Изотопические и изомерные сдвиги атомных и мезоатомных уровней на основе самосогласованной теории конечных ферми-систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ДВА МЕТОДА РАСЧЕТА ИЗОТОПИЧЕСКИХ И ИЗОМЕРНЫХ СДВИГОВ В РАМКАХ САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОДХОДА

§ I. Формулировка квазичастичного лагранжева метода.

§ 2. Самосогласованный метод расчета изотопических и изомерных сдвигов.

§ 3, Эффекты второго порядка теории возмущений по добавленной частице в уравнении для эффективного поля.

ШАВА 2. ИЗОТОПИЧЕСКИЕ СДВИГИ В СФЕРИЧЕСКИХ ЯДРАХ

§ I. Основные соотношения •

§ 2. Вклады низколежащих коллективных состояний в изотопические сдвиги

§ 3, Результаты расчетов изменений среднеквадратичных зарядовых радиусов и зарядовых плотностей в изотопах свинца.

ГЛАВА 3. СПИН-ОРБИТАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ИЗОМЕРНЫХ И ИЗОТОПИЧЕСКИХ СДВИГАХ

§ I. Качественный анализ проблемы

§ 2, Расчет спин-орбитального вклада в изотопические и изомерные сдвиги

ГЛАВА 4. МЮОННЫЕ ИЗОМЕРНЫЕ СДВИ1И

§ I. Метод расчета мюонных изомерных сдвигов

§ 2. Релятивистские и квантовоэлектродинамические эффекты

§ 3. Перенормировка взаимодействия кулоновского поля мюона со спинами нуклонов за счет ядерных сил.

§ 4. Ядерная поляризация, вклады низколежащих коллективных состояний и эффектов второго порядка.

§ 5. Результаты самосогласованных расчетов термов мезоатомов и мюонных изомерных сдвигов • , . 77 1ЖАВА 5; ЗАРЯДОЗАВИСЯЩИЕ СИЛЫ В АТОМНЫХ ДЦРАХ И ПРОЫГЕМА КУЛОНОВСКИХ РАЗНОСТЕЙ МАСС

§ I. Задачи, связанные с зарядозависящими силами в атомных ядрах •

§ 2.' Применение самосогласованной ТКФС для решения проблемы кулоновских разностей масс.

§ 3. Расчет кулоновских разностей масс и оценка вклада зарядозависящих сил.

§ 4. Двойные кулоновские разности масс в случае

УФ о. юо

Изотопические и изомерные сдвиги атомных и мезоатомных уровней относятся к интенсивно развивающейся области физики ядра, которая тесно связана с атомной физикой и физикой твердого тела, В экспериментальном исследовании этих явлений в последние годы достигнуты большие успехи, в то же время отсутствовали последовательные полностью согласованные расчеты изотопических и изомерных сдвигов.

Изотопические сдвиги в оптических спектрах известны уже более пяти десятилетий. Они определяются измерением энергии атомных переходов в различных изотопах одного элемента. Соответствующие сдвиги обусловлены изменением массы атома и кулоновского поля ядра, действующего на электроны. Массовые эффекты существенны лишь для легких элементов и пренебрежимо малы для тяжелых /I/. Таким образом, в средних и тяжелых атомах изотопические сдвиги в основном обусловлены перераспределением заряда ядра при изменении числа нейтронов в нем. Выражение для оптического изотопического сдвига содержит в качестве ядерного параметра изменение среднеквадратичного зарядового радиуса (СКЗР) ядра от изменения числа нейтронов в нем /I/, В данном случае задача теории заключается в расчете изменений СКЗР (§<%?>) и зарядовых плотностей ядер от изменения в них числа нейтронов,

Мюонные изотопические сдвиги имеют такую же природу, что и изотопические сдвиги в обычных атомах. Отличие между ними, которое является следствием сильного проникновения мюона в ядро, заключается в зависимости суммарного сдвига не только от S< но и от более высоких степеней зарядового радиуса ядра /2/, Экссдвигов мюонных уровней, вследствие сильной мэдельной зависимоспериментальные изотопических ти результатов и необходимости учета различных квантовоэлектродинамических эффектов, являются менее достоверными чем данные получаемые другими методами. Поэтому, в данной работе мюонные изотопические сдвиги не рассматриваются. Наибольшей достоверностью обладают данные по изотопическим сдвигам, извлекаемые из экспериментов по упругому рассеянию электронов и методов лазерной спектроскопии высокого разрешения. Эксперименты по упругому рассеянию электронов позволяют кроме параметра определять изменения зарядовых плотностей в изотопах, а при больших переданных импульсах электронов исследуются самые внутренние области ядра. Одновременное воспроизведение в рамках теории экспериментальных изменений СКЗР и зарядовых плотностей важно, так как различные зарядовые распределения могут приводить к одинаковым СКЗР за счет вариации толщины поверхностного слоя и радиуса ядра (табл.4.1). Существенным достоинством методов лазерной спектроскопии является возможность исследования длинных изотопных цепочек с короткоживущими элементами. Именно таким является изотопный ряд свинца (19%)в - , джя которого измерены изменения СКЗР методами лазерной спектроскопии /3/, а изменения зарядовой плотности определены из экспериментов по упругому рассеянию электронов на ядрах /4/. Поэтому изотопические сдвиги в данной работе исследогются, в основном, на примере ряда свинца.

Из существующих теоретических подходов, применяемых для расчета изотопических сдвигов, наиболее простыми являются те из них /5/, в которых по большому экспериментальному материалу предпринимаются попытки получить компактные аналитические выражения для (Г<Т^> , аналогичные жидкокапельной оценке /6/:

Цг<гг>' а) где А - массовое число

Такие подходы малоинформативны и не дают возможности выявить индивидуальные свойства отдельных ядер. Другой тип подходов заключается в использовании одночастичной модели ядра /7,8/, в которой среднее поле параметризуется таким образом, чтобы одновременно с изотопическими сдвигами воспроизводились другие ядерные характеристики (энергия связи, СКЗР, одночастичные спектры).

Первые микроскопические расчеты изотопических и изомерных сдвигов /9-12/ были проведены в рамках теории конечных ферми-систем (ТКФС) /13/. В них была выявлена зависимость эффекта от состояния добавленной частицы и качественно объяснено различие в изотопическом смещении для соседних элементов. Эти работы сыграли большую роль в развитии ТКФС: именно в них было обнаружено, что для качественно правильного воспроизведения экспериментальных данных, необходимо ввести плотностную зависимость скалярной амплитуды / ( J) ) ("интерполяция"). Однако в этих расчетах проявился и основной дефект старой ТКФС: она не была самосогласованной теорией, в том смысле, что используемые в ней эффективное взаимодействие квазичастиц среднее поле U (I), действующее на квазичастицы, никак не были связаны между собой и задавались независимыми наборами параметров. Такой подход к проблеме вычисления изменений распределения плотности ядер приводил к неправильному теоретическому заключению о том, что радиус ядра R в зависимости от А растет не по жидкокапельному закону ft"*Л а более медленно, что потом компенсируется "квантовыми скачками" радиуса. Только учет условий согласования между У и \J /14/ позволил в рамках микроскопических уравнений ТКФС получить правильную зависимость ft от А /15/. В конкретных расчетах в рамках старого варианта ТКФС этот дефект теории частично компенсировался выбором феноменологических параметров. Тем не менее имелся ряд противоречий с экспериментом. Например, изотопический сдвиг

208рв 210р рассчитанный в /16/, отличался от экспериментального /3/ на ^ 40$. Особенно резкие расхождения с экспериментом имелись в расчетах изомерных сдвигов /17/ - наиболее тонкого из рассматриваемых явлений.

В последнее десятилетие большую популярность приобрел метод Хартри-Фока (Х-Ф) с эффективными силами /18,19/. В них использовались силы типа сил Скирма /20/ или силы конечного радиуса /21/. При удачном выборе феноменологических параметров (например, силы Скирм - Ш /22/) энергии связи и радиусы ядер воспроизводились очень точно. Однако детали распределения плотности даже в наиболее успешных расчетах по методу Х-Ф описываются недостаточно хорошо /23/. Основной причиной этого является неучет в Х-Ф теории энергетической зависимости эффективного взаимодействия /18/.

Более последовательным самосогласованным подходом, в котором учтена и энергетическая и скоростная зависимость эффективного взаимодействия, является самосогласованная ТКФС, основанная на точных многотельных условиях согласования /14/. Наиболее завершенная формулировка этой теории - квазичастичный лагранжев метод (КЛМ) /24,25/ (см.также новое издание книги А.Б.Мигдала /26/). В настоящей диссертации при рассмотрении задач, связанных с распределениями заряда в ядре, в основном используется этот метод. Его применение наиболее важно при расчете изомерных сдвигов в мюонных атомах - наиболее тонкого эффекта рассматриваемого типа.

Изомерные сдвиги в мюонных атомах относятся к сравнительно новой области ядерной физики, связанной с атомной физикой и физикой элементарных частиц. Измерение мюонных изомерных сдвигов стало возможным благодаря развитию /-спектроскопии с высокоразрешающими бе {Li) детекторами. Первые систематические данные по мюонньтм изомерным сдвигам были получены в 1974 году /27/. Область исследуемых элементов и /-переходов постоянно расширяется.

Механизмы изомерных сдвигов в обычных и мюонных атомах почти идентичны. Они определяются электростатическим взаимодействием зарядового распределения ядра и окружающих его лептонов. За счет перераспределения заряда ядра в возбужденном состоянии по отношению к основному и изменения лептонного окружения ядра наблюдается сдвиг в энергии /-перехода. Изомерные сдвиги в обычных атомах измеряются с пошщью эффекта Мессбауэра, а мюонные изомерные сдвиги определяются измерением разности энергии ядерного /-перехода в мюонном и обычном атомах. Изучение изомерных сдвигов мессбауэровских уровней затруднено тем обстоятельством, что измеряемый сдвиг является произведением двух сомножителей /28/ , где ££ - заряд ядра, £ - заряд электрона, сГр£(0) - изменение электронной плотности в месте нахождения ядра, сГ<12>~ изменение СКЗР ядра при возбуждении. Из этого выражения невозможно извлечь <Г<г*> без модельного расчета разности электронной плотности в двух различных химических соединениях S(0) . Хотя существуют самосогласованные расчеты электронных волновых функций, учесть молекулярную связь и твердотельные эффекты в достаточно сложно. Поэтому большой интерес представляют мезоатомы, где эта трудность отсутствует.

Наблюдение изомерных сдвигов в мюонных атомах стало возможным только благодаря тому, что время жизни мюона в основном состоянии ( ~ КГ^сек) намного больше времени жизни возбужденного состояния ( ~ 1СГ^сек). Благодаря большой массе по сравнению с массой электрона и соответственно малому боровскому радиусу, мюон большую часть времени проводит внутри ядра. Поэтому энергия связи мгоона в мезоатоме чувствительна к изменению зарядового распределения ядра. Поскольку волновая функция мюона в мезоатоме достоверно определяется, то при интерпретации мюонных изомерных сдвигов не возникает неопределенностей, связанных с нахождением Sj>e(0) ; Вследствие малости эффекта (несколько кэВ и меньше) изомерным сдвигам в мюонных атомах присущ свои особенности. Здесь необходимо учитывать большое число эффектов, которые в других задачах пренебрежимо малы. К ним относятся релятивистские эффекты по нуклонам, квантовоэлектродинамические эффекты, поляризация ядра мюоном, эффекты второго порядка теории возмущений (ТВ) по добавленной частице, вклады в изомерные сдвиги от низколежащих коллективных состояний (ИКС). В большинстве теоретических работ, посвященных изомерным сдвигам в мюонных атомах /29-31/ эти эффекты не рассматривались. Лишь магнитные сверхтонкие расщепления для мезоатомов в районе свинца были последовательно рассчитаны в рамках ТКФС /29/. При этом было получено хорошее согласие рассчитанных расщеплений с экспериментальными для двух состояний. Однако, в большинстве случаев компоненты магнитного сверхтонкого расщепления не разрешаются экспериментально. Кроме этого, существуют расчеты квантовоэлектродинамических /32/ и ядерных поляризационных /33/ поправок к уровням мезоатомов, но отсутствуют расчеты этих эффектов для мюонных изомерных сдвигов.

Большинство теоретических работ по мюонным изомерным сдвигам выполнены в рамках старой ТКФС. Применение этой теории к деформированным ядрам позволило описать сравнительно большие мюон-ные изомерные сдвиги группы редкоземельных элементов /31/. Однако, неоднократные попытки теоретического описания мюонных изомерных сдвигов в районе свинца /17,27-30/ не увенчались успехом.

Это и неудивительно, поскольку рассматриваются очень тонкие эффекты, а во всех расчетах /17,27-30/ использовались несогласованные методы. Уравнения для эффективного поля /13/ решались в А - представлении, а не в координатном, вследствие чего учитывался не весь поляризационный эффект. В эффективном взаимодействии были опущены "малые" компоненты (спин-орбитальная, спин-спиновая), которые, как оказалось /34/, дают существенный вклад в изомерные сдвига и не учитывалась скоростная и энергетическая зависимость среднего шля. Это приводит к существенным ошибкам, поскольку вклады спин-орбитальных компонент эффективного взаимодействия в изомерные сдвиги существенны всегда и доминируют в случае переходов между спин-орбитальными дублетами /34/. Скоростная и энергетическая зависимость среднего поля также существенно меняет результаты расчетов изомерных сдвигов (табл.4,4).

Таким образом, вследствие чрезвычайной малости мюонных изомерных сдвигов (менее кэВ в районе свинца) душ исследования их следует использовать более рафинированный, чем старая ТКФС подход, в котором были бы учтены малые эффекты и компоненты эффективных сил, обычно пренебрегаемые при расчете статических моментов. Именно таким является самосогласованный метод КЛМ /23-25/, В этом методе были преодолены трудности, связанные с обрезанием базиса частично-дырочных состояний, путем разработки метода решения уравнений в координатном представлении /35/, Эффективная амплитуда взаимодействия стала однозначно связанной со средним полем ядра условиями согласования /14/ и в нее были включены малые спин-орбитальные, спин-спиновые и тензорные компоненты, Спин-спиновые и тензорные компоненты сил оказались ответственными за перенормировку релятивистской поправки, возникающей от учета взаимодействия электрического го ля ун -мезона с магнитными моментами нуклонов /34/, При расчете некоторых поправок - например, от статической мультипольной полщшации остова, от НКС - использовался упрощенный вариант самосогласованной ТКФС, в которой пренебрегается энергетической и скоростной зависимостью эффективного взаимодействия.

Проблема кулоновских разностей энергии связи традиционно рассматривается совместно с изотопическими сдшгами, поскольку она также связана с зарядовыми распределениями ядер. Проблема эта, получившая название аномалии Нолена-Шиффера (Н-Ш), состоит в том, что экспериментальная разность масс зеркальных ядер, которая обусловлена заменой нейтрона на протон, систематически отличается от теоретически рассчитанной /36/, Аналогичное расхождение с экспериментом имеет место для двойных кулоновских разностей масс, обусловленных заменой двух нейтронов на два протона /37/. Учет различных поправок (зарядовые форм-факторы протонов, движение центра масс, короткодействующие корреляционные и электромагнитные поправки) не устранил расхождений с экспериментом /38/. В последующих работах для решения этой проблемы вводились феноменологические зарядозависящие силы /39/. Однако, для согласия с экспериментом величины этих сил должны были существенно превышать теоретические оценки. В традиционных расчетах по аномалии Н-Ш /36,40/ игнорировались корреляционные поправки, возникающие от усложнения обменной кулоновской диаграммы (рис.7). В работах, посвященных двойным кулоновским разностям масс /37-39/ не учитывались поляризация остова и "эффект концов" обусловленный различием нейтронных и протонных одночастичных функций.

В рамках КЛМ аномалия Н-Ш (для 4ISc - 41С а) была устранена введением феноменологической локальной амплитуды %csb > включающей в себя все корреляционные поправки и вклады зарядозависящих сил. Эта же амплитуда входит и в двойные кулоновские разности Одновременно устранить аномалию Н-Ш и описать данные по двойным кулоновским разностям удается только в том случае, если спаривание в ядрах является поверхностным. Гипотеза о поверхностной природе спаривания была сделана в работе /41/ и представляется физически оправданной в силу близости квазидей-тонного полюса для нуклонов, находяцихся на поверхности ядра. Анализ кулоновских разностей масс дает дополнительные аргументы в пользу этой гипотезы.

Таким образом, проблемы связанные с зарядовыми распределениями ядер в основных и изомерных состояниях были решены в рамках единого подхода - КЛМ. Необходимость использования самосогласованного подхода с учетом запаздывающих эффектов и малых компонент в эффективной амплитуде было обусловлено малостью исследуемых эффектов. Для расчета менее тонких, чем изомерные сдвиги, эффектов (изотопические сдвиги и различные поправки к ним, некоторые поправки к кулоновским разностям масс) был использован технически более простой, упрощенный вариант КЛМ /15/ без учета скоростной и энергетической зависимости эффективного взаимодействия.

Резюмируя вышеизложенное, подчеркнем актуальность рассматриваемых задач. Исследование перераспределения заряда ядра при добавлении нейтронов или при возбуждении дает ценную информацию о структуре основных и низковозбужденных состояний. Изучение мезоатомов относится к интенсивно развивающейся области ядерной физики. А изомерные сдвиги в мюонных атомах мало изучены теоретически. В последние годы достигнуты большие успехи в экспериментальном исследовании изотопических сдвигов. Резко возросла точность в определении зарядовых распределений в ядрах из данных по упругому рассеянию электронов. Методы лазерной спектроскопии позволили измерить изотопические сдвиги в длинных изотопных цепочках". Все это предъявляет высокие требования к теоретическому описанию. Изучение кулоновских разностей масс зеркальных ядер связано с выяснением фундаментальных вопросов о нарушении зарядовой симметрии в нуклон-нуклонных взаимодействиях и перенормировке кулоновских сил за счет ядерных.

Цель данной работы состоит в совместном исследовании изотопических, изомерных сдвигов атомных и мезоатомных уровней и проблемы кулоновских разностей масс зеркальных ядер в рамках самосогласованного подхода (КМ), основанного на ТКФС.

Научная новизна результатов, В диссертации впервые проведено совместное рассмотрение изотопических и изомерных сдвигов в обычных атомах и мезоатомах, а также кулоновских разностей масс зеркальных ядер. Впервые выяснена роль спин-орбитальных сил в формировании для изотопических и изомерных сдвигов.

Новым является детальное исследование роли релятивистских и кван-товоэлектродинамических поправок для мюонных изомерных сдвигов. Впервые был рассмотрен эффект перенормировки релятивистского эффекта взаимодействия спинов нуклонов с электрическим полем JU -мезона. Исследованы вклады второго порядка ТВ по добавленной частице и более высоких порядков ТВ по взаимодействию в изотопические и изомерные сдвиги. С учетом этих вкладов и вкладов спин-орбитальных сил выявлено соответствие между уравнениями для эффективного поля и условиями согласования. В рамках самосогласованной ТКФС ликвидирована аномалия Н-Ш и решена проблема кулоновских разностей масс дважды-зеркальных ядер. При этом обнаружен существенный "эффект концов", обусловленный различием волновых функций нейтронов и протонов.

Научная и практическая ценность работы. Единый самосогласованный подход в применении к изучению изомерных и изотопических сдвигов позволил выяснить механизм этих явлений. Так, была определена роль спин-орбитальных сил в формировании изотопических и изомерных сдвигов в зависимости от углового момента нечетной частицы. Была выяснена роль малых вкладов (релятивистских, электродинамических и поляризационных) в мюонных изомерных сдвигах. На примере изотопических и изомерных сдвигов была выявлена роль эффектов запаздывания в формировании (Г< X2 > . Метод расчета изомерных сдвигов в мюонных атомах, предложенный в работе, может использоваться для калибровки мессбауэровских изомерных сдвигов. Решена проблема кулоновских разностей масс зеркальных и дважды-зеркальных ядер.

Изложим кратко содержание работы. Первая глава диссертации посвящена изложению КИМ, являющегося основой последующих расчетов. В самосогласованном подходе КЛМ задается эффективный лагранжиан квазичастиц L ^, а рассчитываются эффективное взаимодействие, среднее поле, энергия связи, распределение плотности и другие характеристики ядер. В этой же главе рассматриваются два метода расчета изотопических и изомерных сдвигов в рамках КЛМ. Первый метод основан на уравнении для эффективного поля V . В самосогласованной ТКФС это уравнение решается в координатном представлении, в котором отсутствует проблема обрезания базиса частично-дырочных состояний. Однако, включение спин-орбитальных и тензорных сил в уравнение для Y представляет громоздкую задачу.

Другой метод расчета изотопических и изомерных сдвигов основан на прямом использовании самосогласованного расчета. Он состоит в проведении согласования для ядер с А и А + Я нуклонами и вычислении изменения плотности как разности $р =

• В этом методе естественным образом учитываются спин-орбитальные и тензорные компоненты эффективных сил. Прямой метод распространен и на вычисление изомерных сдвигов нечетных ядер. Для этого при решении задачи согласования нечетная частица "насильственно" помещается или в основное состояние ко или в возбужденное - А .

В первой главе проводится сравнение двух методов на примере расчета изотопических сдвигов от добавлений частиц и дырок в различные состояния ядра Уравнение для эффективного поля справедливо только в первом порядке ТВ по добавленной частице, а процедура согласования в этом отношении является точной. Метод расчета вкладов второго порядка ТВ по добавленной частице в распределение плотности ядра описывается в конце главы.

Вторая глава посвящена изотопическим сдвигам в сферических ядрах. При вычислении изотопических сдвигов учет энергетической и скоростной зависимости эффективного взаимодействия вносит вклад менее Ъ%» Исходя из этого для расчета изотопических сдвигов используется упрощенный вариант самосогласованной ТКФС, в котором не учитывается энергетическая и скоростная зависимость амплитуды взаимодействия квазичастиц. В полную амплитуду взаимодействия были включены скалярная, спин-орбитальные и кулоновские компоненты (включая обменный член). Для немагических ядер учитывались парные корреляции в приближении диагонального спаривания. При расчете изотопических сдвигов главный эффект спаривания состоит в размытии поверхности Ферми, что в приближении диагонального спаривания описывается достаточно корректно.

В изотопические сдвиги могут иногда вносить существенные вклады коллективные эффекты, обусловленные ИКС. Существует довольно громоздкая техника расчетов для вкладов ИКС в одночастич-ные матричные элементы околомагических ядер. Здесь используется упрощенный метод решения этой задачи, основанный на гидродинамической модели Бора и Моттельсона. Реальные коллективные возбуждения в ядрах близки по форме с гидродинамическими поверхностными колебаниями. Энергия Ш1 и вероятность возбуждения B(EL ) определяют амплитуду колебаний и в них существенны квантовые эффекты. Эти величины в данной работе определялись из решения точных уравнений теории. Конкретные расчеты проведены для вкладов НКС 3~, 5" в четных изотопах свинца. Для вкладов НКС 2+ в этих же изотопах свинца существуют аналогичные расчеты, основанные на экспериментальных значениях Uи В(Е2). В конце главы представлены результаты расчетов изменений CKSP и зарядовых плотностей в изотопах свинца и проводится их анализ. Изотопические сдвиги, рассчитанные для изотопного ряда свинца (-^Рв-^Рв) сравниваются с экспериментальными сдвигами, полученными методами лазерной спектроскопии. Проводится сравнение изменений зарядовых плотностей, полученных из вышеописанного расчета и из экспериментов по упругому рассеянию электронов на ядрах. Получено хорошее согласие расчетов с экспериментами.

Глава 3 посвящена спин-орбитальным эффектам в изомерных и изотопических сдвигах. Во всех предыдущих расчетах изотопических и изомерных сдвигов вклады спин-орбитальных сил игнорировались. Как оказалось, в случае изотопических сдвигов это пренебрежение приводит к заметным ошибкам. В случае же изомерных сдвигов без учета спин-орбитальных сил вообще бессмысленно пытаться описать эксперимент. Причина этого в том, что атомное ядро при добавлении частицы ведет себя подобно жидкой капле: почти все изменение плотности сосредоточено у поверхности ядра, где спин-орбитальные силы велики и это делает их вклад в эффективное поле ощутимым. Матричные элементы центральных компонент эффективных сил для состояний вблизи поверхности Ферми очень близки друг к друту, а матричные элементы спин-орбитальных компонент флуктуируют от состояния к состоянию как по величине, так и по знаку. В изомерных сдвигах вклады центральных сил почти полностью сокращаются. Поэтому именно спин-орбитальные силы вносят основной вклад в изомерные сдвиги. Вклады спин-орбитальных сил в уравнении для эффективного поля рассчитывались в первом порядке ТВ по 9~se . Основной вклад в матричные элементы эффективного поля вносит член ~ ( ] ). Другой член спин-орбитальной амплитуды ~ ( бг [Pz * ? J ) вносит несущественный вклад. Расчеты проводились на примере изменения СКЗР от добавления нейтрона (нейтронной дырки) в различные состояния

Глава 4 посвящена исследованию изомерных сдвигов в мюонных атомах. В начале главы описывается метод расчета мюонных изомерных сдвигов, основанный на прямом использовании процедуры согласования. Дважды решается задача согласования в нечетном ядре: один раз для основного, другой раз для возбужденного состояния. Для этих состояний находились соответствующие кулоновские поля ядра, а из решения уравнений Дирака для JU-мезона в этих полях определялись мезонные термы. В первом порядке ТВ изомерный сдвиг равен сдвигу мезонного терма 1S •

Самосогласованный метод оказался очень удобным для расчета различных поправок в мюонных атомах. Были рассмотрены методы расчета различных поправок (релятивистских по нуклонам, квантово-электродинамических, поляризационных и других). Наиболее существенным для изомерных сдвигов оказалась релятивистская поправка, обусловленная взаимодействием кулоновского поля JU -мезона со спинами нуклонов. Развит метод расчета перенормировки такого эффекта за счет ядерных сил. Было выявлено, что перенормировка происходит в основном за счет изовекторной константы ^ , Существенными оказались поправки от низколежащих колебаний остова. Основной вклад в изомерные сдвиги в районе свинца вносят состояния 3". Во втором порядке ТВ по добавленной частице возникают поправки от учета немонопольных компонент плотности О 01L« , В изомерные сдвиги существенные вклады внесли мультиполи нормальной четности, а вклады мультиполей аномальной четности оказались пренебрежимо малы, Квантовоэлектродинамические, поляризационные и часть релятивистских поправок, вследствие слабой зависимости от состояния ядра, не внесли существенного вклада в мю-онные изомерные сдеиги.

С учетом всех поправок расчеты в рамках КЛМ разумно воспроизвели изомерные сдвиги \ь9/г ~£Ъ/г ;Pi/l~Рз/Z , -f's/z~~ f Ш (остов - Расхождение теории с экспериментом имело место для сдвига центра тяжести дублета ( Рз/г, Р//д) и ( fvzjs/z ). Возможной причиной этого является отсутствие в эффективном лагранжиане члена, избирательным образом влияющего на состоянии с различными t .

Глава 5 посвящена решению проблемы кулоновских разностей масс. Для нечетных зеркальных ядер существует проблема, известная под названием аномалии Нолена-Шиффера. Суть ее состоит в том, что самосогласованные подходы, успешно описывающие массы ядер и нуклонные плотности плохо воспроизводят разности масс нечетных зеркальных ядер, т.е. ядер получающихся заменой нейтрона на протон. В первом приближении эта разность равна одночастичной кулоновской энергии (включая обменный член). Учет разнообразных поправок не уменьшает расхождение с экспериментом ( ~ 7%). Такого же порядка расхождение с экспериментом имеет место при расчете двойных кулоновских разностей масс, т.е. разности масс зеркальных ядер, различающихся двумя нуклонами. В первом приближении эта разность равна матричному элементу кулоновского взаимодействия двух протонов.

В рамках КЛМ различные корреляционные поправки к обменному кулоновскому взаимодействию и зарядозависящие силы некулоновско-го происхождения предлагается объединить в единые феноменологические зарядозависящие силы. В простейшем варианте эти силы характеризуются одной константой. Оказалось возможным описать оба эффекта с помощью одной и той же константы, если предположить, что спаривание в ядре имеет поверхностную природу. Такая гипотеза представляется разумной, благодаря тому, что нуклоны на поверхности ядра сильно притягиваются из-за близости квазидей-тонного полюса. В задаче о двойных кулоновских разностях масс впервые были рассмотрены поляризационные поправки к кулоновскому взаимодействию, а также "эффект концов", обусловленный различием нейтронных и протонных волновых функций. Последний эффект особенно существенен и именно он зависит от вида плотностной зависимости амплитуды, ответственной за спаривание нуклонов в ядре. Конкретные расчеты аномалии Н-Ш проводились для 41£с - 41 Са , a двойных кулоновских разностей масс для ^T'l- ^Ctt. Двойные ку-лоновские разности масс рассматривались и для возбужденных состояний с J = 2,4,6.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в работе.

На защиту выносятся следующие положения

1. Самосогласованный метод - КДМ дает хорошее описание изотопических и изомерных сдвигов сферических ядер.

2. Спин-орбитальные силы вносят существенные вклады в изотопические сдвиги и доминирующие вклады в изомерные сдвиги.

3. При расчете мюонных термов в тяжелых мезоатомах важно использовать самосогласованную зарядовую плотность вместо двух-параметрической фермиевской аппроксимации.

4. В мюонные изомерные сдвиги кроме основного существенные вклады вносят другие эффекты: взаимодействие электрического поля Jli -мезона со спинами нуклонов; мультипольная поляризация остова, возникающая во втором порядке ТВ по нечетной частице; коллективные эффекты, обусловленные НКС.

5. В рамках феноменологического подхода можно одновременно устранить аномалию Нолена-Шиффера и решить проблему двойных кулоновских разностей масс.

Личный вклад автора. Основные этапы работы выполнены автором: Разработка метода расчета изомерных сдвигов в мюонных атомах и зарядовых плотностей в немагических ядрах на основе процедуры согласования, вывод расчетных формул для вкладов спин-орбитальных сил и эффектов второго порядка ТВ по нечетной частице в уравнении эффективного поля, проведение всех машинных расчетов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на ХХХ1У Совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (г.Алмаг-Ата, 1984г.), ежегодной конференции Отделения общей и ядерной физики ИАЭ им.И.В.Курчатова (г.Москва, 1984г.) и опубликованы в работах /34,53,72,83,86/. Частично материал диссертации цитирован в новом издании книги А.Б.Мигдала /26/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе на основе самосогласованного метода КЛМ, основанного ка ТКФС теоретически исследованы задачи, связанные с зарядовыми: распределениями ядер в основных и низковозбужденных состояниях. Получены следующие основные результаты:

1. Показано, что самосогласованный КЛМ дает хорошее описание изотопических и изомерных сдвигов, а также кулоновских разностей масс зеркальных ядер.

2. Рассчитаны изотопические изменения СКЗР и изменения плотности заряда в длинной изотопной цепочке Рв. Достигнуто хорошее описание данных, полученных методами лазерной спектроскопии и в экспериментах по упругому рассеянию электронов на ядрах.

3. Рассчитаны мюонные термы IS , , ZP в мезоатомах магических ядер (20%в, , ^Са) и исследована их чувствительность к деталям зарядовой плотности ядра. Показано, что при расчете мюонных термов в тяжелых мезоатомах важно использовать самосогласованную зарядовую плотность вместо 2-параметрической фермиевской аппроксимации.

4. Рассчитаны изомерные сдвиги в нечетных ядрах - соседях 208Рв. Впервые получено, в целом, разумное описание экспериментальных данных.

5. При анализе изотопических и изомерных сдвигов впервые обнаружена существенная роль спин-орбитальных сил. 6. Впервые рассчитаны вклады в изотопические и изомерные сдвиги от эффектов второго порядка ТВ по нечетной частице, приводящих к немонопольной поляризации остова.

7. Исследованы релятивистские, квантовоэлектродинамические эффекты и эффекты ядерной поляризации в изомерных сдвигах мюонных атомов.

8. В рамках феноменологического подхода дано решение проблемы Нолена-Шиффера одновременно с проблемой расчета двойной кулоновской разности масс. Проблема двойных кулоновских разностей масс рассматривалась для возбужденных состояний Tl, 42Са) с J= 2+, 4+, 6+. Достигнутое согласие с экспериментом для состояния 6+, где не существенны дальнодействующие корреляции в канале частица-частица, является подтверждением предлагаемой схемы.

Выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю Каипову Дуйсену Каиповичу за предложенную тему, постоянное внимание и поддержку на всех этапах работы. Выражаю искреннюю признательность сотруднику ИАЭ им. И.В.Курчатова Саперштейну Э.Е. за помощь и содействие в работе, а также сотрудникам этого института Ходелю В.А.,Платонову JI.П.,Фаянсу С.А. ,Толоконникову С.В.,Солдатову А.А. за ценные консультации.

Я глубоко благодарен Даутову Л.М. за помощь и ценные консультации на первоначальной стадии работы. Искренне признателен Кравченко Л.Н. за помощь в оформлении работы, а также благодарю всех сотрудников лаборатории радиоактивных излучений ИЯФ АН КазССР за стимулирующие обсуждения.

1. BrGit G. The theory of isotope shift. - Rev.Mod.Phys., 1958, v.30, Ж 2, p.507-516.

2. Boehm P. JTuclear charge and moment distributions. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1974, v.14, N 5-6. -232p.

3. Thompson R.C. et al. High resolutions measurments of isotope shifts in lead. Z.Phys., 1982, A305, N 1, p.89-90.

4. Euteneuer H. et al. The charge-distribution differences of 209Bi> 208,207,206,204^ ^ 205,203^ iOTeatigated by elastioelectron scattering and muonic X-ray data. Nucl.Phys., 1978, A298, N 3, p.452-476.

5. Angeli I., Csatlos M. Shell effects in rms charge radii, -- Atomki Kozl., 1978, v.20, N 1, p.1-25*

6. Бор 0.,Моттельсон Б. Структура'атомного ядра. М.: Мир, I97.T, т.I - 456 с.

7. Malaguti F.et al. Charge density and single.particle structure of 58M. Nucl.Phys., 1978, A297, N 2, p.287-300.

8. Mavromatis H.A.,Jadad M.A. Astudy of root mean square radius series. Phys.Lett., 1979, 81B, N 3-4, p.273-275.

9. Бунатян Г. Г. ,Микулинский A.M. Изотопическое смещение и квад-рулольные моменты около-сферических ядер. ЯФ, 1965, т.1, вып.I, с.38-45.

10. Крайнов В.П.,Микулинский A.M. Квазиклассический расчет изотопического смещения. ЯФ, 1966, т.4, вып.5, с.928-933.

11. Головин А.Ф.,Стриганов А.Р. Изотопический эффект в спектрах тяжелых элементов. УФН, 1967, т.93, вып.1, c.III-147.

12. Инопин Е.В.,Гончар В.Ю. Изотопные изменения радиусов ядер на основе теории конечных ферми-систем. Вопросы атомной науки и техники, серия: физика высоких энергий и атомногоядра, ЖГИ, 1973, вып. 6(8), с.54-56.

13. Мигдал А.В. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М.: Наука, 1965. - 572с.

14. Фаянс С.А. Додель В.А. Условия согласования в системах со спонтанно нарушенной симметрией. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, вып.II, с.633-636.

15. Саперштейн Э.Е. и др. Квантовогидродинамическое описание коллективных состояний атомных ядер. ЭЧАЯ,1978,т.9,вып.2, с.221-285.

16. Speth J.,Zamick L. ЕО properties ill lead region.- Nucl.Phys., 1974, A232, N 1, p.1-12.

17. Klemt Y.,Speth J. Isomeric shift and magnetic hyperfine spli tting of muonic atoms in the lead region. -Phys.Lett., 1970, 33B, N 5, p.331-333.

18. Yautering D.,Brink D.M. Hartree-Pock calculations with Skyrme's interaction.-Phys.Rev.,1972, N 3, p.626-647.

19. Барц Б.К.,Болотин Ю.Л. и др. Метод Хартри-Фока в теории ядра. Киев: Наукова Думка, 1982. - 207с.

20. Skyrme T.H.R. The nuclear surface. Phil.Mag,, 1956, v.1 , N 11, p.1043-1054.

21. Decharge J.,Gogny D. Hartree-Pock-Bogolubov calculations v/ith the D1 effective interaction in spherical nuclei.- Phys.Rev., 1980, C21, N 4, p.1568-1593.

22. Beiner M. et al. Nuclear ground-state properies and self-consistent calculations with the Skyrme interaction (1). Spherical descreption. Nucl.Phys.,1975, A238, N 1, p,29-69

23. Sick I. et al. Charge density of ^Ca. Phys.Lett., 1979, 88B, N 3,4, p.245-248.

24. Саперштейн Э.Е.Додель В.А. Квазичастичный лагранжиан, энергия связи и самосогласованное поле атомного ядра вферми-жидкостном подходе. ЖЭТФ, 1981, т.81, вып. 1(7), с.22-36.

25. Khodel V.A.,Saperstein Е.Е. Finite-Fermi systems theory and self-consistency relations. Phys.Rep., 1982, v,92, N 5, p.183-337.

26. Мигдал А.Б. Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер. М.: Наука, 1983, - 430с.

27. Васке Н. et al. Nuclear excitations and isomer shifts in muonic atoms. Nucl.Phys., 1974, A234, N 2, p.469-503.

28. Shenoy G.K.,Wagner F.E. Mossbauer isomer shifts.- Amsterdam, 1978. 926p.

29. Bauer R. et al. Magnetic multipole moments and transitions probabilities of single-particle states around 208Pb.- Nucl.Phys., 1973, A209, N 3, p,535-556.209

30. Rinker J.A. Analysis of muonic-atom isomer shifts in Bi, 207Pb. Phys.Rev., 1971, C4, N 6, p.2150-2164

31. Meyer J.,Speth J, Change of nuclei radii due to rotation: calculation of Mossbauer and muonic isomer shifts.- Nucl.Phys., 1973, A203, N 1, p.17-41.

32. Borie E.,Rinker G.A. The energy levels of muonic atoms.- Rev.Mod.Phys., 1982, v.54, N 1, p.67-118.

33. Ким E. Мезонные атомы и ядерная структура. М.: Атомиздат,1975. 193с.

34. Касымбалинов Р.Н.,Саперштейн Э.Е. Спин-орбитальный вклад в изотопические и изомерные сдвиги атомных и мезоатомных уровней. ЯФ, 1982, т.35, вып.6, с.1489-1497.

35. Shlomo S.,Riska D.O, Charge symmetry breaking interactions and Coulomb energy differences, ITucl.Phys., 1975» А254» N 2,p.281-300.

36. Shlomo S. Nuclear Coulomb energies, Rep.Progr.Phys,, 1978, v.41, IT 7, p.957-1026.

37. Саперштейн Э,Е.,Троицкий M.A. Разность масс околомагических ядер. ЯФ, 1965, т.1, вып.З, с.400-406.

38. Khodel V,A,,Saperstein Е.Е. Self-consistent theory of finite fermi systems and low-lying collective states in spherical nuclei. Nucl.Phys., 1980, A348, N 4, p.261-287.

39. Инопин E.B. и др. Изменение зарядовой плотности дцер при добавлении к ним нейтронов. ЯФ, 1976, т.24, вып.I,с.40-43.

40. Ходель В.А. Исследование ангармонических эффектов в атомных ядрах в рамках квантовогидродинамического описания. ЯФ, 1976, т.24, вып.4, с.704-714.

41. Платонов А.П. Расчет спектров мультиплетов квазичастица плюс фонон. ЯФ, 1980, т.32, вып.5, с.1237-1248.

42. Чепурнов В.А. Среднее поле нейтронов и протонов. ЯФ, 1967, т.6, вып.7, с.955-960.

43. Платонов А.П. Вклад коллективных степеней свободы в одно-частичные матричные элементы для околомаги^в ских ядер. -Москва, 1983. 28 с. (Препринт/ЙАЭ: 3786/2).

44. Платонов А.П. О связи одночастичных и коллективных степеней свободы в околомагических ядрах. ЯФ, 1983, т.37, вып.4, с.847-858.

45. Khodel V.A. et al. On the 40Ca 48Ca isotope shift.- Journ.Phys.G.: Nucl.Phys., 1982, v.8, N 7, p.967-974.

46. Uher R.A.,Sorensen R.A. Structure effects in the charge radius of spherical nuclei. Nucl.Phys., 1966, v.86, N 1, p.1-46.

47. Schmorac M.R. Systematics of nuclear levels properties in the lead region. N.D.S., 1980, v.31, N 3, p.283-380.

48. Thompson R.C. et al. Isotope shifts and hyperfine structure in Pb isotopes. Journ.Phys.G: Nucl.Phys., 1983, v.9, N 4, p.443-457.

49. Каипов Д.К. ,Касымбалинов P.Ht Учет парных корреляций в условиях согласования для сферических ядер. Изв.АН КазССР, сер.физ.-мат.,1983, & 2,с.28-34.

50. V/ilets L, et al. Isotope shift anomalies and nuclear structure- Phys.Rev., 1953, v.91, N 6, p.1488-1500.

51. Reehal B.S.,Sorensen R.A. Odd-even staggering of nuclear radii. Nucl.Phys., 1971, A161, N 2, p.385-400.

52. Ходель В.А. Об изменении объема ферми-системы при изменении числа частиц. Письма в ЖЭТФ, 1972,т.16, выл;7, с.410-414.

53. Фалнс С.А. Одночастичные уровни сферических ядер. Москва, 1968, - 6с. (Препринт/ИАЭ: 1593).

54. Шифф Л. Квантовая механика, М.: Из д. иностр. лит., 1959, ~ 473 с.

55. Link R. et al. Magnetic hyperfine interaction in muonic indium, osmium and mercury. Z.Phys», 1974, v.269, N 2, p»163-172

56. Baader R. et al. Measurments of the magnetic hyperfine splitting of nuclear Jj-xays in muonic thallium. Phys.Lett., 1968, 27B, N 7, p.428-429.

57. Васке Н. et al. Study of X-ray and nuclear if-rays in muonic thallium. Nucl.Phys., 1972, A189, N 3, p.472-512.

58. Ахиезер А.И. ,Берестецкий В.П. Квантовая электродинамика. -М.: ФИЗМАТГИЗ, 1959. 656с.

59. Anigstein R. et al. Neutron anomalous-moment contributions to muonic isomer shifts in 207РЪ. Phys.Rev.Lett., 1980, v.44, N 23, p.1484-1486.

60. Bethe H.A.,Negele J.W. Semi-analytical theory of muonic X-ray levels. Nucl.Phys., 1968, A117, N 3, p.575-585.

61. Ford K.W.,Wills J.G. Calculated properties ofyU-mesonic atoms Nucl.Phys., 1962, v.35, N 2, p.295-301.

62. Wichmann E.H«,Kroll N.M. Vacuum Polarisation in a strong coulomb field, Phys.Rev., 1956, v.101, N 2, p.843-859.

63. Wohlfarht H#D« et al. Nuclear charge distributions in 1f7/2--shell nuclei from muonic X-ray measurments. Phys.Rev., 1981, C23, N 1, p.533-548.

64. Cole R.K. Nuclear polarisation corrections in the levels of muonic atoms. Phys.Rev., 1969, v.177» N 1, p.176-183.

65. Chen M. Nuclear polarisation in muonic atoms of spherical nuclei. Phys.Rev., 1870, C1, N 4, p.1167-1175.

66. Skardhamar H.P. Nuclear polarisation energy correction for muonic spectra in the lead region. Nucl.Phys., 1970, A151, N 1 , p.154-160.

67. Walter H.K. Nuclear excitations and isomer shifts in muinic atoms, Nucl.Phys., 1974» A234, N 2, p.504-532.

68. Auerbach N, et al, Sc Ca displacement energy.- Phys.Rev., 1980, C21, N 2, p.744-751.

69. Kuo T.T.S.,Brown G.E. Reaction matrix elements for the 0f-1p shell nuclei. Nucl.Phys., 1968, A114, N 2, p.241-279.

70. Barroso A. Core polarisation and Coulomb energy difference of mirror nuclei. Nucl.Phys., 1977, A281, N 2,p.267-276.

71. Henley E.M. Isospin in nuclear physics, ed. Willkinson D.H.- North-Holland Pub. Company, Amsterdam, 1969. 193p.

72. Neegele J.W. The ^1Sc 41Ca Coulomb energy difference.- Nucl.Phys., 1971, A165, N 2, p.305-326.

73. Poves A. et al. Configuration mixing and the Coulomb energy anomaly. Nucl.Phys., 1977, A293, N 3, p.397-409.

74. Касымбалинов P.H.,Саперштейн Э.Е. Эффективные некулонов-ские зарядозависящие силы в атомных ядрах Тезисы докладов ХХХ1У совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Алма-Ата, 1984, с.155.

75. Саперштейн Э.Е.Додель В.А. Метод расчета свойств низколежащих состояний сферических ядер. ЯФД970,т.П,вып.2,с.322-333.85» Wapstra A.H.,Bos К. Atomic mass table. Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1977, v.19, П 3, p.185-214.

76. Касымбалинов P.H.,Саперштейн Э.Е. Феноменологические заря-доз ависящие(силы в атомных ядрах. ЯФ,1984,т.40, вып.1(7), с. 97-106;