Кинетика откольного разрушения металлов при силовых и тепловых импульсных нагрузках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР -ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

л На правах рукописи

о

3 ГЛА11 ™,„„„ _______________ Л/^/^

ТРУНИН Иван Рюрикович

КИНЕТИКА ОТКОЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ

МЕТАЛЛОВ ПРИ СИЛОВЫХ И ТЕПЛОВЫХ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЗКАХ

Специальность 01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саров, 1997

Работа выполнена в научно-исследовательском институте экспериментальной физики.

Научный руководитель:

доктор технических наук, академик РАЕН, профессор Новиков С.А. Научный консультант:

доктор технических наук профессор Рузанов А.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Садырии А.И кандидат физико-математических наук Жерноклетов М.В

Ведущая организация:

Отделение - 4 Московского Государственного инженерно -физического института (технический университет), г. Саров

Защита состоится " " ^& % 1997г. в час.

на заседании специализированного совета Д 063.77.05 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603600, г.Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп.6

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан " т " я-и/ьСлй 1997 г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Исследование процессов разрушения твердых тел, подвергнутых действию интенсивных кратковременных нагрузок, занимает важное место при решении многих прикладных сдач. Помимо традиционных приложений, связанных с военной техникой и вооружением, за последние десятилетия значительно возросли внимание и интерес к этой проблеме исследователей и инженеров, занимающихся вопросами разработки и эксплуатации конструкций, функционирующих в условиях импульсного воздействия (силового, теплового).

Фундаментальные представления о природе процессов в материалах при интенсивных напряжениях и высоких скоростях деформирования находят практическое применение в областях новой техники, в которых используются высокоэнергетические процессы. Большое значение имеют проблемы обеспечения функционирования и создания средств защиты конструкций от разрушающих воздействий взрыва, высокоскоростного удара или быстрого объемного разогрева. В ряде практических задач, напротив, требуется организовать управляемый целенаправленный процесс разрушения. Это выдвигает на первый план вопросы исследования пластических свойств и процессов разрушения.

Большая часть имеющейся экспериментальной информации о разрушении при высоких скоростях нагружения получена в условиях соударения, как правило, тонких скоростных ударников с толстыми мишенями, взрывном нагружении плоских преград нормальной детонационной волной, облучении тонких преград (металлических фолы) электронным пучком или электромагнитным излучением. Поскольку откол есть процесс

внутреннего разрушения или разрыва сплошной среды, то исключаете; возможность корректного прямого измерения параметров разрушения непосредственно в зоне откола. В связи с этим, вряд ли возможно чистс экспериментальными методами получить информацию об эволюции ве щества в зоне разрушения от состояния сплошности до полного или час тичного дробления.

По этой причине становится актуальной задача совместной использования физического и численного экспериментов. Подобное соче тание дает возможность построить достаточно полную и достоверную ( рамках применяемой в расчетах модели разрушения) картину происходя щих процессов. Для этого необходимо применение адекватных, обосно ванных и, в то же время, достаточно простых в численной реализаци! моделей разрушения.

Цель работы. Основная цель работы состоит в последовательно! исследовании основных закономерностей и кинетики процесса откольног разрушения металлов при различных режимах динамического разрушение ударно-волновом при соударении, нагружении нормальной детонацион ной волной, быстром объемном разогреве.

Средством реализации сформулированной цели служат численно моделирование по двухстадийной микромеханической модели процесс откольного разрушения, верификация результатов физического и числеь ного экспериментов, в том числе особенностей и закономерностей откол! ного разрушения, их обобщение и совокупный анализ.

Научная новизна работы. Научная новизна содержится в следук щих результатах работы:

1) Впервые выполнен последовательный обобщенный анализ ре-

>ультатов численного моделирования и физического эксперимента. Применение двухстадийной микромеханической модели к описанию явле-4ия откольного разрушения металлов позволяет адекватно описать основ-чые его закономерности, зарегистрированные экспериментальным путем, 1ри разнообразных условиях нагружения.

2) На основе сравнения экспериментальных данных и результатов шсленного анализа выявлены некоторые особенности динамики развития 1роцесса откольного разрушения металлов, такие как: зависимость степе-ш поврежденности от параметров импульса растягивающих напряжений, |ремя разрушения, отсутствие минимума скорости движения свободной юверхности от времени при определенных режимах нагружения, за-тсимость "откольного импульса" от динамики развития поврежденности.

3) Проведен сравнительный анализ различных разработанных ки-1етических моделей откольного разрушения металлов, который показал [учшее согласие с опытными данными микромеханической кинетической юдели разрушения.

Достоверность полученных результатов подтверждается их сравне-[ием с большим количеством известных экспериментальных данных течественных и зарубежных исследователей, экспериментальным обосно-анием ряда положений, касающихсй кинетической модели разрушения, а акже решением тестовых задач.

Практическая ценность работы. Практическую ценность работы оставляют:

1) комплекс программно-алгоритмических средств, включая кине-ическую модель разрушения, для расчета процессов откольного разруше-ия металлов в плоских волнах расширения, конкретные значения пара-

метров модели;

2) возможность, на основе полученных результатов, расчетной прогноза откольного разрушения металлов в широкой области значенж параметров действующей нагрузки;

3) возможность построения на основе двухстадийной микромеха нической кинетической модели разрушения упрощенных кинетически моделей, пригодных для описания процесса откольного разрушения узких фиксированных областях параметров нагружения;

4) сравнительный анализ различных кинетических моделей от кольного разрушения.

Личный вклад соискателя в результаты исследований, выпо; ненных по теме диссертации, и в ней изложенные, заключается в сл( дующем:

1. Разработан пакет прикладных программ расчёта распростран! ния одномерных волн напряжений в упругопластической среде и развит! повреждённости для различных кинетических моделей разрушения п[ разнообразных условиях импульсного нагружения металлов: соудареш плоских ударника и мишени, падении нормальной детонационной волн облучении импульсным электронным пучком.

2. Отработан и применён практически расчётно-экспериментал ный метод определения параметров применяемой в работе двухстадийн кинетической модели. Путём использования интерактивной системы аг лиза изображений поверхности откольного разрушения получены конкрс ные значения этих параметров для урана природного, никеля, танта агтсо-железа, меди.

3. Впервые выполнен последовательный обобщённый анализ результатов физического и численного эксперимента в широкой области изменения параметров импульса растягивающих напряжений в твёрдом теле. Для целого ряда металлов (уран, медь, тантал, агшсо-железо и др.) получено адекватное описание основных экспериментально установленных особенностей и закономерностей откольного разрушения. Это обстоятельство сделало возможным применить результаты численного моделирования к исследованию и анализу процессов развития несплошностей в зоне разрушения, которые не могут быть непосредственно зарегистрированы существующими экспериментальными методами.

4. Методом численного моделирования выявлены некоторые особенности динамики развития повреждённости. В частности, показано, что:

- время разрушения уменьшается с увеличением амплитуды ударной волны, распространяющейся по твёрдому телу;

- амплитуда растягивающих напряжений возрастает с амплитудой ударной волны;

- с ростом амплитуды ударной волны более интенсивно происходит процесс релаксации растягивающих напряжений;

- имеет место корреляция степени повреждённости ш с параметром Я [си возрастает с увеличением Я).

5. Исследованы процессы распространения волн напряжений в металлах в режиме быстрого объёмного разогрева, обусловленного облуче-шем сильноточным импульсным пучком релятивистских электронов. Рас-:мотрено влияние на поле напряжений неравномерности температурного юля и конечности времени разогрева. На примере меди и бериллия 1родемонстрирована принципиальная возможность применения двухста-

дийной микромеханической кинетической модели для описания отколь ного разрушения металлов при быстром разогреве.

Апробация работы. Изложенные в работе результаты доложень автором на следующих международных конференциях:

1) III и IV Забабахинские научные чтения (Кыштым, 1992 i Снежинск, 1995);

2) "Новые модели и численные схемы ударно-волновых процессо в конденсированных средах" (Санкт-Петербург, 1995);

3) "Ударные волны в конденсированных средах" (Санкт-Петер бург, 1996).

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на межот раслевых конференциях по теплофизическим свойствам веществ (Арзамас 16, 1993; Снежинск, 1995).

Публикации. Основные результаты работы отражены в 17 публг

кациях.

Структура и объем работы. Диссертация содержит: аналитически обзор кинетических моделей; описание микромеханической кинетическс модели и обсуждение способов определения параметров модели из незав» симых экспериментов; результаты численного моделирования и их сравн! ние с опытными данными для трех типов динамического нагружени анализ и обобщение основных особенностей и закономерностей кинет] ческого процесса откольного разрушения металлов. Диссертация coctoi из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, изложена i 118 страницах, включая 55 рисунков и 86 библиографических ссылок.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе диссертации приведен аналитический обзор кинетических моделей разрушения. В основе этих моделей лежит понятие иеры поврежденности ш - числовой характеристики степени повреждения материала или элемента конструкции. В общем случае степень поврежден-тости зависит от многих переменных и параметров, характеризующих тапряженно-деформированное состояние и физические свойства материа-ia в этом состоянии. Однако, в разработанных кинетических моделях ш 1редставляется функцией ограниченного числа переменных, что сужает >бласть их применимости до состояний, близких к условиям базовых >пытов, используемых для определения констант.

В моделях разрушения подобного типа используется, как правило, :вязанность роста поврежденности и деформируемости металлов без раз-1еления процесса разрушения на стадии. Стадии разрушения описывают-:я единообразно с помощью некоторой единой скалярной меры повреж-1енности о), как правило, вводимой аксиоматически вне связи с физикой I механикой разрушения, и эволюционного уравнения. К таким моделям относятся: интегральный критерий Tuler-Butcher, модели Г.И. Канеля, 1.Х. Ахмадеева, J. N. Johnson и др.

Перспективный способ включения времени в процесс откольного крушения связан с построением кинетических моделей, принимающих о внимание микроструктуру материала и учитывающих микроскопи-еские явления. Процесс разрушения в этом случае может быть разделен [а несколько стадий: зарождение микродефектов, рост и развитие микро-ефектов под действием растягивающих напряжений, слияние соседних

развитых дефектов с образованием макротрещин, расслоение и разделение материалов с образованием одной или более свободных поверхностей В настоящее время представление о многостадийности процесса откол: является общепринятым.

Построение математической модели многостадийного разрушения, учитывающей в полном объеме все стадии, в данный момент представляется трудноразрешимой задачей. По этой причине широкое распространение получил подход, в котором откольное разрушение рассматри вается как двухстадийный процесс с различными границами между стади ями. К моделям такого типа относятся модели А.И.Рузанова, А.Н. Дрё мина и A.M. Молодца, L. Seaman и др.

Выбор того или иного критерия (модели) откольного рачрушени: субъективен и определяется в основном точностью воспроизведени! экспериментальных зависимостей, а также соображениями удобства er» введения в конечно-разностные схемы, возможностью и простотой опре деления констант, входящих в используемый критерий.

Во второй главе диссертации приведено описание микромеха нической двухстадийной кинетической модели откольного разрушения i представлены методики определения параметров этой модели.

В основу кинетической модели положены физические предстапле ния, вытекающие из опытных результатов:

1) начальное распределение микродефектов по объему иссле дуемого материала равномерно по концентрации (количеству) и по размс рам, т.е. в любых произвольно выбранных объемах содержится равнс количество микродефектов заданного размера (геометрии);

2) количество дефектов, образующихся при разрушении, достаточ-

«

но велико и при изучении их распределения по размерам применён статистический подход;

3) существуют напряжения стп0, ниже которых не происходит зарождения микродефектов, и напряжения ст^, ниже которых рост и развитие микродефектов не имеет места;

4) зарождение и рост микродефектов не зависят от истории напряжения (когда a(t) < стп0 и cr(t) < ag0 , соответственно);

5) дефекты не закрываются (не исчезают), т.е. dra/dt > 0;

6) накопление повреждений "идет" быстрее при больших напряжениях.

Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что в металлах и других материалах при нагружении возникает большое количество мельчайших микроразрывов - субмикродефектов. Их начальные размеры Rq » 100 - 1000 А, а предельные концентрации N » Ю10 -1017 см"3. Зародышевые субмикродефекты возникают "взрывообразным" образом на самых ранних стадиях появления пластической микродеформации в локально перенапряженных зонах. Достижение в некотором микрообъеме материала предельной плотности субмикродефектов приводит к разрушению микрообъема и образованию ориентированного микродефекта с характерными размерами 0,01-0,1 см. Предлагаемая к рассмотрению кинетическая модель откольного разрушения не учитывает докритическую стадию откольного разрушения, характеризуемую появлением и ростом субмикродефектов, а предполагает, что в образце образуются микродефекты с характерным размером Rq. При этом, согласно данным большого количества экспериментов по откольному разрушению многих материалов

в разнообразных температурно-временных условиях ударно-волнового наг-ружения (удар, взрыв) и быстрого разогрева излучением кривые распределения микродефектов по размерам, полученные по результатам подсчета и измерения повреждений при разрушении на полированных поверхностях разреза образцов, могут быть описаны зависимостью вида:

N = 1Ч0 ехрНУН,,), (1)

где N0 - общее количество дефектов (микропор, микротрещин), имеющих эллипсоидальную или сферическую форму, N - количество дефектов, средний размер которых превышает

Общая модель накопления повреждений включает зависимости, описывающие скорость зарождения дефектов и их последующий рост.

Зарождение дефектов происходит, когда действующее в образце растягивающее напряжение (возникающее при взаимодействии встречных волн разрежения) достигает некоторой критической величины о„0. Если пороговые условия превзойдены, то можно ожидать, что скорость увеличения числа возникших пустот является функцией напряжения. При этом, основываясь на микростатистическом подходе к выводу определяющих соотношений, будем описывать не рост отдельных дефектов, а эволюцию функции N во времени. В соответствии с тем, что число дефектос всех размеров в единице объема N описывается зависимостью (I),

скорость зарождения дефектов определяется выражением: « •

N = 1Ч0 ехрЦо - ап0)/а,} 0(а - оп0), (2) где о, -некоторые постоянные, О(ст-оп0) -единичная функция Хеви-сайда.

Интегрированием (1) по всему распределению, определяется общий объем полостей в момент времени ((когда максимальное растягива-

ющее напряжение стр превысит пороговое напряжение образования дефектов оп0):

I»*

Ут = 4/3 я [И3 dN = Ял^Лд3 для дефектов, имеющих сферическую

о

форму

(3)

Ут = 16(1-у2)И3СТфв / ЗЕ - для эллипсоидальной формы дефектов (Стф0 - напряжение, действующее по нормали к плоскости трещины, Е -модуль Юнга, V - коэффициент Пуассона).

В момент времени I + Д1 образуются новые дефекты, а дефекты, образованные в начальный момент времени I - подрастают.

Объем пустот, образованный за временной интервал Д1, согласно уравнениям (2) и (3) станет равным

ДУТ = 8л1Ч ДШ3 (4).

Далее в модели используется линейная зависимость изменения во времени изолированного дефекта от напряжения:

¿=(0-0^11/411,

где г| - постоянная, по размерности и физическому смыслу аналогичная вязкости материала и характеризующая сопротивление материала росту микродефекта, пороговое напряжение для роста.

Тогда объем "подросших" дефектов будет равен: V/ = Уто ехр{3(о- ав0)А1/4т1>, (5) где Уто - объем несплошностей на предыдущем временном шаге.

Таким образом, если в момент времени 1 в некотором объеме материала относительный объем дефектов был равен У-ро» т® за время Д1 эн изменяется и в соответствии с (2) и (3) станет равным: Ут = Уто ехр{3(о- аЕ0)А1/4П} + ДУТ (6)

Изложенный подход к описанию разрушения твердых тел чаете называют микростатистическим. Он сочетает в себе макроскопические (континуальные) и микроскопические (микроструктурные) представления о процессах разрушения. Этот подход представляется многообещающиV для решения многих динамических задач, когда неприемлема классическая механика разрушения. Однако, приведенный пример построения определяющих соотношений показывает, что модели такого рода неузбежне сложны. Таким образом, более глубокое понимание процесса разрушенш достигается ценой возрастающей сложности. С другой стороны, углублен ное понимание позволяет использовать упрощенные подходы с большич доверием в тех случаях, когда они справедливы. Подчеркнем, что при рас четах процессов разрушения кинетику образования и развития дефекто: целесообразно учитывать в диапазоне напряжений растяжения примерж до 5 - 10 ГПа. При больших напряжениях для описания разрушенш можно в первом приближении пользоваться более простыми моделями.

Для численного моделирования процесса разрушения необходим« знание значений параметров, входящих в модель. Из уравнений (1),(2),(4 - (6) следует, что в микромеханическую кинетическую модель входи шесть параметров: <тп0; 0|, описывают зарождение дефектов и а£0; »1 Но, контролируют рост дефектов.

Обычно используемый для отыскания параметров математически моделей среды подход заключается в следующем.

Пусть имеется экспериментальная зависимость Щ,0 скорост! движения свободной поверхности образца, полученная в опытах п плоскому соударению пластин. В результате численного эксперимента н ЭВМ с использованием той или иной кинетической модели разрушения,

учитывающей накопление повреждений, находится расчётная кривая скорости свободной поверхности образца V(t). Параметры модели разрушения определяются затем таким образом, чтобы достигался минимум квадратичного отклонения между вычисленными и экспериментальными

кривыми W(t) и U(t), т.е. путём соответствующего выбора параметров

г

модели минимизирум величину: S=J0( W(t)- U{tf)2dl.

Если в результате выполнения указанной процедуры модель с полученными параметрами описывает экспериментальную зависимость ffYtJ, то модель рекомендуется для применения.

В общем случае параметрами, определёнными таким способом, можно пользоваться только в той области состояний, которая охвачена экспериментом. Укажем также, что выбор значений параметров, вообще говоря, неоднозначен: удовлетворительное описание опытных данных может быть получено при различных комбинациях численных значений параметров модели.

Другой подход отыскания параметров модели предполагает проведение независимых экспериментов по плоскому соударению пластин из одинакового материала в условиях одномерной деформации. После проведения эксперимента образец разрезается, поперечное сечение его полируется. и степень разрушения оценивается количественно по фотографиям микроструктуры путём подсчёта и измерения размеров и ориентаций микроразрушений, видимых на полированной части поперечного сечения образца с помощью интерактивной системы анализа изображений. Затем, для определения значений параметров, входящих в модель р* (рушения, с помощью численного моделирования на ЭВМ моделируются опыты по плоскому соударению пластин в предположении бесконечной прочности

материала. Отсюда получается история изменения напряжений в тех ячейках (зонах) образца, в которых построено распределение дефектов. Полученные импульсы напряжений аппроксимируются как волны прямоугольной формы с длительностью т и амплитудой о. Пороговые напряжения ств0 и ае„ можно определить как промежуточные значения между наибольшим растягивающим напряжением, при котором разрушение не происходит (не происходит образование "видимых дефектов" или их рост) и наименьшим растягивающим напряжением, при котором возникают небольшие повреждения.

Для определении а, и строится зависимость 8N/дt я N„/1 от (о - ав0). На рис. приведён пример такой зависимости в логарифмических координатах для никеля. Пересечение такого графика с прямой а = ав0 определит значение 1Ч0, а наклон этой линии даёт величину о,. Считая сте„ и 1/4т) -постоянными в течение промежутка времени т, проинтегрируем выражение для закона вязкого роста дефектов ^(И/Ед) = 1/4т1(п-сте0)1:. Зная распределение дефектов по размерам в различных сечениях образца, можно построить И в зависимости от (а-ае0)т (см. рис.). Точка пересечения этого графика с прямой о = сг0 определит величину Кд, а наклон -величину 1/4г|. Однако, неполнота имеющейся опытной информации не

1пГ40Л

32 31 30 29 28 27 26 25

(а-стио), Г11а

0,5 1,0 1,5

И, см 103

5.5

5.3 5.1 4.9 4.7 4.5 4.3 4.1

(о-о^о)т, ГПа мкс

3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

позволяет в полной мере реализовать второй подход. Как правило, используется смешанный метод, в котором реализуются оба подхода, что дает хорошие результаты. В таблице приведены полученные автором параметры для ряда металлов.

Значения параметров кинетической модели разрушения металлов

Металл <*п0 ЯЕ0 Л, «0

ГПа см"3с_1 Пас см

^прир 1,0 0,1 0,1 4,6 Ю11 44 5,0 10"5

Си 0,5 0,5 0,2 2,8 Ю12 20 1,0 Ю-4

А1 0,3 0,2 0,04 0,3 Ю10 20 1,0 Ю-4

СтЭИ712 2,5 0,01 0,18 4,0 • 108 45 4,0 Ю-3

N1 НП2 2,5 0,2 0,45 4,5 1011 50 4,99 10"3

Та 5,1 3,0 0,03 6,010й 1000 1,6 10"4

ре о,з 0,02 . 0,53 4,6 Ю11 454,5 5,0 10"5

Ве 0,283 0,324 0,062 2,5 10п 125 7,5 10~4

Третья глава посвящена описанию результатов численного моде-1ирования процессов деформирования и разрушения урана природного, иеди, железа, стали ЭИ712, алюминия, тантала и бериллия. При анализе полученных результатов особое внимание уделялось описанию основных

экспериментальных закономерностей откольного разрушения, которые заключаются в следующем.

Любая кинетическая модель откольного разрушения, очевидно, должна адекватно описывать следующие фундаментальные экспериментальные факты:

- различие в скоростях движения свободной поверхности 1У(0 при наличии разрушения внутри образца и в его отсутствии;

- релаксацию напряжений в зоне разрушения;

- экспериментально регистрируемую зависимость ЩО, в том числе максимальное значение , значение № в первом минимуме скорости и т.д.;

- масштабный эффект — возрастание прочности с уменьшениеь^ масштаба системы;

- существование критической скорости соударения, выше которо! начинается процесс разрушения;

- повышение степени разрушения с ростом скорости соударенш при прочих равных условиях испытания;

- толщину Д, первого откольного слоя и образование мно жественного откола в опытах со взрывным нагружением;

- локализацию зоны разрушения;

- равенство Дотк и Дуд в опытах с соударением пластин из одина ковых материалов.

По литературным источникам ни одна из кинетических моделей в том числе представленных в главах 1 и 2, в полной мере не тестирован на предмет описания указанной совокупности опытных данных и выяв ленных экспериментально зависимостей при разнообразных динамически:

условиях нагружеиия. Как правило, авторы той или иной модели ограничиваются несколькими примерами сравнения, чаще всего расчетных и экспериментальных зависимостей ЩО, иллюстрирующими степень согласия расчетных и базовых опытных данных. Это обстоятельство в значительной степени снижает общность моделей и сужает область их надежного применения.

В работе методом численного моделирования с использованием микростатистической модели исследованы явления откола в перечисленных выше металлах при плоском соударении пластин, взрыве накладного заряда В В и в режиме быстрого объемного разогрева.

Математическое моделирование процесса откольного разрушения заключается в решении системы уравнений, состоящей из уравнений движения, определяющего уравнения упругопластической среды и уравнения состояния поврежденной среды, в лагранжевой системе координат.

зу/я - V,- аи/ах = 0; ди/М - V,- д( Р + Б, +ч)/3х = 0;

5Е/51 = - (Р - в,) д\/дк ; Р = р0с,2(8" - 1)/п + Грст(Т - Т0) дБ^/М = - 4/3(С/У)д\/Л

Повреждаемая среда представлялась как однокомпонентный, однородный и изотропный материал свойства которою зависят от степени повреждённости о> или параметра а, называемого пористостью: Р = Р5р/р8; С = С8(1 - 15У,р<| -у)/(7 - 5\')); У = У0( 1 - 4У,р).

Эти уравнения совместно с уравнениями кинетики (4) - (6) образуют замкнутую систему, которая при соответствующих начхпьных и граничных

условиях решалась методом конечных разностей по явной схеме "крест" с введением линейно-квадратичной исскуственной вязкости. Далее обсуждаются результаты верификаци модели для различных случаев нагружения.

А. Разрушение твердых тел при плоском соударении пластин.

Для рассматриваемого типа нагружения приведены расчетные результаты скорости свободной поверхности ЩО, распределения по-врежденности от скорости соударения и от времени. Полученные зависимости находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными, используемыми для корреляции расчетных и экспериментальных результатов.

Б. Разрушение твердых тел при падении нормальной детонационной волны на поверхность образца.

Рассматриваемый вид нагружения интересен тем, что в материале мишени образуется импульс растяжения большой длительности, существенно превосходящий аналогичный параметр при соударении. Это создает условия для развития множественного откола. Представленные результаты по откольному разрушению урана, никеля и меди иллюстрируют потенциальную возможность такого процесса и удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

В. Деформирование и разрушение твердых тел в режиме быстрого разогрева.

В данном разделе представлены результаты расчетно-эксперимен-тального исследования основных особенностей распространения волн напряжений и процессов разрушения в металлах при облучении их импульсными сильноточными электронными пучками. На примере меди рас-

\

19

смотрено раздельное влияние на поле напряжений неравномерности распределения температурного поля и времени разогрева или темпа разогрева. Полученные расчетные результаты свидетельствуют о том, что для рассмотренного режима теплового нагружения импульс растягивающих напряжений определяется главным образом средней по массе концентрацией поглощенной энергии. Результаты расчетов разрушения образцов из меди и бериллия 8-200 представлены в виде распределения поврежден-ности по толщине пластины и изменения ее во времени в различных сечениях пластины. Эти данные, в целом, находятся в удовлетворительном согласии с экспериментом.

Сравнение расчетных результатов, приведенных в третьей главе, с совокупностью опытных данных показывает, что модель адекватно описывает как результаты отдельных опытов, так и выявленные экспериментальным путем особенности и закономерности процесса откольного разрушения. Это свидетельствует о том, что кинетика разрушения, описываемая двухстадийной микромеханической моделью, реалистично отражает протекающие в зоне разрушения процессы.

В четвертой главе приведены результаты численного исследования и анализа процессов развития несплошностей в зоне разрушения, которые, как известно, не могут быть непосредственно зарегистрированы существующими экспериментальными методами.

В первом параграфе исследуется динамика развития поврежден-ности. На примере агтео-железа построены расчетные зависимости амплитуды растягивающих напряжений в плоскости откола от времени. Как показывают расчеты, амплитудно-временные характеристики импульса растягивающих напряжений зависят от амплитуды ударной волны: с

повышением амплитуды ударной волны снижается характерна) длительность импульса растяжения и возрастает максимальная амплитуд; растягивающих напряжений.

Во втором параграфе главы сравниваются результаты модели рования и экспериментальные значения одной из важных характеристш кинетики разрушения параметра R, представляющего собой отношенш второго максимума к значению скорости свободной поверхности мишеш fVfO в первом максимуме.

Расчетная зависимость 2 параметра R о-интенсивности ударной волны он показанная на рисунке, хорошо согла суется с экспериментальными результа тами 1 (W.Amold. High strain rate failure о armco iron. HighPrcs.Sci.and Tech.l993.P.1035. для случая торможения ударника тол щиной 2мм на мишени толщиной 4м* (материал ударника и мишени - armco железо) при различных скоростях соударения.

Эксперимент и расчет дают одинаковый характерный вид зависимости R(aH): с повышением он производная dR/daH непрерывно уменьшаете) по своей величине, а само значение R асимптотически приближается i величине R =1, отвечающей режиму мгновенного разрушения.

Третий и четвертый параграф посвящены сравнению различны: кинетических моделей, описанных в главах 1 и 2, между собой и с опыт ными данными. Для верификации использованы результаты эксперимен тов, которые не входят в число базовых, привлекаемых для подбора

R

1 - -

0.9 ......1 Л г .

л -

08 ; - $*2

0.7

0.6

05 Ь ■

04 . *.

0.3

0.2 Ф

0 1

0 '°*ГПа

2 4 6 8 10 12

параметров той или иной кинетической модели. Основной путь верификации состоит в сопоставлении и совокупном анализе экспериментально зарегистрированных зависимостей с расчетными результатами по

различным кинетическим моделям. Как показывают расчеты для агшсо-железа, меди и АМГ6 микромеханическая двухстадийная кинетическая модель достаточно хорошо описывает рассматриваемую область значений ЩО, тогда как кинетические модели, описанные в главе 1 не согласуются с опытными результатами, как по амплитудным значениям И^ так и по временным характеристикам. Кроме того расчетные зависимости ЩО, полученные по микромеханической модели для случая соударения тонких ударника и мишени из АМГ6, полностью воспроизводят зарегистрированный экспериментально эффект отсутствия минимума на зависимости ЩО. который проявляется в том случае, когда скорость роста повреж-денности сравнима или превосходит скорость изменения растягивающих напряжений в зоне разрушения.

В Заключении перечислены основные результаты работы: 1. Получены новые данные, касающиеся кинетики откольного разрушения, а именно:

а.). С использованием интерактивной системы анализа изображений поверхности откольного разрушения построены распределения микродефектов по их размерам.

б). По полученным экспериментальным данным по распределению микропор и микротрещин по размерам определены конкретные значения параметров, описывающих кинетику откольного разрушения, для агтсо-железа, урана природного, никеля, тантала, меди.

2. Впервые выполнена последовательная верификация модели а широком диапазоне изменения параметров ударных, взрывных и тепловых импульсных нагрузок. Сравнение результатов физического и численного экспериментов демонстрирует их хорошее согласие друг с другом. При этом, микромеханической кинетической моделью описываются как общие закономерности процесса откольного разрушения, так и результаты отдельных опытов.

3. Последовательное применение кинетической модели к описанию откольного разрушения позволило выявить и объяснить особенности взаимосвязи между кинетикой поврежденности и регистрируемыми экспериментально явлениями и закономерностями.

4. Продемонстрирована принципиальная возможность применения кинетической модели для описания откольного разрушения тверды? тел в режиме быстрого объемного разогрева ("тепловой удар").

5. Сравнение с другими разработанными кинeтичecким^ моделями показывает, что рассмотренная двухстадийная кинетическая модель существенно лучше согласуется с совокупностью опытных данных.

Изучение кинетической концепции откольного разрушения имеет сравнительно короткую историю, и многие вопросы, связанные с развитием несплошностей и нестационарными процессами в зоне разрушения нуждаются в последовательном и всестороннем исследовании. Среди эти? вопросов прежде всего следует выделить: построение определяющих уравнений поврежденной среды, применение кинетических моделей 1 описанию откольного разрушения твердых тел в режиме быстрого объемного разогрева, разработка моделей описания слияния трещин в макротре щины.

В целом полученные результаты указывают на перспективность многостадийных кинетических моделей, как в теоретическом, так и практическом плане, и целесообразность их дальнейшего развития и совершенствования.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А.Я.Учаев, С.А.Новиков, В.А.Цукерман, Е.К.Бонюшкин, Н.И.Завада, Б.В.Багрянов, И.Р.Трунин, Н.А.Юкина. Особенности отколь-ного разрушения вольфрама в режиме быстрого объемного разогрева// ДАН CCCP.-1990.-T.310.-N 3.- С. 611-614.

2. А.И.Коршунов, САНовиков, И.Р.Трунин. Аномальное прояв-пение эффекта масштаба при хрупком разрушении//ФХММ.-1990.- N 3,-С.14-17.

3. В.К.Голубев, И.Р.Трунин. О простом описании условий разрушения металлов при взрывном нагружении//ФГВ.-1990.-Ю.-С.105-111.

4. С.А.Новиков, А.И.Рузанов, И.Р.Трунин, Н.А.Юкина. Анализ накопления микроповреждений в никеле//Проблемы прочности.-1993.-N10.-C.42

5. С.А.Новиков, А.И.Рузанов, И.Р.Трунин, А.Я.Учаев. Распространение волн напряжений и процессы разрушения в металлах при быстром объемном разогреве//Проблемы прочности.-1994.-Ш.-С.61-64.

6. БЛ.Глушак, И.Р.Трунин, С.А.Новиков, А.И.Рузанов. Численное моделирование откольного разрушения металлов// в кн. "Фракталы в прикладной физике".ВНИИЭФ. г.Арзамас-16.-1995.-С.59-123.

7. Б.Л.Глушак, С.А.Новиков, И.Р.Трунин, А.И.Рузанов. Численное моделирование откольного разрушения в одномерных волнах расширениях/Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб./ Нижегор. ун-т.-1995.-С.56-62.

8. Ю.В.Батьков, В.К.Голубев, Ю.С.Соболев, И.Р.Трунин Н.Д.Фишман. О разрушении бериллия при ударном нагружении//ПМТФ. 1996.-N4.-C.32-35.

9. И.Р.Трунин, Б.Л.Глушак, С.А.Новиков. Математическое моде лирование откольного разрушения урана//ВАНТ: Мат. моделир. физ процессов.-1995.-N1-2.-С.19-24.

10. B.L.Glushak, I.R.Tninin, O.A.Uvarova. Kinetics of brittle failure с Armco-iron//Inter. conf. Sliock waves in Condensed matter: Coli of abstr. St. Petersburg.-1996,- P.50-51.

11. И.Р.Трунин, Б.Л.Глушак, С.А.Новиков. Моделирование вол напряжений и откольного разрушения меди в режиме быстрого объемног разогрева// Доклады межд. конф. "IV Забабахинские научные чтения" Снежинск.-1995.-С.287-294.

12. Е.К.Бонюшкин, БЛ.Глушак, С.А.Новиков, И.Р.Трунин и д| Закономерности откольного разрушения металлов в режиме быстрог объёмного разогрева в субмикро- и субканосекундном диапазонах долге вечности// ПМТФ. 1996 N6 С.105-115.

13. В.К.Голубев, И.Р.Трунин. О простом описании услови разрушения бериллия при взрывном нагружении// ВАНТ: Физика яде реак. 1991. N1. С.43-45.