Кинетика когерентного взаимодействия резонансного излучения с дискретной периодической и сплошной средами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§1. Теория когерентного спонтанного распада

§2. Квазиклассическая теория сверхизлучения (СИ)

§3. Проблема СИ в коротковолновом диапазоне

§4. Когерентное нелинейное взаимодействие излучения с резонансной невозбужденной средой

§5. Цель настоящей работы

Глава 2. КИНЕТИКА СВЕРХИЗЛУЧЕНШ В ДИСКРЕТНОЙ

ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ

§1. Квазиклассическое описание когерентного взаимодействия поля с дискретной средой

§2. Сверхизлучение в периодической структуре

§3. Время задержки на фазировку и стохастические флуктуации полной задержки СИ

Глава 3. ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОГЕРЕНТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ С РЕЗОНАНСНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ

§1. Самоиндуцированное подавление брэгговского рассеяния

§2. Динамические свойства двухволнового солитона

§3. Теорема площадей

§4. Селективное подавление брэгговского отражения

Глава 4. ОСОБЕННОСТИ КИНЕТИКИ КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ СРЕД

§1. Об устойчивом возбуждении при СИ в брэгговской системе

§2. Нерегулярные осцилляции СИ в сплошной протяженной среде

§3. Сверхизлучение неоднородно возбужденной среды

§4. Влияние теплового режима на порог генерации в системе возбужденных мессбауэровских ядер .Г

Создание квантовых генераторов мощного когерентного электромагнитного излучения, лазеров, положило начало многим новым научным направлениям в традиционных областях физики. Чрезвычайно плодотворными оказались теоретические и экспериментальные исследования когерентного взаимодействия мощного лазерного излучения с системой резонансных излучателей, которые привели к открытию целого ряда новых, явлений: самоиндуцированной прозрачности, фотонного эха и др£1]. Когерентность при таком взаимодействии сохраняется благодаря малой длительности импульса поля по отношению к характерному времени потери фазовой памяти

Т./ а (времени однородной поперечной релаксации поляризации). Появление возможности интенсивной накачки и достижения полной инверсии атомов стимулировало всестороннее изучение такого нетривиального явления как сверхизлучение (СЮ, или когерентный спонтанный распад коллективного состояния системы первоначально некогерентно возбужденных излучателей. Важность этих физических задач объясняется прежде всего потребностями современной науки и техники в новых нелинейных оптических элементах и интенсивных источниках когерентного коротковолнового излучения.

До настоящего времени кинетика процесса образования коллективного состояния и последующего когерентного взаимодействия собственного поля СИ с возбудденными осцилляторами, а также взаимодействия внешнего когерентного поля с резонанчной невозбужденной средой рассматривалась главным образом для сплошных бесструктурных конденсированных и газообразных сред. Однако перспективность сверхизлучательного режима генерации мощного когерентного излучения в коротковолновом диапазоне, где особенно сложна проблема создания резонаторов, требует рассмотрения СИ дискретной среды. Эта задача имеет и самостоятельный интерес. В случае дискретной периодической одномерной структуры, например, в оптике резонансных слоистых сред или в системе мес-сбауэровских ядер в кристалле, появляются условия для сильного взаимодействия встречных брэгговских волн. Даже в линейном случае это приводит к кардинальному изменению динамики поля. Поэтому представлялось актуальным исследование СИ дискретных структур и рассмотрение кинетики когерентного нелинейного взаимодействия внешнего поля с резонансной периодической средой, характеризующейся наличием как временной, так и пространственной дисперсий. Не потеряла актуальности и проблема СИ протяженных сплошных сред. Эти :задачи и рассмотрены, в настоящей диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Коротко сформулируем основные результаты и выводы настоящей диссертации.

Г. В работе получены квазиклассические уравнения, описывающие кинетику когерентного взаимодействия резонансного излучения с дискретной периодической (ДП) протяженной средой, в которых учитывается сильное взаимодействие брэгговских волн и медленное изменение амплитуд поля в пространстве и во времени. Это позволило рассмотреть динамику излучения системы произвольной длины, в том числе с длиной больше кооперативной. Исследована кинетика поля и возбуждения среды при двух начальных условиях: i) полная начальная инверсия некогерентных излучателей при нулевом внешнем поле (сверхизлучение); 2) внешнее когерентное поле взаимодействует с невозбужденной резонансной дискретной средой.

2. В результате анализа численных решений нелинейных уравнений кинетики СИ одномерных ДП-сред установлено, что сильное взаимодействие волн в брэгговском случае ведет к полной фазировке диполей на линейной стадии СИ, а также к корреляции излучения обеих волн (по времени и амплитуде импульсов СИ), поэтому хаотическое начальное распределение фаз диполей вызывает лишь случайное распределение времен задержки, но не формы импульсов СИ. Кроме того, корреляция фаз диполей и поля приводит к пространственной однородности процесса СИ в системах длиной временах: t^^ . Это позволило: во-первых, описать СИ протяженных ДП-сред в рамках теории однородного поля; во-вторых, провести аналитическое описание полной стохастической задержки СИ как последовательности двух, независимых процессов: случайно распределенной задержки на фазировку и задержки, связанной с переходом системы в сверхизлучательное состояние. Показано, что при СИ в протяженной ДП-среде (£>Е0) возникают устойчивые динамические локализованные возбуждения среды и поля, которые описываются бризерным решением синус-уравнений Гордона и соответствующим выражением для двухволнового О -импульса.

3. Впервые решена задача нелинейного взаимодействия мощного когерентного излучения с резонансной ДП-средой. Показано, что в такой физической системе, характеризующейся как временной, так и пространственной дисперсиями, существуют устойчивые стационарные возбуждения - с/-солитоны. Их распротранение в среде без изменения формы и скорости свидетельствует о существова-. нии явления самоиндуцированного подавления брэгговского рассеяния. Предложенная теория двухволновых солитонов позволяет аналитически описать их физические свойства и сравнить с традиционным одноволновым солитоном в сплошной"среде.

4. Предсказан эффект самоиндуцированного селективного подавления брэгговского отражения. Путем численного моделирования и аналитически показано, что при падении импульса когерентного поля достаточно большой интенсивности и площади на резонансную ДП-среду, удовлетворяющую условию Брэгга в направлении волнового вектора, часть энергии поля расходуется на образование в среде (/-солитона и распротраняется без рассеяния. Оставшаяся энергия падающего импульса.возвращается в вакуум из-за полного брэгговского отражения поля, не вошедшего в кристалл в виде (/-солитона.

5. В результате исследования режима нерегулярных осцилляций СИ сплошной протяженной среды получено выражение для характерной длины и проанализирована динамика формирования нерегулярных осцилляций. Решена задача сверхизлучения неоднородно возбужденной сплошной среды. Показано, что выходной импульс такой системы является устойчивым 0^-импульсом.

6. Рассмотрение кинетики вынужденного излучения возбужденных ядер с учетом неоднородного доплеровского уширения линии при тепловых, деформациях рабочего тела лазера позволило заключить, что существует критическое значение скорости изменения температуры, превышение которого не позволяет достичь порога генерации в системе мессбауэровских ядер.

В заключении автор выражает искреннюю благодарность профессору Р.Н.Кузьмину за предоставление интересной темы и руководство работой, кандидату физ.-мат. наук В.А.Бушуеву за всестороннюю помощь и внимание к работе, С.Л.Серебрякову за составление программ численного интегрирования уравнений на ЭВМ.

Автор признателен А.В.Андрееву, Б.М.Болотовскому, В.И.Высоцкому, А.М.Леонтовичу, В.А.Намиоту, А.В.Карнюхину и В.В.Ро-гульскому за плодотворное обсуждение результатов, а также А.Г.Манцызовой за помощь в подготовке рукописи.

1. Аллен Л.,Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: top, 1978, 222с.

2. Андреев А.В.,Емельянов В.И.,Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике).-УФН,1980,т.131,в.4, с.653-694.

3. Dtctce Ы Coheience г/? spontaneous lacf/at/on processes-Phtjs. vJ3t /А/, p. Q9-W.4. a hen l, petezs g. x supeizac/tance co/iezence sztgrft-nififfs and qtnftftftecf spontaneous emission, pbt/s.lettv /9?ot v. 3/a, a/% />. 9s-96.

4. Нагибаров B.P. ,Копвиллем У.Х. Сверхизлучение бозонных лавин.-ЖЭТФ,1968,т.54,в.I,с.312-323.

5. Копвиллем У.Х. .Сабурова Р.В. Параэлектрический резонанс. М.: Наука, 1982, 224с.7. в от'/асto luxate i. a coopeza/ive tac/ia h'o/? processes in two fere? syde/vq; $upe zf/uozegcence. £- pays.v.A/г, tf-г, p.

6. Bc/iifaa^ P> ЯсЬя/еяЖта/?/? t/ааке P Quanta*? staiisticq?tteoztf of zufiekzo</7a/?ce.i pip.pe\/v /ш, v. a 4, /-3, p. 354-№.

7. Ы£ег M£., £6et£i/ XP. $upezzad/a/?ce. Pip. fax, /27^и a аЧ p. /73Р-/7*/.

8. Андреев А.В. О суперфлуоресцентной кинетике гамма-лазера.-ЖЭТФ, 1977, т.72, в.4, с.1397-1406.

9. GrloncM M.t Lugioto LA. P/?ase -space description <0/ osci (datozif supezffaozescence.-phys.pev., /976, /.A/3, ДЧ p. S30-JS2.

10. G£cn/6ez P. Т., Рааке F. Sopez zao/iant parses ana/ diZQctecl angufaz томепtan? states.-Ptys.Pe/,/976, и Ate, //4, p. 3S7-366.

11. GCau6ez £.7., fjaatie F. The initiation ofsufiez-ffuozescence.- P/>y$.Uti, J97S, v. 61 A, p.29-32.

12. Рупасов В.И. 0 полной интегрируемости квазиодномерной квантовой модели сверхизлучения Дике.-Письма в ЖЭТФ,1982,т.36, в.4,c.II5-II8.

13. Рупасов В.И. К теории сверхизлучения Дике. Точное решение квазиодномерной: квантовой модели.-ЖЭТФ,1982,т.83,в. 5(11), c.I7II 1723.

14. Рупасов В.И.,Юдсон В.И. К точной теории сверхизлучения Дике: бетевские волновые функции в модели с дискретными атомами.-ЖЭТФ,1984,т.86,в.3,с.819-825.

15. Андреев А.В.,Ильинский Ю.А. Пространственное развитие лавины сверхизлучения.-Квант.электр.,1981,т.8,12,с.270-276.

16. Андреев А.В.,Ильинский Ю.А. Сверхизлучение протяженных систем .-Изв.АН СССР,1982,т.46 Д5,с.985-989.30. iniianowitz М, UeimannlP., Шс&ЖкауТС, Ре£с/МЛ. Ofaez/ation of Die ке supezzoafiance in optical pumped HFgas.- fihys.Per-leity v.30, a/'B, p.309-3/2.

17. FeMMS-, MacM&Vzay T.C. Supezzadiance.-Уп.Coiezettпоп Pineal optics. Fd.fy M.^FePd, M.tetodov. SezPin: Spzinyez, /930.34. ftacGiEPivzai/ T.cy FeiotSt/pezzadwnce i>? atoms and moPeci/Pes. Cowtenp. PAys,, М/, v. 22, d3, p. 2993/0.

18. SavndezsP., ЗиРРог/$/>РХ Theoztf о/ FJ2 sopez -ftuozegcence.-Jn 47., p.209.

19. P.£.f Saundezs p., Feist Pfat/e С. Theozy о/ {ог inflated si/pezffuozescence,- In 4S., p 263.

20. Трифонов E.Д.,Зайцев А.И. Полуклассическая теория кооперативного излучения многоатомной система.-ЖЭТФ,1977,т.72,в.4, с.I407-I4I3.

21. Трифонов Е.Д.,Зайцев А.И.,Маликов Р.Ф. Сверхизлучение протяженной системы.-ЖЭТФ,1979,т.76,в.I,с.65-75.

22. Маликов Р.Ф.,Малышев Б.А.,Трифонов Е.Д. Полуклассическая теория кооперативного излучения протяженной системы.- В сб.: Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении. Ред. Е.Д.Трифонов. JL: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1980, с.3-32.

23. Маликов Р.Ф.,Малышев В.А.,Трифонов Е.Д. Влияние релаксации на динамику кооперативного излучения протяженной системы.-Оптика и спектр.,1982,т.53,М,с.652-659.

24. МегмаппТ.А. A solution oftte sine Gczcfon elationwith iaundazy conditions appzopziate & estimating $F.-PbijS.Lettf /979, V. 69A, Mf, р.З/6-З^В.

25. Bonifacio 4 tenchi Я, Lufiato 1Л, Picca AM. /r?axweP&3M equations and mean-fiefd tieozy foz supezf&ozescence,Jn: Cooperative effect* in plattez andwdiation. fd/y SowdenCM,47faozes

26. Bonifacio V., bzoncmм., wywc*--r . cence:№xwe&eMequations, mean-fie^^^ a*«

27. Cs esfieziment-J»:Co/>ezence and Quantum Optics it Mty tnendeiL doffP Pew-frzK- Plenum, /№, 49 bonifacio P., Luyiato LA. Inhoduction -Wtet ate ******* ' ftuLcence, optica? ШаШу and su^ft^ce^

28. Uupative systems i* quantum optics Sd/ybeztin, Peideffezy, de^oz/r: Spzin^ez Veztbnd,№г,р. /-9.

29. Lee СТ. Fluctuations in tipping angles and dePoy times of sin?pfe supezftwzescence.- AppP P/?ys. left,9*г, v. 4/, Mgt р яг/- ягз.

30. ScJiui/zmans MM.f Potdez Д Vtehen Q.UF Supezffuozescence QM c/euVation ofdescziption и/fluctuating fiePd souise-TOptSocJm, /97Я, v. 6S,p. 699.

31. Vze/ien $MF, 9d?uozn?o/?S m.f.H Direct measurement effective initio? tipping anfte ih SF. MijsJe/. lett., №9, vJZ, d"4, p. 224-22?.

32. Friedtezg P, Paztmann Supelzaetiant lifetime-. Jts definitions and zePat г on to adsozpticn fengtk P/tys. Rev., /976, к A/3, d/, p. 4QS-496.

33. Емельянов В.И. ,Климантович Ю.Л. Временная эволюция и тонкая структура сверхизлучения и сверхсветимости в системе двухуровневых атомов.-Оптика и спектр.,1976,т.41,№6,с.913-919.

34. FiiediezgP, Coffey в. Singte-n?ede Шогу supezzadiance complied v/itii experiment>Phys. Pev.f /976, к A/3,1. P' 4, p./645-/647,

35. Gith F.M., Vzeben frp.F, Pinspoozs MM.X Sinffe-pufse $F in cesium.- Phi/$.Pe\/. Lett., /977, к 39, p.S4757. bonifacio P., Fazina TJ>V Pazdi/cci LM. Tzansvezse effects in supez ftuozescence. Optics Con?n?un., /979, V.3/, P:3, p. 377-322.

36. Mattez PP., Gi&is Ш, U., FetdPS Tzans-\iezse effects in supezftuozescence.- Pbys. Iettvv. 46, aP/7, p.//23-//26.

37. Чудновский B.M. Долодкевич Е.Д. Теория сверхизлучательныхлавин радиоволнового диапазона.-ФТТ,1982,т.24,с.III8-II23.

38. Манцызов Б.И.,Бушуев В.А.,Кузьмин Р.Н.,Серебряков С.Л. Особенности процесса сверхизлучения в протяженной среде.-ЖЭТФ, 1983, т. 85, в. 3(9), с. 862-868.

39. Набойкин Ю.В. ,Самарцев В.В.,Шейбут Ю.Е. Эффекты резонансного нелинейного когерентного взаимодействия лазерного излучения с молекулярными кристаллами и их применения.-УФЖД981, т.26,^5,с.705-724.

40. Зиновьев П.В.,Лопина С.В.,Набойкин Ю.В.,Силаева Н.Б.,Самар-цев В.В.,Шейбут Ю.Е. Сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном.-ЖЭТФ,1983,т.85,в.б(12) ,с.1945-1952.

41. Набойкин Ю.В.,Самарцев В.В.,Силаева Н.Б. Сверхизлучение в примесных молекулярных кристаллах.-Изв.АН СССР,1983,т.47, F7,с.1328-1332.64. de<jioz$io (/ Statisticalpzopezties efsopezzaotiant pi/tses-Opt Сом nun. f /Q7f, v. 2, P-£, p 362-364.

42. Haajce F.f Pip^P^ ScAzoctez Paus I, Gfai/tezP., Pepfp jfflciczoscopuc yuant?sn? /fluctuations in si/pezffu#zescence

43. Phi/$Jev.Lett, /972, к 42, p. /740-/743.

44. Haate F., FingP? Scnzdctez Pai/s TGfautez P, Ffuc -tuations in supez/fuozescence. Рек, /Щ /. A 2% p'5, p. 2047-2065.

45. Маасе Ff Paus Xf Ping P., ScAzdofez Q., G£au/ez P. Petay-tirne statistics anctitjAonwgeneeus fine fzoaotenihg in

46. Supezffuozescence.-PAlfS.Pevlett, /Щу.4рМ?,р.

47. Haace F, Paus Ty Ping M, ScAzoatez G., GfauSez P defaip-tlme statistics o-f supezffuozescent pufses-PAi/s. Pev., Р92/, v. P23, p. /322-/333,

48. ItzeAen tf.MF, Gi&fsP.M* Supez/fi/ozescence expezimentz-Ы49., p. /ft-/47.

49. Tezhumel, Bafidtfin Q. i/ucteaz supezzadiance tn soticf

50. Phys. He* Lett, t96f, *Ц d /fp. SS9-SV*.

51. Афанасьев A.M.,Каган Ю. Об излучении систем возбужденных ядер в кристалле.-Письма в ЖЭТФ,1965,т.2,вЗ,с.130-134.

52. Дмитриев В.Ф.,1Пуряк Э.В. О возможностях создания гамма-лаз ера.-ЖЭТФ,1974,т.67,в.2,с.494-502.

53. Андреев А.В.,Ильинский Ю.А.,Хохлов Р.В. О роли коллективных и индуцированных процессов при генерации мессбауэровского гамма-излучения,-ЖЭТФ,1977,т.73,в.4,с.1296-1300.

54. Андреев А.В.' О суперфлуоресценции в слабоусиливающих средах.-Письма в ЖТФ,1977,т.3,в.15,с.779-782.

55. Андреев А.В. Друтюнян Р.В. .Ильинский Ю.А. Сверхизлучение в условиях брэгговской дифракции.-Вестн.ЖУ,1979,т.20,15,с.47-53

56. Ривлин Л.А. Заявка на изобретение 1 709414 от января 1961 г.; 1 710508 от I апреля 1961 г.

57. Ривлин JI.А. О вынужденном гамма-излучении.-Вопросы радиоэлектроники ,1963,сер.Г,16,с.42-50.

58. Va£i w., Vat/К Jnducec//-гауemission,-Лес. JEEE, /Щ v. ft,

59. Хохлов Р.В. К вопросу о возможности создания гамма-лазера на основе радиоактивных кристаллов.-Письма в ЖЭТФ,1972, т.15,в.9,с.580-583.

60. Бушуев В.А.,Кузьмин Р.Н. Лазеры рентгеновского диапазона длин волн.-УФН,1974,т.114,в.4,с.677-686.

61. Гольданский В.И.,Кузьмин Р.Н.,Намиот В.А. Пути и проблемы создания гамма-лазера (газера;.- В кн.: Мессбауэровская спектроскопия. Под ред. У.Гонзера, М.: Мир, 1983, с.65-101.

62. Ильинский Ю.А.,Хохлов Р.В. О возможности наблюдения вынужденного гамма-излучения. -УФН, 1973, т. ПО, Ш, с. 449-451.

63. Ильинский Ю.А.,Хохлов Р.В. Сужение линии гамма-резонанса вкристаллах с помощью радиочастотных полей.-ЖЭТФ,1973,т.65, в.4,с.Г619-1625.

64. Гольданский В.И.,Каган Ю.М. О принципиальных возможностях осуществления гамма-лазера на ядерных переходах.-УФН, 1973, т.ПО,в.3.с.445-449.

65. Гольданский В.И.,Каган Ю. О принципиальной возможности осуществления ядерного гамма-лазера.-ЖЭТФ,1973,т.64,в.I,с.90-97.

66. Копвиллем У.Х. Схема гамма-лазера.- В кн.: Вопросы теории когерентных процессов. Ч.З.: ВИНИТИ 1 3048-75 Деп.,1975,с.458.

67. Высоцкий В.И. О возможности беспорогового гамма-усиления в системе поляризованных ядер.-ЖЭТФ,1979,т.77,в.2,с.492-497.

68. Карягин С.В. О возможности низкотемпературного гамма-лазера. -ЖЭТФ,1980,т.79,в.3,с.330-350.

69. Карягин С.В. О реализуемости генерации в коротковолновоммессбауэровском диапазоне при низких температурах.- Деп. в ВИНИТИ, В 2797-83 Деп., 1983, 60 с.

70. Бушуев В.А. .Манцызов Б.И. .Кузьмин Р.Н. 0 влиянии теплового расширения на возможность генерации в гамма-лазере.-Квант, электр.,I980,т.7,№5,с.III5-III7.

71. Манцызов Б.И.,Бушуев В.А. .Кузьмин Р.Н. Влияние теплового режима на порог генерации мессбауэровского гамма-излучения в системе возбужденных ядер.-ЖЭТФ,1981,т.80,в.3,с.891-896.

72. Галкин В.Я.,Манцызов Б.И.,Серебряков СЛ. Численное исследование квазиклассической модели кинетики вынужденного гамма-излучения с учетом температурного разогрева.-Вестн.МГУ, сер.15, вычисл.матда.и киберн.,1983,в.I,с.17-24.

73. Чечин А.И.,Андронова Н.Б.,3елепухин М.В.,Артемьев А.Н. .Степанов Е.П.-Когерентное возбуждение мессбауэровских ядер син-хротронным излучением.-Письма в ЖЭТФ,1983,т.37,в.II,с.531-534.

74. Карнюхин А.В.,Кузьмин Р.Н.Намиот В.А. К полуклассической теории сверхизлучения в одномерных кристаллических структурах .-ЖЭТФ,1982,т.82,в.2,с.561-572.

75. Карнюхин А.В.,Кузьмин Р.Н.,Намиот В.А. Сверхизлучение в двумерной модели.-ЖЭТФ,1983,т.84,в.2,с.878-891.

76. Манцызов Б.И. ,Бушуев В.А.,Кузьмин Р.Н.,Серебряков СЛ. Кинетика сверхизлучения в мессбауэровской среде.-Тезисы докладов Международной конференции по применению эффекта Мес-сбауэра.Алма-Ата,26.09-01.10 1983г.Алма-Ата,1983,с.400.

77. Манцызов Б.И.,Кузьмин Р.Н.,Серебряков СЛ. Сверхизлучение в дискретной периодической среде.-Деп. в ВИНИТИ, № 861-84 Деп., 1984, 30 с.

78. Зи X/. Ри?$е propagation andsupenadiance-I-Huovo. Cinjento; /9?6, v. /3&, /-г, p. 63^-664.

79. Крюков Н.Г.Детохов B.C. Распротранение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде.-УФН,1969,т.99, в.2,с.170-227.

80. Полуэктов И.А.,Попов Ю.М.,Ройтберг B.C. Эффект самоиндуцированной прозрачности.-УФН,1974,т.114,в.I,с97-131.

81. Полуэктов И.А.,Попов Ю.М.,Ройтберг B.C. Когерентные эффекты при распространении ультракоротких импульсов света в резонансных средах.-Квант.электр.,1974,т.I,16,с.1309-1343.

82. Миура P. Введение в теорию солитонов и метод обратной задачи рассеяния на примере уравнения Кортевега-де Вриза.

83. В кн.: Солитоны в действии.-Под ред. К.Ленгрена и Э.Скотта. М.:Мир, 1981, с.13-31. П4. №сСа££ §.L.; И a An PL. Self induced /гапе/мгепсу.

84. Phiji. Pev.f /469, v. 423, d-2, p. 4.57-Щ PtysJevletl.;1967, Y.dZ,p.90&.

85. Леонтович A.M.,Можаровский A.M. Эффект самоиндуцированной прозрачности в рубине при температуре 105К-Письма в ЖЭТФ, . 1974,т.19,в.6,с.347-350.

86. Pat el C.JC.M, 2lusJ?ei PP Pt>ys. /Рек 4eit? /$67, v. 40, p. 4049. Se£<f-induced tlanzpazency in gases.

87. Брюкнер Ф.Днепровский В.С.Дощуг Д.Г.Даттатов В.У. Самоиндуцированная прозрачность в полупроводниках при одноквантовых процессах.-Письма в ЖЭТФ,1973,т.18,в.I,с.27-30.

88. Мак-Лафлин Д.,Скотт Э. Многосолитонная теория возмущений.-В кн.: 113., с.210-268.

89. Мак-Лафлин Д. Физическое описание спектрального преобразования. В кн.: Нелинейные электромагнитные волны. Под ред.

90. П.Усленги. М.: Мир, 1983, с.54-69.

91. Butfouf/i PI, CaudzeyP.T The sotiton ond itsh'stoiy-J/?: Seldom. £dButfou$/> P.P,Caudzey AXfiaidetteijtM0.

92. Виноградова М.Б.,Руденко O.B.,Сухоруков А.П. Теория волн.1. М.: Наука, 1979, 383 с.

93. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физмат-гиз, 1963, 702 с.

94. Агранович В.М.,Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979, 432 с.

95. Микаэлян А.Л.,Тер-Микаэлян М.Л.Дурков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле.М. .-Советское радио, 1967,384с.

96. Рождественский Б.Л.,Яненко М.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978, 688 с.

97. Займан Дд. Электроны и фононы. М.: ИИЛ, 1962.

98. Сторм Э.,Исраэль X. Сечение взаимодействия гамма-излучения. М.: Атомиздат, 1973.

99. Г31. Новицкий Л.А.,Кожевников И.Г. Теплофизичеекие свойства материалов при низких температурах. М.:Машиностроение,1975.

100. Корн Г.,Корн.Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970, 720 с.