Измерение параметров φ(2S)- и φ(3770)-мезонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

ТОДЫШЕВ Корнелий Юрьевич

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ \lfC2S)- И \|/(3770)-МЕЗОНОВ

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

2 О ДЕК 2012

005047572

НОВОСИБИРСК - 2012

005047572

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения Российской академии наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

ШАМОВ - кандидат физико-математических наук,

Андрей Георгиевич Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

ОБРАЗЦОВ - доктор физико-математических наук,

Владимир Федорович член-корреспондент РАН, ГНЦ РФ

«Институт физики высоких энергий», г. Протвино, Московская обл., начальник лаборатории.

СЕРБО - доктор физико-математических наук,

Валерий Георгиевич профессор, Новосибирский

государственный университет, г. Новосибирск, профессор.

ВЕДУЩАЯ - ГНЦ РФ «Институт теоретической и

ОРГАНИЗАЦИЯ экспериментальной физики», г. Москва.

Защита диссертации состоится « ¿6 » £ в2012 г. в «/Ъ 'ЗО» часов на заседании диссертационного совета Д 003.016.02 Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск,

проспект Академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института ядерной физики имени Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан «¿У » ¿У Д^.^_2012

г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор ЬУ" ' 1 B.C. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Основной целью настоящей работы является уточнение параметров ■ф(25)- и ■¡/>(3770)-резонансов. Эксперимент проводился в Институте ядерной физики СО РАН им. Г.И. Будкера, где с 2002 года на ускорительном комплексе ВЭПП-4М ведутся эксперименты с детектором КЕДР по изучению свойств семейства ^-мезонов, открытие которого сыграло основополагающую роль в становлении современной теории взаимодействия частиц.

Теоретическое описание спектра чармония основано на теории сильного взаимодействия кварков и связывающих их глюонов — квантовой хромодинамике (КХД). В отличие от квантовой электродинамики, в рассматриваемой области энергии константа сильного взаимодействия не является малым параметром и теория возмущений — основной аналитический метод квантовой теории поля, становится неприменимой. Поэтому для теоретического описания структуры сс-системы, предсказания масс и парциальных ширин состояний чармония используют полуфеноменологические подходы, в большей или меньшей степени опирающиеся на КХД, в частности, нерелятивистские потенциальные модели.

Актуальность уточнения параметров состояний чармония с высокой точностью определяется важностью результатов для проверки предсказаний КХД и развития теории поля в целом. Особую актуальность имеет определение основных параметров ф(3770) (масса, полная ширина, электронная ширина), поскольку в предшествующих экспериментах использовался упрощенный и не вполне последовательный подход к интерпретации непосредственно измеряемого сечения адронов. Помимо этого, точное знание масс узких резонансов определяет шкалу энергии в экспериментах в области г-лептона и -О-мезонов. В этом смысле эксперимент по измерению массы носит метрологический характер, как, например, измерение скорости света и заряда электрона. Важно наличие двух равноценных реперов энергетической шкалы, что делает актуальным уточнения массы 1р(25), поскольку масса J/^ф известна с существенно лучшей точностью.

Цель работы состояла в следующем:

• измерение массы 1/>(25)-мезона;

• измерение произведения электронной ширины на вероятность распада в адроны для 1/|(2|5)-мезона Гее х Вн\

• измерение массы, полной и электронной ширины т/>(3770)-мезона;

• разработка моделирования срабатываний вершинного детектора и дрейфовой камеры;

• разработка процедуры калибровки дрейфовой камеры;

• проведение калибровки дрейфовой камеры и получение пространственного разрешения на уровне 100 мкм.

Личный вклад автора

На этапе ввода в эксплуатацию детектора КЕДР автор активно участвовал в подготовке к работе дрейфовой камеры детектора. В ходе обсуждаемого эксперимента, автор являлся координатором работ детектора КЕДР, отвечая за процесс набора статистики, взаимодействие с установкой ВЭПП-4М и оказывая поддержку оперативному персоналу при решении возникающих проблем. Автором произведена калибровка дрейфовой камеры КЕДР за десятилетний период работы. В 2006 году автором был разработан сценарий набора статистики на втором этапе обсуждаемого эксперимента. Изложенные в работе результаты получены автором лично или при его определяющем вкладе.

Научная новизна

В настоящей работе измерена масса ф(2Б) с точностью в два раза превышающей точность среднемирового значения. Точность измерения параметра Гее х Вь, превосходит точность аналогичного результата М АКК-1 почти на порядок, в два раза превышает точность сопоставимых измерений полной и электронной ширины детектором ВЕЭ-Н, которые до сего момента являлись наилучшими.

Впервые все основные параметры резонанса -0(3770) и нерезонансное сечение рождения ШЗ-пар измерены с последовательным учётом эффектов интерференции резонансного и нерезонансного вкладов. Точность измерения массы -0(3770) несколько превосходит таковую в эксперименте ВАВАИ., так же учитывающим интерференцию. Электронная парциальная ширина и нерезонансное £Ш-сечение в корректном подходе определены впервые.

Продемонстрирована ожидаемая неоднозначность результата по электронной ширине, которая, по-видимому, не может быть разрешена на основе совокупной статистики экспериментов BABAR, BELLE, BES и КЕДР. Последовательный учёт эффектов интерференции требует большего объёма данных, так что точность измерения электронной ширины и нерезонансного JDD-сечения, достигнутая детектором КЕДР, оставляет желать лучшего, при том, что в «стандартном» подходе незначительно уступает точности среднемирового результата.

Измеренное нерезонансное DD-сечение существенно выше, чем получается в упрощённом подходе. Вероятным объяснением является вклад распадов ф(2Б) —> DD, изучавшийся ранее как в теоретическом аспекте, так и на основе данных BELLE и BES, однако, анализ экспериментальных данных имел существенные недостатки. В настоящей работе он исследован в рамках модели векторной доминантности.

Кроме того, в ходе данной работы проведено уточнение аналитического выражения интеграла радиационных поправок к сечению рождения узких резонансов и впервые получена оценка модельной зависимости инклюзивного адронного сечения в пике ф(25), связанная с интерференцией сильного и электромагнитного вкладов в амплитуду резонанса.

Научная и практическая ценность

Результат по массе ip(2S) позволяет откалибровать энергетическую шкалу в области J/ф — ip{2S) с точностью на уровне 15 кэВ, что существенно при проведении высокоточных измерений масс ^-состояний, D-мезонов и т-лептона.

Результаты по параметрам V(3770) и величины нерезонансного DD-сечения, получаемые в корректном подходе стимулируют переобработку или совместную обработку данных других экспериментов для дальнейшего уточнения. При уже достигнутом уровне точности есть основания предполагать, что привычные представления о смешивании теоретических 2S- и lD-состояний чармония нуждаются в пересмотре. Выбор истинного из двух возможных значений электронной ширины ■0(3770) является вызовом для потенциальных моделей. Упомянутый выбор, так же как и величина нерезонансного сечения, важен для решения загадки «не-DD»-распадов 3770).

Оценка модельной зависимости произведения Гее х Bh и соответствующего ей полного адронного сечения пике резонанса может быть исполь-

зована при определении погрешности измерения абсолютных вероятностей распадов ф(23) и других величин, чувствительных к интерференционному вкладу ф{2Б), таких как адронное сечение на энергии 3773 МэВ, измеренное в экспериментах СЬЕО-с и ВЕБ-И.

Измерение произведения Гее хВ^с точностью 2% вместе с уже имеющимися данными позволяет уточнить парциальную электронную и полную ширину ф(25) примерно в два раза. Это стимулирует уточнение параметров Л/ф, которые вместе с параметрами ф(2Б) обеспечивают настройку потенциальных моделей чармония, повышающую их предсказательные возможности для более сложных состояний, таких как ■0(3770).

Получена аналитическая формула для сечения узкого резонанса случая релятивистской брейт-вигнеровской амплитуды, упрощающая анализ данных.

В работе представлен практический способ настройки первичного генератора для моделирования распадов чармония методом Монте-Карло. Способ обеспечивает более точную оценку систематических неопределённостей эффективности регистрации событий, чем применявшийся ранее, и может использоваться в будущих экспериментах.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Определение массы ■¡/'(25)-мезона с точностью около 15 кэВ, что в полтора раза превышает точность лучшего из предыдущих измерений.

• Измерение произведения электронной ширины на вероятность распада в адроны для 1/»(25')-мезона Гее х Вд с точностью 2%, что позволяет уточнить в два раза значения полной и электронной ширин

^(25).

• Измерение основных параметров ^(3770)-мезона с учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения £Ш-пар. Измерение массы ф(3770), выполнено с точностью, не уступающей лучшему на данный момент результату. Измерение электронной ширины с учётом интерференционных эффектов произведено впервые.

• Разработка моделирования срабатываний дрейфовой камеры и вершинного детектора.

• Разработка процедуры калибровки параметров дрейфовой камеры, необходимая для восстановление координаты трека по времени появления сигнала.

• Калибровка дрейфовой камеры на протяжении десяти лет эксперимента, достигнуто пространственное разрешение около 100 мкм.

• Уточнение аналитического выражения для интеграла радиационных поправок к сечению рождения узких резонансов.

• Оценка неопределённости вычисления сечения аннигиляции е+е~ в адроны, связанная с эффектами интерференции резонансной и нерезонансной амплитуд.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на Сессии Отделения ядерной физики РАН в 2011 году (г. Москва) и на Международных конференциях по физике высоких энергии 1СНЕР2010 в Париже и СЬагт2010 в Пекине.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 141 страницу, из которых 11 страниц занимает список литературы, состоящий из 161 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложена история становления физики чармо-ния, обсуждены актуальность и научная новизна диссертационной работы, сформулирована цель исследований, аргументирована практическая значимость полученных результатов и представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе представлен обзор имеющихся теоретических и экспериментальных работ, посвященных определению параметров чармо-ния.

Во второй главе обсуждаются параметры, используемые для описания резонансов с квантовыми числами «У = 1 , выполнен расчёт аналитической формы сечения рождения узких резонансов в е+е~-аннигиляции для релятивистской формы амплитуды Брейта—Вигнера, изложены теоретические формулы, используемые для подгонки сечения рождения пар £Ш-мезонов.

В работе показано, что с учётом интерференции сечение процесса е+е~ —> адроны в окрестности ф(23) с точностью, превышающей 0.2%,

может быть представлена в виде

trc ТФ( 2S)

(3) = —+

reerh

2a^RYeerh 3 y/s

pTeeTh

A Re

Г М

m

(1—П0)*

lmf(s)

2Г М

' М2\ Ts

1+—|arctanM(A#2_e+r3)

(1)

ГМ

25

где Гее, Гд, Г, М - «экспериментальные» или «физические» параметры резонанса, определяемые с учётом поляризационного фактора, причём «экспериментальная» парциальная электронная ширина удовлетворяет соотношению

р(0)

Гее~ |1-ПоГ

(2)

где По - оператор поляризации вакуума, из которого исключён вклад ■0(25'), а — «голая» парциальная ширина, соответствующая борнов-скому сечению процесса.

За а. (тг2 1\ о2 /37 тг2 1, = + (,96 - 12 - 36 1П

W_ me

7Г/?

(3)

(4)

sin7Гfi\s- М2 — г'МГ Параметр Л, характеризует силу интерференции. Обычно предполагает-

{

RBe, Bh

(5)

где Вн и Вее - вероятности распада ■0(25) в адроны и электрон-пози-тронную пару, а Я - отношение сечений процессов е+е~ —»■ адроны и

е+е —¥ .

Сечение рождение DD-пар {DD обозначает D+D или имеет

вид

^S(^) = / zDD (W'VT^) a OS {W'y/l^)

DD " ' I ~L>1J v • ■ ■ - / UU \ • / ^

x T{x, w/a) G(W, W") cW'ch,

где s) - функция радиационных поправок, вычисленная в классической работе Э.А. Кураева и B.C. Фадина, G{W,W') - распределение по энергии в пучке. Для описания сечения рождения заряженной и нейтральной пары DD введены множители zd+d- и zd°~d° ' определяемые следующими равенствами:

= --™//3°+/й , х 0(W-2mD-+), = 1 х e(W-2mD°),

1—ехр(—7Г a/pD+)

(7)

где 9(W — 2rrio) - единичная ступенчатая функция.

Сечение <tDd может быть выражено через формфактор Fp и скорость D-мезона в системе центра масс /3d-

Vdd(W) = ^Pd\Fd(W)\2, pD = yJl-4m?D/W\ (8)

Выше порога рождения £>-мезонов формфактор Fd можно записать как сумму вкладов резонансов и нерезонансного слагаемого:

Fd(W) = J2 Fd (W)+ fd R(W), (9)

i

где (pi - фаза г-го резонанса Ri относительно нерезонансной части амплитуды F£jR.

Для резонанса, имеющего парциальные ширины Гее, Ги полную ширину r(W"), амплитуда имеет вид:

Fd {w) ---W*-M* + iMr{W) ' (10)

При этом, зависимость ширины резонанса от энергии

г _(w, = (M/W) zD-p{W) dDl3(W) • Г(М) • (1 - BnDs)

ddV ' zDOl?(M)dDOlf(M) + ZD+D-(M)dD+D-(M) К }

где BnDD ~ сумма вероятностей распада резонанса не в DD, D- и dDOjjо - факторы Блатта—Вайскопфа:

здесь Rq - характерный радиус чармония, a qp - момент импульса D -мезона в системе центра масс qp = Ad W/2.

Точных теоретических предсказаний о характере нерезонансная части формфактора FqR(W) нет, наиболее полную информацию даёт модель векторной доминантности (VDM), в которой формфактор определяется вкладами ближайших резонансов. В данной работе предполагается, что, в основном, нерезонансный относительно -0(3770) формфактор определяется вкладом ■0(2S) и имеет вид

Fga(W) = F%(2S\W) + F0, (13)

где Fo - реальная константа, описывающая вклады других резонансов. В диссертационной работе рассмотрены альтернативные зависимости форм-фактора, не предполагающие VDM, что позволяет оценить модельную зависимость параметров 1/>(3770)-резонанса.

В третьей главе описывается детектор КЕДР, параметры ускорительного комплекса ВЭПП-4М и эксперименты, проведённые с детектором КЕДР на ВЭПП-4М с 2001 по 2011 год.

Четвёртая глава содержит описание дрейфовой камеры детектора КЕДР, алгоритма восстановления треков заряженных частиц и процедуры калибровки дрейфовой камеры (ДК), в ней также изложен подход, используемый для моделирования срабатываний ДК и вершинного детектора.

Для восстановления треков заряженных частиц требуется определить координату частицы по времени появления сигнала на анодной проволочке ДК, для чего необходимо знать форму и параметры изохрон. Процедура определения этих параметров называется калибровкой X(t). Калибровка X(t) проводится на треках космических частиц методом последовательных приближений. На протяжении десяти лет проведения экспериментов с детектором КЕДР выполнено 305 калибровок X(t).

Достигнутое среднее значение величины пространственного разрешения (сг(х)) около 100 мкм в аксиальных слоях и 180 -f- 200 мкм в стерео-слоях ДК, используемым для измерения координаты пролёта частицы вдоль оси ДК.

Для анализа событий в трековой системе разработаны процедуры моделирования отклика трековой системы. Детальное моделирование срабатываний ДК позволяет оценить систематические погрешности параметров калибровки X(t), которые в среднем равны 15 мкм.

В пятой главе рассмотрены методы измерения энергии пучка в ускорителе, используемые на ВЭПП-4М, и описана схема набора интеграла светимости.

В течение двух сканирований в 2004 году и сканирования 2006 года был набран интеграл светимости около 2.5 пкбн-1, из них 0.6 пкбн-1 при сканировании в области ^(25).

Шестая глава посвящена описанию анализа экспериментальных данных, измерению Гее х В/, и массы ч/'(25)-мезона. Здесь же подробно обсуждаются условия отбора событий процессов е+е~ —> адроны и е+е~ — е+е-(7), последний из которых используется для вычисления светимости.

Определение параметров резонансов осуществлялось путём минимизации функции правдоподобия, включающей ожидаемые и найденные числа событий е+е~~ рассеяния и адронных событий.

Таблица 1. Основные источники погрешности при вычислении Гее х В^. Для первого и второго сканирования в скобках указана общая часть ошибки.

Источник погрешности скал. 1 скан. 2 скан.3 общая часть

Измерение светимости 1.6 1.7(1.6) 1.2 0.5

Моделирование адронных событий 1.0 1.0(1.0) 1.1 1.0

Неопределённости, связанные с детектором

Триггер 0.6 0.6(0.6) 0.3 0.3

Описание ядерного взаимодействия 0.2 0.2(0.2) 0.2 0.2

Наводка между каналами в ВД 0.1 0.17(0.1) 0.1 0.1

Критерии отбора событий 0.5 0.3(0.3) 0.6 0.5

Особенности работы коллайдера

Определение энергии 0.15 0.18 0.6 0.15

Форма распределения по энергии 0.2 0.2 0.2 0.2

Остаточный фон коллайдера 0.1 0.1 0.1 0.1

Теоретическое описание

Расчёт сечения 0.3 0.3 0.3 0.3

Квадратичная сумма 1.9 2.0(1.9) 1.8 1.2

Первичное моделирование распадов 1р{23) адроны осуществлена генератором, разработанным коллаборацией ВЕБ в рамках пакета программ ЛЕТБЕТ.

Для оценки систематической неопределённости эффективности регистрации распада ф(25) —> адроны осуществлялся подбор параметров генератора так, чтобы совпадала множественность заряженных частиц наблюдаемые в данных моделирования и эксперимента. Всего было рассмотрено более ста различных наборов опций и параметров моделирования распадов я/>(25), что позволило оценить систематическую неопределённость эффективности регистрации, связанную с генератором событий.

Основные вклады в систематические неопределённости величины Гее х Бд и массы -ф(23) для трёх сканирований приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 2. Систематические ошибки в массе ф(2Б).

Источник ошибки скан. 1 скан. 2 скан. 3 общая часть

Особенности работы коллайдера

Разница энергии е+ и е~ 7.0 7.0 7.0 7.0

Интерполяция энергии 4.0 4.0 6.0 4.0

¡3- и ■¡/'-хроматизм 4.5 4.5 4.5 4.5

Точность сведения пучков

в месте встречи 4.0 4.0 4.0 4.0

Форма распределения по энергии 1.0 1.0 1.0 1.0

Энергетический разброс 1.5 1.5 1.5 1.5

Потенциал пучка 1.2 1.2 1.2 1.2

Точность однократной калибровки 1.0 1.0 1.0 1.0

Вертикальные искажения орбиты 0.8 0.8 0.8 0.8

Остаточный фон коллайдера 0.5 0.5 0.5 -

Неопределённости, связанные с детектором

Измерение светимости 2.0 4.0(2.0) 2.0 -

Критерии отбора адронных событий 2.0 2.0(2.0) 1.0 1.0

Теоретическое описание ф(28)

Расчёт сечения 1.0 1.0 1.0 1.0

Квадратичная сумма «10.8 »11.3(10.8) «11.7 ~10.6

Измеренное значение параметра интерференции А = 0.21 ±0.07 ±0.05 позволяет оценить неопределённости Гее х Вн и массы 11)(23), связанные с использованными предположениями об эффектах интерференции в полном адронном сечении, данные ошибки приводятся отдельно от перечисленных ранее.

В седьмой главе определены основные параметры ■0(377О)-мезона с учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения £>£>-пар. Проанализированы основные источники систематических погрешностей, рассмотрены неопределённости, связанные с выбором модели форм-фактора нерезонансного сечения рождения £)-мезонов.

Параметры ■0(377О)-резонанса определялись одновременной подгонкой трёх сканирований.

В таблице 3 представлены результаты, полученные в рамках модели векторной доминантности, и при подгонке без учёта интерференции, использованной в большинстве предшествующих работ. Приведены параметры, характеризующие амплитуду нерезонансного вклада: ширина -0(25) ->■ ВТ) выше порога рождения, константа и само нерезонансное сечение в пике -0(3770). Последний параметр дан без учёта радиационных поправок, уменьшающих сечение примерно на 25%.

Таблица 3. Результаты подгонки -0(3770) в предположении векторной доминантности (два возможных решения) и при игнорировании интерференции. Приведены результаты коллаборации ВАВА11, полученныес учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения £Ш-пар.

Решение М, МэВ Г, МэВ Гее, ЭВ ф, град ■Ро „"Я, нбм по'

1 3779.3^7 25.з1з'д 160111 170.7 ± 16.7 12.91!*;! -4 8+3-° 1.83 ±0.96 35.7

2 3779.3±^ 25.3+160 420±™ 239.6 ±8.6 И.5±150;1 -4 9+3'3 — 3.7 1.71 ± 0.86 35.7

И. и. 3773.3 ± 0.5 23.3^;! 249±Ц - - 0 П7+0 09 и'и'—0.07 7.5

ВАБАГ1 3778.8 ±2.1 23.5 ±3.8 - - - - -

Выбирая гипотезу векторной доминантности как основную и основываясь на максимальных отклонениях от неё результатов рассмотренных альтернативных зависимостей нерезонансного формфактора, были получены систематических неопределённости, связанные с выбором модели формфактора нерезонансного сечения рождения £)-мезонов.

Кроме того, при анализе статистики рассматривались варианты подгонки, предложенные в работе ВЕБ об аномальной форме адронного сечения вблизи -0(3770) и предполагающие наличие двух резонансов, амплитуды которых не интерферируют или не интерферируют между собой.

В обоих случаях наблюдается улучшение х2 по сравнению с подгонкой без учёта интерференции и простейшими предположениями о поведении нерезонансного сечения по причинам, обсуждаемым в диссертации. Учёт интерференции с нерезонансным сечением обеспечивает лучшее описание данных КЕДР без привлечения экзотических предположений. В целом, результаты КЕДР не подтверждают наличия аномальной формы резонанса ■¡/>(3770).

События остаточного фона накопителя приводят к систематическим неопределённостям параметров подгонки сечения в области энергии ■0(3770). Результаты приведены с учётом соответствующих поправок измеряемых величин и их систематических неопределённостей.

Полученное значение Ruda = 2.300 ± 0.046 ± 0.108, характеризующее вклад лёгких кварков в рассматриваемом диапазоне энергии, согласуется с результатами работ коллаборации BES.

Список основных систематических неопределённостей параметров ■0(3770) представлен в таблице 4.

Таблица 4. Систематические неопределённости в массе, полной и электронной ширине ч/>(3770)-мезона и нерезонансном сечении процесса рождения пары DD. Ошибка электронной ширины приведена для двух возможных решений.

Источник М, [МэВ] Г, [МэВ] Гее, [%] т

Теоретические неопределённости описания ф(3770)

+о.о -0.5 +0.0 -0.2 +8.8 /+0 -0 / —2.3 +0 -12.

Значение ño в r(W) 0.3 0.3 2. 1.5

^ п oTjo/Fv+D- 0.1 0.1 0.4 0.8

D, D масса 0.06 0.04 0.3 0.5

Сечение DDir 0.15 0.05 1 2.

Неопределённости, вызванные работой детектора и коллайдера.

Определение эффективности 0.03 0.04 2.4 5.

Критерии отбора 0.3 0.3 3. 5.

Остаточный фон коллайдера 0.06 0.3 2.9 3.

Измерение светимости 0.1 0.1 2. 2.

Определение энергии 0.03 - - -

Квадратичная сумма +Ó.4S -0.69 +0.54 -0.58 +10.5 /+5.7 -5.7 / -6.1 +8. -14.

В заключении представлены основные результаты работы:

- Выполнено высокоточное измерение массы ■ф(25')-мезона

М = 3686.114 ± 0.007 ± 0.011 ±2:3x1, МэВ.

Достигнутая точность превосходит результат предыдущего наиболее точного измерения коллаборании КЕДР в полтора раза.

- С точностью около 2% измерено произведение электронной ширины на вероятность распада в адроны для т/>(25)-мезона Гее х Вн, получено значение

Гее хВк = 2.233 ± 0.015 ± 0.037 ± 0.020 кэВ,

что позволяет уточнить в два раза значения полной и электронной ширин ч/'(25).

- С учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения ГШ-пар измерены основные параметры ■0(377О)-резонанса. Были получены следующие значения массы и полной ширины:

М = 3779.2 Ц;» МэВ,

Г= 24.9 ±1§ ±°;65 ±Гэ МэВ,

Наличие интерференции приводит к существованию двух возможных значений для определяемой электронной ширины и нерезонансного сечения рождения £Ш-пар, соответствующих разным значения фазы интерференции,

С1Ч г> 1 кл +79 +17 +13 „о _лгя _ л л д. п 7 +0.1 +0.3 ¡г

(1) Гее = 154 158 19 _25ЭВ, - 1.4 ± и. С _0_2 -0.2н0н>

ф = 171 ± 17 град,

Гп\ -р _ Л-I Ч+72+24 +90 -о „N11 _ л о . п п +0.1 +0.6

(2) 1 ее = 414-80 -26 -10 эЬ> ^дд — ± и-' -0.2 -0.2 нин'

ф = 240 ± 9 град.

Измеренное значения массы ф(3770) согласуются с результатом работы коллаборации ВаВаг в методике ШН, также учитывающей интерференцию, и превосходит его по точности. Значения электронной ширины 1^(3770) и соответствующие им значения нерезонансного сечения рождения £)-мезонов, а также фазы интерференции в самосогласованном подходе получены впервые.

15

- Разработано моделирование срабатываний дрейфовой камеры и вершинного детектора.

- Разработана процедура калибровки параметров ДК, необходимая для восстановление координаты трека по времени появления сигнала.

- Проведена калибровка ДК на протяжении десяти лет эксперимента, достигнуто пространственное разрешение около 100 мкм.

- Уточнено аналитическое выражение для интеграла радиационных поправок к сечению рождения узких резонансов.

- Впервые получена оценка неопределённости вычисления сечения аннигиляции е+е~ в адроны, связанная с эффектами интерференции резонансной и нерезонансной амплитуд.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. S.E. Ваги,..., K.Yu. Todyshev et al. Status of the KEDR drift chamber. // Nucl. Inst, and Meth., V.A494, 2002, p.251-254.

2. V.M. Aulchenko,..., K.Yu. Todyshev et al. New precision measurement of the J/ф- and i//-meson masses. // Phys. Lett., V.B573, 2003, p.63.

3. B.B. Анашин, ..., К.Ю. Тодышев и др. Measurements of the r lepton mass at KEDR detector. // Письма в ЖЭТФ, т.85, 2007, с.429.

4. V.V. Anashin, ..., K.Yu. Todyshev et al. Measurement of D° and D+ meson masses with the KEDR detector. // Phys. Lett., V.B686, 2010, p.84.

5. V.V. Anashin,..., K.Yu. Todyshev et al. Search for narrow resonances in e+e~ annihilation between 1.85 and 3.1 GeV with the KEDR Detector. 11 Phys. Lett., V.B703, 2011, p.543.

6. V.V. Anashin,..., K.Yu. Todyshev et al. Measurement of main parameters of the ф(2S) resonance. // Phys. Lett., V.B711, 2012, p.280-291.

7. V.V. Anashin, ..., K.Yu. Todyshev et al. Measurement of ■0(3770) parameters. // Phys. Lett., V.B711, 2012, p.292-300.

ТОДЫШЕВ Корнелий Юрьевич

Измерение параметров •0(25)- и т/>(3770)-мезонов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 3.05.2012 г. Подписано в печать 3.05.2012 г. Формат бумаги 100x90 1/16 Объем 0.8 печ.л., 0.7 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ Л» 12 Обработано на РС и отпечатано на ротапринте «ИЯФ им. Г.И. Будкера» СО РАН Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.

Введение.

Глава 1. Спектроскопия чармония

1.1. Основные теоретические подходы к описанию чармония

1.2. Обзор экспериментальных работ

Глава 2. Вычисление адронного сечения в области ф(2Б) и ф(3770)

2.1. Определение параметров узкого 1 -резонанса.

2.2. Сечение рождения адронов вблизи -0(25)-резонанса

2.3. Сечение рождения пар ЮВ в окрестности •0(377О)-резонанса.

2.4. Апроксимация сечения е+е~ —> адроны в исследуемой области энергии

Глава 3. Ускорительный комплекс ВЭПП-4М и детектор КЕДР.

3.1. Ускорительный комплекс ВЭПП-4М

3.2. Детектор КЕДР.

3.3. Эксперименты с детектором КЕДР.

Глава 4. Дрейфовая камера детектора КЕДР.

4.1. Конструкция дрейфовой камеры

4.2. Съём и обработка сигналов с дрейфовой камеры.

4.3. Программа реконструкции треков заряженных частиц

4.4. Калибровка дрейфовой камеры по космическим частицам

4.5. Пространственное разрешение дрейфовой камеры

4.6. Моделирование срабатываний ДК и ВД.

Глава 5. Эксперимент по измерению параметров ф{2Б) и ф{3770).

5.1. Измерение энергии на ВЭПП-4М.

5.2. Схема проведение эксперимента.

Глава 6. Определение параметров ^(25')-мезона.

6.1. Отбор событий и измерение светимости

6.2. Сравнение эксперимента и моделирования.

6.3. Процедура и результаты подгонки сечения в области ф(2Б)

6.4. Систематические погрешности параметров ф(23).

6.5. Модельная зависимость сечения аннигиляции е+е~ в адроны.

6.6. Ускорительные аспекты измерения массы ф(2в)

6.7. Сравнение с результатами других экспериментов.

Глава 7. Определение параметров (3770)-мезона.

7.1. Сравнение эксперимента и моделирования.

7.2. Подгонка сечения е+е~ —» адроны во всей исследуемой области энергии

7.3. Результаты подгонки в предположении векторной доминантности.

7.4. Результаты для альтернативных моделей формфактора.

7.5. Систематические неопределённости параметров ^>(3770)-резонанса

7.6. Результаты обработки ф(3770)

Основной целью настоящей работы является уточнение параметров ф(25')- и ф{3770)-резонансов. Эксперимент проводился в Институте ядерной физики СО РАН им. Г. И. Буд-кера, где с 2002 года на ускорительном комплексе ВЭПП-4М ведутся эксперименты с детектором КЕДР по изучению свойств семейства ^-мезонов, открытие которого сыграло основополагающую роль в становлении современной теории взаимодействия частиц.

В середине прошлого века были известны менее десяти типов субатомных частиц, из них три — протон, нейтрон и 7г-мезон участвовали в сильном взаимодействии. Эти частицы считались простыми объектами, не имеющими внутренней структуры. Со временем число сильно взаимодействующих частиц (адронов) неуклонно росло, и становилось всё труднее считать их элементарными. В 1964 году Гелл-Манн и Цвейг предположили независимо друг от друга, что адроны не являются элементарными объектами, а состоят из фундаментальных частиц — кварков [1, 2]. Красота теории заключалась в том, что состав всех имеющихся на тот момент адронов описывался существованием трёх кварков — и, ¿тл. з. Однако, этого было недостаточно для объяснения малости вероятностей ряда слабых процессов, в частности, распада К0 . Решить эту проблему удалось в 1970 году, когда Глэшоу, Иллиопулос и Майани выдвинули гипотезу о существовании ещё одного кварка, названного с-кварком [3] и обладающего новым квантовым числом — очарованием. Тем не менее, вопрос о числе кварков оставался открытым, поскольку не было экспериментального подтверждения существования четвёртого кварка.

В ноябре 1974 года двумя группами физиков, в Брукхейвене и СЛАКе, было заявлено об открытии новой частицы [4, 5]. Группой Тинга в Брукхейвене проводилось исследование сечения рождения пары е+е~ при столкновениях протонов высокой энергии с ядрами бериллия, видимый пик сечения соответствовал инвариантной массе 3.1 ГэВ. В эксперименте по изучению сечения рождения адронов в е+е~ -столкновениях, возглавляемом Рихтером в СЛАКе, также был обнаружен резонанс с массой 3.1 ГэВ. Одновременное наблюдение привело к двойному названию этого резонанса 3¡ф-мезон. Подтверждение данного открытия в течение недели было сделано группой Беллетини во Фраскати [6] в эксперименте, аналогичном проводившемуся в СЛАКе.

Ширина наблюдаемого резонанса оказалась существенно меньше энергетического разрешения перечисленных экспериментов (примерно 1.2 МэВ в эксперименте СЛАК). Косвенные методы определения дали ширину около 0.1 МэВ, что было на три порядка меньше ширины р-мезона. Столь малая ширина естественно объяснялась в предположении, что 3/ф является связанным состоянием сс-кварков и распад 3/ф на лёгкие неочарованные адроны идёт через аннигиляцию с- и с-кварков по подавленным правилом Окубо-Цвейга-Иизуки каналам [7-9].

Буквально через несколько дней в СЛАКе было обнаружено ещё одно узкое состояние— ■0(25) [10], так частица 31ф стала основоположницей семейства состояний со скрытым очарованием — чармония, названного по аналогии с позитронием.

Открытие системы чармония стало убедительным доказательством существования четвёртого кварка, но для подтверждения теории требовалось существование частиц с явным очарованием. И это открытие не заставило себя ждать, в 1976 году появились данные об обнаружении 1)-мезонов, а в 1977 году было открыто состояние, названное ■0(3770) [11], распадающееся в пару мезонов.

Теоретическое описание спектра чармония основано на теории сильного взаимодействия кварков и связывающих их глюонов-квантовой хромодинамике (КХД). В отличие от квантовой электродинамики (КЭД), в рассматриваемой области энергии константа сильного взаимодействия не является малым параметром и теория возмущений, являющаяся основным аналитическим методом квантовой теории поля, становится неприменимой. Поэтому для теоретического описания структуры сс-системы, предсказания масс и парциальных ширин состояний чармония используют модели, в большей или меньшей степени опирающиеся на КХД [12, 13].

Повышение точности измерения параметров резонансов, полученное в данной работе, важно для проверки предсказаний КХД и развития теории поля в целом. Помимо этого, точное знание масс узких резонансов определяет шкалу энергии в экспериментах в области т-лептона и /^-мезонов. В этом смысле эксперимент по измерению массы ф-мезонов носит метрологический характер, как, например, измерение скорости света и заряда электрона. Важно наличие двух равноценных реперов на шкале энергии, что делает актуальным уточнение массы ф{2Б), поскольку масса 3¡ф известна с лучшей точностью.

Предыдущие работы, в которых проведено наиболее точное определение основных параметров (масса, полная ширина, лептонная ширина) с¡/ф, ф(25) и -0(3770), имеют ряд недостатков, связанных с учётом радиационных поправок и эффектов интерференции резонансного и нерезонансного рождения. В данной работе последовательно учтены радиационные поправки и интерференционные эффекты, последнее особенно существенно при исследовании ф(3770).

В эксперименте с детектором КЕДР набор статистики проводился с прецизионным измерением энергии ускорителя методом резонансной деполяризации. Это позволяет достигнуть высокой точности в измерении параметров резонансов на относительно небольшой статистике.

Для обработки данных эксперимента требуется качественная реконструкция треков, базирующаяся на точном измерении координат заряженных частиц. Одной из целей работы являлась разработка процедуры калибровки дрейфовой камеры детектора (ДК) КЕДР для достижения проектного пространственного разрешения на уровне 100 мкм. Также требовалось разработать надёжное моделирование трековой системы, необходимое для определения эффективности регистрации процессов, изучаемых в эксперименте.

На защиту выносятся следующие результаты и положения, полученные автором:

Определена масса -г/^(25')-мезона с точностью около 15 кэВ, что в полтора раза превышает точность лучшего из предыдущих измерений.

Измерена величина произведения электронной ширины на вероятность распада в адроны для ^(2Й')-мезона Гее х Вн с точностью 2%, что позволяет уточнить в два раза значения полной и электронной ширин ф(23).

Измерены основные параметры -0(3770)-мезона с учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения Г>Г>-пар. Измерение массы ф(3770) выполнено с точностью, не уступающей лучшему на данный момент результату. Измерение электронной ширины с учётом интерференционных эффектов произведено впервые.

Разработано моделирование срабатываний дрейфовой камеры и вершинного детектора.

Разработана процедура калибровки параметров ДК, необходимая для восстановление координаты трека по времени появления сигнала.

Проведена калибровка ДК на протяжении десяти лет эксперимента, достигнуто пространственное разрешение около 100 мкм.

Уточнено аналитическое выражение для интеграла радиационных поправок к сечению рождения узких резонансов.

Впервые получена оценка неопределённости вычисления сечения аннигиляции е+е~ в адроны, связанная с эффектами интерференции резонансной и нерезонансной амплитуд.

Выводы, сделанные на основании партонной модели, воспроизводятся в предположении некоррелированности фаз интерференции отдельных мод, что подвергается сомнению в некоторых публикациях. Высказывается даже гипотеза, согласно которой значение фазы интерференции между сильными и электромагнитным амплитудами универсально и составляет -90 градусов [83]. Имеются основания предполагать, что это справедливо имеющих небольшую вероятность квази-двухчастицных распадов J|ф и ^(25) (см. работу [84] и ссылки в ней), однако, каких-либо подтверждений такой универсальности для многочастичных состояний не имеется. Соответствующие неопределённости величины Л и значения Гее х Вн обсуждаются ниже в разделе 6.5.

2.3. Сечение рождения пар ИИ в окрестности ч/>(3770)-резонанса

С учётом радиационных поправок и энергетического разброса ускорителя сечение рождение ВВ-пар может быть представлено в форме:

2.45) х Т(х, \¥'2) £\¥') (Ш'йх, с ранее обсуждавшимися Т{х,з) и С (У/, У/') . Под ВВ подразумевается В+В~- или В0 В °-пара, а обозначение В соответствует В+ или В0.

Для заряженной моды распада требуется фактор Зоммерфельда-Сахарова ¿о+о-, учитывающий кулоновское взаимодействие родившихся частиц [85, 86]. Согласно работе [87] в релятивистском случае

ZD+D- = ~л-,а л X в{\¥-2т0+), (2.46)

1 — ехр (—ка/ро+) где в{\¥ — 2то) — единичная ступенчатая функция. Необходимость учёта фактора Зоммерфельда-Сахарова в сечении ВВ впервые было отмечено в работе М. В. Волошина [88]. Для нейтральной моды распада гпо0о = 1 х в(ЦГ-2т0о), (2.47) что упрощает последующие формулы. Сечение может быть выражено через формфактор ^ и скорость .О-мезона в системе центра масс Д[>: 2

ЫМ)\2, Рв = у/1 - 4(2.48)

Для изучения резонансов выделим их в явном виде, записав формфактор ¥п выше порога рождения В-мезонов как сумму вкладов от резонансов и нерезонансного слагаемого рй(\У) = ^ ^(ИО е{ф* + (2.49) г где фг фаза г-го резонанса Е^ относительно нерезонансной части амплитуды

Для резонанса, имеющего парциальные ширины Гее, и полную ширину Г (Ж), амплитуда имеет вид: ря(ш) - Мг"А»а) (Грр(Ю/РЬ) • ж и+ шг(и/) ' (2'50)

При этом, зависимость ширины резонанса от энергии можно записать как (М/Ж) го15(\У) ёо15(1У) ■ Г(М) ■ (1 - ВпВЪ) где BnD£¡ — сумма вероятностей распада резонанса не на DD-пары, djj+и dDоро — факторы Блатта—Вайскопфа [89], учитывающие центробежный барьер и неточечный характер сильного взаимодействия: рЗ dDD = о DD, 1 , pD = qDRv. (2.52)

Здесь i?o — характерный радиус взаимодействия, а дд — момент импульса D-мезона в системе центра масс q¡j = (3D W/2.

Выражение (2.51) соответствует подходу, использованному ранних работах по изучению ф(3770) [11, 58, 59]. Оно позволяет получить отношение вероятностей распадов на D°D° и D+D~ несколько отличается от выражения используемого BES, в которое эти вероятности входят явно [53-55].

Поскольку точных предсказаний о характере нерезонансной по отношению к изучаемым резонансам части формфактора FpR(W) в настоящее время несуществует, для получения результатов приходится опираться на какую-либо модель или использовать эмпирический подход, как в работе [65].

Исходя из общих теоретических представлений, FpR(W) может быть записана в виде:

FS"{W)= \l-n0(W)\MW)' <2'53) где /d(VV) = 1 в случае точечных частиц, а По —оператор поляризации вакуума без учёта резонансов, вошедших в выражение (2.49) явно.

Наиболее полную информацию о формфакторе даёт модель векторной доминантности (VDM), в которой формфактор определяется вкладами 1 -резонансов. В данной работе она используется в упрощённом виде

FgR{W) = Fp2S\W) + F0, (2.54) где F^2S\W) вклад ф(23)-мезона, a Fq реальная константа, описывающая вклады других резонансов, таких как -0(4040). Предположение о наличии распада ф{2в) DD выше порога рождения jDD-пары обсуждается в работах [бб, 67].

Также как и для ф(3770), свойства находятся из соотношений (2.53) и (2.50), при этом парциальная ширина рождения DD определяемой суммой:

V%S\MT£}) = Г T¿-(MTef) + Г S(Mre/), (2.55) подлежащей определению из экспериментальных данных. Здесь Мге/ — произвольное значение вблизи массы -0(3770), соотношение предполагается близким к соответствующему значению ,0(377О)-мезона.

Для оценки модельной зависимости результатов использовались эмпирические параметризации формфактора, не предполагающие УТ)М. В частности, о=-р+.аЧй)- (П=0Д1)- <2'56) где qD — импульс .О-мезона. Здесь явно выписан знак минус для соответствия с ожидаемым поведением формфактора в модели векторной доминантности. В случае п = 0.5 и Ьд = 0 сечение содержит часть фактора Блатта-Вайскопфа (2.52) с йо = ад, при п = 1 изменение абсолютной величины формфактора происходит более быстрым образом. Наличие двух свободных параметров ад, Ьд позволяет учесть в ограниченной области подгонки немонотонность £>/)-сечения, которая в работе [65] учитывается введением структуры (2(3900).

Рассматривалась также параметризация по разности IV — 2 т£> и комбинированная параметризация по У/ — 2тд и импульсу дд: = + аы(Ш-2тп) + ~ (1 + а^ (IV-2тв) + Ъ^ ' (2'58)

Для проверки справедливости УБМ использовались следующие варианты /р:

А = + (п=м'3)- (2'69)

Они соответствуют разложению брейт-вигнеровской амплитуды резонанса. Различные значения п соответствуют различным предположениям о зависимости ширины от энергии. Если упомянутая модель верна, то полученные значения ат будут близки к массе ф(25). В противном случае (2.59) дополняет формулы (2.56), (2.57), (2.58), позволяя проверить чувствительность к изменению фазы нерезонасной амплитуды.

2.4. Апроксимация сечения е+е~ —> адроны в исследуемой области энергии

В области энергии, начинающейся несколько ниже ф(25) и оканчивающейся немного выше ф{3770), изменением вклада в лёгких кварков в Я можно пренебречь, так что наблюдаемое сечение процесса е+е~ —> адроны может быть представлено в виде оЬэ НС , ЯС , ПС , етр ,

ТТ ' -ш1з ~ / ~ о <г Л. с- —П — ггПС 1 ггетПр й£>+С- -Г Ь£)0£)0 ^£,000 -Г £„£>£) ^пСО °>(3770) ^ДОя- » где £ф(2в), и £тт — эффективности регистрации процессов ф(2Б), 3/ф —> адроны и е+е~ —>■ т+т~. Индекс «КС» в приведённой формуле означает учёт радиационных поправок в начальном состоянии и свёртку с функцией энергетического разброса в системе центра масс. Индекс «етпр» отмечает вклады, которые учитываются в эмпирической форме, как будет описано ниже, эффективности остальных слагаемых можно считать постоянными. Сечение рождения пары т+т~-лептонов в континууме вычисляется согласно [90]. Сечение сГф^з) > вычисляемое как описано в разделе 2.2.1, также включает распад ф(2Б) —> т+т~, поэтому параметр интерференции Л, обсуждавшийся ранее в разделе 2.42, модифицируется следующим образом:

ЯВее £тт ЯгВтт с Яг = сгт+т-/сТц+у,- — 0.39. Сечение сг^/ф, соответствующее радиационному хвосту 3/ф, вычисляется аналогично сг^3у

Четвёртое слагаемое формулы (2.60), соответствующее вкладу лёгких кварков, может быть приближённо представлено в виде:

М2 \1<5

Г - ^ (1 + ) Я* () ^(Мф(23)), (2.62) где £«<¿5—эффективность регистрации вклада лёгких кварков в континуум, 1 + = 1.125 ±0.022— множитель, определяемый радиационными поправками, Яш13 — вклад лёгких кварков в Я, усреднённый в рассматриваемом диапазоне энергий, сг^ — сечение рождение пары мюон-антимюон в борновском приближении, величина 8 = 0.187 ± 0.04 в основном определяется изменением эффективности регистрации £у43 (Таблица 2.1). Радиационные поправки вычислялись согласно работе [72], для расчёта использовались данные по вакуумной поляризации, собранные группой КМД-2 [91] и представленные в обзоре [92]. Значение £ись и в формуле (2.62) рассматриваются как константы, определённые при IV = Мф(2Э) ■

Следующие два вклада в формуле (2.60) соответствуют процессам е+е~ —у ПИ, рассмотренным ранее в главе 2.3. Предпоследнее слагаемое формулы (2.60) связано с распадом ^(3770) в «не-£>1)»-состояние. Данные по вероятности Вп0£) таких распадов противоречивы, при том, что на данный момент нет теоретических оснований предполагать наличие значительного вклада этих процессов.

Последнее слагаемое формулы (2.60) связано с рождением £>£>7г-состояний, в описываемой области энергии его можно рассматривать как малую поправку. Оно может

Заключение

В диссертации представлена работа по измерению основных параметров •0(25')- и ■0(377О)-мезонов, выполненная на накопителе ВЭПП-4М с детектором КЕДР. Основные результаты, полученные соискателем:

Выполнено высокоточное измерение массы ^(25)-мезона

М = 3686.114 ± 0.007 ± 0.011 МэВ.

Достигнутая точность превосходит результат предыдущего наиболее точного измерения коллаборации КЕДР [49] в полтора раза.

С точностью около 2% измерена величина произведения электронной ширины на вероятность распада в адроны для ^(25")-мезона Гее х Вн, получено значение

Гее хВ& = 2.233 ± 0.015 ± 0.037 ± 0.020 кэВ, что позволяет уточнить в два раза значения полной и электронной ширин ф(23).

С учётом интерференции резонансного и нерезонансного рождения ББ-пар измерены основные параметры ■0(377О)-резонанса. Выли получены следующие значения массы и полной ширины:

М = 3779.2 1°о57 МэВ, Г - 24.9 ±1о6 10°65 10°92 МэВ,

Наличие интерференции приводит к существованию двух возможных значений для определяемой электронной ширины и нерезонансного сечения рождения Б Б-пар, соответствующих разным значения фазы интерференции,

1) Гее = 1541511^35эВ, = 1.4 ±0.7 12:5 18:3 Нбн, Ф = 171 ± 17 град,

2) Гсе = 4141872 ^^эВ, а^ = 1.3±0.7 1^1^нбн, ф = 240 ± 9 град.

Измеренное значения массы ф(3770) согласуются с результатом работы коллаборации ВаВаг в методике ШИ., также учитывающей интерференцию, и превосходит его по точности. Значения электронной ширины ф(3770) и соответствующие им значения нерезонансного сечения рождения 1)-мезонов, а также фазы интерференции в самосогласованном подходе получены впервые.

Разработано моделирование срабатываний дрейфовой камеры и вершинного детектора.

Разработана процедура калибровки параметров ДК, необходимая для восстановление координаты трека по времени появления сигнала.

Проведена калибровка ДК на протяжении десяти лет эксперимента, достигнуто пространственное разрешение около 100 мкм.

Уточнено аналитическое выражение для интеграла радиационных поправок к сечению рождения узких резонансов.

Впервые получена оценка неопределённости вычисления сечения аннигиляции е+е~ в адроны, связанная с эффектами интерференции резонансной и нерезонансной амплитуд.

В заключение я хочу выразить сердечную благодарность научному руководителю

A. Г. Шамову за мудрое руководство, полноценное соавторство в публикациях, излагающих основные результаты проведённого эксперимента, и конкретную помощь при выполнении анализа экспериментальных данных. Выражаю свою огромную благодарность С. И. Эйдельману за всестороннее содействие при подготовке публикаций.

Я глубоко признателен В. Б. Блинову и А. П. Онучину, осуществлявших научное руководство ранее и внёсших существенный вклад в моё становление как физика.

Я благодарен всему коллективу детектора КЕДР и ускорителя ВЭПП-4М, чей труд сделал возможным проведение и обработку эксперимента. В особенности хотелось бы поблагодарить команду дрейфовой камеры детектора КЕДР: И. Ю. Баска, Ю. В. Маркова,

B. Г. Присекина, В. А. Родякина, А. С. Старостина и А. Н. Юшкова, а также коллег по работе Е. М. Балдина, А. Ю. Барнякова и С. А. Кононова за дружескую поддержку.

Выражаю свою благодарность дирекции Института за обеспечение проведения всего эксперимента.

Мне очень приятно поблагодарить моих родителей Юрия Георгиевича и Валентину Ивановну Тодышевых за поддержку моего жизненного выбора, также как брата Андрея и сестру Аниту, давших мне достойный пример.

И в завершение с самыми теплыми чувствами благодарю мою жену Наталью за понимание и поддержку.

1. М. Gell-Mann. A Schematic Model of Baryons and Mesons. Phys. Lett, v.8, 1964, p.214.

2. G. Zweig. An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking. CERN-TH-401, 1964.

3. S. L. Glashow et al. Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry. Phys. Rev. v.D2, 1970, p.1285.

4. J. Aubert et al. Experimental Observation of a Heavy Particle J. Phys. Rev. Lett. v.33, 1974, p. 1404.

5. J. E. Augustin et al. Discovery of a Narrow Resonance in e+e~ Annihilation. Phys. Rev. Lett, v.33, 1974, p.1406.

6. C. Bacci et al. Preliminary Result of Frascati (ADONE) on the Nature of a New 3.1-GeV Particle Produced in e+e~ Annihilation. Phys. Rev. Lett, v.33, 1974, p.1408.

7. S. Okubo. ф Meson and unitary symmetry model. Phys. Lett, v.5, 1963, p. 165.

8. G. Zweig. Symmetries in elementary particle physics. New York, 1965.

9. J. Iizuka. A systematics and phenomenology of meson family. Progr. Theor. Phys. Suppl. v.37-38, 1966, p.21.

10. G. S. Abrams et al. The Discovery of a Second Narrow Resonance in e+e~ Annihilation. Phys. Rev. Lett, v.33, 1974, p.1453.

11. P. A. Rapidis et al. Observation of a Resonance in e-f- e Annihilation Just above Charm Threshold. Phys. Rev. Lett, v.39, 1977, p.526.

12. N. Brambilla et al. Heavy quarkonium: progress, puzzles, and opportunities, Eur. Phys. J. v.C71, 2011, p.1534.

13. N. Brambilla et al. Heavy quarkonium physics. Quarkonium Working Group], arXiv:hep-ph/0412158.

14. Г. В. Пахлова, П. H. Пахлов, С. И. Эйдельман, Экзотический чармоний. Успехи Физических Наук т. 180, 2010, с.225.

15. P. Chen, Heavy quarks on anisotropic lattices. Phys. Rev. V.D64, 2001, p.034509

16. M. Okamoto et al. Charmonium spectrum from quenched anisotropic lattice QCD. Phys. Rev. v.D65, 2002, p.094508

17. В. Г. Борняков и др. Невылетание цвета и структура адронов в решёточной хромо-динамике. Успехи Физических Наук т.174, 2004, с.19.

18. V. A. Novikov et al. Sum Rules for the Decays of the С Even Charmonium States. Phys. Lett. v.B67, 1977, p.409.

19. А. И. Вайнштейн и др. Чармоний и квантовая хромодинамика. Успехи Физических Наук т.123, 1977, с.217.

20. А. А. Быков и др. Потенцильные модели кваркония. Успехи Физических Наук т. 143, 1984, с.З.

21. W. Lucha et al. ВоипД states of quarks. Phys. Rept. v.200, 1991, p.127.

22. J. M. Richard. Ground State Admixture Into The ф" (3.772). Z. Phys. v.C4, 1980, p.211.

23. J. L. Rosner. Charmless final state and S- and D wave mixing in ф'. Phys. Rev. v.D64, 2001, p.094002.

24. M. B. Voloshin. cc purity of 0(3770) and ф' challenged. Phys. Rev. v.D71, 2005, p.114003.

25. E. Eichten et al. Charmonium: The Model. Phys. Rev. V.D21, 1980, p.203.

26. W. Buchmuller and S. H. H. Туе. Quarkonia and Quantum Chromodynamics. Phys. Rev. v.D24, 1981, p.132.

27. S. Godfrey and N. Isgur. Mesons in a relativized quark model. Phys. Rev. v.D32, 1985, p.189.

28. L. P. Fulcher, Perturbative QCD, a universal QCD scale, long range spin orbit potential, and the properties of heavy quarkonia. Phys. Rev. V.D44, 1991, p.2079.

29. S. N. Gupta, C. J. Suchyta, W. W. Repko. Nonsingular Potential Model For Heavy Quarkonia. Phys. Rev. v.D39, 1989, p.974.

30. S. N. Gupta and J. M. Johnson. Heavy quarkonium potential model and the p wave singlet state of charmonium. Phys. Rev. V.D49, 1994, p. 1551.

31. E. Eichten and Chris Quigg. Mesons with beauty and charm: Spectroscopy. Phys. Rev. v.D49, 1994, p.5845.

32. C. Itoh et al. Heavy-quarkonium spectroscopy and leptonic decay widths. Nuovo Cim. V.A109, 1996, p.569.

33. D. Ebert, R. N. Faustov, V. O. Galkin. Quark anti-quark potential with retardation and radiative contributions and the heavy quarkonium mass spectra. Phys. Rev. v.D62, 2000, p.034014.

34. D. Ebert, R. N. Faustov, V. 0. Galkin. Hyperfine splitting and leptonic decay rates in heavy quarkonia. Mod. Phys. Lett. v.A18, 2003, p. 1597.

35. P. González et al. Heavy meson description with screened potential.Phys. Rev. V.D68, 2003, p.034007.

36. T. Barnes, S. Godfrey, E. S. Swanson. Higher charmonia. Phys. Rev. v.D72, 2005, p.054026.

37. S. F. Radford and W. W. Repko. Potential models calculations and predictions for heavy quarkonium. Phys. Rev. V.D75, 2007, p. 074031.

38. A. M. Badalian and I. V. Danilkin. Di-electron and two-photon widths in charmonium. Phys. Atom. Nucl. v.72, 2009, p.1206.

39. C. Chang and G. Wang. Spectrum for Heavy Quankonia and Mixture of the Relevant Wave Functions within the Framework of Bethe-Salpeter Equation. Sci. China v.G53, 2010, p.2005.

40. K. Nakamura et al. Review of Particle Physics. J. Phys. v.G37, 2010, p.075021.

41. V. Luth et al. Quantum Numbers and Decay Widths of the 0(3684), Phys. Rev. Lett. v.35, 1975, p.1124.

42. R. Brandelik et al. Results from DASP on e+e~ annihilation between 3.1 GeV and 5.2 GeV. Z. Phys v.lC, 1979, p.233.

43. A. A. Zholents et al. High precision measurement of the 0 and 0' meson masses. Phys. Lett. v.B96, 1980, p.214.

44. V. M. Artamonov et al. High precision mass measurements in 0 and T families revisited. Phys. Lett. v.B474, 2000, p.427.

45. E. R. Cohen, B. Taylor. The 1986 adjustment of the fundamental physical constants. Rev. Mod. Phys. v.59, 1987, p.1121.

46. A. D. Bukin et al. The method of absolute energy calibration in storage rings. 0-meson mass measurement.Vth intern. Symp. on High energy physics and elementary particle physics, Warsaw, 1975, p. 138.

47. Y. S. Derbenev et al. Accurate calibration of the beam energy in a storage ring based on measurement of spin precession frequency of polarised particles. Particle Accelerators v.10, 1980, p.177.

48. T. A. Armstrong et al. Measurement of the J/ijj and ij)' resonance parameters in pp annihilation. Phys. Rev. V.D47, 1993, p.772.

49. V. M. Aulchenko, ., K. Yu. Todyshev et al. New precision measurement of the J/% and ^'-meson masses, Phys. Lett. V.B573, 2003, p.63.

50. G. S. Abrams et al. Properties of the New Particles ^(3095) and ip'(3684). Stanford Symp. 25, 1975.

51. J. P. Alexander et al. Heavy Flavor Resonances And Qed Radiative Corrections. Nucl. Phys. V.B320, 1989, v.45.

52. Yung-Su Tsai, Radiative Corrections To e+e~ Reactions To All Orders In Alpha Using The Renormalization Group. SLAC-PUB-3129, Presented at Asia Pacific Physics Conf. Singapore, Jun 12-18, 1983.

53. M. Ablikim et al. Measurements of the braching fractions for i/j(3770) —> D°D°, D+D~,DD and the resonance parameters of ^(3770) and tp(2S). Phys. Rev. Lett. v.97, 2006, p.121801.

54. M. Andreotti et al. Precision measurements of the total and partial widths of the charmonium meson with a new complementary-scan technique in annihilations. Phys. Lett. V.B654, 2007, p.74.

55. A. D. Bukin. On the ambiguity of the interfering resonances parameters determination. arXiv:0710.5627 physics.data-an].

56. W. Bacino et al. Measurement of the D Semileptonic Branching Ratio in e+e Annihilation at the ^"(3770). Phys. Rev. Lett, v.40, 1978, p.671.

57. R. H. Shindler et al. Measurement of the parameters of the psi(3770) resonance. Phys. Rev. v.D21, 1980, p.2716.

58. M. Ablikim et al. Precison Measurements of the Mass, the Widths of ^(3770) Resonance and the Cross Section ae+e~ -> ^(3770)] at E(cm) = 3.7724-GeV. Phys. Lett. V.B652,2007, p.238.

59. M. Ablikim et al. Determination of the ^(3770), ^(4040), ^(4160) and ^(4415) resonance parameters. Phys. Lett. V.B660, 2008, p.315.

60. K. Abe et al. Observation of £+ ^(3770)iir+. Phys. Rev. Lett, v.93, 2004, p.051803.

61. B. Aubert, ., K. Yu. Todyshev et al. Study of Resonances in Exclusive B Decays to

62. D*K. Phys. Rev. v.D77, 2008, p.011102.

63. J. Brodzicka et al. Observation of a new D(sJ) meson in B+ D°D°K+ decays, Phys. Rev. Lett, v.100, 2008, p.092001.

64. B. Aubert, ., K. Yu. Todyshev et al. Study of the Exclusive Initial-State Radiation Production of the DD System. Phys. Rev. V.D76, 2007, p.llll05(R).

65. H. B. Li, X. S. Qin and M. Z. Yang. Study of the branching ratio of ^(3770) DD in e+e" DD scattering. Phys. Rev. v.D81, 2010, p.011501.

66. Y. J. Zhang and Q. Zhao. The Lineshape of ^(3770) and low-lying vector charmonium resonance parameters in e+e~ —> DD. Phys. Rev. v.D81, 2010, p.034011.

67. M. Ablikim et al. Measurements of the line shapes of DD production and the ratio of the production rates of D+D~ and D°D° in e+e~ annihilation at ■0(3770) resonance. Phys. Lett. V.B668, 2008, p.263.

68. G. Pakhlova et al. Measurement of e+e~ -> cross sections near threshold using initial-state radiation. Phys. Rev. v.D83, 2011, p.011101.

69. M. Ablikim et al. Anomalous Line Shape of the Cross Section for e+e~ —» Hadrons in the Center-of-Mass Energy Region between 3.650 and 3.872 GeV. Phys. Rev. Lett, v.101,2008, p.102004.

70. A. G. Shamov, ., К. Yu. Todyshev et al. Measurement of J/psi leptonic width with the KEDR detector. Chinese Phys. v.C84, 2010, p.836, arXiv: hep-ex/1110.0328.

71. E. A. Kuraev and V. S. Fadin, On Radiative Corrections to e+e~ Single Photon Annihilation at High-Energy. Sov. J. Nucl. Phys. v.41, 1985, p.466.

72. A. S. Artamonov et al. High precision measurement of the T meson mass. Phys. Lett. v.B118, 1982, p.225.

73. V. V. Anashin, V. M. Aulchenko, ., K. Yu. Todyshev et al. Measurement of main parameters of the ip(2S). Статья принята к печати в Phys. Lett. В, arXiv:hep-ex/l 109.4215.

74. F. A. Berends, G. J. Komen, Soft and Hard Photon Corrections for mu Pair Production and Bhabha Scattering in Presence of a Resonance. Nucl. Phys. V.B115 , 1976, p. 114.

75. H. Burkhardt et al. Uncertainties in the Hadronic Contribution to the QED Vacuum Polarization. Z. Phys. V.C43, 1989, p.497.

76. А. В. Богомягков. Определение энергии в системе центра масс в прецизионных экспериментах на ВЭПП-4М. Кандидатская диссертация, 2007.

77. J. D. Jackson, D. L. Scharre. Initial State Radiative and Resolution Corrections and Resonance Parameters in e+e~ Annihilation. Nucl. Instrum. and Meth. v.128, 1975, p.13.

78. И. С. Градштейн, И. M. Рыжик, Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений, 1963.

79. V. V. Anashin, V. М. Aulchenko,., К. Yu. Todyshev et al. Search for narrow resonances in e+ e- annihilation between 1.85 and 3.1 GeV with the KEDR Detector. Phys. Lett. v.B703, 2011, p.543.

80. Я. И. Азимов и др. Электромагнитные поправки к рождению узких резонансов на встречных е+е" пучках. Письма в ЖЭТФ, т.21, 1975, с.378.

81. R. N. Cahn. Analytic forms for the e+e~ annihilation cross-section near the Z including initial state radiation. Phys. Rev. v.D36,1987, p.2666, Erratum-ibid. v.D40,1989, p.922.

82. P. Wang. Universal phase between strong and EM interactions. Published in Beijing 2004, ICHEP 2004, vol. 2, p. 1073, arXiv:hep-ph/0410028

83. P. Wang et al. The Interference between virtual photon and 1- charmonium in e+e~ experiment. Phys. Lett. V.B593, 2004, p.89.

84. A. Sommerfeld. Atombau und Spektrallinien. vol. II, Vieweg, Braunschweig, 1939.

85. A. D. Sakharov. Sov. Phys. JETP v.18, 1948, p.631.

86. K. A. Milton and I. L. Solovtsov, Relativistic Coulomb resummation in QCD. Mod. Phys.Lett. v. A16, 2001, p.2213.

87. M. B. Voloshin. Charmonium. Prog. Part. Nucl. Phys. v.61, 2008, p.455.

88. J. M. Blatt, V. F. Weiskopf. Theoretical Nuclear Physics, Wiley, New York, 1952.

89. M. B. Voloshin. The Onset of e+e~ r+r~ at threshold revisited. Phys. Lett. V.B556, 2003, p.153.

90. Данные по вакуумной поляризации представлены на сайте КМД-2: http://cmd.inp.nsk.su/ ignatov/vpl

91. S. Actis et al. Quest for precision in hadronic cross sections at low energy: Monte Carlo tools vs. experimental data. Eur. Phys. J. v.C66, 2010, p.585.

92. V. Anashin et al. VEPP-4M collider: Status and plans. EPAC 98, 1998, p.400402.

93. A.H. Алешаев и др. Ускорительный комплекс ВЭПП-4. Препринт ИЯФ 2011-20, 2011.

94. S. Е. Baru et al. Experiments with the MD-1 detector at the e+e~ collider VEPP-4 in the energy region of Upsilon mesons. Phys. Rept. v.267, 1996, p.71.

95. A. S. Artamonov et al. A high precision measurement of the T, T' and T" meson masses. Phys. Lett. V.B137, 1984, p.272.

96. S. E. Baru et al. New measurement of the T meson mass. Z. Phys. V.C30, 1986, p.551.

97. S. E. Baru et al. Measurement of the branching ratio for T(15) state into and search for decays T(15) тг+тг",K+K~,pp. Z. Phys. v.C54, 1992, p.229.

98. S. E. Baru et al. Search for 9(2 : 2) and X(2 : 2) in radiative decay of meson. Z. Phys. v. C42, 1989, p.505.

99. A. E. Blinov et al. Search for decay T -> p°тг°. Phys. Lett. V.B245, 1990, p.311.

100. А. Е. Blinov et al. The search for narrow resonances in the reaction e+e —> hadrons at center-of-mass energy range between 7.23 GeV and 10.34 GeV. Z. Phys. v. C49, 1991, p.239.

101. S. E. Ваги et al. Measurement of two photon widths of the a2, 0, Z. Phys. v.C48, 1990, p.581.

102. A. E. Blinov et al. Two photon production of e+e~ pairs with small invari ant masses. Yad. Fiz. v.44, 1986. p.626.

103. A. E. Blinov et al. Pion pair production in photon-photon collisions. Z. Phys. V.C53, 1992, p.33.

104. S. E. Ваги et al. Total cross-section of two photon production of hadrons. Z. Phys. v.C53, 1992, p.219.

105. V. E. Blinov et al. Absolute energy calibration of particle energy at VEPP-4M. Nucl. Instr. and Meth. V.A494, 2002, p.81.

106. R. Klein et al. Measurement of the BESSY II electron beam energy by Compton-backscattering of laser photons. Nucl. Instrum. and Meth. V.A486, 2002, p.545.

107. N. Yu. Muchnoi et al. Fast and precise beam energy monitor based on the Compton backscattering at the VEPP-4M collider. Conf. Proc. C060626, 2006, p. 1181.

108. V. V. Anashin, V. M. Aulchenko, ., K. Yu. Todyshev et al. Status of the KEDR detector. Nucl. Instr. and Meth. V.A478, 2002, p.420.

109. В. В. Анашин, В. M. Аульченко, ., К. Ю. Тодышев и др. Детектор КЕДР. Препринт ИЯФ 2010-40, 2010.

110. V. M. Aulchenko et al. Vertex chamber for the KEDR detector, Nucl. Instr. and Meth. V.A283, 1989, p.528.

111. В. E. Блинов, Дрейфовая камера детектора КЕДР. Кандидатская диссертация. 1997.

112. ИЗ. S. E. Ваги, А. Е. Blinov,., К. Yu. Todyshev et al. Status of the KEDR drift chamber. Nucl. Inst, and Meth. V.A494, 2002, p.251.

113. A. Yu. Barnyakov et al. The status of the KEDR ASHIPH system. Nucl. Instr. and Meth. v.A518, 2002, p.597.

114. И. В. Бедный , А. И. Воробьёв. Статус работ по сцинтилляционным счетчикам. Меморандум КЕДР ВП-2. 2000.

115. V. М. Aulchenko et al. Liquid krypton calorimeter for KEDR detector and last prototype results. Nucl. Instr. and Meth. A379, 1996, p.475.

116. V. M. Aulchenko et al. Experience with CsI(Na) crystals for calorimetry Nucl. Instr. and Meth. A379, 1996, p.502.

117. В. M. Аульченко и др. Мюонная система детектора КЕДР, Препринт ИЯФ 2000-48, 2000.

118. V. М. Aulchenko et al. Upgrade of the KEDR tagging system. Nucl. Instr. and Meth. V.A494, 2002, p.241.

119. V. V. Anashin et al. Status of the KEDR supercondacting magnet system. Nucl. Instr. and Meth. A494, 2002, p.266.

120. ГОСТ 26.201.2-94 Система KAMAK. Последовательная магистраль интерфейсной системы.

121. С. Е. Бару и др. Служебные блоки системы сбора данных КЛЮКВа. Препринт ИЯФ 88-26, 1988.

122. В. И. Тельнов, Триггер детектора КЕДР. Меморандум КЕДР-ТР1. 1993.

123. V. V. Anashin, V. М. Aulchenko, ., К. Yu. Todyshev и др. Measurement of D° and D+ meson masses with the KEDR detector. Phys. Lett. V.B686, 2010, p.84

124. V. V. Anashin, V. M. Aulchenko, ., K. Yu. Todyshev et al. Measurement of ree(J/tp)* B(J/ip e+e") and Гее(7/0) * BiJ/ф -> fi+fi~). Phys. Lett. V.B685, 2010, p.134.

125. В. В. Анашин, В. M. Аульченко, ., К. Ю. Тодышев и др. Measurements of the tau lepton mass at KEDR detector. Письма в ЖЭТФ т.85, 2007, р.429.

126. Y. Assran, A. Sharma. Transport Properties of operational gas mixtures used at LHC. arXiv:1110.6761.

127. I. Kr. Bronic, B. Grosswendt. Comparative study of gas amplification and energy resolution in some argon-based mixtures. Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. v.B168, 2000, p.437.

128. J. Va'vra. Measurement of electron drift parameters for helium and C'F4-based gases. SLAC-PUB-5728, 1992.

129. С. E. Бару, Г. А. Савинов. Информационная плата ТАМ системы сбора данных КЛЮКВА, Препринт ИЯФ 89-122, 1989.

130. В. М. Аульченко и др. Электроника новых детекторов ИЯФ, Препринт ИЯФ 88-29, 1988.

131. R. Veenhof. GARFIELD User Guide 2008.

132. W. Blum, L. Rolandi, W. Riegler. Particle Detection with Drift Chambers. Springer, 2008.

133. W. Farr et al. Space Resolution Of Drift Chambers Operated At High Gas Pressure. Nucl. Instrum. Meth. v.154, 1978, p.175.

134. J. Va'vra. High Resolution Drift Chambers. Nucl. Instrum. Meth. V.A244, 1986, p.391.

135. GEANT Detector Description and Simulation Tool CERN Program Library Long Writeup W5013.

136. A. A. Sokolov, I. M. Ternov. On Polarization and spin efects in the theory of synchrotron radiation. Sov. Phys. Dokl. 1964. Vol. 8, 1964, p. 1203.

137. C. Bernardini et al. Lifetime and beam size in a storage ring. Phys. Rev. Lett, v.10, 1963, p.407.

138. S. I. Serednyakov et al. Radiative Polarization of Beams in the VEPP-2m Storage Ring. Zh. Eksp. Teor. Fiz. v.71, 1976, p.2025.

139. S. I. Serednyakov et al. High Accuracy Comparison of the electron and Positron Magnetic Moments. Phys. Lett. v.B66, 1977, p. 102.

140. T. Sjostrand, S. Mrenna, P. Skands. PYTHIA 6.4 Physics and Manual, arXiv:hep-ph/0603175.

141. S.Jadach, W. Placzek, B.F.L.Ward. BHWIDE 1.00 0(a) YFS Exponentiaded Monte Carlo for Bhabha Scattering at Wide Angles for LEP1/SLC and LEP2. Phys. Lett. V.B390, 1997, p.298.

142. A. B. Arbuzov et al. Monte-Carlo generator for e+e~ annihilation into lepton and hadron pairs with precise radiative corrections. Eur. Phys. J. v.C46, 2006, p.689.

143. W. Beenakker et al. Large Bhabha scattering. Nucl. Phys. V.B349, 1991, p.323.

144. A. B. Arbuzov et al. Large angle QED processes at e+e~ colliders at energies 3 GeV. JHEP v.9710, 1997.

145. J. C. Chen et al. Event generator for J/ф и ф{2в) decay. Phys. Rev. v.D62, 2000, p.034003.

146. T. Sjostrand, M. Bengtsson. The Lund Monte Carlo for Jet Fragmentation and e+e~ Physics. Jetset Version 6.3: An Update. Сотр. Phys. Comm. v.43, 1987, p.367.

147. S. Jadach, Z. Was, KORALB 24 an upgrade to version 2.4. Сотр. Phys. Comm. v.85, 1995, p.453.

148. A. M. Моисеев. Адронные струи и струйная спектроскопия в коллайдерных экспериментах. ФЭЧАЯ т.25, 1994, с.1168.

149. П. В. Шляпников. Распределение по множественности заряженных частиц в процесса е+е~ аннигиляции в экспериментах LEP. Успехи Физических Наук т.162, 1992, р.1.

150. И. М. Дремин, А. Б. Кайдалов. Квантовая хромодинамика и феноменология сильных взаимодействий. Успехи Физических Наук v.176, 2006, р.275.

151. Т. Sjostrand, Physics at LEP I. CERN Report 89-08, 1989.

152. B. Andersson, G. Gustafson, T. Sjostrand. How to Find the Gluon Jets in e+ e-Annihilation. Phys. Lett. V.B94, 1980, p.211.

153. H. C. Fesefeldt, Simulatution of hadronic showers: physics abd applications. Technical Report PITHA-85-02, 1985.

154. A. Fasso et al. The FLUKA code: Present applications and future developments. arXiv:physics/0306162.

155. D. Besson et al. Measurement of a(e+e~ ф(3770) -> hadrons) at E(cm) = 3773 MeV, Phys. Rev. Lett, v.96, 2006, p.092002, Erratum-ibid. v.104, 2010, p.159901.

156. С. А. Никитин. Поляризованные пучки в прецизионных экспериментах на коллай-дере ВЭПП-4М с детектором КЕДР. Докторская диссертация, 2007.

157. Q. He et al. Measurement of absolute hadronic branching fractions of D mesons and e+e" -»■ DD cross sections at E(cm) = 3773 MeV. Phys. Rev. Lett, v.95, 2005, p.121801, Erratum-ibid. v.96, 2006, p.199903.

158. M. Ablikim et al. Measurements of the cross sections for e+e~ hadrons at 3.650-GeV, 3.6648-GeV, 3.773-GeV and the branching fraction for ф(3770) non-DD. Phys. Lett. V.B641, 2006, p.145.

159. M. Ablikim et al. R value measurements for e+e~ annihilation at 2.60-GeV, 3.07-GeV and 3.65-GeV. Phys. Lett. V.B677, 2009, p.239.

160. V. V. Anashin, V. M. Aulchenko, ., K. Yu. Todyshev et al. Measurement of ^(3770) parameters. Статья принята к печати в Phys. Lett. В, arXiv:hep-ex/l 109.4205.