Изучение процессов e + e- → ηδ и e + e- → π°π°δ с детектором КМД-2 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

КРОКОВНЫИ Павел Петрович

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ

е+е~ —» 777' и е+е~ —> 7Г°7Г°7 С ДЕТЕКТОРОМ КМД-2

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК-2003

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Эйдельман — кандидат физ.-мат. наук,

Семен Исаакович Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Топорков — кандидат физ.-мат. наук,

Дмитрий Константинович Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

Шестаков — доктор физ.-мат. наук,

Георгий Николаевич Институт математики

им. В.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск. ВЕДУЩАЯ — ГНЦ РФ "Институт теорети-

ОРГАНИЗАЦИЯ: ческой и экспериментальной

физики", г. Москва.

Защита диссертации состойтся - "_" _ 2003 г.

в "_" часрв на заседании диссертационного совета Д.003.016.02

Института ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан "_"_ 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук,

профессор B.C. Фадин

2.005-А

1ЖТГ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

С 1992 года на накопителе со встречными электрон-позитронными пучками ВЭПП-2М проводятся эксперименты с Криогенным Магнитным Детектором (КМД-2) в области энергий 0.36 — 1.4 ГэВ в системе центра масс. Целью этих экспериментов является прецизионное измерение полного сечения е+е~ аннигиляции в адроны, а также изучение свойств легких векторных мезонов: р,шъф.

Данная работа посвящена измерению сечений процессов е+е~ т?7 и е+е~ — 7Г°7Г°7 с детектором КМД-2. Изучение радиационных переходов между векторными и псевдоскалярными мезонами представляет интерес для проверки кварковой модели, Эи(3) и модели векторной доминантности. Измерение сечений эксклюзивных каналов е+е~ аннигиляции в адроны при низких энергиях необходимо для точных расчетов вклада сильного взаимодействия в поляризацию вакуума для аномального магнитного момента мюона ам и постоянной тонкой структуры а(М§), проверки гипотезы сохранения векторного тока и Зи(2) симметрии.

В предыдущих измерениях адронных сечений в области энергий 12 ГэВ в основном исследовались конечные состояния, содержащие либо только заряженные, либо как заряженные, так и нейтральные частицы. Современный детектор КМД-2 позволяет проводить точные измерения сечений и для состояний, содержащих только нейтральные частицы.

Цель работы состояла в следующем:

• Изучение процесса е+е~ —► 7/7 в области энергий 0.6-1.4 ГэВ, измерение его сечения и относительных вероятностей распадов р-, ю- и (^мезонов в это конечное состояние.

• Измерение сечения реакции е+е~ —> илт° —> 7Г°7Г°7 в области энергий 0.9—1.4 ГэВ и поиск других процессов, приводящих к конечному

СОСТОЯНИЮ 7Г°7Г°7.

• Изучение процесса е+е~ —> 7г°7г°7 в области энергий 0.6 — 0.9 ГэВ, определение возможных промежуточных состояний, измерение относительных вероятностей распадов р- и ш-мезонов в это конечное состояние.

• Поиск процесса е+е~ —>

Научная новизна работы

В диапазоне энергий от 0.6 до 1.4 ГэВ измерены сечения процессов е+е~ —> Tjy и е+е~ —> 7г°7г°7. Впервые получено указание на распад р' —» 777. Определены относительные вероятности распадов р-, ш- и ф-мезонов в конечное состояние гр/. Впервые в широком диапазоне энергии осуществлен поиск процесса е+е~ —* г)тг0/у. Результаты согласуются с предыдущими измерениями и имеют лучшую или сравнимую точность.

Научная и практическая ценность работы

Полученные результаты по измерению сечений е+е~ —► гуу и е+е~ —> 7г°7г°7 позволяют улучшить точность вычисления различных физических величин, например, аномального магнитного момента мюона. Измеренные относительные вероятности распадов />-, ш- и ф-мезонов в конечные состояния ?77 и 7г°7г°7 улучшают среднемировую точность соответствующих результатов.

Результаты работы по измерению сечений е+е~ —» 7/7 и е+е~ —> 7Г°7Г°7 и определению относительных вероятностей распадов могут быть использованы в различных научных центрах России и за рубежом, в частности, в Институте ядерной физики им.Будкера СО РАН (г.Новосибирск), Институте теоретической и экспериментальной физики (г.Москва), Объединенном институте ядерных исследований (г.Дубна), в центрах DESY (г.Гамбург, Германия), CERN (г.Женева, Швейцария), КЕК (г.Цукуба, Япония), SLAC (г.Стэнфорд, США) и других лабораториях, ведущих эксперименты по физике элементарных частиц.

Апробация работы

Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах в ведущих отечественных и зарубежных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (Новосибирск), ИТЭФ (Москва), SLAC (США), BNL (США), Frascati (Италия). Кроме того, результаты работы докладывались на международных конференциях: Photon 2001 (Асконв, Швейцария, сентябрь 2001) Meson 2002 (Краков, Польша, май 2002), HEP 2003 (Ачен, Германия, июль 2003).

Структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти основных глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко сформулированы основные задачи данной работы. Обсуждены актуальность работы, результаты предыдущих аналогичных экспериментов, перечислены особенности данного измерения. Описаны структура и содержание диссертации.

В первой главе приведено описание ускорительно-накопительного комплекса ВЭПП-2М и основных систем детектора КМД-2.

Комплекс ВЭПП-2М состоит из инжектора, синхроторона Б-ЗМ, бустера БЭП и самого накопителя ВЭПП-2М. Максимальная энергия частиц в накопителе составляет 700 МэВ.

Детектор КМД-2 - это универсальный детектор, позволяющий регистрировать и измерять с высокой точностью параметры как заряженных частиц, так и фотонов. Координаты, углы вылета и импульсы заряженных частиц измеряются дрейфовой и 2-камерами, расположенными в магнитном поле. Цилиндрический и торцевой электромагнитные калориметры, на основе сцинтилляционных кристаллов Сэ1 и ВвО, обеспечивают измерение энергий и углов фотонов, а так же позволяют разделять электроны и здроны. Пробежная система служит для разделения мюонов и адронов.

Во второй главе описаны критерии отбора событий, метод полной кинематической реконструкции событий, а также моделирование детектора КМД-2.

Для выделения реакции е+е~ —+ 777 была выбрана мода распада Г) —> 37г°; в конечном состоянии имеется семь фотонов. Эта мода распада удобна тем, что при энергиях ниже порога рождения Ш7г° (•Е-Ьеат ¿5 460 МэВ) к ней практически нет фона, т. к. другие распады со- и р-мезонов с большим сечением не дают многофотонных событий. События процесса е+е~~ —> 7г°7г°7 имеют в конечном состоянии пять фотонов. Реакция Г)тг0гу восстанавливалась используя распад г] —> 77, что также приводит к пяти фотонам в конечном состоянии. Итого, все исследуемые процессы содержат в конечном состоянии пять или семь фотонов и не имеют заряженных частиц. Поэтому использовались следующие условия предварительного отбора:

• А^гаск = 0 - отсутствие треков в дрейфовой камере;

• 5 < ИрЬог < 8 - число фотонов от пяти до восьми;

А^с'в/ > 3 - из них по крайней мере три в Сз1-калориметре;

• Еш > 1,5.Ефеат - энерговыделение больше 1.5 энергии пучка;

Рьоь < О.бЕьеат ~ полный импульс меньше 0.5 энергии пучка;

• Ecsi > 20 МэВ, Ebgo > 30 МэВ - минимальная энергия фотона 20 МэВ в Csl- и 30 МэВ в BGO-калориметрах; \9pfi — 7г/2| < 1.15 - минимальный угол фотона к оси пучков 24°.

Для дальнейшего анализа событий использовался метод кинематической реконструкции, позволяющий уточнить по методу максимального правдоподобия измеряемые в детекторе энергии и углы фотонов.

Для определения эффективности регистрации, а также для получения распределений по параметрам, используемым при обработке данных, применялось численное моделирование методом Монте-Карло. Для моделирования использовалась программа CMD2SIM, разработанная на основе пакета GEANT.

Третья глава посвящена анализу процесса е+е~ —+ щ: выделение событий, определение и параметризация сечения, измерение относительных вероятностей распада р-, из- и ^»-мезонов.

Фоновые условия для исследуемого процесса сильно меняются, поэтому анализ различался для разных энергий. Весь доступный энергетический диапазон разбивался на три части.

В области низких энергий (21?ьеат < 950 МэВ) нет других многофотонных процессов со сравнимым сечением. Возможные фоновые события квантовоэлектродинамических процессов е+е~ —» З7, 47 и реакции е+е~ —» 7г°7г°7 эффективно подавляются условиями на минимальное число фотонов и полное энерговыделение. Поэтому считалось, что все события, прошедшие отбор, — это события исследуемого процесса е+е~ —» щ —* 77.

В районе 0-мезона (950 МэВ< 2Еъеат < 1080 МэВ) существует заметный фон от его распадов. Здесь проводилось статистическое разделение сигнала и фона по реконструированной массе отдачи самого жесткого фотона, определявшейся по формуле: mrecoti = у/(2£ъеат — wi)2 — wj. Для событий т/7 распределение по этому параметру имеет вид узкого пика с максимумом около массы 77-мезона то,, = 547.3 МэВ, а для фоновых процессов ожидается широкое распределение. На Рис. 1 показаны спектры и их подгонка для событий с шестью, семью и восемью фотонами.

На высоких энергиях (2.£<beam 1080 МэВ) основными фоновыми процессами являются: е+е~ —» и>7г° —> 7г°7 и е+е~ —* и>7г°7г°, ш —» тг°у. Использовались события только с семью фотонами, и проводилась кинематическая реконструкция с дополнительным требованием: из пяти мягких фотонов восстанавливались два 7г°-мезона и фотон, после чего выбиралась комбинация с наилучшим \2- После реконструкции оставалось три свободных фотона, инвариантная масса двух самых низкоэнер-

81 Фотонов

400

120 J____ i t

100 — 1—

80 ---- 4-

60 ----- J

40 20 г im. -

0 400 600

Г*4 (

600 800 400 600 800 400 600 800

Мт?, МеУ Щ, МеУ Щ. МеУ

Рис. 1: Распределение по параметру разделения для событий с шестью, семью и восемью фотонами (закрашенная область - "фоновая" функция).

гетичных из них использовалась для выделения событий 777. Применение таких условиях приводит к практически полному подавлению фоновых событий. В результате, при 2E^e&m > 1300 МэВ было отобрано два события, согласующихся с гипотезой 777.

Энергетическая зависимость наблюдаемого числа событий аппроксимировалась следующим образом:

= L(s) - ä(a) ■ e(s) ■ B(r¡ - Зтг°) • B{тг° 77)3 ,

где Nfy - ожидаемое число событий, L — интеграл светимости в точке с квадратом полной энергии s, сг - видимое сечение процесса е+е~ —> 777, е - эффективность регистрации, В{т) —> 37г°) = 32.24 ± 0.29% и В(7г° —+ 77) = 98.798 ± 0.032% - относительные вероятности распадов 77 —* З7Г0 и 7Г° —> 77 соответственно. Радиационная поправка учитывалась в процессе подгонки: ä(s) является сверткой борновского сечения с радиационной поправкой: ¿r(s) = a(s) ■ (1 + S). Зависимость эффективности от энергии радиационного фотона определялась из моделирования. Для описания энергетического поведения сечения использовались три модели:

• Модель векторной доминантности (МВД) с учетом распадов только р-, и- и мезонов в конечное состояние 777.

• Модель векторной доминантности с добавленным вкладом от распада р/ —»777.

• Модель, представляющая из себя расширение МВД: в дополнение к амплитудам векторных мезонов (р, ш и ф) здесь включен нерезонансный вклад петлевых диаграмм, или аномальный вклад.

0.6 0.7 0.8 0.9

1.2 1.3 1.4 2ЕЫст, СеУ

Рис. 2: Сечение е+е~ —> 777 с аппроксимациями: пунктирная кривая -модель векторной доминантности, сплошная - модель векторной доминантности с учетом р/ —+ ?77, точечная - модель с аномальным вкладом.

На Рис. 2 приведено сечение е+е~ —> щ во всем доступном диапазоне энергий, а также его аппроксимации в трех использовавшихся моделях. Лучшее описание экспериментальных данных получено во второй модели:

В,

В,

Вр/—>е+е

(1.61 ±0.20 ±0.11)-КГ8, (3.41 ±0.52 ±0.21)-Ю-8, (3.850 ± 0.041 ± 0.159) • Ю-6, (3.7122;9)-10-9, Х2/п.й./. = 36.4/46.

е+е- ' Вф-^цу ' -Вр/—»ТП

7Г°7Г°7 и ПО-

Четвертая глава описывает изучение реакции е+е~ : процесса е+е~ —» щ0^.

К конечному состоянию 7г°7г°7 могут приводить различные процес-

р7Т

/о (600)7, /о (600) -

7Г°7Г°.

7Г°7; е+е

7Г°7 и е+е

Рис. 3: Распределение по х2 реконструкции: слева 2Etot < 970 МэВ, справа 2Etot > 1050 МэВ. Точки - экспериментальные события, открытая гистограмма - моделирование процесса е+е- —» 7Г°7Г°7, закрашенная гистограмма - ожидаемый вклад фоновых процессов.

На низких энергиях есть заметный фон от следующих процессов: е+е~ —» З7, 47; е+е~ —► 7Г°7 и е+е~ —» 777 —+ 77. Для подавления фона от последнего события с шестью фотонами отбрасывались. В дальнейшем число фоновых событий оценивалось по моделированию этих процессов и учитывалось при определении сечения.

При высоких энергиях (y/s > Мф) реакция е+е~ —» сап0, и> —> 7г°7 является доминирующим процессом, содержащим в конечном состоянии лишь нейтральные частицы. Возможный фон от процессов е+е~ —> З7, 4у; е+е~ —> 777 -4 77 и е+е~ —» <л>7г°7г°, о> —» 7г°7 оценивался, используя моделирование, и составил менее 1%. Прошедшие отбор события (всего 2598) рассматривались как события е+е~ —* тг°тг0/у. Они разбивались на две части: события из о>7Г°, удовлетворяющие условию |М7Го7 - 783| < 80 МэВ (2382 события), и не-Ш7г° (оставшиеся 216 событий). Здесь Мпо у — это инвариантная масса 7г° и фотона, ближайшая к массе и. Для дальнейшего анализа проводилась процедура кинематической реконструкции с условиями сохранения энергии-импульса и восстановлением двух 7г°-мезонов. На Рис. 3 приведены распределения по х2 реконструкции для экспериментальных событий и моделирования процесса е+е~ —* 7г°7г°7. Наблюдается хорошее согласие моделирования с экспериментом.

Для определения сечения использовалась следующая формула, учитывающая вклад фоновых процессов:

(7(5) =

N.

ехр

Ь-е-{1 + 6) '

где Иехр - наблюдаемое число событий, Иъд - ожидаемый вклад фоновых процессов, Ь - интеграл светимости, е - эффективность регистрации и (1 + 5) - радиационная поправка. Энергетическая зависимость сечения е+е~ —► Ы7г° записьшалась следующим образом:

4тга2 гдриъухщ , . т~, т-„ * , .

где д^г - константа перехода /? —► Ш7г; /р - константа связи р-мезона с фотоном, выражаемая через ширину распада р е+е~: Грее — 4тгтраг/(3/р); ту и £>у - соответственно масса и пропагатор векторного мезона: Су (й) = в — ту + гл/1Гу (я). Вещественный параметр А± = дР!Ш-к/9рып • /р//р/ - отношение констант связи р!- и />-мезонов, при этом Ач то же самое для ри-мезона. Фактор Р{{в) описывает энергети-

ческую зависимость ширины распада в конечное состояние

На Рис. 4 показано измеренное сечение процесса е+е~ —> йот0 —> 7г°7г°7 в сравнении с данными других экспериментов. Полученное значение сечения при энергии 0.9 — 1.4 ГэВ хорошо согласуется с измерениями КМД-2 в канале и) —»7г+7г-7г° и данными СНД в канале ш —»7г°7. Найденная в процессе аппроксимации величина дриП = 16.7 ± 0.4 ± 0.6 согласуется в

1.8

д СМО-2

(я

I . I I , I I 11 I I

1.1 1.2 1.3 1.4

81й, йеУ

7г+7г 7Г°, квадраты - данные

Рис. 4: Сечение процесса е+е~ —» Ш7Г° (кружки - данные этой работы, треугольники - данные КМД-2 в канале ш СНД в канале из —> 7Г°7).

пределах ошибок с экспериментальными значениями от 12 до 17 ГэВ-1, полученными из распадов ш —» ж°у, р 7Г°7 и и —» рп —> 7Г+7г-7Г0. Она также не противоречит широкому диапазону теоретических предсказаний от 9 до 16 ГэВ-1, основанных на правилах сумм КХД. Измеренное сечение хорошо согласуется с предыдущим результатом СНД.

Для параметризации амплитуды процесса е+е~ —> 7г°7г°7 использовалось следующее выражение:

= -<4p-»W7г° + (600)7 »7r0jr°7 I

где Лр^Ш7Го и Лр_+Л(600)7 - амплитуды распадов р —> илг° и /0 (600)7 соотвественно; owo7 - амплитуда распада w —> 7Г°7г°7. Параметрами аппроксимации являлись константа перехода Pp^ и относительные вероятности распадов: В(р —> /о(600)7) и В (и —> 7г°7г°7). При аппроксимации параметры р-, w- и р/-мезонов были зафиксированы по их табличным значениям, —»7г°7г°7) была свободным параметром. Использовались три модели:

I: Константа перехода др^ж зафиксирована и равна значению 16.7 ± 0.4 ± 0.6 ГэВ-1, полученному при анализе процесса е+е- —» wit0 выше 1 ГэВ. В(р —* /о(600)7) определяется в процессе подгонки.

II: 9pioiг и В(р —> /0(600)7) являются свободными параметрами аппроксимации.

III: дрик определяется в процессе подгонки. В(р —» /о(600)7 —>) установлена равным нулю (распад р —> 7Г°7Г°7 идет только через промежуточное состояние Ш7г°).

Аппроксимация с учетом распада р —> /о (600)7 лучше описывает экспериментальные данные. Найденная относительная вероятность распада р —* /о (600)7 отличается от нуля на две стандартных ошибки. Также можно привести дополнительные доводы в пользу модели с распадом р /0(600)7:

• Полученная в подгонке III относительная вероятность распада В(и> —у 7Г°7Г°7) = (12.2 ± 2.1 ± 1.5) х Ю-5 превышает существующие измерение детектора GAMS, (7.4 ±2.5) х Ю-5 [?], на две стандартных ошибки. Последний результат был получен в реакции 7г~р —> шп и не содержит неопределенности связанной с распадом р-мезона.

• Значение константы перехода д^-п = 18.6 ± 1.1, найденное в модели III, выше на две стандартных ошибки результата аппроксимации сечения процесса е+е- —* ипг° выше 1 ГэВ.

E, MeV

Рис. 5: Сечение процесса е+е~ —> тг°тт°у. Точки с ошибками - экспериментальные данные, пунктирная кривая - результат аппроксимации без учета распада р —> /о (600)7, сплошная - с учетом такого распада.

• В анализе реакции е+е~ —> 7г°7г°7, проведенном группой СНД, также получено указание на распад р /0(600)7.

Поэтому мы рассматриваем наше измерение как указание на существование распада р —► /о (600)7 и выбираем первую модель для окончательного представления результата. На Рис. 5 приведено энергетическое поведение измеренного сечения и его аппроксимация в моделях I и III. Нижняя кривая - подгонка в модели без распада р —> тг07г°7 через скалярное состояние, верхняя - подгонка в модели со свободным В(р —> /0(600)7).

В пятой главе проводится обсуждение полученных результатов и сравнение с предыдущими измерениями и теоретическими предсказаниями.

Хотя найденное сечение р/ —>777 отличается от нуля всего на 1.8 ошибки, вероятность того, что наблюдаемые события При 2£/Ьеат > 1300 МэВ являются фоновыми составляет менее 1%. На текущий момент не существует измерений сечения е+е~ —»777 выше 1.4 ГэВ, однако можно попытаться предсказать его из известного сечения реакции е+е~ —> г)к+-1г~. Этот процесс идет через промежуточное состояние rjp, что в предположении справедливости модели векторной доминантности позволяет связать

сечения 777 и rjp:

ffm(s) = СГг,р(з)

47га Ftry(s)

где /р - константа связи р-мезона с фотоном, выражаемая через ширину распада р —> е+е_: Грее = 4тгтра2-Рг/Х(б) - фактор, описывающий энергетическую зависимость фазового объема конечного состояния тух. Полученное таким образом значение ст^7(1350 МэВ) = 0.022 ± 0.004 нб не противоречит измеренному сечению ст^7(1350 МэВ) = 0-0511о!о28 Поэтом}' мы считаем, что наше измерение указывает на существование распада р/ —> 777.

Таблица 1: Относительные вероятности распадов р, и> —> 777.

Эксперимент 5(р-^ 777),Ю-4 В(ш -» 777), 10~4

PDG, 2000 2.4+1Й 6.5 ±1.0

СНД, 2000 2.73 ±0.31 ±0.15 4.62 ±0.71 ±0.18

Данная работа 3.28 ±0.37 ±0.23 5.10 ± 0.72 ± 0.34

В Таблице 1 показаны полученные вероятности распада В(р —> 777) и В(и> —» 777) в сравнении со среднемировыми значениями и с измерением СНД в том же канале распада 77 —» 37г°. Согласие между результатами хорошее, точность нашего измерения заметно лучше, чем представленная в PDG, и сравнима с точностью СНД. В Таблице 2 приведено сравнение полученной вероятности распада В(ф —> 777) с наиболее точными предыдущими измерениями, а также со среднемировым значением из PDG-1998, в которое они не входят. Наш результат хорошо согласуется со всеми приведенными значениями и имеет сравнимую с ними точность.

Таблица 2: Относительная вероятность распада ф —> 777.

Эксперимент канал распада 77 В(Ф —» 777), %

PDG, 1998 среднее 1.26 ±0.06

КМД-2, 1999 77 —» 7Г+7Г_7Г° 1.18 ± 0.03 ± 0.06

СНД, 1998 77 -+ 37Г° 1.246 ±0.025 ±0.057

СНД, 1999 77-»77 1.338 ±0.012 ±0.052

СНД, 2000 77 —> 7Г+7Г~7Г° 1.259 ±0.030 ±0.059

СНД, 2000 ?7 Зтг° 1.353 ±0.011 ±0.052

Данная работа 37Г° 1.287 ±0.013 ±0.063

Как видно из Рис. 4, сечение процесса е+е~ —> —* 7Г°7Г°7 быстро растет с энергией и достигает максимума в районе 1.35 —1.40 ГэВ. На более высоких энергиях сечение резко падает, что следует из данных БМ2. Полное энергетическое поведение сечения хорошо описывается интерференцией р и р/ резонансов, и как было указано ранее, не требует вклада от третьего резонанса, рП.

Таблица 3: Верхние пределы на сечение процессов е+е —»

Конечное состояние Мезон 5 а, нб (90% достоверности)

?77ги7 а0(980) 0.05

а2(1320) 0.70

7Ги7Ги7 /о (600) 0.19

/о (980) 0.05

/¡(1270) 0.23

Наши результаты также могут быть применены для вычисления верхних пределов на радиационные переходы возбужденных векторных ме- , зонов в скалярные и тензорные мезоны. В Таблице 3 представлены верхние пределы для соответствующих сечений в диапазоне энергий 1.3 — 1.38 ГэВ. Полученные ограничения можно использовать для поиска распада ш(1650) —> шт]. В нашем случае распад ш —> 7г°7 приводит к конечному состоянию т]тг0^. Используя ограничение на его сечение в области энергий 1.3 — 1.38 ГэВ, получаем верхний предел на уровне достоверности 90%: |

В(а>(1650) е+е") • В(ы(1650) -» шг]) < 6 • 10~6 . 1

I

В Таблице 4 приведены измеренные вероятности распада р ий- '

мезонов в конечное состояние 7г°7г°7. Полученные данные хорошо согласуются с предыдущими измерениями и имеют сравнимую точность. Экспериментальные значения вероятностей распада р- и ш-мезонов в ко- 6

нечное состояние 7Г°7Г°7 заметно превышают предсказания модели век- I

торной доминантности (1.0 • Ю-5 и 2.8 • Ю-5 соответственно). Это мо- .

жет быть объяснено наличием распада р —> /о (600)7, гДе /о (600) - широкое скалярное состояние. Другие возможные механизмы, например /2(1270)7, менее вероятны, что следует из ограничения на его сечение [

из Таблицы 3.

Используя измеренное сечение процесса е+е~ —► 7г°7г°7 и верхний предел для реакции е+е~ —> т]тт0/у, можно оценить их возможный вклад в

Таблица 4: Относительные вероятности распадов р, ы —> 7ги7г°7

Эксперимент В{р 7Ги7Г °7), Ю-5 В{ы 7Ги7Ги7), 10-й

СНД, 2002 4.1±о.в ±0.3 6.6^'g ± 0.9

GAMS, 1994 7.2 ±2.5

Данная работа 5.2ii:S ±0.6 6.4t* * ± 0.8

аномальный магнитный момент мюона. При вычислении учитывалось, что вклад процесса е+е~ —+ 7г+7г~7 в два раза больше, чем е+е~ —» 7Г°7Г°7. Для области энергий 0.6-2.0 ГэВ получен следующий верхний предел:

аьо,га<1 < 0 7.10-ю 90% СЬ)

что составляет менее 10% от текущей ошибки а^°'га<1.

В заключении приведены основные результаты, полученные в работе:

1. Используя набранный детектором КМД-2 интеграл светимости 26 пб-1, измерено сечение процесса е+е~ —> 777, 77 —> Зтг0 в области энергий 600 —1380 МэВ. В рамках модели векторной доминантности с учетом распада р! —> 777 определены следующие значения относительных вероятностей распадов:

В(р ТП) = (3.28 ±0.37 ±0.23)-ИГ4, В(и 777) = (5.10 ± 0.72 ± 0.34) • Ю-4, В(ф-+тгу) = (1.287 ±0.013 ±0.063)-Ю-2.

Впервые получено указание на существование распада р> —> 777.

2. Измерение вероятности В(ф —> 7/7) на. одном детекторе в двух разных каналах распада 77-мезона позволяет определить отношение:

Щ7! 37г°) =11б2±а04±0108>

B(t] -* 7Г+7Г-7Г°)

Результат хорошо согласуется со среднемировым значением 1.39 ± 0.10 и имеет лучшую точность.

3. Измерено сечение е+е~ —» и>7г°, ш —> 7г°7 в диапазоне энергий

0.92 — 1.38 ГэВ с систематической ошибкой 6.5%. Совместная подгонка данных КМД-2 и DM2 подтверждает существование распада

/>(1450) —> Ш7Г°, в то время как для описания данных не требуется заметного вклада р(1700).

4. Установлены верхние пределы на уровне 90% достоверности на прямые процессы е+е~ —> 7г°7г°7, г]7Г°7 в изучаемом диапазоне энергий. Показано, что возможный вклад таких процессов в аномальный магнитный момент мюона a^°'had пренебрежимо мал.

5. Измерено сечение е+е~ —> 7г°7г°7 ниже порога рождения Ш7г°. Определены следующие относительные вероятности распада:

В{р 7г°7Г°7) = (5.2Î1 i ± 0.6) • Ю-5,

В{ш -* 7Г°7Г°7) = (6.4j|;$ ± 0.8) ■ 10~5. Получено указание на наличие распада р —> /о (600)7.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Э.В. Анашкин, А.Е. Бондарь,..., П.П. Кроковный и др., Моделирование детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 99-1, Новосибирск, 1999.

2. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, ..., P.P. Krokovny et al., Study of the process e+e~ 777 in c.m. energy range 600-1380 MeV at CMD-2. Phys. Lett. В 509 (2001) 217.

Изучение процесса e+e~ —> 777 с детектором КМД-2 в области энергий 600-1380 МэВ. Препринт ИЯФ 2001-49, Новосибирск, 2001.

3. R.R. Akhmetshin, V.M. Aulchenko, ..., P.P. Krokovny et al., Study of

the process e+e~ —> Ш7Г° —> 7Г°7Г°7 in c.m. energy range 920 — 1380

MeV at CMD-2. Phys. Lett. В 562 (2003) 173.

Кроковный Павел Петрович

Изучение процессов е+е —* 777 —> 7г°7г°7 с детектором КМД-2

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 6.10.2003 г. Подписано к печати 7.10.2003 г. Формат 100 x 90 1/16 Объем 1,0 печ.л., 0,8 уч.-изд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 64_

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН Новосибирск, 6S0090, пр. академика Лаврентьева, 11.

i

I

!

Р18414

а. оо5-д

»

Введение

1 Эксперимент

1.1 Ускорительный комплекс ВЭПП-2М.

1.2 Детектор КМД-2.

Дрейфовая камера.

Z-камера

Цилиндрический калориметр на основе кристаллов Csl

Торцевой калориметр на основе кристаллов BGO.

Пробежная система.

Система запуска детектора.

Система сбора данных

1.3 Программа реконструкции событий.

Определение траектории заряженных частиц в координатной системе

Реконструкция фотонов в электромагнитном калориметре.

Сшивка кластеров Csl и BGO калориметров.

Глобальная реконструкция события и запись информации.

1.4 Проведение эксперимента.

2 Выделение и реконструкция событий

2.1 Условия предварительного отбора.

2.2 Определение эффективности триггера

2.3 Кинематическая реконструкция.

2.4 Моделирование.

3 Изучение процесса е+е~ —у 777 33 3.1 Отбор событий tyy.

Низкие энергии.

Область ^-мезона.

Высокие энергии.

3.2 Измерение сечения.

3.3 Аппроксимация сечения.

Модель векторной доминантности (р, и, ф).

Модель векторной доминантности с учетом распада pt —777.

Модель с аномальным вкладом.

3.4 Систематические ошибки.

4 Анализ процесса е+е~ —> 7г°7г°7 50 4.1 Выделение событий п0ж°у.

Низкие энергии.

Область ^-мезона.

Высокие энергии.

Щ 4.2 Определение сечения

4.3 Аппроксимация сечения.

Реакция е+е~ —> и;7г°

Процесс е+е~ —»• w, р 7г°7г°7.

4.4 Систематические ошибки.

4.5 Оценка сечения е+е~ —> 7Г°7Г°7 (не ц>7г°).

4.6 Поиск процесса е+е~ —> rjir0^.

5 Обсуждение результатов

5.1 Процесс е+е~ -> 777.

5.2 Процессы е+е~ -> 7г°7г°7 и е+е~ —>

5.3 Вклад в аномальный магнитный момент мюона.

С 1992 года на накопителе со встречными электрон-позитронными пучками ВЭПП-2М [1] проводятся эксперименты с Криогенным Магнитным Детектором (КМД-2) [2] в области энергий 0.36-1.4 ГэВ в системе центра масс. Целью этих экспериментов является прецизионное измерение полного сечения е+е~ аннигиляции в адроны, а также изучение свойств легких векторных мезонов: р, и и ф.

Изучение радиационных переходов между векторными и псевдоскалярными мезонами представляет интерес для проверки кварковой модели, SU(3) и модели векторной доминантности [3-7]. Магнитно-дипольные радиационные переходы р-, ии (^-мезонов в конечное состояние 777 изучались во многих экспериментах [8]. Из них хорошо изучен только распад <£-мезона, главным образом благодаря последним экспериментам на детекторах КМД-2 [9] и СНД [10-13]. Однако, большинство измерений ширины распада ф rjy проводилось в узкой области энергий, что приводит к заметной модельной ошибке, связанной с описанием сечения вне 0-мезона. Измерение сечения процесса е+е~ —> 777 во всей доступной области энергий позволит уменьшить указанную модельную ошибку.

Большой интеграл светимости, набранный в последних экспериментах на ускорителе со встречными е+е~ пучками ВЭПП-2М, позволяет проводить качественно новый анализ рождения конечного состояния 777 в е+е~ аннигиляции. В настоящий момент проведены измерения относительной вероятности распада ф —> 777 на детекторах КМД-2 в моде распада 77 —> 7Г+7Г-7Г° [9] и СНД в трех основных модах распада 77 мезона [10-13], а также относительных вероятностей распада р —* 777 и и —»• 777, используя канал распада 77 —> 3-7Г0 [13].

Измерение полного сечения е+е~ аннигиляции в адроны при низких энергиях, а также сечений эксклюзивных каналов необходимо для точных расчетов вклада сильного взаимодействия в поляризацию вакуума для аномального магнитного момента мюона dp [14] и постоянной тонкой структуры а(М|) [15], проверки гипотезы сохранения векторного тока и SU(2) симметрии [16,17]. Также интересно изучение структуры адронного континуума, представляющего собой результат сложной интерференции р-, и>~, <^-резонансов и их возбуждений. В настоящее время параметры этих состояний известны плохо, в основном, из-за низкой точности доступных экспериментальных данных. Некоторый прогресс был достигнут в недавних измерениях групп СНД и КМД-2, где была существенно улучшена точность для процессов е+е~ -*• 37Г [18] и е+е~ —»• 4л- [19,20]. Кроме того, в недавних работах CLEO [21,22] были точно измерены спектральные функции распадов г —► 2ииг, т —А~пит и г —» uixvT, связанные с соответствующим сечением е+е~ аннигиляции гипотезой сохранения векторного тока [16]. Однако сечение многих эксклюзивных процессов по-прежнему известно плохо.

В предыдущих измерениях адронных сечений в области энергий 1-2 ГэВ в основном исследовались конечные состояния, содержащие либо только заряженные, либо как заряженные, так и нейтральные частицы. Современные детекторы КМД-2 и СНД позволяют проводить точные измерения сечений и для состояний, содержащих только нейтральные частицы.

Доминирующим многофотонным процессом в этой области энергий является реакция е+е~ —> Ы7Г° —> 7Г°7Г°7. Хотя относительная вероятность распада cj —> ir°j примерно в десять раз меньше вероятности основного распада и> —7Г+7Г~7Г°, это конечное состояние имеет свои преимущества при измерении сечения. Так как в этой области энергий нет других многофотонных процессов со сравнимым сечением, то в нейтральном канале распада отсутствует проблема определения механизма реакции, что позволяет уменьшить систематическую ошибку в сечении. В области энергий 1.0-1.4 ГэВ сечение е+е~ —» и>л° —> 7г°7г°7 измерено наиболее точно группой СНД [23].

Радиационные переходы векторных мезонов в два псевдоскалярных мезона и фотон интересны с точки зрения проверки теоретических моделей и поиска новых скалярных состояний [24-32]. Распады (^-мезона в /о (980)7 и ао (980)7 были впервые обнаружены группами СНД [33,34] и КМД-2 [35]. Эти наблюдения подтверждаются в недавней работе детектора KLOE [36]. Распады же р- и а;-мезонов в конечные состояния 7Г°7Г°7 и 7]7Г°7 изучены гораздо хуже. В этой области энергий представляет интерес как измерение полного сечения е+е~ —» 7г07г°7(777г°7), так и определение возможных промежуточных состояний: /от0, &>7г°, /0(600)7- В модели векторной доминантности реакция е+е~ —» 7Г°7Г°7 определяется переходами р —>• и>7г°, cj —> 7Г°7 и о; —р7г°, р —> 7г°7, расчетные вероятности которых составляют порядка 1 х Ю-5 и 3 х 10~5 соответственно [25]. Распад и —» 7г°7г°7 был впервые обнаружен на детекторе GAMS с относительной вероятностью В (а; —> 7г°7г°7) = (7.4 ± 2.5) х 10~5 [37]. Недавно группой СНД были измерены обе вероятности распада р и и —>■ 7Г°7Г°7 и получено указание на распад р —> /о(600)7 [38,39]. Полученные вероятности распадов р и и) —> 7г°7г°7 заметно превышают предсказания модели векторной доминантности. В работе [39] авторы высказывают предположение, что это может быть связанно с существованием распада р —> /о(600)7 —» 7г°7г°7, где /о(600) — широкое скалярное состояние.

Данная работа посвящена экспериментальному изучению нейтральных многофотонных процессов е+е~ —> 7/7 —>■ 77 и е+е~ —» 7г°7г°7 с детектором КМД-2 в области энергий 0.6-1.4 ГэВ. Кроме того, впервые в широком диапазоне энергии осуществлен поиск процесса е+е~ —> rjir°y. В работе проведено сравнение полученных результатов с существующими измерениями и различными теоретическими моделями, изучено влияние систематических и модельных неопределенностей.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Первая глава посвящена эксперименту: ускорительному комплексу ВЭПП-2М, детектору КМД-2, а также условиям набора экспериментальной статистики, использованной в диссертации. Во второй главе описан общий подход к процедуре обработки данных, который применялся для изучения нейтральных процессов. Третья глава содержит информацию о процессе е+е~ —¥ rjj 77; описана процедура отбора событий и определения сечения, анализируются источники возможных систематических ошибок.Четвертая глава посвящена изучению процесса е+е~ —>■ 7г°7г°7. В пятой главе приводится краткое обсуждение полученных результатов, их сравнение с предыдущими измерениями и имеющимися теоретическими предсказаниями.

Заключение

В данной работе получены следующие результаты:

1. Используя набранный детектором КМД-2 интеграл светимости 26 пб-1, измерено сечение процесса е+е~ —> 777,77 37г° в области энергий 600-1380 МэВ. В рамках модели векторной доминантности с учетом распада р/ —> 777 определены следующие значения относительных вероятностей распадов:

В{р 777) = (3.28 ± 0.37 ± 0.23) х Ю-4 ,

В(и-+г]у) = (5.10±0.72±0.34) х Ю-4,

В(ф —► 777) = (1.287 ± 0.013 ± 0.063) х 10~2,

В(р/ е+е~) х В(рг 777) = (10.0 ± 2.2) х 10"9.

Впервые получено указание на существование распада pi 777.

2. Измерение вероятности В(ф —> 777) на одном детекторе в двух разных каналах распада 77-мезона позволяет определить отношение:

1,52± 0.04 ±0.08.

В{77 7Г+7Г-7Г0)

Результат хорошо согласуется со среднемировым значением 1.39 ±0.10 и имеет лучшую точность.

3. Измерено сечение е+е~ —> а;7г°, и —У 7Г°7 в диапазоне энергий 0.92-1.38 ГэВ с систематической ошибкой 6.5%. Совместная подгонка данных КМД-2 и DM2 подтверждает существование распада р(1450) —и>тг°, в то время как для описания данных не требуется заметного вклада р(1700).

4. Установлены верхние пределы на уровне достоверности 90% на сечение прямых процессов е+е~ —7г°7г°7, 777г°7 в изучаемом диапазоне энергий. Показано, что возможный вклад таких процессов в аномальный магнитный момент мюо-на a^°'had пренебрежимо мал. Получен верхний предел на вероятность распада

B(w(1650) е+е~) х Я(и;(1650) шг]) < 6 х 10

-б

5. Измерено сечение е+е~ —> 7г°7г°7 ниже порога рождения ип°. Определены следующие относительные вероятности распада:

В(р 7Г°7Г°7) = (5.21}% ± 0.6) х 10"5,

В{и 7г°7г°7) = (6.41^ ± 0.8) х 10"5. Получено указание на наличие распада р —» /0(600)7:

Щр /о (600)7) = (6.0± 0.9) х 10~5.

В заключение, я хочу выразить искреннюю благодарность моему научному руководителю С.И. Эйдельману, а также заведующему лабораторией А.Е. Бондарю за постоянное внимание, терпеливое руководство, ценные замечания и активное участие в этой работе. Я очень признателен Н.И. Габышеву, Д.Н Григорьеву, А.С. Кузьмину, И.Б. Логашенко, Н.И. Рооту, Е.П. Солодову, А.И. Суханову, Б.И. Хазину и Б.А. Шварцу поддержку, полезные советы и обсуждения. Я благодарен А.И. Миль-штейну за помощь в теоретической части работы. Я хочу поблагодарить всех участников коллаборации КМД-2 и ВЭПП-2М, принимавших участие в эксперименте, а также дирекцию Института за обеспечение проведения и поддержку этого эксперимента.

1. В.В. Анашин, И.Б. Вассерман, В.Г. Вешеревич и др., Электрон-позитронный накопитель-охладитель БЭП. Препринт ИЯФ 84-114, Новосибирск, 1984.

2. Г.А. Аксенов, В.М. Аульченко, JI.M. Барков и др., Проект детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 85-118, Новосибирск, 1985.

3. P.J. O'Donnell, Radiative decays of mesons, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 673.

4. G. Morpurgo, General parametrization of the V —» Py meson decays, Phys. Rev. D 42 (1990) 1497.

5. M. Hashimoto, Hidden Local Symmetry for Anomalous Processes with Isospin/SU(3) Breaking Effects, Phys. Rev. D 54 (1996) 5611.

6. M. Benayoun, L. DelBuono, S. Eidelman et al., Radiative Decays, Nonet Symmetry and SU(3) Breaking, Phys. Rev. D 59 (1999) 114027.

7. M. Benayoun, S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, A search for anomalous contribution in e+e" -* 7^/777 annihilation. Z. Phys. С 72 (1996) 221.

8. К. Hagiwara et al., Review of Particle Physics, Phys. Rev. D 66, 010001 (2002).

9. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, V.S. Banzarov et al., Study of the radiative decay ф -» 777 with CMD-2 detector. Phys. Lett. В 460 (1999) 242.

10. M.H. Ачасов, C.E. Бару, А.В. Бердюгин и др., Experimental study of the decay ф ->■ 777 in multiphoton final state. Письма в ЖЭТФ 68 (1998) 573.

11. M.N. Achasov, A.V. Berdyugin, A.V. Bozhenok et al., Experimental study of the process e+e~ фrjy, Eur. Phys. J. С 12 (2000) 25.

12. M.H. Ачасов, К.И. Белобородов, А.В. Бердюгин и др., Измерение относительной вероятности распада ф —»• 777 в канале 77 —> 7г+7г"7г°. ЖЭТФ, 117 (2000) 22.

13. М.Н. Ачасов, С.Е. Бару, К. И. Белобородо® и др., Изучение распадов р,и,ф —» 777 77 с детектором СНД на коллайдере ВЭПП-2М, Письма в ЖЭТФ, 72 (2000) 411.

14. Т. Kinoshita, В. Nizic and Y. Okamoto, Hadronic contribution to the anomalous magnetic moment of the muon. Phys. Rev. D 31 (1985) 2108.

15. S. Eidelman and F. Jegerlehner, Hadronic contributions to g-2 of the leptons and to the effective fine structure constant a(M|). Z. Phys. С 67 (1995) 585.

16. Y.S. Tsai, Decay correlations of heavy leptons in e+e~ —» l+l~, Phys. Rev. D 4 (1971) 2821.

17. H.B. Thacker and J.J. Sakurai, Lifetimes and branching ratios of heavy leptons. Phys. Lett. В 36 (1971) 103.

18. S.I. Eidelman and V.N. Ivanchenko, e+e~ annihilation into hadrons and exclusive r decays. Phys. Lett. В 257 (1991) 437.

19. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al., Study of the process e+e~ 7г+7г"7г° in the energy region yfs from 0.98 to 1.38 GeV, Phys. Rev. D 66, (2002), 032001.

20. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., ai(1260)7r dominance in the process e+e" ->• 47Г at energies 1.05-1.38 GeV. Phys. Lett. В 466 (1999) 392.

21. М.Н. Ачасов, С.Е. Бару, К.И. Белобородов и др., Исследование процессов е+е~ —> 47г в области энергии 0.98-1.38 ГэВ с детектором СНД. Препринт ИЯФ 2001-34, Новосибирск, 2001.

22. S. Anderson, V.V. Frolov, Y. Kubota et al., Hadronic structure in the decay т 7Т-7г°г/т and r ->■ ытгur decay. Phys. Rev. D 61 (2000 ) 112002.

23. K.W. Edwards, R. Janicek, P.M. Patel et al., Resonant structure of r —> Зтпг°1>т and r unvT decay. Phys. Rev. D 61 (2000) 072003.

24. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., The process e+e~ —> wn° —► 7г°7г°т up to 1.4 GeV. Phys. Lett. В 486 (2000) 29.

25. S. Fajfer and R.J. Oakes, V° -»■ P°P°y decay rates. Phys. Rev. D 42 (1990) 2392.

26. A. Bramon, A. Grau and G. Pancheri, Intermediate vector meson contributions to V° P°P°y decays. Phys. Lett. В 283 (1992) 416;

27. A. Bramon, A. Grau and G. Pancheri, Chiral perturbation theory and radiative V° ->• P°P°7 decays. Phys. Lett. В 289 (1992) 97.

28. E. Marco, S. Hirenzaki, E. Oset and H. Toki, Radiative decay of p° and ф mesons in a chiral unitary approach. Phys. Lett. В 470 (1999) 20.

29. A. Bramon, R. Escribano, J.L. Lucio Martinez and M. Napsuciale, Scalar a meson effects in p and и decays into Phys. Lett. В 517 (2001) 345.

30. D. Guetta and P. Singer, ш — p mixing and the и —> 7Г7Г7 decay. Phys. Rev. D 63 (2001) 017502.

31. A. Gokalp, Y. Sarac and O. Yilmaz, Scalar a0-meson contributions to radiative и 777Г°7 and p т)ж°у decays. Eur. Phys. J. С 22 (2001) 327.

32. J.E. Palomar, S. Hirenzaki and E. Oset, Chiral loops and VMD in the V PPy decays. Nucl. Phys. A 707 (2002) 161.

33. A. Gokalp, S. Solmaz and O. Yilmaz, Scalar с meson effects in radiative p°-meson decays. Phys. Rev. D 67 (2003) 073007.

34. A. Gokalp, A. Kucukarslan and O. Yilmaz, VMD, chiral loops, cr-meson, and и — p mixing in и 7Г°7Г°7 decay. Phys. Rev. D 67 (2003) 073008.

35. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., Evidence of the ф —>■ т]жау decay. Phys. Lett. В 438 (1998) 441.

36. M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., First Observation of ф —> 7г°7г°7 decay. Phys. Lett. В 440 (1998) 442.

37. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, M. Arpagaus et al., Study of the ф decays into 7Г°7Г°7 and rj7Г°7 final states. Phys. Lett. В 462 (1999) 380.

38. A. Aloisio, F. Ambrosino, A. Antonelli et al., Study of the Decay ф —> щ0') with the KLOE detector. Phys. Lett. В 536 (2002) 209.

39. A. Aloisio, F. Ambrosino, A. Antonelli et al., Study of the Decay ф 7г°7г°7 with the KLOE detector. Phys. Lett. В 537 (2002) 21.

40. D. Aide, F.G. Binon, M. Boutemeur et al., Observation of the и —> ir°ir°j decay. Phys. Lett. В 340 (1994) 122.

41. M.H. Ачасов, К.И. Белобородов, А.В. Бердюгин и др., Процесс е+е~ —У 7Г°7Г°7 при энергии ниже 1.0 ГэВ. Письма в ЖЭТФ, 71 (2000) 519.

42. M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin et al., Experimental Study of p 7г°7г°7 and и ->■ 7Г°7Г°7 decays, Phys. Lett. В 537 (2002) 201.

43. Накопительное кольцо БЭП, Препринт ИЯФ 83-98, Новосибирск, 1983.

44. В.М. Аульченко, В.А. Аксенов, П.М. Бесчастнов и др., Сферический Нейтральный Детектор для ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ 87-36, Новосибирск, 1987.

45. Ф.В. Игнатов, П.А. Лукин, А.С. Попов и др., Дрейфовая камера КМД-2. Препринт ИЯФ 99-64, Новосибирск, 1999.

46. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, S.E. Baru et al., A coordinate system of the CMD-2 detector. Nucl. Instrum. and Meth. A 283 (1989) 752.

47. В.М. Аульченко, Б.О. Байбусинов и В.М. Титов, Информационные платы Т, ТП, Т2А системы сбора данных КЛЮКВА. Препринт ИЯФ 88-22, Новосибирск, 1988.

48. D.V. Chernyak, D.A. Gorbachev, F.V. Ignatov et al., The Performance of the Drift Chamber for the CMD-2 detector., Proceedings of The Instrumentation Conference in Vienna, Austria, 1998.

49. Э.В. Анашкин, А.А. Гребенюк, И.Г. Снопков и др., Z-камера детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 99-84, Новосибирск, 1999.

50. E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko, I.G. Snopkov et al., Z chamber and the trigger of the CMD-2 detector. Nucl. Instrum. and Meth. A 323 (1992) 178.

51. B.M. Аульченко, Б.О. Байбусинов, А.Е. Бондарь и др., Цилиндрический калориметр детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 93-1, Новосибирск, 1993.

52. V.M.Aulchenko, В.О. Baibusinov, А.Е. Bondar et al., CMD-2 barrel calorimeter. Nucl. Instrum. and Meth. A 336 (1993) 53.

53. P.P. Ахметшин, А.В. Брагин, Д.Н. Григорьев и др., Торцевой калориметр детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 2000-25, Новосибирск, 2000.

54. R.R. Akhmetshin, D.N. Grigorev, V.F. Kazanin et al., The BGO endcap calorimeter with phototriod readout for the CMD-2 detector. Nucl. Instrum. and Meth. A 453 (2000) 249.

55. B.M. Аульченко, Г.С. Пискунов, Е.П. Солодов и B.M. Титов, Трековый процессор для КМД-2. Препринт ИЯФ 88-43, Новосибирск, 1988.

56. V.M. Aulchenko, S.E. Baru, G.A. Savinov et al., Electronics of new detectors of the INP for colliding beam experiments. Proceedings of the International Symposium on Position Detectors in High Energy Physics, Dubna, 1988, p. 371.

57. B.M. Аульченко, Б.О. Байбусинов, А.Е. Бондарь и др., Электроника калориметра КМД-2. Препринт ИЯФ 92-28, Новосибирск, 1992.

58. G.A. Aksenov, E.V. Anashkin, V.M. Aulchenko et al., The CMD-2 Data Acquisition and Control System. Proceedings of The International Conference on Computing in High Energy Physics (CHEP-92), Annecy (France), 1992.

59. Г.А. Аксенов, А.В. Кислицин, Ю.И. Мерзляков и др., Универсальный арифметический процессор АП-32. Препринт ИЯФ 89-175, Новосибирск, 1989.

60. Блоки выполненные в стандарте КАМАК. Информационный материал. Препринт ИЯФ, Новосибирск, 1985.

61. R. Brun and J. Zoll, ZEBRA User Guide. CERN, 1990.

62. П.А. Лукин, Восстановление треков заряженных частиц в ДК КМД-2. Дипломная работа, НГУ, Новосибирск, 1996.

63. П.П. Кроковный, Сшивка фотонов BGO и Csl калориметров. Меморандум КМД-2. Новосибирск, 2000.

64. К.Ю. Михайлов, Калибровка энергии магнитного спектрометра детектора КМД-2. Дипломная работа, НГУ, Новосибирск, 1998.

65. И.Б. Логашенко, Измерение светимости для заходов PHI-96. Меморандум КМД-2, Новосибирск, 1998.

66. В.Н. Иванченко, Нейтральные распады легких векторных мезонов. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, 1997.

67. Э.В. Анашкин, А.Е. Бондарь, Н.И. Габышев и др., Моделирование детектора КМД-2. Препринт ИЯФ 99-1, Новосибирск, 1999.

68. R. Brun et al., GEANT 3.21, CERN Report DD/EE/84-1, 1984.

69. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., Study of the process e+e~ —> 7Г+7Г-7Г+7Г-7Г0 with CMD-2 detector. Phys. Lett. В 489 (2000) 125.

70. D. Bisello et al., Observation of an isoscalar vector meson at approximately 1650 MeV in the e+e~ К Kir reaction. Z. Phys. с 52 (1991) 227.

71. Э.А. Кураев и B.C. Фадин, Радиационные поправки к сечению однофотонной аннигиляции е+е~ пары большой энергии. Ядерная физика, 41 (1985) 733.

72. G. Gounaris and Y. Sakurai, Finite width corrections to the vector meson dominance prediction for p e+e~. Phys. Rev. Lett. 21 (1968) 244.

73. R.R. Akhmetshin, E.V. Anashkin, A.B. Arbuzov et al., Measurement of e+e~ —> 7Г+7Г" cross section with CMD-2 around p meson. Phys. Lett. В 527 (2002) 161.

74. F. James, MINUIT Function Minimization and Error Analysis. CERN, 1994.

75. R.R. Akhmetshin, G.A. Aksenov, E.V. Anashkin et al., Recent results from CMD-2 detector at VEPP-2M. Preprint Budker INP 99-11, Novosibirsk, 1999.

76. R.R. Akhmetshin, V.M. Aulchenko, V.S. Banzarov et al., Study of the process e+e~ K°lKqs in the c.m. energy range 1.05-1.38 GeV with CMD-2. Phys. Lett. В 551 (2003) 27.

77. A.B. Clegg and A. Donnachie, Higher vector meson states produced in electron-positron annihilation. Z. Phys. С 62 (1992) 455.

78. B.M. Аульченко, M.H. Ачасов, К.И. Белобородое и др., Процесс е+е~ —»■ и>7г° вблизи ф резонанса. ЖЭТФ, 90 (2000) 1067

79. D. Bisello et al., е+е~ annihilation into multi-hadrons in the 1350 MeV 2400 MeV energy range. Preprint LAL 90-71, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 21 (1991) 111.

80. V.L. Eletsky, B.L. Ioffe and Ya.I. Kogan, The g^ constant from QCD sum rules. Phys. Lett. В 122 (1983) 423;

81. S. Narison and N. Paver, On some three meson vertex sum rules in quantum chromodynamics. Z. Phys. С 22 (1984) 69;

82. B.M. Хацимовский, Вычисление константы дшр„ из правил сум КХД методом тройной борелизации. Ядерная Физика 41 (1985) 814. М. Lublinsky, дриъ reexamined. Phys. Rev. D 55 (1997) 249.

83. G.J. Feldman and R.D. Cousins, A unified approach to the classical statistical analysis of small signals. Phys. Rev. D 57 (1998) 3873.

84. S.I. Dolinsky, V.P. Druzhinin, M.S. Dubrovin, at al., Summary of experiments with the Neutral Detector at e+e~ storage ring VEPP-2M. Phys. Rept. 202 (1991) 99.

85. A. Antonelli et al., Measurement of the reaction e+e~ —У г)ж+п~ in the center-of-mass energy interval 1350 MeV — 2400 MeV. Phys. Lett. В 212 (1988) 133.

86. С. Caso et al., Review of Particle Physics, Eur. Phys. J. С 3 (1998) 1.

87. D. Buskulic et al., A study of r decays involving 77 and и mesons. Z. Phys. С 74 (1997) 263.

88. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker and Z. Zhang, Confronting spectral functions from e+e~ annihilation and т decays: consequences for the muon magnetic moment. Eur. Phys. J. С 27 (2003) 497.

89. M. Davier, S. Eidelman, A. Hocker and Z. Zhang, Updated estimate of the muon magnetic moment using revised results from e+e~ annihilation, hep-ph/0308213.

90. A.E. Bondar, S.I. Eidelman, A.I. Milstein and N.I. Root, On the role of ax(1260) meson in the r Ажит decay. Phys. Lett. В 466 (1999) 403.

91. F.E. Close, A. Donnachie and Yu.S. Kalashnikova, Radiative decays of excited vector mesons. Phys. Rev. D 65 (2002) 092003;

92. F.E. Close, A. Donnachie and Yu.S. Kalashnikova, Radiative decays: a new flavour filter. Phys. Rev. D 67 (2003) 074031.

93. P. Eugenio, G.S. Adams, T. Adams et al., Observation of a new Jpc = l+~ isoscalar state in the reaction ir~p шщ at 18 GeV/c. Phys. Lett. В 497 (2001) 190.

94. Y. Oh and H. Kim, Higher meson resonances in p —> 7г°7г°7 and u> —> к°ж°у. hep-ph/0307286.