Кинематика звезд высокой светимости тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РГБ ОД

1 3 МАЙ 1398

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени П.К.ШТЕРНБЕРГА

На нравах рукописи

УДК 524.4, 524.6

МЕЛЬНИКАННА МАРАТОВНА КИНЕМАТИКА ЗВЕЗД ВЫСОКОЙ СВЕТИМОСТИ

Специальность: 01.03.02 — астрофизика, радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга при МГУ.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук ЕФРЕМОВ Ю.Н.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук ЗАСОВ A.B.

кандидат физико-математических наук ПИСКУНОВ А.Э.

Ведущая организация: Астрономический институт Санкт-Петербургского университета.

Защита состоится « ¿Г » 06_ 1996 г. в час.

на заседании Специализированного совета по астрономии Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, шифр Д. 053.05.51.

Адрес: 119899, Москва, Университетский проспект, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга при МГУ (Москва, Университетский проспект, 13).

Автореферат разослан «

б » 06- 1996 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

Л.Н.БОНДАРЕНКО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Для исследования структуры и кинематики Галактики необходимо иметь достаточно надежные скорости и расстояния для объектов, расположенных на возможно большем расстоянии от Солнца. Такими объектами являются звезды высокой светимости. В первом приближении это все звезды, светимость которых в желтом диапазоне спектра составляет не менее чем М,—3™, т.е. звезды 0-В2 главной последовательности, сверхгиганты класса светимости I (всех спектральных классов). Их возраст не превышает 108 лет и, как правило, они расположены в областях звездообразования.

До настоящего времени отсутствовало разбиение ОВ—звезд нашей Галактики на ассоциации с использованием строгих количественных методов. Малая точность расстояний до ранних звезд и наблюдательная селекция делают задачу разбиения звезд на группы в нашей Галактике более сложной, чем для соседних галактик.

Необходимость пересмотра списка ОВ—ассоциаций Галактики [1] следует и из того, что в соседних близких галактиках ассоциации выделены методом кластерного анализа. Наиболее широко применяется алгоритм, разработанный Баттинелли [2—4]. Отсутствие у ассоциаций Галактики четко выраженного характерного размера противоречит данным о других галактиках, в частности, о соседних спиральных галактиках М 31 и М 33 [5].

Сравнение кинематических и структурных параметров ОВ—ассоциаций с аналогичными параметрами гигантских молекуляр-

ных облаков имеет огромное значение для понимания процессов звездообразования.

Особая роль в изучении кинематики Галактики принадлежит объектам с хорошо установленной шкалой расстояний. Такими объектами являются в первую очередь цефеиды. Появление нового наблюдательного материала — точных фотометрических данных, высокоточных лучевых скоростей, измеренных с помощью корреляционной техники, а также массовых данных о собственных движениях делает,задачу переопределения кинематических параметров Галактики актуальной на сегодняшний день.

Изменение гравитационного потенциала, связанное с распространением спиральной волны плотности во вращающейся Галактике, создает систематические движения звезд и газа в спиральных рукавах [6]. Малая дисперсия скоростей молодых звезд делает их движения особенно чувствительными к возмущениям гравитационного потенциала. Исследование потоковых движений ОВ—ассоциаций и связанных с ними молекулярных облаков, а также анализ влияния кривой вращения, шкалы расстояний и ошибок расстояний на распределение остаточных скоростей представляется безусловно актуальным.

Большинство кинематических исследований во всем мире базируется только на использовании лучевых скоростей звезд высокой светиМости, которые определяются гораздо надежнее собственных движений. Однако использование собственных движений позволяет определить такой важный параметр, как угловая скорость вращения Галактики на расстоянии Солнца.

В работах Каримовой, Павловской и Тороповой [7] и Каримовой и Павловской [8] были определены собственные движения звезд спектральных классов О и В, имеющих надежные фотометрические характеристики, двумерную спектральную классификацию и лучевую скорость. Однако со времени публикации первой работы прошло примерно четверть века, а вторая работа была выполнена более десяти лет назад. За это время появилось много новых позиционных каталогов, что делает задачу уточнения собственных движений этих звезд крайне актуальной.

Цель настоящей работы заключается:

— в проведении методом кластерного анализа нового разбиения ОВ-звезд на ассоциации в окрестности 3 кпк от Солнца и выделении минимальных моноцентрических группировок, не являющихся ни скоплениями, ни случайными группами звезд поля;

— в сравнении средних структурных и кинематических параметров ассоциаций нового разбиения и молекулярных облаков;

— в определении параметров кривой вращения Галактики из анализа лучевых скоростей и собственных движений классических цефеид с использованием нового наблюдательного материала;

— в исследовании остаточных движений ОВ—ассоциаций и связанных с ними молекулярных облаков, в сравнении полученных результатов с предсказаниями теории волн плотности и ан&чизе влияния формы кривой вращения, шкалы расстояний и ошибок расстояний на распределение остаточных скоростей ассоциаций;

— в определении абсолютных собственных движений звезд высокой светимости.

Научная новизна работы определяется тем, что:

1. Впервые представлено новое разбиение ОВ—звезд на ассоциации в широкой окрестности Солнца, полученное с использованием варианта метода кластерного анализа, разработанного Батгинелли [2]. Мы дополнили его алгоритм критерием, позволяющим отделить друг от друга группировки, расположенные на одном луче зрения. Проведено сравнение размеров и дисперсии скоростей ассоциаций нового разбиения с соответствующими параметрами гигантских молекулярных облаков.

, 2. С использованием новых более точных данных о расстояниях, собственных движениях и лучевых скоростях классических цефеид определены параметры кривой вращения и расстояние Солнца от центра Галактики.

3. Впервые исследованы остаточные скорости ОВ-ассоциаций и связанных с ними молекулярных облаков с использованием кривой вращения, выведенной по цефеидам. Проведен анализ влияния кривой вращения, шкалы расстояний и ошибок расстояний на распределение остаточных лучевых скоростей ОВ—ассоциаций.

4. Представлен каталог собственных движений 388 звезд высокой светимости, полученных в среднем по 13 положениям звезды.

5. Впервые определено абсолютное собственное движение скопления Тг 37.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы для исследования кинематики молодых звездных комплексов, для построения динамических моделей Галактики, для изучения особенностей спиральной структуры

Галактики, для исследования процессов звездообразования в ГМО и динамической эволюции молодых группировок звезд.

Апробация. Результаты, приведенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на заседаниях семинара по звездной астрономии ГАИШ МГУ. Обзорный доклад был сделан на Ломоносовских чтениях МГУ в 1995 г.

Все основные результаты опубликованы в астрономических изданиях.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Новое разбиение звезд высокой светимости на ассоциации в окрестности 3 кпк от Солнца, полученное с использованием метода кластерного анализа. Найдено 57 ассоциаций, лишь 10% которых могут оказаться случайными группировками звезд поля. Новое разбиение на ассоциации имеет максимум распределения по размерам при 30 пк и среднее значение диаметра 40 пк, что близко к средним размерам ГМО.

2. Для 20 ассоциаций нового разбиения получены радиальные скорости и их дисперсия. Обнаружена зависимость дисперсии и возраста от размера. Средняя дисперсия лучевых скоростей ассоциаций нового разбиения составляет 5 км/с, что близко к дисперсии скоростей внутри гигантского молекулярного облака. " ""•' -

3. По лучевым скоростям и собственным движениям классических цефеид получены параметры кривой вращения, включая расстояние Солнца от центра Галактики: Л,, = 7.1±0.5 кпк, А = 18.6±1.0 км/с/кпк,

£20 = 26±2 км/с/кпк. Показано наличие депрессии на кривой вращения за солнечным кругом.

4. Представлен каталог собственных движений 388 звезд высокой светимости. Средняя вероятная ошибка определения собственных движений составляет 0.002"/год. Найдены абсолютные собственные движения скоплений М 39 и Тг 37.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации 131 страница, в том числе 92 страницы текста и таблиц, 28 рисунков, 9 таблиц и 11 страниц списка литературы. Таблицы приложения приведены на 45 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приводится новое разбиение ОВ—звезд на ассоциации в окрестности 3 кпк от Солнца, полученное с использованием варианта метода кластерного анализа, разработанного Баттинелли [2]. Применение его к ОВ—звездам галактики Андромеды [3] позволило в частности подтвердить значения средних диаметров (около 80 пк) ОВ—ассоциаций. Достоинством метода Баттинелли является возможность выделить как компактные, так и вытянутые структуры. Число звезд, входящих в кластеры, и размеры кластеров зависят от выбора шага кластеризации с1. Для его определения строится функция Гп(<1) ^ которая представляет из себя число кластеров, содержащих по крайней мере п членов, обычно выбирается значение п=3. Значение с1, при кото-

ром функция Гм(с!) достигает максимума или плато, считается критическим. Именно оно используется для выделения кластеров. Алгоритм Бат-тинслли был дополнен нами критерием, позволяющим отделить друг от друга ассоциации, расположенные на одном луче зрения. Разбивая звезды на кольца с границами 0—1, 1—2, 2—3 кпк, мы нашли, что для обеспечения реальности группировки по уровню вероятности 905с, число звезд в кластерах должно быть не меньше 8, 7 и 6 для соответствующих колец.

Наблюдательным материалом для пересмотра списка ассоциаций Галактики служил каталог звезд высокой светимости Блаха и Хамфрис [ 11 на магнитной ленте, содержащий 4811 звезд. Для разбиения на кластеры привлекались звезды О—В9 ! и II классов светимости и звезды П-В2 III, IV и V классов светимости, имеющие номер НО или ВО. В исходную выборку для поиска кластеров вошло 3619 звезд. Не включенные в нее звезды (более поздних спектральных классов или относящиеся к скоплениям) были добавлены в уже сформированные кластеры. как принадлежащие некоторой области пространства.

Мы получили 57 ассоциаций, лишь 10% которых могут оказаться случайными группировками звезд поля. В них вошло - 30% звезд исходной выборки. Новое разбиение на ассоциации имеет максимум распределения по размерам при 30 пк и среднее значение диаметра 40 пк, ч то близко к средним размерам ГМО.

Для 20 ассоциаций нового разбиения получены лучевые скорости и их дисперсия. Лучевые скорости звезд брались из каталогов Вилсона |9|, Лота и Бигса [ 10]. Барбье-Броссат и Петит III]. Обнаружена зависимость дисперсии скоростей и возраста ассоциации от размера. Воз-

раст ассоциации определялся по количеству сверхгигантов поздних спектральных классов, включенных в нее. Отсутствие протяженных ассоциаций с малой дисперсией скоростей и увеличение размера ассоциаций с возрастом естественно объясняется расширением ассоциаций вследствие гравитационной несвязанности. Вероятно, ассоциации с размером больше среднего приобрели большие размеры со временем именно вследствие большой дисперсии скоростей. Среди ассоциаций меньшего размера могут присутствовать и гравитационно связанные группировки, размеры которых не меняются со временем. Поэтому и существует лишь нижняя огибающая на рисунке, изображающем зависимость дисперсии скоростей от размера. Средняя дисперсия лучевых скоростей ассоциаций нового разбиения составляет 5 км/с, что близко к дисперсии скоростей внутри гигантского молекулярного облака.

Элмегрин [ 12] объяснил взаимосвязь ОВ-ассоциаций и ГМО с массой порядка 10' Мф просто тем, что такая масса необходима (при обычных эффективности звездообразования и функции масс) для появления О—звезд. Средняя оценка полной массы ассоциации составляет 2-10' Мф, что соответствует величине среднего коэффициента эффективности звездообразования 2%. Его малое значение и определяет гравитационную несвязанность большинства ассоциаций.

Во второй главе с использованием лучевых скоростей и собственных движений классических цефеид определяются параметры кривой вращения Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики. В качестве наблюдательного материала использовались фотометрический каталог цефеид Галактики [13], каталоги лучевых скоростей [14—17|, каталоги собственных движений [18—20].

Параметры кривой вращения определялись в модели чисто кругового вращения. Дли каждой звезды записывались известные уравнения Ботлингера для лучевых скоростей и собственных движений [21]. Из решения системы уравнений для лучевых скоростей определялись параметры, характеризующие форму кривой вращения (А = 18.6±1 км/с/кпк. d?a/dR2 = +1.510.3 км/с/кпк3) и компоненты движения Солнца к апексу (и,, = 10.1± 1.2 км/с, v0 = 13.5± 1.3 км/с). Они подставлялись в уравнение для собственных движений, из которых находилась величина угловой скорости вращения на расстоянии Солнца. Ее значение составляет £2,, = 26±2 км/с/кпк. Представляется интересным существование депрессии на кривой вращения в области за Солнцем, на расстояниях X—10 кпк от центра Галактики. Эта деталь кажется реальной, тогда как дальнейший подъем кривой вращения нуждается в дополнительном анализе.

Расстояние до центра Галактики определялось нами как величина соответствующая минимуму суммы квадратов невязок в уравнениях для лучевых скоростей. Она равна R,,=7.I±0.5 кпк. Полученное значение хорошо согласуется с величиной R0, найденной из анализа кинематики нейтрального и ионизированного водорода ¡22], а также из анализа кинематики и пространственного распределения шаровых скоплений [23, 24].

Значение постоянной Оорта А, вычисленное из уравнений для собственных движений, не зависит от выбора шкалы расстояний. Близость значений А. найденных только по лучевым скоростям и только по собственным движениям, свидетельствует о правильности шкалы расстояний до цефеид, основанной на зависимости период—светимость Берд-

пикона и Ефремова [25]. Вне зависимости от систематической поправки к шкале расстояний можно оценить значение инварианта Л-К, = 132±10 км/с, что находится в неплохом согласии с результатом Понта и др. [15|. Величина круговой скорости на расстоянии Солнца равна ^(Гу = 185±15 км/с.

В третьей главе исследуются остаточные движения 30 ОВ—ассоциаций и связанного с ними газа в области 3 кпк от Солнца. Обнаруженные потоковые движения ассоциаций сравниваются с предсказаниями теории волн плотности. Анализируется влияние кривой вращения, шкалы расстояний и ошибок расстояний на распределение остаточных лучевых скоростей ассоциаций. Проводится согласование шкал расстояний до цефеид и ОВ—звезд по кинематическим критериям.

Остаточные лучевые скорости ассоциаций определялись с использованием кривой вращения, построенной по данным наблюдений цефеид (вторая глава). Преимущество кривой вращения, выведенной по цефеидам, состоит в том, что она лучше отражает невозмущенное движение галактического диска, так как цефеиды распределены в пространстве относительно равномерно в отличие от молодых звезд и газа, сосредоточенных преимущественно на внутренней границе спиратьных рукавов, и, кроме того, расстояния до цефеид определяются более надежно, чем расстояния до молодых звезд и газа.

Для определения остаточных скоростей ассоциаций использовался каталог звезд ассоциаций Блаха и Хамфрис [1|, а также, каталог ассоциаций нового разбиения Мельник и Ефремова (первая глава). Лучевые скорости звезд брались из каталогов [9—11].

Мы нашли, что короткая шкала расстояний до ассоциаций, составляющая 0.8 от принятой Блаха и Хамфрйс [1], лучше согласуется со шкалой расстояний до цефеид. Анализ влияния кривой вращения, шкалы расстояний и ошибок расстояний на распределение остаточных лучевых скоростей ассоциаций показал устойчивость полученных результатов, что позволило интерпретировать распределение остаточных скоростей ассоциаций в рамках теории волн плотности [6]. На внутреннем краю рукава Киля-Стрельца обнаружены потоковые движения ассоциаций, направленные против галактического вращения. Лучевая скорость остаточных движений в этом рукаве равна - 10 км/с. В рукаве Лебедя (в области 1—2 кпк) наблюдаются потоковые движения звезд (со скоростью 6 км/с) в направлении Солнца. Рукав Персея оказался единственной областью, в котором поле остаточных скоростей ассоциаций и молекулярных облаков нестабильно, в том смысле, что незначительные перемены расстояния или формы кривой вращения могут вызвать существенное изменение величины и направления остаточных скоростей. Мы показали, что необязательно привлекать идею расширения рукава Персея. Достаточно в пределах ошибок определения расстояния сместить звездную ассоциацию или молекулярное облако, связанное с НИ—областью, в пространстве, чтобы наблюдаемые остаточные движения в рукаве Персея вписались в ожидаемую картину потоковых движений.

Шкала расстояний до молекулярных облаков, связанных с НП-областями [26], приводилась в соответствие со шкалой расстояний до ассоциаций. Потоковые движения молекулярных облаков выделяются значительно хуже аналогичных движений звезд ассоциаций. Воз-

можной причиной такого поведения, газа является неправильное отождествление молекулярных облаков с НН-областями. Среднее значение модуля разности лучевых скоростей ассоциаций и связанных с ними молекулярных облаков равно 8 км/с.

_. - . В четвертой главе диссертации представлен каталог собственных движений 388 звезд высокой светимости, выведенных в среднем по 13 положениям звезды. Определение собственных движений проводилось нами способом, рекомендованным в 1 томе вС [27]. Он подробно изложен также в статье Каримовой и Павловской [28]. Для звезд йС собственное движение лишь уточнялось положениями из каталогов, не включенных в него.

Определение и уточнение собственных движений проводилось в системе БК4. Положения звезд в использованных каталогах приводились к равноденствию В1950.0г. с прецессией, основанной на постоянной Ньюкомба. Веса каталогов брались из статьи Каримовой и Павловской [25], а для тех каталогов, которых нет в указанной работе веса вычислялись по ошибке координат и таблице, приведенной в работе [29]. Собственные движения и координаты из системы ИК4 и равноденствия В 1950.0 были переведены к системе и равноденствию 12000.0 при помощи стандартного матричного метода [30].

Средняя вероятная ошибка определения собственных движений составляет 0.002"/год. Среднее пекулярное собственное движение звезд равно 0.004"/год, что является независимой оценкой ошибки собственных движений. Угловая скорость вращения диска Галактики на расстоянии Солнца, определенная с использованием собственных движений звезд высокой светимости, равна 27±3 км/с/кпк. Это значение хорошо

согласуется с величиной угловой скорости 26±2 км/с/кпк, выведенной по лучевым скоростям и собственным движениям цефеид (вторая глава).

С использованием аналогичной методики получены абсолютные собственные движения 25 звезд в области рассеянных скоплений M 39 и Тг 37. С их помощью проведена абсолютизация собственных движений скоплений. Для скопления Тг 37 абсолютное собственное движение найдено впервые.

В заключении кратко резюмированы основные результаты, полученные в диссертации. В приложении 1 представлен каталог звезд, включенных в ассоциации нового разбиения, в приложении 2 — каталог лучевых скоростей звезд 30 ассоциаций [1], в приложении 3 — каталог собственных движений 388 Звезд высокой светимости.

Основные результаты диссертации опубликованы в 6 статьях:

1. Мельник А.М., Ефремов Ю.Н. // Новый список ОВ—ассоциаций Галактики. Письма в Астрон.журн. 1995. Т. 21. С. 13—30.

2. Дамбис А.К., Мельник А.М., Расторгуев А.С. // Кривая вращения системы классических цефеид и расстояние Солнца от центра Галактики. Письма в Астрон. журн. 1995. Т. 21. С. 331—347.

3. Валитова (Мельник) А.М., Павловская Е.Д., Каримова Д. К.//The catalogue of proper motions for high luminosity stars. Bull. d'Inform. du CDS. 1989. №37. P. 177-178.

4. Мельник A.M. // The absolute proper motion of 79 stars from Hum-phreys's list of stars in associations. Astron. and Astrophys. Transactions. 1994. V. 5. P. 243-247.

5. Валитова (Мельник) A.M., Павловская Е.Д., Каримова Д.К.//Каталог собственных движений звезд высокой светимости спектральных классов О и В. В сборнике: Каталог измерений лучевых скоростей звезд. Каталог собственных движений. М: МГУ, 1990. С.70-91.

6. Глушкова Е.В., Мельник A.M. // Абсолютные собственные движения рассеянных скоплений M 39 и Тг 37. Письма в Астрон. журн. 1993. Т. 19. С. 305-309.

Личный вклад. В работе с соавторами мне принадлежит равная доля участия в обработке данных и интерпретации результатов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Blaha С., Humphreys R.M. //Astron. J. 1989. V. 98. P. 1598.

2. Battinelli P. //Astron. and Astrophys. 1991. V. 244. P.69.

3. Magnier E.A., Battinelli P., Levin W.A.G. et al. // Astron. and Astrophys. 1993. V. 278. P. 36.

4. Battinelli P., Demers S. //Astron. J. 1992. V. 104. P. 1458.

5. Efremov Ju.N.// Astron. J. 1995. V. 110. P. 2757.

6. Lin C.C., Yuan C., Shu F.H.//Astrophys. J. 1969. V. 155. P. 721.

7. Каримова Д.К., Павловская Е.Д., Торопова M.C. // Труды ГАИШ. 1974. Т. 45. С. 87.

8. Каримова Д.К., Павловская Е.Д. // Письма в Астрон. журн. 1981. Т. 7. С. 627.

9. Wilson R.F. //General Catalogue of Stellar Radial Velocities. Washington: Carnegie Institution, 1953.

10. Abt H.A., Biggs E.S. // Bibliography of Stellar Radial Velocities. N. Y.: Lathen Process Corp. 1972.

11. Barbier-Brossat M., Petit M.//Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1986. V. 65. P. 59.

12. Elmegreen B.G. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1983. V. 267. P. 1011.

13. Бердников Л.Н. // Переменные звезды. 1987. № 4. С. 505.

14. Caldwell J.A.R., Coulson I.M. //Astron. J. 1987. V. 93. P. 1090.

15. Pont F., Mayor M„ Burki G.//Astron. Astrophys. 1994. V. 285. P. 415.

16. Горыня H.A., Ирсмамбетова T.P., Расторгуев A.C., Самусь H.H. // Письма в Астрон. журн. 1992. Т. 18. С. 777.

17. Горыня H.A., Самусь H.H., Расторгуев A.C., Сачков М.Е. // Письма в Астрон. журн. 1996. Т. 22. № 3.

18. RoserS., Bastian U. et al. // PPM Star catalogue: Positions and Proper Motions. V. 1—2. Heidelberg: Spectrum Akademischer Verlag, 1991.

19. RoserS., Bastian U. etal.//PPM Star catalogue: Positionsand Proper Motions. V. 3—4. Heidelberg: Spectrum Akademischer Verlag, 1993.

20. Куимов K.B. // О четырехмиллионном каталоге звезд. М.: МГУ, 1992. С. 27.

21. Куликовский П.Г. // Звездная астрономия. М: Наука, 1985.

22. Никифоров И.И., Петровская И.В. // Астрон. журн. 1994. Т. 71. С. 725.

23. Никифоров И.И. /,/ Вестник ЛГУ. 1990. Сер. 1. Вып. 4. С. 108.

24. Расторгуев А.С., Дурлевич О.В., Павловская Е.Д., Филиппова А.А. // Письма в Астрон. журн. 1994. Т. 20. С. 688.

25. БердниковЛ.Н., Ефремов Ю.Н. //Астрон. циркуляр. 1985. № 1388. С. 1.

26. Brand J., Blitz L. // Astron. and Astrophys. 1993. V. 275. P. 67.

27. Boss B. // General Catalogue of 33342 stars for the Epoch 1950. Washington, 1937.

28. Каримова Д.К., Павловская Е.Д. // Переменные звезды. 1971. Т. 17. С. 591.

29. Каримова Д.К., Павловская Е.Д. // Сообщ. ГАИШ. 1971. № 171. С. 3.

30. The Astrononical Almanac // Washington: U.S. Government Printing Office. Lond.: Her magesty's stationery office, 1989.