Применение метода усредненного кинетического уравнения в нелинейных задачах теории лазеров на свободных электронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОЛ

г пне !г •

На правах рукописи

Лысенко Александр Владимирович

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА УСРЕДНЕННОГО КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ЛАЗЕРОВ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ

Специальность 01.04.04. - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

СУМЫ-1994

Лкссертащш является рукописью.

Рабата вняояшаа ш кафедре творэтеской фпзккн Сумского государственного уйЕверсггета.

ВАУЧНШ Р¥Щ50г?ИШ> доктор физнко-катекатических наук,

профессор В.В. Кулш

0$5-ШШаШ£Е СППОиЕЙТУ гектар технических наук, профессор

И. С. Савченко

с

доктор фазако-уатеиатнчеоких наук, профессор А. И. Цвык

ВЕДУЩАЯ ОРГА5&ОА8ИЯ Сукскмй государственный педагогический институт ны. А. С. Макаренко

Зажита состоятся " ^6 " 6 1995 г. в /^"¿^'час. на заседании специализированного ученого совета К 22.01.01 при Сумской государственном университете,

244СГ-7 г. Суш, ул.Ркмского-Корсахова, 2, СуыГУ, корпус ЭТ. ауд. .

ь библиотеке Сумского 1994 г.

УчашХ секретарь

Сквддата. громадного умного созжта, кшгаашт фавяо-иатамгтачвеюос «аук

С диссертацией коего ознакомиться государственного университета.

Ав»о!»§эрат разослал " -^ "

А. Я. Флат

о

- 3 - •

ОШЯ ХАРАПСТСТ>«4 РАБОТЫ

Актуальность работы.

В настояаее время лазеры на свободных электронах СЛСЭ)

♦

являются одкимя пз наиболее давнах источников, когерентного электромагнитного та лучения в ыаллвютревом-уяьтр'афйояето-вом диапазоне. Эти приборы, как правило весьма дороги, требуют при создана» использования уникальных технологий. Эксперименты с ЯСЭ проводят сравнительно редко я тщательно готовят в расчетном отношения. В связи с этим большую роль приобретает степень рааНатия нзлииойной тэорви, лехааей в основе расчетов такого ткса приборов.

Среди различных вариантов нёлвнейной теории ЛСЗ следует выделить' метод усредненного кинетического уравнения. Этот метод является однем из наиболее эффективных из ■ известных. Крокэ того, он отлнчмтся полнотой математической обоснованности. Однако техника его пргизнеиаэ на практике' до начала работы соискателя в этом наяраашнка не была разработана к содержала ряд нэтравязяыап моментов. К шш, в частя оста, следует отнести рэадвэацзш процедур! устансвяэяяя Связи между усредненой и неусреднвннс® фуякшаия распределения электронов, сащисвш» давнего.матова с одвзм из асимптотических методов разяння уравнение Максвелла, С например, методом меяйвш» шиашхся ашяатуд) и т.д. Таким образом, возникает необходимость в р&Летйпа матодяяи применения рассматриваемого метода, что и определяет актуальность теш диссертации.

Цельв работы является: аЗ разработка техники применения метода усредненного

кинетического уравнения в нелинейных задачах релятивистской электрондки; б) поЫгроЬяке на базе развитой мотолики неликейкои самосогласованной теории ' параметрических и двухпотокових сулергетеродикных ЛСЭ, обладающей более аврокшя раикааи щпкзиккости, чем ранее известные.

Научная неузка.

В днссертаинокася работе впервые: г

1. Разработана.методика применения катода усредненного кинетического уравнения для резания задач нелинейной теории устройств класса "Лазер на сиСодних электронах" СЯСЭ).

2. Ка базе разработанной методики построена кубически нелинейная теория двугаотоховьи Н-убктронных ЛСЭ-усилителей.

3. Теоретически предсказана всзайшгостъ реализации нового' нелинейного ямеккя - индуцированного йзлучения электроноа, осдЕллирушкх в бакет&х.

Научные положения.. .здносшяе- на. затту.

1. Разработана . общая методика 'йракенения метода усредненного кинетического уравнения и сопряжения его с методом ¿едланно менявдлхся амплитуд в задачах нелинейной теория электронных приборов с длительным взаимодействием

2. Показана возможность реализации .в ЛСЗ и построена . Евлкнейная теория различных механизмов эффекта нелинейной геаефйш ■ дополнительного Н-убатронного поля в плазме явухсхоростдого релятивистского электронного пучка,

3.Установлена »озкагяоеть реализации в трехволновых Еараиетрячесхах - системах тала ЛСЗ и построена теория эффекта «вдуажровакного излучения электроне®, осциллирующих в

пакетах.

Практическая данность.

Разработанная в диссертационно^ работе техника гтримзнення штода усредненного кянетатесяого ураэнзкяя я сопрязая^я это с кетсяом шдкенш мвнггадхся амплитуд ( вж слузгать основой для создания ■ раотетныг методик широкого круга релятивистских злзхтроняих -прк&зрсв. Это продемонстрировано на щявдарв алаяша ряда мсдзяей тапаоЛСЭ, которые рака-э не исследовались в силу кх сложности и

9

трудоемкости. В частности, ареадогкга экстерййэкталъкое применение эффекта индуцированного излучения электронов, осциллирующих в Запетая, для аэл^а "горячей" неяяяойной диагностики электронных пучхоз в изохронных лазерах ка свободных электронах.

Апрободая работы.

Основшэ результаты днссертами опуб/ршзашг а 10-та печатнях работах, докладываюсь й обсугаалясь. на слэяутг^.£ конференциях и семинарах:-

йсесовзная школа-секязар . "Фтошса и прящгеша . кзафсвалн" (Москва, май 1961г.); VII Всзссззнкй сеащар .но высокочастотной рвдгтквягтсвра эяекхрсшскв СТсикж, ноябрь 1391г. 3; Меадуигроднал рабочая грума ."Турбуяеатаостъ а нелинейны® процесса в пяаэкэ" СКйва.апрвяь 1992г.); 17-я Международная хояфврвздм го

воякам С США, Раяабта., детсада 1®г.З; 2-я Есеросеайсгсая шкояа-сеяавар "Фязяха а прашношэ дажрозоля. Иялликзтрозда и субшллииатровае волны" (Москва, кай 1993т.); Меадуаароввая конференция "Фйзака яа Украине" СКяез, ишь

. 1993г. 3; 18-я Международная конференция по инфракрасным и миллиметровым волнам (Англия, Essex, сентябрь 1993г.3.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Объем диссертации составляет 131 страниц, включая 14 рисунков. Библиография содержит 164 наименования. Два приложения занимает 6 страниц.

осношюе соштшв: работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследования, научная новизна работы и положения, выносимые на зашту. Дано краткое изложение содержания работы.

В первой главе произведен краткий обзор основных методов теоретического описания нелинейных процессов в лазерах на свободных электронах.

Произведен обзор литературы по лазерам на свободных электронах, как объекту исследования. Выяснены достоинства и недостатки таких приборов, роль теории в их изучении. Проведено описание различных режимов работы лазеров на свободных электронах. Отмечено, что как ь прикладном, так и в физическом плане супергетеродинные ЛСЭ яг т-:стся одними из наиболее интересных объектов исследования в релятивистской

электронике.

о

Дан анализ основных теоретических методов исследования, применяемых в теории ЛСЭ. В том числе обсуждаются следующие. из них: метод. нелинейных одночастичкых токов, крупных частиц, квазиблоховских уравнений, нелинейного

- 7 - '

дисперсионного уравнения, использование в. теории . ЛСЭ результатов классической СВЧ электроники, метод, основаннкЭ

на представлении фуншш распределения черзз одноэяектрсннве

»

траекторян, иотод мтэгожксатабЕШГ возмуяений, метод усредненного кинетического уравнения я др. Проанализированы, их достоинства и недостатки. Выяснено, в частности, что метод усредненного юшаггачоского уратггтия обладает наиболее иаропшя потентшалышет возшжюстяж! как в смысле об^аста . применения, так и полнота катематической обоснованности. , Выяснено, что применение его на гзвактике содергат ряд нетривиальных моментов. В том числа тгких, как установление связи между усредненной и неуср^дренноЯ функциями распределения, с-опряю&шэ его с однгм кз методов реаекая уравнения Максвелла. Обоснована необходимость ревеная тают проблем и использование иртода усредненного кинетического уравнения в нелинейно^ т$орта ЛСЭ для рсшния ряда задач. Подробно изложена обзщя идея метода . усредненного -кинетического уравнения.

Вторая глава посвяаена кзловешю разработанной соискателем схемы применения метода усредненного уравЕ®ння и сопряжения его с модернизированным катодом вэдлеашо ыешпщнхсл акплнтуд для асшттотического интегрвроваиая системы уравнение Максвелла-Болышгша. В бтой жэ главе произведена «окэригаация' "са«аго метода медленно меняющихся" амплитуд, учитывающая спецвфису физической ситуации, га»паеа место в нелинейной теории параветричесхих и супергетеродпнных ЛСЭ.

Произведена постановка задачи о сопряжении метода усредненного кинетического уравь-шия о методой медленно

менявшиеся акшаггуд. Показано, чти системз уравнений Максвелла описыаащяя веяяве$ные процессы в ЛСЭ, в которой плотности тока и заряда внрдвим через фупкшпз распределения электронов кокет бнть сьедэиэ к стандартной системе для метода медленно ммнвйшся ешяятуд. Получено, что при ссагряжгвынои прюа&вевдш штодов усредненного квиетического уравяеаия и медленно дешзхадесся амплитуд волн проблема разложения функций плотностей токов и плотностей зарядов в вид* ряда по шлоыу параметру шкгт быть сравнительно легко ревеаа. Обоснована надсЬюдвюсть юдершЕэадви метода медленно меияшкхея амплитуд в части учета специфики моделей параметрических я сутргетвродшшнх ЛСЭ. А ишнко, для праювешя его в задачах ьнгишза каазистационарнык ооле£, учета заискмости ' соотаеФйгбдгщих коэффициентов стандартной сдстемн от частот в * вогшошх векторов элеэтро&огнэтных поле£. и для описания вырожденнее и' нэаарозаеншгх случаев.

Штата техявка соврязигаа етдерщкй^оьанного метода юдаевдо м&шпт-ихся амплитуд с методой усредненного юшетячвекого уравнения для одномерного случая. Сформршровада об&ая схема конструирования системы укороченных уравнений, описываюшга нелинейнуЬ ге'йераиию и дяашоку доведения квазистадконарных полей. Разработан подход-- к конструированию укороченных .равнений для кошййиссвых аашяптуд воли первого и второго приближений, врг»еы, как для собстб&ниых, так к для несобственна полей. В получавши уксфошйпш уравнениях произведен учет аммиявй зга обобвешв коэф^авшентов стааддртяой скстек-м от частот о миюмпг векторов яаеатрокагаштнш полой. Кроме

того, созданы алгорапы построения уторочэвных ураваешй учнткваюазе специфику вкрокдешш я »еяироддеаиых ситуаций, слгйув завжяоюстъ парзштроа састена от времени в

продольной коорявнаты.

Изложена техника, сспржвмгкя катода медяеяио мшшосшхсл аиплэтуд с мзтодоа усреяотаяого .квиетического уравнения в поперечно нооднородЕяз мэдеашс. При .зге« получены укороченные уравноши для кгавтясснвж ашяитуд волн кдк в" умеренных, так я в сельпо поперечно неоднородных моделях.

В третьей главе на траетро "конкретных задач теория ЛСЭ продвнонстрирозгла эффгхтаззость праммвши развитой схЗасй теории.

Аттзщюв&тзь модель сядыюточаого ЛСЭ: релязтаястсккз электроника поток, двстущйся в поле двух погюрэчдах элехтрокагшгпшк зола сигнала а нисачка и одной продольной ва^ы -«рострайствзазого заряда. Ошгсан вавый алгоритм асгштсудчасииги ажтетрфов$кая кшмткчесяого урааяешя Втасова, базаругашеа на «этод» усрвдвюиого хшеяггэского ургштхя. Паяучевя систена квазяблогсюских урааг.ашгй для жплнтуд усраднэмшй фунзшдя распределения, которая «ожог <3итт> р^ зшза чвслвадмв лайо щдоЗдижвняяи иятожгма. Для Еахсядеявя ЕзусредзагагоЯ расарэдюямпм

построена спсзшдль&до прои®дуР® обрйявого • перс

ко®» Сот

усреднэнкоа к неусрФШюшгоз функции распрадткнвиЗ. Последняя позволяет определять шолталгчъ заряда ш ашгаость тока релятивистского элввтроваого пучка в ЛСЭ, то есть редать задачу о двнетиет РЭП а заяшвсс эямстрамагаитных полях в самом обоем вале. Здесь такав продешшсгршровлы простевший способ розен» систэкк квазнйлохоякжюс уравнений

- 10 -

с помощью метода пооледоьатеиьйык пркблкюеннй.

Далее *1а прныарэ Н-убггрдёвоЙ модели ЛСЭ-усилителя показана работоспособность расчетной схекы асимптотического интегрирования уравнений Каксвелла-Больаыана, основанной на сопряайкиом прзшвшаии кэтгада усредненного кинетического уравнения и кодэрнизированного метода '"медленно меняющихся амплитуд. Получены укороченные уравнения для комплексных амплитуд волг с учетом эффекта '"тйёйгнейной генерации дополнительного магнитного поля и дзакагиктйого эффекта в плазме пучка, двигеадгеся в реле Н-убйТронноЯ накачки. Проведено сравнение полученных результатов с ранее известными. В связи с тем, что в ряде работ необосновано пренебрегалось слагаемыми пропорциональными второй провзводаой от амплитуд волн, было проведено исследование о его влияния на нелинейные процессы ' в Н-убитронном ЛСЭ-усилитеяе. В итоге получен критерий, показывающий когда учет тахого типа слагаемых должен проводиться в обязательном порядке.

С помощи разработанной схемы асимптотического интегрирования уравнений Максвелла-Больимана получена кубически непикейная система уравнений для супергетеродинного ЛСЭ с Н-убитронной накачкой, в которой учетено влияние эффекта генерации дополнительного магнитного

«а

поля и диамагнитного эффекта. Произведено сравнение реэуЯьтатов полученной теории с ранеее известными. Построена детальная теория эффекта нелинейной генерации дополнительного магнитного поля и диамагнитного эффекта в двухлотоковой супергетвродкнной системе. Проведен 'сояоетавитеяькьгй анализ рассматриваемых эффектов в

6000-

зооон

однопотоковых и двухпотокових ДСЭ. Показано, что эффект нелинейной генерации дополнительного магнитного лолл оказывает гораздо более значительное воздействие нь нелтейные процессы в супергетеродинных ЛСЭ, чем ь однопотоковых. Более того, установлено, что этот эффект проявляется в супергетеродинных системах противоположным образом. Всаа-в однопотоковых системах учет его приводит, в основном, к незначительному увеличению амплитуды результирующего магнитного в(Ю0 поля, то в двухпотокових системах учет эффекта яелинейной генерации

приводит к ее уменьшению. Этй. в свов очередь проявляется в существенном ейМсении коэффициента

• усиления волны сигнала (см. --,-,—,

О.ОО 0.40 o.éo

рис.1: крива* 1 без учета рис j

рассматриваемого эффек~з. кривая 2-е его учетом).

_В_ четвертой главе с помошьо метода усредненного кинетического уравнения построена теория нового эффекта -эффекта индуцированного излучения электронов, осциллирующих

в оакета.-:

Исследуемый эффект расматривается на примере простейшей изохронной модели лазера на свободных электронах - поперечно -неограниченный релятивистский электронный • пучок, колли- 1арнс оси которого распространяются электромагнитные волны накачки и сигнала. На эту систему под утлом падает возмущающая электромагнитная в«\лна. Суть эффекта состоит в

с лед у паем. Пот действием по;.эй накачки и сигнала электроны наряду с высокочастотными колебаниями совершают "недленные" даи)еекия. Эти "медленные" колебательны© движения связаны с пространственной неоднородностью суперпозиции двух ■высокочастотных полей и являются неизохронными. В такой системе происходит группировка электронов в сгустки под действием возмущаюаего поля. Поле излучения сгустков, наклагываясь на возмущающее поле может приводить либо к усилению его, либо к ослаблению.

Методической особенностью исследуемой ситуации является наличие здесь резонансов двух уровней иерархии параметрического Сбазового) и обсугдаемого Сразвивающегося на фоне первого). Использдвание метода усредненого кинетического уравнения свелось к отысканию решений 'однократно усредненого и двазиы усредненного кинетических уравнений. Произведен с помощью разработанной лроцедурч последовательный переход,от.дважды усредненной к однократно усредненной, а затем и к неусредненой функции распределения.

Путем использования найденной функции распределена, получено выражение для эффективной комплексной проводимости плазмы ( релятивистского электронного потока, которая характеризует процесс индуцированного излучения. Эффективная комплексная проводимость вычислена как для лабораторной системы отсчета, так и для системы, связанной с бакетом. Показана возможность реализации двух механизмов рассматриваемого эффекта - пролетного и захваченного.

. В системе отсчета, связанной с бакетами проведен анализ двух модификаций эффекта индуцированного излучения электронов, осциллирующих в бакетах. Показаны существенные

¡?еСи )/С<Л) 1 р

о.св

различия в физической сущности двух механизмов изучаемо;о

эффекта. На рис.£, в частности, для случая

моноэнергетического электронного потока представлены

зависимости активной составлявшей ' эффективной про^одипсти

ЕеСс,) от величины частотной расстройки » Сс1&-'Л)г при

различных начальных энергиях электронов С-*\ >Л'1

захваченные движшия, хг>1 -

пролетные). йэ рис.2 следует,

что для пролетаю движений

максимум мощности излучения

шеет место при отрицательных

чмтстных расстройках

о ГсЗе/сЮ* - (-2) , тогда как

в случае захваченных двмкений

- при положителыш частотных

расстройках о (сЗв/сМт - 2-4.

С увеличением энергии

электронов для захваченных

движений моиость

ющуциреванного пршесса

увеличивается, тсгда как для

пролетных движений

уменьшается Зависииост:-. ~ ~

Рис. с

шстсп- индуцированного

излучения от энергии электронного пучка С-»') «ля захваченных и пролетных движений также различна. В случае захваченных движений с ростом энергии частота уменьшается, для пролетных - увеличивается (рис.3).

На основе специфический различий спектральных

характеристик пролетного и захваченного механизмов индуцированного излучения электронов предложена идея нового метода "горячей" нелинейной диагностики релятивистских электронных пучков в ЛСЭ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Таким обрэдом, ь настоящей работе, разработала техника применения метода усредненного кинетического уравнения в нелинейных задачах теории лазеров на свободных электронах. С помощью развитого подхода проведено исследование нелинейных процессов в параметрических и супергетеродинных ЛСЭ.

В диссертационной работе получено:

1.Разработана техника асимптотического интегрирования кинетического уравнения Власова, базирующаяся на методе усредненного кинетического уравнения- Построена методика обратного перехода от усредненной функции распределения к неусредкенной.

2.Разработан алгоритм асиуптотического интегрирования системы уравнений Максв^лла-Больамана, основанный на сопряженном применении методов усредненного кинетического уравнения и метода медленно-меняющихся амплитуд.

3.Произведена модернизация метода медленно меняющихся амплитуд применительно к специфике задач нелинейной теории параметрических и супергетеродинных ЛСЭ.

4.Показана возможность реализации и построены нелинейная теория эффекта нелинейной генерации дополнительного Н-убитронного поля и диамагнитного эффекта в плазме двухскоростного релятивистского электронного пучка.

о. Установлено, что зинамика г°яесируемого нелинейно -резонансным образом магнитного поля в супергетеродинных

лазерах на свободных электронах существенным образом отличается от аналогичного эффекта в однопотоковых системах. В -.ом числе, тем, что ^pci- влияние генерируемого поля макет приводить к значительному уменьшение коэффициента усиления волны сигнала. г-

6.Установлена возможность реализации е изохронных параметрических ЛСЭ эффекта индуцированного излучения электронов, осциллирующих.в бакетах. с

7.Выяснена возможность реализации двух модификаций механизма эффекта индуцированного излучения ' электронов, осциллирующих в бакетах - пролетного и захваченного. Построена теория обеих модификаций данного явления.

8.Предложено практическое применение явления индуцированного излучения электронов, осциллирующих в бакетах, как" основы нобого метода "горячей" нелинейной диагностики релятивистских электронных пучков в изохронных ЛСЭ.

Основные' результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Куглш В.В. , Лысенко A.B. Нелинейная самосогласованная теория лазеров на свободных электронах. Случай монохроматической поперечно однородной накачки. // Укр физ. журн. '-199:. -т. 35, М Г. -С. 1485-1492.

2. Кулиш В.В., Лысенко A.B. Нелинейная самосогласованная теория лазеров на свободных электронах. Индуцированное излучение электронов, осциллирующих в бакетах. // Укр. фи.,, журн. - т. 37. N5.- 1992. - С.651-659.

3. Кулиш В. В., Лысенко A.B... Метод усредненного кинетического уравнения и е'го применение в нелинейных

- 16 -

задачах электродинамики плазмы. л- Физика плазмы. 1993,- т. 19,№. - С. 216- 227.

4. Кулиш В. В., Кулешов. С. А., Лысенко А. В. Применение метода усредненного кинетического уравнения в задачах теории

'трехволнового параметрического резонанса в плазме релятивистских электронных пучков. // Физика плазмы. 1993. - г. 19, N2. - с. 199-216.

5. K'.'Ush -V. V. , Kuleshov S. А. , Lysenko А. V. Nonlinear self-consistent theory of superheterodyne and parametric free electron lasers. // The international journal of infrared and millimeter waves: - 1993. - v.14, N3.

5. Kulish V. V., Kuleshov S.A. , Lysenko A. V. Nonlinear self-consistent theory of two-stream superheterodyne free electron lasers. The international journal of infrared and millimeter waves. - 1994. - v.15, N1.

7. Кулиш В. В., ' Лысенко А.В. Теория индуцированных радиационных процесоз в плазме ограниченных релятивистских электрпнных потоков. // В кн.: Современные проблемы прикладной физики (сборник научных трудов .С4ГСЮ.-Киев, УМ КВО, 1992. - С.6-33.

8. Купив В.В., Лысенко А.В. Вынужденное излучение электронов осциллирующих в бакете. В кн.. Современные проблемы прикладной физики Ссборник научных трудов СОТИ). - Киев, УМ КВО, 1992. - С. 38-60.

9. Кулиш В. В., Лысенко А. В. Индуцированное излучение электронов при "медленных" движениях в поле двух электромагнитных волн. - Сумы, 1990. 76с. Деп. в УкрШЙНТИ 24.08.90. Ш38-Ук90.

10. Кулиш В.В., Лысенко А.В. Вынужденные радиационные

- 17 -

процессы при движении релятивистского электронного пуч^а в периодически реверсивных электромагнитных полях. -Сумы, 1991. -Деп. в УкрНИИНТИ И.07.91, И017-Ук91.

11. Кулиш З.В. , Лысенко А. В. Индуцированные радиационные процессы при движении релятивистских электронных пучков в периодически реверсивных электромагнитных полях. Часть 1. Сумы, 1992. 49с. Деп. в УкрИНТЭИ 27.02.92, N246 -Ук-92.

12. Кулиш В.В., Лысенко А.В. Индуцированное излучение электронов, захваченных в бакети. < / В кн. : Физика и применение микрсаолн. Труды Всесоюзной школы-семинара С22-27 мая 1991г.). - Часть!. - М.: Изд-во МГУ,- 1991. -С. 152-155.

13.о Kuiish V. V., Lysshko A.V. Stimulated radiation of electrons' oscillating in buckets ''at a three-wave parametric resonance in plasma of relativistic electron beam. // In book: Contributed papers. Workshop on turbulence and non-linear processes in plasma. Kiev, Ukraine, April 13-P9. 1992. - P. 80-83.

14. Kulish V. V. , Kuleshov 5. A. , Lysenko A.V. Nonlinear self - consistent'theorY of superheterodyne and parametric free- election iasers In book- The digest of tech.'.jcal papers of the 17th intentional conference on infrared and millimeter waves. СDecember,1992. Pasadena, USA).

15. Kulish V. V. , с Kuleshov S. A., Lysenko A.V. Nonlinear se1f-consistent theory of superheterodyne amplification of electromagnetic waves in relativistic double-stream electron system. /v In book: The

- 18 -

proceeding of the Physics in Ukraine International Conference CKiev, 22-27June, 1993). Plasma Physics. -P. 152 -15?

16. Kulish V. V., Kuleshov S. A., Lysenko A. V. Nonlinear theory of two-stream superheterodyne free electron lasers. // In book: The technical digest of the 18-th international conference on infrared and millimeter waves.СSeptember, 1993, Essex, England).

АННОТАЦИЯ

Лысенко А. В. Применение метода усредненного кинетического уравнения в нелинейных задачах теории лазеров на свободных электронах.

Диссертация (рукопись) на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.04,-физическая электроника, Сумский государственный университет Суш, 1994 г.

Защищается 16 научных работ, в которых разработана техника применения метода усредненного кинетического уравнения и решен ряд задач нелинейной теории лазеров на свободных электронр. На базе разработано? методики построена кубически-нелинейная теория двухпотоковых ЛСЗ-усилителей, с учетом . различных механизмов эффекта генерации дополнительного Н-убитронного поля. Построена теория нового эффекта - эффекта индуцированного излучения электронов, осциллирующих в бакетах.

Произведена апробация результатов разработанной теории на Международных конференциях и семинарах.