Изучение эффектов фрагментации в процессах нейтринорождения странных адронов в эксперименте Nomad(Cern) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2006-76

На правах рукописи УДК 539.123, 539.126

ЧУКАНОВ Артём Владиславович

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТОВ ФРАГМЕНТАЦИИ

В ПРОЦЕССАХ НЕЙТРИНОРОЖДЕНИЯ СТРАННЫХ АДРОНОВ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ NOMAD (CERN)

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2006

Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем им. В.П. Джелепова Объединённого института ядерных исследований.

Научные руководители:

кандидат физико-математических наук Д.В. Наумов

кандидат физико-математических наук Б.А. Попов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор М.Г. Сапожников

(ЛФЧ ОИЯИ)

доктор физико-математических наук, профессор Э.В. Бугаев

(ИЯИ)

Ведущая организация:

Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва

Защита диссертации состоится " " СС^-ог^рС_2006 г. в "_

часов на заседании диссертационного совета Д 720.001.03 в Объединенном институте ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

Автореферат разослан "__?__" (л/-<гх я 2006 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединённого института ядерных исследований.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Общая характеристика диссертации

Актуальность

Одной из актуальных задач физики высоких энергий является изучение механизмов рождения странных адронов в глубоконеупругих взаимодействиях нейтрино с веществом. Для этой цели могут быть изучены нейтральные странные адроны (Л°, Л° гипероны и мезоны), рождённые прямым образом или в результате распадов тяжёлых странных адронов (Е0,Н,Е*, 2 барионов или К* мезонов). Анализ вероятности их рождения в различных кинематических областях позволяет улучшить качественно и количественно наши знания о механизмах адронизации кварков и совершенствовать феноменологические модели фрагментации. Использование таких моделей необходимо для корректного моделирования физических процессов в детекторе что, как следствие, позволяет более точно учитывать его особенности при анализе данных и правильнее интерпретировать полученные результаты.

Одной из популярных (до середины 90-х годов прошлого столетия) моделей фрагментации струны являлась модель Лунд [1] в основу которой заложен механизм рождения кварк-антикварковых и дикварк-антидикварко-вых пар с их последующей фрагментацией в адроны. Модель Лунд обладает набором свободных параметров, регулирующих вклады различных механизмов фрагментации, например, таких как:

• импульсные распределения родившихся кварков;

• подавления вероятности рождения пары дикварк-антидикварк в цветовом поле по сравнению с рождением кварк-антикварковой пары;

• подавления вероятности рождения пар в-кварков в поле по сравнению с вероятностью рождения пары и- или ¿-кварков;

• направления спинов родившихся кварков и спиновые состояния образовавшихся адронов;

• дополнительное подавление рождения адронов с орбитальными и радиальными возбуждениями по сравнению с рождением адронов в основном состоянии (вследствие разности масс).

Количественное описание вышеперечисленных эффектов контролируется набором параметров со своими значениями по умолчанию, следующими из простых теоретических соображений и моделей (таких как 5С/[ (3) х Биа{2)). Для корректного определения свободных параметров необходимо

использование экспериментальных данных, которые сравниваются с предсказаниями модели. Эксперимент NOMAD, обладающий на сегодняшний день максимальной статистикой событий нейтринных взаимодействий с хорошим качеством реконструкции, сравнимым с качеством реконструкции экспериментов на пузырьковых камерах, может служить наилучшим инструментом для изучения механизмов рождения странных адронов, а так же для определения параметров моделей адронизации кварков в нейтринных взаимодействиях. Подавляющее большинство моделей адронизации кварков и дикварков обходит стороной спиновые состояния рождённых адронов. В первую очередь, это связано с недостатком экспериментальных данных. Сегодня спиновая структура нуклона и спиновые функции фрагментации выходят на первый план, после революционного эксперимента ЕМС [2], в таких экспериментах как COMPASS, HERMES, JLAB и других. В этой связи исследование выстроенности спинов векторных К*-мезонов, осуществлённое и представленное в данной диссертации, является актуальным.

Таким образом, целью настоящей диссертации является настройка параметров фрагментации струны в модели Лунд для нейтринного эксперимента NOMAD, изучение параметров фрагментации кварков в адроны (на основе изучения множественного рождения нейтральных странных частиц), а так же исследование выстроенности спинов кварка и антикварка, образующих векторный странный мезон. По возможности, после детального изучения вышеописанных спиновых свойств частиц, эти эффекты могут быть учтены при моделировании взаимодействий.

Цели работы:

• Измерение вероятностей рождения (выходов) каналов с одиночным и множественным рождением нейтральных странных частиц и, на основе полученных результатов, определение параметров рождения странности, выходов (анти)странных кварков и выходов К+, К~, К0, К мезонов.

• Изучение рождения векторных К* мезонов в v^N взаимодействиях по каналу заряженного тока.

• Измерение тензора поляризации векторных К* мезонов.

• Настройка программы моделирования нейтринных взаимодействий для эксперимента NOMAD на основе измеренных выходов странных частиц и резонансов.

Практическая ценность

1. Измерены сечения одиночного и множественного образования нейтральных странных адронов.

2. Предложен и реализован метод измерения выходов странных кварков и антикварков, выходов заряженных каонов и, по отдельности, нейтральных каонов и антикаонов.

3. Реализована программа измерения тензора поляризации векторных К* мезонов.

4. Настроенная программа моделирования нейтринных взаимодействий может быть применена в будущих нейтринных экспериментах, таких как OPERA или для будущих экспериментов на пучке нейтринной фабрики.

Научная новизна

1. Улучшена модель рождения странности, описывающая множественное рождение нейтральных странных частиц, и изначально предложенная в [3].

2. На основе данной модели проведены первые измерения выходов странных кварков и антикварков, выходов заряженных каонов и, по отдельности, нейтральных каонов и антикаонов, рождающихся в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока.

3. Впервые в нейтринных взаимодействиях изучены свойства рождения векторных К* мезонов - вероятности рождения, распределения по различным кинематическим переменным.

4. К*^ мезоны в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока рождаются с равными вероятностями иметь мезону положительную, отрицательную и нулевую проекции спина на направление движения.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались автором на научных семинарах ЛЯП (ОИЯИ), Иркутского государственного университета (ИГУ), на

рабочих совещаниях ИФВЭ-ОИЯИ, на рабочих совещаниях коллаборации NOMAD, на международной конференции SPIN2003 (16-20 сентября 2003 года, Дубна).

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 4 работах.

Структура диссертации

Диссертация состоит из 8 глав, заключения и двух приложений, выделенных в четыре части: "Введение", "Реконструкция и моделирование событий в эксперименте NOMAD", "Анализ экспериментальных данных" и "Приложения".

Содержание диссертации

В первой главе кратко обсуждается актуальность применения моделирования взаимодействий в современных экспериментах, приводятся основные моменты и принципы моделирования на уровне генератора событий. Приведены формулы сечения нейтрино-нуклонного рассеяния, кратко описывается модель Лунд [1] фрагментации струны и модель формирования внутриядерного каскада [4]. Приводятся основные проблемы, возникающие при моделировании взаимодействий и, в качестве примера обсуждается фактор подавления странности.

Во второй главе рассмотрен способ измерения выходов странных ад-ронов, параметров фрагментации странных кварков, а так же выходов странных каонов в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока. Данный анализ основан на модели рождения странности, описывающей множественное рождение нейтральных странных частиц, изначально предложенной коллаборацией из лаборатории Ферми [3] и усовершенствованной в настоящей диссертации.

Третья глава посвящена изучению спиновых свойств фрагментации

кварков в адроны. Рассматривается способ измерения относительных спиновых ориентации кварков при фрагментации струны с помощью изучения преимущественного направления проекции спина векторного мезона. Обсуждается модель, предложенная в работе [5], основанная на результатах измерения выстроенности спинов векторных мезонов в экспериментах на LEP при аннигиляции электрон-позитронной пары в Z0 полюсе. Данная модель предсказывает преимущественно нулевую проекцию спина мезона на направление его движение (значение роо параметра больше значения 1/3 и увеличивается в области фрагментации пучка).

Обсуждаются физические задачи, которые могут быть решены при изучении выстроенности спинов векторных К* мезонов, рождённых в глубо-конеупругих взаимодействиях нейтрино с веществом. Одной из задач является проверка гипотезы о различных механизмах образования мезонов из фрагментации струны или лидирующего кварка.

В четвёртой главе дается описание пучка нейтрино и всех важнейших компонентов установки NOMAD на ускорителе SPS в ЦЕРН. Определяется система координат детектора, кратко описываются система вето, передний калориметр, дрейфовые камеры, триггерные плоскости, детектор переходного излучения, детектор ливней, электромагнитный калориметр, адронный калориметр и мюонные камеры. На рис. 1 представлена схема детектора NOMAD.

Neutrino Beam .

Dipole Magnet

TRD

Modules Preshower

■НИЩ

1 metre

Veto Planes

Drift Chambers

Trigger Planes

Electromagnetic Calorimeter

Рис. 1: Детектор NOMAD (вид сбоку)

Далее, в четвёртой главе определяются триггеры, используемые при наборе данных. Дается принципиальная схема моделирования пучка нейтрино и событий взаимодействия нейтрино в установке NOMAD.

В пятой главе излагаются вопросы, связанные с реконструкцией и отбором глубоконеупругих взаимодействий нейтрино по каналу заряженного тока и с идентификацией нейтральных странных частиц, распавшихся в детекторе на две противоположно заряженные частицы, оставившие два реконструированных трека, исходящих из одной вершины (так называемое Vго событие).

В разделе, посвященном реконструкции и отбору глубоконеупругих взаимодействий мюонного нейтрино по каналу заряженного тока, описыва-.ется процедура реконструкции треков и вершин, вычисление кинематических переменных, а также критерии качества, накладываемые на нейтринные события. Используемый в анализе набор глубоконеупругих взаимодействий нейтрино по каналу заряженного тока обладает ничтожно малой примесью фоновых событий: 0,4%.

Излагается метод идентификации V0 частиц, основанный на предва-' рительном отборе кандидатов и последующем кинематическом решении о типе ^-вершины. Приводятся подробные результаты идентификации К% мезонов, и А0, А0 гиперонов, рожденных в глубоконеупругих взаимодействиях мюонного нейтрино по каналу заряженного тока. В эксперименте NOMAD отобрано рекордное количество нейтральных странных частиц, идентифицированных в глубоконеупругих взаимодействиях нейтрино по каналу заряженного тока, которые характеризуются высокими чистотой и эффективностью идентификации (см. таб. 1).

Таблица 1: Эффективность и чистота идентификации К0 (%). Число идентифицированных V0 частиц в эксперименте NOMAD.

А0 А0

эффективность 93,1 ± 0,1 86,6 ±0,1 72,0 ±0,5

чистота 97,1 ± 0,1 93,5 ±0,2 86,0 ±0,9

Nv о 14280 7384 606

В шестой главе приведён метод измерения выходов частиц в экспериментальных данных, а так же показано несоответствие предсказанных программой моделирования нейтринных взаимодействий с параметрами модели Лунд установленными "по умолчанию", выходов нейтральных странных частиц и некоторых распределений реальным данным.

Используя полученные результаты о выходах странных частиц и резо-нансов проведена настройка программы моделирования нейтринных взаимодействий, а так же сравнение параметров, полученных в нашем анализе для эксперимента NOMAD с параметрами, полученными в эксперименте ALEPH [6]. Приведена относительная разница между выходами странных частиц, полученными при использовании различных параметризаций структурных функций, применимых при малых значениях переданного 4-импульса.

Проводится сравнение реконструированных кинематических переменных в данных и моделированных событиях с настроенными параметрами фрагментации струны. Рассматриваются кинематические переменные нейтринного взаимодействия, интегральные выходы нейтральных странных частиц, их зависимость от кинематических переменных, описывающих нейтринное взаимодействие, рождение и распад V"0, а также переменные, характеризующие поведение нейтральных странных адронов в адронной струе.

В седьмой главе представлен анализ множественного рождения нейтральных странных частиц в и^ взаимодействиях по каналу заряженного тока, в котором были измерены выходы нейтральных странных адронов, появляющихся в различных комбинациях. Одним из главных полученных результатов стало вычисление полных выходов странных кварков и антикварков, измерение по отдельности выходов К° и К 0 мезонов, а также оценка выходов заряженных странных каонов, изначально неиденти-фицируемых в эксперименте NOMAD. Эти результаты показывают, что в экспериментальных данных заряженные К мезоны рождаются чаще нейтральных, в то время как в программе моделирования событий эти выходы практически равны, что говорит о том, что модель Лунд неправильно описывает рождение мезонов. В таблицах 2 и 3 представлены основные результаты по выходам странности, полученные на уровне генератора событий NEGLIB и с помощью нашей модели в данных и моделированных событиях (величины ТХ(а) и Tx(s) описывают выходы заряженных странных адронов, содержащих, соответственно странный кварк и антикварк).

Таблица 2: Выходы (в %) странных частиц содержащих s-кварк в данных и наборе моделированных событий. Выходы получены на основе модели рождения странности.

Выходы NEGLIB мс Данные

ТА 5,87 5,63 ± 0,70 ± 0,05 5,62 ± 1,51 ±0,32

Tro 8,18 7,61 ±1,72 ±0,14 8,10 ±3,98 ±0,89

Tx(s) 9,39 8,48 ±0,84 ±0,07 22,48 ±4,50 ±0,99

Ts 23,43 21,72 ± 1,90 ±0,15 36,19±G,81± 1,50

В восьмой главе представлен анализ выстроенности спинов, а также интегральных выходов и их зависимостей от различных кинематических переменных для векторных К*± мезонов, рождающихся в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока и распадающихся на К0я пару

Таблица 3: Выходы (в %) странных частиц содержащих (¡-кварк в данных и наборе моделированных событий. Выходы получены на основе модели рождения странности.

Выходы NEGLIB МС Данные

IX 0,50 0,47 ±0,08 ±0,01 0,45 ± 0,14 ±0,03

Тк° 9,03 9,54 ± 1,48 ±0,08 8,87 ± 2,92 ± 0,57

TX(s) 12,53 8,46 ±0,92 ±0,07 23, 70 ±5,03 ± 1,10

Ts 22,06 18,48 ±1,91 ±0,15 33,02 ±6,88 ± 1,51

(см. таблицу. 4). Следует заметить, что эти результаты получены впервые в нейтринных экспериментах.

Нами так же было обнаружено, что выходы К*± мезонов монотонно растут с увеличением энергии нейтрино, переданного 4-х импульса и полной энергии адронной системы. Зависимости выходов от переменных xgj и yBj1 для К*+ и К*~ мезонов различны, что может быть объяснено различием механизмов рождения - К*~ рождаются в основном из фрагментации струны, в то время как К*+ мезоны в равной степени рождаются в результате фрагментации струны и фрагментации выбитого кварка (см. рис. 2).

Таблица 4: Полное число, абсолютный выход, относительный выход и значение роо параметра для А"*(892)± мезонов, рождённых в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока и распадающихся на К°тг пару (приведены статистические и систематические ошибки).

Число К* Выходы К* (%) NW-.K0*) /о/ч N(Kti) (/о) роо 26676 ± 1784 ± 1863 2,6 ± 0,2 ± 0,2 15,3 ±1,0 ±1,0 0,40 ±0,06 ±0,03 16278 ± 1372 ± 500 1,6±0,1±0,1 9,4 ± 0,8 ± 0,3 0,28 ± 0,07 ± 0,03

Полученные данные по измерению роо параметра указывают на отсутствие выстроенности спинов Я'*± мезонов (значение роо параметра в пре-

1 Переменные Вьёркена: xgj - доля импульса нуклона, переносимая кварком, на котором произошло взаимодействие; ¡/щ - доля первоначальной энергии лептона, уносимая адронами.

делах ошибок совпадает со значением 1/3). Также было получено, что распределения роо параметра от переменных z н хр для К*+ и К*~ мезонов различны. Однако, мы не можем сделать окончательный вывод из-за больших статистических ошибок, впрочем так же как и о подтверждении или опровержении модели [5].

Рис. 2: Предсказание распределения по переменной хр для К*+ мезонов (слева) и К*~ мезонов (справа), рождённых в процессе фрагментации ди-кварка (закрашенная площадь) и кварка (заштрихованная площадь) в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока. Остальные К* мезоны рождаются в процессе фрагментации струны.

В приложении А приведены выражения для выходов различных каналов с одиночным и множественным рождением нейтральных странных частиц, записанные через параметры модели рождения странности.

В приложении В представлены зависимости выходов нейтральных странных частиц и выходов каналов с одиночным и множественным рождением нейтральных странных частиц от РА 11.1 параметров фрагментации струны программы ЛЕТБЕТ [7]. Остальные параметры выставлены со значениями "по умолчанию".

В заключении

приведены основные результаты и выводы

1. Настроены параметры модели Лунд фрагментации струны. Получено согласие в пределах ошибок измерения для интегральных выходов странных адронов между моделированными событиями и данными эксперимента NOMAD.

2. Развита модель рождения странности, позволяющая извлечь из данных полные выходы странных кварков и антикварков, оценить выходы заряженных странных каонов, неидентифицируемых в эксперименте NOMAD, а так же по отдельности выходы К0 и К0 мезонов.

3. Впервые измерены выходы странных кварков и антикварков, рождающихся в i/p взаимодействиях по каналу заряженного тока, равные (в %): Та — 35,3 ± 7,0 (стат.) ± 4,1 (сист.) и Ts = 32,2 ± 7,0 (стат.) ± 4,2 (сист.). Выходы заряженных каонов в данных оцениваются на уровне 21% и 23% для К~ и К+ мезонов соответственно.

4. Впервые в нейтринных экспериментах были изучены свойства рождения векторных К*± мезонов, распадающихся на К°ж± пару.

В эксперименте NOMAD в v^ взаимодействиях по каналу заряженного тока было выделено 1803 ± 121 К*+ — K%it+ и 1060 ±89 К*~ Кдтг~ распадов.

Вероятности рождения К*± мезонов равны (в %): 2,6 ± 0,2 (стат.) ± 0,2 (сист.) и 1,6±0,1 (стат.)±0,1 (сист.) для К*+ и К*~ соответственно.

Изучена зависимость выходов К*± мезонов от основных кинематических переменных: энегии нейтрино, переданного 4-х импульса, полной энергии адронной системы. Вероятности рождения Кмезонов монотонно растут с увеличением значения этих переменных.

Вероятности рождения Кмезонов в взаимодействиях заряженного тока с +1, —1 и 0 проекциями спина на ось движения эквивалентны, измеренные значения роо параметра равны: 0,40±0,06 (стат.)± 0,03 (сист.) и 0,28 ± 0,07 (стат.) ± 0,03 (сист.) для К*+ и К*~ соответственно.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. P. Astier et al., [NOMAD Collaboration] A Study of Strange Particle Production in Vp CC Interactions in the NOMAD Experiment // Nucl. Phys. B 621 2001 P. 3;

2. A.V. Chukanov, D.V. Naumov, B.A. Popov A Study of Multiple Production of Neutral Strange Particles in vfi CC Interactions in the NOMAD Experiment // Phys. Part. Nucl. Lett. V. 5 2006; JINR Commun. El-2006-26. Dubna, 2006;

3. A. Chukanov et al., [NOMAD Collaboration] Production properties of K*(892)± vector mesons and their spin alignment as measured in the NOMAD experiment // Eur. Phys. J. C 46 2006 P. 69;

4. Artem Chukanov [for NOMAD Collaboration] Spin alignment of if* (892) vector mesons in i/M interactions and A0 and A0 polarization in neutrino neutral current interactions as measured in the NOMAD experiment // Proceedings of the X Advanced Research Workshop on High Energy Spin Physics, DUBNA-SPIN-2003, Dubna, September 16-20, 2003, Dubna: JINR, 2004, p. 301.

Список литературы

[1] В. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman and T. Sjôstrand, Phys.Rep. 97 (1983); T. Sjôstrand et al., Int. J. Mod. Phys A3 751 (1988).

[2] J. Ashman et al., [EMC Collaboration], Phys. Lett. B206, 364 (1988); Nucí. Phys. B328, 1 (1989).

[3] N.J. Baker et al., Phys. Rev. D34 (1986) 1251.

[4] L. Stodolsky: Formation Zone Description in Multiproduction, in Proceedings of the VI-th International Colloquium on Multiparticle Reactions, Oxford, U.K., p. 577, 1975;

J. Ranft, Z. Phys. С 43, 439 (1989);

A. Ferrari, P. R. Sala, J. Ranft and S. Roesler, Z. Phys. С 70, 413 (1996).

[5] Xu Qing-hua, Liu Chun-xiu and Liang Zuo-tang, Phys. Rev. D 63 111301(R) (2001).

[6] R. Barate et al., [ALEPH Collaboration], Phys. Rept. 294 (1998) 1.

[7] T. Sjôstrand, "PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4: physics and manual", LU-TP-95-20 (1995); hep-ph/9508391;

T. Sjôstrand, Сотр. Phys. Comm 39 (1986) 347;

T.Sjôstrand and M. Bengtsson, Сотр. Phys. Comm 43 (1987) 367;

H-U. Bengtsson and T.Sjôstrand , Сотр. Phys. Comm 46 (1987) 43.

Получено 25 мая 2006 г.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 25.05.2006. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,87. Тираж 100 экз. Заказ № 55352.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@pds.jinr.ru www.jinr.ru/publish/

1 Моделирование взаимодействия нейтрино с веществом

1.1 Сечение взаимодействия и структурные функции нуклона

1.1.1 Формализм глубоконеупругого рассеяния

1.1.2 Глубоконеунругое рассеяние нейтрино и антинейтрино на нуклоне

1.2 Модель Лунд фрагментации струны

1.3 Описание внутриядерного каскада

1.4 Трудности, возникающие при моделировании взаимодействий

1.5 Фактор подавления странности краткий обзор

1.6

Выводы

2 Множественное рождение нейтральных странных ч астиц

2.1 Изучение множественного рождения нейтральных странных частиц

2.2 Улучшенная модель рождения странных частиц

2.3

Выводы

3 Выстроенность спинов векторных мезонов

3.1 Рождение мезонов

3.2 Матрица спиновой плотности

3.3 Краткий обзор эксперимептальных данных

3.4 Теоретическое описание экспериментальных данных

3.5 Рождение векторных К*{892)'^ мезонов в нейтринных взаимодействиях

3.6

Выводы 41II Реконструкция и моделирование событий в экснериментеNOMAD

4 Онисание установки NOMAD

4.2 Пучок нейтрино

4.3 Установка NOMAD

4.3.1 Система координат детектора

4.3.2 Система вето

4.3.3 Передний калориметр

4.3.4 Дрейфовые камеры

4.3.5 Триггерные плоскости

4.3.6 Детектор переходного излучения

4.3.7 Детектор ливней

4.3.8 Электромагнитный калориметр

4.3.9 Адронный калориметр

4.3.10 Мюонные камеры

4.4 Триггеры и набор данных

4.5 Моделирование событий

4.6

Выводы

5 Реконструкция нейтринных событий и идентификация У^-вершин

5.2 Реконструкция и^ взаимодействий по каналу заряженного тока

5.2.1 Реконструкция заряженных треков

5.2.2 Реконструкция вершин

5.2.3 Идентификация событий заряженного тока

5.3 Идентификация У-вершин

5.3.1 Предварительный отбор У^-вершин

5.3.2 Идентификация V^-вершип

5.4

Выводы

6 Настройка нрограммы моделирования нейтринных взаимодействий

6.2 Вычисление выходов нейтральных странных частиц

6.3 Сравнение данных с предсказанием программы моделирования событий

6.4 Настройка параметров фрагментации струны

6.4.1 Параметры модели Лунд

6.4.2 Процедура минимизации

6.4.3 Новый набор параметров фрагментации струны

6.4.4 Зависимость выходов странных адронов от параметризации струк-турных функций

6.4.5 Неоднозначность в выборе параметров

6.5 Реконструированные неременные в данных и новом наборе МС

6.5.1 Дополнительные условия отбора нейтринных взаимодействий

6.5.2 Глобальные кинематические переменные

6.5.3 Интегральные выходы странных адронов и их зависимость от ки-нематических переменных

6.5.4 Рождение нейтральных странных частиц

6.5.5 Переменные, онисывающие поведение частицы в адронной струе

6.6

Выводы 93III Анализ экспериментальных данных

7.2 Учёт систематических неопределённостей

7.3 Результаты

7.5 Обсуждение результатов

7.6

Выводы 106ф Измерение выстроенности спинов К*{892)^ мезонов

8.1 Выделение сигнала

8.2 Вычисление выходов К* мезонов и измерение выстроенности снинов

8.3 Систематические неопределённости

8.4 Результаты

8.4.1 Рождение К*"^ мезонов

8.4.2 Выстроенность сиинов в различных кинематических областях

8.5

Выводы

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. P. Astier et al, [NOMAD Collaboration] A Study of Strange Particle Production in v^ CC Interactions in the NOMAD Experiment // Nucl. Phys. В 621 2002 P. 3;

2. A.V. Chukanov, D.V. Naumov, B.A. Popov A Study of Multiple Production of Neutral Strange Particles in v^ CC Interactions in the NOMAD Experiment // Phys. Part. Nucl. Lett. V. 5 2006; JINR Commun. EI-2006-26. Dubna, 2006;

3. A. Chukanov et al, [NOMAD Collaboration] Production properties of if*(892)± vector mesons and their spin alignment as measured in the NOMAD experiment // Eur. Phys. J. С 46 2006 P. 69;

4. Artem Chukanov [for NOMAD Collaboration] Spin alignment of if*(892) vector mesons in interactions and A0 and A0 polarization in neutrino neutral current interactions as measured in the NOMAD experiment Proceedings of the X Advanced Research Workshop on High Energy Spin Physics, DUBNA-SPIN-2003, Dubna, September 16-20, 2003, Dubna: JINR, 2004, p. 301.

I Оглавление

I Введение 8

1 Моделирование взаимодействия нейтрино с веществом 11

1.1 Сечение взаимодействия и структурные функции нуклона.12

1.1.1 Формализм глубоконеупругого рассеяния .12

1.1.2 Глубоконеупругое рассеяние нейтрино и антинейтрино на нуклоне 14

1.2 Модель Лунд фрагментации струны .17

1.3 Описание внутриядерного каскада.20 1.4 Трудности, возникающие при моделировании взаимодействий.23

1.5 Фактор подавления странности - краткий обзор .25

1.6 Выводы.26

2 Множественное рождение нейтральных странных частиц 28

2.1 Изучение множественного рождения нейтральных странных частиц . 28

2.2 Улучшенная модель рождения странных частиц .29

2.3 Выводы.34

3 Выстроенность спинов векторных мезонов 35

3.1 Рождение мезонов.35

3.2 Матрица спиновой плотности .36

3.3 Краткий обзор экспериментальных данных .37

3.4 Теоретическое описание экспериментальных данных.38

3.5 Рождение векторных if*(892)± мезонов в нейтринных взаимодействиях . 40

3.6 Выводы.41 I

II Реконструкция и моделирование событий в эксперименте

NOMAD 42

4 Описание установки NOMAD 45

4.1 Введение .45

4.2 Пучок нейтрино.45

4.3 Установка NOMAD.47

4.3.1 Система координат детектора.47

4.3.2 Система вето.48

4.3.3 Передний калориметр.48

4.3.4 Дрейфовые камеры. .49

4.3.5 Триггерные плоскости .51

4.3.6 Детектор переходного излучения.51

4.3.7 Детектор ливней.53 4.3.8 Электромагнитный калориметр.53

4.3.9 Адронный калориметр .54

4.3.10 Мюонные камеры.55

4.4 Триггеры и набор данных .56 4.5 Моделирование событий .58

4.6 Выводы.59

5 Реконструкция нейтринных событий и идентификация У°-вершин 60

5.1 Введение.60

5.2 Реконструкция v^ взаимодействий по каналу заряженного тока.60

5.2.1 Реконструкция заряженных треков.60

5.2.2 Реконструкция вершин.63

5.2.3 Идентификация событий заряженного тока.64

5.3 Идентификация У°-вершин.67 ф 5.3.1 Предварительный отбор К°-вершин.69

5.3.2 Идентификация У^-вершин.71 ф 5.3.3 Результаты идентификации V0 .73

5.4 Выводы.75

6 Настройка программы моделирования нейтринных взаимодействий 76

6.1 Введение.76

6.2 Вычисление выходов нейтральных странных частиц.77

6.3 Сравнение данных с предсказанием программы моделирования событий 77

6.4 Настройка параметров фрагментации струны.81

6.4.1 Параметры модели Лунд.81

6.4.2 Процедура минимизации.82

6.4.3 Новый набор параметров фрагментации струны.82

6.4.4 Зависимость выходов странных адронов от параметризации структурных функций.83 6.4.5 Неоднозначность в выборе параметров.84

6.5 Реконструированные переменные в данных и новом наборе МС.84

6.5.1 Дополнительные условия отбора нейтринных взаимодействий . . 85

6.5.2 Глобальные кинематические переменные.86 6.5.3 Интегральные выходы странных адронов и их зависимость от кинематических переменных.88

6.5.4 Рождение нейтральных странных частиц.90

6.5.5 Переменные, описывающие поведение частицы в адронной струе . 92

6.6 Выводы.93

III Анализ экспериментальных данных 94

7 Анализ множественного рождения V0 95

7.1 Экспериментальное измерение выходов различных каналов V0.95

7.2 Учёт систематических неопределённостей.98 ф 7.3 Результаты.99

7.3.1 Выходы каналов с множественным рождением VQ .99

7.3.2 Выходы К* мезонов.101

7.4 Эффективность восстановления У°-событий.103

7.5 Обсуждение результатов.104

7.6 Выводы.106

8 Измерение выстроенности спинов К*(892)± мезонов 107

8.1 Выделение сигнала.107

8.2 Вычисление выходов К* мезонов и измерение выстроенности спинов . . . 109

8.3 Систематические неопределённости.110

8.4 Результаты.112

8.4.1 Рождение К*± мезонов.113

8.4.2 Выстроенность спииов в различных кинематических областях . . 116

8.5 Выводы.116

Заключение 118

IV Приложения 119

А Улучшенная модель рождения странных частиц 120

В Зависимость выходов странных частиц от JETSET параметров 122

Часть I

Введение

Введение

Темой настоящей диссертации является изучение эффектов фрагментации в процессах рождения странных частиц при взаимодействии нейтрино с веществом. Перед автором были поставленные следующие цели и задачи:

• настройка программы моделирования нейтринных взаимодействий;

• изучение множественного рождения нейтральных странных частиц;

• измерение выстроенности спипов векторных мезонов.

Для изучения эффектов фрагментации мы рассматривали взаимодействие нейтрино с веществом, которое, ввиду своих уникальных свойств, позволяет изучать многие физические эффекты на более качественном уровне чем эксперименты с другими типами налетающих частиц. Причиной этому является то, что нейтрино по своей природе левополяризовано (антинейтрино правополяризовано) и рассеивается на веществе за счёт слабого взаимодействия, описываемого оператором соответствующего нейтрального или заряженного тока. Данное свойство является как преимуществом, так и недостатком: ввиду малого сечения взаимодействия требуется большая экспозиция эксперимента для набора необходимой статистики и детального изучения накопленных данных, что и является причиной плохой изученности взаимодействия нейтрино. С другой стороны, рассеяние нейтрино (антинейтрино) по каналу заряженного тока (обмен тяжёлым W^ бозоном) происходит только на d-, s- и й-кварках (и-, с-, d- и s-кварках для антинейтрино), которые переходят в определённые типы кварков (см. § 1.1), имеющие левую (для кварков) и правую (для антикварков) поляризации. Благодаря этому мы точно знаем спиновое состояние лидирующего (выбитого) кварка1 и можем изучать его влияние на образовавшиеся в процессе фрагментации частицы. Взаимодействие нейтрино с веществом по каналу нейтрального тока (обмен Z0 бозоном) происходит на любых типах кварка-мишени, с любыми спиновыми состояниями и может быть отделено от взаимодействий по каналу заряженного тока по наличию в последних токового мюона, поперечный импульс которого (относительно импульса нейтрино) равен поперечному импульсу адронной струи (см. рис. 1). Более подробно об этом написано в работе [1]. Таким образом, сравнение этих двух взаимодействий предоставляет нам уникальную возможность для изучения влияния спиновых эффектов на адронизацию кварков.

До настоящего времени в мире существовало несколько нейтринных экспериментов, которые обладали большой статистикой и имели хорошую точность восстановления кинематики события. В этой диссертации использовались данные эксперимента NOMAD (Neutrino Oscilation MAgnetic Detector) [2], основной задачей которого являлся поиск появления тау-нейтриио (ит) в пучке нейтрино широкого спектра от ускорителя SPS в CERN, состоящем преимущественно из За четыре года работы эксперимент NOMAD накопил рекордное количество нейтринных взаимодействий, что позволило получить большое количество физических результатов (многие из которых были получены впервые) с хорошей экспериментальной точностью.

В данной части диссертации в главе 1 мы подробно рассмотрим принцип моделирования взаимодействий, затем, в главе 2 будет показано, как с помощью изучения

1 кварка, на котором произошло рассеяние.

Рис. 1: Нейтринные взаимодействия: а) по каналу заряоюепного тока; Ь) по каналу нейтрального тока. множественного рождения нейтральных странных частиц можно определить параметры рождения странных кварков и странных адронов. В главе 3 будет приведён способ изучения влияния взаимных спиповых ориентации кварка и антикварка на процесс образования скалярных и векторных мезонов.

Последовательно в главах 4, 5 и 6 детально описываются детектор NOMAD, реконструкция и идентификация нейтральных странных частиц, настройка программы моделирования нейтринных взаимодействий и сравнение многих кинематических переменных для разыгранных событий и экспериментальных данных после реконструкции и идентификации частиц. Главы 7 и 8 посвящены детальному анализу данных - изучение множественного рождения нейтральных странных частиц в взаимодействиях по каналу заряженного тока и измерение выстроенности спипов, интегральных выходов и их зависимостей от различных кинематических переменных для векторных КА± мезонов, рождающихся в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного тока и распадающихся на К07Г пару.

В приложении А приведены выражения для выходов различных каналов с одиночным и множественным рождением нейтральных странных частиц, записанные через параметры модели рождения странности. В приложении В представлены зависимости выходов нейтральных странных частиц и выходов каналов с одиночным и множественным рождением нейтральных странных частиц от PARJ параметров фрагментации струны программы JETSET [8].

Результаты главы 5 представлены в работе 1 списка опубликованных работ, содержание и результаты глав 2 и 7 представлены в работах 1 и 2, анализ данных и результаты, вошедшие в главы 3 и 8 опубликованы в работах 3 и 4.

8.5 Выводы

В этой главе был представлен анализ выстроенности спинов, а также интегральных выходов и их зависимостей от различных кинематических переменных для векторных К* мезонов, рождающихся в нейтринных взаимодействиях по каналу заряженного гпока и распадающихся па К°7Г пару. Следует заметить, что это первые результаты, полученные в нейтринных взаимодействиях.

В г^ взаимодействиях по каналу заряженного тока были измерены, следующие выходы К* мезонов (в %): 2,6±0, 2 (стат.) ±0, 2 (сист.) и 1, 6±0,1 (стат.) ±0,1 (сист.) для К*+ и К*~ соответственно. Мы также обнаружили, что выходы, К* мезонов монотонно раст,ут с увеличением Ev, Q2 и W2. Зависимости выходов от переменных Xbj и ув-j для К*+ и К*~ мезонов различны, что может быть объяснено различием механизмов рождения, причём форма распределений по этим переменным совпадает для К*+, Л°, и для КA0, K°s.

Полученные данные по измерению роо параметра указывают на отсутствие выстроенности спинов К*± мезонов (значения роо параметра в пределах ошибок совпадают со значением 1/3). Также было найдено, что К*+ и К*~ мезоны имеют, возможно, различную зависимость /?оо параметра от переменных z и if. Однако, мы не

Ш I

0.2 0.4 0.6 0.6 1

I PxV*-*F I можем сделать окончательный вывод из-за больших статистических ошибок, впрочем так же как и о подтверждении или опровержении модели, основанной на данных, полученных из экспериментов на LEP и предсказывающей зависимость роо параметра от переменной хр в области энергий эксперимента NOMAD [38].

ф Заключение

Суммируем кратко результаты, защищаемые в настоящей диссертации.

1. Настроены параметры модели Лунд фрагментации струны. Получено согласие в пределах ошибок измерения для интегральных выходов странных адронов между моделированными событиями и данными эксперимента NOMAD.

2. Развита модель рождения странности, позволяющая извлечь из данных полные № выходы странных кварков и антикварков, оценить выходы заряженных странных каонов, неидентифицируемых в эксперименте NOMAD, а так же по отдельности ф выходы К0 и К 0 мезонов.

3. Впервые измерены выходы странных кварков и антикварков, рождающихся в Vp взаимодействиях по каналу заряженного тока, равные (в %): Та = 35,3 ± 7,0 (стат.) ±4,1 (сист.) и % = 32,2 ± 7,0 (стат.) ± 4,2 (сист.). Выходы заряженных каонов в данных оцениваются на уровне 21% и 23% для К~ и К+ мезонов соответственно.

4. Впервые в нейтринных экспериментах были изучены свойства рождения векторных К** мезонов, распадающихся на К07г± пару.

В эксперименте NOMAD в v^ взаимодействиях по каналу заряженного тока было выделено 1803 ± 121 К*+ -* 7Г+ и 1060 ± 89 К*~ К°87Г~ распадов.

Вероятности рождения К** мезонов равны (в %): 2,6 ± 0,2 (стат.) ±0,2 (сист.) и • 1,6 ± 0,1 (стат.) ± 0,1 (сист.) для К*+ и К*~ соответственно.

Изучена зависимость выходов К*± мезонов от основных кинематических переменных: эпегии нейтрино, переданного 4-х импульса, полной энергии адронной ф системы. Вероятности рождения К*^ мезонов монотонно растут с увеличением значения этих переменных.

Вероятности рождения К*^ мезонов в и^ взаимодействиях заряженного тока с +1, —1 и 0 проекциями спина па ось движения эквивалентны, измеренные значения роо параметра равны: 0,40 ± 0,06 (стат.) ± 0,03 (сист.) и 0,28 ± 0,07 (стат.) ± 0,03 (сист.) для К*+ и К*~ соответственно.

1. P. Astier et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Phys. В 700 (2004) 51.

2. J. Altegoer et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Instr. and Meth. A 404 (1998).

3. A. Fasso et al, FLUKA92, in Workshop on Simulating Accelerator Radiation Environments, Santa Fe, USA (1993).

4. GEANT : Detector Description and Simulation Tool, CERN Programming Library Long Writeup W5013, GEANT version 3.21.

5. G. Ingelman, LEPTO version 6.1, The Lund Monte Carlo for Deep Inelastic Lepton-Nucleon Scattering, TSL-ISV-92-0065 (1992);

6. G. Ingelman, A. Edin, J. Rathsman, LEPTO version 6.5, Сотр. Phys. Comm. 101 (1997) 108, hep-ph/9605286.

7. S. Alekhin, Phys. Rev. D 68 (2003) 014002.

8. B. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman and T. Sjostrand, Phys.Rep. 97 (1983); T. Sjostrand et al., Int. J. Mod. Phys A 3 751 (1988).

9. T. Sjostrand, "PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4: physics and manual", LU-TP-95-20 (1995); hep-ph/9508391;

10. T. Sjostrand, Сотр. Phys. Comm 39 (1986) 347;

11. T.Sjostrand and M. Bengtsson, Сотр. Phys. Comm 43 (1987) 367;

12. H-U. Bengtsson and T.Sjostrand , Сотр. Phys. Comm 46 (1987) 43.

13. L. Stodolsky: Formation Zone Description in Multiproduction, in Proceedings of the Vl-th International Colloquium on Multiparticle Reactions, Oxford, U.K., p. 577, 1975; J. Ranft, Z. Phys. С 43, 439 (1989);

14. A. Ferrari, P. R. Sala, J. Ranft and S. Roesler, Z. Phys. С 70, 413 (1996).

15. J. Ranft, Phys. Rev. D 51 64 (1995); J. Ranft, arXiv:hep-ph/9911213 (1999).

16. J.D. Bjorken and E.A. Paschos, Phys. Rev. 185 1975 (1969).

17. N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10 531 (1963).

18. M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 652 (1973). |14] Review of Particle Properties, Eur. Phys. J. С 3 (2000).ц

19. С.М. Биленький, Лекции по физике нейтринных и лептон-нуклонных процессов, Москва, Энергоиздат, 1981.

20. F.E. Close, An Introduction to Quarks and Partons, Academic Press (1979).

21. Л.Б. Окунь, Лептоны и кварки, Москва, "Наука", 1981.

22. U. К. Yang et al CCFR/NuTeV Collaboration], Phys. Rev. Lett. 86, 2742 (2001).

23. A.D. Martin, W.J. Stirling and R.G. Roberts, Phys. Rev. D 51 (1995) 4756.20. Z. Phys. С 53 (1992) 127.

24. H. Plothow-Besch. PDFLIB, W5051 (2000).

25. M. Kirsanov, M. Veltri, NOMAD Internal Note #96-013 (1996).

26. H. J. Moehring and J. Ranft, Z. Phys. С 52, 643 (1991).

27. G. Battistoni, P. Lipari, J. Ranft and E. Scapparone, arXiv:hep-ph/9801426.

28. E. Fermi, Prog. Theor. Phys. 5 (1950) 1570;

29. M. Epherre and E. Gradsztajn, J Physique 18 (1967) 48.

30. P.K. Malhotra and R. Orava, Z. Phys. С 17 (1983) 84.

31. G. Bocquet et al, Phys. Lett. В 366 (1996) 447.

32. G.T. Jones et al., WA21 Collaboration], Z. Phys. С 27 (1985) 43.

33. P.D. Acton et al., OPAL Collaboration], Z. Phys. С 56 (1992) 521.

34. P. Abreu et al, DELPHI Collaboration], Z. Phys. С 65 (1995) 587.

35. M.R. Adams et al., E665 Collaboration], Z. Phys. С 61 (1994) 539.

36. S. Aid et al, Hi Collaboration], Nucl. Phys. В 480 (1996) 3.

37. M. Derrick et al., ZEUS Collaboration], Z. Phys. С 68 (1995) 29.

38. P. Astier et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Phys. В 621 (2002) 3.

39. N.J. Baker et al, Phys. Rev. D 34 (1986) 1251.

40. M. Anfreville et al., Nucl. Instrum. Meth. A 481, 339-364, (2002)

41. A.B. Ефремов, O.B. Теряев, препринт ОИЯИ, P2-81-859, Яд. Физ. 36:950-956, 1982;

42. A.B. Ефремов, O.B. Теряев, препринт ОИЯИ, Р2-82-832.

43. Xu Qing-hua, Liu Chun-xiu and Liang Zuo-tang, Phys. Rev. D 63 111301 (R) (2001).

44. C. Bourrely, E. Leader and J. Soffer, Phys.Rep. 59, 95 (1980).

45. J. F. Donoghue, Phys. Rev. D 17 (1978) 2922;

46. M. Anselmino, M. Boglione, J. Hansson and F. Murgia, Phys. Rev. D 54, 828 (1996).

47. D. Buskulic et al., ALEPH Collaboration], Z. Phys. С 69, 393 (1995).

48. P. Abreu et al, DELPHI Collaboration], Z. Phys. С 68, 353 (1995);

49. P. Abreu et al, DELPHI Collaboration., Phys. Lett. В 406, 271 (1997).

50. G. Abbiendi et al, OPAL Collaboration], Eur. Phys. J. С 16, 61 (2000); К. Ackerstaff et al, [OPAL Collaboration], Phys.Lett. В 412, 210 (1997); К. Ackerstaff et al, [OPAL Collaboration], Z. Phys. С 74, 437 (1997).

51. A.N. Aleev et al, EXCHARM Collaboration], JINR preprint, El-99-178 (Dubna, 1999).

52. W. Wittek et al, BEBC WA59 Collaboration], Phys. Lett. В 187, 179 (1987).

53. J.E. Augustin and F.M. Renard, Nucl. Phys. В 162, 341 (1980).

54. Liu Chun-xiu and Liang Zuo-tang, Phys. Rev. D 62, 094001 (2000).

55. Xu Qing-hua and Liang Zuo-tang, hep-ph/0205291;

56. Xu Qing-hua and Liang Zuo-tang, Phys. Rev. D 66 017301 (2002).

57. E. Eskut et al, CHORUS Collaboration], CERN-PRE-97-033(1997);

58. E. Eskut et al, CHORUS Collaboration., Nucl. Instr. and Meth. A401, (1997) 7.

59. P. Astier et al. NOMAD Collaboration], Nucl. Instrum. Meth. A 515, 800 (2003).

60. G. Ambrosini et al, Phys. Lett. В 420 (1998) 225.

61. M. Baldo Ceolin et al, Nuovo Cim. A 105, 1679 (1992); M. Baldo-Ceolin et al, Z. Phys. С 63, 409 (1994).

62. P. Aster, J. Dumarchez, A. Letessier-Selvon, B. Popov, K. Schahmaneche, "Drift Chamber global alignment: status report", NOMAD memo #73.

63. G. Bassompierre et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Instr. and Meth. A 403 (1998) 363;

64. G. Bassompierre et al, NOMAD Collaboration., Nucl, Instr. and Meth. A 411 (1998) 63.

65. D. Autiero et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Instr. and Meth. A 373 (1996) 358; D. Autiero et al, [NOMAD Collaboration], Nucl. Instr. and Meth. A 387 (1997) 352; D. Autiero et al, [NOMAD Collaboration], Nucl. Instr. and Meth. A 411 (1998) 285.

66. J. Altegoer et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Instrum. Meth. A 428 299-316, (1999).

67. B. Schmidt, Ph.D. Thesis, Dortmund (1997).

68. J.-P. Meyer, A. Rubbia, "NEGLIB: NOMAD event generator off-line manual", NOMAD Internal Note.

69. J.-M. Levy, "Neutrino-nucleon CC scattering with non-zero lepton mass", NOMAD memo #97-051.

70. J. Ellis, A. Kotzinian, D.V. Naumov, Eur. Phys. J. С 25, 603-613 (2002).

71. H. Guoju, J.M. Irvine, J.Phys. G:Nucl.Phys. 15 (1989) 147.

72. A. Bodek, J.L. Ritchie, Phys. Rev. D 23 (1981) 1070.

73. M. Gluck, E. Reya and A. Vogt, Z. Phys. С 53 (1992) 127.

74. A. Rubbia, "NEGLIB status report", in the minutes of the NOMAD Coll. meeting, September and December 1997.

75. D. Allasia et al, Phys.Lett В 154 (1985) 321.

76. J. Altegoer et al, "GENOM: NOMAD GEANT off-line manual", NOMAD Internal Note.

77. B.A. Popov, "Search for v^ —► vr neutrino oscillations in the r~ —> e~vevT decay channel in the NOMAD experiment at CERN" // PhD, University of Paris VII (1998).

78. P. Aster, J. Dumarchez, A. Letessier-Selvon, B. Popov, K. Schahmaneche, NOMAD Reconstruction Software, "Drift Chamber Package".

79. E. Gangler, PhD thesis, Paris VI (1997).

80. Д.В. Наумов, "Рождение странных адронов и поляризация А0 и А0 гиперонов в нейтринных взаимодействиях в эксперименте NOMAD" // диссертация на соискание учёной степени к.ф.-м.н., ОИЯИ, Дубна (2001).

81. Application of Filter Methods to the Reconstruction of Tracks And Vertices in Events of Experimental High Energy Physics, by R. Friihwirth, HEPHY-PUB 516/88 Vienna, December 1988;

82. P. Billoir et al, Nucl.Instr. and Meth. A 241 (1985) 115.

83. I.G. Bird, "Vertex finding and fitting package", NOMAD memo # 96-019.73. впервые предложенный в G. Myatt, CERN/ECFA 72-4, Vol. II (1973) 117; обсужденный также в A. Grant, Nucl. Instr. and Meth. 127 (1975) 355.

84. S. Bentvelsen, J. Engelen, P. Kooijman, Proc. of the Workshop "Physics at HERA", edited by W. Buchmuller and G. Ingelman, DESY (1992) 23;

85. F.F. Wilson, F.V. Weber, NOMAD Internal Note #96-030 (1996).

86. R. Boeck, CERN preprint 60-30.

87. J.P. Berge et al, Review of Sci. Instr. 32 (1961) 538.

88. O.I. Dahl et al, UCRL, Group A Prog. Note P-126 (1968).

89. B. Ronne, CERN preprint 64-13.

90. G.T. Jones et al, Z.Phys. С 28 (1985) 23.80J S. Willocq et al, Z. Phys. С 53 (1992) 207.

91. D. DeProspo et al, Phys. Rev. D 50 (1994) 6691.

92. P. Astier et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Phys. В 588 (2000) 3

93. P. Astier et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Phys. В 605 (2001) 3

94. A.V. Chukanov, D.V. Naumov, B.A. Popov, NOMAD Internal Note #2004-03 (2004).

95. R. Petti, private communication (ongoing analysis).

96. P. Astier et al, NOMAD Collaboration], Nucl. Phys. В 601 (2001) 3-23.

97. R. Barate et al, ALEPH Collaboration], Phys. Rept. 294 (1998) 1.

98. M. Gluck, E. Reya and A. Vogt, Z. Phys. С 67 (1995) 433.

99. M. Gluck, E. Reya and A. Vogt, Eur. Phys. J. С 5 (1998) 461.

100. S. Baker and R. Cousins, Nucl. Instr. and Meth. 221 (1984) 437.

101. MINUIT package, CERN Program Library Long Writeup D 506 (1992).