Измерение массы и времени жизни Омега с0 бариона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Физический институт им. П.II. Лебедева Российской Академии Наук

Р Г 5 ОД

> . ,. 0 . на правах рукописи

I УДК 539.124.17

ГЕРАСИМОВ Сергей Григорьевич

Измерение массы и времени жизни бариона.

(01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Физическом институте им. II.Н. Лебедева Российской Академии Наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук

М.И. АДАМОВИЧ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Е.М.ЛЕЙКИИ (НИИЯФ МГУ),

доктор физико-математических наук

Г.И.МЕРЗОН (ФИАН)

Ведущая организация:

Институт Теоретической и Экспериментальной Физики

Защита состоится .. 1996 года в А®... часов .РР..

минут на заседании специализированного учёного совета К002.39.04 в Физическом институте им. П.Н. Лебедева по адресу: 117924 Москва, Ленинский проспект, д. 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан ". 9/?А. 1996 года.

Учёный секретарь Совета доктор физико-математических наук

В.Д. Скаржинский

1 Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

П®-барион - один кз наименее изученных среди барионов, имеющих в своём составе один очарованный кварк. К настоящему времени оп наблюдался лишь в трех экспериментах, а его время жизпи было измерено только в одном эксперименте.

Таким образом, любое повое измерение времени жизпи является актуальной задачей, так как позволяет судить об этой важной физической характеристике П®-бариона с большей достоверностью.

Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими предсказаниями соотношения времён жизни различных очарованных барионов позволяет проверить правильность допущений, используемых в КХД при расчётах процессов слабого распада очарованпого кварка, находящегося в связанном состоянии.

Точное знание времени жизни очарованных частиц позволяет также извлечь информацию о соответствующем элементе матрицы смешивания кварков (матрица Кобаяши-Маскавы).

Улучшение точпости с которой, к настоящему времени, измерена масса П® также является актуальной задачей современпой физики элементарных частиц, так как сравнение измеренной массы с теоретическими расчётами в рамках различных моделей кварк-кварковых потенциалов является хорошей проверкой нашего понимания КХД структуры очарованных барионов и правильности методов вычисления наблюдаемых величин.

Актуальной задачей методики современного эксперимента в физике высоких энергий является идентификация частиц. Одно из бурно развивающихся направлений в этой области - это черепковские детекторы с кольцевой фокусировкой (RICH).

Важной частью этой методики является разработка алгоритмов обработки и статистического анализа информации с RICII-детекторов.

Цель работы.

о Разработка методов калибровки черепковского детектора с кольцевой фокусировкой, его юстировки, подавления фона,

а также критериев идентификации частиц и методики их вычисления.

• Разработка методики определения массы и времени жизни короткоживущих частиц при ограниченной статистике и невысокой статистической значимости сигнала.

• Измерение массы и времени жизни Г2°-бариона.

Новизпа работы.

• Разработана и экспериментально проверена новая методика калибровки-, юстировки, подавления фона, а также статистические критерии идентификации частиц в газовом черен-ковском счётчике с кольцевой фокусировкой и фоточувствительными дрейфовыми камерами в качестве детекторов че-ренковского света.

• Разработана новая методика одновременного фитирования массы и времени жизни короткоживущих частиц, эффективно работающая при ограниченной статистике и невысокой статистической значимости сигнала.

• Получены новые данные по массе и времени жизни !7®-бариона.

Научная значимость и практическая ценность работы.

Научная значимость работы заключается в том, что:

• На основе экспериментально измеренного времени жизни П® можно проверить правильность различных теоретических подходов % на основе которых делались различные предсказания . для соотношений времён жизни очарованных барионов.

• Измерение массы позволяет уточнить мировое среднее значение этой величины, что в свою очередь является важной отправной точкой теоретических расчётов спектра масс очарованных барионов и позволяет углубить наши знания о КХД структуре адронов, имеющих в своём составе тяжёлый кварк.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

• Была разработана методика математической обработки информации с RICH-детекторов и расчёта критериев идентификации частиц, которая может быть применена в любом эксперименте физики высоких энергий, использующем че-ренковские счётчики с кольцевой фокусировкой.

• Разработана методика измерения массы и времени жизни ко-роткоживущих частиц, эффективно работающая при наличии большого фона и распадной длине, сопоставимой с точностью се измерения.

Автор защищает:

1. Методику калибровки, юстировки, подавления фона в процессе обработки информации с фоточувствительных дрейфовых камер черенковского счётчика с кольцевой фокусировкой,

2. Алгоритм расчёта правдоподобий различных массовых гипотез для частиц, попадающих в апертуру RICH-детектора и количественные критерии их идентификации,

3. Методику одновременного фитировапил массы и времени жизни при ограниченной статистике, невысокой статистической значимости сигнала и распадной длине, сопоставимой с точностью её измерения,

4. Результаты измерепий массы и времени жизни дважды страп-ного очарованного бариона П".

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на следующих совещаниях и конференциях:

Международная Европейская конференция по физике высоких энергий (Марсель, 1993 г.); Первое Международное Совещание по черепковским детекторам с кольцевой фокусировкой (Бари, 1993 г.); Международное совещание по RICH-детекторам (Упсала, 1995 г.); Конференция "Адроны 95" (Манчестер, 1995 г.); Конференция "Тяжёлые кварки 95" (Пиза. 1995 г.); XXX Морионская

конференция (Лезарк, 1995 г.); Конференция "Рождение и распад гиперонов, очарованных и прелестных адронов" (Страсбург, 1995 г.)

Пу б ликации.

Основное содержание работы отражено в шести публикациях [1], [2], [3], [4], [5], [б].

Структура и объём диссертации.

Диссертация содержит 105 страниц и состоит из семи глав, введения, заключения , списка из 48 наименований цитируемой литературы и приложения. В диссертации также приведены 62 рисунка и 7 таблиц.

2 Содержание работы.

Данная работа была выполнена в рамках эксперимента WA-89 на пучке ^"-гиперонов с энергией 360 ГэВ/с2 ускорителя SPS в Европейском центре ядерных исследований (CERN) и на основе анализа около 160 миллионов событий, записанных в сеансе измерений 1993 года.

Первая глава посвящена методике получения нучка Е"~-гипе-ронов. Пучок формировался из первичного пучка протонов с импульсом 450 ГэВ/с и интенсивностью 4-Ю10 протопов за сброс ускорителя (2.5 с.) посредством магнитного канала длиной 12 м, выделявшего, среди продуктов взаимодействия протонов с бери-лиевой мишеныо, отрицательно заряженные частицы с большим значением Xf. Этот вторичный пучок имел средний импульс: 360 ГэВ/с, интенсивность 6 ■ 105 частиц за сброс и состоял из Е~-пшеронов и 7г мезонов в пропорции ~ 1/2.3.

Во второй главе рассмотрены основные детекторы и триггер-ная логика эксперимента WA89.

На рис.1 приведена схема установки, включающая в себя (слева направо) пучковый детектор переходного излучения; мишень; вершшшый микростриповый детектор; дрейфовые камеры, расположенные в раснадном объёме К0 и Л°; сверхпроводящий маг-

а

Рис. 1: Схема эксперимента WA-89

нит (7.2 Тм) с расположенными в поле пропорциональными камерами; две широкоапертурные дрейфовые камеры; газовый черепковский счётчик с кольцевой фокусировкой; элекромагнитный и адронный калориметры.

Четырёхуровневый триггер отбирал для записи события, имеющие взаимодействие пучкового S- в мишени или в первых плоскостях микрострипового детектора. При этом требовалось наличие по крайней мере 3-х вторичных частиц, среди которых 2 имеют противоположный знак и импульс больше 55 ГэВ/с.

В третьей главе рассмотрен принцип действия и устройство черенковского счётчика с кольцевой фокусировкой.

В основе принципа работы RICH-детектора лежит известный эффект Вавилова-Черепкова, заключающийся в том, что заряженная частица, движущаяся в среде со скоростью v, превышающей скорость света в данной среде, излучает фотоны в конусе, половина угла раскрытия которого (т.н. черепковский угол 6() определяется формулой:

cos9e = ± (!)

где в = v/c, an- показатель преломления среды.

Потери энергии за счёт черенковского излучения определяются формулой Тамма-Франка:

dE _ (2тг)У

dx ~ °2 ßn>l

/ <2>

(где V - частота излучаемой волны), из которой следует, что если рабочий диапазон частот достаточно узок, и функция п(и) для используемого радиатора не имеет особенностей в этом дна-

пазоне, то можно п считать константой и тогда число излучённых черенковских фотонов в радиаторе длины L ив диапазоне длин волн ДА выражается формулой:

Nphot = L ■ ДА • ^ • sin2Qc (3)

Основа конструкции RICH-детектор а - сферическое зеркало радиуса R и сферическая поверхность радиуса R/2 с центром, совпадающим с центром зеркала. Пространство между этими двумя поверхностями заполнено радиатором. Конус черенков-ского света, излучаемого частицей на любом участке траектории внутри радиатора, будет фокусироваться зеркалом в виде кольца на внутренней сферической поверхности, где и должны располагаться детекторы регистрации черенковских фотонов. Очевидно, что радиус кольца на поверхности внутренней сферы связан с че-ренковским углом соотношением:

г = QCF (4)

где F = R/2 - фокусное расстояние зеркала.

Положение центра кольца в такой копструкпии определяется только направлением трека и не зависит от точки вхождения трека в детектор.

На рис.2 схематически показан разрез RICH-детектора. Корпус детектора, заполненный газообразным азотом (показатель преломления п « 1.000300), имеет размер передней части 4.2 х 2.6 м2, а задней части 7.4 х 4.2 м2. Длина корпуса - около б метров. Объём радиатора - примерно 120 м3

Сферическая зеркальная поверхность была собрана из 93-х шестиугольных зеркал, имеющих длину грани 35 см и 22 цм с радиусом кривизны около 10 метров.

Черенковские фотоны регистрируются системой из 5 дрейфовых камер, расположенных по поверхности цилиндра радиуса 5 метров с осью, проходящей примерно через центр кривизны зеркал.

Камера состоит из двух симметричных частей, разделённых общим высоковольтным электродом. Ультрафиолетовые черенковские фотоны, пройдя через кварцевое окно, создают фотоэлектроны в чувствительном объёме камеры. Под действием однородного электрического поля они дрейфуют в сторону модулей

Рис. 2: Схема конструкции ШСН-детектора

сигнальных проволок, расположенных в верхней и нижней частях камер. При напряжении на центральном электроде -40 кВ скорость дрейфа зарядов была 5 см за микросекунду. Вертикальная координата точки попадания фотона в камеры определялась но времени дрейфа, а горизонтальная (У) координата - по номеру сработавшей сигнальной проволоки.

Камеры заполнялись этаном, насыщенным парами тетракис-диметиламиноэтилена (ТМАЕ).

В четвёртой главе рассмотрена методика геометрической реконструкции событий. Восстановление треков от взаимодействий £~-гиперонов с веществом мишени производилась отдельно в каждой группе детекторов. Восстановление криволинейпых участков треков в камерах, расположенных в магнитном поле, позволяло определить импульс частиц в интервале 2.04-350 ГэВ с точностью а{р)/р ~ 10"' -р. Далее прямолинейные отрезки треков восстанавливались в дрейфовых камерах и в микростриповых детекторах. После чего находилось взаимное соответствие между сегментами треков.

В пятой главе рассмотрена методика калибровки, юстировки

ШСН-детектора и подавления фона, а также алгоритмы вычисления правдоподобий массовых гипотез и критерии идентификации.

Run 4372, Event 5107. Burst 56, Ev. in burst 23 ThuJun 13 20:21:00 !991 Trigger 1 3 4 15

/ .; \

1 7 V* 1 ; 'Ч У1:-

k"

1 1\

'т-ч ; • ' -и

I I

-40A -20.J -56J

Рис. 3: RICH. Типичное событие. (Вид в направлении!! против пучка)

На рис.3 показано типичное событие в RICH-детекторе. Крестами здесь отмечены точки попадания заряженных треков в детектор. Внизу, под стрелкой, указывающей на каждый из крестов, приведены (сверху вниз) порядковый номер трека в спектрометре, тип трека и его заряд, умноженный на импульс (в ГэВ/с). Пунктирной линией изображено предсказанное положение черепковского кольца для 7Г гипотезы. В центре каждого кольца -номер трека, которому это кольцо соответствует.

Калибровка и юстировка производилаь на основе сопоставления координат попадания восстановленных заряженных треков в камеры RICH-детектора с измерениями (т.н. хитами) координат зарядов, образовавшихся вокруг трека, прошедшего через чувствительный объём камер. По корреляции времени дрейфа и Z координаты точки попадания определялась скорость дрейфа зарядов и вертикальное положение детектора. На основе кор-

реляции номера сработавшей проволоки и Y координате трека делалась горизонтальная юстировка.

Процедура калибровки зеркал заключалась в измерении положений центров кривизны на основе записанной информации. Для каждого зеркала выбирались треки, попадающие примерно в его середину. .Черенковский свет от этих треков отражается преимущественно от одного зеркала. Далее, зная импульс частицы и предполагая, что это пион, по формуле (4) предсказывался радиус и положение центра кольца. Строилось распределение расстояний от зарегистрированных фотонов до предсказанного кольца. Измеряя отклонение центров распределений от нуля, находились коррекции к положению центра кривизны каждого зеркала.

Эффективная идентификации частиц требует исключения из рассмотрения фона. т.е. хитов, образованных не черепковскими фотонами, а треками, пересекающими активный объём камер, треками от взаимодействий в веществе камер или просто ложные измерения из-за шумящих каналов электроники считывания. Для этого использовался тот факт, что черепковские фотоны производят как правило одиночный заряд, перечисленные источники фона - кластер. В процессе обработки ипформации с детектора выделялись кластеры, т.е. грушш хитов, каждый из которых имеет вблизи по крайней мере ещё одип хит. В дальнейших анализах они изключались из рассмотрения.

Предположим, что, для какого-либо заряженного трека, было зарегистрировано в RICH-детекторе т черенковских фотонов ко-ордипаты которых г). Тогда вероятность найти все фотоны в dr окрестности той точки, где они были найдены, будет равна произведению вероятностей

т

<lVj = Jlfj(^)dr (5)

¡=1

где fj{f) - функция плотности вероятности распределения фотонов для гипотезы j (j = е,7г. К,р).

Распределение Гаусса является достаточно хорошей апрокси-мацией для распределения черепковских фотонов вдоль радиуса кольца. Умножив его на линейную плотность фотонов на окружности получим:

п1 1 / (г,- —

где

— Ос ■ Г - радиус кольца для гипорезы у,

— |г| — г"о| - расстояние от предсказанного центра кольца до г-го фотона (го ~ положение центра кольца).

лу - полное ожидаемое число фотонов на кольце, вычисляемое (из (3) и (4)) как:

п,- и ВД/у^)2 (7)

Здесь фактор N0 характеризует качество светосбора и квантовую эффективность детектора и для данного детектора был яа 55 см-1.

С учётом нормировки и наличия фона:

ТЧ 1 ( (г>'-й,)2\

еХР ~ ^ + Д(Г')

_ 2^У2па 2а2 ,

Ш- + ь , (8)

где = / £;(г) <1т - ожидаемый сигнал, а 6 = / В (г) ¿г - ожидаемый

А А

фон. В(г) оценивалось как полное число хитов в камере, делённое

на её активную площадь.

Если кольцо Щ лежит целиком в активной области детектора,

то ву = В качестве области интегрирования Л для гипотезы

j бралась кольцевая область между окружностями с радиусам

Я,- ± 1.2 см.

Так как вероятность зарегистрировать именно тп фотонов описывается распределением Пуассона:

ю

т!

где Р] = Sj + Ь - полное число хитов в области А, то функцию правдоподобия для гипотезы $ можно паписть, как

е~р'п-т т ■

Ь = • п № (10)

т! 1=1

или, подставив сюда выражение для /Д^!), получим:

Кроме вышеперечисленных гипотез рассматривалась также гипотеза ложного трека, для которой sj = iij = 0 и функция правдоподобия:

ml !=1 b ml

Теперь, чтобы собственно идентифицировать частицу, необходимо выяснить - для какой массовой гипотезы функция правдоподобия максимальна. В качестве критерия отбора е,тг,К или р в физических анализах использовалось отношение правдоподобий которое, для гипотезы j, определялось как:

Uj =-i,j — 0, е, я-. К,р (13)

На рис.4 приведён пример идентификации К мезона. Показана в увеличенном масштабе область вокруг предсказанного кольца. Сплошной линией изображена окружность с радиусом, соответствующим 7г гипотезе, штриховой линией - гипотезе каона и штрих-пунктирпой - гипотезе протона.

Для измерения эффективности идентификации протонов использовался массив восстановленных Л°, распадающихся по каналу

—>■ рп . Результат приведён на рис.5. Графики 1,2 и 3 соответствуют критериям TZV > 1, Жр > 2 и 71р > 10.

В шестох! главе рассматривалась методика поиска распадов Л°, Ккаскадных распадов и вторичных вершип распадов

очарованных частиц.

Восстановление и отбор событий, содержащих очарованные барионы, базировалось на идентификации частиц и выделении вершин распада. Л° и Л"° реконструировались, использзгя треки противоположного заряда, формирующие вершину вдали от мишени. Возможная

А0 - К0

неоднозначность разрешалась посредством информации с RICH-детектора.

Каскадные распады и Г>~-барионов восстанавливались путём поиска отрицательно заряженных треков, образующих вершину

/ и ' /' ' 1 1 1 ! , 1 1 \ // \ ч \ Чч 4 V V 4 \\ \ ЧЧ.. \ Л . Ч •• Л \ \ А N С\ \ \ \ л! .........Ц i i i \ А 1 1 Run 4372 Ev. 3072JTr. 5/0 p= 98.8 GeV/c Sign = -1. IfypHiieses above [hreJutlJ = Radii: 11.86 11.84 11.60 10.90 Mod. 3 Ph. 11.90 Hg. 0.0183 Mod. 4 Ph. ll.lODg.0.0247 Mod 7 Ph. 10.20 Bg. 0.0134 Mod. 8 Ph. 12.00 Bg. 0.0206 Hypo, e ~ 8 HrrS LN S/B Expected signal: 10.33 Expected background: 0.76 Likelihood: 0.0004174900 ln(L): -7.78125 Hypo, pi = 8 HITS IN S/B Expected signal: 10.28 Expcctcd background: 0.76 likelihood: 0.0009337417 h(L): -6.97631 Hypo. K = 11 HITS IN S/B Expcctcd signal: 9.69 Expected background: 0.73 Likelihood: I.OOOOOOOOOO ln(L): 0.00000 Hypo, p = 3 HITS IN S/B Expected signal: 7.70 Expected background: 0.61 Likelihood: 0.0000011979 lnO.): -13.63490 Hypo. = DUMMY TRACK Likelihood: 0.0000000002 !n(L): -22.39429

V v \ х V 1 / / / , // / у / V j

Рис. 4: Область вокруг предсказанного центра черенковского кольца. Частица идентифицированна как К-мезон. Значения функций правдоподобия для различных гипотез нормированы на максимальную (в данном случае - это гипотеза К-мезона).

с Л° и дающих инвариантную массу, близкую к массе или Далее отбирались только те комбинации, направление суммарного импульса которых совпадало с каким либо треком, восстановленным в микростриповых детекторах, но не имеющим продолжения в других детекторах.

Восстановление вершин распада очарованных барионов производилось следующим образом. Сначала искалась хорошо восстановленная вторичная вершина, образуемая всеми частицами искомого распада (например, Е~Л'~7г4тг+ в рассматриваемой моде распада Из оставшихся треков строилась первичная вер-

шина, определяющая точку взаимодействия.

Ниже перечислены те критерии отбора (упорядоченные по их важности для выделения сигнала из фона), которые позволяли получить наибольшее отношение сигнал/фон:

-К

"Г

[ I

I ... ^ Т

ол • -1 I * -2

II

Рис. 5: Эффективность идентификации протонов от распадов А0 —+ ртг~ в зависимости от импульса протона для различных критериев 'П.р

в Расстояние от первичной вершины до вторичной, нормированное на суммарную ошибку определения координат вершин, должно было быть > 2.5 и вторичная вершина, должна располагаться после первичной.

• Активная идентификация К". Т.е. отбирались только такие комбинации, в которых отношение правдоподобий для К~ кандидата было: > 5.

• Пассивная идентификация тг мезонов. Т.е. требовалось, чтобы 7г кандидаты не были идентифицированы как К мезоны: 7<

1 для каждого из 7Г мезонов.

• Отклонение массы Е- от номинальной не должно было превышать 5 МэВ.

• Отбор по расстоянию максимального сближения треков в вершине.

• Отбор по промашке вектора суммарного импульса треков вторичной вершины мимо первичной вершины (должно было быть < 60 мкм).

15

1

Рис. 6,- Инвариантная масса комбинаций г. К тг+тг+

На рис.6 приведён сигнал распада П® —+ К~тг+тг+, выделенный по вышеописанным критериям, который и был использован для измерения массы и времени жизни П®.

В седьмой главе рассмотрена методика измерепия времени жизн и массы А® и приведены полученные результаты.

Для каждой г-ой комбинации Н~К_7Г'1"7Г+ кроме инвариантной массы т, можпо вычислить соответствующее распадпое время í¿ — Ах//67с, где Дх - расстояние между первичной и вторичной вершинами, являющиеся по отношению к массе независимой физической величиной.

Совместное статистическое распределение этих величин можно охарактеризовать двумерной функцией плотности вероятности |т, г...), определяемой искомой массой т, временем жизни г и рядом других параметров.

Так как наряду с истинными распадами О® —+ Н~Л'~7г+тг+ имеет-

ся значительный фон, то функцию плотности вероятности следует записать в таком виде:

p{rn,t) = tj ■ g(m)f(t) + (1 - 9) • l{™Mt) (И)

где первый член характеризует распределение сигнала, второй — фона, а ц является отношением сигнала к полному числу событий.

Остановимся подробнее на распределениях, входящих н эту функцию:

• ¡p(t) — распределение по времени фоновых событий определяется только точностью измерения положений вершин и параметризовалось двумя распределениями Гаусса с центром в пуле:

<p(t | а) = ехР (-А) + охр (15)

На рис.7 приведён фит этой функцией распределения времен для вершин, инвариантная масса которых лежит за пределами ±3ст от центра пика (т.е. для чисто фоновых событий). Здесь были использованы те-же критерии отбора, как и для выделения i)^ сигнала за исключением критерия отбора но расстоянию между первичной и вторичной вершинами. Таким образом, могли быть отрицательными.

С другой стороны, события с очень большим (по абсолютной величине) - отбрасывались. Чтобы выяснить влияние этого ограничения на результат,-фитирование было сделано для 4-х различных временных интервалов. Полученные параметры функции if(t) приведены в таблице 1.

Для параметризации фона был выбран результат, соответствующий интервалу [—500;+500] фемтосекунд, так как этот интервал, с одной стороны, достаточно широкий, чтобы не вносить больших систематических ошибок в результат фи-тирования, а с другой стороны - достаточно узкий, чтобы исключить события с очень большими временами (например от вершин вторичных взаимодействий).

МГз)

Рис. 7: Распределение распадных времён (в фемтосекундах) для фоновых вершил (масштаб по У - логарифмический)

• 1(т) — распределение по массе фоновых событий параметризовалось полиномом 2-ой степени, нормированным на 1 в рассматриваемом диапазоне масс [тпо;т1] (от 2.5 до 2.9 ГэВ в нашем случае) . Для этой цели удобно было использовать разложение по многочленам Лежандра:

1(т 1а,Ь) = ----+ ах + \ (3 г2 - 1) (16-)

Ш] — та 2

где х — (2т — тщ — т\)1(т\ — то) меняется от —1 до 1.

• д(т\т) - распределение сигнала по массе, для которого использовалось распределение Гаусса:

1 ( (т — Ш)2

5 (т 1 т'=ехр \—щг (17)

временной интервал (фс) о а (Фс) (фс) а %

-200 ч- +200 -300 -4- +300 -400 4- +400 -500 4- +500 37.911;} 11.оЦ;| 43.1115 42.911:1 89.0Ц1 108.811:1 128.11?:! 125.511? 65.31^ 74.41Ц 80.0Щ 79.012.4

Таблица 1: Параметры функции плотности вероятности распределения распадных времён для фоновых комбинаций.

• /(* I т) ~ распределение сигнала по времени вычислялось как свёртка и экспоненты распада:

ОО 1

/(¿Iт) = /*(*-£)(18) о т

так как оно определяется как погрешностью измерения положения вершин, так и собственно процессом распада.

Необходимо принять во внимание то, что переменные то и I изменяются в ограниченном диапазоне [гщ\тп\] и [<„,,-„; trnax}. Поэтому, чтобы Лр(гпЛ) <1т<И был равен 1, необходимо учесть нормировки:

р(тп, 11 Ш, ат, а, Ь, г/, т, <та, (т12, а) =

= 11' Тя в(т) Ц т + (1 ~ ц)'1{т) % (19)

, . ¿таг , ^тах , .

где N. = / 9(т)(£т ; А7/ = I /(<)<« а Л7 = / у>(0Л

В общем случае, функция р(т,£) определяется 9-ю неизвестными параметрами, определить которые можно найдя максимум функции правдоподобия:

N

С(т,ат,а,ь,т},т,<тц,(г12,а) ~ Пр(Т1Ч,Ь)

(20)

¿=1

или (что тоже самое), минимизировав функционал:

N

- 1и £ = £ - 1п(р(пц, и))

(21)

¿=1

При малой статистике и наличии большого фона нахождение максимума этого функционала в 9-мерном пространстве его параметров является трудной задачей ввиду неустойчивости (расходимости) известных алгоритмов минимизации. Поэтому была разработана иттерационнаи процедура минимизации, состоящая из следующих шагов:

1. Выбирались некие начальные значения всех 9 параметров.

2. Фиксировались все параметры за исключением параметров, определяющих временное разрешение а^, а12, а и искался минимум функции (21). Далее эти 3 параметра на всех последующих шагах - фиксировались.

3. В качестве приближения к значениям в абсолютном минимуме, сначала искался минимум, вариируя пары параметров:

в а и Ъ - параметры определяющие распределение фона по массе;

• ат и ?/ - ширина массового распределения сигнала и доля сигнала по отношению ко всем событиям;

• Щит- масса П® и его время жизни;

4. Проводилась минимизация с б-ю свободными параметрами: т, г,ат,7], а, Ь.

5. Найденные значения этих параметров принимались за исходные, и весь процесс повторялся, начиная с п.2.

В качестве иллюстрации описанного выше метода, на рис.8 приведена зависимость 1п(£) от основных искомых параметров:

массы и его времени жизни. Остальные параметры были фиксированы при значениях, максимизирующих функцию правдоподобия. На контурном рисунке показаны найденные т и т с ошибками.

Для последующей оценки систематических ошибок измерений, эта процедура минимизации делалась для различных значений Атип •

На рис.9 показаны изменения шит при вариации 1,шп-

В качестве основного был взят результат фитирования при = 50 фс.: М(П°С) = 2714.4 ± 5.1 МэВ и т(П°с) = 49^(стат.) фс. Так как при таком < ,„,-,, сигнал имеет наибольшую статистическую значимость и статистическая ошибка измерения 771 и г -минимальная.

В вышеописанном методе можно выделить 2 источника систематических ошибок:

1. Параметризация фона распределения раечтадных времён и связанный с ней верхний предел /тах.

2. Наличие нижнего предела trnirl.

Величина систематической ошибки т оценивалась как разброс получаемых в результате фитирования значений при вариации параметризации фона м ¿тп:п ^ составляла фемтосекунд.

На рис.10 показана масса Ос-бариона и его время жизни в сравнении с результатами других экспериментов (ошибки - только статистические).

2.75 2.8 2.85 2.9 Маяв (Сеу/с2)

Рис. 8: 1п(£) в зависимости отшит при = 50 представленная в виде поверхности (вверху) и в виде контуров одного уровня (внизу)

,-,2.74 ""о 2.735 2.73 ¿2.725 ' 2.72 и 2.715

2.705 2.7 2.695

~т--~т-1-1-1-1-г

Н ; 1 1 г~

-1_I I I_1._¡_

10 20 30 4(1 50 60 70

-1-1-1-Г

9

t

{ I |

10 20 30 40 50 60 70

&

90 100

©

Рис. 9: Результирующая масса (вверху) и время жизни Пг. (внизу) при изменении (т,-п

' ' ' 1 ' ' ' 1 ' У/А62 - ■■г—, , -, , -1 —А-

АРЮиЗ —А—

Е687 А

\VA89 , . , г , , , 1 , , . 1 . , 1 1

' ' ''I 1 ' 1 1 I 1 1 ' ' П ' ' ' I ' ' '

Е687 -А--

\VA89--«--

2680 2700 2720 2740 2760

та.« (Меу/с2)

Рис. 10: Масса (слева) и время жизни (справа), измеренные в в других экспериментах и в этой работе.

О 25 50 75 100

3 Основные результаты диссертации.

1. Было создано новое и адаптировано существующее програм-ное обеспечение геометрической реконструкции событий в трековых детекторах эксперимента WA-89. Была проведена обработка около 160 миллионов событий.

2. Была разработана методика калибровки, юстировки, подавления фона и нахождения координат попадания черепковских фотонов в фоточувствительные камеры RICH-детектора.

3. Были разработаны критерии идентификации частиц черепковским счётчиком с кольцевой фокусировкой, а также методика их вычисления. Был создан комплекс программ обработки информации с RICH-детектора.

4. Была разработана методика одновременного (Цитирования массы и времени жизни короткоживущих частиц при ограниченной статистике, невысокой статистической значимости сигнала и распадной длине, сопоставимой с точностью её измерения.

5. Была измерена масса дважды странного очарованного бари-она и получен следующий результат:

M(fi°) = 2714.4 ±5.1 МэВ что хорошо согласуется c, другими измерениями (рис.10).

6. Было измерено время жизни и получен следующий результат:

т(П°) = 49!J7(стат.)l™(сист.) фс.

что является, к настоящему времени, вторым в мире измерением времени жизни этого бариона (рис.10).

Таким образом, О® является самой короткоживущей из известных в настоящее время слабораснадающихся частиц.

7. Полученный результат позволяет с уверенностью исключить одно из предсказнных соотношений времён жизни очарованных барионов: т(Л+) « т(Е°) < т(Ф°) < т(Е+)

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] M.I. Adamovich, E. Alberson ... S.Gerassimov et al. "Measurement of the ft" lifetime", WA89 Collaboration Physics Letters B, Vol. 358 (1995) 151-161

[2] U. Miiller, W. Beusch ... S. Gerassimov et al., "The recent performance of the Omega RICH detector in experiment WA89 at CERN", Preprint CERN-PPE/95-117, accepted for publication in Nucl. In-str. Meth. A.

[3] Adamovich M. I., Albertson E.,... Gerassimov S., et al., "Measurement of the polarization of A0, A0, X+ and ET produced in a S" beam of 330 GeV/c", Z. Phys., A : 350 (1995) 379-386,

[4] H.-W. Siebert, W. Beusch ... S. Gerassimov et al., "The Omega-RICH", Nucl. Instr. Meth. A 343 (1994) 60-67.

[5] U. Miiller, J.Engelfried, S.Gerassimov et al., "Particle identification with the RICH detector in experiment WA89 at CERN" Nucl. Instr. Meth. A 343 (1994) 279-283.

[6] W.Briickner, E. Chudakov ... S.Gerassimov et al., "The electromagnetic calorimeter in the hyperon beam experiment at CERN", Nucl. Instr. and Meth. A313 (1992) 345-356.