К теории индуцированных свободно-свободных переходов и лазера на свободных электронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

« иРГд-ПЬО-зиг, ЬЧ Ч-МПМЭ-ЗиЪ \,Щи11РЦРПЬГс>ЗПКЪ

ъръчиъъ чшзивдъ -щишлтриъ

ЧшрЬй ЙШ11Ь0[1 <шдищпр&_|шй

ОД

^иркип-рикиъ иаиБ-иаиБ ИЪЗПНГЬЬРГ» '< '/"-"Н ЪЧ иОДБ ШЛЗРГГЫХЗЬЪ шаьрь зьипьо-зиг. <ИРЗЬР

11.04.02 -« БЬиш^шИ ЭДтф^ш »^шиОшц^тш^шгёр ЗффЦшйшрЬйшифЦшЦшй ^}ипгир]пШйир|1 г}п1]шпр|"1 стихии 1ри0 шиифйшй!» {ц^дйши шщЬСш1итт1р.)иШ

ЬРЬЧиЪ - 2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Карен Завенович Ацагорцян

К ТЕОРИИ ИНДУЦИРОВАННЫХ СВОБОДНО-СВОБОДНЫХ ПЕРЕХОДОВ И ЛАЗЕРА НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 -" Теоретическая физика "

ЕРЕВАН-2000

UmUüuilunumpjuiQ phiSmü hummuimilh^ t bpLiuüji iqbmuiljiuG hiuüuijuiupiuGti Sbuiuliuiß $]iq|iliujj}v uiüpfmüruii ilu^uinüuilpuQ oGipiliümiunuQbp' .'{^q.-iiiup. qjnn. qnliinnp

ck 3ni. 4pjnil]2juiQ,

$>liq.-iiuip. q[nn. qnljirinp "Ъ.Ц rlnpfui5uiqjuiG

ЭДкр-йшр. qfun. rpil[mnp U.d\ Цтршщшй

Unui$uiinuip Ipuqüualibpuimpjntir ^lu^iiGqmnüfi ЩЬр^йцщй <unSiu|uuipiuQ (4tU2|iüqmnü , UUb), ."¡)}iqliliuijf] miipJinC

3,

llui2muiuiÜiup]niGii шЬф IjruGbßui 2000 p « T2 >> ¿^¿¿J*/' diu dp bpUmüJi iqhuiuilpuG huiü'iuLuujpiuGfi 046 UiuuGiuqlnnuzgiliii& [unphpqfi ütiummil.

<uiugbß 1375049, bpLuiG, U. UuiGnüyuifi ф.1 Uhiniuiqlipp gpi[a!Ö t 2000 р. « 1 » A*u-L_.

U\uuiiiuq|unujgiiiuö lunphpqji ф}к[.-йидр. qjiui. pliljüaiöm

q}iinuiljiuG puipinniipup J> f ""/У ILU. UuihuipjuiG

Тема диссертация утверждена на кафедре Теоретической Физики Ереванского Государственного Университета Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук

H.A. Корхмазян доктор физ.-мат. наук, Г. Ю. Крючкян доктор физ.-мат. наук А.Ж. Мурадян

Ведущая организация- Американский Университет Вашингтона (Вашингтон ,

США), департамент физики. ¿£>

Защита состоится " 'yt.'' l-tiC-jf^ 2000 г. в " часов на ,

заседании Специализированного совета 046 при Ереванском

государственном университете

по адресу: 375049, Ереван ул. А.Манукяна, 1.

Автореферат разослан " " и-р^^Л^ 2000г.

Ученый Секретарь f/ h кандидат физ.-мат. наук

Специализированного совета " ' ' A.A. Саарян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Последние достижения лазерной физики в реализации сверхмощных полей когерентного светового излучения, превышающие уже 1021 Вт/см", открывают новые возможности для проявления релятивистских нелинейных явлений при взаимодействии электронов со столь плотными фотонными полями в самых разнообразных ситуациях. Стремление использовать сильные лазерные поля высокой степени когерентности для ускорения заряженных частиц стимулировало в 7^0-ые годы исследование взаимодействия заряженных релятивистских частиц с интенсивным электромагнитным излучением. Эти исследования привели к созданию лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). Последние в настоящее время являются одним из возможных механизмов создания рентген- и 7-лазеров. Эта задача, также задача лазерного ускорения заряженных частиц, еще далека от воплощения, хотя основные теоретические представления взаимодействия заряженных релятивистских частиц с интенсивным электромагнитным излучением уже сформировались. Отметим также, что индуцированные свободно-свободные переходы являются одним из основных механизмов лазерного нагрева плазмы, э последний имеет прямое отношеие к задаче термоядерного синтеза.

Теоретическое решение этих проблем сводится к исследованию таких процессов, в которых взаимодействие свободных электронов с электромагнитным излучением протекает с реальным энергообменом, т.е. возможно когерентное превращение энергии электромагнитного поля излучения в кинетическую энергию частиц, или - обратное превращение. Хотя основные в ряду этих процессов - черепковский, комптоновский, ондуляторный процессы достаточно хорошо исследованы и в линейном, и в нелинейном режимах, однако остаются еще серезные пробелы в общей квантовой картине взаомодействия, связанные, в частности, с тем, что квантовая задача во многих случаях описывается уравнением Матье, не имеющего точного аналитического решения.

С другой стороны, в настоящее время большие усилия направлены на поиски оптимизации схем усилений, а также различных комбинированных механизмов. Другое направление, ставшееся особенно актуальным в последние годы, это исследование излучательиых процессов с использованием интерферирующих одноэлектронных квантовых состояний и его применение для генерации когерентного коротковолнового излучения.

В теории вынужденного тормозного эффекта является актуальным развитие релятивистского квантового описания процессов рассеяния на произвольном электростатическом потенциале в сврхсильных лазерных полях, когда имеется сильная взаимосвязь динамики рассеяния и излучения.

Цель работы. Исследовать квантовую картину нелинейного взаимодействия заряженных частиц с когерентным электромагнитным излучением в среде. Исследовать релятивистскую квантовую динамику вынужденного тормозного эффекта. Исследовать возможность увеличения коэффициента усиления волны введением среды в вакуумные механизмы усиления. Исследовать усиление волны в поверхностном черепковском процессе с помощью незамагниченных электронных пучков. Исследовать возможность нелинейного усиления рентгеновского излучения пучком каналированных электронов. Исследовать динамику когерентного взаимодействия пучка заряженных частиц с электромагнитным излучением в различных процессах, приводящих к классической группировке пучка или образованию квантово-модулированных состояний частиц.

Научная новизна работы. Развит новый подход к решению уравнения Матье, к которому сводятся релятивистские квантовые уравнения движения заряженных частиц в поле плоско-монохроматической волны в среде, на основе точного решения обобщенного уравнения Ёшу. Выявлена зонная структура для собственных значений параметров состояний частицы в поле волны в среде. Развита секулярная теория возмущений в точном резонансе для индуцированного черенковского процесса.

Установлено явление конверсии угловых и энергетических разбросов в процессе "отражения" электронного пучка от лазерного импульса в среде, в магнитном и электрическом ондуляторах, а также в поле встречных волн, приводящее к сужению энергетического или углового разбросов.

Развито новое - обобщенное эйкональное приближение для описания релятивистской квантовой динамики вынужденного тормозного эффекта при рассеянии на прозвольном потенциале.

Выявлен резонансный характер вынужденного низкочастотного тормозного излучения на одномерном потенциальном барьере в поле сильной высокочастотной волны накачки.

Найден режим безинверсионного рентген-лазера на основе излучения каналированных электронов.

Предложена схема лазера на свободных электронах в рентгеновском диапазоне на основе когерентного тормозного излучения в кристалле.

Показана возможность осуществления поверхностного черенковского лазера незамагниченным электронным пучком. Показано подавление роли угловых разбросов электронного пучка в поверхностном черепковском процессе.

Выявлена роль многофотонных процессов вблизи черенковского конуса на коэффициент усиления в процессе вынужденного комптоновского и циклотронного излучений при сверхсветовом движении электронов.

Практическая ценность. Исследованные в диссертации вопросы имеют непосредственное применение в реализации ЛСЭ и свободно-свободных, а также связанно-свободных индуцированных переходов в сверхсильных лазерных полях. Предложены ряд новых и комбинированных схем ЛСЭ для продвижения в коротковолновую область излучения. Предложены методы уменьшения энергетических или угловых разбросов пучков заряженных частиц в ускорителях.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах кафедры теоретической физики и научно-исследовательской лаборатории физики плазмы Ереванского государственного университета, на семинарах ФИАН СССР (Москва, 1981, 1982), Института квантовой динамики Альберт-Людвигс-Университета Фрайбурга (Фрайбург, Германия, 1998, 1999), на сессии Международной школы по квантовой оптике и новым источникам излучения (МЦТФ, Триест, Италия, 1997), на 5-ой международной конференции по многофотонным процессам (1С0МР'5, Париж, Франция, 1990), LASERS'95 (Мак Лин, США, 1995), ЕСАМР-5 (Эдинбург, Великобритания, 1995), Х-96 (Гамбург, Германия, 1996), CLEO/EQEC'96 (Гамбург, Германия, 1996), LASERS'96 (Портлэнд, США, 1996), CLEO/EQEC'98 (Глазго, Великобритания, 1998), ЕСАМР-6 (Сиена, Италия, 1998), Ultraintense Laser Interaction-J (Элаунда, Греция, 1999), Atoms in Extreme Fields (Дрезден, Германия, 2000).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, список прилагается.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитированной литературы. Полный объем диссертации составляет 219 страниц текста, включая 4 таблицы и 3 рисунка. Библиография содержит 302 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении представлен обзор литературы, очерчивающий круг явлений, рассматриваемых в диссертации и сформулированы основные задачи диссертации.

В первой главе исследуются некоторые вопросы нелинейной квантовой динамики индуцированного черепковского процесса. В первых трех параграфах рассматривается квантовая теория взаимодействия заряженных частиц с когерентным электромагнитным излучением в среде. Этот процесс (индуцированный черенковский) обладает существенной

нелинейностью, которая проявляется в сколь угодно слабом поле. Последнее обусловлено когерентным-пороговым характером черенковского излучения, имеющего классическое происхождение. Однако, несмотря на пренебрежимую малость вероятностей квантовых эффектов туннельного прохождения или надбарьерного отражения частицы (комптоновская длина волны всегда намного меньше длины волны черенковского излучения и оптической длины реальных лазерных импульсов), индуцированный черенковский процесс имеет в себе существенную квантовость, которая обусловлена, с одной стороны, нелинейным взаимодействием, с другой стороны, трансляционной симметрией поля монохроматической волны и которая проявляется в образовании зонной структуры состояний частицы.

Для исследования зонной структуры состояний в п. 1.1 решается уравнение Клайна-Гордона для скалярной частицы в заданном поле электромагнитной волны (ЭМВ) в среде. Показано, что вблизи черенковского резонанса в сколь угодно слабом поле ЭМВ, благодаря когерентному рассеянию частицы на "фазовой решетке" замедленной бегущей волны (в системе, связанной с ЭМВ, имеет место упругое рассеяние: волна превращается в статическое магнитное поле и закон сохранения черенковского процесса с учетом квантовой отдачи выражает условие брэгговского резонанса между де-бройлевской волной частицы и этой статической периодической структурой) два состояния "брэгговски" рассеянного электрона сильно связаны волной. Последнее приводит к вырождению состояния электрона по продольному импульсу. С учетом сильной связи вышеуказанных двух состояний электрона решение уравнения Клайна-Гордона сводится к решению секулярного уравнения. Показывается, что в вынужденном черепковском процессе существуют запрещенные зоны для параметров состояний частицы из-за "брэгговского отражения от фазовой решетки волны". Такая зонная структура состояний частицы имеет простое физическое объяснение в системе отсчета движущейся вместе с волной. Поскольку в этой системе имеется только статическое магнитное поле, то задача стационарна и следовательно энергия частицы сохраняется. Тогда зонной структурой обладает энергетический спектр частицы. В лабораторной системе получаем зонную структуру для начальной продольной скорости частицы, ответственной за черенковский резонанс.

В п. 1.2 на основе решения секулярного уравнения исследована зонная структура состояний для спинорных частиц в индуцированном черенковском процессе. В случае волны линейной поляризации возможно с помощью преобразования спинорной волновой функции из уравнения Дирака получить систему двух независимых уравнений 2-го порядка для компонент новой спинорной функции. Для других поляризаций волны, в частности, циркулярной, компоненты спинорной волновой функции не разделяются и уравнение Дирака эквивалентно дифференциальному

6

уравнению 4-го порядка (это связано с отсутствием определенного направления поля, на котором проекция спина могла принять определенное значение, как это имеет место для линейной поляризации). Применяя то же приближение, что и в случае скалярных частиц, мы получим зонную структуру состояний для спинорных частиц в ноле ЭМВ линейной поляризации. Квантовая картина индуцированного черепковского взаимодействия для спинорных частиц качественно не отличается от случая скалярных частиц, спиновое взаимодействие приводит лишь к количественным поправкам на характеризующие величины процесса. Однако, при отсутствии зарядового взаимодействия в первом порядке по полю, т.е. при однофотонном взаимодействии, отсутствует первая запрещенная зона для скалярных частиц, что имеет место для спинорных частиц, благодаря спиновому взаимодействию.

В п. 1.3 предложен новый подход к приближенному решению уравнения Дирака для частиц в поле плоской монохроматической волны в среде, приводящегося к виду уравнения Матье, в зависимости от интенсивности и поляризации волны. Суть этого приближенного метода заключается в том, что в уравнении Матье функция Sin а заменяется на двоякопериодическую функцию эллиптического синуса Stl(csc, k) , исходя из известного свойства эллиптического синуса, что при значениях модуля к «1, Stl(a, к) стремится к функции Sin СС. Соответственно, из уравнения Матье получается обощенное уравнение Ламэ, которое решается точно. На основе вышеуказанного метода построена приближенная биспинорная волновая функция частицы и исследована зонная структура состояний в поле плоко-поперечной ЭМВ. Обсуждаются все случаи взаимодействия в зависимости от интенсивности и поляризации волны, когда уравнение Дирака сводится к уравнению Матье. В последнем компоненты биспинорной волновой функции разделяются лишь в случае линейной поляризации волны и для каждой компоненты можно получить уравнение второго порядка, типа уравнения Хилла. При относительно малых интенсивностях волны его можно привести к уравнению Матье.

Исходя из точного решения обощенного уравнения Ламэ и налагая стандартное условие ограниченности волновой функции частицы определяется спектр состояний электрона и, в частности, зонную структуру для сохраняющейся величины £ - (с/п)рх (S,px- энергия и продольный импульс электрона, соответственно, П показатель преломления волны, С -скорость света в вакууме).

Благодаря эффекту интенсивности волны в вынужденном черепковском процессе существует запрещенная зона, ширина которой не зависит ни от угла взаимодействия, ни от квантовой отдачи и, следовательно,

имеет классический характер и присутствует всегда, при сколь угодно слабом поле излучения. Благодаря именно этой запрещенной зоне происходит нелинейное явление "отражения" частицы от фронта плоско-поперечного импульса волны. Границы этой зоны определяют критическое значение интенсивности волны (при 0 = 0, 0- угол между волновым вектором и начальным импульсом электрона), выше которого волна становится потенциальным барьером для частицы и "отражает" ее. Две другие запрещенные зоны связаны с индуцированным черенковским взаимодействием по полю, т.е. когда угол взаимодействия 0*0. При этом, из-за периодической структуры поля дискретные уровни связанных состояний частицы в режиме захвата переходят в зоны. Запрещенные зоны, возникающие при 9^0, расположены симметрично относительно фазовой скорости волны с/п. Наличие этих запрещенных зон приводит к "отражению" частицы от соответствующих фазовых плоскостей, а также к возможности образования связанных состояний в волне.

В случае чисто спинового взаимодействия, взаимодействие магнитного момента частицы с нолем волны в диэлектрической среде также приводит к зонной структуре состояний.

В пп. 1.4 и 1.5 исследуется динамика реальных немонохроматических пучков заряженных частиц в фазовом пространстве, в процессе "отражения" частиц от ЭМВ в вынужденном черепковском и сходственных ему комптоновском и ондуляторном процессах, когда интенсивность волны превышает критическое значение, Здесь важным является тот факт, что при интенсивностях волны превышающих критическое значение, указанные вынужденные процессы протекают только в одном направлении (либо поглощение фотонов поля, либо излучение), Причем, ход вынужденного процесса зависит от величины начальной скорости частицы относительно резонансной - больше или меньше последней. Результат "отражения" пучка частиц приводит либо к монохроматизации пучка, либо к уменьшению его угловой расходимости, в зависимости от соотношения между величинами

начального углового (с>о) и энергетического (Ад) разбросов: У()д()

9 1 /о

больше или меньше Д0 (7о = 0 ~ АГ)~ ~ начальный лоренц-фактор

электрона). Физически понятно, что при монохроматизации будет увеличиваться угловая расходимость пучка и наоборот - угловое сужение пучка приведет к демонохроматозации. Найдено условие оптимальности монохроматизации и углового сужения, когда происходит взаимная

трансформация разбросов А0 ** 0.

Осуществление эффекта "отражения" в черепковском процессе встречает ряд серьезных экспериментальных трудностей. Это, во-первых, ограничение интенсивности ЭМВ из-за пробоя среды, во-вторых, влияние ионизационных потерь и многократного рассеяния в среде. Кроме того, осуществление черепковского резонанса для среднего значения энергии пучка в газах возможно только для релятивистских пучков. Поэтому, для практической реализации более целесообразно использовать вакуумные варианты эффекта "отражения", имеющие место в вынужденном комптоновском или оидуляторном процессах (магнитный или электрический). Анализизирован вопрос - какой из механизмов сужения разбросов более эффективен в различных областях энергии пучка электронов. В нерелятивистском случае действие эффекта интенсивности на пучок электронов нельзя обеспечить в черепковском и матнитно-ондуляторном процессах и трудно осуществить в электрическом ондуляторе. Поэтому монохроматизация (или угловое сужение) нерелятивистских пучков лучше всего осуществить в комптоновском процессе. Для энергий электронов до 50 МэВ можно использовать черепковский процесс (при больших энергиях требуемые поля ЭМВ слишком большие >108 В/см. В пределах энергии с 5 МэВ до 0.5 ГэВ можно осуществить процесс в магнитном ондуляторе (при больших энергиях требуемые частоты ЭМВ слишком большие (1017 с"1). Для энергий, больше 1 ГэВ, наиболее оптимальным является процесс в электрическом ондуляторе, при этом необходимые частоты ондулятора 109 Гц и напряженность поля ондулятора 10 кВ/см достаточно реальны. Указанными методами можно достичь как монохроматизации, так и углового сужения пучков на 1-3 порядков.

Во второй главе диссертации обсуждается возможность оптимизации процессов усиления ЭМВ, основанных на вынужденном комптоновском процессе и процессе циклотронного резонанса, при помощи введения преломляющей среды в эти процессы. Рассматривается также возможность усиления ЭМВ в поверхностном черепковском процессе на основе незамагниченных электронных пучков.

Комптоновское рассеяние в среде имеет существенно многофотонный характер уже при сравнительно малых интенсивностях ЭМВ, в отличие от случая вакуума, когда вероятности излучения гармоник пренебрежимо малы даже в интенсивных полях. При приближении к черенковскому конусу с волной накачки или рассеянной волной существенно увеличивается вклад многофотонных процессов в сечение процесса даже при

2 2

достаточно малых интенсивностях ЭМВ (4 ={еЕ1тссо)

релятивистски-инвариантный параметр интенсивности волны, Е -поле волны, е,т- заряд и масса электрона). Следовательно, вероятность излучения

комптоновских частот будет увеличиваться, приводя к более большому коэффициенту усиления (КУ) комптоновского лазера в среде по сравнению с вакуумным вариантом.

В первых двух параграфах рассматривается КУ ЭМВ линйного режима при вынужденном комитоновском процессе в среде в разных режимах. Вычисления производятся на основе квантовых вероятностей излучения и поглощения, учитывая волну накачки в эйкональном приближении, а усиливаемую волну-по теории возмущений (ТВ). Предполагается сверхсветовое движение электронов- л/? > 1. Вычислены КУ слабой ЭМВ в режиме кинетической и гидродонамической неустойчивостей. Найдена область параметров, где излучение не черенковское, но среда еще играет существенную роль. Одним из признаков этого влияния заключается в том, что при этом параметр многофотонности может существенно увеличиваться даже при малой интенсивности ЭМВ % « 1. В этой области угол излучения сильно отличается от черепковского и КУ, как для нормального, так и для аномального комптон-эффекта становится в

(£ !у9о)2 раз больше черенковского. Реализация обсуждаемого механизма в

режиме кинетической неустойчивости целесообразна в случае Е; >•> у0о для

получения черенковских частот, т.е. частот близких к резонансным частотам данной среды, с КУ, превышающим черепковский КУ. Эти частоты трудно получить комптоновским механизмом в вакууме, т.к. для этого потребуются

электроны в д раз большей энергией. Предложенный механизм особенно эффективен в режиме холодного пучка. По сравнению с режимом кинетической неустойчивости этот режим имеет важное отличие из-за иных

энергетической и частотной зависимостей КУ: (О 2 /(£02 -частота усиливаемой ЭМВ). Поскольку в среде для определенного частотного преобразования щ —> ео2 требуется ¿~1 раз меньше энергии электронов, то

КУ в среде для такого частотного преобразования будет в (у шс / у)5 ~

раз больше вакуумного КУ комптон-лазера. Параметр £ не может быть выбран сколь угодно малым, т.к. это нарушит условие холодности пучка. Оценка КУ сверхсветового комптон-лазера в режиме холодного пучка в оптической области показывает, что КУ может на два порядка превышать КУ комптон-лазера в вакууме.

В следующих двух параграфах рассматривается усиление ЭМВ электронным пучком в преломляющей среде при наличии циклотронного резонанса. Здесь мы имеем дело с интерференцией черенковского и магнито-тормозного излучений, что в определенных условиях может превышать

черепковское или циклотронное излучение. Циклотронный резонанс в среде отличается от вакуумного случая тем, что его осуществление в оптическом диапазоне требует слишком большого релятивизма в вакууме, неободимостъ которого снимается в преломляющей среде. Так, при

СО ~ 1015с-1,Я ~ Же (Q ~ 1010с-1) (где Q = еВ /тс - циклотронная

частота, О) - частота ЭМВ, распространяющейся вдоль магнитного поля), в

среде с и-1~10-4, необходимы у >100, тогда как в вакууме при тех же

условиях у > Ю5 ■

Решение самосогласованных уравнений Максвелла-Власова для линейного КУ мазера на циклотронном резонансе (МЦР) в среде в режиме кинетической неустойчивости показывает, что в случае аномального Допплер-эффекта, при достаточно большой величине п — 1 (п- показатель преломления среды), yQ / СО ~ 1 и при ограничении угловых разбросов -

Sy2tg9 « jl- yQ. / &>|Д / S, КУ МЦР в среде будет отличаться от черенковского КУ (при тех же значениях У, СО) на увеличивающий фактор —2

jl - yQ / суj , а последний в этой области превышает КУ вакуумного МЦР.

Вычислен также КУ в режиме гидродинамической неустойчивости. Его исследование в различных предельных случаях показывает, что осуществление циклотронного резонанса в среде имеет то преимущество, что в среде в данном магнитном поле волна с заданной частотой находится в циклотронном резонансе при меньшем значении энергии электронов, чем в вакууме, приводящее к большему КУ.

В последних трех параграфах обсуждается поверхностный черепковский процесс на основе незамагниченных электронных пучков. Поверхностный черенковский эффект с использованием твердотельного диэлектрика для замедления волны с диэлектрической проницаемостью е, е-1~1 дает возможность осуществить синхронизм электрона с волной с помощью умеренно-релятивистких электронных пучков. Но в этом случае поле волны спадает экспоненциально в вакууме, поэтому необходимо, чтобы электронный пучок двигался вблизи диэлектрической поверхности d < v у/со (d - расстояние от пучка электронов до диэлектрической поверхности, v -скорость электронов, со - частота волны). Для подавления угловых разбросов пучка электронов обычно применяется постоянное магнитное поле вдоль движения электронов (замашиченный электронный пучок). В микроволновой области (X = 0.1 - 1 мм) необходимые поля для замагничивания электронного пучка Н ~ 1 - 10 кГс, но уже в инфракрасной области необходимые поля очень большие Н >100 кГс. Поэтому представляет определенный интерес

рассмотрение поверхностного черепковского лазера на незамагниченном электронном пучке. Показывается, что в случае поверхностного черенковского лазера, в отличие от случая неограниченной среды, влияние угловых разбросов несущественно. Физически это связяно с тем, что в поверхностной черенковской схеме взаимодействия электронный пучок движется вдоль распространения замедленной электромагнотной волны и условие резонанса не нарушаем» из-за разбросов поперечной скорости электрона. Единственное условие на угловые разбросы (6) это условие

8 ^й IЬ (где Ь-длина взаимодействия), предотвращающее падение электронов на диэлектрик во время взаимодействия. Для К ~10 см, у~ 20,

Ь~ 10 см, необходимо 8 ^10

Проведено как классическое, так и квантовомеханическое исследование поверхностного черенковского процесса -электронный пучок распространяется над диэлектрическим волноводом и взаимодействует с ТМ модой ЭМВ в волноводе, с использованием незамагниченного пучка электронов. КУ вычислен в режимах гидродинамической и кинетической неустойчивости, а также в режиме ограниченной длины взаимодействия. Сравнение линейного КУ дла незамагниченного электронного пучка с соответствующими формулами для замагниченного пучка показывает, что когда можно пренебречь угловым разбросом электронного пучка КУ для незамагниченного пучка больше КУ замагниченного пучка (в режиме

01/3

гидродинами ческой неустойчивости А раз, а в режиме кинетическои неустойчивости в 2 раза). Это отличается от случая черенковского КУ для неограниченной среды, где КУ дня замагниченного пучка больше

поверхностного черенковского процесса отличается от случая неограниченной среды. Угловой разброс влияет на КУ поверхностного черенковского процесса двояко. Во-первых, нарушается синхронизм электрона с волной, который может изменить режим взаимодействия с гидродинамического на кинетический или уменьшить величину КУ для режима кинетической неустойчивости. Для реального электронного пучка роль углового разброса в расстройке фазового синхронизма мала, в отличие от случая неограниченной среды, где угловой разброс играет существенную роль. Во-вторых, угловой разброс изменяет форму линии эффективного излучения, но в области 8 <. й IЬ его роль тоже несущественна. Оценка КУ в режиме гидродонамической неустойчивости в случае Х~4 10"5 см, <1~10~" см, энергии электронов Е0 ~ 10 МэВ и плотности тока ]=5 кА /сш2, приводит

незамагниченного на фактор

(холодный пучок) или

2

у (в — V)/ £ (горячий пучок). Влияние углового разброса на КУ

кб-ОЛ сшТаким образом, КУ поверхностного черепковского лазера на основе незамагниченного электронного пучка может действовать вплоть до инфракрасной области с КУ того же порядка, что и КУ с замагниченным электронным пучком, но без использования сильных магнитных полей.

Последний парафаф второй главы посвящен квантомеханическому исследованию поверхностного черепковского эффекта. Решается уравнение Клайна-Гордона для электрона взаимодействующего с ЭМВ вблизи поверхности диэлектрика. Последнее решается по теории возмущений. Выбирая начальное состояние электрона в виде волнового пакета вычисляется плотность пучка электронов после взаимодействия. Из-за излучения и поглощения фотонов плотность электронного пучка после взаимодействия модулирована на частоте волны. Поскольку квантово-модулированное состояние является стационарной, модуляция электронного пучка сохраняется после взаимодействия в принципе бесконечно долго. Квантово-модулированный электронный пучок может служить источником для генерации когерентного сверхизлучения. Оценка глубины модуляции показывает, что на длине волны см 10% глубина достижима при

напряженности поля ~104 В/см (разбросы электронного пучка Д/Р ~10"2 и энергия электронов ~ 10 МеУ).

Глава 3 посвящена исследованию взаимодействия каналированных частиц с внешней ЭМВ, как с точки зрения классической, так и квантовой теорий. В классической области взаимодействия исследуется влияние фазовых соотношений на процесс энергообмена каналированной частицы с ЭМВ. Когерентный энергообмен рассматривается да я плоскостно-кацалированного позитрона и для аксиально-канапированного электрона.

В первом параграфе на основе классической теории рассмотрено взаимодействие плоскостно- каналированного позитрона с заданным полем ЭМВ, а во втором - аксиально каналированного электрона, рассматривая поле ЭМВ по ТВ. Вычислено изменение энергии позитрона (электрона) после взаимодействия. Ход процесса - вынужденное изличение или поглощение, зависит от начальной фазы позитрона, т.е. от фазы волны в момент входа частицы в кристалл и от начальной фазы поперечных колебаний. Индуцированный энергообмен между пучком каналированных частиц и поперечной ЭМВ можно реализовать в широком диапазоне частот (практически от инфракрасной до гамма-частот), выбирая соответствующий частоте внешней ЭМВ угол между направлением распространения волны и движения частицы, согласно условиям резонанса.

В п. 3.3 исследуется возможность формирования квантово-модулированного пучка частиц в коротковолновой области в процессе взаимодействия каналированных частиц с ЭМВ. Для этого находятся волновые функции позитрона при плоскостном каналировании в поле

внешней поперечной ЭМВ и электрона при аксиальном каналировании. Принимая во внимание, что при входе в кристалл позитрона заселяются многие подбарьерные уровни поперечных состояний, начальная волновая функция позитрона выбирается в виде волнового пакета. В поле поперечной ЭМВ динамика плоско-каналированного позитрона определяется уравнением Дирака, при решении которого поле ЭМВ рассматривается по теории возмущений. Для исследования квантовой модуляции вычислияется изменение плотности вероятности частиц после взаимодействия с ЭМВ. Плотность вероятности позитронов в результате индуцированного взаимодействия с ЭМВ в условиях каналирования модулирована на частоте волны (в однофотонном приближении; в следующих порядках теории возмущений получим модуляцию на гармониках частоты волны). Учет неэквидистантности уровней приводит только к биениям глубины модуляции, поскольку расстройка частот однофотонных переходов относительно резонансной частоты в данном случае достаточно мала.

Аналогичным образом исследуется эффект квантовой модуляции в случае взаимодействия электронного лучка с ЭМВ в условиях осевого каналирования. В случае аксиального каналирования электрона в отличие от плоскостного каналирования позитрона, вклад в глубину модуляции вносят лишь популяции резонансных уровней, что может на порядок уменьшить глубину модуляции. Оценка глубины модуляции показывает, что на основе вынужденного эффекта каналирования достаточно реально получение квантово-модулированных пучков частиц. Для позитронных пучков при плоскостном каналировании Г ~ 10% сравнительно легко осуществимо в

оптической области (необходимые лазерные поля Е ~ 10^ В/см) в достаточно широких пределах энергии частиц (10 МэВ-1 ГэВ), но появляются трудности при продвижении в коротковолновую область (например, для

у

ультрафиолетового диапазона необходимые поля ЭМВ Е~ 10 В/см). Модуляцию электронного пучка можно осуществить при энергии электронов £ £ 50 МэВ, поскольку при больших энергиях каналирование электронов становится абсолютно неустойчивым. Однако из-за малой длины когерентности, а также малой населенности электронов на соответствующем резонансном уровне, глубина модуляции пучка каналированных электронов будет достаточно малой.

В следующих двух параграфах, на основе точного решения релятивистских уравнений, исследуются многофотонные процессы при взаимодействии плоскостно-каналированного позитрона с сильной ЭМВ, в частности возможность образования квантово-модулированного пучка частиц на гармониках стимулирующей волны. Уравнение Клайна-Гордона для плоскостно-каналированного позитрона в поле ЭМВ решается при условии

малости начальной энергии поперечного движения Ещ и ее изменения (АЕ х ) во время взаимодействия: Е 01 , АЕ ^ << Е0 / у ^ ■ Физически это

означает пренебрежение влиянием поперечных осцилляции позитрона на его продольное движение. Решение удается найти применив специальное унитарное преобразование, физически означающее переход в мгновнную систему отсчета осциллирующего в поле ЭМВ позитрона. После этого преобразования уравнение движения позитрона сводится к свободным гармоническим колебаниям в потенциальной яме канала. С помощью полученной волновой функции плоскостно-каналированного позитрона, описывающей многофогонное взаимодействие с заданной сильной ЭМВ (с линейной поляризацией) исследуются свойства квантово-модулированного состояния электрона после взаимодействия на гармониках ЭМВ. Поскольку наиболее вероятны переходы —» п ± £0 и >=» АЕс[ / Нсо (АЕсу -классическое изменение энергии), то модуляция главным образом возникает

2

на частоте 2к,,(0 с глубиной г», ---

^ 34%2/3Г(2/3)2

В следующем параграфе изучается влияние спинового взаимодействия на динамику многофотонного взаимодействия плоскостно-каналированного позитрона с ЭМВ на основе уравнения Дирака. Решение последнего подтверждеает начальное предположение, что спиновое взаимодействие каналированной частицы с ЭМВ не имеет существенного влияния на параметры квантово-модулированного состояноя частицы.

Исследование излучательных процессов при вынужденном эффекте каналирования (ВЭК) проведено в главе четыре. В первом параграфе на основе квантовой теории излучения рассмотрен процесс рассеяния сильной ЭМВ на пучке каналированных частиц, с целью генерации рентгеновского или гамма-излучения при многофотонном поглощении фотонов сильной ЭМВ. Трудность достижения генерации вынужденного излучения с помощью каналированных частиц связана с проблемой создания перенаселенности в начальном распределении частиц по уровням поперечного движения. Используя другой механизм - комптоновское рассеяние на каналированных частицах, можно получить когерентное рентгеновское или у-излучение, не имея перенаселенное состояние. Вычисление спонтанного излучения плоскостно-каналированного позитрона движущегося в поле внешней ЭМВ проведено на основе фейнмановской диаграммы первого порядка, используя волновую функцию позитрона, полученную в п. 3.5. Найдена спектральная интенсивность спонтанного излучения каналированного позитрона при нелинейном резонансном рассеянии сильной ЭМВ на каналированном позитроне. В отличие от нелинейного комптоновского рассеяния на свободных электронах, в случае каналирования параметром нелинейности

15

является (£ / 23 )2 (Ц, 2 - в комптоновском случае, б << 1 - расстройка резонанса), что существенно увеличивает сечение процесса при резонансе. При реальных значениях параметров ~ 10~2 +10"1 и параметр нелинейности может увеличиваться на три порядка.

Далее, в этой главе исследуются нелинейные режимы усиления ЭМВ в вынужденном эффекте канапирования. Использование линейного режима вынужденного излучения каналированных частиц для усиления рентгеновского излучения безнадежно из-за малой длины когерентности процесса канапирования, большого коэффицинета поглощения рентгеновского и у - излучения в кристалле, а также из-за проблематичности

создания зеркал в рентгеновском диапазоне. Поэтому представляет определенный интерес исследование возможности генерации когерентного рентгеновского излучения в нелинейных режимах. Рассмотрено нелинейное усиление рентгеновского излучения каналированных в кристалле релятивистских электронов (как плоскостно- каналированных, так и аксиально каналированных). Рассмотрение основано на самосогласованной системе уравнений Максвелла и Кпайна-Гордона. Уравнения Максвелла решаются в приближении медленно меняющейся огибающей. Самосогласованная система уравнений в переменных перенаселенности (А ) и поляризации (П):

в режиме стационарного усиления имеет осциллирующее решение, с фазой описываемой уравнением нелинейного маятника. Здесь М0 - средняя плотность электронного пучка, а^ р (г,!)- медленно меняющиеся

коэффициенты разложения волновой функции по базисным состояниям аксиально-каналированного электрона, в случае резонанса /ш = Е -Е , ц фактор связанный с вырождением (я=2

п>РОг п 0 'РОг —"К I

для аксиально- и q=l дня плоскостно-каналированного электрона), М -амплитуда перехода между резонансными состояниями, Дй - расстройка резонанса, Е - энергия каналированного электрона в состоянии

поперечного движения п и с продольным импульсом рг,

Рассмотрены два режима усиления, которые отличаются различными начальными условиями. В первом случае предполагается, что начальный дипольный момент связанного состояния электрона в потенциальной яме канала равен нулю, но для пучка электронов имеется перенаселенное состояние поперечных уровней энергии: Д|2.0 = N0; П|г_0 = 0; /| = /с. Тогда интенсивность усиливаемой

волны имеет периодические колебания ](г) - 10с1п~г^ — 2; к^ > гДе

к = (1 + /0/ЛГ0Йюуг)"1/2 , ^ = (2лБ2?М2ЛГ0/ййх;уг)1/2 и ¿п(г\к)-эллиптическая фуикция Якоби, с периодом 2К(к) (К(к) - полный эллиптический интеграл первого рода), -продольная скорость электрона. Следовательно, на расстояниях Ь = к ■ К (к) / % , интенсивность волны достигает своего максимального значения / = /0 + ^0йлп'г (длина

взаимодействия должна быть равна половине периода огибающей волны). В этом случае вся перенаселенность дает вклад в излучение. В реальной ситуации время когерентного взаимодействия канапированной частицы с ЭМВ ограничено временем жизни частицы на уровнях поперечного движения в потенциальной яме канала. В случае аксиального каналирования релятивистских электронов Е ~Ъ5 МэВ в кристалле кремния ширина энергетических уровней порядка 1 эВ, что соответствует когерентной длине 1к ~1[шь При плоскостном каиалировании эта длина несколько больше.

Для достижения максимального усиления в этом режиме, т.е. 1 ~ Ь / 2 , при энергии электронов Е ~ 1МеУ требуются сверхбольшие электронные плотности токов - Ю12А /ст2. В реальной ситуации, когда

■э 2

максимально допустимые токи ] ~ 10" А/ст , усиление мало:

Второй режим усиления для рентгеновского излучения не требует создания начального перенаселенного состояния. Однако, в этом случае необходимо иметь отличный от нуля макроскопический дипольный момент для ансамбля связанных электронов в поперечной потенциальной яме, т.е. электроны должны быть в начальном интерференционном состоянии с

коррелированными фазами д| о = 0; П|, 0 = —1. /| о = о- ®

этом режиме когерентное излучение может быть генерировано без наличия начальной стимулирующей волны (1о=0). Тогда интенсивность рентгеновского излучения меняется периодически с расстоянием:

/(2) = МуЛюу^ ^ ^ ¿п-1{[у7- и достигает максимального значения

2

I тах = N 0Йо) V у / 2 (вклад в излучение вносит половина электронов). В этом случае интенсивность излучения достигает значительной величины даже на расстояниях "£222 « 1: 1(х) я- N 2Х2г2 / 8 ■ Таким

17

образом, при ^2г2 ~ 10~6 ^ ~ 106А / ст2|и энергии электронов

Е~ 1 МэВ на частоте Ь(0 ~ 1 КэВ: 1(г) ~ lkW / ст2 .

Пятая глава посвящена исследованию когерентных эффектов при вынужденном тормозном эффекте (ВТЭ). В первом параграфе рассматривается классический ВТЭ при рассеянии частицы на произвольный угол в кулоноьском поле. При этом кулоковское поле учитывается точно, а ЭМВ - по теории возмущений (ТВ). Точный учет кулоновского поля дает возможность выявить когерентный энергообмен частицы с волной при рассеянии на произвольный угол. Ускорение или замедление частицы в результате взаимодействия, т.е. ход процесса - прямой или обратный ВТЭ, определяется фазой энергообмена, которая зависит не только от начальной фазы волны (как в приближении мгновенного столкновения), но и от конкретной динамики рассеяния. Энергообмен вне уже известных областей низкочастотного приближения и приближения малых углов расеяния: при р«а и V/ аз «а (где V- скорость электрона, (О- частота волны,

а-Хе1 /ту2, р- прицельный параметр) имеет вид существенно отличающийся от вышеуказанных приближений. В частности, амплитуда энергообмена, когда начальная скорость нерелятивистского электрона направлена вдоль распространения волны, пропорциональна (у /а«)'"- В релятивистском случае аналитическое выражение для изменения энергии при ВТЭ получено при исловии р» ах! с ■ Это условие хотя и ограничивает углы рассеяния, но гораздо слабее условия теории возмущения по рассеивающему потенциалу.

Обсуждается также эффективный энергообмен пучка частиц в процессе когерентного рассеяния, т.е. пучок частиц бунчирован и сгустки частиц входят в область взаимодействия при одной и той же фазе волны . Найдена оптимальная фаза для энергообмена. Показано, что учет немгновенности рассеяния существенно меняет оптимальную фазу энергообмена (на лI 2).

В следующих двух параграфах исследуется квантовый когерентный эффект при ВТЭ - квантовая модуляция электронного пучка при рассеянии на кулоновском потенциале или при рассеянии на атомах. Известные квантовые рассмотрения ВТЭ обычно посвящены вычислению сечений процесса, не интересуясь волновой функцией электрона. Однако, фазовые соотношения, которые определяют состояние системы после взаимодействия, становятся существенным при когерентном взаимодействии. В частности, после рассеяния суперпозиция когерентных состояний электрона, описывающих вынужденное излучение и поглощение фотонов, приводит к модуляции плотности вероятности электрона на частоте волны и на ее гармониках. В п.

18

сравнению с КУ других механизмов - некогерентного тормозного эффекта, каналирования, Комлтон-эффекта и ондуляторного процесса. Отношение КУ когерентного тормозного излучения к некогерентному (7ПС имеет порядок

G Z.2-

_а_'Л— (Lor длина взаимодействия, d-пространственный период

G„с d ' lcoh

решетки, 1соЬ-длина когерентности излучения), что содержит увеличивающий фактор lmh / d, обусловленный интерференцией излучения, исходящего из центров, расположенных на длине когерентности. В рентгеновской области A-100Â в кристалле кремния (Z=14, n,=5-1022cm'3, d ~ 1Â) используя электронный пучок с энергией 50 МэВ (ХсВ~10 2 см), увеличивающий фактор в КУ имеет порядок 106.

В случае излучения каналированных частиц длина волны излучения Х-100А достигается при энергии электронов ~5 МэВ (Гсн~Ю), длина когерентного взаимодействия в случае каналирования ZCh~10"4 см и частота осцилляции электрона в канале Q ~1015 с"1 . Отношение КУ когерентного тормозного механизма к КУ излучения каналированных частици (бен) равен

»2 .1 3г3

' ЪЩС Lc

GaiLcii (е1 / ff)y спуси^'^ L\ классический радиус электрона, -плотность ионов, Ti -постоянная Планка)

который имеет порядок Ю2 для вышеуказанных параметров. В схеме Комптон-лазера, используя рассеяние назад мощного оптического излучения (»i-lO'V1, интенсивность - /~1012 Вт/см2), при длине взаимодействия Z^-10 см и энергией электронов с 5 МэВ (/С~Ю) , имеется отношения КУ:

GçpLCB ^ 4Z г0 я,-Я YCLCд ^ jQ-з g ондуляторной схеме, с периодом GCLC n2yCBdeVc ондулятора /0 ~ 1 см, необходимы энергии электронов 5 МэВ для получения X~100Â (в этом случае плотность электронного тока меньше j~ 0.1 А/см2). Предполагая длину взаимодействия L^ ~ 103 м и параметр интенсивности ондулятора =(eS/0 / iTtmc1^ ~ 1СГ2 {В - магнитное поле ондулятора)

GcbLcb AZ2r}X2ninfb)ylLsrB имеется для отношений КУ: св св ос-2-'■ " w. сп- ~ Ю •

(п[сЬ) ~ 10" cm"3 (/-lkA/cm2) плотность электронного пучка в случае

когерентного тормозного эффекта (¿-50 ) и n^ ~ 107 cm'3 (/-0.1 A/cm2) для случая ондуляторного процесса (£-5 ГэВ)).

GraLtrn ,, Z Гс\Н:С LCR tri

tB « (Z-заряд иона в кристалле, Г0-

'-Т.П

Таким образом, учет когерентных эффектов в тормозном процессе в кристалле приводит к существенному увеличению КУ. Преимущество когерентного тормозного процесса относительно каналирования заключается в том, что длина когерентного взаимодействия в первом случае на 1-2 порядка больше, что соответственно увеличивает КУ. В случае ондуляторного излучения необходимы достаточно большие значения энергии электронов доя получения рентгеновского излучения, что ограничивает электронные токи и, соответственно, уменьшает КУ по сравнению с когерентным тормозным механизмом. КУ комптоновского механизма в принципе больше, чем КУ когерентного тормозного процесса. Однако, этот механизм имеет тот недостаток, что требует сложной техники для сверхточной юстировки электронных и фотонных пучков, а также мощные лазерные поля накачки.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. Выявлено кинематическое вырождение состояния частицы по продольному импульсу в точном черенковском резонансе с внешней ЭМВ в диэлектрической среде. Показано, что благодаря нелинейному резонансному взаимодействию спектр состояний как скалярных, так и спинорных частиц в поле поперечной ЭМВ приобретает зонную структуру. Для спинорных частиц зонная структура имеет место и при отсутствии зарядового взаимодействия, благодаря только спиновому взаимодействию.

2. Развит новый метод к решению уравнения Матье с помощью точного решения обобщенного уравнения Ламэ. Такое решение, являясь существенно нелинейным по полю, описывает нелинейное взаимодействие частицы со сколь угодно слабой ЭМВ в черенковском резонансе, когда известные приближения заведомо неприменимы. Найдены волновые функции и спектр собственных значений, которые в зависимости от интенсивности и поляризации волны описывают как связанные состояния частицы с волной (захват), так и состояния в непрерывном спектре.

3. Показана возможность монохроматизации или сужения угловой расходимости пучков заряженных частиц с произвольными начальными разбросами при вышепороговом взаимодействиии с лазерным импульсом в газовой среде, с встречными лазерными импульсами в вакууме и в магнитном ондуляторе. Найдены оптимальные условия, при которых происходит взаимная конверсия угловых и энергетических разбросов.

4. Рассмотрены комбинированные схемы лазера на свободных электронах. Вычислены коэффициенты усиления сверхсветового комптон-лазера и циклотронного лазера в газовой среде в различных режимах. Найдены условия, при которых интерференция комптоновского и черепковского

24

излучений, или черепковского и магнитотормозного излучений в соответствующих схемах ЛСЭ приводит к увеличению коэффицентов усиления комптон-лазера и лазера на циклотронном резонансе в вакууме.

5. Для осуществления ЛСЭ в области субмиллимегрово-инфракрасных волн с минимальным необходимым релятивизмом электронов рассмотрена схема поверхностного черенковского лазера на незамагниченных электронных пучках. Исследованы различные режимы гидродинамической и кинетической неустойчивостей и показано, что в отличие от черенковского лазера в неограниченной среде, влияние угловых разбросов пучка электронов на коэффициент усиления не существенно.

6. Показана возможность когерентного энергообмена релятивистских частиц с электромагнитной волной в кристалле, в условиях каналирования и при тормозном рассеянии на кулоновских центрах (с точным учетом потенциала), приводящего к классической модуляции и образованию когерентных сгустков частиц.

7. С целью осуществления ЛСЭ на основе сверхиэлучения исследована возможность создания квантово-модулированных состояний частиц на частоте стимулирующей волны и ее гармониках в вынужденном эффекте каналирования, при ВТЭ на кулоновских центрах, при неупругом электрон-атомном рассеянии на комбинационных частотах волны и атомных переходов, а также в вынужденном поверхностном черепковском эффекте.

8. Рассмотрена возможность нелинейного (без резонатора) усиления и/или генерации рентгеновского излучения каналированных пучков электронов. Исследованы различные нелинейные режимы усиления и генерации при помощи аксиально и плоскостно-каналированных электронов. Найден режим безинверсионного ренттен-лазера. Рассмотрено нелинейное рассеяние сильного лазерного излучения на каналированных частицах как механизм трансформации светового излучения в коротковолновое излучение через многофотонные каналы.

9. Развито новое- обобщенное эйкональное приближение в релятивистской квантовой теории индуцированного тормозного рассеяния электрона на произвольном электростатическом потенциале, с учетом также спинового взаимодействия, описывающее динамику частицы во всей области взаимодействия, в частности на асимптотически больших расстояниях, в отличие от обычного эйконалыюго приближения.

10. Рассмотрены различные механизмы усиления электромагнитного излучения при вынужденном тормозном рассеянии электронного пучка. Показано, что в поле сильной высокочастотной волны накачки вынужденное низкочастотное тормозное излучение на одномерном потенциале приобретает резонансный характер. Рассмотрена схема ЛСЭ в рентгеновском диапазоне на основе когерентного тормозного излучения в кристалле. Исследовано влияние дальнодействующего кулоновскош электрон-ионного взаимодействия на коэффициент усиления тормозного излучения в анизотропной полностью ионизованной плазме.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Аветисян Г.К., Ацашрцян К.З., Об усилении электромагнитной волны при циклотронном резонансе в среде. ЖТФ, 1984, т.54, с.2347-2349.

2. Ацагорцян К.З., Модуляция электронного пучка при вынужденном тормозном рассеянии на атомах. ЖТФ, 1984, т.54, с.1057-1061.

3. Avetissian Н.К., Avetissian А.К., Hatsagortsian K.Z., Movsissian S.V., Classical dynamics of stimulated bremsstrahlung in the Coulomb potential. Phys. Lett.A, 1986, v.U7,p.l 11-114.

4. Аветисян Г.К., Аветисян A.K., Ацагорцан K.3., Седракях Х.В., Индуцированный энергообмен каналированных частиц с поперечной электромагнитной волной. ДАН Арм.ССР, 1987, т.85, с.164-167.

5. Аветисян Г.К., Ацагорцян К.З., Энергетическое или угловое сужение пучков заряженных частиц лазерным импульсом. Изв.АН Арм.ССР, Физика, 1987, т.22, с.94-99.

6. Avetissian Н.К., Avetissian А.К., Hatsagortsian K.Z., Superluminal Compton laser. Phys. Lett.A, 1989, v. 137, p. 463-465.

7. Avetissian H.K., Avetissian A.K., Hatsagortsian K.Z., Movsissian S.V., The exact consideratio of the Coulomb potential in the one-photon stimulated bremsstrahlung process. J. Phys. B, 1990, v.23, p.4207-4222.

8. Hatsagortsian K.Z., Khachatryan A.L., The effect of the electron beam's energy and angular spread on the stimulated coherent bremsstrahlung gain in a crystal. Proc. Int. Conf. LASERS' 95, McLean, VA, USA, 1995. TM4.

9. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Sedrakian Kli.V., Multiphoton transition for a channeled particle interacting with a strong electromagnetic wave. Phys.Lett.A, 1995, v.206, p. 141-145.

10. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F.and Sedrakian Kh.V., Multiphoton transitions in the process of channeled particles interaction with a strong electromagnetic radiation. Int'l .Conf. 5th EPS Conference on Atomic and Molecular Physics (Edinburgh, UK) v.19A., 736 (1995).

11. Bagdasarian A. Kh., Hatsagortsian K.Z., Hovhanissian T. R., Stimulated resonant bremsstrahlung in the electron scattering process on one-

26

dimensional barrier in the high frequency pump field. Int'l .Conf. 5th EPS Conference on Atomic and Molecular Physics (Edinburgh, UK) v.19A., 737 (1995).

12. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Movsissian S.V., Multiphoton potential scattering in the ultrastrong radiation field. Int'l .Conf. 5th EPS Conference on Atomic and Molecular Physics (Edinburgh, UK) v.19A., 491 (1995).

13. Hatsagortsian K.Z., T.R. Hovhannissian, Stimulated resonant bremsstrahlung in a high-frequency electromagnetic field. Phys.Lett. A, 1996, v.221, p. 5-13.

14. Аветисян Г.К., Аветисян А.К., Ацагорцан К.З., Седракях Х.В., Квантовая модуляция пучков каналированных электронов и позитронов поперечной электромагнитной волной. ЖЭТФ, 1996, т.109, c.l 159-1168.

15. Avetissian Н.К., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Light amplification and electron beam modulation in stimulated Cherenkov process. Int'l .Conf. CLEO/Europe-EQEC'96,1996, Hamburg.

16. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Sedrakian Kh.V., Nonlinear amplification of X-ray channeling radiation. 17-th Int'l Conf. X-ray 96, Hamburg.ThPo58, 349 (1996).

17. Avetissian H.K., Avetissian A.K., Hatsagortsian K.Z., Sedrakian Kh.V., The bunching and quantum modulation of channeled particles beam by electromagnetic radiation. 17-th Int'l. Conf. X-ray , 96, Hamburg.ThPo59, 350(1996).

18. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., The role of angular spread of unmagnetized electron beam in the surface Cherenkov laser. Int'l .Conf. LASERS, 96, Portland, Oregon, USA.

19. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Sedrakian Kh.V., Nonlinear amplification of X-ray channeling radiation. Phys. Rev. A., 1997, v.56, p.4121-4124.

20. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Stimulated phenomena in the surface Cherenkov process by unmagnetized electron beam. IEEE J. Quant. El., 1997, v.33, p.897-903.

21. Hatsagortsian K.Z., Khachatryan A.L., The effect of energy and angular spread of an electron beam on the stimulated coherent bremsstrahlung gain in a crystal. Opt. Comm., 1998, v.146, p.l 14-118.

22. Avetissian H.K, Bagdasarian A.Kh., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Quantum theory of induced Cherenkov processes at exact resonance. Phys. Lett. A, 1998, v.244, p.25-30.

23. Avetissian H.K, Bagdasarian A.Kh., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Quantum theory of the nonlinear stimulated Cherenkov process. Phys. Lett. A, 1998, v.246, p. 16-24.

24. Hatsagortsian K.Z., Khachatrian A.L., Mkrtchian G.F., Sedrakian Kh.V., Int'l Conf. CLEO/Europe-EQEC, 98, QTuG47, Glasgow.

25. Avettissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Markossian A.G., and Movsissian S.V., Generalized relativistic eikonal wave function for stimulated bremsstrahlung in arbitrary atomic potential. Int'l. Conf. 6-th EPS Conf. on Atomic and Molecular Physics (Siena, Italy), v. 22D, p. 4-14 (1998).

26. Avetissian H.K., Hatsagortsian K.Z., Markossian A.G., Movsissian S.V., Generalized eikonal wave function of a Dirac particle interacting with an arbitrary potential and radiation fields. Phys. Rev.A, 1999, v. 59 , p. 549558.

27. Avetissian H.K., Bagdasarian A.Kh., Hatsagortsian K.Z., Mkrtchian G.F., Euroconference on Ultraintense Laser Interactions and Applications-1 (Elounda, Crete, Greece), Abstracts, p. 12 (1999).

ШГФЛФЦО-ЬР

U2fuuiinuiGpii йфрфпй t ijigßmi}npi{mö iIiuuGfil}Gbpli U hqnp ]ujqhpujj[iG rpu2Uibp[i ifintuuiqrçhgrupjiuGç, hjidGuiliuiGnuS Ou|mmiul|mnLriqi}iiJ0 uiquim tiblimpnGiujfiG pnqbpli umbqôiîiuû

uipnpLbüliQ:

Ummg^bi bG hbuibjuiL hJuSGuiljiuG шргцтЛрйЬрр.

1. О-тйфисХ t lîmuûliljji i^iömlili lj[iGhúaim}üj uijiuiubpnitífi Quin hplpujûuiliiuG tiüuini[u}i' i]jit^tiliinptili ú[i2iuviiuj]im.ví tlbllinpuiúiuqGliuuiliujü uiijipli hbin б2Ч1111Ш nbqnûuiGuiuj|iû фп^иодЬдтздшй qbiqpniü: Snijg t uipilmö, np n¿-q&uijfiG nbqnûuiGuuijjiG фп^юодЬдпцуций 2GnPhM> ph ul|iu[ju]p, pb uujJiûnpuijliG lîuiuGfiljGhpfi ijji6uil[ûbpli uiqblpnpp ábnp t phpniiî qnûujj[iG pûmjp: UujJiûnpuijIiG lîiuuGfiljGbpti qhuipniii qnGuij[iG ljmnntgi|aidp qnjmpjniG nvG{i Guib iJigpuijJiG фп^иодЬдш^шй piuguilpujnipjuiû qbiqpnuT lîjiiujû uu}|iGiujIiG 2Ûnph[ii|:

2. £>шрдшдфи0 t Uiupfibli Ьшфпишрйшй puâiluiû Gnp libpnq, oqmmqnpirb^ml Lmiîhji pGqhiu(ipuigi[iuô Ьшфиишрйшй ¿¡¿qptiui inibmüp: lljij puönuip, ijiQtiim} pum rpupmji tuiiqbu n¿ qöuijJiG, GlpupuiqpnuS t ¿bpbGl[niljuiG nbqnGшGuIl qbiqpnuî йший[)Ц[1 n¿ qôuijfiû фп^иодидподтйр fililíujjuiljiuG pnij[ t[blimpiuduiqûtiuiul[iuû ui[jipfi hbui, bpp huijinGJi iInmaii|npmpjnLÛûbpp Щ1ршпЬф ¿btt: 0-тйфи& bG шфрсифй ;})niûlig[nuûhpp U иЬфш1[шй ujpdhpGbpfi uiqblpnpp, npnGp uqfipfi }iGmbGu{ii|nipjniG}ig U pbbnuigniúfig liiu[uijuià Gljiupuiqpnul bG úiuuG[ilj|i Ципцфий i[Jiiîiul}Ghpo шфрпгй, 1}шй uiûpûqhiuin uiqblpnpti фгйшЦйЬрр:

3. ômjg t uipijuiö IpuúuujuiljUiG uliqpGuilpuG tGhpqbmtil} U uiGl}jniûuijtiG gpi{ujöpGbp niGbgnq фдршфтр^шй duiuûfiljGbpJi фй?Ьр]1 йпОпррпйшш^^шдйшй Ipuiî iuGl}jniGuij]iG gpi[iuöpGbpli ubipîiîuiG hGuipunlnpnipjruGfi ]ujqhpuij{iû ^йирирф hbm quiquijfiG tfjiçiuiiuijiuiui, Ipuiî liiuqGjiuiulpnG oGqniijiuinnpriuî, Ipuil hiuGriJiiqiuljUjg iiuqbpuijJiG |ii5u]nL[uGbp[i hhin i[mlinmiûniiî i[bp2biIujj[iQ фп{и!щг]Ьдп1р]шО duiiîuiGuili: Ч-тйфий bû ou}in|iúuq uiuijüuiGGhpp, npnûg qbiqpniú mbqfi t niGbGnui tGhpqbinJili b uiGl}jni.GiujJifi gpijmöpühpji фп^иприрй фп^иш^Ьририй:

4. Пфтшр^фий bG uiquirn [цЬЦтрпйшфй jiuqUpJi (UfcL.) Цпйр^йшдфий ufubiîiuûbp: <ui2i]i{ui& bG qbpiniuiujfiG -ßn^pnü-iiuqhpji b quuqujjtiQ líjiguuluijpnuí gJiljinmpnGuijfiü üuiqbpti nidbrpugiîuiG qnpömljfigGbpp: О-тОфий bG uijû u|uijiïujûûbpp, npnûg qbujpnuî pni^pnGjiuG U ¿bpbûljniljmG, Iputf úuiqOJiuunupqhiiuliiujIiG b ¿bpbGlpnJjuiG

29

6iunuiquijpnuSGbp]i ilbpuirçpnnîp UtL-ji huiúuiujiumuiujuiuG uJubiíuiGbpniü pbpnuí t фл^пипйигфй -ûni^pnû-[uiqhp|i, Iputf g{ilipimpnGuijjiG iSuiqbpfi nidbrpugtíuiG qnpöuiljtigGbpli ilböiugüiuGp:

5. rï-liimuptplui£r t lîiiiljhpbr.ipujjliû ¿UpbGlpiljiuü Liuqhpli ufubiSuiG ¿úiuqGliuiugilui& tLblpnpnüiujJiG ijiügbpji iSJigngmJ" öiunuiquijptfiuG unipüJnliúbuipmúng U JiG^puilpupúlip in{ipnijpübpniú UtL-ti tipiulpuGuigiSuiG huxtíuip, oqinmqnp&b^nil tlblpnpnGQbpli Gi[iuqiuqmjG uiGhpuidb2in nhuminJnUiqú: 4bmuiqnimlui& bG hJirjpnr^JiQmútil) U yiGbuiJilj uiGlpujin.GnipjuiG muippbp nhdjuldhp: ömjg t трфий, np, ji mmppbpnipjniû uiGi[hps> lîjijmijmjpnnî ¿bptiûljni[jiuG puqbpji, tibliinpnGiujfiG фй§(1 uiGlyniûuijtiG gp^möpli qbpp nidbrpugúuiG ujpnghunid tiulpuG ¿t:

6. ônijg t mpijiub tlblimpuiduiqGtiuuiljuiG mitigji hbrn пЬуштМЬиифЦ ûmuûJil[Qhp}i IpihbpbGm tûhpqu^inluiuQuiljùiuG hGuipu^npnipjmGji pjnipbrpmî, l}uiGuiiuigúuiG upujüuiGGbpniü, Ijuiú Ijnqnüjuiú ЦЬйшрпййЬрЬ i[pui iupqhpuliiuj[i(i gpúuiG duiùuiûiulj (62qp]im hui2illi итйЬрн! gpúuiG щптЬОд^шщ), про pbpnuí t ipuiuulpuG únrpuijiugliuijti Ь lîuiuûfiljûbpti фй$ф IpihbpbGui [ийрш1[прйшй штиршдйшйр:

7. ^bpCïiuniuqiujpùuiG hJiihuG i[pui UtL jipuilpuGiugühpn Qupiimuiljml hhuiiuqnu^iuö t ümuG|iljúbp¡i р^шйшш^й dmpupngiliufr фбш1}йЬр}1 шпшзшдйшй hûmpmilnpmpjniûp hiuplpuqpmi uqjipji huiSin{imipjuiG Ь Gpui hmpùnû}il]ûhp]i ijpui4 ^шйш^шдйшй huipljuiqpuiljuiü hpbnijpji üjigngni}, IpupiGjaiG lib йшрп й G bp]i фрш ЬшрЦшг^ршЦшй uipqbiuiliuij[iG дрйшй bpbnijpti üjijngml, lu^pli Ь luinmïuilpuQ uiGgnuîGbp]i IpidpliGiuglinG hmömtumpjniGGbpli Црш, шфр^ qui2uiniil tlblpnpnG uimniîiujjiû n¿ lunmáquilpuG gpnuJGbpli pGpaigpmú, [iGjiqhu Guil ЬшрЬшцршЦшО líuilibpLmpiujliG ¿bptiûlinijjajG bpbnijpji lîfijngmJ;

8. 1Innuiplp{iu£> t 1|шйш1шд11ш& l.[blju)pnûûbp}i nbûmqbGjiuG fiumuiquijpiíuiíi n¿ qöuijjiü nidbipugduiQ b n¿ nhqnGuiinnpuijtiG qhühpuigjiuijli hGuipu^npnipjmGo: ^binuiqnmijuiö bG nidbquigüiuG шшррЬр n¿ qöuij)iü nbdJiúCbp umuiGggiujliG b hiupp ЦшйшридЦшй tlblpnpnGuijliG фй2Ьр]г .ùjiçngml: Скпйфий t n¿ {iQi[hpulinG nliûmqhû-puqhpti nhdjiüp: IJiuiuiplpluifr t nidhq iujqhpiuj[iG ôumuiquijpiîuiG n¿ q&uijJiG gpniúp IpuGuiiiugiiiuö üujuG]iliúbp]i npiqbu ршдйшфпшпО ЦшйицйЬрт! liuqhpuijtiG tíumuiquijpnuíp ipupûuiijipti ЛЬшфп[ийшй ilbfumGiiqil:

9. Sujpquigijuiö t Gnp~ ßGi]hiuGpLugiluic> tjljnüiu[iuj{iQ lînimuitnpmpjniGp IpnüiujuíliuiG tlblpnpuiumшшJ1I4 qui2inniú ЬшрЦищршЦшй iupqbiuil[uij}iQ дрйшй nbijujmJiilJium]ili рфийтиу^й mbumpjuiQ 21г2шйш^йЬрпи1, npp

30

hiU2i[Ji t uinGniú uui[iûmj[iQ ^m}umc|iibgnipjmûo Ь, Ji inmpphpnipjniQ ипфршЦшй tjlinûmimjjiû iSninunlnpnipjiuû, QlpupuaqpniiS t йший^^ riliGuiií|il)iuQ iJinluuiqiihgriipjuiG nqg mtipnijpniú, йшийшфтршщЬи iuujiiîiquinin[ili ûlicï htniunlnpmpjniûûUpli ijpui:

10. Пфинир^фий t l.ihlimpuiiïiuqGliuiuliiuG fiiunuiquijpiîiuG nidhriuigiîiuG iniupphp iIbluuiG]iqiíübp tiblimpnQuijfiG фй^}! huiplpiiripuiljuiG uipqbiuiljiuj|iG gpiîiuG duiiíiuGuil}: 6iujg t трфий, np nidhii, pujpàphiuiîiutuuijjiG uiijigji quJ2mtud ИшрЦищрш^шО (jiu&phujöuj{uiuj[iü mpqh^l}mj¡iQ öumiuquijpniüp (фш^шф upiinbGgtiuiiiujIiû mpqhip[i i|pm gpiîuiG дшйшйш^ átmp t pbpmiî nbqnGшGuшJllG pGinjp: -ßOQiupl|ijujö t nhûuiqhûjiuG mjipnijpnuî UtL-fi u[uUiiiu' pjnipbrçnuî IpihhpbQin lupqhiuitiuijjiii öummqujjpüujQ h[nIiuG i[pui: <bwiuqnini|iu& t tibl}UipnG-ImGuij[ili IpiipiGjuiG hbnmqr^bgnipjmQ iu(ir}puiqiupàp iu[iqbpul|mj[iQ fiiunujqiujpû'iuû nidbquigduiG qnpöiuligfi i]pai uiGtiqnmpnuj, ipfiil linGuigiJuió ujiuiqiSuijniü: