Изучение процессов генерации кинетических альвеновских волн в космической плазме тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНІ!

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

Р Г Б ОД

; ■ ■■ '> -'і !■ На правах рукопису

Ш 523:533.9

■ КУЧЕРЕНКО ВАЛЕРІЙ ПАВЛОВИЧ '

вжчашя процюів генерації кінвтадш

АПЬВШІВСЬК'ЛХ ХВЛЛЬ У КОСМІЧНІЙ ПЛАЗМІ

ОІ.ОЗ.ОЗ - геліофізика І фізика сонячної системи 01.04.02 - теоретична фізика

1 . Автореферат

дисертації.на здобуття вчзного ступзнг , кандидата ФІзико-натематичних наук

КИГВ,- 1994

Робота виконана у Головній астрономічній обоврватврІІ Академії наук України.

Науковий керівник: _

доктор фізико-матемагичних наук, професор А.К.Юхимук

Офіційні опоненти: . •

член—кореспондент АН України,.доктор фізико-математичних

Провідна організація: ■

Інститут звмчого магнетизму, Іоносфера та розповсгдження

Захист відбудеться 15-і : 1994 року на засіданні Спеці-

алізованої вченої ради Д 016.14.01 при Головній астрономічній обсерваторії Академії наук України (255127, м.Київ, ГолосІІво), початок засідання о 12 годині.

З дисертаціев можна ознайомитись у бібліотеці Головної астрономічної обсерваторії Академії наук України.

наук, професор П.І.ФомІй;

доктор фізико-математичних наук А.В.Степзнов.

. •

радіохвиль Російської Академії наук.

4-ї мЛ

Вчений сэкретар Спеціалізованої ради кандидат фізико-магематнчних

ЗАГАЛЬНА ХАРАКҐЕРЖТИКА РОБОТИ

Актуальність. ■ . . , ■ . • •

Незважаючи на безсумнівні успіхи,-що були досягнуті при застосуванні лінійної теорії, нзлінійність відгуку плазми на електромагнітні збурзння все частіша змушує дЬслідників виходити, за' рамки лінійного наближання для Інтерпретації спостзрзжу-ваних ефектів. , .

' Такі фізичні процеси, як трансформація та.дисипація енергії . хвиль у космічній плазмі, перенос енергії по спзктру у просторі хвильових взкторів та Ірші проблеми зв"язанІ з нелінійне)? взаємодією хвиль. Одним з ефективних нзлінГйнііх механізмів взаємодії хвиль являстьєя параметрична трихвильова взаємодія, що. останнім часом привертає все більшу увагу. I хоча трихвильова взаємодія достатньо'добрэ вивчена, нелінійна взаємодія кінзтичних ал'ьве-нівських хвиль (КАХ) вивчена недостатньо повно. При дослідженні альвзнівських хвиль "як правило нехтують впливом кінетичних ефектів на їх властивості. Однак для альвенійських хаиль з достатньо малими поперечними по відноизнню до магнітного поля масштабами довжин хвиль принципово важливим виявляється урахування впливу теплових рухів на іх дисперсійні властивості, ііа відміну иід МІД альвенівоьких хвиль, групова іавидкість КАХ може суттєво залежати від поперечних масштабів хвиль. Тому, хвильова .енергія КАХ може переноситись як вздовж, так I впоперек магнітного ¡юлп. Характерной особливістю'КАХ являється гаком присутність продоль-них електричних полів, ио приводить до.ефективної дисипації хвильової енергії'за рахунок затухання Ландау. Таким чином, завдяки кінетичним властивостям КАХ можуть відігравати важливу роль у

харіктзрних для космічної'плазми процесах трансформації•та дисипації енергії хвиль, нагріву та дифузії частинок, релаксації надальвенівських потоків. Вони також можуть викликати значна , збільшення в"язкостІ плазми, впливати на процеси злиття та роз-пзду хвиль. КАХ приймають участь в формуванні таких нелінійних структур, як солітони I ударні хвилі, що спостерігаються у сонячному вітрі. • • .

Вплив повздовжних елзктричних полів на динамічні процеси в магнітосфері Землі добрз відомий. У більшості ж досліджень по фізиці Сонця поздовжним електричним полем нехтують через .велетенські значення олектропроводності вздовж силових ліній маг-, нітного поля, Останній часом з'явився ряд спостережуваних даних, що вказують на Існування значних поздовжних електричних полів • у післяспалахових петлях, котрі так же, як І електричні поля в магнітосфері Землі, можуть грати важливу роль в динаміці сонячної плаЗма. Однак ,цим питанням на приділялося достатньої уваги І вони залишаються маловавченими. В зв"язку з цим представляють Інтзр9С дослідження, що враховують вплив поздовжних електричних полів на плазмові явища у сонячних магнітних петлях.

М*га _ро6сти. ,■

Метою даі©'1 роботи являється: .

1) теоретичні дослідження нелінійної взаємодії КЛХ; .

2) знаходження нових механізмів генерації КАХ у космічнііі

плазмі;. .

3) аналіз нелінійного рівняння КАХ I пошук «ого стаціонарних

розв*'язкІв;

4) дослідження впливу поздовжних елзктрнчних полів на плаз-иовГ нестійкості в космічних умовах;

5) використання одержаних тзорзтичних результатів для аналізуїших’ спостерзжень. , •

Науковановизна. '

1) Впзршз на основі кінзтичної тзорІІ .вивчено збуджзння КАХ

та низькочастотних Іонно-звукових хвиль за допомогою потужної злзктромагНІтної хвилі. , .

2) У наближанні дворІдинноІМГД проведені досліджзння нзлі-

ніяної трихвильової взаемоаіі хвиль тц одзржані нові канали розпаду хвиль'. . . .

3) ДослІджзн9 нелінійне рівняння КАХ і знайдено його стаціонарні розв'язки, що масть вигляд п9рІодичних'структур, соліто-нів та .ударних хьиль.

4) Впзршз провздено досліджзння впливу поздовжних злзктрич-них полів на потенціальні нестійкості у післяспалахових патлях.

Наукойа та практична значимість. . .

Рззультати досліджень можуть бути використані для:

1) побудови нелінійної теорії КАХ та їх взаємодії з Іншими хвилями;

2) пояснзння механізмів утворення нзоднЬрІдної структури космічної плазми; . .

3) побудови тзорІІ хвильового нагріву ІоносфзрноІ та сонячної

плазми; •

4) Інтерпретації спектрів відбитого сигналу при опромінзнні Іоносфзри ЗзмлІ наземними радіопередавачами;

5) досліджзнні нзоднорідних утворзнь ( періодичних структур, Солітонів та ударних хвиль) у сонячному вітрі;

6) побудови тзорії плазмових нзстІйкостзИ, що обумовлені поздовжними элэктриччими полями й космічних умовах,

ПслокэнняА п;о_виноіягьс*_на_захист. .

І. КІнзтичча гзорія гзчзрацІІ КАХ ті низькочастотних Іонно-

звукових хвиль за допомогою потужної злзктромагнітної хвилі.

2. МГД тзорія нзлінійної трихвилзвої взаємодії вясокочас- • тотних злзктромагнітнпх хвиль з низькочастотними модами плазми,

3. Рззультати досліджень нзлікійного рівняння КАХ у плазмі

бзз зіткнзнь (сонячни0 вітзр). ’

4. Тэор1ч потэнц1альних нзстійкостзй у післяспалахових петлях, що обумовлзні поздовжними злвктричними полями.

Апробація роботи.

Рззультати дисертаційної роботи доповідалися на сзмінарах відділу фізики космічної плазми ГАО Дії України, на об'єднаному астрофізичному сзмінарі ГАО АН України, на семінарі кафедри загальної астрономії Київського унівзрситзту, на міжнародному сзмінарі "Фізика космічної плазми’’ (Київ, 1993).

Основний змісг дисертації оиоадэно у 7 науковнх працях, список яких приведений у кінці автореферату.

Сг2£кт££а_І_об"ем_дисз£гацИ. •

Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку та списку цитованої літератури. Об"єм дисертації складне 103 сторінки (б малюнків включно). Список цитованої літератури містить 123 назвн бібліографічних джэрэл.

ЗМІСТ РОБОТЛ

_У_вст}гпІ викладзний теперішній стан тзорІІ нелінійної взаємодії КАХ,. відмічзнз взжливість цих процесів у космічнії» плз-змі. Дано короткий опис ролі поздовжних електричних полів у

космічних умовах. Обгрунтовується актуальність проблеми, II на' , і' укова та практична значимість. Сформульована мета роботи та

окресленні перелік задач, що розглянуті у роботі.

ПершиЯ_£03ДІЛ присвячено дослідженню нелінійних хвильових явищ, ио виникають у космічній плазмі під дією потужної електромагнітної хвилі. Зокрема, розглянуто один з нелінійних механізмів генерації низькочастотних власних коливань замагн1чэ-ноі плазми. Показано, що при проходженні електромагнітної хвилі в аамігнИенІй плазмі з'являється поправка другого порядку до функції розподілу електронів, яка суттєво впливав на діелектричну проникність та Інші колективні властивості плазми. Методом Інтегрування кінетичного рівняння по незбуреним траєкторіям були одержані поправки до елемзнгів тензору діелектричної проникності, пропорціональні квадрату амплітуди хвилі накачки, для хвиль, фазові швидкості яких задовольняють.умові .

<< ¿ф << £е' . Д9 5^= У Ти/*ь - гзплова швидкість частинок порту оС=£,Г, & вїдпочідас електронам, Г- Іонам.

Як І можна було очикувати, хвиля накачки змінює нз тільки дійсну частину тзнзора ( тобто приводить до зсуву частот власних хвиль),'з І уявну частину. З урахуванням скінченого зна-Ч9ННЯ ларморовського радіусу одзржанз диспзрсійнз рівняння Для зв"язаних Іонно-звукової та кінзтичної альвзнівської хвиль при наявності потужної електромагнітної хвилі накачки. Були знайдені розв’язки даного рівняння. Як показав зналіз вігразів для уявної частини частоти хвилі, наявність злзктромагнітної хвчлі накачки приводить до послаблення ззтухання низькочастотних хвиль в замагнічвній плазмі, а якщо амплітуда хвилі накачки пэрэвицу« пзвнз критичнэ значзння - I до розвитку НЗСТІЙК0СТІ. Кригзрій нзстійкості має вигляд '

$о ^ ^ 1 ¿Ті) > (І)

лз ^ - іззова швидкість хвилі, Тл - тэмпэратура частинок сорту о(/ . > Р* - ларморовський радіус Іонів,

= еі4 е?/(мі&№**£)*) “пвидл1сть*яку набу_

зак?ть злзктрони у полі хвилі накачки. Як видно з формули (І), ,

урахування скінчзності ларморовського радіусу Іонів приводить до змэишэння порогу нзстійкості. Критичнэ значзння злэктричного поля, при якому з'являється нзстіпкість, можно визначити по

Таким чином, було покізачо, що наявність лрзПфу злзкгронів

відносно Іонів у замагніченій гїлазмГ може приводити до збудження КАХ, які грають важливу роль в динаміці космічної плазми. Розглянута нестійкість можэ виникати у /^-області Іоносфери при зондуванні,II наземними передавачами I проявлятися у певних особливостях спектру відбитого сигналу. Крім того, під чао сонячного-спалаху генерується потужне радіовипромінювання, частина енергії якого може витрачатися на .збудження КАХ,які, дчсипуючи, нагрівають корональну плазму. ■

У другому розділі розглянуто нелінійні процеси' у космічній плазмі, що виникають при наявності хвилі н'.г'-лчки, алї, пз відміну від розділу I, тепер рахуємо,, що виконуються умов.і параметричної взаємодії хвилі накачки Та власних мод замагні-Ч9Н0І плазми: _»>

С06 ~ и>4 + ~

Як відомо, хвиля накачки, яка розповсюджується.у плазмі, взаємодіє з флуктуаціями, що масть частоту I. хвильовий вектор однієї з власних мод. У результаті взаємодії збуджуються коливання,- які мають частоту та хвильовий вектор, що рівні різниці відповідних величин для хвилі накачки I-флуктуації і Якдр ця частота також відповідає одному Із. взасних коливань, плазми, то за рахунок енергії хвилі накачки будуть Зростати амплітуди обох власних мо&. В такому випадку говорять про параметричний '

• . » розпад хвилі накачки на дві власні моди плазми. Опис такого процесу можна одержати у рамках моделі дворідинної МГД, а для врахування взаємодії хвиль використати поняття пондвромоторної сили. Оскільки при усередненні по .пзріоду збуджуваної .хвилі цієї сили одержується нзнульова значення,- то вона може служити аналогом змупупчої сили, яка розкачує коливання на власній

чаототі. Такий метод дозволяв одержати Інкремент та час розвитку параметричної розпадної нестійкості для заданої трійки взаємодіючих хвиль при певних значеннях параметрів плазми.

У даному розділі розглянуто три параметричних процеси: одномодовий'розпад КАХ, розсіяння звичайної електромагнітної хвилі на флуктуаціях Іонного звуку та збудження магнітозвуко-вих І верхньогібридних хвиль у.космічній плазмі при наявності електромагнітної хвилі накачки. Що стосується розпаду КАХ, то необхідно відмітити слідуючі моменти. Як відомо, МГД альве-нівська хвиля через особливості поляризації нз здатна розпадатися на дві Інші хвилі того ж тцпу..Однак урахування скінчв-ності ларнрровського радіусу Іонів робить спектр хвилі розпад-ним, тобто дозволяв задовільнити умови параметричної взаємодії. Розглянуті у даному розділі нелінійні процеси можуть маги місце в Іоносфері Землі, коли та опромінювться потужними радіопередавачами, I у короні Сонця під час радіосплеску II та III типів. " '

Третій розділ роботи присвячений аналізу нелінійного рів- •

някна КАХ. Як відомо, рівняння для основних власних мод гоїазми (ленгмюрівських,.Іонно-звукових І магнітозвукових хвиль) при урахуванні нелінійності відгуку плазми мають отаціонарні • .

розв"язки типу нелінійних періодичних хвиль I солітонів, що ;

виникають у результаті конкуренції нелінійного укручення фронту хвилі та ефектів дисп9роІІ. У роботі одержано подібні розв"язки для кінетичних альвзнівоьких хвиль.

Спочатку було одержане нелінійне дифарвнційнв рівняння, що відповідає закону дисперсії КАХ гіри врахуванні квадратичної -НВЛІНІЙНОСГІ у ВИХІДНІЙ 0ИСТ9МІ рівнянь: '

^ і*- £ (ДО, «>

" к =ЇЩШ. ’ >. *=кФ->

й - відношення'зсуву частоти КЛХ за рахунок нелГіІЯносгІ до частоти КАХ.Як видно з (2), досліджувана система з математичної точки зору еквівалентна задачі про рух частинки у полі потанціалу ТГ(Ь) .Оскільки аналітичний розв"зок рівняння (2) ппедставляв значні мзтемзтичні труднощі, для зиявлзння загального характеру розв'язків була використана іхісна теорія зві(ча"них диференціальних рівнянь. Був побудований фазовий портрет СИСТЄМ/1, згідно з яким всі розв'язки системи були розбиті на три класи, що відповідають топологічно нееквівалентним траєкторіям фазового портрету системи: два типи нелінійних періодичних структур І розв"язок типу оолітона. Різні види розв'язків відповідзють різним граничним умовам, які накладуоться на вихідну систему диферинЦІйних рівнянь у часткових похідних: періодичним структурам відповідають періодичні крз”овІ умови, а солітону - &х* О при Х.-ї±ЬО. Потім був розглянутий граничниП випадок рівняння (2), яки**, з одного боку, дозволяв виразити приблизні рішення через тзбульовані функції ( періодичні розв'язки - за допомого«) еліптичних функцій Лкобі, солітон - через гіперболічні функції), з з Іншого -

о • •

зберігав усі характерні якосні особливості поведінки точних розв'язків. Солітонний розв'язок при Цьому мів вигляд,

де § = А І& , з амплітуда солітона

Потім'був зробланий якісний розгляд.поведінки розв'язків досліджуваного рівняння при'наявності дисипації, який спирався на механічну аналогія. Було встановлено, що в такому випадку солітонний розв'язок трансформується у розв'язок типу ударної хвилі. . . . •

Таким чином, показано^ що кінетичні альвенівські хвилі можуть утворювати типічний набір.нелінійних стаціонарних струк- . тур : періодичні утворення, солітони І ударні хвилі. Такі / структури можуть' утворюватися в плазмі сонячного вітру, де, з Ьдного боку,, широко розповсюджені'КАХ, а з Іншого - дисипація, за рахунок зіткнень настільки незначна, що дозволяє у ' повній мірі проявитися процесам конкуренції нелінійних'та дисперсійних ефектів. ■ ,

^-М§ГВЗ|Л^му_£ОЗДІЛІ дисертації досліджується вплив по-здовжного квазиотаціонаірного електричного поля на стійкість . '• потенціальних коливань у космічній плазмі. У більшості досліджень плазмових процесів у космосі поздовжним електричним полем нехтують через величезні значення злектропроводності вздовж силових ліній магнітного поля. Однак, переоцінка ролі електричних полів у магнітосферних процесах , ,‘йка відбулася .

близько двох десятиліть тому, потім була так чи .Інакше зв’Язана а більшості)' досягнень у фізиці магнітосфери. Очевидно, що механізми, завдяки яким стало можливим Існування поздовжних .електричних полів у магнітосфері, також можуть працювати І у короні Сонця: Останнім часом з'явився ряд спостережуваних даних, що свідчать на користь такого припущення. У цьому розділі розгляд проводиться на базі кінетичної теорії» Одержане при підстановці в рівняння Пуаоона . розв'язків рівняння Власова

диспзрсіч.не рівняння співпадав з дисперсійним рівнянням При відсутності'електричного поля, якщо замість температури електронів 7g ввести комплексну "темпзрзтуру" 7^ = Tt(d Ділі одержане рівняння розв'язувалось для двох діапазонів • фазових швидкостей хвиль:’ ^/« ^ <<г '4 і А’4«Ж Вияволося, що у випадку, коли електричне, поле мале дійсна частина частоти хвиль повністю співпадав з законами . д.ісперсІІ для Іонно-звуковях та ленгмюрівських хвиль відповідно, а у виразі для уявної частини з'являється додатковий ЧЛ9Н, який змзнйус затухання.хаиль, а' при збільшим ні £* псчад певне критичне значення - I до розвитку нестійкості. Були • зроблені чисельні розрахунки Значень Інкременту та діапазону ДОВЖИН ХВИЛЬ ЯК ДЛЯ Іонно-звукової, Г.1ГС І ДЛЯ ЛЕНГМИрІЗОЬКОІ нестійкості, при значеннях параметрів^ по відповідають умовам у корональних петлях. ■ ■, .. ’ • , -

Таким чином, представлене у Цьому розділі дослідження впливу поздовжного електричного поля на потвнціапьні коливання плазми може, з одного боку, при співотавленні його зі спостережуваними даними, служити непрямим свідченням наявності електричного поля, а з Іншого - описами досить важливі для динаміки та енергетики корональних утворень хвильові процеси.

У висновках сформульовані основні результати дисертації.

о . ■

ОсновиІ результати та висновки.

І. Вперше на основі кінетичного рівняння досліджено збуд-жзчня з.ч'Язаних кінетичних альвенівських та низькочастотних • Іонно-звукових хвиль за допомогою потужної електромагнітної

-¿г-

хвилі. Одержані Інкрементн та кригарії розвитку нестійкості. Показано, що урахування кінетичних ефектів в альвенівських хвилях суттєво послаблює уцову розвитку нестійкості Гробить

II більш рзальною у космічних умовах. ■ ■ • ■ , .

2. На основі Яв'орІдинноІ-НГД вивчено нелінійну, трихвильову параметричну взаємодії) КАХ, Розглянуто розпад КАХ накачки на дві Інші КАХ з мениими частотами; показано, що урахування кінетичних ефектів у альвенівських хвилях суттєво впливав на процес розпаду. . ■ ■ '

, 3. Проведено вивчання впливу скінчвності ларморовського радіусу Іонір у законі дисперсії Ілнно-звукових хвиль на . резонансний розпад звичайної електромагнітної хвилі накачки в замагніченій плазмі з малим плазмовим параметром. Показано, що при цьому стає можливим розпад звичайної електромагнітної хвилі на електромагнітну хвилі) еліптичної полярізації та Іонно-звукову хвилю. Знайдено вираз для Інкременту параіштг ричкої розпадноі.нестійкості.

. 4. Розглянуто процес розпаду, електромагнітної хвилі накачки на взрхньогібридну та магнітозвукову хвилю в замагніченій плазмі з малим плазмовим параметром. ‘ •

5. Проведений аналіз нелінійного рівняння КАХ показав,

«о за рахунок конкуренції ефектів нел’їнійності та дисперсії у плазмі без зіткнень КАХ.можуть утворювати стаціонарні структури типу періодичних утворень або соЛІтонІв. Урахування дисипативних процесів трансформує солітоноподібнв збурення

у структуру типу ударної, хвилі. ■ . ,

6. Побудовано теорію потенціальних несгійкосгей, обумовлених впливом квазистацІонзрного’Поздойжното електричного поля

у плазмі післяспалахових петель з урахуванням зіткнзнь.

Одержано I проаналізовано вирази для Іикрзмзнту наростання амплітуди Іонно-звукових та ленгмюрівоьких хвиль, а також для порогу нестійкості. . .

Основні результати дисертації надруковані у слідуючих роботах: .

1.Кришталь А.Н. Дучэрэнко В.П.,Юхимук А.К. Влияниэ электрических полвй на неустойчивости в космической плазма. ¿Інститут тэор.физики АН УССР.’ Препринт ИТФ-9І-68Р. К;ізв, 1992. 13 о.

2. Кучэрэнко В.П.,Юхимук А.К. Возбуждение кинетических

альвеновских волн во время солнечних радиовсплесков. Кинемат. и физ.нзб.тэл. 1992. Т.8,1*5. С.56. ' ■

• 3. Кучеренко В.П..Юхимук А.К. Нелинейное взаимодэйствиэ КАВ. Кинзмат. и физ.нвб.гзл. 1993. Т.9,№3. С.41. .

*». Кучерзнко ВЛІ..Юхимук А.К. Последование нелинейного уравнения КАВ. Главная астрон.обсерват.АНУ.Препрннг ГА0-93-ІР. Кизв,І993* 17 с. ■ -

5. Кришталь А.Н..Кучерзнко 3.П.,Дворак А.З. Плазменныо волны в послэвспишзчных петлях: о возможности генерации в. рамках ■ "стационарного сценария". Сборник трудов международного семинара

"Физика космической плазмнї Киев,6-Ю июня 1993г. • .

. -

6. Юхимук А.К.,Кучеренко В.П. Параметрическое возбуждение

магнитозвуковчх и верхнзгивриднюс волн в космической плазмэ. ' Там же. , . . ' .

7. Кучзрзнко В.П.,Юхимук А.К. Распад обыкновенной элзктро-

магнитной волна в замзгнячэнной плазме. Там же. .