Когерентные явления в нелинейной спектроскопии временных и пространственных частот тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

л

<• МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Томский государственный университет

На правах рукописи

ДУБНИЩЕВА Татьяна Яковлевна

КОГЕРЕНТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ

01.04.05 "Оптика"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 1998

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН

Официальные оппоненты:

Член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук,

профессор Творогов С.Д., доктор физико-математических наук, профессор Янчарина A.M., доктор физико-математических наук, профессор Анциферов В.В.

Ведущая организация:

Институт математического моделирования СО РАН

Защита состоится "-к.." ноября 1998г. на заседании специализированного

диссертационного Совета Д 063.53.02

при Томском государственном университете по адресу:

634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан " 23- октября 199В г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

/Пойзнер Б.Н./

1. Общая характеристика работы Актуальность

Лазеры оказали огромное влияние на развитие спектроскопии, а через нее и на развитие представлений естествознания. Открылись совершенно новые возможности для оптической спектроскопии, для изучения взаимодействия света с веществом. Многообразие происходящих при этих процессах явлений позволяет выяснить тонкие детали взаимодействия, механизмы передачи когерентности состояний атомных электронов полю излучения, что имеет важное практическое значение. Первым шагом в развитии лазерной спектроскопии было предсказание и последующее наблюдение провала Лэмба, позволившее исключить доплеровское уширение и достичь разрешения однородной ширины линии. К середине 60-х стало ясно, что интенсивность имеющихся лазеров достаточна для частичного насыщения переходов. Значит, как и в радиоспектроскопии, эффект "выжигания дырок" имеет место в оптике, т.е. при неоднородной линии испускания или поглощения. Так возникала нелинейная спектроскопия, спектроскопия исключительно высокой разрешающей способности.

Примерно тогда же была создана полуклассическая теория лазера: поле световой волны описывается классически, т.е. подчиняется уравнениям Максвелла, а вещество и движение электронов в атомах квантовомеханически. Резонансное взаимодействие частицы с электромагнитным полем можно анализировать с помощью амплитуд вероятности, определяемых из уравнения Шредингера, дополненным феноменологическими релаксационными членами, а можно использовать и уравнения для матрицы плотности, которые удобны для описания процессов релаксации, позволяя естественным образом учесть статистичность, присущую любой среде. Поскольку лазерное излучение практически монохроматично, его взаимодействие со средой носит резонансный характер, и среду можно моделировать двухуровневой или трехуровневой схемой уровней. Кинетические уравнения для матрицы плотности постепенно приспосабливались для описания газа возбужденных атомов и столкновений в нем /1/ -13/. В большинстве задач нелинейной спектроскопии (и в данной диссертации) используются оба эти подхода для описания среды, а внешнее поле рассматривается классически, учитывая в гамильтониане только внутренние степени свободы. Возникала необходимость изменений в представлениях о радиационных процессах в присутствии сильных полей 141 и когерентной связи полей в оптических спектрах /5/, 161. Для изучения насыщения стали использовать излучение другого лазера, резонансного смежному переходу 111. Первые работы автора (например, 18/*) относились к периоду становления нелинейной спектроскопии и связаны с развитием представлений о когерентной связи взаимодействующих с резонансной системой световых полей.

Развитие оптических методов регистрации магнитного резонанса в газах и твердых телах требовало детального изучения всех аспектов взаимодействия

с полями оптического и радиочастотного диапазонов. Было предсказано и подтверждено существование реальных и виртуальных переходов /9/, обнаружены и открыты "световые" сдвиги энергетических уровней и эффект связи между полями на смежных уровнях /10/, открыты явления "пересечения" и "антипересечения" уровней /11/. Изменение заселенностей подуровней с различными значениями магнитного квантового числа под действием микроволнового поля, проявлялось в поляризации испускаемого света. Взаимодействие полей на смежных переходах изменяло не только интегральные восприимчивости, но и формы линии действительной и мнимой частей восприимчивости каждого из полей. Интерференционные явления в атомных системах - следствие принципа суперпозиции при определенных фазовых соотношениях между волновыми функциями атомных состояний, и все известные типы резонансных взаимодействий так или иначе связаны с когерентной суперпозицией состояний в атомных системах. Не было понятно, как проявляются эти эффекты в оптических переходах, где иные правила отбора; более разнообразные наборы констант релаксации; превалирует неоднородное уширенне спектральных линий. Оставалась неясной и квантовомеханическая природа когерентной связи полей и изменений в спектрах. Джаван указал /12/, что она отражает проявление многофотонных процессов в резонансных условиях. Раутиан с соавторами /13/-/14/ также заключили, что взаимодействие полей в резонансных условиях может изменить спектральные характеристики поглощения этих полей. И нами была поставлена и решена задача о взаимодействии нескольких оптических полей, резонансных разрешенным смежным переходам неподвижного атома /8/*. Было показано, что резонансные взаимодействия полей меняют пороговые и частотные характеристики одновременной генерации на смежных переходах, и эти явления когерентной связи полей могут проявляться на переходах неона. В работе 151 аналогичная задача была решена для доплеровски уширеннного контура линии, и сделан важный вывод об угловой анизотропии спектров спонтанного испускания при наличии сильного поля в виде бегущей волны на смежном переходе.

В последующих работах, появившихся в короткое время в разных странах, были рассмотрены многие аспекты проявления в спектрах нелинейной когерентной связи электромагнитных полей, спектральные проявления ее в генерации. Так, Хольт 16/ дала оценки и экспериментально проверила вывод об угловой анизотропии спектров спонтанного испускания. Бетеров и Чеботаев наблюдали этот эффект в спектре генерации в присутствии сильного поля на смежном переходе /15/. Было установлено качественное соответствие теории с экспериментом, модели уточнялись и проверялись, становились более адекватными. Оказалось, что извлечение из нелинейных спектров количественной информации о характеристиках атомов или молекул, о взаимодействии их и т.п. позволяло вычленить тот или иной фактор. Такое расширение возможностей позволяет измерять малые константы радиационного затухания возбужденных уровней, ширины

запрещенных переходов, многие ларактеристики столкновений, недоступные классический спектроскопии, и эти задачи стали актуальными. Многообразная, новая и достаточно точная количественная информация способствовала интенсивному развитию теории, позволяющей в рамках единого подхода рассматривать практически все явления нелинейной спектроскопии. В условиях, соответствующих радиодиапазону, нелинейное взаимодействие электромагнитного поля с двухуровневой системой было исследовано Карплюсом и Швингером. а в связи проблемами молекулярного генератора - Басовым и Прохоровым. Неоднородный характер уширения, разнообразие релаксационных констант существенно усложняли описание.

В работах /16/ и /17/* была построена теория, учитывающая проявление эффекта насыщения перехода при различных параметрах. Нелинейные эффекты проявлялись в узких резонансах на контуре линии поглощения. Возникающие резкие структуры позволяли определить не только ширины линии, но и ширины отдельных уровней. Многие нелинейные явления происходят в условиях, когда для одного перехода выполнены несколько резонансных соотношений разных порядков или одного порядка, но с участием разных частот. В таких процессах, как и в микроволновой области, существенную роль играют фазовые соотношения между полями, причем эти взаимодействия могут быть и когерентными или параметрическими/18/. Появились методы нелинейной спектроскопии, позволяющие проводить исследования контуров без доплеровского уширения - метод насыщения поглощения в однонаправленных и встречных волнах, метод двухфотонного поглощения во встречных волнах, когерентного излучения в разнесенных (в пространстве или во времени) полях, поляризационная нелинейная спектроскопия, когерентные импульсные процессы (типа эха, нутаций и др.), методы получения узких резонансов охлажденных и плененных частиц... Эти методы отражены во многих книгах, например /19-24/, в которых есть ссылки на упомянутые работы автора. С развитием нелинейной спектроскопии возникали задачи постепенного усложнения используемых моделей, упрощения экспериментальных методов при увеличении их информативности. Сюда входит расширение возможностей нелинейной спектроскопии за счет анализа фазовой информации, использования когерентных, поляризационных и пространственно-частотных эффектов. Эти исследования создали предпосылки для введения в арсенал нелинейной спектроскопии эффективных методов оптической обработки информации. Часть таких актуальных для развития науки задач была решена автором, что и отражено в данной диссертации.

В последнюю четверть нашего столетия проявилась огромная роль нелинейности и когерентности в самых различных процессах неживой и живой природы. Общность проблем в разных областях естествознания постепенно приводили к выработке универсального "нелинейного языка", в этом велика роль идей и личности Л.И. Мандельштама/26/. Использование аналогий, связанных с общими закономерностями в разных системах и отражаемых в математическом описании явлений, оказалось существенным

при обобщении нелинейных законов, пробивающихся в разных предметных областях. Синергетический подход/27-28/ позволял выявить общие правила, по которым в сложных системах вдали от равновесия возникал порядок, и выявилась аналогия между системами в разных областях естествознания. При этом возрастают требования к точности использования тех или иных терминов, к адекватному использованию научного языка /29-31/*. И эти тенденции науки должны найти отражение в образовании, проектируя мышление будущего поколения.

Цель работы заключилась в исследовании когерентных явлений в нелинейной спектроскопии, в расширении ее функциональных возможностей, в выяснении роли когерентности при формировании нелинейного мышления. В связи с поставленными целями были решались следующие задачи;

1. Исследование нелинейных явлений при радиационных процессах вблизи резонанса в зависимости от параметров среды и интенсивности поля.

2. Анализ механизмов нелинейного взаимодействия световых волн в резонансно поглощающих средах и их спектральных проявлений, а также возможностей диагностики ряда параметров газовых атомно-молекулярпых сред по спектрам с учетом вырождения уровней.

3. Теоретическое обоснование исследования когерентных процессов взаимодействия полей с резонансной газовой системой по спектрам, полученным без сканирования частоты пробного поля.

4. Изучение когерентных эффектов взаимодействия поляризованных сильного и слабого полей на резонансной системе, также индуцированных сильным полем различной поляризации нелинейных явлений в среде.

Диссертационная работа выполнялась по соответствующим научным планам институтов СОАН, основанным на Постановлениях ГКНТ Госплана СССР и Президиума АН СССР. Метод исследования

Кинетические уравнения для элементов матрицы плотности или для амплитуд вероятности, волновая и фурье-оптика. Положения, выносимые на защиту:

1. В достаточно сильных (0»|П-1у|) и близких к резонансу световых полях изменяются свойства частотной корреляции радиационных процессов, что приводит к:

а) неотличимости реальных и виртуальных состояний, т.е. переходов с участием отдельных или двух фотонов совместно,

б) выделению трех нелинейных эффектов - насыщения заселенности, нелинейных интерференционных эффектов (НИЭФ), расщеплению уровней,

в) возникновению угловой анизотропии спектров вынужденного испускания и поглощения газовых сред.

2. В трехуровневых газовых системах для проявления нелинейных интерференционных эффектов (НИЭФ) наиболее благоприятны встречные направления световых волн. Явление расщепления уровней может наблюдаться при доплеровском уширении линии, если частота пробного поля меньше частоты насыщающего. Столкновения, приводящие частицы в состояния взаимодействия с сильным полем,

увеличивают эффект насыщения и вызывают появление "полосы" с равновесными распределениями по К, У, М, уширение резонанса и замывание лэмбовского провала. На фоне "полосы" сохраняются резкие структуры -"пички" и "провалы", если относительное возбуждение превышает пороговое.

3. На доплеровском контуре из-за увеличения НИЭФ получаются более глубокие резонансы, чем в методе однонаправленных волн нелинейной спектроскопии, если сканирование частоты пробного поля заменить изменением частоты модуляции амплитудно-модулированной (АМ) насыщающей волны, что проще в эксперименте. При давлениях 30-300 мкм рт. ст. столкновения в 8Р6 не зависят от колебательного состояния. При более высоких, давлениях (0,6-6 мм рт. ст.) происходит термическая релаксация в Чвследствие теплопроводности.

4. Явления индуцированного в газе дихроизма и двулучепреломления могут быть в спектрах разделены д-ля сильной поляризованной волны, если она есть суперпозиция двух волн ортогональных круговых поляризаций, расстроенных по частоте на величину га, а резонансная среда помещена в постоянное магнитное поле. Найдены соотношения частот, когда нелинейная среда становится дихроичной без двулучепреломления, либо

- имеет место чистый поворот плоскости поляризации, и угол поворота достигает своего максимального значения при Аа =0 и П=4Г. Резонансно поглощающая газовая среда становится дихроичной, а в спектрах дихроизма и двулучепреломления возникают узкие структуры, определяемые динамическим эффектом Штарка, если сильная волна имеет круговую поляризацию. Для однонаправленных световых волн -это три дисперсионных контура с разными полуширинами, причем при Д= га + 20о получается резонанс, определяемый лишь уг. а для встречных волн - 2Г. Управляя амплитудой сильной волны, меняем глубину

резонансов, а при изменении ПиПо- перемещаем их по частоте.

5. Нелинейные резонансы по пространственной частоте имеют место в спектрах газовых сред. Эти спектры однозначно связаны со спектрами по временным частотам, но могут быть и более информативными, расширяя возможности нелинейной спектроскопии. Спектры дихроизма и двулучепреломления в пространственно-частотной схеме нелинейной спектроскопии зависят от вида функции распределения по скоростям. Контраст возникающих резонансов пропорционален квадрату отношения времен жизни рабочих уровней, а форма и положение определяются как спектроскопическими, так и такими параметрами среды функция распределения частиц по скоростям. Для перехода 4р2 Оу2 - 4в2 Р.и в Аг+

- лазере при Уо = 10 см/с контраст порядка 10% -20% и достигает 33% при 2уг! (кУо) = фо.

6. Механизм формирования скачка фазы дипольного момента, проявляющийся в явлениях типа оптического эха: когерентного излучения в разнесенные полях и атомной интерферометрии - одинаков. Аналогия этих существенно нелинейных явлений с теневым оптическим эхом

позволяет дать простую геометрическую интерпретацию процессам формирования такого скачка. Возможен перенос изображения транспаранта (микронного размера) с усилением яркости при учете конечной ширины линии лазерного излучения. Достоверность научных выводов и результатов подтверждается:

1. Экспериментальным воспроизведением теоретически предсказанных эффектов в трехуровневых системах, позволяющих определить ширины нелинейных резонансов и их зависимости от направления наблюдения (угловая анизотропия), и использованием этих зависимостей в нескольких методах нелинейной спектроскопии: однонаправленных и встречных волн, в т.ч. и методе двухфотонного поглощения /20,21/.

2. Экспериментальным воспроизведением теоретически предсказанных зависимостей нелинейных резонансов от столкновений, перемешивающих частицы по вырожденным состояниям рабочих уровней молекул. Подтвержденным экспериментально значением соотношения амплитуд "полосы" и "провала" /22/.

3. Экспериментальным воспроизведением теоретически предсказанных явлений дихроизма и двулучепреломления, индуцированных сильным поляризованным полем, а также согласием с полученными в других работах результатами при выбранном значении параметров систем.

4. Фактом получения изображения, переносимого с микронной точностью в оптическом усилителе яркости - в работе автора /40/*.

5. Непротиворечивостью результатов исследования процессов колебательно-вращательной релаксации в SF6 с помощью предложенного метода амплитудно-модулированной волны результатам, полученным в других работах - в работах автора /20, 21/*.

Научная новизна

Решена важная комплексная проблема изучения и использования когерентных нелинейных явлений в атомно-молекулярных средах. Свойства частотной корреляции, лежащие в основе классификации радиационных процессов, изменяются в сильных полях и вблизи резонанса, поэтому и изменена сложившаяся классификация радиационных эффектов. Помимо насыщения заселенностей имеют место нелинейные интерференционные эффекты и расщепление уровней (1969г.). Проанализированы спектральные проявления нелинейных особенностей при разных кинетических механизмах в исследуемых средах и разных способах осуществления взаимодействия световых волн: при разных частотных расстройках, направлениях распространения, поляризаций (1970-84 г.г.). Предложены и исследованы возможности изучения релаксационных процессов в нелинейных газовых средах по спектрам, полученным без сканирования частоты пробного поля, - амплитудно-модулированной насыщающем переход волны, магнитного сканирования и преобразования спектров в область пространственных частот (1976-83 г.г.). Рассчитаны области финитного движения заряженных частиц и выделены условия локализации частицы во вращающемся однородном магнитном

поле, которые позволили решить проблему поддержания непрерывного оптического разряда в инертном газе (1976-77г.г.).

Исследованы в рамках спектроскопии пространственных частот нелинейные поляризационные характеристики движущейся газовой среды в поле двух неколлинеарных световых волн. Показана возможность индуцированных явлений дихроизма и двулучепреломления и найдены условия их разделения. Исследованы пространственно-частотные резонансы на линиях поглощения и преломления разных круговых компонент пробной волны. Оценена чувствительность таких резонансов к виду функции распределения частиц по скоростям (1980-84г.г.).

Когерентные отклики в газе типа оптического эха, когерентного излучения в разнесенных полях и атомной интерферометрии оказались связаны со скачком фазы дипольного момента. Такой скачок интерпретирован как теневое оптическое эхо с использованием эквивалентных оптических схем (!987г.). Показана эффективность использования аналогий. Даны оценки и изучены возможности переноса изображения без потерь яркости (1995г.). Поставленные задачи решены впервые и прослежена их значимость для современных концепций естествознания. Систематизированы основные законы естествознания на основе перехода от линейных моделей к нелинейным, от изолированных систем - к открытым. Впервые глобальный эволюционизм разных объектов природы выбран в качестве основы, объединяющей естествознание, и реализован в новом учебном курсе и учебнике для вузов "Концепции современного естествознания" (1997г.). Научная значимость:

1. Решена важная научная проблема исследования по спектрам когерентного взаимодействия сильного и слабого электромагнитного поля, резонансных смежным переходам атомов газовой системы.

2. Разработаны методы решения кинетических уравнений, описывающих газовые системы, взаимодействующие с резонансными полями на смежных переходах. Решения исследованы в зависимости от интенсивностей и взаимных направлений действующих полей, величин частотных расстроек полей от резонанса, констант релаксации уровней, столкновнтельных характеристик среды, поляризаций полей и функций распределений частиц по скоростям.

3. Даны рекомендации по определению времен жизни уровней и релаксационных параметров газовых сред при наличии столкновений на основе исследований когерентных нелинейных явлений и изучения возникающих резонансных особенностей на контурах линий.

4. Установлены критерии на параметры системы, позволяющие разделить в спектрах индуцированные сильным поляризованным полем явления дихроизма и двулучепреломления в резонансной газовой среде. Получены условия управления положением и глубиной нелинейных резонансов.

5. Выявлены возможности проявления в нелинейных спектрах разного вида функций распределения частиц по скоростям.

6. Оценена роль конечной ширины лазерного излучения, используемого в усилителях яркости, что позволило оптимизировать схему по переносу изображения и осуществить такой перенос с микронной точностью.

7. Использование метода аналогий позволило единообразно описать: а) процессы, связанные со скачком фазы дипольного момента, - оптическое эхо, когерентное излучение в разнесенных полях и атомной интерферометрии как и процессы теневого эха; б) резонансные явления по временной и пространственной частотам; в) перенос изображений в усилителях яркости, теневое эхо и преобразование информации в оптических системах; систематизировать проявления нелинейных явлений в различных областях естествознания и использовать аналогии в построении учебного курса.

Практическая значимость:

Теоретическое исследование когерентного взаимодействия сильного и пробного полей на двух- и трехуровневых газовых системах является важной составной часгью исследований по нелинейной спектроскопии. Эти работы четверть века используются для решения проблем поиска как новых лазерных сред и диагностики релаксационных параметров, так и новых более простых в реализации методов нелинейной спектроскопии. Они вошли в учебные курсы, монографии, используются в обучении студентов /21-25/. Нелинейные эффекты в различных областях естествознания позволили уточнить соответствующие законы природы и потому введены в вузовский курс "концепции современного естествознания" как необходимые представления в современной картине мира/29-30/*. Внедрение результатов работы и рекомендации по их использованию. Результаты исследований нелинейных радиационных процессов, связанные с угловой анизотропией и получением узких структур на контуре линии, используются и ряде методов нелинейной спектроскопии однонаправленных и встречных волн, ВКР, методе разнесенных оптических полей. Методика расчета когерентного взаимодействия сильного и слабого полей на резонансных трехуровневых системах вошла в практику нелинейной спектроскопии, послужила основой определения времен жизни отдельных уровней и их структуры. Предложенные методики экспериментов по нелинейной спектроскопии (метод магнитного сканирования, метод амплитудно-модулированной насыщающей волны) использовались в СО АН СССР. Они вошли в ряд учебных пособий и книг, а также используются для обучения и научной работы студентов и аспирантов физического факультета Новосибирского государственного университета и Инегитута физики полупроводников СО РАН. Построение курса "Концепции современного естествознания" принято Министерством общего и профессионального образования РФ и использовалось для студентов и магистрантов Новосибирской государственной Академии экономики и управления. Метод изучения узких резонансов по пространственным частотам может быть использован как расширяющий диагностические возможности нелинейной спектроскопии.

Апробация работы. Результаты исследований доложены автором и обсуждены на конференциях:

I Всесоюзный симпозиум по интенсивности и форме контура спектральных линий, Красноярск, 1964; Всесоюзные симпозиумы по нелинейной и когерентной оптике, Ереван-1967, Киев-1968, Кишинев-1970, Минск-1972, Тбилиси-1976; Всесоюзный симпозиум по физике газовых ОКГ, Новосибирск, 1969; II Всесоюзная научная конференция по истории физико-математических наук, Тамбов, 1974; Вавиловские конференции по нелинейной оптике, Новосибирск-1975, 1977, 1987, 1997; 7-th National Conference of Spectroscopy, Bulgaria, 1976; Всесоюзный симпозиум по методам аэрофизических исследований, Новосибирск, 1976; 13-th Intern. Conf. on Phenomena in Ionized Gases, Berlin,1977; III Всесоюзный симпозиум no молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения, Новосибирск, 1976; 6-th Intern. Conf. on Atomic Physics, Riga, 1978; VIII National Conf. on Д1оттас Spectroscopy, Varna, 1978; Всесоюзная конференция по теории атомов и молекул, Вильнюс-1979; European Conf. on Atomic Physics, Heidelberg, 1981; Всесоюзные школы по когерентной оптике и голографии, Долгопрудный, МО-1982, Черновцы-1988; XIX Всесоюзный Съезд по спектроскопии, Томск, 1983; Всероссийская конференция " Мощные лазеры на парах металлов", Сочи-1992; Сибирская конференция "Интеллект, культура и образование", Новосибирск-1993; Всероссийская конф. "Интеллект, культура, образование", Новосибирск-1994; VI Международный семинар "Гомеостатика живых, природных и социальных систем", Новосибирск-1994; Вторая Всероссийская конференция "Рефлексивные процессы и творчество", Новосибирск-1995; Международная научная конференция "Новые идеи в естествознании", Санкт-Петербург-1996; Международный конгресс под эгидой ЮНЕСКО "Интеллектуальные ресурсы Сибири", Новосибирск-1997. Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация изложена на 292 страницах, включая 48 рисунков и таблицу. Она состоит из введения, пяти глав, заключения (основные результаты и выводы), двух приложений и списков цитируемой литературы (для введения и по главам), которые включают 65, 71, 85, 76, 56 и 64 наименования, соответственно.

Все исследования, вошедшие в диссертационную работу, выполнены при непосредственном участии автора. Определяющее влияние на становление научных интересов автора при выполнении совместных работ оказали член-корреспондент РАН С.Г. Раутиан, профессора Ю.Б. Румер и Н.Г. Преображенский, академик В.П. Чеботаев. Личный вклад автора состоит и в постановке проблемы, обосновании и исследовании нелинейных радиационных резонансов и процессов в газовых средах по величинам, не требующим сканирования частоты, а также в получении и анализе теоретических данных, формулировке выводов и обобщений. Значительная часть результатов по изучению поляризационных явлений в спектрах по пространственным частотам получена при участии A.A. Курбатова, которым при руководстве автора была защищена кандидатская диссертация.

-П-

2. Краткое содержание диссертационной работы.

Во введении к диссертации дается краткий обзор работ по тематике, близкой к диссертации, и дается представление о ее структуре. Первая глава "Нелинейные радиационные процессы в газовых средах и их моделирование" состоит из введения, восьми параграфов и Выводов главы. Во Введении при рассмотрении когерентных радиационных процессов отражены преемственность идей радиоспектроскопии и особенности оптических спектров, осложненных доплеровским уширением и различными релаксационными константами резонансных полям уровней атомов. Рассматривается трехуровневая система, когда гамильтониан Я0 имеет три собственных значения т, п, I, переходы между уровнями электродипольные, оператор возмущения V =dE-dlEn и отличны от нуля только компоненты dmn = dnnl*, draj = dim *. Поля Е = Е cos tot и Ei = Ei cos <oit; поле E, резонансное переходу (n - m), - сильное, a Ei - переходу m /, -пробное, слабое. Частица находилась на уровне п, затем поглотила фотон на частоте ю и испустила - на частоте 0|.(схема комбинационного рассеяния). В п.1 исследуются частотно-корреляционные свойства радиационных процессов, которые являются основой для разграничения переходов с участием одного или нескольких фотонов одновременно. Вероятность перехода в единицу времени на уровень I, если в начальный момент он не был заселен, равна: Wi=2yi I |ai (l)|2dt. Амплитуды вероятностей а, (/ = «/,«,/) подчиняются уравнениям Шредингера. При а„(0) = I амплитуда вероятности промежуточного уровня определяется выражением:

п„, (0= а а [ехр(-а,0 - exp(-g2f)], где й=о>-со|111Ь Oi=o>i - со,,,,.

«..2 = - I±i£ ± ф»+ [SLzirJ tG=¿je , 2Ä-Gi = dniE<, ж

Наличие двух слагаемых в ai (t) соответствует расщеплению промежуточного уровня на два подуровня. Вероятность испускания фотона Ш| равна:

w = ---г Res-;——-+--г—-г-

| а,-а£ I Г,+«,+<«, Yi +ai

Частоты £2|, при которых максимальна вероятность испускания фотона Ю|, зависят от £2, т.е. сохраняется "память" о поглощенном фотоне. Аналогичные результаты для слабых полей (G «|Q —i*yl) имеют вид: 0С| = уп„ 02 = уп + iß,

ш D у;'-2(у„-ну.-т, Г']

IV. = :-,~Re<-——-+•---———-—

\Уп -Гт Л+/„+'(П,-П) J

Здесь вероятность испускания представлена двумя членами. Первый - дает резонанс на Qi - частоте перехода между промежуточным и конечным состоянием атома. Ширина его линии определяется (у|п + у, ), т.е. атом не

помнит с какого уровня оп перешел на предыдущей этапе. Это- ступенчатый переходя /и-> I, в нем отсутствует корреляция между актами поглощения и испускания. Второй член определяет резонанс на частоте (со|=ш-шт|), что соответствует переходу через вирт уальное состояние и описывает линию комбинационного рассеяния шириной у, + у„. Можно сказать, что на втором этапе атом "помнит", какой квант был поглощен на предыдущем этапе. Отметив, что это и есть свойства частотной корреляции, рассмотрим эволюцию амплитуды ат(1) промежуточного состояния. Если |Й| » ут, уп, член с ехр(-(Ю + Уп)0, соответствующий виртуальному состоянию, несет информацию о начальном состоянии -у„ и поглощенном кванте - П. Появляется линия рассеяния - второй член в формуле. Временная зависимость члена с ехр(-у„д) - не содержит признаков "памяти", будто бы состояние т- начальное. Значит, по отношению к нему и соответствующей ему несмещенной линии на переходе (т—> /) промежуточным является реальное состояние атома (время жизни (2уто)"'). Раздельное рассмотрение переходов через реальное и виртуальное состояния означает, что в |ат(1)|2 останутся лить квадраты модулей обоих членов, а перекрестные члены проявляются только при |0| « у,,,, у„, отражая интерференцию реального и виртуального состояний. В общем случае ат(() содержит две экспоненты, соответствующие реальному и виртуальному состояниям, но и аь и аг зависят и от параметров поля (О2, П), и от характеристик уровней (ут, у„). Если С»|П-|'у|, си 5 «г з [(ут+у„-н£2)/2]±Ю. Т.е. в обоих резонансах атом помнит предысторию, нет различия во временных свойствах компонент, становятся неотличимыми ступенчатые и двухфотонные переходы. Сильное поле нивелирует различия в оп, аг как по величине О, так и по величине разности обратных времен жизни уровней (уп,-у„).

В п.2 обсуждается классификация радиационных процессов в сильном внешнем поле вблизи резонанса, когда теряется различие между реальными и виртуальными уровнями. Введено понятие "памяти" фотона: М|.2=с11т аи

ЛЮ =(1/2)[1± 0/(0 ±л/п2 +4б2 )], величина М меняется от 0 (ступенчатый переход) до I (двухфотонный переход). При ут=Уп=Г аи= Г+ ! 1т аи, 1та1.2 = (1/2)1а±-/аГ+4<7г ]. В области |П| «О, М| = Мг= 1/2,т.е. память поделена поровну между обоими слагаемыми в выражении для а,п(1). Раздельное рассмотрение переходов через промежуточные состояния 1т си, 1т си имеет смысл , если расстояние между резонансами в \¥| больше их ширин, т.е. (¡т си - Гт сц ) » Ке а| + Яе а2 + 2уь И спектр испускания на переходе т -> /, резонансном слабому полю, имеет вид разрешенного дублета, появляющегося из-за расщепления промежуточного уровня на два подуровня, компоненты которого нельзя отнести к ступенчатым или двухфотонным. В п.З прослеживаются изменения в свойствах частотной корреляции при наличии неоднородного уширения линии. Формально учет движения атома для бегущих световых волн сводится к замене О -> П -

А'Р.П, -> СЗ, - Л,I', к,к1 - волновые векторы световых волн. Амплитуды волн А|, Аг, положения подуровней 1ш а,. 1т а2 и затухания их Яе си , 1*е аг начинают зависеть от скоростей атома. В рамках второго порядка теории возмущений это относится только к виртуальному уровню. Усреднение по скоростям атомов проведено с функцией Максвелла: [п\о ]~зя {\*2/\о2}. При |о| > (к\о) можно пренебречь интерференцией реального и виртуального состояний. Если доплеровские ширины много больше однородных, имеем:

Л Г (п,-п)2

-ехр

\ I / = "ТТ* 1Т7_17ТГехР

(Ф'а)1

,<? = Л - Л,

7*4*1

Спектр испускания состоит из двух компонент, имеющих гауссову форму. При сильных полях, удовлетворяющих условию: |о|2< (куо)2, ширина одной из компонент равна к|Уо и не зависит от направления наблюдения (ступенчатый переход). А ширина другой, имеющей тоже гауссову форму, -зависит от угла 9 между волновыми векторами полей: при изменении 8 от О до я меняется от |кг к|у0 до |к]+ к|уо. Наибольшая анизотропия - при цуо = (у| +у„), когда в интервале углов й < (у1+у„)/ к^о ширина линии комбинационного рассеяния определяется естественным затуханием начального и конечного состояний, а не доплеровским уширением. Форма линии комбинационного рассеяния лоренцева: (у|+Уп)/уп[(У1+Уп)2+(^1-П)2]. Для 9 = л ширина двухфотонного перехода в 2 раза больше чем для ступенчатого. В то же время интегральные по величине П| интенсивности компонентов дублета не зависят от направления наблюдения, и отношение их равно: (ут/у|). Анизотропия ширины -это и угловое изменение отношения интенсивностей в максимумах от утк|/|к)+к|уп ДО утк1/|к| - к|уп. Так изменения частотной корреляции в сильных резонансных полях приводят после усреднения к угловой анизотропии спектров и их зависимости от интенсивности поля и времен жизни уровней. В п.4 рассмотрено доплеровское уширение дублета резонансного рассеяния как пример анализа нелинейного радиационного процесса. В п.5 - в трехуровневых газовых системах, для которых записаны и решены уравнения для элементов матрицы плотности. Все уровни связаны взаимодействием полей и при «=0 заселены. Выделены три эффекта сильного поля: заселенностный, интерференционный и расщепления уровней. В п. п.6 -8 исследованы нелинейные радиационные процессы на смежном с насыщенным переходе для моноскоростного атомного пучка, для резонансной газовой среды в поле бегущих монохроматических волн и для сильного поля в виде стоячей волны. Детально исследованы условия превалирования каждого из эффектов сильйого поля, которые влияют на возможности диагностики по нелинейным спектрам. Так, для наблюдения НИЭФ наиболее благоприятны встречные направления световых волн, тогда как при к~к\ они не наблюдаемы. Вклад НИЭФ существенно зависит от релаксационных характеристик, открывая возможности для их исследования. Эффекты расщепления проявляются при со|<ш. Разность

ширин линий при наблюдении по сильному полю(£ = £ [) и против него (к=-к 1) содержит только ширину общего уровня, которую можно определить. Детальное изучение зависимости формы линии резкой структуры позволяет получать качественно новую спектроскопическую информацию исследовать ширины и сдвиги линий запрещенных оптических переходов, констант релаксации отдельных уровней, диффузию возбуждения по различным магнитным подуровням и в пространстве скоростей. Поскольку для лазеров используются стоячие волны внутри резонатора, то в рассмотрение здесь введена и зависимость от собственной частоты резонатора, влияющая на частоту генерируемого излучения, приводящая к эффектам затягивания и отталкивания частоты генерации. Вторая глава "Нелинейные эффекты в атомно-молекулярных средах" посвящена приложению развитого в первой главе подхода к более приближенным к реальности моделям сред и способам регистрации нелинейных когерентных эффектов. Во Введении обсуждаются особенности молекулярных систем, влияющие на создание модели. В п.1 решается задача о нелинейном поглощении пробного поля в присутствии сильного, если нижний уровень является основным. Вводится и,юй параметр насыщения: к = ¡С|"[(1/7,„) + (1/7п) -(У(/Ут7ц)], где уо радиационная вероятность, и в пределе: уо —+ О, У „, -» уц получаем следующее выражение: к = 2|С|2/Гуо, Г=(уо/2) + С помощью решения уравнений для матрицы плотности с учетом прихода частиц в основное состояние находится поляризация среды под действием двух световых волн, пробной и насыщающей переход. Для малого насыщения получаем выражение:

Г Г „ (2 г) Д!

* (2Г)! у, ,(2 Г)

г » + а " г+ Д"

2 (2 Г ) 2 + Л 2 (2Г )2 + Д 2

Вблизи частоты сильного поля коэффициент поглощения слабой волны искажается - появляются провалы, ширины которых определяются релаксационными характеристиками среды. Второй член связан с насыщением заселенностей, а третий - определяется нелинейными интерференционными эффектами, он представляет узкий провал с шириной уо/2Г. Если Г=у0/2, выражение примет вид:

у1 Дг

70

«о 2 У 0 + д2 Го + Л2 |_ г о + Д' У 0 + Д" С ростом внешнего поля увеличивается ширина провалов, вызванных и насыщением заселенностей, и когерентными эффектами взаимодействия. В очень сильных полях резкая структура линии исчезает, в широкой области частот слабое поле вовсе не поглощается, а каждый уровень расщепляется на два подуровня, появляются три резонансные частоты переходов:

«и = «,„„ + 41с|2 • з =ю.....+

Поскольку частота действующего на частицу поля в газе определяется ее скоростью, величина расщепления будет различной для частиц разных

скоростей, нелинейные структуры, возникающие на доплеровском контуре, исследованы в зависимости от к, £2), А и соотношения констант релаксации. В п.2 исследуется влияние столкновений к вырождения уровней на явление насыщения в газовых системах. Уравнения для матрицы плотности допускают феноменологические обобщения, учитывающие различные процессы релаксации Ш, 12V. Формула для матричного момента дипольного момента перехода ДМ = О, А! = 1, к примеру, может быть представлена в виде: Утл =Сехр(Ю1)со5(кхГт), где П=й>-штп, Гт2 выражены через 3./-символы Вигнера. Анализируется явление насыщения в модели сильных столкновений для систем, каждый рабочий уровень которых описывается двумя квантовыми числами / и М. К ним относятся все атомы, линейные молекулы и молекулы типа сферического волчка. Получены выражения для распределения частиц по состояниям в сильном поле, представляющем из себя плоскую линейно поляризованную стоячую волну. В неравновесной добавке, возникающей под действием внешнего поля, выделены слагаемые, связанные с различными явлениями. Первое -пропорциональное \У(К,У, М), описывает изменение заселенностей уровней. Возникновение этой добавки, именуемой "полосой", связано с приходом частиц в рассматриваемое состояние К, У, М из других путем столкновений. Второе - отражает изменение заселенностей внешним полем, но селективно по К,У,А/. В распределениях по скоростям возникают "провалы" для верхнего (и "пички" для нижнего уровней), различные для различных из М-состояний. Именно, пичок (провал) в распределении по имеется лишь для состояний с У/=./о и с ч/2=1о~1. Зависимость от М наиболее рельефна при малых к=02Т|(Г+у)~': селективная добавка пропорциональна Го2(Л/>, определяющей энергию взаимодействия молекул различной ориентации с внешним полем, V"' -время установления равновесного распределения после столкновения. Центры провалов и пичков (резонансов) соответствуют скоростям, для которых кУ г ± П. Форма их при О » (Г+v) определяется выражением среднее время жизни на уровне с постоянными значениями К,7,А/, а Т2(А дополнительные времена жизни из-за прихода посредством столкновений, 5- коэффициент, пропорциональный времени установления равновесия после первого столкновения):

^ *Ш),2 гт ГШ)=(Г+

г, ^\ + к{М)11Г1(М) + (П+ку)г в ^

к (М) = к ГЬ-ЧМ), т^+тЛМЛ т/р =(Г 'р+у^)-1, тЛ)=5(^1+у()>)-|

Ширина резонансов равна Г,(М); а глубина - пропорциональна х^-'-'/х!. При С2 —* 0 резонансы сливаются. Отношение площадей "провала" и "полосы" в распределении по скоростям равно т|ФУ(М) / тг1^ и зависит от М и У. Зависимость от поля в знаменателе формул отражает изменение интегральной заселенности совокупности вращательных уровней, связанное с насыщением на переходе Л0 -> ,10-1. Рассчитаны мощности испускания и

генерации, оценки даны для типичных значений параметров лазера на СОг. Так, зависимость от М наиболее рельефна при к < 1, с ростом к контраст провалов уменьшается. Но "провалы", несущие информацию о константах модели, сохраняются, их "замывание" зависит от многих параметров задачи (релаксационных констант, степени насыщения перехода, относительной доли прихода частиц в рассматриваемое состояние путем столкновений). Для типичных значений лазера на СО2 : переход 00°1 - 10°0 Р-ветви, Х=10,6 мкм, Т=340°, р=1 торр, Ло=20: провал можно наблюдать при превышении разности заселенности над пороговым в 45 раз; этому значению соответствует к г 0,1 и мощность лазера 0,64 Вт при длине среды в 6 м. В п.З исследовано влияние приложенного извне магнитного поля на движение частиц, на поддержание непрерывного оптического разряда (оценки сделана для газа из ионов аргона) и на получение резонансов на линии поглощения. Получить спектр поглощения в зависимости от магнитного поля оказывается в ряде случаев проще, чем при сканировании частоты пробного поля. За счет зеемановского расщепления уровней насыщенный коэффициент поглощения - функция магнитного поля, контур - почти лоренцев с шириной, определяемой временем жизни возбужденного состояния 1/71. В доплеровском пределе коэффициент поглощения вычислялся стандартным образом из уравнений для матрицы плотности, усредненной по моментам возбуждения атомов. Он имеет вид: а = ао( 1 - к (1 + 4П/7,)-'), к = 2 |С|2 [(1/у|)+(1/у2)]/Г, По = щ^Н/Ь. Здесь ао - ненасыщенный коэффициент поглощения. Простота выражения обусловлена тем, что лэмбовский провал компенсируется, а в насыщенную часть коэффициента поглощения дают вклад только двухквантовые переходы. Резкий провал в области малых О имеет полуширину, равную ширине верхнего атомного уровня. Для полей порядка нескольких эрстед ширина провала около 10 МГц, а контрастность порядка единицы. В п.4 предложен метод получения нелинейных резонансов на контуре поглощения так же без сканирования частоты пробной волны - метод амплитудной модуляции сильной волны, который более прост в эксперименте, при этом требования к стабилизации частоты лазера могут быть существенно снижены. Световая волна от лазера, модулированная по амплитуде с частотой й, при малом индексе модуляции то эквивалентна сумме трех однонаправленных волн: насыщающей (амплитуды 2Е и частоты лазера со) и двух слабых (с амплитудами 2Е| и 2Ег на частотах Ю1=са +Д и о)2=щ -Л, соответственно). Изменение частоты модуляции А равносильно сканированию слабых полей по частоте. Наличие двух пробных полей, отстроенных по частоте от сильного и взаимодействующих с ним, приводит к появлению НИЭФ, дающего узкие провалы. Амплитуда его максимальна при Е,=Е2 и равенстве суммарной их фазы удвоенной величине фазы сильного поля. Эти условия и соответствуют АМ-волне, тогда как для частотно-модулированной волны интерференционный член исчезает (как и для неподвижных частиц).

Рассчитана формы и положения нелинейных резонансов, возникающих на контуре линии из-за эффекта насыщения и из-за когерентных эффектов взаимодействия полей. Поле записывалось как Ei=moE/2, Ei=Ej=Ei'=E2*, и для m0«l: Е = 2Е (l+mocosAt)cos(ojt-kz) =(Е +Е ie"itA+E2 citA)e+ к. с. По теории возмущений по отношению к слабым полям из решения системы уравнений для элементов матрицы плотности находилась поляризация среды P=di2Íp(Á,v)f(v)dv, где f(v)= (l/V;iu)exp(-v2/u2). Поляризацию представляли через поляризуемости х> соответствующие каждой из действующих на молекулярную среду волн: P=(xE+XiE' e-""+X2E2 е'Л') е"'<ш,"кг>, где x=(di2/E)íp<0'(y)f(y)dy; xj= (da /Ej) ГАДД.у) f(y) dy. Поляризация вызывает возникновение в среде поля, и из уравнений Максвелла получалось выражение для поля в среде. Учитывая малость индекса модуляции и пренебрегая сигналом на частоте 2Д, находилось I EcpJ , которое и позволяло найти обычно регистрируемое распределение мощности сигнала по частоте. При синхронном детектировании по cosAt имеем: m/m0=2Imxi Imx/1%12. Находили т(Д>=с Imxi , где с = 2т0 [Imx I ixl2J^[ d 12 (Ni -ЫгУки], т.е. постоянная, не зависящая от Д. Нелинейные резонансные особенности исследовались в зависимости от релаксационных параметров среды, интенсивности сильного поля и частотных расстроек системы. Полученная формула для т(Д)/с после усреднения по скоростям была разделена на три слагаемых: первое связано с насыщением заселенностей рабочих уровней, а два других - с интерференционными эффектами, учитывающими влияние сильного поля на поляризацию среды на частотах coi и 0)2., соответственно.

При слабом насыщении исследованы различные релаксационные механизмы в газе и их проявление в спектрах. В отсутствие столкновений, сбивающих фазу, и при yi »у2 на фоне широкого провала с полушириной yi. возникает узкий - с у2. При f=7i=72 резкие особенности нивелируются. При большой роли сбивающих фазы столкновений -имеем сумму трех провалов дисперсионной формы с полуширинами 2Г, yi и уг, а провалы, определяемые уг и у2, оказываются вдвое глубже, чем при методе однонаправленных волн. При сильном насыщении резкие особенности похожи на расщепление линии, сохраняются (как и для однонаправленных волн) две области, определяемые параметром di2 Е (di2 -дипольный момент перехода). т(Л)/с = 0, при Д< VкГу = 2d|2E

т(Д)/с = |Д| [^Д2—(2d[2E)J][Дг+Г2 к(1-у/Г)]"', при A>2d12E. С помощью метода амплитудно-модулированной сильной волны бьша исследована кинетика колебательно-вращательной релаксации в газе SFe при импульсном возбуждении излучением СОг -лазера. Схема проведенного эксперимента изображена на следующем рисунке слева, а справа - структура поля при амплитудной модуляции.

Эксперимент проводился для двух областей давлений газа, излучение СОг лазера проходило через электрооптический модулятор, который давал модулированное по амплитуде излучение с частотой о) =Д и индексом модуляции около 0,1. Лазер работал на переходе Р(18) полосы (00°0 - 10°0) молекулы СО2, частота которого совпадает с колебательно-вращательным переходом Р(33) линии А 'г полосы 0 -> уз, f|u молекулы SFb.

При небольших давлениях р-(30 - 300 мкм рт. ст.) и большом насыщении полуширина кривых линейно росла с давлением газа и с точностью в 10% равнялась 4 МГц/мм рт. ст. Отсутствие резких особенностей, характерное для yi=Y2. означает, что столкновения приводят, в основном, к тушению уровней. В области р (0,6 - 6 мм рт. ст.) и плотностях излучения порядка 180 Вт/см3 были получены резонансы с полушириной 1 кГц, возникновение которых нельзя объяснить ни R-RT-, VV-, VT- процессами колебательной и вращательной релаксации, ни радиационным распадом уровня. Зависимость амплитуды резонанса от частоты модуляции излучения СОг-лазера для р-200 мкм рт. ст. изображена на рисунке слева, полученная кривая отвечает большим значениям к. Резких особенностей не наблюдается, что соответствует значениям Г = yi г У2 ■ Правый график соответствует р =1,98 мм рт. ст. и демонстрирует появление резонанса с полушириной в 1 кГц, практически независящего от давления._

Для объяснения появления резонансов анализировалась кинетика заселеиностей колебательно-вращательных уровней газа SFe. Поскольку поглощение сильной волны нагревает газ, повышение его температуры оценивали из решения уравнения теплопроводности: XV2T=-q(r), где X - теплопроводность, q(r) -тепловыделение в единице объема при граничном условии: Т (R) = 300 К. При этом считали, что при используемых давлениях теплопроводность от давления не зависит. Решение уравнения проведено с учетом зависимости Х(Т). Полученные оценки температуры в луче приведены в таблице.

1,32 1,98 2,64

625 750 802

0,89 0,78 0,66'

0,80 0.91 0,85

Поглощение слабой волны ведет к образованию избытка поступательной температуры и его релаксации с некоторым характерным временем х. Время остывания определялось из уравнения т = го Уа, где а=Х/(срр) -температуропроводность, зависящая от Т и давления; ср- теплоемкость при постоянном давлении; р - плотность; ДшГепл=а/2лто2. Оценки последней ■ величины приведены в таблице. Сопоставление их с экспериментальными значениями полуширииы резонансов позволяет сделать вывод о том, что при выбранных р механизм появления узких резонансов в основном термический. Выводы -в конце главы.

В третьей главе исследуются поляризационные особенности нелинейно-поглощающей среды и формирование в ней оптической активности. Во

Введении обсуждаются особенности поляризационных явлений при различных типах переходов, основы поляризационного метода нелинейной спектроскопии, особенности регистрации проявлений нелинейных когерентных эффектов в поляризационных характеристиках. В п. I получены общие выражения для отклика резонансной газовой среды на воздействие сильной световой волны определенных поляризаций, при этом пробная световая волна частоты со'- плоско поляризована:

Здесь е" -орт циклической системы координат, Е|а -циклические компоненты вектора напряженности электрического поля пробной волны, " с.с.", как и ранее, означает комплексное сопряжение. Насыщающая переход световая волна с амплитудой 2Е имеет либо правую круговую поляризацию и частоту о, либо представляет из себя суперпозицию двух волн ортогональных круговых поляризаций , отстроенных по частоте на га, причем ша = со - (а-1) га/2. Во втором случае на газовую среду накладывается еще постоянное однородное магнитное поле Н, направленное вдоль вектора к; его величина такова, что зеемановское расщепление меньше расщепления, вызванного тонкой структурой. Итак, для сильного поля можно записать: £, = ? ' Е . е х р /( tù 1 - к г ) J + с. с.

Ê, = S „ л * ° Е - ехР « ' " к f >] + с- с-

Атомы имеют разрешенный переход с резонансной частотой со0, верхний уровень имеет момент J = 1, а нижний - J = 0. Состояние среды и ее отклик на воздействие внешних полей описываются матрицей плотности, элементы которой удовлетворяют системе уравнений, усредненных ho моментам возбуждения уровней. Решение уравнений определяет поляризацию среды и круговые компоненты поляризации. В п.2 исследовано насыщающее переход-поле, поляризованное ло правому кругу, решение получено без ограничения на к. В п.З - сильное поле с вращающимся вектором поляризации, решение -

до второго порядка по к. В п.п. 4-6 получены выражения для поляризуемостей среды на частоте т' для обеих типов поляризации сильной волны, исследованы амплитудные и фазовые характеристики среды для к = к' и к =-/<а также влияние магнитного поля на положение и форму нелинейных резопансов поглощения. Выделены резонансы, разнесенные по частотам, положение которых определяется Л,и и По- Для к-к' - это три дисперсионные контуры с разными полуширинами, причем при Д= ет + 2По получается резонанс, определяемый лишь уг, а для к=-к' - два резонанса с полушириной 2Г и разными амплитудами, или один - при А= га + 2По. Управляя амплитуды циклических компонент сильной волны, меняем глубину резопансов, а при изменении Ш и Г2и - перемещаем их по частоте. В п.7 исследуются индуцированные поляризованным сильным полем оптическая активность и дихроизм. Явления оптической активности и дихроизма разделяются при выполнении определенных соотношений. Используя результаты п. 2, получены и исследованы спектры оптической активности и дихроизма при произвольном значении к. когда сильная волна поляризована по правому кругу. В этом случае среда всегда дихроична. Итоги главы подведены в ее конце.

В четвертой главе "Пространственно-частотные резонансы в нелннейио-поглошающей среде" рассматривается взаимодействие с резонансной газовой средой неколлинеарных световых волн. Во Введении обсуждается роль аналогий между оптикой и радиофизикой, вводится принятое в радиофизике и обработке информации понятие углового спектра пространственных частот. В п.1 обозначены пространственные резонансы в нелинейно-поглощающей среде на примере двухуровневой газовой среды в поле двух плоских волн, распространяющихся под углом <р друг к другу. Угол ер однозначно связан с круговой пространственной частотой соотношением = ккр, где к| - волновое число слабой волны. Исследовано поведение коэффициентов поглощения и преломления на различных как-ранее - по временным частотам. При предельных значениях параметров а = Уг/Г« 1, 3 = (1 - соя ф)« 1, х = (А - .90 /Г)« 1 выражениям для коэффициентов по1 лощения и преломления придавался вид :

п , , 1 а л 2(а + & ) 4 * . .,

— - I - Ь-------р - V------. /;„ ----— 4 Л',

Ч, I 1 л ■ 4 .* " + (а + 3 ) Ь и

п - 1 = -

л

1 К- V ! < (1 + -у/ГПг )! 2 ,х: + (а + ,9)!

Здесь Ь=--———===. Ч а - ненасыщенный коэффициент

I г- + VI +

поглощения, АЫ - разноси, заселенностей уровней системы, усреднение по скоростям проведено в доплеровском пределе. Для ш = 0, к < I полученные выражения совпадают с формулами, соответствующими однонаправленным А =А 'и встречным волнам к --к '. Зависимость коэффициентов поглощения

и преломления от угла для различных к показывает, что при а= уг / Г« 1 большой вклад в коэффициент поглощения дает член, описывающий когерентные эффекты взаимодействия полей и зависящий от \\<. Контур поглощения при этом становится узкополосным по » с резонансной частотой «0 = 0 для неподвижной среды и при А = С2 = 0. При л^Оида^О. Крутизна и форма резонанса на контуре поглощения по \у зависит от параметра насыщения. При у|=уг резких структур на линии поглощения (преломления) не возникает, а при уг »уг нелинейно-поглощающая ячейка становится фильтром пространственных частот. При этом пространственно-частотная передаточная функция такого фильтра формируется световым пучком и легко перестраивается. И в силу этого нелинейно-поглощающая ячейка может найти применение в качестве управляемого спетом пространственно-временного полосового частотного фильтра в системах оптической обработки информации, действующих в реальном времени.

Контур поглощения по те содержит информацию о физических характеристиках среды. Исследование его расширяет методические возможности нелинейной спектроскопии и упрощает эксперимент, так как отпадает необходимость сканирования временной частоты со'. Имея контур поглощения по легко построить при необходимости контур поглощения по со, оба контура однозначно связаны. Так, для значения х = 0 можно получить:

g ( 9 ,

9,

1 -

2 (V, ~ h)

Я =

9 ,

7].

ЧI - Ч-. (а + <9 , ) ( g +

9 , - <9 , 9 . )

а (9г - £>,)

Здесь тц, т)2, т)з - выбранные отсчеты контура поглощения по w; 9i, 9з - аргументы этих отсчетов. Знание параметров а и к достаточно для построения контура поглощения по со. Уширение спектра слабой волны по со понижает контраст контура поглощения по w , а уширение спектра слабой волны по w вызывает уменьшение контраста контура поглощения по временным частотам. Тем самым оба типа спектров дополняют друг друга.

Предложена примерная схема проведения экспериментов по спектроскопии пространственных частот.

и

Оптической схемой формируют и направляют через ячейку с нелинейно поглощающим газом сильную световую волну в нулевой пространственной частоте слабую - в полосе ( +А."|<р, —к ,ф ). Ячейка располагается на входе оптического анализатора фурье-спектра. Фотопленка, помещенная в выходной фурье-плоскости анализатора, зафиксирует контур поглощения исследуемой среды по пространственным частотам. В той же плоскости методами интерферометрии регистрируется пространственная

фазочастотная характеристика. Объективы 1 и 2 образуют афокадьную систему. Плоскости I, II, III являются фурье-сопряженными. В п.2 найдены условия проявления резонансов по пространственным частотам. Плоская волна с волновым вектором к взаимодействует эффективнее с частицами, у которых к V - (со - со о) = 0, а пробная волна взаимодействует с тем же атомом при условии: к |К-(сог о>о) - 0, где к волновой вектор пробной волны, со( - ее (временная) частота. Проделаем усреднение по скоростям в выражении, получаемом при вычитании приведенных выше условий резонансного взаимодействия световых волн с газом. Получаем условие резонансов: coi - со + J dP(к ¡-к) V F(V) - 0. При тепловом равновесии в газе распределение скоростей изотропно и для слабой встречной волны, к примеру, резонанс на кривой поглощения происходит при совпадении частот световых волн coi = со. При наличии потока в газе с массовой скоростью й получаем из условия резонанса следующее: со ¡ - со + (к i - к )й - 0.

Это соотношение определяет положение резонансов на линии поглощения в зависимости от угла <р между волновыми векторами к и к Для <р = 0° или 180° таких резонансов не возникает, хотя форма резонансов зависит от величины угла, уширяющего их (см. гл.1). Поэтому в традиционном подходе использования нелинейных резонансов для спектроскопии наличие угла между волновыми векторами способствует только завуалированию информации, как и отмечалось в книгах Летохова и Чеботаева /20/, /21/. Для = ¡£,| и векторов V, к и к ь лежащих в одной плоскости, условие резонанса в коэффициенте поглощения на разных пространственных частотах примет вид: Ш| - со + (k¡- k)V= 0. Т.е. существуют два резонанса при углах, определяемых из условия: tpu =<р о ± <ро , где <ро - угол между векторами V, к . При со = coi - значения фо: 0°, 180°. Итак, выделились особые значения W, соответствующие углам, при которых имеют место резонансы по пространственным частотам. В п.З получены выражения для формы и положения резонансов по W при неоднородном уширении, и "почти" однонаправленных световых волнах. Крутизна и форма контура линии поглощения по W зависит от параметра насыщения. При у|»уг большой вклад в коэффициент поглощения, зависящие от W, вносят когерентные эффекты взаимодействия полей. Контур поглощения есть сумма дисперсионных контуров с разными полуширинами. В п.4 - аналогичные исследования проведены для "почти" встречных волнах. Как и ранее, выделены эффекты, связанные с насыщением заселенностей и с когерентным взаимодействием полей, изучены особенности их проявления в зависимости от интенсивности и поляризации внешнего поля, релаксационных характеристик среды и резонансности взаимодействия. В п.5 - выражения для коэффициентов поглощения и преломления компонент слабого поля, если сильное поле - волна с вращающимся вектором поляризации. При ср з

О, тс получены аналитические выражения для монокинетического пучка и распределения Максвелла по скоростям при наличии потока с У0. Значения резонансных углов определяются величинами ки, наличием У0, фо, А, По и О. При нулевом значении всех частотных расстроек углы ф0 определяются только вектором У0. Если расстройки не нулевые и приложено магнитное поле, то положение резонансов по XV зависит от Уц и всех остальных параметров: ширины и амплитуды пространственно-частотных резонансов коэффициента поглощения зависят от соотношения времен жизни уровней. Оценка величины контраста нелинейного резонанса для перехода 4р2 0<л -4*2 Р3/2 в лазере на Аг* - у2 - 16МГц, 2Г/(ки)=0.1, Уо=10см/с (что типично в экспериментах по "световому сдвигу" и углах порядка нескольких десятков млрад) дала 10% -20%, максимальный - 33% при 2у.г/(кУо)=сро.

Для "почти" встречных волн при усреднении необходимо учитывать члены порядка (кги)"2, так как они резко меняются в рассматриваемой области значений угла 9. Наличие сильных полей, расстроенных по частоте на га, и магнитного поля Н приводит к тому, что даже при А=0 резонансные значения углов зависят от величины | Р0|, а не только ее ориентации ф0. Для а±(\У) в случае "почти" однонаправленных волн и Д = 0 при т = ±1 есть четыре резонансных угла. Их положения определяются величиной и направлением Й0, а также величинами и, По, и g - фактора уровня. Если 2По+та=0, значения резонансных углов попарно совпадают. Без ограничений на параметр насыщения в области |ф| « 2Г/(ки), основной вклад дают когерентные эффекты. Зависимости а+Ахо для различных соотношений у! и уг показывают, что резонансные углы отличаются от 0 и 2фо при А = 0. Но чем сильнее различие у: и У2 , тем ближе значения резонансных углов к значениям 0 и 2фо- Это вызвано динамическим эффектом Штарка, причем сдвиг уровней пропорционален фактору ^¡хгГ/,/, /(/, ), и при сильно различающихся константах релаксации он стремится к нулю, как меньшая из констант (у(, у2). Без ограничений на область изменения угла получены и исследованы выражения для спектров индуцированных дихроизма и двулучепреломления от W для сильной волны разных поляризаций. Они оказались зависящими от вида функции распределения по скоростям. Усреднение проведено для монокинетического пучка и "эллиптического распределения", соответствующего свободному истечению газа: Г|(у) = А3 5[(у - V«) /1 1 ].

= А| ехр [ -( Упер,,. 2 / ипсрп. 2)] А2 ехр [- ( V„арУо)2 / Чпар. 2], (уо - вектор средней массовой скорости потока, иГ1сР„. и и,Шр. - тепловые скорости, определяемые через соответствующие температуры). Проведенное численными методами усреднение показало следующее. При слабом различии иПсрп. и и„ар. зависимость сЦф) при произвольном фо имеет резонанс при ф=0, полуширина которого определяется отношением уг/ки. Результаты, полученные для функции распределения Максвелла, при малых

значениях углов стыкуются с результатами для Р2(у), если |фо|«2Г/(ки). Вид пространственно-частотных резонансов коэффициентов а„ и пт оказался чувствителен к параметрам функции распределения по скоростям, а их положение определяется как вектором уа, так и величинами частотных расстроек и Для распределения Максвелла дополнительные резонансы по углу появляются при ф = 2фо и |фо| « 2Г/ (ки). С ростом величины фо контраст резонанса резко падает, и остаются резонансы только при ф = 0, п. Если функция распределения - Р2(у), характерная для свободного истечения газа через малое отверстие в полости в вакуум, дополнительный резонанс по V/: ф=2фо возникает, когда поперечные степени свободы "заморожены". И наличие второго резонанса отражает анизотропию функции Р2(у). Итак, анизотропия в распределении частиц по скоростям проявляется в нелинейных резонансах коэффициента поглощения (и преломления) по V/ .

На рисунках представлены численно рассчитанные для функций распределения по скоростям Р|(у) и Р2(у) степень эллиптичности Да(ф) и угла поворота плоскости поляризации 9(ф), приходящиеся на единицу длины исследуемой среды, как функции пространственной частоты V/ (угла <р). Графики построены для значений параметров фо=0,4; (1сУо/2Г)=10; к=1. Кроме того, у| + уг = 2Г. Разными линиями обозначены различные соотношения констант релаксации: (у|/2Г)=0,9 (сплошная); 0,99 (пунктирная) и 0,995 (штрих-пунктирная).

Аналогичным образом наличие массовой скорости и анизотропия распределения частиц по скоростям проявляются и в спектрах дихроизма и двулучепреломления от Применение методов решения некорректных задач позволяет восстановить явный вид функции распределения.Для монокинетического пучка и к<1, у ¡»уг зависимости содержат два типа резонансных знаменателей (все частотные расстройки положены равными нулю): [р' + (<",('„)] 1 + {(£, - а")^,,}^ • Если ориентироваться на углы

порядка нескольких десятков млрад, то первый знаменатель доминирует при направлениях скорости, почти перпендикулярных волновому вектору сильного поля, а второй - при малых ср0. Полуширины этих резонансов одного порядка, а амплитуды различны: первого порядка единицы, а второго - порядка отношения констант релаксации уровней.

Пятая глава "Информационные и фурье-оптическне модели" развивает указанные выше аналогии между временными и пространственными изменениями в спектральных характеристиках среды, помещенной в поле двух взаимодействующих волн. Во Введении обсуждаются аналогии между оптическими и радиофизическими подходами, в частности основанные на преобразованиях Фурье, которые удобны для использования в системах передачи информации и обработки изображений. В п. I исследуется преобразование информации в оптических средах с целью повышения уровня полезного сигнала. Из фундаментальных свойств преобразования информации получается соотношение неопределенности. Подчеркивается роль языка и метафор при развитии аналогий между различными областями знаний. В п.п.2, 3 развивается аналогия между теневым эффектом и явлением оптического эха. Исследуются когерентные отклики, возникающие в газе при явлении оптического эха, когерентного излучения в разнесенных полях и атомной интерферометрии, связанные со скачком фазы дипольного момента. Анализируется распределение фаз возникающих структур в пространственном распределении частиц в плоскости изображения. С помощью использования преобразования Фурье удалось дать этим явлениям простую геометрическую интерпретацию. Оценки проведены для пучка молекулярного иода. В п.4 - так же с помощью принятых в фурье-оптике преобразований исследован перенос изображения с субмикронной точностью. Учтено влияние конечности ширины линии излучения лазера на разрешение схемы . В схеме такого усилителя яркости использовался лазер на парах золота, работающий в режиме

сверхнзлучения. Проведенный эксперимент с разными типами фотошаблонов показал, что было достигнуто разрешение в 1 микрон.

В конце главы иодвсдсны основные ее результаты.

В Приложении 1 обсуждаются математические вопросы усреднения по скоростям выражения для поляризуемости среды при неколдинеарном распространении световых волн.

В Приложении 2, как пример внедрения знаний и "нелинейного мышления", обрисована разработанная автором и рекомендованная для студентов вузов Министерством общего и профессионального образования РФ структура учебника и Программы курса "Концепции современного естествознания", а также "Методические рекомендации" к нему. Данный образовательный комплект является первым по новой вузовской дисциплине и уже принят в более чем 40 вузах РФ. Построение и логика курса и учебника основаны на переходе от линейных представлений к нелинейным, от изолированных систем - к открытым, от детерминизма - к вероятностному описанию, концепциям самоорганизации. Широко используется метод аналогий, опробованный в ряде авторских научных работ, представленных в диссертации, и позволяющий переходить от сложившихся представлений к современным. Аналогии используются не только для выделения преемственности идей и их эволюции, они позволяют многообразие явлений нанизывать на определенную канву, выстраивать в структуры, создавать у читателя ощущение основных магистралей развития идей. Учебник построен эффективно, способствуя поддержанию интереса к изучаемому предмету и используя системный подход для единообразного описания огромного круга вопросов, состоит из 35 глав, в которых изложены отвечающие современному уровню достижения космологии, физики, химии, биологии, геологии, экологии, информатики.

В "Заключении" представлены основные результаты диссертации.

Основные результаты работы

1. Произведено детальное исследование изменений спектров с ростом интенсивности внешнего поля и приближением к резонансу. Показано, что изменения свойств частотной корреляции делают не применимой классификацию радиационных процессов, основанную на теории возмущений. Выделены три нелинейных эффекта, определяющие модификацию спектральных свойств газовой среды: расщепление уровней сильным полем, нелинейные интерференционные эффекты и эффекты, обусловленные неравновесным распределением по скоростям.

2. Проанализирован спектральный состав радиационных процессов при наличии доплеровского уширения линий для газовых сред и моноскоростного пучка атомов. Прослежена модификация спектров с ростом интенсивности внешнего поля и установлена анизотропия ширины линии компонентов дублета резонансного рассеяния. Введено удобное для усреднения по скоростям представление об "эффективном атоме".

3. Выведены и решены простые и наглядные основные уравнения для трехуровневых систем, находящихся в поле световых волн, резонансным смежным переходам. Учтена возможность заселения как

одного, так и всех уровней системы в отсутствие внешних полей, а также ударного и доплеровского уширения спектральных линий.

4. Детально проанализировано спектральное проявление нелинейных радиационных эффектов. Выделены условия разделения когерентных нелинейных эффектов, определяемые интенсивностью внешнего поля, близостью к резонансам (частот переходов, полей и между световыми волнами, разных схем уровней), также соотношением релаксационных констант. Отдельно исследован случай резонансной флюоресценции.

5. Исследовано влияние НИЭФ на спектры генерации излучения, выделены резкие структуры, возникающие на контурах линии зависимости мощности генерации от частоты - т.н. "пичок в ямке". Отмечено проявление в спектрах эффектов затягивания и отталкивания частоты генерации.

6. При учете вырождения рабочих уровней и столкновений, перемешивающих молекулы по скоростям и подуровням системы найден критерий начала образования резких структур на линиях поглощения и генерации, важный для стабилизации частоты мощных газовых лазеров.

7. Предложены более простые в реализации или более информативные методы нелинейной спектроскопии, основанные на магнитном сканировании, изменении индекса модуляции амплитудно модулированной сильной волны, управлении поляризацией сильной волны, изменении пространственно- частотной структурой сильной и слабой волн.

8. Показано, что в спектрах газовых сред на фоне неоднородно уширенной линии имеют место нелинейные резонансы как по временной, так и по пространственной частоте. Их форма и положение определяются параметрами среды. Исследование пространственно-частотных спектров расширяет возможности нелинейной спектроскопии и позволяет применить при анализе развитые методы оптической обработки информации. Предложена схема постановки эксперимента для получения пространственно-частотных спектров.

9. Показано, что дихроизм и двулучепреломление, индуцированные сильной поляризованной световой волной, как функции пространственных частот зависят от вида функции распределения по скоростям. Рассмотрены функции, соответствующие моноскоростному атомному пучку, максвелловскому и эллиптическому . распределениям. Контраст возникающих на контурах пространственных частот резонансов пропорционален (71/У2)2, а форма и положение их определяются параметрами среды. Оценена чувствительность пространственно-частотных резонансов к анизотропии распределения частиц по скоростям.

10. Использован метод аналогий при исследовании механизма формирования скачка фазы дипольного момента, проявляющийся в явлениях типа оптического эха: когерентного излучения в разнесенных полях и атомной интерферометрии. Этот метод позволил дать простую геометрическую интерпретацию процессам формирования такого скачка.

11. Нелинейные эффекты в различных областях естествознания -физики, химии, биологии, экологии, геологии, космологии и др. - позволили

уточнить соответствующие законы природы и потому введены в концепции современного естествознания как необходимые представления.

Литература, цитированная в автореферате:

1. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Влияние столкновений на доплеровское уширение спектральных линий // УФН, 1966, Т.90, №2, 209 - 236.

2. Раутиан С.Г. Некоторые вопросы теории газовых квантовых генераторов //Труды ФИАН, 1968,Т.43, С. 3-115.

3. Казанцев А.П. Кинетическое уравнение для газа возбужденных атомов. //ЖЭТФ, 1966, Т. 51, № 6( 12), С. 1751 -1760.

4. Зельдович Я.Б. Квазиэнергия квантовой системы, подвергающейся периодическому возбуждению. //ЖЭТФ, 1966,Т.51,№5(11),С.!492-1495.

5. Ноткин Г.Е., Раутиан С.Г., Феоктистов А.А. К теории спонтанного испускания атомов, находящихся во внешнем поле. // ЖЭТФ, 1967, т. 52, №6,С. 1673 - 1687.

6. Holt Н. (С. Frequency-correlation effects in cascade transitions involving stimulated emission//Phys. R.ev. Lett., 1967, v. 19, N.22, 1275-1277.

7. Hansch T.W., Toschck P. //IEEE J. Quantum Electron, 1968, V.4, P. 467.

8. Попова Т.Я., Попов А.К. Стимулированное излучение атомов при взаимодействии каскадных переходов. II ЖЭТФ, 1967, т. 52, № 6, С. 1517 -1528.

9. Polonsky N., Cohen-Tannoudji С. //Compt. Rent., 1965, V.261, P. 369.

10.Kastler A. IIJ. Opt. Soc. Am., 1963, V.53, P. 902. and Кастлер А. Оптические методы изучения низкочастотных резонансов. //УФН, 1967, т. 93, №i, С. 5-18.

11 .Colegrove F.D.. Fran.ken P.A.. Lewis P.R., Sands R.H. //Phys. Rev. Lett., 1959, V.3.P.420.

12.Javan A. Theory of a Tliree-Level Maser. // Phvs. Rev. 1957, v. 107, No.6, P. 15791589.

13.Раутиан С.Г., Собельман И.И. Форма линии и дисперсия в области полосы поглощения с учетом вынужденных переходов. // ЖЭТФ, 1961, Т. 41, №2, С. 456 - 464.

14.Кузнецова Т.Н., Раутиан С.Г. К расчету поляризации атома в сильном электромагнитном поле. II ЖЭТФ, 1965, т. 49, С. 1605- 1610.

15.Бетеров И.М., Чеботаев В.П. Трехуровневый газовый лазер //ЖЭТФ, Письма, 1969, Т. 9, С. 216-219.

/6.Feld M.S., Javan A..Frequency spectrum of spontaneous and stimulated line-narrowing effects induced by laser radiation. //Phys. Rev.Lett., 1968, v. 20, N.12, 578-581.

17.Попова Т.Я., Попов А.К., Раутиан С.Г., Соколовский Р.И.. Нелинейные интерференционные эффекты в спектрах поглощения и генерации //ЖЭТФ, 1969, Т. 57, №3, С.850 - 863.

18.Ахманов А.С., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. //М.,: Изд. АН СССР, 1964.

19.Walhter H. In Topics in Applied Physics, V.2, ed by H. Walhter //Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York, 1976.

20.Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. // М.,: Наука, 1975, 280 с.

21 Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. // М.,: Наука, 1990, 512 с.

22.Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. // Новосибирск: Наука, Сибирское отделение АН СССР, 1979, 312 с.

23.Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. //М.,: Наука,1983, 319 с.

24.Стенхольм С. Основы лазерной спектроскопии. //М.,: Мир, 1987, 312 с.

25.Академик Леонид Исаакович Мандельштам, (сб. статей) //Знание, Москва, 1980.

26.Хакен Г. Синергетика. И М.,: Мир, 1980,388 с.

27.Хакен Г. Лазерная светодинамика. // М.,: Мир, 1988, 344 с.

28.Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. HU.:. Мир, 1979.

29.Дубнищева Т.Я. "Концепции современного естествознания", учебник для вузов под ред. акад. Жукова М.Ф.//Новосибирск, ЮКЭА, 1997, 832 с.

30.Дубнищева Т.Я. "Ретрофизика в зеркале философской рефлексии", учебное пособие.// Москва, ИНФРА-М, 1997, 324 с.

31.Дубнищева Т.Я. Влияние эстетических вкусов ученых на создание естественнонаучных концепций.//Сб. "Вопросы культуры", Новосибирск, Изд. НГАЭиУ, 1998, С. 76-89.

Основные публикации по диссертации

1. Дубншцева Т.Я. "Концепции современного естествознания", учебник для вузов под ред. акад. Жукова М.Ф.//Новосибирск, ЮКЭА, 1997, 832 с.

2. Попова Т.Я., Румер Ю.Б. "Становление и развитие понятий энергии и импульса в теоретической физике"// сб. "Вопросы истории физико-математических наук", Тамбов, 1974, с.87-89;

3. Попова Т.Я., Попов А.К. Контур спектральной линии оптического перехода при резонансе с сильным полем на смежном переходе. // Известия на Физическия институте АНЕБ, Болгария, 1971,Т.21,С.49-54;

4. Попова Т.Я., Попов А.К., Раутиан С.Г., Соколовский Р.И.. Нелинейные интерференционные эффекты в спектрах поглощения и генерации //ЖЭТФ, 1969, Т. 57, №3, С.850 - 863.

5. Попова Т.Я., Попов А.К., Раутиан С.Г., Феоктистов A.A. О резонансных радиационных процессах.//ЖЭТФ, 1969, Т.57,№ 2, С. 444 - 452.

6. Бржазовский Ю.В., Василенко Л.С., Попова Г.С., Попова Т.Я., Раутиан С.Г., Чеботаев В.П. Эффект насыщения и пульсаций излучения СОг-лазера с поглощающей ячейкой СО2, //Тезисы докладов на Всесоюзном симпозиуме по физике газовых ОКГ, Новосибирск, 1969, с.8-9;

7. Попова Т.Я., Раутиан С.Г. Влияние столкновений и вырождения уровней на эффект насыщения в газовых системах. // Опт. и спектр., 1970; т.28, №5, с.869- 876,

8. Попова Т.Я. Роль столкновений в некоторых задачах нелинейной спектроскопии, // "Некоторые вопросы квантовой теории поля, нелинейной оптики 'и межмолекулярных взаимодействий", Новосибирск,

1973, сб. научных трудов НГПИ, выпуск 86, с. 27-38;

9. Попова Т.Я. Форма линии резонансного комбинационного рассеяния в газе с учетом вырождения уровней и столкновений, // "Некоторые вопросы квантовой теории поля, нелинейной оптики и межмолекулярных взаимодействий" (сб. научных трудов НГПИ), Новосибирск, 1973, Изд. НГПИ, выпуск 86, с.39-56,

Ю.Попова Т.Я. Нелинейное поглощение слабого поля в присутствии сильного для случая резонансной флюоресценции. // Опт. и спектр.,

1974, Т.36, с.605-607.

П.Попова Т.Я. Эффекты расщепления в газе на переходах, связанным с основным состоянием. // сб. "Вопросы газодинамики", Новосибирск, ИТПМ СОАН, 1975, выпуск 5, с. 46-48.

12.Курбатов A.A., Попова Т.Я., Преображенский Н.Г. "К динамике заряженной частицы во вращающемся магнитном поле", // сб. "Вопросы газодинамики", Новосибирск, ИГПМ СОАН, 1975, выпуск 5, с.57-61 ;

[З.Курбатов A.A., Попова Т.Я., Преображенский Н.Г. Движение заряженной частицы в однородном вращающемся магнитном поле. // "Известия Вузов, сер. Физика", 1976, N12, с. 7-12,

14.Курбатов A.A., Попова Т.Я., Преображенский Н.Г. Влияние магнитного поля на поддержание непрерывного оптического разряда в инертном газе. // ЖТФ, 1977 , т. 47, с. 659-662;

15.Kurbatov A.A., Popova T.Ya., Preobrashensky N.G. Magnetic field effect upon maintenance of continuous optical discharge of gases.// Proc. of 13-th Intern. Conf. on Phenomena in Ionized Gases, v. 2,Berlin, 1977.

16.Попова Т.Я., Смирнова Г.И. "Магнитоскопический способ измерения ширин атомных уровней". // сб. "Физическая газодинамика", Новосибирск, Изд. ИТПМ СОАН, выпуск 6, с. 193, Новосибирск, 1976;

17.Popova T.Ya., Smirnova G.I.. "The study on the widths on thelevels and the struciure of quantum transitions by methods of nonlinear spectroscopy." III-th National Conference of Spectroscopy, Abstracts, p.25, Bulgaria, 1976;

18.Попова Т.Я., Смирнова Г.И., Тумайкин A.M. "Магнитное сканирование в лазерной спектроскопии", Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике, с.69, 1976, Тбилиси.

19.Попова Т.Я. Использование модулированного оптического излучения для получения узких нелинейных резонансов в спектроскопии газов.// ЖПС, 1975, т.26, № 5, с.844-849;

20.Василенко Л.С., Попова Т.Я., Рубцова H.H., Скворцов М.Н. Изучение молекулярной релаксации в SF<, методом амп.питудно-модулированной волны.//"Квантовая электроника", 1978, т.5, N1, с.56-62;

21.Василенко Л.С., Попова Т.Я., Рубцова H.H., Скворцов М.Н. Исследование колебательно-вращательной релаксации с помощью амплитудно-модулированной волны, // Тезисы докладов III

Международного симпозиума по молекулярной спектроскопии сверхвысокого разрешения, Новосибирск, 1976, С. 12;

22.Дубнищев Ю.Н., Попова Т.Я. Пространственно-частотные резонансы в нелинейно поглощающей среде. // Новосибирск, 1977, Препринт №3. Институт теоретической и прикладной механики СО АН СССР, 18 с.

23.Дубнищев Ю.Н., Попова Т.Я. "Пространственно-частотные резонансы нелинейно поглощающей ячейки" II "Письма в ЖТФ", 1978, т. 4, № 9, с. 526-529.

24.Дубнищев Ю.Н., Попова Т.Я. Пространственно-частотные характеристики нелинейно поглощающей среды//Опт. и спектр., 1978, т. 44, №4, с. 815-817.

25.26.Курбатов А.А., Попова Т.Я. "Оптическая активность нелинейно поглощающей среды, индуцированная светом" // Опт. и спектр., т.45, N4, с. 758 - 765, 1978

26.Курбатов А.А., Попова Т.Я. О возможности наведения светом оптической активности в газовой среде. II Письма в ЖТФ, т.4, N6, с.381-386, 1978;

27.Bulushev А.Е., Popova T.Ya, Preobrashensky N.G.. "On some newpossibilities of high-resolution magnetic scanning spectroscopy",'/6-th Intern. Conf. on Atomic P/iysics, Abstracts, p. 503, Riga, /978;

28.Курбатов A.A., Попова Т.Я. Нелинейные поляризационные явления в спектре газа, помещенного в магнитное поле. // ЖПС, 1983, т. 31, № 5, с. 922-925;

29.Курбатов А.А., Попова Т.Я. Поляризационные характеристики излучения газовой среды в резонансном поле неколлинеарных световых волн, // в кн. "Современное состояние теории атомов и молекул", с.87-92, Вильнюс, 1979;

30.Курбатов А.А., Попова Т.Я. Особые точки на контуре линии нелинейного поглощения газа. // Опт. и спектр., 1980, г. 49, № 2. с. 402403;

31.Kurbatov А.А., Popova T.Ya, Preobrashensky N.G.. "Nonlinear resonances behaviour due to atomic properties in spectra", //Vl-th European Conf. on Atomic Physics, Heidelberg, 1981, Abstracts, p. 555.

32.Курбатов А.А., Попова Т.Я. Когерентные явления при нелинейном взаимодействии световых волн с газовым потоком. // в кн. "Прикладные вопросы голографии", Ленинград, 1982, с.234- 240;

33.Kurbatov А.А., Popova T.Ya. Determination of spectroscopicconstants by light induced optical activity of gas, // 8-th NationalConf. on Atomic Spectroscopy, Abstracts, Varna, 1978, p. 83;

34.Kurbatov A.A., Popova T.Ya. "Manifestations de frequencespatiale dans les spectres de dichroismeet de birefringence des gas",//Opt. Comm., 1983, v.43, № 5,p.329- 332,

35.Курбатов А.А., Попова Т.Я. "Восстановление параметров функции распределения атомов по скоростям из угловой анизотропии в спектрах насыщенного поглощения"//Тезисы докладов XIX Всесоюзного Съезда по спектроскопии г. Томск, т. 1, с. 262, 1983;

36.Курбатов А.Л., Попова Т.Я. "Резонансные эффекты при взаимодействии неколлинеарных поляризованных волн с газовым потоком", препринт ИТПМ СО AI I №22; Новосибирск, 1981, с. 1-34;

37.Дубншцева Т.Я. "Информационные просгранственно-временные отношения в микромире". Доклады Международной научной конференции "Новые идеи в естествознании", Санкт-Петербург, 1996, тезисы с. 11;

38.Дубнищева Т.Я. "Пространственно-временные информационные инварианты познания мира" // статья в ежегоднике 1994 г. "Образование и культура"//ЭКОР, г. Новосибирск, 1994, с. 180-196;

39.Дубш1щева Т.Я. "Теневое оптическое эхо". //"Голография: теоретические и прикладные вопросы", Ленинград, ФТИ, с. 172-180, 1988;

40.Bokhan P.A... Dubnishcheva T.Ya., Zakrevskii D.E., Nastaushev Yu.V. "Micron-imagc transfer system with brightness amplifier ingold-vapor laser". II Journal of Russion Laser Research, 1995, v. 16, N2, P. 164-171.

41 .Дубннщева Т.Я. "Метафора как средство становления научных понятий", сб! "Рефлексия, образование, интеллектуальные инновации", // Новосибирск, ЭКОР, 1995, с. 169-171;

42.Дубнищева Т.Я. "Регрофизика в зеркале философской рефлексии", учебное пособпе.// Москва, ИНФРА-М, 1997, 324 с.

ц) /з, с>1. у у] - 1ч г> /дц

/,. Российская Академия наук

^ сЬ /%/Г

Сибирское отделение ^Шв.етитут физики полупроводников

/

Г Л ^ „ / у} у ^ / > ~ У На правах рукописи

ДУБНИЩЕВА Татьяна Яковлевна

Когерентные явления в нелинейной

спектроскопии временных и пространственных частот

Специальность 01.04.05 - оптика

|/\ ' V.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление__;_2

Введение_:_6

1.Особенности проявления нелинейных явлений при радиационных процессах и модификация законов оптики_6

2. Общая структура диссертации._14

3. Положения, выносимые на защиту. __:_19

ГЛАВА 1. Нелинейные радиационные процессы в газовых средах и их проявление в спектрах__22

Введение____;_22

1. Частотно-корреляционные свойства радиационных процессов __27

2. Классификация радиационных процессов_34

в сильных резонансных полях. _34

3. Частотно-корреляционные свойства радиационных процессов газовых сред в сильных резонансных полях.__.37

4. Доплеровское уширенпе дублета резонансного рассеяния - пример нелинейного радиационного процесса_40

5. Нелинейные радиационные процессы в трехуровневых газовых системах, их отражения в основных уравнениях и классификация._42

6.Нелинейные радиационные явления в коэффициенте усиления_48

7. Отражение нелинейных эффектов в форме линии испускания и поглощения газовой среды в поле бегущих монохроматических волн. Понятие эффективного атома.__;__54

8. Нелинейные эффекты в форме линии излучения и генерации газовой среды в поле стоячей волны.___________64

Основные результаты и выводы главы 1.__72

ГЛАВА 2. Нелинейные и когерентные явления в атомно-молекулярных средах____75

Введение __________________ 75

1.Нелинейное поглощение слабого поля в присутствии сильного ддя'" случая резонансной флюоресценции ______82

2.Влияние столкновений и вырождения уровней на явление насыщения в газовых системах___;_88

а. Основные уравнения и обсуждение модели__88

б. Распределение частиц по состояниям в сильном поле__91

в. Мощность испускания и мощность генерации_94

3.Выявление характеристик атомно-молекулярных сред в присутствии магнитного поля._99

а. Поведение заряженной частицы во вращающемся магнитном поле. 99

б. Поддержание непрерывного оптического разряда в инертном газе. 101

в. Магнитоскопический способ определения атомных констант. _102

4.Изучение колебательно-вращательной релаксации методом амплитудно-модулированной волны_104

Заключение и результаты главы 2_115

ГЛАВА 3. Поляризационные особенности нелинейно-поглощающей газовой среды и индуцированная оптическая активность _ 119

Введение_____119

1. Отклик резонансной газовой среды на поляризованное насыщающее, внешнее поле____126

2.Отклик резонансной газовой среды на поляризованное по правому кругу насыщающее поле_____________128

3. Отклик среды на насыщающею световую волну с вращающимся вектором поляризации._______135

4. Общие выражения для поляризуемости среды _139

5. Амплитудные и фазовые характеристики газовой резонансной среды в поле коллинеарных однонаправленных волн при насыщающей световой волне с вращающимся вектором поляризации._____141

6. Амплитудные и фазовые'характеристики газовой резонансной среды в поле коллинеарных встречных волн при насыщающей световой волне с вращающимся вектором поляризации _____145

7.Наведенные оптическая активность и дихроизм в поле насыщающей

световой волны с вращающимся вектором поляризации._151

а)Однонаправленные коллинеарные световые волны. ___151

б. Встречные коллинеарные световые волны.__157

в. Спектр индуцированного полем дихроизма и двулучепреломления в газовой среде (без ограничений на параметр насыщения)__ 159

Результаты и выводы главы 3. __________164

Глава 4. Пространственно - частотные резонансы в нелинейно-поглощающей среде_ 166

Введение____;_166

1.Пространственно-частотные резонансы. О возможности пространственно-частотной нелинейной спектроскопии__171

2. Пространственно-частотные резонансы коэффициентов поглощения и преломления (особые точки на контурах)_179

3. Пространственно-частотные резонансы при учете неоднородного уширения . Усреднение при "почти" однонаправленных волнах_184

4. Пространственно-частотные резонансы при учете неоднородного уширения. Усреднение при "почти" встречных волнах_186

5.Определение функции распределения по скоростям в газовых потоках. Восстановление атомно-молекулярных характеристик резонансных сред по поляризационным и амплитудным пространственно-частотным свойствам световых сигналов._____194

Результаты и выводы главы 4._____________200

ГЛАВА 5. Информационные и фурье-оптическае модели_ 203

Введение^____________________203

[.Преобразование информации в оптических средах________204

2. Теневое оптическое эхо и скачок фазы дипольного момента____208

3.Связь фазовой структуры поля с пространственным распределением частиц в плоскости изображения______ 212

4.Преобразование изображения с усилением яркости ____218

Результаты и выводы главы 5. ___:_228

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.____230

Результаты диссертации._;_;__230

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. __244

Усреднение по скоростям_

_244

при неколлинеарности волновых векторов__244-

Литература для Приложения 1._247

ПРИЛОЖЕНИЕ 2._____247

Нелинейность современных естественнонаучных задач_247

Литература к Приложению 2.__259

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:_ 260

Литература к Введению.__260

Литература к главе 1_

264

Литература к главе 2 ____________268

Литература к главе 3__:_.274

Литература к главе 4_^_280

Литература к главе 5__

284

Основные результаты, вошедшие в диссертацию,отражены в работах _289

Введение

1. Особенности проявления нелинейных явлений при радиационных процессах и модификация законов оптики

Лазеры оказали огромное воздействие на развитие спектроскопии, а через нее на развитие основных представлений естествознания и всех наук. Лазер обладает высокой стабильностью частоты, узкой направленностью луча и значительной мощностью; испускаемое излучение имеет предельно высокую временную и пространственную когерентность; длину волны лазерного излучения можно перестраивать и длительностью его воздействия можно управлять. Отсюда - совершенно новые возможности, прежде всего, для оптической спектроскопии, для изучения взаимодействия света с веществом и самого вещества, когда вместо обычного спектрографа используется чрезвычайно узкополосный источник света с перестраиваемой по спектру частотой.

Первый импульсный оптический квантовый генератор на рубине был создан Мейманом в 1960 г. и назван им лазером. Быстро вырос список кристаллов, на которых была получена генерация когерентного излучения в оптическом диапазоне. Уже на следующий год Джаван, Беннетт и Эрриотт построили первый лазер непрерывного действия, работающий на смеси инертных газов неона и гелия. В резонаторе лазера световые волны распространяются в обоих направлениях и взаимодействуют с тем атомами газа, скорости которых оказываются в резонансе с частотой перехода, сдвинутой из-за эффекта Доплера. В центре линии оба пучка взаимодействуют с одними и теми же группами атомов, у которых проекции скорости на направление распространения равны нулю, поэтому вклад этих атомов в усиление оказывается одинаковым по величине и имеющим разные знаки. Такой анализ процессов в лазере был проведен Хакеным и Лэмбом, и провал в центре линии выходной мощности был обнаружен в 1963г. Беннеттом, Макфарлейном и Лэмбом /1/. Он получил название "провала Лэмба", и стал вскоре использоваться для спектроскопических целей, поскольку выяснилось, что возникшая в выходной мощности резкая структура свободна от доплеровского уширения и весьма чувствительна к релаксационным процессам в среде. Позднее провал Лэмба стали использовать и для стабилизации частоты лазеров. Примерно к в середине 60-х стало ясно, что интенсивность имеющихся лазеров достаточна для частичного насыщения переходов, что имеет место, как и в радиоспектроскопии, эффект "выжигания дырок" в оптике, т.е. в неоднородной линии

испускания или поглощения 121. Так возникала нелинейная спектроскопия, спектроскопия исключительно высокой разрешающей способности. ^

Примерно в одно время была создана и полуклассическая, теория лазера Хакеным и Лэмбом /3/-/4/ , записаны скоростные уравнения /5/ и разработана квантовая теория лазера 161 - III. Удачным оказался полуклассический подход - поле световой волны описывается классически, т.е. подчиняется уравнениям Максвелла, а вещество и движение электронов в атомах - квантовомеханически. Распространение световых волн в среде определяется системой уравнений Максвелла,, в которых в правой части стоит в виде источникового члена поляризация, наведенная в среде электромагнитной волной. Сама эта поляризация определяется через недиагональные элементы матрицы плотности, в уравнения для которой в гамильтониан взаимодействия излучения и вещества входит напряженность поля световой волны. Таким образом, система уравнений для элементов матрицы плотности и уравнений Максвелла образуют замкнутую самосогласованную систему. Решение такой полной системы уравнений позволит определить поведение вещества в поле световой волны и поведение волны в веществе. Как правило, решить такую полную систему самосогласованным образом удается только в ряде очень простых случаев. Обычно эту задачу разбивают на два этапа. Считая, что амплитуда электрического поля световой волны слабо изменяется за характерные внутриатомные времена (времена жизни возбужденных состояний), сначала решают систему уравнений для элементов матрицы плотности, в которых амплитуды электрических полей полагают постоянными. А затем, найденные значения поляризации среды подставляют в уравнения Максвелла и находят решение для амплитуд электрических полей волн.

В разработке теории и математического аппарата оказался полезным опыт, полученный в радиодиапазоне /81,191. Книга Файна и Ханина и называлась "Квантовая радиофизика" /10/. Описание среды с помощью аппарата матрицы плотности позволяет естественным образом учесть статистичность, присущую любой среде. При таком описании предполагается знание явного вида гамильтониана системы. Конкретизируя гамильтониан, выбирается модель среды.

Поскольку лазерное излучение монохроматично, взаимодействие со средой носит резонансный характер и моделируют среду либо двухуровневой схемой, либо трехуровневой. Кинетические уравнения для матрицы плотности приспосабливались для описания газа возбужденных атомов и различного типа столкновений в нем /11/ -/13/. Разрабатывались представления о необходимости изменений в представлениях о радиационных процессах в присутствии сильных полей /14/ и о проявлении когерентной связи полей в оптических спектрах /15/, /16/. Хэнш и Тошек предложили для изучения

насыщения внутри лазера на распределение частиц использовать излучение другого ■ лазера, резонансного смежному переходу /17/. Такое рассмотрение позволяет легче выделить нелинейные эффекты, поскольку только один из уровней исследуемого перехода будет возмущен сильным полем.

Первые работы автора относятся к периоду становления нелинейной спектроскопии, и были связаны с развитием представлений о когерентной связи взаимодействующих с резонансной системой электромагнитных полей^-. В шестидесятые годы только разрабатывались первые модели для описания нелинейно поглощающих резонансных внешним полям газовых сред, прощупывались новые эффекты, искались аналогии с явлениями в радиоспектроскопии. Такой путь имеет свои традиции, поиском аналогий занимался Л.И. Мандельштам. Впоследствии родились своеобразные методы нелинейной спектроскопии, разрабатываемые на основе особенностей взаимодействия атомных или молекулярных сред в. сильными полями в близких к резонансу условиях. Многие исследования оказались пионерскими, и на них до сих пор есть ссылки, как в оригинальных исследованиях, так и в монографиях.

Например, работа /18/*, опубликованная в 1969г., содержала исследования, частично доложенные на Всесоюзных конференциях по нелинейной оптике в 1967 и 68г.г. (в Ереване и Киеве) и на Всесоюзном симпозиуме по физике газовых ОКГ в 1969г. (в Новосибирске). Обсуждаемый подход оказался близким к работам Хакена и Фельда, и в последовавших работах, например /19/, сразу же стали появляться соответствующие ссылки. Кроме того, статья /18/* оказалась разделена на несколько задач, попавших в рекомендованное Министерством учебное пособие /20/, а также развитая идеология и метод расчета, как и основные результаты используются практически во всех монографиях по нелинейной спектроскопии, например /21/-/25/. За эти 35 лет эта наука сформировалась, и к настоящему времени отражена в различных направлениях исследований, представленных в научных и научно-популярных журналах, трудах многочисленных научных конференций и ряде монографий, например /21/ - /29/. Но на работу /18/* ссылаются и до сих пор непосредственно, а не только через ту или иную книгу. На тех же семинарах Института физики полупроводников СО АН, что и упомянутые работы /12/, /13/, /18/*, примерно в то же время обсуждались и работы /31/-/34/, явившиеся источником для многих научных направлений. Родились и развились методы нелинейной спектроскопии - насыщенного поглощения, однонаправленных и встречный волн /21, 22/, двухфотонного поглощения /34/, которые и поныне не потускнели и вошли в золотой фонд нелинейной спектроскопии.

Классическая оптика основана на независимости оптических свойств веществ от интенсивности падающего излучения, и все спектральные характеристики веществ

являются их собственными параметрами. В световых полях, создаваемых лазером, это проверенное положение модифицируется. Относительную величину светового/Поля принято сравнивать с внутриатомным электрическим полем, определяющим связь оптического электрона с атомным ядром (Еа ~ е/го2 < 109 В/см2). Даже поля, которые получались от первых лазеров почти во всем частотном диапазоне, нельзя считать пренебрежимо малыми с Еа, а оптический электрон в таких полях - гармоническим осциллятором. Связь поляризации среды с полем лазера становится нелинейной, и оптические явления начинают зависеть от интенсивности падающего света. Возникла нелинейная оптика, изучающая зависящие от интенсивностей внешних нерезонансных полей явления. К таким явлениям теперь относятся многофотонное поглощение, генерация гармоник, суммарных и разностных частот, вынужденное комбинационное рассеяние, самофокусировка, обращение волнового фронта при отражении излучения от нелинейной среды, светоиндуцированная прозрачность, оптическое эхо и т.д.

С ростом интенсивности света стал меняться его спектральный состав из-за появления комбинационного рассеяния, когда энергия падающего кванта может претерпеть дробление на энергию нескольких квантов меньшей энергии (здесь приведены ссылки на книги, появившиеся позже начала работ автора, и потому показывающие развитие нелинейной оптики к концу 70-80-х : /35/- /37/. Но возможно при первоначально возбужденном атоме среды смещение частоты в "синюю сторону". Различные механизмы вынужденного рассеяния света (комбинационного - ВКР, Мандельштама - Бриллюэна -ВРМБ, крыла линии Рэлея - ВРКР и другие были открыты в первой половине шестидесятых. В работе Зельдовича с соавторами было обнаружено явление самообращения волнового фронта (ОВФ) при ВРМБ, которое было использовано для компенсации оптических неоднородностей лазерного усилителя /38/. Изменился и древний закон прямолинейного распространения света: показатель преломления среды начинает расти с увеличением интенсивности светового потока /39/. Появилась возможность селективно воздействовать на определенный атомный или молекулярный уровень, вызывая те или иные переходы вплоть до ионизации, что составляет основу новых диагностических возможностей и методов /40/. Высококогерентное излучение высокой интенсивности наводит в веществе когерентную по объему высокочастотную поляризацию. Хаотическое распределение фаз волновых функций частиц в ансамбле (атомов, молекул, ионов...) сменяется упорядоченным, и в соответствии с временами релаксации процессов появляется возможность исследования их. Поэтому и возникла новая актуальная задача исследовать возможности определения по спектрам тех или иных релаксационных параметров среды, заложенных в модели ^ .

Под действием сильного лазерного излучения появились новые переходы • (многоквантовые или запрещенные). Об испускании или поглощении нескольких фотонов одновременно утверждал Эйнштейн в 1905г., сформулировав основное соотношение для вероятности многоквантовых переходов. В 1927г. Дирак учел возможность двухквантовых переходов в квантовой теории дисперсии, а Гепперт-Майер вычислила вероятность такого перехода для атома водорода в 1927-31 г.г. Многоквантовый процесс ионизации атома впервые наблюдался, ка