Изучение реакций слияния ядер на пучках 4,6He и 7Li тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Д15-2004-126

На правах рукописи УДК: 539.172.16 + 539.172.17

Абдель Гхани Абдель Фаттах Хассан Эль-Сайед (Египет)

ИЗУЧЕНИЕ РЕАКЦИЙ СЛИЯНИЯ ЯДЕР НА ПУЧКАХ 4,6 Не И 71л

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2004

Работа выполнена в Лаборатории ядерных реакций им. Г. Н. Флерова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна

Научный руководитель Ю.Э. ПЕНИОНЖКЕВИЧ доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

АА ОГЛОБЛИН (Курчатовский Институт) Г.М. ТЕР-АКОПЬЯН (Объединенный институт ядерных исследований)

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына! Московского государственного университета

(НИИЯФ МГУ)

Защита состоится "_"_2004 г. в "_"

часов

на заседании диссертационного совета Б.720.001.06 при Объединенном институте ядерных исследований, по адресу: 141980, г. Дубна Московской области, Объединенный институт ядерных исследований

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

А.Г.ПОПЕКО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы; В последние время достигнуты существенные результаты в технике получения вторичных пучков радиоактивных ядер. С точки зрения понимания структуры экзотических ядер, а, также динамики их взаимодействия с ядрами мишени большой интерес представляют реакции слияния этих ядер с мишенями.

Особый интерес представляет исследование реакций слияния с пучками нейтронно-избыточных ядер, для которых, характерно наличие валентных нейтронов, приводящих к образованию нейтронного гало. Примером ядер с такой структурой являются ядра 6Не, Как следствие более широкой распределенной плотности нейтронов в этих ядрах, по сравнению со стабильными ядрами, в реакциях слияния может осуществляться двухступенчатый процесс с предварительным захватом нейтронов, что приводит к увеличению вероятности слияния вблизи кулоновского барьера. С другой стороны эти ядра являются слабо-связаннами ядрами, что должно приводить к увеличению вероятностей их развала с последующим слиянием или реакциям передачи нуклонов без процесса слияния.

Таким образом, несмотря на понимание физики происходящего процесса, до настоящего времени, не имеется достаточно полных экспериментальных данных о процессах слияния и распада составных систем, образующихся при взаимодействии пучков нейтронно-избыточных ядер с ядрами мишени. Для настоящих исследований' был выбран и сформирован пучок ионов 6Не с варьируемой энергией в диапазоне 25-200МэВ. Относительно реакций с этим ядром в настоящее время имеются противоречивые данные, одни из которых свидетельствуют об увеличении сечения слияния вблизи кулоновского барьера, а другие о подавлении сечения слияния реакции. В настоящей работе впервые были получены полные данные, о процессе слияния и распаде составной системы (делении, образовании испарительных остатков, х^каналов), образующейся в реакции. 6He+209Bi в указанном диапазоне энергий.

При анализе исследуемых реакций с экзотическим ядрами, весьма. важным является вопрос о выборе соответствующих реакций для сравнения и последующего выявления характерных особенностей в динамике взаимодействия и структуре изучаемых ядер. Нами были проведены сравнения сечений образования испарительных остатков, деления в реакциях 6He+209Bi и 4Не+ Данные системы приводят к образованию различных составных ядер At и At соответственно. Чтобы исключить связанную неопределенность, с вероятностью распада этих составных ядер нами была исследована реакция 7Li+208Pb, приводящей к образованию того же составного ядра 21^, как и в реакции 6He+209Bi.

Главной цель работы является изучение особенностей, которые могут проявиться в реакциях, вызванных слабосвязанными ядрами (главным образом, 6Не) в широком диапазоне энергий. Предметом исследования явилось изучение закономерностей реакций деления и образования испарительных остатков, с последующим сравнением реакций под действием ионов 6Не с аналогичными реакциями, с ионами 4Не и Ы, приводящими к образованию и распаду близких по Z и А составных ядер. Основные результаты и научная новизна

1 Создана экспериментальная установка, которая эффективно использовалась в экспериментах на вторичных пучках радиоактивных, ядер относительно низкой интенсивности. Эта установка позволяет одновременно регистрировать осколки деления, составного ядра и альфа-распад ядер, образованных после испарения' нейтронов-из составного ядра.

2 Впервые проведены измерения сечений деления и сечения образования испарительных остатков (соответствующих испарению 4п-8п из составного ядра) в реакции.6He+209Bi в диапазонах энергий 23-180 МэВ.

3 Для выявления, особенностей реакции 6He+209Bi проведены исследования реакции 7Li+208Pb, приводящей к образованию того же составного ядра 21^. Для этого проведены измерения сечений деления и сечения образования

испарительных остатков (соответствующих испарению Зп~9п из составного ядра) в реакции 7Li+208Pb в диапазонах энергий 30-117МэВ.

4 Для сравнения с реакцией 6He+209Bi проведены аналогичные измерения сечений деления и сечения образования испарительных остатков (соответствующих испарению 2п-4п из составного ядра) в реакции 4Не+20!^ в диапазоне энергий 20-110 МэВ.

5 Для исследования влияния типа мишени на процесс образования составного ядра, проведены исследования сечения слияния и сечения образования испарительных

7 209 208

остатков в реакциях с ионами Li на мишенях Bi и РЬ при энергиях в диапазоне 30-220 МэВ.

6 Путем сравнения измеренных функций возбуждения деления и полного сечения слияния для трех исследованных реакций 4'6He+209Bi и 7Li+208Pb, показано, что эти функции имеют близкие значения сечений в исследуемом диапазоне энергий возбуждения в пределах достигнутых экспериментальных погрешностей.

7 Проведен анализ измеренных функций возбуждения слияния

4 209 6 209

и деления для исследуемых реакций Bi, Bi и

7Li+208Pb, приводящих к образованию близких составных систем 213'21^ с использованием теоретических моделей РАСЕ-4 (статистической) и СС (модели связанных каналов). Практическая значимость

Практическая значимость работы определяется предстоящим запуском и первоочередными экспериментами на комплексе вторичных радиоактивных ядер DRIBs ЛЯР ОИЯИ, и в частности на пучке 6Не, энергия которого 12 МэВ/нуклон. Интенсивный пучок 6Не с такой энергии позволит исследовать механизм реакции вблизи кулоновского барьера. Экспериментальная установка, созданная в рамках диссертационной работы, будет использована в экспериментах с использованием вторичных пучков ядер, обладающими невысокой интенсивностью, и кроме этого, позволяет одновременно регистрировать различные выходные каналы

реакции. Эти эксперименты можно будет проводить как в ЛЯР

ОИЯИ, так и в других научных центрах.

Аппробация работы

Значительная часть результатов была получена впервые.

Результаты исследований представлялись на международных

конференциях и семинарах:

1 VII International School-Seminar on Heavy Ion Physics (27 May-. 1 June, 2002, Dubna, Russia).

2 VIII International Conference on Nucleus-Nucleus Collisions (1721 June 2003, Moscow, Russia).

3 Conference on Nuclear and Particle Physics (11-15 Oct., 2003, Cairo, Egypt).

4 Conference of Young Scientists and Specialists (3-8 Feb., 2003, Dubna, Russia).

5 Conference of Young Scientists and Specialists, (4-8 Feb., 2004, Dubna, Russia).

6 International Meeting on Nuclear Spectroscopy and Nuclear Structure NUCLEUS-2004) (22-25 JUNE, 2004, LIV, Belgorod, Russia).

7 International Symposium on Exotic Nuclei, (5-12 July, 2004, Peterhof, Russia).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1 Создание экспериментальной установки для одновременной регистрации осколков деления и испарительных остатков при условиях низкой интенсивности пучков ионов.

2 Экспериментально измеренные функции возбуждения каналов деления и образования испарительных остатков (xn-каналов) в реакциях 4'6Не+20(^ и 7Li+208Pb в широком диапазоне энергий (20-180 МэВ).

3 Экспериментально измеренные функции возбуждения каналов деления и образования испарительных остатков (хл-каналов) в реакциях 7Li+209Bi и 7Li+ 208Pb.

4 Экспериментальные функции возбуждения сечения полного

„ 4,6 хт I 209^. 7T • I 208т,.

слияния в реакциях Не+ Bi и Li+ Pb.

5 Анализ экспериментально измеренных функций возбуждения слияния и деления для исследуемых реакций (4He+209Bi,

6He+209Bi и 7Li+208Pb), приводящих к образованию близких составных систем 213'215At. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения и 4 глав, заключения и списка литературы. Диссертация написана на английском языке. Она содержит 90 страниц, включая рисунки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении рассматривается проблема, обосновывается актуальность и задачи исследования. Сформулирована цель работы и кратко изложен материал диссертации. Первая глава представляет описание механизма и особенностей реакций слияния в случае слабосвязанных ядер. Здесь также содержится литературный обзор исследований, проведенных по этой тематике.

Приводятся анализ имеющихся экспериментальных результатов по исследованию деления и образования испарительных остатков в реакциях с вторичными радиоактивными пучками. Подчеркивается основной предмет исследований-действительно или нет реакции со вторичными нейтронно-избыточными ядрами могут приводить к росту полного сечения слияния. Также дается анализ современных методов теоретического описания взаимодействия экзотических, нейтронно-избыточных ядер с тяжелыми мишенями. Все обзорные работы разделяются на две подгруппы по главному признаку: наблюдается или нет ли увеличение сечения слияния. Приводится итоговая Таблица с экспериментальными и теоретическими работами, выделенными по этому признаку. Этот анализ позволяет усилить постановку задачи и ответить на вопрос "существует ли увеличение сечения слияния за счет нейтронного избытка или имеет место уменьшение (по причине реакции развала) в случае с нейтронно-избыточными вторичными пучками легких ядер.

Во Второй главе описываются современные экспериментальные методы для регистрации осколков деления и испарительных остатков в реакциях. При создании настоящей установки отдалось предподчтение методикам "on-line" по сравнению с

"off-line" методом, а также установкам, обладающим высокой светосилой, что в итоге позволяет работать в условиях относительно низкой интенсивности налетающих ионов. В этом случае, особое внимание уделено методам измерения потока налетающих ионов. На основании этого делается обоснование создания новой экспериментальной установки для проведения настоящих исследований.

Схематическое изображение установки, предназначенной для одновременной регистрации актов деления и продуктов распада испарительных остатков (хп-каналов реакций) в режиме измерения "on-line", представлено на Рис. 1. Установка включает в себя 2 мишени (толщиной около 300 ng/cm2 каждая) и две пары кремниевых полупроводниковых поверхностно-барьерных детекторов (ППД), окружающих эти мишени. Мишени (в данном случае 209Bi или 208РЬ), на ядрах которых происходит взаимодействие с ядрами пучка, размещаются под углом 45° к оси пучка. ППД имеют достаточно большой диаметр (около 5 см) и размещаются на расстоянии около 3 см от мишеней. Такая геометрия позволила добиться относительно большого эффективного телесного угла (30% от 4л), это дает возможность набирать в эксперименте достаточную статистику даже в условиях низкой (~104 част/сек) интенсивности вторичных пучков. Использование установки из двух мишеней позволяет увеличить статистику в два раза, поскольку потери энергии вторичного пучка в мишени составляют величину меньшую 1 МэВ, что сравнимо с энергетическим разрешением самого вторичного пучка. Взаимное расположение каждой пары ППД относительно мишени было выбрано в соответствии с кинематикой для регистрации совпадений коррелированных пар осколков вынужденного деления.

Для получения функции возбуждения реакций с образованием осколков деления и испарительных остатков осуществлялась необходимая вариация энергии пучка ионов в диапазоне от 20-200 МэВ. С этой целью использовалась ионно-оптическая система транспортировки пучков ускорителя У400М ЛЯР ОИЯИ. Толстый (5-6 мм) поглотитель из бериллия

устанавливался по пути первичного пучка (в данном случае пучка ионов 7Li с энергией 35 МэВ/нуклон) и выполнял двойную функцию: он служил в качестве производящей мишени для вторичного пучка или в качестве поглотителя для снижения энергии первичного пучка. Последующая монохроматизация вторичного пучка 6Не и первичного пучка 7Li с меньшей энергией осуществлялись посредством ахроматической магнитной системой 3QDQQD2Q ускорителя У400М. Импульсный захват этой системы составлял величину около ±0,7%, а значение энергии пучка менялось путем изменения магнитного поля системы 3QDQQD2Q.

Особое внимание было уделено регистрации и идентификации ядер испарительных остатков по а-распаду. Чтобы исключить фон от прямых реакций с образованием а-частиц, были использованы специальный "электронный ключ" и модуляция пучка. Эта методика позволяла проводить регистрацию "мгновенных" осколков деления в режиме "beam-on" и регистрацию ос-частиц в режиме "beam-off от распада ядер, образовавшихся после испускания х-нейтронов из составного ядра. _

Рис 1. Схема экспериментальной установки, включающей в себя систему коллимации вторичного пучка, 2 мишени и 2 пары полупроводниковых 81-детекторов для регистрации мгновенных осколков деления и а-частиц от распада ядер-продуктов испарительных реакций..

Третья глава содержит экспериментальные результаты, полученные в данной работе по исследованию процессов деления

First Target Second Target

Л1(цш) dégrader

SI detectors for fission fragments and alpha particles

и образованию испарительных остатков в реакциях 4He+209Bi, бНе+ 209Bi и 7Li+208Pb в надбарьерной области энергий. Сечения деления были измерены в режиме "beam-on". Регистрация и идентификация долгоживущих испарительных остатков (хп-каналы реакций) были выполнены в режиме "beam-off', а для короткоживущих ядер, испытывающих -распад (для величин периодов T1/2 меньших 1 сек), в режиме "on-line". В случае долгоживущих ядер использовался также режим "off-line" для измерений наведенных радиоактивностей в облученных

мишенях.

I. Измерение а-спектров ядер-продуктов испарительных каналоввреакииях4НеЛ^09B'l, 6He+ Bi и 7Li+20SPb

Характеристики главных мод а-распада ядер, образованных в реакциях4'6Не+20^ и 7Li+208Pb, представлены в Таблице 1 Таблица1.Характерисгики альфа-распадов изотопов 213,215"'™At, образующихся в реакциях 4%e+2feBi and 7Li+*08Pb._

хп xn Ядро- Период Энергия

Cm CmSu) остаток Тш Е. МэВ

- In 214At 558 нс 8.82

On In 125 нс 9.08

In 3 n- At 314 мс 7.68

2n 4 n 211 At 7.21 час 5.87 7.28 (211Ро 516 мс)

3n 5 n 210At 8.1 час 5.36 - 5.52 5.3 (210Ро 138.4дн.)

Для иллюстрации на Рис.2 представлен энергетический спектр а-частиц, измереннный в режиме "on-line" при а-распаде изотопов At, образовавшихся в реакции 7Li+208Pb. Канал с испусканием из составного ядра 3-х нейтронов, приводящий к образованию 212At, отчетливо идентифицируется по пику в спектре а-частиц с энергией Еа='7.8 МэВ. Примеры спектров а-частиц, измеренных в режиме "off-line", представлены на Рис. 3 и 4. Эти спектры были получены при. измерении продуктов реакцийбНе+209Вш^+208РЬ и использованы для идентификации канала реакции с испарением из составного ядра 4 нейтронов,

приводящего к образованию ядра 211 At. Несмотря на малую статистику в суммарных спектрах а-частиц в случае изучения реакций на вторичном пучке Не, канал испарения 4п хорошо выделяется.

300

ю 250

о

в

01 V 200

и

Е<

О 150

О

Ч О 100

S

3*

50

0

4n- At (5.81 МэВ)

Ро (5.15 МэВ)

Ро (7.41 МэВ)

3n-'"At(7.8 МэВ)

'Ы+,ИРЬ—on-line E('Li)"40.6 МэВ

Рис. 2. Измеренный в режиме "on-line" энергетический спектр а-частиц испарительных продуктов, образовавшихся при распаде составного ядра в реакции 7Li(41 МэВ)+208РЬ.

в 8 10 Еа(МаВ)

Рис. 3 Измеренный в режиме "о£Р-Ипе" энергетический спектр отчасти, наблюдавшихся при распаде 21'А^ продукта, соответствующего каналу с испарением 4-х нейтронов из составного ядра, образовавшегося в реакции 71Л(46,7 МэВЭ+^РЬ.

6,5 7,0

Еа(МэВ)

Рис. 4 Энергетический спектр а-частиц, наблюдавшихся в реакции вНе+-20^й и соотвегсвующих А1 как продукту испарения из составного ядра 4-х нейтронов, при энергии пучка "Не 52,3 МэВ.

П Идентификация ядер-продуктов реакций "слияние-испарение" по у-излучепию при облучении Li мишеней из 208РЬ Для реакций 7Li+208Pb и 6He+209Bi были исследованы продукты, образовавшиеся после испарения из составной системы от 5-ти до 9-ти нейтронов(будем называть их продуктами 5n-9n испарительных каналов) в режиме "off-line" по характеристическому у-излучению. Идентификация ядер была проведена при анализе измеренных нами у-спектров с выделением пиков с характерными для синтезируемых ядер значениями энергий у-переходов и периодов полураспада (Т1/2). На Рис.5 представлен энергетический спектр у-лучей, полученный для продуктов реакции 7Li+208Pb при энергии бомбардирующих ионов 67 МэВ, а на Рис. 6 приведены кривые изменения со временем интенсивности выделенных нами линий

лучей для определения образовавшихся ядер.

периодов Т1/2 и идентификации

Время, мин.

Рис. 6. Кривые распада для характерных у-линий наведенной в мишенях у-активности в реакции ?1Л(67 МэВ)+208РЬ (идентификация характерных у-линий для ядер-продуктов 5п-9п испарительных каналов в указанной реакции). ТТТ Измерение осколков деления в реакциях 4'6Не+209Ш, 7и+шРЬи7Ы+209В1

Регистрация коррелированных пар осколков деления проводилась каждой парой Si-детекторов в совпадении, а изменение энергии налетающих ионов позволила получить функцию возбуждения деления, т.е. зависимость сечения деления ядер мишени ядрами налетающих ионов в зависимости от их энергии. Совпадение двух осколков деления позволяло четко выделять процесс деления от других каналов реакции, как это представлено на Рис.7.

Глава четвертая: В главе дается анализ кспериментальных значений сечений деления и образования испарительных остатков, полученных для исследуемых реакций. На Рис. 8 представлены экспериментальные функции возбуждения деления, полученные для исследуемых реакций 4He+209Bi, 6He+209Bi и 7Li+208Pb. На верхней части Рис. 8а представлена экспериментально измеренная в настоящей работе функция возбуждения для реакции 4He+209Bi в надбарьерной области энергий в сравнении с результатами исследований работы [2], полученными при энергии вблизи кулоновского барьера. На Рис. 86 и Рис. 8с представлены аналогичные зависимости для реакций

6 209 208

Bi и Li+ Pb, соответственно, в широком диапазоне энергии налетающих ионов от кулоновского барьера до 200 МэВ. Необходимо заметить, что представленные функции возбуждения для исследуемых реакций были измерены впервые при столь высоких энергиях возбуждения.

Рис. 8 Экспериментальные зависимости сечений деления 4,6Не+ЕИ и 71Л+208РЬ от энергии налетающих ионов (в' лабораторной системе). Символами представлены полученные экспериментальные данные, а сплошными кривыми результаты расчетов по программе РАСЕ-4.

Сравнительный анализ функций возбуждения для трех исследованных реакций 46Не+ и7Li+208Pb показывает (Рис. 9), что в пределах экспериментальных погрешностей эти функции имеют близкие значения сечений деления в широком диапазоне энергий возбуждения. Этот экспериментальный факт свидетельствует о том, что процесс деления в этих реакциях имеет одинаковый характер, без проявления особенностей входного канала и, вероятно, определяется только свойствами образовавшегося составного ядра At. Нужно отметить, что нет также значительной разницы в делении высоковозбужденных

213*. 215 а ,

составных ядер Л1 и Л1.

ю'

10'

110' «= 10*

10

ю-1 10-*

г i----1- -1-' ' 1 ' -1- А ■

о® А <Не+2ЮВ1 [Гш„сп]

: 9 О 4Не+гмВ1 [Гш ] 1 эксп*

: ® 0 1 1 • 7Ь1+"'РЬ [П88 ] 1 9ксп1 1.1.1.1.

20

40

60

140 160

80 100 120 Е*, МэВ

Рис. 9. Экспериментальные зависимости сечений деления от энергии возбуждения для реакций 4,6Не+В1 и 71л+208РЬ.

Экспериментальные данные по измерению сечений образования испарительных остатков, представлены на Рис. 10 а, б, с и д. Так, на Рис. 10а представлены измеренные функции возбуждения для 1п-6п каналов. Данные для Ы-канала заимствованы из работы [3], для каналов 5п-вп из работы [4]. Данные для 2пАп каналов измерены в настоящей работе. На Рис. 106 представлены полученные данные для 4п-8п каналов в реакции 6He+209Bi. Все функции возбуждения для реакции 7Li+208Pb, представленные на Рис. 10с и 10д, получены впервые в настоящей работе.

\o S

s 10'

10-

O In (Barnett, 1974)

A 2n (fly6»a, 2003)

♦ 3n (Jy6»a, 200J) J

4k 4n (Stickler, 1974)

□ <„ i«., I ■ Sn (Stickler, 1974) h e+ Bi | o «„ (Stickler, 1974)

........I i i i i_

20 30 40 «0 (0 70 «0

10'

S 10

10'

r X ' ^

/ \ ^^ ^ V

10* 1

He+209Bi

TCOp 4

•'............. • - - • I.....I..................... ■ -1

20 30 40 60 60 70 80 90 100

J Jia6

EM6,M3B

60 70 80 90

Анализ измеренных функций возбуждения деления составных ядер и продуктов хп-каналов (т.е остатков после испарения х-нейтронов) был проведен, используя код РАСЕ-4 [5] Результаты расчетов на основе этой модели представлены на Рис.8 и Рис.10 в виде кривых. Видно, что удается получить удовлетворительное описание экспериментальных данных для трех исследуемых реакций при близком наборе фитируемых параметров. Значения этих параметров приводятся для реакции с 7Ы: радиус г0=1.3 фм, максимальный угловой момент 1шах=35 и глубина потенциала у0=67 МэВ. Для реакции бИе+209Б1 были получены близкие по значению параметры г0=1.35 фм, 1шах=40 и то=45 МэВ. Таким образом, подтверждается сделанный ранее вывод о том, что в исследуемых реакциях 4Ие+209Б1, бНе+209Б1 и 7Ы+208РЬ в надбарьерной области энергий возбуждения происходит образование и распад близких составных систем 231'215Л1 без проявления особенностей входного канала.

На основе измеренных функций возбуждения для деления и образования испарительных остатков были построены функции возбуждения сечений полного слияния. Эти результаты представлены на Рис. 11. Анализ этих функций возбуждения был проведен с использованием модели "связанных каналов и "CCFULL"-код [Ref.6]. Этот метод позволял оценить вклад процессов развала налетающих ионов в поле ядра мишени с возможным последующим слиянием. Результаты расчетов сечений полного слияния по этой модели в зависимости от энергии (в с.ц.м.) представлены на Рис. 11 в виде кривых. Видно, что экспериментальные значения сечений полного слияния для реакций бHe+209Bi и 7Li+208Pb при энергиях вдали от барьера имеют меньшие значения, чем расчетные, что составляет примерно одинаковую величину 78%. А при значениях энергии вблизи барьера экспериментальные значения сечения близки к расчетным. Вероятно, этот факт свидетельствует о том, что при больших энергиях возбуждения может иметь место процесс развала слабосвязанных ядер 6Не и Ы, как указывалось выше. Возможным объяснением могут быть одинаковые процессы развала, имеющие место как в случае взаимодействия с пучком ядер 4Не, так и в случае слабосвязанных ядер, каковыми являются бНе и 7Ы. Существуют модели, на основании которых эти ядра можно представить, как связанную систему из "кора" (4Не) и двух нейтронов или тритона, соответственно. Видимо, имеет место процесс развала налетающих ионов в поле ядра мишени с последующим слиянием кора с ядрами мишени и делением полученного составного ядра. Как показывают литературные данные, вклады процессов деления ядер Bi нейтронами [7] или РЬ тритонами [8] малы, измеренные сечения этих реакций находятся на уровне

Е . МэВ

Е , МэВ

см'

Рис. 11. Экспериментальные зависимости сечений полного слияния 4,6Не+В1 и 71л+208РЬ от энергии в с.ц м. Кривые получены с использованием модели "связанных каналов" - код ССБИЬЬ

Для исключения влияния кулоновского барьера на процесс слияния, функции возбуждения были построены в зависимости от величины ECM/VB, где Есм значение энергии в системе центра масс, a V кулоновский барьер для каждой системы. Это сравнение показано на Рис. 12. Из рисунка видно, что в пределах экспериментальной погрешности функции возбуждения для всех трех реакций одинаковы в широком диапазоне значений ECM/VB.

10' г

ТО

Я

.3

ю1

10й

10 г

в 4Не+20']

А <Не+'09]

О О 71л+ш1

о

. О ■ ■ 1 ■ 1 1 1-1—1—1

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Рис. 12. Функции возбуждения для полного слияния в зависимости от величины Есм/Ув для реакций 4 6Не+209Ш и 71л+208РЬ

Проведенные измерения позволяет выявить влияние типа мишени на процесс деления и слияния. Для этого был проведен анализ сечений в реакциях, вызванных одним и тем же ионом при различных энергиях в диапазоне 30-220 МэВ, на мишенях 208РЬ и 209Вь Проведено сравнение функций возбуждения деления и хп-каналов, а также функций возбуждения полного сечения слияния. Как видно из Рис.13, процесс слияния-деления в

реакциях 208Pb и 209Ш имеет аналогичный характер. Таким образом, не выявлено никакой зависимости от типа мишени на механизм реакций слияния, индуцированных ионами 7П.

ю'

Л

г

Ь ю1

10*

10й

1,0

—г-т—1—1 1 1 ■ ■ ......1 1 1 1 1—г—1—1111—; 0 ОО с>

Ог :

; * _

О 7Ы+208РЬ [Гив ] 1 эксп' .

▼ 7Ь|+209В1 [Гиз ] 1 эксп1

т

у

1.5 2,0

Е /V

2,5

ст

3,0

Рис.13 Экспериментальные зависимости сечений полного слияния 7П+209Ш и 71л+208РЬ от величины отношения энергии в с.ц.м. к величине кулоновского барьера.

Заключение

Представленных результатов наиболее существенными являются следующие:

1 Создана экспериментальная установка, которая может быть использована эффективно в экспериментах на вторичных пучках радиоактивных ядер низкой интенсивности. Эта установка позволяет одновременно регистрировать осколки деления составного ядра и альфа-распад ядер, образованных после испарения нескольких нейтронов из составного ядра.

2 Получены значения сечений деления и сечений образования испарительных остатков [Зп-9п] в реакциях взаимодействия

ионов Li при энергиях 28-220 МэВ с мишенями 208РЬ и 209Bi.

3 Измерены сечения деления в реакциях взаимодействия ионов 6Не при энергиях 50-180 МэВ с мишенью 209Bi.

4 Измерены сечения образования испарительных остатков [4л-8n] в реакциях взаимодействия ионов 6Не при энергиях 23-95 МэВ с мишенью 209Bi.

5 Измерены сечения деления и [2п-3п] -испарительных каналов

4 209

в реакциях, вызванных ионами Не с мишенью из Bi при энергиях в диапазоне 20-110 МэВ.

6 Сравнения измеренных функций возбуждения деления и полного сечения слияния для трех исследованных реакций 46He+ 209Bi ^Li+208Pb, показало, что в пределах достигнутых экспериментальных погрешностей эти функции имеют близкие значения в широком диапазоне энергий возбуждения.

7 С точки зрения механизма ядерных реакций, вызванных слабосвязанными ионами, проведен анализ экспериментально измеренных функций возбуждения слияния и деления для

4 209 6 209 7 208

исследуемых реакций He+ Bi, He+ Bi и Li+ Pb, приводящих к образованию близких составных систем 213215 At. Этот анализ проведен с использованием теоретических моделей "РАСЕ-4 и CCFULL''-кодов.

Цитируемая литература:

1 М. Dasgupta et al., Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 48, 401 (1998).

2 M.G. Itkis et al., Particles Nuclei (Russian), 19, p.701(1988).

3 A.R. Barnett and J.S. Lilley, Phys. Rev C9, 2010 (1974)

4 J.D. Stichler and K.J. Hofstetter, Phys. Rev C9, 3(1974).

5 h tt p : //d n r080. j in r. ru /li se /

6 http://nrv.iinr. ru/nrv/

7 V. P. Eismont et al., Phys. Rev. С 53, 2911-2918 (1996)

8 О. Hausser et al., Phys. Lett. 38B, 75 (1972)

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1 А.А. Hassan. S.M. Lukyanov, R.Kalpakchieva, N. К. Skobelev, Yu.E. Penionzhkevich, Z. Dlouhy, S.Radnev, and N.V. Poroshin "SETUP FOR FISSION AND EVAPORATION CROSS SECTION MEASUREMENTS IN REACTIONS INDUCED BY SECONDARY BEAMS", nNR-Preprint E7-2002-118, Dubna

(2002) and Physics ofAtomic Nuclei, V66, No 9, P(l-4), (2003).

2 A.A. Hassan. S.M. Lukyanov, Yu.E. Penionzhkevich, L.R. Gasques, L.C. Chamon, A. Szanto de Toledo "Study of the 4He on 209Bi fusion reaction", JINR-Preprint E15-2003-186, Dubna

(2003) (Submitted to Physics ofAtomic Nuclei).

3 A.A. Hassan, S.M. Lukyanov, R. Kalpakchieva, Yu.E. Penionzhkevich, R. Astabatyan, I. Vinsour, Z. Dlouhy, A.A. Kulko, S. Lobastov, JMrazek, E. Markaryan, V. Maslov, N.K. Skobelev, Yu.G. Sobolev "Study of fusion reactions induced by 46He and 7Li beams on the 208Bi and 208Pb targets", nNR-Preprint PI5-2004-122, Dubna (2004) (Submitted to Physics of Atomic Nuclei).

4 A.A. Hassan. "Excitation Function of the 4He+209Bi Fusion Reaction", Proc. of 7th conference of Young Scientists and Specialists, (JINR, Dubna, Russia, 2003), p. (67-70).

5 A.A. Hassan. S.M. Lukyanov, Yu.E. Penionzhkevich, R. Kalpakchieva, R. Astabatyan, I. Vinsour, T. Zholdybaev, Z. Dlouhy, S.P. Lobastov, V.A. Maslov, E. Markaryan, J. Mrazek, YuA Muzychka, N.K. Skobelev, Yu.G. Sobolev "STUDY OF THE FUSION-FISSION REACTIONS INDUCED BYWEAKLY BOUND NUCLEI", Proc. of 8th conference of Young Scientists and Specialists, (JINR, Dubna, Russia, 2004), p.(140-143).

6 A.A. Hassan. S.M. Lukyanov, Yu.E. Penionzhkevich "Study of the fusion reaction induced by 4He on 209Bi", Proc. of 4th Conference on Nuclear and Particle Physics Egyptian Nuclear Physics Association (ENPA), Cairo, Egypt, 2003), p. (23-24).

Получено 9 августа 2004 г.

Щ < 95

Макет Н. А. Киселевой

Подписано в печать 10.08.2004. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,31. Уч.-изд. л. 1,32. Тираж 100 экз. Заказ № 54554.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@pds.jinr.ru www.jinr.ru/publish/

or-t/м

JOINT INSTITUTE FOR NUCLEAR RESEARCH FLEROV LABORATORY OF NUCLEAR REACTIONS

Abd Elghny Abd Elfattah Hassan

Elsayed

STUDY OF FUSION REACTIONS INDUCED BY 4'6He AND 7Li BEAMS

Specialty: 01.04.16-Physics of Atomic Nuclei and Elementary

Particles

A thesis

Submitted in Fulfillment for the Requirements of the Ph.D. Degree of Physics and Mathematics Sciences

Under the supervision of Doctor of Physics-Mathematical Sciences

Prof. Yu.E. Penionzhkevich

Dubna 2004

Contents

Introduction

1 Experimental and Theoretical Situations

1-1 Experimental situations for study of fusion reactions with exotic nuclei:

1-1-1 Cross section for fusion-fission reaction

1-1-2 Cross section for fusion-evaporation reaction

1-1-3 Conclusion

1-2 Theoretical predictions for study of fusion reactions with exotic nuclei:

1-3 Conclusions

2 Experimental Procedures

2-1 Beam production

2-2 Beam monitoring and energy measurement

2-3 Setup for on-line measurements of fission and evaporation cross sections

2-4 Experimental procedure for off-Line measurements of evaporation channel cross sections

3 Experimental Results

3-1 Fission and evaporation cross section measurements in the reactions 4He+209Bi and 6He+209Bi

3-2 Fission and evaporation cross section measurements in the reactions 7Li+208Pb and 7Li+209Bi

4 Experimental Results Analysis

Conclusions

References

The study of fusion reactions near and above the Coulomb barrier involving weakly-bound or radioactive beams are one of the most challenging experimental and theoretical problems in nuclear physics. It is well established that the coupling of collective degrees of freedom to the fusion channel enhances significantly the tunneling probability at sub-barrier energies [1]. On the other hand, the low binding energy of radioactive nuclei may cause important loss of incoming flux due to the breakup process.

Several experimental and theoretical studies concerning the fusion of two nuclei under and near the Coulomb barrier were performed in the past [2]. Most of the results were interpreted adequately well within the framework of coupled-channel (CC) calculations and by using either microscopic potentials or phenomenological ones [3, 4]. With the advent of radioactive beam facilities, the interest in such studies with halo nuclei was renewed due to their specific features, like extended neutron densities, low-lying continuum, and also very low-energy thresholds for breakup. Fusion, like other reaction processes, should be appreciably affected by such features. The experimental results obtained for fusion reactions at energies close to the Coulomb barrier with light unstable beams were reviewed by C. Signorini [5]. The data point out a strong influence due to breakup processes.

From a theoretical point of view, it is expected that fusion cross sections for halo nuclei will present an increase due to the decrease of the potential barrier and the coupling to soft vibrational modes [6]. This increase, however, according to several elaborate but contradictory theories, may be hindered or enhanced due to breakup effects.

In different scientific centers, intensive experimental studies are performed using secondary beams formed from the radioactive products of nuclear reactions. Lately there has been a growing trend to use secondary beams as a means of investigating the interaction cross sections of these exotic nuclei with the target nuclei. These data help getting information on the structure of nuclei far from the line of stability, on the distribution of nuclear matter and on charge radii. However, for unequivocal conclusions there is a question on comparison of these reactions with the reactions caused by particles of a stable beam nucleus.

Several measurements with halo nuclei were visualized through the systems nBe+209Bi [7], 6He+209Bi [8-10], and 6He+238U [11]. The data are presented in Fig. I together with the data of the associated stable isotopes Be+209Bi [7], 4He+209Bi [12] and4He+238U [11].

The fission with 6He projectiles has been investigated at Dubna [9, 10] by studying the fission reaction induced by 6He on 209Bi at Ecm>1.5VB

where VB is the barrier height. They found the interesting results that the fission excitation function for 6He is 3 times larger than for 4He ions in the whole energy range (see Fig. I).

For energies around the coulomb barrier the cross sections for the fusion of 4>6He on 209Bi and 238U targets present the same behaviour. That is the cross sections with halo projectiles are enhanced over the cross sections with the stable ones. The fusion cross section for the halo nucleus 6He on

238 209 4

U and Bi targets is enhanced over that of He for energies around barrier, but no such enhancement is observed for the fusion of the nBe on 209Bi over that of 9Be.

Fusion measurements with radioactive beams of 6He and nBe do not show a fusion suppression above barrier energy. In contrast, measurements of the stable, but weakly bound 9Be with 208Pb [13], 6JLi with 209Bi [141

i /rc L J

and Li with Ho [15] showed that there is an enhancement below the barrier and suppression above the barrier.

Clearly, the available data in the literature for the 6He induced fusion reactions are not sufficient to draw any firm conclusion about a possible enhancement at energy below the Coulomb barrier and suppression above the barrier. The measurement of the 209Bi (6He, 2n-5n) reaction-channels and fission at higher energies are important in the determination of collision dynamics.

n

S

C\

ь &

О

1 о

104

.10"

10

-<-г

i

/ о •

О • •

о

ро

' 4'6Не+'238и [11] хЮОО

О О

ООО

оо

46He+209Bi [9ДО]

хЮО

.... ^„^го*

Не+ Bi [8,12] /100

10"

Г S

9'nBe+209Bi [7]

/1000

<1

J_I_I_1_I_L.

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

E /V

cm В

Fig. I: Comparison of fusion cross-section measurements for the halo system (open circles) and the respective stable systems (closed circles) [7-12].

The fusion reaction induced by 6He is demonstrated in general terms an enhancement of the fusion probability for 6He as compared to 4He. However, it is rather difficult to interpret unambiguously the results of these experiments. In the fusion-fission reactions (like 6He+238U [11]) one has to distinguish the processes of complete and incomplete fusion of the projectile. Comparing the evaporation residue (ER) cross sections in the 6He+209Bi and 4He+209Bi fusion reactions [8], one has to take into account that different compound nuclei are obtained in these reactions with different excitation energies and different decay properties. To avoid additional ambiguities one may propose to measure the ER cross sections in reactions, in which the same compound nucleus is formed, such as 6He+209Bi and 7Li+208Pb of the same compound nucleus 215At for example. In that case any difference in the ER cross sections may originate from the difference in the entrance channels of the two reactions.

The main goal of the present work is the attempt to reveal any peculiarities that might manifest themselves in reactions induced by weakly bound light nuclei.

One way to do this is to measure the fission and evaporation residue cross sections for one and the same composite nucleus, produced in different target-projectile combinations

Main items of the present work

The ultimate purpose of the present work is to study the fusion reaction mechanism reactions for exotic nuclei at energies above the Coulomb barrier. This study concentrated on the investigation of properties and interactions of exotic nuclei with heavy targets. For this purpose:

i. A setup is constructed for on-line measurements of fission and evaporation cross sections by detecting in parallel both fission fragments and evaporation residues.

ii. The fission and evaporation cross sections are measured for the reactions 4,6He+ 209Bi and 7Li+208Pb in a broad range of energies above the Coulomb barrier.

iii. The fission and evaporation cross sections are measured for the reaction 7Li+209Bi in a broad range of energies above the Coulomb barrier.

iv. The experimental fusion excitation functions obtained for different reactions (4'6He+ 209Bi and 7Li+208Pb) and leading to the same composite nuclei 213,215At are analyzed from the point of view of the fusion reaction mechanism induced by weakly bound nuclei.

Experimental and Theoretical

Situations

тШт

One of the interesting aspects of the study of nuclear reactions involving radioactive beams is the possibility of using radioactive projectiles to study exotic heavy nuclei [16]. In particular, nuclei located near the neutron or proton drip lines, for which the valence particles are very loosely bound, give rise to interesting new phenomena, e.g., formation of halo structures [17]. The low binding energies of the valence nucleons result in large sizes and thus, in increased probabilities for specific reaction channels such as nucleon transfer and fusion. The synthesis of heavier nuclei could thus be achieved through fusion reactions induced by these exotic nuclei.

Due to the increasing availability of radioactive ion beams, many questions concerning the effects of breakup processes on sub-barrier fusion

# of drip-line nuclei have been raised, both from the experimental [8, 11, 14, 18-20] and theoretical [21-24] points of view. From studies of fusion of stable nuclei where breakup process is not so important, it is known that any coupling of the relative motion of the colliding nuclei to nuclear intrinsic excitations causes large enhancements of the fusion cross-sections at sub-barrier energies over the predictions of a simple barrier penetration model. It is expected that the same thing happens for coupling to the breakup channel as well, especially for the weakly bound exotic nuclei lying close to or on the neutron/proton drip lines, for which the probability of dissociation prior to or at the point of contact is quite high. Therefore, for these nuclei, the cross-sections for inclusive processes, i.e., the sum of complete and incomplete fusion cross-sections should be enhanced when couplings to the breakup channels are considered. Considered from another point of view, the presence of halo structure means a root mean square

1 /4

• (rms) matter radius larger than the usual value deduced from the 4 systematic. As a consequence, the sub-barrier fusion cross-section should be enhanced since the Coulomb barrier is lowered. On the other hand, one could also argue intuitively that increased breakup probabilities for these nuclei remove a significant part of the flux and thus cross-sections for complete fusion would be hindered.

Since the halo effects have first been detected in the two-neutron halo nucleus nLi, most of the early investigations dealt with nuclei involving weakly bound neutrons. This has been the trend as well in so far as fusion reactions are concerned. Very recently, fusion at near-barrier energies has been investigated theoretically for the neutron halo nuclei 11 Be and 6He on Pb target. Coupled channel calculations havg been performed by discretizing in energy the particle continuum states [25]. The calculations show that the coupling to the breakup channels has two effects: the loss of ^ flux to the breakup channels and the dynamical modification of fusion

potential. Their net effects differ depending on the energy region. At energies above the Coulomb barrier, the former effect dominates over the latter and cross-sections for complete fusion are hindered compared to the no-coupling case. On the other hand, at sub-barrier energies the latter effect is much larger than the former and complete fusion cross-sections are enhanced consequently. This is unlike the outcome of the theoretical formulation by Hussein et al. according to which the breakup process always hinders complete fusion cross-sections [22].

A complete fusion excitation function has been measured for the loosely bound nucleus 9Be on a Pb target at near-barrier energies [13]. The measurements show that cross sections for complete fusion are considerably smaller at above-barrier energies compared with a theoretical m calculation that reproduces the total fusion cross-sections. Also, the fusion

cross-sections for the ' He+ U systems measured by the SACLAY group seem to indicate that the breakup effects enhance fusion cross-sections at

sub-barrier energies [11]. However, these data are for total fusion and not

f-i

for complete fusion. Very recent data for the loosely bound Li nucleus on a 165Ho target show enhancement of the complete fusion cross-sections below the Coulomb barrier and reduction above the barney [15].

1-1 Experimental situations for study of fusion reactions with exotic nuclei:

Understanding the reaction mechanisms for unstable nuclei will help in the production of new nuclei far from the line of stability. One question which has generated much controversy [26] is how the weakly bound nature of nuclei affects the fusion process. In particular what role is played • by dynamical coupling effects? Fusion studies using stable beams have

shown [27] that coupling between the relative motion of the colliding nuclei and their intrinsic degrees of freedom results in enhancement of fusion cross-sections at energies below the Coulomb barrier. Thus, for loosely bound nuclei too, couplings to intrinsic states may be expected to give rise to enhancement of fusion cross-sections at sub-barrier energies compared with the expectations of a single barrier calculation. However, due to their weak binding, the low lying states of these nuclei lie above the breakup threshold. If these states are short-lived then the nucleus can break up before reaching the fusion barrier, leading to a reduction in the complete fusion cross-section. Another feature unique to weakly bound nuclei is low-lying continuum states. The couplings to and breakup from these states can cause the fusion of weakly bound nuclei to behave differently from the fusion of tightly bound nuclei. The effect of couplings to both unbound and continuum states have resulted m predictions both of suppression and

enhancement compared with single barrier penetration model predictions. It is now becoming clear that the effect on fusion should be decided by the competition between enhancement due to coupling effects and reduction due to breakup of the projectile, which results in reduced flux reaching the barrier.

There have been a variety of pervious experiments performed to study the fusion mechanism with neutron rich nuclei. In most cases these experimental studies of the fusion reactions induced by exotic nuclei were concentrated on the fusion-fission and fusion-evaporations cross section measurements.

1-1-1 Cross section for fusion-fission reaction:

Experiments with loosely bound unstable nuclei like 6He and nBe have concentrated on fusion-fission with high-Z targets and at energies near the barrier comparing with the data of the associated stable isotopes like (9Be, 4He).

The nuclear structure has a strong influence on the fusion- fission cross section at near barrier energies. A first experiment to measure near and sub-barrier fusion cross sections for the systems 9Be and nBe on a 238U target was performed at GANIL by V. Fekou-Youmbi et al. [27] where the one neutron halo effect on fusion-fission was investigated. However the fission cross sections extracted in this first measurement suffer from the low statistics and do not allow clear conclusions as shown in Fig. 1-1.

-1 I-1-1-1-1-1 г

10* г

x>

a

10 г

D

10 r

10"

-1-1-1-1-1 I 1-Г

* * ★

a 9Be+238U * nBe+238U

0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

E /VR

cm В

Fig. 1-1: Fission cross sections for the systems 9Be+238U (triangles) and uBe+238U (stars) as a function of Ecm/VB [27].

The fission with the halo nucleus 6He projectiles has been investigated the first time by A.S. Fomichev et al. [9] by studying the fission reaction induced by 6He on 209Bi at Ecm>1.5VB where VB is the barrier height. They found that the fission excitation function for 6He is 3 times larger than for 4He ions in the whole energy range. The fusion-fission cross sections for the halo nucleus 6He on 209Bi targets are large enhanced over that of 4He for energies above barrier, and do not show fusion suppression at above barrier energies (see Fig. I).

M. Trotta et al. [12] measured the fusion-fission cross sections of the

4 238 6 238

He+ U and He+ U systems for energies around and below the Coulomb barrier. They found that at the barrier no hindrance due to the breakup of the nucleus is observed, and below the barrier there is a large W, enhancement of the fusion probability for the 6He nucleus with respect to

the stable 4He nucleus (see Fig. I).

J.L. Sida et al. [28] measured the effect of the halo on the fusion-fission probability above and below the barrier for the system 4'6He+238U. At the barrier, when comparing to other data for A=6 isobars, the fusion cross sections do not have a clear trend as seen for the A=4 nuclei. Below the barrier, there is a large enhancement of the cross sections for the 6He nucleus with respect to the stable 4He nucleus as shown in Fig. 1-2. A further experiment is needed to disentangle the real fusion-fission component in the fission cross section.

10"

10' r

а Ю' о

10° г

10"' r

10"'

a

□

a

□ □

□

a-.

• 6He+"8U [28]

■ 4He+238U [28]

a 4He+238U [29]

■ _' ■ ■_i_' ■ <

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

E (MeV)

cm v '

Fig. 1-2: Comparison of fusion-fission cross-section measurements for 6He+238U and 4He+238U [28]. The open squares are the results of [29].

The fusion-fission reactions induced by the weakly bound stable nuclei like 6'7Li investigated by H. Freiesleben et al. [30]. Experimental data presented on the 6,7Li ions induced fission on Th and U targets are shown in Fig. [(1-3), (1-4)]. Comparison of the data obtained for the fissioning systems formed in 6Li and 7Li bombardments shows characteristic difference between the two projectiles which are independent of the target. Total fission cross sections for 6Li at low bombarding energies are larger by factor 5 than those for 7Li induced fission. At high bombarding energies the compound nucleus fission cross section makes the main contribution to the total reaction cross section and the cross section for fission following transfer is small.

• -tVi^

i:

trr* ~

»

♦ о

%

Fig. 1-3: Total fission cross sections for 6Li and 7Li induced fission of the 232Th as a function of the Li bombarding energy [30].

ш

1&*

S

|

m"

•к, * В 9 "

О

f

E

lab'

MeV

3S

Fig. 1-4: Total fission cross sections for 6Li and 7Li induced fission of the 238U as a function of the Li bombarding energy [30].

*

1-1-2 Cross section for fusion-evaporation reaction:

Experiments with loosely bound unstable nuclei like 6He and uBe have been carried out to study the fusion-evaporation reactions with high-Z targets at energies near and above the barrier.

For fusion-evaporation of 6He with 209Bi, the first measurement of the fusion-evaporation cross section at energy above the barrier was done by Yu.E. Penionzhkevich et al. at Dubna [10]. They have been measured the An evaporation cross section for center-of-mass energies between 24 to 40 MeV. In order to get an agreement between the experimental data and the theoretical calculations it is necessary to reduce the Coulomb barrier by 15-20% , which corresponds to an increase of the parameter r0 of the nuclear potential up to 1.5-1.6 fin as shown in Fig. 1-5.

1 o3

jO 8

ч 10'

b

10° 10-'

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

E (MeV)

cm v '

Fig.1-5: Excitation function for four-neutron emission following the fusion of 6He+209Bi.The solid line is the prediction of the statistical model code ALICE-MP [10].

P.A. DeYoung et al. [31] have measured the four-neutron evaporation cross section following the fusion of 6He+209Bi for center-of-mass energies between 23.5 and 30.7 MeV. The results, for energies above the Coulomb barrier, are interpreted within the context of the standard statistical model as shown in Fig. 1-6.

j

r ,-1-г 1 ■ 1 I -1 I 1 I 1— I T 1----T- 1-г •4 ■ •

• / -

■ • 4n exp

: -4n calc. r=l .29 !

i i . i i i .......4n calc r-1.5 i i i . i . i i

Fig. 1-6: Excitation function for four-neutron emission following the fusion of 6He+209Bi. The three symbols correspond to the results from three separate irradiations and off-line measurements. The solid line is the prediction of the statistical model code PACE [31].

The 3n evaporation cross section following the fusion of 6He with a 209Bi target has been measured at energies near to and below the Coulomb barrier by J.J. Kolata et al. [8]. Despite the weak binding of the valence neutrons in 6He, little evidence is found for suppression fusion due to projectile breakup. Instead, a large enhancement of sub-barrier fusion is observed as shown in Fig. 1-7. It is suggested that this enhancement may arise from coupling to positive Q value neutron transfer channels, resulting in "neutron flow" between the projectile and the target.

Fig. 1-7: Excitation function for the 209Bi (6He, 3n) reaction. The solid curve is a PACE calculation [35].

С. Signorinil et al. [7] have been measured the fusion evaporation cross sections for the nBe+209Bi and have compared them with those obtained for the 9Be+209Bi system as shown in Fig. 1-8. In the sub-barrier region the relative behavior, within the large errors for the nBe data is unexpected since the two cross sections do not differ so much, while simple theoretical calculations predict for nBe considerably larger cross sections than for 9Be. The behavior above the barrier, i.e. nBe fusion cross sections larger than for 9Be, is well explained by the theory. Therefore for the moment there is no clear explanation of all the experimental results.

.♦I ( ■ <".»• | |i-r-i—fi • i >ч-у r-« •( '>■■ i i. с i «<• [ r-t .» j i;.

Fig. 1-8: Fusion cross sections for 9,11Be + Bi compared with the results of CCFUS code and fusion calculations based on Wong formulas with the inclusion of the potential calculated with the M3Y nucleon-nucleon interaction (theory 2) [7].

6 7

Experimentally, reactions with weakly bound nuclei such as ' Li and 9Be are the best candidates to test theoretical models of breakup and fusion. Their breakup results in charged fragments which are easily detected, and it is possible to separate the products of complete-fusion and incomplete-fusion. The availability of large beam intensities allows precision measurements to be made, enabling experimental determination of the average barrier energy, thus reducing the uncertainty in the model calculations. These nuclei are also of interest since they are often used as comparators for reactions with unstable beams.

The projectiles 6Li, 7Li, and 9Be all have low thresholds against breakup into charged fragments. One defines as complete fusion the absorption of all the charge of the projectile, while, in incomplete fusion, only one of the breakup fragments is captured by the target. In the case of breakup into charged fragments, the nuclei produced in complete- and incomplete- fusion are very different, e.g. for 6Li incident on 209Bi complete

fusion produces Rn isotopes, while isotopes of Po (capture of a) and At (capture of d) result from incomplete fusion. A unique identification of the products of complete- and incomplete-fusion is thus possible in these cases by detecting alpha-decay from their ground states.

Excitation functions for the fusion of the weakly bound nuclei 6Li and 7Li with 209Bi have been measured by M. Dasgupta et al. at energy less than 50 MeV [14]. The complete-fusion cross sections were lower than those predicted by fusion models, being only 65% and 75% for 6Li and 7Li, respectively as shown in Fig. 1-9. Within the uncertainties, this suppression is independent of beam energy.

Fig. 1-9: The measured complete-fusion cross sections for 6'7Li+209Bi fusion reactions. The short dashed lines result from single barrier penetration calculations, while the long dashed lines show the results of coupled-channels calculations [14].

The fusion cross sections of 6Li+208Pb system at energies near the barrier have been measured by Y.W. Wu, Z.H. Liu et al. [32] by means of the evaporation residue method and have been calculated in terms of the coupled-channels model, taking into account single and double phonon octupole excitations of 208Pb and the 3+ rotational state of 6Li. By comparing the experimental results with the theoretical calculations and with the fusion cross section of 16O+208Pb, in which no breakup happens, they conclude that the fusion cross sections of 6Li+208Pb are suppressed at above barrier energies due to the effects of 6Li breakup, but below the barrier, the effects of breakup are not clear (see Fig. 1-10).

I

» exp

suppressed by 0.66

З^З/'Л^РЬ, 3' in *Li

?

3",(3f in^Pb

no coupling

_l_.___i_1_I_I.

34: .56. 38; 4Й 42 4<t

E , MeV

Fig. 1-10: Total fusion cross sections for 6Li+208Pb. The solid squares are results of this experiment. The solid and dashed lines correspond to the coupled-channels code CCFULL calculations [32].

Complete fusion excitation functions for 9Be+208Pb have been measured to high precision at near barrier energies by M. Dasgupta et al. [33]. The experimental fusion barrier distribution extracted from these data allows reliable prediction of the expected complete fusion cross sections. However, the measured cross sections are only 68% of those predicted as shown in Fig. 1-11. The suppression of fusion observed in this experiment is attributed to a reduction of flux at the fusion barrier radius due to breakup of the 9Be projectiles. Depending on whether the breakup is dominated by the long range Coulomb or the short range nuclear interaction, different distributions of partial waves for complete fusion should result.

Fig. 1-11: Excitation function for complete fusion (filled circles) for the reaction 9Be+208Pb. The dashed line is the result of a coupled channels calculation which ignores breakup effects. The full line is the same calculation scaled by 0.68 [33].

■ ■ I'll i. t:_I I I_I I I I I_l_J_l_L

35

40 45

E , MeV

50

Complete fusion cross section and average angular momentum for 7Li with 165Ho was measured by Vandana Tripathi et al. [15]. The comparison of the measured complete fusion excitation function and average angular momentum with the 1D-BPM calculations showed an enhancement of cross section below the Coulomb barrier and suppression above it as shown in Fig. 1-12, along with an increase in angular momentum (£). This conclusively points to the fact that breakup should be treated in a coherent manner like any other non-elastic channel.

*0> :

-mr~n—^rrx———r—gr~r:—t

i

.nlt^iVe^'xVij^irit'-

ti.d

E , MeV

4-S

Fig. 1-12: Complete and partial breakup fusion cross section (filled and open circles) as a function of the center of mass energy for the 7Li+165Ho system[15].

1-2 Theoretical predictions for fusion-fission reaction cross sections with exotic nuclei:

The sub-barrier fusion of two nuclei is classically forbidden, and can be achieved only by quantum tunneling. The influence of the nuclear deformation on the fusion probability has been studied for stable nuclei, and a high sensitivity to the nuclear structure has been observed [34]. The major remaining questions concern the influence of other processes such as transfer or breakup reactions, as well as the effect of unusual structures of nuclei, such as neutron skins or halos [35]. Theoretical calculations agree that the large spatial extension of halo nuclei and the coupling with eventual low lying resonant states would increase the fusion cross section [36-39]. However, they strongly disagree on the role of the breakup effect on the fusion probability. This reaction could be seen as another doorway state to fusion [38] that would lead to an extra enhancement of the cross section or, on the other hand, as a loss of flux for fusion [37, 39] that would decreases the cross section. These calculations have been performed for the "Li t- 208Pb and nLi+238U systems.

The nLi nucleus contains two valence neutrons that are only very weakly coupled to a relatively tightly bound 9Li core. This unusual composition manifests itself in both the structure the nucleus, as in the existence of the neutron halo and of low-lying El modes [40], and also in reactions with other nuclei. Furthermore, neither the Li nor the n-n subsystems of nLi are bound, so that particle stability in this nucleus is achieved via three-body interactions. Systems of this kind, referred to as "Borromean" nuclei [41], provide an unusual opportunity to study three-body interactions in the nucleus.

Theoretical studies of near-barrier and sub-barrier fusion of the exotic "neutron halo" system nLi with 208Pb have generated a considerable amount of interest and controversy.

M.S. Hussien et al. [42], calculated the influance of the nonzero width

11 ■") ПЙ 1 "3 Q

of the pygmy resonance on the fusion of Li on Pb and U at close to barrier energies. This was accomplished by taking into account the multidimensional fusion calculation and the effect of breakup channel nLi-»9Li+2n. They were said that, the usual vibrational and target rotational enhancement of the sub-barrier fusion cross section was appreciably reduced. The enhancement factor s was found to exhibit nontrivial structure around the barrier. This is clearly related to the halo neutrons in nLi as shown in Fig. [(1-13), (1-14)].

Fig. 1-13: Excitation function for the fusion cross section of nLi+208Pb [42].

Ec.m.(M«V}

Fig. 1-14: Excitation function for the fusion cross section of uLi+238U [42].

N. Takigawa et al.