Измерение и расчет крупномасштабных колебаний скорости в турбулентных сдвиговых потоках с целью усовершенствования моделей турбулентности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗШО-ТЗХНМЕСКйй ИНСТИТУТ ФАКУЛЬТЕТ АЭРОМЕХАНИКИ И ЛЕТАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

На правах рукописи

Борисов Андрей Геннадиевич

УДК 532.517.4

ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ КРУПНО.\5АСШТАБШХ КОЛЕБАНИИ СКОРОСТИ В ТУРБУЛЕНТНЫХ СДВИГОВЫХ ПОТОКАХ С ЦЕЛЬЮ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МОДЕМ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1990

Работа выполнена в Центральном институте авиационного моторостроения им. П.II. Баранова (Москва)

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Секундов А.Н. Научный консультант - доктор технических наук,

ведущий научный сотрудник Кузнецов В.Р.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Павельев A.A.,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Сабельников В.А.

Ведущая организация - Филиал Центрального аэро-

гидродинамиче с кого института им. Н.Е. Гуковского.

Защита состоится " " _ 199 г. в

час. мин. на заседании специализированного совета К.063.91.07 при Московском физико-техническом институте по адресу I4006I, г. Чуковский, ул. Гагарина, 16, ФАЛТ МФТИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФАЛТ ЖГИ.

Автореферат разослан " "_ 199 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.Ф.-м.н., доцент

Киркинский А.И.

Актуальность темы. Традиционно используемые при расчетах турбулентных течений модели турбулентности неуниверсальны и могут приводить к значительным погрешностям. Анализ таких моделей, проведенный во-многих обзорных работах, показывает, что точность • описания ими различных течений не,превышает 20-20%, а в ряде случаев погрешности достигают 50-100$ и больше. Это связано с неточностью и неуниверсальностью различных гипотез, используемых при построении таких моделей. Сюда относятся предположения о малости отклонений от изотропии, о градиентном характере процессов переноса, об автомодельности энергетического спектра и т.п.

Медцу тем, основные процессы переноса вещества, импульса, энергии происходят за счет (Ьпуктуаций скорости, размер которых сопоставим с размерами всего течения. Эти флуктуации сохраняются продолжительное время, структура их неуниверсальна, они зависят от начальных и граничных условий. Изучение таких флуктуации, называемых в дальнейшем крупномасштабными (когерентными) структурами, активно ведется последние 15-20 лет. Вместе с тем, на современном уровне знаний отсутствует даже четкое определение крупномасштабных структур, и неясно, как выделить их экспериментально.

Поэтому первая цель данной работы состояла в той; чтобы разработать, обосновать и использовать единый количественный метод выделения крупномасштабных структур в разных течениях и сравнить особенности этих структур.

В последнее время в литературе появились многочисленные экспериментальные данные, указывающие,что

крупномасштабные флуктуации скорости описываются линеаризированными уравнениями Эйлера. Поэтому вторая цель работы заключалась в той, чтобы сравнить получаемые из эксперимента формы возмущений с наиболее неустойчивыми решениями линеаризированных уравнений Зйлера.

Научная новизна. Установлено, что крупномасштабные структуры описываются в развитых турбулентных течениях при больших числах Рейнольдса всего тремя модами, имеющими достаточно простой и универсальный вид. Для течения в плоском следе за цилиндром показано, что трехмерная задача поиска крупномасштабных структур сводится к одномерной. В свободных турбулентных течениях - плоских и осесимметричном следам в слоях смешения, в плоской и пристеночной струях -получены формы и энергии наиболее крупномасштабных образований.

Показано, что определяющие перенос моды качественно хорошо совпадают с формами неустойчивых собственных решений линеаризированных уравнений Эйлера.

Найдено, что в слояных течениях, состоящих из нескольких перечисленных выше, крупномасштабные структуры слабо взаимодействуют друг с другом.

Практическая значимость.Результаты. изложенные в диссертации, могут служить основой для разработки моделей турбулентности, учитывающих нелокальные эффекты, а тфске могут способствовать построению нелинейной теории устойчивости.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на V Всесоюзном,съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981), на Всесоюзных семинарах по турбулентности и струйным течениям под руководством Г.Н.Абрамовича ( Москва, 1981, 1986), на Всесоюзной конференции по проблемам

турбулентных течений под руководством академика В.В. Струминского (Жданов, 1984),на XI и XII отраслевых научных конференциях молодых ученых и специалистов ЦИАМ (Москва, 1986, 1988), на семинаре по газовой динамике и численным методам под руководством академика Г.Г.Черного (Москва, 1989) и опубликованы в работах [I - 5].

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 101 наименования. Текст изложен на стр., приложения содержат % рис. •

Содержание работы.

Во введении проводится анализ имеющихся литературных данных по исследованию крупномасштабных структур, обосновываются цели и задачи работы. Так, все публикации по данной теме место условно разделить на четыре группы. Первая касается использования методов визуализации и условного осреднения и служит поиску характерных особенностей когерентных структур. Пока эти методы дают, в основном, лишь качественную информацию. Вторая группа связана с измерением откликов на искусственно вносимые в турбулентный поток возмущения. Показано, что амплитуды, тазы и коэффициенты усиления гармонических возмущений хорошо описываются с помощью линеаризированных уравнений движения. В третьей группе работ найдено,что' осредненные характеристики течения (скорость расширения, максимальный дефект скорости) зависят от условий образования течения, причем такая зависимость не имеет тенденции к исчезновению по мере развития течения. Это также характерно для задач, описываемых линейными уравнениями. В четвертой группе - расчетных работах - использовано разделение возмущений на крупномасштабные (под которыми понимаются неустойчивые в линейном приближении колебания) и мелкомасштабные, что позволяет улучшить точность расче-

тов. Это также косвенно подтверждает возможность использования линейных уравнений для описания когерентных структур.'

Отсюда вытекают следующие цели работы: разработка, обоснование и применение универсального количественного. метода для выделения крупномасштабных структур и сравнение форм этих структур с формами наиболее неустойчивых собственных решений линеаризированных уравнений Зйлера.

При реализации этих целей впервые с единых позиций исследован широкий класс струйных свободных турбулентных течений. Выделены крупномасштабные образования и получены их количественные характеристики: число структур и энергии структур.

В первой главе обоснован выбранный метод измерений и обработки результатов. Система координат расположена следующим образом: ось х совпадает с направлением средней скорости, вдоль оси у сдвиг средней скорости максимален, а вдоль оси £ характеристики течения статистически однородны. Координатам х »ij »x соответствуют компоненты скорости u. , ir ,ы.

Для простоты анализировалось только распределение продольной компоненты скорости возмущений U-(^) в зависимости только от одной координаты tj . Хотя поле возмущений трехмерно и зависит от трех координат, есть основания предполагать, что одномерный процесс ti(tf) достаточно представителен для описания форм трехмерных структур й(х, у Нестрогое обоснование этого положения дано в гл. III.

Для упрощения анализа искомого шля, состоящего из множества случайных реализаций и. (у) в разные моменты времени, это поле представлялось в виде ряда

Щ) - Z шш

(I)

причем требовалось, чтобы система базисных функций представляла совокупность наиболее вероятных реализаций поля и-(у) . Молено предположить, что когерентные структуры, обладающие большой энергией и некоторой упорядоченностью, следует искать именно среди наиболее вероятных реализаций. Поиск таких реализаций приводит к однородному интегральному уравнению Фредгольма второго рода

Т£(у,у)£ку) , (2>

Способ построения такой системы функций /необоснован в работах Лоэва (1945) и Карунена (1946), он -является Фундаментом специальной области теории ве-воятностей - общей теории ортогональных разложений. Использовать ряд (I) для анализа структуры турбулентности предложил Ламли (1967).

Известны следующие свойства уравнения (2):

1. Собственные функции , соответствующие различным собственным значениям £ , ортогональны. Коэффициенты 4а разложения (I) некоррелированы

Значения £К имеют смысл энергии возмущений номера IV , их совокупность называется спектром. Спектр дискретен, если

Для струйных течений это условие выполняется, поэтому поперечные спектры таких течений всегда дискретны: этому соответствует в (Г) ряд, а не интеграл.

2. Разложение вида (I)« получающееся из (2), т.е. при условии ортогональности базисных функций }ц. и некоррелированности коэффициентов Ап, » единственно.

Итак, находимая из (2) система имеет дискретный спектр, а собственные функции представляют формы наиболее вероятных возмущений. Эти функции и их энер-

гии получаются в результате решения и наилучшим образом аппроксимируют случайный процесс Ц(Ц) , а единственность системы [/к, , I позволяет сравнивать энергии и формы возмущений в -разных течениях.

.Данный метод является обобщением широко применяемого гармонического анализа однородных процессов. Так, если = - У1) » т-е» процесс ^^однородный, то решения (2) - гармонические функции, а вместо ряда (I) - интеграл Фурье. В этом легко убедиться подстановкой.

Для реализации этого метода необходимо измерить корреляцию а затем численно решить уравнение

Фредгольма (2). В представленной работе такие измерения были проделаны с помощью термоанемометричес-кой аппаратуры фирмы "М5А Измеренные в отдельных парах точек^ значения корреляции наносились на плоскость у 0 у' , а затем строились изолинии ссщЬ При этом происходило дополнительное сглаживание результатов. Затем плоскость покрывалась равномерной прямоугольной сеткой, значения £ в узлах сетки вводились в память ЭВМ, и уравнение (2), записанное в виде системы линейных однородных уравнений

решалось численно. При решении использовался метод вращений Якоби приведения симметричной матрицы системы к диагональному виду. Предварительно были проведены методические расчеты, которые показали, что решения В слабо зависят от неточностей задания матрицы системы в отдельных точках.

Вторая глава посвящена краткому изложению метода расчета наиболее неустойчивых возмущений линеаризированных уравнений Эйлера для течений со струйными профилями скорости. Такой расчет проводился при следующих предположениях: поток считался плоским мед-

ленно расширяющимся в направлении течения, а жидкость- несжимаемой. Уравнения движения после перехода к функции тока сводились в первом приближении ( Бутье, 1972) к одному дифференциальному уравнению на собственные значения - уравнению Рэлея

^ =у(0в;ср[1 ([<*<**.(33

Здесь (/(у) - заданное распределение средней скорости, оно известно из эксперимента и влиянием возмущений на него пренебрегается, и) - заданная действительная частота возмущений, =<*£+ комплексное волновое число, которое находится как собственное значение уравнения (4). Для решения (4) использовался метод дифференциальной прогонки (А.А.Абрамов, 1961).

На основе полученных при решении уравнения Рэлея (4) зависимостей были оценены максимальные коэффициенты усиления амплитуд возмущений К0 в струйных течениях. Эти коэффициенты зависят от величины показателя экспоненты в функции тока (3), который можно вычислить следующим образом (В.Р.Кузнецов, 1988) и

К- % = = - } р* (5)

Т ш -II С ит- ищ^ О ш

Безразмерный комплекс (5) зависит только от формы профиля средней скорости и характера изменений масштабов длины {(х-) и скорости ит(х). Поэтому на автомодельном участке К =Сот{ для каждого типа течения, а величина К максимальна, если Ой ¿¿V, где ¿«V -частота нейтральных колебаний.

Если то максимальный коэффициент усиления

невелик; -'К К £ е. ПриК>1 К"0 имеет резкий максимум вблизи частот $л. . Это означает, что почти вся эне-

ргия усиливающихся по линейному механизму возмущений сосредоточена в небольшой окрестности нейтральной частоты. Результаты оценок значений представлены ниже (_эти оценки потребуются в гл. Ш).

Тип теч. Пристен. струя Осесим. струя Плоская струя Слой смеш. Плоский след Осесим. след

Ко 1.61 2 52 63 8.6 3

Таким.образом, в свободных струйных течениях доминируют нейтральные колебания. Именно их форму следует сравнивать с формой крупномасштабных структур, получаемых их уравнения Фредгольма (2).

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования крупномасштабных структур в упомянутых выше течениях. Большинство измерений было проведено в плоских следах за цилиндрами на расстоянии х-/4, = 10-132, (Д- - диаметр цилиндра) при числах Рейнольдса обтекания ИД/т' = 97-8640.

Первый эксперимент был направлен на поиск "осколков" двумерных возмущений, которые, возможно, остаются в развитом турбулентном течении после первоначальной потери устойчивости. Для этого была проведена серия экспериментов по измерению корреляций вида ' где в кавдой серии. Т. е.один

датчик термоанемометра был смещен на постоянное расстояние ДХ относительно другого. Такое смещение играло роль фильтра мелкомасштабных возмущений. Если в потоке имеются двумерные возмущения, то их форма и энергия, получаемые при расчете из уравнения Фредгольма, не будут изменяться.

Описанная процедура применялась для исследования следа за круговым цилиндром в сечении х/сС- 132. ((?е = 2300, скорость набегающего потока Ц» = 7.8м/с

Измерения корреляций ¿г) были проведены при

трех значениях 0; 0.12 и 0.19. Результаты

расчетов представлены на рис.1 сверху вниз в порядке возрастания АХ. По оси ординат отложено безразмерное собственное число Е°= , а по оси абсцисс- безразмерное волновое число , где

Зто число совпадает с обычным волновым числом, если } - гармоническая.

Собственные Функции симметричны или антисимметричны. Половины трех наиболее энергосодержащих мод изображены также на рис.1 в одинаковом масштабе ^ порядке возрастания д* 0= 1//? , (¿= у /£).

Анализ приведенных рисунков показывает, что при больших ац в спектре остаются только три наиболее энергосодержащие, обладающие наибольшим масштабом моды, что подчеркивает их особую роль в спектре.Поскольку соответствующие этим модам собственные числа изменились, крупномасштабные колебания нельзя считать двумерными. Основной результат этих опытов заключается в том, что, как оказалось, Форма первых трех мод и отношения соответствующих им собственных чисел практически сохраняются неизменныим во всех

трех опытах. Видно, что при ЬХ^ 0, когда "отфильтрирова-ны" мелкомасштабные пульсации, отношения собственных чисел Е^/Е^ и практически оди-

наковы. Таким образом, крупномасштабные структуры можно определить как три первые собственные функции уравнения (2). Поскольку вариация & К приводит только к изменению собственных чисел в одно и то же чиэ-ло раз и не приводит к изменению форм соответствую-

ЬЩ

0 0.62 0.58

0.12 0.58 0.29

0.19 0.57 0.24

щих собственных функций, то наиболее вероятным объяснением этого факта является вывод о разделении переменных в корреляционной функции Щу'рг)ц) £¿¿>2)

Следует отметить, что в данной работе рассматриваются только одномерны~ распределения ) . Для получения Форм трехмерных колебаний нужно использовать трехмерный аналог, уравнения Фредгольма (2)

(53

Измерение всех компонент корреляции ^¡уС?, £') по всем трем направлениям представляет очень сложную задачу. (Б литературе уравнение (5) используется только при анализе информации, полученной при численном решении уравнений Навье-Стокса.) Однако можно установить, основываясь на полученных результатах, как должны соотноситься между собой решения уравнений (5) и (2).

Поскольку переменные в ядре £ разделяются, направление Z можно в (5) не учитывать: такой учет приводит только к изменению собственных чисел крупномасштабных колебаний в одно и то же число раз.

Направление близко к однородному, поэтому собственные функции, соответствующие этому направлению, близки к гармоническим. Энергия этих колебаний почти вся сосредоточена в узкой области волновых чисел, и интегрирование по £ также можно опустить.

В (5) стоит сумма корреляций от разных компонент скорости. „В плоском следе = 0, а

~ 0.3 ма^Д. Поэтому естественно ожидать, что неучет слагаемого ^¡¿^ в стоящей в (5) сумме не изменит качественно результатов.

Эти нестрогие рассуждения показывают, что формы возмущений, получа^ие при решении "одномерного" уравнения Фредгольма (2), представительны в том смысле, что являются "срезами" существующих в пото-

ке трехмерных возмущений. Поэтому в струйных течениях вместо решения (5) можно ограничиться решением (2).

Чтобы выяснить, насколько структура крупных вихрей универсальна, эксперименты.в следах за цилиндрами ' проводились при разных условиях. Число Рейно-льдса изменялось от 97 до 8640, уровень турбулентности в набегающем потоке / составлял от 0.2$ до 0.8$. Измерения проводились в сечениях от 10 до 232.

. Оказалось, что при малом числе Рейнольдса в спектре доминирует одна антисимметричная мода, содержащая более 70$ энергии пульсаций. Ее форма качественно хорошо согласуется с формой наиболее неустойчивого по линейной теории возмущения.

При больших числах Рейнольдса структура возмущений другая. Наибольшим масштабом и энергией обладает симметричная собственная функция уае при (?£ = 222. По мере дальнейшего увеличения числа Рейнольдса спектр качественно сохраняет свой вид: первые три моды не изменяются при изменении числа Рейнольдса ( рис.I, АО}, хотя появляются более высокочастотные (мелкомасштабные) моды.

Эксперименты показали, что и в других исследованных здесь струйных свободных течениях наиболее крупномасштабные энергосодержащие моды имеют при больших числах Рейнольдса подобный вид. Наибольшей энергией и масштабом обладает симметричная собственная функция, она имеет один или три близко расположенных экстремума. Второй по энергии и масштабу оказывается антисимметричная мода с одним нулем и третьей—симметричная с двумя нулями. На долю этих мод приходится от 70$ до 90$ энергии возмущений, а их структура не зависит от расстояния

Оказывается, что первая собственная функция соответствует возмущениям с равной нулю поперечной ско-

ростью (г . Этот Факт впервые был установлен Грантом (1958). Анализ имеющихся в литературе данных показывает, что такие движения наблюдаются в разных течениях: в плоской струе, в слое смешения. Поскольку 1Г= 0 для возмущений, описываемых этой модой, они не могут возникнуть в результате первоначальной потери устойчивости течения. Этой моде соответствуют трехмерные движения, которые грубо можно представить как вихри с циркуляцией в плоскости хОк.

Первая мода не вносит непосредственного вклада в трение Весь вклад крупномасштабных структур

в трение связан со второй и третьей модами. Формы этих мод универсальны и качественно хорошо соответствуют наиболее неустойчивым решениям уравнения Рэ-лея. На рис.2 сравнивается вторая мода ^ , соответствующая следу за цилиндром при разных числах Рей-нольдса, с антисимметричным решением уравнения Рэлея в нейтральной точке, а третья мода £ сравнивается с симметричным решением в нейтральной точке.

Течение в слое смешения моделировалось при истечении затопленной воздушной струи из прямоугольного сопла. Скорость в ядре струи составляла 5.2 м/с, измерения проводились на расстоянии X = 25 см от кромки сопла. Предварительные измерения показали, что коэффициент корреляции по направлению X , параллельному кромке сопла г6**)=• не затухает при всех достижимых на данной установке скоростях потока (до 22.3 м/с") , что позволяет предположить, что течение двумерно в больших масштабах. Подобное поведение наблюдалось в ряде других

работ.

На рис.3 изображены в одинаковом масштабе собственные функции при разных значениях параметра = 0; 1.51 см и 4.95 см сверху вниз в порядке возраста-

ния А X. . Видно, что с ростом а собственные функции продолжают изменяться: для течений с недостаточно развитыми трехмерными колебаниями вывод об универсальности крупномасштабной структуры не справедлив.

Следующие эксперименты'посвящены сравнению крупномасштабных структур в плоской и пристеночной струях при одинаковых начальных условиях.

Течение в плоской струе моделировалось при истечении струи воздуха из профилированного прямоугольного сопла размерами по горизонтали и вертикали 100 х! см2 . Эта струя была ограничена двумя вертикальными плоскими экранами,'препятствовавшими смешению в горизонтальном направлении. Для моделирования течения в пристеночной струе к нижней стенке сопла присоединялся горизонтальный экран.

Расчет пространственных спектров показывает, что структура крупных вихрей в этих течениях сильно различается. На рис.4 спектр течения плоской струи изображен сплошными линиями, а пристеночной - штриховыми. Спектр пристеночной струи "реже", так как в нем отсутствуют "антисимметричные" колебания (симметричные по гг колебания подавляются стенкой, а из уравнения неразрывности двумерного течения следует, что им соответствуют антисимметричные по продольной компоненте скорости возмущения). Собственные функции для этих течений изображены на рис.5 сплошными линиями сверху - для плоской струи, снизу - для пристеночной. Небольшая асимметрия функций связана с небольг-шой асимметрией характеристик течения в сечении измерений -.на расстоянии 53 см от среза сопла. Для сравнения на нижнем рис.5 нанесены соответствующие "симметричный моды плоской струи (при этом изменен масштаб по оси ординат^.

Приведенные результаты подчеркивают важность учета нелокальных особенностей течения при построении полуэмпирических моделей турбулентности: измерения

профилей средней скорости в этих течениях.показали, что в координатах II / Ц^ , у / С эти проФили практически совпадают. Поэтому расчеты по моделям турбулентности, предполагающим локальную связь между трением и градиентом средней скорости-^ дают близкие результаты. Б частности, такие расчеты не описывают замеченный во многих работах экспериментальный факт: скорость расширения плоской струи ¿¿/с(х. б 1.8 раза больше скорости расширения пристеночной.

Сравнение второй и третьей мод плоской струи с нейтральными решениями уравнения Рэлея (пунктирные линии на верхнем рис.5) показывают хорошее качественное соответствие.

Наряду с плоскими течениями был проведен эксперимент с целью получения спектра крупномасштабных колебаний в осеснмметричном следе за сферой. Измерен ния проводились на расстоянии 8.2 диаметров от центра сферы. Результаты представлялись при азимутальных волновых числах т- = О, I, 2. (Осесимметричные течения однородны по окружности, поэтому наиболее вероятные возмущения представимы рядом Фурье по этому направлению, а азимутальное число т означает число "волн", укладывающихся на окружности.) Оказалось, что собственные функции, так же, как и в плоских течениях, имеют простой вид: наиболее энергосо-держащая мода имеет один экстремум, вторая имеет . максимум и минимум, а третья - три экстремума. Формы этих трех мод и их энергии, нормированные на максимальное значение, остаются приблизительно неизменными при т. = О, I или 2. Это, как и в случае течения в следе за цилиндром, позволяет сделать вывод, что наиболее вероятным объяснением таких результатов является то, что переменные в корреляции пульсаций скорости '(и(г)в)ф'>в))х11(г,г')А 9) , где полярные координаты, разделяются:

Несколько большая энергия колебаний соответствует спектру при волновом числе М = I, что может объясняться линейными эффектами: в линейном приближении, как правило, неустойчивы только возмущения с щ = I (Бэтчелор и 2иль, 1962).

В четвертой главе рассмотрено два сложных течения:' след за цилиндром малого диаметра , расположенный внутри слоя смешения толщиной I Ы{(1~0.08)

(- и след за цилиндром несколько боль-

шего диаметра ¿¿^ , расположенным вблизи границы

слоя смешения = 0.37). Следует заметить, что

система собственных функций сложного течения не будет просто объединением мод,соответствующих слою и следу уже потому, что система собственных функций уравнения Фредгольма (2) ортогональна. Однако, если характерные масштабы течений сильно различаются,или эти течения имеют небольшую область пересечения, можно попытаться выделить в спктре сложного течения моды, соответствующие простым течениям. Такие эксперименты позволяют судить, насколько сильно взаимодействуют между собой крупномасштабные структуры.

Течение в слое с цилиндром малого диаметра трудно описать традиционными методами из-за наличия областей с отрицательной турбулентной вязкостью :с(1//с(у дважды меняет знак, а трение всюду оказа-

лось положительно (рис.6). Это обстоятельство подчеркивает необходимость учета нелокальных эффектов, определяемых крупными вихрями, при построении моделей турбулентности.

Оказалось, что три первые моды, соответствующие слою смешения, не изменились после постановки цилиндра малого диаметра, на в спектре сложного течения появились две функции, соответствующие второй и третьей модам в следе за цилиндром (их масштаб мал по сравнению с масштабами первых трех мод).

В спекре течения с цилиндрогл на краю слоя смете-: ния наблюдаются собственные функции, соответствующие и слою, и следу, и они расположены в разных областях сложного течения.

Полученные результаты показали, что в спектрах этих .течений имеются моды, соответствующие как слою, так и следу. Отсюда можно сделать вывод, что крупномасштабные структуры слабо взаимодействуют друт с другом. Несмотря на большой уровень начальных возмущений и неравномерный в среднем набегающий поток, в следе за цилиццром при /I I образуются характерные структуры, качественно соответствующие наиболее неустойчивым возмущениям в следе.

В заключении подведены итоги экспериментального исследования, отмечены ограничения линейной теории. Наличие в спектре первой моды и, не такое большое, как следует из линейной теории, различие энергий второй и третьей мод указывает на существенную роль нелинейных эффектов (не говоря о том, что линейная теория не позволяет находить энергию возмущений). А хорошее совпадение вычисленных и "измеренных" мод является лишь косвенны:.! свидетельством того, что линейная теория может быть применима для описания йорм некоторых крупномасштабных структур.

Вместе с тем, первые попытки уточнения моделей турбулентности с учетом результатов линейной теории позволили объяснить эфйект уменьшения интенсивности смешения с. ростом числа Маха (М > I)и представить коэффициент при источниковом члене в модели Коваж-ного как функцию коэффициента усиления неустойчивых возмущений (А.Н.Секундов, 1985).

Основные выводы работы состоят в следующем.

1. Впервые на основе единого экспериментального метода выделены Формы и энергии наиболее вероятных: реализации случайного поля пульсаций скорости в пяти типах струйных течений.

2. Установлено, что под крупномасштабны?.® структурами в этих течениях следует понимать три наиболее крупномасштабные и энергосодержащие моды однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, ядро которого есть пространственная корреляционная Функция пульсаций скорости, оти моды содержат от 70$ до 90$ энергии пульсаций. Первая мода не вносит непосредственного вклада в перенос, его определяют две другие моды, содержащие от 40$ до 50$ энергии пульсаций.

3. Найдено, что структура крупных вихрей существенно различается в плоской к пристеночной струях. Этим может быть объяснено различие их скоростей расширения.

4. На основе анализа спектров сложных течений установлено, что крупномасштабные структуры слабо взаимодействуют между собой.

5. Показано, что корреляция в плоском следе приближенно представима в ввде Цч,ч'~) £¿.00 ,в осесимметричном следе £(т./с'б6)- (¿¿(л9).

Основные результаты работы изложены в статьях:

I. Борисов А.Г..Кузнецов В.Р.,Расщупкин В.И.,Се-кундов А.П. О пространственных спектрах неоднородной турбулентности. Аннотация докл. школы по совр. пробд. мех. жидкости и газа// Изв. АН СССР. MST. 1980.

¿."Борисов А.Г., Расщупкин В.И. Исследование крупномасштабных структур с помощью пространственных спектров//Труды У Всесоюзного съезда по теор. и пр.

мех. "Наука". Алма-Ата. 1981.

о.Борисов А.Г., Кузнецов В.Р., Расщупкин В.И. Экспериментальное исследование крупномасштабной структуры неоднородной турбулентности//Изв. АН СССР. МЕГ. J5 5. 1982.

4. Борисов А.Г., Кузнецов В.Р., Секундов А.II. Крупномасштабные движения в сдвиговых турбулентных потоках//Турб. струйные течения. Таллинн. Ин-т тер-мосЬизики и электроники АН ЭССР. 1985.

5. Борисов А.Т., Кузнецов В.Р., Шедогубов Ю.М. Влияние линейных и нелинейных эффектов на крупномасштабную структуру турбулентности в течениях струйного типа// Изв. АН СССР. МЕГ. JS 4. 1989.

Е .06

m м

о

E° M

0

.02

10 k°

к

I I

H

Л

tí

iû

рис. У

J.

141-

a y/t i

рис.2

141,

\\ I Jb I mú-x \\

Д

\

Rag Heigh

v

i-]

-OS Oy/cQ.5

h

AZ^O

U

IV

а

ч

л

£

plttJ