Экспериментальное исследование адаптивных систем активного гашения шумовых акустических полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГб ол

1 1 МАР 1^0

На правах рукописи

БЕЛЯКОВ Александр Александрович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ ШУМОВЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

01.04.03 — радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород, 1996

Рибота выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского (ННГУ).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор А. А. Мальцев.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор НГТУ Ю. И. Пахомов,

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник ИПФ РАН В. В. Арабаджи.

Ведущая организация — МГТУ им. Н. Э. Баумана (Москва).

Защита состоится « Ю » шь^ -^-¿л-И_1996 г. в. /ь час.

на заседании диссертационного совета К 063.77.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского по адресу: 603600, Н. Новгород, ГСП-20, пр. Гагарина, 23, корп. 4, радиофизический факультет, ауд. 202.

С диссертацией можно познакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского университета.

Автореферат разослан « » иЛСА _____ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат фнз.-мат. наук, доцент

В. В. Черепенников.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Диссертация посвящена проблеме активного гашения случайных волновых полей. Данная проблема является актуальной при решении целого ряда научных и технических задач, таких, как создание безэховых и экранирующих камер; обеспечение маскировки отражающих или излучающих объектов; снижение "внешней" и "внутренней" шумности транспортных средств; звуко - и виброизоляция силовых энергетических установок и производственного оборудования.

Традиционные пассивные методы гашения волновых полей, успешно применяемые в настоящее время, основаны на использовании различных поглощающих материалов, многослойных покрытий, вибродемпферов, перегородок, компенсаторов на основе резонансного поглощения. Однако, при комснсации низкочастотных или нестационарных полей эти методы часто не приводят к цели вследствие значительного возрастания объема и массы поглотители, а также из - за невозможности оперативного изменения характеристики гасящей системы.

Принципиально другой подход к решению проблемы компенсации волновых полей основан на подавлении первичного волнового поля в заданной области пространства и в заданном диапазоне частот путем создания компенсирующего поля, инверсного по отношению к исходному, с по-. мощыо системы "управляемых" излучателей. Строгое решение задачи активного гашения волновых полей было дано в работах Г.Д.Малюжинца. Дальнейшее развитие систем активного гашения и силу достаточно высоких требований к точности настройки сигналов компенсации связано с использованием принципов адаптации. Применение адаптивных алгоритмов для настройки управляющих устройств таких систем позволило существенно снизить влияние априорной неопределенности реальной волновой задачи на степень компенсации исходного поля.

В настоящее время известно множество публикаций, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию методов активного гашения. В то же время вопросы синтеза устойчивых систем активного га-

шення широкополосных акустических полей при наличии сильной волновой обратной связи, возникающей за счет переотражений от несогласованных границ, а также вопросы построения многоканальных пространственных систем активного гашения, компенсирующих многомодовые акустические поля в замкнутых объемах, остаются малоизученными. Специального рассмотрения требуют и проблемы, связанные с использованием дискретных адаптивных алгритмов настройки. Представляется весьма актуальном и задача построения систем активного гашения, эффективно функционирующих при существенных нестационарных изменениях параметров акустических трактов и статистических характеристик сигналов. Недостаточное количество публикаций, посвященных экспериментальным исследованиям подобных систем, сдерживает их практическое использование.

Цель работы. В соответствии с рассмотренным состоянием проблемы ком-

л

пенсации волновых полей при проведении исследований, отраженных в диссертации, были поставлены следующие цели:

- синтез устойчивых и эффективных дискретных адаптивных алгоритмов настройки систем активного гашения с учетом конечной разрядности и производительности вычислительных устройств.

- разработка структурных схем и создание действующих макетов адаптивных систем с цифровыми процессорами для активного гашения широкополосных и узкополосных шумовых акустических полей.

- экспериментальные исследования разработанных АСАГ.в задачах компенсации широкополосных гидроакустических полей в трубопроводе с несо-1ласованными торцами, в модели циркуляционной петли и в задаче подавления многомодового узкополосного акустического поля в замкнутом объеме.

- разработка, исследование и экспериментальная проверка эффективности адаптивных систем активного гашения с параллельной идентификацией характеристик нестационарных акустических трактов распространения сигналов.

Методы исследований. При решении постаилешшх задач использовались методы статистической радиофизики, теории адаптивных систем управления, теории матриц, некоторые разделы теории колебании. Экспериментальные исследования проводились методами экспериментальной радиофизики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведено детальное исследование влияния шумов квантования сиг налов и весовых коэффициентов на характеристики адаптивного трансверсально-го фильтра.

2. Разработан и исследован модифицированный градиентный алгоритм минимизации среднеквадратнческой ошибки, предотвращающий переполнения разрядной сетки весовых коэффициентов в цифровом процессоре адаптивной систем!,I активного гашения.

3. Разработана и апробирована широкополосная автономная система активного гашения с упрощенным поисковым градиентным алгоритмом адаптации. Экспериментально подтверждена возможность эффективного гашения широкополосного случайного гидроакустического шума п условиях сильных переогражений от несогласованных гряниц.

4. Разработана и экспериментально исследована многоканальная адаптивная система активного гашения многомодового поля в замкнутом объеме, одновременно возбуждаемого на нескольких частотах. Экспериментально показана возможность использования независимых гармонических опорных сигналов с частотами близкими, но неравными частотам соответствующих составляющих исходного акустического поля.

5. Разработаны и апробированы две адаптивные системы активного гашения с дополнительными адаптивными каналами идентификации. Экспериментально подтверждена возможность использования таких систем для компенсации узкополосных акустических полей в условиях медленных нестационарных изменений характеристик акустических трактов или параметров элементов системы гашения.

Практическая ценность. Полученные в диссертации экспериментальные и теоретические результаты могут быть использованы при проектировании адаптивных систем активного гашения акустических, вибрационных и электромагнитных нолей как в научно - исследовательских учреждениях, например, в Акустическом Институте РАН, МНИИП (г. Москва), ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова (г. С.-Петербург), ИПФ РАН (г. Нижний Новгород), так и в организациях, связанных с практическим использованием и разработкой подобных систем. Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритмы управления и структурные схемы экспериментальных систем активного гашения широкополосных и узкополосных шумовых акустических полей.

2. Методика оптимального выбора точности дискретного представления входных сигналов и разрядности в различных узлах адаптивного процессора с учетом влияния шумов квантования на характеристики АСАГ.

3. Результаты экспериментальных исследований одноканальной адаптивной системы активного гашения широкополосного гидроакустического поля и многоканальной, адаптивной системы активного гашения узкополосных акустических полей в замкнутом объеме.

4. Структурные схемы адаптивных систем активного гашения с дополни, тельными каналами идентификации. Результаты тебретического и экспери-

I/ ' г.

ментального анализа работоспособности таких адаптивных систем активного гашения.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы докладывались: на международной акустической конференции (Москва, 1991), на 111 Всесоюзной конференции "Датчики и преобразователи" (Гурзуф, 1993), на международной конференции "Noise-93" (С.Петербург, 1993), на VI Всероссийской конференции "Радиоприем и обработка сигналов" (Н. Новгород, 1993), на III международной конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей" (Туапсе, 1993), на третьем международном конгрессе "Воздушный, структурный звук и вибрация" (

Монреаль, Канада, 1994), международной школе-семинаре "Динамика волновых процессов" (Н.Новгород, 1994), на научных конференциях по радиофизики ННГУ (Н.Новгород, 1991-1994), а также семинарах кафедры бионики и статистической радиофизики.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в статьях [1-5], а также в тезисах докладов конференций [6-14]. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем работы - 132 страницы, включая 116 страниц основного текста, приложение на 2 страницах, 3) рисунок и список литературы из ! 11 наименований на 11 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении освещается современное состояние проблемы, дается краткий обзор работ по методам активного гашения волновых полей, обосновывается актуальность темы диссертации, определяется цель работы и кратко излагается содержание работы. •

Р первой главе рассматриваются теоретические вопросы синтеза и анализа адаптивных систем активного гашения (АСДГ) случайных волновых полей.

В §1.1 дается общая постановка задачи активного гашения по квадратичному критерию минимума суммарной мощности остаточного поля в заданных контрольных точках пространства. Рассматривается блок - схема адаптивного управляющего устройства компенсации широкополосного случайного поля, построенного на основе использования многомерного трансдерсального фильтра. Особенностью широкополосного управляющего устройства является наличие линейных предыскажающих фильтров, моделирующих функции Грина волновой задачи между точками расположения гасящих излучателей - контрольных приемников и увеличивающих корреляцию между сигналами измерителей исходного и остаточного полей. Обсуждаются отличня алгоритмов настройки и структурных схем управляющих устройств узкополосных и широкополосных систем гашения с точки зрения практической реализации. Из сравнения алгоритмов настройки

узкополосных и широкополосных адаптивных систем следует, что пренебрежение запаздыванием огибающих узкополосных сигналов на трассах гасящие излучатели - контрольные приемники является основным приближением, позволяющим существенно упростить реализацию пространственно многомерных узкополосных адаптивных систем активного гашения, выполняя их по схеме с корректирующими фильтрами-фазовращателями. Анализируется работа узкополосной АСАГ при отсутствии и при наличии волновой обратной связи между гасящими излучателями и измерителями исходного поля. Приводятся выражения для стационарного значения матрицы весовых коэффициентов и средней мощности остаточного (нескомпенсированного) поля в точках размещения контрольных измерителей. Обсуждаются условия устойчивости системы гашения при наличии волновой обратной связи.

Л

В § 1.2 рассматриваются характеристики дискретных адаптивных алгоритмов, основанных на использовании метода наискорейшего спуска. Приводятся дискретные уравнения поискового градиентного алгоритма и градиентного алгоритма наименьших квадратов. Обсуждаются основные статистические характеристики этих алгоритмов. Записано уравнение многомерного градиентного алгоритма, рассмотренного §1.1, в дискретном виде.

В §1.3 анализируется влияние шумов квантования сигналов и весовых коэффициентов на статистические характеристики адаптивного трансвер-сального фильтра, минимизирующего средний квадрат ошибки но градиентному алгоритму наименьших квадратов. Получены выражения для статистических характеристик весовых коэффициентов и мощности избыточного шума на выходе фильтра. Показано, что наиболее существенный вклад в избыточную ошибку адаптивного трансверсального фильтра вносит квантование весовых коэффициентов в цифровом интеграторе, особенно при низкой скорости настройки. В то же время, разумное уменьшение разрядности весовых коэффициентов при вычислении отклика фильтра не приводит к значительному увеличению мощности избыточного шума.

Вторая глава посвящена практическим аспектам построения экспериментальных адаптивных систем активного гашения шумовых акустических полей.

В §2.1 рассматривается способ обеспечения устойчивости систем активною гашения при наличии волновой обратной связи в трактах гасящие излучатели - контрольные приемники путем факторизации исходного акустического поля. Предлагается устройство, обеспечивающее раздельный прием и излучение акустических волн, бегущих в противоположных направления, в широком диапазоне частот. Получены выражения для спектральных составляющих выходных сигналов устройства. Определены степень разделения волн и неравномерность частотной характеристики коэффициентов разделения и возбуждения волн.

В §2.2 приводятся результаты экспериментальных исследований автономной адаптивной системы активного гашения широкополосных гидроакустических полей в трубопроводе с несогласованными торцами и в модели циркуляционной петли.

Блок адаптивного управления был создан на основе программируемого цифрового трансверсального фильтуа с тридцатью двумя весовыми коэффициентами и внешней управляющей ПЭВМ. Для настройки системы использовался поисковый градиентный алгоритм с уменьшенной вычислительной сложностью. Критерием качества настройки системы служил усредненный модуль сигнала остаточного, поля. Определены условия устойчивости и основные статистические характеристики адаптивной системы с упрощенным алгоритмом. Показано, что при соответствующем выборе параметров точность настройки упрощенного алгоритма.близка к характеристикам поискового градиентного алгоритма, минимизирующего средний квадрат ошибки.

Адаптивная система активного гашения имела два первичных приемника исходного поля, два гасящих излучателя и два контрольных приемника остаточного поля. С помощью электронных устройств, рассмотренных в §2.1 обеспечив;ишсь однонаправленный прием и переизлучение гидроаку-

стических колебаний. Источниками широкополосного гидроакустического шума являлись либо пьезокерамический гидрофон, расположенный в левом торцевом фланце трубопровода, либо затопленная турбулентная струя от центробежного насоса в модели циркуляционной петли. '

В ходе экспериментов были определены оптимальные параметры алгоритма адаптации, позволяющего в реальном масштабе времени корректировать импульсные переходные характеристики трансверсального фильтра при изменениях скорости истечения струи, параметров среды и характеристик элементов гашения. Исследовалась эффективность работы адаптивных систем активного гашения с различными измерительными, управляющими и гасящими элементами и устройствами.

При возбуждении исходного поля с помощью торцевого гидрофона интегральная степень подавления шумового гидроакустического поля в полосе частот 500-2500 Гц при включенной системе компенсации составляла 17 дБ в области за системой гасящих излучателей. При использовании ненаправленного измерителя остаточного поля эффективность компенсации не снижалась. В случае применения ненаправленного приемника исходного поля в сочетании с направленным гасящим излучателем уровень подавления снижался до 11-12 дБ. При использовании ненаправленного гасящего излучателя в сочетании с направленным измерителем исходного поля система гашения теряла устойчивость. В то же время, использование более сложной системы, одновременно компенсирующей гидроакустические волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, не привело к заметному увеличению эффективности компенсации поля в правой часта трубопровода по сравнению с однонаправленной системой, принимающей и переизлучающей гидроакустические волны, бегущие слева-направо. Отметим, что при использовании в качестве устройства управления вместо адаптивного трансверсального фильтра адаптивной линии задержки эффективность гашения снижалась до 12 дБ. ~

При возбуждении исходного шума турбулентной струей интегральная степень подавления шумового гидроакустического поля в полосе частот

500-2500 Гц при включенной системе компенсации составляла 12-14 дБ в области за системой гасящих излучателей. При этом установившиеся амплитудно- и фазочастотная характеристики трансверсального фильтра имели достаточно сложный вид, что делало неэффективными попытки использования упрощенных вариантов АСАГ.

В §2.3 экспериментально исследуется неавтономная многоканальная адаптивная система активного гашения узкополосных полей в замкнутом объеме. :

Блок адаптивного управления был реализован на основе трехканаль-ного адаптивного трансверсального фильтра. Для настройк ^системы использовался модифицированный градиентный алгоритм наименьших квадратов. Предложенный алгоритм позволяет предотвратить переполнение разрядной сетки весовых коэффициентов за счет введения некоторого "забывания" в идеальный интегратор адаптивного трансверсального фильтра и обеспечить устойчивую работу системы гашения. Практическая реализация модифицированного алгоритма не приводит к существенному усложнению аппаратной реализации и не требует дополнительных операций умножения. Приводятся результаты'анализа эффективности модифицированного градиентного алгоритма наименьших квадратов. Оценивается смещение установившегося вектора весовых коэффициентов и мощности добавочного шума на выходе системы гашения.

Узкополосная адаптивная система активного гашения имела один гасящий излучатель и два контрольных приемника остаточного поля. Опорные Сигналы трехканальной системы гашения синтезировались, независимыми генераторами гармонических сигналов, имеющих внешнюю синхронизацию. При проведении экспериментов частоты квазигармонических составляющих исходного поля, возбуждаемого источником исходного шума, и частоты соответствующих опорных сигналов не совпадали, расстройка частот задавалась порядка 0,2-0,5 Гц. При этом адаптивная система активного гашения компенсировала три квазигармонические составляющие исходного поля на 20-30 дБ независимо друг от друга.

В третьем главе рассматривается вопрос построения "полностью" адаптивной системы активного гашения с дополнительными каналами идентификации.

В §3.1 решается задача построения узкополосной АСАГ с дополнительными блоками идентификации, позволяющими автоматически корректировать параметры предыскажающих фильтров в соответствии с изменениями в акустических трактах гасящие излучатели - контрольные приемники остаточного поля. Анализируются два варианта системы: с использованием гармонического сигнала идентификации и сигнала идентификации с фазовой манипуляцией. Для первой системы на основе анализа уравнений настройки весовых коэффициентов канала гашения »1 канала идентификации получено условие устойчивости системы гашения в целом. Оценено влияние шумовых составляющих исходного акустического поля на точность настройки канала идентификации. Рассмотрены способы построения многоканальной АСАГ с идентификацией. Для системы с фазомаиипулнро-ванным сигналом идентификации показано, что при соответствующем выборе интервалов настройки и моментов изменения фазы параметры предыскажающего фильтра будут достаточно точно моделировать функции Грина между точками гасящие излучатели - контрольные приемники. Таким образом, предлагаемые системы позволяют решить проблему устойчивости систем активного гашения в случае нестационарных изменений характеристик акустических трактов.

В §3.2 приводятся результаты экспериментального исследования двух вариантов АСАГ с дополнительным каналом идентификации в замкнутом объеме. Система гашения имела один гасящий излучатель и один контрольный приемник остаточного поля. Система электронного управления состояла из блоков адаптивного управления гасящим излучателем н блоком адаптивной идентификации. Для определения характеристик акустического тракта гасящий излучатель - контрольный приемник на гасящий излучатель одновременно с сигналом гашения подавался слабый сигнал идентификации. В первом варианте системы использовался гармонический сигнал

идентификации. Во втором - сигнал с фазовой манипуляцией на я. При включенной системе активного гашения подавление узкополосного шума в полосе ±2 Гц составило порядка 12 дБ, компенсация исходною поля на частоте опорного сигнала канала гашения - более 30 дБ. При этом каналы идентификации в обоих вариантах успевали отслеживать изменения фазы сигнала с контрольного микрофона от 0 до 2 л со скоростью изменения фазы порядка б град/с без срыва устойчивости системы в целом. В заключении приводятся основные результаты работы и следующие из них выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Развиты методы анализа адаптивных систем активного гашения волновых полей с цифровыми управляющими устройствами.

а) Разработана методика оптимального выбора количества двоичных разрядов в различных узлах адаптивного процессора с учетом влияния шумов квантования на характеристики адаптивных трапсверсапьных фильтров. Получены выражения для мощности избыточного шума на выходе адаптивной системы, позволяющие оценить предельные характеристики подавления исходного поля. Показано, что наиболее существенный вклад в избыточную ошибку адаптивного трансверсального фильтра вносит квантование весовых коэффициентов в цифровом интеграторе, особенно при низкой скорости настройки адаптации. В то же время, округление весовых коэффициентов при вычислении отклика фильтра не приводит к значительному увеличению мощности избыточного шума.

б) Предложен поисковый градиентный алгоритм адаптации с уменьшенной вычислительной сложностью, использующий в качестве рабочей функции усредненный модуль остаточного поля. Найдены условие устойчивой сходимости и основные статистические характеристики предложенного алгоритма. Показано, чго при определенном выборе параметров точность на-

стройки упрощенного алгоритма близка к характеристикам поискового градиентного алгоритма, минимизирующего средний квадрат ошибки.

в) Разработан модифицированный градиентный алгоритм минимизации среднеквадратической ошибки, предотвращающий переполнения разрядной сетки весовых коэффициентов в цифровом процессоре адаптивной системы активного гашения. Найдены смещения средних значений весовых коэффициентов и избыточная ошибка, вызванная этим смещением, на выходе фильтра, синтезирующего сигнал управления гасящим излучателем. Показано, что модификация алгоритма не приводит к существенным искажениям выходного сигнала адаптивной системы.

г) Найдены условия устойчивой работы узкополосной АСАГ с дополнительными блоками идентификации, позволяющими автоматически корректировать параметры предыскажающих фильтров в соответствии с изменениями в акустических трактах гасящие излучатели - контрольные приемники.

2. Разработаны структурные схемы, созданы действующие макеты и экспериментально исследованы следующие адаптивные системы активного гашения.

а) Система активного гашения широкополосного гидроакустического поля с упрощенным поисковым градиентным алгоритмом адаптации. Проведено подробное исследование этой системы на примере компенсации широкополосных гидроакустических полей в трубопроводе с несогласованными торцами и в модели цирхуляционной петли. Полученные экспериментальные результаты подтвердили эффективность предложенной АСАГ с однонаправленными приемником исходного поля и гасящим излучателем в сочетании с адаптивным транс&ерсальным фильтром в качестве устройства управления.

б) Трехканальная узхополосная АСАГ с модифицированным градиентным алгоритмом наименьших квадратов. Проведена экспериментальная проверка системы на примере компенсации суммы трех независимых -квазигармонических составляющих звукового поля в замкнутом объеме. Показана воз-

можность использования в качестве опорных сигналов независимых гармонических сигналов с частотами близкими, но неравными частотам соответствующих составляющих исходного акустического поля, в) Узкополосные ЛСАГ с дополнительными блоками идентификации, использующими слабые пробные гармонические сигналы или сигналы с фазовой манипуляцией с целью определения характеристик -акустических трактов гасящие излучатели - контрольные приемники. Экспериментальная проверка подтвердила высокую эффективность обеих систем при компенсации узкополосных полей в условиях медленных, но больших изменений параметров акустических трактов распространения сигналов. Сравнительный анализ показал преимущества АСАГ с фазоманипулированным сигналом идентификации, проявившиеся в меньшей заметности дополнительного сигнала идентификации в спектре остаточного поля и более точной настройке предыскажагощего фильтра.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1] Беляков A.A., Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Экспериментальное исследование адаптивной системы активного гашения широкополосного акустического поля в трубопроводе с несогласованными торцами //Изв. вузов. Радиофизика ¡992. Т. 35. № 1. С. 61-66.

[2] Беляков A.A., Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы компенсации широкополосного гидроакустического поля, возбужденного в трубопроводе турбулентной струей II Акустический журнал 1993. Т. 39. Вьш. 3. С. 433-438.

[3] Беляков A.A., Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Применение модифицированного градиентного алгоритма наименьших квадратов в адаптивной системе активного гашения звукового поля // Изв. вузов. Радиофизика 1994. Т. 37. № 10. С. 1262-1272.

14] Беляков A.A., Мальцев A.A. Исследование влияния ошибок квантования на характеристики адаптивного трансверсального фильтра// Изв. вузов. Радиофизика 1995. Т. 38. № 6. С. 566-576.

[5] Беляков Л.А., Мальцев A.A. Адаптивная система активного гашения

акустического поля с дополнительным каналом идентификации // Изв. вузов. Радиофизика 1995. Т. 38. № 3,4. С. 196-201.

[6J Беляков A.A., Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы компенсации широкополосного акустического поля в трубопроводе. // Международная акуст. конф.: Тез. докл.- М. 1991. С.13-16.

[7] Беляков A.A.,, Мальцев A.A., Медведев С.Ю. Программируемый цифровой фильтр для обработки сигналов в системах активного управления вибрациями и шумами. //111 Всесоюзная конф. "Датчики и преобразователи": Тез. докл,-М. 1993. С.133.

[8] Беляков A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Электронная схема формирования однонаправленной диаграммы направленности приемных датчиков и измерителей. //III Всесоюзная конф. "Датчики и преобразователи": Тез. докл.- М. 1993. С. 136.

[9] Беляков A.A., Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Исследование характеристик адаптивной системы компенсации широкополосного гидроакустического поля в модели циркуляционной петли. I! Международная конф. по борьбе с шумом и вибрацией "Noise -1993": Тез. докл.- С.Петербург. 1993. С.272.

[10] Беляков A.A.,, Мальцев A.A. Влияние шумов квантования на характеристики адаптивного трансверсального фильтра. // VI Всероссийская конф. "Радиоприем и обработка сигналов": Тез. докл.- Н.Новгород. 1993. С.70.

[11] Беляков A.A.,, Мальцев A.A., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Модифицированный градиентный алгоритм наименьших квадратов, предотвращающий переполнение разрядной сетки весовых коэффициентов. // III Международная конф. "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей": Тез. докл.-Туапсе. 1993. С.31.

[12] Беляков A.A. Анализ адаптивной системы активного гашения с дополнительным каналом идентификации//Научная конф. по радиофизике ИНГУ: Тез. докл.- Н.Новгород.1994. С

{13] Belyakov A.A., Mal'tsev A.A. "An adaptive cancellation system for tlie active damping of acoustic wave field" in Proceedings of Second Int. Scient. School-Seminar "Dynamic and Wave Phenomena". N.Novgorod. Russia. 199-1. P.89-90. [14] Беляков A.A. Использование фазоманипулированных сигналов в канале идентификации адаптивной системы активного гашения // Научная конф. по радиофизике ННГУ: Тез. докл.- Н.Новгород. 1995. С.48.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

§1.1. Принципы построения и основные характеристики адаптивных систем активного гашения

§1.2. Дискретная реализация градиентных адаптивных алгоритмов §1.3. Анализ характеристик дискретного градиентного алгоритма наименьших квадратов с учетом шумов квантования Выводы

ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ §2.1. Реализация однонаправленных широкополосных приемников и излучателей в системах гашения шумовых полей

§2.2. Широкополосная адаптивная система активного гашения с поисковым алгоритмом адаптации

§2.3. Адаптивная система активного гашения многомодового акустического

поля в замкнутом объеме с градиентным алгоритмом

Выводы

ГЛАВА III. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ С ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ КАНАЛОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

§3.1. Принципы построения и основные характеристики узкополосных АСАГ с идентификацией

§3.2. Экспериментальные исследования узкополосных АСАГ с идентификацией Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ

ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ.

§1.1. Принципы построения и основные характеристики адаптивных систем активного гашения.

§1.2. Дискретная реализация градиентных адаптивных алгоритмов.

§1.3. Анализ характеристик дискретного градиентного алгоритма наименьших квадратов с учетом шумов квантования.

Выводы.

ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ.

§2.1. Реализация однонаправленных широкополосных приемников и излу- . чателеи в системах гашения шумовых полей.

§2.2. Широкополосная адаптивная система активного гашения с поисковым алгоритмом адаптации.

§2.3. Адаптивная система активного гашения многомодового акустического поля в замкнутом объеме с градиентным алгоритмом.

Выводы.

ГЛАВА III. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ АКТИВНОГО ГАШЕНИЯ С ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ КАНАЛОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ.

§3.1. Принципы построения и основные характеристики узкополосных АСАГ с идентификацией.

§3.2. Экспериментальные исследования узкополосных АСАГ с идентификацией.

Выводы.

Представляемая работа посвящена проблеме активного гашения волновых полей различной физической природы. Данная проблема является актуальной при решении целого ряда научных и технических задач, таких, как создание безэховых и экранирующих камер или площадок, имитирующих условия "свободного поля" [1]; обеспечение маскировки отражающих или излучающих объектов [2]; снижение уровня шума в кабинах и салонах самолетов, вертолетов, автомобилей и тракторов, снижение "внешней" шумности транспортных средств [3-9]; звуко - и виброизоляция силовых энергетических установок, снижение механическйх колебаний и вибраций производственного оборудования с целью уменьшения механического износа деталей, повышению их долговечности [10,11].

Традиционные пассивные методы гашения волновых полей, успешно применяемые в настоящее время, основаны на использовании различных поглощающих материалов, многослойных покрытий, вибродемпферов, перегородок, компенсаторов на основе резонансного поглощения и т.п. [11]. Обладая такими достоинствами, как надежность, относительно низкая стоимость и простота реализации, пассивные методы оказываются неэффективными при компенсации низкочастотных полей, когда необходимо значительно увеличивать толщину поглощающего слоя [8,11]. Их использование также затруднено в случаях, когда параметры излучения меняются во времени в широких пределах из - за невозможности оперативно изменять характеристики гасящей системы.

Принципиально другой подход к решению проблемы компенсации волновых полей основан на подавлении первичного волнового поля в за данной области пространства и в заданном диапазоне частот путем создания компенсирующего поля, инверсного по отношению к исходному, с помощью системы "управляемых" излучателей.

Идею активного гашения трудно назвать новой. Первой публикацией на эту тему, по всей видимости, можно считать американский патент Луэга, выданный в 1933 году. Однако строгое решение задачи активного гашения волновых полей впервые было дано только в конце 60-х - начале 70-х годов в работах Г.Д.Малюжинца, М.В.Федорюка [12-14] и М.Жесселя [15-17]. Эти работы положили начало новому направлению в развитии методов активной компенсации. Кратко рассмотрим постановку задачи активного гашения волновых полей в формулировке Г.Д.Малюжинца (см. рис,В1). диполь л • щщштль] «ЧУН.ИИ

8 диполь л

I приемники

О МОНОПОЛЫ ф

Рис. В1. Расположение приемных и излучающих поверхностей дня внешней а) и внутренней б) задачи Г.Д.Малюжинца

Пусть замкнутая звукопрозрачная поверхность S} делит все пространство на внешнюю и внутреннюю области, каждая из которых может содержать источники излучения и рассеивающие тела. Предположим, что на этой поверхности равномерно размещены приемники двух типов: монополи и диполи. Внешняя задача активного гашения формулируется следующим образом: используя измерения суммарного поля всех приемников на поверхности S1 , необходимо так возбудить равномерно распределенные гасящие излучатели, находящиеся на другой замкнутой звукопрозрачной поверхности S2 , охватывающей S} , чтобы вне S2 компенсирующее поле было равно с обратным знаком полю внутренних источников, а внутри S2 оно было равно нулю. Взаимное расположение источников и поверхностей для внешней задачи показано на рис.В1а. Помещая поверхность S2 внутри S/, приходим к внутренней задаче, когда поле внешних по отношению к поверхности S/ источников компенсируется внутри S2 (см. рис.В1б). В работах Г.Д.Малюжинца было показано, что используя приемники двух типов -монополи и диполи, можно факторизовать полное поле относительно приемной поверхности S/ , то есть выделить его часть, относящуюся лишь к внутренним или внешним источникам в отдельности. Им были также найдены явные выражения, связывающие управляющие сигналы для диполь-ных и монопольных излучателей на поверхности S2 с сигналами монопольных и дипольных приемников, расположенных на S, . Построенные таким образом приемная и излучающая поверхности обладают свойством однонаправленности и по аналогии с известным принципом дифракции часто называются приемной и излучающей поверхностями Гюйгенса [14].

Необходимость одновременного использования приемников и излучателей двух типов вытекает из условия единственности решения уравнения Гельмгольца [18], в соответствии с которой решение однородного уравнения внутри некоторой замкнутой области однозначно определяется по значениям поля и его нормальной производной на границе этой области. Известно, однако, что для полуограниченных областей удается построить однозначное решение только по граничным значениям поля (или его нормальной производной), если выполнено дополнительное условие "излучения" на бесконечность [18]. Нетрудно показать, что в этом случае для решения задачи активного гашения достаточно иметь излучатели одного типа - монополи или диполи.

Задача Малюжинца допускает различные обобщения. Так, например, пользуясь стандартной процедурой перехода из временной области в частотную и обратно с помощью преобразования Фурье, можно без труда распространить решение Малюжинца на случай гашения волновых полей с произвольной зависимостью от времени. В работе [19] рассмотрена задача активного гашения звуковых волн, распространяющихся в среде, плотность и скорость звука в которой зависят от пространственных координат. Метод активного гашения электромагнитных полей на основе поверхностей Гюйгенса описан в работах [20], где показано, что из - за необходимости учета поляризации волн число приемников и излучателей должно быть увеличено вдвое по сравнению со случаем гашения скалярного поля. Известен ряд работ, посвященных развитию метода Малюжинца для задач гашения из гиб-ных колебаний стержней, пластин и оболочек [21,22]. Возможность активного гашения упругих волн в твердом теле теоретически исследовалась в работе [23]. Как видно из перечисленных работ, метод Малюжинца является универсальным и принципиально применимым для компенсации волновых полей различной физической природы в различных средах.

В последующих работах [24,25] была показана возможность использования дискретно расположенных приемников и излучателей с расстоянием между соседними элементами порядка половины минимальной длины волны, приближенно аппроксимирующих приемные и излучающие поверхности Гюйгенса. Были, также, найдены некоторые способы преодоления возникающей в такой дискретной задаче (вообще говоря, не эквивалентной задаче Малюжинца) волновой обратной связи между приемниками и излучателями [10]. В ряде работ, приведенных в обзоре [10], были рассмотрены модификации метода, предпринятые с целью создания упрощенных систем активного гашения с одним типом приемников и излучателей. В работе [26] был предложен и исследован метод объединения каждой пары монополь -диполь в один сложный элемент триполь, обладающий кардиоидной диаграммой направленности. Следует отметить, что впоследствии направленные элементы типа триполь стали широко использоваться в одномерных системах активного гашения.

Выполненные теоретические исследования позволили экспериментально проверить работоспособность систем активного гашения в задачах компенсации звука в заглушённой воздушной камере [16], в одномодовом и двухмодовом волноводах[27,28] и снижении шумности промышленного трансформатора [29]. Более подробное обсуждение и подробный список работ этого периода имеется в обзоре [10].

Полученные экспериментально результаты подтвердили привлекательность метода активного гашения волновых полей, но, в то же время, выявили необходимость весьма точной настройки передаточных функций системы управления и критичность систем активного гашения к небольшим изменениям исходных данных, имеющим место в любой реальной задаче. Так, например, для того, чтобы снизить уровень монохроматического поля на 20 дБ необходимо обеспечить точность настройки гасящего сигнала по амплитуде в пределах ±0,6 дБ и по фазе - ±5° . Корректное управление гасящими излучателями требует знания функций Грина волновой задачи, геометрии приемной и излучающей поверхностей, физических свойств реальных приемников, излучателей, а также параметров электронных цепей управления. Следует отметить однако, что точное определение функций Грина аналитическими или экспериментальными способами сопряжено с значительными сложностями. Проблема настройки системы управления становится особенно острой при возрастании N - числа приемников и излучателей, поскольку при этом требуется вычислить или определить N2 передаточных функций между ними.

Преодолеть указанную трудность удалось путем применения адаптивных методов и алгоритмов настройки систем активного гашения [30-33]. Отличительная особенность адаптивных систем состоит в том, что в процессе работы они могут автоматически изменять свои параметры (или даже структуру), "приспосабливаясь" к априори неизвестным или изменяющимся условиям функционирования [34]. Особенно эффективным средством автоматической настройки систем управления стали различные модификации адаптивных градиентных алгоритмов [35-39]. В зависимости от поставленной задачи при этом используются различные критерии качества, такие, как суммарная мощность остаточного акустического поля в точках расположения контрольных приемников, мощность остаточного вибрационного поля, мощность волны, бегущей в некотором выделенном направлении, мощность излучаемого или рассеиваемого поля в дальней зоне. В сочетании с использованием новых технологий в области конструирования приемников и излучателей [40,41], эти методы обеспечили существенный прогресс в развитии адаптивных систем активного гашения (АСАГ).

В настоящее время известно множество публикаций, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию методов активного гашения. Значительное количество патентов, имеющих отношение к этой тематике, свидетельствуют об успешном коммерческом использовании с начала 90-х годов некоторых типов АСАГ. Разработкой новых методов и систем активной компенсации заняты научные центры во многих ведущих странах мира. Используя традиционную классификацию по способу применения систем, сделаем краткий обзор основных современных направлений развития АСАГ.

1. Системы гашения в свободном пространстве. Если источник шума локализован и если источник противошума можно расположить рядом с исходным на расстоянии, меньшим половины минимальной излучаемой длины волны, то уровень исходного поля может быть понижен за счет преобразования первичного монополя в диполь, квадруполь или мульти-поль более высокого порядка. Суммарное излучение диполя по уровню оказывается меньшим, чем излучение однополюсника, если расстояние между двумя монополями, образующими диполь, мало по сравнению с длиной волны [42]. Введением в систему дополнительных источников с преобразованием ее в мультиполь можно добиться дальнейшего снижения общего уровня шума. Таким способом удается компенсировать шум, создаваемый небольшими механизмами, типа компрессоров [3], и даже шум двигателя грузового автомобиля в заданном угловом секторе [43].

В тех случаях, когда источник исходного шума не локален (его размеры больше длины волны) и/или по техническим условиям гасящий излучатель нельзя разместить вблизи от него, задачу компенсации шума в пространстве можно решить путем использования АСАГ, реализованных по методу Малюжинца - Жесселя. Например, в работе [44] сообщалось о теоретическом и экспериментальном исследовании трехмерной АСАГ, состоящей из одного монопольного приемника и большого количества распределенных по сферической поверхности ( излучающая поверхность Гюйгенса) монопольных источников. При этом достигалась компенсация поля первичного источника, расположенного в центре сферы, в полосе частот 20 -200 Гц с эффективностью 10-15 дБ. В [45] для гашения узкополосного лопастного шума мощного промышленного вентилятора использовалась система, состоящая из 12 излучателей и 6 контрольных микрофонов. При этом удалось снизить излучение шума в окружающее пространство на 20 -30 дБ при улучшении параметров самой вентиляционной системы. В работе [46] с помощью АСАГ решалась внутренняя задача Малюжинца - Жесселя компенсации монохроматического поля. При этом приемная поверхность Гюйгенса отсутствовала, а первичный и гасящий излучатели запитывались от одного синусоидального генератора на частоте 200 Гц. Такая схема активного гашения (обычно называемая неавтономной) является моделью системы с идеальным приемником и гарантирует отсутствие волновой обратной связи и самовозбуждения [10]. Излучающая поверхность Гюйгенса в этих экспериментах синтезировалась в зависимости от постановки задачи разными системами излучателей. Если внешнее поле при компенсации внутреннего должно было сохраняться неизменным (классическая задача Малюжинца), то использовались Триполи. Если внешнее поле могло быть изменено, то использовалась система монополей. Уровень компенсации исходного поля внутри области гашения при использовании трех трипольных излучателей и трех контрольных микрофонов достигал 10 -15 дБ. В [9] описывается неавтономная АСАГ для гашения мощных квазигармонических составляющих шума турбовентиляторного двигателя. Поскольку эти составляющие жестко связаны с лопастной частотой турбины, опорный сигнал АСАГ синтезировался в данном случае из сигнала тахометра, измеряющего частоту вращения турбины. Гасящая поверхность Гюйгенса была реализована с помощью 12-ти акустических горнов, размещенных по периметру сопла. Три контрольных датчика располагались в трех метрах от сопла. При включенной системе гашения подавление сигнала на лопастной частоте и ее первой гармонике достигало 18 дБ в секторе 60 градусов от оси турбины.

Последующие работы по гашению акустических полей в свободном пространстве были связаны с созданием автономных АСАГ, синтезирующих сигналы гашения на основе непосредственного измерения исходного акустического поля с помощью системы первичных измерителей [47]. В [48] была исследована простейшая пространственная автономная АСАГ, использующая монополь и диполь в качестве первичных приемников и такую же конфигурацию в качестве гасящих излучателей. Геометрически все приемники и излучатели располагались на одной оси. При этом путем специального соединения приемных и излучающих элементов удалось компенсировать волновую обратную связь. Моделирование и эксперименты показали, что такая система, управляемая многоканальным адаптивным фильтром, мало искажает исходное поле до системы измерителей, обеспечивая компенсацию монохроматического поля на 20 -30 дБ в секторе порядка 45 градусов относительно оси за системой гасящих излучателей. 2. Одномерные системы гашения. Типичной одномерной системой является воздушный канал или трубопровод, заполненный жидкостью, в котором распространяются плоские волны с длиной волны, по крайней мере в 2 раза большей ширины канала. Такого рода каналы характерны для вентиляционных систем, систем кондиционирования воздуха и систем охлаждения силовых установок судов. Снижение уровня низкочастотных шумов в таких акустических объектах иногда может быть достигнуто путем использования активных систем, реализующих принцип отрицательной акустической обратной связи [3,49]. В этом случае гасящий излучатель управляется сигналом расположенного рядом с ним приемного микрофона, причем расстояние между ними должно быть много меньшим минимальной длины волны гасимой волны. Контрольные микрофоны в такой системе не требуются, роль адаптивной системы управления сводится к выбору оптимального коэффициента усиления и ограничения полосы пропускания для устранения самовозбуждения. Эффективность систем с отрицательной обратной связью составляет порядка 10-15 дБ при гашении низкочастотных шумов, их известным достоинством является возможность компенсации распространяющихся случайных импульсных (с ограниченным спектром) шумов [50].

Если расстояние между приемным микрофоном и гасящим излучателем монопольного типа по условиям задачи больше четверти минимальной длины волны, используются АСАГ с прямой связью, состоящие из измерительных приемников, управляемых гасящих излучателей и контрольных приемников [3,49,51]. В силу наличия волновой обратной связи в тракте гасящий излучатель - измерительный приемник необходимо применять специальные меры для предотвращения самовозбуждения системы. В работах [32,33] показано, что использование адаптивных управляющих стройств позволяет, при некоторых условиях, решить проблему устойчивости. В рабо-те[52] предложено использовать дополнительный канал с бесконечной импульсной переходной характеристикой, моделирующий и компенсирующий волновую обратную связь. Этот метод используется при гашении распространения шума мощных центробежных насосов по воздуховодам [53,54]. Другим способом обеспечения устойчивости автономных АСАГ является использование направленных элементов типа триполей, воспроизводящих, фактически, одномерные приемные и излучающие поверхности Гюйгенса [26,27,55-57].

Если исходный шум имеет циклический характер, опорный сигнал АСАГ может быть синтезирован с помощью каких- либо синхросигналов. Исследование одномерных автономных АСАГ было проведено в работах [58,59], в том числе системы активного управления граничными условиями [60]. Известным примером применения таких АСАГ являются активные глушители выхлопного шума двигателей внутреннего сгорания [3,49,61,62]. Следует отметить, что при использовании таких систем был обнаружен эффект повышения экономичности двигателей на 2-5% при снижении уровня низкочастотного шума на 6-10 дБ.

3. Активные шумозащитные наушники. Пассивные средства индивидуальной акустической защиты, такие, как лепестки, вкладыши, наушники и шлемы имеют неудовлетворительные характеристики в области низких частот [11]. Поэтому, начиная с 1987 года, ряд фирм США и Германии освоили промышленное производство активных наушников, использующих принцип отрицательной акустической обратной связи и обеспечивающие снижение низкочастотного шума на 10-15 дБ. Соответствующие патенты приведены в обзоре [6]. В последующих работах в этом направлении была, например, достигнута компенсация внешнего шума до уровня, позволяющего распознавать сигналы медицинского стетоскопа на борту спасательного вертолета (автономная система) [63]. Известно также использование активных наушников для индивидуальной защиты от мощных (на уровне болевого порога) квазигармонических шумов при некоторых медицинских исследованиях [49].

4. Активное гашение в замкнутых объемах. Задача активного управления акустическим полем в замкнутом объеме путем размещения в нем гасящих излучателей наиболее детально теоретически и экспериментально анализировалась группой исследователей Саутгемптонского университета [64-66]. В этих работах изначально предполагалась возможность независимого формирования опорного сигнала АСАГ, поэтому рассматривалась только неавтономная система с излучателями и контрольными приемниками монопольного типа и многоканальным управляющим устройством, передаточные функции которого реализовывались адаптивными фильтрами с конечными импульсными переходными характеристиками [67]. Настройка такой системы осуществлялась путем минимизации суммы квадратов амплитуд давлений, измеренных дискретно расположенными контрольными приемниками.

Рассматривалась проблема оптимального размещения гасящих излучателей и контрольных приемников и оценивалась эффективность компенсации в зависимости от их количества при разной модальной плотности исходного поля. За количественную оценку модальной плотности исходного поля бралось число эффективно возбуждаемых акустических мод, попадающих в 3 дБ ширину полосы основной моды.

Исследования показали, что при высокой модальной плотности эффективное гашение может быть достигнуто только в том случае, если первичный источник шума локален, а вторичные источники располагаются от него не далее, чем на половину длины волны (случай близкий к задаче гашения локального источника шума в свободном пространстве). При низкой модальной плотности исходного гармонического поля гасящие излучатели могут быть разнесены, в принципе, на любое расстояние от первичного ис-, точника шума, но при этом точки размещения гасящих излучателей и контрольных приемников должны находиться в пучностях исходного поля, причем в этих точках относительные фазы доминирующих акустических мод должны совпадать. При исходном возбуждении на резонансных частотах было достигнуто общее подавление исходного поля порядка 10-16 дБ и с увеличением количества гасящих излучателей уровень гашения увеличивался. При возбуждении исходного поля вне резонасных частот уровень компенсации снижается до 1-2 дБ. Аналогичные результаты были получены в работах [68,69]. Анализ энергетических характеристик системы гашения показал, что при оптимальном гашении исходное поле компенсируется, в основном, за счет изменения нагрузочного импеданса первичного источника, а не за счет поглощения звуковой мощности гасящими излучателями.

Далее было установлено, что число необходимых гасящих излучателей должно соответствовать числу возбуждаемых мод вблизи частоты сигнала возбуждения. С ростом частоты модальная плотность быстро растет приблизительно пропорционально кубу частоты. Этот факт накладывает фундаментальное частотное ограничение на использование АСАГ в замкнутых объемах. Сделанные оценки для салонов автомобилей показали применимость рассмотренного метода активного гашения вплоть до 250 Гц. Проведенные в дальнейшем эксперименты по гашению циклического шума в кабине спортивного автомобиля ( источник шума - двигатель и коробка скоростей) [70], дорожного шума в салоне легкового автомобиля (для формирования опорных сигналов использовались вибродатчики, размещенные в подвеске) [71], лопастного шума в салоне турбовинтового самолета (система имела 16 излучателей и 32 контрольных приемника, опорный сигнал синтезировался с помощью тахометра) [72] подтвердили достоверность полученных результатов. Следует также отметить, что в последнем эксперименте была подтверждена возможность создания локальных зон компенсации шума с размерами порядка одной десятой длины волны. Эта идея была впоследствии использована при построении простой АСАГ для компенсации мощных дискретных составляющих шума в кабине трактора [73].

5. Активное гашение структурного звука. Другим способом уменьшения энергии акустического поля в замкнутом объеме является метод активного гашения передачи шума по структуре объекта от удаленного источника шума к замкнутому объему. Использование этого метода является эффективным в тех случаях, когда количество путей распространения структурного шума невелико. При этом частотный диапазон гашения может быть существенно увеличен. В обзорах [3,5] описан способ снижения шума салона автомобиля за счет активной виброизоляции двигателя. В работе [5] описывается АСАГ, уменьшающая передачу продольных и поперечных колебаний механизма управления лопастями вертолета через жесткие опоры в фюзеляж. В качестве гасящих излучателей с двумя степенями свободы использовались магнитострикционные элементы, размещенные внутри трубчатых опор. Этот же метод контроля распространения структурного шума использовался и для снижения уровня акустического излучения в открытое пространство тонких протяженных оболочек, содержащих внутри себя жесткие вибрирующие тела, связанные с оболочкой пассивными и активными виброизоляторами [74-76].

6. Активное гашение излучения вибрирующих поверхностей. Возможность управления излучением вибрирующей плоскости путем использования активной адаптивной неавтономной системы, непосредственно воздействующей на саму поверхность была показана в работе [77]. В этой системе три пьезокерамических активатора располагались на поверхности плоской пластины, возбуждаемой точечной силой. Адаптивное управление сигналами активаторов обеспечивалось за счет использования сигналов трех пленочных пьезоэлектрических датчика, расположенных также на поверхности пластины. В данном случае использовался метод гашения дальнего поля по измерениям ближнего поля, предложенный в [78]. Пленочные датчики были сформированы и расположены таким образом, что осуществляемая ими пространственная фильтрация виброколебаний под их поверхностью позволяла получить сигнал эквивалентный измерениям поля в дальней зоне [40]. При возбуждении пластины гармоническим сигналом с частотой, лежащей вне резонанса, была получена значительная компенсация излучаемого акустического поля порядка 15 дБ в секторе 180 градусов.

Для сравнения были проведены эксперименты с использованием трех контрольных микрофонов, расположенных в дальней зоне. При этом было достигнуто более глубокое подавление порядка 25 дБ, что объясняется неточностью реализации необходимой формы пленочных датчиков. Интересно отметить, что задача компенсации излучаемого акустического поля и задача снижения уровня вибрационного поля приводят к разным решениям. Более того, иногда компенсация акустического поля приводит к увеличению вибрационного поля и наоборот. В этих случаях компенсация акустического поля фактически происходит за счет снижения эффективности излучения. Данный эффект был более подробно исследован в работе [79].

В последующих работах были рассмотрены вопросы использования одноканальных (один приемник - один излучатель) неавтономных систем для формирования желаемых модальных характеристик вибрирующих поверхностей с более низкими излучающими способностями или с резонансными частотами, не попадающими в полосу частот сигналов возбуждения [80]. Исследовалась также возможность одновременного использования независимых одноканальных систем для активного контроля вибраций. При этом анализировалось влияние одноканальных систем друг на друга [81,82] и условие устойчивости такой системы в целом [74].

7. Системы активного гашения локальные во времени и/или пространстве. Рассмотренные выше системы активного гашения с раздельным измерением исходного и остаточного полей в той или иной степени нуждаются в некоторой априорной информации об исходном шумовом поле и характеристиках трактов распространения шума. В развитие систем с обратной волновой связью в ряде работ предлагается новый подход к построению АСАГ, основанный на создании систем локальных во времени (в которых управляющий сигнал синтезируется за время, много меньшее минимального временного масштаба падающей волны) и (или) локальных в пространстве (когда измерение поля производится в окрестностях активного элемента).

В работе [83] анализировались локальные в пространстве и времени алгоритмы управления граничными условиями в одномерной задаче. Причем модуляционный алгоритм, периодически изменяющий мягкое состояние границы на жесткое и обратно, был экспериментально проверен применительно к задаче гашения низкочастотных гравитационных поверхностных волн с частотами 0,5-2,5 Гц. В работах [84,85] рассмотрены некоторые пространственные задачи гашения акустических полей излучения и рассеяния. Исследовались гасящие системы, состоящие из многих излучателей, расположенных на замкнутых поверхностях. В развитие классической задачи Малюжинца-Жесселя предлагались три альтернативных подхода: а) алгоритм компенсации объемной скорости излучающего объекта, основанный на покрытии поверхности объекта гасящими поршневыми излучателями в виде таблеток управляемой толщины (с локальным в пространстве и времени управлением); б) алгоритм компенсации звукового давления на гасящих поршнях с итеративной подстройкой амплитуд колебательной скорости (на основе локального в пространстве, но нелокального во времени измерения комплексных амплитуд давления); в) алгоритм поршневого согласования жесткой поверхности с падающей плоской волной ( нелокальный в пространстве и времени). Следует отметить, что в работе [86] система, компенсирующая объемную скорость излучаемого объекта исследовалась экспериментально, при этом было достигнуто гашение излучаемого акустического поля на 10-20 дБ в полосе частот 50-500 Гц.

Из приведенного краткого обзора можно сделать следующие выводы.

Первоначальным этапом синтеза систем активного гашения является выбор структурной схемы, способной обеспечить решение поставленной задачи. Уточнение необходимой структуры АСАГ сопряжено с проведением дополнительных специальных исследований по выбору геометрии системы гашения (расположения первичных и контрольных приемников); определению требуемой точности моделирования передаточных функций между измерителями и гасящими излучателями; решению задачи компенсации волновой обратной связи между гасящими излучателями и первичными приемниками. Следует отметить, что вопросы синтеза устойчивых систем активного гашения широкополосных акустических полей при наличии сильной волновой обратной связи, возникающей за счет переотражений от несогласованных границ, даже в одноканальном варианте недостаточно освещены в известных публикациях. Требует дополнительных исследований и решение задачи построения узкополосных многоканальных систем активного гашения, компенсирующих многомодовые акустические поля в замкнутых объемах.

Второй проблемой, возникающей при построении АСАГ является выбор адаптивного алгоритма управления, согласованного в некотором смысле с условиями поставленной задачи. Как правило, при рассмотрении алгоритмов решающими факторами являются: скорость сходимости, точность настройки, устойчивость алгоритма, трудоемкость вычислений, стоимость реализации. Из анализа опубликованных работ видно, что наиболее часто дня настройки систем активного гашения используются различные версии адаптивных градиентных алгоритмов минимизации средне-квадратической ошибки. Быстрое развитие цифровой техники и появление специализированных сигнальных процессоров типа TMS-320-30,40,50, ADSP-21, DSP56000 определили предпочтительность дискретной реализации этих алгоритмов и соответствующих управляющих устройств. Однако, поскольку системы активного гашения работают в реальном масштабе времени, применение цифровых процессоров с фиксированной скоростью вычислений приводит иногда к необходимости использования упрощенных модификаций алгоритмов с уменьшенной вычислительной сложностью. Особенностью дискретной реализации управляющих устройств является необходимость анализа влияния таких факторов, как шумы квантования и формат представления сигналов, динамический диапазон вычислений цифрового процессора, эффекты переполнения разрядной сетки. Ошибки квантования вызывают появление дополнительного шума на выходе адаптивной системы, ухудшающая ее характеристики [87-91]. Уменьшение ошибок квантования путем увеличения числа разрядов сигналов и весовых коэффициентов приводит к существенному усложнению схем адаптивных систем обработки сигналов, снижению их быстродействия и увеличению стоимости. Для адекватного синтеза управляющих устройств АСАГ требуется проведение детального анализа влияния различных шумов квантования на статистические характеристики адаптивных систем с целью оптимального, в некотором смысле, выбора количества разрядов двоичного кода в различных узлах адаптивного процессора.

Задача построения систем активного гашения, эффективно функционирующих при существенных нестационарных изменениях параметров акустических трактов и статистических характеристик сигналов, также сопряжена с известными сложностями. Основной из них является необходимость непрерывного моделирования функций Грина волнового уравнения между точками расположения гасящих излучателей и контрольных приемников. В связи с этим представляется актуальным решение задачи синтеза " полностью" адаптивных алгоритмов управления, включающих дополнительные каналы идентификации неизвестных характеристик акустических трактов системы. Недостаточное количество публикаций, посвященных экспериментальным исследованиям поведения подобных систем, сдерживает их практическое использование.

Цель работы. В соответствии с рассмотренным состоянием проблемы компенсации волновых полей при проведении исследований, отраженных в диссертации, были поставлены следующие цели:

- разработка структурных схем и создание действующих макетов адаптивных систем активного гашения широкополосных и узкополосных шумовых акустических полей.

- синтез устойчивых и эффективных дискретных адаптивных алгоритмов настройки систем активного гашения с учетом шумов квантования, конечной разрядности и производительности вычислительных устройств.

- экспериментальные исследования разработанных АСАГ в задачах компенсации широкополосных гидроакустических полей в трубопроводе с несогласованными торцами, в модели циркуляционной петли и в задаче подавления многомодового узкополосного акустического поля в замкнутом объеме.

- разработка, исследование и экспериментальная проверка эффективности адаптивных систем активного гашения с параллельной идентификацией характеристик нестационарных акустических трактов распространения сигналов.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы статистической радиофизики, теории адаптивных систем управления, теории матриц, некоторые разделы теории колебаний. Экспериментальные исследования проводились методами экспериментальной радиофизики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведено детальное исследование влияния шумов квантования сигналов и весовых коэффициентов на характеристики адаптивного трансверсально-го фильтра.

2. Разработан и исследован модифицированный градиентный алгоритм минимизации среднеквадратической ошибки, предотвращающий переполнения разрядной сетки весовых коэффициентов в цифровом процессоре адаптивной системы активного гашения.

3. Разработана и апробирована широкополосная автономная система активного гашения с упрощенным поисковым градиентным алгоритмом адаптации. Экспериментально подтверждена возможность эффективного гашения широкополосного случайного гидроакустического шума в условиях сильных переотражений от несогласованных границ.

4. Разработана и экспериментально исследована многоканальная адаптивная система активного гашения многомодового узкополосного поля в замкнутом объеме. Экспериментально показана возможность использования независимых гармонических опорных сигналов с частотами близкими, но не равными частотам соответствующих составляющих исходного акустического поля.

5. Разработаны и апробированы две адаптивные системы активного гашения с дополнительными адаптивными каналами идентификации. Экспериментально подтверждена возможность использования таких систем для компенсации узкополосных акустических полей в условиях медленных нестационарных изменений характеристик акустических трактов или параметров элементов системы гашения.

Практическая ценность. Полученные в диссертации экспериментальные и теоретические результаты могут быть использованы при проектировании адаптивных систем активного гашения акустических, вибрационных и электромагнитных полей как в научно - исследовательских учреждениях, например, в Акустическом Институте РАН, МНИИП (г. Москва), ЦНИИ им. акад. Крылова (г. С.-Петербург), ИПФ РАН (г. Нижний Новгород), так и в организациях, связанных с практическим использованием и разработкой подобных систем.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем работы - 132 страницы, включая 116 страниц основного текста, приложение на 2 страницах, 31 рисунок и список литературы из 111 наименований на 11 страницах.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Развиты методы анализа адаптивных систем активного гашения волновых полей с цифровыми управляющими устройствами. а) Разработана методика оптимального выбора количества двоичных разрядов в различных узлах адаптивного процессора с учетом влияния шумов квантования на характеристики адаптивных трансверсальных фильтров. Получены выражения дня мощности избыточного шума на выходе адаптивной системы, позволяющие оценить предельные характеристики подавления исходного поля. б) Предложен поисковый градиентный алгоритм адаптации с уменьшенной вычислительной сложностью, использующий в качестве рабочей функции усредненный модуль остаточного поля. Найдены условие устойчивой сходимости и основные статистические характеристики предложенного алгоритма. Показано, что при определенном выборе параметров точность настройки упрощенного алгоритма близка к характеристикам поискового градиентного алгоритма, минимизирующего средний квадрат ошибки. в) Разработан модифицированный градиентный алгоритм минимизации среднеквадратической ошибки, предотвращающий переполнения разрядной сетки весовых коэффициентов в цифровом процессоре адаптивной системы активного гашения. Найдены смещения средних значений весовых коэффициентов и избыточная ошибка, вызванная этим смещением, на выходе фильтра, синтезирующего сигнал управления гасящим излучателем. Показано, что модификация алгоритма не приводит к существенным искажениям выходного сигнала адаптивной системы. г) Найдены условия устойчивой работы узкополосной АСАГ с дополнительными блоками идентификации, позволяющими автоматически корректировать параметры предыскажающих фильтров в соответствии с изменениями в акустических трактах гасящие излучатели - контрольные приемники.

2. Разработаны структурные схемы, созданы действующие макеты и экспериментально исследованы следующие адаптивные системы активного гашения. а) Система активного гашения широкополосного гидроакустического поля с упрощенным поисковым градиентным алгоритмом адаптации. Проведено подробное исследование этой системы на примере компенсации широкополосных гидроакустических полей в трубопроводе с несогласованными торцами и в модели циркуляционной петли. Полученные экспериментальные результаты подтвердили эффективность предложенной АСАГ. б) Трехканальная узкополосная АСАГ с модифицированным градиентным алгоритмом наименьших квадратов. Проведена экспериментальная проверка системы на примере компенсации суммы трех независимых квазигармонических составляющих звукового поля в замкнутом объеме. Показана возможность использования в качестве опорных сигналов независимых гармонических сигналов с частотами близкими, но не равными частотам соответствующих составляющих исходного акустического поля. в) Узкополосные АСАГ с дополнительными блоками идентификации, использующими слабые пробные гармонические сигналы или сигналы с фазовой манипуляцией с целью определения характеристик акустических трактов гасящие излучатели - контрольные приемники. Экспериментальная ^проверка подтвердила высокую эффективность обеих систем при компенсации узкополосных полей в условиях медленных, но больших изменений параметров акустических трактов распространения сигналов.

На основании полученных результатов можно сделать следующие практические выводы:

- при синтезе цифровых управляющих устройств АСАГ необходимо учитывать, что наиболее существенный вклад в избыточную ошибку адаптивного трансверсального фильтра вносит квантование весовых коэффициентов в цифровом интеграторе, особенно при низкой скорости настройки. В то же время, разумное уменьшение разрядности весовых коэффициентов при вычислении отклика фильтра не приводит к значительному увеличению мощности избыточного шума (§1.3).

- для обеспечения устойчивой работы цифрового управляющего устройства системы активного гашения необходимо принимать специальные меры по предотвращению переполнений разрядной сетки адаптивного процессора (§2.3).

- экспериментальные результаты, полученные в §2.2, подтверждают, что наиболее предпочтительным с точки зрения эффективности гашения и устойчивости системы в одномерной задаче компенсации широкополосных акустических полей в условиях сильных переотражений от несогласованных границ является вариант автономной АСАГ с однонаправленными приемником исходного поля и гасящим излучателем в сочетании с адаптивным тр ан св ер сальны м фильтром в качестве устройства управления. При этом допустимо использовать ненаправленные измерители остаточного поля без снижения эффективности подавления.

- для эффективного подавления квазигармонических составляющих исходного поля сигналов в замкнутых объемах может быть использована неавтономная АСАГ с градиентным алгоритмом наименьших квадратов и независимыми гармоническими опорными сигналами (§2.3), частоты которых могут несколько отличаться от частот соответствующих составляющих исходного акустического поля.

- в условиях медленных, но значительных нестационарных изменений характеристик акустических трактов гасящие излучатели - контрольные приемники возможно использовать предложенные в §3.1 адаптивные системы активного гашения с дополнительными каналами идентификации. Сравнительный анализ, выполненный в в §3.2, показал преимущества АСАГ с фазоманипулированным сигналом идентификации, проявившиеся в меньшей заметности дополнительного сигнала идентификации в спектре остаточного поля и более точной настройке предыскажающего фильтра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Мицмахер М.Ю., Торгованов В.А, Безэховые камеры СВЧ. - М.: Радио и связь, 1982.

2. Небабии В.Г., Гришин В.К. Методы и техника радиолокационного распознавания: современное состояние, тенденции развития, перспективы // Зарубежная радиоэлектроника, 1992, № 10, с.5-20.

3. Гиллеспи А., Левентхолл Х.Г., Роберте Дж., Юллермоз М. Развитие работ по активному гашению шума // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. № 4. С. 12-26.

4. Nelson Р.А., Elliott S.J. Active control of sound. -Academic Press. 1992. 436 pp.

5. Elliott S.J. "Active control of structure borne noise" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. Y. 2, pp. 17-22.

6. Guicking D. "Active noise control. A review based on patent specifications" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp. 153-158.

7. Никифоров А.С. Акустическое проектирование судовых конструкций. -Л.: Судостроение, 1990.

8. Техническая акустика транспортных машин: Справочник / Под ред. Н.И.Иванова. -Спб.: Политехника, 1992.

9. Fuller C.R., Elliott S.J., Nelson Р.А. Active control of vibration. -Academic Press. 1993.

10. Активные методы гашения звуковых полей / Е.М.Бабасова, М.П.Завадская, Б.Л.Эгельский; Под ред. В.В.Тютекина и М.В.Федорюка. -Л.: ЦНИИ "Румб", 1982.

11. Борьба с шумом на производстве: Справочник / Под ред. Е.Я.Юдина. -М.: Машиностроение, 1985.

12. Малюжинец Г.Д. Простейшая модель поглощающей и прозрачной решетки // Тр. Акустического института, 1971, вып. 15, с. 7-22.

13. Малюжинец Г.Д. Нестационарные задачи дифракции для волнового уравнения с финитной правой частью // Тр. Акустического института, 1971, вып. 15, с. 124-139.

14. Федорюк М.В. О работах Г.Д.Малюжинца по теории волновых потенциалов //Тр. Акустического института, 1971, вып. 15, с. 169-179.

15. Jessel М. La question des absorbeurs actifs. // Rev. acoust. 1972. V. 5. № 18. P. 37-42.

16. Mangiante G., Vian J. Application du pricniple de Huygens aux absorbeurs acoustiques actifs. II. Approximations du pricniple de Huygens. -Acustica, 1977. V. 37. № 3. P. 175-182.

17. Jessel M. Active Acoustic Attenuation of a complex noise source. Inter-noise. Maimi. Florida. USA. 1980. P. 689-694.

18. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. -M.: Наука. 1967.

19. Федорюк М.В. Нестационарная задача об активном гашении звука. II Акуст. ж. 1976. Т.22. № 3. С. 439-443.

20. Тютекин В.В., Уколов А.Т., Федорюк М.В. Активное гашение электромагнитных волн. // Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. № 10. С. 1982-1988.

21. Приходько В.Ю. Об активном гашении изгибных колебаний и пластин. //Акуст. ж. 1976. Т.22. № 3. С. 462-464.

22. Приходько В.Ю., Федорюк М.В. О гашении колебаний тонких цилиндрических бесконечных оболочек активным методом. // Акуст. ж. 1978. Т.24. № 3. С. 430-432.

23. Федорюк М.В. Об активном гашении колебаний упругих сред. // Журн. выч. математики и матем. физики. 1976. Т. 16. № 4. С. 1065-1068.

24. Коняев С.И., Лебедев В.И., Федорюк М.В. Дискретная аппроксимация сферических и эллипсоидальных поверхностей Гюйгенса // Акуст. ж. 1979. Т. 25. № 6. С. 887-892.

25. Федорюк М.В. Дискретная аппроксимация поля цилиндрических и сферических излучающих поверхностей // Радиотехника и электроника. 1981. Т.26. №6. С. 1146-1153.

26. Завадская М.В., Попов А.В., Эгельский Б.Л. Вопросы аппроксимации и устойчивости систем активного гашения с конечным числом связей // Акуст. ж. 1977. Т.23. № 3. С. 480-482.

27. Мазанников А.А., Тютекин В.В. Исследование активных автономных систем гашения акустических полей в одномодовом волноводе // Акуст. журн. 1976. Т. 22. № 5. С. 729-734.

28. Климов С.П., Мазанников А.А., Тютекин В.В. Широкополосная активная система гашения звуковых полей в двухмодовом волноводе // Акуст. журн. 1984. Т. 30. № 5. С.653-656.

29. Ross C.F. Experiments of the active control of trasformer noise // J. Sound and Vibrat. 1978. V. 61. № 4. P. 473-480.

30. Анфиногенов В.И., Любашевский Г.С., Тартаковский Б.Д., Филиппов В.Е., Чони Ю.И. Алгоритмы управления системой компенсации виброакустических полей. // Акустический журнал, 1980, т. 26, № 4, с. 611-612.

31. Burgess J.C. Active adaptive sound control in a duct: a computer simulation // JASA. 1981. V.70. №3.P.715-726.

32. Арзамасов C.H., Мальцев А.А. Адаптивная система активного гашения случайных волновых полей // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. № 6. С. 657-667.

33. Арзамасов С.Н., Мальцев А.А. Адаптивный алгоритм активной компенсации широкополосного случайного поля // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 26. № 8. С. 1008-1016.

34. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968.

35. Widrow В., McCool J. A comparison of adaptive algorithms based on the method of steepest descent and random search // IEEE Transaction on antennas and propagation. 1976. V. ap-24, № 5, September, p. 615-637.

36. Уидроу Б. and Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989.

37. Glover J.R. Adaptive noise cancelling applied to sinusoidal interferences. // IEEEE ASSP. 1977. V. 25. № 6. P. 484-491.

38. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. / Под ред. К.Ф.Н.Коуэна и П.М.Гранта. -М.: Мир, 1988.

39. Shen Q., Spanias A. "Frequency-domain adaptive algorithms for active sound control" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp.207-212.

40. Lee C.K. and Moon F.C. Modal sensors / actuators // ASME Jornal of Applied Mechanics. 1990. № 57. P. 434-441.

41. Исакович M.A. Общая акустика. M. : Наука, 1973.

42. Thomas M.J., Rogers J.C."Free field active noise control for a moving vehicle" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp.213-218.

43. Tokhi M.O. "Active control of noise in three-dimensional propogetion" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp.219-224.

44. Mangiante A. "Active noise and vibrational control using the JMS method" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp. 189-194.

45. Uosukainen S. "New possibilities in active noise control" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp.225-230.

46. Eghtesadi Kh., Hodson D., Smith D.G., Ziegler E.W. "Industrial applicatins of active noise control" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. V. 2, pp. 147-152.

47. Polisset C, Nouals C, Aymes J. "Application of active control in a car air conditionning system" in Proceedings of Third International Congress on Air- and Structure Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 -15, 1994. pp. 1397-1403.

48. Guicking D., Schirmacher R. "A broadband active noise control system using a fast RLS algorithm" in Proceedings of Third International Congress on Air- and Structure Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 -15, 1994. pp. 1361-1368.

49. Eriksson L.J. and AUie M.C. Use of random noise for on-line transducer modeling in an adaptive active attenuation system. И J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. № 2. P. 797-802.

50. Eriksson L.J. Active acoustic attenuation system with overall modeling. US Paten № 4,987,598. Patented: Jan. 22. 1991.

51. La Fontein R.F. and Shepherd I.C. The influence of waveguide reflections and system configuration on the performance of active noise attenuation. // J. of Sound and Vibr. 1985. V. 100. № 4. P. 569-579.

52. Любашевский Г.С., Орлов A.M., Тартаковский Б.Д., Чувильчиков M.C. О скорости сходимости адаптивного процесса гашения широкополосных колебаний в одномерных структурах //Акуст, журн. 1990. Т. 36, вып. 3, с. 496-501.

53. Guicking D., Karcher К. Active impedance control for one- dimensional sound // ASME J. Vib. Acoust. Stress Reliability Des. 1984. V. 106. № 3. P.393-397.

54. Королев И.П., Мальцев А.А., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы активного гашения узкополосного акустического поля в прямоугольном бассейне// Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. № 1. С. 70-78.

55. Королев И.П., Мальцев А.А., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы активного гашения узкополосного акустического поля с поисковым алгоритмом настройки II Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. №8. С. 958-963.

56. Малахов А.Н., Мальцев А.А., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Экспериментальное исследование системы активного управления граничными условиями в волноводе с адаптивным алгоритмом настройки // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. № 3. С. 327-333.

57. Siavoshani S. "Application of active noise control in exhaust systems using analitical procedures" in Proceedings of Third International Congress on Air -and Structure Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 -15, 1994. pp.677-683.

58. Corr H. Active control of exhaust noise from a commercial vehicle // Proc. loA. 1986. V. 8. P. 159-164.

59. Elliott S.J., Curtus R.D., Bullmore A.J., Nelson P.A. The active minimization of harmonic enclosed sound field. Part I. Theory. // J. of Sound and Vibr. 1987. V.117. № 1. P. 1-13.

60. Elliott S.J., Curt us R.D., Bullmore A.J., Nelson P.A. The active minimization of harmonic enclosed sound field. Part II. A computer simulation. // J. of Sound and Yibr. 1987. Y. 117. № 1. P. 15-33.

61. Elliott S.J., Curtus R.D., Bullmore A.J., Nelson P.A. The active minimization of harmonic enclosed sound field. Part III. Experimental verification. // J. of Sound and Vibr. 1987. V.117. № 1. P. 35-58.

62. Elliott S.J., Stothers I.M., Nelson P.A. A multiple error LMS algorithm and its application to the active control of sound and vibration. // IEEE trans. ASSP. 1987. V. ASSP-35. № 10. P. 1423-1434.

63. Арзамасов C.H., Малахов A.H., Мальцев А.А. Адаптивная система активного гашения шумовых полей в многомодовом волноводе// Акустический журнал. 1982. Т. 28. № 5. С. 583-587.

64. Королев И.П., Мальцев А.А., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы активного гашения двухмодового акустического поля в замкнутом воздушном объеме// Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. №8. С. 1141-1143.

65. Elliott S.J. and Nelson P.A. The active control of enclosed sound fields. // Proc.Noise-Con. 1987. V.87. P. 359-364.

66. Sutton T.J., Elliott S.J., Saunders T.J. "Active control of road noise in cars" in Proceedings of International Noise and Vibration Control Conference NOISE-93. St. Petersburg, Russia, May 31-June 3, 1993. Y. 4, pp. 193-198.

67. Elliott S.J., Nelson P.A., Stothers I.M., Boucher C.C. In Flight experiments on active control propeller - induced noise. // J. of Sound and Vibr. 1990. V.140. №2. P. 219-238.

68. Leung R.C.N. "Active control of machinery noise and vibration" in Proceedings of Third International Congress on Air and Structure - Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 - 15, 1994. pp. 1389-1396.

69. Gibbs G.P., Fuller C.R. Experiments on the active control of vibrational power flow using piezoelectric actuator / sensors. If AIAA Jornal. 1992. V. 30. № 2. P. 457-463.

70. Мальцев А.А., Позументов И.Е. Адаптивная система активного гашения случайных волн по измерениям ближнего поля К Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. № 6. С. 668-675.

71. Dahan F., Martin V. "Structural radiation and active structural acoustic control mechanism" in Proceedings of Third International Congress on Air -and Structure Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 -15, 1994. pp. 1429-1436.

72. Fuller C.R., Burdisso R.A. "Design of active control system using eigenanalysis" in Proceedings of Third International Congress on Air and Structure - Borne Sound and Vibrational. Montreal, Canada. June 13 - 15, 1994. pp.1341-1358.

73. Арабаджи В.В. О гашении низкочастотных волн в лабораторных бассейнах // Известия РАН: Физика атмосферы и океана. 1992, Т. 28. № 12. С. 1205-1212.

74. Арабаджи В.В. Исследование активных методов гашения низкочастотных волн: Кандидатская диссертация. Н.Новгород: ННГУ, 1994.

75. Naghshineh К. and Koopmann. Material tailoring of structures to achieve a minimum radiation condition //J.Acous. Soc, Am. 1992. V.92. № 2. 856-871.

76. Nitzberg R. Effect of errors in adaptive weights // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1976. V. AES-12. № 3. P. 369-375.

77. Nitzberg R. Computational precision requirements for optimal weights in adaptive processing // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1980. V. AES-16. № 4. P. 418-424.

78. Грубин И.В., Зарощинский С.И., Самойленко В.И. Ошибки квантования в адаптивных антенных решетках // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1982. т.25. №9. с. 38-42.

79. Константиновский А.Г., Белинский В.Т., Бочаров В.Е., Кудинов А.В. Учет квантования в адаптивном фильтре, минимизирующем среднеквадратичную ошибку. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1984. Т. 25. № 1 С. 31-37.

80. Caraiscos С., Liu В. A Roundoff error analysis of the LMS adaptive algorithm. // IEEE Transaction on acoustics, speech and signal processing. 1984. V. ASSP-32. № 1. P. 34-41.

81. Беллман P. Введение в теорию матриц. -М.: Наука, 1969.

82. Беляков А.А., , Мальцев А.А. Влияние шумов квантования на характеристики адаптивного трансверсального фильтра. // VI Всероссийская конф. "Радиоприем и обработка сигналов": Тез. докл.- Н.Новгород. 1993. С.70.

83. Беляков А.А., Мальцев А.А. Исследование влияния ошибок квантования на характеристики адаптивного трансверсального фильтра // Изв. вузов. Радиофизика 1995. Т. 38. № 6. С. 566-576.

84. Рабинер J1., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 835 с.

85. Беляков А.А., Мальцев А.А., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Применение модифицированного градиентного алгоритма наименьших квадратов в адаптивной системе активного гашения звукового поля // Изв. вузов. Радиофизика 1994. Т. 37. № 10. С. 1262-1272.

86. Беляков А.А., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Электронная схема формирования однонаправленной диаграммы направленности приемных датчиков и измерителей. // III Всесоюзная конф. "Датчики и преобразователи": Тез. докл.- М. 1993. С. 136.

87. Беляков А.А., , Мальцев А.А., Медведев С.Ю. Программируемый цифровой фильтр для обработки сигналов в системах активного управления вибрациями и шумами. // III Всесоюзная конф. "Датчики и преобразователи": Тез. докл.- М. 1993. С. 133.

88. Беляков А.А., Мальцев А.А., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы компенсации широкополосного акустического поля в трубопроводе. // Международная акуст. конф. : Тез. докл.-М. 1991. С.13-16.

89. Мальцев А.А., Патронис Е.Т. Аналого цифровая адаптивная линия задержки //Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24. № 10. С. 1256-1286.

90. Ю2.Беляков А.А., Мальцев А.А., Медведев С.Ю., Черепенников В.В. Исследование адаптивной системы компенсации широкополосного гидроакустического поля, возбужденного в трубопроводе турбулентной струей /7 Акустический журнал 1993. Т. 39. Вып. 3. С. 433-438.

91. Ю5.Арзамасов С.Н., Мальцев А.А. Адаптивная компенсация волновых полей с использованием гармонических опорных сигналов II Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. № 6. С. 698-704.

92. Беляков А.А. Анализ адаптивной системы активного гашения с дополнительным каналом идентификации// Научная конф. по радиофизике ННГУ: Тез. докл.- Н.Новгород.1994, С.7.

93. Belyakov А.А., Mal'tsev A.A. "An adaptive cancellation system for the active damping of acoustic wave field" in Proceedings of Second Int. Scient. School-Seminar "Dynamic and Wave Phenomena". N.Novgorod. Russia. 1994. P.89-90.

94. Беляков A.A., Мальцев A.A. Адаптивная система активного гашения акустического поля с дополнительным каналом идентификации // Изв. вузов. Радиофизика 1995. Т. 38. № 3,4. С. 196-201.

95. Ю9.Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1987.