Кинетика и пространственная структура фотоиндуцированного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лития тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ДАНИЛОВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА

КИНЕТИКА И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ЛЕГИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ

01.04.05-Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Хабаровск - 2006

Работа выполнена в Дальневосточном государственном университете путей сообщения

Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент

Максименко Виталий Александрович

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор

Костенко Михаил Иванович

кандидат физ.-мат. наук, доцент Михееико Александр Васильевич

Ведущая организация: Тихоокеанский океанологическай институт

им. В.И. Ильичева ДВО РАН, г. Владивосток

Защита состоится 29 мая 2006 года в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДМ 218.003.01 по адресу:

680021, Россия, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47, ауд. 230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 28 апреля 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Т.Н. Шебалина

3-ОР& А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В настоящее время интенсивное развитие лазерной техники, волоконной и интегральной оптики открывает широкие возможности для применения сегнето-электрических сред в качестве элементной базы оптических систем обработки, передачи и хранения информации.

Сегнетоэлектрические кристаллы используются для изготовления элементов оптических процессоров, волоконно-оптических датчиков и приборов на их основе, оптических устройств хранения информации.

К перспективным материалам такого рода относится фоторефрактивный кристалл ниобата лития 1Л1ЫЬ03, обладающий уникальным набором электрооптических, фотоэлектрических, нелинейнооптических свойств. Ценным качеством этого кристалла является и то, что его характеристики можно изменять в широком диапазоне путем варьирования состава за счет легирования или изменения стехиометрии. Отметим, что ниобат лития является рабочей средой для когерентно-оптических систем обработки информации (фурье-процессоры, устройства пространственной фильтрации изображений, корреляторы [1]), в устройствах модуляции и преобразования частоты оптического излучения, в тепловизионных приборах. За счет фоторефрактивного эффекта (ФРЭ) в 1ЛЧЬ03 осуществляется запись поляризационно-фазовых голограмм, что позволяет использовать данный кристалл в устройствах топографической записи и хранения информации.

ФРЭ заключается в локальном изменении показателя преломления при прохождении через кристалл лазерного луча. Одним из следствий ФРЭ является рассеяние оптического излучения на фотоиндуцированных мелкомасштабных неод-нородностях показателя преломления, называемое фотоиндуцированным рассеянием света (ФИРС). ФИРС как один из примеров значительной деструкции лазерных пучков представляет собой серьезный недостаток и является ограничивающим фактором для применения фоторефрактивных кристаллов.

Изучение особенностей ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития актуально по следующим причинам. Исследование факторов, влияющих на кинетику и структуру рассеяния, способствует выяснению причин возникновения ФИРС, что позволяет выявить условия для его подавления. Кроме того, фоторефраетив-ные свойства ниобата лития в значительной мере определяются родом и концентрацией примесей, поэтому изучение ФИРС способствует получению дополнительной информации о влиянии примесей на свойства кристаллов.

Цель и задачи работы

Целью работы является изучение кинетики и индикатрисы фотоиндуцированного рассеяния света при различных условиях эксперимента и определение величин, характеризующих фоторефрактивный эффект в легированных кристаллах ниобата лития. Для достижения данной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследовать кинетику интенсивности ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием, при различных интенсивностях пучка накачки.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

ОЭ 200£а кт чт

2. Получить и проанализировать люкс-амперные характеристики кристаллов ЫМЬО^Ре и иМЬО^ИЬ, определить наиболее согласующуюся с экспериментальными данными по ФИРС модель фотоиндуцированного переноса заряда в кристаллах ниобата лития, легированных родием.

3. Разработать методику построения индикатрис ФИРС, основанную на обработке цифрового фотоизображения программными средствами.

4. Выявить особенности формирования индикатрисы неселективного (широкоуглового) ФИРС в направлении прошедших и отраженных лучей в кристаллах 1лЫЬ03:Ре и иМЬО^КИ при различных углах падения пучка накачки.

5. Провести анализ угловой зависимости коэффициента усиления ФИРС и оценить применимость существующих моделей ФИРС для описания фотоиндуцированного рассеяния света в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием.

6. Изучить особенности пространственной структуры селективного ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных родием, при различных углах падения пучка накачки.

7. В рамках модели четырехволнового взаимодействия сформулировать условия фазового синхронизма для селективного ФИРС и оценить величину фотореф-рактивной чувствительности кристаллов ниобата лития, легированных родием.

Методы исследования

Для решения поставленных в работе задач применялись экспериментальные и теоретические методы. В процессе постановки и проведения эксперимента использовались фотоэлектрический и фотографический методы, а также метод визуального наблюдения. Обработка и интерпретация результатов осуществлялись с использованием статистических методов, метода численного решения нелинейных алгебраических уравнений, цифровых методов анализа изображений.

Научная новизна работы

1. Проведено изучение кинетики интенсивности ФИРС в кристаллах ГЖЬО^Ре и иМЬОзгЯЬ при интенсивности пучка накачки, изменяющейся в диапазоне 1-7-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм. Определены время нарастания интенсивности ФИРС до максимального значения и величина максимальной интенсивности ФИРС при различных интенсивностях излучения накачки.

2. На основе анализа кинетики ФИРС получены люкс-амперные характеристики для кристаллов ниобата лития, легированных железом и родием в диапазоне интенсивности накачки 1 -1 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм.

3. Предложен цифровой метод построения индикатрис ФИРС, позволяющий упростить анализ особенностей пространственной структуры ФИРС.

4. Построены индикатрисы интенсивности ФИРС в кристаллах ШЬОзЛ и 1лМЮ3:1*Ь. Проведена оценка применимости различных моделей ФИРС кристалла ниобата лития, легированного родием.

5. Экспериментально исследованы индикатрисы селективного ФИРС в направлении отраженных лучей в кристаллах 1ЖЬОэ:Ре и иМЬ03:КЬ при различных углах падения накачки.

6. Выявлены закономерности формирования картин прямого селективного ФИРС в кристалле LiNb03:Rh при различных углах падения накачки.

7. Предложена модель, описывающая поляризационно-изотропное селективное ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития как результат четырехвол-нового взаимодействия в среде с пространственно распределенным изменением показателя преломления.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для разработки нелинейно-оптических элементов и создания на их основе новых оптических устройств обработки, передачи, записи и хранения информации. Метод построения индикатрис ФИРС, предложенный в работе, может применяться для анализа угловых зависимостей интенсивности излучения при решении различных исследовательских и прикладных задач оптики.

Связь с государственными программами и НИР

Диссертационная работа связана с фундаментальной научно-исследовательской темой ОАО «РЖД» «Анизотропное отражение света и электрооптические свойства кристаллов», выполняемой на кафедре «Физика» ДВГУПС.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях.

1. XI Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric physics». Tomsk, Institute of Atmospheric Optics SB RAS, 2004.

2. The IV International Conference «Fundamental problems of opto- and microelectronics». Khabarovsk, DVGUPS, 2004.

3. П Международный оптический конгресс «Оптика-XXI век». Санкт-Петербург, 2004.

4. The V International Conference «Fundamental problems of opto- and microelectronics». Vladivostok, 2005.

5. IV Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2005». Санкт-Петербург, 2005.

6. XXXXIV Всероссийская научно-практическая конференция ученых транспортных ВУЗов, инженерных работников и представителей академической науки «Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности». Хабаровск, ДВГУПС, 2006.

7. XX Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ-12». Новосибирск, 2006.

8. Международный симпозиум «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (1П Самсоновские чтения). Хабаровск, Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН, 2006.

9. X конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов «ПДММ - 2006». Владивосток, ИАПУ ДВО РАН, 2006.

Публикации и вклад автора

По результатам диссертации лично автором и в соавторстве опубликована 21 научная работа, список работ приведен в конце автореферата Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, получено автором лично, либо при его участии. Постановка задач, выбор экспериментальных методов исследования, а также теоретических методов интерпретации и анализа результатов осуществлялись совместно с научным руководителем. Создание экспериментальной установки, проведение эксперимента, обработка экспериментальных результатов проведены автором самостоятельно.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 115 наименований. Общий объем работы составляет 108 страниц, включая 38 рисунков.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Коэффициент усиления ФИРС в кристаллах LiNb03:Fe и LiNb03:Rh не зависит от интенсивности излучения накачки в диапазоне 14-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм, что обусловлено низкой темнотой проводимостью исследуемых кристаллов.

2. Фотопроводимость кристаллов LiNb03:Rh при интенсивностях излучения накачки в диапазоне 14-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм имеет квадратичную составляющую, что может быть объяснено наличием двух уровней захвата фотовозбужденных носителей заряда в кристаллах LiNb03:Rh.

3. Коэффициент усиления прямого неселективного ФИРС в кристаллах LiNbOy.Rh резко уменьшается при отходе от направления пучка накачки в диапазоне углов 2,5°-=-3°, в результате чего в направлениях, составляющих угол с накачкой менее 2,5 градусов, излучается до 50% энергии рассеянного света.

4. Условия фазового синхронизма для волн накачки и рассеянного света в случае селективного ФИРС еее-е типа на дайне волны 0,6328 мкм в кристаллах LiNbÓ3:Fe и LiNb03:Rh обеспечиваются наличием оптической анизотропии и неравномерным изменением показателя преломления в освещенной области кристалла.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обосновывается актуальность темы работы, определяется цель, формулируются решаемые задачи и защищаемые научные положения. Указывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Кратко излагается содержание диссертации и поясняется ее структура.

В первой главе представлен обзор работ, позволяющий оценить современное состояние физики фоторефрактивных сред. Рассмотрены процессы формирования пбля пространственного заряда и основные механизмы фотоиндуцированного переноса заряда в сегнетоэлектрических кристаллах. Описывается фоторефрактив-ный эффект и модели, его объясняющие. Перечислены и охарактеризованы виды фотоиндуцированного рассеяния света. Большое внимание уделено процессу записи динамических голограмм в фоторефрактивных кристаллах.

Во второй главе приведены экспериментальные результаты по исследованию процесса ФИРС в направлении прошедших лучей в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием при различных интенсивностях пучка накачки.

В параграфе 2.1 рассмотрена методика проведения эксперимента по изучению кинетики ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития. Описывается экспериментальная установка, приводятся характеристики используемого оборудования. Исследуемые кристаллы представляют собой плоскопараллельные пластинки х-срезов толщиной 1-г2 мм, оптическая ось которых параллельна входным граням. Вектор поляризации накачки и рассеянного света во всех случаях эксперимента лежал в плоскости, содержащей оптическую ось кристалла и волновой вектор накачки. В эксперименте использовался гелий-неоновый лазер на длине волны 0,6328 мкм мощностью 60 мВт. Интенсивность излучения лазера изменялась нейтральными калиброванными светофильтрами. Для проведения исследований выбраны кристаллы иМ>03:Ре (0,03 вес. %), П№0,:Ре (0,05 вес. %) и 1Л№03:Ш1 (0,01 вес. %). Выбор легирующих примесей обусловлен следующими соображениями. Фоторефрактив-ные свойства 1ЛЧтЬОз:Ю1 мало изучены, хотя имеются данные, что что примесь родия значительно повышает фоточувствительность кристаллов [2]. Для 11№Юз:Ре разработаны модели, описывающие ФИРС, однако их применимость при выбранных нами условиях эксперимента требует проверки.

В параграфе 2.2 приведены результаты исследования кинетики ФИРС в направлении прошедших кристалл лучей в диапазоне интенсивности излучения накачки Iр = 1^-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм. На рис. 1 представлены графики экспериментально полученных зависимостей интенсивности центрального пучка от времени облучения.

Рис. 1. Кинетика интенсивности центрального пучка при 1р=7 кВт/см2 а) - и№УЭ,:И1 (0,01 вес. %), б) - иМЬО,:Ре (0,05 вес. %) в) - иЫЬ03:Ре (0,03 вес. %)

По полученным экспериментальным данным были рассчитаны и построены зависимости максимальной интенсивности ФИРС, времени достижения максимального значения интенсивности ФИРС и коэффициента усиления ФИРС от интенсивности пучка накачки: /'""(/р), /,пах(/р) и Г)(/; ). Вид зависимости ц(1р) при данной геометрии эксперимента позволяет пренебречь при дальнейших рассуждениях величиной темновой проводимости по сравнению с фотопроводимостью ст^, [3].

В двухпучковом приближении ФИРС можно представить как взаимодействие пучка накачки и рассеянного света на решетках шумовых фазовых голограмм, которые записываются за счет интерференции возбуждающей световой волны (до-норный пучок) и волны, рассеянной на начальных неоднородностях, всегда присутствующих в кристалле (акцепторный пучок).

Временная зависимость интенсивности акцепторного пучка I, в случае его пренебрежимо малой начальной интенсивности описывается выражением [4]:

/,(0=/>ехр(--)[--1 + ехр(--)], (1)

XX X

где т - время Максвелловской релаксации, Ь - постоянная, определяющаяся величиной интенсивности накачки и набором характерных параметров среды (толщина нелинейного слоя, время релаксации и др.).

С использованием (1) была проведена оценка времени т при разных интенсив-ностях пучка накачки для исследуемых кристаллов и величины фотопроводимости Орь- На рис. 2 представлены зависимости фотопроводимости от интенсивности

накачки для исследуемых кристаллов. Полученные люкс-амперные характеристики для кристаллов 1л№>03:Ре могут бьггь описаны в рамках двухцентровой модели переноса заряда, что согласуется с литературными данными [5]. Сверхлинейный характер люкс-амперной характеристики для 1Л^Ь03:Я11 позволяет предположить в выражении для фотопроводимости в кристалле ЫЫЮ3:ЯЬ наличие слагаемого, пропорционального квадрату интенсивности, что может бьггь объяснено существованием двух уровней захвата фотовозбужденных носителей заряда. Таким образом, механизм транспорта заряда в данном кристалле также может описываться двухцентровой моделью.

Третья глава посвящена построению и анализу индикатрис интенсивности ФИРС в направлении прошедших и отраженных лучей в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием, при различных углах падения пучка накачки.

В параграфе 3.1 описывается экспериментальная установка, порядок проведения эксперимента и цифровой метод анализа индикатрис углового распределения интенсивности ФИРС. Картины ФИРС наблюдались на экране, установленном перпендикулярно направлению распространения пучка накачки на расстоянии 0,3 -И м от изучаемого образца, и регистрировались цифровой камерой. Полученные фотографии обрабатывались с использованием метода, учитывающего нелинейность отклика жидкокристаллической матрицы цифровой камеры при регистрации изображений различной яркости. Построение и анализ индикатрис ФИРС проводились с помощью специализированного математического пакета.

5-| - 4

3

8-

2-

I

1 -

2 4,6 8

1р, кВт/см

Рис. 2. Люкс-амперные характеристики кристаллов. 1 - и№Ю3:Щ1 (0,01 вес. %), 2 - ЬНЧЮз^е (0,05 вес %), 3 - LiNbO3-.be (0,03 вес. %)

В параграфе 3.2 представлены индикатрисы ФИРС в исследуемых кристаллах

в направлении прошедших лучей при различных углах падения накачки. Для построения индикатрис использовалась система координат, изображенная на рис. 3. Направление рассеянного излучения задается следующими углами: 0 - угол между выбранным направлением рассеяния к, и оптической осью кристалла г, у - угол между проекцией к&у вектора к, на плоскость ху и осью х.

На рис. 4 представлено распределение интенсивности прямого ФИРС в исследуемых кристаллах по углу 0 в плоскости п в случае нормального падения пучка накачки.

I, отн. ед.

г «/• / •ч/| / й 1 /

9// V •

•»/у \ « ВТ ^вху У

X

Рис. 3 Взаимное расположение векторов кр и к,. Е - вектор поляризации излучения

I, отн, ед. ¿00

150

100

50-

I

81 84

87 90

а)

93

' *ц- *

96 99 0. град.

б)

95 100 0, град.

в)

110 130 в, град.

Рис. 4. Индикатрисы ФИРС в направлении прошедших лучей: а) иМЬОз:Ш1 (0,01 вес. %), б) и№Оз:Ре (0,03 вес. %), в) У№>Оз:Ре (0,05 вес. %)

Для получения качественных снимков картин ФИРС центральный пучок, прошедший кристалл, перекрывался специальным непрозрачным экраном. В области размещения экрана (88,5°<0<91,5°) наблюдается характерный «провал», описание углового распределения интенсивности ФИРС в данных направлениях представляется затруднительным. Из рис. 4 видно, что в диапазоне углов 87,5°<0<92,5° для ШЬ03:Ш», 85°<0<95О для ЬлЫЬ03:Ре (0,03 вес. %), 8О°<0с1ОО° для ШЮ3:Ре (0,05 вес. %) интенсивность рассеянного света резко спадает, что свидетельствует о значительной угловой зависимости коэффициента усиления фоторефракгивного рассеяния в исследуемых кристаллах. В кристалле и№>03:1?11 в направлениях, составляющих угол с накачкой менее 2,5 градуса излучается до 50% энергии рассеянного света при том, что максимальные углы ФИРС составляют десятки градусов.

В главе 4 приводятся результаты моделирования селективного ФИРС в кристалле 1лЫЬ03:И| при различных углах падения пучка накачки. Предлагается модель, описывающая селективное ФИРС как результат четырехволнового взаимодействия в среде с кубичной нелинейностью. С использованием данной модели осуществлен расчет углов синхронизма Определена величина фотоиндуцированного изменения показателя преломления и фоторефрактивная чувствительность кристалла Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В параграфе 4.1 представлены результаты моделирования селективного ФИРС и расчета углов синхронизма индикатрисы ФИРС в случае нормального падения пучка накачки на поверхность кристалла. Селективное ФИРС, наблюдаемое в кристалле 1лМЬОз:Ш1 при данной геометрии эксперимента, является результатом вырожденного по частоте прямого четырехволнового взаимодействия еее-е типа на смещенных фазовых решетках в среде с нелокальным нелинейным откликом. В одноосном отрицательном кристалле ниобата лития схема попутного трехпучкового взаимодействия осуществима в случае, если показатель преломления для волн накачки пер уменьшен на некоторую величину Апе(1) за счет фоторефрактивного эффекта, приводящего к искажению эллипсоида показателя преломления в освещенной области кристалла (рис.5): пф = пе + Апе(1), где пе - главный

показатель преломления необыкновенной волны в отсутствие фоторефракции, / - интенсивность излучения накачки. Из законов сохранения энергии и импульса следуют выражения для частот и волновых векторов взаимодействующих волн:

<0, +ю2 +со4, к, +к2 =к3 +к4. (2)

Для задания направления рассеяния используется система координат, изображенная на рис. 3. Нелинейное преобразование излучения накачки при заданных условиях эксперимента осуществляется в направлениях 0 и у, которые связаны зависимостью:

п0[п, + ДпД/)ех - 9)2 - М\у2)]

п, +ДлД/)=-. 1 -вше сое у, (3)

уп2 сов2 в+п2 вт2 8

где п0 - главный показатель преломления обыкновенной волны, N и М - параметры, определяющие, насколько быстро фотоиндуцированное изменение показателя преломления для рассеянного света уменьшается при отклонении волн рассеяния от направления накачки на углы 0 и у соответственно. Результаты расчета углов синхронизма удовлетворительно согласовываются с экспериментом при известных из литературы значениях п0 = 2,2967, пе = 2,2082 на длине волны 0,6328 мкм [6]. Величина максимального фотоиндуцированного изменения показателя преломления Аиг(/), полученная при подстановке в (3) экспериментальных

значений углов 8 и составляет - 410"3.

На рис. 6а представлена кривая, построенная по точкам с координатами у и 0, удовлетворяющими выражению (3). Учтено преломление на границе кристалл-воздух. Полученная теоретическая кривая согласуется с экспериментальными данными фотоиндуцированного изменения показателя преломления в кристаллах ниобата лития, приведенными в литературе, а также хорошо совпадает с картина-

кового взаимодействия в кристалле ^ЫЬОз с учетом фоторефрактивного эффекта

90° - 0, град. 8

а) б)

Рис. 6 Прямое селективное ФИРС в иг«)ЬОЗ:1У1 в случае нормального падения пучка накачки: а) расчетная кривая, 6) фотография

мн ФИРС, наблюдаемыми в поставленном эксперименте (рис. 6, б).

Наличие в картине ФИРС на рис. 6, б системы дуг может быть объяснено следующим образом. Реальный волновой фронт накачки имеет кривизну; приближенно его можно описать суперпозицией плоских волн, распространяющихся под малыми углами друг к другу и к оси х кристалла. В результате возникают различные совокупности направлений, в которых выполняются условия фазового синхронизма, и, соответственно, различные конусы селективного рассеяния. Другое возможное объяснение - волновые векторы к3 и к4 сами могут выступать в

качестве накачки, что приводит к генерации вторичных волн рассеяния в направлениях, удовлетворяющих (2).

В параграфе 4.2 приведены результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при различных углах падения пучка накачки а в случае, когда волновые векторы накачки и рассеяния лежат в плоскости хг. На рис. 7 изображена схема попутного трех-пучкового взаимодействия, соответствующая условиям проведенного эксперимента. Выражение для расчета углов синхронизма имеет вид

2 , + 28твЛл(А)

1

гс#2е3+1

(4)

Рис. 7. Схема прямого трехлучкового взаимодействия, векторы накачки и рассеяния лежат в плоскости хг

Соотношение (4) позволяет рассчитать все пары углов в3 и 64 при заданном значении угла 8р, в направлении которых

выполняются условия фазового синхронизма (2) для соответствующего угла падения а пучка накачки. В данных направлениях осуществляется нелинейное преобразование излучения накачки, наблюдаемое в эксперименте в виде дуг селективного рассеяния. Параметр N для соответствующего а найден при подстановке в (4) наборов углов 0р,в3,в4. Вели-

Ф, град.

25-

го

15' к-

10

5J

О

10

20

30

40

чины углов в^,93,04 определены из

эксперимента. Наблюдается хорошее соответствие определенных по экспериментальным картинам фотоин-дуцированного рассеяния максимальных углов раскрытия Фэюп селективного ФИРС при разных значениях а, и максимальных углов Ф™09, которые были рассчитаны с использованием предложенной модели при тех же значениях а (рис. 8).

Параграф 4.3 содержит результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при различных углах падения а пучка накачки в случае, когда волновой вектор накачки лежит в плоскости ху. При такой геометрии эксперимента селективное ФИРС можно описать, пользуясь схемой встречного четы-рехпучкового взаимодействия (рис. 9). Направления накачки и рассеяния заданы с использованием системы координат, изображенной на рис. 3. В качестве второго вектора накачки к2 выступает луч, отразившийся от выходной грани кристалла. На экране селективное ФИРС имеет вид двух искривленных дуг, одна из которых наблюдается в направлении прошедших лучей (рис. 10, а), вторая - в направлении отраженных лучей (рис. 10, б).

Углы синхронизма, удовлетворяющие условию рехпучкового взаимодействия, (2), в направлении которых наблюдается селек- волновые векторы накачки лежат тивное ФИРС, определяются по следующей фор- в плоскости ху муле:

50 60 «»град.

Рис. 8. Зависимость максимального угла раскрытия Ф селективного ФИРС в кристалле имЬОз:1У1 от угла падения пучка накачки а: I - эксперимент, 2 - расчет с использованием модели с параметром N

Рис 9 Схема встречного четы-

. .... [я, + Дл,(/)<? 2 ] [л, + АиД/Наку, = —5-г -сову,

%Щ2в +1

(5)

где N и М - параметры, имеющие тот же смысл, что и в (3).

На рис. 10, в представлена кривая, построенная по координатам (\|/, 90°-в). Форма и размеры кривой хорошо согласуются с экспериментальными картинами ФИРС. На рис. 10, а и 10, б наблюдается не одиночная дуга селективного ФИРС, а множество дуг, расположенных близко друг к другу и разделенных темными областями. Как и в случае нормального падения пучка накачки (рис. 6, б), наличие

системы дуг можно объяснить кривизной волнового фронта, а также многократным процессом генерации волн рассеяния, в котором накачкой являются волны к3, к4 и все последующие волны рассеяния, порожденные этим процессом.

90° - в, град.

а) б) в)

Рис. 10. Селективное ФИРС в кристалле иЫЬОя'КИ: а) прямое ФИРС, б) обратное ФИРС, в) расчетная кривая для направлений, удовлетворяющих условиям синхронизма

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что коэффициент усиления ФИРС в кристаллах 1ЛЧЬ03:Ре и иМЬ03:ЯЬ практически не зависит от интенсивности излучения накачки в диапазоне 14-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм.

2. Анализ кинетики ФИРС в кристаллах и№>03:Ре и 1лМЮ3:КЬ позволил получить люкс-амперные характеристики для данных кристаллов в диапазоне интенсивности накачки 1-г7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм.

3. Фотопроводимость кристалла 1л№>03:11Ь имеет компоненту, пропорциональную квадрату интенсивности излучения. Это свидетельствует в пользу того, что в кристаллах ЦМ)03:НЬ реализуется двухцентровая модель захвата и переноса фотовозбужденных носителей заряда.

4. Получены экспериментальные данные исследования селективной и неселективной компонент поляризационно-изотропного ФИРС в направлении прошедших и отраженных лучей в кристаллах ЫЫЬ03:Ре и 1лКЬ03:Ш1 при различных углах падения накачки.

5. В кристаллах имЬ03:Ре и УМЪОз^Ь существует селективное ФИРС еее-е типа на длине волны 0,6328 мкм. Данный тип рассеяния на экране имеет вид системы дуг, вытянутых вдоль оптической оси кристалла и сходящихся к центру картины.

6. Селективное ФИРС в кристаллах LiNb03:Fe и LiNb03:Rh можно интерпретировать как результат вырожденного по частоте четырехволнового взаимодействия на особом типе кубической нелинейности, обусловленном фоторефрактивны-ми свойствами кристаллов. Выполнение условий фазового синхронизма обеспечивается неоднородностью фотоиндуцированного изменения показателя преломления в области пучка накачки и наличием у кристаллов оптической анизотропии.

7. Теоретически полученные значения углов, в которых реализуется селективное ФИРС, согласуются с экспериментальными данными и позволяют оценить величину фоторефрактивной чувствительности легированных кристаллов ниобата лития.

Цитируемая литература

1. Петров, М.П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике / М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко. - СПб.: Наука, 1992. - 320 С.

2. Buse, К. Light-induced charge processes in photorefractive crystals П: Materials / K. Buse // Appl. Phys. - 1997. - Vol. 64. - P. 391-407.

3. Obuhovsky, V.V. The nature of the photoinduced light scattering in crystals / V. V. Obuhovsky // Ferroelectrics. - 1989. - V. 89. - P. 231 - 235.

4. Винецкий, В. Jl. Динамическая самодифракция когерентных световых пучков / В.Л Винецкий, Н.В. Кухтарев, С.Г. Одулов, М.С. Соскин // Успехи физических наук. - 1979. - Т. 129. - Вып. 1.-С.113-137.

5. Сидоров, Н.В. Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны / Н.В. Сидоров, Т.Р. Волк, Б.Н. Маврин, В.Т. Калинников. -М.: Наука, 2003.-255 с.

6. Кузьминов, Ю.С. Электрооптический и нелинейнооптический кристалл ниобата лития / Ю.С. Кузьминов. - М.: Наука. - 1987. - 264 с.

Список основных публикаций

1. Данилова, Е.В. Некоторые особенности фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова // Материалы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. - Владивосток: изд-во Дальневост. ун-та, 2003. - С. 100.

2. Данилова, Е.В. Явление фоторефракции в оптических кристаллах и перспективные фоторефрактивные материалы / Е.В. Данилова, В. А. Максименко // Бюллетень научных сообщений № 8 / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. - С. 77-82.

3. Karpets, Yu. М. Kinetics of nonselective photorefraction light scattering in LiNb03:Rh and LiNb03:Fe crystals / Yu. M. Karpets, V.A. Maksimenko, V.I. Stroganov, E.V. Danilova // Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric physics: XT Joint International Symposium. - Tomsk: Institute of Atmospheric Optics SB RAS, 2004. - P. 200.

4. Karpets, Yu. M. Kinetics of nonselective photorefraction light scattering in LiNb03:Rh crystal / Yu.M. Karpets, V.A. Maksimenko, E.V. Danilova // Eleventh International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics and Atmospheric Physics: Proc. SPIE. - Tomsk, 2004. - Vol. 5743. - P. 262-266.

5. Karpets, Yu. M. Calculation of the photorefraction light scattering indicatrix in LiNb03 crystals / Yu.M. Karpets, V.A. Maksimeriko, E.V. Danilova / APCOM - 2004: proceedings of the International Conference. - Khabarovsk: DVGUPS, 2004. - P. 392-394.

6. Данилова, E.B. Исследование характеристик рассеянного света / Е.В. Данилова, В.А. Максименко, B.C. Файчук // Материалы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. - Владивосток: изд-во Даль-невост. ун-та, 2004. - С. 68-69.

7. Данилова, Е.В. Изучение фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Оптика-XXI век: материалы Международного оптического конгресса. - СПб: Изд-во Оптического общества им. Д.С. Рождественского, 2004. - С. 94-95.

8. Данилова, Е.В. Фоторефрактивное рассеяние света в кристаллах ниобата лития, легированных железом, родием / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования: Труды 62-й межвузовской научно-технической конференции творческой молодежи: в 5 т. / Под ред. Ю.А. Давыдова. - Хабаровск: изд-во ДВГУПС, 2004. - Т.2. - С. 70-71.

9. Данилова, Е.В. Особенности фото индуцированного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лиггия / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Оптика конденсированных сред: сборник научных трудов / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. - С. 72-76.

Ю.Данилова, Е.В. Фотоицдуцированное рассеяние света в кристаллах LiNb03:Fe, LiNb03:Rh / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Бюллетень научных сообщений № 9 / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. - С. 59-62.

11.Danilova, E.V. The kinetics of photorefraction light scattering in doped lithium niobate crystals / E.V. Danilova, V.A. Maksimenko // APCOM - 2005: Technical digest of the International Conference. - Vladivostok, 2005. - P. 8.

12. Данилова, Е.В. Кинетика интенсивности фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова, В.А. Максименко И Оптика 2005: Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 54.

13. Данилова Е.В. Применение математического пакета при изучении фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Фундаментальные и прикладные проблемы математики: материалы первой региональной научной конференции. - Хабаровск, 2005. - С. 26-29.

14.Данилова, Е.В. Кинетика фотоиндуцированного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование: Материалы докладов пятой региональной научной конференции. - Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского гос. ун-та, 2005. - С. 94-95.

15.Данилова, Е.В. Некоторые особенности фотоиндуцированного рассеяния света в кристаллах ниобата лития, легированных родием / Е.В. Данилова // Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности: труды 44-й Всероссийской научно-практической конференции. - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2006. ~ Т. 2. - С. 169-174.

16

»10683

16.Данилова, E.B. Особенности формирования картин селективного фотоинду-цированного рассеяния света в кристалле UNb03:Rh / E.B. Данилова, В.А. Мак-сименко И Оптика конденсированных сред: сборник научных трудов / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - С. 25-31.

17. Моделирование селективного фоторефрактивного рассеяния света в кристалле ниобата лития, легированного родием / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Оптика конденсированных сред: сборник научных трудов / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2006. - С. 64-69.

18.Данилова Е.В. Угловое распределение интенсивности фоторефрактивного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лития / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // ВНКСФ-12: Материалы XX Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. - Новосибирск, 2006. - С. 443-444.

19.Данилова, Е.В. Угловое распределение интенсивности фотоиндуцированно-го рассеяния света в кристалле ниобата лития, легированного железом / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Принципы и процессы создания неорганических материалов: Труды Ш Международного симпозиума. - Хабаровск, Институт материаловедения НЦ ДВО РАН, 2006. - С. 321-322.

20.Данилова, Е.В. Анализ индикатрисы фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах ниобата лития цифровым методом / Е.В. Данилова, В.А. Максименко П Труды X конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. - Владивосток, ИАПУ ДВО РАН, 2006. - С. 55-60.

21.Максименко В.А. Особенности индикатрисы фоторефрактивного рассеяния света в 1фисташтах / В.А. Максименко, A.B. Сюй, Ю.М. Карпец, Е.В. Данилова II Электронный журнал «Исследовано в России». - С. 624-628. - 2006. -http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/ 2006/063.pdf.

ДАНИЛОВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА

КИНЕТИКА И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ЛЕГИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ИД № 05247 от 2.07.2001 г. Сдано в набор 24.04.2006 г. Подписано в печать 25.04.2006 г. Формат 60x847,6. Бумага тип. № 2. Гарнитура «Times New Roman». Печать RISO. Усл. изд. л. 0,8. Усл. печ. л. 0,9. Зак. 156. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС 680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОЦЕССЫ ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ. ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ В ФОТОРЕФРАКТИВНЫХ КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Фотоиндуцированный перенос зарядов в сегнетоэлектрических кристаллах.

1.1.1. Процессы формирования поля пространственного заряда в сегнетоэлектрических кристаллах.

1.1.2. Механизмы фотоиндуцированного переноса заряда в сегнетоэлектрических кристаллах.

1.2. Фоторефрактивный эффект в сегнетоэлектрических кристаллах.

1.2.1. Экспериментальные исследования фоторефрактивного эффекта.

1.2.2. Модели фоторефрактивного эффекта.

1.3. Фотоиндуцированное рассеяние света.

1.4. Динамическая голография в фоторефрактивных кристаллах.

1.4.1. Запись голограмм в фоторефрактивных кристаллах.

1.4.2. Особенности динамической голографии в фоторефрактивных кристаллах.

ГЛАВА II. КИНЕТИКА ИНТЕНСИВНОСТИ ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ, ЛЕГИРОВАННЫХ ЖЕЛЕЗОМ И РОДИЕМ.

2.1. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента.

2.2. Кинетика фотоиндуцированного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лития при различных интенсивностях пучка накачки.

2.2.1. Расчет временных характеристик фотоиндуцированного рассеяния света в кристаллах LiNb03:Fe и LiNb03:Rh.

2.2.2. Оценка фотопроводимости кристаллов LiNb03:Fe и LiNb03:Rh.

ГЛАВА III. УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ФО-ТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ЛЕГИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ.

3.1. Экспериментальная установка и цифровой метод построения индикатрис ФИРС.

3.2. Построение и анализ индикатрис ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития.

3.2.1. Индикатрисы прямого и обратного ФИРС в кристаллах LiNb03:Fe и LiNb03:Rh при нормальном падении пучка накачки.

3.2.2. Индикатрисы прямого и обратного ФИРС в LiNb03:Fe и LiNb03:Rh при различных углах падения пучка накачки.

ГЛАВА IV. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА СЕЛЕКТИВНОГО ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ЛЕГИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ.

4.1. Селективное фотоиндуцированное рассеяние света при нормальном падении пучка накачки.

4.1.1. Экспериментальное исследование селективного ФИРС в кристаллах LiNb03:RhHLiNb03:Fe.

4.1.2. Модель селективного фотоиндуцированного рассеяния света в легированных кристаллах ниобата лития.

4.1.3. Расчет картины фотоиндуцированного рассеяния света в кристалле LiNb03:Rh.

4.2. Селективное фотоиндуцированное рассеяние света для различных углов падения пучка накачки в плоскости xz.

4.2.1. Экспериментальное исследование селективного ФИРС в кристалле LiNb03:Rh.

4.2.2. Моделирование селективного ФИРС в кристалле LiNb03:Rh.

4.3. Селективное фотоиндуцированное рассеяние света для различных углов падения пучка накачки в плоскости ху.

В настоящее время интенсивное развитие лазерной техники, волоконной и интегральной оптики открывает широкие возможности для применения сегнетоэлектрических сред в качестве элементной базы оптических систем обработки, передачи и хранения информации [1—3].

К перспективным сегнетоэлектрическим кристаллам относится фоторефрактивный кристалл ниобата лития ЫМЮз, обладающий уникальным набором электрооптических, фотоэлектрических, нелинейнооптических свойств [1, 2, 4, 5]. Ценным качеством этого кристалла является и то, что его характеристики можно изменять в широком диапазоне путем варьирования состава за счет легирования или изменения стехиометрии [5-7]. Отметим, что ниобат лития является рабочей средой для когерентно-оптических систем обработки информации (фурье-процессоры, устройства пространственной фильтрации изображений, корреляторы [8]), акустических линий задержек, устройств модуляции и преобразования частоты оптического излучения, тепловизионных приборов и датчиков ядерного излучения. За счет фоторефрактивного эффекта (ФРЭ) в LiNb03 осуществляется запись поляризационно-фазовых голограмм, что позволяет использовать данный кристалл в устройствах голографической записи и хранения информации.

Впервые фоторефрактивный эффект (optical damage - оптическое повреждение) наблюдался в кристалле ниобата лития в 1966 году [9]. ФРЭ заключается в локальном изменении показателя преломления при прохождении через кристалл лазерного луча, обусловленном пространственным разделением фотоиндуцированных зарядов и возникновением электрических полей, которые и изменяют показатель преломления в освещенной области за счет электрооптического эффекта.

Одним из следствий ФРЭ является рассеяние оптического излучения на фотоиндуцированных мелкомасштабных неоднородностях показателя преломления, называемое фотоиндуцированным рассеянием света (ФИРС). ФИРС как один из примеров значительной деструкции лазерных пучков представляет собой серьезный недостаток и является ограничивающим фактором для применения фоторефрактивных кристаллов.

Изучение особенностей ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития актуально по следующим причинам. Исследование факторов, влияющих на кинетику и структуру рассеяния, способствует выяснению причин возникновения ФИРС, что позволяет выявить условия для его подавления. Кроме того, фоторефрактивные свойства ниобата лития в значительной мере определяются родом и концентрацией примесей, поэтому изучение ФИРС способствует получению дополнительной информации о влиянии примесей на свойства кристаллов.

Целью работы является изучение кинетики и индикатрисы фотоиндуцированного рассеяния света при различных условиях эксперимента и определение величин, характеризующих фоторефрактивный эффект в легированных кристаллах ниобата лития. Для достижения данной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследовать кинетику интенсивности ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием, при различных интенсивностях пучка накачки.

2. Получить и проанализировать люкс-амперные характеристики кристаллов LiNbC^iFe и LiNbC^.'Rh, определить наиболее согласующуюся с экспериментальными данными по ФИРС модель фотоиндуцированного переноса заряда в кристаллах ниобата лития, легированных родием.

3. Разработать методику построения индикатрис ФИРС, основанную на обработке цифрового фотоизображения программными средствами.

4. Выявить особенности формирования индикатрисы неселективного (широкоуглового) ФИРС в направлении прошедших и отраженных лучей в кристаллах LiNbC^rFe и LiNb03.'Rh при различных углах падения пучка накачки.

5. Провести анализ угловой зависимости коэффициента усиления ФИРС и оценить применимость существующих моделей ФИРС для описания фотоиндуцированного рассеяния света в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием.

6. Изучить особенности пространственной структуры селективного ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных родием, при различных углах падения пучка накачки.

7. В рамках модели четырехволнового взаимодействия сформулировать условия фазового синхронизма для селективного ФИРС и оценить величину фоторефрактивной чувствительности кристаллов ниобата лития, легированных родием.

Для решения поставленных в работе задач применялись экспериментальные и теоретические методы. В процессе постановки и проведения эксперимента использовались фотоэлектрический и фотографический методы, а также метод визуального наблюдения. Обработка и интерпретация результатов осуществлялись с использованием статистических методов, метода численного решения нелинейных алгебраических уравнений, цифровых методов анализа изображений.

В диссертационной работе были использованы образцы кристаллов ниобата лития с легирующими добавками железа и родия: LiNb03:Fe (0,03 вес. %), LiNb03:Fe (0,05 вес. %) и LiNb03:Rh (0,01 вес. %). Указанные примеси однородно распределены по объему кристаллов. Кристаллы были предоставлены И.Б. Барканом (Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск). Були, из которых вырезались образцы, выращены методом Чохральского. Грани кристаллов ориентированы вдоль кристаллофизических осей х, у и z. Полировка граней проводилась с учетом стандартных требований, предъявляемых к обработке оптических и лазерных элементов. Перед проведением измерений качество кристаллов было проверено с использованием коноскопической методики. Необходимость такой проверки связана с тем, что реальные кристаллы на микроскопическом уровне оптически неоднородны за счет наличия примесей и механических напряжений. Также возможна разориентация различных областей - блочность. Как следствие, в различных частях кристалла оптические оси могут иметь различную ориентацию относительно граней кристаллов. Для измерений отбирались образцы, прошедшие проверку качества.

Результаты, полученные автором в работе, могут быть использованы для разработки нелинейно-оптических элементов и создания на их основе новых оптических устройств обработки, передачи, записи и хранения информации. Метод построения индикатрис ФИРС, предложенный в работе, может применяться для анализа угловых зависимостей интенсивности излучения при решении различных исследовательских и прикладных задач оптики.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 115 наименований. Общий объем работы составляет 108 страниц, включая 38 рисунков.

выводы

1. Предложена модель, описывающая поляризационно-изотропное селективное фотоиндуцированное рассеяние света в кристалле LiNbOs:Rh как результат вырожденного по частоте четырехволнового взаимодействия на особом типе кубической нелинейности, обусловленном фоторефрактивными свойствами ниобата лития.

2. В рамках предложенной модели выполнение условий фазового синхронизма для углов, в направлении которых осуществляется нелинейное преобразование излучения накачки в энергию рассеянного света, обуславливается наличием оптической анизотропии в кристалле и неоднородностью фотоиндуцированного изменения показателя преломления в освещенной области кристалла.

3. С использованием предложенной модели рассчитано значение фотоиндуцированного изменения показателя преломления необыкновенной волны А пе{1) для направления, в котором распространяется накачка, и найдена величина фоторефрактивной чувствительности в кристалле LiNb03:Rh. Согласно расчетам, значение Апе(1) составляет Апе(/) = -4 • 1 (Г3, фоторефрактивная чувствительность 6-10 Дж/см . Знак и величина Апе(1), а также величина фоторефрактивной чувствительности удовлетворительно согласуются с литературными данными [62, 87]. Таким образом, предложенная модель позволяет рассчитать изменение показателя преломления в кристалле за счет фоторефрактивного эффекта в направлении, совпадающем с направлением пучка накачки, и оценить фоторефрактивную чувствительность исследуемого кристалла.

4. В рамках предложенной модели фотоиндуцированное рассеяние света в кристалле LiNb03:Rh в случае, когда волновой вектор накачки, нормаль к кристаллу и оптическая ось кристалла лежат в одной плоскости, и пучок накачки падает нормально или под некоторым углом на кристаллическую пластинку, удовлетворительно описывает попутная трехпучковая схема взаимодействия. Для случая, когда пучок накачки расположен в плоскости, перпендикулярной оптической оси и составляет некоторый угол с нормалью к кристаллу, селективное ФИРС удовлетворительно описывается встречной четырехпучковой схемой взаимодействия.

5. Экспериментально установлено, что дуги селективного ФИРС в кристалле ниобата лития, легированного родием, в случае, когда волновой вектор накачки лежит в плоскости xz, асимметричны: максимальный угловой размер верхней дуги больше максимального углового размера нижней. Полный угол конуса раскрытия ФИРС при отклонении пучка накачки от направления нормали к кристаллической пластинке на угол до ~15° уменьшается, а затем возрастает при дальнейшем увеличении угла падения. Причем угловой размер картины ФИРС по вертикали не превышает максимального угла раскрытия рассеяния для случая нормального падения пучка накачки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие научные результаты.

1. Проведено экспериментальное изучение кинетики интенсивности фотоиндуцированного рассеяния света в кристаллах LiNbCbiFe и LiNbC^Rh при интенсивности пучка накачки, изменяющейся в диапазоне 1-5-7 кВт/см2 на длине волны 0,6328 мкм. Исследован характер изменения временных характеристик ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития при заданных условиях эксперимента. Установлено, что коэффициент усиления ФИРС в кристаллах LiNbC>3:Fe и LiNb03:Rh не зависит от интенсивности излучения накачки в диапазоне 1-5-7 кВт/см на длине волны 0,6328 мкм, что обусловлено низкой темновой проводимостью исследуемых кристаллов.

2. Проведена оценка характерного времени перераспределения фотогенерированных носителей заряда в освещенной области кристалла и величины фотопроводимости в кристаллах LiNb03:Fe и LiNbC>3:Rh в диапазоне интенсивности излучения накачки 1-5-7 кВт/см , рассчитаны и построены люкс-амперные характеристики. Установлено, что фотопроводимость кристаллов LiNb03:Rh при интенсивностях излучения л накачки в диапазоне 1-5-7 кВт/см на длине волны 0,6328 мкм имеет квадратичную составляющую, что может быть объяснено наличием двух уровней захвата фотовозбужденных носителей заряда в кристаллах LiNb03:Rh.

3. Предложен новый метод построения индикатрис ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития, основанный на обработке цифрового изображения программными средствами. Метод позволяет упростить анализ особенностей пространственной структуры ФИРС в исследуемых кристаллах за счет применения современных математических пакетов.

4. Проведено экспериментальное исследование и построены индикатрисы ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием, при различных условиях порождения рассеяния. В результате анализа полученных индикатрис установлено, что в областях, близких к направлению распространения пучка накачки в исследуемых кристаллах имеет место значительная угловая зависимость коэффициента усиления ФИРС.

5. Экспериментально исследовано селективное ФИРС в кристаллах ниобата лития, легированных железом и родием, в направлении прошедших и отраженных лучей для различных углов падения пучка накачки на кристаллическую пластинку. Предложена модель, описывающая возникающее в кристалле селективное ФИРС как результат вырожденного по частоте четырехволнового взаимодействия еее-е типа на кубичной нелинейности. В модели предполагается, что выполнение условий фазового синхронизма для углов, в направлении которых наблюдается селективное ФИРС, обеспечивается неоднородностью фотоиндуцированного изменения показателя преломления в области пучка накачки и наличием у кристаллов оптической анизотропии.

6. В рамках предложенной модели проведена оценка следующих величин: оптически наведенного изменения показателя преломления Апе(1) для пучка накачки, распространяющегося в освещенной области кристалла, и фоторефрактивной чувствительности исследуемого кристалла. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с известными из литературы значениями максимального Апе{1) и фоторефрактивной чувствительности в легированных кристаллах ниобата лития.

7. Рассчитаны картины селективного ФИРС в кристалле ниобата лития, легированного родием, при различных ориентациях пучка накачки относительно оптической оси кристалла. Установлено, что для случаев, когда волновой вектор излучения накачки лежит в плоскости, перпендикулярной оптической оси кристалла, и составляет некоторый ненулевой угол с нормалью к кристаллической пластинке, селективное ФИРС можно описать схемой попутного трехпучкового взаимодействия. Если же волновой вектор накачки, оптическая ось кристалла и нормаль к входной грани, восстановленная из точки падения пучка накачки, лежат в одной плоскости, то селективное ФИРС описывается схемой встречного четырехпучкового взаимодействия.

8. В рамках предложенной модели при различных условиях порождения фотоиндуцированного рассеяния в кристалле ниобата лития, легированного родием, проведен расчет углов синхронизма, определяющих совокупность направлений, в которых имеет место нелинейное преобразование излучения накачки в энергию рассеянного света. Теоретически полученные значения углов достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными по наблюдению картин селективного ФИРС в исследуемом кристалле.

1. Кузьминов, Ю.С. Ниобат и танталат лития — материалы для нелинейной оптики / Ю.С. Кузьминов. М.: Наука. - 1975. — 228С.

2. Кузьминов, Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением / Ю.С. Кузьминов. М.: Наука. - 1982. - 400С.

3. Кейсесент, Д. Оптическая обработка информации / Д. Кейсесент. М.: Мир.-1980.-208С.

4. Стурман, Б.И. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления / Б.И. Стурман, В.М. Фридкин. М.: Наука. - 1992. - 208С.

5. Сидоров, Н.В. Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны / Н.В. Сидоров, Т.Р. Волк, Б.Н. Маврин, В.Т. Калинников. М.: Наука, 2003. - 255С.

6. Buse, К. Light-indused charge transport processes in photorefractive crystals I: Models and experimental methods / K. Buse // Appl. Phys. B. 1997. - В 64.-P. 273-291.

7. K. Buse, H. Hesse, U. van Stevendaal, S. Loheide, D. Sabbert, E. Kratzig // Appl. Phys. A. 1994. - V. 59. - P. 563.

8. Петров, М.П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике / М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко. СПб.: Наука, 1992. - 320С.

9. Chen, F.S. Optically induced change of refractive indices in LiNb03 and Li-Ta03 / F.S. Chen // J. Appl. Phys. 1969. - V. 40. - № 8. - P. 3389-3396.

10. Ishida, A. Rh-doped LiNb03 as an improved new material for reversible holographic storage / A. Ishida, O. Mikami, S. Miyazawa, M. Sumi // Appl. Phys. Lett. 1972. -V. 21. -№ 5. - P. 192-193.

11. Данилова, Е.В. Явление фоторефракции в оптических кристаллах и перспективные фоторефрактивные материалы / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Бюллетень научных сообщений № 8 / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. - С. 77-82.

12. Karpets, Yu. M. Calculation of the photorefraction light scattering indicatrix in LiNb03 crystals / Yu.M. Karpets, V.A. Maksimenko, E.V. Danilova / AP-COM 2004: proceedings of the International Conference. - Khabarovsk: DVGUPS, 2004. - P. 392 - 394.

13. Данилова, E.B. Исследование характеристик рассеянного света / Е.В. Данилова, В.А. Максименко, B.C. Файчук // Материалы региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. -Владивосток: изд-во Дальневост. ун-та, 2004. С. 68-69.

14. Данилова, Е.В. Фотоиндуцированное рассеяние света в кристаллах LiNb03:Fe, LiNb03:Rh / Е.В. Данилова, В.А. Максименко // Бюллетеньнаучных сообщений № 9 / Под ред. В.И. Строганова. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. - С. 59-62.

15. Danilova, E.V. The kinetics of photorefraction light scattering in doped lithium niobate crystals / E.V. Danilova, V.A. Maksimenko // APCOM 2005: Technical digest of the International Conference. - Vladivostok, 2005. - P. 8.

16. J. Garcia М., М.А. Mondragon, J.M. Hernandez A., J.L. Maldonado R. // Optical Materials. 1994. - V. 3. - P. 61.

17. Glass A.M., von der Linde D., Negran T.J. High voltage bulk photovoltaic effect and photorefractive process // Appl. Phys. 1974. - V.25. - №4. - P.233-235.

18. Glass A.M., von der Linde D., Auston D.H., Negran T. Excited state polarisation and bulk photovoltaic effect // J. Electron. Mater. 1975. - V. 40. - № 5. -P. 915-943.

19. Лайнс, M. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / М. Лайнс, A.M. Глас. -М.: Мир, 1981. 736с.

20. Kratzig, E. Photorefractive centers in electrooptic crystals / E. Kratzig, O.F. Schirmer // Topics in Appl. Phys. V. 62. Photorefractive materials and their applications. Berlin-Heidelberg: Springer Verlag. - 1989. - P. 131-166.

21. Althoff O., Erdmann A., Wiskott L., Hertel P. // Phys. Stat. Solidi A. 1991. -V. 128.-P.K41.

22. Wood V.E., Hartmann N.F., Verber C.M. // Ferroelectrics. 1980. - V. 27. -P. 237.

23. Goering R., Rasch A., Karthe W. // SPIE. V. 1274. - Electrooptic and Mag-netooptic Materials II. - 1990. - V. 18.

24. Jermann F., Otten J. // JOSA B. 1993. - 1993. - V. 10. - № 11. - P. 2085.

25. F. Jariego, F. Agullo-Lopez: Appl. Opt. 30. - 4615. - 1991.

26. R. Orlowski, E. Kratzig // Solid State Commun. 1978. - V. 27. - P. 1351.

27. F. P. Strohkendl, J.M.C. Jonathan, R.W. Hellwarth // Opt. Lett. 1986. - V. 11.-P.312.

28. M.C. Bashaw, T.-P. Ma, R.C. Barker, S. Mroczkowski, R.R. Dube // Opt. Soc. Simon M., Jermann F., Kratzig E. // Opt. Materials. 1994. - V. 3. - P. 101.

29. G.C. Valley // Appl. Phys. 1986. - V. 59. - P. 3363.

30. B.A. Wechsler, M.B. Klein // Opt. Soc. Am. 1988. - V. 5. - P. 1711.

31. K. Buse, E. Kratzig // Appl. Phis. 1995. - V. 61. - P. 27.

32. Ashkin A., Boyd G.D., Diedzic J.M., Smith R.G., Ballman A.A., Levinstein H.J., Nassau K. Optically induced refractive index inhomogeneities in LiNb03 // Appl. Phys. Letters. 1966. - V. 9. - P. 72-80.

33. Chen F.S., Geusic Geusic J.E., Kurts S.K., Skinner J.G., Wemple S.H. Light modulation and beam deflection with potassium tantalat-niobate crystals // J. Appl. Phys. 1966. - V. 37. - № 1. - P. 388-398.

34. Peterson, G.E. Control of the susceptibility of LiNb03 to laser induced refractive index changes / G.E. Peterson, A.M. Glass, T.I. Negran // Appl. Phys. Letters.-1971.-V. 19.-№5.-P. 130-132.

35. Spinhirne, J.M. Sensitivity and fatigue of LiTa03 for holographic recording / J.M. Spinhirne, T.L. Estle // Appl. Phys. Letters. 1974. - V. 25. - № 1. - P. 38-39.

36. Gunter, P. Photorefractive effects and photocurrents in KNb03:Fe / P. Gunter, F. Micheron // Ferroelecteics. 1978. - V. 18.-№ l.-P. 27-38.

37. Huignard, J.P. High-sensitive read-write volume holographic storage in BSO and BGO crystals / J.P. Huignard, F. Micheron // Appl. Phys. Letters. 1976. -V. 29.-№9.-P. 591-593.

38. Feinberg, J. Photorefractive effects end light-induced charge migration in Ba-ТЮ3 / J. Feinberg, D. Heiman, A.R. Tagnay et al. // J. Appl. Phys. 1981. -V. 52.-№ l.-P. 537.

39. Погосян, A.P. Объемный фотовольтаический эффект и фотоиндуциро-ванное изменение спонтанной поляризации в кристаллах иодата лития /

40. A.Р. Погосян, Е.М. Уюкин, А.П. Леванюк, Г.Ф. Добржанский // Физ. твердого тела. 1981. - Т. 23. - № 11. - С. 3280-3288.

41. Pogosyan, А.К. Investigations of bulk photovoltaic and photorefractive effects in a-LiNb03 / A.K. Pogosyan, E.M. Uyukin, A.P. Levaniyk, G.F. Dobrjansky // Ferroelectrics. 1982. - V. 42. - P. 173-176.

42. Jonston, W.D. Optical index damage in LiNb03 and other pyroelectric insula-tore / W.D. Jonston // J. Appl. Phys. 1970. - V. 41. - № 8. - P. 3279-3282.

43. Леванюк, А.П. Механизмы фоторефрактивного эффекта / А.П. Леванюк,

44. B.В. Осипов // Изв. АН СССР, сер. физ. 1977. - Т. 41. - № 4. - С. 752770.

45. Amodei, J.J. Electron diffusion effects during hologram recording in crystals / J.J. Amodei // Appl. Phys. Letters. 1971. - V. 18. - № 1. - P. 22-24.

46. Amodei, J.J. Analysis of transport processes during hologram recording in insulators / J.J. Amodei // RCA Review. 1971. - V. 32. - № 32. - P. 185-198.

47. Staebler, D.L. Thermally fixed holograms in LiNb03 / D.L. Staebler, J.J. Amodei // Ferroelectrics. 1972. - V. 3. - №№ 2-4. - P. 107 - 113.

48. Фридкин, B.M. Фотосегнетоэлектрики / B.M. Фридкин. M.: Наука. -1979. -264C.

49. Греков, А.А. Фотосегнетоэлектрические эффекты в сегнетоэлектриках-полупроводниках типа AVBVICVI1 с низкотемпературными фазовыми переходами / А.А. Греков, М.А. Малицкая, В.Д. Синицына, В.М. Фридкин // Кристаллография. 1970. - Т. 15. - № 3. - С. 500-509.

50. Glass A.M., von der Linde D., Negran T.J. High voltage bulk photovoltaic effect and photorefractive process // Appl. Phys. 1974. - V.25. - №4. - P.233-235.

51. Одулов, С.Г. Обнаружение пространственно-осциллирующего фотогальванического тока в кристаллах ниобата лития, легированного железом / С.Г. Одулов // Письма в ЖЭТФ. 1982. - Т. 35. - № 1. - С. 10-12.

52. Обуховский, В.В. Процессы фоторефрактивного рассеяния света в кристаллах: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук / В.В. Обуховский; Киев, 1989.

53. Phyllips, W. Optical and holographic storage properties of transition metal doped lithium niobate / W. Phyllips, J.J. Amodei, D.L. Staebler // RCA Review. 1972. - V. 33. - P. 94 - 109.

54. Обуховский, В.В. Фотоиндуцированное релеевское рассеяние света / В.В. Обуховский, А.В. Стоянов // Оптика и спектроскопия. 1985. — Т. 12. — № 3. — С. 563-570.

55. Обуховский, В.В. Фотоиндуцированное рассеяние света на флуктуациях фотоэлектрических параметров среды / В.В. Обуховский, А.В. Стоянов, В.В. Лемешко // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14. - № 1. - С. 113121.

56. Обуховский, В.В. Природа фотоиндуцированного рассеяния света в сегнетоэлектрических кристаллах / В.В. Обуховский // Укр. физич. журн. -1989. Т. 34. - № 3. - С. 364 - 368.

57. Карпец, Ю.М. Спекл-структура излучения, рассеянного фоторефрактив-ным кристаллом / Ю.М. Карпец, В.И. Строганов, Н.В. Марченков, А.В. Емельяненко // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т. 67. - № 4. - С. 982985.

58. Авакян, Э.М. Поляризационно-анизотропное светоиндуцированное рассеяние в кристаллах LiNb03:Fe / Э.М. Авакян, К.Г. Белабаев, С.Г. Одулов // ФТТ. 1983. - Т. 25. - № 11. - С. 3274-3281.

59. Авакян, Э.М. Вырожденное параметрическое рассеяние в ЫТаОз, обусловленное скалярными осциллирующими фотогальваническими токами / Э.М. Авакян, К.Г. Белабаев, С.Г. Одулов и др. // Укр. физ. журнал. -1984. Т. 29. - № 5. с. 790 - 792.

60. Odulov, S. Degenerate simulated parametric scattering in LiTa03 / S. Odulov, K. Belabaev, I. Kiseleva//Opt. Lett. 1985.-V. Ю.-№ 1.-P.31-33.

61. Белабаев, К.Г. Новое параметрическое рассеяние света голографического типа в кристаллах танталат лития / К.Г. Белабаев, И.Н. Киселева, В.В. Обуховский и др. // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т. 44. - № 9. - С. 418-421.

62. Обуховский, В.В. Объемный заряд в сегнетоэлектриках как механизм фотоиндуцированного рассеяния света /В.В. Обуховский, А.В. Стоянов // ФТТ. 1987. - Т. 29. - № 10. - С. 2919 - 2926.

63. Обуховский, В.В. Четырехволновое кросс-рассеяние света в кристаллах / В.В. Обуховский, В.В. Лемешко // ПЖТФ. 1986. - Т. 12. - № 16. - С. 961-966.

64. Обуховский, В.В. Четырехволновое кросс-рассеяние света в кристаллах ниобата лития / В.В. Обуховский, В.В. Лемешко // Укр. физ. журн. -1987.-Т. 32.-№ 11.-С. 1663-1668.

65. Брыксин, В.В. Роль нелинейных процессов в формировании приповерхностного заряда / В.В. Брыскин, Л.И. Коровин // Физ. твердого тела. -1984. Т. 26. - № 11. С. 3415-3425.

66. Grousson, R. Amplified backward scattering in LiNb03:Fe / R. Grousson, S. Mallick, S. Odulov // Opt. Comm. 1985. - V. 51. - № 5. p. 342-346.

67. Новиков, А.Д. Взрывная неустойчивость и оптическая генерация в фоторефрактивных кристаллах / А.Д. Новиков, С.Г. Одулов, В.В. Обуховский, Б.И. Стурман // ПЖЭТФ. 1986. - Т. 44. - № 9. - С. 418-421.

68. Киселева, И.Н. Фотоиндуцированная дисперсия света в кристаллах при бигармонической накачке / И.Н. Киселева, В.В. Обуховский, С.Г. Одулов, О.И. Олейник // Укр. физ. журнал. 1986. - Т. 31. - № 11. - С. 1682 -1686.

69. Степанов, С.И. Дифракция света с поворотом плоскости поляризации на объемных голограммах в электрооптических кристаллах / С.И. Степанов, М.П. Петров, А.А. Камшилин // ПЖТФ. 1977. - Т. 3. - № 7. - С. 849854.

70. Лемешко В.В. Домены в фотовозбужденном LiNb03:Fe / В.В. Лемешко,

71. B.В. Обуховский // Физ. твердого тела. 1988. - Т. 30. - № 6. - С. 16141618.

72. Кузьминов, Ю.С. Электрооптический и нелинейнооптический кристалл ниобата лития / Ю.С. Кузьминов. М.: Наука. - 1987. - 264С.

73. Вул, Б.М. Проблемы современной кристаллографии / Б.М. Бул, Г.М. Гу-ро, И.И. Иванчик. М.: Наука, 1975. - 408С.

74. Лемешко, В.В. Автоволны фотоиндуцированного рассеяния света / В.В. Лемешко, В.В. Обуховский // Письма в ЖТФ. 1985. - Т. 11. - № 22.1. C. 1389-1393.

75. Канаев, И.Ф. Эффекты индуцированного отражения и просветления в электрооптических кристаллах / И.Ф. Канаев, В.К. Малиновский, Б.И. Стурман // Журн. Эксп. теор. физики. 1978. - Т. 74. - № 5. - С. 15991603.

76. Yeh, P. Electromagnetic propagation in photorefractive layered medium / P. Yeh// Jorn. Opt. Soc. Am.- 1983.-V. 73.-№ 10.-P. 1268-1271.

77. Беспалов, В.И. О нитевидной структуре света в нелинейных средах /

78. B.И. Беспалов, В.И. Таланов / Письма в ЖТФ. 1966. - Т. 3. - № 12. - С. 471-476.

79. Винецкий, В.Л. Кинетика динамической самодифракции световых пучков в объемных средах с локальным откликом / В.Л. Винецкий, Н.В. Кухтарев, Т.И. Семенец // Квантовая электроника. 1981. - Т. 8. - № 1. —1. C. 217-220.

80. Silverberg, Y. Instabilities, selfoscillation and chaos in simple nonlinear optical interaction / Y. Silverberg, I. Bar Joseph // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 48.-№22.-P. 1541-1543.

81. Kanaev, I.F. Investigation on photoinduced scattering in LiNb03 crystals / I.F. Kanaev, V.K. Malinovski, B.I. Sturman // Opt. Comm. 1980. - V. 34. - № l.-P. 95-100.

82. Chiao, R. Stimulated four-photon interaction and its influence on stimulated rayleigh-wing scattering / R. Chiao // Phys. Rev. Lett. 1966. - V. 17. - № 22. - P. 1158-1161.

83. Петров, М.П. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации / М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко. Л.: Наука. - 1983. - 270С.

84. Степанов, С.И. Усиление «бегущих» голограмм в кристаллах Bi^SC^o / С.И. Степанов, В.В. Куликов, М.П. Петров // Письма в ЖТФ. 1982. - Т. 8.-№9.-С. 527-531.

85. Винецкий, В.Л. Динамическая самодифракция когерентных световых пучков / В.Л. Винецкий, С.Г. Кухтарев, С.Г. Одулов, М.С. Соскин // УФН. 1979. — Т. 129.-Вып. 1.-С. 113-137.

86. ЮО.Кондиженко, В.П. Нестационарный энергообмен в кристаллах с фото-вольтаическим эффектом / В.П. Кондиженко, В.Б. Марков, С.Г. Одулов, М.С. Соскин // Укр. физич. журн. 1978. - Т. 23. -№ 12. - С. 2039-2043.

87. Lam, J.F. Spectral response of nearly degenerate four-wave mixing in photorefractive materials / J.F. Lam // Appl. Phys. Lett. 1983. - V. 42. - № 2.-P. 155- 157.

88. Fisher, B. Solvable optimized four-wave mixing configuration with cubic photorefractive crystals / B. Fisher, Sh. Weiss // Appl. Phys. Lett. 1988. - V. 53.-№4.-P. 257-259.

89. Feinberg, J. Phase-conjugating mirror with continuous-wave gain / J. Feinberg, R.W. Hellwarth // Opt. Lett. 1980. - V. 5. - № 12. - P. 519-521.

90. Jermann F., Kratzig Е. // Appl. Phys. А. 1992. - V. 55. - P. 114-118.

91. Simon M., Jermann F., Kratzig E. // Opt. Materials. 1994. - V. 3. - P. 101.

92. Максименко, В.А. Селективное фоторефрактивное рассеяние света в кристалле LiNb03:Rh / В.А. Максименко, Ю.М. Карпец, В.И. Строганов // Оптика и спектроскопия. 2004. - Т. 97. - № 4. - С. 620-623.

93. Карпец Ю.М. Кольцевые структуры при фоторефрактивном рассеянии света в кристалле LiNbC^Fe / Ю.М. Карпец, Максименко В.А., О.В. Скоблецкая, В.И. Строганов, А.В. Сюй // Оптика и спектроскопия. -2001. Т. 91. -№ 6. - С. 907-908.

94. Максименко, В.А. Фотоиндуцированные изменения диэлектрической проницаемости и рассеяние света в кристаллах ниобата лития: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук /В.А. Максименко; Хабаровск, 2002.

95. Одулов, С.Г. Лазеры на динамических решетках / С.Г. Одулов, М.Н. Со-скин, А.И. Хижняк. -М.: Наука. 1990. - 272С.

96. ПЗ.Авакян, Э.М. Особенности наведенной оптической неоднородности в кристаллах / Э.М. Авакян, В.А. Алавердян, К.Г. Белабаев, В.Х. Саркисов, К.М. Туманян // ФТТ. 1978. - Т. 20. - № 8. - С. 2428 - 2432.

97. Ахманов, С.А. Физическая оптика / С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин. М.: Из-во Моск. ун-та. - 1998. - 656С.

98. К. Buse, U. van Stevendaal, R. Pankrath, E. Kratzig // J. Opt. Soc. Am. -1996. -V. 13.-P. 1461.