Изучение рассеяния поляризованных лептонов ориентированными ядрами при высоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Рассеяние лептонов на ядрах в единой электрослабой теории

1.1. Рассеяние лептонов ядрами при высоких энергиях.

12. Мультипольные разложения для токов перехода.

1.3. Электронная поляризация.

1.4. Ядерная ориентация.

Глава П. Мультипольное разложение для сечения рассеяния

2.1. Анализ сечения рассеяния лептонов ядрами.

2.2. Мультипольное разложение для сечения рассеяния : часть электромагнитного взаимодействия.

2.3. Мультипольное разложение для сечения рассеяния : часть интерференции взаимодействий.

2.4. Мультипольное разложение для сечения рассеяния : часть слабого взаимодействия.

2.5. Определение приведенных матричных элементов ядерного перехода.

Глава Ш. Изучение рассеяние лептонов на ядрах.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Упругое рассеяние электронов на ядрах.

3.3. Неупругое рассеяние электронов на ядрах.

3.4. Эффекты выстроенности и поляризации.

3.5. Упругое рассеяние нейтрино на ядрах.

Глава IV. Асимметрия в рассеянии электронов на ядрах.

4.1. Асимметрия в рассеянии электронов на ядрах.

4.2. Асимметрия в упругом рассеянии.

4.3. Асимметрия в неупругом рассеянии.

в последнее время вырос интерес к изучению рассеяния поляризованных лептонов на ориентированных ядрах с целью получения новой информации о структуре ядра. Планирование установок с ориентированными ядрами и создание поляризованных пучков различных частиц, в том числе лептонов, и вместе с этим, рождение единой теории электрослабого взаимодействия, открывают новые возможности в исследовании ядерной структуры и природы ядерных переходов.

Изучение процессов столкновения лептонов (в частности, электронов) с ядрами для получения ядерных характеристик началось в 50х годах 20го века с пионерскими работами группы Хофштадтера [1]. Методы квантовой электродинамики оказались очень эффективными при оценке, расчете и получении информации о структуре ядра.

В бОх годах, Вейгерт и Роуз [2] ввели понятие ориентации в схему рассматриваемых взаимодействий. Ориентация представляет анизотропное, не хаотическое распределение спинов частиц. Она включает в себя поляризацию и отождествляет последнюю только для частиц со спином 1/2. Многие авторы [3-11] изучали эффект ориентации в рассеянии электронов ядрами в поисках новой, дополнительной информации о структуре ядра. Если в экспериментах рассеяния с неориентированными частицами можно получить только некоторые суммы квадратов модулей мультипольных формфакторов, или точнее квадратов модулей приведенных матричных элементов переходов между ядерными состояниями, то в экспериментах с ориентированными частицами, сами эти приведенные матричные элементы могут быть отдельно определены, с точностью до общего знака. На основе этих результатов можно не только оценить статические и динамические характеристики ядра, но и проверить правильность ядерных моделей, так как приведенные матричные элементы могут быть вычислены только в определенной конкретной модели ядра.

Кроме электромагнитного взаимодействия, между электронами и ядрами существует и слабое взаимодействие. Многие динамические характеристики ядра, связанные со слабым взаимодействием, были изучены на основе нейтрино - ядерных процессов в рамках теории Ферми [12, 13]. Единая теория электромагнитного и слабого взаимодействий (электрослабое взаимодействие), возникшая в бОх годах и бурно развившаяся в 70 - 80х годах, дала плодотворное средство для исследования лептой - ядерных процессов. Многие авторы (Т. Доннелли [3, 4, 14], Б. Керимов [15, 16] . . . ) развивали метод изучения рассеяния лептонов на ядрах в рамках единой теории электрослабого взаимодействия и рассматривали многие конкретные ядра.

В действительности структура ядра определяется тремя типами взаимодействий : сильного, электромагнитного и слабого. Было бы лучше всего исследовать структуру ядра одновременно на основе этих трех взаимодействий, а не отдельно каждого типа взаимодействия. В ядре сильное взаимодействие преобладает, поэтому исследование структуры ядра и построение моделей ядерной структуры осуществляются прежде всего на основе сильного взаимодействия. Исследования электромагнитного и слабого взаимодействий в ядре имеют двоякую роль. С одной стороны, они выясняют свойства ядра, связанные с электромагнитным и слабым взаимодействиями. С другой стороны, они проверяют расчеты структуры ядра, основанные на сильном взаимодействии, но характеристики структуры проявляются и в электромагнитном и слабом взаимодействиях.

Пока последовательные методы, включающие одновременно три типа взаимодействий, еще не были созданы, исследования ядер, основанные на каждом типе взаимодействия по отдельности, являются нужными и необходимыми. Изучение структуры ядра на основе электрослабого взаимодействия представляет собой один шаг на пути к объединенному методу.

Целью настоящей работы являются развитие метода Вейгерта - Роуза и его обобщение с электромагнитного взаимодействия на электрослабое взаимодействие для проблемы рассеяния лептонов на ядрах, применение метода к изучению некоторых конкретных ядер для выявления новых свойств ядра и развитие вычислений формфакторов легких ядер для иллюстрации метода. Задача рассеяния лептона на ядре рассматривается на основе разложения амплитуды рассеяния на мультипольные компоненты, соответствующие состояниями с определенными моментами частиц, участвующих в процессе взаимодействия, включая кванты, переносящие взаимодействие.

В диссертации решаются следующие основные задачи :

1. Разработка теоретического подхода, основывающегося на мультипольном разложении ядерных токов и, как следствие, сечения рассеяния, для описания рассеяния лептонов ядрами.

2. Обобщение метода Вейгерта - Роуза описания рассеяния с учетом ядерной ориентации с электромагнитноого взаимодействия на электрослабое взаимодействие между лептонами и ядрами.

3. Проведение расчета приведенных матричных элементов ядерных переходов в легких ядрах для иллюстрации применения развитого метода.

4. Проведение анализа вкладов в сечение от ориентации и от интерференции между электромагнитным и слабым взаимодействиями, предсказание угловых распределений пока еще не измеренных характеристик ядер.

5. Изучение влияния эффектов ядерной ориентации на сечение рассеяния нейтрино ядрами.

6. Оценка чувствительности характеристик рассеяния при наличии ориентации к деталям структуры ядра, способ проверки правильности ядерной модели, и также правильности выбора параметров стандартной модели.

Научная новизна и значимость работы состоят в следующем :

1. Обобщая метод Вейгерта - Роуза, получены мультипольные разложения для ядерных токов перехода и для сечений рассеяния лептонов на ядрах в рамках единой теории электрослабого взаимодействия. Ядерные токи состоят из двух типов : электромагнитный ток и слабый ток, последний в свою очередь содержит две компоненты : векторный слабый ток и аксиальный слабый ток. Впервые выведены выражения мультипольного разложения слабых токов. Проведен анализ амплитуд перехода для ряда легких ядер со спином О, 1/2, 1, 3/2.

2. Рассмотрены сечения рассеяния при ориентации ядер мишени и поляризации падающих лептонов. Выведены общие выражения для сечения рассеяния лептонов на ядрах, применяемые для электронных и для нейтринных рассеяний и включающие в себя эффекты ориентации. Ориентация частиц делает квадратичные формы мультипольных формфакторов в сечении рассеяния недиагональными, что позволяет экспериментально определить отдельно каждый мультипольный формфактор. Это вывод иллюстрирован многими конкретными примерами.

3. Вычислены сечения упругого и неупругого рассеяний электронов и нейтрино на легких ядрах, включая в них эффекты ядерной ориентации и лептонной поляризации. Рассмотрены следующие легкие ядра : нуклоны, зНе - АН, зНе, зЫ, АВе - зЫ, ,АО, при упругом рассеянии и при возбуждении с переходом на низколежащие энергетические уровни.

4. В каждом из вышеупомянутых ядер изучены приведенные матричные элементы переходов Raa, улл и А"а (X = С, II, Е, М) для электромагнитного, векторного слабого и аксиального слабого токов соответственно. Для нуклонов использованы нуклонные формфакторы, полученные многими авторами, для ядер 1Н, 1Н, зНе и АНе использованы приведенные матричные элементы, рассчитанные на основе теории систем нескольких тел, с некоторыми дополнениями, а для ядер , АВе и зЫ приведенные матричные элементы рассчитаны на основе многочастичной оболочечной модели с Ь8 - связью. Выведены соотношения между вычисленными приведенными матричными элементами, основанные на структуре токов.

5. Рассчитаны и оценены вклады в сечение рассеяния от ядерной ориентации и лептонной поляризации в электронном рассеянии и также в нейтринном рассеянии на ядрах. Показано, что во многих случаях эти вклады стали заметными, равными и даже больше сечения рассеяния без ориентации, что делает измерение влияния эффектов ориентации в рассеянии действительно возможным.

6. Рассчитаны и оценены вклады в сечение рассеяния от интерференционной части в электронном рассеянии на ядрах. При энергиях падающих электронов, не превышающих несколько ГэВ, эти вклады малы, по порядку 10"А, но возрастают быстро с ростом энергии.

7. Вычислены асимметрии в рассеянии электронов ядрами, вызванные частью слабого взаимодействия в едином электрослабом взаимодействии. Показано, что в случаях ядер с 2 = N и ядер со спином О, асимметрии принимают особенно простой вид, не зависящий от структуры ядра, благодаря чему легко проверить в экспериментах правильность ядерной модели и набора параметров стандартной модели в единой электрослабой теории. Рассчитаны асимметрии в рассеянии электрона на ряде ядер : нуклоны, АНе - ан, АНе, ан, АВе - аЫ, -ао.

Научная и практическая ценность работы :

Полученные формулы для мультипольных разложений сечения рассеяния электронов и нейтрино, для эффектов ориентации и для асимметрии могут быть использованы для любых ядер, прежде всего легких ядер. Сделанные конкретные предложения по измерению этих величин при определенных кинематических условиях могут быть полезны при планировании и проведении будущих экспериментов по взаимодействию как поляризованных, так и неполяризованных пучков лептонов высокой энергии с ориентированными ядрами.

Многие использованные выражения для приведенных матричных элементов были экспериментально подтверждены при рассеянии без ориентации и с энергией порядка сотен МэВ, и в некоторых случаях даже с энергией порядка ГэВ. Их правильность при высоких энергиях и в присутствии ориентации является надежной. И экспериментаторами, и теоретиками могут быть использованы впервые полученные в работе результаты исследования по влиянию эффектов ориентации на сечение рассеяния электронов и нейтрино и по асимметрии в рассеянии электронов ядрами. Некоторые результаты могут быть использованы в будущем, когда будут построены новые ускорители с поляризованными пучками и могущим разрешением.

На защиту выносятся следующие основные положения :

1. Получены общие выражения мультипольных разложений для сечения рассеяния лептонов ядрами в рамках стандартной модели электрослабой теории с учетом эффектов ориентации.

2. Получены общие выражения мультипольных разложений для сечения рассеяния электронов и нейтрино на ядрах со спином О, 1/2, 1 и 3/2, с учетом ориентации.

3. Вычислены приведенные матричные элементы электромагнитного и слабого токов для ряда ядерных переходов.

4. Рассчитаны вклады в сечение рассеяния электронов на ядрах от ядерной ориентации и от интерференции электромагнитного и слабого взаимодействий.

5. Рассчитаны вклады в сечение рассеяния нейтрино на ядрах от ядерной ориентации.

6. Рассчитаны выражения для асимметрии в рассеянии электронов на ряде легких ядер со спином О, 1/2, 1 и 3/2.

7. Анализируется возможность применения эффектов ядерной ориентации и асимметрии для оценки правильности использованных ядерных моделей и набора параметров стандартной модели электрослабого взаимодействия.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав основного текста и Заключения.

в заключение можно привести следующие выводы :

1. Обобщая метод Вейгерта - Роуза, получены мультипольные разложения для ядерных токов перехода и для сечений рассеяния лептонов на ядрах в рамках единой теории электрослабого взаимодействия. Мультипольные разложения оказываются особенно удобными при анализе ядерных переходов, так как ядерные состояния обладают определенными моментами.

2. Ориентация частиц делает квадратичные формы мульитпольных формфакторов в сечении рассеяния недиагональными, что позволяет экспериментально определить каждый мульитпольный формфактор в отдельности. В принципе для каждого ядерного перехода можно определить все мульитпольные формфакторы, с точностью до общего знака. В этом смысле получается новая информация о структуре ядра. На основе этих результатов можно одновременно оценить динамические характеристики ядра и проверить согласие ядерных моделей с экспериментом.

3. Выведены выражения для сечения рассеяния электронов и нейтрино при мультипольном разложении в ряде конкретных случаев ядер с различными спинами : О, 1/2, 1, 3/2.

4. Вычислены приведенные матричные элементы РА, , ДЬ (X = С, П, Е, М) для легких ядер со спинами О, 1/2, 1,3/2 с рядом переходов : нуклоны, ядра 1Н, 1Н, 1Ие, 1И&, АЫ, 1Ы, 1Ве, А10. Для нуклонов использованы имевшиеся в настоящее время формфакторы, хорошо согласующиеся с экспериментами. Для ядер лн, \Н, 2Не и 2Не использованы приведенные матричные элементы, рассчитанные на основе теории систем нескольких тел, с некоторыми дополнениями. Для ядер АЫ, зЫ и 4Ве приведенные матричные элементы рассчитаны на основе многочастичной оболочечной модели ядра с Ь8 - связью.

5. Рассчитаны и оценены вклады в сечение рассеяния от ядерной ориентации и от лептонной поляризации. Показано, что во многих случаях эти вклады стали заметными, равными и даже большими, чем сечения рассеяния без ориентации, что делает измерение влияния эффектов ориентации в рассеянии действительно возможным.

6. Рассчитаны и оценены вклады в сечение рассеяния от части интерференции между двумя взаимодействиями. Показано, что при энергии падающих электронов порядка 1 ГэВ эти вклады составляют порядок 10 ~л от сечения электромагнитного рассеяния. Но с ростом энергии электронов эти вклады быстро возрастают.

7. Вычислены асимметрии в рассеянии электронов ядрами, вызванные частью слабого взаимодействия в едином электрослабом взаимодействии. Показано, что в случаях ядер с 2 = N и ядер со спином О, асимметрии принимают особенно простой вид, не зависящий от структуры ядра, что может служить для проверки в экспериментах правильности как единой теории так и ядерной модели. Выведена формула, позволяющая рассматривать асимметрию при любых ядерных переходах. Изучены асимметрии при рассеянии электрона на ряде легких ядер с различными спинами : 0,1/2,1,3/2.

Эти исследования могут быть продолжены для дальнейшего получения информации о структуре ядер, на основе которой можно с достоверностью проверить правильность ядерной модели, и также правильность выбора стандартной модели единого электрослабого взаимодействия. Можно сказать, что полученные формализм, метод и результаты открывают новое направление для дальнейшего исследования структуры ядра.

В заключение я считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность профессору доктору Гридневу Константину Александровичу за поддержку этой работы на всех ее этапах, глубокие обсуждения и ценные советы. Я очень признателен доктору Субботин В.Б. и доценту Панину Р.Б. за ценные советы и полезные дискуссии. Я благодарен всем членам кафедры ядерной физики Санкт-Петербургского университета, оказывающим мне постоянную и неутомимую помощь, без которой я не смог бы выполнить эту работу.

1. Hofstadter R. Electron Scattering and Nuclear Structure // Rev. Mod. Phys. - 1956. - V. 28, № 3. - P. 214 - 254.

2. Weigert L.J., Rose M.E. Effects on Nuclear Orientation and Electron Polarization in Electro Excitation of Nuclei // Nucl. Phys. - 1964. - V. 51, № 4. -P. 529-552.

3. Donnelly T.W., Raskin A.S. Consideration of Polarization in Inclusive Electron Scattering from Nuclei // Ann. Phys. (USA). 1986. - V. 169, № 2. - P. 247-351.

4. Donnelly T.W., Walecka J.D. Electron Scattering and Nuclear Structure // Ann. Rev. ofNucl. Sei. 1975. - V. 25. - P. 329 - 405.

5. De Forest Т., Walecka J.D. Electron Scattering and Nuclear Structure // Advances in Phys. 1966. - V. 15. - P. 1 - 109.

6. Donnelly T.W., Sick I. Elastic Magnetic Electron Scattering from Nuclei // Rev. Mod. Phys. 1984. - V. 56, № 3. - P. 461 - 566.

7. Wright L.E., Onley D.S. Calculation of Electron Scattering from Partially Aligned Non Spherical Nuclei // Nucl. Phys. - 1965. - V. 64, № 2. - P. 231 -240.

8. Greenstein H.B. Electron Scattering from an Aligned Deformed Nucleus // Phys. Rev. 1966. - V . 144, № 3. - P. 902 - 917.

9. Plachkov S. Present Status of Electromagnetic Interactions in Light Nuclei // Czech. J. Phys. 1989. - V. B39. - P. 896 - 905.

10. Виноградов Г.М., Горчаков B .B. Квазиупругое рассеяние электронов и структура ядра // ФЭЧАЯ. 1974. - Т. 5, № 2. - С. 308 - 333.

11. Uberall Н. Electron Scattering from Complex Nuclei. N. Y. : Acad. Pr., 1971.-869 p.

12. Marshak R.E., Riazuddin, Ryan CP. Theory of Weak Interactions in Particle Physics. N . Y. : Wiley - Interscience, 1969. - 761 p.

13. Commins E.D., Bucksbaiim P.H. Weak Interactions of Leptons and Quarks. Cambridge : Univ. Pr., 1983.-487 p.

14. Donnelly T.W., Peccei R.D. Neutral Current Effects in Nuclei // Phys. Rep.-1979.-V. 50.-P. 1-85.

15. Керимов Б.К., Агаларов A.3., Сафин М.Я. Электрослабая асимметрия в упругом рассеянии электронов на ядрах с мультипольными моментами // Изв. ВУЗ СССР, Физика. 1984. - № 4. - С. 79 - 84.

16. Сафин М.Я., Керимов Б.К. Право левая асимметрия в упругом рассеянии электронов ядрами во втором Борновском приближении // Изв. АН СССР, Сер. Физ. - 1986. - Т. 50, № 10. - С. 2065 - 2070.

17. Luong Zuyen Phu. On the Number of Connected Diagrams for Energy and for Propagators in the Permi System // Sci. Bull. Univ. of Dalat. 1984. - № 1. - P. 17 - 22. (In Vietnamese).

18. Luong Zuyen Phu. Effects of Meson Exchange and the Spin Orbit Splitting in Nuclei // Sci. Bull. Univ. of Dalat. - 1985. - № 2. - P. 11. (In Vietnamese).

19. Тартаковский B.K., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. О рассеянии электронов на ориентированных легких ядрах //Тезисы Докл. 38го Совещ. по «Ядерной Спект. и Структ. Ат. Ядра », Баку 1988. Л.: Наука. - С. 489.

20. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Поляризационные явления в электровозбуждении ориентированных легких ядер // Материалы Междун. Сем. « Микр. Методы в Теории Систем Нескольких Тел », Калинин 1988. Калинин, 1988. - С. 58 - 59.

21. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Поляризация электронов при рассеянии на легких ядрах // УФЖ. 1989. - Т.34, № 7. - С. 984 - 985.

22. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Электровозбуждение легких ориентированных ядер // УФЖ. 1989. -Т.34, № 10. - С. 1476-1481.

23. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Поляризация ультрарелятивистских электронов при рассеянии на легких ориентированных ядрах // Тезисы Докл. 39го Совещ. по «Ядерной Спект. и Структ. Ат. Ядра », Ташкент 1989. Л.: Наука. - С. 326.

24. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. О рассеянии поляризованных электронов на ориентированных легких ядрах // Вестник КГУ, Физика. 1990. - № 31 - С. 63 - 67.

25. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Упругое и неупругое рассеяние электронов на ориентированных легких ядрах // Изв. ВУЗ СССР, Физика. 1990. - № 1. - С. 94 - 98.

26. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Рассеяние поляризованных электронов на ориентированных легких ядрах // Изв. ВУЗ СССР, Физика. 1990. - № 5. - С. 84 - 88.

27. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Рассеяние поляризованных электронов на ориентированных дейтронах // Препринт АН УССР : ИТФ 91 - 2Р. - Киев, 1991. - 11 с.

28. Тартаковский В.К., Лыонг Зуен Фу, Фурсаев А.В. Зависимость сечения электровозбуждения ориентированных ядер от поляризации электронов // Препринт АН УССР : ИТФ 91 - 36Р. - Киев, 1991. - 9 с.

29. Luong Zuyen Phu. Electron Scattering from Oriented Lightest Nuclei // Proc. of 4* Nat. Conf. on Phys., Hanoi 10.1993. Hanoi, 1994. - P. 694 - 705. (In Vietnamese).

30. Luong Zuyen Phu. Orientation Effects in Electron Scattering from Oriented Light Nuclei // Proc. of Intern. Conf on Nucl. Phys., Hanoi 3.1994. -Hanoi, 1994.-P. 48.

31. Luong Zuyen Phu. On the Number of Connected Diagrams for Energy and for Propagators in the Bose System // Sci. Bull. Univ. of Dalat. 1996. - P. 14 -18. (In Vietnamese).

32. Luong Zuyen Phu. Electron Polarization and Electron Nucleus Scattering // Sci. Bull. Univ. of Vanlang (Hochiminh City). - 1998. - P. 6 - 12.

33. Luong Zuyen Phu. Multipole Expansion for Nuclear Currents // Sci. Bull. Univ. of Dalat. 1999. - P. 43 - 48. (In Vietnamese).

34. Luong Zuyen Phu. Multipole Expansion of the Lepton Nucleus Scattering Cross Section // Proc. of 4* Intern. Conf. on High Energy Phys., Hanoi 7.2000. - Hanoi, 2000. - P. 25.

35. Luong Zuyen Phu. Asymmetry in the Lepton Nucleus Interaction // Proc. of 25* Nat. Conf on Theor. Phys., Dalat 8.2000. - Hanoi, 2000. - P. 33 - 38.

36. Luong Zuyen Phu. Multipole Expansion of the Neutrino Nucleus Scattering Cross Section // Sci. Bull. Univ. of Dalat. - 2000. - P. 21 - 26.

37. Luong Zuyen Phu. Multipole Expansion for the Lepton Nucleus Scattering // Proc. of 5* Nat. Conf on Phys., Hanoi 1.2001.- Hanoi, 2001. - P. 83 -89.

38. Luong Zuyen Phu. Asymmetry in Lepton Nucleus Scattering at High Energies // Abstracts "3rd Intl. Conf on Exotic Nuclei and Atomic Masses", Hameenlina, Finland 7.2000. - P. E9.

39. Лыонг Зуен Фу. Мультипольные разложения для сечения рассеяния лептонов ядрами при высоких энергиях // Тезисы Докл. «51 го Совещ. по Ядерной Спект. и Структ. Ат. Ядра », Саров 9.2001. С. 69 - 70.

40. Биленький СМ. Лекции по физике нейтриных и лептой нуклонных процессовю , - Москва : Энергоиздат, 1981. - 213 с.

41. Ахиезер A.M., Рекало М.П. Электродинамика адронов. Киев : Наукова Думка, 1977. - 495 с.

42. Ryder L.H. Quantum Field Theory. Cambridge : Univ. Pr., 1997. -487 p.

43. Рекало М.П. Нейтральные слабые токи. Киев : Наукова Думка, 1988.-235 с.

44. Иоффе Б.Л., Липатов Л.Н., Хозе В.А. Глубоконеупругие процессы : Феноменология, кварк партонная модель. - Москва : ЭЛИ, 1983. - 264 с.

45. Bjorken J.D., Drell S.D. Relativistic Quantum Mechanics. N. Y. : McGraw-Hill, 1964. - p.

46. Bjorken J.D-, Drell S.D. Relativistic Quantum Fields. N. Y. : McGraw-Hill, 1965. - p.

47. Sakurai J.J. Advanced Quantum Mechanics, N. Y. : Addison-Wesley Publ. Com., 1967.-336 p.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Москва : Наука, 1974. - 752 с.

49. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Ленинград : Наука, 1975. - 442 с.

50. Rose М.Е. Elementary Theory of Angular Momentum. N. Y. : Dover Publ. Inc., 1995.-248 p.

51. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. -Москва: Наука, 1969. 624 с.

52. Ахиезер А.И., Ситенко А.Г., Тартаковский В.К. Электродинамика ядер. Киев : Наукова Думка, 1989. - 431 с.

53. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. Москва : Наука, 1990. - 346 с.

54. Hatfield В. Quantum Field Theory of Point Particles and Strings. -Redwood : Addison Wesley Publ. Com., 1992. - 734 p.

55. Rose V. E. Polarization Phenomena in Beta and Gamma Transitions // in "Brandéis Lectures on Theor. Phys. 1961". N . Y. : W.A. Benj., 1962. - P.

56. Fano U. Description of States in Quantum Mechanics by Density Matrix and Operator Techniques // Rev. Mod. Phys. 1957. V. 29, № 1. - P. 74 - 93.

57. Eisenberg J.M., Greiner W.: Excitation Mechanisms of the Nucleus. -Amsterdam : North-Holland P.C., 1970. 370 p.

58. Bohr A., Mottelson B.R. Nuclear Structure, 2 Volumes. N. Y. : W.A. Benj., 1969. - p.

59. Eisenberg J.M., Greiner W. Microscopic Theory of the Nucleus. -Amsterdam : North-Holland P.C., 1972. 370 p.

60. Ситенко А.Г., Тартаковский В.К. Лекции по теории ядра. Москва : Атомиздат, 1972. - 352 с.

61. Левшин Е.В., Фурса А.Д. Электромагнитные формфакторы легчайших ядер // Изв. АН СССР, Сер. Физ. 1981. - Т. 45, № 3. - С. 48 - 55.

62. Sachs R.G. High Energy Behaviour of Nucleón Electromagnetic Form Factors // Phys. Rev. 1962. - T. 126, № 6. - P. 2256 - 2260.

63. Povh B. Constituents of the Atomic Nucleus // in "Quarks and Nuclei", Ed. Weise W. Sing.: World Scientific , 1984. - P. 1 - 57.

64. Weise W. Quaks, Chiral Symmetry and Dynamics of Nuclear Constituents // in "Quarks and Nuclei", Ed. Weise W. Sing. : World Scientific , 1984. - P. 58 -189.

65. Benhar O., Pandharipande V.R. Scattering of the GeV Electron by Light Nuclei // Phys. Rev. 1993. - V. C47, № 5. - P. 2218 - 2227.

66. Brodsky S.J., Chertok B.J. Asymptotic Formfactors of Hadrons and Nuclei and the Continuity of Particle and Nuclear Dynamics // Phys. Rev. 1976. -V.D14,№ 11.-P.3003-3020.

67. Licht A.L., Pagnamenta A. Wave Functions and Formfactors for Relativistic Composite Particles // Phys. Rev. 1970. - V. D2, № 6. - P. 1150 -1160.

68. Staley D.P., Robson D. Relativistic Formfactors for Hadrons with Quark Model Wave Functions // Phys. Rev. 1982. - V. D26, № 1. - P. 223 - 232.

69. Horowitz C.J., Piekarewicz J. Relativistic and Nuclear Structure Effects in Parity Violatmg Quasielastic Electron Scattering // Phys. Rev. 1993. - V. C47, №6.-P. 2924-2936.

70. Рекало А.П. Общий вид сечения и поляризационных эффектов для электромагнитных процессов // ЯФ. 1972. - Т. 15, № 2. - С. 541 - 548.

71. Miller G.A. Building of the Nucleus from Quarks : The Cloudy Bag Model and the Quark Description of the Nucleón Nucleón Wave Function // in "Quarks and Nuclei", Ed. Weise W. - Sing. : World Scientific, 1984. - P. 190 -325.

72. Pimer H. Deep Inelastic Electron Nucleus Scattering // in "Quarks and Nuclei", Ed. Weise W. - Sing.: World Scientific , 1984. - P. 410 - 489.

73. Cahn R.N., Oilman F.J. Polarized Electron Nucleón Scattering in Gauge Theory of Weak and Electromagnetic Interactions // Phys. Rev. - 1978. - V. D17, №5.-P. 1313- 1322.

74. Рекало М.П. Рассеяние поляризованных лептонов адронами и анапольный момент лептонов и кварков // ЯФ. 1978. - Т. 28, № 6. - С. 1654 -1655.

75. Tegen R. Isovector and Isoscalar Meson Cloud Contributions to the Nucleón Electromagnetic Form Factors // Phys. Rev. 1998. - V. C57, № 1. - P. 329 - 344.

76. Reya Т., Schilcher K. Neutral Current Effects in Elastic Electron -Nucleón Scattering // Phys. Rev. 1974. - V. DIO, № 3. - P. 952 - 959.

77. Lu D.H., Thomas A.W., Willimns A.G. Elecfromagnetic Form Factors of the Nucleón in an Improved Quark Model // Phys. Rev. 1998. - V. C57, № 5. -P. 2628-2637.

78. Oilman F.J., Tsao T. Polarized Eiecfron Elastic Asymmetries in SU(2) x U(l) // Phys. Rev. 1979. - V. D19, № 3. - P. 790 - 795.

79. Gari M., Krumpelmann W. Generalized Vector Meson Dominance and the Electromagnetic Structure of the Nucleón // Phys. Lett. - 1984. - V. В141, № 2.-P. 295-300.

80. Биленький СМ., Дадаян H.A., Христова Е.Х. Рассеяние лептонов на поляризованной протонной мищени и нейтральные токи // ЯФ. 1975. - Т. 21, №6. -С. 1271-1277.

81. Bjorken J.D., Paschos E.A. Inelastic Electron Proton and у - Proton Scattering and the Structure of the Nucleón // Phys. Rev. - 1969. - V. 185, №. -P. 1975- 1982.

82. Huang H.Y., Ernst D.J. Nucleón Electromagnetic and Axial Formfactors in the Context of Bag Models // Phys. Rev. 1985. - V. D31, № 11. - P. 2884 -2891.

83. Фламбаум B.B. Эффект слабых взаимодействий в рассеянии электронов на нуклонах // ЯФ. 1975. - Т. 22, № 2. - С. 338 - 342.

84. Рекало А.П. Аномальные электромагнитные характеристики лептонов и глубоконеупругое рассеяние электронов нуклонами // УФЖ. -1976.-Т. 21, №4.-С. 1095-1102.

85. Колточник С.Н., Рускин В.И., Харчевников П.Б. Электромагнитные формфакторы протона во времениподобной области переданного импульса // ЯФ. 1994. - Т. 57, № 5. - С. 868 - 876.

86. Ситенко Ф.Г., Козловский И.М., Тартаковский В.К. О рассеянии электронов высоких энергий на ядрах АН и АНе // ЯФ. 1972. - Т. 15, № 4. -С.725-732.

87. Бадалян A.M. Электромагнитные форм-факторы ан и АНе // ЯФ. -1968. Т. 8, № 6. - С. 1128 - 1134.

88. МсКеоп R.D. Electron Scattering with Polarized АНе Targets // in "Electron Nucleus Scattering", Proc. of the EIPC Workshop, Italy 1993, Ed. Benhar O., Fabrocini A., Schiavilla R. - Sing. : World Scientific, 1994. - P. 229 -238.

89. Jones C.E. Electron Scattering firom Polarized Tritium // in "Electron -Nucleus Scattering", Proc. of the EIPC Workshop, Italy 1993, Ed. Benhar O., Fabrocini A., Schiavilla R. Sing.: World Scientific, 1994. - P. 239 - 250.

90. Blankleider В., Woloshyn R.M. Quasielastic Scattering of Polarized Electrons on Polarized AHe // Phys. Rev. 1984. - V. C29, № 2. - P. 538 - 552.

91. Hadjimichael E., Goulard В., Bomais R. Electromagnetic Form Factors of the A = 3 Systems // Phys. Rev. 1983. - V. C27, № 2. - P. 831 - 845.

92. Golak J., Vitala H., Kamada H., Huber D., Ishikawa S., Glockle W. Inclusive Electron Scattering on H and He with Full Inclusion of Final State Interactions // Phys. Rev. 1995. - V . C52, № 3. - P. 1216 - 1231.

93. Ciofi degli Atti C, Scopetta S., Pace E., Salme G. Nuclear Effects in Deep Inelastic Scattering of Polarized Electron on Polarized AHe and the Neutron Spin Structure Functions // Phys. Rev. 1993. - V. €48, № 3. - P. 968 - 972.

94. Ciofi degli Atti C, Pace E., Salme G. Investigation of the Neutron Form Factors by Inclusive Electron off Polarized He : A Theoretical Overview // Phys. Rev. 1995. - V. C51, № 3. - P. 1108 - 1119.

95. Macucci L.E., Riska D.O., Schiavilli R. Electromagnetic Structure of Trinucleons // Phys. Rev. 1998. - V. C58, № 6. - P. 3069 - 3084.

96. Kievsky A,, Pace E., Salme G., Vivani M. Neutron Electromagnetic Form Factors and Inclusive Scattering of Polarized Electron by Polarized AHe and AH Targets // Phys. Rev. 1997. - V. C56, № 1. - P. 64 - 75.

97. Ishikawa S., Golak J., Vitala H., Kamada H., Huber D. Inclusive Scattering of Polarized Electron on Polarized AHe : Effects of Final State Interaction // Phys. Rev. 1998. - V. C57, № 1. - P. 39 - 49.

98. Harper E.P., Kim Y. E., Tubis A., Rho M. Meson Exchange Currents and Ч AHe Magnetic Moments // Phys. Lett. 1972. - V. B40, № 5. - P. 533 - 536.

99. Schulze R.W., Sauer P.U. Inelastic Electron Scattering from the Three -Nucleón Bound States with Polarizations // Phys. Rev. 1993. - V. C58, № 1. - P. 38-63.

100. Музафаров B.M., Троицкий B.E., Трубников СВ. Упругое рассеяние электронов на дейтронах // ФЭЧАЯ. 1983. - Т. 14, № 5. - С. 1112 - 1145.

101. Кобушкин А.П., Шелест В.П. Проблемы релятивистской динамики кварков и кварковая структура дейтрона // ФЭЧАЯ. 1983. - Т. 14, № 5. - С. 1146-1192.

102. Неудачин В.Г., Обуховский И.Т., Смирнов Ю.Ф. Кварковые конфигурации в легчайших ядрах // ФЭЧАЯ. 1983. - Т. 15, № 6. - С. 1165 -1207.

103. Рекало М.П., Fax Г.И., Рекало А.П. Упругое рассеяние электронов дейтронами и нейтральные слабые токи // УФЖ. 1978. - Т. 22, № 8. - С. 2030-2038.

104. Hummel Е., Tjon J.A. Relativistic Description of Electron Scattering on the Deuteron // Phys. Rev. 1994. - V. C49, № 1. - P. 21 - 39.

105. Keister B.D. Relativistic Dynamics and the Deuteron Axial Form Factor // Phys. Rev. 1997. - V. C55, № 5. - P. 2171 - 2174.

106. Chemtob M., Moniz E.J., Rho M. Deuteron Electromagnetic Structure at Large Momentum Transfer // Phys. Rev. 1974. - V. CIO, № 1. - P. 344 - 352.

107. Кобушкин А.П., Сямтомов А.И. Deuteron Electromagnetic Form Factors in the Transitional Region Between Nucleón Meson and Quark - Gluon Pictures/АЯФ. - 1995. - T. 58, № 9. - C . 1565 - 1571.

108. Phillips D.R., Wallace S.J., Devine N.K. Electron Deuteron Scattering in a Current Conserving Description of Relativistic Bound States Formalism and Impulse Approximation Calculations // Phys. Rev. - 1998. - V. C58, № 4. - P. 2261-2282.

109. Melnik Y.P., Shebeko A.V. Electrodisintegration of Polarized Deuterons // Phys. Rev. 1993. - V. C48, № 3. - P. 1259 - 1268.

110. Mosconi В., Ricci P. Deuteron Electroweak Disintegration // Phys. Rev. 1997. - V. C56, № 6. - P . 3115 - 3126.

111. Буров B.B., Лукьянов B.K., Титов А.И. Многокварковые системы в ядерных процессах // ФЭЧАЯ. 1983. - Т. 15, № 6. - С. 1249 - 1295.

112. Willey R.S. Excitation of Individual Particle States of Nuclei by Inelastic Electron Scattering // Nucl. Phys. 1963. - V. 40, № 4. - P. 529 - 565.

113. Бояркина A.H. Структура ядер Ip оболочки. - Москва : МГУ, 1973. - 62 с.

114. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. Москва : Наука, 1969. - 414 с.

115. Немец О.Ф., Неудачин В.Г., Рудчик А.Т., Смирнов Ю.Ф., Чувильский Ю.М. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач. Киев : Наукова Думка, 1988. - 488 с.

116. Ситенко А.Г. Теория ядерных реакций. Москва : Энерго-атомиздат, 1983.-351 с.

117. Feinberg G. Polarized Electron Nucleus Scattering and Parity -Violating Neutral Current Interactions // Phys. Rev. - 1975. - V. D12, № 11. - P. 3575-3382.

118. Москалев A.H. Эффекты несохранения четности в неупругом рассеянии лептонов на ядрах // ЯФ. 1977. - Т. 25, № 6. - С. 1185 - 1194.

119. Ализаде В.Н. Нейтрино ядерное рассеяние и структура адронного нейтрального тока // Изв. АН СССР, Сер. Физ. - 1989. - Т. 53, № 1. - С. 127 -133.

120. Агаларов А.З., Керимов Б.К., Моурао A.M. Рассеяние нейтрино на ядрах и структура слабого нейтрального адронного тока // Вест. МГУ, Физ. Астр. 1985. - Т. 26, № 5. - С. 20 - 25.

121. Кужир П.П., Тимошин СИ., Шумейко Н.М. Глубоконеупругое рассеяние (анти)нейтрино на поляризованных нуклонах // ЯФ. 1995. - Т. 58, №3.-С. 507-515.

122. Зыкунов В.А., Тимошин СИ., Шумейко Н.М. Электрослабая поправка к поляризованному глубоконеупругому рассеянию (анти)нейтрино на нуклонах. Заряженный слабый ток // ЯФ. 1997. -Т. 60, № 8. - С. 1415 -1424.

123. Зыкунов В.А., Тимошин СИ., Шумейко Н.М. Электрослабая поправка к поляризационному глубоконеупругому рассеянию (анти) нейтрино на нуклонах. Нейтральный слабый ток // ЯФ. 1999. - Т. 62, № 4. -С. 723-727.

124. Биленькая СИ., Неделчева Н.П. О процессах неупругого рассеяния нейтрино и антинейтрино на протонах в теории Вайнберга Салама // ЯФ. -1982. - Т. 36, № 2. - С. 487 - 493.

125. Singh S.K. Quasielastic Neutrino Deuteron Scattering // Phys. Rev. -1974. - V. DIO, № 3. - P. 988 - 992.

126. Bamett R.M. Neutral Currents in Elastic and Inelastic Neutrino Scattering // Phys. Rev. 1976. - V. D14, № 11. - P. 2990 - 2997.

127. Керимов Б.К., Агаларов А.З. Нейтринное возбуждение ядер произвольного спина и структура слабого адронного нейтрального тока // Изв. АН СССР, сер. физ. 1984. - Т. 48, № 10. - С. 2016 - 2020.

128. Москалев А.Н., Рындин П.М. О Р нечетных асимметриях при столкновениях электронов с ядрами // ЯФ. - 1982. - Т. 35, № 1. - С. 248 -250.

129. Керимов Б.К., Сафин М.Я. О несохранении пространственной четности при тормозном излучении электронов // ЯФ. 1985. - Т. 42, № 3. -С.680-691.

130. Керимов Б.К., Ализаде В.Н., Сафин М.Я. Право левая асимметрия сечения упругого рассеяния поляризованных электронов ядрами с учетом второго Борновского приближения // Вест. МГУ, Физ. Астр. - 1985. - Т. 26, № 1.-С 64-68.

131. Ализаде В.Н., Керимов Б.К., Эльгавхари А.И. Электрослабые радиационные поправки к право левой асимметрии рассеяния электронов ядрами //ЯФ. - 1987. - Т. 45, № 6. - С. 1723 - 1732.

132. Waetzman M.F., Scheak F. Parity Violating Asymmetry in Elastic Electron Nucleus Scattering Due to Weak Neutral Currents // Phys. Rev. - 1980. -V. D21, № 9. -P. 2510 -2513.

133. Horowitz C.J. Parity Violating Elastic Electron Scattering and Coulomb Distortions // Phys. Rev. 1998. - V. C57, № 6. - P. 3430 - 3436.

134. Horowitz C.J. Parity Violating Quasielastic Electron Scattering // Phys. Rev. 1993. - V. C47, № 2. - P. 826 - 831.

135. Derman E. Parity Violation in Polarized Electron Deuteron Scattering without the Parton Model // Phys. Rev. - 1979. V. D19, № 1. -P. 133 - 136.

136. Miller G.A., John U.Ng. Effects of Odd Parity Components of the Deuteron in Inelastic Polarized Electron Deuteron Scattering // Phys. Rev. -1979. - V. D19, № 11. - P. 3236 - 3244.

137. Fax Г.М. P нечетные эффекты в упругом электрон - дейтронном рассеянии // ЯФ. - 1979. - Т. 30, № 5. - С. 1320 - 1330.

138. Михаилов А.И., Москалев А.Н., Рындин P.M., Фролов Г.Н. Эффекты несохранения четности при взаимодействии электронов с дейтронами // ЯФ. 1982. - Т. 35, № 4. - С. 887 - 896.

139. Рекало М.П., Fax Г.И., Рекало А.П. Р нечетные эффекты в электрорасщеплении дейтрона // УФЖ. - 1983. - Т. 28, № 4. - С. 481 - 487.

140. Marciano W.J., Sandra A.I. Gauge Theory Prediction for Deep Inelastic Polarized Electron Nucleón Scattering Asymmetries // Phys. Rev. - 1978. - V. D18,Koll.-P. 4341-4344.

141. Биленький CM. О Р-нечетных асимметриях в процессах глубокоупругом рассеянии поляризованных лептонов и антилептонов на нуклонах // ЯФ. 1979. - Т. 29, № 4. - С. 982 - 989.

142. Commins E.D., Bucksbaum Р.Н. The Parity Non Conserving Electron - Nucleón Interaction // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. - 1980. - V. 30. - P. 1 - 54.

143. Биленькая СИ., Христова E.X. О Р-нечетной асимметрии в упругом рассеянии поляризованных электронов нуклонами // ЯФ. 1980. - Т. 32, № 4.-С. 1072-1076.

144. Moscani М., Mosconi В., Ricci Р. Parity Violating Target Asymmetry in Electron Proton Scattering // Phys. Rev. - 1999. - V. C59, № 5. - P. 2844 -2852.