Кинетическая теория течения газов в сверхтонких каналах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ



МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ • ИНШЕНЕШО-ФЮИЧгСЖЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ПРОСЯНОВ Алексе?* Владимирович КШЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ В СВЕРХТОНКИХ КАНАЛАХ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени . кандидата фязико-матеметичесних наук

Автогк

/

- Москва 1991 -

Работа рнполнена в Московском инженеоно-фиэическом институте

Научные руководители: '

доктор-физико-математических- наук, профессор В.И.Николаев доктор физико-математических наук С.Ю.Крылов •

Офипиальнгге оппонентн: доктор физико-математических наук, профессор М.И.Рязанов доктор физико-математических наук С.Ф.Тимашев

Ведущая организация: -.'яститут Физической химии АН СССР ..........'

Защита состоится '"У~У " Г992г. в ча<

мин. на заседании гпе"*али'зкровкнного совета K053.03.0I в Московском инженерно-Физическом институте по адресу: 115409, Москва Ы-409, Каширское шоссе, дом 31; тел.: 324-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МШИ

Просим принять участие в работе совета или .прислать отзыв' в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан " " ^ уо.^?^ ?■>__19Э2г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д.Н.Воскресенский

Подл, к печ. Заказ .'<-■-£*'

Типография МИФИ, Кадарское ыоссе, д.31

Тира« 100

Актуальность тема диссертации.'Среди экспериментальных данных по взаимодействию молекул газа с поверхностью твердого тела (с возможной адсорбцией на поверхности}, а также неравновесном процессам переноса на границе раздела газ-твердое тело имеется целый ряд результатов, необъясненных в рамках известных теоретических подходов. К' ним относятся, в частности, "аномальное" течение 3&6. в сверхтонких (размером Ю-г-100 ^ каналах, когда зависимость потока 35.В от температуры заметно отличается от характерной для неадсорбирухгцегося газа зависимости •лГт7 . Существуют противоречия в объяснении закономерностей массопереноса в каналах указанных размеров для адсорбирующихся газов. Восстановленные из экспериментов по течении СЦц , А^* > в мелкопористых средах значения потенциальных барьеров активации поверхностной диффузии оказывались сравнимыми с энергией активации десорбции, что противрречит прямым экспериментальным данным по исследованию поверхностного переноса. Необъяснекным оставался процесс так называемой "немакснелловской десорбции", когда термоли-?овавшиеся на поверхности твердого тела молекулы газа десорбиру-И'ся с распределениями (числа частиц и энергии) по углам вылета, >аметно отличающимися от равновесных. Наличие целой совокупности «объясненных экспериментальных данных свидетельствует о сущест-ювании фундаментальных особенностей неравновесной системы газ-1дсорбат-твердое тело, которые не учитывались в рамках развитых ■ : настоящему времени теоретических подходов.

В настоящей работе развит микроскопечески обоснованный под-од к описаний многофазной неравновесной системы газ-адсорбат-вердое тело. Обнаружена существенная зависимость неравновесных остояний отдельных подсистем указанной системы (в частности, га-а и адсорбата), а также обоснована принципиальная роль несвязак-ых поверхностных частиц в неравновесных явлениях на границе раз-ела .газ-твердое тело. В рамках развитого подхода построена ки-етическая теория течения газов в сверхтонких (размером 10*100 а) акалах. С использованием развитой теории впервые получено описа-ле целого ряда необъясненных экспериментальных данных по тече- ■ пи газов в мелкопористых твердых телах и ядерных фильтрах.

Целью работы является:

I.) разработка обоснованного из "первых принципов"ккнети-гского подхода к описании неравновесной многофазной системы аз-адсорбат-тЕердое тело;

2.V исследование мекфазньк нелокальных эффектов в системе газ-адсорбат-твердое тело, обусловленных взаимным влиянием неравновесных состояний ансамблей частиц в объеме газа и в области действия поверхностных сил при течении газа вдоль поверхности твердого тела;

3.) исследование закономерностей и механизмов течения газов в мелкопористых твердых телах и ядерных фильтрах с каналами размером 10+100 X.

Научная новизна. В работе впервые развита кинетическая теория явлений переноса газов в сверхтонких: (размером 104300 К) каналах, в рамках которой учитывается взаимное влияние неравновесных состояний ансамблей частиц в объеме газа и е области действия поверхностных сил. При этом:

- из уравнения Диувилля для матрицы плотности системы газ-адс.орбат-твердое тело в кназиклассическом пределе получена система кинетических уравнений для одночастичных функций распределения молекул в объеме газа, несвязанных поверхностных частиц и молекул в связанных состояниях ( адсорбированных , с использованием которой возможен учет взаимного влияния неравновесных состояний молекул газа в объеме и е области действия поверхностных скл;

- установлено, что из полученной системы кинетических уравнений вытекает новая физическая картина механизма взаимодеЯртЕИя частиц газа с поверхностью твердого тела, в соответствии с которой наряду с {адсорбированными1 молекулами в связанных состояниях в области действия поверхностных сил необходимо учитывать ансамбль несвязанных поверхностных частиц, который может обмениваться молекулами как с газово:" фазой (за счет поступательного движения вдоль уровней с данной энергией, так и с адсорбционной £а-зой (при испускании-поглоцении Кононов твердого тела>;

- показано, что вследствие эффективно высоко?! степени неравновесности ансамбль несвязанных поверхностных частиц может играть неожиданно большую (при малом числе этих.частиц^роль при течении газа вдоль поверхности твердого тела.; с ним связано, в частности, существенное взаимное влияние неравновесных состояний молекул в объеме газа и в области действия поверхностных сил;

- предсказан новы? механизм массопереноса газа .вдоль поверхности твердого тела, учитывающий взаимное влияние переноса частиц в газе и адсорбате;

■ -предсказан новый мекфазный эффект взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков газа при течении в тонких каналах, обусловленный "переносом тангенциального к поверхности импульса при переходе молекул из объема газа в область действия поверхностных сил и обратно;

- показало, что при течении в тонких каналах зависимость потока газа от температуры н размера канала существенно отличается от известных ранее зависимостей потока газа в объеме канала и потока адсорбированных молекул.;

Научная и практическая ценность. Проведенные в работе исследования позволили:

- установить вид кинетического уравнения доя функции распределения несвязанных частиц в области действия поверхностных сил;

- показать-, что новый нелокальны!? эффект взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков существенен при Течении в сверхтонких каналах размером 10+100 X, при этом соответствующий ему вклад в полный поток газа сравним с известными потоками газа . и адсорбата; .

- впервые объяснить аномальную зависимость от температуры потока ПРИ течении в мелкопористых твердых телах;

- гпервне описать зависимость потоков от температуры и диаметра каналов при течении адсорбирующихся газов в мелкопористых твердых телах и полимерных ядерных фильтрах;

- показать, что с учетом предсказанного эффекта увлечения коэффициент разделения смеси' газов при течении в тонких каналах значительно (на сотни процентов^ превышает идеальный коэффициент разделения и является немонотонной функцией'температуры системы и размера каналов.

Развитая теория неравновесной системы газ-адсорбат-твердое тело позволяет предсказывать величины, а также характерные зависимости (в частности, от температурыЧ коэффициентов аккомодации энергии и импульса, коэффициента прилипания для молекул различных газов на разные поверхности. Развитая теория позволяет также предсказывать закономерности течения газов и их смесей в тонких ' каналах различных размеров, в различных температурных режимах и служить основоЯ для расчета оптимальных устройств для разделения газовых смесей на пористых телах и ядерных фильтрах.

Автор защищает:

1И предлагаемый многофазный кинетический подход к описанию

единой неравновесной системы газ-адсорбат-твердое тело;

2Л результаты теоретического исследования нового мекфазного нелокального эффекта взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков;

3.) предлагаемое описание экспериментальных данных по зависимостям от температуры и размера каналов потоков адсорбирующихся и неадсорбирующихся газов при течении е мелкопористых твердых телах и ядерных фильтрах.

Аппробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано девять работ. Результаты выполненных исследований докладывались на УШ, IX и X Всесоюзных конференциях по динамике разреженных газов (Москва, 1935; Свердловск, 1937; Москва, 19391, а также на Всесоюзном семинаре по взаимодействию газов с поверхностью (Москва, ИЗЗ).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 123 наименований. Работа изложена на 161 странице машинописного текста, содержит 13 рисунков и одну таблицу.

Содержание работы.

В начале диссертации дан критический обзор имеющихся в литературе теоретических подходов к описанию неравновесной системы газ-адсорбат-твердое тело. Сопоставление разультатоЕ разйъгх к настоящему времени вариантов теории указанной системы с имеющимися экспериментальными данными выявило наличие значительного числа необъясненных экспериментальных результатов наряду с противоречиями в полученном описании. Это указывает на то, что в развитых теоретических подходах не учитывались фундаментальные особенности неравновесной системы газ-адсорбат-тьердое тело. Для того, чтобы учесть особенности такого рода и в результате объяснить ряд экспериментально обнаруженных закономерностей неравновесных процессов в системе газ-адсорбат-твердое тело, в настоящей работе "из первых принципов" развит новый кинетический подход к описанию указанной многофазной системы.

Многофазная система газ-адсорбат-твердое тело включает в себя ансамбль частиц газа и атомов твердого тела. Ансамбль молекул в свою очередь делится на три статистических ансамбля, занимающих различные области пространства г£~> О ('Зг - нормальная к поверхности твердого тела координата, см.рис.Р, а также имеющих различные значения "полной энергии' нормального движения"

ЕЦ » Е.^—^^-^^^СЗГ) ' Где ^^ - нормальная к поверхности составляющая скорости частиц, - масса молекулЛГ^^О^) - усредненный по тепловым колебаниям твердого тела потенциал взаимодействия частиц с поверхностью. Указанные ансамбли схематически изображены на рис.1: частицы в объеме газа (в области где I* - характерный размер области действия поверхностных сил) энергия Ед, этих частиц положительна, несвязанные поверхностные частицы, с , а также" (физсорбированные^ частицы в связанных состояниях, 0<«£<1» , с £^<.0 . В настоящей работе рассматривается случай малых заполнений поверхности адсорбированными молекулами. Неравновесное состояние ансамбля частиц в области действия поверхностных сил определяется релаксационными процессами взашодействия с фононной подсистемой твердого тела, причем для несвязанных поверхностных частиц принципиальную роль играет конкуренция межда указанными процессами и пролетом частицами поверхностной области. Из уравнения Лиувилля для матрицы плотности многофазной системы газ-адсорбат-твердое тело в квазиклассическом пределе получено кинетическое уравнение- для одночастичной функции распределения' р молекул газа, взаимо-' действующих с поверхностью твердого тела. Основная идея нового подхода к описанию многофазной системы газ-адсорбат заключается в переходе от нереально сложного для решения уравнения для р к системе уравнений для функций распределения перечисленных вше ансамблей путем усреднения функции Р 'по области 0<'5£-<1л. В результате такого перехода получена система уравнений для функции распределения молекул в объеме газа (), для функций распределения несвязанных поверхностных частиц ( и частиц в связанных состояниях I /

<21 131

Здесь скорость молекул, время пролета

частицами области действия поверхностных сил, = »

- интеграл столкновений частиц газа между собой/ "Х^ и . ЗГ,«, - интегралы столкновений молекул с фононами для, соответственно, несвязанных частиц и частиц б связанных состояниях.

Принципиально важньм моментом в развиваемом подходе к описанию многофазной системы газ-адсорбат является рассмотрение несвязанных поверхнсотных- частиц как отдельной статистической системы • Кинетическое уравнение (3), описывающее неравновесное состояние несвязанных поверхностных частиц отличается по вл-ду как от уравнения Больымана для функции распределения частиц ,в объеме газа (I), так и от кинетического уравнения для функции распределения адсорбированных молекул. Наряду с интегралом столкновений молекул с фононами, описывающим релаксацию частиц на фо-нонной системе, правая часть уравнения содержит члены, описывающие влет (вылет) частиц в область действия поверхностных.сил, не сопровождающиеся изменением их энергии Н^. ....

Интегралы столкновений молекул с фононами л

рассматривались в настоящей работе в'приближении времени релаксации ( "X - приближении). Как оказалось, это приближение является достаточным для описания большинства имеющихся экспериментальных данных по различным неравновесным явлениям на границе раздела газ-твердое тело.

Пользуясь уравнениями (2)-(4) и учитывая, что характерные времена протекания макроскопических процессов е системе газ-адсорбат значительно больше среднего времени релаксации частиц в ' области действия поверхностных см ПИ. у- времени пролета молекулами этой области , можно получить граничное условие для функции распределения молекул газа на поверхности:

(.<$-> а- + , (5,

где "Коэффициент д/.фгузности" ^ являет-

ся теперь известной функцией энергии частиц и температуры системы и выражается формулой

Ч-—»

^ /

• - среднее время релаксации частиц в приповерхнс^ .

стя. Коэффициент с^, имеет смысл вероятности релаксации ■ я за время пребывания в области действия поверхностных сил. В райках развитого кинетического подхода многофазная систе-аз-адсорбат рассматривается как единая неравновесная систе-Ъскольку уравнение для функции распределения-несвязан-юверхностных частиц содержит функцию распределения , зновесное состояние этого ансамбля зависит от нераеновесно-ютояния молекул в объеме газа. Обратная зависимость выража-граничным условием для функции (2К Взаимная завися-'

| неравновесных состояний различных подсистем многофазной мы газ-адсорбат приводит, как показано в диссертации, к еоз-вени-о межфазных нелокальных кинетических эффектов при тече-аза вдоль поверхности твердого тела.

Для корректного определения величин неравновесных эффектов о типа - межфазных нелокальных кинетических явлений - цеяе-13HO провести анализ системы гаэ-адсорбат-твердое тело в. ■их термодинамики необратимых процессов (ТНШ. Следуя в це-зтодам, развитым в рамках ТНП, мокно получать выражение для зодства энтропия ^ в системе газ-адсорбат-твердое тело. !ние для ^ имеет вид

'"Sv , TSs, - потоки частиц в объеме газа и в области ия поверхностных сил; , ОЦ , О.£о<£.- потоки тепла

ме газа, в приповерхностной области к в твердом теле; 'ЗГХл; , - градиенты плотности в объеме и в приповерхностной об-»NT's, , градиенты температуры з объеме, в

'I действия поверхностных сил и в твердом теле. Прокзвод-1тропки ^ в рассматриваемой многофазной системе не :я к сумме величин 'производства энтропии в отдельных под-IX - газе, адсорбате, твердом теле.

»скольку все входящие в С*7> термодинамические силы (, ' считать независкмы-

со гласно обдам принципам THS1, между ними и термодинами-потоками ( T$v , ?Sb , Qv , Qi. существуют ликей-

з/i, Еырамгациеся матрицей кинетических коэффициентов ^ . Кпнаткческ«е коэффициенты подчиняются соотношениям

г загера: ■ ьху^™-. матрица ^ ьд содержи»' кинетичеен лоэффициенты» связывающие термодинамические потоки и силы,.с сящиеся к разным подсистемам {фазам") рассматриваемой системь кие коэффициенты соответствуют межфазным нелокальным кинетт ким явлениям (МНКШ.В результате проделанного в настоящей ог "ыиквоскопического" (с использованием функций распределения тиц газа и фононов твердого тела) вывода выражения для проиг ства энтропии в системе газ-адсорбат-твердое тело показано, микроскопической причиной возникновения ШКЯ является взаим? зависимость неравновесных состояний4различных подсистем васс риваемой многофазной системы.

Следующий раздел диссертации посвящен построению теорш ма^с со переноса газа вдоль поверхности твердого тела в. рамках витого выше многофазного кинетического подхода. С vi спользовс кинетических уравнений (31, (41 для функций распределения мс кул в связанных состояниях и несвязанных поверхностных част! а также граничного условия (.2), в диссертации получено вырая для потока частиц в области действия поверхностных сил связанного с наличием тангенциального градиента плотности чг тиц газа

З^.^+^ЬЛ, С81

^г ^Х^Х ^ а , (91

Здесь ^ к - потоки молекул, находящихся в связант

состояниях,к несвязанных поверхностных частиц, соответствен;

и - поверхностные плотности эт*х частиц, <А» ■

роятность релаксации в области действия поверхностных сил (< формулу (61), ,'•' поперечный геометрический.]

мер системы, - компонента тензора плотности пото!

импульса для частиц, падающих на поверхность, - средне? время релаксации тангенциального импульса в области действа верхностных сил. Величина определяется -взаимодействием

ионной подсистемой твердого тела, а также рассеянием на дефс поверхности (вакансиях, дислокациях, примесных атомах и пр./

Второй член в выражении (101 для потока несвязанных П01

ностных частиц определяется тензором плотности потока им-

;пульса частиц в объеме газа.. Величина термодинамического потока в одной подсистеме (ансамбль молекул в области действия поверхностных сил) зависит от термодинамического потока в другой подсистеме (ансамбль частиц в объеме; газа). Величина последнего определяется термодинамической силой, заданной в объеме газа (градиент плотности адстиц). Тем самым определяется зависимость, соответствующая нелокальному эффекту увлечения поверхностного потока объемны! который относится к рассмотренные вше МНКЯ. Из выражения (10) следует, что физическийй механизм нового эффекта связан с переносом-тангенциальной составляющей импульса молекул при переходе из объема газа.в область действия поверхностных сил ( - плотность потока тангенциального импульса в приповерх-

ностную область!', которая сохраняется с вероятностью ( «А. ) в течении времени пролета частицами указанной области' . Как

следует из (8)-(10), новый мекфазный эффект обуслбвлен несвязанными поверхностными частицами, т.к. поток адсорбированных частиц связан талька с граддентом плотности этих же частиц.

Далее в/диссертации рассматривается течение газа в тонких каналах прямоугольного и цилиндрического сечения. Для полного потока газа , который равен сумме потоков в объеме газа я та поверхности, при течении в канале цилиндрического сечения диаметром 4 получены следующие формулы:

' ' (II)

(12).

(13)

, (Ю

де ^^ и ^ - обычные объемный и поверхностный потоки, ^ответствует новому межфазному нелокальному эффекту взаимного злечения объемного и поверхностного потоков. Показано, что кине-тескле коэффициенты,' соответствующие эффектам увлечения объемно потока поверхностным и поверхностного потока объемным (сум-i еэличин эЯгх эффектов равна ), отвечают соотношениям Он-

загера. Проведенный анализ показал, что межфазный эффект увлечен

ния определяет закономерности течения в токих каналах размером . ЮтЮО 2 к при сравнительно высоких температурах (когда число адсорбированных молекул не слишком велико). .

Зависимости величины мекфазного эффекта увлечения от- основных физических параметров системы существенно отличаются от зависимостей величин известных вкладов в полный поток газа. В частности, зависимость от температуры-Т определяется произведением Т'ИСО» где X - среднее время релаксацли^ в области действия поверхностных сил, в то время как ^оЗрХ7*, ^^Т ( "\Г>«л - глубина адсорбционной ямы) . Анализ физического механизма релаксации молекул в приповерхностной области показал, что

является слабо падаощей функцией для "легких"газов (типа 35е ^ ПРИ комнатных температурах и возрастающей для "тяжелых" газов (типа , Ау' ) при комнатных температурах (далее зто Суде'*1 подтверждено при описании экспериментальных данных по течению в келкопористых твердых телах). Зависимости известных вкладов в полный поток газа и от характерного размера канала определяется,соответственно, { <=к-!2\.)ь и (¿1-21») ( V» - размер области действия поверхностных спл^-, тогда как ^Ц5* новой "промежуточной" зависимостью ( - "21а ^.

Следующий раздел диссертации посвящен анализу в рамках развитой теории экспериментальных данных по массопереносу в сверх-тоЬих (размером 10x100 каналах. Были проанализированы экспериментальные данные по зависимостям от температуры потоков газов через мелкопористые твердые тела с каналами указанных размеров. Зависимость полного потока ^ от температуры имеет минимум, поскольку поток адсорбированных молекул (см.формулу (13^) резко падает п_ри:'То.\: температуры а поток молекул

в объеме газа (см.(12)) возрастает пропорционально пЛТ* («и. рис.2, кривая I). Б настояцей работе установлено, что зависимость ТЗ^Т') для тяк.елых газов с учетом , соответствующего мек-

фазному эффекту увлечения объемного г. поверхностного потоков, имеет дэз точки перегиба в области высоких температур (см.рис.2, кривая 2). Анализ известных в литературе экспериментальных данных по течению различных газов (, 02 , Д'г- ,С.Чц , в мелкопористых твердых телах с размером пор 50 Л позволил обнаружить указаннуо" особенность зависимости ЙСТ). Зто свидетельствует, о существовании предсказанного механизма массопзреноса в

в сверхтонких каналах."........ —- '

Дня более детального сравнения развитой теории массоперено-са с экспериментом .в диссертации рассмотрены данные по зависимости потока метана ( С1-Ц ) от температуры мелкопористых фйльрах разного диаметра (49 и 34 . Из. экспериментальной зависимо стиЗед^О для течения в каналах одного диаметра (49-1) была восстановлена зависимость среднего времени релаксации в приповерхностной области от температуры Полученная (с использованием такой теоретическая завлслмость для течения в каналах другого диаметра (34 Ъ хорошо согласуется с экспериментальной (см.рис.3). Следует подчеркнуть, что без учета теоретическая зависимость экспериментом не согласуется (кривая 3 на рис.3). , ^

Восстановленная в ходе описания зависимость ^СГО является возрастание'/, как и следовало ожидать (см.выше) для тяжелых газов (см.рис.4, кривая I). Она согласуется с аналогичной зависимостью (см.рис.4, кривая 2), полученной в результате описания с использованием развитого многофазного подхода процесса аккомодации энергии молекул СН^ прл взаимодействии'с поверхностью 5Н: , покрытой хемосорбированным кислородом (см.^)). Больиие по величине значения и более слабый рост восстановленной с температурой может быть связан в рассматриваемом случае с дополнительным (к фояонной релаксации) вкладом упругого рассеяния молекул газа на дефектах ло!рхности,

В рамках развитой теории массопереноса в сверхтонких каналах удалось описать необъясненнуа ранее ансмальнуо зависимость от температура патока 1г$_е через мелкопористые фильтры. Экспериментально определенная зависимость ^(ГГУ заметно отличалась от известной для течения неадсорбирущихся газов (к которым относится ЗТе. ^ загдаимости ЧТ* , см .рис.5. Из развитой в настоящей работе теории массопереноса следует, что зависимость от температура штока неадсорбируощегося газа может заметно отличаться от Пру . Величина ызкфазного эффекта взаимного увлечения объемного к поверхностного потоков не зависит (см.формулу (14)) от числа адсорбированных частиц ЧУ»^. Поэтому_лоток мо^ет быть сравним с потоком газа в объеме канала и в

условиях, когда адсорбция и поверхностный поток пренебрежимо (случай плохо адсорбирующегося газа или еысокмх температур), см, (II)-(14). Увлечение объемного и поверхностного потоков про-

исходит при этом в отсутствии поверхностного потока (в традиционном смысле). С учетом ^ можно получить теоретичес-' кую зависимость от температуры полного потока неадсорбирующегося: Не через мелкопористый фильтр, которая хорошо согласуется е экспериментальной, см.рис.5. При этом, как я следовало ожидать (см.выше), зависимость времени релаксации является слабо падающей

Далее в диссертации в рамках развитой теории массопереноса в сверхтонких каналах проанализированы экспериментальные данные по течения газов в ядерных фильтрах, имеющих,"в отличие от мал-копористых твердых тел, каналы почти' идеальной цилиндрической формы. С использованием полученных выражений для потоков газов 5 в тонких каналах оказалось возможным описать'зависимости . от диаметра пор в ядерных фильтрах (см.рис.6). Восстановленные при этом параметры (среднее время релаксации в области действия поверхностных сил 'С , характерный размер приповерхностной области 1д , среднее время кизни молекул в адсорбционном слое "Ь^,) имеют величины, близкие к величинам, полученным;выше в работе при описании температурных зависимостей/потоков. Анализ полученных теоретических кривых показал, что при значениях 20 К значения потоков 3 становятся отрицательными, и развитая теория неприменима. Это объясняется тем, что в каналах указанных размеров происходит перекрывание приповерхностных областей, и е рассматриваемой системе нэ-могут быть выделены газовая и поверх- -ностная фазы. _ ■

В заключительной части диссертации рассмотрено течение смеси' газов в тонких каналах. Получены выражения для коэффициента разделения смеси §> в каналах различного сечения. Установлено", что величина и зависимости коэффициента разделения смеси значительно отличаются от так называемого идеального коэффициента разделения смеси §>0 (равного» где , - молекулярные массы компонентов смеси), который'не зависит от характерных физических параметров, системы. 3 частности, зависимость §> от температуры, определенная для смеси имеет максимум, а

величина §> отличается при этом от на десятки й сотни процентов. Полученные результаты даот фундаментальную .основу для опитимпзации разделительных процессов в конкретных технологических приложениях.

Основные результаты и выводы.

1. Из уравнения Лпубилля для единой неравновесной системы газ-адсорбат-твердое тело получена система кинетических уравнений для функций распределения взаимодействуют с. поверхность» твердого тела частиц газа: связанных и несвязанных с поверхностью молекул в области действия поверхностных сил, а также частиц в объеме газа. Полученное впёрвые кинетическое уравнение -для функции распределения несвязанных поверхностных частиц принципиально отличается по своему виду от соответствующих уравнений для газа и адсорбата. Оно содержит диссипатлвные члены, определяющие изме-нйе неравновесного состояния ансамбля молекул в области действия поверхностных сил за счет Елета (вылета) частиц в газовую фазу..

2. В рамках развитого в работе многофазного подхода к описа-н".!-о слетемы газ-адсорбат-твердоэ тело возникает новая физическая карткча механизма взаимодействия частиц газа с поверхностью твердого тела. Принципиально новым моментом указанного механизма

, является рассмотрение несвязанных поверхностных частиц как отдельной статистической подсистемы, которая мокет обмениваться частицами как с газовой фазой (оа счет свободного движения частиц вдоль уровней с данной энергией), так и с адсорбционной фазой (при испускании-поглощении фононов твердого тела!.

3. Дроредено обобщение неравновесной термодинамики разрыЕ-ных систем на единуо неравновесную систему газ-адсорбат- твердое тело и дано ее обосноЕаниеВрамках развитой многофазной кинетической теории. Показано, что матрица кинетических коэффициентов содержит коэффициенты, соответствующие новому межфазному эф£екту взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков, который обусловлен несвязанными поверхностными частицами и определяется переносом тангенциального импульса при переходе молекул из объема' газа в область действия поверхностных сил и наоборот. Показано, что эффект увлечения становится принципиальным (т.е. соответ-ствуодий ему вклад в поток сравним с потоками в объеме газа и в адсорбатеУ при течении в тонких (размером 10+100 2) каналах, когда среднее Еремя пролета частиц между стенками канала, сравнимо с характерным Бременем релаксации молекул в области действия поверхностных сил.

4. С использованием развитой многофазной кинетической -теории

впервые определены величины перекрестных кинетических коэффициентов, соответствующих эффекту взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков. Показано, что для них выполняются соотношения взаимности Онзагера. Зависимости вклада , соответствующего эффекту увлечения, в полны"! поток газа в канале ( ^S ) от параметров, характеризующих систему (от температуры, размера канала) существенно отличаются от известных зависимостей, соответствующих объемному (кнудсеновскому ) потоку ( ) и поверхностному потоку (адсорбированных) частиц ( . В частности, зависимость tS?* от температуры (Т ) определяется произведением Т'С СО , ГДЭ ^ -среднее время релаксации в области действия поверхностных сил, в то время как íS^VT» ( - глубина адсорбционной ямы) .

5. В рамках развитой теории с учетом межфазного эфтекта увлечения впервые удалось описать ряд ранее необъясненных экспериментальных данных по течению газов в сверхтонких (Ю-г-100 5) каналах (мелкопорнстых твердых телах и ядерньк фильтрах). Проведенное сравнение с экспериментом показывает, что предсказанный эффект действительно существует и в сверхтонких каналах существенно влияет на закономерности течения. В частности показано, что наблюдавшаяся в целом ряде экспериментов зависимость потока газа от температуры, имеющая две точки перегиба, может реализоваться в том случае, когда мекфазный эффект увлечения вносит существенным вклад в величину полного потока, в то время как без учета этого эффекта перегиб на соответствующей зависимости всегда только • один.

■ 6. Показано, что мекфазный эффект взаимного увлечения объемного и поверхностного потоков монет вносить существенный вклад в полный поток даже в том случае, когда число адсорбированных мо-•лекул на поверхности пренебрежимо мало и обычный поверхностный поток частиц.отсутствует. С учетом эффекта увлечения удается впервые описать аномальную зависимость потока гелия от температуры

'У при течении в мелкояористых твердых телах, когда наблюдаемая величина потока (неадсорбируащэгося)газа возрастает с температурой заметно быстрее, чем корневая зависимость {Ы^), соответствующая случаи течению газа в объеме канала.

7.-Развитая теория течения газов в тонких каналах позволяет предсказывать закономерности течения для данной системы газ-ад-сорбат-тверцое тело в различных условиях исходя из эксперименталь-

ных данных по течению газа, осуществляющегося в других условиях (при других температурах и размерах каналов). В частности, удается описать зависимость от температуры потока при течении 'метана в мелкопористом твердом фильтре, используя экспериментальные зависимости ÜC.T}, полученные на фильтрах с другими размерами пор. Полученная из экспериментов по течении зависимость .от температуры среднего времени релаксации *"ССО в области действия, поверхностных сил согласуется с зависимостью , восстановленной ранее из известных экепершзнтальных данных для коэффициента аккомодации газа на поверхности.

8. Исследованы закономерности течения смеси газов в сверхтонких каналах. Показано, что с учетом поверхностного переноса и взаимного увлечения объемного я поверхностного потоков коэффициент разделения смеси §» может существенно (на cöthh процентов) отличаться от идеального значения > используемого обычно в литературе (без учета*поверхностного потока и увлечения). В отличие от идеального коэффициента разделения коэффициент § существенно зависит от температуры и размера каналов, причем зависимость

немонотонная (имеет максимум^, Полученные результативна принципиальную возможность оптимизации процессов разделения смеси газов в мелкопористых средах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Крылов С.Ю., Николаев Б.И., Просянов А.Е.О новых кинетических явлениях в разрешенном газе, взаимодействующем с поверхностью неравновесного твердого тела// Тез. докл. УШ Всесоюзной конф. по динамике разрешенных газов. Ы.: МАИ, I985.-T.2-C.il.

2. Бор;ан В.Д., Крылов С.Ю., Николаев Б.И.,' Просянов A.B., Харитонов A.M. О новых кинетических явлениях з разреженном газе, связанных с увлечением молекул фононами Jf Взаимодействие разрешенных газов с поверхностями. Труды УШ Всесооз. конф. по динамике разреженных газов. И.: МАИ,.1986.-С.8-14.

3. Борман В.Д., Крылов С.Ю., Просянов A.B., Харитонов A.M. •I теории процессов переноса в неравновесной системе газ-твердое ¡■ело.)) ЖЭ№.-1956.~Т.90, !?> 1,-С.76-99.

4. Николаев Б.И., Просянов A.B. О новом эффекте увлечения >бъемного и поверхностного потоков при течении газов в тонких ка-¡алах,// Тез. докл. IX Воес. конф. по динамике разреженных газов. У Тез. докл. Свердловск: УГУ, 1987.-Т.I.-С.105. . ' . „

"" 5. Борман Б.Д., Крылов С.Ю., Просянов A.B. К теории неравновесных явлений на границе раздела газ-твердое тело.// ЖЭТ2?.-1938.-Т.94, №10.-0.271-299.

6. Николаев В.И., Просянов A.B. О роли несвязанных поверхностных частиц в явлениях переноса вдоль поверхности./'/ Тез. докл. X Всес. конф. по динамике разреженных газов. М.: МЭИ, 1989.-С.84.

7. Просянов A.B., Борман В.Д., Крылов С.Ю.,. Николаев Б.И.. . Новый механизм массопереноса в системе газ-адсорбат-твердое тело.// Письма в Ж№.-1939.-Т.15, Ю.-С.33-43.

8. ffov^oiwsv S>7&.,NiAc>ea-evr Ь.Т. Nevs mec?van.\.&m of тай "bromsfer vx\ ^«s-cwAsor-üdt-so&d s$&terrv/£%biÄS Utters Лг19а9.ЛП40.-Р.55-58.

9. Борман В.Д., Крылов С.Ю., Просянов A.B.О принципиальной роли несвязанных поверхностных частиц в явлениях переноса вдоль границы раздела газ-твердое тело.// ИЭТФ.-1990.-Т.97, tf6.-C.I795-I3II.

О

1 — 1 ш. 1

1 Е*>0 1

1 !

А— "as

\ х /С

Wo у4 1

/ 1

Рис.1 Статистические ансамбли на границе, раздела газ-твердое тело: I - (адсорбированные) частицы в связанных состояниях (0<.^<.Ь II - несвязанные поверх-

■ ностные частицы (0<^<.ь , ), III - молекулы в . объеме газа ( "$>1» , Е-^О).

......... -а—

т

Рис.2 Зависимости величины полного потока газа от температуры. Кривая 2, имевдцая две точки перегиба, возможна только при с учетом межфазного эффекта увлечения.

■30 •

Оо

си

10-

Рис.3 Зависимость потока СН^ через алюмосиликат-нне пористые фильтры от температуры. Экспериментальные данные Ваг-ьег-., (та&ОГ (1960К Кривая I соответствует 5СТ) пля фильтра с 4=49^, кривая 2 - для фильтра с 5 =345, обе при <3**0. Крирая 3 - предсказание теории без учета эффекта увлечения ( .

250 500

400 Т,К

0.5-■

200

300

400 500 Т, К

Рис.4 Зависимости времени релаксации молекул в области действия поверхностных сил от температуры, восстановленные из экспериментальных данных для течения СНц в аллмосшшкатном пористом фильтре, кривая I, и для коэффициента аккомодации энергии молекул СЛАцна поверхности (Борман В.Д. и др.(1987)), кривая 2.

3/Vt

V

ад4

0 200 400 600 Т,К

Рис,5 Зависимость потока líe от температуры при течении в

мелкопористом стекле (5 -AOh . Экспериментальные данные. H^cm^KamroürmejJtf 1967). Сплошная линия - предсказание теории при 0, штриховая - при ^=0.

Рис. 6 Зависимость потоков газов от диаметра пор при течении через ядерные фильтры(по данным Сургучев В.В. и др. (198311: I - 2 - > 3 -"Хе. Сплошные и штриховые линии соответствуют предсказаниям теории при Х^О и