Измерение дифференциальных сечений электророждения π°-мезона во внерезонансном кинематическом диапазоне на детекторе CLAS тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Федеральное государственное бюджетное учреждение "ГНЦ РФ Институт Теоретической и Экспериментальной Физики"

На правах рукописи !

Бедлинский Иван Николаевич

Измерение дифференциальных сечений электророждения 7г°-мезона во внерезонансном кинематическом диапазоне на детекторе СЬАЭ

01.04.23 - Физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 АВГ 2013

005532415

Москва - 2013

005532415

Работа выполнена в Федеральном Государственном Бюджетном Учреждении „ГНЦ РФ Институт Теоретической и Экспериментальной Физики".

Научный руководитель: д. ф.-м. н.,

профессор,

Кубаровский Валерий Петрович Официальные оппоненты: д. ф.-м. к.,

Киселев Юрий Тимофеевич, ФГБУ „ГНЦ РФ ИТЭФ", с.н.с. д. ф.-м. к.,

Голоскоков Сергей Витальевич, ОИЯИ(Дубна), с.н.с. Ведущая организация: НИИ ядерной физики имени

Д. В. Скобельцына, МГУ имени М.В.Ломоносова (НИИЯФ МГУ)

Защита состоится «24» сентября 2013 г. в 11:00 часов на заседании диссертационного совета Д201.002.01 при ФГБУ „ГНЦ РФ ИТЭФ", расположенном по адресу: 117218 Россия, Москва, ул. Большая Черемушкинская, 25

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБУ „ГНЦ РФ ИТЭФ".

Автореферат разослан «_»_2013 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета. Ученый секретарь диссертационного совета,

к. ф.-м. н. ^ ^ ' Васильев Валерий Васильевич

Общая характеристика работы

Актуальность работы связана с необходимостью построения модели нуклона, включаяющей в себя корреляции между поперечными пространственными распределениями кварков и их продольными импульсными распределениями.

Одной из важных задач современной физики высоких энергий является изучение внутренней структуры нуклона и описание этой трехмерной структуры в терминах кварковых и глюонных полей. Использование заряженных частиц в качестве зондов позволяет нам заглянуть внутрь нуклона. Изучение процессов глубоко-неупругого рассеяния позволило получить много информации о продольных импульсных распределениях кварков. Эксперименты, в которых изучались эксклюзивные процессы, были успешно обработаны и интерпретированы с помощью моделей Редже, которые основаны на ад-ронных степенях свободы [5, 6]. Однако в течение предыдущего десятилетия механизм, описываемый через диаграммы типа „хэндбэг", стал основным теоретическим подходом для изучения кварковой и глюонной структуры, с помощью глубоко-виртуального комптоновского рассеяния или глубоко-виртуального электророждения мезонов. В этом подходе кварковые распределения параметризованы в терминах обобщенных партонных распределений(ОПР). ОПР несут информацию как о продольных импульсных распределениях пар-тонов, так и об их поперечных пространственных распределениях.' Развернутая программа, сфокусированная на изучении структурных функций нуклона, проводится сейчас в лаборатории им. Т. Джефферсона на установке CLAS. В настоящей работе изучается электророждение 7г°-мезона при взаимодействии пучка электронов с энергией 5.75 ГэВ с жидко-водородной мишенью. Фейнмановская диаграмма реакции образования 7г°-мезона в реакции ер —» е'р'п0 изображена на рис. 1.

на протоне

Цель диссертационной работы. Данная диссертация посвящена анализу эксперимента е1-с1ус8 на установке СЬАЭ и измерению дифференциальных сечений электророждения 7г°-мезона в кинематическом диапазоне \У>2 СеУ. Измеренные сечения позволили проверить предсказания ОПР моделей [7, 8]. Основные этапы исследования:

• отбор событий реакции ер —> е'р'тг0, измерение ее дифференциальных сечений как функции кинематических переменных С^2, хв, Ф-

• извлечение структурных функций от + есть, отт-

• сравнение полученных структурных функций с имеющимися предсказаниями ОПР моделей.

Кинематические переменные

Для описания конечного состояния системы в реакции ер е'р'тг0 использовались следующие переменные:

• (¡)2 = —д2 = —(ре— ре')2 ~ 2ЕЕ'(1 — соэв), квадрат 4-импульса виртуального фотона с отрицательным знаком, где ре и ре> - 4-импульсы

Рис. 2. ф„ угол между лептонными и адронными плоскостями. Первая плоскость определяется векторами импульсов начального и рассеянного электрона. Вторая- векторами импульсов 7г°-мезона и рассеянного протона

начального и рассеянного электронов, Е - энергия электронного пучка, Е' - энергия рассеянного электрона, 9 - полярный угол рассеянного электрона;

' хв = 2р^ = лабораторной системе), переменная Бьеркена, Р,д-

4-импульсы протона и виртуального фотона, V = Е — Е' - переданная энергия;

• £ = (Р — Р')2- квадрат 4-импульса, переданного протону, Р и Р'-4-импульсы мишени и рассеянного протона;

• ф или фь, угол между лептонными и адронными плоскостями, (смотри рис. 2). Этот угол определен в соответствии с Трентовской конвенцией [9].

Научная новизна. Дифференциальные сечения электророждения 7г°-мезона были измерены в широком кинематическом диапазоне <32 и Хв

5

(см. рис. 6), где мировые данные до этого отсутствовали или были ограничены. Были извлечены структурные функции сгт + еаь, &LT, &тт и сравнены с современными ОПР моделями.

Практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, используются для проверки предсказаний современных ОПР моделей [7, 8] и уточнения параметров Редже моделей [5, б]. Результаты будут включены в феноменологические модели, такие как SAID [10].

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• измеренные дифференциальные сечения электророждения 7Г° в ~ 1800 кинематических точках;

• структурные функции от + ctlt, стт',

• сравнение структурных функций с предсказаниями ОПР моделей, в котором было показано, что указанные модели достаточно хорошо описывают экспериментальные данные;

• показано что электророждение псевдоскалярных мезонов дает доступ к изучению поперечных ОПР.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

• GPD/Exclusive Processes Working Group Meeting, Ньюпорт-Ньюс, США, 27 февраля 2007 г.,

• Exclusive reactions at high Momentum transfers, Ньюпорт-Ньюс, США, 21-24 мая 2007 г.,

• XII Workshop on High Energy Spin Physics, Дубна, 5 сентября 2007 г.

• Third Joint Meeting of the Nuclear Physics Divisions of the American Physical Society and The Physical Society of Japan, Гавайи, США 13-17 октября, 2009 г.,

• The 4th Workshop on Exclusive Reactions at High Momentum Transfer, Ньюпорт-Ньюс, США 18-21 мая 2010 г.,

• 35th International Conference on High Energy Physics, Париж, Франция 22-28 июля 2010 г.,

• International Workshop on Hard Meson and Photon Production, Тренто, Италия 25-30 октября 2010 г.,

• Workshop on probing small-size configurations in high-t photo/electropro-duction, Ньюпорт-Ньюс, США, 25-26 марта 2011 г.,

• XIX International Workshop on Deep-Inelastic Scattering and Related Subjects (DIS 2011), Ньюпорт-Ньюс, США, 11-15 апреля 2011 г.,

• XIV Workshop On High Energy Spin Physics DSPIN-11 Дубна, 20 -24 сентября, 2011 г.,

• CLAS Collaboration Meeting, Ньюпорт-Ньюс, США, 22-25 февраля 2012 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 4-х печатных работах, из них 3 статьи опубликованы в рецензируемых журналах [1-3], 1 статья в сборнике трудов конференции [4].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

г

у, К, р, (О...

р'

Рис. 3. Общий вид хэндбэг диаграммы

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 11 глав, заключения, библиографии и 10 приложений. Общий объем диссертации 292 страницы, из них 176 страниц текста, включая 98 рисунков. Библиография включает 36 наименований на 5 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе описывается использование ОПР как способа описания трехмерной структуры нуклона.

В течение предыдущего десятилетия хэндбэг механизм стал основным теоретическим подходом при изучения кварковой и глюонной структур в эксклюзивных реакциях, таких как глубоко-виртуальное комптоновское рассеяние или глубоко-виртуальное электророждение мезонов. В этом подходе амплитуды реакций факторизуются на две части:

• жесткие подпроцессы,

• мягкие адронные матричные элементы, параметризованные в терминах обобщенных партонных распределений(ОПР).

Первая часть зависит от реакции и, как правило, может быть расчитана в рамках теории возмущений КХД, а вторая является универсальным свойством структуры нуклона, общей для разных эксклюзивных реакций. ОПР содержит в себе информацию как о продольных импульсных распределениях партонов внутри нуклона, так и о их поперечных пространственных распределениях. Общий вид хэндбэг диаграммы приведен на рис. 3. Применимость факторизации зависит от процесса. Для некоторых процессов существуют строгие доказательства применимости факторизации. В других факторизация применима в определенных пределах или при неких предположениях. В третьих возможность факторизации лишь гипотеза. Для реакции DVCS хэндбэг механизм применим при асимптотически большой виртуальности фотона Q2 —> оо. Однако DVCS эксперименты при Q2 = 1.5 ГэВ2 достаточно хорошо описываются лидирующим твистом хэндбэг механизма.

Существуют 8 ОПР функций. Четыре из них соответствуют процессам, в которых спиральность партона сохраняется, это Нд, Нч, Еч и Еч. Четыре других описывают процессы, в которых спиральность партона меняется, это i/^ji Ч Hrj-t 2 ¿/'ji и Еяг. Каждая из функций зависит от трех переменных, х, £ и t, где х это средняя доля продольного импульса партона, £ (ассиметрия) это половина продольной доли импульса, переданного партону, с которым произошло взаимодействие. Ассиметрия может быть выражена в терминах Бьоркеновской переменной хв, как £ ~ Хв/{2 — Хв)- Передача импульса к нуклону вычисляется как t = (р — р')2, где р и р' это начальный и конечный 4-импульсы нуклона.

Во второй главе описывается экспериментальная установка: ускоритель электронов CEBAF, установка CLAS и 1С калориметр, впервые исполь-

зованный в эксперименте е1-с1ус8.

Ускоритель

Основой ускорителя СЕВАР являются сверхпроводящие ускоряющие структуры. Электроны, испущенные инжектором с энергией 40 МэВ, ускоряются в двух линейных ускорителях, соединенных с обоих концов пятью поворотными арками. Ускорение в каждом из линейных ускорителей обеспечивается 40 сверхпроводящими ниобиевыми резонаторами, разделенными на 8 криомодулей. Ускоряющие структуры имеют минимальный градиент ускорения 5 МэВ на метр и частоту 1.5 ГГц. На каждом круге электроны получают ускорение около 800 МэВ, что позволяет достичь максимальной энергии пучка 4 ГэВ после пяти оборотов. К моменту проведения эксперимента е1-сЬ'сч эффективность ускорителя была увеличена по сравнению с первоначальными характеристиками, и максимальная энергия пучка составляла 6 ГэВ. Сейчас ведутся работы по реконструкции ускорителя и экспериментальных залов для работы при 12 ГэВ.

Детектор СЬАЭ

Детектор СЬАБ, находящийся в экспериментальном зале В, был спроектирован для экспериментов, в которых конечное адронное состояние характеризуется несколькими некоррелированными заряженными и нейтральными частицами.

Детектор СЛАБ состоит из тороидального магнитного спектрометра, в котором магнитное поле генерируется шестью сверхпроводящими обмотками (см. Рис. 4). Трековая система спектрометра состоит из трех групп дрейфовых камер. Черенковский счетчик используется для идентификации электронов. Сцинтилляционный годоскоп используется для измерения времени

пролета частиц. Электромагнитный ливневый калориметр используется для регистрации фотонов и нейтронов и улучшения электрон-иионного разделения. Шесть секторов детектора, расположенных симметрично вокруг линии пучка, работают независимо и покрывают весь азимутальный угол ф.

Сцинтилляционные счетчики

Калориметр больших углов

/ Электромагнитный

Калориметр

РУСЭ Соленоид

Дрейфовые камеры Регион 1 —

Регион 2-. , Вжтэенний

Регион 3„

Рис. 4. Схема детектора СЬАЭ, в разрезе по линии пучка

Рис. 5. 1С калориметр и соленоид в центре CLAS. CLAS представлен только обмотками тороидального магнита

Внутренний Калориметр (1С)

Установка CLAS в стандартной конфигурации позволяет регистрировать фотоны от 10° по полярному углу. По мере уменьшения полярного угла азимутальный аксептанс уменьшается из-за геометрии катушек сверхпроводящего магнита. В эксперименте el-dvcs было важно зарегистрировать фотоны, летящие на малые углы, от 5° по полярному углу и с максимально возможным азимутальным аксептансом. Для эксперимента было необходимо разработать новый калориметр- внутренний калориметр(Ю) с полным азимутальным аксептансом при полярных углах 5°-15° для регистрации фотонов с энергиями до 5 ГэВ. Такой калориметр мог использоваться только в сочетании с магнитной защитой, которая уменьшала потоки низкоэнергичных Меллеровских электронов. Магнитная защита создавалась специально изготовленным сверхпроводящим соленоидом. Таким образом калориметр должен был работать в поле в несколько сотен Гаусс. Соленоид, мишень и внутренний калориметр были вставлены в центр детектора CLAS, как изображено на рис. 5.

В третьей главе описывается эксперимент e-ldvs и основные этапы обработки данных.

Эксперимент е1-с1ус8 [11], был проведен с 11 марта 2005 г. по 27 мая 2005 г. на детекторе СЬАБ в лаборатории им. Томаса Джефферсона. В эксперименте использовался электронный пучок с энергией 5.75 ГэВ и жидко-водородная мишень длиной 2.5 см. Мишень была размещена внутри соленои-дальпого магнита, чтобы защитить детектор от Меллеровских электронов. В дополнение к детектору СЬАЭ был использован внутренний электромагнитный калориметр(Ю) [12]. Этот калориметр позволял регистрировать фотоны, летящие на малые по отношению к оси пучка углы. За время эксперимента была набрана интегральная светимость Ь = 3.27- 107п6-1. На магнитные ленты было записано 7.16-109 событий. В 2005-2006 гг. были проведены калибровки и начальная реконструкция данных и начата физическая обработка.

Основные этапы обработки данных:

1. Набор данных и их запись на ленты,

2. Калибровки детектора,

3. Реконструкция событий,

4. Уменьшение набора данных,

5. Физический анализ данных.

В четвертой главе описывается физическая обработка данных с целью выделений отбора событий из эксклюзивной реакции ер —> е'р'л0, я-0 —> 77, все четыре частицы в конечном состоянии зарегистрированы детектором.

Краткое содержание главы:

• отбор данных для анализа,

• базовый отбор событий,

• триггер,

• идентификация электронов,

• восстановление триггерного времени,

• идентификация протона,

• идентификация фотонов зарегистрированных во Внутреннем Калори-метре(Ю),

• идентификация фотонов зарегистрированных в Электромагнитном Калориметре,

• поправки на ионизационные потери и кинематические поправки,

• отбор событий ер— > е'р'7г°,

• общие геометрические обрезания,

• обрезания на эксклюзивность событий реакции ер— > е'р'ж0,

• определение кинематических бинов,

• учет вклада неэксклюзивных событий.

В пятой главе описывается вычисление аксептанса с помощью методов Монте-Карло.

Для вычисления дифференциальных сечений реакции необходимо знать аксептанс детектора как функцию 4 кинематических переменных: <52, хв, Ф-Вычисление аксептанса представляет собой сложную задачу, с учетом многих разных факторов. Простой геометрический расчет для 4-частичного конечного состояния практически невозможен, поэтому для вычисления аксептанса использовался метод Монте-Карло. Он состоял из нескольких ступеней:

• Генератор Монте-Карло,

Рис. 6. Аксептанс и обрезания. Регион, окрашенный желтым цветом, соответствует экспериментальному аксептансу

• Программный пакет CLAS Géant Simulation(GSIM),

• Постпроцессор GSIM,

• Добавление шумов в события Монте-Карло,

!

• Реконструкция событий Монте-Карло,

S

• Анализ событий Монте-Карло,

• Обработка сгенерированных событий,

)

• Обработка реконструированных событий.

Двумерный аксептанс по Q2, хв изображен на рис. 6

В шестой главе описывается вычисление радиационных поправок необ-

ходимых для вычисления борновского члена.

J

(а) (Ь) (с) (а) (е)

Рис. 7. Фейнмаиовские диаграммы, дающие вклад в сечения электророждения пиона, (а) Борновский процесс, (Ь) и (с) тормозное излучение, (<1) вершинная поправка, и (е) вакуумная поляризация

Процессы КЭД (квантовой электродинамики), которые необходимо учесть для вычисления поправок, включают в себя: испускание мягких фотонов, которые не регистрируются из-за конечного разрешения экспериментальной установки (рис. 7(Ь)-(с)), вакуумную поляризацию (рис. 7(е)) и леп-тон-фотонные вершинные поправки(рис. 7(с1)). Вакуумная поляризация относится к процессам, где из виртуального фотона временно создается, а потом аннигилирует пара лептон-антилептон. Лептон-фотонные вершинные поправки относятся к процессам, где фотон испускается налетающим электроном и поглощается рассеянным электроном. Эти процессы дают наибольший вклад в сечение процесса после борновского члена. Этот вклад может быть точно рассчитан, используя КЭД, а измеренные сечения могут быть поправлены для извлечения борновского [13] члена. Это радиационные поправки, <5, для эксперимента

Фтеав / \ О'Вагп ~ —^-,

где сг-теав это наблюдаемое в эксперименте сечение, сгвагп ~ борновский член, 6 - радиационная поправка. Поправки были получены, используя программный пакет ЕХСЬШ1АВ[13, 14], который использует теоретические модели для адронного тока.

В седьмой главе описывается вычисление дифференциальных сечений

реакции ер —> е'р'тг" для всех заполненных кинематических бинов. Для этого учитывались:

• поправки на размер бина,

• поправки на абсолютную нормализацию,

• относительная ширина распада 7Г° —> 77,

• светимость.

Дифференциальные сечения реакции ер —> е'р'тт0 в неполяризованном случае может быть описано как

d^Z:jt7? = r(Q2. + ^ + cos 20 + \/2б(1 + e)aLT cos ф].

(2)

Поток виртуальных фотонов Г(Q2,xb) определен в конвенции Hand [15]:

1 - у + у2/2 + 7

Q2

2 МрХВЕъ е.

Q2 ,,,

у = о,/- гг— (5)

7 = " , (6)

(ухвМр)2

Q2

где Г(<52, хв) это поток виртуальных фотонов, который зависит только от кинематических переменных электрона. Дифференциальные сечения реакции 7*р —> р'7Г° определены как

d2a(YP —> ертг0) 1 . г——--

-тгг,-= — [ат + ecrL + еаТт cos 2ф + у/2е{1 + e)aLT cos ф . (7)

Маф 2ж

В восьмой главе описывается вычисление структурных функций.

Часть формулы в квадратных скобках описывает адронную вершину. Можно отобрать бины с фиксированными значениями XB,Q2,t, которые отвечают разным значения ф и отфитировать эти точки функцией вида А + Bcos(2<j>) -(- Ссо.вф с параметрами А, В и С. Результат этого фитирования дает структурные функции: сгт + сгьт, &тт- Данные полученные в этом эксперименте не позволяют разделить <тг и сг£.

В девятой главе описывается вычисление наклонов в ¿-распределениях. Была изучена зависимость <тт + естL от t для разных значений хв и Q2. Для каждого данного хв и Q2 t-зависимость была отфитирована экспонентой ат + eaL=AeBt.

Результаты фитирования изображены на рис. 8. Следует отметить, что параметры наклона имеют тенденцию быть близкими к линейно уменьшающейся кривой при росте Хв и практически не зависят от Q~. Это соответствует гипотезе, что область взаимодействия уменьшается с ростом Хв и не зависит от начального разрешения, которое характеризуется Q2.

В десятой главе изучаются различные источники систематических неопределенностей полученных дифференциальных сечений. В табл. 1 приведена информация по всем изученным источникам систематических ошибок. Некоторые варьируются от бина к бину, некоторые нет. Процедура абсолютной нормализации учитывала неопределенности длины мишени, светимости, а также некоторые другие. Неопределенность абсолютной нормализации учтена отдельно и не включена в финальную таблицу, а также не учтена при вычислении структурных функций.

В одиннадцатой главе описывается сравнение структурных функций полученных из эксперимента с имеющимися расчетами двух ОПР моделей.

Результаты расчетов на основе двух ОПР моделей [7, 8] для шести кинематических бинов, наложенные на структурные функции, полученные из эксперимента изображены на рис. 9.

гч 4.6 >

и О

О- 4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

' 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.38 0.48 0.58

Рис. 8. Фит ^зависимости ат + «т^ для разных Хд и О1 бинов

Таблица 1. Таблица систематических ошибок

Источник Варьируется от бина к бину Оцененная неопределенность

Восстановление триггерного времени Да ~ 0.76%

Длина мишени Нет 0.2%

Пространственные обрезания Да ~ 4.0%

Обрезание на недостающую массу к системе е77 Да ~ 2.3%

Обрезание на инвариантную массу 2 фотонов Да ~ 2.7%

Обрезание на недостающую энергию к системе ер77 Да ~ 3.4%

Радиационные поправки Да ~ 4.0%

Абсолютная нормализация Нет 5.0%

Вычисление светимости Нет < 1%

Идентификация протона Да ~ 2.2%

Обрезание на энергию фотона зарегистрированного в ЕС Да ~ 0.7%

400 300 200 100 о -100

-200 _ -300

™ 400

о зоо £, 200 5 Ю0

ь

о

-100

-200

-300 400

300

200

100

0

-100

-200

-300

02=ТТ5СЗё\72_ Хо=0.13

О =1.74 6е\Г хв=0.22

О =2.71 ОеУ хв=0.34

* I

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

400

и 300

XI

200

"О

100

и

0

-100

-200

-300

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

I 1 *

СГ=1.61 йе^ хк=0.19

4*

II

Ог=2.21 Се^ х„=0.28

'V

(2'=3.22 х„=0.41

0.2 0.4 0.6 о.е

1 1.2 1.4 -1. Се\/2

0.2 0.4 0.6 0.8

1.2 1.4 -I, GeV2

Рис. 9. Структурные функции, построенные как функция í для бинов, в которых есть предсказания ОПР моделей. Черным цветом изображены (Тц{= ат + есть), синим атт и красным (Гц-- Серым цветом изображены экспериментальные систематические неопределенности. Кривыми изображены теоретические предсказания моделей [7] (сплошными линиями) и |8| (пунктирными линиями).

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

• Дифференциальные сечения электророждения 7г°-мезона были измерены в ~1800 кинематических бинах. В большинстве бинов сечения были измерены впервые.

• Оценены систематические неопределенности измеренных сечений.

• Извлечены структурные функции в 15 кинематических бинах по Хь)

и 7 бинах по t . Было произведено сравнение этих функций с предсказаниями двух современных ОПР моделей в 6 бинах.

• Найдено, что эти модели достаточно хорошо описывают имеющиеся данные. Указанные модели предполагают, что вклад продольных ОПР в электророждение псевдоскалярных мезонов подавлен и основную роль играют поперечные ОПР. То, что предсказания моделей описывают данные, может указывать на то, что в электророждении псевдоскалярных мезонов можно получить доступ к изучению поперечных ОПР.

Список публикаций

1. Bedlinskiy I., Kubarovky V., Stoler P. et al. Measurement of Exclusive 7r° Electroproduction Structure Functions and Their Relationship to Transversity GPDs // Physical Review Letters. 2012. Vol. 109. P. 112001.

2. De Masi R., Garson M., Zhao B. et al. Measurement of e p -> e p piO beam spin asymmetries above the resonance region. // Physical Review C. 2008. Vol. 77. P. 042201.

3. Girod F.-X., Niyazov R. A., Avakian H. et al. Deeply Virtual Compton Scattering Beam-Spin Asymmetries // Physical Review Letters. 2008. Vol. 100. P. 162002.

4. Kubarovsky V., Bedlinskiy I., Stoler P. Deeply Virtual Pseudoscalar Meson production with CLAS // Exclusive Reactions at High Momentum Transfer IV - Proceedings of the 4th Workshop / Ed. by A. Radyushkin. World Scientific Publishing Company, Incorporated, 2011. —May. P. 77.

Цитированная литература

5. Laget J.-M. Unitarity constraints on neutral pion electroproduction // Physical Letters B. 2011. Vol. B695. P. 199-204.

6. Kaskulov M., Gallmeister K., Mosel U. Deeply inelastic pions in the exclusive reaction p(e,e' pi+)n above the resonance region // Physical Review D. 2008. Vol. D78. P. 114022.

7. Goloskokov S. V., Kroll P. Transversity in hard exclusive electroproduction of pseudoscalar mesons // European Physical Journal A: Hadrons and Nuclei. 2011. Vol. A47. P. 112.

8. Goldstein G. R., Gonzalez Hernandez J. O., Liuti S. Flexible Parametrization of Generalized Parton Distributions from Deeply Virtual Coinpton Scattering Observables // Physical Review D. 2011. Vol. D84. P. 034007.

9. Bacchetta A., D'Alesio U., Diehl M., Miller C. A. Single-spin asymmetries: the Trento conventions // Physical Review D. 2004. Vol. D70. P. 117504.

10. Arndt R. A., Briscoe W. J., Strakovsky I. I., Workman R. L. SAID partial wave analysis facility // Physical Review C. 2002. Vol. 66. P. 055213.

11. Burkert V., Elouadrhiri L., Garson M., Stepanyan S. CEBAF experiments 01-113 and 06-003.

12. CLAS. CEBAF Inner Calorimeter, for Nuclear Instrrumentation and Methods.

13. Afanasev A., Akushevich I., Burkert V., Joo K. QED radiative corrections in processes of exclusive pion electroproduction // Physical Review D. 2002. Vol. 66. P. 074004.

14. Ungaro M., Joo K. CLAS-NOTE: 2010-006 Meson electro-production Radiative Corrections based on Exclurad: Tech. rep.: JLAB, 2010.

15. Hand N. L. Experimental Investigation of Pion Electroproduction // Physical Review. 1063. Vol. 129. P. 1834-1846.

Заказ № 85-А/07/2013 Подписано в печать 29.07.2013 Тираж 50 экз. Усл. п.л. 1.2

ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30 www.cfr.ru; е-тай:zak@cfr.ru

Федеральное государственное бюджетное учреждение "ГНЦ РФ Институт Теоретической и Экспериментальной Физики"

На правах рукописи 04201361634 'У ^

Бедлинский Иван Николаевич

Измерение дифференциальных сечений электророждения 7г°-мезона во внерезонансном кинематическом диапазоне

на детекторе СЬА8

01.04.23 - Физика высоких энергий

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д. ф.-м. н., проф. Кубаровский Валерий Петрович

Научный консультант к. ф.-м. н.

Погорелко Олег Иванович

Москва - 2013

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность научным руководителям В.П. Кубаровскому и О.И. Погорелко.

Всем членам коллаборации CLAS и в особенности П. Столеру, Ф.К. Жиро, В. Буркерту, С. Николаи, П. Кертапалу.

Всем сотрудникам Национальной Лаборатории имени Томаса Джеф-ферсона.

Сотруднику лаборатории 113 Владимиру Тимофеевичу Смолянкину. А также Сергею Кулешову и Chilean Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT).

Содержание

Список иллюстраций......................................................8

Список таблиц..............................................................19

Введение ....................................................................20

Глава 1. Обобщенные партонные распределения(ОПР) ... 26

1.1. Введение в обобщенные партонные распределения(ОПР) ... 2G

1.2. Реакции, дающие доступ к изучению ОПР......................28

1.3. Электророждение 7г° и доступ к поперечным ОПР ............30

Глава 2. Экспериментальная установка............................31

2.1. Введение............................................................31

2.2. Ускоритель..........................................................31

2.3. Детектор CLAS ....................................................34

2.4. Внутренний Калориметр (1С)......................................50

Глава 3. Обработка данных эксперимента........................59

3.1. Эксперимент el-dvcs................................................59

3.2. Форматы данных ..................................................59

3.3. Стадии обработки данных........................................60

Глава 4. Физическая обработка реконструированных данных 64

4.1. Отбор данных для анализа........................................64

4.2. Базовый отбор событий............................................65

4.3. Триггер..............................................................65

4.4. Идентификация электронов ......................................65

4.5. Восстановление триггерного времени............................76

4.6. Идентификация протона..........................................80

4.7. Идентификация фотонов, зарегистрированных во Внутреннем Калориметре(Ю)....................................................82

4.8. Идентификация фотонов, зарегистрированных в Электромагнитном калориметре................................................85

4.9. Поправки............................................................90

4.10. Отбор событий ер —>■ е'р'тт0........................................95

4.11. Общие геометрические обрезания................................96

4.12. Обрезания на эксклюзивность....................................97

4.13. Определение кинематических бинов...............113

4.14. Вычитание подложки.......................113

Глава 5. Аксептанс...........................117

5.1. Генератор Монте-Карло......................117

5.2. Программный пакет CLAS Géant Simulation(GSIM)......118

5.3. Постпроцессор GSIM.......................118

5.4. Добавление шумов в события Монте-Карло ..........118

5.5. Реконструкция событий Монте-Карло..............119

5.6. Анализ событий Монте-Карло..................120

5.7. Статистика Монте-Карло.....................121

5.8. Порог аксептанса.........................121

Глава 6. Радиационные поправки..................123

Глава 7. Вычисление дифференциальных сечений ......126

7.1. Светимость.............................126

7.2. Поправки на размер бииа.....................126

7.3. Абсолютная нормализация....................127

7.4. Поток виртуальных фотонов...................129

7.5. Учет относительной ширины распада 7г° 77

7.6. Вычисление сечений...............

130 130

Глава 8. Структурные функции...................131

Глава 9. Наклоны по t.........................135

Глава 10. Изучение систематических неопределенностей . . 138

10.1. Общий подход к оценкам неопределенностей в конкретном бине138

10.2. Систематические неопределенности восстановления триггер-ного времени............................139

10.3. Систематическая неопределенность, внесенная длиной мишени 140

10.4. Систематические неопределенности добавления шумов в Монте-Карло ................................141

10.5. Систематические неопределенности, внесенные обрезанием на недостающую массу к системе еуу................143

10.6. Систематические неопределенности, внесенные обрезанием на недостающую энергию к системе ер77 .............143

10.7. Систематические неопределенности, внесенные обрезанием на инвариантную массу двух фотонов...............144

10.8. Систематическая неопределенность расчета светимости .... 145

10.9. Согласованность результатов, полученных в разное время. . . 145

10.10.Систематическая неопределенность, внесенная геометрическими обрезаниями на электрон и протон .............147

10.11.Систематическая неопределенность сечений, вызванная использованием разных калориметров для регистрации фотонов . . 148

10.12.Систематическая неопределенность радиационных поправок . 149

10.13.Систематическая неопределенность абсолютной нормализации 150

10.14.Систематическая неопределенность, внесенная идентификацией протона.............................151

10.15.Систематическая неопределенность, внесенная обрезанием на энергию фотона в ЕС.......................151

10.16.Сводка систематических ошибок.................153

Глава 11. Сравнение структурных функций, измеренных в эксперименте, с предсказаниями ОПР моделей..........155

Заключение.................................158

Литература.................................159

Приложение А. Дифференциальные сечения реакции j*p —> р'7г° со структурными функциями.................164

Приложение Б. Аналитические структурные функции, использовавшиеся для расчета радиационных поправок......173

Приложение В. Список сеансов, данные с которых использовались в анализе ...........................175

Приложение Г. Геометрические обрезания в 1С ........176

Приложение Д. Радиационные поправки для всех бинов . . 177

Приложение Е. Дифференциальные сечения измеренные с помощью разных комбинаций калориметров...........186

Приложение Ж. Сравнение Монте-Карло и реконструированных данных...............................201

Приложение 3. Отношения сигнала к фону для всех бинов 208

Приложение И. Дифференциальные сечения электророждения 7г° в реакции 7*р —у р'тг0.....................217

Приложение К. Словарь терминов.................292

Список иллюстраций

1 Фейнмановская диаграмма электророждения 7г°-мезона при рассеянии электрона на протоне......................... 21

2 фп угол между лептонными и адронными плоскостями. Первая плоскость определяется векторами импульсов начального и рассеянного электрона. Вторая- векторами импульсов 7г°-мезона и рассеянного протона .... 22

1.1 Общий вид хэндбэг диаграммы.................. 26

1.2 Диаграмма амплитуды электророждения 7Г° в хэндбэг подходе. Спиральности начального и конечного нуклонов обозначены как V и г/, входящего фотона и рожденного мезона как /л и // и активного начального и финального кварков как А и А'.

Спиральности на рисунке отображены стрелками................29

2.1 Схема ускорителя СЕВАР..........................................33

2.2 Схема детектора СЬАБ, в разрезе по линии пучка..............34

2.3 Конфигурация обмоток тороидального магнита СЬАБ..........36

2.4 Схема дрейфовых камер: здесь показаны два слоя, состоящих из б шестиугольных клеток. Проволочки, создающие поле, расположены в углах шестиугольника. Защитные проволочки (не показаны) окружают каждый слой. Здесь показано, как заряженная частица проходит через камеру, а затененная область

показывает сработавшие клетки.................. 38

2.5 Оптическое устройство одного из 219 модулей Черенковских счетчиков детектора CLAS: показаны оптические и свето-соби-рающие компоненты. Фотоумножитель находится в области ф, защищенной кольцами тороидального магнита.......... 40

2.6 Один из шести модулей электромагнитного калориметра. ... 42

2.7 Система светосбора заднего калориметра. Импульс излучения собирается на обоих концах сцинтиллятора и передается по оптоволоконным световодам. Собранный свет суммируется отдельно для каждого стэка прежде, чем он доставляется в фотоумножитель............................ 45

2.8 Полоски сцинтиллятора из системы времени пролета детектора СЬАБ............................... 47

2.9 а) 1С калориметр и соленоид в центре СЬАБ. СЬАБ представлен только обмотками тороидального магнита. Ь) вБШ представление 1С, мишени, соленоида, конической свинцовой защиты находящейся после калориметра. Все это окружено первым регионом дрейфовых камер установки СЬАБ........... 51

2.10 Собранные вместе алюминиевые рамки 1С калориметра .... 53

2.11 Один канал калориметра..................... 55

2.12 Вид на калориметр сзади..................... 56

2.13 Энергетическое разрешение 1С при регистрации 7г°. Красным цветом изображены данные, синим Монте-Карло........ 58

4.1 Геометрические обрезания для электрона в ЕС вместе с распределениями для данных..................... 67

4.2 Обрезание на Никакие другие ЕС или СС обрезания не применялись для этих гистограмм................ 68

4.3 Обрезание на энерговыделение во внешней части ЕС. Никакие другие ЕС или СС обрезания не применялись для этих гистограмм ................................ 69

4.4 Спектр сигналов в Черепковском счетчике. По оси х- число фотоэлектронов зарегистрированных ФЭУ. Обрезания на ЕС

на этой гистограмме не применялись............... 70

4.5 Черная линия- число фотоэлектронов до применения процедуры соответствия. Красная- после требования соответствия по углу в. Голубая - после требования соответствия по ф. ЕС обрезания не были применены к данным этих распределений. 71

4.6 Черный цвет- число фотоэлектронов* 10 для финального набора событий эксклюзивного электророждения 7г°, которые прошли все обрезания за исключением обрезаний СС & БС соответствия, но включая обрезания на эксклюзивность. Красный цвет- число фотоэлектронов* 10 для финального набора событий эксклюзивного электророждения 7Г° которые прошли все обрезания включая обрезания СС & БС соответствия и вклю-

чая обрезания на эксклюзивность................. 72

4.7 Геометрические обрезания в Черенковском счетчике. Сектора

1-2.................................. 73

4.8 Геометрические обрезания в Черенковском счетчике. Сектора

3-4.................................. 74

4.9 Геометрические обрезания в Черенковском счетчике. Сектора

5-6.................................. 75

4.10 Z-кoмIIOIIeнтa электронной вершины для 6 секторов. Черным цветом- до поправок. Красным- после поправок. Синие линии-обрезания............................... 77

4.11 Ъ-компонента вершины как функция ф до и после поправок . 78

4.12 Энергия фотонов, реконструированных в 1С калориметре, в зависимости от их полярного угла. Красная линия- обрезание, отсекает фоновые частицы в левом нижнем углу...................... 84

4.13 /3 против .Е^для нейтральных частиц, зарегистрированных в

ЕС. Красными линиями изображены обрезания......... 86

4.14 Распределения по и, У.Черным цветом изображены данные. Голубым- Монте-Карло. Красные линии - геометрические обрезания................................ 87

4.15 Фотоны, зарегистрированные в ЕС.Красным цветом- до геометрических обрезаний, голубым- после............. 88

4.16 Распределение фотонов, зарегистрированных в ЕС, спроектированных на плоскость передней границы Внутреннего калориметра................................ 89

4.17 Электронные угловые распределения для шести секторов. Углы меряются в Регионе 1 Дрейфовых Камер до геометрических обрезаний............................ 98

4.18 Электронные угловые распределения для шести секторов. Углы меряются в Регионе 1 Дрейфовых Камер после геометрических обрезаний.......................... 99

4.19 Протонные угловые распределения для шести секторов. Углы меряются в Регионе 1 Дрейфовых Камер до геометрических обрезаний...............................100

4.20 Протонные угловые распределения для шести секторов. Углы меряются в Регионе 1 Дрейфовых Камер после геометрических обрезаний............................101

4.21 Распределения и обрезания для случая IC-IC (Данные), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания но квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе d) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ep^/j. е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.................................103

4.22 Распределения и обрезания для случая IC-IC (Монте-Карло), а) Распределение и обрезание но углу между зарегистрированным тг° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе е77. d) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77- е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.............................

4.23 Распределения и обрезания для случая ЕС-ЕС (Данные), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе суу. d) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77_ е) Распределение и обрезания по иивариаптной массе двух фотонов.............................

4.24 Распределения и обрезания для случая ЕС-ЕС (Монте-Карло), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе еуу. d) Распределение и обрезания но недостающей энергии к системе ер77- е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.............................

4.25 Распределения и обрезания для случая 1С-ЕС (Данные), а) Распределение и обрезание но углу между зарегистрированным 7Г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе 677. (I) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77- е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.............................

4.26 Распределения и обрезания для случая 1С-ЕС (Монте-Карло), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7Г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе 677. с1) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77- е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.............................

4.27 Распределения и обрезания для случая ЕС-1С (Данные), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7Г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе е77-с!) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77- е) Распределение и обрезания по инвариантной массе двух фотонов.............................

4.28 Распределения и обрезания для случая ЕС-1С (Монте-Карло), а) Распределение и обрезание по углу между зарегистрированным 7Г° и недостающей системой к ер. Ь) Распределение и обрезания по квадрату недостающей массы к системе ер. с) Распределение и обрезания по недостающей массе к системе е77. с!) Распределение и обрезания по недостающей энергии к системе ер77- с) Распределение и обрезания по инвариантной массе

двух фотонов.............................112

4.29 Бины по Хв и ф2..........................114

4.30 Распределение по М(77). "Крылья"(изображены красным) используются для оценки подложки.................115

4.31 Отношение шум/сигнал для всех событий............116

5.1 Аксептанс для всех 4-мериых бинов. Обрезание изображено

красной линией...........................122

6.1 Фейнмановские диаграммы, дающие вклад в сечения электророждения пиона, (а) Борновский процесс, (Ь) и (с) Тормозное излучение, (с!) Вершинная поправка, и (е) Вакуумная поляризация.................................123

6.2 Радиационные поправки для первого бина (ф2, хв, £) как функция ф для электророждения 7Г° изображены красным и для г\

- синим................................125

7.1 Аксептанс и обрезания. Регион, окрашенный желтым цветом, соответствует экспериментальному аксептансу.................128

8.1 Структурная функция ат + есть как функция /; для разных

бинов по (£д2,хв)..........................132

8.2 Структурная функция оьт как функция Ь для разных бинов по(д2,жд)..............................133

8.3 Структурная функция оут как функция £ для разных бинов по(д2,хв)..............................134

9.1 Фит ^зависимости ат + £<уь для разных хв и О!2 бинов.....136

9.2 Параметры наклона В для разных хв и ф2 бинов........137

10.1 Систематический эффект внесенный процедурой восстановления триггерного времени......................140

10.2 Изменение аксептанса вызванное добавлением 3 Гц фона в события Монте-Карло, как функция импульсов и полярных углов электрона и протона, а)Отношение аксептансов, как функция импульса электрона Ь)Отношение аксептансов, как функция импульса протона с)Отношение аксептансов, как функция полярного угла электрона с!)Отношение аксептансов, как

функция полярного угла протона ................142

10.3 Обрезание на Мх(ер —>■ сууХ).Систематический эффект изменения Зет —> 2а...........................143

10.4 Обрезание на Ех(ер —>- ер'ууХ).Систематический эффект изменения За —^ 2<т..........................144

10.5 Обрезание на М(77). Систематический эффект изменения За 1;о 2(т. Пик в ноле соответсвует бинам, где систематическая ошибка,