Измерение спиновой структурной функции g1d на установке COMPASS тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2007-89

На правах рукописи УДК 539 125

КОРЗЕНЕВ Александр Юрьевич

ИЗМЕРЕНИЕ СПИНОВОЙ СТРУКТУРНОЙ ФУНКЦИИ gf НА УСТАНОВКЕ COMPASS

Специальность. 01 04 23 — физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 2 ИЮЛ 2007

Дубна,2007

003064077

Работа выполнена в Лаборатории физики частиц Объединенного института ядерньгх исследований, Дубна.

Научные руководители доктор физико-математических наук

доктор, профессор

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

кандидат физико-математических наук Ведущая организация-

Сапожников Михаил Григорьевич

фон Харрах Дитрих

Белостоцкий Станислав Львович

Шелков

Георгий Александрович

Физический институт им П.Н Лебедева Российской академии наук

Защита диссертации состоится "_"_ 2007 г. на заседании

диссертационного совета Д 720.001.05 при Лаборатории физики частиц в Объединенном институте ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

Автореферат разослан "_"_2007 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Ученый секретарь диссертационного совета Кривохижин

доктор физико-математических наук Василий Геннадьевич

Актуальность

На протяжении последних 30 лет спиновая структура нуклона является одной из широко обсуждаемых тем в физике элементарных частиц Согласно теории сильных взаимодействий (квантовой хромодинамике / КХД), нуклон представляет собой связанное состояние кварков, взаимодействующих посредством глюонов Не смотря на очевидный успех в описании экспериментальных данных, дать ответ на вопрос, в какой пропорции кварки и глюоны делят спин нуклона между собой, КХД не может Экспериментальные же данные свидетельствуют в пользу того, что лишь малая часть спина нуклона может быть объяснена суммарным вкладом кварков [1] Если обозначить вклады кварков и глюонов в спин нуклона как AS и AG, а Щ и Lf - их орбитальные моменты, то спин нуклона может быть представлен как

I - iAE + AG + Ll + L« (1)

Определение величины каждого из членов данного уравнения является одним из ключевых моментов в понимании внутренней структуры нуклона Первая попытка определить величину кваркового вклада, АЕ, была предпринята в конце 80-х годов Эксперимент ЕМС получил неожиданный результат AS = 0,12 ± 0,09 ± 0,14 [2] Причем было обнаружено существенное нарушение правила Эллиса-Джаффе, предполагающего непо-ляризованную странность нуклона (Да = 0) Для избежания противоречий с результатами гиперонных экспериментов пришлось потребовать As = —0,19 ± 0,03 ± 0,04 Результаты измерений ЕМС вошли в обиход как "спиновый кризис"1 Для разрешения проблемы в ведущих научных центрах мира (SLAC, CERN, DESY) были предложены новые эксперименты, способные провести измерения в различных кинематических областях Новые результаты лишь подтвердили выводы ЕМС вклад кварков в спин нуклона действительно мал КХД анализ всех существующих измерений структурных функций gf'n'd, полученных в реакциях глубоко-неупругого рассеяния (ГНР) лептона на нуклоне, приводит к величине AS в пределах от 0,2 до 0,35 (см например [3, 4])

COMPASS (CERN/SPS) - один из действующих на сегодняшний день экспериментов, посвященных измерению спиновой структуры нуклона Новое поколение прецизионных детекторов, работающих в высоких потоках частиц, быстрая электроника, система сбора данных, способная управлять большими объемами детекторной информации, позволяют существенно

1 Заметим, что "кризис" связан исключительно с нашими интуитивными (наивными) предположениями о величине вклада кварков Так как полный угловой момент сохраняется, основная часть сина нуклона переносится глюонами и/или переходит в орбитальные моменты

улучшить точность физических результатов Анализ структурной функции gf, представленный в диссертации, проводился на данных, набранных экспериментом в сеансах 2002-2003 гг

Цели работы

• Расчет инклюзивной продольной асимметрии виртуального фотона Af и спинозависимой структурной функции gf с использованием данных, набранных экспериментом COMPASS в сеансах 2002 и 2003 гг

• Проведение КХД анализа с целью получения образующих спин нуклона распределений кварков и глюонов

• Методическая работа, которая включает в себя

о Измерение магнитного поля дипольного магнита SM1 установки COMPASS Включение результатов измерений в программы реконструкции и моделирования событий эксперимента

о Разработка алгоритма восстановления параметров вершины первичного взаимодействия и вершин распада нейтральных частиц

о Разработка процедуры отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра

о Анализ эффективности работы триггера, калибровка триггер-ных годоскопов и разработка алгоритма идентификации рассея-ного мюона, основанного на проверке соответствия трека триг-герным условиям

Научная новизна

1 Представлены первые результаты эксперимента COMPASS по определению спиновой асиммегрии дейтрона Af и его спинозависимой структурной функции gf в области Q2 € [1,100] ГэВ2 и а: € [0,004, 0,7]

2 По сравнению с предыдущими экспериментами ошибка измерений gf для области х < 0,03 была уменьшена в 2-3 раза, что повысило точность экстраполяции gf в область х = 0

3 Обнаружено, что для х <0,03 новые измерения gf вполне сопоставимы с нулем и не имеют предрасположенности к отрицательным величинам, как следовало из результатов предыдущего эксперимента SMC

4 Используя в анализе все имеющиеся на сегодняшний день данные по g['n'd(x. Q2), с помощью программы КХД фита были рассчитаны спи-нозависимые распределения кварков и глюонов Показано, что при включении в фит данных COMPASS ошибка определения кварковой поляризации уменьшилась на 26%

Практическая ценность

1 Результаты измерений Af и gf в виде таблиц внесены в мировую базу данных (Durham HEPDATA) [5] и могут быть использованы в КХД анализе других групп

2 Полученные в результате КХД анализа партонные распределения могут быть использованы в программах моделирования процессов поляризованного ГНР

3 Выполнена методическая работа, результаты которой включены в процедуру стандартного анализа данных, необходимого для расчета Af и gf

(a) Проведено измерение магнитного поля дипольного магнита SM1 установки COMPASS

(b) Написан программный пакет реконструкции вершин, выполняющий восстановление параметров вершины первичного взаимодействия и поиск вершин распада долгоживущих нейтральных частиц

(c) Разработана программа отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра

(d) Для программы восстановления треков разработан алгоритм идентификации рассеяного мюона и алгоритм учета вещества спектрометра для корректного описания многократного рассеяния частиц

Автор защищает

1 Результаты расчета спиновой асимметрии дейтрона Af и его спино-зависимой структурной функции gf в обласаи ГНР

2 Результаты КХД анализа данных по <?f'n'd(a:,Q2) с использованием измерений COMPASS

3 Методическая работа

(a) Результаты измерений магнитного поля дилольного магнита SM1 спектрометра COMPASS

(b) Алгоритм восстановления параметров вершины первичного взаимодействия и вершин распада нейтральных частиц

(c) Процедуру отбора событий, удовлетворяющих критериям стабильной работы спектрометра

(d) Результаты анализа эффективности работы триггера, а также методику калибровки триггерных годоскопов и алгоритм идентификации рассеяного мюона, основанный на проверке соответствия трека триггерным условиям

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались автором на научных семинарах ЛФЧ (ОИЯИ), Института ядерной физики университета г Майнц (Германия), международном XVIII семинаре проблем физики высоких энергий им Балдина (25 - 30 сентября 2004, Дубна), конференции немецкого физического общества/ отделение физики ядра (8 - 12 марта 2004, Кельн, Германия), международных конференциях SPIN 2005 (7 - 3 августа 2005, Прага, Чешская Республика), QNP2006 (5 - 10 июня 2006, Мадрид, Испания) и QCD 2006 (3 - 7 июля 2006, Монпелье, Франция)

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 6-ти работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 5-ти глав ("Введение", "Описание установки COMPASS", "Геометрическая реконструкция событий", "Получение спиновой асимметрии из экспериментальных данных" и "КХД анализ"), заключения и 2-х приложений

Содержание диссертации

В первой главе кратко излагается формализм глубоко-неупругого рассеяния заряженных лептонов на нуклоне Приводятся формулы для сечений поляризованного и неполяризованного рассеяния, вводятся структурные функции и понятие скейлинга, дана интерпретация партонных распределений в рамках квантовой хромодинамики

Если обозначить стрелками взаимную ориентацию спинов налетающего мюона и дейтрона мишени, то измеряемая в эксперименте асимметрия

сечений рассеяния Ац может быть представлена через продольную и поперечную асимметрии рассеяния виртуального фотона на дейтроне А\ и как

А\\ = 1п+1п = D(Aí+r,A2), (2)

где г] и D - кинематические множители Из измерений предыдущих экспериментов известно, что поперечная асимметрия А$ мала [7] Так как коэффициент r¡ также мал в кинематической области COMPASS, вторым членом в ур (2) можно пренебречь, те А% ~ Ац/D Используя это приближение, для продольной спинозависимой структурной функции д( можно записать

pd

Здесь F$

- спинонезависимая структурная функция дейтрона.

Далее в этом разделе дается интерпретация структурных функций в рамках наивной кварк-партонной модели и квантовой хромодинамики Вводятся спинозависимые комбинации кварковых плотностей Aq(х) Их первые моменты представляют собой долю данного типа кварков в спине нуклона С первыми моментами структурных функций нуклонов связаны два важных правила сумм Бьеркена и Эллиса-Джаффе Последнее подразумевает неполяризованную странность нуклона Экспериментальная проверка этого правила стала началом "спинового кризиса"

Во втором разделе главы приводится краткое описание экспериментов, проводивших измерения спиновых структурных функций нуклона в инклюзивных реакциях лептон-адронного рассеяния Акцент делается на техническую сторону вопроса, т е методику измерений и особенности каждой установки Рассматриваются только эксперименты, проводившие измерения в кинематической области ГНР Это эксперименты лаборатории SLAC Е80, Е130, Е142, Е143, Е154 и Е155, лаборатории CERN EMC и SMC, эксперимент HERMES лаборатории DESY и эксперимент Hall А лаборатории JLAB Все они были выполнены на фиксированных мишенях Особое внимание уделяется механизмам получения поляризации пучка и эффектам, лежащим в основе поляризации мишени Приводится таблица с диапазоном энергий, кинематической областью и светимостью для каждого эксперимента

Во второй главе представлено общее описание спектрометра COMPASS Эксперимент проводился на выведенном мюонном канале М2 ускорителя SPS в CERN Мюоны рождались в процессах распада пионов и ка-онов, которые, в свою очередь, являлись продуктом взаимодействия пучка протонов с первичной бериллиевой мишенью Поляризация Рд пучковых

Вид сверху

Адронныи поглотитель 1

SM1

Silicons SciFi

Пучок

^ Вето годоскопы

SciFi,

т DC SciFi

MicroMeGaS GEM

DC Адронныи , Straw калориметр 1

SM2

Адронныи поглотитель 2 Адронныи „

Триггерные годоскопы

Григгер) годоско

-10

10

20

30

40

50 [м]

Рис 1 Схематический вид установки COMPASS в конфигурации 2003 года Трековые детекторы представлены на рисунке тонкими вертикальными линиями

мюонов составляла —0,76 Мишень установлена внутри сверхпроводящего соленоида Она представляет собой два цилиндра, каждый длиной 60 см и диаметром 3 см Цилиндры расположены вдоль оси пучка на расстоянии 10 см друг от друга Материал мишени - 6LiD Для получения поляризации ядер использовался метод динамического охлаждения [9] Средняя поляризация составляла 0,50

Установка COMPASS (рис 1) включает в себя два дипольных магнита, SM1 и SM2, расположенных на расстоянии 14 м друг от друга и имеющих интегралы магнитных полей 1Тм и 4,4Тм, соответственно Использование двух диполей продиктовано необходимостью детектировать частицы в широком импульсном и угловом диапазонах В зависимости от расстояния до мишени и положения по отношению к пучку использовались различные типы координатных детекторов годоскопы, собранные на основе сцин-тилляционных волокон, MICROMEGAS, GEM, многопроволочные пропорциональные камеры и дрейфовые детекторы различных типов [8] Для регистрации адронов используются два адронных калориметра, которые состоят из собранных в матрицу модулей с сэндвич-структурой железо-сцинтиллятор Оба калориметра расположены перед мюонными детекторами и защищены от возможного попадания е± и 7

Магнит SM1 ранее не использовался Поэтому за год до начала набора статистики были проведены измерения магнитного поля Для измерений использовалось оборудование, предоставленное группой CERN ЕР/ЕС. Ав-

Рис 2 Слева схема механического приспособления для прецизионного перемещения датчиков магнитного поля Справа измеренная величина вертикальной компоненты и интеграл поля, рассчитанный для частиц, которые проходят вдоль оси магнита

тор являлся ответственным за эти измерения со стороны COMPASS

Измерения проводились с помощью магнитометра, в измерительной головке которого располагались датчики Холла Они крепились на каждой из граней 4-х кубиков (размер 15x15x15мм3), те использовались 24 датчика Расстояние между центрами кубиков составляло 4 см Показания всех датчиков снимались одновременно и передавались для записи на персональный компьютер (ПК) Измерения датчиков, расположенных на противоположных гранях одного кубика, усреднялись, для получения значения поля в центре кубика Механическое приспособление для прецизионного перемещения измерительной головки состояло из рельса длиной 5,8 м, по которому с шагом 8 см передвигалась каретка Каретка также позволяла передвигать головку в вертикальном направлении с шагом 8 см при помощи двух направляющих (рис 2) Все перемещения совершались автоматически по команде с ПК

Используя программы и калибровочные данные предыдущих измерений [6], напряжение на пластинках Холла преобразовалось в значение магнитного поля в данной точке Тут же вводились поправки на относительное положение датчиков и учитывался планарный эффект Холла Наиболее важной из коррекций являлось выравнивание коробки в абсолютной системе магнита

Конечным шагом обработки являлась параметризация поля тригонометрическими функциями, которая позволила сгладить статистические флуктуации и ввести поправки на изгиб рельса Экстраполяция поля за

пределы измеряемой области выполнялась с помощью расчетной карты (программа TOSCA), согласующейся с измерениями на уровне 5%

Конструкция магнита симметрична относительно плоскости х = Осм Расхождения измерений по разные стороны этой плоскости не превышают 3 Ю-3 Т Это значение было принято за точность измерений поля, так как ошибки, связанные с датчиками Холла, находятся на уровне Ю-4 Т Величина вертикальной компоненты Ву и рассчитанный для нее интеграл поля показаны на рис 2. Результаты измерений были успешно включены в программы моделирования и реконструкции событий COMPASS

Сигнал на запуск системы считывания установки подается триггером при наличии в событии рассеянного мюона в определенном угловом или энергетическом интервале Для большинства ГНР событий рассеянный мюон идентифицируется по срабатыванию пары годоскопов, включенных в триггер "на совпадение" Определяя направление мюона в области за SM2, они выделяют трек исходящий из мишени Принцип работы триггера показан на рис 3 Для подавления фона, вызванного мюонным гало, перед мишенью была установлена система вето-годоскопов, которые работают "на анти-совпадение" с основным триггером Помимо данного "инклюзивного" режима работы триггера, который обыкновенно использовался в предыдущих мюонных экспериментах CERN, также применялись "псшуин-клюзивные" триггера, основанные на отборе событий по потерям энергии мюона в мишени и требовании присутствия сигнала в адронных калориметрах В случае отсутствия, по крайней мере, одного кластера с энергией, превышающей в три раза типичное энерговыделение мюона, отклик калориметра рассматривался триггером как инициированный мюонами гало и отбрасывался Начиная с 2003 года в эксперименте применяется "калориметрический" триггер, который не накладывал условий на траекторию рассеянного мюона, а срабатывал на энерговыделение в калориметре, превышающее в 9 раз среднюю потерю энергии мюона Использование этого триггера позволило существенно повысить верхний предел на кинематическую переменную Q2 (квадрат переданного нуклону 4-импульса), что заметно увеличило статистику событий ГНР

Эффективность работы разных групп годоскопов в триггере может быть определена с помощью "калориметрического" триггера Для этого используются события с восстановленным рассеяным мюоном Эффективность определяется как отношение числа событий с рассеяным мюоном, в которых сработала определенная пара годоскопов (включенных "на совпадение"), к полному числу событий с рассеяным мюоном, пересекшим эти годоскопы В качестве примера на рис. 3 показана зависимость эффективности одного из "полуинклюзивных" триггеров (Inner) от кинематической

Матрица ..

60 80 100 уГГЭВ]

Рис 3 Слева схема работы триггера Справа/сверху эффективность пары годоскопов одного из "полуинклюзивных" триггеров (Inner) как функция от у. Справа/снизу эффективность работы адронных калориметров в триггере как функция от потерь энергии пучкового мюона в мишени

переменной у (доля энергии мюона, перешедшая нуклону) В матрицу совпадений данного триггера была заложена кинематическая область у > 0,1, что также отчетливо видно по рисунку В среднем, по всем группам годоскопов, эффективность колеблется в интервале от 96% до 99% Аналогичным образом проводится проверка работы адронных калориметров в триггере Только теперь производится нормировка на "инклюзивные" триггера, те триггера, которые включают в себя только годоскопы Зависимость эффективности калориметров от и (потерь энергии мюона в мишени) показана на рис 3 Видно, что для V > 30 ГэВ эффективность выше 80%

В третьей главе подробно рассмотрен алгоритм восстановления заряженных треков и алгоритм нахождения вершины первичного взаимодействия Приводятся результаты расчета пространственной точности реконструированных объектов и оценка эффективности алгоритмов Также описана процедура отбора событий, которые удовлетворяют условию стабильной работы спектрометра

В первом разделе главы приводится описание программы трекинга, в задачу которой входит поиск и определение параметров заряженных треков, попавших в апертуру координатных детекторов Изначально не закладывается никаких предположений о природе появления трека (треки из вершины первичного взаимодействия, треки продуктов распада, треки

О 50

г [см]

-Ч20-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 г [см]

Рис 4 Слева распределение положения первичной вершины вдоль оси г, рассчитанное для ГНР событий Справа зависимость пространственного разрешения ая от л

мюонного гало и т д ) Сужение класса треков, представляющих интерес с точки зрения физики, происходит на более поздних стадиях анализа Выделим три основные стадии реконструкции нахождение прямолинейных частей трека из набора кластеров (сработавшие чувствительные элементы детектора), сшивка сегментов из разных зон в один трек и расчет параметров трека с учетом многократного рассеяния.

Следующий раздел главы посвящен восстановлению вершины первичного взаимодействия Задачей алгоритма является нахождение треков, исходящих из одной точки, определение пространственного положения этой точки и расчет в ней параметров треков В дальнейшем физический анализ события основывается именно на этих результатах

Начальный отбор треков для вершины базируется на проверке расстояния (в 3-хмерном пространстве) между пучковым мюоном и треком, реконструированным в спектрометре после мишени Для точного расчета параметров треков в вершине и определения ее положения применяется фильтр/фит Кальмана Цель процедуры - максимально сблизить траектории треков в точке взаимодействия, при этом минимально изменив значения их начальных параметров

На рис 4 представлено распределение положения реконструированной первичной вершины вдоль оси г, рассчитанное для событий ГНР Расположение двух ячеек мишени отмечено 2-мя линиями снизу Тот факт, что распределение не опускается до нуля в промежутке между ячейками, объясняется присутствием охлаждающей смеси 3Не/4Не, в которую помещен рабочий материал мишени

Величина пространственного разрешения вершины вдоль оси г показана на рис 4 Очевидно, что чем ближе вершина к выходному окну солено-

pi I I I I I I I I ...........I . , I I .1

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

номер сброса

Рис 5 Пример детекторного сбоя в данных 2003 года Выпадающие из основного распределения точки соответствуют частичной потере информации от дрейфовой камеры

ида, тем меньше влияние многократного рассеяния и больше треков в вершине Как следствие, меньше ошибка Для самой дальней по пучку точки мишени продольная (сгг) и поперечная (сгх,у) ошибки составляют <тг = 4мм и их,у — 0,1 мм Для самой ближней точки ах = 20 мм и 0х,у — 0,2 мм Отличие почти в два порядка продольного и поперечного разрешения связано с малыми углами разлета частиц в лабораторной системе

В заключении главы приводятся описание процедуры проверки качества набранных данных В процессе извлечения спиновой асимметрии А\ важную роль играет условие стабильной работы детекторов спектрометра во время набора статистики отношение аксептансев2 двух половинок мишени должно оставаться постоянным Невыполнение этого условия может являться причиной появления систематических погрешностей А\ Источником данного рода проблем может стать изменение положения или состояния детекторов

В качестве величин, по которым анализировалась стабильность работы спектрометра, использовались среднее число первичных вершин и треков в событии, полный поток пучковых мюонов и псевдо-эффективность3 некоторых детекторов Основные критерии отбора событий заключались в следующем Если значение мониторируемой величины, расчитанное для

23десь под словом аксептанс подразумевается не только угловая апертура, но и эффективность восстановления треков

3Доля полного числа треков, проходящих через чувствительную зону детектора, которые были реконструированы Приставка "псевдо" появляется по причине того, что детектор не исключается из программы трекинга, гак этого бы требовал расчет эффективности

одного сброса пучка4, отстоит от среднего значения на 4 стандартных отклонения или существует систематический сдвиг величины относительно основного распределения, соответствующие события исключались из физического анализа (рис 5)

Важное значение в мониторинге стабильности данных имеет псевдоэффективность детекторов Характерное ее распределение для детектора, имевшего технические проблемы в 2003 году, показано на рис 5 Выпадающие из основного распределения точки соответствуют частичной потере детекторной информации Логично было бы отбросить их, однако это приводит к существенным потерям статистики Поэтому зачастую более оптимальным решением является полное исключение детектора из программы трекинга на всем промежутке времени, где его работа вызывает вопросы В результате отбора количество событий в данных 2002 года уменьшилось на 10%, а данных 2003 года на 15%

В четвертая глава посвящена физическому анализу экспериментальных данных В ней излагается метод извлечения спиновой асимметрии Подробно рассматривается отбор ГНР событий и их разбиение по группам В заключении главы приводятся результаты и описание расчета систематической ошибки и

Число событий зарегистрированных в ячейке мишени г за определенный промежуток времени, связано со спинонезависимым сечением а и асимметрией А^ как

N. = агф1П1а(1 + РвРт/ОА*) , (4)

где Рв и Рт - поляризация пучка и мишени, а, - аксептанс мишени, фг - поток первичных мюонов, пг - число ядер на единицу площади мишени, И -деполяризационный множитель (ур 2) и / - коэффициент дилюции мишени Последний задается отношением сечения рассеяния мюона на дейтроне к сечению рассеяния мюона на всех ядрах мишени В коэффициент дилюции также включены поправки на связанное состояние дейтрона в ядре 61л (61л может быть представлен как дейтрон -I- а частица) и радиационные поправки, которые определяют долю сечения однофотонного обмена в полном сечении [10]

Во время набора статистики направление спинов ядер двух ячеек мишени изменяется на обратное каждые 8 часов В расчете А± используются данные, набранные до и после поворота спина Составив отношение (•Мид-Л^^ДЛ^дЛ^г) для четырех уравнений (4), где индексы и и й соответствуют двум ячейкам мишени, а 1 и 2 - двум ориентациям спина,

4Длительнось сброса составляет 4 сек, цикл ускорения - 16 сек, интенсивность - 2

108 ¿¿/сброс

Рис 6 Доля "инклюзивных", "полуинклюзивных" и "калориметрического" триггеров как функция от х (слева) и С}"1 (справа) в конечной выборке данных События заносятся в гистограммы с тем же весом, с которым они входят в расчет асимметрии (ур 5)

получим уравнение второго порядка с неизвестной Af В этом уравнении, при условии неизменности отношения аксептансев двух ячеек до и после поворота спина, потоки и аксептансы сокращаются Для уменьшения статистической ошибки каждому событию был приписан весовой множитель

w = PBfD (5)

Кинематическая область задается условиями на виртуальность фотона (Q2 > 1ГэВ2) и на долю энергии первичного мюона, перешедшую виртуальному фотону (0,1 < у < 0,9) Также требуется, чтобы импульс первичного мюона был ограничен интервалом 140 < Рц < 180 ГэВ Для выравнивания потоков мюонов, проходящих через мишень, требовалось, чтобы траектории мюонов полностью пересекали обе ее половинки Также проводится проверка того, что рассеянный мюон восстановлен в годоскопе, инициировавшем срабатывание триггера Конечная выборка включает в себя 34 106 событий, 71% которых составляют данные, набранные в 2003 году

"Калориметрический" и "полуинклюзивные" триггера образуют выборку событий, которую в дальнейшем будем называть "адронной" Анализ этих событий проводился параллельно анализу "инклюзивных" событий ("инклюзивные" триггера), так как радиационные поправки для них отличаются В случае "адронных" событий необходимым условием является присутствие реконструированного адронного трека в вершине взаимодействия Зависимость относительной доли триггеров от х и Q2 показана на рис 6

Результаты расчетов асимметрий для выборок "инклюзивных" и "адронных" событий хорошо согласуются в пределах статистических ошибок

ж-интервал (х) А\ ± 5A\tat ± 8А\уаг

[ГэВ2]

0,004- -0,006 0,0051 1,18 0, 009 ± 0,009 ± 0,004 0,190 ± 0,195 ± 0,090

0,006- -0,010 0,0079 1,53 -0,013 ± 0,006 ± 0,003 -0,203 ± 0,096 ± 0, 047

0,010- -0,020 0,0141 2,28 0,000 ±0,006 ±0,003 -0,001 ±0,056 ±0,025

0,020- -0,030 0,0243 3,38 0, 003 ± 0,009 ± 0,004 0,018 ±0,059 ±0,027

0,030- -0,040 0,0345 4,53 0, 008 ±0,013 ±0,006 0,039 ± 0,060 ± 0, 028

0,040- -0,060 0,0486 6,08 0,003 ±0,013 ±0,006 0,010 ±0,044 ±0,020

0,060- -0,100 0,0762 8,74 0,069 ±0,015 ±0,010 0,149 ±0,033 ±0,020

0,100- -0,150 0,120 12,9 0, 080 ± 0,024 ± 0,013 0,103 ± 0, 031 ± 0, 017

0,150- -0,200 0,171 17,5 0,116 ±0,038 ±0,021 0,096 ±0,031 ±0,017

0,200- -0,300 0,239 23,9 0,217 ±0,045 ±0,029 0,110 ±0,023 ±0,014

0,300- -0,400 0,340 34,0 0, 294 ±0,086 ±0,048 0, 074 ± 0,022 ± 0,012

0,400- -0,700 0,474 47,5 0,542 ±0,139 ±0,083 0,050 ±0,013 ±0,007

Таблица 1 Значения асимметрии Af, структурной функции gf, их статистические и систематические ошибки, а также средние значения х и Q2, расчитанные для каждого из 12-ти бинов по х

и не имеют заметных систематических смещений относительно друг друга во всем ж—диапазоне Другим свидетельством отсутствия существенных систематических эффектов может служить исследование, выполненное с помощью программы моделирования установки COMPASS [14]

Суммируя значения Af, рассчитанные для "инклюзивных" и "адрон-ных" выборок, методом взвешенного среднего, получаем конечный результат (таб 1) Зависимость Af от х показана на рис 7, где для сравнения представлены измерения предыдущих экспериментов Результаты COMPASS находятся в согласии с этими измерениями во всем ж-диапазоне, а для четырех точек в области х < 0,03 новые данные улучшают статистическую точность примерно в 2,5 раза

Вклад в систематическую ошибку Af, связанный с неточностями в определении Рв и Рт, составляет 6 5% от величины асимметрии Ошибка коэффициента дилюции /, которая появляется в результате неопределенностей, связанных с наличием примесей в составе мишени, вносит относительную ошибку примерно 6% во всем ^-диапазоне Неточности параметризации R переносятся на деполяризационный фактор D (ур 2) и дают вклад в систематику 4-5% В ур 2 мы пренебрегаем поперечной асимметрией А$ Максимально возможная ошибка, связанная с этим допущением составляет < 0,005 Ошибки, связанные с радиационными поправками, оценивались варьированием параметризации Af(x) в пределах статистической ошибки текущих измерений Порядок величины данного эффекта Ю-4 — 10~3

Рис 7 Асимметрия Af(x), измеренная в COMPASS Для сравнения представлены результаты предыдущих экспериментов- SMC[13], HERMES[17], Е143[15] и Е155[16] Экспериментальные точки показаны с их статистическими ошибками Затемненная площадь внизу представляет систематическую ошибку измерений COMPASS

Размытие значений асимметрии в силу перетекания событий между соседними аг-бинами, причинами которого являются конечное разрешение спектрометра и радиационные эффекты, изучалось с помощью программы моделирования событий устаноки Было показано, что искажение Af, связанное с этим эффектом, пренебрежимо мало

Используя статистические методы, была проведена оценка систематической ошибки SAfaige, вызванной время-зависимыми эффектами Было показано, что в пределах 2-х стандартных отклонений

SAfalae <0,5 SA¡tat (6)

Значения gf(x,Q2), приведенные в последней колонке таблицы 1, были получены из ур (3) с использованием параметризации F* из [13] и параметризации R из [11, 12] Систематическая ошибка gf содержит дополнительный вклад, связанный с ошибками параметризации Отметим, что влияние погрешности параметризации R уменьшается из-за Д-зависимости

frJfN» 0 2

'о

-0 4

-0 2

-0 3

о

COMPASS SMC

КХД фит (все данные) КХД фит (без COMPASS) КХД фит (без SMC-D)

-0 5

>"2

10"

10'

л;

Рис 8 Значения gf(x), полученные в экспериментах COMPASS и SMC Кривые являются результатом фитирования при значениях Q2, соответствующих данным COMPASS Точки SMC приведены к значениям Q2 COMPASS Введена поправка на D-состояние волновой функции дейтрона ljd = 0,05

деполяризационного фактора в ур (2) и выражения (1 + R) в знаменателе ур (3) Зависимость gf от а; показана на рис 8 Для сравнения на рисунке также показаны результаты SMC [13], которые занимают примерно ту же кинематическую область и приведены к тем же значениям Q2 В области малых х преимущество COMPASS очевидно интегрируя gf(x) вдоль интервала 0,004 < х < 0,03, мы получаем (—0,3 ± 1,0) Ю-3 и (-5,3 ± 2,3) Ю-3 для данных COMPASS и SMC, соответственно. Для х <0,03 новые измерения gf не имеют тенденции к отрицательным величинам и вполне сопоставимы с нулем

Объединенные с прецизионными данными экспериментов SLAC и HERMES в интервале больших х, новые измерения COMPASS заметно улучшают точность экстраполяции gf в область х = 0. Хотя, сами по себе, они не позволяют получить более точное значение первого момента Ff по причине относительно низкой статистической точности при больших а:

В пятой главе приводится КХД анализ полученных данных Целью анализа является поиск образующих спин нуклона поляризованных распределений кварков и глюонов Для этого использовались все имеющиеся на сегодняшний день данные по спинозависимой структурной функции pi (ж, Q2) КХД анализ позволяет дать количественную оценку значимости

данных COMPASS _

Результаты были получены в схеме MS с помощью программы КХД фита, которая ранее использовалась в эксперименте SMC [18, 19] КХД расчеты выполняются численным интегрированием в пространстве (х, Q'2) Для параметризации партонных распределений используется следущая функциональная форма (ж-зависимость при фиксированном Q2)

/о)x<*{\-x)ß{l+4x)dx

Параметр а отвечает за форму функции при х —> 0, a ß задает характер функции при X —»• 1 Множитель, содержащий 7, позволяет Af(x) менять знак В силу нормировки r¡ равен интегралу функции и является целью нашего анализа, так как соответствует вкладам кварков и глюонов в спин нуклона

Согласно группе SU(3), которая описывает симметрию ароматов трех легких кварков и, du s, кварковые плотности группируются в синглетную и не синглетные § (ж, Q2) комбинации

Д£(х,<22) = [Aw + Aö](x,Q2) + [Ad + A^(a;,g2) + [As + As](x!Q2) A q3(x,Q2) = [Au + Aü}(x,Q2)-[Ad + Ad\(x,Q2) Aqs(x,Q2) = [Au + AÜ\{x,Q2) + [Ad + Ad\(x,Q2)-2[As + As](x,Q2)

(8)

Именно такое представление наиболее удобно, так как в уравнениях эволюции Альтарелли-Паризи не происходит смешивания несинглетных комбинаций с функцией глюонного распределения Таким образом, программа КХД фита получает на вход начальные значения параметров четырех пар-тонных распределений

Af{x) = ДЕ(®), Д<7з(х), Aq8(x), AG{x) (9)

при каком-то фиксированном Q\, после чего, используя уравнения эволюции, производит экстраполяцию A f(x, Q q) в Q2 экспериментальных точек По ходу процедуры начальные параметры меняются с целью минимизации X2 В анализ были включены данные 9-ти экспериментов Е142, Е143, Е154 и Е155 (SLAC), EMC, SMC и COMPASS (CERN), HERMES (DESY), Hall A (JLAB) Всего 199 точки В работе [18] было показано, что часть параметров четырех фитируемых функций (9) можно опустить, либо зафиксировать Число свободных параметров было равно 10

Результаты фита для структурных функций, рассчитанные при Q'1 = ЗГэВ2, показаны на рис 9 Видно, что расчетные кривые хорошо описы-

Рис. 9 Все имеющееся на сегодняшний день данные по д\'л'п{х, (¿2), полученные для области ГНР <32 > 1 ГэВ2 Экспериментальные точки приведены к <Э2 = 3 ГэВ2 Показаны только их статистические ошибки Линия на графиках представляет результаты КХД анализа для О1 = ЗГэВ2.

вают экспериментальные данные Первые моменты партонных распределений представляют собой вклады партонов в спин нуклона При Q2 = 3 ГэВ2 было получено

AS = 0,25 ± 0,02 AG = 0,43 ± 0,11 (10)

Систематическая ошибка фита, связанная с особенностями алгоритма, в диссертации не исследовалась Тот факт, что относительная ошибка определения AS равна лишь 0,02, в то время как для AG в она в 5,5 раз больше, не удивителен Первые моменты структурных функций прямо пропорциональны AS

NLO ^CSiQ2)mQ2) + ^cNSiQ2)[3F + D]

I С?m AS(Q2) - 1 C?S(Q2) D (11)

i Cf (Q2) AS(Q2) + 1 C?S{Q2) [3F - D]

где F и D - константы гиперонных распадов [20] С учетом того, что по Q2 изменение структурных функций слабое (логарифмическое), для нахождения AS важную роль играет диапазон измерений по х Таким образом, большая статистика в интервале от 0,003 до 0,8 хорошо фиксирует параметры синглетного распределения и его интеграл С поляризацией глюонов ситуация сложнее, так как прямые измерения AG в фите не использовались5, а в gi(x,Q2) глюонное распределение входит только в виде произведения с as, как следствие слабая чувствительность к данным по д± Для AG важен диапазон измерений по Q'2, который всеже достаточно ограниченный Q2 € [1,60] ГэВ2

Используя результаты фита (10), а также значения гиперонных констант, мы можем определить вклад странных кварков в спин нуклона

As + As = \(AE-Aq8) = -0,11 ±0,01 (12)

Таким образом, странное море в нуклоне поляризовано в противоположную сторону к спину нуклона Аналогичным образом можно найти вклады кварков и и d

Au + Au = 0,82 ± 0,01 Ad + Ad = -0,45 ±0,01 (13)

5 AG может быть измерена в процессах фотон-глюонного синтеза, в которых рождается пара адронов с большим поперечным импульсом Однако существующие на сегодняшний день измерения экспериментов SMC, HERMES и COMPASS имеют слишком большие неопределенности и использовать их в КХД анализе нет смысла

1 — 3/2W.d

L'W) =

г UQ2) =

Tf(Q2) =

Кинематическая область, где описанные в диссертации измерения Af и gf могут представлять практический интерес соответствует малым х Здесь альтернативой данным COMPASS могут выступить только измерения SMC Для того, чтобы количественно оценить значимость данных COMPASS, проведем КХД фит при трех различных условиях включены все мировые данные, мировые данные без измерений COMPASS и мировые данные без измерений SMC на дейтронной мишени Полученные в результате кривые gf{x,Q2), рассчитанные для значений Q2 COMPASS, показаны на рис 8 Как и следовало ожидать, основное различие между кривыми наблюдается в области малых х. При х = 0,02 все кривые меняют знак и при х —>■ О уходят в —оо Причем данные COMPASS отодвигают кривые ближе к нулевым значениям, таким образом увеличивая значение AS Соответствие измерений COMPASS кривым gf(x,Q2), в отличие от измерений SMC, заметно лучше

Значения AS, полученные в результате фита для Q2= 1 ГэВ2, представлены в таб 2 При использовании в фите данных COMPASS точность определения ДЕ увеличивается на 26% Для сравнения в таблице также приводятся результаты КХД анализа групп ААС [3] и LSS [4] Хорошее соответствие значений AS разных анализов можно считать независимой проверкой результатов данной работы

Анализ этой работы Альтер-ные работы

без данных COMPASS с данными COMPASS ААС 06 LSS06

АЕ(<Э2=1ГэВ2) 0,25 ±0,03 0,26 ±0,02 0,25 ±0,03 0,22 ±0,04

Таблица 2 Вклад кварков AS в спин нуклона Помимо значений, полученных в данной работе, приведены результаты анализа групп ААС 06 [3] и LSS 06 [4], которые включают в себя данные COMPASS. Во всех случаях анализ проводился в MS схеме

Приложение А посвящено кинематике рассеяния заряженного лепто-на на ядрах со спином | и 1 Приводятся формулы для адронного тензора ядра со спином 1 Также представлены парциальные сечения рассеяния на мишенях со спином | и 1 Выводятся выражения для структурной функции R(x,Q2) Приложение В содержит таблицы с положением и размерами координатных детекторов эксперимента

Заключение

Основные результаты и выводы

1 По данным, набранным экспериментом в 2002 и 2003 годах, рассчитана спиновая асимметрия дейтрона Af и его спинозависимая структурная функция gf в кинематической области Q2 G [1,100] ГэВ2 и х€ [0,004,0,7]

(a) По сравнению с предыдущими экспериментами точность измерений gf для области х < 0,03 улучшилась в 2-3 раза, что повысило точность экстраполяции gf в область х = 0

(b) Обнаружено, что для х < 0,03 новые измерения gf вполне сопоставимы с нулем и не имеют тенденции к отрицательным величинам, как следовало из результатов эксперимента SMC

2 Используя в КХД анализе все имеющиеся на сегодняшний день данные поgi'n'd(x, Q2), рассчитаны спинозависимые распределения кварков и глюонов Определен суммарный вклад кварков в спин нуклона ДЕ = 0,25 ± 0,02 при Q2 = 3 ГэВ2 Измерения COMPASS улучшили статистическую точность определения ДЕ на 26%

3 Проведена методическая работа, результаты которой включены в процедуру стандартного анализа данных необходимого для расчета Af и gf Она включает в себя

(a) Измерение магнитного поля дипольного магнита SM1 спектрометра COMPASS

(b) Разработка и реализация программного пакета реконструкции вершин, в задачу которого входит восстановление параметров вершины первичного взаимодействия и поиск вершин распада долгоживущих нейтральных частиц

(c) Разработка и реализация программы отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра

(d) Разработка и реализация алгоритма идентификации рассеяного мюона Калибровка триггерных годоскопов и анализ эффективности работы триггера

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 (COMPASS collaboration) Е S Ageev, A Korzenev, "Measurement of the spin structure of the deuteron in the DIS region", Phys Lett В 612 (2005) 154-164

2 A Korzenev, for the COMPASS collaboration, "Inclusive and semi-inclusive asymmetries at COMPASS", Proceedings for the XVII International Baldin Seminar on "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics", vol 2, p 255

3 A Korzenev, for the COMPASS collaboration, "Spin structure function of deuteron gf from COMPASS", Proceedings for the QNP 06 conference, Eur Phys J A 31 (2007) 606-609

4 К Kurek, A Korzenev, К Kowalik, A Mielech, E Rondio and R Wmdmol-ders, "An algorithm for track reconstruction tn the large angle spectrometer of the COMPASS experiment", Nucl Instrum and Meth A 485 (2002) 720-738

5 С Bernet, A Bravar, J Hannappel, D vonHarrach, R Hermann, E Kabuss, F Klein, A Korzenev, M Leberig, M.Ostnck, J Pretz, R Wmdmolders and

J Zhao, "The COMPASS trigger system for muon scattering", Nucl Instrum and Meth A 550 (2005) 217-240

6 В Ю Алексахиц, Я Бедфер, С Г Герасимов, А Ю Корзенев, "Геометрическая реконструкция событий в эксперименте COMPASS", Письма в ЭЧАЯ 2007 Том 4, N 4(140) С 588-607

Список литературы

[1] S D Bass, Rev Mod Phys 77 (2005) 1257

[2] (EMC) J Ashman et al, Phys Lett В 206 (1988) 364, Nucl Phys В 328 (1989) 1

[3] (AAC) M Hirai, S Kumano and N Saito, Phys Rev D 74 (2006) 014015

[4] E Leader, A V Sidorov and D В Stamenov, Phys Rev D 73 (2006) 034023

[5] The Durham HEP Databases http //www-spires.dur ac.uk/hepdata/

[6] C Blyth et al, NA49 Magnet Mapping Measurement Program, Internal Report (1995)

[7] P L Anthony et al, Phys Lett B 553 (2003) 18

[8] (COMPASS) P Abbon et al, hep-ex/0703049

[9] J Ball et al, Nucl Instrum Meth A 498 (2003) 101

[10] D Barchn and N Shumeiko, Sov J Nucl Phys 29 (1979) 499

[11] (NMC) M Arneodo et al, Nucl Phys B 483 (1997) 3

[12] K Abe et al, Phys Lett B 452 (1999) 194

[13] (SMC) B Adeva et al, Phys Rev D 58 (1998) 112001

[14] (COMPASS) E S Ageev et al, Phys Lett B 647 (2007) 330

[15] (E143) K Abe et al, Phys Rev D 58 (1998) 112003

[16] (E155) P L Anthony et al, Phys Lett B 463 (1999) 339

[17] (HERMES) A Airapetian et al, Phys Rev D 71 (2005) 012003

[18] (SMC) B Adeva et al, Phys Rev D 58 (1998) 112002

[19] D Faschmg, hep-ph/9610261

[20] F E Close and R G Roberts, Phys Lett B 316 (1993) 165

nojiyneHo 14 HIOHH 2007 r

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором

Подписано в печать 18 06 2007 Формат 60 x 90/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,62 Уч-изд л 1,76 Тираж 100 экз Заказ № 55806

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г Дубна, Московская обл, ул Жолио-Кюри, 6 E-mail publish@jmr ru www jinr ru/publish/

1 Введение

1.1 Формализм глубоко-пеупругого рассеяния.

1.2 Обзор экспериментов.

2 Описаиис установки COMPASS

2.1 Мюоппый пучок.

2.2 Поляризованная мишень.

2.3 Магниты.

2.4 Координатные детекторы.

2.4.1 Трековый детектор на основе сцинтилляционных волокон

2.4.2 Микростриновый кремниевый детектор.

2.4.3 MICROMEGAS.

2.4.4 GEM

2.4.5 Многопроволочные газовые координатные детекторы.

2.5 Адропные калориметры.

2.6 RICH.

2.7 Триггер.

2.8 Система сбора данных.

3 Геометрическая реконструкция событий

3.1 Оффлайн анализ

3.2 Восстановление заряженных треков.

3.2.1 Нахождение сегментов трека

3.2.2 Сшивка сегментов трека.

3.2.3 Фитирование.

3.2.4 Точность и эффективность восстановления треков.

3.3 Восстановление вершины взаимодействия.

3.3.1 Начальная фильтровка треков и оценка положения вершины.

3.3.2 Фит и фильтр Кальмана.

3.3.3 Точность реконструкции.

3.4 Проверка стабильности работы спектрометра во времени.

4 Получение спиновой асимметрии из "сырых"данных

4.1 Коэффициент дшпоции.

4.2 Радиационные поправки.

4.3 Методы извлечения асимметрии.

4.4 Разбиение па группы.

4.5 Отбор событий.

4.6 Результаты измерения и структурной функции дf.

4.7 Расчет систематической ошибки.

5 КХД анализ

5.1 Программа КХД-фита.

5.2 Обсуждение результатов.ЮЗ

На протяжении последних 30 лет спиновая структура нуклона является одной из широко обсуждаемых тем в физике частиц. Если спипонезависимые эффекты рассеяния на нуклоне можно считать хорошо изученными, то в понимании спинозависимых процессов до сих пор остаются пробелы. Согласно теории сильных взаимодействий (квантовой хромодинамике / КХД), нуклон представляет собой связанное состояние кварков, взаимодействующих посредством глю-опов. Не смотря на очевидный успех в описании экспериментальных данных, дать ответ па вопрос, в какой пропорции кварки и глюоны делят спин нуклона между собой, КХД не может. Экспериментальные же данные свидетельствуют в пользу того, что лишь малая часть спина нуклона может быть объяснена суммарным вкладом кварков [1]. Спин нуклона может быть представлен как: = + + + (1.1) где ДЕ (ДС?) есть разность вероятностей того, что кварки (глюопы) в продольно поляризованном нуклоне выстроены вдоль и против спина нуклона. Весовой коэффициент ^ перед ДЕ соответствует спину кварков и подчеркивает их отличие от глюонов, имеющих спин 1. Последние два члена, Lqz и Lrz\ представляют орбитальные моменты кварков и глюонов. Определение доли каждого из членов уравнения (1.1) является одним из ключевых моментов в понимании внутренней структуры нуклона. Находясь в рамках КХД эту задачу решить невозможно. Поэтому эксперимент имеет здесь первостепенное значение.

В наиболее простой модели нуклон состоит из трех, не взаимодействующих между собой кварков. Тогда предполагая, что они неподвижны, получаем состояние нуклона с ДЕ = 1 и AG = L\ = Lf = 0, удовлетворяющее уравнению (1.1). Важный шаг в понимании спина нуклона связан с использованием симметрии ароматов. ДЕ может быть представлен в виде суммы индивидуальных вкладов кварков различных ароматов ДЕ = Ди +Дс/ +Дя. Кварки u,dusc двумя возможными проекциями спипа образуют группу SU(6) = SU(3)p х SU{2)s■ В рамках этого представления оказалось возможным классифицировать октет барионов JF = 1/2+, в состав которого входят протон и нейтрон. Измерение времени жизни барионов в их /3-распадах позволило получить более точную оценку для кваркового вклада в спин нуклона: ДЕ ss 0.6 [8]. Дальнейшее развитие стало возможно только с появлением результатов измерений структурных функций в реакциях глубоко-неупругого рассеяния (ГНР).

Исследования эксперимента ЕМС в конце 80-х годов вызвало бурные дискуссии среди ученых. Анализ данных привел к неожиданному результату: ДЕ = 0.12 ± 0.09 ± 0.14 [38]. Причем было обнаружено существенное нарушение правила Эллиса-Джаффе, предполагающего пеполяризовапную странность нуклона (Дз = 0). Для избежания противоречий с результатами гиперопных экспериментов пришлось потребовать As = -0.19 ± 0.03 ± 0.04. Результаты измерений ЕМС вошли в обиход как "спиновый кризис"1. Для разрешения проблемы в веду

1 Заметим, что "кризис" связан исключительно с нашими интуитивными (наивными) предположениями о всщих лабораториях мира (SLAC, CERN, DESY) были предложены новые эксперименты, способные провести измерения в различных кинематических областях. Новые результаты лини, подтвердили выводы ЕМС: вклад кварков в сиин нуклона действительно мал. КХД анализ всех существующих измерений структурных функций полученных в реакциях глубокоиеупругого рассеяния, приводит к значениям ДЕ, лежащим в пределах от 0.2 до 0.35 (см. например [95,98]). Значимость результатов ЕМС может быть подтверждена тем фактом, что количество ссылок в базе данных SLAC-SPIRES [4] на работу ЕМС [38] уже превысило 1300. Среди экспериментальных работ по физике высоких энергий она занимает третее место, уступая только публикации Super-Kamiokande по обнаружению нейтринных осцилляций и двум работам по открытию J/ip.

Основным источником информации о поляризации кварков и глюонов на сегодняшний день служат реакции глубоко-пеупругого рассеяния поляризованного пучка леитонов па поляризованной мишени:

Г+р(п) -> Р + X. (1.2)

В случае продольной поляризации, измерение разности сечений с противоположно направленными спинами лептона и ядра мишени позволяет определить структурную функцию (j\. Такие измерения проводились для различных точек фазового пространства кинематических переменных (x,Q2) и предоставили обширный материал для КХД анализа, который связывает между собой структурные функции и партонные плотности. Распределения кварков и глюонов, полученные в ГНР реакциях, являются свого рода универсальными объектами. Они не зависят от процесса, в котором исследуются. Иными словами, с их помощью можно связать структурные функции, найденные в различных реакциях (например в процессах ер или рр рассеяния). Очевидным применением партонных распределений являются программы моделирования физических процессов, где уже накопленная экспериментами точность отражается па точности предсказания генератора.

Разделим эксперименты, работающие с реакциями (1.1), по типу налетающего лептона па две группы: эксперименты на электронных и мюонпых пучках. Основное преимущество пучка электронов (SLAC, DESY и JLAB) - высокая светимость. Основной недостаток - ограничение сверху на энергию электронов и, как следствие, ограничение на кинематическую область. Сильная сторона мюонных экспериментов (CERN) заключается в высокой энергии пучка, что позволяет исследовать область малых бьеркеновских х, пе выходя за предел ГПР (■Q2 > 1ГэВ2). До данного времени эта кинематическая область была доступна только предшественникам COMPASS (диссертация выполнена на данных этого эксперимента), экспериментам ЕМС и SMC.

COMPASS продолжил череду экспериментов, посвященных измерению спиновой структуры нуклона. Новое поколение прецизионных детекторов, работающих в высоких потоках частиц; быстрая электроника; система сбора данных, способная управлять большими объемами детекторной информации, позволили существенно улучшить точность физических результатов в области малых х. Новые данные получили резонанс среди разных групп теоретиков но всему миру, проводящих КХД анализ структурных функций.

Цели работы

• Расчет инклюзивной продольной асимметрии виртуального фотона A'f и спмнозавнсимоп структурной функции с использованием данных, набранных экспериментом COMPASS в сеансах 2002 и 2003 гг. личине вклада кварков. Так как полный угловой момент сохраняется, основная часть сипа нуклона переносится глюоиами и/или переходит в орбитальные моменты.

• Проведение КХД анализа с целью получения образующих епин нуклона распределений кварков и глюонов.

• Методическая работа, которая включает в себя: о Измерение магнитного поля дипольного магнита SM1 установки COMPASS. Включение результатов измерений в программы реконструкции и моделирования событий эксперимента. о Разработка алгоритма восстановления параметров вершины первичного взаимодействия и вершин распада нейтральных частиц. о Разработка процедуры отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра. о Анализ эффективности работы триггера, калибровка триггерпых годоскопов и разработка алгоритма идентификации рассеяного мюоиа, основанного на проверке соответствия трека триггерпым условиям.

Научная новизна

1. Представлены первые результаты эксперимента COMPASS по определению спиновой асимметрии дейтрона Af и его спипозависимой структурной функции gf в области Q2 £ [1; 100] ГэВ2 и хе [0.004; 0.7].

2. По сравнению с предыдущими экспериментами ошибка измерений gf для области х < 0.03 была уменьшена в 2-3 раза, что повысило точность экстраполяции gf в область i = 0.

3. Обнаружено, что для х < 0.03 новые измерения gf вполне сопоставимы с нулем и не имеют предрасположенности к отрицательным величинам, как следовало из результатов предыдущего эксперимента SMC. 4. Используя в анализе все имеющиеся на сегодняшний день данные по g\'n'd{x,Q2), с помощью программы КХД фита были рассчитаны сиинозависимые распределения кварков и глюонов. Показано, что при включении в фит данных COMPASS ошибка определения кварковой поляризации уменьшилась на 26%.

Практическая ценность

1. Результаты измерений Af и gf в виде таблиц внесены в мировую базу данных (Durham HEPDATA) [2] и могут быть использованы в КХД анализе других групп.

2. Полученные в результате КХД анализа партонные распределения могут быть использованы в программах моделирования процессов поляризованного ГНР.

3. Выполнена методическая работа, результаты которой включены в процедуру стандартного анализа данных, необходимого для расчета Af и gf а) Проведено измерение магнитного поля дипольпого магнита SM1 установки COMPASS.

Ь) Написан программный пакет реконструкции вершин, выполняющий восстановление параметров вершины первичного взаимодействия и поиск вершин распада долгожи-вущих нейтральных частиц. с) Разработана программа отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра. d) Для программы восстановления треков разработан алгоритм идентификации рассс-яного мюона и алгоритм учета вещества спектрометра для корректного описания многократного рассеяния частиц.

Автор защищает

1. Результаты расчета спиновой асимметрии дейтрона Af и сто сиипозависимой структурной функции gf в области ГНР.

2. Результаты КХД анализа данных по g\'n'd{x, Q2) с использованием измерений COMPASS.

3. Методическая работа: a) Результаты измерений магнитного поля дипольного магнита SM1 спектрометра COMPASS b) Алгоритм восстановления параметров вершины первичпого взаимодействия и вершин распада нейтральных частиц. c) Процедуру отбора событий, удовлетворяющих критериям стабильной работы спектрометра. d) Результаты анализа эффективности работы триггера, а также методику калибровки триггерных годоскопов и алгоритм идентификации рассеяпого мюона, основанный па проверке соответствия трека триггерным условиям.

Система единиц

В данной диссертации используется система единиц, наиболее удобная для физики элементарных частиц. В пей Н есть единица действия, а с - единица скорости. В этом случае энергия, импульс и масса будут иметь одинаковую размерность - эВ.

Основные результаты и выводы диссертации

1. По данным, набранным экспериментом в 2002 и 2003 годах, рассчитана спиновая асимметрия дейтрона Af и его спинозависимая структурная функция gf в кинематической области Q2 € [1; 100] ГэВ2 и х £ [0.004; 0.7]. a) По сравнению с предыдущими экспериментами точность измерений gf для области х < 0.03 улучшилась в 2-3 раза, что повысило точность экстраполяции gf в область ж = 0. b) Обнаружено, что для х < 0.03 новые измерения gf вполне сопоставимы с нулем и не имеют тенденции к отрицательным величинам, как следовало из результатов эксперимента SMC.

2. Используя в КХД анализе все имеющиеся на сегодняшний день данные по g\,n'd{x,Q2), рассчитаны спигюзависимые распределения кварков и глюонов. Определен суммарный вклад кварков в спин нуклона: ДЕ = 0.25±0.02 при Q2 = ЗГэВ2. Измерения COMPASS улучшили статистическую точность определения ДЕ на 26%.

3. Проведена методическая работа, результаты которой включены в процедуру стандартного анализа данных необходимого для расчета Af и gf. Она включает в себя: a) Измерение магнитного поля дипольного магнита SM1 спектрометра COMPASS. b) Разработка и реализация программного пакета реконструкции вершин, в задачу которого входит восстановление параметров вершины первичного взаимодействия и поиск вершин распада долгоживущих нейтральных частиц. c) Разработка и реализация программы отбора событий, которые удовлетворяют критериям стабильной работы спектрометра. d) Разработка и реализация алгоритма идентификации рассеяпого мюона. Калибровка триггерных годоскопов и анализ эффективности работы триггера.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. (COMPASS collaboration) E.S.Ageev, . A.Korzenev, . "Measurement of the spin structure of the deuteron in the DIS region", Phys. Lett. В 612 (2005) 154-164.

2. A.Korzenev, for the COMPASS collaboration, "Inclusive and semi-inclusive asymmetries at COMPASS", Proceedings for the XVII International Baldin Seminar on "Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics", vol.2, p.255.

3. A.Korzenev, for the COMPASS collaboration, "Spin structure function of deuteron gf from COMPASS", Proceedings for the QNP 06 conference, Eur. Phys. J. A 31 (2007) 606-609.

4. K.Kurek, A.Korzenev, K.Kowalik, A.Mielech, E.Rondio and R.Windmolders, "An algorithm for track reconstruction in the large angle spectrometer of the COMPASS experiment", Nucl. Instrum. and Meth. A 485 (2002) 720-738.

5. C.Bernet, A.Bravar, J.Hannappel, D.von Harrach, R.Hermann, E.Kabuss, F.Klein, A.Korzencv, M.Lcbcrig, M.Ostrick, J.Prctz, R.Windmolders and J.Zhao, "The COMPASS trigger system for muon scattering", Nucl. Instrum. and Meth. A 550 (2005) 217-240.

6. В.Ю.Алексахии, Я.Бедфер, С.Г.Герасимов, А.Ю.Корзеиёв, Геометрическая реконструкция событий в эксперименте COMPASS", Письма в ЭЧАЯ. 2007. Том. 4, N 4(140). С. 588-607.

Глава 6. Заключение

Заключение

В конце 80-х годов коллаборация ЕМС, проводившая измерения спинозависимой структурной функции f/j в области ГНР, получила неожиданный результат. До этого момента предполагалось, что суммарный вклад кварков в спип нуклона составляет Д£ к 0.6 (/3-распады гиперонов). Данные ЕМС указывали на то, что эта величина существенно меньше, и равна всего 0.12±0.09±0.14. Эти измерения положили начало так называемому "спиновому кризису". Сразу за ЕМС последовали новые эксперименты. Проводя измерения в различных кинематических областях, они лишь подтвердили выводы ЕМС: вклад кварков в спии нуклона действительно мал. КХД анализ всех существующих измерений структурных функций g\'n'd, полученных в реакциях глубоко-неупругого рассеяния, приводит к значениям Д£ в пределах от 0.2 до 0.35 (см. например [95,98]).

COMPASS продолжил череду экспериментов, посвященных измерению спиновой структуры нуклона. Новое поколение прецизионных детекторов, работающих в высоких потоках частиц; быстрая электроника; система сбора данных, способная управлять большими объемами детекторной информации, позволили существенно улучшить точность физических результатов. В данной работе были представлены результаты новых измерений продольной спиновой асимметрии Af и снииозависимой структурной функции gf дейтрона в кинематической области ГНР. Анализ проводился на статистике, набранной экспериментом в 2002 и 2003 годах. Результаты находятся в согласии с измерениями предыдущих экспериментов. Особая ценность COMPASS заключается в мюонпом пучке высокой энергии, т.е. накладывая условие Q2 > 1 ГэВ2, COMPASS способен проводить измерения в области малых бьеркеновских х (х > 0.004). До данного времени эта кинематическая область была доступна только предшественнику COMPASS, эксперименту SMC. Однако обладая существенно большей статистикой, COMPASS уменьшил ошибку измерений для области 0.004 < х < 0.03 в 2-3 раза. Важность подобного результата заключается прежде всего в том, что он позволяет повысить точность экстраполяции д( в область х = 0. Кроме этого было показано, что для х < 0.03 новые измерения gf вполне сопоставимы с нулем и не имеют предрасположенности к отрицательным величинам, как следовало из результатов SMC.

С помощью программы КХД фита, ранее использовавшейся коллаборацией SMC, была получена количественная оценка значимости данных COMPASS. Используя в анализе все имеющиеся на сегодняшний день данные по gi'n'd{x,Q2) (эксперименты ЕМС, Е142, Е143, SMC, Е154, Е155, HERMES, JLab и COMPASS) были расчитаны спинозависимые распределения кварков и глюонов. Первые моменты этих распределений представляют собой поляризации партонов. Таким образом, был определен суммарный вклад кварков в спин нуклона Д£ = 0.25 ± 0.02 при Q2 = ЗГэВ2. Причем добавление в фит данных COMPASS уменьшает ошибку на 26%. В то же время точность определения поляризации глюонов фактически остается без изменений и составляет ДG = 0.43 ±0.11. Сравнение результатов КХД анализа с результатами групп ААС [95] и LSS [98] показывает отличное соответствие значений партонпых поляризаций в пределах ошибок фита.

1. S.D.Bass, Rev. Mod. Phys. 77 (2005) 1257.

2. The Durham HEP Databases: http://www-spires.dur.ac.uk/hepdata/

3. Jl.B.Окунь, Физика элементарных частиц. Москва: Наука, 1984; Л.Б.Окунь, Лептоны и кварки. - Москва: Наука, 1990; Ф.Хелзен и А.Мартин, Кварки и лептоны.- Москва: Мир, 1987; E.Leader, Spin in particle physics - Cambridge Univ. Press, 2001.

4. SPIRES-HEP Literature Database: http://www.slac.stanford.edu/library/topcites/

5. P.Hoodbhoy, R.L.Jaffe and A.Manohar, Nucl. Phys. В 312 (1989) 571.6. (HERMES) A.Airapetian et al., Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 242001.

6. J.Soffer and O.V.Teryaev, Phys. Lett. В 490 (2000) 106.

7. F.E.Close and R.G.Roberts, Phys. Lett. В 316 (1993) 165.

8. R.P.Feynman, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1415; B.D.Bjorken and E.A.Paschos, Phys. Rev. 185 (1969) 1975.

9. C.G.Callan and D.J.Gross, Phys. Rev. Lett. 22 (1969) 156.

10. B.W.Filippone and X.Ji, hep-ph/0101224 (2001).

11. V.N.Gribov and L.N.Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 15 (1972) 138; Yu.L.Dokahitzer, Sov. Phys. JETP 16 (1977) 161; G.Altarelli and G.Parisi, Nucl. Phys. В 126 (1977) 298.

12. J.Kodaira, S.Matsuda, K.Sasaki and T.Uematsu, Nucl. Phys. B159 (1979) 99; J.Kodaira, S.Matsuda, T.Muta and T.Uematsu, Phys. Rev. D 20 (1979) 627.

13. R.Mertig and W.L.van Neerven, Z. Phys. С 70 (1996) 637; W.Vogelsang, Phys. Rev. D 54 (1996) 2023.

14. S.I.Adler and W.Bardeen, Phys. Rev. 182 (1969) 1517.

15. J.D.Bjorken, Phys. Rev. 148 (1966) 1467; ibid. D 1 (1970) 1376.

16. Review of Particle Physics, S.Eidelman et al., Phys. Lett. B592 (2004) 1.

17. J.Ellis and R.Jaffe, Phys. Rev. D 9 (1974) 1444; ibid. 10, 1669(E) (1974).

18. E.Leader, A.V.Sidorov and D.B.Stamenov, Phys. Lett. В 488 (2000) 283.

19. W.Buck and F.Gross, Phys. Rev. D 20 (1979) 2361; M.Z.Zuilhof and J.A.Tjon, Phys. Rev. С 22 (1980) 2369; M.Lacombe et al., Phys. Rev. С 21 (1980) 861; R.Machleidt et al., Phys. Rep. 149 (1987) 1.

20. A.V.Efremov and P.Schweitzer, JHEP 0308:006,2003; hep-ph/0212044.

21. J.Blumlein and A.Tkabladze, Nucl.Phys.Proc.Suppl. 79 (1999) 541; S.Simula, M.Osipenko, G.Ricco and M.Taiuti, Phys. Rev. D 65 (2002) 034017.

22. A.V.Manohar, lecture at the Lake Louse Winter Institute, 1992, hep-ph/9204208; E.Shuryak, A.Vainshtein, Nucl. Phys. В 201 (1982) 1441;

23. R.Jaffe and X.Ji, Phys. Rev. D 43 (1991) 724.

24. S.Wandzura and F.Wilczek, Phys. Lett. В 72 (1977) 195.25. (SMC) D.Adams et al, Phys. Lett. В 336 (1994) 125.26. (E155) P.L.Anthony et al, Phys. Lett. В 533 (2003) 18.

25. M.J.Alguard et al., Nucl. Instrum. and Meth. 163 (1979) 29.

26. R.Alley et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 365 (1995) 1.

27. W.Happer, Rev. Mod. Phys. 44 (1972) 169.

28. T.E.Chupp and M.E.Wagshul, Phys. Rev. С 36 (1987) 2244.

29. D.DeSchepper et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 419 (1998) 16.

30. F.D.Colegrove et al, Phys. Rev. 132 (1963) 2561.33. (SMC) B.Adeva et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 343 (1994) 363.

31. P.Schuler, Proc. of the 8th International Symposium on High Energy Spin Physics, Mineapolis, Sept. 12-17, 1988, American Institute of Physics, (1989) 1401.

32. A.Airapetian et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 540 (2005) 68.

33. C.Baumgarten et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 482 (2002) 606.

34. COMPASS proposal CERN/SPSLC 96-14 (Geneva 1996).

35. N.Doble, L.Gatignon, G. von Holtey and F.Novoskoltsev, Nucl. Instrum. and Meth. A 343 (1994) 351.

36. Ю.Ф.Киселев, Техника поляризованных мишеней, ФЭЧАЯ 2000, т.31, вып.З.

37. J.Bali et al., First results of the large COMPASS 6LiD polarized target, Nucl. Instrum. and Meth. A 498 (2003) 101.

38. K.Kondo et al., Nucl. Instrum. and Meth. A 526 (2004) 70.

39. O.A.Rondon, Phys. Rev. С 60 (1999) 035201 and references therein.

40. A.Abragam and M.Goldman, Rep. Prog. Phys. 41 (1978) 395.

41. K. Kurek, A. Korzenev, K. Kowalik, A. Mielech, E. Rondio and R. Windmolders, An algorithm for track reconstruction in the large angle spectrometer of the COMPASS experiment, Nucl. Instrum. and Meth. A 485 (2002) 720.

42. E.Iarocci, Nucl. Instr. and Meth. A 217 (1983) 30.

43. J. Bisplinghoff et al, A scintillating fibre hodoscope for high rate applications, Nucl. Instrum. and Meth. A 490 (2002) 101.

44. М.Д.Шафранов, Микроструктурпые газовые детекторы, ФЭЧАЯ, 2002. т.ЗЗ, вып.5

45. Micromegas as a large microstrip detector for the COMPASS experiment. D.Thers et al, Nucl. Instrum. and Meth. A 469 (2001) 133.

46. M.C. Altunbas et al, Construction test and commissionig of the triple-GEM tracking detector for COMPASS, Nucl. Instrum. and Meth. A 490 (2002) 177.

47. V.N. Bychkov et al, Construction and Manufacture of Large Size Straw-Chambers of the COMPASS Spectrometer Tracking System, Particles and Nuclei Letters, 2 (111) June 2002.

48. Hugo Denis Antonio Pereira Da Costa, Ph.D. thesis (2001) Orsay.

49. F.W.Brasse, G.Falley,K.Thiele and P.Warnecke, Construction of a large drift chamber and test measurements, DESY F21-76/02.

50. H.Angerer et al, Present status of silicon detectors in COMPASS, Nucl. Instrum. and Meth. A 512 (2003) 229.

51. E.Albrecht et al, COMPASS RICH-1, Nucl. Instrum. and Meth. A 502 (2003) 112.

52. H. Angerer et al, S-DAQ A High Rate Sampling Data Acquisition System, COMPASS Note2002-13.

53. L.Schmitt et al, The DAQ of the COMPASS experiment, IEEE Trans. Nucl. Sci. 51 (2004) 439.75. (ALICE) N.Antoniou et al, CERN-LHCC-93-16, LHCC-I-4, 1993.

54. ALICE DATE V3.5 User's Guide, CERN-ALICE-INT-1999-46.

55. V.Duic and M.Lamanna, Conf C0303241:MOKT011,2003; e-Print: cs.db/0306066;

56. V. Duic, B. Gobbo, A. Martin, V. Frolov, U. Fuchs, M. Lamanna and M. Nowak, IEEE Trans. Nucl. Sci. 51 (2004) 1456.

57. В.Ю.Алексахин, Я.Бедфер, С.Г.Герасимов, А.Ю.Корзенёв, Письма в ЭЧАЯ. 2007. Том. 4, N 4(140). С. 588-607.

58. The COMPASS trigger system for muon scattering, C.Bernet et al, Nucl. Instrum. and Meth. A 550 (2005) 217.

59. A. Martin, The COMPASS off-line system, Computer Physics Communications 140 (2001) 82.

60. Hugo Pereira and Jean-Marc Le Goff, COMPASS spectrometer alignment, COMPASS Note2003-4.

61. COMPASS web, http://wwwcompass/compass/software/offline/vvelcome.html

62. V.Alexakhin, B.Badelek, A.Korzenev, C.Ulvegren, R.Windmolders, Vertex reconstruction in the COMPASS spectrometer. Part I. Monte Carlo studies., COMPASS Note 2001-17.

63. R.Friihwirth et al, Computer Physics Communications 96 (1996) 189.

64. P.Billoir, R.Friihwirth and M.Regler, Nucl. Instrum. and Meth. A 241 (1985) 115.

65. R.Friihwirth, Application of Kalman filtering to track and vertex fitting, Nucl. Instrum. and Meth. A 262 (1987) 444.

66. E.J.Wolin and L.L.Ho, Covariance matrices for track fitting with the Kalman filter, Nucl. Instrum. and Meth. A 329 (1993) 493.

67. G.Lynch and O.Dahl, Nucl. Instrum. and Meth. В 58 (1991) 6.

68. J.Pretz, COMPASS Note 2004-11.

69. M. Le Goff and J.Pretz, COMPASS Note 2004-4.

70. T.K.Kukhto and N.M.Shumeiko, Nucl.Pys. В 219 (1983) 412; I.V.Akushevich and N.M.Shumeiko, J. Phys. G 20 (1994) 513.

71. A.A.Akhundov et al, Sov. J. Nucl. Phys. 26 (1977) 660; 44 (1986) 988; D.Bardin and N.M.Shumeiko, Sov. J. Nucl. Phys. 29 (1979) 449.93. (NMC) M.Arneodo et al, Nucl. Phys. В 483 (1997) 3.

72. L.Whitlow et al., Phys. Lett. B 250 (1990) 193; K.Abe et al., Phys. Lett. B 452 (1999) 194.95. (AAC) M.Hirai, S.Kumano and N.Saito, Phys. Rev. D 74 (2006) 014015.

73. D.Fasching hep-ph/9610261.

74. F.James, CERN Program Library Long Writeup D506.

75. E.Leader, A.V.Sidorov and D.B.Stamenov, Phys. Rev. D 73 (2006) 034023.

76. A.D.Martin, W.J.Stirling and R.S.Thorne, Phys.Lett. B 636 (2006) 259.100. (SMC) B.Adeva et al, Nucl. Instrum. and Meth. A 443 (2000) 1.

77. E.Rondio for NMC, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 31 (1992) 200.

78. H.A.CaBHii h RH-Cmiipiiob, 034A5I, v. 22 (1991), part 5. 106[ J.Kiryluk, Ph.D. thesis (2000) Warsaw.

79. CORAL, COmpass Reconstruction and AnaLysis program: http://coral.web.cern.ch/coral/.

80. PHAST, PHysics Analysis Software Tools: http://ges.home.cern.ch/ges/phast/.

81. COMGEANT, COMPASS Monte Carlo Simulation program: http://valexakh.home.cern.ch/valexakh/wwwcomg/.

82. The ZEBRA System, CERN Program Library Long Writeups Q100/Q101.

83. CASTOR, CERN Advanced STORage Manager: http://castor.web.cern.ch/castor/.112. cernlib, CERN Program Library: http://wwwasd.web.cern.ch/wwwasd/cernlib/.