Динамический подход к нелинейным явлениям в электромагнитных процессах на лёгких кластеризованных ядах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Президиум ВАК Минобрнауки России (решение от «^»£^200^. ^

решил

„

отдел

72 11/15

Казахский национальный университет имени аль-Фараби УДК 539.17 На правах рукописи

БУРКОВА НАТАЛЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА

Динамический подход к нелинейным явлениям в электромагнитных процессах на легких кластеризованных ядрах

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Республика Казахстан Алматы, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ 4

СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ 5

ВВЕДЕНИЕ 7

1 СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАСТЕРНЫХ КАНАЛОВ ФРАГМЕНТАЦИИ ЯДРА 9Ве С ОБРАЗОВАНИЕМ ИЗОТОПОВ ЛИТИЯ 8'7,6Li И ЯДРА 6Не 19

1.1 Проектирование 2ап волновой функции ядра 9Ве на (A-b)+b

кластерные каналы 20

1.2 8Li+p кластерный канал 26

1.3 7Li+d кластерный канал 30

1.4 Li+t и 6Не+3Не кластерные каналы 34

2 ФОТОЯДЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ НА ЯДРЕ 9Ве В КАНАЛЕ 7Li+d 39

2.1 Элементы формализма описания характеристик фотоядерных

процессов 39

2.2 Характеристики процесса 9Ве(у, d0+i)7Li 43

2.3 Реакция 7Li(d,y)9Be в области низких энергий 49

2.3.1 Реакция 7Li(d,y)9Be при Е^б МэВ 49

2.3.2 Поляризационные характеристики процесса 7Li( d ,у)9Ве 51

2.3.3 Реакция 7Li(d,y)9Be при Ed < 1 МэВ 54

2.4 Асимметрия углового распределения дейтронов в процессе

9Be(/,d)7Li 56

3 РЕЗОНАНСНАЯ СТРУКТУРА СЕЧЕНИЙ ПРОЦЕССА 9Ве( у ,p)8Li 61

3.1 Дифференциальные характеристики процесса 9Ве( у ,p0)8Li 61

3.2 Дифференциальные характеристики процесса 9Ве(у ,p0+i)8Li 69

3.3 Фоторасщепление ядра 9Ве в канале (у,р) линейно поляризованными фотонами 73

4 ОПИСАНИЕ РЕАКЦИЙ 9Ве( у ,t0)6Li И 9Ве( у ,3Не)6 Не В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ КЛАСТЕРНОМ ПОДХОДЕ 81

4.1 Характеристики процесса 9Ве( у ,t0)6Li g j

4.2 Сравнительный анализ реакций 9Ве(у ,t0)6Li и 9Ве(у ,3Не)6 Не 87

4.3 О возможности построения atd -модели ядра 9Ве. Одноканальное приближение ^

5 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ ДВУХНУКЛОННОЙ ФОТОЭМИССИИ A(y,NN)A-2 99

5.1 Кинематические методы описания процессов фотофрагментации A(y,NN)A-2 99

2

5.1.1 Дифференциальные характеристики. Фазовый объем 100

5.1.2 Симметричная компланарная кинематика 105

5.1.3 Несимметричная кинематика 107

5.2 Нуклонные степени свободы в процессах 6Li(y,np)a и 6Не(у,пп)а 110

5.2.1 Элементы формализма описания процессов (y,NN) 110

5.2.2 Характеристики процесса 6Li(y,np)a в импульсном приближении 113

5.2.3 Характеристики процесса 6Не(у,пп)а- в импульсном приближении 119

5.3 Обменные мезонные степени свободы в процессе 6Li(y,np)a 127

5.3.1 Координатное представление оператора парного обменного тока 128

5.3.2 Координатное представление оператора обменного мезонного тока 131

5.3.3 Регуляризация 134

5.3.4 Расчет спин-изосгшновых матричных элементов для процесса 6Li(y,np)a с учетом обменных мезонных токов 140

5.3.5 Полные матричные элементы с учетом обменных мезонных токов

для процесса 6Li(y,np)a 145

6 ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА 6Li(y,np)a С

УЧЕТОМ ОМТ 150

6.1 Дифференциальные характеристики процесса 6Li(y,np)a 150

6.2 Поляризационные характеристики процесса 6Li(y,np)a 161

6.2.1 Основные определения поляризационных характеристик фотоядерных процессов 162

6.2.2 Результаты расчетов асимметрии в реакции 6Li( у ,np)a 164

6.3 Структурные особенности ядра 6Li в процессе (у,пр) с неполяризованными и линейно поляризованными фотонами 168

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 174

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 178

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящей диссертационной работе использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 7.1-84 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления

ГОСТ 7.12-93 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращения слов на русском языке. Общие требования и правила

ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам

ГОСТ 7.32-2001 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления

СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВФ

МРГ

тимо мдмп

омт ппв пзс б

мкб ср фм МэВ

£а

г1т{е,(р) = ¥1т{а)

¥1т(г) = г1¥1т(П)

Ш

8

тп

К Ь

псу

ааЬр

волновая функция

метод резонирующих групп

трансляционно-инвариантная модель оболочек

мультикластерная динамическая модель с Паули

проектированием

обменные мезонные токи

приближение плоских волн

потенциал с запрещенными состояниями

барн, 16= 10"24 см2

микробарн, 1 мкб=10"6б

стерадиан

ферми, 1 фм=10"13 см мега электронвольт энергия связи частицы а в ядре угловая сферическая функция векторная сферическая функция

сферическая функция Бесселя полуцелого аргумента символ Кронекера дельта-функция Дирака

циклические компоненты спиновых матриц Паули циклические компоненты изоспиновых матриц Паули циклические орты коэффициент Клебша-Гордана

6]-символ

9]-символ

МГ1(ку,Л)

(На! бЮ

л/2а + 1

электрические мультипольные переходы ранга 3 магнитные мультипольные переходы ранга ,/ оператор электрического перехода ранга J

оператор электрического перехода ранга У

матричный элемент оператора перехода

дифференциальное сечение спин-угловая функция

у линейно поляризованный фотон

Е) асимметрия распределения вторичных частиц в

процессах с линейно поляризованными фотонами оа , матрица плотности

¡тт

поляризационные моменты частицы Ъ ранга Т Ау векторная анализирующая способность, вектор

поляризации в процессах А + Ъ -» с\ + Ауу коэффициент тензорной передачи поляризации в

процессах А + Ь —» а, + а^

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследований

Свойства легких ядер, а именно ядер р -оболочки (А<16), составляют

предмет экспериментальных и теоретических исследований не многим более 50-ти лет. Фотоядерная физика, в рамках которой выполнена настоящая работа, может вполне претендовать на лидирующую роль в этих исследованиях.

В настоящее время с внедрением новейшего метода обратного комптоновского рассеяния (inverse Compton photon beam, ICPB) для генерации квази-монохроматических пучков фотонов экспериментальные возможности вышли на новый уровень и непрерывно расширяются. Так, целый ряд синхротронных установок уже функционирует либо готовится к запуску в Китае, на Тайване, в Корее и Японии. Аналогичные проекты обсуждаются в США и странах Евросоюза. Современное состояние вопроса, достижения и перспективы обсуждались на Международном семинаре EMIN-2006, Москва [1] в контексте формирования теоретически обоснованных программ постановки новых экспериментов. Необходимо отметить, что существенным достоинством ICPB метода является возможность получения у -квантов с линейной или циркулярной поляризацией, степень которой близка 100%.

В то же время, уже более 20-ти лет работают три крупных научных центра по целевым исследованиям взаимодействия электромагнитного излучения с атомными ядрами. В Брукхэвенской Национальной Лаборатории (проект LEGS, США) проводятся измерения дифференциальных и поляризационных характеристик фотоядерных реакций на мишенях 3Не и 160 в диапазоне энергий фотонов Еу от 220 до 305 МэВ [2].

Национальный центр MAXLAB (Лунд) работает с монохроматическим пучком фотонов энергии Еу=1Ъ-1Ъ МэВ на мишенях 6Li, 7Li, 9Ве, 12С, 1бО [3;4].

В MAXLAB отрабатываются новые методики, которые в последующем используются при постановке экспериментов на разрезном микротроне в Майнце (проекты MAMI-A и MAMI-B, Майнц).

В последние годы в Майнце накоплен огромный материал по процессам двухнуклонного фотовыбивания (y,NN) в диапазоне энергий 100 <£ <800

МэВ на ядрах 4Не, 6Li, 7Li, 12С, 1бО [5;6-11]. Новейшие достижения связаны с генерацией поляризованных пучков фотонов. Получены первые экспериментальные данные по измерению асимметрии вторичных частиц ЦЕ,в) на ядрах Не и 160 [12; 13]. Планируются дальнейшие исследования поляризационных характеристик и на других мишенях, в частности на ядре 9Ве.

Несомненно, что достоверное, физически обоснованное представление о структуре легких ядер и проявлении их свойств в различных ядерных реакциях с участием фотонов востребовано в самом широком спектре прикладных (*) и фундаментальных задач (**). Вот только некоторые из них:

* синтез элементов в процессе эволюции Вселенной - астрофизические приложения; поиски новых альтернативных источников энергии -

термоядерный синтез; решение сопутствующих вопросов обеспечения безопасности использования ядерных источников; оценки интенсивности получения поляризованных пучков вторичных частиц в реакциях с неполяризованными мишенями и неполяризованными пробными частицами

** формулировка критериев сравнения различных модельных подходов к описанию структуры легких ядер; предложения о перспективах развития кластерных моделей; обоснование постановки новых экспериментов, позволяющих на качественном уровне проверить исходные модельные предпосылки; достоверный анализ имеющихся экспериментальных данных; создание экспертной теоретической базы анализа экспериментальных данных, иначе говоря, критическая оценка их достоверности.

Свойства каждого из ядер -оболочки настолько индивидуальны, что

послужили созданию целого ряда микроскопических, полу-микроскопических и феноменологических моделей легких ядер.

В качестве примера можно привести следующие наиболее результативные модельные подходы:

* трансляционно-инвариантная модель оболочек (ТИМО) [14; 15]

* модель нуклонных ассоциаций в рамках ТИМО [14]

* метод резонирующих групп (МРГ) [16; 17]

* метод стохастического квантования [18; 19]

* метод обобщенных когерентных состояний [20]

* бинарные кластерные модели [21-28]

* мульти-кластерные динамические модели с Паули проектированием (МДМП)

Некоторые из этих моделей претендуют на статус "Единой теории ядра" [ 16; 19].

Следует отметить, что модель оболочек и в настоящее время является, несомненно, наиболее безупречно сформулированной как с физической, так и с математической точки зрения.

С одной стороны, в рамках ТИМО точно учитывается фундаментальный, по сути, принцип Паули. С другой стороны - эта модель позволяет на основе алгебраических методов учесть эффекты нуклонного ассоциирования в атомных ядрах. Таким образом, модель оболочек следует признать критерием для проверки "качества" иных моделей, базирующихся на более реалистических, чем осцилляторный потенциал нуклон-нуклонных №4-потенциалах взаимодействия, либо использующих феноменологические кластер-кластерные потенциалы.

Методы резонирующих групп и стохастического квантования относятся к микроскопическим моделям. Формально они позволяют построить точно антисимметризованные волновые функции (ВФ) многонуклонных систем. Однако эти функции представляют собой многомерные матрицы, компоненты которых затруднительно соотнести с оболочечными составляющими данного ядра без использования некоторых приближений математического порядка.

Использование многомерного базиса также приводит к тому, что разработка таких моделей, как правило, нацелена либо на расчеты статических (энергия связи, квадрупольные моменты, зарядовый радиус, соответствующие спектры низколежащих уровней и т.д) и динамических характеристики ядер (в первую очередь, упругие и неупругие формфакторы), либо очень ограниченное количество характеристик ядерных реакций.

Таким образом, необычайно востребованными с практической точки зрения оказались мультикластерные динамические модели с Паули проектированием, которые предполагают, что ядро состоит из небольшого количества кластеров с числом нуклонов в каждой скоррелированной группе не более 4-х.

Пионерские работы в этом направлении были начаты в НИИЯФ МГУ более 30-ти лет назад и продолжаются до сих пор в разных теоретических группах. В НИИЯФ МГУ были получены ВФ МДМП для ядер с А=6 [30-32] (6Li-6He-6Be), которые были в дальнейшем существенно улучшены [33-35], а также ВФ для ядер с А=9 ( Be- В) [36;37]. В КазНУ им. аль-Фараби в настоящее время имеются перспективные разработки по построению ВФ "экзотических" ядер 8Li [38-40] и 9U [41].

Следует отметить, что в случае МДМП принцип Паули учитывается эффективно, а именно посредством введения глубоких притягивающих кластер-кластерных потенциалов с запрещенными состояниями [21-25]. Однако существует альтернативный способ, а именно введение отталкивающего кора на малых расстояниях [42;43]. Вопрос о том, являются ли такие подходы эквивалентными, либо существенно отличаются по своим проявлениям в расчетах характеристик ядер и ядерных реакций представляет собой предмет острой дискуссии среди теоретиков (см., например работы [21;42-48]). Далее, в настоящей работе эта проблема также обсуждается.

Среди перечисленных выше моделей особый статус имеют бинарные кластерные модели. Очевидно, что область их применимости ограничена описанием систем с ярко выраженной а -кластерной структурой, таких, например, как at, ad, ат, zt. При этом, простота моделей позволяет рассчитать огромное количество характеристик ядерных процессов, представляющих интерес для объяснения имеющихся экспериментальных данных. Можно сослаться на обзор [28], где суммируются результаты проведенных ранее исследований фотоядерных реакций фоторасщепления и радиационного захвата 7 Li{y,t)a , bLi(y,t)T, bLi(y,d)a, a(d,y)6Li неполяризованными и линейно поляризованными фотонами.

В обзоре [28] показано, что в рамках бинарных моделей удается воспроизвести практически все наблюдаемые характеристики этих реакций в широком диапазоне энергий Еу от порога и вплоть до -100 МэВ. Более того,

целый ряд теоретических предсказаний получил впоследствии экспериментальное подтверждение [49-51]. Отметим также, что в монографии [27] представлен обширный материал по фоторасщеплению легких ядер в двухчастичных каналах.

В настоящей диссертационной работе будет показано, что возможности кластерных моделей далеко не исчерпаны.

Накопленный нами ранее опыт исследований фотоядерных реакций расщепления и радиационного захвата 7 Ы{у^)а , 6Ы(у^)т, вЫ(у,с1)а, неполяризованными и линейно поляризованными фотонами, проведенными в Ш, ас1, и кластерных моделях [51-56], предоставляет исключительную возможность для изучения фоторасщепления ядра 9Ве в двухчастичных каналах с образованием изотопов лития 6,7,8 Ы.

В значительной мере стимулом для проведения таких исследований является работа экспериментаторов из Японии [57], в которой представлены наиболее полные на сегодня результаты измерений энергетических и угловых распределений вторичных частиц р,с1^,ъНе в реакциях 9Ве(у,с1.шУЫ,

9Ве(у,()6Ы, 9Ве(у,3Не)6Не, 9Ве(у,рт)гЫ, полученные на одной установке с использованием одной и той же систематической методики обработки экспериментальных данных, а также более ранняя работа [58] по реакции радиационного захвата поляризованных дейтронов на ядре 7 Ы при Еа=6 МэВ

'Ы^^Ве.

Исследования обозначенных выше процессов несомненно актуальны, так как до сих не было создано теории, позволяющей объяснить имеющиеся экспериментальные данные.

Прежде чем сформулировать цель настоящей работы, необходимо определить, что подразумевается под "динамическим подходом" и какие именно явления в фотоядерных процессах можно отнести к "нелинейным".

Но предварительно, отметим, что ранее М.А. Жусуповым была предложена концепция "спектроскопического подхода", суть которого состоит в том, чтобы в рамках выбранной модели (в том числе, кластерной) воспроизвести максимум имеющейся экспериментальной информации по статическим и динамическим (электромагнитные форм-факторы, сечения упругого и неупругого рассеяния различных пробных частиц) характеристикам и, таким образом, детерминировать физические эффекты от чисто модельных [59;60].

Спектроскопический подход наиболее последовательно позволяет учесть статистические особенности формирования обособленных кластерных систем и представляет собой экспертную базу для развития динамического подхода, суть которого в первом приближении сформулируем ниже, как обобщение реализованной далее программы исследования фоторасщепления ядра 9Ве.

В чем состоит особенность фоторасщепления ядра 9Ве ?

Мультикластерная динамическая 2 а + N модель с Паули проектированием для ядер с А=9 была разработана теоретиками НИИЯФ МГУ более десяти лет назад [36;37].

Применительно к ядру 9Ве одним из самых сильных аргументов в пользу того, что в основном состоянии доминирует а + а + п кластерная конфигурация, считается хорошо известный факт, что пороги нейтронного и

а -частичных каналов являются аномально низкими еп =1,66 МэВ и еа =2,47

МэВ, в то время как энергии связи протона в а -частице и в ядре 9 Ве большие и сравнимы между собой: 19,8 МэВ и 16,9 МэВ соответственно.

В то же время современные экспериментальные данные по фоторасщеплению ядра 9Ве показывают, что дифференциальные сечения для двухчастичных каналов образования изотопов лития 9Ве(у,с10+1)7Ы, 9Ве{у^)6Ы, 9Ве(у,3Не)6Не и 9Ве(у,р0+])гЫ сравнимы по величине [57]. Заметим, что все каналы сильно связаны:е1 =16,69, е6 =17,69, <?6 =21,18 и =16,89 МэВ

соответственно. Это говорит о том, что процессы фоторасщепле