Измерение леггеттовской частоты 3He-B в аэрогеле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

Учреждение Российской академии наук Институт физических проблем им. П. Л. Капицы РАН

На правах рукописи УДК 538.941

ЗАВЬЯЛОВ Владислав Витальевич

Измерение леггеттовской частоты 3Не-В в

аэрогеле

01.04.09 - Физика низких температур

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

,1 8 АВГ 2011

Москва - 2011

5/

4852166

Работа выполнена в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, В. В. Дмитриев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Ю. Г. Махлин

доктор физико-математических наук, М. С. Тагиров

Ведущая организация: Московский государственный университет

им. М.В.Ломоносова, Физический факультет

Защита состоится 21 сентября 2011 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.103.01 при Институте физических проблем им. П. Л. Капицы РАН, расположенном по адресу: 119334, г.Москва, ул.Косыгина 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физических проблем им. П. Л. Капицы РАН.

Автореферат разослан августа 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Л.А.Прозорова

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Изотопы гелия 3Не и 4Нс — единственные вещества, не затвердевающие вплоть до абсолютного нуля температуры. Атомы 3Не имеют ядерный спин 1/2 и являются ферми-частицами. При температурах ~ 1 мК в 3Не происходит куперовское спаривание и возникает сверхтекучесть. Куперовское спаривание происходит с единичным спином и единичным орбитальным моментом, из-за чего сверхтекучий 3Не является сложной системой с большим разнообразием свойств. В зависимости от условий в слабых магнитных полях реализуются две сверхтекучие фазы, называемые А- и В-фазой.

В данной работе рассматривается В-фаза 3Не. Ее параметр порядка имеет вид матрицы поворота. Конкретный вид этой матрицы определяется различными условиями (магнитное поле, стенки ячейки и т.д.). Это приводит к пространственно-неоднородному распределению параметра порядка (текстуре) и сложным законам спиновой динамики ([1]).

Одним из интересных явлений спиновой динамики в В-фазе 3Не является возможность существования однородно прецессирующего домена (ОПД) ([2], [3]). При этом возникает пространственно-однородное устойчивое состояние, в котором намагниченность и параметр порядка прецессируют строго определенным образом. Данная работа посвящена исследованию малых пространственно-однородных колебаний ОПД.

Теория сверхтекучего 3Не хорошо развита и в большинстве случаев находятся в отличном согласии с экспериментом. Это происходит во многом благодаря тому, что 3Не при сверхнизких температурах является практически идеально чистым веществом: растворимость всех прочих веществ в нем ничтожна. Представляет интерес влияние примесей на столь хорошо изученный объект, в частности для объяснения свойств других похожих систем.

Единственным известным методом внесения примесей в сверхтекучий 3Не является помещение его в аэрогель ([4], [5]).

Аэрогсль представляет собой «мочалку» из нитей ЗЮ2. Характерный диаметр нитей 30 - 40 А, а расстояние между ними — 500 - 1000 А. Поскольку диаметр нитей меньше длины когерентности сверхтекучего 3Не, аэрогсль можно считать однородной примесью. Аэрогель достаточно малой плотности не полностью подавляет сверхтекучесть 3Не, а лишь уменьшает температуру перехода. При этом реализуются две сверхтекучие фазы. До недавнего времени вопрос идентификации этих фаз оставался открытым, однако сейчас уже можно считать доказанным, что они аналогичны А- и В-фазе чистого 3Не.

Интерпретация большинства ЯМР-экспериментов в 3Не в аэрогелс затруднена из-за сложной, меняющейся от образца к образцу текстуры параметра порядка. В частности, к моменту проведения данной работы не были измерены основные параметры сверхтекучего 3Не в аэрогеле, в том числе и леггеттовская частота — важный параметр, характеризующий величину ди-поль-дипольного взаимодействия атомов куперовской пары.

Научная новизна работы. В данной работе был разработан и применен метод определения леггеттовской частоты, хорошо работающий как в чистом 3Не, так и в 3Не в аэрогеле.

Впервые была получена формула для частоты пространственно-однородных колебаний ОПД, возникающих возникающих при получении ОПД методом непрерывного ЯМР в присутствии поперечного радиочастотного поля накачки. Измерение частоты этих колебаний позволяет определить леггет-товскую частоту 3Не.

Была произведена серия численных экспериментов, позволивших учесть влияние эффектов магнитной релаксации и пространственной неоднородности на частоту этих колебаний. С помощью численных экспериментов была

получена приближенная формула для коэффициента затухания колебаний.

Были проведены эксперименты в объемном 3Не и в 3Не в аэрогеле. Рассматриваемые колебания ОПД были впервые обнаружены экспериментально. Оказалось, что для объемного 3Не их свойства хорошо согласуются с теорией.

Наблюдение колебаний в 3Не в аэрогеле позволило впервые провести измерения лсггеттовской частоты. Измерения были проведены в относительно небольшом диапазоне экспериментальных условий, однако они дали возможность количественно интерпретировать особенности текстуры параметра порядка для данного образца аэрогеля. Это позволило впоследствии провести измерения леггеттовской частоты в большом диапазоне температур и давлений по форме линии непрерывного ЯМР.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИФП и следующих конференциях:

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids, july 2004, Trento, Italy

• 24th International Conference on Low Temperature Physics, august 2005, Orlando, FL, USA

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 научные работы ([Al], [А2], [A3]).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 70 страниц, из них 60 страниц текста, включая 26 рисунков. Библиография включает 49 наименований на 7 страницах.

Содержание работы

Гл. 1. Свойства сверхтекучего 3Не.

В первой главе приведены основные понятия о сверхтекучем 3Не, о его фазовой диаграмме и параметре порядка. Подробно рассмотрена В-фаза 3Не. Обсуждаются факторы, влияющие на пространственное распределение параметра порядка (текстуру), уравнения спиновой динамики, а также основные эффекты, наблюдаемые с помощью ЯМР. Рассмотрен однородно прецессиру-ющий домен, его основные свойства и способы получения с помощью импульсного и непрерывного ЯМР. Кроме того, рассмотрен 3Не в аэрогеле. Обсуждаются проблемы интерпретации ЯМР экспериментов, связанные со сложной текстурой параметра порядка 3Не в аэрогеле.

Гл. 2. Колебания ОПД (теория).

Во второй главе рассмотрена система уравнений Лсггетта, описывающая динамику намагниченности и параметра порядка в В-фазе 3Не. При рассмотрении не учитываются эффекты магнитной релаксации и эффекты, связанные с пространственной неоднородностью. Для условий непрерывного ЯМР получено положение равновесия, соответствующее ОПД. Найдены частоты малых колебаний вокруг этого равновесия. Обнаружено три моды пространственно-однородных колебаний. Две из них были получены ранее в теоретической работе [6] (вычисления производились в предположении нулевого поля радиочастотной накачки). Третья мода колебаний имеет частоту:

& = _±_ ^Я___(1)

л/15 Я0 1 + 8/3(Пв/7Я0)2' ^

зависящую от амплитуды поля радиочастотной накачки Яд и от леггеттов-

ской частоты Пд. Именно эта мода колебаний оказалась наиболее удобной для

наблюдений, по ее частоте можно определить леггеттовскую частоту В-фазы

3Не.

Гл. 3. Численные эксперименты.

В третьей главе описывается постановка численных экспериментов и их результаты.

Уравнения спиновой динамики 3Не-В, записанные во вращающейся системе координат, решались численно в одномерной геометрии, соответствующей условиям наблюдения непрерывного поперечного ЯМР. Пространственные неоднородности и спиновые токи допускались вдоль оси ячейки, кроме того, учитывались эффекты магнитной релаксации.

Численные эксперименты позволили решить следующие задачи:

• обнаружение низкочастотных колебаний ОПД, проверка уравнения (1);

• нахождение оптимального способа возбуждения и наблюдения колебаний;

• изучение влияния спиновой релаксации и пространственной неоднородности на частоту колебаний;

• изучение коэффициента затухания колебаний;

• изучение влияния объемного 3Не, находящегося в зазорах между аэрогелем и стенками ячейки.

Было обнаружено, что подходящим способом возбуждения колебаний является небольшое ступенчатое изменение величины постоянного магнитного поля или, что практически эквивалентно, частоты радиочастотной накачки. Колебания удобно наблюдать на сигнале поглощения поперечного ЯМР.

Частота колебаний хорошо описывается формулой (1). Эффекты, связанные с магнитной релаксацией и неоднородностью магнитных полей при не слишком больших сдвигах частоты практически не влияют на частоту колебаний.

Для коэффициента затухания колебаний была получена приближенная формула:

к = ^0.1699 - 0.4187 • Ю"6)^ ^ А/- (2)

Здесь О.в — леггеттовская частота, г — время релаксации Леггетта-Така-ги. Сдвиг частоты Д/ отсчитывается от некоторой частоты, близкой к лар-моровской в центре ячейки. Точное значение этой частоты зависит от многих параметров и подробно не изучалось. Таким образом, измеряя наклон зависимости коэффициента затухания от сдвига частоты и зная величину леггеттовской частоты, можно оценить время релаксации Леггетта-Такаги.

Еще одна задача численного эксперимента состояла в оценке влияния объемного 3Не в зазорах при наблюдении колебаний ОПД в аэрогеле. Такие зазоры неизбежно присутствуют в реальном эксперименте для обеспечения достаточно хорошего теплового контакта 3Не в аэрогеле с гелием, находящемся в криостате. Было показано, что в наших условиях, когда объем зазоров составляет 15% от объема всей ячейки, а соотношение леггеттовских частот объемного 3Не и 3Не в аэрогеле равно 1.8, ошибка при определении частоты колебаний не должна превышать 5%.

Гл. 4. Экспериментальная установка.

В четвертой главе подробно описана экспериментальная установка: крио-стат ядерного размагничивания, ЯМР-спектрометр, экспериментальная ячейка и образец аэрогеля, обсуждаются вопросы термометрии.

Гл. 5. Результаты эксперимента.

В пятой главе приведены результаты экспериментов. Описанные в работе эксперименты проводились с объемным 3Не и с 3Не в азрогеле в диапазоне температур 0.8-2.5 мК при давлениях 19.5 и 24.8 бар и магнитных полях 279-285 Э (соответствующие частоты ЯМР 906-923 кГц). Температуры сверхтекучих переходов объемного 3Не и 3Не в аэрогеле для давления 19.5 бар: Тс = 2.224 мК, Тса = 0.750 Тс; для давления 24.8 бар: Тс = 2.356 мК, Гот = 0.805 Те.

Колебания ОПД с частотой (1) были обнаружены и в объемном 3Не, и

3Не в аэрогеле, во всех экспериментальных условиях, когда ОПД полностью заполняет ячейку.

Было выяснено, что частота колебаний, в соответствии с формулой (1), не зависит от сдвига частоты в достаточно широком диапазоне и пропорциональна квадратному корню из амплитуды радиочастотной накачки (рис. 1). Леггеттовская частота объемного 3Не-В, измеренная с помощью колебаний ОПД, совпала с данными работы [7] (рис 2).

Было обнаружено, что коэффициент затухания колебаний линейно зависит от сдвига частоты, а определенное по формуле (2) эффективное время релаксации Леггетта-Такаги хорошо согласуется с известными для 3Не-В данными.

С помощью колебаний ОПД была измерена леггеттовская частота 3Не-В в аэрогеле. Измерения были проведены в относительно небольшом диапазоне температур, 0.48 - 0.51 Тса, при которых возможно получение ОПД. Этого оказалось достаточно, чтобы уверенно проинтерпретировать данные непрерывного ЯМР в аэрогеле и уже из них получить леггеттовскую частоту для гораздо большого диапазона экспериментальных условий.

На рисунке 3 показан сигнал поглощения, полученный при наблюдении непрерывного ЯМР в нашем образце аэрогеля. Весь сигнал сдвинут от лар-моровской частоты и имеет несколько выраженных пиков. Сдвиг частоты сигнала непрерывного ЯМР определяется леггеттовской частотой, а также текстурой параметра порядка, причем максимально возможный сдвиг равен где — ларморовская частота. Значение леггеттовской частоты, полученное по частоте колебаний ОПД, позволило определить, что пик с наибольшим сдвигом соответствует именно этому максимальному значению. Таким образом, оказалось возможным определять величину леггеттовской частоты по сдвигу частоты этого пика.

На рисунке 4 показана температурная зависимость леггеттовской часто-

Рис. 1. Зависимость квадрата частоты колебаний ОПД от амплитуды поля радиочастотной накачки при различных условиях: А — давление 24.8 бар, магнитное поле 279 Э, температура 0.46 Тс, В — давление 19.5 бар, магнитное поле 285 Э, температура 0.60 Тс, С — давление 19.5 бар, магнитное поле 285 Э, температура 0.82 Тс. Сплошными линиями показаны зависимости, вычисленные по формуле (1) и данным для О-в из [7].

Рис. 2. Температурная зависимость леггеттовской частоты, вычисленная по формуле (1) из измеренной частоты колебаний ОПД. Измерения проведены в давлении 19.5 бар и магнитном поле 285 Э. Сплошная кривая — данные [7] интерполированные к давлению 19.5 бар.

200 400 600

сдвиг частоты. Гц

1200

Рис. 3. Линия поглощения непрерывного ЯМР в 3Не в аэрогеле. Правый ник соответствует сдвигу частоты П^/2и0. Давление 24.8 бар. температура 0.76 Тт (0.61 Тс).

250

Рис. 4. Леггеттовская частота 3Не в аэрогеле; измеренная по частоте колебаний ОПД (темные точки) и по форме линии непрерывного ЯМР (белые точки). Давление 24.8 бар, Тса = 0.805 Тс. Пунктирная кривая — леггеттовская частота в объемном 3Не для этого же давления но данным [7], сплошная кривая — та же зависимость, но построенная от Г/Г^ и уменьшенная в 1.78 раза.

ты в аэрогеле для давления 24.8 бар, измеренная с помощью колебаний ОПД и по форме линии непрерывного ЯМР. Было показано, что в этом давлении для леггеттовских частот в объемном 3Не и в 3Не в аэрогеле выполняется следующее соотношение:

ПВ(Т/ТС) _

^Ва(Т/Тт) ~ •

Если пренебречь различием магнитных восприимчивостей объемного 3Не и в 3Не в аэрогеле, которое невелико вблизи температуры сверхтекучего перехода, такое же соотношение должно выполняться и для величин энергетической щели в объемном 3Не и в 3Не в аэрогеле.

Основные результаты работы.

• Получена формула для частоты низкочастотной моды пространственно-однородных колебаний ОПД.

• Показано, что измерение частоты этих колебаний может быть использовано для измерения леггеттовской частоты в В-фазе 3Не.

• С помощью численных экспериментов исследовано влияние пространственной неоднородности и магнитной релаксации на частоту и коэффициент затухания этих колебаний.

• Колебания обнаружены экспериментально как в объемном 3Не, так и в 3Не в аэрогеле. Для объемного 3Не, параметры которого известны, свойства колебаний находятся в хорошем количественном согласии с теорией.

• Полученные результаты позволили впервые провести измерения Леггеттовской частоты В-фазы 3Не в аэрогсле.

Список публикаций

Al. Dmitriev V., Zavjalov V., Zmecv D. Spatially homogeneous oscillations of homogeneously processing domain in 3He-B // Journal of Low Temperature Physics. 2005. Vol. 138. Pp. 765-770. 10.1007/sl0909-005-2300-5. URL: http://dx.doi.org/10.1007/sl0909-005-2300-5.

A2. Дмитриев В. В., Завьялов В. В., Змеев Д. Е., Малдерс Н. Измерения леггеттовской частоты в 3Не-В в аэрогеле // Письма в ЖЭТФ. 2004. Vol. 79. Pp. 612-617.

A3. Dmitriev V. V., Mulders N., Zavjalov V. V., Zmeev D. E. NMR Studies of Texture in the B-like Phase of 3He in Aerogel // AIP Conference Proceedings. 2006. Vol. 850. Pp. 225-228. URL: http://www.springer.com/materials/ book/978-0-7354-0347-5.

Цитированная литература

1. Vollhardt D., Wolfle P. The Superfluid Phases of Helium 3. Taylor&Francis, 1990.

2. Боровик-Романов А. С., Буньков Ю. M., Дмитриев В. В. et al. Разбиение прецессии намагиченности в 3Не-В на два домена. Эксперимент // ЖЭТФ. 1985. Vol. 88. Pp. 2025-2038.

3. Фомин И. А. Разбиение прецессии намагиченности в 3Не-В на два домена. Теория // ЖЭТФ. 1985. Vol. 88. Pp. 2039-2051.

4. Porto J. V., Parpia J. M. Superfluid 3He in Aerogel // Phys. Rev. Lett. 1995. -Jun. Vol. 74, no. 23. Pp. 4667-4670.

5. Sprague D. Т., Haard Т. M., Kycia J. В. et al. Homogeneous Equal-Spin Pairing Superfluid State of 3He in Aerogel // Phys. Rev. Lett. 1995. - Jul. Vol. 75, no. 4. Pp. 661-664.

6. Фомин И. А. Периодические движения намагниченности в В-фазе гелия-3 // ЖЭТФ. 1983. Vol. 84. Pp. 2109-2120.

7. Hakonen P. J., Krusius M., Salomaa M. M. et al. NMR and axial magnetic field textures in stationary and rotating superfluid 3He-B // Journal of Low Temperature Physics. 1989. Vol. 76. Pp. 225-283. 10.1007/BF00681586. URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00681586.

Введение

Глава 1. Свойства сверхтекучего 3Не.

1.1. Сверхтекучие фазы.

1.2. 3Не в аэрогеле.

1.3. Текстура параметра порядка в объемном 3Не-В.

1.4. ЯМР в 3Не-В.

1.5. Сверхтекучие спиновые токи и спиновая релаксация.

1.6. Однородно-прецессирующий домен.

Глава 2. Колебания ОПД (теория).

2.1. Уравнения Леггетта во вращающейся системе координат

2.2. Стационарное решение.

2.3. Уравнение для частот малых колебаний

Глава 3. Численные эксперименты.

3.1. Постановка эксперимента, образование ОПД.

3.2. Возбуждение колебаний ОПД.

3.3. Частота колебаний.

3.4. Коэффициент затухания колебаний.

3.5. Учет влияния объемного гелия в зазорах.

Глава 4. Экспериментальная установка.

4.1. Условия эксперимента.

4.2. Криостат.

4.3. Образец аэрогеля.

4.4. Экспериментальные ячейки

4.5. ЯМР-спектрометр.

4.6. Измерение температуры

Глава 5. Результаты эксперимента.

5.1. Колебания ОПД в объемном 3Не.

5.2. Частота и коэффициент затухания колебаний в объемном 3Не

5.3. Колебания ОПД в аэрогеле.

Изотопы гелия 3Не и 4Не — единственные вещества, не затвердевающие вплоть до абсолютного нуля температуры. Атомы 3Не имеют ядерный спин 1/2 и являются ферми-частицами. При температурах ~ 1 мК в 3Не происходит куперовское спаривание и возникает сверхтекучесть. Куперовское спаривание происходит с единичным спином и единичным орбитальным моментом, из-за чего сверхтекучий 3Не является сложной системой с большим разнообразием свойств. В зависимости от условий, в слабых магнитных полях реализуются две сверхтекучие фазы, называемые А- и В-фазой.

В данной работе рассматривается В-фаза 3Не. Ее параметр порядка имеет вид матрицы поворота. Конкретный вид этой матрицы определяется различными условиями (магнитное поле, стенки ячейки и т.д.). Это приводит к пространственно-неоднородному распределению параметра порядка (текстуре) и сложным законам спиновой динамики ([1]).

Одним из интересных явлений спиновой динамики в В-фазе 3Не является возможность существования однородно прецессирующего домена (ОПД) ([2], [3]). При этом возникает пространственно-однородное устойчивое состояние, в котором намагниченность и параметр порядка прецессируют строго определенным образом. Данная работа посвящена исследованию малых пространственно-однородных колебаний ОПД.

Теория сверхтекучего 3Не хорошо развита и в большинстве случаев находятся в отличном согласии с экспериментом. Это происходит во многом благодаря тому, что 3Не при сверхнизких температурах является практически идеально чистым веществом: растворимость всех прочих веществ в нем ничтожна. Представляет интерес влияние примесей на столь хорошо изученный объект, в частности для объяснения свойств других похожих систем. Единственным известным методом внесения примесей в сверхтекучий 3Не является помещение его в аэрогель ([4], [5]).

Аэрогель представляет собой «мочалку» из нитей 8102. Характерный о о диаметр нитей 30 - 40 А, а расстояние между ними — 500 - 1000 А. Поскольку диаметр нитей меньше длины когерентности сверхтекучего 3Не, аэрогель можно считать однородной примесью. Аэрогель достаточно малой плотности не полностью подавляет сверхтекучесть 3Не, а лишь уменьшает температуру перехода. При этом реализуются две сверхтекучие фазы. До недавнего времени вопрос идентификации этих фаз оставался открытым, однако сейчас уже можно считать доказанным, что они аналогичны А- и В-фазе чистого 3Не.

Интерпретация большинства ЯМР-экспериментов в 3Не в аэрогелс затруднена из-за сложной, меняющейся от образца к образцу текстуры параметра порядка. В частности, к моменту проведения данной работы не были измерены основные параметры сверхтекучего 3Не в аэрогеле, в том числе и леггеттовская частота — важный параметр, характеризующий величину ди-поль-дипольного взаимодействия атомов куперовской пары.

В данной работе был разработан и применен метод определения леггет-товской частоты, хорошо работающий как в чистом 3Не, так и в 3Не в аэрогеле.

Впервые была получена формула для частоты пространственно-однородных колебаний ОПД, возникающих при получении ОПД методом непрерывного ЯМР в присутствии поперечного радиочастотного поля накачки. Измерение частоты этих колебаний позволяет определить леггеттовскую частоту 3Не.

Была произведена серия численных экспериментов, позволивших учесть влияние эффектов магнитной релаксации и пространственной неоднородности на частоту этих колебаний. С помощью численных экспериментов была получена приближенная формула для коэффициента затухания колебаний.

Были проведены эксперименты в объемном 3Не и в 3Не в аэрогеле. Рассматриваемые колебания ОПД были впервые обнаружены экспериментально. Оказалось, что для объемного 3Не их свойства хорошо согласуются с теорией.

Наблюдение колебаний в 3Не в аэрогеле позволило впервые провести измерения леггеттовской частоты. Измерения были проведены в относительно небольшом диапазоне экспериментальных условий, однако они дали возможность количественно интерпретировать особенности текстуры параметра порядка для данного образца аэрогеля. Это позволило впоследствии провести измерения леггеттовской частоты в большом диапазоне температур и давлений по форме линии непрерывного ЯМР.

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИФП и следующих конференциях:

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids, july 2004, Trento, Italy

• 24th International Conference on Low Temperature Physics, august 2005, Orlando, FL, USA

По материалам диссертации опубликовано 3 научные работы ([6], [7], [8]). Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения:

Заключение

В данной работе были достигнуты следующие результаты:

• Получена формула для частоты низкочастотной моды пространственнооднородных колебаний ОПД.

• Показано, что измерение частоты этих колебаний может быть использовано для измерения леггеттовской частоты в В-фазе 3Не.

• С помощью численных экспериментов исследовано влияние пространственной неоднородности и магнитной релаксации на частоту и коэффициент затухания этих колебаний.

• Колебания обнаружены экспериментально как в объемном 3Не, так и в 3Не в аэрогеле. Для объемного 3Не, параметры которого известны, свойства колебаний находятся в хорошем количественном согласии с теорией.

• Полученные результаты позволили впервые провести измерения Леггеттовской частоты В-фазы 3Не в аэрогеле.

Однородно прецессирующий домен — удобная система, уже давно используемая в различных экспериментах для изучения свойств сверхтекучего 3Не. С помощью ОПД изучались сверхтекучие спиновые токи ([43], [44], [45]), эффекты магнитной релаксации ([42]), квантовые вихри во вращающемся 3Не ([46], [47]).

Данная работа позволила лучше понять особенности динамики ОПД и использовать их для изучения свойств 3Не в аэрогеле.

После выполнения данной работы изучение динамики ОПД было продолжено другими исследователями. Г. Е. Воловик в теоретической работе [48] провел более подробное рассмотрение частот колебаний ОПД с учетом пространственной неоднородности. Оказалось, что описанные в нашей работе колебания, а также найденные Фоминым крутильные колебания ОПД ([29]), полученные для случая нулевого поля радиочастотной накачки, являются частными случаями одной волновой моды. Экспериментальное изучение колебаний ОПД, обнаруженных в данной работе, было впоследствии продолжено в работе [49].

Для дальнейших исследований может быть интересным более подробное изучение коэффициента затухания колебаний ОПД, как теоретическое, так и экспериментальное. Это может помочь произвести измерения времени релаксации Леггетта-Такаги, данные о котором не слишком полны для объемного 3Не и отсутствуют для 3Не в аэрогеле.

Все исследования, описанные в диссертации, были выполнены в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы РАН. Я глубоко благодарен своему научному руководителю В. В. Дмитриеву за чуткое руководство и активное участие в работе над диссертацией. Именно благодаря ему существует лаборатория, в которой мне посчастливилось работать и в которой были получены все результаты данной диссертации.

Я также благодарен коллегам, участвовавшим вместе со мной в выполнении этой и других работ: Дмитрию Понарину, Ивану Косареву, Дмитрию Змееву, Льву Левитину. Я благодарен И. А. Фомину за теоретическую поддержку наших экспериментов, полезные обсуждения и советы.

Я благодарю сотрудников гелиевой и механической мастерских, обеспечивающих проведение наших экспериментов. И, наконец, я благодарю всех сотрудников Института за дружескую рабочую атмосферу, в которой очень приятно находиться, за обсуждения, советы и помощь, которые были крайне важны для меня.

1. Vollhardt D., Wolfle P. The Superfluid Phases of Helium 3. Taylor&Francis, 1990.

2. Боровик-Романов А. С., Буньков Ю. М., Дмитриев В. В. et al. Разбиение прецессии намагиченности в 3Не-В на два домена. Эксперимент // ЖЭТФ. 1985. Vol. 88. Pp. 2025 -2038.

3. Фомин И. А. Разбиение прецессии намагиченности в 3Не-В на два домена. Теория // ЖЭТФ. 1985. Vol. 88. Pp. 2039-2051.

4. Porto J. V., Parpia J. M. Superfluid 3He in Aerogel // Phys. Rev. Lett. 1995.-Jun. Vol. 74, no. 23. Pp. 4667-4670.

5. Sprague D. Т., Haard Т. М., Kycia J. B. et al. Homogeneous Equal-Spin Pairing Superfluid State of 3He in Aerogel // Phys. Rev. Lett. 1995. —Jul. Vol. 75, no. 4. Pp. 661-664.

6. Дмитриев В. В., Завьялов В. В., Змеев Д. Е., Малдерс Н. Измерения леггеттовской частоты в 3Не-В в аэрогеле // Письма в ЖЭТФ. 2004. Vol. 79. Pp. 612-617.

7. Dmitriev V. V., Mulders N., Zavjalov V. V., Zmeev D. E. NMR Studies of Texture in the В-like Phase of 3He in Aerogel // AIP Conference Proceedings. 2006. Vol. 850. Pp. 225-228. URL: http://www.springer.com/materials/ book/978-0-7354-0347-5.

8. Osheroff D. D., Richardson R. C., Lee D. M. Evidence for a New Phase of Solid He3 // Phys. Rev. Lett. 1972, —Apr. Vol. 28, no. 14. Pp. 885-888.

9. Anderson P. W., Morel P. Generalized Bardeen-Cooper-Schrieffer States and the Proposed Low-Temperature Phase of Liquid He3 // Phys. Rev. 1961.— Sep. Vol. 123, no. 6. Pp. 1911-1934.

10. Balian R., Werthamer N. R. Superconductivity with Pairs in a Relative p Wave // Phys. Rev. 1963. Aug. Vol. 131, no. 4. Pp. 1553-1564.

11. Barker В. I., Lee Y., Polukhina L. et al. Observation of a Superfluid He-3 AB Phase Transition in Silica Aerogel // Phys. Rev. Lett. 2000. — Sep. Vol. 85, no. 10. Pp. 2148-2151.

12. Дмитриев В. В., Завьялов В. В., Змеев Д. Е. et al. Сврхтекучие фазы ЗНе в аэрогеле // Успехи физических наук. 2003. Vol. 173, по. 4. Pp. 452-456. URL: http://ufn.ru/ru/articles/2003/4/h/.

13. Dmitriev V. V., Krasnikhin D. A., Mulders N. et al. Nuclear Spin Relaxation in Glass States of3He-A in Stretched Aerogel // JETP Letters. 2010. Vol. 91, no. 11. Pp. 599-606.

14. Leggett A. J. A theoretical description of the new phases of liquid 3He // Rev. Mod. Phys. 1975.—Apr. Vol. 47, no. 2. Pp. 331-414.

15. Змеев Д. E. Исследования сверхтекучих фаз 3Не в аэрогеле.

16. Кандидатская диссертация. Институт физических проблем им. П.Л.Капицы, 2006.

17. Боровик-Романов А. С., Буньков Ю. М., Дмитриев В. В., Мухарский Ю. М. Пороговые эффекты в импульсном ЯМР в сверхтекучем 3Не-В // Письма в ЖЭТФ. 1983. Vol. 37. Pp. 600-602.

18. Голо В. Л., Леман А. А., Фомин И. А. Импульсный ЯМР в 3Не-В для нелеггеттовской конфигурации // Письма в ЖЭТФ. 1983. Vol. 38. Pp. 123-125.

19. Brinkman W., Smith H. Large angle tipping frequency shifts in pulsed NMR for 3He (B) // Physics Letters A. 1975. Vol. 53, no. 1. Pp. 43-44. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/ B6TVM-46SPMlR-XS/2/eb3683326c7c6cdad6515d6919821bd2.

20. Corruccini L. R., Osheroff D. D. Pulsed NMR experiments in superfluid 3He // Phys. Rev. B. 1978.-Jan. Vol. 17, no. 1. Pp. 126-140.

21. Leggett A. J., Takagi S. NMR in A-3He and B-3He: The Intrinsic Relaxation Mechanism // Phys. Rev. Lett. 1975. — Jun. Vol. 34, no. 23. Pp. 1424-1427.

22. Фомин И. А. Спиновые волны большой амплитуды и магнитная релаксация в сверхтекучих фазах 3Не // ЖЭТФ. 1980. Vol. 78. Pp. 2392-2410.

23. Боровик-Ромаиов А. С., Буньков Ю. М., Дмитриев В. В. et al. Особенности непрерывного ЯМР в 3Не-В, обусловленные спиновым сверхтоком // ЖЭТФ. 1989. Vol. 96. Pp. 956-972.

24. Фомин И. А. Низкочастотные колебания прецессирующего магнитного домена в 3Не-В // Письма в ЖЭТФ. 1986. Vol. 43. Pp. 134-136.

25. Буньков Ю. М., Дмитриев В. В., Мухарский Ю. М. Крутильныеколебания домена с однородной прецессией намагниченности в 3Не-В // Письма в ЖЭТФ. 1986. Vol. 43. Pp. 131-134.

26. Gazo Б., Kupka М., Medeova М., Skyba P. Spin Precession Waves in Superfluid 3He-B // Phys. Rev. Lett. 2003. —Jul. Vol. 91, no. 5. P. 055301.

27. Фомин И. А. Периодические движения намагниченности в В-фазе гелия-3 // ЖЭТФ. 1983. Vol. 84. Pp. 2109-2120.

28. Borovik-Romanov A., Bunkov Y., Dmitriev V. et al. Study of the two-domain processing structure in the superfluid 3He-B // Pramana. 1987. Vol. 28. Pp. 590-590. 10.1007/BF03026697. URL: http://dx.doi.org/10.1007/ BF03026697.

29. Боровик-Романов А. С., Буньков Ю. М., Дмитриев В. В. et al. Криостат ядерного размагничивания и криостат растворения 3Не в 4Не большой хладопроизводительности // ПТЭ. 1985. Vol. 3. Pp. 185-192.

30. Dmitriev V. V., Kosarev I. V., Ponarin D. V., Scheibel R. Simple Nuclear Demagnetization Stage // Journal of Low Temperature Physics. 1998. Vol. 113. Pp. 945-949. 10.1023/A.T022579628345. URL: http://dx.doi .org/ 10.1023/A:1022579628345.

31. Sprague D. Т., Haard Т. М., Kycia J. B. et al. Effect of Magnetic Scattering on the 3He Superfluid State in Aerogel // Phys. Rev. Lett. 1996. —Nov. Vol. 77, no. 22. Pp. 4568-4571.

32. Carless D. C., Hall H. E., Hook J. R. Vibrating wire measurements in liquid 3He II. The superfluid В phase // Journal of Low Temperature Physics. 1983. Vol. 50. Pp. 605-633. 10.1007/BF00683498. URL: http://dx.doi.org/10. 1007/BF00683498.

33. Webb R. A., Sager R. E., Wheatley J. C. Relaxation of the Wall-Pinned Magnetization Ringing Mode in Superfluid 3He-B // Phys. Rev. Lett. 1975. — Oct. Vol. 35, no. 17. Pp. 1164-1166.

34. Bunkov Y. М., Dmitriev V. V., Markelov A. V. et al. Nonhydrodynamic spin transport in superfluid 3He // Phys. Rev. Lett. 1990.—Aug. Vol. 65, no. 7. Pp. 867-870.

35. Боровик-Романов А. С., Буньков Ю. М., Дмитриев В. В., Мухарский Ю. М. Наблюдение проскальзывания фазы при протекании сверхтекучего спинового тока в 3Не-В // Письма в ЖЭТФ. 1987. Vol. 45. Pp. 98-101.

36. Borovik-Romanov A. S., Bunkov Y. М., Dmitriev V. V., Mukharsky Y. M. Observation of Phase Slips in Spin Supercurrents in 3He-B // proceedings of 18th International Conference on Low Temperature Physics, Kyoto. Vol. 26, suppl 26-3. 1987. Pp. 175-176.

37. Borovik-Romanov A. S., Bunkov Y. М., Dmitriev V. V. et al. Investigation of spin supercurrents in 3He-B // Phys. Rev. Lett. 1989. Apr. Vol. 62, no. 14. Pp. 1631-1634.

38. Kondo Y., Korhonen J. S., Krusius M. et al. Direct observation of the nonax-isymmetric vortex in superfluid В3 // Phys. Rev. Lett. 1991. — Jul. Vol. 67, no. 1. Pp. 81-84.

39. Korhonen J. S., Bunkov Y. М., Dmitriev V. V. et al. Homogeneous spin precession in rotating vortex-free He3-B: Measurement of the superfluid density anisotropy // Phys. Rev. B. 1992.— Dec. Vol. 46, no. 21. Pp. 13983-13990.

40. Volovik G. E. Phonons in magnon superfluid and symmetry breaking field // Письма в ЖЭТФ. 2008. Vol. 87. Pp. 736-737.

41. Clovecko М., Gazo E., Kupka М., Skyba P. New Non-Goldstone Collective Mode of ВЕС of Magnons in Superfluid 3He-B // Phys. Rev. Lett. 2008. — Apr. Vol. 100, no. 15. P. 155301.