упругих неоднородных структур // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 3. С. 490-491.

61. Тартаковский Б.Д. Многоканальная система электромеханической обратной связи общего вида. Колебания, излучение и демпфирование упругих структур. М.: Наука. 1973. С. 162-172.

62. Тартаковский Б.Д. Некоторые многоканальные системы компенсации колебаний структур и звуковых полей. Колебания, излучение и демпфирование упругих структур. М.: Наука. 1973. С. 173-181.

63. Тартаковский Б.Д. Импедансные и энергетические характеристики многоканальной системы компенсации вибраций и звукового поля. Колебания,излучение и демпфирование упругих структур. М.: Наука. 1973. С. 201207.

64. Тютекин В.В. Модель плоской активной звукопоглощающей системы // Акуст. журн. 1997. Т. 43. № 2. С. 238-243.

65. Уидроу Б., Гловер Д., Маккул Д. и др. Адаптивные компенсаторы помех. Принципы построения и применение // Тр. ИИЭР. 1976. Т. 63. № 12. С. 6998.

66. Урусовский И.А. Об активной звукоизоляции в волноводе // Акуст. журн. 1977. Т. 23. №2. С. 304-312.

67. Урусовский И.А. О самовозбуждении системы активной звукоизоляции в волноводе // Акуст. журн. 1977. Т. 23. № 3. С. 437^42.

68. Урусовский И.А. Об активной звукоизоляции волновода с излучателями -монополями и приемниками диполями // Акуст. журн. 1980. Т. 24. № 2. С.281-287.

69. Урусовский И.А. Об активном гашении звука монополями, распределенными по одной поверхности // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 4. С. 585-594.

70. Урусовский И.А. Об активном формировании рассеянного звукового поля //Акуст. журн. 1986. Т. 32. № 4. С. 560-561.

71. Федорюк М.Ф. О работах Г.Д. Малюжинца по теории волновых потенциалов // Тр. Акуст. ин-та. 1971. Вып. 14. С. 169-179.

72. Федорюк М.Ф. Об одном методе активного гашения звука // Акуст. журн. 1974. Т. 20. №5. С. 809-810.

73. Федорюк М.Ф. О гашении звука в волноводах активным методом // Акуст. журн. 1975. Т. 21. № 2. С. 281-285.

74. Федорюк М.Ф. Активное гашение звука непрерывными решетками из монополей // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 1. С. 113-118.

75. Шкритек П. Справочное руководство по звуковой схемотехнике. М: Мир, 1991. С. 446.

76. Beauvilain Т.А., Bolton J.S., Gardner В.К. Sound cancellation by the use of secondary multipoles: Experiment // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 107 No. 3. P. 1189-1202.

77. Benzaria E., Martin. V. Secondary source location in active noise control: selection or optimization? // J. Sound Vib. 1994. V. 173. № 1. P. 137-144.

78. Beranek L.L., Ver I.L. Noise and vibration control engineering. Principles and applications. New York: John Wiley & Sons. 1992.

79. Beyene S., Bardisso R.A. A new hybrid/active noise absorption system // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101 No. 3. P. 1512-1515.

80. Bolton J.S., Gardner B.K., Beauvilain T.A. Sound cancellation by the use of secondary multipoles // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V. 98. No. 4. P. 2343-2362.

81. Burgess I.C. Active adaptive sound control in a duct: a computer simulation // J. Acoust. Soc. Am. 1981. V. 70. No. 3. P. 715-726.

82. Canevet G., Jessel M. Les absorbeurs acoustiques actifs // VII Intern. Congress on acoustics. Budapest. 1971. P. 337-340.

83. Chaplin G.B. Active attenuation of recurring sound. U.S. Patent No. 4,153,815. 1977.

84. Clark R.L., Gibbs G.P., Saunders W.R. Adaptive structures, dynamics and control. New York: Wiley. 1998.

85. Cuesta M., Cobo P. Active control of the exhaust noise radiated by an enclosed generator // Appl. Acoust. 2000. V. 61. P. 83-94.

86. Cuesta M., Cobo P. Optimization of an active control system to reduce the exhaust noise radiated by a small generator // Appl. Acoust. 2001. V. 62. P. 513526.

87. Curtis A.R.D. A methodology for the design of feedback control systems for the active control of sound and vibration // Proc. Active-97.1997. P. 851-860.

88. Curtis A.R.D., Nelson P.A., Elliott S.J., Bullmore A.J. Active suppression of acoustic resonance // J. Acoust. Soc. Am. 1987. V. 81. No. 3. P. 624-631.

89. Curtis A.R.D., Nelson P.A., Elliott S.J. Active reduction of a one-dimensional enclosed sound field: An experimental investigation of three control strategies // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 85 No. 5. P. 2265-2268.

90. Davis D.D., Stokes G.M., Moore D., Stevens. Theoretical and experimental investigation of mufflers with comments on engine-exhaust muffler design. NACARep., 1954, p. 1192.

91. Eghtesadi Kh., Leventhall H.G. Active attenuation of noise The monopole system//J. Acoust. Soc. Am. 1982. V.71 No. 3. P. 608-611.

92. Eghtesadi Kh., Leventhall H.G. Active attenuation of noise: The Chelsea dipole // J. Sound Vib. 1981. V. 75. No. 1. P. 127-134.

93. Elliott S.J. Signal processing for active control. London: Academic Press. 2001.

94. Elliott S.J., Joseph P., Nelson P.A., Johnson M. E. Active output minimization and power absorption in the active control sound // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 90. No. 5. P. 2501-2512.

95. Elliott S.J., Nelson P.A., Stothers I.M., Boucher C.C. In-flight experiments on the active control of propeller-induced cabin noise // J. Sound Vib. 1990. V. 140. No. 2. P. 219-238.

96. Emms G.M., Fox C. Control of sound transmission through an aperture using active sound absorption technique: a theoretical investigation // Appl. Acoust. 2001. V. 62. No. 6. P. 735-747.

97. Ffowcs-Williams J.E. Active flow control // J. Sound Vib. 2001. V. 239. № 4. P. 861-871.

98. Ffowcs-Williams J.E. Anti-sound // Proc. R. Soc. London. Ser. A. 1984. V. 395. P. 63-88.

99. Ford R.D. Where does the power go? // Proc. 11th Inter. Congr. Acoust. Paris. 1983. P. 270-280.

100. Fuller C.R., Elliott S.J., Nelson P.A. Active control of vibration. New York: Academic Press. 1996.

101. Furstoss M., Thenail D., Galland M.A. Surface impedance control for sound absorption: Direct and hybrid passive/active strategies // J. Sound and Vib. 1997. V. 203. No. 2. P. 219-236.

102. Garcia-Bonito J., Elliott S.J. Local active control of diffracted diffuse sound fields // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V.98 No. 2. P. 1017-1024.

103. Gilford C.G., Helmholtz resonators in the acoustic treatment // J. Appl. Phys. 1952. V.3.No.3.P. 86.

104. Guicking D., Karcher K. Active impedance control for one-dimensional sound //ASME J. Vib. Acoust. Stress Reliability Des. 1984. V. 106. P. 393-396.

105. Guicking D., Karcher K., Rollwage M. Coherent active methods for application in room acoustics // J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 78. No. 4. P. 14261434.

106. Guicking D., Lorenz E. An active sound absorber with porous plate // J. Vib. Acoust. Stress Reliab. Design. 1984. V. 106. P. 389-392.

107. Hansen C.H., Snyder S.D. Active control of noise and vibration. London: E&FN. 1997.

108. Ingard U., On the theory and design of acoustics resonators // J. Acoust. Soc. Am. 1953. V.25. No. 6. P. 1037-1061.115.1sermann R., Lachmann K.-H., Matko D. Adaptive control systems. Prentice-Hall. Englewood Cliffs. NJ. 1992.

109. Jakob A., Moser M. Active control of double-glazed windows. Part I: Feedforward control // Appl. Acoust. 2003. V. 64. P. 163-182.

110. Jakob A., Moser M. Active control of double-glazed windows. Part II: Feedback control //Appl. Acoust. 2003. V. 64. P. 183-196.

111. Jessel M. Sur les absorbeurs actifs // 6th Int. Cong. Acoust. Tokyo. 1968.

112. Jessel M., Mangiante G.A. Active sound absorbers in an air ducts // J. Sound Vib. 1972. V. 23. № 3. P. 383-390.

113. Jessel M. Acoustique theoretique. 1973. Masson et Cie, Paris.

114. Jordan V.L., The application of Helmholtz resonator to sound absorption structure//J. Acoust. Soc. Am. 1947. V.19. No. 6. P. 972-981.

115. Joseph P., Elliott S.J., Nelson P.A. Near field zones of quiet // J. Sound Vib. 1994. V. 172. №5. P. 605-627.

116. Kanev N., Mironov M. Passive and active dipole resonant reflector for a narrow tube open end // Proc. EURONOISE-2006. Tampere, Finland. 2006.

117. Kemp J.D., Clark R.L. Noise reduction in a launch vehicle fairing using actively tuned loudspeakers // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. No. 4. P. 19861994.

118. Kempton A.J. The ambiguity of acoustic sources: a possibility active noise control? // J. Sound Vib. 1976. V. 48. No. 4. P.475-483.

119. Kodama H., Okudo Т., Kimura K. et al. Acoustic barrier using elasticity control of piezoelectric polymer films // Proc. ICA'04. Tokyo. 2004. V. II. P. 1289-1290.

120. Kruger J., Leistner P. Noise reduction with actively absorbing silencers // Appl. Acoust. 1997. V. 51. No. 2. P. 113-120.

121. Kuo S.M., Morgan D.R. Active noise control systems algorithms and DSP implementations. New York: John Wiley & Sons. 1996.

122. Lawther J.M., Rockwell Т.Н. Compensation technique for active damping improvement//J. Acoust. Soc. Am. 1965. V. 38. No. 3. P. 481-482.

123. Lueg P. Process of silencing sound oscillations. U.S. Patent No. 2,043,416. 1936.

124. Maidanik G., Becker K.J. Noise control of a master harmonic oscillator coupled to a set of satellite harmonic oscillators // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V.104. No. 5. P. 2628-2637.

125. Mangiante G.A. Application du Huygens en acoustique unidimensionell. Realisation d'un anti-bruit, Centre de Recherches Physiques de Marselle. 1968.

126. Mangiante G.A. Active sound absorption // J. Acoust. Soc. Am. 1977. V. 61. No. 5. P. 1516-1523.

127. Mangiante G.A. The mechanism of active sound absorption in a duct: Equivalent circuit analysis // Proc. Internoise-2001. Hague, Natherlands.

128. McGinnis C.S., Albert V.F., Multiple Helmholtz resonators // J. Acoust. Soc. Am. 1951. V.24. No. 4. P. 374-379.

129. Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliott S.J. Optimal multipole source distribution for the active suppression and absorption of acoustic radiation // Proc. Euro-mech. Colloq. 1986. P. 213.

130. Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliott S.J., Bullmore A.J. The minimum power output of free field point sources and the active control of sound // J. Sound Vib. 1987. V. 116. № 3. p. 397-414.

131. Nelson P.A., Curtis A.R.D., Elliott S.J., Bullmore A.J. The active minimization of harmonic enclosed sound fields. Part I: Theory // J. Sound Vib. 1987. V. 117. №1. P. 1-13.

132. Nelson P.A., Elliott S.J. Active control of sound. London: Academic Press. 1992.

133. Ohnishi K., Saito S., Teranishi S. et al. Development of the product-type active soft edge noise barrier // Proc. ICA'04. Tokyo. 2004. V. II. P. 1041-1044.

134. Olson H.F., May E.G. Electronic sound absorber // J. Acoust. Soc. Am. 1953. V. 25. No. 12. P. 1130-1136.

135. Olson H.F. Electronic control of noise, vibration and reverberation // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28. No. 5. P. 966-972.

136. Orduna-Bustamante F., Nelson P.A. An adaptive controller for the active absorption of sound //J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91 No. 5. P. 2740-2747.

137. Parkins J.W., Sommerfeld S.D., Tichy J. Error analysis of a practical energy density sensor // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. No. 1. P. 211-222.

138. Parkins J.W., Sommerfeld S.D., Tichy J. Narrowband and broadband active control in an enclosure using the acoustic energy density // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. No. 1. P. 192-203.

139. Peake N., Crighton D.G. Active control of sound // Annu. Rev. Fluid Mech. 2000. V. 32. P. 137-164.

140. Pierce A.D., Sparrow V.W., Russel D.A. Fundamental structural acoustics models for physical acoustics and structural acoustics. Trans. ASME, J. Vib. Acoust. 1995. V. 107. P. 1-10.

141. Piraux J., Nayroles B. A theoretical model for active noise attenuation in three-dimensional space //Proc. Internoise'80.1980. P. 703-706.

142. Poole G.H., Leventhall H.G. An experimental study of Swinbank's method of active attenuation of sound in ducts // J. Sound Vib. 1976. V. 49. № 2. P. 257266.

143. Remington P.J., Knight J.S., Hanna D., Rowlay C. A hybrid active/passive exhaust noise control system for locomotive // J. Acoust. Soc. Am. 2005. V.l 17. No. 1.Р. 68-78.

144. Ross C.F. An algorithm for designing a broadband active sound control system // J. Sound Vib. 1982. V. 80. № 3. P. 373-380.

145. Roure A. Self-adaptive broadband active sound control system // J. Sound Vib. 1985. V. 101. № 3. P. 429-441.

146. Samejima T. A state feedback electro-acoustic transducer for active control of acoustic impedance // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V.l 13 No. 3. P. 1483-1491.

147. Seybert A.F., Ross D.F. Experimental determination of acoustic properties using a two-microphone random-excitation technique // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V.61 No. 5. P. 1362-1370.

148. Smith J.P., Johnson B.D., Burdisso R.A. A broadband passive-active sound absorption systems // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V.l06 No. 5. P. 2646-2652.

149. Stell J.D., Bernhard R.J. Active control of sound in acoustic waveguides. Part

150. Theory//J. Sound Vib. 1994. V. 173. №2. P. 179-196.

151. Stell J.D., Bernhard R.J. Active control of sound in acoustic waveguides. Part1.. Considerations for implementations in ducts // J. Sound Vib. 1994. V. 173. №2. P. 197-215.

152. Swinbanks M.A. The active control of sound propagation in long ducts // J. Sound Vib. 1973. V. 27. № 3. P. 411-436.

153. Tartakovskii B.D., Knjazev A.S. Theoretical and experimental results on negative feedback systems for reduction of noise and vibration // 5th ICA. Liege. 1965.

154. Thenail D., Galland E., Synyach M., Sunhack M. Active enhancement of the absorbent properties of a porous material // Smart Mater. Struct. 1994. V. 3. P. 18-25.

155. Trinder M.C.J., Nelson P.A. Active control in finite length ducts // J. Sound Vib. 1983. V. 89. № l.P. 95-105.

156. Vepa R.K., Resonator absorbers in broadcast studies // Ind. J. Phys. 1953. V. 26. P. 126.

157. Widrow В., Stearns S.D. Adaptive signal processing. Prentice-Hall. Engle-wood Cliffs. NJ. 1985.

158. Young C.P., Sommerfeld S.D. Global attenuation of broadband noise fields using energy density control // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V.l01 No.l. P. 350359.

159. Yuan J., Causal impedance matching for broadband hybrid noise absorption // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. No. 6. P. 3226-3232.

160. Zhu H., Rajamani R., Stelson K.A. Active control of acoustic reflection, absorption and transmission using thin panel speakers // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. No. 2. P. 852-870.